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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
PPGEE
EDIVAN LAERCIO CARVALHO
DESENVOLVIMENTO DE CONVERSOR BIDIRECIONAL ISOLADO
PARA CONTROLE DE CARGA E DESCARGA DE BANCOS DE
BATERIAS
DISSERTAÇÃO
PATO BRANCO
2018
EDIVAN LAERCIO CARVALHO
DESENVOLVIMENTO DE CONVERSOR BIDIRECIONAL ISOLADO
PARA CONTROLE DE CARGA E DESCARGA DE BANCOS DE
BATERIAS
Dissertação apresentada como requisito parcial para
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica
do Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica, Universidade Tecnológica Federal do
Paraná. Área de Concentração: Sistemas e
Processamento de Energia.
Orientador: Prof. Dr. Rafael Cardoso
Coorientador: Prof. Dr. Carlos M. de Oliveira Stein.
PATO BRANCO
2018
C331d Carvalho, Edivan Laercio.
Desenvolvimento de conversor bidirecional isolado para controle de carga e descarga de banco de baterias / Edivan Laercio Carvalho. -- 2018. 174 f. : il. ; 30 cm
Orientador: Prof. Dr. Rafael Cardoso Coorientador: Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein Dissertação (Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Pato Branco, PR, 2018.
Bibliografia: f. 160 - 167.
1. Conversores de corrente elétrica. 2. Controladores elétricos. 3. Baterias elétricas. 4. Energia – Armazenamento. I. Cardoso, Rafael, orient. II. Stein, Carlos Marcelo de Oliveira, coorient. III. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. IV. Título. CDD 22. ed. 621.3
Ficha Catalográfica elaborada por Suélem Belmudes Cardoso CRB9/1630 Biblioteca da UTFPR Campus Pato Branco
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Câmpus Pato Branco Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
TERMO DE APROVAÇÃO
Título da Dissertação n.° 059
“Desenvolvimento de Conversor Bidirecional Isolado para Controle de Carga e
Descarga de Bancos de Baterias”
por
Edivan Laercio Carvalho
Dissertação apresentada às oito horas e trinta minutos, do dia vinte e um de fevereiro de dois mil e dezoito, como requisito parcial para obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Pato Branco. O candidato foi arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho APROVADO. Banca examinadora:
Prof. Dr. Rafael Cardoso
UTFPR/PB (Orientador) Prof. Dr. Leandro Michels
UFSM/Santa Maria
Prof. Dr. César Rafael Claure Torrico
UTFPR/PB
Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes
UTFPR/PB
Prof. Dr. Jean Patric da Costa
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica - PPGEE/UTFPR
A via original devidamente assinada, encontra-se na Biblioteca da UTFPR – Câmpus Pato Branco.
À minha mãe Alzira Elena Carvalho por todo seu
zelo, amor e carinho em mim depositados.
AGRADECIMENTOS
À minha família pelo apoio em cada momento da minha vida, por acreditarem em
meus objetivos e por toda sua fé em minha capacidade. Especialmente à minha mãe Alzira,
principal motivo de todo meu esforço diário.
Com todo carinho à Daniela por toda sua compreensão, carinho e apoio nos momentos
mais difíceis.
Ao meu orientador e amigo Professor Dr. Rafael Cardoso, pelos seus ensinamentos,
exemplo e companheirismo, a quem serei eternamente grato.
Ao meu coorientador Professor Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein e em seu nome a
todos os professores da Universidade Tecnológica Federal do Paraná que tiveram contribuição
significativa em minha formação.
Aos amigos Anderson Felipe Cherobin, Bruno Frey, Diogo Zortea, Giovani Cella,
Guilherme Fontaniva, Handrey Emanuel Galon, Juan Schneider, Natan Risso, Leo Bruno
Caranhato, André Luzzi, Thiago Felipe Fruhauf Machado, Renan Renato Manfrin, Rodrigo
Bronca e Wiliam Andrei Verlindo, os quais sempre contaram com minha consideração e
carinho.
Aos colegas de Graduação, que mesmo à distância torcerei pelo sucesso em suas
carreiras: Alan Junior Cibulski, Denisson Luan Vargas, Diogenes Santin, Geancarlos Martini,
Igor Lucas Ramiro, Ionatan Guntzel e Milton Carlos Ruaro Marcante.
Aos colegas de Pós-Graduação Andrei Bordingon, Bruno Monte, Cleidimar Nardi,
Felipe Luzza, Ithalo Hespanhol de Souza, Luiz Henrique Meneghetti, Mainara Cristina
Lorencena, Odilio Souza Duarte, Paulo Roberto Cagnini, Rafael Zamodzki, Ronner Liston
Júnior, Samuel Valerio Kholer e especialmente ao amigo João Vitor da Silva por todos os dias
de luta compartilhados.
RESUMO
CARVALHO, Edivan Laercio. DESENVOLVIMENTO DE CONVERSOR BIDIRECIONAL
ISOLADO PARA CONTROLE DE CARGA E DESCARGA DE BANCOS DE BATERIAS.
2018, 174 f. Dissertação – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Universidade
Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2018.
Os conversores bidirecionais e isolados abordados nesse trabalho são de grande interesse para
aplicação como UPS’s (Uninterrupted Power Supply) e sistemas híbridos de produção.
Possibilitam realizar a carga e descarga das baterias em um único equipamento, podendo
apresentar alto ganho de tensão e fornecer isolação galvânica para o banco de baterias. No
desenvolvimento deste trabalho é proposto o projeto e implementação de um conversor com
baixos níveis de ondulação de tensão e corrente em ambos os lados do conversor, além da
possibilidade de atuar na regulação do barramento CC com valor fixo de tensão e operar sem o
uso de circuitos auxiliares a fim de garantir a operação bidirecional. O estudo se baseia no
projeto, simulações e implementação do conversor, analisando o seu comportamento sob
diferentes pontos de operação das baterias. Para atuar no controle dos processos de carga e
descarga das baterias, o conversor foi modelado a partir do modelo médio em espaço de estados,
possibilitando projetar os controladores envolvidos no sistema. Neste sentido, com a
implementação do conversor em laboratório tem-se como principais contribuições do trabalho
a modelagem do conversor, implementação do projeto de controle para a carga das baterias,
regulação da tensão no barramento CC e a proposta de modulações que permitem que o
conversor opere sem o uso de circuitos auxiliares.
Palavras-chave: Conversores Bidirecionais Isolados; Controlador de Carga e Descarga de
Baterias; Sistemas de Armazenamento de Energia; Sistemas Ininterruptos de Energia;
ABSTRACT
CARVALHO, Edivan Laercio. DEVELOPMENT OF BIDIRECTIONAL CONVERTER
ISOLATED FOR CONTROL OF CHARGING AND DISCHARGING OF BATTERY
BANKS. 2018, 174 p. Master Thesis – Electric Engineering Postgraduate Program. Federal
University of Technology – Paraná, Pato Branco, 2018.
The bidirectional and isolated converters discussed in this work are of great interest for
applications such as UPS’s (Uninterrupted Power Supply) and hybrid generation power
systems. They allow the charging and discharging of the batteries in a single equipment, which
can present high voltage gain and provide galvanic insulation to the battery bank. In the
development of this work, it is proposed the design and implementation of a converter with low
levels of voltage and current ripple on both sides of the converter, besides the possibility to
operate in the regulation of the DC link with fixed voltage value and to operate without the use
of auxiliary circuits to ensure bidirectional operation. The study is based on the design,
simulations and implementation of the converter, analyzing its behavior under different points
of operation of the batteries. In order to control charge and discharge processes of the batteries,
the converter was modeled from the state space model, allowing the design of the controllers
involved in the system. In this sense, with the implementation of the converter in the laboratory,
has as main contributions of the work modeling of the converter, implementation of the design
of control for the charge of the batteries, regulation of the voltage in the DC link and the
proposal of modulations that allow the converter to operate without the use of auxiliary circuits.
Keywords: Bidirectional and Isolated Converters; Charge and Discharge Controller of
Batteries; Energy Storage Systems; Uninterruptible Power Systems.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Sistema de energia hibrido, envolvendo diferentes fontes de produção e banco de
baterias. ..................................................................................................................................... 21
Figura 2: Configuração básica de uma UPS do tipo On-Line. ................................................. 22
Figura 3: Diagrama de sistemas envolvendo conversores em paralelo; a) Conversores e baterias
em paralelo; b) Conexão direta de conversores em paralelo. ................................................... 23
Figura 4: Célula eletroquímica e seus processos de carga e descarga; a) Descarga; b) Carga. 33
Figura 5: Associações de Baterias; a) Série; b) Paralelo. ......................................................... 35
Figura 6: Curvas de carga por Tensão Constante. .................................................................... 40
Figura 7: Curvas de carga por Corrente Constante. ................................................................. 41
Figura 8: Curvas de carga por corrente constante com limitação de tensão............................. 42
Figura 9: Circuito equivalente de Thevenin para representação de baterias. ........................... 43
Figura 10: Diagrama de operação de um conversor CC-CC isolado. ...................................... 48
Figura 11: Diagrama de operação de um conversor Bidirecional Isolado. .............................. 48
Figura 12: Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte alimentado em tensão ............. 50
Figura 13: Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte Bidirecional. ........................... 50
Figura 14: Circuito de potência do conversor em Ponte-Completa alimentado em corrente. .. 53
Figura 15:Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte alimentado por corrente. .......... 56
Figura 16: Circuito de potência do conversor proposto. .......................................................... 57
Figura 17: Circuito de potência do conversor Dual-Active Bridge. ......................................... 57
Figura 18:Primeira etapa de operação do conversor no modo de carga. .................................. 60
Figura 19:Segunda etapa de operação do conversor no modo de carga. .................................. 61
Figura 20:Terceira etapa de operação do conversor no modo de carga. .................................. 62
Figura 21: Quarta etapa de operação do conversor no modo de carga. .................................... 62
Figura 22: Formas de onda teóricas do conversor em Ponte-Completa Bidirecional, operando
no modo de carga. ..................................................................................................................... 63
Figura 23: Forma de onda da corrente no Capacitor C2............................................................ 65
Figura 24: Primeira etapa de operação do conversor no modo de descarga. ............................ 67
Figura 25: Segunda etapa de operação do conversor no modo de descarga. ............................ 68
Figura 26: Terceira etapa de operação do conversor no modo de descarga. ............................ 69
Figura 27: Quarta etapa de operação do conversor no modo de descarga. .............................. 69
Figura 28: Formas de onda teóricas do conversor em Ponte-Completa Bidirecional, operando
no modo de descarga. ............................................................................................................... 70
Figura 29: Circuito elétrico equivalente de um transformador................................................. 73
Figura 30: Gráfico da indutância L2 em relação a variação da razão cíclica. ........................... 77
Figura 31: Tensões sobre os semicondutores do conversor no modo de carga, considerando uma
razão cíclica de 0,443; a) Tensão sobre a chave S1 b) Tensão sobre a chave S2; c) Tensão sobre
a chave S3; d) Tensão sobre a chave S4; ................................................................................... 80
Figura 32: Resultados de simulação para o modo de carga, com razão cíclica igual a 0,443; a)
Corrente no indutor L1; b) Corrente no indutor L2; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do
transformador; d) Tensão de carga do banco de baterias. ........................................................ 81
Figura 33: Resultados de simulação para o modo de carga, com razão cíclica igual a 0,635; a)
Corrente sobre o indutor L1; b) Corrente sobre o indutor L2; c) Tensão sobre o lado de alta
tensão do transformador; d) Tensão de carga do banco de baterias; ........................................ 83
Figura 34: Sinais de acionamento e tensões sobre as chaves do conversor no modo de descarga,
considerando uma razão cíclica de 0,48; a) Tensão sobre a chave S5 b) Tensão sobre a chave
S7; c) Tensão sobre a chave S2; d) Tensão sobre a chave S4; ................................................... 84
Figura 35: Resultados de simulação para o modo de descarga, com razão cíclica igual a 0,48;
a) Corrente sobre o indutor L2; b) Corrente sobre o indutor L1; c) Tensão sobre o lado de baixa
tensão do transformador; d) Tensão no barramento CC. .......................................................... 85
Figura 36: Resultados de simulação para o modo de descarga, com razão cíclica igual a 0,55;
a) Corrente sobre o indutor L2; b) Corrente sobre o indutor L1; c) Tensão sobre o lado de baixa
tensão do transformador; d) Tensão sobre o capacitor C1. ....................................................... 87
Figura 37: Circuito de acionamento do driver IR2110. ............................................................ 90
Figura 38: Resultados experimentais para as tensões sobre os semicondutores do conversor no
modo de carga para uma razão cíclica igual a 0,43; a) Tensão sobre a chave S1; b) Tensão sobre
a chave S2; c) Tensão sobre a chave S3; d) Tensão sobre a chave S4; ...................................... 92
Figura 39: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão e corrente de
saída do conversor para o modo de carga, com uma razão cíclica igual a 0,43; a) Corrente sobre
o indutor L2; b) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de
baixa tensão do transformador; d) Tensão de carga do banco de baterias. .............................. 94
Figura 40: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão e corrente de
saída do conversor para o modo de carga, com uma razão cíclica igual a 0,62; a) Corrente sobre
o indutor L2; b) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de
baixa tensão do transformador; d) Tensão de carga do banco de baterias. .............................. 95
Figura 41: Resultados experimentais das tensões sobre os semicondutores do conversor no
modo de carga para uma razão cíclica igual a 0,48; a) Tensão sobre a chave S5 b) Tensão sobre
a chave e S7; c) Tensão sobre a chave S2; d) Tensão sobre a chaves S4. .................................. 97
Figura 42: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão do barramento
CC e corrente de descarga das baterias, para uma carga de 113W; a) Corrente no indutor L2; b)
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do
transformador; d) Tensão do barramento CC. .......................................................................... 98
Figura 43: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão do barramento
CC e corrente das baterias para o modo de descarga, para uma carga de 215,11 W; a) Corrente
no indutor L2. b) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado
de alta tensão do transformador; d) Tensão do barramento CC. .............................................. 99
Figura 44: Resultado experimental da curva de rendimento do conversor para diferentes níveis
de potência. ............................................................................................................................. 100
Figura 45: Circuito elétrico equivalente de Thevenin, escolhido como modelo da bateria. .. 103
Figura 46: Circuito elétrico equivalente de Thevenin, considerando a associação de
impedâncias. ........................................................................................................................... 104
Figura 47: Curva de carga da bateria GP12170. ..................................................................... 104
Figura 48: Comparação entre a curva de carga da bateria GP12170, com a simulação do circuito
equivalente; a) tensão de carga da bateria; b) tensão de carga do capacitor CB. .................... 105
Figura 49: Circuito de potência do conversor para efeitos de modelagem. ........................... 107
Figura 50: Circuito equivalente da primeira etapa de operação do conversor no modo de carga.
................................................................................................................................................ 108
Figura 51: Circuito equivalente da segunda etapa de operação do conversor no modo de carga.
................................................................................................................................................ 109
Figura 52:Circuito equivalente da terceira etapa de operação do conversor no modo de carga.
................................................................................................................................................ 111
Figura 53: Circuito equivalente da quarta etapa de operação do conversor no modo de carga.
................................................................................................................................................ 112
Figura 54: Comparação entre a resposta transitória de grandes sinais do modelo médio em
espaço de estados com os resultados experimentais e simulação do circuito para o modo de
carga das baterias. ................................................................................................................... 114
Figura 55: Comparação entre o Modelo médio em Espaço de Estados e a Função de
Transferência simplificada de GA(s). ...................................................................................... 115
Figura 56: Resposta do modelo médio ao longo da curva de carga das baterias; a) considerando
as baterias com uma tensão de carga igual a 54 V; b) considerando as baterias com uma tensão
de carga igual a 70 V. ............................................................................................................. 115
Figura 57: Comparação entre a resposta do modelo de pequenos sinais com os resultados
experimentais e simulação do circuito para uma perturbação sobre a razão cíclica do conversor
no modo de carga das baterias. ............................................................................................... 118
Figura 58:Circuito equivalente da primeira etapa de operação do conversor no modo de
descarga. ................................................................................................................................. 119
Figura 59: Circuito equivalente da segunda etapa de operação do conversor no modo de
descarga. ................................................................................................................................. 121
Figura 60: Circuito equivalente da terceira etapa de operação do conversor no modo de
descarga. ................................................................................................................................. 122
Figura 61: Circuito equivalente da quarta etapa de operação do conversor no modo de descarga.
................................................................................................................................................ 123
Figura 62: Comparação entre as simulações realizadas para o circuito e modelo médio do
conversor no modo de descarga; a) Circuito simulado através do software PSIM; b) Modelo
médio simulado através do Matlab. ........................................................................................ 125
Figura 63: Comparação entre a resposta do modelo médio de pequenos sinais com os resultados
experimentais e simulação do circuito para o modo de descarga das baterias. ...................... 126
Figura 64: Estrutura de controle do sistema de carga e descarga do banco de baterias. ........ 128
Figura 65: Processo de carga das baterias, para a implementação do projeto de controle. .... 130
Figura 66: Lugar das raízes da função de transferência GA(s). .............................................. 131
Figura 67: Lugar das raízes de GA(s) compensado pela a inserção do controlador PI. .......... 132
Figura 68: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GA(s) em malha aberta; a) sistema
em malha aberta não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PI. .................. 133
Figura 69: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GA(s) em malha fechada; a)
sistema em malha fechada não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PI. .. 134
Figura 70: Resposta do sistema GA(s) compensado para uma referência de 1,7 A para a corrente
de carga das baterias. .............................................................................................................. 135
Figura 71: Resposta do sistema GA(s) compensado para uma referência de 68,4 V para a tensão
de carga das baterias. .............................................................................................................. 135
Figura 72: Lugar das raízes da função de transferência GB(s). .............................................. 136
Figura 73: Lugar das raízes de GB(s) compensado. ................................................................ 137
Figura 74: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GB(s) em malha aberta; a) sistema
em malha aberta não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PID. ............... 138
Figura 75: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GB(s) em malha fechada, com o
sistema em malha fechada compensado pelo controlador PID. ............................................. 139
Figura 76: Resposta transitória do sistema GB(s) compensado para uma referência de 230 V.
................................................................................................................................................ 140
Figura 77: Circuito de instrumentação para a leitura da tensão no lado das baterias. ............ 141
Figura 78: Circuito de instrumentação para a leitura da tensão no lado do barramento CC. . 142
Figura 79: Circuito de instrumentação para a leitura das correntes no barramento CC e baterias.
................................................................................................................................................ 143
Figura 80: Diagrama de blocos da implementação do projeto de controle. ........................... 143
Figura 81: Resultado de simulação do projeto de controle em malha fechada para a carga das
baterias: a) Comparação entre o sinal de referência e corrente de carga das baterias b) Sinal de
erro calculado; c) Sinal da ação de controle. .......................................................................... 145
Figura 82: Resultado de simulação da resposta transitória da tensão de carga das baterias em
malha fechada; a) Comparação entre o sinal de referência e tesão de carga; b) Corrente de carga.
................................................................................................................................................ 146
Figura 83: Resultado de simulação da resposta transitória da tensão do barramento CC em
malha fechada; a) Tensão do barramento CC em malha fechada; b) Tensão sobre o lado de
baixa tensão do transformador; c) Sinal do erro calculado; d) Sinal da ação de controle. ..... 147
Figura 84: Resultado de simulação do projeto de controle da regulação da tensão do barramento
CC; a) Tensão do barramento CC em malha fechada; b) Corrente no barramento; c) Tensão
sobre o lado de baixa tensão do transformador. ..................................................................... 148
Figura 85: Resultado experimental do projeto de controle do conversor no modo de carga; a)
corrente de carga das baterias em malha fechada b) tensão de carga das baterias. ................ 150
Figura 86: Resultados experimentais das curvas de carga das baterias durante a alteração das
malhas de controle; a) Tensão de carga; b) Corrente de carga. .............................................. 151
Figura 87: Resultado experimental do projeto de controle em malha fechada para a resposta
transitória da tensão do barramento CC; a) tensão sobre o barramento CC; b) tensão sobre o
lado de baixa tensão do transformador. .................................................................................. 152
Figura 88: Resultado experimental do projeto de controle em malha fechada para a regulação
da tensão do barramento CC; a) tensão no barramento CC; b) corrente no barramento; c) tensão
sobre o lado de baixa tensão do transformador. ..................................................................... 153
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 20
1.1 JUSTIFICATIVA .......................................................................................................... 24
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 28
1.2.1 Objetivos específicos ....................................................................................................... 29
1.3 CONTRIBUIÇÕES ....................................................................................................... 30
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ............................................................................ 30
2. PRINCÍPIOS DE OPERAÇÃO, PROPRIEDADES E MÉTODOS DE CARGA
PARA BATERIAS ESTACIONÁRIAS ............................................................................... 32
2.1 PRINCÍPIOS DE OPERAÇÃO E PROPRIEDADES DAS BATERIAS ..................... 32
2.2 TECNOLOGIAS DE CONSTRUÇÃO ......................................................................... 36
2.3 CARGA E DESCARGA DE BATERIAS .................................................................... 39
2.3.1 Carga por Tensão Constante ............................................................................................ 40
2.3.2 Carga por Corrente Constante ......................................................................................... 41
2.3.3 Carga por corrente constante com limitação de tensão ................................................... 42
2.5 CIRCUITO EQUIVALENTE DA BATERIA ................................................................... 43
2.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO .................................................................. 44
3. CONVERSORES BIDIRECIONAIS APLICADOS A SISTEMAS DE
ARMAZENAMENTO DE ENERGIA ................................................................................. 45
3.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROJETO ......................................................................... 45
3.2 PRINCÍPIO DE CONVERSÃO CC-CC EM CONVERSORES ISOLADOS .................. 48
3.2.1 Conversores Alimentados em Tensão ............................................................................. 49
3.2.2 Conversores Alimentados em Corrente ........................................................................... 52
3.3 CRITÉRIOS DE SELEÇÃO E ESCOLHA DO CONVERSOR ....................................... 54
3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO .................................................................. 58
4. ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR PROPOSTO ............... 59
4.1 ANÁLISE DO CIRCUITO PROPOSTO ...................................................................... 59
4.1.1 Conversor em Ponte-Completa no modo de Carga ................................................... 60
4.1.2 Conversor em Ponte-Completa no modo de Descarga .............................................. 66
4.2 INFLUÊNCIA DO TRANSFORMADOR .................................................................... 72
4.3 DIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR E BANCO DE BATERIAS .................. 74
4.3.1 Definição do banco de baterias .................................................................................. 75
4.3.2 Cálculo dos filtros ...................................................................................................... 77
4.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES ............................................................................ 79
4.4.1 Simulação do conversor no modo de Carga .............................................................. 79
4.4.2 Simulação do conversor no modo de descarga .......................................................... 83
4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO ............................................................. 87
5. IMPLEMENTAÇÃO DO CONVERSOR E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
EM MALHA ABERTA .......................................................................................................... 89
5.1 IMPLEMENTAÇÃO DO CONVERSOR .................................................................... 89
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................ 91
5.2.1 Ensaio do conversor no modo de Carga .................................................................... 91
5.2.2 Ensaio do conversor no modo de Descarga ............................................................... 96
5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO ........................................................... 101
6. MODELAGEM DO CONVERSOR E BATERIAS ............................................... 103
6.1 MODELO DA BATERIA ........................................................................................... 103
6.2 MODELO DO CONVERSOR .................................................................................... 106
6.2.1 Modelo do conversor para o modo de Carga ........................................................... 107
6.2.1.1 Modelo de pequenos sinais para o conversor no modo de Carga ........................ 116
6.2.2 Modelo do conversor para o modo de Descarga ...................................................... 119
6.2.2.1 Modelo de pequenos sinais para o conversor no modo de Descarga ................... 125
6.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO ........................................................... 127
7. PROJETO DO SISTEMA DE CONTROLE E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
EM MALHA FECHADA ..................................................................................................... 128
7.1 DESCRIÇÃO DO SISTEMA ...................................................................................... 128
7.2 PROJETO DE CONTROLE PARA O MODO DE CARGA ..................................... 130
7.3 PROJETO DE CONTROLE PARA A REGULAÇÃO DO BARRAMENTO CC .... 136
7.4 IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO DE CONTROLE ............................................. 140
7.5 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO PROJETO DE CONTROLE ...................... 143
7.6 RESULTADOS DE EXPERIMENTAIS DO PROJETO DE CONTROLE .............. 149
7.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPITULO ........................................................... 154
8. CONCLUSÕES .......................................................................................................... 155
8.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................................................... 157
9. PUBLICAÇÕES ........................................................................................................ 159
APÊNDICE A - PROJETO DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS ................................. 167
A.1 PROJETO DOS INDUTORES ................................................................................... 167
A.1.1 Projeto do indutor L1 ................................................................................................ 169
A.1.2 Projeto do indutor L2 ................................................................................................ 171
A.2 PROJETO DO TRANSFORMADOR ........................................................................ 172
1. INTRODUÇÃO
As smart grids, ou redes inteligentes, representam um avanço para o sistema elétrico de
potência ao integrar sistemas de armazenamento de energia e diferentes fontes de energia
renováveis com uma rede de alta produção (SULTAN, KADDAH, ELHOSSEINI, 2017). Essa
característica modifica diretamente a estrutura do sistema elétrico, especialmente do ponto de
vista de planejamento e operação, onde há grandes interesses de pesquisa, associados
principalmente ao acompanhamento em tempo real da demanda e no gerenciamento das
diferentes fontes de geração (TUSHAR et al. 2016).
A alta inserção de fontes de energia renováveis na rede elétrica representa um dos
grandes desafios para a implementação de forma eficiente das smart grids. Devido à natureza
sazonal das fontes de geração, é necessário amenizar problemas relacionados com a incerteza
da produção (XING, LIN, FU, HOBBS, 2017). Uma abordagem possível para esse problema
está na criação de redes integradas, onde diferentes fontes de geração são interligadas através
de sistemas de armazenamento de energia. Nesses sistemas, períodos de geração excedente são
utilizados para armazenar energia, que posteriormente passa a ser utilizada em períodos de
baixa produção, falhas da rede elétrica ou de grande demanda (YANG et al. 2001).
A forma mais comum de armazenamento de energia ocorre através de bancos de
baterias, amplamente aplicados em sistemas híbridos de produção, assim como na criação de
UPS’s (Uninterrupted Power Supply – Fonte Ininterrupta de Energia), utilizadas em diversas
aplicações que necessitam de maior confiabilidade no fornecimento de energia (YANG et al.
2001). De um modo geral, baterias podem ser aplicadas na geração e distribuição de energia
com o objetivo de aumentar a confiabilidade e estabilidade da rede elétrica, atuando como
fontes secundárias ou como armazenadores de energia de acordo com as condições de geração
ou do estado de operação da rede (FREESCALE, 2004). Em sistemas fotovoltaicos por
exemplo, as baterias têm papel fundamental em sua operação, acumulando energia durante os
períodos de maior geração e atuando como uma fonte auxiliar em períodos de produção nula
ou alta demanda (LUQUE, HEGEDUS, 2003).
O armazenamento de energia baseado em conversores de tensão e bancos de baterias
tem papel fundamental na produção de energia elétrica proveniente de fontes alternativas. Em
sistemas que envolvem diferentes fontes de geração como no caso apresentado pela Figura 1,
painéis fotovoltaicos e geradores eólicos são conectados a bancos de baterias que atuam como
21
acumuladores de energia em casos de produção elevada e eventualmente como fonte auxiliar
em casos de baixa produção ou falha da rede elétrica (RASHID, 2011). Nesse tipo de aplicação,
o armazenamento de energia contribui para o gerenciamento da produção e da rede de
distribuição, atuando no aproveitamento de energia através do controle do fluxo de potência
entre a energia demandada e a energia gerada e armazenada (YANG, 2001).
Conversor
CC/CC
Conversor
CA/CC
Carregador de
Baterias
Barramento CC Rede CA
Fonte
Fotovoltaica
Gerador Eólico
Banco de Baterias
Inversor CC/CACarga CA
Figura 1: Sistema de energia hibrido, envolvendo diferentes fontes de produção e banco de baterias.
Fonte: adaptado de Rashid (2011).
Na distribuição de energia, princípio semelhante é aplicado na construção de UPS’s
implementadas para alimentar cargas consideradas como críticas, por não permitirem falhas no
fornecimento de energia. Pode-se citar como exemplo hospitais, centros cirúrgicos e centros de
processamento de dados, onde as UPS’s atuam como proteção para a carga servindo como uma
fonte secundária em casos de falha da rede elétrica (CURTIS, 2011).
Em uma UPS, durante as condições normais de operação da rede elétrica, a carga é
alimentada pela rede, que também armazena energia no banco de baterias. Em situações de
falha do fornecimento, as baterias passam a operar como fonte, provendo energia para carga
(RASHID, 2011). Com esse objetivo, as UPS’s podem assumir diferentes configurações;
essencialmente formadas por um circuito retificador, carregador de baterias, banco de baterias
e inversor de tensão, assim como apresentado pela Figura 2.
22
Retificador CA/CC
Carregador de
Baterias
Barramento CC
Rede CA
Banco de Baterias
Inversor CC/CA Carga CA
Figura 2: Configuração básica de uma UPS do tipo On-Line.
Fonte: Adaptado de IEEE STD 466 (1995).
Em ambos os casos apresentados pelas Figuras 1 e 2, tanto em UPS’s como em sistemas
de geração existe a necessidade da conexão de baterias a um barramento CC de tensão elevada,
seja esse proveniente de uma fonte geradora como um painel fotovoltaico, ou da saída de um
circuito retificador como no caso das UPS’s.
Devido aos bancos de baterias geralmente apresentarem baixos níveis de tensão, esse
processo é realizado através de conversores CC-CC, que buscam adequar a tensão processada
entre o barramento CC e baterias (LINDEN, REDDY, 2011). O uso de conversores CC-CC é
comum em sistemas de armazenamento de energia, porque atuam como carregadores ou
descarregadores de baterias, de acordo com o estado de operação do sistema. Neste sentido, a
utilização de conversores que possuam características bidirecionais é de grande interesse para
esse tipo de aplicação, porque permitem realizar a carga e descarga das baterias em um único
equipamento, reduzindo o número de estruturas envolvidas e consequentemente simplificando
a implementação desses sistemas (WEN, XIAO, SU, 2014).
Essa característica também é de interesse para a implementação de sistemas em paralelo
como nos casos ilustrados pela Figura 3, onde é verificada a presença de conversores
bidirecionais conectando diferentes bancos de baterias a um barramento CC em comum. A
utilização de conversores em paralelo é interessante por permitir aumentar gradativamente a
capacidade de armazenamento de energia conforme o aumento de demanda, sendo assim
possível evitar sistemas sobredimensionados, o que reduz custos relativos ao número de baterias
(LAZZARIN, 2010), (CHOI, LEE, WON, 2014).
23
Barramento CC
Conversor 1
Conversor 2
Conversor 3
Barramento CC
Banco de Baterias
Conversores em Paralelo
Bancos de Baterias
(a) (b)
Figura 3: Diagrama de sistemas envolvendo conversores em paralelo; a) Conversores e baterias em paralelo; b)
Conexão direta de conversores em paralelo.
Outra vantagem significativa da conexão de conversores em paralelo diz respeito ao
aumento da estabilidade do sistema, visto que a falha de uma estrutura não compromete a
totalidade do fornecimento de energia (LAZZARIN, 2010). Em relação a resposta transitória
da rede elétrica, ao apresentar um inversor acoplado é possível obter uma resposta dinâmica
rápida quando comparada a sistemas tradicionais de backup, como os geradores de emergência
por exemplo. Neste sentido é possível aumentar a estabilidade transitória e dinâmica no
fornecimento de energia (YANG, 2001).
O desenvolvimento de conversores adequados para a conexão de baterias a barramentos
CC proveniente de fontes de geração ou circuitos retificadores, contribuem para o
aperfeiçoamento de UPS e para criação de redes integradas, envolvendo diferentes fontes de
geração e bancos de baterias (GUERRERO et al., 2011). Os conversores bidirecionais têm papel
fundamental para o desenvolvimento desses sistemas, porque são capazes de controlar os níveis
e a direção do fluxo de potência entre as fontes de geração, cargas e bancos de baterias. Portanto,
este trabalho foca no desenvolvimento, análise e implementação de um conversor CC-CC
bidirecional, aplicado no controle dos modos de carga e descarga de um banco de baterias.
24
1.1 JUSTIFICATIVA
Como é apresentado na literatura, os conversores bidirecionais são parte fundamental
de sistemas de armazenamento de energia, essencialmente formados por conversores de tensão
e baterias, a principal forma de armazenamento em sistemas de geração e UPS’s (LINDEN,
REDDY, 2011). Para o desenvolvimento desses sistemas é importante conhecer as diferentes
situações que envolvem o dimensionamento e operação adequada das baterias, responsáveis
efetivas pelo acúmulo de energia.
