Desenvolvimento de Modelo de Avaliação do Impacte ...doutoramento.schiu.com/referencias/autor/TeseMestradoVitorRosao.pdf · Desenvolvimento de Modelo de Avaliação do Impacte Ambiental

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Desenvolvimento de Modelo de Avaliação do Impacte

Ambiental devido ao Ruído de Tráfego Rodoviário

Vitor Carlos Tadeia Rosão

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Dissertação apresentada ao Departamento de Física da Faculdade de

Ciências da Universidade de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em

Engenharia Física, especialização em Ambiente em Edifícios, orientada

pelo Prof. Doutor Pedro Martins da Silva, Professor Catedrático Convidado

da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

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Lisboa, Setembro de 2001

Júri:

Prof.ª Doutora Maria do Rosário Sintra de Almeida Partidário, Professora

Auxiliar com Agregação da Universidade Nova de Lisboa

Prof. Doutor João Sousa Lopes. Professor Catedrático da Faculdade de

Ciências da Universidade de Lisboa

Prof. Doutor Pedro Martins da Silva, Professor Catedrático Convidado da

Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

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À turma

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… este livro trata de exprimir, da melhor maneira

que sei, aquilo que julgo saber agora1

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1 Excerto de “Silva, António Alberto – Didáctica da Física. Porto: Asa Editores, 1999. ISBN 972-41-2188-7. pág. 28”.

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Resumo

A presente dissertação apresenta o desenvolvimento de um modelo de avaliação do

Impacte Ambiental devido ao ruído de tráfego rodoviário. Na actual ausência de quadro

normativo para a avaliação do Impacte Ambiental na componente acústica, são

definidos critérios de análise que podem servir de base a futuros trabalhos ou a uma

eventual normalização. É descrito o programa informático AcustiCar 2001,

desenvolvido com base numa das aproximações consideradas para a prospectiva dos

níveis sonoros do ruído de tráfego rodoviário (Vias Rectas de Extensão Infinita), e são

explicitadas as Incertezas Intrínsecas e Extrínsecas inerentes, as quais evidenciam a

fragilidade do “estado actual da arte” e permitem indicar caminhos de aperfeiçoamento.

O AcustiCar 2001 não implementa a aproximação mais rigorosa (Vias Curvas de

Extensão Finita), nem o sistema de Monitorização Relacional, mas os associados

desenvolvimentos da dissertação mostram como lá chegar e revelam o “caminho árduo”

a percorrer.

Synopsis

The present essay brings forth the development of a model of Environmental Impact

assessment, due to road traffic noise. Because actually there is no standardization for

Environmental Impact assessment in acoustics, there are define criteria of analysis that

can be used for future projects in the area, or even for a future standardization

development. In this essay it is also described the software AcustiCar 2001, that was

developed based in one of the considered approximations for the calculus of road traffic

noise levels (Straight Roads of Infinite Extension), and are explicit on the inherent and

not inherent uncertainties, wich clearly show the actual “state of the art” fragility and

allow to point perfectionable paths. The AcustiCar 2001 does not implement the most

stricted approximation (Curve Roads of Finite Extension), nor the Relational

Monitorization system, but the associated developments of this essay show how to get

there and reveal the “hard path” to follow.

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Sumário

Apresentação .............................................................................................................. 13

Exórdio....................................................................................................................... 17

1 Avaliação do Impacte Ambiental na componente acústica ...................................... 21

1.1 Comparação de ambientes sonoros .................................................................. 22

1.2 Caracterização do Ruído Resultante e do Ruído de Referência......................... 31

1.3 Pontos e instantes a analisar............................................................................. 34

1.4 Critérios da avaliação do Impacte Ambiental ................................................... 37

1.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização.......................................................................................................... 40

1.6 Análise comparativa ........................................................................................ 46

1.7 Monitorização Relacional ................................................................................ 51

2 Ruído de tráfego rodoviário.................................................................................... 57

2.1 Emissão sonora................................................................................................ 57

2.1.1 Espectro de emissão sonora .................................................................. 64

2.1.2 Fonte sonora ideal ................................................................................ 69

2.2 Propagação sonora........................................................................................... 70

2.2.1 Trajectos Elementares........................................................................... 71

2.2.2 Efeito das condições meteorológicas..................................................... 73

2.2.3 Ocorrências meteorológicas.................................................................. 78

2.2.4 Trajectos Directos/Imagem................................................................... 80

2.2.5 Divergência Geométrica ....................................................................... 83

2.2.6 Absorção atmosférica ........................................................................... 84

2.2.7 Efeito do solo ....................................................................................... 85

2.2.7.1 Condições Homogéneas ................................................................ 89

2.2.7.2 Condições Favoráveis.................................................................... 90

2.2.8 Difracção.............................................................................................. 92

2.2.8.1 Condições Homogéneas .............................................................. 103

2.2.8.2 Condições Favoráveis.................................................................. 108

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2.2.9 Outros Efeitos .................................................................................... 118

3 Aproximações consideradas ................................................................................. 119

3.1 Avaliação do Impacte Ambiental ................................................................... 119

3.2 Prospectiva dos níveis sonoros....................................................................... 121

3.2.1 Vias Rectas de Extensão Infinita......................................................... 121

3.2.2 Vias Curvas de Extensão Finita .......................................................... 127

3.3 Monitorização Relacional .............................................................................. 133

3.3.1 Vias Rectas de Extensão Infinita......................................................... 133

3.3.2 Vias Curvas de Extensão Finita .......................................................... 135

4 Incertezas ............................................................................................................. 139

4.1 Incertezas Intrínsecas..................................................................................... 139

4.1.1 Prospectiva dos níveis sonoros............................................................ 139

Vias Rectas de Extensão Infinita ............................................................... 139

Vias Curvas de Extensão Finita................................................................. 140

4.1.2 Monitorização Relacional ................................................................... 142

4.1.3 Avaliação do Impacte Ambiental........................................................ 142

4.2 Incertezas Extrínsecas.................................................................................... 143

4.2.1 Prospectiva dos níveis sonoros............................................................ 143

Vias Rectas de Extensão Infinita ............................................................... 144

Emissão Sonora.................................................................................... 145

Divergência Geométrica ....................................................................... 148

Factor de Directividade ........................................................................ 150

Atenuações Suplementares ................................................................... 150

Correcção espectral .............................................................................. 154

Vias Curvas de Extensão Finita................................................................. 155

4.2.2 Monitorização Relacional ................................................................... 156

4.2.3 Avaliação do Impacte Ambiental........................................................ 156

5 Programa informático AcustiCar 2001.................................................................. 159

5.1 Descrição....................................................................................................... 159

5.2 Validação ...................................................................................................... 185

6 Conclusões ........................................................................................................... 190

Apêndices ................................................................................................................. 192

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Parâmetros de avaliação acústica .......................................................................... 192

Cenário de evolução para o Ruído de Referência .................................................. 193

Cenário de evolução para o Ruído de Fundo......................................................... 194

Requisitos para o Período Intermédio ................................................................... 195

Níveis de Serviço ................................................................................................. 197

Obstáculos muito longos acentes no solo .............................................................. 199

Valores limites da emissão sonora de veículos automóveis ................................... 201

História relativa ao som........................................................................................ 203

Bibliografia............................................................................................................... 226

B.1 Organização geral da dissertação.................................................................... 226

B.2 Apresentação ................................................................................................. 226

B.3 Exórdio .......................................................................................................... 227

B.4 Avaliação do Impacte Ambiental na componente acústica.............................. 227

B.4.1 Comparação de ambientes sonoros ..................................................... 227

B.4.2 Caracterização do Ruído Resultante e do Ruído de Referência............ 228

B.4.3 Pontos e instantes a analisar................................................................ 229

B.4.4 Critérios da avaliação do Impacte Ambiental ...................................... 229

B.4.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização ................................................................................................... 230

B.4.6 Análise comparativa ........................................................................... 230

B.4.7 Monitorização Relacional ................................................................... 231

B.5 Ruído de tráfego rodoviário............................................................................ 231

B.5.1 Emissão sonora................................................................................... 231

B.5.2 Propagação sonora.............................................................................. 232

B.6 Aproximações consideradas ........................................................................... 234

B.6.1 Prospectiva dos níveis sonoros............................................................ 234

B.6.2 Monitorização Relacional ................................................................... 234

B.7 Incertezas....................................................................................................... 234

B.7.1 Incertezas Intrínsecas.......................................................................... 234

B.7.2 Incertezas Extrínsecas......................................................................... 235

B.8 Programa informático AcustiCar 2001 ........................................................... 235

B.8.1 Descrição ........................................................................................... 235

B.8.2 Validação ........................................................................................... 235

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B.9 Apêndices ...................................................................................................... 236

B.9.1 Parâmetros de avaliação acústica ........................................................ 236

B.9.2 Cenário de evolução para o Ruído de Referência ................................ 236

B.9.3 Cenário de evolução para o Ruído de Fundo ....................................... 236

B.9.4 Requisitos para o Período Intermédio ................................................. 236

B.9.5 Níveis de Serviço ............................................................................... 236

B.9.6 Obstáculos muito longos acentes no solo ............................................ 237

B.9.7 Valores limite da emissão sonora de veículos automóveis................... 237

B.9.8 História relativa ao som...................................................................... 237

B.10 Bibliografia.................................................................................................. 239

Índice de figuras ....................................................................................................... 240

Índice de quadros...................................................................................................... 244

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Apresentação

Se o Homem assume o direito de dispor dos recursos do mundo onde vive, deve assumir

também a obrigação, como ser consciente de si e do mundo, de tentar prever os efeitos

nocivos do seu usufruto e delinear, preventivamente, formas de os eliminar ou

minimizar. Tais direitos e obrigações são patentes na Constituição da República

Portuguesa, 2 de Abril de 1976, da qual se transcreve o n.º 1 do Artigo 66º, que se

mantém inalterado na 5ª e última revisão da constituição portuguesa, Lei Constitucional

n.º 1/2001, de 12 de Dezembro:

“Todos têm direito a um ambiente de vida humano, sadio e ecologicamente

equilibrado e o dever de o defender”

Tal principio geral é reforçado e complementado no Artigo 2º da Lei de Bases do

Ambiente, Lei n.º 11/87, de 7 de Abril:

“1 - Todos os cidadãos têm direito a um ambiente humano e ecologicamente

equilibrado e o dever de o defender, incumbindo ao Estado, por meio de

organismos próprios e por apelo a iniciativas populares e comunitárias,

promover a melhoria da qualidade de vida, quer individual, quer colectiva.

2 - A política de ambiente tem por fim optimizar e garantir a continuidade de

utilização dos recursos naturais, qualitativa e quantitativamente, como

pressuposto básico de um desenvolvimento auto-sustentado.”

Actualmente, considera-se a poluição sonora como uma das maiores causas de agressão

ambiental2, sobretudo no que respeita ao ambiente urbano, sendo o ruído de tráfego

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2 A agressão ambiental, no caso específico do ruído e de outros descritores ambientais, é essencialmente “pesada” em acordo com os efeitos nocivos no ser humano, pelo que em rigor, a agressão ambiental na componente acústica deve ser entendida como agressão no ser humano. Existem alguns estudos de verificação dos efeitos nocivos do ruído em outros seres vivos, como por exemplo o estudo desenvolvido por Engenharia de Acústica e Ambiente, para a Lusoponte, relativamente às aves nidificantes das salinas do Samouco (vd. “http://www.acusticaeambiente.pt/Trabalhos/PonteVG/Aves.htm”), mas tudo aponta no sentido de que o que é válido para o ser humano também é válido – com alguma segurança – para os restantes seres vivos.

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rodoviário apontado como a principal causa de incomodidade3. Afigura-se, assim,

pertinente o desenvolvimento de modelos analíticos capazes de estimar o Impacte

Ambiental4 devido ao ruído de tráfego rodoviário.

Ainda que no mercado existam programas informáticos que efectuam a prospectiva dos

níveis sonoros do ruído de vias de tráfego rodoviário – como sejam os seguintes

programas informáticos de elevada qualidade e complexidade: SoundPLAN5, Cadna A6

e Mithra7 – não existe nenhum programa informático, que o autor conheça, que permita

efectuar, automaticamente, a comparação quantitativa entre os níveis sonoros de

diferentes traçados, ou a avaliação efectiva do Impacte Ambiental, ou a verificação da

necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização8.

A presente dissertação tem, pois, por objectivo o desenvolvimento de um modelo que,

baseado em dados de emissão sonora de veículos rodoviários, seja capaz de

prospectivar, em face das características específicas dum dado traçado rodoviário e da

sua envolvente, e do quadro de ocorrências meteorológicas do local, quais os Níveis

Sonoros Contínuos Equivalentes, Ponderados A9, nos Receptores10 e, assim, avaliar,

comparativamente ou não, o Impacte Ambiental resultante e a necessidade de Medidas

de Minimização ou Maximização, e permitir definir, se necessário, as medidas a

implementar.

Não existindo critérios quantitativos normalizados, para a avaliação do Impacte

Ambiental na componente acústica, o autor entendeu definir critérios, com base em

bibliografia aplicável.

Depois de estimado o Impacte Ambiental e definidas as eventuais Medidas de

Minimização ou Medidas de Maximização, e depois da existência de uma Declaração

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3 Vd., e.g., “Valadas, Bertília; Guedes, Margarida; Coelho, J. L. Bento – Ruído Ambiente em Portugal. Lisboa: Direcção Geral do Ambiente, 1996. ISBN 972-9392-82-X”. 4 Vd. cap. 1 Avaliação do Impacte Ambiental na componente acústica, pág. 21. 5 Vd. “http://www.soundplan.com/”. 6 Vd. “http://members.xoom.com/vythum” 7 Vd. “http://www.cstb.fr/grenoble/english/acoustics/waves/mithra_english.htm”. 8 Vd. 1.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização, pág. 40. 9 Vd. cap. 1.1 Comparação de ambientes sonoros, pág. 22. 10 Vd. cap. 1.3 Pontos e instantes a analisar, pág. 34.

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de Impacte Ambiental11 favorável, relativas à implementação de um determinado

projecto, deverão ser efectuadas campanhas de Monitorização12, nos Receptores, que

informem sobre a situação real, de forma a validar, ou invalidar, as prospectivas

efectuadas e a verificar da necessidade efectiva das medidas preconizadas ou da

necessidade de medidas complementares. Quando existe um elevado número de

Receptores, é impraticável a realização de medições acústicas em todos eles, pelo que o

modelo desenvolvido permite obter, também, mediante um sistema de Monitorização

Relacional12, os valores dos Níveis Sonoros Contínuos Equivalentes, Ponderados A, nos

Receptores pretendidos, em função dos Níveis Sonoros Contínuos Equivalentes,

Ponderados A, medidos em apenas alguns pontos. Nenhum outro modelo comercial

permite efectuar tal tipo de Monitorização.

Com base no modelo desenvolvido foi criado um programa informático13, denominado

por AcustiCar 2001, que por razões de índole temporal e de dificuldade de

descodificação dos ficheiros dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG), apenas

considera a aproximação de Vias Rectas de Extensão Infinita (VRI)14, efectuando,

contudo, a avaliação comparativa do Impacte Ambiental e a verificação da necessidade

de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização.

Termina-se a apresentação agradecendo às diversas pessoas que contribuíram, de

alguma forma, para a realização deste trabalho. Foram elas:

Eng.ª Odete Domingues, Dr. Adelino Paiva, Dr. António Santos, Dr.ª Ana Ferraria,

Dr.ª Sónia Antunes, Dr.ª Teresa Marques, Alfredo Rodrigues, Carlos Rosão, Fernando

Mateus, Graça Candeias, Inês Roque e Paulo Valério.

O autor não pode deixar de agradecer, em especial, ao gabinete onde trabalha

(Engenharia de Acústica e Ambiente15), o qual lhe disponibilizou todo o material

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11 Segundo a alínea g) do artigo 2º do D.L. n.º 69/2000, de 3 de Maio, corrigido pela Declaração de Rectificação n.º 7-D/2000, de 30 de Junho, diploma que estabelece o regime jurídico da Avaliação de Impacte Ambiental (AIA), tem-se que a Declaração de Impacte Ambiental (DIA), é a “decisão emitida no âmbito da AIA sobre a viabilidade da execução dos projectos sujeitos ao regime previsto no presente diploma”. 12 Vd. cap. 1.7 Monitorização Relacional, pág. 51. 13 Vd. cap. 5 Programa informático AcustiCar 2001, pág. 159. 14 Vd. cap. 3.2.1 Vias Rectas de Extensão Infinita, pág. 119. 15 Vd. “http://www.acusticaeambiente.pt”.

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necessário e lhe forneceu, através de bibliografia e experiência, os conhecimentos

imprescindíveis para a realização desta dissertação, ao Dr. Luís Alcobia, que tornou

possível a conversão da aproximação V.R.I. num programa informático profissional, e

ao Prof. Doutor Pedro Martins da Silva, que soube não só indicar o rumo certo como

também incentivar o percurso.

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Exórdio

Modelar o real significa, primeiro que tudo, acreditar na simetria espacial e temporal do

nosso universo, ou seja, aquilo que ocorre num determinado local e num determinado

momento, em determinadas condições, ocorrerá de forma análoga em outro qualquer

local e em outro qualquer momento, desde que reunidas as mesmas condições.

No nosso planeta, os vários séculos de experiência humana validam, pelo menos

macroscopicamente, as simetrias temporal e espacial, razão pela qual conseguimos

construir, e.g., pontes e edifícios seguros.

Obviamente que quantas mais variáveis tiverem de ser consideradas, mais difícil se

torna efectuar uma modelação precisa. No caso da avaliação do Impacte Ambiental16

devido ao ruído de tráfego rodoviário, estão em jogo inúmeras variáveis, não só por

causa da subjectividade da incomodidade humana, como também devido à propagação

sonora na atmosfera terrestre, a qual, para distâncias à fonte sonora superiores à centena

de metros, é fortemente dependente das condições meteorológicas.

Na maioria dos casos, a avaliação do Impacte Ambiental devido ao ruído de tráfego

rodoviário, está associada ao projecto de uma determinada infra-estrutura rodoviária,

pelo que os dados de tráfego são obtidos mediante o denominado Estudo de Tráfego da

via. Nestes casos, uma vez que estão em causa comportamentos humanos de utilização

da infra-estrutura, maior é ainda a incerteza da avaliação do Impacte Ambiental na

componente acústica.

Pese embora o referido, é possível obter valores médios cuja representatividade é,

obviamente, proporcional ao período a que se referem, ou seja, é mais representativa a

análise média de um ano do que a análise média de um dia.

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16 Salienta-se, de novo, que, no caso do ruído, o Impacte Ambiental deve ser entendido, em rigor, como impacte no ser humano.

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Uma vez que a legislação sobre o ruído, actualmente em vigor17, apresenta requisitos

para os valores médios de um dia18, as previsões virão afectadas de uma incerteza

elevada, associada, e.g., ao facto de se considerar um dia útil ou um dia de fim-de-

semana, ou um dia de inverno ou um dia de verão, e a tendência seria considerar valores

máximos, num sentido de protecção das populações afectadas. Contudo, não só porque

tal maximização dos resultados poderia tornar-se incomportável19 para os responsáveis

das infra-estruturas, como também pelo facto de estar em causa a subjectividade da

incomodidade humana e porque os requisitos actuais são bastante exigentes20, é usual

efectuar a avaliação do Impacte Ambiental, e a definição das eventuais Medidas de

Minimização ou de Maximização, em termos médios de longa duração21, e efectuar

Monitorizações e sondagens de opinião que avaliem os reais níveis sonoros e a real

incomodidade, e confiram as previsões efectuadas.

Considera o autor ser de salientar que não é claro que no futuro se mantenha a

perspectiva da avaliação do Impacte Ambiental com base em valores médios de longa

duração, pois o parecer da Comissão Europeia sobre a proposta de Directiva do

Parlamento Europeu e do Conselho relativa à avaliação e gestão do ruído ambiente,

aponta para a consideração de valores máximos22. De qualquer sorte, apresenta-se, no

capítulo 2.2.3 Ocorrências meteorológicas, pág. 78, um método para ponderação da

probabilidade de ocorrência de Condições Favoráveis e Condições Desfavoráveis23 à

propagação sonora, o qual faz mais sentido, obviamente, numa perspectiva de valores

médios de longa duração.

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17 D.L. nº 292/2000, de 14 de Novembro. Possibilidade de download do documento em “http://www.acustica.no.sapo.pt”. 18 Vd. cap. 1.1 Comparação de ambientes sonoros, pág. 29. 19 Uma barreira de protecção acústica usual, e.g., custa mais de �100/m2. 20 A exagerada exigência, segundo alguns, e outras questões de forma e conteúdo, suscitaram inclusive algumas críticas aquando da aprovação do Regime Legal sobre a Poluição Sonora, pelo D.L. n.º 292/2000, de 14 de Novembro. Vd., e.g., o jornal Água&Ambiente, pág. 5, de fevereiro de 2001 (n.º 27, Ano3). 21 É usual, e.g., utilizar o denominado Tráfego Médio Diário Anual (TMDA) dos Estudos de Tráfego para efectuar as prospectivas dos níveis sonoros. 22 Vd. documento COM(2000) 468, de 28 de Novembro, e posteriores alterações. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”. 23 Vd. cap. 2.2.2 Efeito das condições meteorológicas, pág. 73.

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Posto isto, é patente que a utilização do modelo desenvolvido na presente dissertação,

pressupõe a existência, por parte dum eventual utilizador, de alguns conhecimentos

específicos que lhe permitam saber quais os valores de base necessários, qual a

representatividade desses valores de base e quais os resultados que pretende obter.

Espera o autor que a estrutura da dissertação permita auxiliar a aquisição de alguns dos

conhecimentos necessários.

O corpo da dissertação é constituído por seis capítulos principais, designadamente

1 Avaliação do Impacte Ambiental na componente acústica, 2 Ruído de tráfego

rodoviário, 3 Aproximações consideradas, 4 Incertezas, 5 Programa informático

AcustiCar 2001, e 6 Conclusões. O primeiro capítulo apresenta desenvolvimentos sobre

a avaliação quantitativa do impacte – de forma isolada ou comparativa –, sobre a

necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas Maximização e sobre o sistema

de Monitorização Relacional. O segundo capítulo apresenta desenvolvimentos sobre o

ruído de tráfego rodoviário, no que concerne à emissão e à propagação sonora

associadas. O terceiro capítulo apresenta duas aproximações distintas, no que concerne

à prospectiva dos níveis sonoros do ruído de tráfego rodoviário, designadas por Vias

Rectas de Extensão Infinita (V.R.I.) e por Vias Curvas de Extensão Finita (V.C.F.), e

especifica a forma assumida pelo sistema de Monitorização Relacional em cada uma das

aproximações consideradas. O quarto capítulo explicita as Incertezas Intrínsecas e as

Incertezas Extrínsecas inerentes à prospectiva dos níveis sonoros, e à associada

avaliação do Impacte Ambiental, assim como as inerentes ao sistema de Monitorização

Relacional. O quinto capítulo descreve o programa informático desenvolvido,

denominado por AcustiCar 2001, e compara os seus resultados com os resultados de

outros programas comerciais. Por fim, o sexto capítulo apresenta um balanço final da

dissertação e a opinião do autor relativamente à validade e aplicabilidade do modelo

desenvolvido.

Foram desenvolvidos ainda alguns apêndices que pretendem complementar as matérias

expostas no corpo da dissertação, designadamente 0Parâmetros de avaliação acústica,

onde são expostos alguns parâmetros específicos para a avaliação do ruído de tráfego

rodoviário, 0Cenário de evolução para o Ruído de Referência e 0Cenário de evolução

para o Ruído de Fundo, onde são indicados critérios gerais para uma definição de

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primeira instância dos cenários de evolução associados, 0Requisitos para o Período

Intermédio, onde são extrapolados requisitos para esse período em função dos critérios

legais em vigor, 0Níveis de Serviço, onde são explicitados os valores limite do Tráfego

Médio Horário para cada Nível de Serviço normalizado, 0Obstáculos muito longos

acentes no solo, onde são apontados valores limite do comprimento de obstáculos

acentes no solo para que possam ser considerados muito longos, 0Valores limites da

emissão sonora de veículos automóveis, onde se analisa a evolução dos limites de

emissão sonora ao longo dos últimos 12 anos, e 0História relativa ao som, onde são

relatados acontecimentos julgados pertinentes, ao longo dos últimos 500 milhões de

anos, que permitem uma perspectiva histórica do tema.

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Avaliação do Impacte Ambiental na componente

acústica

Em Portugal, o D.L. n.º 69/2000, de 3 de Maio, corrigido pela Declaração de

Rectificação n.º 7-D/2000, de 30 de Junho, estabelece o regime jurídico da Avaliação do

Impacte Ambiental (AIA), dos projectos públicos e privados susceptíveis de produzirem

impactes significativos no ambiente, sendo o Impacte Ambiental definido, na alínea j)

do artigo 3º, da seguinte forma:

“conjunto das alterações favoráveis e desfavoráveis produzidas em

parâmetros ambientais e sociais, num determinado período de tempo e

numa determinada área, resultantes da realização de um projecto,

comparadas com a situação que ocorreria, nesse período de tempo e nessa

área, se esse projecto não viesse a ter lugar”.

Desta forma, para avaliar o Impacte Ambiental na componente acústica, há que

comparar dois ambientes sonoros: o ambiente sonoro que existe ou existirá sobre a

influência do projecto em análise, designado por Ruído Resultante, e o ambiente sonoro

que existiria se o projecto não fosse implementado, designado por Ruído de

Referência24.

Uma vez que o Ruído Resultante é composto pela sobreposição do ruído associado

exclusivamente ao projecto, denominado por Ruído Particular, com os restantes ruídos

do local, designados por Ruído de Fundo, a estimação do Impacte Ambiental na

componente acústica passa usualmente pela caracterização e comparação desses quatro

ruídos mais um, designado por Ruído Antecedente, que corresponde ao ruído ambiente

existente antes da implementação do projecto.

