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Desenho Técnico
Material de aula
• Régua • Compasso • Par de esquadros (30° e 45°) • Borracha • Lápis ou lapiseira • Papel sulfite ou caderno de desenho
Geometria •Conversão de unidades •Polígonos e sólidos •Escala
Desenho Geométrico •Construção de retas paralelas •Construção de retas
perpendiculares •Construção de polígonos
Desenho Técnico •Perspectivas •Projeções •CAD
Conversão de Unidades
• Comprimento
Km hm dam m dm cm mm
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
• 1 milha = 1,609344 km • 1 pé = 30,48 cm • 1 polegada = 2,54 cm • 1 micrômetro (µm) = 10-6 m • 1 angstron (Å) = 10-10 m
Conversão de Unidades
• Área
Km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
X 100
: 100
X 100
: 100
X 100
: 100
X 100
: 100
X 100
: 100
X 100
: 100
Conversão de Unidades
• Volume
Km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
X 1000
: 1000
X 1000
: 1000
X 1000
: 1000
X 1000
: 1000
X 1000
: 1000
X 1000
: 1000
Conversão de Unidades
• Volume
Kl hl dal L dl cl ml
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
X 10
: 10
• 1 dm3 = 1 L
• 1) Transforme em metros: a) 7 Km b) 3,4 km c) 8,16 km d) 4 dam e) 6,8 hm f) 0,3 km g) 39 dm h) 98,7 dm i) 746,3 cm j) 59,4 cm l) 43,8 dm m) 380 mm
• 1) Transforme em metros: a) 7 Km (R: 7000 m) b) 3,4 km (R: 3400 m) c) 8,16 km (R: 8160 m) d) 4 dam (R: 40 m) e) 6,8 hm (R:680m) f) 0,3 km (R: 300 m) g) 39 dm (R: 3,9 m) h) 98,7 dm (R: 9,87 m) i) 746,3 cm (R: 7,463 m) j) 59,4 cm (R: 0,594 m) l) 43,8 dm (R: 4,38 m) m) 380 mm (R: 0,380m)
• 2) Faça a conversão de: a) 7,3 km em m b) 8,9 m em cm c) 74 dm em cm d) 2,3 cm em mm e) 681 cm em dm f) 4786 m em km g) 836 cm em dm h) 2,73 dm em cm i) 154 cm em m j) 0,94 m em cm l) 0,81 cm em dm m) 3,97 cm em m
• 2) Faça a conversão de: a) 7,3 km em m (R: 7300 m) b) 8,9 m em cm (R:890 cm) c) 74 dm em cm (R: 740 cm) d) 2,3 cm em mm (R: 23 mm) e) 681 cm em dm (R: 68,1 dm) f) 4786 m em km (R: 4,786 km) g) 836 cm em dm (R: 83,6 dm) h) 2,73 dm em cm (R: 27,3 cm) i) 154 cm em m (R: 1,54 m) j) 0,94 m em cm (R: 94 cm) l) 0,81 cm em dm (R: 0,081 dm) m) 3,97 cm em m (R: 0,0397 m)
• Lembrando que perímetro é a soma dos lados de um polígono, resolva os exercícios a seguir
• Os lados de um triângulo medem 4 cm, 3cm e 5 cm. Qual é o seu perímetro?
• Um quadrado tem 7 cm de lado. Qual o seu perímetro? • Um retângulo tem 4 cm de base e 2,5 cm de altura. Qual o seu perímetro? • Um retângulo tem 10 de base e sua altura mede a metade da base. Qual o
perímetro desse retângulo ? • O perímetro de um quadrado mede 20 cm. Calcule a medida do lado do
quadrado. • Calcule a medida do lado de um triângulo equilátero cujo perímetro mede
18 m • O perímetro de um losango mede 30 cm. Calculo a medida do lado do
losango.