O dimensionamento de um sistema de armazenamento se inicia pela escolha das
baterias. Como são componentes com alto custo de produção, sua construção é realizada através
de associações de células de menor tensão (BERNDT, 2003). De maneira semelhante, bancos
de baterias são formados por associações de baterias de baixa tensão, desvantagem compensada
ao conectar baterias em série ou em paralelo, aumentando gradativamente a tensão nominal e
capacidade de carga do conjunto de acordo com a aplicação em que estão inseridas (BERNDT,
2003), (LINDEN, REDDY, 2011).
A definição dos níveis de tensão e capacidade de carga do banco de baterias depende
principalmente da autonomia requerida pelo sistema. Em aplicações de baixa potência, são
comumente utilizados bancos de baterias com baixos níveis de tensão e alta capacidade de
carga, tornando necessário a utilização de conversores de alto ganho de tensão a fim de elevar
a tensão de um banco de baterias para níveis adequados de tensão de barramentos CC, que se
apresentam na ordem de algumas centenas de volts (LUQUE, HEGEDUS, 2003). Em UPS’s e
sistemas de telecomunicações por exemplo, comumente se utilizam bancos de baterias de 12 V
a 60 V para recriar barramentos de 200 V até 500 V (TAO, DUARTE, HENDRIX, 2008), (HU,
GONG, 2014), (JAYABALU, SARBHAM, 2015).
Outro aspecto importante na operação de baterias diz respeito aos processos de carga e
descarga. Apesar de diferentes aplicações, tanto no caso de sistemas fotovoltaicos como em
UPS's, existem os mesmos problemas associados a esses processos, visto que as baterias são
carregadas e descarregadas diversas vezes e em diferentes estados de carga. Situações extremas
como sobrecargas ou descargas profundas podem causar reações químicas irreversíveis, que
diminuem a vida útil e comprometem a operação, não somente de uma bateria, mas do sistema
como um todo, tornando o controle desses processos indispensável para a operação correta das
baterias (WU, CHANG, MOO, 20015).
25
A carga de uma bateria é realizada por diferentes métodos que envolvem a inserção de
carga por tensão ou corrente, onde o projeto de controle deve prever e evitar situações
prejudiciais ao equipamento, como por exemplo aquecimento e sobrecarga. Nesse processo, o
desenvolvimento do conversor também é importante porque é necessário apresentar baixos
níveis de ondulação tanto de tensão, como de corrente inserida na bateria (UNIPOWER, 2003).
No processo de descarga, as baterias possuem limitações em relação ao nível de
descarregamento, estimado em aproximadamente 80% da sua capacidade total, entretanto, os
níveis mínimos de tensão de descarga são indicados para cada tipo de bateria de acordo com
seu material ativo e tecnologia de construção (LINDEN, REDDY, 2011). É necessário notar
que em muitas situações é inevitável que a descarga das baterias ocorra a níveis muito abaixo
da capacidade recomendada pelos fabricantes, onde por exemplo, a carga de interesse tem maior
relevância do que a operação das baterias, como no caso das UPS’s. Para a situação de descarga,
as principais especificações do conversor dizem respeito a velocidade de resposta, devido a
necessidade de manter constante a tensão do barramento, como também é desejável manter
baixos níveis de ondulação de tensão e corrente em ambos os lados do conversor.
Devido às diferentes situações envolvidas nos processos de carga e descarga das
baterias, várias questões devem ser consideradas no desenvolvimento do conversor. Alguns dos
principais aspectos de projeto a serem citados incluem: grandes diferenças de tensão presentes
entre a fonte primária e banco de baterias, temperatura de operação e ondulações de tensão e
corrente nas baterias e barramento CC (LINDEN, REDDY, 2011), (WU et al., 2014), (BARBI,
DENIZAR, 2006).
Os níveis de ondulação de tensão e corrente das baterias são normalmente indicados
pelos fabricantes e padronizados pelas normas técnicas ABNT NBR 14197 (2017) para
Acumulador Chumbo-Ácido estacionário ventilado e ABNT NBR 14204 (2011), para
Acumulador Chumbo-Ácido estacionário regulado por válvula, aplicada também a outros tipos
de baterias. Estes fatores são críticos uma vez que podem aumentar a temperatura de operação
das baterias de maneira indesejada. Do lado do barramento CC, a corrente pulsada também é
um ponto crítico, podendo criar interferências eletromagnéticas na fonte, assim como em
equipamentos conectados a ela (WU et al. 2014), (BARBI, DENIZAR, 2006).
Uma abordagem possível para o processamento de energia em sistemas de
armazenamento com baterias se dá através de conversores CC-CC unidirecionais. Neste caso,
26
um conversor é responsável pelo processo de carga e outro pela descarga das baterias. A
abordagem unidirecional tem como vantagem o número reduzido de componentes ativos e
simplicidade de implementação, entretanto, resulta em um número maior de estruturas
envolvidas no processamento de energia entre barramento CC e baterias (SCHUCH et al.,
2006), (PINHEIRO, JAIN, JOÓS, 2006), (JAIN, PINHEIRO, 1998), (RASHID, 2011).
Em alguns casos, não há conversor para a descarga, sendo que o banco de baterias atua
diretamente conectado ao barramento. Para tanto, é necessário que a tensão do banco de baterias
seja alta o suficiente para a operação do sistema que será alimentado pelo arranjo
baterias/inversor de tensão. Nessa situação as baterias podem ser submetidas a ondulações de
tensão provenientes do barramento CC, além de aumentar os custos relacionados com a
implementação do sistema, devido a construção do banco de baterias com tensão elevada
(SCHUCH et al., 2006), (PINHEIRO, JAIN, JOÓS, 2006), (JAIN, PINHEIRO, 1998),
(BERNDT, 2003), (RASHID, 2011).
Uma alternativa a essas estruturas é o uso de conversores bidirecionais, normalmente
implementados a partir de configurações unidirecionais, substituindo diodos simples por chaves
semicondutoras com diodos em antiparalelo, ou seja, os semicondutores devem atuar como
chaves ou diodos retificadores, permitindo que exista fluxo de energia em ambas as direções de
acordo com a ordem de acionamento do conversor (RASHID, 2011), (FOROUZESH et al.
2017). Dessa forma, apesar de apresentar maior complexidade de implementação, conversores
bidirecionais permitem controlar o fluxo de potência entre fontes de geração e bancos de
baterias, reduzindo o número de estruturas envolvidas nos processos de carga e descarga
(FOROUZESH et al. 2017).
Pensando nas diferentes situações relacionadas a operação das baterias, muitos trabalhos
científicos propuseram o uso de conversores bidirecionais e isolados para garantir a segurança
do banco de baterias e aumentar o ganho de tensão do conversor, dessa forma, é possível manter
a tensão das baterias reduzida e aumentar o nível de segurança do sistema devido a isolação
galvânica do conversor (WEN, XIAO, SU, 2014), (WU et al. 2014). Em relação a isolação, o
uso do transformador em alta frequência como elemento de segurança para o banco de baterias
permite eliminar transformadores volumosos de baixa frequência e garantir maiores faixas de
ganho ao conversor (GUERRERO et al., 2011).
27
Para a escolha do conversor de tensão, são abundantes as configurações presentes na
literatura, tanto para conversores isolados quanto para não-isolados, entretanto, devido ao
interesse deste trabalho, a pesquisa realizada se restringiu aos conversores isolados com
possibilidade de operação bidirecional.
Nos casos apresentados por Tan et al. (2012), Akagi et al. (2015) e Wen et al. (2014),
os conversores bidirecionais são implementados a partir de dois inversores em Ponte-Completa
em ambos os lados do transformador de isolação. Nesse tipo de configuração, a operação
bidirecional requer que ambos os inversores atuem também como retificadores para a tensão
alternada do transformador de isolação.
O principal problema desses conversores é que são fortemente afetados por problemas
de sobretensão, relacionados com a presença das indutâncias parasitas do transformador e
possíveis erros de comutação. Devido a operação bidirecional, a utilização de circuitos
auxiliares de comutação como snubbers RCD ou circuitos de grampeamento ativo é limitada,
visto que em muitos casos a presença desses circuitos afeta a operação do semicondutores como
retificadores de tensão.
Em Tan et al. (2012) esse problema é contornado utilizando snubbers RC em paralelo
com cada uma das chaves do conversor em Ponte-Completa. Dessa maneira é possível reduzir
as exigências sobre os semicondutores e manter a característica dos inversores de atuar também
como retificadores de tensão. Nos trabalhos realizados por Akagi et al. (2015) e Wu et al.
(2014), o número de componentes é reduzido ao utilizar apenas um capacitor de grampeamento
de tensão em paralelo com cada uma das chaves dos inversores, assim é eliminado um elemento
dissipativo do circuito. Em Wen et al. (2014), não são citados circuitos com objetivos neste
sentido, entretanto, seus resultados experimentais apresentam sobretensões sobre o
transformador e semicondutores.
Outro problema comumente encontrado em conversores bidirecionais e isolados diz
respeito a regulação da tensão do barramento CC em um nível fixo para ambos os modos de
operação do conversor, ou seja, carga e descarga das baterias. Como esses conversores são
muitas vezes implementados a partir de configurações alimentadas por tensão na entrada dos
inversores em ambos os lados do transformador de isolação, tanto do lado das baterias quanto
do lado do barramento o conversor apresenta como característica operar como redutor de
tensão, cabendo apenas ao transformador elevar a tensão do banco de baterias. Isto limita a
28
regulação da tensão do barramento CC quando considerados os processos de carga e descarga
(LIU, DUAN, CAI, 2011).
Em Tan el al. (2012) e Wu et al. (2014) essa característica faz com que a tensão de saída
no modo de descarga seja diferente da tensão do barramento CC no modo de carga. Em
determinadas situações é aceitável que a tensão do barramento CC seja variável, entretanto,
para a aplicação em inversores de tensão por exemplo, essa característica é indesejável por
exigir índices de modulação elevados. Por tanto, é de interesse que durante o processo de carga
a tensão do barramento seja reduzida nos terminais do transformador, enquanto na descarga
seja elevada de forma a manter a relação de transformação constante e aumentar as faixas de
ganho de tensão do conversor.
Entre as diferentes configurações encontradas na literatura foram identificados como
principais problemas em conversores bidirecionais e isolados o uso de circuitos auxiliares de
comutação que limitam a etapa de retificação da operação bidirecional, os níveis de ondulação
de tensão e corrente em ambos os lados do conversor, capacidade reduzida de regulação da
tensão do barramento CC e limitações de ganho de tensão do conversor.
Pensando nos problemas relacionados a operação de conversores bidirecionais isolados,
o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um conversor a fim de realizar a regulação
do barramento CC em um nível constante, assim como controlar a carga e descarga das baterias
em um único equipamento. O objetivo é desenvolver um sistema de armazenamento de energia
que conecta um banco de baterias a um barramento CC. O conversor proposto atua controlando
a direção do fluxo de potência entre o barramento e banco de baterias, situação comumente
encontrada em sistemas de geração e UPS’s. Dos problemas citados e níveis de tensão e
potência indicados para as aplicações de interesse, o trabalho é desenvolvido de acordo com os
objetivos apresentados na sequência.
1.2 OBJETIVOS
O objetivo geral do trabalho é desenvolver um conversor capaz de atuar em sistemas de
armazenamento de energia, realizando a interface entre um barramento CC e banco de baterias.
Devido as grandes relações de transformações presentes no sistema o conversor deve ser
isolado, realizando a carga e descarga das baterias em um único equipamento. Portanto, o
29
mesmo apresenta características bidirecionais, restringindo a pesquisa realizada aos
conversores bidirecionais isolados.
O projeto se baseia na conexão de um banco de baterias de 60 V a um barramento CC
de 230 V, parâmetros escolhidos de acordo com valores típicos de baterias encontradas em
sistemas de baixa potência, como indicado por Jayabalu & Sarbham (2015). O reduzido valor
de tensão do banco de baterias evita custos associados a equipamentos de maior tensão.
O sistema como um todo foi desenvolvido pensando na conexão do banco de baterias a
rede elétrica, portanto, para a escolha do barramento CC foram adotados os níveis de tensão
encontrados na entrada de inversores de tensão monofásicos. Dessa forma, facilmente pode-se
obter tensões senoidais de 127 Vrms evitando o uso de índices de modulação elevados. O uso
de barramentos de 200 V por exemplo, acarretaria em um índice de modulação próximo a 0,9
para o pico de tensão senoidal de 127 Vrms. Essa característica é indesejável devido ao fato de
limitar o controle do inversor. Em contrapartida, ao adotar 230 V de barramento o inversor atua
com um índice de modulação máximo de 0,78.
Para a conclusão do trabalho, as etapas de pesquisa, projeto e implementação do
conversor, foram divididas de acordo com os objetivos específicos apresentados na subseção
1.2.1.
1.2.1 Objetivos específicos
Estudo da operação, propriedades, métodos de carga e aspectos construtivos de
diferentes tecnologias de baterias estacionárias.
Estudo de diferentes configurações de conversores isolados, com possibilidade de
atuação bidirecional.
Definição da configuração que melhor se adeque as especificações do projeto.
Operação em alta frequência a fim de reduzir o volume dos filtros envolvidos e
transformador.
Dimensionamento do banco de baterias.
30
Análise e dimensionamento do conversor proposto.
Modelagem do conjunto conversor e banco de baterias.
Projeto de controle do conversor para o modo de carga do banco de baterias.
Projeto de controle para realizar a regulação da tensão do barramento CC.
Validação experimental da operação do conversor.
1.3 CONTRIBUIÇÕES
A partir da pesquisa realizada e conversor proposto, são tomadas como as principais
contribuições do trabalho, além da operação bidirecional:
Implementação do conversor sem o uso de circuitos auxiliares de comutação, visto que
a sua presença é indesejável para retificadores na operação bidirecional;
Proposta de uma modulação aplicada a conversores do tipo fonte de corrente, com
objetivo de atenuar os efeitos das indutâncias parasitas do transformador;
Capacidade de realizar a regulação do barramento CC em um nível de tensão constante,
quando considerados os modos de carga e descarga do banco de baterias;
Obtenção e validação do modelo do conversor para fins de projeto de controle;
Projeto de controle do conversor para a regulação da tensão do barramento CC, assim
como para a carga do banco de baterias;
1.4 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Os capítulos seguintes apresentam o embasamento teórico e a descrição do sistema
proposto. São distribuídos da seguinte forma:
31
CAPÍTULO 2: Nesse capítulo são demonstrados os princípios de operação e
conceitos envolvendo bancos de baterias, destacando as diversas tecnologias construtivas,
associação de baterias, circuito equivalente e métodos de carga.
CAPÍTULO 3: Diz respeito a escolha do conversor de tensão. São apresentadas
as diversas situações envolvidas no projeto, definindo os critérios para a seleção do conversor,
assim como diferentes configurações possíveis para a implementação do conversor
bidirecional. O objetivo é justificar a escolha de um conversor para o desenvolvimento do
trabalho.
CAPÍTULO 4: Trata da análise e dimensionamento do conversor proposto. Esse
capítulo aborda o dimensionamento dos filtros envolvidos, baterias e semicondutores, assim
como a análise matemática do conversor. Simulações em malha aberta são realizadas a fim de
validar o cálculo dos filtros.
CAPÍTULO 5: Apresenta os detalhes da construção do conversor de acordo com
os filtros dimensionados no capítulo anterior. São realizados testes em laboratório para as
diferentes situações de carga e descarga das baterias, apresentando os resultados experimentais
em malha aberta.
CAPÍTULO 6: Da implementação prática do conversor, o mesmo é modelado
através da abordagem pelo modelo médio em espaço de estados. São comparadas as respostas
do circuito simulado, modelo e resultados experimentais com o objetivo de validar a análise do
conversor.
CAPÍTULO 7: O modelo levantado no decorrer do Capítulo 6 serve de base para
o projeto de controle, tanto da carga das baterias, quanto para a regulação da tensão do
barramento CC. Dessa forma, é apresentado o projeto de controle, sensores envolvidos e
detalhes de implementação, assim como resultados experimentais em malha fechada para
ambos os modos de operação do conversor.
CAPÍTULO 8: Trata das conclusões do trabalho.
CAPÍTULO 9: São apresentadas as publicações resultantes deste trabalho, até o
momento em que esta dissertação foi escrita.
32
2. PRINCÍPIOS DE OPERAÇÃO, PROPRIEDADES E MÉTODOS DE CARGA
PARA BATERIAS ESTACIONÁRIAS
Neste capítulo é introduzido o estudo sobre os princípios de operação e características
das baterias. As principais tecnologias de construção são apresentadas. Em relação a sua
operação, são conceituados os principais parâmetros envolvidos, conceitos de carga e descarga
e questões para a formação de bancos de baterias. Também são apresentados os métodos de
carga para as baterias estacionárias, visto que são parte fundamental do desenvolvimento do
projeto do conversor e controle.
2.1 PRINCÍPIOS DE OPERAÇÃO E PROPRIEDADES DAS BATERIAS
Uma bateria é um dispositivo eletroquímico, construído com o propósito de converter
energia química em energia elétrica. Quando esse processo é reversível, são classificadas como
secundárias ou recarregáveis, podendo servir como um acumulador ou fonte de energia em
diversas aplicações, como no caso de UPS’s e em sistemas de geração (BERNDT, 2003),
(LINDEN, REDDY, 2011). As baterias primárias são aquelas que não podem ser recarregadas,
portanto, não aplicáveis nas situações de interesse deste trabalho, assim apenas as baterias
secundárias serão abordadas no decorrer do capítulo.
Devido sua flexibilidade, as baterias secundárias podem ser encontradas nas mais
diversas aplicações, como em veículos elétricos, aparelhos eletrônicos, dispositivos móveis e
centrais de produção de energia, onde são comumente associadas a fontes renováveis.
Em sua construção, uma bateria é formada pela associação – em série ou paralelo – de
células eletroquímicas de menor tensão. Como uma célula possui tensão nominal muito baixa,
as baterias são construídas a partir da associação de várias células, os elementos mais básicos e
os responsáveis efetivos pelo acumulo de energia em baterias. Uma célula é formada
fundamentalmente por (BERNDT, 2003):
Ânodo: eletrodo negativo, sendo oxidado durante o processo de descarga, cedendo
elétrons para o circuito externo.
Cátodo: eletrodo positivo, aceita elétrons e é reduzido durante a reação química.
33
Eletrólito: condutor iônico, serve como meio de transferência de carga entre o ânodo e
cátodo.
A partir das reações químicas entre cátodo, ânodo e eletrólito uma célula pode acumular
ou ceder elétrons para um circuito externo de acordo com a direção do fluxo dos elétrons.
Quando uma carga é ligada à bateria, os elétrons livres do eletrodo negativo, o ânodo,
se deslocam para o eletrodo positivo, criando uma diferença de potencial entre os terminais da
bateria. Dessa forma os eletrodos reagem quimicamente com o eletrólito liberando energia
elétrica, como ilustrado pela Figura 4-a. No processo de carga, deve ser aplicada à bateria uma
tensão superior a sua tensão de circuito aberto, forçando os elétrons a circularem em sentido
contrário ao processo de descarga, assim ocorre a reação química inversa, apresentada na Figura
4-b (BERNDT, 2003).
ÂnodoCátodo
Carga
Cátodo Ânodo
Eletrólito
Fonte CC
Eletrólito
(a) (b)
Figura 4: Célula eletroquímica e seus processos de carga e descarga; a) Descarga; b) Carga.
Além dos princípios eletroquímicos envolvidos, as propriedades elétricas das baterias
são um fator importante para a operação e dimensionamento correto de uma associação, ou
banco de baterias.
A norma A.I.E.E. nº 36, referente ao armazenamento de baterias, apresenta as
terminologias referentes a pilhas e acumuladores de energia, sendo as principais a sua tensão
nominal, capacidade de carga e taxa de descarga:
Tensão nominal: resultado das tensões de cada célula que forma uma bateria, ou banco
de baterias;
Tensão final de descarga: valor de tensão no qual deve-se considerar uma bateria
descarregada.
Tensão de circuito aberto: tensão entre os terminais das baterias em circuito aberto.
34
Capacidade de carga: quantidade de energia que pode ser fornecida por uma bateria antes
de atingir a sua tensão final de descarga. Como a capacidade de carga representa uma
taxa de transferência de carga, pode ser medida em Ah (amperes fornecidos durante o
período de uma hora), ou watt-h. Comumente representada por C.
Carga: restauração do material ativo através da passagem de corrente de sentido oposto
a corrente de descarga, ou seja, conversão de energia elétrica em energia química.
Taxa de Carga: corrente em que a bateria é carregada.
Descarga: conversão de energia química em energia elétrica.
Autodescarga: descarga em circuito aberto.
Sobrecarga: prolongamento de carga que ocorre além do instante final de carga de uma
bateria.
Resistência interna: resistência medida entre os terminais de uma bateria em circuito
aberto.
Vida útil: tempo no qual uma bateria é capaz de operar com condições adequadas, até
ser considerada inutilizada. Esse tempo está diretamente relacionado com a perda de
capacidade das baterias.
Dessas propriedades define-se que trabalhando como acumuladores de energia, as
baterias estão no modo de carga, e enquanto atuando como fonte estão no modo de descarga.
Para o dimensionamento adequado de um banco de baterias é necessário avaliar critérios
como a tensão nominal, capacidade de carga, autonomia e vida útil do equipamento.
Em relação à capacidade de armazenamento, dada em Ah, é definida pelo produto entre a
corrente de descarga pelo tempo em que leva para ser totalmente descarregada (UNIPOWER,
2003), (A.I.E.E. 36, 1994). Isto equivale a dizer que uma bateria que possui capacidade igual a
10 Ah, pode ser descarregada com uma corrente de 5 A com uma autonomia de duas horas. Esta
mesma bateria deverá fornecer uma autonomia de quatro horas ao ser descarregada com uma
corrente de 2,5 A (UNIPOWER, 2003). Dessa forma, é necessário analisar não somente a
capacidade de corrente das baterias, mas também a autonomia desejada, a fim de definir o
equipamento adequado para cada aplicação.
35
Também é necessário avaliar que mesmo com a associação de várias células que elevam
os níveis de tensão de uma bateria, diversos equipamentos ou aplicações exigem valores de
tensão e corrente superiores aos comumente encontrados em baterias comerciais. Esse
problema pode ser resolvido pelo uso de bancos de baterias, formados por associações em série
ou (e) paralelo (BERNDT, 2003), (CI, LIN, WU, 2016).
A associação em série é a mais utilizada e apresenta a vantagem de aumentar a tensão
nominal do banco de acordo com o número de baterias. A desvantagem desse tipo de associação
diz respeito a capacidade total do conjunto, que será o equivalente a uma única bateria. Para
aumentar a corrente de saída do banco de baterias, deve-se utilizar uma conexão em paralelo,
dessa maneira, tem-se o aumento da capacidade total do banco e a manutenção da tensão de
saída. Ambos os tipos de associação são representados na Figura 5. A escolha pelas conexões
série ou paralelo depende da necessidade da carga de interesse e o tipo da aplicação em que
estão inseridas.
(a) (b)
Figura 5: Associações de Baterias; a) Série; b) Paralelo.
Além do tipo de conexão adotada na formação de um banco, é importante que todas as
baterias apresentem características semelhantes, como por exemplo: capacidade e tensão
nominal. Na ABNT NBR 14204 (2011), é indicado que não deve-se instalar baterias com
capacidades, idades ou características construtivas diferentes. Essas propriedades são de
extrema importância para a associação de baterias, visto que desequilíbrios entre baterias de um
mesmo banco podem diminuir a vida útil do conjunto como um todo e consequentemente
comprometer a capacidade total de armazenamento do conjunto (CI, LIN, WU, 2016).
Outro ponto a ser observado está relacionado aos conceitos de vida útil e sua relação com
sobrecarga e profundidade de descarga. Como a vida útil de uma bateria depende da sua
capacidade de armazenar energia, situações que envolvam sobrecargas ou descargas profundas
podem causar reações químicas irreversíveis que diminuem sua capacidade de carga e
consequentemente a vida útil do equipamento (LINDEN, REDDY, 2011). Manter boas
condições de operação ao evitar situações indesejáveis para as baterias ajuda a manter o bom
36
funcionamento do equipamento e de maneira indireta colabora para a confiabilidade do
fornecimento de energia, ao evitar falhas dos sistemas nas quais estão inseridas (LUQUE,
HEGEDUS, 2003).
As diferentes baterias que existem no mercado diferem de acordo com seu material ativo
e propriedades elétricas, dessa maneira, apresentam características diferentes em relação ao
perfil de descarga, métodos de carga, tensão de circuito aberto e capacidade de armazenamento
de energia. Esses fatores devem ser considerados na escolha das baterias de acordo com a
aplicação em que estão inseridas.
A seção subsequente apresenta as principais tecnologias de construção, em que serão
abordadas as baterias secundárias, analisando critérios como densidade de potência, eficiência,
tempo de vida, custo e necessidade de manutenção.
2.2 TECNOLOGIAS DE CONSTRUÇÃO
Ao se tratar especificamente de UPS’s o IEEE std. 446-1995, referente a sistemas de
energia emergenciais, indica que para aplicações estacionárias as baterias de Níquel-Cádmio e
Chumbo-Acido são as mais indicadas.
As baterias de Níquel-Cádmio são construídas por células de 1,3 V, compostas por
cádmio metálico e hidróxido de níquel. A principal característica dessa construção é a boa
capacidade de retenção de carga, porém a baixa densidade energética exige maiores quantidades
de material ativo, elevando o volume dos componentes (LUQUE, HEGEDUS, 2003).
Para esse tipo de bateria é indicado utilizar a menor taxa de descarga possível, onde os
valores típicos de descarga se encontram entre 1,0-1,1 V por célula, entretanto, podem suportar
descargas profundas sem grandes perdas de capacidade. Essa característica permite que sejam
indicadas para aplicações em que o fornecimento de energia demande sistemas de maior
autonomia (LUQUE, HEGEDUS, 2003), (IEEE STD 1184, 2006).
A principal desvantagem da opção por baterias de Níquel-Cádmio está relacionada com
o alto custo inicial quando comparadas com as baterias de Chumbo-Ácido, porém o maior ciclo
de vida pode compensar investimentos a longo prazo (LUQUE, HEGEDUS, 2003).
37
Em relação ao processo de carga é indicado para as baterias de Níquel-Cádmio processos
de carga rápidos, como por exemplo, carga por corrente constante (LUQUE, HEGEDUS, 2003),
(CURTIS, 2011), (BERNDT, 2003).
Sobre as baterias de Chumbo-Ácido, são geralmente construídas a partir de células de
2,1 V, baseadas em eletrodos de chumbo e eletrólito de ácido sulfúrico dissolvido em água. Em
comparação com as baterias de Níquel-Cádmio, as baterias de Chumbo-Ácido apresentam
menor custo de fabricação e baixa manutenção, fatores que a fazem altamente difundida no
mercado. O ponto negativo de se utilizar as baterias de Chumbo-Ácido está relacionado com o
fato de que não permitem descargas profundas, mesmo sendo comumente encontradas em UPS’s
(LUQUE, HEGEDUS, 2003), (CURTIS, 2011), (BERNDT, 2003).
Por apresentarem alta sensibilidade a variações de carga é indicado que sejam carregadas
por métodos de carga lentos, ou seja, que envolvem a regulação da tensão e menores níveis de
corrente (LUQUE, HEGEDUS, 2003), (CURTIS, 2011), (BERNDT, 2003).
Entre outras alternativas para a escolha de uma bateria, se destacam as baterias de Níquel
Metal-Hidreto e Lítio-Íon; ambas apresentam vantagens em relação as suas propriedades
elétricas quando comparadas com as baterias de Níquel-Cádmio e Chumbo-Ácido, entretanto
seu uso ainda é limitado em aplicações estacionárias.
Em comparação a outras tecnologias, as baterias de Níquel Metal-Hidreto surgem como
uma alternativa menos poluente em comparação as baterias de Níquel-Cádmio, porém possuem
uma eficiência menor do que as baterias de Lítio-Íon, e ciclo de vida igual ou inferior as baterias
de Chumbo-Ácido (LINDEN, REDDY, 2011).
As baterias de Lítio-Íon apresentam características interessantes como menor peso e
volume, assim como alta eficiência, porém o custo elevado faz com que sua aplicação seja
reduzida a casos que exijam menores níveis de tensão como dispositivos móveis e aparelhos
eletrônicos. Devido suas vantagens em relação as características elétricas, quando comparadas
com baterias de Chumbo-Ácido ou de Níquel, seu uso em aplicações estacionárias é crescente
nos últimos anos (LINDEN, REDDY, 2011).
Neste ponto pode-se concluir que as diferentes tecnologias de construção de baterias
diferem principalmente de acordo com seu material ativo. Isso resulta em características elétricas
diferentes e consequentemente melhores resultados de acordo com a aplicação em que estão
38
inseridas. No Quadro I são apresentados critérios de desempenho para baterias de acordo com
sua tecnologia de construção. Fatores como níveis de tensão, ciclos de vida, temperatura e
capacidade de carga são tomados como critérios de comparação, apresentados em resumo como
uma forma de análise das características das baterias apresentadas neste trabalho.
Quadro I: Comparação entre as características principais do baterias estudadas.
Parâmetros Chumbo-Ácido Níquel-Cádmio Lítio-Íon
Tensão por célula (V)
Nominal 2,00 1,20 3,30
Circuito Aberto 2,10 1,29 3,60
Tensão Final de Descarga 1,75 1,00 3,00
Temperaturas de operação (ºC) -40 a 60 -40 a 45 -30 a 70
Densidade energética Alta Baixa Alta
Perfil de descarga Plano Muito plano Plano
Auto descarga (% por mês) 4,00-8,00 10,00-15,00 2,40
Ciclos de vida 250-500 300-700 300-500
Vantagens Livre de manutenção,
bom desempenho em baixas
e altas temperatura e menor
custo.
Capacidade de carga
elevada, ciclo de vida longo
quando não submetida a
descargas profundas,
carregamento rápido.
Alta capacidade de
carga, maior nível de
tensão por célula,
menor volume e auto
descarga reduzida.
Limitações Não pode ser
armazenada descarregada,
menor ciclo de vida ao
comparadas com as
baterias de Níquel-
Cadmio.
Baixa densidade de
energia, alto custo, maior
volume e desempenho
reduzido em altas
temperaturas.
Exige maiores
cuidados em relação a
operação e segurança,
além de apresentar
custo elevado de
fabricação.
Fonte: adaptada de D. Linden, T. B. Reddy (2011).
Analisando as informações presentes no Quadro I, é possível verificar que as baterias de
Chumbo-Ácido apresentam bom desempenho em relação a tensão nominal e densidade
energética. Essas características, juntamente com o menor preço, torna-se interessante para a
formação de um banco de baterias ao diminuir custos relativos a cada bateria e necessitar de um
menor número de componentes para se obter tensões mais elevadas. Outro ponto de interesse é
a temperatura de operação e auto descarga, que apresentam valores mais apropriados quando
comparados com as baterias de Níquel-Cadmio. Em relação as baterias de Lítio-Íon, o custo
elevado torna-se um limitador para a implementação do protótipo em laboratório.
39
É importante destacar que o trabalho não tem como objetivo realizar uma comparação
entre diferentes tipos de baterias para projeto em questão. Pensando apenas no dimensionamento
e na aplicação em que estão inseridas, a partir do comparativo apresentado anteriormente, as
baterias do tipo Chumbo-Ácido foram escolhidas para o desenvolvimento do trabalho.
2.3 CARGA E DESCARGA DE BATERIAS
Em relação a descarga de baterias, duas situações são de interesse: quando há descarga
constante até a descarga total da bateria, chamada de descarga contínua, e quando a descarga
ocorre em períodos descontínuos, chamada de descarga intermitente. Nos dois casos há
cuidados a serem tomados com a bateria para evitar situações de descarga profunda.
O estado de subcarga, ou descarga profunda, representa o ponto em que a bateria é
considerada descarregada e não pode mais atuar como uma fonte de energia. Como tratado
anteriormente, nesse caso continuar solicitando energia da bateria pode significar danos ao
equipamento, reduzindo significativamente a sua capacidade de armazenamento (LINDEN,
REDDY, 2011).
Como tratado na seção 2.1, para que ocorra o carregamento de uma bateria é necessário
que a tensão de carga seja sempre maior do que a tensão entre os terminais da bateria. O cuidado
a ser tomado com esse processo diz respeito a situação em que uma bateria atinge uma carga
excedente aos valores recomendados pelo seu fabricante. Nesse caso diz-se que a bateria está
operando em uma situação de sobrecarga (BERNDT, 2003).
Como as baterias são fortemente influenciadas pelos processos de carga e descarga, é
interessante mantê-las em condições que permitam a manutenção de sua vida útil. Em casos
que a carga de interesse apresenta maior valor agregado que a bateria, ou banco de baterias,
descargas profundas não podem ser impedidas, entretanto, situações de sobrecarga podem ser
evitadas ao utilizar métodos de carga adequados para cada tipo de bateria.
