DESENVOLVENDO CRITICIDADE E ... - .Desde as primeiras palavras que escrevi para esta dissertação,

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    Cssio Luiz Vidigal

    DESENVOLVENDO CRITICIDADE E CRIATIVIDADE COM ESTUDANTES DE GEOGRAFIA POR MEIO DE

    MODELAGEM

    Ouro Preto 2013

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    Cssio Luiz Vidigal

    DESENVOLVENDO CRITICIDADE E CRIATIVIDADE COM ESTUDANTES DE GEOGRAFIA POR MEIO DE

    MODELAGEM Dissertao apresentada Banca Examinadora, como exigncia parcial obteno do Ttulo de Mestre em Educao Matemtica pelo Mestrado Profissional em Educao Matemtica da Universidade Federal de Ouro Preto, sob orientao do Professor Dale Bean.

    Ouro Preto

    2013

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    Catalogao: sisbin@sisbin.ufop.br

    V653d Vidigal, Cssio Luiz.

    Desenvolvendo criticidade e criatividade com estudantes de geografia por

    meio de modelagem [manuscrito] / Cssio Luiz Vidigal 2013.

    148f.: il.; color.; tab.; mapas.

    Orientador: Prof. Dr. Dale William Bean.

    Dissertao (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Instituto

    de Cincias Exatas e Biolgicas. Departamento de Matemtica. Programa de

    Mestrado Profissional em Educao Matemtica.

    rea de concentrao: Educao Matemtica.

    1. Criatividade (Educao) - Teses. 2. Geografia - Teses. 3. Abstrao

    matemtica - Aplicaes educacionais - Teses. I. Bean, Dale William. II.

    Universidade Federal de Ouro Preto. III. Ttulo.

    CDU: 51:37.015.3

    CDU: 669.162.16

    mailto:Sisbin@sisbin.ufop.br
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    AGRADECIMENTOS

    Desde as primeiras palavras que escrevi para esta dissertao, j pensava em

    como seria o momento de escrever estes agradecimentos. A cada contribuio que

    recebia, pensava que este mais um nome para constar da lista. Mas hoje, na hora de

    escrev-la, no sei se lembrarei de todos ento, comearei pedindo desculpas se

    esqueci de algum.

    Meu primeiro agradecimento, acima de tudo, vai pra Deus que me sustentou

    em momentos de fraqueza e me permitiu chegar a este momento.

    Em seguida, ao meu Pai, que no pode estar lendo este linha dedicada a ele

    mas que, certamente teria muito orgulho se estivesse entre ns neste momento. Sinto

    saudades!

    Mame, que desde cedo me ensinou a ler, escrever, fazer contas, que

    passou tantas noites em claro quando adoecia mas que na manh seguinte estava de

    p, pronta pra mais um dia de me. Que levou pra escola no primeiro dia, que levou

    pra fazer inscrio pro vestibular, que levou ao plpito na formatura, que levou praia

    nas frias, que levou ao altar no casamento, que levou concessionria pra comprar a

    primeira moto e que, mesmo de longe, me trouxe at o que sou hoje.

    Aos meus irmos Caio e Joo Vitor pela pacincia das negativas aos seus

    pedidos de ir casa deles principalmente na reta final deste trabalho.

    Raquel pelo constante apoio e incentivo na realizao do mestrado e na

    escrita desta dissertao.

    Ao Dale, pela disponibilidade nas tardes de domingo, noites de teras-feiras,

    manhas de quintas e a qualquer outro momento, mas tambm, pela eficincia nas

    orientaes e pela exigncia de que tudo deveria estar perfeito.

    Aos professores Milton Rosa, Eduardo Paulon Girard e Lenia Negrelli que

    aceitaram os convites para composio das bancas.

    professora Regina que me ouviu em momento desabafo e que tranqilizou

    no momento mais difcil desta jornada.

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    Ao Fred, que sempre incentivou com o seu Brouw, seu trabalho muito bom

    Aos colegas do mestrado, mas com destaque ao Leo que encontrou um livro

    julgando poder me ajudar um pouco e hoje parte do referencial. Serviu Leo.

    Aos colegas do GEPMMAE pelas contribuies sempre importantes aos textos

    submetidos ao grupo.

    Ao IFMG que me abriu as portas para realizao da pesquisa e que investe na

    carreira do docente fomentando participao em congressos e outros eventos.

    Aos colegas da CODAMAT que vez ou outra davam um palpite e, sem

    notarem, era usado de alguma forma.

    Aos colegas da Direo do IFMG-OP em especial ao amigo Bruno mas

    tambm ao Arthur, Flvio e Maria Cristina.

    Aos colegas colaboradores da GIC pela convivncia nestes ltimos dois anos.

    Aos alunos do curso de Geografia que ingressaram em 2012 e que so parte

    integrante deste trabalho

    s alunas do IFMG que me ajudaram na transcrio dos udios. Trabalho

    chato mas essencial.