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24 A denominação geral, aplicável não só à componente ruído, é a de Situação de Referência.

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1.1 Comparação de ambientes sonoros

Para efectuar uma comparação imparcial de ambientes sonoros há que conhecer as

características físicas que os distinguem e definir um ou vários parâmetros que

permitam uma comparação quantitativa.

Todos os possuidores de uma audição normal, deverão concordar que a qualquer som

estão associados quatro atributos fundamentais, que o distinguem de outro som. São

eles:

Altura: O termo altura produz algumas confusões, sobretudo porque em

linguagem corrente se diz “pôr mais alto”, quando se pretende aumentar a

intensidade do som. Contudo na literatura especializada, este termo significa

a característica que permite classificar os sons em agudos e graves – as

mulheres, e.g., têm em geral uma voz mais aguda do que os homens. Na

notação musical esta característica é representada pela posição vertical das

notas sobre a pauta: notas mais acima sons mais agudos, notas mais abaixo

sons mais graves;

Intensidade: É a característica que pretendemos modificar quando

aumentamos, e.g., o “volume” do rádio. Na notação musical existem sinais

que indicam se o executante deve tocar forte (maior intensidade) ou piano

(menor intensidade);

Timbre: É a característica que permite distinguir, e.g., um violino de um

clarinete, ainda que toquem com a mesma intensidade e mesma altura. Na

notação musical a partitura25 discrimina quais os diferentes instrumentos

que o autor pretende que toquem um determinado trecho. Poderão também

existir sinais, numa pauta individual, que indicam ao executante para

modificar o timbre do seu instrumento, e.g., para tocar com surdina26;

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25 Livro onde estão registadas, umas sobre as outras, as melodias confiadas a cada instrumentista. 26 Acessório que se aplica a vários tipos de instrumentos para lhes atenuar o volume ou modificar-lhes o Timbre.

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�

Duração: É a característica que permite distinguir a permanência temporal

de um dado som. Na notação musical é representada pelas diferentes figuras

musicais e sinais de ligação entre notas iguais.

Através de diversas experiências, realizadas durante os últimos 25 séculos, pelo

menos27, verificou-se o seguinte:

A sensação de Altura está, essencialmente, associada à Frequência

Fundamental do som, no caso dos sons periódicos28;

A sensação de Intensidade está, essencialmente, associada à Intensidade

Sonora29 do som;

A sensação de Timbre está, essencialmente, associada ao Espectro30 do

som;

A sensação de Duração está, essencialmente, associada à permanência física

do estímulo sonoro.

Refere-se “essencialmente” em todas as relações, porque se verificou31 que todas as

características físicas enunciadas (Frequência Fundamental, Intensidade Sonora,

��

27 É atribuída aos Pitagóricos (c. 550 a.C.) a constatação da dependência da sensação de Altura do som produzido por um alaúde monocórdico com o comprimento da sua corda, ainda que se suspeite que os chineses já o tivessem constatado há muito tempo atrás. Vd. apêndice 0História relativa ao som, pág. 203. 28 Jean Baptiste Fourier (1768-1830), no seu livro Analytical Theory of Heat (vd. apêndice 0História relativa ao som), demonstrou que qualquer função pode ser decomposta numa soma de sinusóides, cada uma com uma dada amplitude, uma dada fase e uma dada frequência (vd., e.g., “Kammler, David W. – A First Course in Fourier Analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2000. ISBN 0-13-578782-3”). Para funções periódicas a menor frequência das diferentes sinusóides da decomposição de Fourier é denominada por Frequência Fundamental, estando-lhe associada de forma preponderante, no caso da função Intensidade Sonora (vd. nota seguinte) instantânea, as diferentes sensações de Altura. No caso da função Intensidade Sonora instantânea ser não periódica, a sensação de Altura é mais complexa e, aparentemente, o sistema auditivo efectua não só uma análise em frequência como também uma análise no tempo. Vd., e.g., “Rossing, Thomas D. – The Science of Sound. 2ª ed. [s.l.]: Addison Wesley Publishing Company, 1990. ISBN 0-201-15727-6. pág. 117-122”. 29 A Intensidade Sonora corresponde ao fluxo de energia sonora por unidade de comprimento. Vd., e.g., “Rosão, Vitor C. T. – Desenvolvimento de Método de Calibração de Transdutores de Intensidade Sonora. Lisboa: Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1997. Relatório de Estágio Curricular em Física Tecnológica. Pág. 50”. 30 Para a decomposição de Fourier o gráfico das amplitudes das diferentes sinusóides em função da sua frequência é denominado por Espectro (do latim spectru, que significa visão). Vd., e.g., “Rossing, Thomas D. – The Science of Sound. 2ª ed. [s.l.]: Addison Wesley Publishing Company, 1990. ISBN 0-201-15727-6. pág. 127”. 31 Vd., e.g., “Rossing, Thomas D. – The Science of Sound. 2ª ed. [s.l.]: Addison Wesley Publishing Company, 1990. ISBN 0-201-15727-6. pág. 80”.

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�

Espectro e Duração), e também a variação temporal da amplitude da vibração, que se

denomina por Envelope31, têm influência, maior ou menor, na sensação de um

determinado atributo sonoro. Apresenta-se, no Quadro 1, um resumo das relações entre

as sensações auditivas e as características físicas de um dado som periódico, onde +++

representa uma influência maior da característica física na respectiva sensação, ++ uma

influência média e + uma influência menor.

Quadro 1 – Relações entre as sensações auditivas e as características físicas de sons periódicos

Sensações auditivas Características físicas Altura Intensidade Timbre Duração

Frequência Fundamental +++ + + +

Intensidade Sonora + +++ + +

Espectro + + +++ + Envelope + + ++ ++ Duração + + + +++

Para além das características físicas do som, existem características do auditor, como a

sua idade (Presbiacusia32), estrutura psicológica, estrutura fisiológica e estado de saúde,

que também influenciam a sensação diferenciada de um determinado atributo sonoro.

Como seria de esperar, a relação entre a sensação auditiva e o estimulo físico não é

linear nem bijectiva, no sentido em que, e.g., a passagem para o dobro de uma grandeza

física essencial, não implica, obrigatoriamente, a passagem para o “dobro”33 da

sensação auditiva associada, assim como dois valores diferentes, mas próximos, de uma

dada grandeza física essencial, não correspondem, obrigatoriamente, a sensações

auditivas associadas diferentes. A capacidade de distinguir dois estímulos próximos é

��

32Perda da acuidade auditiva com a idade. 33 O “dobro” de uma sensação auditiva é fácil de distinguir, no que concerne à duração, exige alguns recursos no que concerne à altura e à intensidade e não é definível no que concerne ao timbre. Para a sensação de Altura o “dobro” está associado à sensação de harmonia perfeita de dois sons e para a sensação de Intensidade ao passar de uma audição monoaural (com um só ouvido) para uma audição biaural (com os dois ouvidos). Vd., e.g., “Silva, Pedro Martins da – Elementos de Acústica Musical. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1989. pág. 58 e 89”.

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�

usualmente caracterizada pelo denominado Limiar da Diferença (l.d.34). Dois estímulos

serão julgados iguais se diferirem por um valor inferior a l.d.. Tanto para a sensação de

Intensidade como para a sensação de Altura o l.d. é aproximadamente proporcional,

respectivamente, ao valor da Intensidade Sonora e ao valor da Frequência Fundamental,

o que levou, conjuntamente com outros factores, a que se considerassem escalas não

lineares para a sua apreciação científica35.

Foram feitas várias experiências e foram propostas várias grandezas e escalas

diferenciadas, com o objectivo de se obterem parâmetros o mais representativos

possível da sensação humana. Por razões de “selecção natural”36 muitas das grandezas e

escalas caíram em desuso ou não são de utilização generalizada.

Actualmente, está generalizada a utilização do denominado Nível de Avaliação37 (LAr,T),

para um determinado período T, de forma que um ambiente sonoro com um menor LAr,T

será melhor38 que um ambiente sonoro com um maior LAr,T.

O LAr,T depende da Intensidade Sonora, mais concretamente, por razões práticas, do

Nível de Pressão Sonora, Ponderado A39 (LpA), estando assim associado à sensação de

Intensidade. Segundo a NP 1730-1, de 1996, o LpA é dado por:

��

34 Na literatura inglesa o limiar da diferença vem usualmente referido como Just Noticeable Diference, sendo notado por jnd. 35 A Intensidade Sonora é avaliada mediante uma escala logarítmica de base 10, passando a denominar-se por Nível de Intensidade Sonora, cuja unidade é o bel (B), em honra a Alexander Graham Bell (1947-1922), o inventor do telefone (vd. apêndice 0História relativa ao som). A frequência é avaliada mediante bandas de largura proporcional, estando normalizadas três escalas: Bandas de Oitava, Bandas de Um Terço de Oitava, e Bandas de Um Doze Avos de Oitava, às quais correspondem Frequências Centrais e Larguras de Banda bem definidas. Vd.. e.g. “Fahy, Frank – Foundations of Engineering Acoustics. Londres: Academic Press, 2001. ISBN 0-12-247665-4. pág. 390 e 405-409”. 36 Entende-se por “selecção natural” o processo humano, naturalíssimo, de optar por uma determinada denominação ou representação em detrimento de outras. Vd. apêndice 0Parâmetros de avaliação acústica, pág. 192. 37 Em inglês o Nível de Avaliação é denominado por Raiting Level. 38 Para os objectivos da presente dissertação pode considerar-se como regra o princípio de uma maior Intensidade Sonora e uma maior Duração (grandezas físicas a que LAr,T está associado, como se verá) um pior ambiente sonoro, ainda que não se deva perder de vista que, em determinadas circunstâncias e/ou para determinadas pessoas, o silêncio pode ser mais nefasto que a presença de ruído. 39 Numa onda sonora típica existem variações extremamente pequenas da pressão atmosférica p, relativamente à pressão de equilíbrio peq (1013000 Pa), pelo que se pode considerar válida, num dado ponto, a relação linear: p(t) = peq + p’(t). O p’(t), correspondente à variação é denominado por Pressão Sonora (vd., e.g., “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 14 e 25”) . Por razões de predominância dos transdutores de Pressão Sonora (microfones) o Nível de Intensidade Sonora

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�

�

2

10log10 ��

��

�=

0

ApA p

pL

onde pA é o Valor Eficaz40 da Pressão Sonora, Ponderada A, e p0 a Pressão Sonora de

Referência (20 µPa).

O LAr,T está também associado à sensação de Duração, no sentido em que corresponde a

uma integração no tempo, mais concretamente ao Nível Sonoro Contínuo Equivalente,

Ponderado A (LAeq,T). Segundo a NP 1730-1, de 1996, o LAeq,T é o valor de um LpA

estático que, em um dado intervalo de tempo T, tem a mesma média quadrática que o

som em análise, o qual pode variar com o tempo. Em suma, LAeq,T é a Média

Energética41 dos LpA ao longo do período de análise T = t2 – t1:

��

�

�=

��

�

�=

2

1

2

1

10

)(

1020

2

10, 101

log10)(1

log10t

t

tLt

t

ATAeq dt

Tdt

ptp

TL

pA

O LAr,T está associado ainda, e por último, às características tonais e impulsivas do ruído

em análise. Segundo o n.º 1 do anexo I do Regime Legal sobre a Poluição Sonora

(R.L.P.S.), aprovado pelo D.L. n.º 292/2000, de 14 de Novembro42, tem-se:

“O valor do LAeq do ruído ambiente determinado durante a ocorrência do

ruído particular deverá ser corrigido de acordo com as características

��

é caracterizado indirectamente, mediante esses transdutores, sendo o valor assim obtido denominado por Nível de Pressão Sonora, pois só é igual ao Nível de Intensidade Sonora em condições especiais. Dado que a resposta do ouvido humano, em frequência, não é constante, os valores da Pressão Sonora, e consequentemente do Nível de Pressão Sonora, são ponderados em função da banda de frequência em análise, estando normalizada a utilização da Malha A de ponderação, que conduz à modificação da unidade dB para dB(A) (vd., e.g., “Silva, Pedro Martins da – Elementos de Acústica Musical. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1989., pág. 34-37 e 66-69”). 40 O Valor Eficaz corresponde à raiz da média quadrática, sendo, para a Pressão Sonora, dada por:

�=

=f

n

Pp An

A1 2

onde PAn é a amplitude das diferentes sinusóides da decomposição de Fourier. Vd., e.g., “Rosão, Vitor C. T. – Desenvolvimento de Método de Calibração de Transdutores de Intensidade Sonora. Lisboa: Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1997. Relatório de Estágio Curricular em Física Tecnológica. pág. 23”. 41 Vd. nota 65, pág. 47, no que concerne à definição de Média Energética para valores discretos. 42 Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

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�

tonais ou impulsivas do ruído particular, passando a designar-se por nível

de avaliação, LAr, aplicando a seguinte fórmula:

LAr=LAeq+K1+K2

onde K1 é a correcção tonal e K2 é a correcção impulsiva…”.

Na ausência de características tonais ou impulsivas:

K1 = K2 = 0

Na presença de apenas uma das características:

K1 = 3 dB ou K2 = 3 dB

Na presença de ambas as características:

K1 = 3 dB e K2 = 3 dB

Um dado ruído deve ser considerado como tendo características tonais se o Espectro de

Um Terço de Oitava revelar que o valor do LAeq de uma das bandas, excede o das

adjacentes em 5 dB ou mais. Apresenta-se na Figura 1, como ilustração, o Espectro de

Um Terço de Oitava típico do ruído de funcionamento de um computador pessoal

moderno (mini-tower – Pentium III), o qual apresenta características tonais na banda

com Frequência Central de 250 Hz.

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�

�

Figura 1 – Espectro de Um Terço de Oitava do ruído dum computador pessoal moderno (características tonais)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

20 25

31.5 40 50 63 80 100

125

160

200

250

315

400

500

630

800 1k

1.25

k

1.6k 2k

2.5k

3.15

k 4k

Frequência central [Hz]

L Aeq

[dB

(A)]

Característica Tonal (250 Hz)

Um dado ruído deve ser considerado como tendo características impulsivas se as

medições de LAeq,T, de Banda Larga43, utilizando simultaneamente a característica Fast

e Impulse do Sonómetro44, revelarem diferenças superiores a 6 dB, a favor do Impulse.

Em suma, um ambiente sonoro com um determinado valor de LAeq,T e que possua

características tonais e/ou impulsivas é pior45 que um ambiente sonoro com o mesmo

LAeq,T mas que não possua essas características.

��

43 Sempre que for referido só o parâmetro LAeq,T, o mesmo deve ser entendido como respeitante a uma análise de Banda Larga, ou seja, uma análise que contempla uma vasta gama de frequências. 44 O Sonómetro é o instrumento utilizado para medir os Níveis de Pressão Sonora. A característica Fast dos Sonómetros corresponde a uma média exponencial com constante de tempo igual a 125 ms e a característica Impulse a uma média exponencial com constante de tempo de 35 ms, seguida por um detector de pico com 1.5 s de decaimento. Vd. NP 3496, 1989, pág. 12 e 13. 45 Salienta-se, de novo, que para o objectivo da presente dissertação se pode considerar como regra o princípio de que um ambiente sonoro com características tonais e/ou impulsivas é pior que um ambiente sonoro, com igual Intensidade Sonora e Duração, mas que não possua essas características. Contudo, e.g., o trecho do Chi del Gitano, do Il Trovatore de Giuseppe Verdi, em que surge o martelar das bigornas, produz um ruído com características impulsivas e tonais que é com certeza mais agradável do que ruído de tráfego rodoviário, com igual Intensidade Sonora e Duração, mas que não possua características tonais e impulsivas.

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�

Apresenta-se, na Figura 2, um exemplo hipotético da variação temporal do Nível

Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, de um ruído com características

impulsivas.

Figura 2 – Evolução temporal dum ruído com características impulsivas

Tempo [s]

L Aeq

[dB

(A)]

]

No caso do ruído de tráfego rodoviário, não é usual existirem características tonais ou

impulsivas, sendo assim LAr,T igual a LAeq,T, pelo que nos desenvolvimentos

subsequentes da dissertação será utilizado, por simplicidade, apenas o LAeq,T, não

devendo, contudo, perder-se de vista que deverão sempre ponderar-se as características

tonais e/ou impulsivas aquando de comparações de ambientes sonoros.

O Regime Legal sobre a Poluição Sonora (R.L.P.S.), aprovado pelo D.L. n.º 292/2000,

de 14 de Novembro, estabelece dois períodos de análise46:

Período Diurno: período compreendido entre as 7h e as 22h;

Período Nocturno: período compreendido entre as 22h e as 7h.

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46 Vd definição na alínea e) do artigo 3º do R.L.P.S..

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�

�

A proposta de Directiva do Parlamento Europeu e do Conselho relativa à avaliação e

gestão do ruído ambiente47, pretende dividir o LAeq,T em três períodos de análise,

cabendo a cada estado membro a definição dos limites horários48, sendo, na ausência de

definição nacional:

Período Diurno: período compreendido entre as 7h e as 19h;

Período Intermédio: período compreendido entre as 19h e as 23h;

Período Nocturno: período compreendido entre as 23h e as 7h.

Associados a estes períodos são definidos dois indicadores:

Nível Dia-Entardecer-Noite (Lden);

Nível Noite (Lnoite).

Em acordo com a proposta de Directiva tem-se:

��

�

�

��

��

�⋅+⋅+⋅=

++10

1010

510

10 1081041012241

log10noiteentardecerdia LLL

denL

onde Ldia é o LAeq,T do Período Diurno, Lentardecer o LAeq,T do Período Intermédio e Lnoite

o LAeq,T do Período Nocturno.

Constata-se assim que, no indicador Lden, os diferentes períodos do dia são ponderados

de forma diferenciada, Período Diurno +0, Período Intermédio +5 e Período Nocturno

+10.

Pode considerar-se assim, que um ambiente sonoro com um menor valor de Lden é

melhor que um ambiente sonoro com um maior valor de Lden, ainda que tal desigualdade

possa não ser verificada para os LAeq,T de um dado período49.

��

47 Vd. documento COM(2000) 468, de 28 de Novembro, e posteriores alterações. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”. 48 Os estados membros deverão ter em conta, na definição dos limites horários, que o Período Diurno corresponde a um intervalo de 12 horas, o Período Intermédio a um intervalo de 4 horas e o Período Nocturno a um intervalo de 8 horas. 49 Mais uma vez se salienta que o princípio de que um ambiente sonoro mais sossegado de noite do que de dia é melhor que um ambiente sonoro mais sossegado de dia do que de noite, pode ser considerado como regra, para os objectivos da presente dissertação, ainda que não seja universal, como poderá confirmar a opinião, e.g., de um padeiro ou de um guarda-nocturno.

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�

Na presente dissertação serão considerados, numa perspectiva de futuro, os três

períodos de análise preconizados pela proposta de Directiva.

1.2 Caracterização do Ruído Resultante e do Ruído de

Referência

O Ruído Resultante, ou seja, o ruído ambiente sobre a influência do ruído associado ao

projecto, pode ser caracterizado mediante prospectivas, antes da implementação do

projecto, ou mediante medições in situ, depois da implementação do projecto. O Ruído

de Referência, ou seja, o ruído ambiente que existiria se o projecto não fosse

implementado, só pode ser obtido mediante prospectivas.

As prospectivas do Ruído Resultante e do Ruído de Referência baseiam-se usualmente

na caracterização do Ruído Antecedente, ou seja, do ruído ambiente antes da

implementação do projecto, e na estimativa dum cenário de evolução, desse ambiente

sonoro, sobre a influência do projecto em análise e caso o projecto não fosse

implementado. Uma vez que o Ruído Resultante é composto pela sobreposição do ruído

associado exclusivamente ao projecto, denominado por Ruído Particular, com os

restantes ruídos do local, designados por Ruído de Fundo, o cenário de evolução do

Ruído Resultante é composto pelo cenário de evolução do Ruído Particular e pelo

cenário de evolução do Ruído de Fundo.

As medições in situ antes da implementação do projecto deverão ter em conta os

cenários de evolução associados pois, e.g., caso o projecto diga respeito a uma

beneficiação de um dada via, o Ruído Antecedente virá afectado pelo ruído da via e

convirá, no sentido de conhecer o Ruído de Fundo, efectuar medições, se possível, sem

a influência da via50. As medições in situ após a implementação do projecto deverão ter

em conta a influência dos ruídos não associados ao projecto para saber da sua real

influência no ruído ambiente e permitir uma análise ajustada. Em qualquer dos casos as

medições deverão ser efectuadas em acordo com a NP 1730, partes 1, 2 e 3, de 1996.

��

50 Esta situação é muito comum em beneficiações de vias de tráfego ferroviário, sendo usual efectuar medições com e sem a passagem de comboios.

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�

�

Caso se conhecessem as características acústicas das principais fontes sonoras do Ruído

Antecedente e o seu cenário de evolução, se o projecto não fosse implementado, seria

simples de caracterizar o Ruído de Referência. Contudo, não só porque estão

normalmente em jogo um número de fontes sonoras difícil de contabilizar, como

também porque a sua caracterização, no espaço e no tempo, implica significativos

trabalhos acrescidos, que encarecem a avaliação do impacte, é usual efectuar apenas

uma abordagem qualitativa do cenário de evolução51, tendo por base critérios legais e de

bom senso52.

De forma semelhante ao Ruído de Referência, caso se conhecessem as características

acústicas das principais fontes sonoras do Ruído Antecedente e o seu cenário de

evolução, sobre a influência do projecto, seria simples caracterizar o Ruído Resultante,

mediante a conjugação do Ruído de Fundo com o Ruído Particular do projecto.

Contudo, por razões semelhantes às expostas para o Ruído de Referência, é usual

efectuar uma abordagem qualitativa53 para a evolução do Ruído de Fundo e efectuar

uma análise mais rigorosa para a evolução do Ruído Particular. No que concerne ao

ruído de tráfego rodoviário, o cenário de evolução do Ruído Particular é baseado na

evolução dos dados de tráfego da via, mediante modelos de previsão dos níveis sonoros

associados.

Considerando fontes sonoras Mutuamente Incoerentes54, tem-se que, por definição, o

LAeq,T do Ruído Resultante [LAeq,T(Res.)] é dado pela Soma Energética55 do LAeq,T do

Ruído de Fundo [LAeq,T(Fun.)] com o LAeq,T do Ruído Particular [LAeq,T(Par.)], ou seja:

��

51 Já se verificam, actualmente, algumas tendências para que os estudos de tráfego de um determinado projecto rodoviário contemplem cenários de evolução da procura de tráfego das vias existentes, com e sem a implementação do projecto. Caso se venha a generalizar, será um factor importante para a melhoria da caracterização do Ruído de Referência, e do Ruído de Fundo, e também para a avaliação de impactes indirectos. Também a hipótese de elaboração de Mapas de Ruído por parte das Câmaras Municipais poderá contribuir para a melhoria da caracterização dos diferentes ruídos referidos e do Impacte Ambiental associado. 52 Vd. apêndice 0Cenário de evolução para o Ruído de Referência, pág. 193. 53 Vd. apêndice 0Cenário de evolução para o Ruído de Fundo, pág. 194. 54 Duas fontes sonoras são ditas Mutuamente Incoerentes se num determinado ponto e para qualquer banda de frequência:

0)(')(',2,1

=⋅ tptpfsfs

� � �� " � ��

�

LAeq,T(Res.) = LAeq,T(Fun.) ⊕ LAeq,T(Part.)

Apresenta-se, na Figura 3, a ilustração de uma relação hipotética entre o Ruído

Antecedente, o Ruído de Referência, o Ruído de Fundo, o Ruído Particular e o Ruído

Resultante, onde o ano 0 corresponde ao ano antes do ano previsto para o início (ano 1)

da implementação do projecto.

��

onde )(',

tpfs é a Pressão Sonora instantânea devido a uma das fontes. Tal condição é usualmente

também válida para fontes sonoras independentes. Vd., e.g., “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 72”. 55 Denomina-se por Soma Energética a seguinte operação, para L>0 ou L<0:

��

��

�+++=⊕⊕⊕ 101010

1021 101010log1021 nLLL

nLLL ��

Caso um determinado L seja igual a zero, deverá ser suprimido da equação, ou seja, se L2=0, e.g., então:

��

��

�+++=⊕⊕⊕⊕ 101010

10321 101010log1031 nLLL

nLLLL ��

Tal operação goza das propriedades comutativa e associativa, ou seja:

1221 LLLL ⊕=⊕

)()( 321321321 LLLLLLLLL ⊕⊕=⊕⊕=⊕⊕ Vd., e.g., “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 69-73”.

� � � � � � � ��

�

�

Figura 3 – Relação hipotética entre o Ruído Antecedente, o Ruído de Referência, o Ruído de Fundo, o Ruído Particular e o Ruído Resultante

40

45

50

55

60

65

70

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Tempo [anos]

L Aeq

[dB

(A)]

Ruído Antecedente Ruído de Referência Ruído de Fundo Ruído Particular Ruído Resultante

1.3 Pontos e instantes a analisar

Como é usual uma vasta variação, no espaço e no tempo, das características dos

ambientes sonoros dum determinado local, verifica-se ser útil efectuar a análise apenas

para alguns pontos e para alguns instantes, que se pretendem representativos de todo o

espaço e de todo o tempo de influência do projecto em análise.

Segundo o R.L.P.S., são dois os tipos de zonas que, no território nacional, deverão

verificar requisitos relativamente à componente acústica do ambiente:

Zonas Sensíveis;

Zonas Mistas.

A classificação das zonas, tendo por base as definições constantes nas alíneas g) e h) do

n.º 3 do artigo 3º do R.L.P.S.:

“g) Zonas sensíveis – áreas definidas em instrumentos de planeamento

territorial como vocacionadas para usos habitacionais, existentes ou

previstos, bem como para escolas, hospitais, espaços de recreio e lazer e

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�

outros equipamentos colectivos prioritariamente utilizados pelas

populações como locais de recolhimento, existentes ou a instalar;

h) Zonas mistas – as zonas existentes ou previstas em instrumentos de

planeamento territorial eficazes, cuja ocupação seja afecta a outras

utilizações, para além das referidas na definição de zonas sensíveis,

nomeadamente a comércio e serviços;”,

é, em acordo com o n.º 2 do artigo 4º do R.L.P.S., da competência das Câmaras

Municipais.