Para o desenvolvimento do trabalho, na subseção sequente são apresentadas as
principais estratégias de carga que podem ser aplicadas em baterias estacionárias. Neste
trabalho são apresentados os métodos de carga por tensão constante, corrente constante e carga
por corrente constante com limitação de tensão. As mesmas se baseiam na inserção de carga na
bateria através do controle de seus níveis de tensão e corrente.
40
É necessário notar que as diferentes estratégias de carga apresentam princípios
semelhantes, mantendo a tensão ou corrente de carga constantes de acordo com o estado de
carga das baterias. Entretanto, diferem em relação aos níveis de tensão e corrente inseridos na
bateria. Através dos métodos de carga, posteriormente é desenvolvido o carregador de baterias
e seu projeto de controle.
2.3.1 Carga por Tensão Constante
O método de carga por tensão é ilustrado pela Figura 6. Consiste na inserção de carga
por uma corrente inicial que é regulada durante determinado intervalo de tempo (t0-t1) com o
objetivo de elevar a tensão das baterias para o valor indicado para sua carga. Em um segundo
momento (t1-T) a tensão deve ser mantida constante enquanto a corrente é reduzida
gradualmente devido a reação natural de carga das baterias
ICARGA
Te
nsã
o (V
)
Co
rren
te (
A)
VCARGA
Tempo (h)t0 t1 T
Figura 6: Curvas de carga por Tensão Constante.
Como é considerado um método de carga lenta, tem como principal desvantagem o
tempo de carga, entretanto, esse método é indicado para casos em que as baterias apresentem
maior sensibilidade a variações de tensão, por exemplo, as baterias de Chumbo-Ácido, para as
quais não são recomendados métodos de carga rápidos (IEEE STD. 446, 1995), (UNIPOWER,
2003).
41
2.3.2 Carga por Corrente Constante
O método de carga por corrente constante é implementado de maneira simples,
mantendo a corrente de carga constante enquanto a tensão da bateria se eleva de acordo com o
seu estado de carga, conforme apresentado pela Figura 7.
Como se trata de um método de carga que mantém por maiores períodos a corrente de
carga constante, é considerado um método de carga rápido, indicado para baterias que tenham
maior retenção de carga, como no caso das baterias de Níquel-Cádmio (OSMAR, RAHIM,
JEYRAJ, 2014), (CHEN, LAI, 2012).
As vantagens desse método estão relacionadas com a simplicidade de controle e a
velocidade de carregamento. Em contrapartida deve-se ter cuidado para não ultrapassar os
limites de carga da bateria, resultando em sobrecarga. Por esse motivo é desejável manter a
tensão de carga constante na etapa final de carregamento, garantindo que não ocorram elevações
indesejáveis de tensão (CBS, 2017), (UNIPOWER, 2003), (OSMAR, RAHIM, JEYRAJ,
2014), (CHEN, LAI, 2012).
Tensã
o (V
)
VCARGA
Corr
ente
(A
)
Tempo (h)
ICARGA
t0 T
Figura 7: Curvas de carga por Corrente Constante.
Apesar de não ser um método usual, é eficiente no processo de carga de várias baterias
ao mesmo tempo, sendo indicado para a carga de baterias associadas em série, muitas vezes
servindo de equalizador para baterias com diferentes estados de carga. Uma limitação a ser
observada, está relacionada com a necessidade de distribuição igualitária de corrente entre as
baterias, neste sentido esse método não é indicado para associações de baterias em paralelo,
onde não se pode garantir que isso aconteça (UNIPOWER, 2003).
42
2.3.3 Carga por corrente constante com limitação de tensão
Para compensar a desvantagem do tempo de carga apresentada pelo método por tensão
constante, a utilização de uma etapa inicial com a manutenção de uma corrente constante de
valor elevado permite que esse tempo seja diminuído. Portanto, esse método une as
características de carga por tensão e corrente constante, conforme ilustrado pela Figura 8.
A primeira etapa (t0-t1) diz respeito a um processo de carga rápida, em que se aplica uma
corrente constante na bateria, até atingir um valor próximo a sua tensão nominal, representando
cerca de 80% da capacidade total da bateria. Nesse momento, o processo de carga passa para
uma segunda etapa (t1-T) em que opera através de uma tensão constante. A corrente injetada na
bateria deve diminuir gradualmente até a bateria ser completamente carregada (LINDEN,
REDDY, 2011), (CHEN, LAI, 2012), (UNIPOWER, 2003).
ICARGA
Tensã
o (V
)
Corr
ente
(A
)
VCARGA
Tempo (h)t0 t1 T
Figura 8: Curvas de carga por corrente constante com limitação de tensão.
Como é um método eficiente e une as vantagens de carga por tensão constante e corrente
constante, atualmente é a estratégia mais comum aplicada na carga de baterias, permite reduzir
o tempo de carga e protege a bateria contra sobrecarga. Contudo, esse método de carga não
pode ser usado em associações de baterias em paralelo devido a etapa inicial de carga por
corrente constante (LUQUE, HEGEDUS, 2003), (UNIPOWER, 2003).
Outros métodos de carga mais elaborados podem ser implementados, porém, como se
baseiam nas estratégias apresentadas até aqui, não serão abordados.
É interessante observar que as estratégias de carga dependem do controle dos níveis de
tensão e corrente inseridos na bateria, para que ocorram de maneira adequada o projeto de
controle deve se basear em modelos que representem adequadamente a dinâmica do conjunto
baterias e conversor de tensão. Para tanto, na seção sequente serão apresentados aspectos
43
relacionados a representação das baterias com objetivo de fornecer um modelo suficientemente
adequado para a análise do conversor e projeto de controle.
2.5 CIRCUITO EQUIVALENTE DA BATERIA
Para a elaboração correta do projeto de controle é importante obter um modelo elétrico
que represente a bateria, ou conjunto de baterias. Contudo, a representação de uma bateria não
é algo trivial, visto que existem diversos estudos que buscam definir o modelo matemático das
baterias de Chumbo-Ácido.
Os diferentes modelos de representação de baterias variam entre modelos mais simples,
que representam as baterias apenas pela sua tensão nominal até modelos mais complexos.
Dentre as diferentes representações para a bateria, o modelo mais utilizado é através do circuito
equivalente de Thevenin (EL GHOSSEIN, SALAMEH, KARAMI, 2015). Esse modelo,
presente na Figura 9, é representado pela tensão de circuito aberto (VB), pela resistência interna
(Ri) e por uma rede RC que visa representar variações no estado de carga da bateria.
VB
RB
RO
C
VBAT
Figura 9: Circuito equivalente de Thevenin para representação de baterias.
Para a definição dos parâmetros do circuito equivalente de Thevenin, parte-se do
princípio que VB é conhecida e tem seu valor dependente do estado de carga da bateria. Ri deve
ser fornecida pelo fabricante e geralmente é dada na ordem de mΩ. Esta é uma boa
representação para a bateria em casos que desconsideram alterações em seu estado de carga (EL
GHOSSEIN, SALAMEH, KARAMI, 2015).
Para representar as variações de tensão na bateria durante o processo de carga, o
capacitor (C) em paralelo com uma resistência (Ro) apresenta característica exponencial,
aproximando-se da resposta transitória observada nas curvas que representam os métodos de
carga apresentados anteriormente (EL GHOSSEIN, SALAMEH, KARAMI, 2015).
44
Mesmo considerando os principais elementos que definem a dinâmica de operação das
baterias esse modelo ainda é limitado, tendo em vista que considera todos os parâmetros
constantes. Como é mostrado pelas curvas de carga, a medida em que exista inserção de carga
na bateria, ocorrem elevações de tensão, assim como um aumento da resistência interna da
mesma. Essa característica é comprovada ao observar que a corrente de carga diminui
gradativamente de acordo com o estado de carga da bateria (LUQUE, HEGEDUS, 2003),
(LINDEN, REDDY, 2011).
Na literatura são encontrados modelos mais elaborados que representam melhor as
variações de carga da bateria. El Ghossein et. al (2015) apresentam uma revisão bibliográfica
referente a esses modelos, no entanto o nível de complexidade para definir seus parâmetros e
representá-los não justifica a utilização de um modelo diferente, visto que requerem maiores
esforços computacionais para a realização de simulações e análises matemáticas mais
complexas.
Das mesmas curvas de carga apresentadas anteriormente é possível observar também
que a bateria possui uma dinâmica lenta ao ser comparada com a resposta típica de conversores
estáticos que se dá na ordem de milissegundos a microssegundos. Dessa forma, mesmo sendo
um modelo variante no tempo, a dinâmica da bateria pouco influenciará na resposta transitória
do conversor. Para se realizar a modelagem do conversor, que é de fato a base para o
desenvolvimento do projeto de controle, definiu-se um modelo simplificado para a bateria,
através do circuito equivalente de Thevenin. Para as baterias de Chumbo-Ácido esse modelo é
uma boa aproximação devido as dificuldades relacionadas com a estimação do seu estado de
carga (OGAWA, 2011).
2.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Este capítulo apresentou a fundamentação teórica acerca dos princípios de operação,
processos de carga e descarga e principais propriedades de baterias para aplicações
estacionárias. Esses conceitos são de fundamental importância para o desenvolvimento do
trabalho. Através deles é possível direcionar a definição de componentes, a construção do banco
de baterias e operação do conversor, responsável pela carga e descarga das mesmas. O
capítulo seguinte apresenta a teoria acerca dos conversores de tensão com o objetivo de
desenvolver o carregador de baterias bidirecional.
45
3. CONVERSORES BIDIRECIONAIS APLICADOS A SISTEMAS DE
ARMAZENAMENTO DE ENERGIA
As diferentes estratégias de carga de uma bateria exigem o controle do fluxo de potência
entre uma fonte de tensão e as bateria. Esse controle é realizado por meio de conversores
estáticos que tem como principal função adequar os níveis de tensão entre a fonte e bateria.
Neste capítulo serão estudadas as principais configurações de conversores e seus princípios de
operação. O objetivo é definir uma configuração que melhor se adeque ao projeto do conversor
bidirecional. Após essa definição o conversor em estudo será dimensionado e analisado.
3.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROJETO
Para o aproveitamento correto de energia em bancos de baterias se faz necessário o
controle eficiente do fluxo de potência inserida na carga, assim como para a descarga das
baterias. Esse controle permite manter a vida útil do equipamento, evitando danos causados por
sobrecargas, elevação de temperatura e descargas profundas. Para realizar o controle dos modos
de operação das baterias são utilizados carregadores ou descarregadores de baterias baseados
em conversores estáticos de tensão. Esses circuitos são formados por elementos passivos e
ativos, utilizados para adequar os diferentes níveis de tensão presentes entre as baterias e fontes
de geração (BARBI, DENIZAR, 2006).
A escolha do conversor tem como principal critério a necessidade da aplicação em que
está inserido, de se elevar ou reduzir determinada tensão de entrada. Essa característica é de
grande interesse em diversas aplicações, assim como fontes chaveadas, controle de motores,
carregadores de baterias e filtros ativos de potência (BARBI, 2006).
Para o caso em questão o conversor atua reduzindo a tensão do barramento CC para a
carga das baterias, ou elevando a tensão do banco de baterias para a tensão do barramento CC
em casos de falhas na operação do barramento. Também deve apresentar baixa ondulação de
tensão e corrente em ambos os lados do conversor, assim como indicado pelas normas vigentes
para acumuladores de energia e recomendações dos fabricantes (BARBI, DENIZAR, 2006),
(ABNT NBR 14204, 2011), (CBS, 2017).
Os modos de carga e descarga das baterias envolvem fluxo de potência bidirecional –
tanto da entrada do conversor para a saída, como da saída para a entrada – assim como em
46
muitas aplicações envolvendo armazenamento de energia. Como exemplo tem-se sistemas
como UPS’s, veículos elétricos e sistemas híbridos de produção de energia, situações para as
quais são indicados conversores com características bidirecionais.
Um conversor bidirecional é normalmente implementado a partir de configurações
unidirecionais, substituindo diodos simples por chaves semicondutoras com diodos em
antiparalelo. Dessa forma é permitido que exista fluxo de energia em ambas as direções de
acordo com a ordem de acionamento do conversor (RASHID, 2011). Devido a característica
bidirecional, esses conversores permitem realizar a carga e a descarga das baterias em um único
equipamento, evitando a utilização de diferentes estruturas para os diferentes modos de
operação das baterias (FOROUZESH et al. 2017). Dessa forma, os conversores bidirecionais
controlam a direção do fluxo de potência processada entre baterias e barramento CC,
característica que é de fundamental importância para este trabalho.
Outra questão importante para a escolha do conversor diz respeito a sua implementação,
que pode ser realizada na forma de conversores isolados e não isolados. Apesar de ter estrutura
mais simples, os conversores não isolados não são indicados para casos que exijam grandes
relações de transformação entre a entrada e saída do conversor. Para esses casos é adequado o
uso de conversores isolados (WEN, XIAO, SU, 2014), (WU et al. 2014), (FOROUZESH et al.
2017). Além de apresentar a vantagem de operar com grandes diferenças de tensões os
conversores isolados fazem o uso de transformadores para isolar eletricamente as diferentes
partes do circuito, aumentando assim a segurança das baterias.
Nas configurações tradicionais de UPS’s, por exemplo, é comum a utilização de
transformadores de baixa frequência para isolar e adequar os níveis de tensão entre a rede,
carregador e banco de baterias. A desvantagem de se utilizar esses componentes é que são
volumosos e responsáveis pela redução da eficiência do sistema (BOCK et al., 2001),
(GUERRERO, 2011).
Ao se optar por utilizar conversores isolados, é possível através da operação em alta
frequência reduzir o volume do transformador e consequentemente as perdas relacionadas com
o cobre e indutâncias de dispersão (BOCK et al., 2001). Para o projeto em questão essa
característica é interessante não somente por aumentar os ganhos de tensão do conversor, mas
também por permitir isolar eletricamente o banco de baterias do barramento CC, dessa forma é
47
possível aumentar a segurança de operação, assim como das baterias, que apresentam grande
custo agregado.
Devido as diferentes situações apresentadas para o desenvolvimento do trabalho é
definido que o conversor deve atender os seguintes critérios:
Possuir características bidirecionais a fim de integrar o banco de baterias ao barramento
CC, realizando a carga e descarga das bateiras em um único equipamento.
Reduzir a tensão do barramento CC de 230 V fornecendo um nível de tensão adequado
para a carga das baterias.
Elevar o nível de tensão do banco de baterias de 60 V para 230 V, em casos de falha do
barramento.
Processar uma potência nominal de 200 W.
Ser implementado de forma isolada devido as grandes relações de transformação
presentes no circuito, além de servir como elemento de proteção para o banco de
baterias.
Para reduzir o tamanho do transformador e filtros envolvidos, o conversor deve operar
em alta frequência.
Em relação a tensão do banco de baterias, o mesmo foi escolhido de acordo com os
valores apresentados na literatura e citados anteriormente no Capítulo 1. O barramento CC de
230 V foi assim definido pensando nos valores de tensão tipicamente adotados na entrada de
inversores de tensão monofásicos de 127 Vrms. A ideia é permitir que o trabalho desenvolvido
tenha prosseguimento com o projeto do inversor, possibilitando a conexão do banco de baterias
à rede elétrica.
Para os valores da frequência de operação, os trabalhos encontrados na literatura
relacionados a conversores bidirecionais de baixa potência, se utilizam de frequências de
comutação na ordem de 20 kHz até 100 kHz. Como frequências mais elevadas acarretariam em
maiores problemas relacionados com as perdas em comutação, circuitos de driver e indutâncias
de dispersão do transformador, a frequência de 50 kHz foi escolhida por representar um valor
intermediário e dentro de uma faixa de valores que permita comparações com os demais
48
trabalhos citados. A operação em alta frequência permite reduzir o volume dos elementos
magnéticos e capacitores, consequentemente, o custo agregado ao conversor. Para definir uma
topologia que se adeque ao caso em estudo, a seção seguinte investiga as principais
configurações de conversores unidirecionais com possibilidade de atuação na configuração
bidirecional.
3.2 PRINCÍPIO DE CONVERSÃO CC-CC EM CONVERSORES ISOLADOS
O processo de conversão CC-CC apresentado na Figura 10 para conversores isolados é
uma técnica bastante difundida. Em um primeiro momento um inversor tem como finalidade
fornecer uma tensão alternada para o transformador de isolação a partir de uma fonte de tensão
contínua. Posteriormente, a tensão alternada deve ser retificada, retornando uma tensão
novamente contínua para a saída do conversor (MAGNA-POWER, 2017).
Conversor Retificador
Transformador
VA VO
Figura 10: Diagrama de operação de um conversor CC-CC isolado.
Para o caso de conversores bidirecionais esse processo é realizado de forma semelhante
por dois conversores CC-CA. Neste caso, ambos os conversores devem possuir capacidade
bidirecional de transferência de energia e devem atuar como um inversor ou retificador
dependendo da direção do fluxo de potência. Esse processo é ilustrado na Figura 11 (JAIN et
al., 2011). Como é de interesse deste trabalho os conversores CC-CC isolados serão abordados
com o objetivo de aplicá-los no projeto do conversor bidirecional.
Conversor A Conversor B
Transformador
VA VB
Figura 11: Diagrama de operação de um conversor Bidirecional Isolado.
Dentre as diferentes configurações possíveis para conversores isolados, em Hart (2011),
são apresentados os conversores Flyback, Forward, Push-Pull, além dos conversores em ponte
49
Half-Bridge e Full-Bridge (Meia-Ponte e Ponte-Completa). Em muitos trabalhos que
necessitam do uso de conversores bidirecionais isolados, comumente é encontrado o conversor
denominado Dual-Active Bridge (DAB). Essa configuração utiliza dois conversores em Ponte-
Completa em ambos os lados do transformador, que atuam como um inversor de tensão ou
retificador, dependendo do sentido do fluxo de potência.
Apesar dos conversores DAB atingirem elevado rendimento, como nos trabalhos
apresentados por Tan et al. (2012) e Akagi et al. (2015), essa configuração mostra limitações
ao se basear em dois inversores que apresentam como característica fundamental atuar como
redutores de tensão. Neste sentido, o inversor do lado do banco de baterias ao atuar como
redutor de tensão exige que o transformador apresente grandes relações de transformação para
elevar a tensão das baterias, não sendo adequado para aplicações que exigem a regulação da
tensão do barramento CC. Em Tan et al. (2012) por exemplo, a tensão do barramento CC varia
entre 305 V a 355 V de acordo com o estado de operação do barramento e modo de operação
das baterias, impossibilitando adotar um valor fixo para a tensão do barramento.
Para a escolha da configuração a ser utilizada, foram analisadas diferentes formas de
implementação de conversores isolados, divididos em dois grupos apresentados nas subseções
subsequentes: conversores alimentados em tensão e conversores alimentados em corrente
(HART, 2011), (JAIN et al., 2011), (FOROUZESH, 2017).
3.2.1 Conversores Alimentados em Tensão
Os conversores alimentos em tensão, ou chamados de conversores do tipo fonte de
tensão, são comumente implementados através de inversores do tipo Ponte-Completa ou Meia-
Ponte. Seu princípio de operação é baseado em uma fonte de tensão constante na entrada que
deve ser alternada através da sequência de comutação do conversor (RASHID, 1999). Um
exemplo típico desses conversores é a configuração em Meia-Ponte, originalmente
implementada de acordo com o circuito apresentado pela Figura 12. A presença dos capacitores
C1 e C2 mantêm a tensão de entrada VCC dividida entre ambos, sendo os semicondutores S1 e S2
acionados de forma alternada, criando uma forma de onda alternada no enrolamento primário
do transformador (HART, 2011).
50
VCC VO
CO
L
S2
S1C1
C2
D1 D3
Figura 12: Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte alimentado em tensão
No momento em que a chave S1 está em condução o primário do transformador é
alimentado pela tensão sobre o capacitor C1. Num segundo momento, enquanto a chave S2 está
em condução o transformador é alimentado por uma tensão negativa igual a tensão do capacitor
C2. No enrolamento secundário existe uma etapa de retificação representada pelos diodos D1 e
D2 (HART, 2011). É possível observar que o conversor em Meia-Ponte processa apenas metade
do valor da tensão de entrada, dividida entre os capacitores C1 e C2. Como resultado, tem-se
que a potência total processada é reduzida, limitando o seu uso a aplicações de baixa potência
(NAM, WON, NGO, 2012).
A configuração bidirecional do conversor em Meia-Ponte é proposta por Nan et al.
(2012), de acordo com o circuito presente na Figura 13. De forma semelhante ao conversor
unidirecional, é verificado que nessa configuração existem dois inversores em Meia-Ponte
alimentados em tensão.
VA
S1
S2 C4
S3
S4
VB
C3
L
Conversor A Conversor B
C1
C2
Figura 13: Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte Bidirecional.
Pelas etapas de operação do conversor em Meia-Ponte é possível observar que atuando
como retificador, a utilização de dois capacitores em série dá ao circuito a característica de um
51
dobrador de tensão, porém a operação desse conversor exige grandes valores de capacitâncias
a fim de manter a tensão de entrada constante (LIU, DUAN, CAI, 2011).
Em relação a atuação dos inversores é necessário observar que o tempo de comutação
das chaves deve ser semelhante, aplicando ao transformador uma tensão média igual a zero.
Dessa forma é possível evitar a saturação do núcleo do transformador. Em muitos casos esse
problema é contornado com a conexão de um capacitor em série com os enrolamentos do
transformador, em outros é preferível o acréscimo de um entreferro de ar no núcleo, criando
uma relutância ao fluxo magnético induzido (MAGNA-POWER, 2017).
A operação dos conversores alimentados por tensão tem como característica o
surgimento de correntes pulsadas na entrada, resultando em elevado conteúdo harmônico na
fonte. Esse efeito é indesejável por dois motivos: do lado do barramento CC resulta em
perturbações a outros equipamentos que podem estar conectados à ele; do lado das baterias, alta
ondulação de corrente acarreta em elevação de temperatura e consequentemente diminuição da
vida útil do equipamento (BARBI, 2006), (LINDEN, REDDY, 2011). Outro problema
comumente encontrado em conversores alimentados por tensão está relacionado com a proteção
contra sobrecorrentes: a medida em que existam erros de comutação, a corrente nos
semicondutores aumenta rapidamente, levando os dispositivos à destruição (MAGNA-
POWER, 2017).
Para a implementação desses conversores é necessário a utilização de circuitos de
proteção ou auxiliares, como circuitos amortecedores, que limitam as tensões transitórias e
absorvem a energia originadas da comutação, os snubbers. Outra alternativa, é a implementação
de técnicas de comutação aprimoradas com a inserção de atrasos de comutação, garantindo que
chaves em série não entrem em condução ao mesmo tempo (MAGNA-POWER, 2017).
Apesar da possibilidade de se alcançar boa eficiência com o uso de circuitos auxiliares,
a sua aplicação em conversores bidirecionais é indesejável, visto que a presença de diodos,
comumente encontrados em snubbers não permite que o inversor se comporte adequadamente
como um retificador.
Os conversores alimentados por tensão são originalmente implementados para atuar
como redutores de tensão. A utilização do transformador com o objetivo de reduzir a tensão de
entrada, permite que os semicondutores operem com menor tempo de condução, reduzindo
perdas de comutação e a exigência sobre os filtros e transformador. Em contrapartida, a
52
operação desses conversores atuando como elevadores de tensão diminui a vantagem de se
utilizar um transformador para elevar o ganho do conversor: à medida que o transformador tem
como objetivo elevar a tensão de entrada através de sua relação de espiras, o conversor opera
com o objetivo de diminuí-la. Esta é a principal desvantagem da operação de conversores como
o DAB, que se baseia em dois inversores alimentados em tensão, sendo assim, limitado ao atuar
elevando a tensão do banco de baterias.
Se tratando de aspectos construtivos, atuando como elevadores de tensão os conversores
alimentados por tensão são limitados por exigir grandes relações de transformação, o que resulta
em transformadores mais volumosos devido ao aumento do número de espiras (LIU, DUAN,
CAI, 2011). Liu et al. (2011) citam problemas relacionados com a escolha da capacitância de
entrada, onde geralmente são utilizados capacitores eletrolíticos. Também há limitações em
relação a inserção de filtros de corrente, que ao serem posicionados do lado de alta tensão
sofrem grandes exigências, aumentando consideravelmente seu volume.
Uma alternativa possível para a implementação de conversores elevadores de tensão é
a utilização de conversores alimentados em corrente, abordados na subseção (3.2.2).
3.2.2 Conversores Alimentados em Corrente
Outro método de se estabelecer uma tensão alternada nos enrolamentos do
transformador é através de uma fonte de corrente constante na entrada do inversor. A partir
desse princípio são construídos os conversores do tipo fonte de corrente, onde o conversor opera
comutando a corrente de entrada no lugar da tensão, como no exemplo apresentado na Figura
14 onde é representado um conversor em Ponte-Completa alimentado em corrente (HART,
2011), (RASHID,1999).
53
VCC
S1
S2
CO
S3
S4
D1
D2
D3
D4
VO
L1
Figura 14: Circuito de potência do conversor em Ponte-Completa alimentado em corrente.
É possível observar que para esse caso a posição do filtro de corrente L, ao lado da fonte
de tensão tende a manter a corrente de entrada constante. Essa característica provê ao conversor
a capacidade de operar como uma fonte de corrente, tornando imprescindível que exista a todo
momento um caminho para a corrente de entrada, devido a presença do indutor L (MAGNA-
POWER, 2017), (FOROUZESH, 2017).
Como são implementados como elevadores de tensão, são indicados para aplicações em
que a tensão de entrada é menor do que a tensão de saída. Para esse caso a atuação do conversor,
auxiliada pela relação do transformador de isolação garante maiores faixas de ganho ao
conversor e reduz os esforços sobre o filtro de corrente e transformador (MAGNA-POWER,
2017), (FOROUZESH, 2017).
A operação do conversor em Ponte-Completa alimentado por corrente é descrito por
Rashid (1999). Em um primeiro momento as chaves S1 e S2 estão em condução enquanto S3 e
S4 são bloqueadas, dessa forma o indutor de entrada (L) é carregado armazenando energia
proveniente da fonte CC. Em uma segunda etapa apenas as chaves S1 e S4 conduzem, aplicando
no transformador uma corrente positiva igual a corrente de entrada. Para o semiciclo negativo
duas etapas semelhantes ocorrem, colocando em condução as chaves S3 e S4 para carregar o
indutor L e S3 e S2 para aplicar uma corrente negativa no transformador.
O principal problema da operação desse conversor está no momento de abertura das
chaves. A interação entre as indutâncias de dispersão do transformador e o filtro de entrada,
provoca surtos de tensão nas chaves visto que dois indutores com correntes diferentes estão
sendo conectados em série. Como ambos tendem a se opor a variações bruscas de corrente,
provocam sobretensões nos semicondutores e transformador. Sendo essa uma característica
comum em conversores alimentados por corrente, a presença de circuitos auxiliares para limitar
picos de tensão sobre o transformador e semicondutores é usual nesse tipo de conversor.
54
Essa configuração de conversor é apresentada em Prassana et al. (2013) e Li et al.
(2017). Nos trabalhos citados esse problema é contornado através de técnicas de grampeamento
ativo, entretanto, a presença desses circuitos é indesejável em diversas situações pelo fato de
aumentar a complexidade do circuito assim como aumentar o número de semicondutores e
consequentemente o custo agregado ao conversor.
Para amenizar esse problema a solução tradicional se dá através da inserção de snubbers
ou circuitos de grampeamento de tensão. Esses circuitos auxiliares são amplamente discutidos
na literatura. Font (2003) traz uma revisão bibliográfica acerca de diferentes circuitos de
grampeamento de tensão aplicados em conversores de tensão, entretanto, a utilização desses
circuitos depende da configuração do conversor e da aplicação em que estão inseridos. Para o
caso em questão, a operação bidirecional limita o uso desses circuitos, principalmente pela
necessidade dos inversores atuarem também como retificadores.
De modo a garantir a operação bidirecional, assim como para reduzir o número de
dispositivos envolvidos na operação do conversor, esse trabalho busca realizar a implementação
do conversor sem o uso de circuitos auxiliares de comutação, como amortecedores ou circuitos
de grampeamento de tensão.
3.3 CRITÉRIOS DE SELEÇÃO E ESCOLHA DO CONVERSOR
De acordo com as diferentes situações envolvidas na operação das baterias, assim como
as características dos diferentes conversores estudados, a seleção do conversor proposto tem
como critérios:
Baixa ondulação de corrente para a carga das baterias, assim como do lado do barramento
CC;
Tensão média no transformador igual a zero, a fim de evitar a saturação do núcleo sem a
inserção de capacitores ou entreferro.
Capacidade de atuar como elevador de tensão no modo de descarga das baterias, regulando
a tensão do barramento CC em um nível constante.
Atuar como redutor de tensão durante o processo de carga das baterias.
55
Operação adequada como inversor e como retificador em ambos os modos de operação do
conversor, garantindo ao circuito características bidirecionais.
A partir dos critérios citados, a configuração do conversor deve ser escolhida com o
propósito de atender os modos de operação das baterias e barramento CC. Em relação ao modo
de carga das baterias, o conversor deve ser capaz de reduzir a tensão do barramento de 230 V
fornecendo uma tensão adequada a carga das baterias de 60 V. No modo de descarga, o
conversor deve ser capaz de elevar a tensão do banco de baterias, regulando o barramento em
230 V.
Para manter a tensão do barramento CC constante, inicialmente foi desconsiderada a
possibilidade da implementação do conversor DAB. Apesar dessa configuração ser
amplamente difundida na literatura, devido suas maiores facilidades de implementação,
apresenta grandes desvantagens quando o objetivo do projeto é atuar na regulação do
barramento CC. Esse problema é encontrado nos trabalhos realizados por Tan et al. (2012) e
Zhao et al. (2014) que apresentam níveis de tensão variáveis no barramento, quando
considerados os modos de carga e descarga das baterias.
Para superar as limitações do conversor DAB, de acordo com a revisão bibliográfica,
são tomadas duas considerações para atender as situações envolvidas no projeto: primeiro, do
lado do barramento CC o conversor deve ser alimentado em tensão para reduzir a tensão do
barramento durante carga das baterias; para a descarga é ideal que do lado do banco de baterias
o conversor apresente características de fonte de corrente, visto que essa propriedade é mais
adequada para conversores elevadores de tensão.
A dificuldade encontrada em relação a corrente pulsada no barramento CC devido a
operação do conversor atuando como fonte de tensão pode ser superada com a inserção de um
filtro LC do lado do barramento. A presença do filtro mantêm a característica do inversor de
atuar como fonte de tensão e reduz a ondulação da corrente no barramento CC.
Do lado do banco de baterias a escolha por um conversor do tipo fonte de corrente
garante baixa ondulação de corrente tanto para a carga quanto para a descarga das baterias. Em
relação a tensão sobre o transformador, tanto o conversor em Meia-Ponte quanto o conversor
em Ponte-Completa podem apresentar tensão média no transformador igual a zero.
56
Para o lado do barramento CC configurações em Ponte-Completa são indicadas por
operar como um retificador de onda completa, no caso da descarga do banco de baterias. Para
o modo de carga, apresentam maiores possibilidades de operar como redutor de tensão visto
que processam maiores níveis de potência.
Para a implementação do conversor do tipo fonte de corrente, do lado das baterias, os
conversores em Ponte-Completa assim como os conversores em Meia-Ponte são opções. Em
Teston et. al. (2016) o conversor em Meia-Ponte, com dois indutores de entrada é implementado
alcançando elevado rendimento de acordo com o circuito apresentado pela Figura 15.
VCC
C1
L1 L2LP
S1 S2
SAux1 SAux2
CAux
CO
D2 D4
D1 D3
VO
Figura 15:Circuito de potência do conversor em Meia-Ponte alimentado por corrente.
Observando o circuito do conversor em Meia-Ponte é possível verificar a adição de um
grampeamento ativo de tensão através de duas chaves (SAux1 e SAux2) e de um capacitor auxiliar
(CAux). Os componentes inseridos no circuito contornam o problema relacionado com a corrente
no transformador. A adição do circuito auxiliar e a necessidade da utilização de dois indutores
de entrada, faz com que o circuito do conversor em Meia-Ponte se torne mais complexo do que
o conversor em Ponte-Completa alimentado por corrente. Em relação ao número de
componentes, ambos apresentam o mesmo número de semicondutores, entretanto, o conversor
em Ponte-Completa utiliza de apenas um indutor na entrada, assim como reduz a necessidade
do capacitor auxiliar de grampeamento de tensão. Adicionalmente, a configuração apresentada
pela Figura 15 necessita de maiores investigações em relação a sua aplicação em conversores
bidirecionais, enquanto a configuração em Ponte-Completa é apresentada em diversos trabalhos
relacionados a essa aplicação.