    E ao meu afilhado Joo Vitor e seus pais, Joo Marcos, e Andresa. Dizem

    que amigo quem te atura num momento de fossa ou de bebedeira, ou ainda que te

    chama pra ir numa festa, viajar, sem querer faz-lo mas s pra lhe agradar. Que

    figurinha certa a te ligar no dia do seu aniversrio... enfim... mas nada disso supera o

    dia que o cara chega pra voc e lhe convida pra batizar o filho dele. S quem j

    passou por isso sabe!!!

    A todos, o meu mais sincero MUITO OBRIGADO!!!

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    RESUMO

    Esta pesquisa visou responder questo acerca de como a realizao de atividades

    envolvendo modelagem, concebida como a construo de modelos com base na

    adoo de premissas e formulao de pressupostos (BEAN, 2009, 2012a, 2012b),

    pode estimular o desenvolvimento da criticidade e da criatividade nos estudantes. A

    pesquisa de campo foi realizada com alunos de um curso de Licenciatura em

    Geografia com o desenvolvimento de cinco atividades preliminares (envolvendo

    modelagem com ou sem o uso da matemtica) e uma atividade final (construo de

    um mapa do campus onde os alunos estudam). A pesquisa, pautada por uma

    abordagem qualitativa, visou que os estudantes desenvolvessem criticidade e

    criatividade ao construir modelos em um ambiente colaborativo onde so promovidos

    discusso e debate. A pesquisa est fundamentada no trip modelagem, criticidade e

    criatividade. O aporte principal para modelagem Bean (2009, 2012a, 2012b).

    Criticidade ancorado em geografia crtica (GIRARDI, 2008, 2011; MORAES, 2007;

    HARLEY, 1989) uma vez que as atividades de campo seriam realizadas com

    estudantes de Licenciatura em Geografia. Finalmente, Ostrower (2010) e Vigostsky

    (2010) fundamentam nosso entendimento de criatividade. Utilizamos mtodos da

    anlise de contedo (CHARMAZ, 2009) para analisar dos dados obtidos durante a

    realizao da pesquisa. Conclumos que os estudantes desenvolveram uma

    compreenso sobre modelagem como a construo de modelos por meio da adoo

    de premissas e formulao de pressupostos. Tambm, houve desenvolvimento de

    criticidade e criatividade.

    Palavras Chave: Modelagem matemtica, Premissas, Pressupostos, Criticidade,

    Criatividade.

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    ABSTRACT

    This research aimed to answer the question about how activities involving modeling,

    conceived as the construction of models based on the adoption of premises and the

    formulation of assumptions (BEAN, 2009, 2012a and 2012b), can stimulate the

    development of the students critical outlook and creativity. The field research was

    carried out with students of a teachers education program in Geography and consisted

    of the development of five preliminary activities (involving modeling using and not using

    of mathematics) and a final activity (construction of a map of the campus where

    students study). The research, based on a qualitative approach, had for objective that

    the students develop a critical outlook and creativity through the construction of models

    in a collaborative classroom environment in which discussion and debate is promoted.

    The research is based on three axes: modeling, criticality and creativity. The principal

    reference for modeling is Bean (2009, 2012a, 2012b). Critical outlook is anchored in

    critical geography (GIRARDI, 2008, 2011; MORAES, 2007; HARLEY, 1989) since the

    field activities would be carried out with undergraduate students in Geography. Finally,

    Ostrower (2010) and Vigostsky (2010) provide the foundation for our understanding of

    creativity. We use methods of content analysis (CHARMAZ, 2009) for the analysis of

    data obtained during the research. We conclude that the students developed an

    understanding of modeling as the construction of models by means of adopting

    premises and formulation of assumptions. Also, there was a development of a critical

    outlook and creativity.

    Keywords: Mathematical modeling, Premises, Assumptions, Critical outlook,

    Creativity.

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    LISTA DE FIGURAS

    FIGURA 1: A REPBLICA DA SOJA (EVIA, 2006 APUD GIRARDI, 2008, P.63) ................... 43

    FIGURA 2: ILUSTRAO DE MORADORES POR APARTAMENTO RELATIVA AO TEXTO DA QUINTA

    ATIVIDADE ............................................................................................................ 57

    FIGURA 3: ENUNCIADO DA PRIMEIRA ATIVIDADE PRELIMINAR. ........................................... 67

    FIGURA 4: MODELO DE DIVISO DO PRMIO DE LOTERIA EM TERMOS DE

    PROPORCIONALIDADE RETIRADO DA FOLHA DE UM DOS GRUPOS .............................. 68

    FIGURA 5: MODELO PARTINDO DE PREMISSA DIFERENTE DE DIVISO DO PRMIO. ............. 68

    FI