Desta forma pode efectuar-se uma primeira triagem, considerando apenas56, para

análise, os locais correspondentes às Zonas Mistas ou às Zonas Sensíveis57, dentro dos

Limites Espaciais58 do projecto em análise.

Segundo o n.º 3 do artigo 4º do R.L.P.S., tem-se:

“a) As zonas sensíveis não podem ficar expostas a um nível sonoro

contínuo equivalente, ponderado A, LAeq, do ruído ambiente exterior,

superior a 55 dB(A) no período diurno e 45 dB(A) no período nocturno.

b) As zonas mistas não podem ficar expostas a um nível sonoro contínuo

equivalente, ponderado A, LAeq, do ruído ambiente exterior, superior a 65

dB(A) no período diurno e 55 dB(A) no período nocturno”;

Uma vez que a proposta de Directiva do Parlamento Europeu e do Conselho relativa à

avaliação e gestão do ruído ambiente, propõe a existência de mais um período de

análise, conforme explicitado no capítulo 1.1 Comparação de ambientes sonoros,

pode considerar-se por extensão59:

��

56 Poderão analisar-se também outras zonas, se as características específicas de um determinado projecto o determinem, nomeadamente zonas de reserva natural. Nesses casos é necessário definir critérios de avaliação pois não existe legislação aplicável. 57 No momento actual, não existe ainda a distribuição, no território nacional, das Zonas Sensíveis e das Zonas Mistas, estando prevista a sua inclusão nas próximas revisões dos Planos Directores Municipais. 58 Entendem-se por Limites Espaciais os limites da área envolvente onde é expectável que os requisitos legais, ou outros, possam não ser cumpridos sobre a influência do projecto. 59 Vd. apêndice 0Requisitos para o Período Intermédio, pág. 195.

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�

�

a) As Zonas Sensíveis não podem ficar expostas a um LAeq,T(Res.) superior a

54 dB(A) no Período Intermédio.

b) As Zonas Mistas não podem ficar expostas a um LAeq,T(Res.) superior a

64 dB(A) no Período Intermédio.

Considerando os requisitos referidos, tem-se que os Limites Espaciais do projecto

correspondem aos limites da área envolvente onde se prospectiva que o LAeq,T(Res.)

possa assumir valores superiores a 55 dB(A) no Período Diurno, ou superiores a 54

dB(A) no Período Intermédio, ou superiores a 45 dB(A) no Período Nocturno.

Dentro dos Limites Espaciais deverão ser seleccionados, para cada Zona Sensível e para

cada Zona Mista, um conjunto de pontos designados por Receptores, sobre os quais

recairá a avaliação do Impacte Ambiental.

Como para a obtenção do LAeq,T(Res.) é necessário saber estimar o LAeq,T(Fun.), que é

usualmente desconhecido e difícil de obter, poderá considerar-se, num sentido de

segurança e como primeira aproximação, que os Limites Espaciais do projecto

correspondem à área envolvente onde se prospectiva que o LAeq,T (Par.), que é

usualmente mais fácil de obter, possa assumir valores superiores a 45 dB(A) no Período

Diurno, superiores a 44 dB(A) no Período Intermédio, e superiores a 35 dB(A) no

Período Nocturno, pois, neste caso e considerando fontes sonoras Mutuamente

Incoerentes60, um eventual incumprimento dos requisitos do n.º 3 do artigo 4º do

R.L.P.S., estendidos ao Período Intermédio, não será devido ao Ruído Particular.

No que concerne aos Limites Temporais de projectos rodoviários, na componente

acústica, eles estão intimamente ligados aos limites temporais dos Estudos de Tráfego,

os quais correspondem, normalmente, a um período de cerca de vinte anos. Como os

Estudo de Tráfego apresentam previsões de x em x anos, dentro dos cerca de vinte anos,

a estimação do Impacte Ambiental na componente acústica reporta-se aos anos das

previsões.

��

60 Pode demonstrar-se que, para fontes sonoras Mutuamente Incoerentes, considerando uma tolerância de 0.4 dB, um valor de x dB prevalece relativamente a um valor de (x-10) dB. Dado que o l.d. do Nível de Intensidade Sonora corresponde, sensivelmente, a 3dB, é bastante razoável uma tolerância de 0.4 dB na sua aperciação.

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�

Considera-se ser de salientar que, em rigor, não deverão ser só as variações do Ruído

Particular (variações de tráfego) a condicionar os instantes de análise, mas também as

variações do Ruído de Fundo e do Ruído de Referência.

1.4 Critérios da avaliação do Impacte Ambiental

Caso o Ruído Resultante seja melhor que o Ruído de Referência – no sentido em que se

vem definindo na presente dissertação – considera-se que o Impacte Ambiental na

componente acústica é Positivo, caso contrário que é Negativo, ou seja, para o caso

específico do ruído de tráfego rodoviário:

Impacte Negativo:

LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.)

Impacte Nulo:

LAeq,T(Res.) = LAeq,T(Ref.)

Impacte Positivo

LAeq,T(Res.) < LAeq,T(Ref.)

Para permitir a comparação de diferentes projectos ou de diferentes alternativas e

facilitar a decisão, é conveniente atribuir diferentes Magnitudes aos impactes, com

diferentes valores numéricos que facilitem a análise estatística. Apresenta-se, no Quadro

2, uma distribuição da Magnitude dos Impactes, efectuada com base na legislação em

vigor e na sua extensão ao Período Intermédio, e os valores numéricos associados (I).

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�

Quadro 2 – Distribuição das Magnitudes dos Impactes ambientais e seus valores numéricos Impacte Magnitude Período Condição I

Diurno LAeq,T(Res.) > LAeq(Ref.) + 10 Intermédio LAeq,T(Res.) > LAeq(Ref.) + 8 Elevada Nocturno LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.) + 6

+3

Diurno LAeq,T(Ref.)+10 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.) +5 Intermédio LAeq,T(Ref.) + 8 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.) +4 Moderada Nocturno LAeq,T(Ref.) + 6 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.) +3

+2

Diurno LAeq,T(Ref.) + 5 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.) Intermédio LAeq,T(Ref.) + 4 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.)

Negativo

Baixa Nocturno LAeq,T(Ref.) + 3 ≥ LAeq,T(Res.) > LAeq,T(Ref.)

+1

Diurno Intermédio Nulo - Nocturno

LAeq,T(Res.) = LAeq,T(Ref.) 0

Diurno Intermédio Baixa Nocturno

LAeq,T(Ref.) > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 5 -1

Diurno Intermédio

Positivo

Moderada Nocturno

LAeq,T(Ref.) –5 > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) –10 -2

Diurno Intermédio Positivo Elevada Nocturno

LAeq,T(Res.) < LAeq,T(Ref.) – 10 -3

A distribuição efectuada baseou-se no que está estabelecido no n.º 3 do artigo 8º do

R.L.P.S., que se transcreve parcialmente61:

“A diferença entre o valor do nível sonoro contínuo equivalente,

ponderado A, LAeq, do ruído ambiente determinado durante a ocorrência

do ruído particular da actividade ou actividades em avaliação e o valor

do nível sonoro contínuo equivalente, ponderado A, LAeq, do ruído

ambiente a que se exclui aquele ruído ou ruídos particulares, designado

��

61 Ainda que uma variação de 2 dB se encontre abaixo do l.d. usualmente considerado para a sensação de Intensidade, essa variação corresponde a um acréscimo da energia sonora de cerca de 58 % e a um decréscimo de cerca de 37 %, a qual não deve ser negligenciada nas comparações de ambientes sonoros. Relativamente às incertezas associadas às prospectivas dos níveis sonoros, ainda que sejam usualmente superiores a 2 dB, afigura-se necessário um critério de diferenciação suficientemente selectivo.

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�

por ruído residual, não poderá exceder 5 dB(A) no período diurno e

3 dB(A) no período nocturno ...”

Considera-se adequado estender esta consideração ao Período Intermédio62:

A diferença entre LAeq,T(Res.) e LAeq,T(Fun.) não poderá exceder 5 dB(A) no

Período Intermédio.

Considera-se o dobro dos valores explicitados para limitar a Magnitude Moderada e a

Magnitude Elevada.

Os valores considerados são positivos para o Impacte Negativo e negativos para o

Impacte Positivo, para que continue a valer o princípio de um maior valor uma maior

incomodidade, e vice versa, explicitada para os LAeq,T de ambientes sonoros63, o que

facilita a conjugação das duas comparações. Relativamente às razões que levaram a que

se considerassem, para o Impacte Positivo, condições idênticas para o Período Diurno,

para o Período Intermédio e para o Período Nocturno, elas prendem-se com o facto de

se afigurarem inadequadas quaisquer das seguintes distribuições:

Impacte Magnitude Período Condição Diurno LAeq,T(Ref.) > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 5

Intermédio LAeq,T(Ref.) > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 4 Baixa Nocturno LAeq,T(Ref.) > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 3 Diurno LAeq,T(Ref.) – 5 > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) –10

Intermédio LAeq,T(Ref.) – 4 > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 8 Moderada Nocturno LAeq,T(Ref.) – 3 > LAeq,T(Res.) ≥ LAeq,T(Ref.) – 6 Diurno LAeq(Res.) < LAeq,T(Ref.) – 10

Intermédio LAeq(Res.) < LAeq,T(Ref.) – 8

Positivo

Elevada Nocturno LAeq(Res.) < LAeq,T(Ref.) – 6

��

62 Vd. apêndice 0Requisitos para o Período Intermédio, pág. 195. 63 Vd. cap. 1.1 Comparação de ambientes sonoros, pág. 22.

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Impacte Magnitude Período Condição Diurno LAeq(Ref.) > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 3

Intermédio LAeq(Ref.) > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 4 Baixa Nocturno LAeq(Ref.) > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 5 Diurno LAeq(Ref.) – 3 > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 6

Intermédio LAeq(Ref.) – 4 > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 8 Moderada Nocturno LAeq(Ref.) – 5 > LAeq(Res.) ≥ LAeq(Ref.) – 10 Diurno LAeq(Res.) < LAeq(Ref.) – 6

Intermédio LAeq(Res.) < LAeq(Ref.) – 8

Positivo

Elevada Nocturno LAeq(Res.) < LAeq(Ref.) – 10

A primeira distribuição implica que o ser humano é menos exigente no Período

Nocturno do que no Período Diurno e a segunda que uma menor redução do LAeq,T no

Período Diurno tem um efeito, no ser humano, semelhante a uma maior redução no

Período Nocturno.

1.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou

de Medidas de Maximização

Sendo a avaliação de Impacte Ambiental efectuada mediante a comparação do Ruído

Resultante com o Ruído de Referência, a ocorrência de Impacte Positivo não significa,

obrigatoriamente, que o Ruído Resultante não seja incomodativo para as populações em

causa e que não sejam necessárias Medidas de Maximização do Impacte Positivo, pelo

que é necessário definir critérios diferenciados para a avaliação de Impactes Ambientais

e para a necessidade de Medidas de Minimização, dos Impactes Negativos, ou de

Maximização, dos Impactes Positivos.

O R.L.P.S. contempla especificamente as infra-estruturas de transporte, no seu artigo

15º, e estabelece, no respectivo n.º 1, o seguinte:

“... as entidades responsáveis pelo planeamento ou pelo projecto da novas

infra-estruturas de transporte rodoviárias, ferroviárias, aeroportos e

aeródromos ou pelas alterações às existentes devem adoptar as medidas

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�

necessárias para que a exposição da população ao ruído no exterior não

ultrapasse os níveis sonoros referidos no n.º 3 do artigo 4º ...”,

ou seja, estendendo os requisitos ao Período Intermédio:

Zonas Sensíveis:

Período Diurno:

LAeq,T(Res.) ≤ 55 dB(A)

Período Intermédio:


Período Nocturno:


Zonas Mistas:

Período Diurno:




Período Nocturno:


Desta forma, para o caso específico do ruído de tráfego rodoviário, pode considerar-se

que são necessárias Medidas de Minimização, do Impacte Negativo, ou Medidas de

Maximização, do Impacte Positivo, sempre que não forem cumpridos os requisitos

anteriores, conforme é explicitado no Quadro 3.

Quadro 3 – Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização

Condição Receptores Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno

Zonas Sensíveis LAeq,T(Res.) > 55dB(A) LAeq,T(Res.) > 54dB(A) LAeq,T(Res.) > 45dB(A)

Zonas Mistas LAeq,T(Res.) > 65dB(A) LAeq,T(Res.) > 64dB(A) LAeq,T(Res.) > 55dB(A)

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�

O eventual incumprimento dos requisitos do n.º 3 do artigo 4º do R.L.P.S., pode dever-

se ao LAeq,T(Fun.), ao LAeq,T(Part.), ou à conjugação dos dois, pois como já se viu,

considerando fontes sonoras Mutuamente Incoerentes, tem-se:

LAeq,T(Res.) = LAeq,T(Fun.) ⊕ LAeq,T(Part.)

Caso exista incumprimento por parte do LAeq(Res.) mas o LAeq(Fun.) cumpra os

requisitos estabelecidos, ou seja:

Zonas Sensíveis:

Período Diurno:

LAeq,T(Fun.) ≤ 55 dB(A)



Período Nocturno:


Zonas Mistas:

Período Diurno:




Período Nocturno:


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então as Medidas de Minimização, ou as Medidas de Maximização, deverão ser

projectadas de forma a que LAeq,T(Par.) seja menor ou igual à Subtracção Energética64

entre os valores limites e o LAeq,T(Fun.), conforme se explicita no Quadro 4.

Quadro 4 – Características do Ruído Particular após implementação de medidas caso o Ruído de Fundo cumpra os requisitos legais

Ruído Particular [LAeq,T(Par.)] Receptores Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno

Zonas Sensíveis ≤ 55 � LAeq,T(Fun.) ≤ 54 � LAeq,T(Fun.) ≤ 45 � LAeq,T(Fun.) Zonas Mistas ≤ 65 � LAeq,T(Fun.) ≤ 64 � LAeq,T(Fun.) ≤ 55 � LAeq,T(Fun.)

Caso o LAeq,T(Fun.) não cumpra os requisitos estabelecidos, ou seja:

Zonas Sensíveis:

Período Diurno:

LAeq(Fun.) > 55 dB(A)



Período Nocturno:


��

64 Denomina-se por Subtracção Energética a seguinte operação, para L2>0 e para L2<L1 :

��

��

�−= 1010

1021

21

1010log10LL

LL �

Caso L2 seja menor ou igual a zero, deverá ser suprimido da equação, ou seja:

110

1021

1

10log10 LLLL

=��

��

�=�

Caso L2=L1, considerando uma tolerância de 0.4 dB, vem:

10121 −≈ LLL � Tal operação não goza da propriedade comutativa nem da propriedade associativa. Vd., e.g., “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 69 a 73”.

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�

�

Zonas Mistas:

Período Diurno:




Período Nocturno:

LAeq,T(Fun.) > 55 dB(A)

tem-se que poderá ser, ou não, necessário condicionar o Ruído Particular, dependendo

da sua influência no Ruído Resultante.

Nestas circunstâncias, existem, pelo menos, três perspectivas de abordagem da

necessidade de condicionar o Ruído Particular, nomeadamente:

Perspectiva Conservadora: é necessário condicionar o Ruído Particular se

o LAeq,T(Par.) não cumprir os requisitos legais e se o valor do LAeq,T(Res.)

depender do valor do LAeq,T(Par.);

Perspectiva Moderada: é necessário condicionar o Ruído Particular apenas

se o LAeq,T(Par.) não cumprir os requisitos legais;

Perspectiva Utópica: é necessário condicionar o Ruído Particular se

LAeq,T(Par.) for superior aos valores limites menos 10 dB, pois considera-se

que vão existir planos de redução do Ruído de Fundo, e pretende-se que o

Ruído Particular não tenha qualquer influência prática.

Apresenta-se, no Quadro 5, a explicitação dos critérios diferenciados de necessidade de

condicionamento do Ruído Particular em função da perspectiva considerada.

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Quadro 5 – Critérios da necessidade de condicionamento do Ruído Particular caso o Ruído de Fundo não cumpra os requisitos legais Perspectiva Receptores Período Condição

Diurno LAeq,T(Par.) >55 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10

Intermédio LAeq,T(Par.) >54 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10 Zonas

Sensíveis Nocturno LAeq,T(Par.) >45 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10 Diurno LAeq,T(Par.) >65 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10

Intermédio LAeq,T(Par.) >64 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10

Conservadora Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.) >55 e LAeq,T(Fun.) –LAeq,T(Par.) <10 Diurno LAeq,T(Par.) > 55

Intermédio LAeq,T(Par.) > 54 Zonas

Sensíveis Nocturno LAeq,T(Par.) > 45 Diurno LAeq,T(Par.) > 65

Intermédio LAeq,T(Par.) > 64

Moderada Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.) > 55 Diurno LAeq,T(Par.) > 45

Intermédio LAeq,T(Par.) > 44 Zonas

Sensíveis Nocturno LAeq,T(Par.) > 35 Diurno LAeq,T(Par.) > 55

Intermédio LAeq,T(Par.) > 54

Utópica Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.) > 45

Desta forma as medidas de condicionamento do Ruído Particular deverão ser

projectadas de forma a que LAeq,T(Par.) verifique as condições explicitadas no Quadro 6.

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Quadro 6 – Características do Ruído Particular após condicionamento caso o Ruído de Fundo não cumpra os requisitos legais Perspectiva Receptores Período Condição

Diurno LAeq,T(Par.)≤55 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10 Intermédio LAeq,T(Par.)≤54 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10

Zonas Sensíveis

Nocturno LAeq,T(Par.)≤45 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10 Diurno LAeq,T(Par.)≤65 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10

Intermédio LAeq,T(Par.)≤64 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10

Conservadora

Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.)≤55 ou LAeq,T(Par.)≤LAeq,T(Fun.) –10 Diurno LAeq,T(Par.) ≤ 55

Intermédio LAeq,T(Par.) ≤ 54 Zonas

Sensíveis Nocturno LAeq,T(Par.) ≤ 45 Diurno LAeq,T(Par.) ≤ 65

Intermédio LAeq,T(Par.) ≤ 64

Moderada

Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.) ≤ 55 Diurno LAeq,T(Par.) ≤ 45

Intermédio LAeq,T(Par.) ≤ 44 Zonas

Sensíveis Nocturno LAeq,T(Par.) ≤ 35 Diurno LAeq,T(Par.) ≤ 55

Intermédio LAeq,T(Par.) ≤ 54

Utópica

Zonas Mistas

Nocturno LAeq,T(Par.) ≤ 45

1.6 Análise comparativa

Como é patente na definição de Avaliação de Impacte Ambiental, constante da alínea e)

do artigo 2º do D.L. n.º 69/2000, de 3 de Maio, corrigido pela Declaração de

Rectificação n.º 7-D/2000, de 30 de Junho, que se transcreve, é conveniente efectuar a

análise para mais do que uma alternativa de implementação do projecto, de forma a

poder decidir-se qual a melhor:

“instrumento de carácter preventivo da política do ambiente, sustentado na

realização de estudos e consultas, com efectiva participação pública e

análise de possíveis alternativas, que tem por objecto a recolha de

informação, identificação e previsão dos efeitos ambientais de

determinados projectos, bem como a identificação e proposta de medidas

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�

que evitem, minimizem ou compensem esses efeitos, tendo em vista uma

decisão sobre a viabilidade da execução de tais projectos e respectiva pós-

avaliação”,

Claro está que a comparação poderá efectuar-se mediante a consideração do valor

médio da magnitude dos impactes, , de cada alternativa. Contudo, para o caso

específico de infra-estruturas rodoviárias, se a comparação se cingir ao valor médio

referido, não será ponderado, e.g., o facto de uma das alternativas possuir muitos

Lanços, o que implica a existência de uma maior número de nós e o consequente

aumento de acelerações e desacelerações incomodativas, nem o facto da emissão sonora

de uma das alternativas ser mais elevada do que a das restantes e criar um mau ambiente

sonoro na imediata envolvente, com consequências negativas para o ordenamento do

território, o que poderá não ser contabilizado no se os Receptores das diferentes

alternativas estiverem a distâncias diferentes, nem o facto dos níveis sonoros associados

poderem ser muito elevados, nem o facto de existirem muitos ou poucos Receptores,

nem o facto de serem necessárias muitas ou poucas Medidas de Minimização ou de

Maximização e nem o facto da eficácia das medidas ter de ser muito ou pouco elevada.

Nestas circunstâncias, considera-se mais adequado ponderar a comparação das

diferentes soluções alternativas, para o caso específico do ruído de tráfego rodoviário,

com base nos seguintes valores, ainda que tal método não seja uma panaceia:

L = Número de Lanços de cada Solução alternativa;

�LAW/m� = Média Energética65 do Nível de Potência Sonora por Unidade

de Comprimento, Ponderado A, das Vias de Trânsito66 de cada solução

alternativa;

��

65 Denomina-se por Média Energética a seguinte operação, para L>0:

�Ln� = ��

�

�

��

�

�+++

n

nLLL101010

10

101010log10

21

�

Caso um determinado L seja menor ou igual a zero, deverá ser suprimido da equação, ou seja, se, L2≤0 e L3≤0, e.g., então:

� � � � � � � ��

�

�

�LAeq,T(Par.)� = Média Energética do Nível Sonoro Contínuo Equivalente,

Ponderado A, do Ruído Particular, nos Receptores de cada Solução

alternativa;

�LAeq,T(Res.)� = Média Energética do Nível Sonoro Contínuo

Equivalente, Ponderado A, do Ruído Resultante, nos Receptores de cada

Solução alternativa;

 = Média do valor da Magnitude do Impacte, nos Receptores de cada

Solução alternativa;

R = Número de Receptores de cada Solução alternativa;

R’ = Número de Receptores de cada Solução alternativa que necessitam de

Medida de Minimização ou de Medida de Maximização;

<E> = Média da Eficácia necessária às medidas de condicionamento do

Ruído Particular, de cada Solução alternativa, para que sejam cumpridos os

requisitos legais, considerando a Perspectiva Moderada67.

Com base nos valores anteriores pode definir-se um parâmetro, para cada período de

análise, denominado por Factor de Comparação das Soluções por Período (CSP), que

quanto maior for o seu valor pior será, do ponto de vista da componente acústica, a

solução alternativa associada:

CSP = L + �LAW/m� + �LAeq,T(Par.)� + �LAeq,T(Res.)� + + R + R’ + <E>

Para os casos em que o período de análise englobe o Período Diurno (p.d.), o Período

Intermédio (p.i.) e o Período Nocturno (p.n.), poderá definir-se um novo parâmetro,

denominado por Factor de Comparação das Soluções (CS), que é ainda ponderado para

��

�Ln� = ��

�

�

��

�

�

−+++

2101010

log10101010

10

41

n

nLLL

�

66 Segundo o artigo 1º do Código da Estrada, aprovado pelo D.L. n.º 114/94, de 3 de Maio, tem-se: Via Pública – via de comunicação terrestre afectada ao trânsito público; Faixa de Rodagem – parte da via pública especialmente destinada ao trânsito de veículos; Via de Trânsito – zona longitudinal da faixa de rodagem, destinada à circulação de uma única fila de veículos. 67 Vd. cap. 1.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de Maximização, pág. 40.

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�

o facto dos valores dos parâmetros definidos anteriormente serem mais elevados no

Período Diurno, no Período Intermédio, ou no Período Nocturno, pelo que, com base no

preconizado para o parâmetro Lden68, se consideram as seguintes ponderações69:

CS = L + [�LAW/m,p.d.� ⊕ �LAW/m,p.i.+5� ⊕ �LAW/m,p.n.+10�] +

[�LAeq,T(Par.)p.d.� ⊕ �LAeq,T(Par.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Par.)p.n.+10�] +

[�LAeq,T(Res.)p.d.� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.n.+10�] +

<Ip.d.> + <Ip.i.> + <Ip.n.> + R. + R’p.d. + 5R’p.i. + 10R’p.n. + [<Ep.d.> ⊕ <Ep.i.+5>

⊕ <Ep.n.+10>]

Salienta-se que a não consideração de LAeq,T(Fun.) e de LAeq,T(Ref.), nos parâmetros

anteriores, prende-se com o facto de já estarem incluídos, respectivamente, no

LAeq,T(Res.) e no I. Relativamente à não ponderação do L, do R e do I em função do

período, ela prende-se com o facto de L e R serem considerados independentes70 do

período e I já incluir intrinsecamente essa ponderação71.

Uma vez que a análise deverá ser efectuada para vários Anos, poderá interessar efectuar

também a sua comparação. Nestas circunstâncias, poderá definir-se, de forma análoga

às Soluções, um Factor de Comparação dos Anos por Período, CAP, e um Factor de

Comparação dos Anos, CA.

CAP = S + L + �LAW/m� + �LAeq,T(Par.)� + �LAeq,T(Res.)� + + R +

R’ + <E>

CA = S + L + [�LAW/m,p.d.� ⊕ �LAW/m,p.i.+5� ⊕ �LAW/m,p.n.+10�] +


[�LAeq(Res.)p.d.� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.n.+10�] +

<Ip.d.> + <Ip.i.> + <Ip.n.> + R + R’p.d. + 5R’p.i. + 10R’p.n. + [<Ep.d.> ⊕ <Ep.i.+5>

⊕ <Ep.n.+10>]

��

68 Vd. cap. 1.1 Comparação de ambientes sonoros, pág. 22. 69 A utilização de Factores de Comparação não dispensa a comparação individual de cada um dos parâmetros, pois, e.g., uma variação de +1 dB no LAeq,T(Res.) é compensada pela variação de –1 Receptor e as características específicas dum dado projecto podem exigir “pesos” diferentes. 70 Para o número de Lanços julga-se ser fácil de entender porque se considera independente do período. No caso do número de Receptores tal consideração é feita por simplicidade, devendo, assim, aquando da avaliação, ser considerado, para todos os períodos, o número mais elevado de Receptores. 71 Vd. cap. 1.4 Critérios da avaliação do Impacte Ambiental, pág. 37.