Frente as características apresentadas, propõe-se que o conversor seja desenvolvido a
partir de dois inversores em Ponte-Completa, com características de fonte de corrente do lado
das baterias e como fonte de tensão do lado do barramento CC; circuito apresentado pela Figura
16.
57
Os filtros L1 e C1 do lado de alta tesão reduzem a ondulação de corrente no barramento
e dá a característica de fonte de tensão ao conversor A, que atua reduzindo a tensão do
barramento para a carga das baterias. Do lado de baixa tensão, o indutor L2 serve para reduzir
a ondulação de corrente no processo de carga; durante a descarga, dá a característica de fonte
de corrente ao conversor B, que atua na regulação da tensão do barramento CC em casos de
falha no fornecimento de energia. Em relação ao capacitor C2, sua presença é necessária para
atenuar as variações de tensão nas baterias.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
L1 L2
C2C1VCC
n:1
Conversor A Conversor B
VBAT
Figura 16: Circuito de potência do conversor proposto.
Neste ponto é possível comparar a configuração proposta, com o conversor Dual-Active
Bridge, apresentado na Figura 17.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
L1 L2
C1VCC
n:1
Conversor A Conversor B
VBATC2
Figura 17: Circuito de potência do conversor Dual-Active Bridge.
O conversor DAB é construído a partir de dois conversores em Ponte-Completa
alimentados por tensão. Essa característica garante ao conversor a operação bidirecional, além
da possibilidade de atuar com técnicas de comutação suave. Devido a característica de fonte de
tensão, apresenta baixa sensibilidade a elementos parasitas, o que não corre nos conversores
alimentados por corrente. Por esse motivo é amplamente encontrado na literatura. Em
contrapartida o conversor DAB é limitado ao operar na regulação do barramento CC. Como o
58
conversor do lado de baixa tensão também é alimentado por tensão, opera reduzindo a tensão
do banco de baterias, cabendo apenas ao transformador de isolação elevá-la (CARVALHO et
al., 2017), (MAMEDE, 2016), (TAN, et al., 2012).
A principal vantagem de se utilizar diferentes configurações em ambos os lados do
conversor está relacionada ao uso do transformador. Dessa maneira é possível fazer com que o
conversor opere com o mesmo objetivo do transformador, reduzindo a relação de transformação
e garantindo maiores faixas de ganho ao conversor. Essa característica faz com que a
configuração proposta seja mais adequada para o caso em questão porque permite manter a
tensão do barramento CC constante.
A partir da definição da configuração do conversor, as técnicas de modulação aplicadas
são propostas com a finalidade de eliminar o uso de circuitos auxiliares. O objetivo é garantir a
operação bidirecional do conversor e eliminar a necessidade de se adicionar novos componentes
à configuração proposta.
3.4 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Buscando definir a melhor configuração para o conversor aplicado na conexão do banco
de baterias ao barramento CC, o presente capítulo apresentou diferentes topologias de
conversores com características bidirecionais e isolados, justificadas pelas diversas situações
de interesse do trabalho.
De acordo com os diferentes critérios de seleção apresentados, para a implementação
do conversor optou-se pelo uso de inversores do tipo Ponte-Completa em ambos os lados do
transformador de isolação. Os mesmos possuem características de fonte de tensão do lado do
barramento CC e fonte de corrente do lado das baterias. Assim, durante o processo de carga a
tensão do barramento deve ser reduzida nos terminais do transformador enquanto na descarga
elevada de forma a se manter a relação de transformação do transformador constante. O
próximo capítulo apresenta a análise e dimensionamento do circuito proposto, onde são
detalhadas as técnicas de modulação e projeto dos filtros envolvidos na operação do conversor.
59
4. ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR PROPOSTO
O presente capítulo trata dos princípios de operação do conversor proposto, onde
apresenta-se uma análise de suas etapas de operação, assim como os procedimentos de projeto
para os filtros envolvidos. O objetivo é realizar o dimensionamento dos filtros e dispositivos
semicondutores presentes no circuito. Simulações em malha aberta foram realizadas para
verificar a análise e metodologia apresentada.
4.1 ANÁLISE DO CIRCUITO PROPOSTO
De acordo com os critérios apresentados no capítulo anterior, o conversor proposto é
apresentado pela Figura 16. Conforme o estado de operação do barramento CC, o conversor
apresenta dois modos de operação distintos para a carga e descarga das baterias. Em um modo
de operação o conversor A atua como um inversor reduzindo a tensão do barramento CC para
a tensão requerida pelo banco de baterias. Neste caso é definido que o conversor está operando
no modo de carga. Para a descarga das baterias o conversor B opera como um inversor,
elevando a tensão do banco de baterias para o valor do barramento CC, caso denominado de
modo de descarga.
Para melhor entender o processo de operação do conversor, neste capítulo são
detalhadas cada etapa de operação assim como o cálculo dos filtros presentes nesta
configuração. Simulações do conversor proposto são realizadas através do software PSIM, de
modo a auxiliar a análise do circuito.
É necessário mencionar a possibilidade do conversor operar em modo de condução
descontinua, quando consideradas as correntes presentes nos indutores L1 e L2, entretanto, como
é de interesse do trabalho que os filtros projetados resultem em baixas ondulações de corrente
em ambos os lados do circuito, o mesmo será analisado apenas para o modo de condução
continua, tanto para a corrente iL1, quanto para a corrente iL2.
A análise do conversor é realizada considerando que: a) os dispositivos semicondutores
são ideais; b) a indutância de magnetização do transformador é grande o suficiente para ser
negligenciada; c) para o modo de carga das baterias a tensão sobre o capacitor C1 é considerada
constante e igual a tensão VCC; d) para a descarga, a tensão sobre o capacitor C2 é considerada
60
constante e igual a VBAT; f) a bateria é considerada como uma fonte de tensão ideal; e) o
conversor opera em modo de condução continua em ambos os modos de operação.
4.1.1 Conversor em Ponte-Completa no modo de Carga
O conversor em Ponte-Completa alimentado por tensão atua através de quatro estágios
de operação, divididos em um intervalo de tempo que varia de t0 a T. A energia proveniente do
barramento CC é armazenada nos filtros L2 e C2 e posteriormente transferida para a bateria.
Inicialmente a análise do conversor considera que o mesmo opera no semiciclo positivo e em
regime permanente.
Etapa 1 - Figura 18, t0 -t1: Na primeira etapa de operação o conversor atua através das
chaves S1 e S4 que estão em condução enquanto as chaves S2 e S3 estão bloqueadas. Dessa forma
é inserido um fluxo de potência positivo no transformador através da tensão do barramento,
VCC.
Do lado de baixa tensão, os diodos das chaves S6 e S7 são polarizados diretamente,
carregando o indutor L2 e o capacitor C2. Os semicondutores polarizados reversamente
assumem uma tensão igual a VT’, enquanto S7 e S6 conduzem a corrente iL2.
VCC VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1 iL2
iC2
iBAT
VT VT Ld
Figura 18:Primeira etapa de operação do conversor no modo de carga.
Como é observado pelo circuito equivalente na Figura 18, os diodos polarizados
reversamente assumem o valor da tensão no transformador, enquanto os diodos polarizados
diretamente devem suportar uma corrente igual a corrente de carga das baterias. Neste sentido
devem ser dimensionados para o maior valor de tensão e corrente, presentes no lado de baixa
tensão do transformador.
61
Do lado de alta tensão o mesmo ocorre com os semicondutores bloqueados, que
apresentam uma tensão igual a VCC, enquanto os semicondutores em condução apresentam uma
corrente igual a corrente iL1. Da análise de malhas do circuito equivalente tem-se que:
2CBAT VV , (1)
BAT
CC2L V
n
V=V , (2)
ni=i 1L2L , (3)
BAT2C2L ii=i . (4)
Etapa 2 - Figura 19, t1-t2: Na segunda etapa de operação, ainda no semiciclo positivo,
deve-se aplicar uma tensão zero no transformador. Para isso a chave S1 é bloqueada,
interrompendo o fluxo de corrente da fonte primária para o lado de baixa tensão do
transformador.
Nesta etapa de operação o indutor L2 tende a manter o sentido da corrente sendo
descarregado para a bateria, assim como ocorre com o capacitor C2. Para garantir que exista um
caminho para a corrente excedente no transformador – presente nas indutâncias de dispersão,
representadas por Ld – a chave S4 é mantida em condução, criando um caminho de corrente
juntamente com o diodo intrínseco da chave S2.
VCC
L1 L2
C1 C2
S3
S4S2
S5 S7
S8S6
VBAT
S1iL2
iC2
iBAT
VT VT
n:1
Ld
Figura 19:Segunda etapa de operação do conversor no modo de carga.
Para esta etapa de operação tem-se as equações (5) e (6) de acordo com a análise nodal
e de malhas do circuito apresentado pela Figura 19, isto é:
,V=V BAT2L (5)
BAT2C2L ii=i . (6)
62
Etapa 3 - Figura 20, t2 -t3: Para aplicar uma tensão negativa no transformador são
colocadas as chaves S2 e S3 em condução, enquanto as chaves S1 e S4 são bloqueadas. Neste
caso os diodos das chaves S5 e S8 são polarizados diretamente, enquanto as chaves S6 e S7,
apresentam diodos reversamente polarizados assumindo uma tensão igual a VT’. Nesta etapa
L2 e C2 voltam a ser carregados semelhantemente ao que ocorre na Etapa 1. Novamente as
equações (2) e (3) são válidas.
VCC VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1 iL2
iC2
iBAT
VT VT Ld
Figura 20:Terceira etapa de operação do conversor no modo de carga.
Etapa 4 – Figura 21, t3 -T: Na última etapa de operação do conversor deve-se aplicar
novamente uma tensão nula no transformador, onde no semiciclo negativo a chave S3 é
bloqueada. Similarmente a Etapa 2, a chave S2 deve ser mantida em condução para criar um
caminho para a corrente do transformador. Novamente L2 e C2 do lado das baterias são
descarregados, retornando as equações (5) e (6).
VCC VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL2
iC2
iBAT
VT VT Ld
Figura 21: Quarta etapa de operação do conversor no modo de carga.
Para o funcionamento adequando do conversor é fundamental a presença das quatro
etapas de operação aplicando ao transformador uma tensão média igual a zero, evitando a
saturação do núcleo. Por esse motivo os tempos relativos as etapas 1 e 3 devem ser iguais, assim
como para as etapas 2 e 4.
63
Dessa maneira é definido que os intervalos de tempo t0-t1 e t2-t3 são iguais e responsáveis
pelo período de tempo em que o conversor permanece ligado, carregando o capacitor e indutor
do lado das baterias. Os intervalos de tempo t0-t1 = t2-t3 = tON definem a razão cíclica do
conversor (D) através da equação (7):
T
t2
T
tt
T
ttD ON2301
. (7)
De acordo com o princípio de funcionamento e a análise de cada etapa de operação do
conversor para o modo de carga, a Figura 22 apresenta as formas de onda teóricas do conversor,
onde são apresentadas as tensões sobre os semicondutores, a corrente no indutor L2, a tensão
sobre o capacitor C2, assim como a tensão sobre o enrolamento de alta tensão do transformador
(VT), que para esse caso deve ser igual a VCC.
VS1
iL2
VT
t1 t2 t3 T ...
VCC
0
VCC
0
VCC
0
VCC
0
t0
VCC
- VCC
VS2
VS3
VS4
VC2
VC2+
VC2-
iL2+
iL2-
Figura 22: Formas de onda teóricas do conversor em Ponte-Completa Bidirecional, operando no modo de carga.
Das formas de onda apresentadas pela Figura 22 é possível observar que a tanto a
corrente no indutor L2, quanto a tensão sobre o capacitor C2 apresentam uma componente
alternada com frequência igual ao dobro da frequência de comutação do inversor. Essa é uma
64
característica dos circuitos retificadores de onda completa e interessante por reduzir as
exigências sobre os filtros.
Durante os intervalos de tempo t0-t1 e t2-t3 as chaves que permanecem em condução,
apresentam tensão zero, armazenando energia nos filtros do lado das baterias. Quando
bloqueadas, as chaves apresentam tensão igual a VCC. Durante os intervalos de tempo t1-t2 e t3-
T a energia armazenada nos filtros é transferida para a carga da bateria.
Para simplificar a análise do circuito, de maneira semelhante ao que foi definido para o
tempo tON, os tempos t1-t2 e t3-T são definidos como tOFF, visto que representam o tempo em que
o conversor permanece desligado. Assim o período de comutação pode ser representado por:
OFFON t2t2T . (8)
Através da razão cíclica do conversor, conclui-se que o mesmo fica ligado durante uma
proporção de tempo igual a D, onde ocorrem as etapas 1 e 3, da mesma forma que é desligado
durante uma proporção de tempo igual a 1-D, nas etapas 2 e 4. Essa consideração é importante
para a definição do ganho estático do conversor e também é utilizada posteriormente durante a
modelagem do sistema.
É possível definir o ganho estático do conversor ao considerar que a tensão média sobre
o indutor L2 é nula durante um período completo de operação. Da análise de malhas de cada
etapa de operação tem-se as equações referente a tensão sobre o indutor. Na equação (9), as
tensões sobre o indutor aparecem ponderadas pela proporção de tempo em que ocorrem, assim:
)D1(V)D(V
n
V0 BATBAT
CC
.
(9)
Definindo o ganho estático como sendo a relação entre a tensão de saída sobre a tensão
de entrada do conversor (BARBI, 2006), da equação (9) obtém-se:
n
D
V
V
CC
BAT . (10)
Para o dimensionamento dos filtros utiliza-se a metodologia apresentada por Hart
(2001), que propõe analisar as etapas individuais de operação do conversor.
A indutância L2 é obtida a partir da equação (11), que define o valor da tensão sobre um
indutor qualquer;
65
dt
diL=V L
L . (11)
Assim L2 pode ser expresso através de (12).
2L
2L2i
tVL
. (12)
Considerando as etapas 2 ou 4, onde não há interferência direta da tensão do barramento
para a carga das baterias, a tensão sobre o indutor L2 é igual a tensão VBAT. Essas etapas são
válidas para um tempo igual a tOFF. Substituindo VBAT e tOFF na equação (12) tem-se:
2L
OFFBAT2
i
tVL
. (13)
tOFF deve ser expresso em função da razão cíclica e da frequência de comutação ( f ),
fornecendo a equação (14):
f
2
D1
2
TD1tOFF . (14)
Substituindo (14) em (13) obtém-se L2, isto é:
f
2in
)DD(V
f2i
)D1(VL
2L
2
CC
2L
BAT2 . (15)
Para o cálculo do capacitor parte-se da definição da variação de carga no capacitor (ΔQ):
.VCQ C (16)
Hart (2001) apresenta que, sendo a corrente média no capacitor C2 nula, o mesmo se
carregará apenas quando sua componente alternada – igual a ΔiL2 – for positiva. Esse fato ocorre
durante um quarto do período de operação do conversor, conforme apresentado pela forma de
onda presente na Figura 23.
ΔiL2
2
-ΔiL2
2T
4
iC2
Figura 23: Forma de onda da corrente no Capacitor C2.
66
A variação de carga ΔQ é definida por:
16
iLT
2
iL
4
T
2
1Q
,
(17)
onde o valor ½ nesta equação diz respeito a forma de onda triangular sobre o capacitor. Das
equações (16) e (17) define-se o valor do capacitor através de:
2C
2L2
V16
iTC
.
(18)
A variação da corrente no indutor (ΔiL2) na equação (18), pode ser expressa por:
f
2L
)D1(Vi BAT
2L . (19)
Substituindo (19) em (18), obtém-se o valor da capacitância C2 referente ao filtro de
tensão do lado das baterias, isto é:
2
22C
2
CC
2
22C
BAT2
LV)n(32
)DD(V
LV32
)D1(VC
ff
.
(20)
Novamente, uma vez que a frequência do sinal da tensão é maior do que a frequência
de comutação, o valor da capacitância a ser obtida será reduzido.
4.1.2 Conversor em Ponte-Completa no modo de Descarga
Para o modo de descarga o conversor em Ponte-Completa do lado do banco de baterias,
deve atuar elevando a tensão das baterias para o nível do barramento CC de 230 V. Dessa
maneira o conversor B, do lado das baterias atua como um inversor de tensão, enquanto o
conversor A atua como um retificador.
Em um primeiro estágio o inversor deve carregar o indutor L2 enquanto descarrega o
capacitor C1, que atua como um filtro para a tensão do barramento. Em um segundo estágio o
indutor deve ser descarregado enquanto o capacitor C1 é carregado. Para realizar esse processo
é proposta uma técnica de modulação que se utiliza dos semicondutores do lado de alta tensão
67
do transformador com o objetivo de reduzir os problemas de sobretensão relacionados com as
indutâncias de dispersão (Ld).
Na técnica de modulação apresentada por Rashid (1999), as chaves do lado de baixa
tensão são utilizadas para colocar o indutor em curto-circuito com a fonte de entrada do
conversor, enquanto os enrolamentos do transformador permanecem em aberto. Em Prassana
et al. (2013), o transformador também é colocado em curto-circuito para garantir que exista um
caminho de corrente para suas indutâncias de dispersão. Em ambos os casos existem grandes
diferenças entre a corrente do transformador e a corrente do indutor de entrada, causando
problemas relacionados com sobretensão nos semicondutores e transformador. Para amenizar
esses problemas, na modulação proposta o indutor (L2) é carregado através das chaves do lado
de alta tensão do transformador, colocando as indutâncias de dispersão Ld em série com L2,
consequentemente atenuando as diferenças de corrente entre transformador e indutor.
A partir desse objetivo, segue a análise do conversor e apresentação da modulação
proposta. Para simplificar a análise, é considerado que o circuito opera em regime permanente
e que a tensão sobre L1 é nula.
Etapa 1- Figura 24, t0 -t1: Na primeira etapa de operação é aplicada uma tensão positiva
no transformador. Para isso as chaves S7 e S6 estão em condução enquanto as chaves S5 e S8
bloqueadas, assumem uma tensão igual a tensão do transformador VT’.
VT’ deve ser igual a tensão do barramento CC, refletida no lado de baixa tensão do
transformador, ou seja VT’=VCC/n, sendo diretamente dependente da razão cíclica do conversor.
VCC VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1 iL2
iC1
VT VT
cLd
Figura 24: Primeira etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Nessa situação, o indutor L2 é descarregado – visto que VT’ deve ser maior que VBAT –
enquanto o capacitor C1 é carregado conforme o circuito equivalente apresentado pela Figura
24, de onde obtém-se que:
68
1CCC VV , (21)
n
VV=V CC
BAT2L ,
(22)
1L
2L1C i
n
i=i .
(23)
Etapa 2 - Figura 25, t1 -t2: Para que o indutor L2 seja novamente carregado é necessário
que a chave S2 do lado do retificador entre em condução. Essa etapa de operação é ilustrada
pela Figura 25.
VCC VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1
iL2
iC1
VT VT
Ld
Figura 25: Segunda etapa de operação do conversor no modo de descarga.
A ideia de se utilizar os semicondutores do lado de alta tensão do transformador é fazer
com que a mesma corrente que circula pelo filtro L2, passe também pelas indutâncias Ld, assim
são reduzidas as diferenças entre a corrente do filtro e a corrente nas indutâncias de dispersão
do transformador, causa comum de problemas relacionados com sobretensão em conversores
alimentados em corrente.
É necessário notar que na prática não é possível manter a corrente do transformador
exatamente igual a corrente do indutor L2. Como é necessário garantir que sempre exista um
caminho para a corrente iL2, deve-se levar em consideração o período de transição entre o estado
de bloqueio e condução das chaves. Dessa forma, o par de chaves bloqueado é colocado em
condução instantes antes da abertura das chaves S7 e S6, então durante pequenos períodos de
tempo todos os semicondutores do lado do inversor de baixa tensão devem estar em condução,
o que garante a operação adequada do conversor. Como essa etapa ocorre durante um período
de tempo muito pequeno, é desconsiderada na análise do conversor.
Da análise do circuito equivalente apresentado na Figura 25, obtém-se as equações (24),
(25) e (26).
69
1CCC VV , (24)
BAT2L V=V , (25)
1L1C i=i . (26)
Etapa 3 - Figura 26, t2 –t3: Para o semiciclo negativo são acionadas as chaves S5 e S8,
enquanto as chaves S7 e S6 são bloqueadas. De maneira similar a etapa 1, as equações (21), (22)
e (23) também são válidas.
VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
VCC
iL1iL2
iC1
VT VT
Ld
Figura 26: Terceira etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Etapa 4 - Figura 27, t3 -T: Para carregar novamente o indutor de L2, no semiciclo
negativo a chave S4 é acionada, mantendo S5 e S8 em condução. Dessa forma o indutor volta a
ser carregado retornando às equações (24), (25) e (26).
VBAT
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
VO
iL1 iL2
iC1
VT VT
Ld
Figura 27: Quarta etapa de operação do conversor no modo de descarga.
A razão cíclica do conversor para esse caso é definida pela proporção de tempo em que
as chaves S2 e S4 permanecem em condução, pois são responsáveis pela carga do indutor L2.
Novamente, o funcionamento do circuito é verificado através das formas de onda teóricas do
conversor apresentadas pela Figura 28. Observa-se que a corrente iL2 e a tensão VCC apresentam
uma componente alternada defasadas, conforme pressuposto anteriormente na análise das etapas
de operação do conversor.
70
VT
t1 t2 t3t0...
VT
0
VCC
0
VCC
0
T
VT
0
VS5
VS8
VS6
VS7
VS2
VS4
iL2
VC1VC1-
VC1+
iL2-
iL2+
VCC
-VCC
Figura 28: Formas de onda teóricas do conversor em Ponte-Completa Bidirecional, operando no modo de descarga.
Para o modo de descarga, a razão cíclica do conversor é definida por t1-t2 e t3-T = tON,
onde a energia do sistema é armazenada no indutor L2. Assim:
T
t2
T
tT
T
ttD ON312
. (27)
De maneira semelhante ao que foi realizado para o modo de carga, o ganho estático do
conversor é definido considerando que a tensão média sobre o indutor L2 é nula. As equações
de malhas das etapas de operação do conversor são ponderadas por D e fornecem:
)D(V)D1(
n
VV0 BAT
CCBAT
. (28)
Como resultado, o ganho estático do conversor é definido por:
)D1(
n
V
V
BAT
CC
. (29)
71
Da equação (29) é possível concluir que no transformador, devido ao acumulo de
energia em L2, a tensão VT’ para esse modo de operação é VT’=VBAT/(1-D), visto que VCC é
dado por VBAT∙n/(1-D).
Para o cálculo dos filtros C1 e L1 considera-se as etapas 2 e 4 onde a corrente do capacitor
é igual a corrente iL1. Dessa forma o cálculo da capacitância C1 é obtido através de:
1C
1C1
V
tiC
.
(30)
Considerando que a corrente iL1 circula pelo capacitor C1 durante um intervalo de tempo
igual a tON; sendo tON igual a D /( 2∙f ), a capacitância C1 é definida por:
f
2V
DiC
1C
1L1 .
(31)
Deve-se observar ainda que para o modo de carga também é possível calcular um valor
para o capacitor C1, entretanto, a operação bidirecional requer que um mesmo filtro seja
calculado para atender as especificações de ambos os modos de operação do conversor.
Portanto, foi escolhido para o cálculo do filtro o caso da descarga das baterias, onde o conversor
bidirecional deve atuar na regulação da tensão do barramento CC. No modo de carga, é
considerado que a tensão do barramento apresenta valor constante.
A mesma ideia foi usada para definir o valor da indutância L2, visto que esta é um dos
principais elementos para ambos os modos de operação do conversor, entretanto, o modo de
carga das baterias apresenta maiores variações percentuais de corrente ao considerar que a
corrente de carga das baterias apresenta valores reduzidos, assim é possível atender ambos os
casos com baixa ondulação de corrente na bateria.
Para a simplificação do projeto do indutor L1, responsável pela ondulação da corrente
pulsada do lado do barramento CC, considera-se a frequência de corte do filtro L1 e C1, dada
por:
11
1CL2
1
f .
(32)
A frequência de ressonância do filtro deve ser definida em uma faixa de valores abaixo
da frequência de comutação do conversor, atenuando as componentes de maior frequência
72
presentes nas formas de onda de tensão e corrente do barramento CC. Usualmente f1 é escolhida
em uma década abaixo da frequência de comutação do conversor (BARBI, 2006). Assim, L1
pode ser escrito como:
1
2
1
1C2
1L
f .
(33)
Dessa forma, utilizando as equações (15), (20), (31) e (33) dimensiona-se os filtros do
circuito.
4.2 INFLUÊNCIA DO TRANSFORMADOR
Durante a análise do conversor considerou-se o transformador representado apenas pela
relação de transformação (n:1) e indutâncias de dispersão (Ld) responsáveis por possíveis
problemas de sobretensão durante o processo de comutação. Como explanado na análise de
ambos os modos de operação do conversor, as não idealidades do transformador interferem no
funcionamento do circuito e diminuem a eficiência do processamento de energia entre baterias
e barramento CC.
Essas não idealidades do transformador estão relacionadas com as perdas, que divididas
entre elétricas e magnéticas diminuem a eficiência do transformador. As perdas elétricas dizem
respeito a perdas por efeito Joule nos enrolamentos do transformador, enquanto as perdas
magnéticas estão relacionadas com a dispersão de fluxo magnético no núcleo (FITZGERALD,
2006).
Neste sentido, todas essas interferências devem aparecer no circuito elétrico equivalente
do transformador, como apresentado de maneira simplificada pela Figura 29. Para esse caso,
RP e RS representam as perdas por efeito Joule nos enrolamentos primário e secundário
respectivamente. As indutâncias LP e LS são as indutâncias de dispersão do primário e
secundário, representadas na análise anterior pela indutância Ld referida ao lado de alta tensão
do transformador; por último LM é a indutância de magnetização. Todas estas indutâncias estão
relacionadas com perdas magnéticas.
73
RP RSLP LS
LM
Figura 29: Circuito elétrico equivalente de um transformador.
As indutâncias de dispersão são geralmente menores que a indutância de magnetização,
entretanto, podem ser responsáveis por interferências eletromagnéticas como o aparecimento
de picos de tensão em semicondutores e distorção nas formas de onda de corrente (EBERT,
2008), tratados na análise das modulações propostas.
As técnicas de comutação empregas neste trabalho são propostas para que a operação
do conversor ocorra de maneira correta, mesmo que o transformador não seja construído de
maneira otimizada. Entretanto, para a melhor operação do conversor, é de interesse que o
projeto do transformador seja realizado com o objetivo de reduzir seus valores de indutâncias
de dispersão, assim como aumentar o valor da indutância de magnetização. Essa característica
garante um melhor acoplamento magnético e consequentemente reduz as perdas magnéticas do
transformador. O projeto do transformador, juntamente com as modulações indicadas, atenuam
os problemas de sobretensão, principalmente durante a comutação do conversor alimentado por
corrente, onde encontra-se o caso crítico em estudo.
Devido ao valor elevado da indutância de magnetização do transformador, não é
necessário sua inclusão na análise do conversor, visto que a maior parte da corrente do
transformador passa apenas pelas indutâncias de dispersão, porém, mesmo não aparecendo na
análise do conversor as não idealidades do transformador são consideradas para efeitos de
simulações e implementação prática do mesmo.
No que diz respeito a relação de transformação (n:1), a mesma deve ser definida de
acordo a análise das equações de ganho estático para ambos os modos de operação do
conversor. Na sequência é apresentado o dimensionamento dos filtros, transformador e
baterias, avaliados posteriormente através de resultados de simulação.
74
4.3 DIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR E BANCO DE BATERIAS
Para o dimensionamento do conversor são tomadas como critérios de projeto as
seguintes especificações:
Tensão de barramento (VCC): 230 V;
Ondulação de tensão no barramento: 11,5 V máximos de pico a pico (5% da tensão
nominal do barramento CC);
Tensão nominal do banco de baterias (VBAT): 60 V;
Ondulação de tensão no banco de baterias: 6 V máximos de pico a pico (10% da tensão
do banco de baterias);
Autonomia do sistema: 5:00 horas;
Corrente de carga das baterias: 0,05 C (0,85 A) à 0,10 C (1,7 A) de acordo com os
valores indicados pelo fabricante;
Ondulação de corrente na bateria: 0,2 A conforme indicado pelo fabricante das baterias;
Potência nominal do conversor: 200 W;
Frequência de comutação ( f ): 50 kHz;
Relação de espiras do transformador (n:1): 2:1;
Frequência de ressonância do filtro L1C1: 10 kHz;
O projeto se inicia com a definição do banco de baterias. A partir da escolha das baterias
foram analisadas as especificações do equipamento para definir o restante dos critérios de
projeto, assim como ondulação da tensão e corrente na bateria e níveis de corrente de carga. De
acordo com as especificações do fabricante, a bateria não deve apresentar uma ondulação de
corrente maior do que 0,2 A. O caso da tensão na bateria não é um ponto crítico para o projeto
do conversor, devido ao seu efeito capacitivo que tende a manter a tensão em seus terminais
constante, entretanto, como regra de projeto é definido que a ondulação máxima de tensão deve
ser 10% da sua tensão nominal, valor típico encontrado em projetos de conversores CC-CC.
75
Em relação a tensão do barramento CC é escolhido como máximo valor de ondulação
5% de sua tensão nominal, que representam 11,5 V. O menor valor de ondulação para esse caso
é definido para atender um dos objetivos do trabalho, que é a regulação da tensão do
barramento. Outro ponto de interesse é que assim também é possível reduzir o valor da
indutância no lado do barramento, visto que a menor ondulação de tensão, exige maiores valores
de capacitores, consequentemente reduzindo o valor de L1, de acordo com as equações (31) e
(33).
Considerando que as formas de onda de tensão e corrente nos filtros C1 e L1 apresentam
o dobro da frequência de comutação (100 kHz), os mesmos foram projetados para uma
frequência de ressonância igual a 10 kHz, que está uma década abaixo da frequência das formas
de onda de tensão e corrente nos filtros.
Em relação ao projeto do transformador, é interessante que sua relação de transformação
apresente valores que permitam que os semicondutores não atuem em condução por longos
períodos de tempo. Pensando também na implementação do projeto de controle é de interesse
que a razão cíclica do conversor apresente valores próximos a 0,5 em condições nominais, para
ambos os modos de operação. Esse resultado permite que o projeto de controle apresente uma
boa faixa de atuação.
Das equações (10) e (29), relativas aos ganhos estáticos do conversor é definido para o
projeto do transformador a relação de 2:1, que representa um valor intermediário dentro de uma
faixa de interesse para a atuação do conversor.
Os demais detalhes do projeto são apresentados nas sessões subsequentes.
4.3.1 Definição do banco de baterias
Para a construção do banco de baterias foram escolhidas cinco baterias de 12 V,
formadas por 6 células de 2 V. A capacidade de carga total do banco é de 17 Ah. Esses valores
foram escolhidos a fim de atender aos critérios de autonomia e potência, considerando que o
banco de baterias possua tensão nominal igual a 60 V.
As baterias em questão GP12170, do fabricante CSB, se tratam de um conjunto de
Chumbo-Ácido, reguladas por válvula. Esse equipamento foi escolhido devido a sua tensão
76
nominal e capacidade de carga, assim é possível atender os requisitos mínimos de autonomia e
potência exigidos pelo projeto. De acordo com as especificações apresentadas anteriormente, a
bateria deve ser capaz de atender uma carga de 200 W a partir de uma tensão de 60 V. Neste
sentido exige uma corrente de descarga igual a 3,62 A, considerando que o conversor possua
um rendimento teórico de 92%.
A autonomia do sistema é definida de acordo com os dados apresentados pelo fabricante
das baterias. O Quadro II apresenta os valores de tensão final de descarga e corrente em relação
ao tempo em que a bateria leva para ser descarregada. Através dos valores apresentados pode-
se concluir que a autonomia do sistema é maior do que 5 horas, visto que é descarregada com
uma corrente menor do que 3,63 A, que resultaria em uma tensão final de descarga igual a 1,60
V, por célula.
Quadro II: Características de descarga por corrente constante da bateria GP12170
T.F * / Tempo 5 min 10 min 15 min 30 min 60 min 2 H 3 H 5 H 8 H
1,6 80,2 50,9 38,5 23,4 13,8 8,03 5,72 3,63 2,37
1,67 71,2 47,5 36,5 22,9 13,7 7,99 5,69 3,61 2,35
1,7 67,4 45,8 35,6 22,7 13,6 7,97 5,67 3,61 2,35
1,75 61,0 43,1 34,1 22,3 13,4 7,92 5,64 3,59 2,32
1,8 54,5 40,2 32,7 21,8 13,3 7,87 5,61 3,58 2,30
1,85 48,0 37,3 31,0 21,2 13,1 7,80 5,56 3,56 2,27
*Tensão final de descarga por célula.
Fonte: adaptada de CSB (2017).