• Lembrando que perímetro é a soma dos lados de um polígono, resolva os exercícios a seguir
• Os lados de um triângulo medem 4 cm, 3cm e 5 cm. Qual é o seu perímetro? (R: 12 cm)
• Um quadrado tem 7 cm de lado. Qual o seu perímetro? (R: 28 cm)
• Um retângulo tem 4 cm de base e 2,5 cm de altura. Qual o seu perímetro? (R: 13 cm)
• Um retângulo tem 10 de base e sua altura mede a metade da base. Qual o perímetro desse retângulo ? (R: 30 )
• O perímetro de um quadrado mede 20 cm. Calcule a medida do lado do quadrado. (R: 5 cm)
• Calcule a medida do lado de um triângulo equilátero cujo perímetro mede 18 m (R: 6 m)
• O perímetro de um losango mede 30 cm. Calculo a medida do lado do losango.
circunferência Numa circunferência:
Diâmetro: é o segmento que une dois pontos de uma circunferência e que passa pelo centro. Raio: é o segmento que une o centro a qualquer ponto da circunferência. Vamos indicar: r a medida do raio; d a medida do diâmetro Observe que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio
O comprimento da circunferência ( o perímetro) é expresso por 2πr
r
d
• 1) O raio de uma circunferência mede 4 cm. Quanto mede o seu comprimento? 2) O raio de uma circunferência mede 2,5 cm. Quanto medo o seu comprimento? 3) O diâmetro de uma circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu comprimento?
4) O comprimento de uma circunferência mede 18,84 cm. Quanto mede o raio? 5) O comprimento de uma circunferência mede 12,56 m . Quanto mede o raio ?
• 1) O raio de uma circunferência mede 4 cm. Quanto mede o seu comprimento? (R: 25,12 cm) 2) O raio de uma circunferência mede 2,5 cm. Quanto medo o seu comprimento? (R: 15,70 cm) 3) O diâmetro de uma circunferência mede 3 cm. Quanto mede o seu comprimento? (R: 9,42) 4) O comprimento de uma circunferência mede 18,84 cm. Quanto mede o raio? (R: 3 cm) 5) O comprimento de uma circunferência mede 12,56 m . Quanto mede o raio (R: 2 m)
• 1) Transforme em m² a) 7 km² b) 8 dam² c) 6,41 km² d) 5,3 hm² e) 87,20 dm² f) 44,93 cm² g) 0,0095 hm² h) 524,16 cm²
• 1) Transforme em m² a) 7 km² (R: 7000000 m²) b) 8 dam² (R: 800 m²) c) 6,41 km² (R: 6410000 m²) d) 5,3 hm² (R: 53000 m²) e) 87,20 dm² (R: 0,8720 m²) f) 44,93 cm² (R: 0,004493 m²) g) 0,0095 hm² ( R: 95 m²) h) 524,16 cm² (R: 0,052416 m²)
• 2) Faça a conversão de: a) 15 m² em dm² b) 30 hm² em km² c)0,83 cm² em mm² d) 3200 mm² em cm² e) 0,07 m² em cm² f) 581,4 m² em dm² g) 739 dam² em km² h) 0,85 m² em hm²
• 2) Faça a conversão de: a) 15 m² em dm² (15000 dm²) b) 30 hm² em km² ( 0,30 km²) c)0,83 cm² em mm² (83 mm²) d) 3200 mm² em cm² (32 cm² ) e) 0,07 m² em cm² (700 cm²) f) 581,4 m² em dm² (58140 dm²) g) 739 dam² em km² (0,0739 km²) h) 0,85 m² em hm² (0,00085 hm²)
• 1) Qual é a área de um azulejo quadrado de 15 cm de lado? 2) O perímetro de um quadrado mede 20 cm. Calcule a área do quadrado. 3) O perímetro de um quadrado mede 14 m. Calcule a área do quadrado.
• 1) Qual é a área de um azulejo quadrado de 15 cm de lado? (R: 225 cm²) 2) O perímetro de um quadrado mede 20 cm. Calcule a área do quadrado. (25 cm²) 3) O perímetro de um quadrado mede 14 m. Calcule a área do quadrado. (12,25 m²)
• 1) Um campo de futebol tem 90 m de comprimento por 60m de largura. Qual é a área desse campo? 2) Calcule a área de um retângulo cuja base mede 6 cm e a altura é igual à terça parte da base. 3) A altura de um retângulo é 2 cm e o seu perímetro 18 cm. Qual a área desse retângulo?