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�

�

onde os parâmetros correspondem às seguintes grandezas:

S = Número de Soluções de cada Ano;

L = Número de Lanços de cada Ano;

�LAW/m� = Média Energética do Nível de Potência Sonora por Unidade de

Comprimento, Ponderado A, das Vias de Trânsito de cada Ano;

�LAeq(Par.)� = Média Energética do Nível Sonoro Contínuo Equivalente,

Ponderado A, do Ruído Particular, nos Receptores de cada Ano;

�LAeq(Res.)� = Média Energética do Nível Sonoro Contínuo Equivalente,

Ponderado A, do Ruído Resultante, nos Receptores de cada Ano;

 = Média do valor da magnitude do impacte, nos Receptores de cada

Ano;

R = Número de Receptores de cada Ano;

R’ = Número de Receptores de cada Ano que necessitam de Medida de

Minimização ou de Medida de Maximização;

<E> = Média da Eficácia necessária às medidas de condicionamento do

Ruído Particular, de cada Ano, para que sejam cumpridos os requisitos

legais, considerando a Perspectiva Moderada.

Da mesma forma podem definir-se Factores de Comparação para os Lanços, CLP e CL,

para as Vias de Trânsito, CVP e CV, e para os Receptores, CRP e CR:

CLP = �LAW/m� + �LAeq,T(Par.)� + �LAeq,T(Res.)� + + R + R’ +

<E>

CL = [�LAW/m,p.d.� ⊕ �LAW/m,p.i.+5� ⊕ �LAW/m,p.n.+10�] +


[�LAeq,T(Res.)p.d.� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.n.+10�] +

<Ip.d.> + <Ip.i.> + <Ip.n.> + R + R’p.d. + 5R’p.i. + 10R’p.n. + [<Ep.d.> ⊕ <Ep.i.+5>

⊕ <Ep.n.+10>]

CVP = LAW/m + �LAeq,T(Par.)� + �LAeq,T(Res.)� + + R + R’ + <E>

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�

CV = [LAW/m,p.d. ⊕ LAW/m,p.i.+5 ⊕ LAW/m,p.n.+10] + [�LAeq,T(Par.)p.d.� ⊕

�LAeq,T(Par.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Par.)p.n.+10�] + [�LAeq,T(Res.)p.d.� ⊕

�LAeq,T(Res.)p.i.+5� ⊕ �LAeq,T(Res.)p.n.+10�] + <Ip.d.> + <Ip.i.> + <Ip.n.> +

R + R’p.d. + 5R’p.i. + 10R’p.n. + [<Ep.d.> ⊕ <Ep.i.+5> ⊕ <Ep.n.+10>]

CRP = LAeq,T(Par.) + LAeq,T(Res.) + I + E

CR = [LAeq,T(Par.)p.d. ⊕ LAeq,T(Par.)p.i.+5 ⊕ LAeq,T(Par.)+10] + [LAeq,T(Res.)p.d.

⊕ LAeq,T(Res.)p.i.+5 ⊕ LAeq,T(Res.)p.n.+10] + Ip.d. + Ip.i. + Ip.n. + [Ep.d. ⊕ Ep.i.+5

⊕ Ep.n.+10]

Salienta-se que, no caso do Factor de Comparação para as Vias de Trânsito, os LAeq,T

correspondem só ao ruído da via a que se referem, enquanto nos restantes Factores os

LAeq,T correspondem ao ruído apercebido nos Receptores, portanto ao ruído associado a

todas as vias com influência, ou seja, a todas as Vias de Trânsito do Lanço em causa.

1.7 Monitorização Relacional

A alínea 1) do artigo 2º do D.L. n.º 69/2000, de 3 de Maio, corrigido pela Declaração de

Rectificação n.º 7-D/2000, de 30 de Junho, define Monitorização da seguinte forma:

“processo de observação e recolha sistemática de dados sobre o estado do

ambiente ou sobre os efeitos ambientais de determinado projecto e

descrição periódica desses efeitos por meio de relatórios da

responsabilidade do proponente, com o objectivo de permitir a avaliação da

eficácia das medidas previstas no procedimento de AIA para evitar,

minimizar ou compensar os impactes ambientais significativos decorrentes

da execução do respectivo projecto”.

� � � � � � � ��

�

�

Tal definição é complementada pelo Anexo V da Portaria n.º 330/2001, de 2 de Abril,

que normaliza os Relatórios de Monitorização, os quais devem assim indicar, pelo

menos, o seguinte72:

Limites espaciais e temporais da Monitorização;

Parâmetros a medir;

Locais de medição;

Métodos e equipamentos;

Métodos de tratamento de dados;

Relação dos dados com características do projecto ou do ambiente exógeno

ao projecto;

Critérios de avaliação dos dados;

Avaliação da eficácia das medidas adoptadas;

Comparação com as previsões efectuadas, incluindo, quando aplicável, a

validação e a calibração de modelos de previsão.

Quando existe um elevado número de Receptores, torna-se inviável realizar medições in

situ em todos eles, pelo que é conveniente desenvolver métodos capazes de fornecer o

nível sonoro em diversos pontos mediante a realização de medições em um número

mínimo de pontos.

O Autor, como colaborador da empresa Engenharia de Acústica e Ambiente,

desenvolveu um sistema, no âmbito da Monitorização da Ponte Vasco da Gama73,

denominado por Monitorização Relacional, que permite monitorizar todos os pisos de

todos os edifícios da margem norte, ainda que em elevado número, mediante a

realização de medições em um número reduzido de pontos denominados por Pontos de

Monitorização.

��

72 Para um desenvolvimento mais alargado dos programas de Monitorização na componente acústica, vd. “Rosão, Vitor C. T. – Programas de Monitorização na Componente Acústica. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 2001. Seminário sobre Avaliação de Impactes Ambientais na Componente Acústica”. 73 Vd. “http://www.acusticaeambiente.pt/Trabalhos/PonteVG/MonitFExpl.htm”.

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�

Basicamente o que se pretende é saber, para s fontes sonoras, cada uma com um Nível

de Potência Sonora, Ponderado A, LAW, qual o Nível de Intensidade Sonora, Ponderado

A, LAI,G, em um Receptor Genérico G, em função dos Níveis de Intensidade Sonora,

Ponderados A, LAI,M, medidos em m Pontos de Monitorização M. Desta forma resulta o

seguinte sistema de equações74:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )��

�

��

�

�

−⊕⊕−=

−⊕⊕−=−⊕⊕−=

WsMmAWsMmWAWMmAI

WsMAWsMWAWMAI

WsGAWsGWAWGAI

ALALL

ALALL

ALALL

�

�

�

�

11,

11111,

11,

onde AWG corresponde à atenuação à propagação sonora entre as fontes e o Receptor

Genérico, e AWM à atenuação à propagação sonora entre as fontes e os Pontos de

Monitorização.

Tem-se, assim, m+1 equações e s+1 incógnitas, pois os Níveis de Intensidade Sonora,

Ponderados A, nos Pontos de Monitorização, são obtidos mediante medição. Para que

este sistema de equações tenha uma única solução é necessário que75:

sm =

ou seja, o número de Pontos de Monitorização deve ser igual ao número de fontes

sonoras.

No caso de existirem fontes sonoras dependentes, é possível estabelecer ξ equações

independentes a relacioná-las, de modo a ter-se m+1+ξ equações e s+1 incógnitas,

portanto:

ξ−= sm

ou seja, o número de Pontos de Monitorização deve ser igual ao número de fontes

sonoras menos o números de relações independentes entre elas.

��

74 Considera-se que, para cada fonte sonora, LAI=LAW – AW. Vd. cap. 2.2 Propagação sonora, pág. 70. No caso de ruídos não estacionários os LAI e os LAW devem ser substituídos pelas respectivas Médias Energéticas. 75 Vd., e.g., “Martinho, Eduardo J. C.; Oliveira, J. da Costa; Fortes, M. Amaral – Matemática para o Estudo da Física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1985”.

� � � � � � � ��

�

�

Pode demonstrar-se76 que, para o caso de todas as fontes serem independentes, o Nível

de Intensidade Sonora, Ponderado A, em um Receptor Genérico G, vem dado por:

( ) ( )[ ] )log(10)log(10)log(10 ,11,, GmMmAIMAIGAI LLL Λ−Λ+⊕⊕Λ+= �

sendo ΛG e Λi os denominados Determinantes das Matrizes de Atenuação, dados por:

msmm

s

s

G

aaa

aaa

aaa

�

��

�

�

21

22221

11211

)1(−=Λ

GsGG

msmm

siii

siii

s

sii

aaa

aaa

aaa

aaa

aaa

�

�

��

�

�

��

�

21

21

)1(2)1(1)1(

)1(2)1(1)1(

11211

1)1( +++

−−−++−=Λ

com mi ≤≤1 e:

10

10

10

10WiG

WjMi

A

Gi

A

ij

a

a

−

−

=

=

Caso se possa estabelecer o seguinte tipo de relações entre sd fontes dependentes:

��

��

�

+=

+=

−− ddd

d

sAWssAW

sAWAW

LKL

LKL

,)1()1(,

,11,

�

com ssd ≤≤2 , pode demonstrar-se76 que:

��

76 Vd. “Rosão, Vitor C. T. – Monitorização Posicional na Componente Acústica do Ambiente. Lisboa: Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1999. Trabalho da disciplina Acústica de Edifícios do Mestrado em Engenharia Física (Ambiente em Edifícios)”.

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�

( ) ( )[ ] )log(10)log(10)log(10 ,11,, GmMmAIMAIGAI RRLRLL −+⊕⊕+= �

sendo RG e Ri os denominados Determinantes das Matrizes de Atenuação/Relação,

dados por:

mssmms

sss

sss

G

aab

aab

aab

R

dd

dd

dd

�

��

�

�

)1(

2)1(22

1)1(11

)1(

+

+

+

−=

GssGGs

mssmms

sisii

sisii

sss

ssii

aab

aab

aab

aab

aab

R

dd

dd

d

d

dd

�

�

��

�

�

��

�

)1(

)1(

)1()1)(1()1(

)1()1)(1()1(

1)1(11

2')1(

+

+

++++

−+−−

+

+−+−=

com mi ≤≤1 , dssm −+≤≤ 11 e :

d

ds

dd Gs

K

sG

K

GGs aaab +++=−

−10

)1(10

1

)1(1

1010 �

d

ds

dd is

K

si

K

iis aaab +++=−

−10

)1(10

1

)1(1

1010 �

� � � � � � � ��

�

�

� � ��

�

2

Ruído de tráfego rodoviário

A modelação do ruído de tráfego rodoviário, para obtenção do LAeq,T(Par) associado,

passa, primeiro que tudo, pela caracterização da emissão sonora dos veículos

rodoviários, e respectiva modelação de cada Via de Trânsito77, e, em seguida, na

caracterização da associada propagação sonora na atmosfera.

Neste capítulo o LAeq,T(Par) será substituído por LAeq,T, devendo o leitor subentender que

corresponde ao Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, do Ruído Particular.

2.1 Emissão sonora

Não existindo em Portugal, tanto quanto o autor pôde saber, uma base de dados

nacional, relativamente aos LAeq,T,ref em função da velocidade de circulação, do tipo de

veículos, do perfil longitudinal da via e do fluxo de tráfego, recorre-se à base de dados

francesa, recomendada pela proposta de Directiva do Parlamento Europeu e do

Conselho relativa à avaliação e gestão do ruído ambiente78, no seu n.º 3.2 do Anexo II, e

constante no documento “Ministère de l’Environnement et du Cadre de Vie; Ministère

des Transports; CETUR – Guide du Bruit des Transports Terrestres: Prévision des

Niveaux Sonores. [s.l.]: ed. A., 1980. pág. 98 e 99”.

Em acordo com o documento referido, há que considerar três tipos de perfil

longitudinal:

��

77 Como já foi referido, segundo o artigo 1º do Código da Estrada, aprovado pelo D.L. n.º 114/94, de 3 de Maio, tem-se: Via Pública – via de comunicação terrestre afectada ao trânsito público; Faixa de Rodagem – parte da Via Pública especialmente destinada ao trânsito de veículos; Via de Trânsito – zona longitudinal da Faixa de Rodagem, destinada à circulação de uma única fila de veículos. 78 Vd. documento COM(2000) 468, de 26 de Julho, e posteriores alterações. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

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�

Horizontal: perfil longitudinal onde a Inclinação79 da via, no sentido do

trânsito80, é superior a -2% e inferior a 2%;

Subida: perfil longitudinal onde a Inclinação79 da via, no sentido do

trânsito80, é superior a 2%;

Descida: perfil longitudinal onde a Inclinação79 da via, no sentido do

trânsito80, é inferior a -2%.

e quatro tipos de fluxo de tráfego:

Fluido Contínuo: este tipo de fluxo corresponde ao que ocorre numa via em

que os veículos circulam a uma velocidade sensivelmente constante, sem

variações bruscas, no tempo e no espaço, do caudal de veículos. São exemplos

típicos deste tipo de fluxo, o tráfego na maioria das vias não urbanas,

nomeadamente auto-estradas, itinerários principais e complementares, e

estradas nacionais;

Pulsado Contínuo: este tipo de fluxo corresponde ao que ocorre numa via em

que uma parte dos veículos circula em aceleração e outra parte em

desaceleração, com variações bruscas, no tempo e no espaço, do caudal de

veículos. Para um período de tempo suficientemente longo é possível definir

uma velocidade média. São exemplos típicos deste tipo de fluxo, o tráfego na

maioria das vias urbanas, nomeadamente vias rápidas perto da saturação81,

acessos a parques de estacionamento, vias com passadeiras de peões, e

acessos às habitações;

Pulsado Acelerado: este tipo de fluxo corresponde ao que ocorre numa via

em que a maior parte dos veículos circulam em aceleração, com variações

bruscas, no tempo e no espaço, do caudal de veículos. Para um período de

��

79 A Inclinação β é dada pela relação entre a variação da posição vertical, dv, com a variação da posição

horizontal, dh, ou seja, hdvd

⋅= 100β .

80 O tipo de perfil longitudinal deverá ser verificado para cada Via de Trânsito. 81 Apresenta-se, no apêndice 0Níveis de Serviço, pág. 197, os valores limite do Tráfego Médio Horário para diferentes Níveis de Serviço.

� � ��

�

tempo suficientemente longo é possível definir uma velocidade média. São

exemplos típicos deste tipo de fluxo, o tráfego nos acessos (vias de

aceleração) às vias rápidas e nas saídas de semáforos ou de vias sem

prioridade.

Pulsado Desacelerado: este tipo de fluxo corresponde ao que ocorre numa

via em que a maior parte dos veículos circulam em desaceleração. Para um

período de tempo suficientemente longo é possível definir uma velocidade

média. São exemplos típicos deste tipo de fluxo, o tráfego nas saídas de vias

rápidas e nas aproximações de semáforos ou de vias com prioridade.

Apresenta-se, na Figura 4 e na Figura 5, os valores a considerar82, a uma distância

horizontal de 30 metros e vertical de 10 metros da via de trânsito, respectivamente para

a circulação de um único veículo ligeiro e de um único veículo pesado83 por hora, para

as seguintes condições:

Perfil longitudinal Fluxo Horizontal Subida Descida

Fluido Contínuo 1.1 1.2 1.3 Pulsado Contínuo 2.1 2.2 2.3 Pulsado Acelerado 3.1 3.2 3.3

Pulsado Desacelerado 4.1 4.2 4.3

��

82 Os valores apresentados na Figura 4 e na Figura 5, são os constantes no documento “Ministère de l’Environnement et du Cadre de Vie; Ministère des Transports; CETUR – Guide du Bruit des Transports Terrestres: Prévision des Niveaux Sonores. [s.l.]: ed. A., 1980. pág. 98 e 99”. 83 Não ausência de bases de dados para outros tipos de veículos, ou se efectua, caso necessário, uma caracterização específica do tipo de veículo, ou se considera poder ser simulado por um veículo pesado ou por um veículo ligeiro. Pode considerar-se como regra geral, que veículos com menos de 3.5 toneladas podem ser modelados como veículos ligeiros e veículos com 3.5 toneladas, ou mais, como veículos pesados.

� � � � � � ��

�

Figura 4 – Níveis sonoros de referência de um veículo ligeiro por hora

25

27.5

30

32.5

35

37.5

40

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Velocidade [km/h]

L Aeq

,1h,

ref

[dB

(A)]

1.2 2.2 2.1 4.2 2.3 3.3 1.1 1.3 3.2 3.1 4.1 4.3

Figura 5 – Níveis sonoros de referência de um veículo pesado por hora

30

32.5

35

37.5

40

42.5

45

47.5

50

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Velocidade [km/h]

L Aeq

,1h,

ref

[dB

(A)]

1.2 2.2 3.2 1.1 2.1 3.1 1.3 2.3 3.3 4.3 4.2 4.1

� � ��

�

Para que seja mais fácil a informatização dos valores expostos nas figuras anteriores,

apresentam-se, no Quadro 7 e no Quadro 8, as equações associadas, onde v representa a

velocidade em km/h.

Quadro 7 - Níveis sonoros de referência de um veículo ligeiro por hora Perfil longitudinal Fluxo de

Tráfego Horizontal Subida Descida

Fluí

do c

ontín

uo

LAeq,1h,ref=29.4 se 20≤v≤43.5

LAeq,1h,ref=21.3log10(v)-5.5

se 43.5<v≤137

LAeq,1h,ref=-9.9log10(v)+49.9 se 20≤v≤43

LAeq,1h,ref=4.8log10(v)+25.8

se 43<v≤80

LAeq,1h,ref=21.3log10(v)-5.5 se 80<v≤137

LAeq,1h,ref=29.4 se 20≤v≤43.5

LAeq,1h,ref=21.3log10(v)-5.5

se 43.5<v≤137

Puls

ado

cont

ínuo

LAeq,1h,ref =-9.3log10(v)+46.1 se 20≤v≤40

LAeq,1h,ref =31.2

se 40<v≤53

LAeq,1h,ref =21.3log10(v)-5.5 se 53<v≤137


LAeq,1h,ref =4.8log10(v)+25.8

se 43<v≤80



LAeq,1h,ref =31.2

se 40<v≤53


Puls

ado

Ace

lera

do


LAeq,1h,ref =33 se 50<v≤64

LAeq,1h,ref =21.3log10(v)-5.5

Se 64<v≤137



se 32<v≤60


LAeq,1h,ref =31.2

se 40<v≤53

LAeq,1h,ref =21.3log10(v)-5.5 Se 53<v≤137

Puls

ado

Des

acel

erad

o

LAeq,1h,ref =29.4 se 20≤v≤60


se 60<v≤100



LAeq,1h,ref =31.2

se 40<v≤53


LAeq=27.4 se 20≤v≤60


se 60<v≤66

� � � � � � ��

�

Quadro 8 - Níveis sonoros de referência de um veículo pesado por hora Perfil longitudinal Fluxo de

Tráfego Horizontal Subida Descida

Fluí

do c

ontín

uo LAeq,1h,ref =-10.3log10(v)+60.4

se 20≤v≤51

LAeq,1h,ref =42.8 se 51<v≤70


se 70<v≤100


LAeq,1h,ref =42.8

se 63<v≤70

LAeq,1h,ref =19.4log10(v)+7.1 se 70<v≤100


LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70


Puls

ado

cont

ínuo


LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70



LAeq,1h,ref =42.8

se 63<v≤70



LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70


Puls

ado

Ace

lera

do


LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70



LAeq,1h,ref =42.8

se 63<v≤70



LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70


Puls

ado

Des

acel

erad

o

LAeq,1h,ref =3.9log10(v)+31 se 20≤v≤65


se 65<v≤100

LAeq,1h,ref =41 se 20≤v≤65


se 65<v≤100


LAeq,1h,ref =42.8

se 51<v≤70


Considerando todos os veículos que circulam numa dada via como fontes Mutuamente

Incoerentes, tem-se que o LpA resultante, num determinado instante e num determinado

Receptor, é dado pela Soma Energética dos LpA correspondentes a cada um dos veículos,

sendo fácil provar84 que o LAeq,T,V, de n veículos do mesmo tipo V, é majorado por:

��

84 Vd., e.g., “Alexandre, A.; et al. – Road Traffic Noise. Londres: Applied Science Publishers, 1975. ISBN 0-85334-628-3, pág. 125”.

� � ��

�

( ) ��

��

�−+=

01010,,,, log10log10

0 TT

nLL refTAeqVTAeq

Para o caso especial dos valores de referência de 1 hora (T0 = 3600 segundos), vem:

��

��

�+= 3600.log10 10,h1,,, Tn

LL refAeqVTAeq

e que o valor global para V tipos de veículos vem:

VTAeqTAeqTAeqTAeq LLLL ,,2,,1,,, ⊕⊕⊕= �

O facto de LAeq,T variar com 10log10(n/T), faz com que seja equivalente considerar, e.g.,

1000 veículos por hora ou 2000 veículos por 2 horas. O mesmo não acontece para a

velocidade de circulação, pois LAeq,T tem uma variação que se encontra entre 5log10(v) e

42log10(v) (vd. quadros anteriores), o que faz com que dois veículos do mesmo tipo, um

a circular a uma velocidade de, e.g., 120 km/h e outro a uma velocidade de 60 km/h não

sejam equivalentes, em termos do Nível Sonoro Contínuo Equivalente gerado, à

circulação dos dois veículos a uma velocidade média de 90 km/h. Considerando os

factores de 5log10(v) e 42log10(v), tem-se que a velocidade equivalente seria,

respectivamente:

2

105

2105

1105

2105

1105

22 ��

�

�

��

�

�+

=�+

=vv

vvv

v

4210

1042

21042

11042

21042

11042

22 ��

�

�

��

�

�+

=�+

=vv

vvv

v

ou seja, para os valores explicitados, cerca de 87 km/h e 103 km/h.

� � � � � � ��

�

Pela razão exposta é aconselhável a utilização de valores máximos da velocidade,

nomeadamente os valores máximos legais da velocidade instantânea85, no sentido de

protecção das populações, conforme se explicita no Quadro 9.

Quadro 9 – Valores máximos da velocidade para veículos ligeiros e pesados Tipo de via

Tipo de veículo Dentro das localidades Auto-estradas

Vias reservadas a automóveis e

motociclos

Restantes vias públicas

Ligeiros 50 km/h 120 km/h 100 km/h 90 km/h Pesados 50 km/h 100 km/h 90 km/h 80 km/h

2.1.1 Espectro de emissão sonora

Não está ainda disponível86 uma base de dados de Espectros de emissão sonora em

função da velocidade de circulação, do tipo de veículos, do perfil longitudinal da via e

do fluxo de tráfego, pelo que é usual87 recorrer a uma Correcção Espectral Normalizada

do Nível Sonoro Contínuo Equivalente, ponderado A, de Banda Larga, constante da EN

1793-3, de 1997, e que se explicita no gráfico da Figura 6.

��

85 Vd. artigo 27º do D.L. n.º 114/94 (Código da Estrada), de 3 de Maio. Chama-se a atenção para o facto de não se afigurar adequado considerar velocidades superiores aos limites legais, face ao usual incumprimento por parte dos condutores, pois tal factor deverá ser corrigido mediante fiscalização e não mediante medidas acústicas. 86 É patente, na NF S 31-132, de 1997, a actual não existência de uma base de dados de Espectros de emissão sonora e a necessidade da sua obtenção para que seja possível a existência de uma classe superior de modelos de previsão, já preconizada, a classe 3 plus. Está inclusive prevista a publicação, por parte do SETRA (Service d’Études Techniques des Routes et Autoroutes), de um Dictionnaire de données routières. 87 O método preconizado pelo documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3”, recomendado pela proposta de Directiva do Parlamento Europeu e do Conselho relativa à avaliação e gestão do ruído ambiente, no seu n.º 3.2 do Anexo II, recorre também ao Espectro normalizado da prEN 1793-3, de 1995.

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�

Figura 6 – Correcção Normalizada do Espectro de 1/3 de Oitava do ruído de tráfego rodoviário

-25

-20

-15

-10

-5

0

100

125

160

200

250

315

400

500

630

800

1000

1250

1600

2000

2500

3150

4000

5000

Frequência Central [Hz]

Cor

recç

ão [d

B(A

)]

Uma vez que os métodos existentes para o cálculo das atenuações sonoras, como se

verá, consideram um Espectro de Oitava, é conveniente converter o Espectro anterior,

de Um Terço de Oitava, no respectivo Espectro de Oitava, que se ilustra na Figura 788.

��

88 Salienta-se que as correcções explicitadas são ligeiramente diferentes das constantes do documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3. pág. 35”, possivelmente porque o documento referido se baseia na prEN 1793-3, de 1995 e não na EN 1793-3. de 1997.

� � � � � � ��

�

Figura 7 – Correcção Normalizada do Espectro de Oitava do ruído de tráfego rodoviário

-25

-20

-15

-10

-5

0

125 250 500 1000 2000 4000


Cor

recç

ão [d

B(A

)]

Tem-se, assim, que o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, LAeq,T,f, de uma

determinada banda com Frequência Central f, é dado por.

fTAeqfTAeq RLL += ,,,

onde LAeq,T é o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, de Banda Larga, e Rf

a Correcção Espectral Normalizada, dada por:

14125 −=R

10250 −=R

7500 −=R

41000 −=R

62000 −=R

114000 −=R

� � ��

�

Em casos específicos, como seja a especial predominância de um determinado tipo de

veículo ou a não fluidez do fluxo de tráfego, deverá recorrer-se a outro tipo de correcção

espectral. Na ausência de uma base de dados de Espectros de emissão sonora é

aconselhável, nestes casos, uma caracterização específica, se possível, ou que, num

sentido de protecção das populações, se efectuem os cálculos para três Correcções

Espectrais distintas, denominadas por Correcção Azul, a qual dá um maior peso às

bandas de frequência mais altas, Correcção Branca, a qual dá um peso igual a todas as

bandas de frequência, Correcção Vermelha, a qual dá um maior peso às bandas de

frequência mais baixas, e se considerem os resultados mais desfavoráveis. Apresenta-se,

na Figura 8, na Figura 9 e na Figura 10, os gráficos das correcções referidas.