Em relação a corrente de carga, de acordo com as especificações das baterias é possível
se utilizar valores entre 0,05 C e 0,3 C, que representam correntes de 0,85 A à 5,1 A. Esses
valores dependem principalmente da estratégia adotada para se realizar a carga das baterias. O
manual técnico da bateria GP12170 indica que para a realização da carga por tensão constante,
deve-se utilizar uma corrente inicial igual a 0,05 C a 0,1 C, resultando em uma faixa de valores
entre 0,85 A e 1,7 A. Para cargas por corrente constante maiores valores de correntes podem
ser utilizados com o objetivo de reduzir o tempo de carga, entretanto, o tempo de carga deve
ser reduzido para evitar problemas de sobrecarga.
A escolha do método de carga depende principalmente da aplicação em que o banco de
baterias está inserido e de suas características construtivas. Para aplicações em que as baterias
são constantemente submetidas a situações de descarga é indicado a utilização de métodos de
carga por corrente constante por se tratar de um método de carga rápido. Para aplicações em
77
que existam longos períodos entre uma descarga e outra é indicado o método de carga por tensão
(CBS, 2017).
Em relação a ondulação de corrente na bateria, deve-se citar que as normas técnicas
ABNT NBR 14204 (2011) relacionada a operação das baterias, permite maiores variações de
corrente, entretanto, o valor de 0,20 A foi escolhido por representar o máximo valor de
ondulação recomendado pelo fabricante CBS. Considerando que o valor mínimo da corrente de
carga é igual a 0,20 A, ao atender o critério de ondulação de corrente é possível garantir que o
conversor não irá operar em modo de condução descontinua.
Após a definição do banco de baterias e apresentação dos critérios de projeto é possível
definir os valores dos filtros envolvidos na operação do conversor.
4.3.2 Cálculo dos filtros
O projeto do conversor inicia-se pela definição dos filtros L2 e C2 através de (15) e (20).
Para o cálculo do indutor, é analisado o caso em que a variável D resulte no maior valor para
L2. O objetivo é definir um valor para o indutor que atenda as especificações de projeto para
qualquer variação de D, em ambos os modos de operação do conversor.
Inicialmente a equação (15) foi analisada com o auxílio do software Matlab. A razão
cíclica do conversor D é variada de 0 a 1 avaliando a resposta da equação para o cálculo do
indutor. O resultado é apresentado na forma do gráfico presente na Figura 30.
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 10
0,5
1,0
1,5D: 0,500L2: 1,435
L2 (
mH
)
L2 em relação a variação da razão cíclica
Figura 30: Gráfico da indutância L2 em relação a variação da razão cíclica.
De acordo com o resultado da equação (15), o maior valor para a indutância L2 é
encontrado para uma razão cíclica igual a 0,5. Essa situação garante que a indutância calculada
atenda ao pior caso de ondulação de corrente ao longo da curva de variação da razão cíclica.
Assim:
78
5,02
V230
V5,57
n
D
V
V D
CC
BAT
,
mH44,1
)kHz50(22,0
)25,05,0()V230(
2i
)DD(VL
2L
2
CC2
f.
O cálculo da capacitância C2 é realizado de maneira direta através de (20).
.nF67,41
)kHz50()m44,1()V6()2(32
)25,05,0()V230(
LVn32
)DD(VC
22
22C
2
CC2
f
Devido ao valor calculado para a capacitância C2 não ser encontrado comercialmente,
para a construção do conversor foi utilizado 47 nF por representar o valor mais próximo à
capacitância projetada. Do valor adotado para C2 é possível recalcular a variação de tensão do
banco de baterias, que a partir da equação (20) resulta em 5,31 V.
Para o cálculo do filtro do lado do barramento CC, são utilizadas as equações (31) e
(33). O valor da frequência de ressonância do filtro é escolhida como 10 kHz, representando
um valor dez vezes menor do que a frequência da tensão e corrente presentes no barramento.
A corrente no barramento CC no modo de descarga é dada através da relação entre potência e
tensão de saída (200 W / 230 V), fornecendo iL1 igual a 0,87 A.
Considerando o pior caso de ondulação de tensão no barramento, a razão cíclica do
conversor é definida para o menor nível de tensão do banco de baterias, que de acordo com
indicação do fabricante, descarregadas apresentam uma tensão final de descarga igual a 1,70 V
por célula, resultando em um banco de baterias com tensão mínima igual a 51 V. Neste caso D
deve ser igual a 0,56. Assim para o cálculo da capacitância C1 tem-se:
nF423)kHz50(2)V50,11(
)56.0(87.0
2V
DiC
1C
1L1
f.
Novamente, o valor do capacitor calculado deve ser aproximado de um valor
comercial; para esse caso o valor escolhido foi de 470 nF, resultando em uma variação de tensão
igual a 10,13 V. Substituindo o valor do capacitor C1 na equação (33), obtém-se o valor de L1.
mH16,2
)nF470()kHz102(
1
C2
1L
21
21
1
f
.
79
Para validar o projeto dos filtros envolvidos na operação do conversor, a subseção
sequente apresenta os resultados de simulação do conversor projetado.
4.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES
De acordo com os critérios de projeto apresentados na seção (4.3) e os valores dos
componentes calculados, o conversor foi simulado através do software PSIM. Os componentes
foram considerados ideais a fim de validar o projeto dos filtros, sendo: L1 = 2,16 mH, C1 = 470
nF, L2 = 1,44 mH, C2 = 47 nF e n = 2:1. A razão cíclica do conversor é definida para cada caso
considerando o modo de operação do conversor e estado de carga das baterias.
Para efeitos de simulação a bateria foi representada por um modelo simplificado,
considerando apenas a sua tensão de circuito aberto e resistência interna; indicada pelo
fabricante como sendo 14 mΩ por bateria.
4.4.1 Simulação do conversor no modo de Carga
Iniciando pelo modo de carga, o conversor deve fornecer ao banco de baterias uma
corrente igual a 0,85 A, a partir do barramento de 230 V. Para essa situação, são considerados
dois casos: a) inicialmente a bateria descarregada apresenta tensão igual a 51 V (1,70 V por
célula); b) a bateria próxima a carga total, apresenta tensão máxima igual a 73V (2,43 V por
célula). Dessa forma o conversor foi simulado para diferentes pontos de operação de acordo
com os diferentes níveis de tensão presentes na carga das baterias.
Para a tensão de 51 V do banco de baterias, a razão cíclica do conversor resulta em
0,443. Os resultados de simulação são apresentados pela Figura 31, que mostra as formas de
onda das tensões sobre as chaves S1, S2, S3 e S4.
80
(b)
(c)
0
100
200
0
100
200
Tempo (ms)
(d)
(a)
0
100
200
0
100
200
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
Tensão sobre a chave S1
Tensão sobre a chave S2
Tensão sobre a chave S3
Tensão sobre a chave S4
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
Figura 31: Tensões sobre os semicondutores do conversor no modo de carga, considerando uma razão cíclica de
0,443; a) Tensão sobre a chave S1 b) Tensão sobre a chave S2; c) Tensão sobre a chave S3; d) Tensão sobre a chave
S4;
De modo similar ao que foi apresentado pelas formas de onda teóricas do conversor, as
tensões sobre as chaves S1 e S2 apresentam formas de onda complementares, assim como S3 e
S4. Os semicondutores bloqueados assumem uma tensão igual a tensão do barramento CC, 230
V, enquanto os semicondutores em condução apresentam tensão zero.
A Figura 32-a apresenta o resultado para a corrente no barramento CC, enquanto a
Figura 32-b apresenta a corrente de carga das baterias. Em ambos os casos é verificada baixa
ondulação, onde a corrente de carga apresentou variação de 0,2 A e a tensão 3 V, de acordo
com os parâmetros do projeto do indutor L2.
81
0,185
0,190
0,195
0,70
0,85
1,00
-200
0
200
48
51
54
Corrente no indutor L1
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão de carga do banco de baterias
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,025 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
(a)
20,020 20,030
Figura 32: Resultados de simulação para o modo de carga, com razão cíclica igual a 0,443; a) Corrente no indutor
L1; b) Corrente no indutor L2; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; d) Tensão de carga do banco
de baterias.
Na Figura 32-c é verificada a tensão sobre o transformador, que apresenta uma forma
de onda simétrica, resultando em uma tensão média igual a zero. No momento em que é aplicada
uma tensão sobre o transformador, o capacitor C2 e o indutor L2 são carregados; posteriormente
descarregados enquanto a tensão sobre o transformador é zero; coerente com as formas de onda
teóricas do conversor apresentadas no início deste capítulo.
Em relação a ondulação de tensão no banco de baterias, o resultado apresentado pela
Figura 32-d também está de acordo com os parâmetros de projeto, visto que resulta em uma
ondulação de 3V, sendo 5,31 V definido como valor máximo de ondulação. A presença da
82
ondulação de tensão no banco de baterias se deve a presença da resistência interna, visto que
idealmente a tensão das baterias deve ser constante.
Resultados semelhantes são encontrados na Figura 33, onde é apresentada a simulação
do conversor com razão cíclica igual a 0,635, considerando que a bateria está próxima a carga
total com uma tensão igual a 73 V. Para esse caso o conversor foi simulado para carregar a
bateria com uma corrente igual a 1,7 A, equivalente a 0,1 C.
Tanto para a corrente no barramento CC quanto para a corrente de carga das baterias
são novamente obtidos baixos valores de ondulação. Para a tensão de saída são medidos 3 V de
ondulação para uma tensão média igual a 73 V. Dos resultados de simulação é possível verificar
que os critérios de projeto são atendidos para as diferentes situações que envolvem a carga das
baterias, confirmando que os filtros foram dimensionados de maneira adequada para esse modo
de operação do conversor.
83
0,398
0,400
0,402
1,600
1,700
1,800
-200
0
200
70
73
76
Corrente no indutor L1
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão de carga do banco de baterias
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,025 20,035 20,040
20,005 20,010 20,015 20,020 20,025 20,030 20,035 20,040
(a)
20,020 20,030
Figura 33: Resultados de simulação para o modo de carga, com razão cíclica igual a 0,635; a) Corrente sobre o
indutor L1; b) Corrente sobre o indutor L2; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; d) Tensão de
carga do banco de baterias;
4.4.2 Simulação do conversor no modo de descarga
Para a descarga das baterias, o conversor é simulado elevando a tensão nominal do
banco de baterias de 60 V para a tensão do barramento CC, 230 V. Para esse caso o conversor
atua com uma razão cíclica igual a 0,48.
De acordo com as formas de onda apresentadas pela Figura 34, são verificadas as
tensões sobre os semicondutores S7 e S5 assim como em S2 e S4. As tensões sobre S6 e S8 não
84
são apresentadas, visto que são iguais as formas de onda das chaves S7 e S5 respectivamente.
Comparando o resultado da simulação, com as formas de onda teóricas apresentadas na seção
(4.1) pela Figura 28, é possível verificar a implementação correta da técnica de comutação,
visto que assim como apresentado pelas formas de onda teóricas do conversor, as chaves S5 e
S2 apresentam tensões em fase, da mesma forma que ocorre com as chaves S7 e S3.
0
100
200
0
100
200
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
0
50
100
0
50
100
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
(a)
Tensão sobre a chave S5
Tensão sobre a chave S7
Tensão sobre a chave S2
Tensão sobre a chave S4
Figura 34: Sinais de acionamento e tensões sobre as chaves do conversor no modo de descarga, considerando uma
razão cíclica de 0,48; a) Tensão sobre a chave S5 b) Tensão sobre a chave S7; c) Tensão sobre a chave S2; d) Tensão
sobre a chave S4;
Do lado de baixa tensão do transformador os semicondutores assumem uma tensão igual
a 115 V quando em estado de bloqueio e tensão zero em condução. Do lado de alta tensão, as
chaves bloqueadas devem suportar uma tensão igual a 230 V.
85
A Figura 35 apresenta os resultados de simulação para a corrente no indutor L2 e a tensão
do barramento CC, onde novamente são encontrados baixos valores de ondulação, assim como
para o modo de carga. Na descarga das baterias o indutor L2 manteve a ondulação de corrente
inferior a 0,2 A, como definido inicialmente nos critérios de projeto. Desta forma a metodologia
de projeto do filtro é validada porque o valor calculado atende as especificações para a
ondulação de corrente em ambos os modos de operação do conversor.
(a)
3,300
3,400
3,500
(b)
0,865
0,870
0,875
(c)
-100
0
100
Tempo (ms)
228
230
232
(d)
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
Corrente no indutor L2
Corrente no indutor L1
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão no barramento CC
Figura 35: Resultados de simulação para o modo de descarga, com razão cíclica igual a 0,48; a) Corrente sobre o
indutor L2; b) Corrente sobre o indutor L1; c) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; d) Tensão no
barramento CC.
Do resultado apresentado pela Figura 35-d a tensão no barramento CC apresenta baixa
ondulação, medida em 2 V de pico a pico, porém diverge da forma de onda teórica do conversor.
86
Essa característica é explicada pela presença do indutor L1 em série com a carga. Como o
indutor assume uma parcela da componente alternada da tensão no barramento, altera a forma
de onda da tensão, que passa a ter forma arredondada e não mais triangular. Entretanto, é
possível verificar o bom funcionamento do conversor visto que essa característica não é
significante em sua operação.
Para verificar essa afirmação o conversor foi novamente simulado, onde foi verificada
a tensão sobre o capacitor C2. Com o objetivo de avaliar o comportamento dos filtros para
diferentes situações de descarga das baterias, é considerado que a bateria descarregada
apresenta menor nível de tensão, igual a 51 V, levando a razão cíclica do conversor para 0,55.
O resultado é apresentado pela Figura 36 onde novamente são apresentadas as formas de onda
de corrente nos indutores L2 e L1 e a tensão no lado de baixa tensão do transformador.
Para a situação em questão, a corrente das baterias apresenta uma elevação, devido ao
menor valor da tensão. Em relação a ondulação de corrente, de acordo com a Figura 36-a, a
mesma se manteve dentro dos limites estabelecidos pelo projeto, 0,2 A.
A Figura 36-d apresenta a forma de onda da tensão sobre o capacitor C1. Como o
esperado, sem a presença do indutor L1 o resultado é uma forma de onda triangular, de acordo
com as formas de onda teóricas apresentadas para o conversor no modo de descarga. O resultado
apresentou uma ondulação de 10 V de tensão, conforme o requerido pelo projeto, calculado em
10,13 V.
87
(a)
3,800
3,900
4,000
0,865
0,870
0,875
-100
0
100
225
230
235
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
10,025 10,030 10,035 10,04010,005 10,010 10,015 10,020
Corrente no indutor L2
Corrente no indutor L1
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão sobre o capacitor C1
Figura 36: Resultados de simulação para o modo de descarga, com razão cíclica igual a 0,55; a) Corrente sobre o
indutor L2; b) Corrente sobre o indutor L1; c) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; d) Tensão
sobre o capacitor C1.
4.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
O presente capítulo apresentou o desenvolvimento e análise do conversor proposto
durante a revisão bibliográfica apresentada no Capítulo 3.
Para o modo de carga, o conversor atua fornecendo uma corrente constante para a
bateria, enquanto na descarga, eleva a tensão do banco de baterias para a tensão do barramento
CC. Neste sentido, a configuração proposta se mostra adequada ao garantir a regulação da
88
tensão do barramento CC em um nível constante, fato que não ocorre em outras configurações
bidirecionais comumente encontradas na literatura.
Após uma análise inicial, o conversor foi dimensionado e simulado de forma ideal
através do software PSIM. De acordo com os critérios adotados para a seleção do conversor,
assim como para as diferentes situações de carga do banco de baterias, o conversor apresentou
baixos níveis de ondulação de tensão e corrente no banco de baterias e barramento CC, em
ambos os modos de operação.
Para validar o estudo realizado até aqui, o conversor foi construído em laboratório. O
capítulo seguinte apresenta os detalhes da implementação e resultados experimentais do
conversor em malha aberta.
89
5. IMPLEMENTAÇÃO DO CONVERSOR E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
EM MALHA ABERTA
Este capítulo apresenta os detalhes da implementação do protótipo do conversor
desenvolvido em laboratório. Também descreve os ensaios realizados e apresenta os resultados
experimentais em malha aberta que validam o projeto do conversor ao serem comparados com
os resultados de simulação apresentados no capítulo anterior.
5.1 IMPLEMENTAÇÃO DO CONVERSOR
Após o projeto dos elementos magnéticos, detalhados no Apêndice A, o conversor foi
construído em laboratório de acordo com os parâmetros resumidos na Tabela I.
Tabela I: Detalhes dos componentes dimensionados.
Componentes Especificações
Transformador Primário: 20 espiras 2 condutores 24 AWG Núcleo : EE 55/21
Secundário: 10 espiras 5 condutores 24 AWG Relação de transformação : 2:1
Indutor L1 2,14 mH 2 condutores 26 AWG 55 espiras Núcleo: EE 30/14/07
Capacitor C1 470 nF x 250 V *
Semicondutores IRFP264N 250 V 24 A (em 100º) IRFP260N 200 V 35 A (em 100º)
Indutor L2 1,48 mH 5 condutores 26 AWG 81 espiras Núcleo: EE 42/21/15
Capacitor C2 47 nF x 150 V *
Driver de acionamento IR2110
*Componentes selecionados de acordo com valores comerciais.
Para a construção do circuito foram escolhidas as chaves IRFP264N para o lado de alta
tensão do transformador e as chaves IRFP260N para o lado de baixa tensão. As mesmas se
tratam de MOSFET’s de alta tensão e corrente, superiores aos requisitos mínimos envolvidos
no projeto (230 V e 0,87 A para o lado de alta tensão e 115 V e 4,05 A para o lado de baixa
tensão).
De acordo com a folha de dados do semicondutor IRFP264N, o mesmo possui um atraso
de comutação igual a 70 ns, enquanto o IRFP260N apresenta 72 ns, que representam menos de
1 % do período de comutação do conversor; portanto conclui-se que ambas se adequam a
frequência de operação exigida pelo conversor.
90
O acionamento das chaves é realizado através do circuito integrado IR2110, que tem
como objetivo gerar sinais de diferentes referências a partir de um capacitor de bootstrap. Dessa
forma é possível evitar o uso de transformadores para gerar os sinais isolados de acordo com as
diferentes referências requeridas para o acionamento do conversor.
A geração dos sinais de acionamento é realizada através do DSP (Digital Signal
Processor) C2000 Delfino F28377S do fabricante Texas Instruments. O mesmo fornece aos
circuitos integrados IR2110, oito sinais diferentes, referentes a cada semicondutor que compõe
o circuito de potência do conversor.
Cada circuito integrado é capaz de gerar duas referências diferentes a partir de uma fonte
auxiliar e de um capacitor de bootstrap (CBS). Dessa forma o DSP, fornece a cada IR2110 dois
sinais de PWM de acordo com o circuito indicado pela Figura 37, apresentado pela folha de
dados do fabricante.
VDD
HIN
LIN
VSS
HOUT
VB
VS
VCC
COM
LOUT
S1
S2
PWM1
PWM2
CBS
C
DCB
RH
RL
CSDVAux
VAux
Figura 37: Circuito de acionamento do driver IR2110.
Os circuitos integrados recebem dois sinais de PWM (PWM1 e PWM2) de 0 a 5 V e
retornam os mesmos sinais com amplitude igual a tensão de alimentação (VAux), que deve ser
fornecida por uma fonte auxiliar de 12 V. Em relação ao IR2110, o mesmo apresenta um tempo
de atraso igual a 210 ns, aproximadamente 2% do período de comutação do conversor. Como
o tempo de atraso do circuito integrado não representa um problema de desempenho para o
conversor, a utilização do IR2110 é interessante considerando sua boa resposta e custo
reduzido.
Devido a implementação do conversor de forma isolada, a alimentação dos circuitos
IR2110 é realizada através de duas fontes auxiliares de 12 V isoladas. Cada fonte é responsável
pelo acionamento de quatro chaves através de dois circuitos integrados em cada lado do
91
conversor, gerando referências diferentes para os semicondutores e mantendo a isolação do
sistema.
Definido os semicondutores, circuitos de acionamento e filtros envolvidos, o projeto do
conversor foi implementado em laboratório a fim de validar o estudo teórico e resultados de
simulação.
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
A partir da construção do conversor em laboratório, o mesmo foi ensaiado de acordo
com os seus diferentes modos de operação. Para o ensaio do conversor foram utilizados
diferentes pontos de operação referentes as diferentes situações de carga e descarga das baterias.
Os resultados foram obtidos através de medições realizadas com o osciloscópio
DPO4034 do fabricante Tektronix, e do analisador de energia WT1800 do fabricante
Yokogawa.
5.2.1 Ensaio do conversor no modo de Carga
Para realizar o processo de carga das baterias inicialmente é verificada sua tensão de
circuito aberto. O conversor deve iniciar operando com uma razão cíclica que resulte em uma
tensão próxima à tensão do banco de baterias; a partir desse ponto deve-se elevar tensão de
carga até atingir os níveis adequados de corrente. Para o caso em questão, as baterias devem ser
carregadas com correntes entre 0,05 C e 0,10 C de acordo com indicações do fabricante; esses
valores representam correntes de 0,85 A e 1,70 A, respectivamente.
Para validar o projeto dos filtros envolvidos, a operação do conversor foi monitorada
para diferentes pontos de operação de acordo com o estado de carga das baterias. Os ensaios
foram realizados modificando a razão cíclica do conversor de acordo com a elevação de tensão
nos terminais das baterias. Para cada caso são apresentadas as tensões sobre o transformador e
ondulação de tensão e corrente nos filtros.
92
Em um primeiro momento o banco de baterias foi descarregado atingindo uma tensão
próxima a 46 V. Para essa situação a razão cíclica do conversor é definida como 0,43 carregando
o banco de baterias com uma corrente eficaz de 0,87 A.
Através do osciloscópio DPO4034 inicialmente foram verificadas as tensões sobre os
semicondutores do lado do barramento CC. Os resultados são apresentados pela Figura 38, que
mostram que as chaves bloqueadas apresentam uma tensão próxima a 230 V, enquanto as
chaves em condução apresentam tensão próxima de zero.
0
100
200
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
0
100
200
0
100
200
0
100
200
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
(a)
Tensão sobre a chave S1
Tensão sobre a chave S2
Tensão sobre a chave S3
Tensão sobre a chave S4
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
Figura 38: Resultados experimentais para as tensões sobre os semicondutores do conversor no modo de carga para
uma razão cíclica igual a 0,43; a) Tensão sobre a chave S1; b) Tensão sobre a chave S2; c) Tensão sobre a chave
S3; d) Tensão sobre a chave S4;
93
Como resultado, as formas de onda da Figura 38 mostram que a técnica de comutação
foi implementada de maneira correta, coerente com o resultado de simulação apresentado pela
Figura 31, onde chaves S1 e S2 apresentam formas de onda complementares, assim como as
chaves S3 e S4. Também é verificado que não há sobretensão nos semicondutores durante os
transitórios de comutação, comprovando que a modulação é adequada.
Em um segundo momento foram obtidas as formas de onda da tensão sobre o
transformador, assim como as formas de onda de tensão sobre o capacitor C2 e corrente no
indutor L2, de modo a verificar seus níveis de ondulação. Esse resultado é apresentado pela
Figura 39, onde novamente constata-se a correta operação do conversor que apresenta uma
tensão média no transformador igual a zero, evitando possíveis problemas de saturação.
94
0,4
0,8
-200
0
200
-100
0
100
40
45
50
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
(a)
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão de carga do banco de baterias
1,2
Figura 39: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão e corrente de saída do conversor
para o modo de carga, com uma razão cíclica igual a 0,43; a) Corrente sobre o indutor L2; b) Tensão sobre o lado
de alta tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; d) Tensão de carga do
banco de baterias.
Após uma carga inicial na bateria, o conversor foi novamente ensaiado. Nesta situação
o banco de baterias se encontra com uma tensão igual a 68,7 V, levando o conversor a operar
com uma razão cíclica igual a 0,62, resultando em uma corrente de carga igual a 1,7 A.
O resultado apresentado na Figura 40, mostra que a ondulação de corrente novamente
apresentou valor próximo a 0,2 A, resultando em um valor eficaz igual a 1,68 A. A ondulação
de tensão apresentou uma variação de 1,5 V para uma tensão eficaz igual a 69,39 V.
95
1,2
1,6
-200
0
200
-100
0
100
60
70
80
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
(a)
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão de carga do banco de baterias
2,0
Figura 40: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão e corrente de saída do conversor
para o modo de carga, com uma razão cíclica igual a 0,62; a) Corrente sobre o indutor L2; b) Tensão sobre o lado
de alta tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; d) Tensão de carga do
banco de baterias.
É necessário notar que os valores de corrente para ambos os casos atingiram valores
próximos ao ideal para a carga das baterias (0,85 A e 1, 7 A) entretanto, verificando a operação
correta do conversor, este valor passa a ser corrigido pelo projeto de controle. Essas diferenças
são justificáveis visto que pequenas variações no ponto de operação do conversor causam
variações significativas nos níveis de corrente das baterias.
96
Para verificar o rendimento do conversor para o modo de carga, foram medidas as
tensões e correntes no barramento CC e baterias através do analisador de energia WT1800.
Como resultado, foi obtido um rendimento de 80,96 % para uma potência igual a 64,58 W. O
rendimento reduzido do conversor no modo de carga pode ser explicado pelo nível de potência
processada, que representa 32,30 % da potência nominal do conversor.
5.2.2 Ensaio do conversor no modo de Descarga
Para o modo de descarga, o conversor foi ensaiado para diferentes níveis de potência,
variando a carga conectada ao barramento e consequentemente a potência processada. Nessa
situação o conversor deve atuar na regulação da tensão do barramento CC, fornecendo para a
carga de saída uma tensão contínua igual a 230 V.
Os ensaios foram realizados considerando o banco de baterias completamente
carregado, com uma tensão de circuito aberto igual a 60 V. A razão cíclica do conversor é
definida em torno de 0,48 para adequar a tensão das baterias ao barramento CC, de 230 V.
Inicialmente o conversor foi ensaiado com uma carga resistiva de aproximadamente
115 W. Para essa situação, através do analisador de energia WT1800 é verificado um
rendimento igual a 87,68% onde foram medidas as potências de 129,14 W do lado das baterias
e 113,24 W no barramento CC.
Para avaliar a implementação da modulação proposta, foram obtidas pelo osciloscópio
as formas de onda das tensões sobre os semicondutores do conversor operando no modo de
descarga.
Na Figura 41 são apresentadas as formas de onda de tensão nos semicondutores, de onde
é possível concluir que a modulação proposta foi implementada de maneira correta, resultando
em uma resposta similar aos resultados de simulação mostrados anteriormente na Figura 34.
Como as tensões sobre as chaves S8 e S6 são similares as tensões sobre as chaves S5 e S7, as
mesmas não são apresentadas.
97
0
100
200
300
0
100
200
300
0
50
100
150
0
50
100
150
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
(b)
(c)
(d)
(a)
Tensão sobre a chave S5
Tensão sobre a chave S7
Tensão sobre a chave S2
Tensão sobre a chave S4
Tempo (ms)
Figura 41: Resultados experimentais das tensões sobre os semicondutores do conversor no modo de carga para
uma razão cíclica igual a 0,48; a) Tensão sobre a chave S5 b) Tensão sobre a chave e S7; c) Tensão sobre a chave
S2; d) Tensão sobre a chaves S4.
Pelos resultados experimentais é observado que as tensões sobre as chaves do lado do
barramento CC apresentam tensão igual a 230 V, sem sobretensão durante o transitório de
comutação. O mesmo ocorre com as chaves do lado do banco de baterias, onde é verificada
uma tensão igual a 115 V, correspondente a tensão do barramento CC, refletida no lado de baixa
tensão do transformador.
Na Figura 42 são apresentadas as tensões sobre o transformador e barramento CC, como
também a corrente de descarga das baterias.
98
2,25
2,50
-100
0
100
-200
0
200
150
225
300
(a)
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão no barramento CC
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
2,75
Figura 42: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão do barramento CC e corrente de
descarga das baterias, para uma carga de 113W; a) Corrente no indutor L2; b) Tensão sobre o lado de baixa tensão
do transformador; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; d) Tensão do barramento CC.
No que diz respeito a ondulação da tensão do barramento e corrente de descarga das
baterias, ambos os casos resultaram em baixa ondulação como o estabelecido pelos critérios de
projeto do conversor. Para a tensão do barramento foram medidos 9 V de ondulação, sendo
permitido 10,13 V máximos de pico a pico. Na corrente de descarga, novamente tem-se uma
ondulação de 0,2 A, confirmando que o projeto do indutor L2 atende as especificações de
ondulação de corrente para ambos os modos de operação do conversor.
Para avaliar o comportamento do circuito em relação a diferentes valores de potência,
as mesmas formas de onda foram verificadas para uma potência próxima da nominal. Nesse
99
caso conversor foi ensaiado para uma carga resistiva de 215 W. Através do analisador de
energia WT1800 obteve-se um rendimento igual a 89,51% para uma potência de entrada igual
a 240 W e potência de saída de 215,11 W.
Em relação as formas de onda do conversor, o resultado é apresentado pela Figura 43.
Novamente são encontrados baixos níveis de ondulação na tensão no barramento onde foram
medidos 10,45 V de pico a pico e na corrente de descarga uma ondulação de 0,2 A.
3,25
4,00
-100
0
100
-200
0
200
150
225
300
(a)
(b)
(c)
Tempo (ms)
(d)
Corrente no indutor L2
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador
Tensão no barramento CC
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
0,025 0,030 0,035 0,0400,005 0,010 0,015 0,020
4,75
Figura 43: Resultados experimentais das tensões sobre o transformador e tensão do barramento CC e corrente das
baterias para o modo de descarga, para uma carga de 215,11 W; a) Corrente no indutor L2. b) Tensão sobre o lado
de baixa tensão do transformador; c) Tensão sobre o lado de alta tensão do transformador; d) Tensão do barramento
CC.
100
Para as tensões sobre o transformador, assim como nos semicondutores, são encontradas
pequenas distorções em suas formas de onda, entretanto, mesmo atuando fora dos limites de
potência para o qual foi projetado, o conversor não apresenta problemas, visto que não resulta
em sobretensões nos semicondutores e transformador.
Uma vez que o conversor tem características de fonte de corrente, a partir dos resultados
experimentais é evidente que a modulação proposta evita sobretensões nos semicondutores,
assim como não acarreta em grandes distorções nas formas de onda de tensão sobre as chaves
e transformador. Esse resultado comprova a eficiência da técnica de comutação proposta, visto
que o mesmo não ocorre em outras modulações encontradas na literatura, como nos trabalhos
propostos por Prassana et al. (2013) e Rashid (1999).
Para avaliar a eficiência do conversor o mesmo foi ensaiado para diferentes níveis de
potência, onde foram medidas através do analisador de energia WT 1800 as potências de
entrada e saída do conversor. Os resultados das medições foram tabelados e são apresentados
em forma de gráfico pela Figura 44. Dos resultados experimentais é verificado um rendimento
de 89,50 % com o conversor operando em sua potência nominal.
40 60 80 100 120 140 160 180 200 22078%
80%
82%
84%
86%
88%
90%
Curva de rendimento do conversor para diferentes níveis de potência
Potência fornecida ao barramento CC (W)
Figura 44: Resultado experimental da curva de rendimento do conversor para diferentes níveis de potência.
Por não utilizar de circuitos auxiliares como grampeadores de tensão ou snubbers
passivos, a modulação proposta se mostra adequada ao não resultar em sobretensão nos
semicondutores ou distorções significativas nas formas de onda do conversor. Esse resultado é
de grande importância para o trabalho em questão, visto que permite o desenvolvimento do
projeto com um número reduzido de componentes, da mesma forma que garante a operação
bidirecional de maneira adequada.
101
Em relação os níveis de tensão processadas entre o barramento CC e banco de baterias,
o conversor proposto se mostrou adequado para a aplicação em questão, atuando como um
redutor ou elevador de tensão, considerando uma tensão fixa no barramento CC para os
diferentes estados de operação das baterias e barramento. Esses resultados são fundamentais
para a desenvolvimento de sistemas de armazenamento de energia, pois dão ao conversor
características necessárias para atender os diferentes casos de carga e descarga das baterias.
5.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Após a realização de simulações em malha aberta que validaram o dimensionamento
dos filtros envolvidos no projeto, o presente capítulo tratou dos detalhes da implementação do
conversor.
Inicialmente foram construídos os elementos magnéticos, dimensionados os
dispositivos semicondutores e detalhados os circuitos de acionamento do conversor, construído
e ensaiado em laboratório.
Para o modo de carga das baterias, foram analisados diferentes pontos de operação, onde
o conversor atuou com o objetivo de fornecer para a bateria uma corrente de carga constante.
Nesse modo de operação, a razão cíclica do conversor foi variada sendo verificadas as
ondulações de tensão e corrente na bateria. Como resultado, os filtros projetados mantiveram
os níveis de ondulação dentro dos limites de projeto.