• 1) Um campo de futebol tem 90 m de comprimento por 60m de largura. Qual é a área desse campo? (R: 5400 m²) 2) Calcule a área de um retângulo cuja base mede 6 cm e a altura é igual à terça parte da base. (R: 12 cm²) 3) A altura de um retângulo é 2 cm e o seu perímetro 18 cm. Qual a área desse retângulo? (R: 14 cm²)
• 1) Expresse em litros: a) 70 dm³ b) 853 dm³ c) 72,6 dm³ d) 4 m³ e) 1,3 m³ f) 2,78 m³ g) 15 m³ h) 1,4 dam³ i) 58 cm³
• Aproveitando uma promoção de uma loja de materiais para construção, uma família resolve trocar o piso da sala de sua residência. Sabem que a sala mede 4 metros de largura e possui um comprimento de 5,5 metros. Sabem também que o ladrilho desejado é quadrado, com 25 cm de lado. Quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar o piso da sala inteira?
• Os lados de um triângulo equilátero medem 5 mm. Qual é a área deste triângulo equilátero?
• A lente de uma lupa tem 10 cm de diâmetro. Qual é a área da lente desta lupa?
• Aproveitando uma promoção de uma loja de materiais para construção, uma família resolve trocar o piso da sala de sua residência. Sabem que a sala mede 4 metros de largura e possui um comprimento de 5,5 metros. Sabem também que o ladrilho desejado é quadrado, com 25 cm de lado. Quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar o piso da sala inteira? (352 ladrilhos)
• Os lados de um triângulo equilátero medem 5 mm. Qual é a área deste triângulo equilátero? (10,75 mm2)
• A lente de uma lupa tem 10 cm de diâmetro. Qual é a área da lente desta lupa? (78,5 cm2)
• O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a figura.
• Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreas dos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m² e 8m², então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:
• O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a figura.
• Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreas dos quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m² e 8m², então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:
• (A área da cozinha é 24 m2 e a área total é 44 m2)
• 2) Quantos mililitros tem 1 litro de água? 3) O hidrômetro da minha casa registrou nesse mês o consumo de 27 m³ de água. Qual a quantidade consumida em litros? 4) Uma caixa d' água de forma cúbica tem, internamente, 1,3 m de aresta. Qual é a sua capacidade? 5) Um reservatório apresenta as seguintes dimensões internas 4 m, 2,5 m e 1,5 m a) Calcule o volume desse reservatório em m³ b) Calcule a capacidade desse reservatório em litros
• 2) Quantos mililitros tem 1 litro de água? (1000 ml) 3) O hidrômetro da minha casa registrou nesse mês o consumo de 27 m³ de água. Qual a quantidade consumida em litros? (27000 l) 4) Uma caixa d' água de forma cúbica tem, internamente, 1,3 m de aresta. Qual é a sua capacidade? (2197 l ou 2, 197 m3) 5) Um reservatório apresenta as seguintes dimensões internas 4 m, 2,5 m e 1,5 m a) Calcule o volume desse reservatório em m³ (15 m3) b) Calcule a capacidade desse reservatório em litros (15000 l)
• EXERCÍCIOS 1) Qual o volume de um paralelepípedo de 8 cm de comprimento, 3 cm de altura e 4 cm de largura? 2) As dimensões de um paralelepípedo são 3cm,4cm e 5 cm. Qual é o seu volume? 3) Calcular o volume de u m paralelepipedo retângulo cuja base mede 18 cm² e altura 4 cm
• Exercícios 1) Calcule o volume de um cubo que tem 5 cm de aresta 2) Qual é o volume de um cubo que tem 2,5 m de aresta? 3) Qual é o volume ocupado por 50 caixas , em forma de cubo, com 20 cm de aresta?