Figura 8 – Correcção Espectral Azul

-11

-17

-20

-5

-8

-14

-25

-20

-15

-10

-5

0

125 250 500 1000 2000 4000


Cor

recç

ão [d

B(A

)]

� � � � � � ��

�

Figura 9 – Correcção Espectral Branca

-8-8 -8 -8-8-8

-25

-20

-15

-10

-5

0

125 250 500 1000 2000 4000


Cor

recç

ão [d

B(A

)]

Figura 10 – Correcção Espectral Vermelha

-14

-8

-5

-20

-17

-11

-25

-20

-15

-10

-5

0

125 250 500 1000 2000 4000


Cor

recç

ão [d

B(A

)]

� � ��

�

2.1.2 Fonte sonora ideal

Para que seja possível efectuar a modelação do ruído de tráfego rodoviário é necessário

associar-lhe uma adequada Fonte Sonora Ideal89.

Devido às relativamente reduzidas dimensões dos veículos é usual considerar cada

veículo como uma Fonte Pontual90, irradiando esfericamente. Verifica-se que a

simulação associada é mais fiável se a Fonte Pontual se localizar a 0.5 metros acima da

via91. Tal posição de uma Fonte Pontual, que maximiza a fiabilidade da modelação, é

usualmente designada por Centro Acústico.

Caso se considere uma via recta, de extensão infinita, verifica-se que o comportamento

dos diferentes veículos pode ser modelado pela denominada Fonte Linear, a 0.5 metros

acima da via, irradiando cilindricamente.

Na ausência de obstáculos (Campo Livre) e considerando um meio de propagação

homogéneo e quiescente, tem-se que o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado

A, LAeq,T, a uma dada distância d de uma Fonte Pontual e de uma Fonte Linear, é dado

respectivamente por:

( )210,, 4log10 dQLL TAWTAeq πθ −+=

( )dQLL TmWTAeq πθ 2log10 10,/, −+=

onde Qθ é o Factor de Directividade para uma dada direcção θ, LAW,T a Média

Energética92, no período T, do Nível de Potência Sonora, Ponderado A, e LAW/m,T, a

Média Energética, no período T, do Nível de Potência Sonora por Unidade de

Comprimento, Ponderado A.

��

89 Entende-se por Fonte Sonora Ideal aquela que pode ser representada por um conjunto de equações resolúveis e bem definidas. 90 Segundo a ISO 9613-2, de 1996, pode considerar-se como Fonte Pontual qualquer fonte cuja maior dimensão seja, pelo menos, metade da distância ao Receptor em análise. 91 Vd. “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3.”. 92 Está-se a considerar uma fonte sonora não estática, ou seja, cuja emissão sonora varia com o tempo. Caso se considere uma fonte sonora estática o LAeq,T pode ser substituído pelo Nível de Intensidade Sonora, Ponderado A, LAI , e o LAW,T pelo Nível de Potência Sonora, Ponderado A, LAW.

� � � � � � ��

�

2.2 Propagação sonora

Considerando um meio homogéneo e quiescente, e a ausência de obstáculos, é fácil

modelar a propagação sonora, mediante a consideração das equações expostas no

capítulo anterior. Contudo o ar que nos rodeia não é homogéneo nem quiescente e, na

generalidade dos casos, existem obstáculos à propagação sonora.

Uma das formas de considerar estes efeitos é modelar a fonte sonora por um conjunto

de Fontes Pontuais (Princípio de Huygens93) e considerar que a energia se propaga

através de um caminho bem definido, designado por Raio Acústico, entre cada fonte e

cada Receptor.

Pode demonstrar-se94 que esta aproximação, denominada por Acústica Geométrica95, só

é válida para pequenas variações do módulo da velocidade do som, consequentes das

heterogeneidades do meio, e para pequenas variações da amplitude da pressão sonora,

dentro de distâncias da ordem do comprimento de onda em análise. Dentro dos limites

de validade da Acústica Geométrica, os Raios Acústicos verificam as leis da Reflexão e

da Refracção:

ri �� =

t

t

i

i

c�

c� )sen()sen(

=

��

93 Christian Huygens (1629-1695) formulou no seu livro Traité de la Lumière, 1678, o princípio de que cada frente de onda “electromagnética” pode ser decomposta em várias Fontes Pontuais irradiando esfericamente, sendo as frentes de onda seguintes obtidas mediante a sobreposição das várias ondas esféricas. Vd. “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 174”. 94 Vd., e.g., “Dowling, A.P.; Williams, J. E. Ffowcs – Sound and Sources of Sound. New York: Ellis Horwood Limited, 1983. ISBN 0-85312-527-9., pág. 97-123“. 95 A maioria dos softwares e das normas europeias consideram a aproximação da Acústica Geométrica para cálculo na propagação sonora no exterior, contudo em casos particulares em que seja exigido um maior rigor, é usual recorrer a análise numérica. Vd., e.g. “Crocker, Malcolm J.; et. al. – Handbook of Acoustics. New York: Wiley-Interscience Publication, 1998. ISBN 0-471-25293-X. Pág 149-167”.

� � ��

�

onde θi é o ângulo de incidência, θr o ângulo de reflexão, θt o ângulo de transmissão, ci

a Velocidade de Fase do som no meio de incidência e ct a Velocidade de Fase do som

no meio de transmissão, conforme se ilustra na Figura 11.

Figura 11 – Ângulos de incidência, reflexão e transmissão

θi

θr

θt

Meio de incidência (ci)

Meio de transmissão (ct)

2.2.1 Trajectos Elementares

No caso da existência de várias fontes sonoras e/ou de várias reflexões tem-se que a

Intensidade Sonora, em um determinado ponto Receptor, é dada pela sobreposição das

Intensidades Sonoras devido a cada Raio Acústico.

A forma de considerar essas sobreposições não é simples, pois em certos casos não é

negligenciavel a Reflexão Difusa96, em especial para as reflexões do solo, nem o efeito

de Interferência97. Também a existência de obstáculos entre a fonte e o Receptor, faz

com que ocorram fenómenos de Difracção98 que não são simples de contemplar.

O método usual para a contemplação dos diferentes efeitos referidos, e outros, consiste

na consideração de diferentes Trajectos Elementares, reais e virtuais, entre a fonte e o

Receptor, e na consideração de diversos factores de atenuação para cada trajecto,

designadamente, Divergência Geométrica, Adiv, Absorção Atmosférica, Aatm, Efeito do

Solo, Asol, Difracção, Adif, e Outros Efeitos, Aout.

��

96 Entende-se por Reflexão Difusa aquela que, aparentemente, não verifica a lei da reflexão, difundindo em várias direcções. Tal tipo de reflexão é usual ocorrer no solo, devido às suas irregularidades e à proximidade da fonte, denominando-se a parte da onda reflectida que não verifica a lei da reflexão por Onda de Solo. Vd., e.g., “Embleton, Tony F. W. – Tutorial on Sound Propagation Outdoors. Journal Acoustics Society of America, Julho 1996. 100 (1), pág. 31 a 48”. 97 Fenómeno ondulatório correspondente à sobreposição de várias ondas, pondendo a resultante ser nula (Interferência Destrutiva). 98 Vd. cap. 2.2.8 Difracção, pág. 92.

� � � � � � ��

�

São dois os tipos de Trajectos Elementares que devem ser considerados:

Trajectos Directos: correspondem às linhas rectas que unem as diferentes

Fontes Pontuais e o Receptor. Considerando que, para a banda com

Frequência Central f, cada Fonte Pontual tem um Nível de Potência Sonora,

Ponderado A, LAW,f,i e um Factor de Directividade Qθf,i, para uma dada

direcção θ, o LAeq,T,D,f,i associado, no Receptor, para cada trajecto i, vem

dado por:

��

<=≥=0s00s

,,,,

,,,,

DifDTAeq

DDifDTAeq

LeL

LeLL

com:

ifoutifdififsolifatmifdivififAwD AAAAAQLL ,,,,,,,,,,,,, −−−−−−= θ

Para n Trajectos Directos vem:

nfDTAeqfDTAeqfDTAeqfDTAeq LLLL ,,,,2,,,,1,,,,,,, ⊕⊕⊕= �

Trajectos Directos Imagem: correspondem às linhas rectas que unem as

diferentes Fontes Imagem99 e o Receptor. Considerando que, para a banda

com Frequência Central f, cada Fonte Imagem, de ordem100 n, tem um Nível

de Potência Sonora, Ponderado A, ifIAW nL ,,, e um Factor de Directividade

Qθf,i, para uma dada direcção θ, o ifDITAeq nL ,,,, associado, no Receptor, para

cada trajecto i, vem dado por:

��

<=≥=0s00s

,,,,

,,,,

DIifDITAeq

DIDIifDITAeq

LeL

LeLL

n

n

com:

ifoutifdififsolifatmifdivififIAwDI AAAAAQLLn ,,,,,,,,,,,,,, −−−−−−= θ

Para n Trajectos Directos Imagem vem:

��

99 Vd. cap. 2.2.4 Trajectos Directos/Imagem, pág. 80. 100 Denomina-se por Fonte Imagem de ordem n aquela que resulta n reflexões.

� � ��

�

nfDITAeqfDITAeqfDITAeqfDITAeq LLLL ,,,,2,,,,1,,,,,,, ⊕⊕⊕= �

O LAeq,T,f, global, para n Trajectos Directos e para n Trajectos Directos Imagem, vem

dado por:

fDITAeqfDTAeqfTAeq LLL ,,,,,,,, ⊕=

Para obter o LAeq,T de Banda Larga, para b bandas de frequência, vem:

��

�

�

��

�

�

⊕⊕⊕⊕

⊕⊕⊕⊕⊕

⊕⊕⊕⊕

=

bnbb

n

n

fDITAeqfDITAeqfDTAeq



TAeq

LLL

LLL

LLL

L

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,

1

2212

1111

��

��

�

Apresenta-se, nos capítulos seguintes, a forma de calcular as diferentes atenuações, o

Nível de Potência Sonora das Fontes Imagem e a influência das condições

meteorológicas.

2.2.2 Efeito das condições meteorológicas

A heterogeneidade e inquietude do ar, estão associadas às características micro-

meteorológicas de um determinado local.

Verifica-se que, até distâncias da ordem dos 1000 metros, e até alturas, acima do solo,

da ordem dos 30 metros, as condições micro-meteorológicas são aproximadamente

constantes em cada plano horizontal, o que faz como que se possa considerar apenas um

gradiente vertical da velocidade do som101, dzdc

.

São dois, os principais factores micro-meteorológicos que influenciam o gradiente

vertical do módulo da velocidade do som:

Factores Térmicos: as trocas térmicas entre o solo e a parte baixa da

atmosfera, fazem com que haja uma variação da temperatura do ar em

função da altura e, consequentemente, uma variação da velocidade do som;

��

101 Vd. e.g., “Kinsler Lawrence E.; et. al. – Fundamentals of Acoustics. 4ª ed. New York: John Wiley&Sons, 2000. ISBN 0-471-84789-5. pág. 135-143”.

� � � � � � ��

�

Factores Aerodinâmicos: devido à rugosidade do solo a velocidade do

vento aumenta com a altura, o que faz com que a velocidade do som varie

também em altura.

Pode demonstrar-se102, assim, que um gradiente vertical negativo do módulo da

velocidade do som faz com que a Intensidade Sonora, junto ao solo, diminua,

relativamente à Intensidade Sonora para um gradiente nulo, criando até uma Zona de

Sombra, onde não “entra” nenhum raio directo. Estas condições ocorrem,

aproximadamente, ao fim do dia, quando existe condução de calor do solo para a

atmosfera, ou quando a velocidade do vento se situa aproximadamente entre 1 m/s e 5

m/s e o seu sentido é do Receptor para a fonte, e são denominadas por Condições

Desfavoráveis (vd. Figura 12).

Da mesma forma, pode demonstrar-se102 que um gradiente vertical positivo da

velocidade do som, faz com que Intensidade Sonora, junto ao solo, aumente,

relativamente à Intensidade Sonora para um gradiente nulo. Estas condições ocorrem,

aproximadamente, de noite, devido ao arrefecimento mais rápido do solo do que do ar, o

que é denominado usualmente por Inversão de Temperatura, ou quando a velocidade do

vento se situa entre aproximadamente 1 m/s e 5 m/s e o seu sentido é da fonte para o

receptor, e são denominadas por Condições Favoráveis (vd. Figura 13).

As condições que originam um gradiente vertical nulo da velocidade do som são

usualmente denominadas por Condições Homogéneas (vd. Figura 14). Estas condições

ocorrem, aproximadamente e de forma fugaz, nas proximidades do nascer e do pôr-do-

sol, ou em condições de céu totalmente nublado.

��

102 Vd. “Dowling, A.P.; Williams, J. E. Ffowcs – Sound and Sources of Sound. New York: Ellis Horwood Limited, 1983. ISBN 0-85312-527-9., pág. 97-123“.

� � ��

�

Figura 12 – Raios Acústicos em Condições Desfavoráveis

Distância

Altu

ra

Menor velocidadedo som

Maior velocidadedo som

Figura 13 – Raios Acústicos em Condições Favoráveis

Distância

Altu

ra

Maior velocidadedo som

Menor velocidadedo som

� � � � � � ��

�

Figura 14 – Raios Acústicos em Condições Homogéneas

Distância

Altu

ra

As condições térmicas e aerodinâmicas explicitadas podem, obviamente, sobrepor-se.

Nestas circunstâncias, apresenta-se, no Quadro 10, o resultado qualitativo da

sobreposição de várias condições térmicas e aerodinâmicas, que se descrevem em

seguida:

V1 – Vento forte (3m/s a 5m/s) do Receptor para a fonte

V2 – Vento moderado a fraco (1m/s a 3m/s) do Receptor para a fonte, ou

vento forte (3m/s a 5m/s) num ângulo superior a 40º

V3 – Vento nulo ou qualquer vento perpendicular à direcção fonte receptor

V4 – Vento moderado a forte (1m/s a 3m/s) da fonte para o receptor, ou

vento forte (3m/s a 5m/s) num ângulo superior a 40º

V5 – Vento forte (3m/s a 5m/s) da fonte para o receptor

T1 – Dia ensolarado, solo seco e pouco vento

T2 – Mesmas condições de T1 mas pelo menos uma das condições não é

verificada

� � ��

�

T3 – Tempo encoberto e ventoso e solo pouco húmido, ou nascer do sol ou

pôr-do-sol

T4 – Noite nublada ou noite ventosa

T5 – Noite limpa com pouco vento

Quadro 10 – Sobreposição das Condições Térmicas e Aerodinâmicas Condições aerodinâmicas Condições

térmicas V1 V2 V3 V4 V5

T1 s.i. -- - - s.i. T2 -- - - 0 + T3 - - 0 + + T4 - 0 + + ++ T5 s.i. + + ++ s.i.

No quadro anterior -- representa condições muito desfavoráveis, - condições

moderadamente desfavoráveis, 0 condições homogéneas, + condições moderadamente

favoráveis, ++ condições muito favoráveis e s.i. significa situação impossível.

Salienta-se que as diferenças observadas para Condições Favoráveis e Desfavoráveis

não são iguais em valor absoluto. De facto a diminuição dos níveis sonoros,

relativamente a Condições Homogéneas, pode ser mais significativa do que o aumento.

Ilustra-se, na Figura 15, a atenuação típica103 com a distância a uma fonte sonora para

Condições Favoráveis, Homogéneas e Desfavoráveis.

��

103 Vd. “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3. pág. 22”.

� � � � � � ��

�

Figura 15 – Atenuação típica com a distância a uma fonte sonora, para Condições Favoráveis, Homogéneas e Desfavoráveis

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Distância à fonte sonora [m]

Ate

nuaç

ões

[dB

]

Condições Homogéneas Condições Favoráveis Condições Desfavoráveis

2.2.3 Ocorrências meteorológicas

A forma usual de efectuar os cálculos da propagação sonora na atmosfera, é considerar

Condições Homogéneas, ou seja, propagação rectilínea, contudo, a partir de distâncias à

fonte da ordem das centenas de metros104, a influência das condições meteorológicas faz

com que o erro associado ao cálculo considerando Condições Homogéneas possa ser

muito significativo.

De facto, os níveis sonoros a distâncias elevadas das fontes devem ser considerados, em

rigor, como variáveis aleatórias, pois a própria aleatoriedade das condições

meteorológicas assim o obriga.

Nestas circunstâncias, a caracterização exacta, no tempo e no espaço, da influência das

condições meteorológicas, na propagação sonora, não é possível.

��

104 Segundo a legislação francesa, “Arrêté de 5 de Maio de 1995”, é obrigatória a consideração dos efeitos meteorológicos para distâncias à fonte sonora superiores a 250 metros.

� � ��

�

No documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de

Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3”

é proposto que a influência das condições meteorológicas seja efectuada mediante a

consideração de um Nível Sonoro Médio de Longa Duração (LAeq,LT), ponderado em

função da probabilidade de ocorrência de Condições Favoráveis (pF) e de Condições

Desfavoráveis (1-pF) em um determinado local.

Uma estatística credível das ocorrências meteorológicas de um determinado local

deverá corresponder a um período mínimo de 10 anos e um período óptimo de 30 anos.

Assim, na ausência de dados suficientes, ou para uma análise dos níveis sonoros de

período curto, dever-se-ão efectuar os cálculos considerando Condições Favoráveis num

sentido de protecção das populações105.

Não existindo, actualmente, métodos analíticos para consideração das Condições

Desfavoráveis, o documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres:

Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-

11-089201-3” propõe que sejam maximizadas mediante a utilização dos modelos

analíticos para Condições Homogéneas.

Relativamente às Condições Favoráveis, a ISO 9613-2, de 1996, apresenta um método

para sua consideração para Fontes Pontuais106, que será, aparte de pequenas

modificações – originais ou baseadas em bibliografia aplicável – aquele que será

considerado na presente dissertação.

Desta forma os cálculos para todos os Trajectos Elementares entre as Fontes Pontuais

(“reais” ou imagem) e o Recptor devem ser efectuados considerando Condições

Favoráveis, de onde se obtém um valor global LAeq,T,F, e considerando Condições

Homogéneas, de onde se obtém um valor global LAeq,T,H. Obtidos estes valores o LAet,LT,f,

para uma dada banda com Frequência Central f, vem dado por:

( )( ) ( )( )FfHTAeqFfFTAeqfLTAeq pLpLL −+⊕+= 1log10log10 ,,,,,,,,

��

105 Vd. “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3,. Pág 24 a 27”. 106 Como já se referiu, segundo a ISO 9613-2, de 1995, pode considerar-se como Fonte Pontual qualquer fonte cuja maior dimensão seja, pelo menos, metade da distância ao Receptor em análise.

� � � � � � ��

�

2.2.4 Trajectos Directos/Imagem

Por razões praticas, é usual recorrer à denominada Fonte Imagem, para traçar os Raios

Acústicos Reflectidos, entre uma dada Fonte Pontual e um dado Receptor.

Ilustra-se, na Figura 16, a forma de obtenção dos Raios Acústicos Reflectidos entre uma

dada Fonte Pontual e um dado Receptor, mediante o método da Fonte Imagem.

Figura 16 – Método da Fonte Imagem e Trajectos Directos Imagem

Fonte Pontual

Fonte Imagem 1 Fonte Imagem 1

Receptor

Trajecto Directo

Imagem (2ª ordem

)

θ1i

θ2i

Trajecto Directo Imagem (1ª ordem)

Fonte Imagem 2

Trajecto Directo

Obstáculo 1

Obstáculo 2

θ1i

1 2

1

Trajecto Directo Imagem

(1ª ordem)

A procura de eventuais Fontes Imagem deverá ser efectuada tridimensionalmente e não

só num plano horizontal. Contudo, por razões de diminuição do tempo de cálculo, é

usual recorrer a um algoritmo de determinação dos Trajectos Directos Imagem mediante

um plano horizontal e mediante planos verticais que intersectam os Trajectos Directos

Imagem obtidos no plano horizontal, sendo tal algoritmo, por isso, denominado por

Pseudo Três Dimensões (P3D) ou Duas Dimensões e Meia (2D½ )107.

��

107 Os programas informáticos SoundPLAN, Mithra e Cadna A recorrem a um algoritmo P3D-2D½.

� � ��

�

Assim, o Nível de Potência Sonora, Ponderado A, LAW,I,f, de cada Fonte Imagem, para

um dada banda com Frequência Central f, é dado, para um Trajecto Directo Imagem de

1ª ordem108, por:

frefAWffIAW ALL ,ª1,, 1−=

e para um Trajecto Directo Imagem de nª ordem, por:

fIrefnfIreffrefAWffIAW AAALLn ,,ª,,ª2,ª1,, −−−−= �

onde A1ªref,I,f corresponte à atenuação devido à perda de energia na primeira reflexão,

A2ªref,I,f à atenuação devido à perda de energia na segunda reflexão, e assim

sucessivamente.

Salienta-se que os eventuais obstáculos e tipos de solo existentes entre a Fonte Fontual e

o ponto de 1ª reflexão, também devem ser transformados em “imagens” para que

possam ser considerados nas atenuações do Trajecto Directo Imagem, assim como os

eventuais obstáculos imagem e tipos de solo imagem existentes entre a Fonte Imagem e

o ponto de 1ª reflexão e os eventuais obstáculos e tipos de solo existentes entre o ponto

de 1ª reflexão e o ponto de 2 ª reflexão, e assim sucessivamente, conforme se ilustra na

Figura 17.

��

108 Denomina-se por Trajecto Directo Imagem de nª ordem o correspondente à nª Reflexão. Os softwares disponíveis permitem que o utilizador defina o número de Reflexões que pretende até um determinado número máximo (20 Reflexões para o Cadna A e 99 para o SoundPLAN e Mithra).

� � � � � � ��

�

Figura 17 – Solos e obstáculos imagem

Fonte Pontual

Fonte Imagem 1

Receptor

θ1i

θ2i

Solos Imagem 1 Solos Imagem 1

Obstáculo Imagem 1

Obstáculo Imagem 1

Trajecto

Directo Im

agem (2ª ordem)

21

1

2

2

Este método não é aplicável às reflexões no solo ou em superfícies junto ao solo109.

A atenuação devido à Reflexão em superfícies que não o solo, com dimensões muito

superiores ao comprimento de onda em análise, é considerada independente das

condições meteorológicas (despreza-se a curvatura dos Raios Acústicos), sendo dada

por110:

( )��

��

�

+≤��

��

Φ><−=Φ≤≥=

+>=

7sese e8.0se1log10

seou 8.0se7se

,,,,,

,,ª

,,,,,,

DITAeqDTAeqfffref

ffAWfrefn

DITAeqDTAeqfAWfref

LLfA

fLALLLA

ααα

com:

( ) ��

�

�

+⋅

⋅=Φnrni

nrni

nin dddd

l

c2

min cos

2

θ

��

109 Vd. cap. 2.2.7 Efeito do solo, pág. 85. 110Vd. ISO 9613-2, de 1996, pág. 11.

� � ��

�

onde αf é o Coeficiente de Absorção Sonora do obstáculo que dá origem à reflexão, para

uma dada banda com Frequência Central f, lnmin a menor dimensão desse obstáculo, θni o

ângulo de incidência associado, dni a distância entre a Fonte Imagem n e o ponto de

Reflexão n, dnr a distância entre o ponto de Reflexão n e o ponto de Reflexão n+1 ou o

ponto Receptor, e c a Velocidade de Fase da onda sonora111.

2.2.5 Divergência Geométrica

As Fontes Pontuais Omnidireccionais, em Campo Livre, dão origem às denominadas

Ondas Esféricas Progressivas. Pode demonstrar-se que, nestes casos, a Intensidade

Sonora decresce com o aumentar da distância à fonte, devido ao facto da energia sonora

se ir distribuindo por uma área cada vez maior. Considerando a aproximação da

Acústica Geométrica, tem-se que os Raios Acústicos são perpendiculares, em cada

ponto, às superfícies de igual fase, pelo que, para ondas esféricas, ou cilíndricas, os

Raios Acústicos divergem, denominando-se, por isso, a associada atenuação com a

distância por Divergência Geométrica.

A atenuação devido à Divergência Geométrica é também considerada independente das

condições meteorológicas (despreza-se a curvatura dos Raios Acústicos, considerando-

se as distâncias lineares), sendo dada, para cada Trajecto Elementar e para cada banda

com Frequência Central f, por:

( ) 11log20 10, += dA fdiv

onde d é o comprimento do Trajecto Elementar em análise.

Sendo (xs, ys, zs) as coordenadas da Fonte Pontual (“real” ou imagem), tem-se, para um

Receptor com coordenadas (xr, yr, zr):

��

111 Para a gama de temperaturas normais pode considerar-se c = (331.3 + 0.6TºC,)(1 + 0.16H%) onde TºC é a temperatura do ar em graus celsius e H% a humidade relativa. Vd., e.g., “Pierce, Allan D. – Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 28-36”. Pode considerar-se um valor de 340 m/s, independentemente da temperatura e da humidade relativa, pois é diminuta a incerteza associada (vd. cap. 0 Atenuações Suplementares, pág. 150).