No modo de descarga, foram realizados testes de variação de carga no conversor. Para
esse modo de operação o conversor foi ensaiado operando com potências que variaram na faixa
de 110 W a 215 W. Através dos resultados experimentais, novamente foi verificado que os
filtros de tensão e corrente mantiveram as especificações do projeto para ambos os modos de
operação do conversor bidirecional. Assim é validada a análise do conversor realizada no
capítulo anterior.
Por não utilizar de circuitos auxiliares como grampeadores de tensão ou snubbers
passivos, as técnicas de comutação implementadas se mostraram adequadas ao atenuarem
problemas de sobretensão nos semicondutores e transformador. Este resultado é de grande
importância para o trabalho, visto que ao comparadas com técnicas de comutação
102
convencionais, as modulações propostas apresentaram melhor resposta para o conversor
bidirecional, garantindo a operação adequada do sistema.
Após a implementação do conversor e obtenção dos resultados em malha aberta, o
capítulo a seguir apresenta a modelagem do conjunto conversor e banco de baterias para fins
de projeto de controle.
103
6. MODELAGEM DO CONVERSOR E BATERIAS
Para a correta operação do conversor, deve-se projetar um controlador e para isso, se
faz necessária a obtenção de um modelo que represente o conversor e baterias.
Inicialmente é avaliado o modelo do banco de baterias a fim de representar a sua
influência na dinâmica conversor. A partir da definição dos parâmetros do circuito equivalente
das baterias, o conjunto conversor e banco de baterias é modelado matematicamente através da
abordagem pelo modelo médio em espaço de estados. Os resultados são analisados através dos
softwares Matlab e PSIM, onde suas respostas foram confrontadas com os resultados
experimentais do conversor para validação do modelo.
6.1 MODELO DA BATERIA
Até o presente momento, a bateria foi representada por um modelo simplificado, através
de sua tensão de circuito aberto e resistência interna, entretanto, de acordo com a revisão
bibliográfica apresentada ao decorrer do Capítulo 2, a bateria deve ser representada pelo circuito
equivalente de Thevenin. Esse modelo foi escolhido para o desenvolvimento do trabalho por
ser um modelo simples e amplamente encontrado na literatura.
O circuito equivalente de Thevenin representa a bateria através de sua tensão de circuito
aberto (VB), a resistência interna (RB) e por uma capacitância (C) e sua resistência em paralelo
(RO) que visam representar as alterações no estado de carga da bateria, conforme apresentado
na Figura 45.
VB
RB
RO
C
VBAT
Figura 45: Circuito elétrico equivalente de Thevenin, escolhido como modelo da bateria.
Para se obter experimentalmente os parâmetros do circuito equivalente de Thevenin,
Kurisawa et al. (2004) indicam que a resistência interna da bateria é definida através da relação:
104
BAT
BATB
i
VR
. (34)
O valor de RB foi obtido descarregado o conjunto de baterias de 60 V com uma corrente
inicial de 5 A. A tensão do banco de baterias foi monitorada apresentando uma variação de 0,24
V. A corrente de descarga final foi medida, sendo igual a 3 A. Da relação (34) a resistência
equivalente do conjunto de baterias é igual a 0,12 Ω, sendo que o valor teórico de acordo com
os dados do fabricante é de 0,07 Ω.
Para simplificar a modelagem do conversor, é realizada a associação em paralelo das
impedâncias referentes a C e RO de forma a se obter o circuito equivalente apresentado pela
Figura 46. Este circuito só pode ser adotado como modelo para a bateria ao considerar que a
capacitância C é grande o suficiente para representar uma impedância muito menor do que RO,
por esse motivo desconsiderado.
VB
RB CB
VBAT
Figura 46: Circuito elétrico equivalente de Thevenin, considerando a associação de impedâncias.
A capacitância CB é obtida através da análise da curva de carga encontrada no manual
técnico das baterias GP12170, reproduzida pela Figura 47.
iBAT
VBAT
Tempo (h)
14,0
13,0
12,0
11,0
10,0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
Ten
são d
e C
arga
( V
)
Corr
ente
de
Car
ga
(A)
Figura 47: Curva de carga da bateria GP12170.
Moubayed et al. (2008), propõem a identificação dos parâmetros das baterias de
Chumbo-Ácido. Neste trabalho é indicado que a capacitância equivalente da bateria pode ser
105
obtida através da relação direta da constante de tempo de carga ( τ ), pela resistência equivalente
da bateria, conforme apresentado na equação (35). Essa abordagem consiste em aproximar a
curva da tensão de carga da bateria de uma curva típica de carga de capacitores, portanto, a
constante τ é definida como o tempo que resulta em 63% do valor máximo de tensão da carga
da bateria. Assim a capacitância equivalente da bateria é
BRC
. (35)
De acordo com a curva apresentada pela Figura 47, τ resulta em uma variação de tensão
igual a 1,7 V, atingida em um tempo igual a 7:30 horas. Substituindo os valores de τ e RB na
equação (35), o valor de CB é definido como 11020 F para o conjunto formado por cinco
baterias.
Para verificar a validade do modelo, os parâmetros levantados foram simulados através
do software PSIM. Para uma entrada igual a 14,7 V, que representa a tensão final de carga da
bateria, a simulação foi realizada para um tempo igual a 10:00 horas com um passo de simulação
de 0,1 segundos, justificado pela tempo de carga do capacitor, que representa uma dinâmica
lenta, assim como ocorre para a carga da bateria. O resultado da simulação é apresentado pela
Figura 48, onde são comparadas as respostas de elevação de tensão para a carga da bateria e
para a carga do capacitor calculado no modelo equivalente.
Tempo (h)
2 4 6 8 10
Ten
são
de
Carg
a d
a B
ate
ria (
V)
Tempo (h)
14,0
13,5
13,0
12,5
12,0
2 4 6 8 10
Ten
são
de
Carg
a d
o C
ap
acit
or
CB (
V)
14,0
13,5
13,0
12,5
12,0
14,5 14,5
Curva de carga apresentada pelo fabricante Simulação do circuito equivalente
(a) (b)
Figura 48: Comparação entre a curva de carga da bateria GP12170, com a simulação do circuito equivalente; a)
tensão de carga da bateria; b) tensão de carga do capacitor CB.
106
Considerando que circuito equivalente de Thevenin é uma aproximação simplificada do
modelo da bateria, a resposta apresentada pela Figura 48 valida os parâmetros calculados, uma
vez que durante o transitório de carga, ambas as curvas se aproximam, mesmo que o capacitor
não atinja a tensão final de carga no mesmo tempo que a bateria.
Modelos mais elaborados de representação das baterias podem ser encontrados na
literatura, todavia apresentam maior complexidade e exigem maiores esforços computacionais
para serem simulados. Visto que uma revisão acerca da representação das baterias foge do
escopo deste trabalho, não é justificável a escolha de um modelo mais complexo. Considerando
que a obtenção do modelo das baterias não é um objetivo específico do trabalho, a aproximação
pelo circuito equivalente de Thevenin foi adotada. O prosseguimento do capítulo foca na
análise do conjunto conversor e banco de baterias.
6.2 MODELO DO CONVERSOR
Para a representação do conversor foi adotada a metodologia proposta por Erikson e
Maksimovic (2001), que se utiliza da abordagem pelo modelo médio em espaço de estados.
Essa estratégia consiste em realizar uma média ponderada dos modelos referentes a cada etapa
de operação do conversor. Portanto é necessário analisar de forma individual ambos os modos
de operação do conversor visto que apresentam etapas de operação distintas e
consequentemente dinâmicas diferentes.
A modelagem do conversor utiliza os parâmetros apresentados pela Tabela II.
Tabela II: Parâmetros utilizados na modelagem do conversor.
Componentes Especificações
Transformador Relação de transformação (n:1): 2:1
Indutor L1 2,65 mH Resistência CC equivalente (RL1): 0,026 Ω
Capacitor C1 470 nF
Indutor L2 148 mH Resistência CC equivalente (RL2) : 0,037 Ω
Capacitor C2 47 nF
Bateria
Resistência equivalente de Thevenin (RB): 0,12 Ω
Capacitância equivalente de Thevenin (CB): 11020 F
Tensão Inicial (VB): 54
Barramento CC 230 V
D Modo de carga: 0,52 Modo de descarga: 0,40
107
A partir dos valores apresentados na Tabela II, a modelagem do conversor é realizada
através da análise do circuito equivalente apresentado Figura 49, considerando que: a) a
indutância de magnetização do transformador é grande o suficiente para ser negligenciada; b)
as indutâncias de dispersão do transformador não são consideradas visto que tanto a corrente
quanto a tensão no transformador apresentam valores médios iguais a zero; c) os dispositivos
semicondutores são considerados ideias.
VCC
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1VB
CB
RB
Figura 49: Circuito de potência do conversor para efeitos de modelagem.
A análise realizada tem como objetivo representar os modelos do conversor tendo como
variável de entrada a razão cíclica D. Para o modo de carga é considerada como saída a ser
controlada a corrente iL2 – que representa a corrente de carga das baterias –, enquanto para o
modo de descarga a variável de saída é VC1, visto que o controlador deve atuar na regulação da
tensão do barramento CC.
6.2.1 Modelo do conversor para o modo de Carga
Para o modo de carga, o conversor apresenta quatro etapas de operação conforme
descrito anteriormente no decorrer do Capítulo 4. Para a obtenção do modelo médio em espaço
de estados que representa o conjunto conversor e banco de baterias, deve ser realizado o
equacionamento de todas as etapas de operação do conversor. Entretanto, como é de
conhecimento prévio, as etapas referentes ao semiciclo positivo de operação do conversor
apresentam o mesmo equacionamento que as etapas do semiciclo negativo.
A análise do conversor se inicia considerando o semiciclo positivo, onde os
semicondutores S1 e S4 estão em condução. O circuito equivalente é apresentado pela Figura 50.
108
VCC
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1
iL2
iC2
iCB
VB
CB
RB
iC1
Figura 50: Circuito equivalente da primeira etapa de operação do conversor no modo de carga.
Da análise de malhas do circuito presente na Figura 50 tem-se:
1CCC1L VVV , (36)
2C
1C2L V
n
VV ,
(37)
n
iii 2L
1L1C , (38)
B
BCB2CCB
R
VVVi
,
(39)
B
BCB2C2L2C
R
VVVii
.
(40)
Na forma de variáveis de estados, as equações nodais e de malhas são descritas por:
1L1 iX 2
1
CC
11
1L1 X
L
1V
L
1
L
VX
, (41)
1C2 VX 3
1
1
11
1C2 X
Cn
1X
C
1
C
iX
, (42)
2L3 iX 5
2
2
22
2L3 X
L
1X
nL
1
L
VX
, (43)
CB4 VX B
BB
5
BB
4
BBB
CB4 V
RC
1X
RC
1X
RC
1
C
iX
, (44)
2C5 VX B
B2
5
B2
4
B2
3
22
2C5 V
RC
1X
RC
1X
RC
1X
C
1
C
iX
. (45)
109
Para a primeira etapa de operação, o modelo em espaço de estados é definido em (46) e
(47), considerando como entrada do sistema a energização das fontes de tensão VCC e VB,
representada pela função degrau unitário u(t). A saída escolhida é a corrente a ser controlada,
iL2.
)t(u
RC
V
RC
V0
0
L
V
X
X
X
X
X
RC
1
RC
1
C
100
RC
1
RC
1000
L
100
nL
10
00Cn
10
C
1
000L
10
X
X
X
X
X
B2
B
BB
B
1
CC
5
4
3
2
1
B2B22
BBBB
22
11
1
5
4
3
2
1
,
(46)
5
4
3
2
1
X
X
X
X
X
00100Y , (47)
Na segunda etapa de operação a chave S1 é bloqueada enquanto a chave S2 entra em
condução, resultando no circuito equivalente da Figura 51.
VCC
L1 L2
C1 C2
S3
S4S2
S5 S7
S8S6
S1iL2
iC2
n:1
iCB
VB
CB
RB
iL1 iC1
Figura 51: Circuito equivalente da segunda etapa de operação do conversor no modo de carga.
De acordo com a análise da segunda etapa de operação, a corrente no capacitor C1 é
igual a iL1 e a tensão no transformador igual a zero. Assim tem-se
1CCC1L VVV , (48)
2C2L VV , (49)
110
1L1C ii , (50)
B
BCB2CCB
R
VVVi
,
(51)
B
BCB2C2L2C
R
VVVii
.
(52)
Para esse caso, as variáveis de estado se relacionam da seguinte forma,
1L1 iX 2
1
CC
11
1L1 X
L
1V
L
1
L
VX
, (53)
1C2 VX 1
11
1C2 X
C
1
C
iX
, (54)
2L3 iX 5
22
2L3 X
L
1
L
VX
, (55)
CB4 VX B
BB
5
BB
4
BBB
CB4 V
RC
1X
RC
1X
RC
1
C
iX
, (56)
2C5 VX B
B2
5
B2
4
B2
3
22
2C5 V
RC
1X
RC
1X
RC
1X
C
1
C
iX
(57)
Na forma matricial, o espaço de estados referente a segunda etapa de operação do
conversor é apresentado por:
)t(u
RC
V
RC
V0
0
L
V
X
X
X
X
X
RC
1
RC
1
C
100
RC
1
RC
1000
L
10000
0000C
1
000L
10
X
X
X
X
X
B2
B
BB
B
1
CC
5
4
3
2
1
B2B22
BBBB
2
1
1
5
4
3
2
1
,
(58)
5
4
3
2
1
X
X
X
X
X
00100Y ,
(59)
111
onde u(t) é a função degrau unitário que representa a energização do sistema.
Na terceira etapa de operação do conversor, as chaves S2 e S3 entram em condução,
deixando S1 e S4 bloqueadas. Novamente, é realizada a análise de malhas do circuito
equivalente, apresentado na Figura 52.
L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL2
VCC
L1
iL1 iC2
iCB
VB
CB
RB
iC1
Figura 52:Circuito equivalente da terceira etapa de operação do conversor no modo de carga.
De acordo com o circuito equivalente, as equações levantadas para essa etapa são
semelhantes a primeira etapa de operação do conversor. Dessa maneira, o modelo em espaço
de estados é definido pelas equações (60) e (61), que possuem os mesmos parâmetros
apresentados pelas equações (46) e (47) referentes a primeira etapa, assim:
)t(u
RC
V
RC
V0
0
L
V
X
X
X
X
X
RC
1
RC
1
C
100
RC
1
RC
1000
L
100
nL
10
00Cn
10
C
1
000L
10
X
X
X
X
X
B2
B
BB
B
1
CC
5
4
3
2
1
B2B22
BBBB
22
11
1
5
4
3
2
1
,
(60)
5
4
3
2
1
X
X
X
X
X
00100Y .
(61)
O mesmo ocorre para a quarta etapa de operação, onde a chave S3 é bloqueada enquanto
a chave S2 é colocada em condução, conforme apresentado na Figura 53.
112
L2
C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL2 iCB
VB
CB
RB
iC2
VCC
L1
C1
iL1 iC1
Figura 53: Circuito equivalente da quarta etapa de operação do conversor no modo de carga.
Devido a quarta etapa de operação do conversor apresentar o mesmo equacionamento
da segunda etapa, a representação em espaço de estados é dada por:
)t(u
RC
V
RC
V0
0
L
V
X
X
X
X
X
RC
1
RC
1
C
100
RC
1
RC
1000
L
10000
0000C
1
000L
10
X
X
X
X
X
B2
B
BB
B
1
CC
5
4
3
2
1
B2B22
BBBB
2
1
1
5
4
3
2
1
,
(62)
5
4
3
2
1
X
X
X
X
X
00100Y .
(63)
Após analisar de maneira individual cada etapa de operação do conversor, o modelo
médio surge da média ponderada de cada um dos modelos obtidos. É considerado que cada uma
das quatro etapas podem ser representadas pelo modelo genérico em espaço de estados, da
seguinte forma:
XCY
BXAX
1
11 )t(u
, (64)
XCY
BXAX
2
22 )t(u,
(65)
113
XCY
BXAX
3
33 )t(u,
(66)
XCY
BXAX
4
44 )t(u.
(67)
Conforme apresentado na subseção (4.1.1), as etapas 1 e 3 devem ocorrer por um tempo
igual a tON, sendo ponderadas no modelo médio pela variável D/2. As etapas 2 e 4 ocorrem por
um tempo igual a tOFF, e são ponderadas por 1/2-D/2. Dessa forma o modelo médio é
representado por:
)t(u BXAX ,
XCY ,
(68)
onde:
)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1(
2
D4321 AAAAA , (69)
)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1(
2
D4321 BBBBB , (70)
)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1(
2
D4321 CCCCC . (71)
O modelo obtido é chamado de modelo médio para grandes sinais, visto que representa
o comportamento do conversor como um todo, apresentando como resposta a dinâmica
transitória do conversor assim como seus valores médios em regime permanente. Para validar
o modelo em espaço de estados, o mesmo foi simulado através do software Matlab, onde foram
comparados os resultados experimentais, modelo e circuito simulado através do PSIM. As
simulações do modelo são realizadas com uma razão cíclica definida em 0,47 para uma corrente
de carga das baterias igual a 0,85 A. Experimentalmente, a razão cíclica do conversor foi
definida como 0,49 de maneira a compensar as perdas do circuito e resultar na mesma corrente
de 0,85 A. Os ensaios foram realizados com a bateria descarregada, apresentando uma tensão
igual a 54 V, portanto para o modelo e simulações é considerado que VB = 54 V. O resultado é
apresentado pela Figura 54, onde é verificado que a resposta do modelo médio em espaço de
estados se comporta de maneira semelhante a resposta transitória do conversor e do circuito
simulado.
114
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,040
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Tempo (s)
Co
rren
te d
e c
arg
a d
as
Bate
rias
(A)
Resultado Experimental
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Resposta ao degrau de 0,47 da razão cíclica do conversor
Figura 54: Comparação entre a resposta transitória de grandes sinais do modelo médio em espaço de estados com
os resultados experimentais e simulação do circuito para o modo de carga das baterias.
De acordo com o resultado apresentado pela Figura 54, é validado o modelo médio em
espaço de estados para o modo de carga, visto que este assume os valores médios da resposta
experimental do conversor, assim como ocorre em relação ao circuito simulado pelo PSIM.
Para a obtenção do modelo foi considerado que o filtro C1, do lado do barramento CC,
está carregado com uma tensão igual a 230 V, evitando assim a dinâmica da ressonância entre
C1 e L1. O mesmo aconteceu na obtenção dos resultados experimentais, visto que primeiramente
a tensão do barramento CC é regulada para 230 V e posteriormente são ativados os sinais de
acionamento do conversor.
Para fins de projeto de controle, o modelo obtido foi simplificado, desconsiderando a
capacitância C1 assim como o indutor L1. Essa consideração é necessária porque permite definir
uma função de transferência que representa o conversor sem a interferência das condições
iniciais desses filtros. Por representar uma dinâmica muito lenta a capacitância CB também foi
desconsiderada de modo a resultar em um modelo simples de segunda ordem. A mesma
análise das etapas de operação foi realizada para o circuito simplificado, obtendo-se novamente
o modelo médio em espaço de estados. Na Figura 55, são comparadas as respostas do modelo
médio em espaço de estados com o sistema simplificado de segunda ordem – considerando
apenas iL2 e VC2 como variáveis de estado –, onde verifica-se que ambas apresentam respostas
semelhantes
115
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,040
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Tempo (s)
Co
rren
te d
e c
arg
a d
as
Bate
rias
(A)
Resposta ao degrau de 0,47 da razão cíclica do conversor
Modelo médio em espaço de estados
Função de transferência simplificada
Figura 55: Comparação entre o Modelo médio em Espaço de Estados e a Função de Transferência simplificada de
GA(s).
Após validar o modelo obtido é necessário observar que o modelo médio depende não
apenas dos parâmetros do circuito, mas também do ponto de operação em que o conversor está
operando. Neste sentido é necessário avaliar o comportamento do modelo sob diferentes níveis
de tensão das baterias, que apresenta variações durante seu processo de carga e dessa forma
exige que o conversor trabalhe em diferentes pontos de operação.
Para avaliar o modelo obtido ao longo da curva de carga das baterias o conversor
também foi simulado para uma tensão de carga igual a 70 V, próxima a máxima tensão de carga
das baterias. Assim a razão cíclica do conversor foi definida como 0,61 para resultar na corrente
de 0,85 A. A Figura 56 apresenta a resposta do modelo médio para os diferentes pontos de
operação do conversor. Em ambos os casos o modelo médio se comportou de maneira adequada
representando corretamente o conjunto formado por conversor e baterias.
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,0400
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
54,00
54.05
54,10
54,15
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
70,00
70,05
70,10
70,15
Tempo (s)Tempo (s)
Corr
ente
de
carg
a (A
)T
ensã
o d
as B
ater
ias
(V)
Ten
são
das
Bat
eria
s (V
)
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Co
rren
te d
e ca
rga
(A)
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040
(b)(a)
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Resposta ao degrau de 0,47 da razão cíclica do conversor Resposta ao degrau de 0,61 da razão cíclica do conversor
Figura 56: Resposta do modelo médio ao longo da curva de carga das baterias; a) considerando as baterias com
uma tensão de carga igual a 54 V; b) considerando as baterias com uma tensão de carga igual a 70 V.
116
Para a implementação do projeto de controle da carga do banco de baterias é necessário
notar que o modelo médio em espaço de estados depende das variáveis VCC e VB, sob as quais
não se tem ação de controle. Neste sentido o modelo obtido não é interessante para o projeto
dos controladores de carga do banco de baterias. Para definir um modelo adequado ao projeto
de controle é necessário realizar uma manipulação matemática apropriada no modelo médio do
conversor. O objetivo é representá-lo em função da razão cíclica D, sendo assim, possível
realizar uma modulação PWM para implementar o controle do conversor.
A análise matemática realizada na subseção seguinte resulta na obtenção do chamado
modelo de pequenos sinais. Esse modelo é obtido em torno de um ponto de operação, tendo
como variável de entrada uma grandeza associada a manipulação da razão cíclica, sendo assim,
adequado para o projeto dos parâmetros do controlador.
6.2.1.1 Modelo de pequenos sinais para o conversor no modo de Carga
O modelo médio de pequenos sinais para um conversor qualquer é definido seguindo a
metodologia apresentada por Erikson e Maksimovic (2001), onde o conversor é analisado
aplicando-se uma perturbação sobre as variáveis de estado do sistema.
As equações (72)-(75) representam o resultado das variáveis perturbadas, onde X, Y, U
e D são constantes associadas ao ponto de operação do sistema e x , y , u e d são as perturbações
aplicadas ao sistema.
xXX ˆ, xX ˆ ;
(72)
yYY ˆ , yY ˆ ; (73)
uUU , uU ; (74)
dDD , dD ; (75)
Para a obtenção do modelo de pequenos sinais considera-se que o modelo médio do
conversor pode ser representado de maneira simplificada por
)t(u)D1()D()D1()D( 2121 BBXAAX ,
XCCY 21 )D1()D(
(76)
117
visto que as matrizes A3 e A4 são iguais a A1 e A2 e D é a razão cíclica que leva o conversor ao
ponto de operação desejado.
Aplicando as perturbações x , y , u e d sobre as variáveis de estado em (76), obtém-se:
,uU)]dD1()dD([ˆ)]dD1()dD([ˆ 2121 BBxXAAxX
xXCCyY 21ˆ)]dD1()dD([ˆ .
(77)
Expandindo os termos da equação (77), tem-se:
)ˆdˆDˆdD()ˆdˆDdD(
)ˆuuDuUdUDU()uduDUdUD(
)ˆdˆDˆdD()ˆdˆDdD(
xxxXXXCxxXXC
xBB
xxxXXXAxxXXA
21
21
21
. (78)
Considerando que o produto entre duas perturbações é pequeno o suficiente para ser
desprezado, os termos apresentados em (78) são simplificados e fornecem:
dˆ)D1(D)D1(D
dUu)D1(DU)D1(D
dˆ)D1(D)D1(D
XCCxCCXCC
BBBBBB
XAAxAAXAA
212121
212121
212121
. (79)
Do conjunto de equações presente em (79) é possível deduzir o modelo em espaço de
estados representado por
dUuˆˆ 2121 BBXAABUBxAXAxX ,
dˆDˆ XCCxCCyY 21,
(80)
sendo A, B e C definidos nas equações (69), (70) e (71).
A partir do conjunto de equações (80) é definida a matriz Bs como
U 2121s BBXAAB . (81)
Para o prosseguimento da análise é considerado na equação (82) que em regime
permanente as matrizes que representam valores constantes, assim como X, possuem derivada
igual a zero. Dessa forma, é possível definir o valor de X em regime permanente, e
consequentemente BS.
118
UU0 1 BAXBXA . (82)
Para simplificar o modelo considera-se que a entrada U não deve sofrer variações em
regime permanente, dessa forma o termo û deve ser igual a zero, resultando no espaço de estados
referente ao modelo de pequenos sinais, dado por
.ˆ
,dˆˆ
xCy
BxAx s
(83)
A partir da equação (83), é observado que o modelo em espaço de estados depende da
entrada d que representa uma variação na razão cíclica do conversor, sendo assim adequado
para o projeto de controle.
Para comprovar a validade do modelo, inicialmente o conversor foi simulado com razão
cíclica igual 0,47, resultando em uma corrente de carga igual a 0,85 A em regime permanente.
Após atingir o ponto de operação é aplicada uma perturbação de 0,001 sobre a razão cíclica do
conversor, levando a corrente de carga para 1,7 A. Ensaio semelhante foi realizado em
laboratório, com o objetivo de comparar a resposta do conversor com as simulações realizadas.
Do resultado apresentado pela Figura 57 é observado que o modelo médio de pequenos
sinais apresenta resposta semelhante ao resultado experimental, assim como ao circuito
simulado. A partir desse resultado é verificada a validade do modelo.
0,050 0,100 0,150
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
0,750 0,125 0,175
Tempo (s)
Resposta a uma variação de 0,001 sobre a razão cíclica do conversor
Co
rren
te d
e c
arg
a d
as
Bate
rias
(A)
Resultado Experimental
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
0,0
Figura 57: Comparação entre a resposta do modelo de pequenos sinais com os resultados experimentais e
simulação do circuito para uma perturbação sobre a razão cíclica do conversor no modo de carga das baterias.
119
Da equação (83), que define o modelo de pequenos sinais, é obtida a função de
transferência (84), adotada para a realização do projeto de controle para o processo de carga
das baterias.
1082
132L
A1033,1s10773,1s
10549,2s143750
)s(d
)s(i)s(G
. (84)
6.2.2 Modelo do conversor para o modo de Descarga
Para definir o modelo do conversor no modo de descarga, novamente são analisadas
de maneira individual cada etapa de operação do conversor. Para esse modo de operação,
novamente o objetivo é definir o modelo de pequenos sinais através da obtenção do modelo
médio em espaço de estados.
A análise do conversor se inicia no semiciclo positivo, no momento em que as chaves
S7 e S6 estão em condução. Na saída do conversor, com a ausência do barramento CC, é
considerada a presença de uma carga qualquer, representada por RO. Para simplificação da
análise, não serão consideradas variações no estado de carga das baterias, sendo assim é tomado
que a tensão da bateria é constante e igual a VB. O circuito equivalente da primeira etapa de
operação é apresentado pela Figura 58.
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1 iL2
iC1
VB
RB
iCB
iC2
RO
Figura 58:Circuito equivalente da primeira etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Da análise nodal e de malhas do circuito equivalente são obtidas as seguintes relações:
O1L1C1L RiVV , (85)
n
VVV 1C
2C2L (86)
120
1L
2L1C i
n
ii ,
(87)
2L
B
2CB2C i
R
VVi
.
(88)
Na forma de variáveis de estados, as equações de malhas do circuito são escritas através
das equações
1L1 iX 2
1
1
1
O
1
1L1 X
L
1X
L
R
L
VX
, (89)
1C2 VX 3
1
1
11
1C2 X
Cn
1X
C
1
C
iX
, (90)
2L3 iX 4
2
2
22
2L3 X
L
1X
nL
1
L
VX
, (91)
2C4 VX
B
B2
4
B2
3
22
2C4 V
RC
1X
RC
1X
C
1
C
iX
. (92)
O modelo em espaço de estados é dado por
B
B24
3
2
1
B22
22
11
1
4
3
2
1
V
RC
10
0
0
X
X
X
X
RC
1
C
100
L
10
nL
10
0Cn
10
C
1
00L
10
X
X
X
X
,
(93)
4
3
2
1
X
X
X
X
0010Y . (94)
Na segunda etapa de operação do conversor a chave S2 é colocada em condução,
resultando no circuito equivalente apresentado na Figura 59.
121
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1
iL2
iC1
VB
RB
iCB
iC2
RO
Figura 59: Circuito equivalente da segunda etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Nesse modo de operação, as equações do conversor são alteradas visto que não há mais
a influência direta da tensão das baterias para o barramento CC. Dessa forma, são obtidas as
equações:
O1L1C1L RiVV , (95)
n
VV 2C
2L , (96)
1L1C ii , (97)
2L
B
2CB2C i
R
VVi
. (98)
Para a obtenção do modelo médio, as equações de malha foram novamente colocadas
na forma de variáveis de estado. Assim,
1L1 iX 2
1
1
1
O
1
1L1 X
L
1X
L
R
L
VX
, (99)
1C2 VX 1
11
1C2 X
C
1
C
iX
, (100)
2L3 iX 4
22
2L3 X
L
1
L
VX
, (101)
2C4 VX B
B2
4
B2
3
22
2C4 V
RC
1X
RC
1X
C
1
C
iX
. (102)
122
Estas equações fornecem o modelo em espaço de estados da segunda etapa de operação
do conversor que é dado por
B
B24
3
2
1
B22
2
1
11
O
4
3
2
1
V
RC
10
0
0
X
X
X
X
RC
1
C
100
L
1000
000C
1
00L
1
L
R
X
X
X
X
,
(103)
4
3
2
1
X
X
X
X
0010Y .
(104)
No semiciclo negativo de operação do conversor, a chave S2 volta a ser bloqueada e as
chaves S5 e S8 entram em condução aplicando uma tensão negativa nos enrolamentos do
transformador. O circuito equivalente é apresentado pela Figura 60.
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1iL2
iC1
VB
RB
iCB
iC2
RO
Figura 60: Circuito equivalente da terceira etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Semelhante a primeira etapa referente ao semiciclo positivo, o modelo em espaço de
estados apresentado pelas equações (105) e (106), é equivalente ao modelo das equações (93)
e (94).
123
)t(u
RC
V0
0
0
X
X
X
X
RC
1
C
100
L
10
nL
10
0Cn
10
C
1
00L
1
L
R
X
X
X
X
B2
B
4
3
2
1
B22
22
11
11
O
4
3
2
1
,
(105)
4
3
2
1
X
X
X
X
0010Y .
(106)
Em um último momento, a quarta etapa de operação do conversor no modo de descarga
é apresentada pela Figura 61, onde a chave S4 entra em condução.
L1 L2
C1 C2
S1 S3
S4S2
S5 S7
S8S6
n:1
iL1 iL2
iC1
VB
RB
iCB
iC2
RO
Figura 61: Circuito equivalente da quarta etapa de operação do conversor no modo de descarga.
Novamente, devido a essa etapa ser similar a segunda etapa do semiciclo positivo, é
representada pelo modelo em espaço de estados das equações (107) e (108), equivalente as
equações (103) e (104).
)t(u
RC
V0
0
0
X
X
X
X
RC
1
C
100
L
1000
000C
1
00L
1
L
R
X
X
X
X
B2
B
4
3
2
1
B22
2
1
11
O
4
3
2
1
,
(107)
124
4
3
2
1
X
X
X
X
0010Y .
(108)
Para definir o modelo médio do conversor no modo de descarga, deve ser considerado
que as matrizes A1 e A3 referentes a primeira e a terceira etapa de operação são ponderadas por
1/2-D/2, enquanto as matrizes A2 e A4 devem ser ponderadas por D/2. Assim as matrizes que
definem o modelo médio do conversor em espaço de estados são dadas por:
2
D)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1( 4321 AAAAA , (109)
2
D)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1( 4321 BBBBB , (110)
2
D)
2
D
2
1(
2
D)
2
D
2
1( 4321 CCCCC . (111)
Do modelo médio de grandes sinais, o conversor é representado na forma da equação:
)t(u BXAX ,
XCY ,
(112)
onde u(t) representa a energização do sistema através da tensão VB do banco de baterias.
O modelo obtido foi simulado através do Matlab com o objetivo de confrontar sua
resposta com a simulação do circuito realizada através do software PSIM. As simulações foram
realizadas considerando os parâmetros do circuito apresentados no início do capítulo pela
Tabela II.
Para comprovar a validade do modelo, a Figura 62 apresenta a comparação entre os
resultados obtidos através do PSIM e Matlab para uma razão cíclica igual a 0,48.