� � � � � � ��

�

( ) ( ) ( ) 11log20 22210, +�

��

�� −+−+−= srsrsrfdiv zzyyxxA

2.2.6 Absorção atmosférica

A atenuação devido à absorção atmosférica, depende da banda de frequência em análise

e da temperatura e humidade relativa do ar, pois está associada à conversão da energia

sonora em modos de vibração interna das moléculas de oxigénio e azoto, sendo

fortemente afectada pela presença de moléculas triatómicas, em especial do vapor de

água, sendo dada por:

1000,

dA fatm

ϑ=

onde ϑ é o Coeficiente de Absorção Atmosférica, em dB por quilómetro.

Os valores do Coeficiente de Absorção Atmosférica estão tabelados na NP 4361, de

1997. Apresentam-se, no Quadro 11, alguns valores do Coeficiente de Absorção

Atmosférica.

Quadro 11 – Valores do Coeficiente de Absorção Atmosférica Frequência Central [Hz] Temperatura

[ºC]

Humidade relativa

[%] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

10 70 0.12 0.41 1.04 1.93 3.66 9.66 32.8 117 20 70 0.09 0.34 1.13 2.80 4.98 9.02 22.9 76.6 30 70 0.07 0.26 0.96 3.14 7.41 12.7 23.1 59.3 15 20 0.27 0.65 1.22 2.70 8.17 28.2 88.8 202 15 50 0.14 0.48 1.22 2.24 4.16 10.8 36.2 129 15 80 0.09 0.34 1.07 2.40 4.15 8.31 23.7 82.8

Para que seja mais fácil a informatização do sistema poderá recorrer-se à seguinte

expressão, que para altas-frequências conduz, regra geral, a valores mais reduzidos que

os tabelados, o que nos coloca numa posição de segurança:

� � ��

�

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

�

�

�

+⋅+

+⋅⋅�

�

��

�+��

��

�⋅⋅⋅=−−−

−

NrNr

T

OrOr

TKK

Ff

F

e

Ff

F

eTTf

KK

,

2

,

3352

,

2

,

1.2239

25

º21

º112ºº

1068.001275.015.29315.293

1084.18690ϑ

onde f é a Frequência Central da banda em análise, TºK a temperatura do ar em graus

kelvin, OrF , a Frequência de Relaxação da molécula de oxigénio, dada por:

%

%%

4, 391.0

02.01004.424

HH

HF Or ++

⋅⋅⋅+=

e NrF , a Frequência de Relaxação da molécula de azoto, dada por:

��

��

�

��

��

�

⋅⋅+⋅��

��

�= ��

�

�

�

−��

��

�⋅−−−

115.293

17.4

%

21

º,

31

º

280915.293

KT

KNr eH

TF

sendo H% é a humidade relativa do ar.

Nestas circunstâncias, poderá considerar-se um valor médio global da temperatura e da

humidade relativa ou, com maior rigor, um valor médio para Condições Favoráveis e

um valor médio para Condições Desfavoráveis.

2.2.7 Efeito do solo

A atenuação devido ao Efeito do Solo é, sobretudo, o resultado da Interferência entre os

Raios Acústicos Directos e os Raios Acústicos Reflectidos no solo, a qual assume

especial relevância, mesmo para fontes independentes, devido à proximidade das fontes

ao solo, dependendo assim das características de absorção sonora do terreno e também

das condições atmosféricas, pois a curvatura dos Raios Acústicos torna mais importante

o solo próximo da fonte (Zona de Fonte), ou o solo próximo do Receptor (Zona de

Receptor), ou o solo entre os dois (Zona Intermédia). Devido ao fenómeno de

Interferências e às irregularidades do terreno a consideração do Efeito do Solo não é tão

� � � � � � ��

�

simples quanto a reflexão em outras superfícies, razão pela qual o método preconizado

pela ISO 9613-2, de 1996, é de carácter empírico112.

As propriedades de absorção sonora dos solos são essencialmente devidas à sua

porosidade: os solos compactos são geralmente maus absorventes e os solos porosos

bons absorventes. Na ausência de informação mais detalhada, podem considerar-se

apenas dois tipos de solos: um com coeficiente de absorção igual a zero,

correspondendo a um solo não absorvente, e um com valor 1, correspondendo a um solo

absorvente. No caso de se conhecer o exacto valor do Coeficiente de Absorção Sonora

do solo, entre 0 e 1, ele poderá e deverá ser considerado.

Uma vez que a ISO 9613-2, de 1996, foi desenvolvida apenas para solos planos, para

que o método possa ser genérico, é necessário introduzir a noção de Altura Equivalente

e Distância Equivalente. A Altura e a Distância Equivalente obtêm-se a partir do Plano

Médio113 do solo, entre a Fonte Pontual (“real” ou imagem) e o ponto Receptor. A

Altura Equivalente, z, de um dado ponto é assim a altura ortogonal em relação ao Plano

Médio e a Distância Equivalente, de, a distância verificada no Plano Médio (vd. Figura

18).

Caso o Trajecto Elementar intersecte o solo, as zonas acima deverão ser estudadas como

obstáculos à propagação sonora, no que concerne ao efeito de Reflexão e de Difracção,

pelo que as zonas de solo com interesse para a atenuação devido ao Efeito do Solo, são

aquelas que se encontram antes e das zonas acima do Trajecto Elementar (vd. cap. 2.2.8

Difracção).

��

112 Vd., e.g., “Embleton, Tony F. W. – Tutorial on Sound Propagation Outdoors. Journal Acoustics Society of America, Julho 1996. 100 (1), pág. 31 a 48”, para uma discussão mais alargada sobre o Efeito do Solo, e outros, na propagação sonora. 113 O Plano Médio pode ser obtido mediante o Método dos Mínimos Quadrados, considerando o plano vertical que intersecta o Trajecto Elementar em análise. Vd., e,g., “Vardeman, Stephen B. – Data Collection and Analysis. [s.l.]: Duxbury, 2001. ISBN 0-534-36957-X. pág. 651-674”.

� � ��

�

Figura 18 – Distância e Alturas Equivalentes e Plano Médio (perfil transversal) Receptor

Fonte

Plano Médio

de

d

hs

zs

hr zr

�

Segundo a norma referida, a Zona de Fonte corresponde ao segmento de largura 30zs e a

zona próxima do Receptor ao segmento de largura 30zr, ambos limitados pelo valor de

de, sendo o valor da zona intermédia obtido por exclusão de partes, conforme se ilustra

na Figura 19.

Figura 19 – Zona de Fonte, Zona Intermédia e Zona de Receptor (perfil transversal)

30zs

Zona de Fonte

30zr

Zona de Receptor

Zona Intermédia

Fonte Receptor

zs zr

de

Caso de ≤ 30(zs+zr), então deixa de existir Zona Intermédia mas mantêm-se a Zona de

Receptor e a Zona de Fonte, ainda que se sobreponham.

Dentro de cada zona, o respectivo Coeficiente de Absorção Sonora do solo, para uma

dada banda com Frequência Central f, vem dado pela média dos coeficientes existentes,

ponderada pela extensão de cada um dos solos, conforme se ilustra na Figura 20.

� � � � � � ��

�

Figura 20 – Ponderação do Coeficiente de Absorção sonora do terreno (planta) Estrada

(α1) Terreno Rochoso

(α2) Terreno Agrícola

(α3) Jardins

(α4)

Fonte Receptor

d1 d2 d3 d4 d5 d6

Zona de Fonte Zona Intermédia Zona de Receptor

No caso explicitado tem-se:

21

2211, dd

ddfs +

+=

ααα

43

4332, dd

ddfsr +

+= ααα

65

6453, dd

ddfr +

+=

ααα

efsolo d

dddddd 645343322211,

ααααααα +++++=

onde, para uma dada banda com Frequência Central f, αs,f é o Coeficiente de Absorção

Sonora da Zona de Fonte, αsr,f o Coeficiente de Absorção Sonora da Zona Intermédia,

αr,f o Coeficiente de Absorção Sonora da Zona de Receptor e αsolo,f o Coeficiente de

Absorção Sonora de toda a extensão do solo entre a Fonte Pontual (“real” ou imagem) e

o Receptor.

Verifica-se que caso a Fonte Pontual e o Receptor estejam muito próximos

[de ≤ 30(zs+zr)], os solos aparentam ter um menor Coeficiente de Absorção Sonora, pelo

� � ��

�

que, nesses casos, é necessário corrigir o Coeficiente de Absorção da Zona de Receptor

(só este e mais nenhum) da seguinte forma:

)(302211

,rs

nnfr zz

ddd+

+++=

αααα � se )(30 rse zzd +≤

2.2.7.1 Condições Homogéneas

Segundo o documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode

de Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-

3”, a atenuação devido às reflexões no solo, para Condições Homogéneas, vem dada

por:

��

�

�

�

��

�

�

��

�

�+−

��

�

�

��

�

�+−��

�

��

�−=

f

cVz

f

cVz

f

cVz

f

cVz

cdf

A fr

fr

fs

fs

efHsol ππππ

π2

)(2

)(16log10 ,1,12,1,12

2

10,,

se )1(3 ,,, fsolofHsolA α−−≥

e

)1(3 ,,, fsolofHsolA α−−= se )1(3 ,,, fsolofHsolA α−−<

onde αsolo é o Coeficiente de Absorção de toda a extensão do solo entre a fonte e o

Receptor, pois para Condições Homogéneas não é necessário distinguir a Zona de

Fonte, a Zona Intermédia e a Zona de Receptor, f a Frequência Central da banda em

análise, c a celeridade de propagação do som na atmosfera114, de a distância equivalente

(rever Figura 18) entre a fonte e o ponto Receptor, zs a Altura Equivalente da fonte, zr a

Altura Equivalente do ponto Receptor e V1 uma variável dada por:

��

114 Como já foi referido, a celeridade do som na atmosfera pode ser explicitada, para o domínio de temperaturas normais, por c = (331 + 0.6TºC )(1+0.16H%), onde TºC é a temperatura do ar em graus Celsius e H% a humidade relativa.

��

�

f

Vf

ef V

eVdV

f

,2

,2,1 1

31 ,2

+⋅+

=−

onde as mesmas variáveis continuam a ter o significado já explicitado e V2 vem dado

por:

1160000)(1300)(

)(0185.0

3.1,

75.06.2,

5.1

6.2,

5.2

,2 +⋅+⋅⋅

⋅=fsolofsolo

fsoloef ff

fdV

ααα

Se todos os terrenos forem maus absorventes, para uma dada banda com Frequência

Central f, tem-se αsolo,f=0 e pode escrever-se:

dB(A)3,, −=fHsolA

2.2.7.2 Condições Favoráveis

Em acordo com a ISO 9613-2, de 1996, tem-se, para cada Trajecto Elementar, que a

atenuação devido ao Efeito do Solo, para Condições Favoráveis, é dada por:

frfsrfsfFsol AAAA ,,,,, ++=

onde, para cada banda com Frequência Central f, As,f é a atenuação devido ao solo da

Zona de Fonte, Asr,f a atenuação devido ao solo da Zona Intermédia e Ar,f a atenuação

devido ao solo da Zona de Receptor, dadas respectivamente por:

fsfsfs xA ,,, 5,1 α+−=

fsre

rs

e

rsfsr d

zzd

zzA ,,

)(903

)(903 α��

�

��

� +−+

++−=

frfrfr xA ,,, 5,1 α+−=

� � ��

�

onde as mesmas variáveis continuam a ter o significado já explicitado, e as variáveis xs,f

e xr,f assumem os valores constantes do Quadro 12, em função da Frequência Central da

banda em análise115, onde a variável z deve assumir, respectivamente, os valores de zs ou

zr.

Quadro 12 – Expressões de x para cada banda de frequência Frequência Central [Hz] x [dB(A)]

125 ( )2622 )(108.2)(09.050)5(12.0 17.5135.1 e

edz

dz eeee

−×−−−−− −+��

��

�−+

250 ��

��

�−+

−− 50)(09.0 16.85.12

edz ee

500 ��

��

�−+

−− 50)(46.0 1145.12

edz ee

1000 ��

��

�−+

−− 50)(9.0 155.12

edz ee

2000 1.5 4000 1.5

De notar que se a fonte e o ponto Receptor estão próximos não faz sentido considerar a

atenuação devido ao solo da Zona Intermédia, pelo que:

0, =fsrA dB(A) se ( )rse zzd +≤ 30

Deve contudo considerar-se, neste caso, as duas atenuações, As e Ar, ainda que as duas

respectivas zonas se sobreponham.

��

115 Salienta-se que a ISO 9613-2, de 1996, explicita mais duas Frequências Centrais (63 Hz e 8000 Hz), que não são consideradas devido à necessidade de conciliação com o Espectro de emissão sonora. Vd. cap. 2.1.1 Espectro de emissão sonora, pág. 64.

��

�

2.2.8 Difracção

Outro efeito dos obstáculos na propagação sonora, para além do fenómeno de reflexão

já descrito, consiste na criação de uma Zona de Sombra, onde não “entra” nenhum Raio

Acústico Directo mas onde a Intensidade Sonora não é nula devido ao fenómeno

ondulatório denominado por Difracção116.

Um obstáculo só deve ser tido em conta, no que concerne ao efeito de difracção, se

verificar os seguintes três requisitos:

a sua densidade superficial é superior a 10 kg/m2;

é contínuo e não possui quaisquer frinchas ou buracos;

o seu menor comprimento, quando projectado no plano perpendicular à direcção

fonte Receptor (vd. Figura 21), é superior ao Comprimento de Onda (c.d.o.) em

análise.

��

116 Vd., e.g., “Maekawa, Z.; Lord, P. – Environmental and Arqhitectural Acoustics. Londres: E&FN SPON, [s.d.]. ISBN 0-419-15980-0. pág. 344-354”.

� � ��

�

Figura 21 – Dimensões projectadas

Dimensão realReceptor

Dimensão real

Fonte

Obstáculo

A aplicação da Dimensão Projectada para os Obstáculos Finos (espessura menor ou

igual ao c.d.o. em análise) não regulares faz-se mediante a consideração dos maiores

limites, enquanto para obstáculos não finos (espessura maior que o c.d.o. em análise),

faz-se mediante a sua decomposição em vários Obstáculos Finos, separados por uma

distância igual ao c.d.o. em análise.

Para efeitos de cálculo da atenuação devido à Difracção, o eixo dos x, em cada Trajecto

Elementar, será definido como tendo o sentido Fonte-Receptor, e o eixo dos y e dos z

como pertencentes ao plano perpendicular à direcção Fonte/Receptor, sendo a direcção

de um deles paralela à direcção média da maior dimensão projectada, dos Obstáculos

Finos considerados, e a origem dos eixos o ponto de intersecção do Trajecto Elementar

em análise com os Obstáculos, que corresponde à posição da Fonte Pontual, conforme

se ilustra na Figura 22. A Lateral Esquerda dos obstáculos é assim definida como o

ponto de coordenadas (xlE,ymax,0), a Lateral Direita como o ponto de coordenadas

��

�

(xlD,ymin,0), o Topo como o ponto de coordenadas (xt,0,zmax) e a Base como o ponto de

coordenadas (xb,0,zmin).

Figura 22 – Eixos para consideração da Difracção

y

Dimensões Projectadas

z

Plano perpendicular à direcção Fonte/Receptor

Obstáculo1

Obstáculo2

Apresentam-se, no Quadro 13, os c.d.o. pertinentes, considerando a velocidade do som

igual a 340 m/s, ou seja, os menores comprimentos dos Obstáculos Finos considerados

para o cálculo da Difracção e a sua maior espessura para que possam ser considerados

como finos.

Quadro 13 – Valores dos comprimentos de onda a analisar Frequência c.d.o.

125 Hz 2.72 m 250 Hz 1.36 m 500 Hz 68 cm

1000 Hz 34 cm 2000 Hz 17 cm 4000 Hz 8.5 cm

Na Acústica Geométrica o princípio geral do cálculo da atenuação devido à Difracção,

para cada Trajecto Elementar, baseia-se na comparação dos denominados Trajectos

Difractados com o Trajecto Elementar em análise.

� � ��

�

Para qualquer obstáculo poderão ser considerados, no máximo, oito Trajectos

Difractados, conforme ilustrado na Figura 23, que se reduzem a quatro para efeitos de

cálculo:

Trajecto Difractado na Lateral Esquerda do obstáculo: trajecto recto que

une a Fonte Pontual (“real” ou imagem), do Trajecto Elementar em análise,

à Lateral Esquerda do obstáculo e a Lateral Esquerda do obstáculo ao

Receptor. Para este trajecto a atenuação à propagação sonora é dada, para

um Difracção Simples (um só Obstáculo Fino), por117:

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,

10,

latEflatE

latElatEflatE

cf

A

cf

cf

A

e para uma Difracção Múltipla [vários Obstáculos Finos (reais ou virtuais)],

por:

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,

2

2

2

2

10,

latE

latE

latEflatE

latE

latE

latElatE

latE

latEflatE

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

Trajecto Difractado na Lateral Direita do obstáculo: trajecto recto que

une a Fonte Pontual (real ou imagem), do Trajecto Elementar em análise, à

Lateral Direita do obstáculo e a Lateral Direita do obstáculo ao Receptor.

��

117 Salienta-se que em algumas referências a atenuação devido à Difracção vem expressa em função do denominado Número de Fresnel:

cf

N∆= 2

Vd., e.g., “Kotzen, Benz; English, Colin – Environmental Noise Barriers: A Guide To Their Acoustic and Visual Design. New York: E&FN Spon, 1999. ISBN 0-419-23180-3. pág. 37”.

��

�

Para este trajecto a atenuação à propagação sonora é dada, para um

Difracção Simples (um só Obstáculo Fino), por:

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,

10,

latDflatD

latDlatDflatD

cf

A

cf

cf

A

e para uma Difracção Múltipla (vários Obstáculos Finos), por:

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,

2

2

2

2

10,

latD

latD

latDflatD

latD

latD

latDlatD

latD

latDflatD

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

Trajectos Difractados no Topo do obstáculo: trajectos rectos que unem,

respectivamente, a Fonte Pontual (real ou imagem), do Trajecto Elementar

em análise, ao Topo do obstáculo e o Topo do obstáculo ao Receptor, a

Fonte Imagem/Solo, ao Topo do obstáculo e o Topo do obstáculo ao

Receptor, e a Fonte Pontual (real ou imagem) ao Topo do obstáculo e o

Topo do obstáculo ao Receptor Imagem/Solo. Para estes trajectos a

atenuação à propagação sonora é dada por:

��

==>++=

0se00se

,,

,,,,,

fstrftop

fstrftrfstfstrftop

AA

AAAAA

Trajecto Difractado na Base do obstáculo118: trajectos rectos que unem,

respectivamente, a Fonte Pontual (“real” ou imagem), do Trajecto Elementar

em análise, à Base do obstáculo e a Base do obstáculo ao Receptor, a Fonte ��

118 De notar que, caso os obstáculos assentem no solo, deixam de existir os Trajectos Difractados na Base e anulam-se as respectivas atenuações. No programasinformático Mithra apenas são considerados obstáculos acentes no solo, mas nos programas informáticos SoundPLAN e Cadna A podem existir obstáculos suspensos.

� � ��

�

Imagem/Solo, à Base do obstáculo e a Base do Obstáculo ao Receptor, e a

Fonte Pontual (real ou imagem) à Base do obstáculo e a Base do obstáculo

ao Receptor Imagem/Solo. Para estes trajectos a atenuação à propagação

sonora é dada por:

��

==>++=

0se00se

,,

,,,,,

fsbrfbas

fsbrfbrfsbfsbrfbas

AA

AAAAA

Figura 23 – Trajectos Difractados

Terreno

Obstáculo

Receptor

Receptor Imagem/SoloFonte Imagem/Solo

Fonte

Trajecto Difracado na LateralTrajecto Difracado no Topo

Trajecto Difracado no Topo(Fonte Imagem/Solo) Trajecto Difracado no Topo

(Receptor Imagem/Solo)Trajecto Difracado na Base

Trajecto Difracado na Base(Fonte Imagem/Solo)

Trajecto Difracado na Base(Receptor Imagem/Solo)

Para cada Trajecto Elementar, Adif é dado por119:

��

��

==>−=

000

,,

,,

,,

fdiffdif

fdiffsol

fdiffdif

AseA

AseAAA

com: ��

119 O termo fsolA ,− surge nesta equação para eliminar o termo fsolA , da equação geral (vd. cap.

2.2.1 Trajectos Elementares, pág. 71), pois as atenuações devido ao Efeito do Solo, na presença de

Trajectos Difractados, já são considerados em fdifA , .

��

�

( ) ( ) ( ) ( )[ ]fbasftopflatDflatEfdif AAAAA ,,,,

, −⊕−⊕−⊕−−=

Nas expressões anteriores, ∆ é a Diferença de Percursos, entre cada Trajecto Difractado

e o respectivo Trajecto Recto, b a distância entre os respectivos limites dos obstáculos, f

a Frequência Central da banda em análise e c a Velocidade de Fase do som no ar120.

Para cada banda com Frequência Central f, Astr,f, que corresponde à atenuação associada

ao trajecto Fonte-Topo-Receptor, e Asbr,f, que corresponde à atenuação associada ao

trajecto Fonte-Base-Receptor, assumem, respectivamente, as seguintes expressões, para

uma Difracção Simples:

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,

10,

topfstr

toptopfstr

cf

A

cf

cf

A

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,

10,

basfsbr

basbasfsbr

cf

A

cf

cf

A

e as seguintes expressões, para uma Difracção Múltipla:

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,

2

2

2

2

10,

top

top

top

fstr

top

top

top

top

top

top

fstr

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

��

120 Como já foi referido, para a gama de temperaturas normais pode considerar-se c = (331.3 + 0.6TºC)(1 + 0.16H%).

� � ��

�

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,

2

2

2

2

10,

bas

bas

basfsbr

bas

bas

basbas

bas

basfsbr

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

onde as mesmas variáveis continuam a ter o significado já explicitado.

Para cada banda com Frequência Central f, Ast,f que corresponde à atenuação associada

ao Efeito do Solo no trajecto Fonte-Topo, Atr,f, que corresponde à atenuação associada

ao Efeito do Solo no trajecto Topo-Receptor, Asb,f, que corresponde à atenuação

associada ao Efeito do Solo no trajecto Fonte-Base, e Abr,f, que corresponde à atenuação

associada ao Efeito do Solo no trajecto Base-Receptor, assumem, respectivamente, as

seguintes expressões:

��

�

�

��

�

�

��

�

�−+−=

−−

202010,

,,',,

101101log20fstrftrsfstsol AAA

fstA

��

�

�

��

�

�

��

�

�−+−=

−−

202010,

,,',,

101101log20fstrfstrftrsol AAA

ftrA

��

�

�

��

�

�

��

�

�−+−=

−−

202010,

,,',,

101101log20fsbrfbrsfsbsol AAA

fsbA

��

�

�

��

�

�

��

�

�−+−=

−−

202010,

,',,,

101101log20fsbrfsbrfbrsol AAA

fbrA

onde as mesmas variáveis continuam a ter o significado já explicitado, Asol,st,f

corresponde à atenuação devida ao Efeito do Solo entre a Fonte Pontual e o Topo do

primeiro obstáculo, sendo calculada como explicitado no capítulo 2.2.7 Efeito do solo

(substituindo zr por zts e o Plano Médio pelo Plano Médio Fonte), Asol,tr corresponde à

atenuação devida ao Efeito do Solo entre o Topo do último obstáculo e o Receptor,

� � � � � � � ��

�

sendo calculada como explicitado no capítulo 2.2.7 Efeito do solo (substituindo zs por

ztr e o Plano Médio pelo Plano Médio Receptor), Asol,sb corresponde à atenuação devida

ao Efeito do Solo entre a Fonte Pontual e a Base do primeiro obstáculo, sendo calculada

como explicitado no capítulo 2.2.7 Efeito do solo, (substituindo zr por zbs e o Plano

Médio pelo Plano Médio Fonte), Asol,br corresponde à atenuação devido ao Efeito do

Solo entre a Base do último obstáculo e o Receptor, sendo calculada como explicitado

no capítulo 2.2.7 Efeito do solo (substituindo zs por zbr e o Plano Médio pelo Plano

Médio Receptor). Para cada banda com Frequência Central f, As’tr,f, que corresponde à

atenuação associada ao trajecto Fonte Imagem/Solo-Topo-Receptor, Astr’,f, que

corresponde à atenuação associada ao trajecto Fonte-Topo-Receptor Imagem/Solo,

As’br,f, que corresponde à atenuação associada ao trajecto Fonte Imagem/Solo-Base-

Receptor, e Asbr’,f, que corresponde à atenuação associada ao trajecto Fonte-Base-

Receptor Imagem/Solo, assumem, respectivamente, as seguintes expressões, para uma

Difracção Simples:

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,'

10,'

topFIftrs

topFItopFIftrs

cf

A

cf

cf

A

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,'

10,'

topRIfstr

topRItopRIfstr

cf

A

cf

cf

A

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,'

10,'

basFIfbrs

basFIbasFIfbrs

cf

A

cf

cf

A

��

��

�

−<∆=

−≥∆��

��

� ∆+=

240

se0

240

se40

3log10

,'

10,'

basRIfsbr

basRIbasRIfsbr

cf

A

cf

cf

A

e as seguintes expressões, para uma Difracção Múltipla:

� � ��

�

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,'

2

2

2

2

10,'

topFI

top

top

ftrs

topFI

top

top

topFI

top

top

ftrs

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,'

2

2

2

2

10,'

topRI

top

top

fstr

topRI

top

top

topRI

top

top

fstr

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,'

2

2

2

2

10,'

basFI

bas

basfbrs

basFI

bas

basbasFI

bas

basfbrs

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

� � � � � � � ��

�

��

�

��

�

�

−<∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

��

�

⋅+

��

��

�

⋅+

⋅+=

25

31

51

40se0

25

31

51

40se

531

51

403log10

2

2

,'

2

2

2

2

10,'

basRI

bas

basfsbr

basRI

bas

basbasRI

bas

basfsbr

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

onde as mesmas variáveis continuam a ter o significado já explicitado.

Apenas uma das seguintes variáveis, flatEA , , flatDA , , ftopA , , fbasA , , deverá ser limitada

pelo valor máximo de 25 dB, todas as restantes não têm limite máximo.