125
Tempo (ms)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,20
50
100
150
200
250
300
Ten
são
no b
arr
am
en
to C
C
Resposta ao degrau de 0,48 da razão cíclica do conversor
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do modelo - MATLAB
Figura 62: Comparação entre as simulações realizadas para o circuito e modelo médio do conversor no modo de
descarga; a) Circuito simulado através do software PSIM; b) Modelo médio simulado através do Matlab.
Para o modo de descarga, não foram levantados os resultados experimentais do
conversor em malha aberta devido a sua resposta transitória apresentar níveis elevados de
tensão, o que não é adequado para os semicondutores e demais componentes do sistema.
Entretanto, de acordo com o resultado apresentado pela Figura 62 é possível observar que o
modelo levantado assume os valores médios do circuito simulado, assim como o esperado.
Neste sentido, ambos os sistemas simulados apresentam o mesmo comportamento visto que
resultam na mesma resposta transitória e assumem o mesmo valor médio em regime
permanente.
Para validar experimentalmente o modelo obtido foram feitos ensaios no conversor em
relação a variações sobre a razão cíclica do conversor. Dessa maneira é possível comprovar o
modelo médio de pequenos sinais para o conversor no modo de descarga. Uma vez que o
modelo de grandes sinais dado por (112) não evidencia a variável controlável D, não pode ser
utilizado para o projeto de controle. Assim, novamente se faz necessária obtenção do modelo
de pequenos sinais para representar o conversor.
6.2.2.1 Modelo de pequenos sinais para o conversor no modo de Descarga
A partir da dedução do modelo médio para pequenos sinais realizada para o modo de
carga, tem-se que um conversor qualquer pode ser representado por
126
,ˆ
,dˆˆ
xCy
BxAx s
(113)
onde Bs para esse caso é
U 2121s BBXAAB . (114)
Com o objetivo de representar o sistema através de uma função de transferência, a partir
do modelo de pequenos sinais para o modo de descarga representado pelas equações (113) e
(114) é definida a função de transferência (115), adotada para o desenvolvimento do projeto de
controle que visa realizar a regulação da tensão no barramento CC.
2117213384
231921436
CCB
10633,2s10007,2s10171,2s10774,1s
10267.8s10059.5s104,695s10647,2
)s(d
)s(V)s(G
. (115)
Pelo modelo médio de pequenos sinais, o conversor foi simulado com uma razão cíclica
igual a 0,40. Para essa condição a tensão de saída é igual a 200 V. Após um período de 1,50 ms
é aplicada uma perturbação sobre a razão cíclica do conversor com o valor de 0,08 levando a
tensão do barramento CC para 230 V. De maneira semelhante o conversor foi ensaiado em
laboratório com os mesmos pontos de operação. O resultado é apresentado na Figura 63, que
confronta a resposta das simulações com o resultado experimental do conversor em malha
aberta.
Tempo (ms)
Ten
são
do B
arr
am
en
to C
C (
V)
1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8
190
200
210
220
230
240
Resultado Experimental
Simulação do Circuito - PSIM
Simulação do Modelo - MATLAB
Resposta a uma variação de 0,08 sobre a razão cíclica do conversor
Figura 63: Comparação entre a resposta do modelo médio de pequenos sinais com os resultados experimentais e
simulação do circuito para o modo de descarga das baterias.
127
Comparado as respostas do circuito simulado e modelo médio de pequenos sinais com
o resultado experimental do conversor em malha aberta é possível observar que ambos os
sistemas simulados – circuito e modelo médio de pequenos sinais – apresentaram resposta
transitória similar ao resultado experimental, verificando a validade do modelo obtido.
6.3 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO
Através da abordagem do modelo médio em espaço de estados o conversor foi modelado
para os diferentes modos de operação, de acordo com o estado de operação do barramento CC.
Tanto para a carga, quanto para a descarga das baterias foram levantados os modelos de grandes
e pequenos sinais que representam a dinâmica do conversor para ambos os casos.
Para a carga das baterias a partir do modelo de pequenos sinais foi definida uma função
de transferência de segunda ordem que representa a dinâmica do conversor. O modelo
simplificado é adotado pelo fato de que ao desconsiderar a presença dos filtros do lado do
barramento CC, é excluído o efeito das condições iniciais do sistema. Dessa maneira torna-se
possível representar o sistema através de uma função de transferência, que posteriormente é
adotada para a realização do projeto de controle, como objetivo controlar a corrente de carga
das baterias.
Para o caso da descarga, novamente foi obtido o modelo de pequenos sinais,
considerando como variável a ser controlada a tensão do barramento CC. Em ambos os modos
de operação o conversor foi ensaiado, confrontando modelos e simulações, com os resultados
experimentais em malha aberta.
128
7. PROJETO DO SISTEMA DE CONTROLE E RESULTADOS
EXPERIMENTAIS EM MALHA FECHADA
A partir dos modelos do conversor apresentados no capítulo anterior, pode-se realizar o
projeto de controle do sistema. O objetivo é controlar a corrente e tensão de carga das baterias,
assim como a tensão do barramento CC. O controle correto da tensão e corrente de carga garante
que o conversor mantenha as baterias operando de acordo com as indicações do fabricante. Em
relação à descarga, em casos de falha na fonte primária de energia, o conversor deve atuar na
regulação da tensão do barramento CC.
7.1 DESCRIÇÃO DO SISTEMA
O desenvolvimento do projeto de controle do conversor bidirecional se baseia na
estrutura de apresentada pela Figura 64.
Conversor CC-CC Bidirecional
Banco
de B
ateriasB
arr
amen
to C
C
Controle e regulação
do Barramento CC
Modulador PWM
Referência de Tensão
Condicionamento
de Sinais
Controle de carga do
Banco de Baterias
Referência de Tensão
Condicionamento
de Sinais
L1
C1
L2
C2Cb
Microprocessador
Referência de Corrente
Identificação do estado de
operação do Barramento CC
Figura 64: Estrutura de controle do sistema de carga e descarga do banco de baterias.
Inicialmente deve-se identificar o estado de operação do barramento CC definindo os
modos de operação do conversor e suas malhas de controle. Em condições normais de operação
do barramento, o conversor atua no controle dos níveis de tensão e corrente inseridos no banco
129
de baterias. Na ocorrência de falhas no fornecimento de energia, o conversor opera
descarregando as baterias e realizando a regulação da tensão do barramento CC.
Em relação barramento CC as leituras de tensão e corrente são realizadas através de
sensores de efeito hall, garantindo a isolação do sistema. Através do nível de tensão e sentido
da corrente no conversor, deve-se identificar o estado de operação do barramento e definir o
modo de operação do conversor, ou seja, carga ou descarga do banco de baterias. Para a leitura
da corrente de carga das baterias também utilizou-se sensor de efeito hall, enquanto a leitura da
tensão é realizada de forma diferencial.
Do lado do barramento CC é verificada a adição de um capacitor Cb, necessário para
estabelecer o barramento em casos de falhas da fonte primária. A capacitância Cb juntamente
com cargas conectadas ao barramento emulam a possível conexão de um inversor de tensão ao
conversor CC-CC. Essa situação é de interesse pensando na conexão do sistema de
armazenamento de energia a rede.
De modo a definir o valor de Cb, é utilizada a metodologia proposta por Felgemacher et
al. (2014), que estabelece o valor da capacitância a partir da definição da ondulação de tensão
(ΔV) permitida ao barramento. Assim Cb é projetado por meio da equação (116):
VVf2
PC
CCr
Ob
, (116)
onde PO é a potência de saída do conversor e fr é a frequência da rede CA.
Tomando como critério de projeto o valor de 11,5 V de ondulação de tensão – de modo
a estabelecer uma variação máxima de 5% na tensão no barramento – e 60 Hz como frequência
da rede CA, da equação (116) é definido o valor de Cb como 22 uF. PO é tomado como a potência
nominal do conversor (200 W).
Para a implementação dos controladores de forma digital, inicialmente os modelos da
planta foram analisados de modo a definir os parâmetros dos controladores. O projeto dos
controladores, análise e detalhes de implementação do sistema em malha fechada são
apresentado na sequência.
130
7.2 PROJETO DE CONTROLE PARA O MODO DE CARGA
Como apresentado no decorrer do Capítulo 2, os métodos de carga das baterias se
baseiam no controle da tensão ou corrente de carga. Neste sentido, o projeto de controle do
conversor depende da estratégia de carga e dos níveis de tensão e corrente adotados para esse
processo. Para o caso em estudo é definido que em uma etapa inicial a carga das baterias seja
realizada com a inserção de uma corrente constante; posteriormente, com o objetivo de evitar
situações de sobrecarga, é utilizada uma etapa de carga por tensão, onde o controlador deve
regular a tensão do banco de baterias.
De acordo com as especificações do fabricante e curvas de carga das baterias utilizadas
no protótipo, para a implementação do método de carga o conversor deve atuar mantendo a
corrente das baterias em 1,7 A até a mesma atingir uma tensão máxima igual a 2,28 V por célula
(CBS, 2017). Sendo o banco de baterias formado por 5 baterias de 6 células, a tensão final de
carga deve ser igual a 68,40 V.
Após atingir o valor de tensão indicado, o conversor atua com o objetivo de mantê-la
constante enquanto a corrente das baterias decresce até atingir a carga total (CBS, 2017). Esse
processo é ilustrado pela Figura 65.
Tempo (h)
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Ten
são
de
Car
ga
( V
)
Co
rren
te d
e C
arg
a (
A)
2,1
1,4
0,7
4,2
3,5
2,854
64
59
69
49
44iBAT
VBAT
Figura 65: Processo de carga das baterias, para a implementação do projeto de controle.
De acordo com a curva apresentada na Figura 65, o conversor opera com dois modos de
controle, onde em um primeiro momento tem como objetivo seguir uma referência constante
para a corrente de carga e em um segundo seguir uma referência constante de tensão. Para
simplificar a implementação do projeto do controlador é considerado que em ambos os casos o
sistema pode ser representado pela função de transferência GA(s), dada por (84), entretanto,
131
para o controle da tensão a função de transferência é ponderada por um ganho referente a
resistência interna das baterias, isto é,
)s(d
)s(V
)s(d
)s(iR BBB
. (117)
Dada a função de transferência GA(s), são analisados os polos do sistema, a partir dos
quais o controlador é projetado. O objetivo é comparar o valor da corrente de carga das baterias
com um valor de referência, anulando o erro em regime permanente. Da equação (84) verifica-
se que o sistema possui polos em -75,014 e -1,77299 . 108, além de um zero em -1,773217
. 108 de acordo com lugar das raízes apresentado pela Figura 66.
107-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
106
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
0,992
0,992
2,5e+07
0,998
0,998
0,999
5e+07
0,999
7,5e+07
1
1
1e+08
1
1
1,25e+081,5e+08
1
1
1
1
1
1
Lugar das Raízes de GA(s)
Eixo Real (s-1)
Eix
o I
mág
inár
io (
s-1)
Figura 66: Lugar das raízes da função de transferência GA(s).
Inicialmente, para zerar o erro em regime permanente – considerando que a entrada é
um degrau da razão cíclica – a estratégia adotada foi inserir um polo na origem do sistema, o
que garante que a corrente de carga das baterias siga determinado valor de referência com erro
nulo em malha fechada.
A inserção do polo na origem modifica o lugar das raízes da planta, que dependendo do
ganho do controlador fornece regiões no lugar das raízes que implicam em sobressinal no
sistema em malha fechada. Assim, para zerar o erro em regime permanente e eliminar o
sobressinal é escolhida como estratégia de controle o uso de um controlador do tipo PI
(Proporcional e Integral), conforme a função de transferência apresentada por (118).
132
s
)K
Ks(
Ks
KK)s(G P
I
PI
PPI
.
(118)
Escolhendo o zero do controlador PI sobre o polo -75,014 é possível reestabelecer o
lugar das raízes da planta, que assume forma semelhante ao sistema original, evitado possíveis
problemas de sobressinal. O resultado é apresentado pela Figura 67, que mostra o lugar das
raízes do sistema compensado com o controlador PI.
107-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
106
-2
-1
0
1
2
0,99
0,99
2,5e+07
0,998
0,998
0,999
0,999
5e+07
1
1
7,5e+071e+08
1
1
1,25e+081,5e+08
1
1
1
1
1
1
Lugar das Raízes do Sistema GA(s) Compensado
Eixo Real (s-1)
Eix
o I
mág
inár
io (
s-1)
Figura 67: Lugar das raízes de GA(s) compensado pela a inserção do controlador PI.
A inserção da parcela proporcional também é necessária para compensar a velocidade
de resposta do sistema. Para definir os ganhos do controlador, primeiramente, é escolhido o
ganho proporcional KP, o qual foi definido como 0,001 para manter o polo em malha fechada
próximo à origem sob o eixo real. O ganho KI da equação (118) é definido como 0,07501
considerando o zero do controlador em -75,01. Com a inserção do controlador os polos
dominantes do sistema em malha fechada se encontram em -143,7763 e -75,0141, comprovando
a estabilidade da planta.
Reescrevendo a equação (118) na forma de (119), é definida a função de transferência
do controlador PI, isto é:
s
07501,0001,0
s
KK)s(G I
PPI . (119)
A partir da definição da função de transferência do controlador, o sistema foi simulado
através do Matlab, onde foram comparadas as respostas em frequência e transitória do sistema
original em malha aberta com as respostas do sistema compensado em malha fechada.
133
A Figura 68 apresenta o diagrama de Bode do sistema em malha aberta sem
compensação e após a compensação com o controlador PI. Observa-se que ambas as respostas
apresentam margem de ganho infinita, margem de fase igual a 90º para o sistema compensado
e 180º para o sistema sem compensador, o que garante que o sistema é estável em malha
fechada. Esse resultado é coerente com o lugar das raízes visto anteriormente, que apresenta
todos os polos no semiplano esquerdo do eixo complexo.
-50
0
50
100 101 102 103 104-90
-45
0
Diagrama de Bode: GA(s) não compensada
Fas
e (
deg
)M
ag
nitu
de (
dB
)
Frequência (rad/s)
-50
0
50
100 101 102 103 104-90
-45
0
Diagrama de Bode: GA(s) compensada
Fas
e (
deg
)M
ag
nitu
de (
dB
)
Frequência (rad/s)
(b)
(a)
Figura 68: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GA(s) em malha aberta; a) sistema em malha aberta
não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PI.
A verificação do sistema em malha fechada, ilustrada pela Figura 69, mostra que o
sistema compensado apresenta ganho 0 dB e fase zero nas baixas frequências, indicando que o
sistema é capaz de seguir uma referência constante com erro nulo, assim como o especificado
para o projeto.
134
-40
-20
0
100 101 102 103 104-90
-45
0
Fas
e (
deg
)M
agn
itud
e (
dB
)
Frequência (rad/s)
-40
-20
0
100 101 102 103 104-90
-45
0
Fas
e (
deg
)M
ag
nitu
de (
dB
)
Frequência (rad/s)
Diagrama de Bode: GA(s) não compensada
Diagrama de Bode: GA(s) compensada
(b)
(a)
Figura 69: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GA(s) em malha fechada; a) sistema em malha
fechada não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PI.
Para verificar a resposta transitória do sistema compensado utilizou-se o Matlab para
simular o sistema em malha fechada para uma entrada do tipo degrau. Nessa simulação foram
comparadas as respostas do sistema em malha fechada com a resposta de GA(s) não compensada
para uma corrente de referência igual a 1,7 A. O resultado apresentado pela Figura 70 mostra
que o sistema em malha fechada convergiu para a referência sem sobressinal, comprovando que
o sistema controlado se comporta conforme o projetado.
135
0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,120
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
Tempo (s)
Co
rren
te d
e c
arg
a d
as
bate
rias
(A
)
GA(s) não compensado em malha aberta
GA(s) compensada em malha fechada
Resposta do controle de carga em malha fechada para uma referência de 1,7 A
Figura 70: Resposta do sistema GA(s) compensado para uma referência de 1,7 A para a corrente de carga das
baterias.
Para a implementação da malha de controle por tensão é considerado que a função de
transferência para a tensão das baterias pode ser expressa pela equação (119) ponderada por RB.
Como o valor de RB é menor do que um, o ganho proporcional do controlador para a malha de
tensão é reduzido, tornando o sistema mais lento, entretanto, como essa não é uma característica
de interesse para o modo de carga o mesmo controlador será utilizado a fim de simplificar o
projeto de controle. Essa afirmação é comprovada pela resposta da tensão de carga em malha
fechada apresentada na Figura 71 onde o sistema foi simulado para uma referência de 68,4 V,
máximo valor da tensão de carga das baterias.
0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
68,20
68,25
68,30
68,35
68,40
Resposta do controle de carga em malha fechada para uma referência de 68,40 V
Tempo (s)
Ten
são
de
carg
a d
as b
ater
ias
(V)
GA(s) não compensada em malha aberta
GA(s) compensada em malha fechada
Figura 71: Resposta do sistema GA(s) compensado para uma referência de 68,4 V para a tensão de carga das
baterias.
136
7.3 PROJETO DE CONTROLE PARA A REGULAÇÃO DO BARRAMENTO CC
Em relação ao controle do barramento CC, se tratando de um sistema que envolve
inversor de tensão, fontes de geração e conversor CC-CC para armazenamento de energia, em
uma situação normal de produção e da rede elétrica, é de responsabilidade do inversor realizar
a regulação da tensão do barramento, cabendo aos conversores relacionados com as fontes
primárias extrair a máxima potência da geração e carregar o banco de baterias. No caso de falha
da rede CA a responsabilidade pelo controle do barramento passa a ser do conversor CC-CC
conectado as baterias, dessa forma é permitido que as fontes primárias continuem operando no
ponto de máxima potência.
Para o controle da tensão do barramento CC é de interesse que o sistema apresente
resposta rápida e sem sobressinal, assim como erro zero em regime permanente. Essas
características garantem que o conversor atue de maneira correta na regulação do barramento,
mantendo a tensão constante e igual a 230 V.
A partir da função de transferência GB(s), dada pela equação (115) – que representa o
conversor atuando no modo de descarga – tem-se os polos do sistema em -1,7730 . 108, -
1,13 . 105 e um par de polos conjugados em -4.404,12 ±j . 10.547,24. O lugar das raízes é
apresentado pela Figura 72.
104-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
104
-2
-1
0
1
2
30,45
2e+04
0,72
0,72
4e+04
0,85
6e+04
0,92
8e+04
0,96
1e+05
0,998
0,992
0998
0,992
0,98
Lugar das Raízes de GB(s)
Eixo Real (s-1)
Eix
o I
mág
inár
io (
s-1)
0,450,850,920,960,98
Figura 72: Lugar das raízes da função de transferência GB(s).
137
É necessário notar que a presença do zero no semiplano direito pode levar o sistema à
instabilidade; o polo -1,7730 . 108 assim como o zero -1,773049 . 108, não são ilustrados por
estarem posicionados muito longe da origem.
Seguindo a mesma metodologia adotada anteriormente para o projeto do controlador do
modo de carga, inicialmente é inserido um polo na origem do sistema a fim de zerar o erro em
regime permanente. É necessário também eliminar o efeito dos polos conjugados mais
próximos da origem, que causam sobressinal na resposta transitória do sistema em malha aberta.
Por esse motivo, é adotada como estratégia de controle a utilização de um controlador do tipo
PID (Proporcional – Integral - Derivativo), por apresentar dois zeros e um polo na origem. Isto é:
s
K
Ks
K
KpsK
sKs
KK)s(G
D
I
D
2
D
DI
PPI
.
(120)
Escolhendo os zeros do controlador PID em -4.404,12 ±j . 10.547,24, para cancelar os
polos complexos da planta, o lugar das raízes é alterado conforme apresentado pela Figura 73.
Observa-se que, próximo da origem, os zeros do controlador anulam o efeito dos polos
complexos conjugados de GB(s), reduzindo problemas de sobressinal.
104-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
104
-3
-2
-1
0
1
2
3
0,35
0,35
2e+04
0,62
0,62
0,78
4e+04
0,78
0,88
6e+04
0,88
8e+04
0,935
0,935
1e+05
0,966
0,997
0,986
0,966
0,986
0,97
Lugar das Raízes do Sistema GB(s) Compensado
Eixo Real (s-1)
Eix
o I
mág
inár
io (
s-1)
Figura 73: Lugar das raízes de GB(s) compensado.
Sem o efeito dos polos conjugados complexos é possível – através da definição do ganho
derivativo do controlador – manter os polos em malha fechada do sistema sobre o eixo real,
resultando em um sistema sem sobressinal e com erro nulo em regime permanente devido à
presença do integrador. Dessa maneira, o ganho derivativo do controlador foi escolhido para
resultar em um tempo de resposta menor que 10 ms, sendo assim definido como 3,00 . 10-8 de
acordo com o lugar das raízes analisado pelo Matlab. O resultado é a função de transferência
138
do controlador PID dada por (121), que leva o sistema a apresentar como polo dominante em
malha fechada -422,37.
s100,3s
3,9190,0002642
s
10306,1s8808s100,3)s(G 8
828
PI
. (121)
Após a realização do projeto de controle é analisada a resposta em frequência do sistema
em malha aberta sem compensação e após a compensação do controlador PID.
Fas
e (
deg
)M
agnitude (
dB
)
Frequência (rad/s)
0
100
102 103 104 105 106 107 108 1090
180
360
-100
Fas
e (
deg
)M
agnitude (
dB
)
Frequência (rad/s)
0
100
102 103 104 105 106 107 108 1090
180
360
-100
Diagrama de Bode: GB(s) não compensada
Diagrama de Bode: GB(s) compensada
(b)
(a)
Figura 74: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GB(s) em malha aberta; a) sistema em malha aberta
não compensado; b) sistema compensado pelo controlador PID.
Conforme o diagrama de bode apresentado pela Figura 74-a, observa-se que a resposta
do sistema não compensado apresenta margem de fase negativa igual a -86,20º e margem de
ganho igual a -50,30 dB, sendo assim instável em malha fechada. Após a compensação do
sistema, a resposta na Figura 74-b apresenta uma margem de fase igual a 88,40º e uma margem
139
de ganho igual a 31,50 dB, tendo assim um aumento significativo em suas margens de
estabilidade.
A Figura 75 apresenta o diagrama de bode do sistema em malha fechada, onde é
observado que sistema é capaz de seguir a referência constante com erro nulo.
-100
-50
0
50
101 102 103 104 105 106 107 108 109-180
0
180
360
Fas
e (
deg
)M
ag
nitu
de (
dB
)
Frequência (rad/s)
-100
-50
0
50
101 102 103 104 105 106 107 108 109-180
0
180
360
Fas
e (
deg
)M
ag
nit
ud
e (
dB
)
Frequência (rad/s)
Diagrama de Bode: GB(s) não compensada
Diagrama de Bode: GB(s) compensada
(b)
(a)
Figura 75: Comparação entre o Diagrama de Bode do sistema GB(s) em malha fechada, com o sistema em malha
fechada compensado pelo controlador PID.
Novamente, para comprovar o resultado do projeto de controle, através do Matlab é
verificada a resposta transitória do sistema compensado. Para esse caso foi aplicado ao sistema
uma variação de 0,08 sobre a razão cíclica do conversor, adotada inicialmente como 0,40. Este
ensaio foi realizado considerando que o projeto de controle deve atuar em uma região próxima
a tensão nominal do barramento, assim é possível comparar as respostas transitórias do sistema
compensado e não compensado.
140
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02
200
210
220
230
240
250
Resposta em malha fechada para uma referência de 230 V
Tempo (s)
Ten
são
do b
arr
am
en
to C
C (
V)
GA(s) não compensada em malha aberta
GA(s) compensada em malha fechada
Figura 76: Resposta transitória do sistema GB(s) compensado para uma referência de 230 V.
Do resultado apresentado pela Figura 76 é verificado que o sistema em malha fechada
não apresenta sobressinal, atingindo o valor de referência em um tempo de aproximadamente
10 ms, enquanto o sistema não compensado apresenta um tempo de estabilização igual 0,78 ms.
O tempo de resposta mais lento do sistema com controlador é justificado pela dinâmica do
barramento CC, que por apresentar valores elevados de capacitância, resulta em transitórios
lentos, exigindo maiores quantidades de energia para serem compensados.
A resposta transitória e em regime estacionário presente na Figura 76, mostra que o
controlador foi projetado de maneira correta, atendendo todas as especificações do projeto,
mantendo a tensão do barramento constante de acordo com o valor de referência e sem
sobressinal durante o período transitório. Ao reduzir o tempo de resposta do conversor é
possível evitar possíveis problemas relacionados com saturação da ação de controle, tornando
viável a implementação do controlador, sem a aplicação de técnicas Anti-Windup.
7.4 IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO DE CONTROLE
Após o projeto dos controladores analógicos para os modos de carga e descarga das
baterias, é necessário implementar o sistema de controle, que foi realizado utilizando-se o
microcontrolador Delfino F283777S.
Conforme apresentado anteriormente no diagrama da Figura 64, para realizar o
processamento digital de sinais inicialmente o microcontrolador deve identificar o estado de
141
operação do barramento CC e a partir dessa informação definir o modo de operação do
conversor, assim como suas malhas de controle. Essa etapa inicial de decisão é realizada de
acordo com a medição da corrente e tensão do barramento CC, de onde é possível identificar a
direção do fluxo de potência no conversor. Neste sentido, é necessário realizar a instrumentação
das correntes e tensões em ambos os lados do conversor.
Para a medição das correntes de interesse a estratégia adotada foi a utilização de sensores
de efeito Hall, onde foram escolhidos os sensores ACS712 do fabricante Allegro
MicroSystems. As medições das tensões foram realizadas de forma diferencial do lado do banco
de baterias e através de sensor de efeito Hall no lado do barramento, de forma a manter a
isolação do conversor.
Para realizar a leitura da tensão do banco de baterias foi adotado o circuito apresentado
pela Figura 77, que utiliza um amplificador de instrumentação na configuração diferencial. Os
resistores de ganho do amplificador foram escolhidos a fim de resultar em um ganho unitário.
No lado das baterias é aplicado um divisor resistivo na tensão de entrada VBAT, formado por R1
e R2. O objetivo é realizar a leitura da tensão em uma escala reduzida, aproximadamente cem
vezes menor que o valor da tensão das baterias.
Na saída do amplificador tem-se um filtro passa-baixas projetado para atenuar as altas
frequências do sinal, visto que apenas o valor médio da leitura é de interesse para o projeto de
controle. Os valores de R7 e C1 do circuito presente na Figura 77 foram calculados para uma
frequência de corte de aproximadamente 10 kHz.
100 kΩ
100 kΩ 100 kΩ
100 kΩ
10 kΩ 120 Ω
150nF DZ
985 kΩ
VBAT
VO
+
_
_
+
R1
R2
R3
R4
R5 R6
R7
C1
Figura 77: Circuito de instrumentação para a leitura da tensão no lado das baterias.
Para realizar a leitura de tensão do lado do barramento CC é utilizado o sensor de efeito
Hall no lugar do divisor resistivo, o que garante a operação do conversor de forma isolada. O
142
sensor escolhido foi o LV-25P, que possui uma corrente nominal de entrada igual a 0,010 A e
corrente de saída igual a 0,025 A para tensões de até 500 V.
Considerando 300 V como máximo valor de tensão do sistema, do lado de alta tensão
foi utilizado um resistor R1 igual a 75 kΩ/2 W. O resultado é uma corrente de entrada igual a
0,004 A, quando aplicada ao sensor a tensão de 300 V. Para esse caso, a corrente do lado da
instrumentação é igual a 0,01 A. Para o lado de baixa tensão do sensor, o resistor R2 foi
escolhido como 300 Ω/ 0,25 W, resultando novamente em uma leitura em escala reduzida, cem
vezes menor que a tensão do barramento. O circuito de instrumentação é apresentado pela
Figura 78.
100 kΩ
100 kΩ 100 kΩ
100 kΩ
300 Ω 120 Ω
150nF DZ
VCC
VO
+
_
_
+
R1
R2
R3
R4
R5 R6
R7
C1
75 kΩ
LV-25P
Figura 78: Circuito de instrumentação para a leitura da tensão no lado do barramento CC.
Em ambos os casos apresentados, a presença do diodo zenner DZ em paralelo com a
tensão de saída se faz necessária para regular a tensão VO, que é limitada em um valor máximo
de 3,3 V, de acordo com o nível máximo de tensão aceito pelo microcontrolador. O diodo zenner
foi escolhido para simplificar a instrumentação ao evitar a utilização de um saturador
implementado com amplificadores operacionais. Como ambas as leituras de tensão – do
barramento CC e do banco de baterias – não atingem valores negativos, não foi necessário a
adição de offset no sinal.
Para a leitura da corrente tem-se o circuito apresentado pela Figura 79. Os sensores de
efeito hall ACS712 apresentam uma leitura proporcional a 66 mV/A, para uma faixa de leitura
de 0 a 5 V. Devido a capacidade do sensor de ler correntes negativas, o mesmo possui um offset
igual 2,5 V que representa o valor de 0 A. Para tornar o sinal do sensor adequado à leitura do
microcontrolador utilizou-se um divisor resistivo que limita a leitura entre 0 a 3 V, resultando
em uma em escala de 39,60 mV/A.
143
Ip+
Ip-
VCC
Viout
C1
5 V
1 nF
100 kΩ
120 Ω R1
ACS712
VO
_
+
Filter
GND
Figura 79: Circuito de instrumentação para a leitura das correntes no barramento CC e baterias.
A partir do condicionamento dos sinais de tensão e corrente do conversor, para o projeto
de controle ser implementado de maneira digital é necessário realizar a discretização dos
controladores projetados no início do capitulo. Com o auxílio do Matlab, as funções de
transferências dos controladores analógicos foram discretizadas por meio da aproximação
trapezoidal e escritas na forma de equações de diferenças, permitindo assim serem
implementadas em um microcontrolador.
Após a obtenção dos parâmetros do controlador digital, a resposta do sistema em malha
fechada foi simulada através do software PSIM e posteriormente validada com os resultados
experimentais.
7.5 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO PROJETO DE CONTROLE
O sistema de controle foi implementado no software PSIM de acordo com o diagrama de
blocos apresentado pela Figura 80.
CPI(z) PWM G(s)
S(s)Q(z)
Referência
Controlador
Digital
Modulador
PWMPlanta
Sensor e
Condicionamento
de SinaisQuantizador
PROCESSAMENTO DIGITAL
Figura 80: Diagrama de blocos da implementação do projeto de controle.
O controlador digital foi implementado utilizado o bloco C, que executa a leitura dos
sinais de interesse e através da comparação com o valor de referência, realiza o controle e
144
acionamento do conversor. Para simplificação do projeto de controle, a dinâmica do sensor de
corrente, assim como do circuito de instrumentação foram desprezadas, sendo consideradas
como um ganho unitário no sistema em malha fechada.
De acordo com o diagrama de blocos da Figura 80, inicialmente o conversor foi
simulado para o modo de carga considerando diferentes valores de referência para a corrente
das baterias e para o máximo valor da tensão de carga.
O resultado apresentado pela Figura 81-a mostra que o circuito simulado se comportou
de maneira coerente com o especificado pelo projeto de controle, atingindo o valor de referência
sem sobressinal ou erro em regime permanente. Em relação a tensão das baterias presente na
Figura 81-b, o resultado mostra pequenas variações com o aumento da corrente de carga, assim
como esperado devido a dinâmica de carga das baterias, que se opõe a variações bruscas de
tensão.
Para validar o resultado do projeto de controle, também foram verificados os sinais de
erro assim como a ação de controle, calculados pelo processador digital de sinais. Os resultados
são apresentados pelas Figura 81-c e 81-d respectivamente. Não havendo saturação da ação de
controle é possível concluir que o controlador é implementável.
145
-1,5
-0,75
0,00
0,75
0,5931
0,5932
0,5933
0,5934
Tensão de carga das baterias
0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
66,0
67,0
68,0
69,0
(b)
Sinal de erro
0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
(c)
Sinal da ação de controle
0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
(d)
Tempo (s)
Corrente de carga das baterias em malha fechada
0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40
0,5
1,0
1,5
2,0
(a)
Figura 81: Resultado de simulação do projeto de controle em malha fechada para a carga das baterias: a)
Comparação entre o sinal de referência e corrente de carga das baterias b) Sinal de erro calculado; c) Sinal da ação
de controle.
Para o controle da tensão de carga o conversor foi simulado para valores próximos da
tensão das baterias em plena carga, conforme ocorre durante o processo de carregamento das
baterias onde o controlador deve regular a tensão do banco em um valor próximo a 68,4 V.
Como indicado no desenvolvimento do projeto de controle, o ganho representado pela
resistência interna da bateria faz com que a resposta da malha de controle de tensão fique mais
lenta do que a malha de controle da corrente de carga, entretanto, do resultado presente na
Figura 82-a conclui-se que os mesmos ganhos do controlador podem ser utilizados para regular
146
a tensão de carga das baterias, visto que novamente a resposta do conversor atinge o valor de
referência sem sobressinal.
No que diz respeito a corrente de carga, a Figura 82-b mostra que quando o controlador
atua sobre a tensão das baterias, a corrente apresenta uma elevação significativa com pequenas
variações de tensão, neste sentido é necessário evitar transitórios elevados de tensão durante o
processo de carga.
68,1
68,2
68,3
68,4
0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,800
0,5
1,0
1,5
0,3 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80
Tensão de carga das baterias em malha fechada
(b)
Tempo (s)
Corrente de carga das baterias
(a)
Figura 82: Resultado de simulação da resposta transitória da tensão de carga das baterias em malha fechada; a)
Comparação entre o sinal de referência e tesão de carga; b) Corrente de carga.
No modo de descarga, para o controle da tensão do barramento, o conversor foi simulado
para dois casos distintos. Inicialmente, foram considerados diferentes valores de referência em
torno da tensão nominal do barramento CC. Posteriormente, a carga de saída foi variada,
alterando os níveis de potência processadas pelo conversor. Ambos os ensaios são importantes
para evidenciar a operação do controlador em relação a resposta transitória e regulação da
tensão do barramento CC em malha fechada.
Para verificar a resposta transitória do conversor em malha fechada no modo de
descarga, considerou-se diferentes valores para a tensão de referência de acordo com o resultado
apresentado pela Figura 83. Neste ensaio o conversor opera em sua potência nominal, sendo
conectada ao barramento uma carga de 200 W.
147
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08
200
220
240
-100
0
100
-50
0
50
0,2
0,4
0,6
(a)
Tensão do barramento CC em malha fechada
Sinal de erro
(d)
Tempo (s)
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
(b)
Sinal da ação de controle
(c)
0,01 0,03 0,05 0,07
0,00 0,02 0,04 0,06 0,080,01 0,03 0,05 0,07
0,00 0,02 0,04 0,06 0,080,01 0,03 0,05 0,07
0,00 0,02 0,04 0,06 0,080,01 0,03 0,05 0,07
Figura 83: Resultado de simulação da resposta transitória da tensão do barramento CC em malha fechada; a)
Tensão do barramento CC em malha fechada; b) Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador; c) Sinal
do erro calculado; d) Sinal da ação de controle.
Da Figura 83-a verifica-se que a inserção do controlador leva a tensão do barramento
para o valor de referência em aproximadamente 10 ms atuando próximo ao ponto de operação.
A resposta do conversor em malha fechada não apresenta sobressinal durante o período
transitório e segue os valores de referência sem erro em regime permanente, assim como
especificado pelo projeto do controlador.
Para evidenciar detalhes da operação do conversor, na Figura 83-b é apresentada a
tensão sobre o transformador no lado de baixa tensão. Nos enrolamentos do transformador
resulta uma tensão de valor médio igual a zero e amplitude igual a tensão do barramento,
148
refletida no lado de baixa tensão, dessa forma é evidente a operação do projeto de controle sobre
a razão cíclica do conversor.
A implementação do controlador é validada examinando as formas de onda do sinal de
erro e ação de controle apresentadas nas Figura 83-c e Figura 83-d. Novamente é possível
concluir que o controlador é implementado de maneira adequada, não havendo saturação da
razão cíclica.
Em um segundo momento, o conversor foi novamente simulado tomando como
referência a tensão nominal do barramento CC, isto é, 230 V. Na saída do conversor é variada
a carga conectada ao barramento de modo a verificar a atuação do controlador em relação a
regulação da tensão. A simulação foi realizada conectando e desconectando cargas de 150 Ω
em série com a uma carga de 264,5 Ω, referente a potência nominal do conversor.
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
200
250
300
0,5
0,7
0,9
-100
0
100
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28
(a)
Tensão do barramento CC em malha fechada
Corrente no barramento CC
(b)
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
(c)
Tempo (s)
Figura 84: Resultado de simulação do projeto de controle da regulação da tensão do barramento CC; a) Tensão do
barramento CC em malha fechada; b) Corrente no barramento; c) Tensão sobre o lado de baixa tensão do
transformador.
149
Nas Figura 84-a e Figura 84-b são apresentadas a tensão e corrente do barramento CC,
comprovando a variação da impedância de saída e regulação da tensão do barramento pelo
projeto de controle do conversor. Novamente a tensão de saída atinge o valor de referência sem
sobressinal ou erro em regime permanente. Na Figura 84-c é apresentada a tensão sobre o
transformador, demonstrando a operação do conversor.
Verificando através das simulações o bom funcionamento do sistema de controle para
ambos os modos de operação do conversor, o mesmo foi implementado através do DSP Delfino
F283777S. Os resultados experimentais são apresentados e detalhados na seção seguinte.
7.6 RESULTADOS DE EXPERIMENTAIS DO PROJETO DE CONTROLE
Para validação do projeto de controle, o mesmo foi implementado através das equações
de diferença dos controladores declaradas no DSP. Através do osciloscópio, foram verificadas
as formas de onda da corrente e tensão de carga das baterias e posteriormente da tensão e
corrente do barramento CC durante a descarga. Os ensaios realizados foram semelhantes as
situações simuladas anteriormente no PSIM.
Inicialmente durante a carga das baterias, foram definidos diferentes valores de referência
para a corrente de carga de modo a verificar sua resposta transitória em malha fechada. Os
valores de referência foram escolhidos de acordo com as indicações do fabricante. Nesse ensaio,
o sistema de controle levou a corrente das baterias para o valor de referência, sem erro em
regime permanente, conforme o resultado ilustrado na Figura 85, onde são apresentadas a
corrente e tensão de carga das baterias. Esse resultado é coerente com o resultado da simulação
apresentada na Figura 81, onde o mesmo ensaio foi realizado. Em relação a tensão de carga,
como o esperado, a mesma não apresenta grandes variações mesmo com a alteração nos níveis
de corrente das baterias.
150
0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13
0,0
1,0
2,0
65
70
75
600,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13
Corrente de carga das baterias em malha fechada
(a)
Tensão de carga das baterias
(b)
Tempo (s)
0,5
1,5
Figura 85: Resultado experimental do projeto de controle do conversor no modo de carga; a) corrente de carga das
baterias em malha fechada b) tensão de carga das baterias.
Validando a operação do projeto de controle, o banco de baterias foi carregado com uma
corrente constante. Devido ao tempo elevado de carga das baterias, que dificulta o levantamento
de suas curvas de carga pelo osciloscópio, para verificar a implementação do projeto de controle
foi utilizado o sistema de aquisição de dados NI USB-6259 da National Instruments. Os dados
coletados foram tratados e armazenados em ambiente LabVIEW, onde os sinais de tensão e
corrente são amostrados e exibidos em tempo real. Posteriormente, os mesmos foram
armazenados em forma de tabelas, utilizadas para a obtenção das curvas apresentadas pela
Figura 86, que representam o processo de carga das baterias.
Na etapa inicial de carga, as baterias recebem uma corrente constante igual a 1,7 A até
atingir a tensão máxima de carga, indicada pelo fabricante como 68,4 V. Nesse momento o
microcontrolador altera a malha de controle para seguir uma referência constante de tensão. A
mesma é mantida constante em 68,4 V, enquanto a corrente de carga decresce gradualmente até
a bateria ser carregada completamente.
151
10:30 10:45 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 12:15 12:3064
66
68
10:30 10:45 11:00 11:15 11:30 11:45 12:00 12:15 12:300,0
0,5
1,0
1,5
2,0Corrente de carga das baterias
Tensão de carga das baterias
(a)
(b)
Tempo (h)
65
67
Figura 86: Resultados experimentais das curvas de carga das baterias durante a alteração das malhas de controle;
a) Tensão de carga; b) Corrente de carga.
O resultado apresentado na Figura 86, mostra que durante o processo de carga por
corrente constante, a tensão da bateia se eleva até atingir o valor indicado pelo fabricante. A
partir desse ponto a tensão é regulada pelo sistema de controle enquanto a corrente é reduzida.
Através desse resultado é possível observar também a comutação correta dos controladores,
verificando que o sistema é capaz de atuar tanto no controle da corrente de carga, quanto na
regulação da tensão das baterias. A atuação correta do sistema de controle também pode ser
confirmada ao comparar o resultado experimental com as curvas teóricas de carga das baterias,
apresentadas pela Figura 47, visto que ambas apresentam formas similares.
Para a descarga das baterias, inicialmente é verificada a resposta transitória do conversor
em malha fechada, considerando diferentes valores de referência para a tensão do barramento
CC. Neste ensaio foram escolhidos como referência os valores de 200 V e 230 V, semelhante
a simulação apresentada pela Figura 83.
É verificado que a tensão do barramento atinge o ponto de operação em
aproximadamente 40 ms, sem sobressinal e com erro zero em regime permanente, de acordo
com o resultado apresentado pela Figura 87-a. Para comprovar a atuação do conversor na Figura
87-b é apresentada a tensão sobre os enrolamentos do transformador. Ambos os resultados são
coerentes com o resultado da simulação apresentado pela Figura 83 onde o mesmo ensaio foi
realizado.
152
0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32190
210
230
Tempo (s)
Tensão do barramento CC em malha fechada
-100
0
100
(a)
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
(b)
0,36
0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36
Figura 87: Resultado experimental do projeto de controle em malha fechada para a resposta transitória da tensão
do barramento CC; a) tensão sobre o barramento CC; b) tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador.
Para verificar a regulação da tensão do barramento CC o conversor foi ensaiado
operando em sua tensão nominal onde foi variada a carga conectada ao barramento. Semelhante
aos resultados de simulação apresentados pela Figura 84, no ensaio experimental foram
conectadas e desconectadas cargas ao barramento, variando a potência de saída entre 75 W a
200 W. Para a realização do ensaio foi utilizada a carga eletrônica programável 8526 do
fabricante BK Precision.
De acordo com os resultados experimentais apresentados pela Figura 88, novamente o
projeto de controle atua levando a tensão do barramento para o valor de referência, sem
sobressinal ou erro em regime permanente.
153
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50200
220
240
0,4
0,6
0,8
1,0
-100
0
100
(a)
Tensão do barramento CC em malha fechada
Corrente no barramento CC
(b)
Tensão sobre o lado de baixa tensão do transformador
Tempo (s)
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
(c)
Figura 88: Resultado experimental do projeto de controle em malha fechada para a regulação da tensão do
barramento CC; a) tensão no barramento CC; b) corrente no barramento; c) tensão sobre o lado de baixa tensão do
transformador.
Na Figura 88-a é apresentada a tensão sobre o barramento CC, de onde é possível
comprovar que mesmo com variações significativas nos níveis de potência do conversor, não
ocorrem grandes variações de tensão no barramento, sendo medidos aproximadamente 15 V
máximos de elevação de tensão com a redução da carga e aproximadamente 20 V de
afundamento, no caso de inserção de carga conectada ao barramento. Essa é uma característica
de grande interesse para o projeto de controle pensando na possível conexão do conversor CC-
CC a um inversor de tensão. Ao obter baixas variações de tensão no barramento é possível
evitar índices de modulação elevados na operação do inversor, portanto o projeto de controle
se apresenta adequado para a regulação da tensão do barramento.
A variação da carga conectada ao barramento CC é evidenciada pela Figura 88-b que
apresenta os níveis de corrente presente no barramento. Em relação a operação do conversor na
154
Figura 88-c são verificadas variações nos níveis de tensão do transformador, provocadas pela
ação do projeto de controle sobre a razão cíclica do conversor.
7.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPITULO
Neste capítulo, os modelos do conversor foram utilizados para o projeto dos
controladores necessários para realizar a carga das baterias, assim como para a regulação da
tensão do barramento CC durante a descarga. Através da análise do lugar das raízes para ambos
os casos, foram escolhidos os parâmetros dos controladores. Os mesmos foram analisados de
acordo com sua resposta em frequência e transitória, verificando a coerência do projeto.
Após a definição dos parâmetros dos controladores, estes foram discretizados e
simulados através do PSIM para verificação prévia de seu funcionamento. No modo de carga
das baterias foram realizados testes em relação a resposta transitória da corrente de carga em
malha fechada. Durante a descarga, o projeto de controle foi analisado em relação a resposta
transitória da tensão do barramento, assim como para a regulação da tensão, onde foram
variadas as cargas conectadas ao barramento CC. Em ambos os modos de operação os
controladores apresentaram desempenho coerentes com o projetado.
Para validar a análise do sistema em malha fechada, a implementação dos controladores
foi realizada através do DSP Delfino F28377, a partir da qual foram obtidas as curvas de carga
das baterias, assim como os resultados experimentais do controle da tensão do barramento CC.
Em relação a carga das baterias, os controladores foram projetados considerando-se as
curvas de carga apresentadas pelo fabricante; neste sentido, duas malhas de controle são
utilizadas, uma regulando a corrente de carga e posteriormente, outra regulando a tensão. Os
resultados obtidos foram similares aos fornecidos pelas curvas teóricas de carga das baterias.
Para a descarga, o projeto de controle foi realizado considerando-se sistemas que envolvam
fontes de geração, inversores de tensão conectados à rede elétrica e baterias. Neste sentido, cabe
ao conversor CC-CC bidirecional regular a tensão do barramento em casos de falha da rede
elétrica. Os resultados obtidos garantem uma boa regulação do barramento CC mesmo sob
variações de carga.
155
8. CONCLUSÕES
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento de um conversor de tensão CC-CC
com característica bidirecional e isolado para ser empregado em sistemas de backup e
principalmente, em sistemas de geração, tais como os fotovoltaicos que necessitam de
elementos acumuladores de energia para melhorar seu desempenho de despacho de potência.
O conversor desenvolvido faz a conexão entre o banco de baterias e um barramento CC
utilizado para inversores de tensão e controla o fluxo de potência durante os processos de carga
e descarga das baterias. O sistema opera adequando os níveis de tensão entre as baterias e
barramento CC para seus diferentes modos de operação. Devido as grandes diferenças de tensão
presente entre barramento e baterias, o conversor foi implementado de forma isolada, provendo
ao circuito maiores faixas de ganho de tensão, assim como aumenta segurança de operação das
baterias devido à isolação galvânica.
O projeto do conversor foi desenvolvido a fim de realizar a carga das baterias com uma
corrente ou tensão constante, enquanto na descarga atua elevando a tensão do banco de baterias
para os níveis adequados ao barramento CC. Devido as diferentes exigências presentes em
ambos os modos de operação do conversor, este foi concebido com características de fonte de
tensão do lado do barramento CC e como fonte de corrente do lado do banco de baterias. Essa
característica, juntamente com a relação de espiras do transformador garante ao conversor
maiores faixas de ganho e permite que se adote um valor fixo para a tensão do barramento CC.
Neste sentido a configuração proposta se mostra adequada por realizar a regulação da tensão
do barramento em um nível constante, fato que não ocorre em outras configurações
bidirecionais comumente encontradas na literatura.
Outra preocupação recorrente em configurações bidirecionais é a presença de circuitos
auxiliares de comutação. A configuração do conversor utilizada neste trabalho, foi analisada
em detalhes e proposta para ser implementada sem o uso de circuitos auxiliares. Para não
utilizar circuitos de grampeamento de tensão ou snubbers passivos, foram propostas técnicas
de modulação com o objetivo de reduzir as exigências sobre os semicondutores e transformador.
Devido a esse não ser um assunto devidamente abordado em outros trabalhos envolvendo
conversores bidirecionais, este resultado é de grande importância para esta pesquisa. Como
principal contribuição cientifica, quando comparadas com técnicas de comutação
156
convencionais, as modulações propostas apresentaram melhor resposta para o conversor
bidirecional, com um reduzido número de componentes envolvidos no circuito.
A partir das técnicas de modulação, as etapas de operação do conversor foram
analisadas, sendo apresentadas as metodologias para o cálculo dos filtros e transformador,
permitindo que o mesmo fosse construído e ensaiado em laboratório. Testes iniciais em malha
aberta foram realizados para as diferentes situações envolvidas na carga e descarga das baterias,
onde foi possível validar a implementação das modulações propostas e análise do conversor.
Para confirmar a metodologia de projeto dos filtros, as ondulações de tensão e corrente
pertinentes a cada um dos modos de operação foram verificadas e estas se mantiveram dentro
dos níveis especificados, corroborando o projeto dos filtros.
O conversor apresentou rendimento de 80,96 % durante a carga das baterias, onde
processa-se uma potência igual a 64,58 W. Para a descarga, operando em potência nominal,
obteve-se um rendimento de 89,50 %. O rendimento limitado do conversor durante o processo
de carga é resultado da reduzida potência processada, entretanto, também deve-se citar as
restrições de projeto, visto que os filtros precisam atender critérios de ondulação de tensão e
corrente para os diferentes modos de operação do conversor. Sendo assim não foi possível
otimizar o projeto dos filtros para a configuração bidirecional. Este problema também foi
enfrentado por outros trabalhos presentes na literatura.
Na etapa final de projeto, o conjunto conversor e banco de baterias foi modelado através
do modelo médio em espaço de estados. O mesmo foi validado experimentalmente através das
respostas transitórias de ambos os modos de operação do conversor. Com base nos modelos
obtidos, projetou-se o sistema de controle para os modos de carga e descarga, o que permitiu
realizar a regulação do barramento CC, assim como implementar os métodos de carga do banco
de baterias nos modos de corrente e tensão constante. A obtenção dos modelos também são
uma contribuição da pesquisa realizada, visto que permitem definir os parâmetros dos
controladores e incluem o modelo simplificado das baterias.
Para a carga das baterias o método de carga por corrente constante foi escolhido por
reduzir o tempo de carga. Em uma etapa final de carregamento uma malha de controle por
tensão foi implementada com o objetivo de evitar elevações de tensão nas baterias. Em sistemas
de geração que envolvem diferentes fontes de produção, é de interesse a implementação de
métodos de carga rápidos e que mantenham a vida útil das baterias conectadas ao barramento.
157
Os resultados obtidos demonstraram a capacidade do conversor de prover carga a corrente
constante com baixa ondulação bem como realizar a carga a tensão constante, ambas com
resultados satisfatórios.
Durante a descarga das baterias, novamente os controladores foram projetados pensando
no sistema de geração. Neste sentido cabe ao conversor bidirecional regular a tensão do
barramento durante falhas da rede elétrica. Foram verificadas as respostas do conversor em
malha fechada para a regulação da tensão do barramento assim como para a resposta transitória.
Em ambos os casos os resultados experimentais comprovaram a coerência do projeto dos
controladores, que mesmo sob variações significativas de carga mantém a tensão do barramento
CC devidamente controlada.
8.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Para trabalhos futuros, sugerem-se pesquisas em relação aos seguintes temas:
Investigar se as distorções nas formas de onda das tensões do conversor no modo de
descarga podem reduzir a confiabilidade do sistema;
Investigar formas de construção dos elementos magnéticos que possam colaborar com
o aumento do rendimento do conversor, visto que esta é uma dificuldade comumente
encontrada na implementação de conversores bidirecionais;
Conexão do banco de baterias com rede elétrica CA a partir do projeto do inversor de
tensão. Estudar e analisar o comportamento do projeto de controle do conversor
bidirecional quando conectado ao inversor de tensão;
Integração do sistema com módulos fotovoltaicos e análise da operação do conversor
em situações reais de geração;
Conectar diversos bancos de baterias ao barramento CC por meio de conversores em
paralelo. A operação paralela de conversores bidirecionais permite estudos em relação
ao estado de carga das baterias, sendo a construção de equipamentos na forma de
módulos de grande interesse para a área de eletrônica de potência;
158
Projeto e implementação do conversor bidirecional para potências elevadas, com o
objetivo de confirmar a eficiência da configuração e modulações propostas neste
trabalho;
Implementar e comparar as técnicas de modulação apresentadas, com outras técnicas
presentes na literatura. A aplicação de diferentes estratégias de comutação em um
mesmo conversor colabora para consolidar ou não as modulações propostas;
Investigar meios de otimizar o projeto de instrumentação. Devido a implementação do
conversor de forma isolada e da necessidade de se utilizar sensor de efeito Hall para a
leitura da tensão do barramento, é de interesse estudar meios alternativos para a leitura
da tensão com objetivo de reduzir os custos agregados ao sistema.
159
9. PUBLICAÇÕES
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160
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167
APÊNDICE A - PROJETO DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS
A.1 PROJETO DOS INDUTORES
A construção dos indutores se baseia na metodologia apresentada por Barbi (2006) e
Melo (1996), que a partir da lei de Faraday busca definir o tamanho do núcleo e o número de
espiras que resultam no indutor desejado. A lei de Faraday é detalha em Fitzgerald (2008) de
onde é possível deduzir a equação (122) que relacionada a tensão induzida v(t) com a variação
no tempo do fluxo magnético )t(φ , concatenado N vezes, isto é:
dt
)t(dN)t(v
. (122)
Igualando a equação (11) referente a tensão sobre um indutor qualquer, com a equação
(122), tem-se as expressões (123) e (124) que relacionam a indutância L com o fluxo
concatenado φΔ , sendo:
tN
t
iLV L
L
, (123)
NiL L . (124)
O fluxo magnético também pode ser expresso através densidade de fluxo (B) dada por
(125), onde Ae é a área efetiva do núcleo.
eAB
. (125)
Considerando que máximo valor de B é dado quando a corrente no indutor for igual a
corrente de pico (IPico), calcula-se o número de espiras da indutância através de (126):
eMax
Pico
AB
ILN
. (126)
Como a área Ae é dada em cm² o fator de correção 104 aparece na equação (127), onde
o número de espiras do indutor é calculado de maneira direta.
168
eMax
4
Pico
AB
10ILN
, (127)
Em um segundo momento é necessário definir o tamanho do núcleo para a construção
do indutor. Para esse caso parte-se da definição de densidade máxima de corrente (JMax) que
passa pelo indutor. Assim,
p
EficazaxM
A
INJ
, (128)
onde Ap é a área de ocupação do cobre. Reescrevendo a equação (128) em função de N obtém-
se (129),
Eficaz
wwaxM
I
AkJN
.
(129)
Considerou-se a relação:
w
p
wA
Ak ,
(130)
sendo Aw a área da janela disponível pelo núcleo.
Das equações (128) e (129) é definido obtém-se o produto Ae.Aw que define as
especificações do núcleo a ser utilizado. Dessa forma:
4
waxMaxM
EficazPicowe 10
kJB
IILAA
[cm4],
(131)
Por último, a construção do indutor exige a adição de um entreferro com o objetivo de
evitar a saturação do núcleo. A presença do entreferro permite que o indutor opere com maiores
níveis de corrente e seu tamanho está relacionado com a relutância do circuito magnético
(BARBI, 2006). De acordo com Barbi (2006) a indutância pode ser expressa como:
g
e0
2
E
2
l
AN
R
NL
[cm],
(132)
onde 0 é uma constante igual a permeabilidade do ar (7104 ), RE é a relutância do
entreferro e lg é o entreferro. Isolando lg tem-se:
169
2e0
2
g 10L
ANl
.
(133)
Para a escolha dos condutores, Barbi (2006) afirma que devido ao efeito pelicular, o
condutor não deve possuir diâmetro superior a 2Δ, sendo Δ dado por:
f
5.7 ,
(134)
onde f é a frequência da corrente que passa pelo condutor. A área do condutor (SCond) é calculada
por:
Max
EficazCond
J
IS , (135)
que relaciona a corrente eficaz (IEficaz) do condutor, com a densidade de corrente (JMax) no
material. A partir dessa definição o número de condutores em paralelo é calculado pela relação
entre a área necessária do condutor e a área limitada pelo efeito pelicular (SSkin), isto é,
Skin
CondCond
S
Sn . (136)
A.1.1 Projeto do indutor L1
Para a construção do indutor L1 (2,16 mH) considera-se que a máxima corrente que
circula pelo barramento é igual a uma corrente eficaz de 0,87 A e a corrente de pico igual a
0,876 A de acordo com os resultados de simulação para o modo de descarga das baterias.
Da equação (132) é definido o produto AeAw, considerando um fator de utilização de
0,7 e densidade de corrente igual a JMax = 450 A/cm². Como critério de projeto é definido que o
valor de BMax = 0,3 T, devido as propriedades magnéticas dos núcleos de ferrite (BARBI, 2006).
Assim:
17,010
)7,0(²)cm/A450()T3,0(
)A876,0()A87,0()mH16,2(10
kJB
IILAA 44
waxMaxM
EficazPico
we
170
De acordo com o resultado apresentado pela equação (131) foi selecionado o núcleo E-
30/14/07 do fabricante Thornton Eletrônica por apresentar Ae ∙Aw = 1,02 cm4
, Ae = 1,20 cm² e
Aw = 0,85 cm².
Utilizando a equação (127) calcula-se o número de espiras, isto é,
553,54
²)cm2,1)(T3,0(
10)87,0()mH16,2(
AB
10ILN
4
eMax
4
Pico
.
O entreferro é obtido através do uso da equação (133). Assim,
cm019,010
)mH16,2(
²)cm2,1()104()54(10
L
ANl 2
722e0
2
g
Para a escolha dos condutores, é considerado que a frequência da forma de onda da
corrente sobre ambos os indutores é igual ao dobro da frequência de comutação. Nesse caso,
assume-se que o diâmetro máximo dos condutores deve ser inferior a 0,047 cm, calculado pela
equação (134). Assim os indutores foram construídos a partir dos condutores 26-AWG, que
apresenta diâmetro de 0,04 cm e área com isolação igual a 0,001671 cm².
Para uma corrente eficaz igual a 0,87 A, o indutor L1 deve ser construído utilizando-se
condutores com uma área total igual a 0,002 cm². Como resultado tem-se um total de dois
condutores para a construção do indutor L1.
A partir dessa definição é necessário calcular a área de ocupação efetiva dos condutores,
a fim de verificar a possibilidade de execução do projeto. Através da relação entre a área
ocupada pelos condutores (Ap) e o fator de ocupação kw define-se a área da janela ocupada:
414,0
7,0
56²)cm20,001671(
k
AA
w
p
w
.
Como a janela disponível pelo núcleo é igual a 0,85 cm² conclui-se que o projeto é
executável.
171
A.1.2 Projeto do indutor L2
Para o indutor L2 (1,44 mH) considera-se que a corrente eficaz no indutor é igual a 3,95
A e que a corrente de pico é igual a 4,05 A, de acordo com o resultado da simulação realizada
para a descarga das baterias.
Seguindo o mesmo processo realizado anteriormente, da equação (131) define-se o
produto Ae ∙Aw, que é igual a 2,44 cm4
. Por esse motivo, inicialmente o núcleo escolhido foi o
núcleo E-42/15 que apresenta Ae ∙Aw = 2,84 cm4, Ae = 1,81 cm² e Aw = 1,57 cm² (THORNTON,
2015).
A área necessária para os condutores utilizados na construção do indutor L2 é igual a
0,009 cm² resultando no total de 5 condutores 26-AWG, que deveriam formar 108 espiras, com
um entreferro calculado igual a 0,18 cm. Entretanto, a verificação da possibilidade de execução
do projeto resultou em uma área de ocupação igual a 1,95 cm², que é maior do que a área da
janela disponível pelo núcleo (1,57 cm²). Para esse caso, deve ser escolhido um núcleo maior,
próximo ao valor do Ae ∙Aw desejado.
Refazendo o projeto com o núcleo E-42/20 tem-se uma área Ae = 2,4 cm² e Ae ∙Aw =
2,284 cm4. O número de espiras resultante é igual a 81 e o valor do entreferro é igual a 0,244
cm.
De acordo com os resultados do projeto para o indutor L2, é possível verificar um grande
aumento no volume do núcleo do indutor ao comparado com L1 que possui uma indutância
maior. Essa característica é explicada pela alta densidade de corrente presente em L2.
Apesar do indutor ser projetado para o pior caso de ondulação de corrente, que ocorre
durante a carga das baterias, onde os níveis de corrente são reduzidos, o mesmo deve suportar
a maior corrente de descarga para atender ambos os modos de operação do conversor. Neste
sentido é justificável o aumento do núcleo usado na construção do indutor L2. O mesmo ocorre
na construção do indutor L1 que originalmente foi projetado para a carga das baterias.
Entretanto, também deve suportar as correntes de descarga.
Ambos os indutores foram construídos em laboratório e ensaiados com o auxílio do
medidor de impedâncias LCR Meter 4263B do fabricante Agilent. Através das medições
realizadas o indutor L1 apresentou um valor de indutância de 2,14 mH com resistência CC igual
172
a 0,026 Ω. Para o indutor L2 foram verificados os valores de indutância de 1,48 mH e resistência
de 0,032 Ω.
A.2 PROJETO DO TRANSFORMADOR
O projeto do transformador se baseia em princípios semelhantes aos apresentados para
o cálculo dos indutores. No caso do transformador deve ser considerada a operação do
conversor na descarga das baterias visto que se deseja obter a menor indutância de dispersão
possível no lado de baixa tensão do transformador. O objetivo é reduzir os problemas
relacionados com a operação do conversor alimentado por corrente.
Como a relação que descreve dependência da tensão sobre o transformador (VT) com o
número de espiras (N) e a variação do fluxo magnético (Δ ) pode ser expressa em função da
densidade de fluxo magnético (B), é obtida a equação (137):
t
ABN
tNV e
T
. (137)
Rearranjando a equação (137) para evidenciar o número de espiras tem-se
e
TAB
tVN
.
(138)
Para a descarga das baterias, a tensão sobre o transformador é igual VCC/n, durante uma
proporção de tempo igual a (1-D)∙T. Assim a equação (138) pode ser escrita como
e
CC
ABfn
)D1(VN
. (139)
O número de espiras também pode ser escrito em função da densidade máxima de
corrente, apresentada anteriormente na equação (129). Para o caso dos transformadores a
relação Ap = Aw∙kw também deve incluir um fator de ocupação proporcional ao enrolamento de
alta tensão. Esse fator é chamado de kp. Assim Ap = Aw∙kw∙kp e a equação (129) torna-se
Eficaz
pwwaxM
Eficaz
paxM
I
kkAJ
I
AJN
.
(140)
173
Igualando as equações (138) e (140) é obtido o produto we AA que define o núcleo do
transformador. Dessa forma:
pwaxM
EficazTwe
kkJB
ItVAA
,
(141)
que utilizando (139), fornece
pwaxM
4
EficazCCwe
kkJBfn
10I)D1(VAA
,
(142)
onde novamente o fator 104 coloca o produto Ap = Aw∙kw em cm².
Para o projeto do transformador são considerados kw = 0,4, kp = 0,35 e JMax = 300 A/cm²,
conforme os valores indicados por Mello (1996) para transformadores aplicados em
conversores em Ponte-Completa e Meia-Ponte. Em relação ao ΔB será considerado o valor
igual a BMax (0,3 T), devido ao fato de que a corrente no transformador é simétrica (BARBI,
2002).
Como fator de segurança o projeto do transformador é realizado para uma potência
maior do que a nominal. Para esse caso foram escolhidos 250 W, resultando em uma corrente
eficaz igual a 4,9 A, para a tensão de entrada de 51 V.
Da equação (142) define-se:
44
pwMax
4
EficazCCwe cm03,4
)35,0()4,0(²)cm/A300()kHz50(2
10)A9,4()556,01()V230(
kkJBn
10I)D1(VAA
f. (143)
Como resultado, tem-se a escolha do núcleo E-51/21 com Ae∙Aw = 8,85 cm4. Para o
transformador não deve ser adicionado entreferro, de acordo com a indicação de Barbi (2002).
Dessa forma é possível se obter maiores valores para a indutância de magnetização do
transformador.
O número de espiras do transformador é definido de maneira direta pela equação (140),
resultando em 10 espiras para o enrolamento de baixa tensão e 20 para o enrolamento de alta
tensão, de acordo com a relação de transformação especificada pelo projeto (2:1).
Os condutores escolhidos para a construção do transformador foram os condutores 24-
AWG utilizando 5 fios em paralelo para o enrolamento de baixa tensão e 2 fios para o
174
enrolamento de alta tensão, de acordo com as equações (134), (135), (136) e os condutores
disponíveis.
Para o transformador considera-se que a área ocupada pelos enrolamentos é dada pela
equação (144), onde Np e Ns são os números de espiras dos enrolamentos primário e secundário
respectivamente. Os parâmetros np e ns representam o número de fios dos enrolamentos
primário e secundário respectivamente. Como resultado é verificado a possibilidade de
execução do projeto, visto que a área disponível pela janela do núcleo é igual a 3,54 cm².
²cm69,0
4,0
2205100,002586
k
nNsnNpAA
w
spp
w
. (144)
Após a construção do transformador o mesmo foi ensaiado através do LCR Meter
4263B, resultando em uma relação de transformação de 1,955: 1; coerente com o que foi
projetado. A partir da construção dos elementos magnéticos, o conversor foi construído e
ensaiado a fim de verificar as análises e resultados de simulação apresentados no decorrer do
trabalho.