Apresenta-se, na Figura 24, as Alturas Equivalentes e os Planos Médios a considerar

para o factor da atenuação devida ao Efeito do Solo que influencia a Difracção, assim

como a forma de obtenção da Fonte Imagem/Solo e do Receptor Imagem/Solo,

considerando um plano vertical que contém o Trajecto Elementar em análise.

Figura 24 – Plano Médio Fonte, Plano Médio Receptor, Fonte Imagem/Solo e Receptor Imagem/Solo

Fonte

Receptor

zs

zts

zbs

ztr

zbr

Plano Médio Fonte

Plano Médio Receptor

zr

Fonte Imagem/Solo

Receptor Imagem/Solo

Relativamente à Diferença de Percursos, ela vai depender das condições

meteorológicas, pois a curvatura dos Raios Acústicos vai fazer com que o Trajecto

� � ��

�

Difractado passe mais acima ou mais abaixo (relativamente ao nível do mar e não aos

eixos considerados na Difracção).

2.2.8.1 Condições Homogéneas

Para Condições Homogéneas tem-se que a Diferença de Percursos ∆ é dada pela

diferença de percursos rectos entre o respectivo Trajecto Difractado e o Trajecto

Elementar em análise.

Sendo (xlE,ylE,0) as coordenadas da Lateral Esquerda de cada obstáculo, (xlD,ylD,0) as

coordenadas da Lateral Direita de cada obstáculo, (xt,0,zt) as coordenadas do Topo de

cada obstáculo, (xb,0,zb) as coordenadas da Base de cada obstáculo, (xa,0,0) as

coordenadas do ponto de intersecção do Trajecto Elementar com cada obstáculo,

(xa,s’r, 0, za,s’r) as coordenadas do ponto de intersecção do Trajecto Recto Fonte

Imagem/Solo-Receptor com cada obstáculo, (xa,sr’, 0, za,sr’) as coordenadas do ponto de

intersecção do Trajecto Recto Fonte-Receptor Imagem/Solo com cada obstáculo, (0,0,0)

as coordenadas da Fonte, (xs’,0,zs’) as coordenadas da Fonte Imagem/Solo, (xr,0,0) as

coordenadas do Receptor, e (xr’,0,zr’) as coordenadas do Receptor Imagem/Solo, tem-se,

para uma Difracção Simples e para cada Trajecto Elementar:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

<��

�� −−+++−=∆

≥��

�� −−++++=∆

0se

0se

2222

2222

lErlElElElElatE

lErlElElElElatE

ydxxyxy

ydxxyxy

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

>��

�� −−+++−=∆

≤��

�� −−++++=∆

0se

0se

2222

2222

lDrlDlDlDlDlatD

lDrlDlDlDlDlatD

ydxxyxy

ydxxyxy

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

<��

�� −−+++−=∆

≥��

�� −−++++=∆

0se

0se

2222

2222

trtttttop

trtttttop

zdxxzxz

zdxxzxz

� � � � � � � ��

�

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

<−��

�� −−++−+−−=∆

≥−��

�� −−++−+−+=∆

0se

0se

','222

'2

'

','222

'2

'

rsatrsrttststtopFI

rsatrsrttststtopFI

zzdxxzxxzz

zzdxxzxxzz

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

<−��

�� −−+−++−=∆

≥−��

�� −−+−+++=∆

0se

0se

','2

'2

'22

','2

'2

'22

sratsrrtrttttopRI

sratsrrtrttttopRI

zzdxxzzxz

zzdxxzzxz

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

>��

�� −−+++−=∆

≤��

�� −−++++=∆

0se

0se

2222

2222

brbbbbbas

brbbbbbas

zdxxzxz

zdxxzxz

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

>−��

�� −−++−+−−=∆

≤−��

�� −−++−+−+=∆

0se

0se

','222

'2

'

','222

'2

'

rsabrsrbbsbsbbasFI

rsabrsrbbsbsbbasFI

zzdxxzxxzz

zzdxxzxxzz

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )��

��

�

>−��

�� −−+−++−=∆

≤−��

�� −−+−+++=∆

0se

0se

','2

'2

'22

','2

'2

'22

srabsrrbrbbbbasRI

srabsrrbrbbbbasRI

zzdxxzzxz

zzdxxzzxz

Para uma Difracção Múltipla, se existirem obstáculos que verifiquem, no respectivo

Trajecto Difractado, as seguintes condições:

0≥lEy

0≤lDy

0≥tz

0', ≥− rsat zz

0', ≥− srat zz

0≤bz

0', ≤− rsab zz

0', ≤− srab zz

� � ��

�

então os restantes obstáculos, que não verificam essas condições, serão desprezados, nos

respectivos Trajectos Difractados, conforme se ilustra na Figura 25, para o caso dum

Trajecto Recto Fonte-Topo-Receptor e do associado Trajecto Recto

Fonte Imagem/Solo-Topo-Receptor.

Figura 25 – Obstáculos desprezáveis (Difracção Múltipla)

a2a1

a3 a4a5Fonte Receptor

Obstáculo 1 Obstáculo 2 Obstáculo 3(desprezável)

Obstáculo 4

t 1

t 2

t 5

t 3 t 4

as’r,2

as’r,1

as’r,3

as’r,4as’r,5

Fonte Receptor

Obstáculo 1

Obstáculo 2

Obstáculo 3 Obstáculo 4

t 1

t 2

t 5

t 3 t 4

Fonte Imagem/Solo

A Diferença de Percursos, caso se verifiquem as condições enunciadas, assume as

seguintes expressões.

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+++=∆

−− dxxyxxyy

xxyyxy

rnlEnlEnlEnlEnlEnlE

lElElElElElE

latE2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+++=∆

−− dxxyxxyy

xxyyxy

rnlDnlDnlDnlDnlDnlD

lDlDlDlDlDlD

latD2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

� � � � � � � ��

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+++=∆

−− dxxzxxzz

xxzzxz

rntntntntntnt

tttttt

top2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+−+−+=∆

−− rsrntntntntntnt

ttttstst

topFI

dxxzxxzz

xxzzxxzz

'2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

2'1,

2'1,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−+−+−+−+

+−+−+++=∆

−− '2

',2

',2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

srrntrntntntntnt

tttttt

topRI

dxxzzxxzz

xxzzxz

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+++=∆

−− dxxzxxzz

xxzzxz

rnbnbnbnbnbnb

bbbbbb

bas2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+−+−+=∆

−− rsrnbnbnbnbnbnb

bbbbsbsb

basFI

dxxzxxzz

xxzzxxzz

'2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

2'1,

2'1,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−+−+−+−+

+−+−+++=∆

−− '2

',2

',2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

srrnbrnbnbnbnbnb

bbbbbb

basRI

dxxzzxxzz

xxzzxz

�

�

Caso todos os obstáculos verifiquem, para cada Trajecto Difractado, as seguintes

condições:

0<lEy

0>lDy

0<tz

0', <− rsat zz

0', <− srat zz

0>bz

0', >− rsab zz

� � ��

�

0', >− srab zz

então a Diferença de Percursos assume as seguintes expressões:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−++−=∆

−− dxxyxxyy

xxyyxy

rnlEnlEnlEnlEnlEnlE

lElElElElElE

latE2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−++−=∆

−− dxxyxxyy

xxyyxy

rnlDnlDnlDnlDnlDnlD

lDlDlDlDlDlD

latD2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−++−=∆

−− dxxzxxzz

xxzzxz

rntntntntntnt

tttttt

top2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+−+−−=∆

−− rsrntntntntntnt

ttttstst

topFI

dxxzxxzz

xxzzxxzz

'2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

2'1,

2'1,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−+−+−+−+

+−+−++−=∆

−− '2

',2

',2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

srrntrntntntntnt

tttttt

topRI

dxxzzxxzz

xxzzxz

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−++−=∆

−− dxxzxxzz

xxzzxz

rnbnbnbnbnbnb

bbbbbb

bas2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−++−+−+

+−+−+−+−−=∆

−− rsrnbnbnbnbnbnb

bbbbsbsb

basFI

dxxzxxzz

xxzzxxzz

'2

,2

,2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

2'1,

2'1,

�

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

�

�

��

�

�

−−+−+−+−+

+−+−++−=∆

−− '2

',2

',2

1,,2

1,,

21,2,

21,2,

21,

21,

srrnbrnbnbnbnbnb

bbbbbb

basRI

dxxzzxxzz

xxzzxz

�

�

Para qualquer dos casos tem-se que:

rxd =

2'

2'' )()( ssrrs zxxd +−=

� � � � � � � ��

�

2'

2'' )()( rrsr zxd +=

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nlEnlEnlEnlElElElElElatE xxyyxxyyb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nlEnlEnlEnlElDlElDlDlatD xxyyxxyyb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= ntntntnttttttop xxzzxxzzb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nbnbnbnbbbbbbas xxzzxxzzb �

2.2.8.2 Condições Favoráveis

Para Condições Favoráveis a curvatura dos Raios Acústicos é considerada mediante a

introdução, em cada ponto do Trajecto Recto em consideração, de um deslocamento

vertical ∆h, perpendicular ao nível do mar, conforme ilustrado na Figura 26.

Figura 26 – Deslocamento Vertical para Condições Favoráveis

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

11.11.21.31.41.51.61.71.81.9

22.12.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Distâncias [m]

�� h

[m]

Trajecto Rector com 100 m Trajecto Recto com 130 m

∆∆ ∆∆��

��

� � ��

�

Considerando um novo sistema de eixos em que Ox e Oy são paralelos ao nível do mar,

e Oz perpendicular, e considerando que a Fonte Pontual continua a ter as coordenadas

(0,0,0), que a Fonte Imagem/Solo passa a ter as coordenadas (xs’m, ys’m, zs’m), o Receptor

as coordenadas (xrm, yrm, zrm) e o Receptor Imagem/Solo as coordenadas (xr’m, yr’m, zr’m),

tem-se que ∆h assume os seguintes valores, para cada ponto do Trajecto Recto em

análise com coordenadas xm, ym e zm,:

Trajecto Fonte-Receptor:

m125se16

>⋅⋅

=∆ ddHH

h rmsm

m125se2000

≤⋅

=∆ dHH

h rmsm

Trajecto Fonte Imagem/Solo-Receptor:

m125se16 '

'' >⋅⋅

=∆ ddHH

hrs

rmsms

m125se2000

'' ≤⋅

=∆ dHH

h rmsms

Trajecto Fonte-Receptor Imagem/Solo:

m125se16 '

'' >⋅⋅

=∆ ddHH

hsr

mrmsr

m125se2000

'' ≤⋅

=∆ dHH

h mrmsr

onde d é o comprimento do Trajecto Recto em análise e:

222 )()()( mmmsm zyxH ++=

222 )()()( rmmrmmrmmrm zzyyxxH −+−+−=

22'

2'' )()()( mmsmmsmms zyyxxH +−+−=

222' )()()( rmmrmmrmmrms zzyyxxH −+−+−=

� � � � � � � ��

�

222' )()()( mmmmsr zyxH ++=

2'

2'

2'' )()()( mrmmrmmrmmr zzyyxxH −+−+−

Desta forma tem-se, para os eixos de coordenadas associados ao Trajecto Elementar em

análise, um ∆hx, um ∆hy e um ∆hz, interessando, para efeitos de cálculo, só os valores de

∆hx e ∆hy. Como se trata de uma transformação de coordenadas envolvendo apenas

rotação, resulta121:

hxz

hr

rmx ∆=∆

hyz

hl

lmy ∆=∆

hzz

ht

tmz ∆=∆

Nestas circunstâncias, considerando que (xa’, ya’, za’) são as coordenadas dos novos

pontos que se obtêm adicionando (∆hx, ∆hy, ∆hz) aos pontos de coordenadas (xa,0,0),

que (xa’,s’r, ya’,s’r, za’,s’r) são as coordenadas dos novos pontos que se obtêm adicionando

(∆hx, ∆hy, ∆hz) aos pontos de coordenadas (xa,s’r, 0, za,s’r), e que (xa’,sr’, ya’,sr’, za’,sr’) são as

coordenadas dos novos pontos que se obtêm adicionando (∆hx, ∆hy, ∆hz) aos pontos de

coordenadas (xa,sr’, 0, za,sr’), resulta, para uma Difracção Simples e para cada Trajecto

Elementar:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )�

��

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0se

0se

2222

22'

22'

22'

22'

2222

lE

rlElElElE

rlEalEa

latE

lE

rlEalEa

rlElElElE

latE

yxxyxy

xxyxy

yxxyxy

xxyxy

��

121 Vd., e.g., “Spiegel, Murray R. – Manual de Fórmulas, Métodos e Tabelas de Matemática. 2ª ed. [s.l.]: Makcron Books do Brasil, 1992. pág. 78”.

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )�

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��

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−+−+−

+−+++=∆

0se

0se

2222

22'

22'

22'

22'

2222

lD

rlDlDlDlD

rlDalDa

latD

lD

rlDalDa

rlDlDlDlD

latD

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xxyxy

yxxyxy

xxyxy

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )�

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−−+−+−

+−++++=∆

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−+−+−

−+++=∆

0se

0se

2222

22'

22'

22'

22'

2222

t

rtttt

rtata

top

t

rtata

rtttt

top

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xxzxz

zxxzxz

xxzxz

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−+−−+−−

+−++−+−=∆

0se

0se

222'

2'

22','

2'

2'','

22','

2'

2'','

222'

2'

t

rttstst

rtrsastsrsa

topFI

t

rtrsastsrsa

rttstst

topFI

zxxzxxzz

xxzxxzz

zxxzxxzz

xxzxxzz

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−+−−+−

+−+−++=∆

0se

0se

2'

2'

22

2'

2'','

22','

2'

2'','

22','

2'

2'

22

t

rtrttt

rtrrsatsra

topRI

t

rtrsratsra

rtrttt

topRI

zxxzzxz

xxzzxz

zxxzzxz

xxzzxz

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−−+−+−

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−+−+−

+−+++=∆

0se

0se

2222

22'

22'

22'

22'

2222

b

rbbbb

rbaba

bas

b

rbaba

rbbbb

bas

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xxzxz

zxxzxz

xxzxz

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−−+−−+−−

+−++−+−=∆

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−+−−+−−

+−++−+−=∆

0se

0se

'222

'2

'

22'

2'

2''

22'

2'

2''

222'

2'

b

rsrbbsbsb

rbasbsa

basFI

b

rbasbsa

rbbsbsb

basFI

zdxxzxxzz

xxzxxzz

zxxzxxzz

xxzxxzz

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )�

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��

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−−+−−+−

+−+−++=∆

≤��

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��

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−+−−+−

−−+−++=∆

0se

0se

'2

'2

'22

2'

2''

22'

2'

2''

22'

2'

2'

22

b

srrbrbbb

rbraba

basRI

b

rbraba

rbrbbb

basRI

zdxxzzxz

xxzzxz

zxxzzxz

xxzzxz

Para uma Difracção Múltipla, se existirem obstáculos que verifiquem, no respectivo

Trajecto Difractado, as seguintes condições:

0'≥− alE yy

0'≤− alD yy

0'≥− at zz

0',' ≥− rsat zz

0',' ≥− srat zz

0'≤− ab zz

0',' ≤− rsab zz

0',' ≤− srab zz

então os restantes obstáculos, que não verificam essas condições, serão desprezados, nos

respectivos Trajectos Difractados, conforme se ilustra na Figura 27, para o caso de um

Trajecto Recto Fonte-Topo-Receptor e do associado Trajecto Recto

Fonte Imagem/Solo-Topo-Receptor.

� � ��

�

Figura 27 – Obstáculos desprezáveis (Difracção Múltipla)

a2a1

a3 a4a5Fonte Receptor

Obstáculo 1 Obstáculo 2(desprezável)

Obstáculo 3(desprezável)

Obstáculo 4

t1 t5

t 3 t 4

∆h5∆h1∆h2

∆h3 ∆h4t 2

as’r,2

as’r,1

as’r,3

as’r,4

as’r,5

Fonte Receptor

Obstáculo 1

Obstáculo 2Obstáculo 3

(parcialmentedesprezável)

Obstáculo 4

t 1 t 5

t 3

t 4 ∆h5

∆h1

∆h2

∆h3

∆h4

t 2

Fonte Imagem/Solo

A Diferença de Percursos, caso se verifiquem as condições enunciadas, assume as

seguintes expressões:

� � � � � � � ��

�

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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��

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−++−+−+

+−+−++−

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2,

2,'

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21,

21,'

2,

2,

21,,

21,,

21,2,

21,2,

21,

21,

rnlEnanlEnlEnana

lElEaalEa

rnlEnlEnlEnlEnlEnlE

lElElElElElE

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xxyxxyy

xxyyxy

xxyxxyy

xxyyxy

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+−+−++−

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21,'2,'

21,

21,'

2,

2,

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21,,

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21,2,

21,

21,

rnlDnanlDnlDnana

lDlDaalDa

rnlDnlDnlDnlDnlDnlD

lDlDlDlDlDlD

latD

xxyxxyy

xxyyxy

xxyxxyy

xxyyxy

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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21,

21,'

2,

2,

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21,,

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21,

21,

rntnantntnana

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top

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xxzxxzz

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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2'1,','

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21,,

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2'1,

rntnrsantntnrsanrsa

ttrsarsastsrsa

rntntntntntnt

ttttstst

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xxzxxzz

xxzzxxzz

xxzxxzz

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21,','

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2',

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21,,

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21,

21,

rntrnsrantntnsransra

ttsrasratsra

rntrntntntntnt

tttttt

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xxzzxxzz

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−−

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21,2,'

21,

21,'

2,

2,

21,,

21,,

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21,2,

21,

21,

rnbnanbnbnbna

bbbaba

rnbnbnbnbnbnb

bbbbbb

bas

xxzxxzz

xxzzxz

xxzxxzz

xxzzxz

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�

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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−++−+−+

+−+−+−+−

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−++−+−+

+−+−+−+−

=∆

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2,

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21,','2,','

2'1,

2'1,','

2,

2,

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21,,

21,2,

21,2,

2'1,

2'1,

rnbnrsanbnbnrsanrsa

bbrsarsasbsrsa

rnbnbnbnbnbnb

bbbbsbsb

basFI

xxzxxzz

xxzzxxzz

xxzxxzz

xxzzxxzz

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�

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

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��

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−+−+−+−+

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��

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−+−+−+−+

+−+−++

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2',','

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21,','2,','

21,

21,','

2',

2',

21,,

21,,

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21,2,

21,

21,

rnbrnsranbnbnbnsra

bbsrasrabsra

rnbrnbnbnbnbnb

bbbbbb

basRI

xxzzxxzz

xxzzxz

xxzzxxzz

xxzzxz

�

�

�

�

Caso todos os obstáculos verifiquem, para cada Trajecto Difractado, as seguintes

condições:

0'<− alE yy

0'>− alD yy

0'<− at zz

0',' <− rsat zz

0',' <− srat zz

0'>− ab zz

0',' >− rsab zz

0',' >− srab zz

� � � � � � � ��

�

então a Diferença de Percursos assume as seguintes expressões:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

��

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��

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��

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+−+−++−

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21,'

2,

2,

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21,,

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21,2,

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21,

rnlEnanlEnlEnana

lElEaalEa

rnlEnlEnlEnlEnlEnlE

lElElElElElE

latE

xxyxxyy

xxyyxy

xxyxxyy

xxyyxy

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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+−+−++−

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−=∆

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21,'2,'

21,

21,'

2,

2,

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21,,

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21,2,

21,

21,

rnlDnanlDnlDnana

lDlDaalDa

rnlDnlDnlDnlDnlDnlD

lDlDlDlDlDlD

latD

xxyxxyy

xxyyxy

xxyxxyy

xxyyxy

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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−++−+−+

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−++−+−+

+−+−++

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21,'2,'

21,

21,'

2,

2,

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21,,

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rntnantntnana

ttaata

rntntntntntnt

tttttt

top

xxzxxzz

xxzzxz

xxzxxzz

xxzzxz

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2,

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21,,

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21,2,

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rntnrsantntnrsanrsa

ttrsarsastsrsa

rntntntntntnt

ttttstst

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xxzxxzz

xxzzxxzz

xxzxxzz

xxzzxxzz

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−=∆

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21,',',','

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21,','2,','

21,

21,','

2',

2',

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21,,

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21,2,

21,

21,

rntrnsrantntnsransra

ttsrasratsra

rntrntntntntnt

tttttt

topRI

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xxzzxxzz

xxzzxz

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+−+−++

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+−+−++

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21,'

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rnbnanbnbnbna

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rnbnbnbnbnbnb

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bas

xxzxxzz

xxzzxz

xxzxxzz

xxzzxz

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+−+−+−+−

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+−+−+−+−

−=∆

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2'1,

2'1,','

2,

2,

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21,,

21,2,

21,2,

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2'1,

rnbnrsanbnbnrsanrsa

bbrsarsasbsrsa

rnbnbnbnbnbnb

bbbbsbsb

basFI

xxzxxzz

xxzzxxzz

xxzxxzz

xxzzxxzz

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( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) �

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−=∆

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21,

21,','

2',

2',

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21,,

21,2,

21,2,

21,

21,

rnbrnsranbnbnbnsra

bbsrasrabsra

rnbrnbnbnbnbnb

bbbbbb

basRI

xxzzxxzz

xxzzxz

xxzzxxzz

xxzzxz

�

�

�

�

Para qualquer dos casos tem-se que:

rxd =

2'

2'' )()( ssrrs zxxd +−=

2'

2'' )()( rrsr zxd +=

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nlEnlEnlEnlElElElElElatE xxyyxxyyb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nlEnlEnlEnlElDlElDlDlatD xxyyxxyyb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= ntntntnttttttop xxzzxxzzb �

( ) ( ) ( ) ( )21,,

21,,

21,2,

21,2, −− −+−++−+−= nbnbnbnbbbbbbas xxzzxxzzb �

� � � � � � � ��

�

2.2.9 Outros Efeitos

Na maioria dos casos a consideração das atenuações explicitadas, nos capítulos

precedentes, é suficiente para o efectuar de uma modelação rigorosa. Poderão existir,

contudo, casos específicos em que é conveniente introduzir uma atenuação suplementar,

nomeadamente a existência de arborização entre a fonte e o ponto Receptor.

Nestes casos recomenda-se a consulta de bibliografia específica, nomeadamente o

Anexo A da ISO 9613-2, de 1996, pois tal tema não será desenvolvido na presente

dissertação.

�

�

� � �� # � ��

�

3

Aproximações consideradas

Tendo em conta que em certos casos é preferível e útil simplificar as prospectivas dos

níveis sonoros – senão imperativo, devido à ausência de informação detalhada –,

considerou o autor definir dois tipos de aproximação, denominados por:

Vias Rectas de Extensão Infinita (V.R.I.);

Vias Curvas de Extensão Finita (V.C.F.).

A V.R.I. é uma aproximação de primeira instância, no que concerne à caracterização da

Via de Trânsito e da propagação sonora, enquanto a V.C.F. é uma aproximação mais

rigorosa, que permite modelar qualquer tipo de via e qualquer propagação.

Em acordo com a norma francesa NF S 31-132, de 1997, pode considerar-se a V.R.I.

como pertencente à classe 1 dos modelos de previsão, estando vocacionada para os

denominados Estudos de Impacte Ambiental em fase de estudo prévio. Relativamente à

V.C.F., pode considerar-se de classe 3, estando vocacionada para os denominados

Estudos de Impacte Ambiental em fase de projecto de execução.

3.1 Avaliação do Impacte Ambiental

Para qualquer uma das aproximações a avaliação do impacte é efectuada em acordo

com o explicitado no capítulo 1 Avaliação do Impacte Ambiental na componente

acústica, conforme se resume no organograma da Figura 28, assumindo que de alguma

forma o utilizador sabe quais são os valores de LAeq(Fun.) e de LAeq(Ref.), para cada

Receptor e para cada Período, e quais os dados de base necessários, tanto para a

aproximação V.R.I. como para a aproximação V.C.F., para que se possa prospectivar os

valores de LAeq(Par.), para cada Receptor e para cada período.

� � � � � � � ��

�

Figura 28 – Organograma da avaliação do Impacte Ambiental

Estudo

Ano n Solução n Lanço n Via n Receptor n

V.R.I. V.C.F. Outra Zona Zona Sensível Zona Mista

Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno

LAeq(Par.)

LAeq(Fun.)

LAeq(Ref.)

Limite Legais/Outros LAeq(Res.)

Medida n Impacte n

Análise Comparativa

Outro Período

� � �� # � ��

�

3.2 Prospectiva dos níveis sonoros

3.2.1 Vias Rectas de Extensão Infinita

Considerando um veículo a motor como uma Fonte Pontual omnidireccional, de Nível

de Potência Sonora, Ponderado A, LAW, a viajar com uma velocidade v, numa via recta

de extensão infinita, tem-se que o LAeq,T(Par.), a uma dada distância d da via vem

majorado por122:

( ) ( ) ( )dvTLL AWTAeq 101010, log10log10log106)Par.( −−−−≤

Desta forma se medirmos o LAeq,T(Par.)123 a uma dada distância de referência dref

[LAeq,T,0(Par.)] tem-se que o LAeq,T(Par.) a uma dada distância d, para as mesmas

características de emissão e propagação, vem dado por:

��

�

�

��

�

�−=

refrefTAeqTAeq d

dLL 10,,, log10)Par.()Par.(

Tal expressão é característica da fonte sonora ideal designada por Fonte Linear, que

apresenta a seguinte equação de propagação:

( ) AdQLL mAWTAeq −−−+= 10/, log108)Par.( θ

onde LAW/m é o Nível de Potência Sonora por Unidade de Comprimento, Qθ o Factor de

Directividade e A as Atenuações Suplementares.

Desta forma tem-se que uma via recta de extensão infinita pode ser modelada por uma

Fonte Linear, cujo Nível de Potência Sonora por Unidade de Comprimento é dado por:

( ) refrefrefrefTAeqTmAW AdQLL ++−+= 10,,,/ log108)Par.( θ

��

122 Vd., e.g., “Centro de Estudios de Ordenacion del Territorio y Medio Ambiente – Ruido de Trafico Urbano e Interurbano. Madrid: ed. A., 1983. ISBN 84-7433-253-2. pág. 87-97”. 123 Quando se pretende caracterizar uma determinada fonte, mediante medições in situ, é necessário que a diferença entre o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, do ruído ambiente que integra o ruído da fonte em análise e o ruído ambiente que não integra o ruído da fonte, seja superior a 10 dB, para que a influência deste último possa ser negligenciada.

� � � � � � � ��

�

Salienta-se que os LAeq,1h,ref )Par.( , apresentados na Figura 4 e na Figura 5, foram obtidos

em Campo Livre, sobre um solo que se pode considerar como reflector, pelo que, neste

caso, Qrefθ = 3 e Aref=0, ou seja:

( )��

��

�++=

=+++��

��

�+=

TL

TLL

refAeq

refAeqTmAW

3600log1020)Par.(

1030log1053600

log10)Par.(

10,1,

221010,1,,/

h

h

Se numa via recta de extensão infinita circularem, no período T, n veículos de um

mesmo tipo e V diferentes tipos de veículos, todos com igual Centro Acústico, tem-se

que a via pode ser modelada por uma Fonte Linear com o seguinte Nível de Potência

Sonora por Unidade de Comprimento:

( )

( )8

log10log10)Par.(

log10log10)Par.(

01010,,

101

11011011,,

,/

01

01

+

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

�

�+��

��

�++−⊕

⊕��

�

�+��

��

�++−=

refVV

VrefVVrefrefVTAeq

refrefrefrefTAeq

TmAW

AT

TndQL

AT

TndQL

L

θ

θ

�

�

Sabendo qual a altura do Centro Acústico, hs, e qual o LAW/m,T, de cada uma das p vias

de um ou vários traçados124, tem-se que o LAeq,T )Par.( , para uma dada distância

horizontal dh e vertical dv às vias, vem dado por:

( )

( )8

log10

log10)Par.(

2210,,/

112

1121101,,/

, −

��

��

�

��

��

�

��

�� −+�

��

�� −+−⊕

⊕��

�� −+�

��

�� −+−

=

ppspvphppTmAW

svhTmAW

TAeq

AQhddL

AQhddLL

θ

θ

�

�

Na aproximação V.R.I. apenas se vão considerar Condições Homogéneas de

propagação e a atenuação devido à Difracção em Obstáculos Finos (espessura menor

que o c.d.o. em análise) muito longos e acentes no solo125. Nestas circunstâncias, alguns

��

124 Para uma prospectiva de primeira instância o número de vias modeladas, p, pode reduzir-se ao número de Vias Públicas existentes, enquanto que para uma modelação mais rigorosa deve corresponder ao número de Vias de Trânsito. 125 Vd. apêndice 0Obstáculos muito longos acentes no solo, pág. 199.

� � �� # � ��

�

autores126 consideram que a atenuação produzida pelos Obstáculos Finos muito longos

acentes no solo (semi-infinitos), na presença de uma linha recta de Fontes Pontuais

(Fonte Linear), é menor do que a atenuação na presença de uma Fonte Pontual, em

cerca de 5 dB. Contudo, a comparação dos resultados obtidos mediante essa

consideração com os resultados obtidos mediante programas informáticos

disponíveis127, levou a que se aumentasse a diferença para 11 dB, a qual pretende,

assim, contemplar a real atenuação dos obstáculos muito longos não infinitos.

Desta forma o Adif,f explicitado no capítulo 2.2.8 Difracção, reduz-se agora à Difracção

no Topo, sem consideração dos efeitos meteorológicos ou do solo, sendo dado, para

uma Difracção Simples, por:

��

�

��

�

�

>−��

��

� ∆+=

−<∆=

−≥∆−��

��

� ∆+=

141140

3log10se14

240

se0

240

se1140

3log10

10,

,

10,

topfdif

topfdif

toptopfdif

cf

A

cf

A

cf

cf

A

e para uma Difracção Múltipla por:

��

126 Vd., e.g., “Maekawa, Z.; Lord, P. – Environmental and Arqhitectural Acoustics. Londres: E&FN SPON, [s.d.]. ISBN 0-419-15980-0. Pág. 184”. 127 Vd. cap. 5.2 Validação, pág. 185.

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��

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��

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>−

��

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��

�

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∆⋅

��

�

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⋅+

��

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��

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�

⋅+

⋅+=

−<∆⋅

��

�

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��

�

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⋅+

��

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��

�

�

⋅+

=

−≥∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

−

��

�

�

��

�

�

∆⋅

��

�

�

��

�

�

⋅+

��

�

�

��

�

�

⋅+

⋅+=

14115

31

51

403log10se14

25

31

51

40se0

25

31

51

40se11

531

51

403log10

2

2

10,

2

2

,

2

2

2

2

10,

top

top

top

fdif

top

top

top

fdif

top

top

top

top

top

top

fdif

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

A

bfc

bfc

cf

bfc

bfc

cf

A

onde f é a Frequência Central da banda em análise, ∆top a Diferença de Percursos, entre

o Trajecto Difractado no Topo e o Trajecto Recto, e btop a distância entre o Topo dos

obstáculos.

Desta forma pode escrever-se, para cada banda com Frequência Central f, a seguinte

expressão geral para o valor de LAeq,T,f(Par.):

( )

( )f

fpdifpspvphppTmAW

fdifsvhTmAW

fTAeq RAQhddL

AQhddLL +−

��

��

�

��

��

�

��

�� −+�

��

�� −+−⊕

⊕��

�� −+�

��

�� −+−

= 8log10

log10)Par.(

,22

10,,/

1,12

1121101,,/

,,

θ

θ

�

�

O valor de Banda Larga, de b bandas de frequência, será obtido mediante a seguinte

expressão:

)Par.()Par.()Par.()Par.( ,,2,,1,,, fbTAeqfTAeqfTAeqTAeq LLLL ⊕⊕⊕= �

Cada Qθ poderá ser utilizado para introdução de uma atenuação adicional, positiva ou

negativa, para cada via, nomeadamente se a via e o terreno possuírem características de

� � �� # � ��

�

bons reflectores sonoros (Qθ = +3), ou de bons absorventes sonoros (Qθ = -3), ou outra

atenuação qualquer que se julgue pertinente128.

Desta forma está encontrada uma expressão geral para a obtenção do Nível Sonoro

Contínuo Equivalente, Ponderado A, do Ruído Particular, a uma dada distância de uma

dada Via de Trânsito para a aproximação V.R.I..

Apresenta-se, na Figura 29, o organograma da aproximação V.R.I..

��

128 Salienta-se que a utilização desta atenuação para efectuar correcções ao modelo pressupõe um bom conhecimento dos fenómenos sonoros, por parte do utilizador, para que não tenha um efeito perverso.

� � � � � � � ��

�

Figura 29 – Organograma da aproximação V.R.I.

LAeq(Ref.)

Estudo

Solução n

Lanço n

Via n Receptor n

Outra Zona

Zona Sensível

Zona Mista


LAeq(Par.)

LAeq(Fun.)

Limites Legais/Outros LAeq(Res.)

Medida n Impacte n


Outro Período

Ano n

Obstáculo n

N.º de Ligeiros

Perfil Longitudinal Fluxo de Tráfego Coordenadas

Directividade/Outro

N.º de Pesados N.º de Outros

Velocidade

LAW/m – Rf

Correcção Espectral

�� $ � � ��

�

3.2.2 Vias Curvas de Extensão Finita

Uma via de trânsito pode ser modelada por um número de fontes pontuais igual ao

número de veículos que circulam na via, a viajar com velocidades iguais às dos

respectivos veículos e com um Nível de Potência Sonora, Ponderado A, LAW, função da

velocidade, do tipo de veículo, do perfil longitudinal e do fluxo de tráfego.

Como nos interessa, numa perspectiva de avaliação de impacte ambiental, uma

integração dos níveis sonoros ao longo do tempo, ou seja, o Nível Sonoro Contínuo

Equivalente, ponderado A, do Ruído Particular, LAeq,T )Par.( , num determinado

Receptor, a modelação dinâmica explicitada no parágrafo anterior pode ser substituída,

sem perda de rigor, por uma modelação estática, em que cada Via de Trânsito129 é

dividida em vários segmentos elementares s, de comprimento ls, que se comportam

como uma fonte sonora pontual estática com um determinado LAW, função da

velocidade, do tipo de veículo, do perfil longitudinal, do fluxo de tráfego e do

comprimento ls do segmento.

Considerando o LAW/m explicitado no cap. 3.2.1 Vias Rectas de Extensão Infinita,

pág.122, ou seja:

( )

( )8

log10log10)Par.(

log10log10)Par.(

01010,,

101

11011011,,

,/

01

01

+

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

�

�+��

��

�++−⊕

⊕��

�

�+��

��

�++−=

refVV

VrefVVrefrefVTAeq

refrefrefrefTAeq

TmAW

AT

TndQL

AT

TndQL

L

θ

θ

�

�

tem-se que, para cada Via de Trânsito, o LAW,T de cada segmento com comprimento ls é

dado por:

( ) TmAWssTAW LlL ,/10,, log10 +=

��

% & ' � ( � �� ) � � �� * �� ( " � �� +� � , � � � �� , � � � � ��

� � � �� * �� ) � � �� -�

� � � � � � � � ��

�

Nestas circunstâncias o LAeq,T )Par.( , em um determinado Receptor, será obtido mediante

a Soma Energética dos LAeq,T,s )Par.( devidos a cada segmento s, e às suas imagens, de nª

ordem130, ou seja:

)Par.()Par.()Par.()Par.()Par.( ,,1,,,,1,,, nn sTAeqTAeqsTAeqTAeqTAeq LLLLL ⊕⊕⊕⊕⊕⊕= ��

sendo cada LAeq,T,s )Par.( , de uma determinada Fonte Pontual (“real” ou imagem) dado,

para um determinado Trajecto Elementar, por:

LAeq,T,s )Par.( = LAW,T,s – A

onde o termo A corresponde às atenuações à propagação sonora entre cada fonte e cada

Receptor, explicitadas no capítulo 2.2 Propagação sonora.

Para o caso específico dos LAeq,1h,ref )Par.( apresentados na Figura 4 e na Figura 5, os

quais foram obtidos em Campo Livre (Aref=0), sobre um solo que se pode considerar

como reflector (Qrefθ = 3), como já se referiu, vem:

( ) 203600

log10)Par.(

3600log10)Par.(

log10

10,,h1,

10,,h1,

10,, +

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

�

��

��

�+⊕

⊕��

�

��

��

�++=

TnL

TnL

lL

PesadosPesadosrefAeq

LigeirosLigeirosrefAeq

ssTAW

Uma das formas de dividir uma dada via em vários segmentos elementares, é considerar

segmentos de igual comprimento ls, o que se denomina por Divisão Uniforme.

Outra forma de dividir uma dada via em vários segmentos elementares, é considerar

segmentos cujo comprimento corresponde a iguais ângulos relativamente ao ponto

Receptor, o que se denomina por Divisão Equiangular.

Dependendo do algoritmo de cálculo poderá ser preferível a utilização da Divisão

Uniforme ou da Divisão Equiangular, estando generalizada, contudo, a utilização da

Divisão Equiangular, nos softwares disponíveis131, mediante a consideração do

Princípio da Reciprocidade132.

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% . % �* � -+� -� -+�� ( 4 � 5 -�( � � � �� 6http://www.acustica..no.sapo.pt7-�

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�

Apresentam-se, na Figura 30 e na Figura 31, a ilustração da Divisão Uniforme e da

Divisão Equiangular.

Figura 30 – Divisão Uniforme Receptor

Via

lslsls lsls

2 1 21

Figura 31 – Divisão Equiangular Receptor

Via

ls1ls2ls3ls4ls5ls6 ls6ls5ls4ls3ls2

No documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de

Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3.

pág. 34” é recomendado que, para a Divisão Uniforme, lf seja menor do que metade da

distância do ponto Receptor à via, ou que o ângulo de análise, para a Divisão

Equiangular, seja menor do que 10º. Verifica-se, contudo, que, nos softwares

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� � � � � 6� � � �� 7+� 9 � �� , � � � � � � � � �� $ � � � � � � � � 6� � � � � 7� � � � � 6� � � �� 7�9 � �� -�

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disponíveis, se o ângulo de análise for superior a 1º, as variações no Nível Sonoro

Contínuo Equivalente, Ponderado A, para as mesmas condições, são superiores a

0.5 dB. Assim, o ângulo a utilizar133 deverá ser um compromisso entre precisão e

tempo de cálculo, sem perder de vista que existem outras incertezas que se podem

sobrepor134.

No caso da Divisão Equiangular pode considerar-se o comprimento de cada segmento

dado por:

( ) ( )[ ]2

2TgTg αα −−= nndlsn com n = 1, 2, 3 …

Na aproximação V.C.F. vão considerar-se dois tipos de Condições Meteorológicas:

Condições Favoráveis;

Condições Homogéneas;

de forma que o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, LAeq,T(Par.), do

Ruído Particular num determinado Receptor, vem ponderado da seguinte forma:

( )[ ] ( )[ ]{ })Par.(1log10)Par.(log10)Par.( ,,10,,10, HTAeqFFTAeqFTAeq LpLpL +−⊕+=

onde pF é a probabilidade de ocorrência das Condições Favoráveis, (1-pF) a

probabilidade de ocorrência de Condições Desfavoráveis, LAeq,T,F(Par.) o Nível Sonoro

Contínuo Equivalente, Ponderado A, para Condições Favoráveis, e LAeq,T,H(Par.) o Nível

Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, para Condições Homogéneas, dados,

respectivamente, para cada banda com Frequência Central f e para cada segmento

elementar s (correspondente a um Fonte Pontual “real” ou imagem), por:

( )[ ]( )[ ] 11

log20

log20)Par.(

,,,,,10,,,

,1,,1,,1101,,,

,,, −��

��

��

��

−+−⊕

⊕−+−=

FsfFsfssfTAW

FsfFsfssfTAW

FfTAeq AQdL

AQdLL

θ

θ

�

�

( )[ ]( )[ ] 11

log20

log20)Par.(

,,,,,10,,,

,1,,1,,1101,,,

,,, −��

��

��

��

−+−⊕

⊕−+−=

FsfFsfssfTAW

HsfHsfssfTAW

HfTAeq AQdL

AQdLL

θ

θ

�

�

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% . 0�* � -�� -�0�� $ � � +�� -�% . ' -�

�� $ � � ��

�

com Af dado por135:

outdifsolatmf AAAAA +++=

O valor de banda larga, de b bandas de frequência, será obtido mediante as seguintes

expressões:

)Par.()Par.()Par.()Par.( ,,,,2,,,1,,,, FfbTAeqFfTAeqFfTAeqFTAeq LLLL ⊕⊕⊕= �

)Par.()Par.()Par.()Par.( ,,,,2,,,1,,,, HfbTAeqHfTAeqHfTAeqHTAeq LLLL ⊕⊕⊕= �

Cada Qθ,f poderá ser utilizado para introdução de uma atenuação adicional, positiva ou

negativa, para cada direcção de propagação, ou seja, para cada Receptor e para cada

banda de frequência. Regra geral Qθ,f=0. Também o Aout deverá ser utilizado para

consideração de outras atenuações, como seja a atenuação devido à existência de

arborização136. Regra geral Aout=0.

Desta forma está encontrada uma expressão geral para a obtenção do Nível Sonoro

Contínuo Equivalente, Ponderado A, do Ruído Particular, a uma dada distância de uma

dada Via de Trânsito para a aproximação V.C.F..

De referir que a obtenção das coordenadas das fontes, do terreno, dos obstáculos e dos

receptores, deverá ser efectuada mediante a utilização dos ficheiros usuais dos Sistemas

de Informação Geográfica (SIG), nomeadamente mediante o formato Drawing

Exchange File (dxf)137.

Apresenta-se, na Figura 32, o organograma da aproximação V.C.F..

��

% . B�* � -�& -& -% �� 1 � �� +�� -�F% -�

% . A �* � -�� -�& -& -' �G � �� +�� -�% % 3-�

% . F�* � -+� -� -+�6http://www.filespecs.com7-�

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�

Figura 32 – Organograma da aproximação V.C.F.

LAeq,T(Ref.)

Estudo

Solução n

Lanço n

Via n Receptor n

Outra Zona

Zona Sensível

Zona Mista


LAeq,T,F(Par.) LAeq,T(Fun.)

Limites Legais/Outros LAeq,T(Res.)

Medida n Impacte n


Outro Período

Ano n

Obstáculo n

N.º de Ligeiros

Perfil Longitudinal Fluxo de Tráfego Directividade/Outro

N.º de Pesados N.º de Outros

Velocidade

LAW/m – Rf

Segmentação

Ocorrências Meteorológicas

Solo n

LAW – Rf

Coordenadas (SIG)

Absorção

LAeq,T,H(Par.)

3D P3D

Correcção Espectral

� � �� # � ��

�

3.3 Monitorização Relacional

3.3.1 Vias Rectas de Extensão Infinita

Uma vez que na aproximação V.R.I., apenas se consideram as atenuações à propagação

sonora devido à Divergência Geométrica e devido à Difracção em Obstáculos Finos

muito longos, tem-se138:

( ) WjMidifWjMiWjMi AdA ,10log108 +++=

( ) WiGdifWiGWiG AdA ,10log108 +++=

onde dWjMi é a distância entre a via j e o Ponto de Monitorização i, dWiG a distância entre

a via j e o Receptor Genérico, Adif,WjMi a atenuação devido à Difracção em Obstáculos

Finos muito longos, acentes no solo, existentes entre a via j e o Ponto de Monitorização

i e Adif,WiG a atenuação devido à Difracção em Obstáculos Finos muito longos, acentes

no solo, existentes entre a via i e o Receptor Genérico.

Considerando todas as Vias de Trânsito como independentes, tem-se que o número de

Pontos de Monitorização deverá ser igual ao número de Vias de Trânsito. Contudo,

como na maior parte das prospectivas apenas é conhecido o tráfego em toda a Via

Pública, e não por Faixas ou por Via de Trânsito, pode assumir-se 50% do tráfego num

sentido e 50 % do tráfego no outro, e uma divisão equilibrada desse tráfego pelas

restantes Vias de Trânsito139. Assim, podem considerar-se como dependentes as Vias de

Trânsito de uma determinada Via Pública, pelo que na presença de mais do que uma Via

Pública pode assumir-se o número de Pontos de Monitorização igual ao número de Vias

Públicas. Pode ainda acontecer que as Vias Públicas estejam relacionadas entre si,

nomeadamente quando se trata de uma via principal e de acessos a essa via, sendo

possível considerar percentagens constantes, do tráfego da via principal, para cada um

dos acessos, o que conduz a uma diminuição do número dos Pontos de Monitorização.

Considera-se ser de salientar que para uma Monitorização Relacional rigorosa, é

��

138 Vd. cap. 1.7 Monitorização Relacional, pág. 51. 139 No caso de Faixas de Rodagem com duas Vias de Trânsito num só sentido, é usual considerar 60% do tráfego, desse sentido, na via da direita e 40% na via da esquerda.

� � � � � � � ��

�

conveniente que o número de Pontos de Monitorização seja, pelo menos, igual ao

número de Vias de Trânsito em análise.

Salienta-se que o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, LAeq,M,T, nos Pontos

de Monitorização, deverá ser medido por bandas de frequência (LAeq,M,T,f), sobretudo na

presença de obstáculos entre a via e os Receptores.

Apresenta-se, na Figura 33, o organograma do sistema de Monitorização Relacional

para a aproximação V.R.I..

Figura 33 – Organograma da Monitorização Relacional (V.R.I.)

Pontos de Monitorização

LAeq(Ref.)

Estudo

Solução n

Lanço n

Via n Receptor n

Outra Zona Zona Sensível Zona Mista

LAeq(Fun.)


Medida n Impacte n

Verificação das Prospectivas

Ano n

Obstáculo n

Coordenadas

Relações

LAeq,M,T,f (Par.)

Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno Outro Período

LAeq,G,T(Par.)/LAW/m

� � �� # � ��

�

3.3.2 Vias Curvas de Extensão Finita

Uma vez que, na aproximação V.C.F., se consideram as atenuações à propagação

sonora devido à Divergência Geométrica, à Reflexão em superfícies que não o solo, à

Absorção Atmosférica, ao Efeito do Solo, à Difracção e a Outros Efeitos, tem-se140,

para um dado Trajecto Directo:

( ) WjMioutWjMidifWjMisolWjMiatmWjMiWjMi AAAAdA ,,,,10log2011 ++++++=

( ) WiGoutWiGobsWiGsolWiGatmWiGWiG AAAAdA ,,,,10log2011 ++++++=

e para um dado Trajecto Directo Imagem:

( ) WjMioutWjMiobsWjMisolWjMiatmWjMirefnWjMirefWjMiWjMi AAAAAAdA ,,,,,ª,ª110log2011 +++++++++= �

( ) WiGoutWiGobsWiGsolWiGatmWiGrefnWiGrefWiGWiG AAAAAAdA ,,,,,ª,ª110log2011 +++++++++= �

onde dWjMi é a distância entre a fonte j e o Ponto de Monitorização i, dWiG a distância

entre a fonte j e o Receptor Genérico, Anªref,WjMi a atenuação devido à nª Reflexão em

superfícies que não o solo, entre a fonte j e o Ponto de Monitorização i, Anªref,WiG a

atenuação devido à nª Reflexão em superfícies que não o solo, entre a fonte j e o

Receptor Genérico, Aatm,WjMi a atenuação devido à Absorção Atmosférica entre a fonte j

e o Ponto de Monitorização i, Aatm,WiG a atenuação devido à Absorção Atmosférica entre

a fonte j e o Receptor Genérico, Asol,WjMi a atenuação devido ao Efeito do Solo entre a

fonte j e o Ponto de Monitorização i, Asol,WiG a atenuação devido ao Efeito do Solo entre

a fonte j e o Receptor Genérico, Adif,WjMi a atenuação devido à Difracção entre a fonte j e

o Ponto de Monitorização i, Adif,WiG a atenuação devido à Difracção entre a fonte j e o

Receptor Genérico, Aout,WjMi a atenuação devido a Outros Efeitos entre a fonte j e o

Ponto de Monitorização i, e Aout,WiG a atenuação devido a Outros Efeitos entre a fonte j e

o Receptor Genérico.

Considerando todos os Segmentos Elementares como independentes, tem-se que o

número de Pontos de Monitorização deverá ser igual ao número de Segmentos

Elementares. Contudo, como nas prospectivas o Nível de Potência Sonora de cada

��

140 Vd. cap. 1.7 Monitorização Relacional, pág. 51.

� � � � � � � ��

�

Segmento Elementar depende do tráfego da Via de Trânsito a que diz respeito141, pode-

se considerar, por simplicidade, o número de Pontos de Monitorização igual ao número

de Vias de Trânsito. Como na maior parte dos casos, como já foi referido para a

aproximação V.R.I, apenas é conhecido o tráfego em toda a via, e não por Faixas ou por

Via de Trânsito, pode assumir-se 50% do tráfego num sentido e 50 % do tráfego no

outro, e uma divisão equilibrada desse tráfego pelas restantes Vias de Trânsito142.

Assim, podem considerar-se como dependentes as Vias de Trânsito de uma determinada

Via Pública, pelo que na presença de mais do que uma Via Pública pode assumir-se, por

simplicidade, o número de Pontos de Monitorização igual ao número de Vias Públicas.

Considera-se ser de salientar que para uma Monitorização Relacional rigorosa, é

conveniente que o número de Pontos de Monitorização seja, pelo menos, igual ao

número de Vias de Trânsito em análise, como já foi referido para a aproximação V.R.I..

Salienta-se que o Nível Sonoro Contínuo Equivalente, Ponderado A, LAeq,M,T, nos Pontos

de Monitorização deverá ser medido por bandas de frequência (LAeq,M,T,f) e será

necessário caracterizar as condições meteorológicas do local, nomeadamente velocidade

e sentido do vento, gradiente de temperatura e humidade relativa, as quais influenciam

os Determinantes das Matrizes de Atenuação.

Apresenta-se, na Figura 34, o organograma do sistema de Monitorização Relacional

para a aproximação V.C.F..

��

141 Vd. cap. 3.2.2 Vias Curvas de Extensão Finita, pág. 127. 142 No caso de Faixas de Rodagem com duas Vias de Trânsito num só sentido, é usual considerar 60% do tráfego, desse sentido, na via da direita e 40% na via da esquerda.

� � �� # � ��

�

Figura 34 – Organograma da Monitorização Relacional (V.C.F.)

LAeq(Ref.)

Estudo

Solução n

Lanço n

Via n Receptor n

Outra Zona Zona Sensível Zona Mista

LAeq,G,T(Par.)/LAW/m

LAeq(Fun.)


Medida n Impacte n

Verificação das Prospectivas

Ano n

Obstáculo n

Coordenadas (SIG)

Pontos de Monitorização Relações

LAeq,M,T,f (Par.)

Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno Outro Período

Segmentação Ocorrências meteorológicas

�

�

�� $ � � ��

�

4

Incertezas

Para além da análise quantitativa do Impacte Ambiental interessa também, a favor duma

abordagem esclarecedora, definir quais as Incertezas Intrínsecas e Extrínsecas

associadas. Entendem-se por Incertezas Intrínsecas as inerentes à forma e número das

variáveis consideradas na modelação para representação do real, e por Incertezas

Extrínsecas as associadas aos valores assumidos pelas variáveis, em determinada

utilização da modelação.

Por razões temporais não foi possível desenvolver, de forma aprofundada, as Incertezas

Extrínsecas relativas à aproximação V.C.F..

4.1 Incertezas Intrínsecas

4.1.1 Prospectiva dos níveis sonoros

Vias Rectas de Extensão Infinita

Dado que a aproximação V.R.I. apenas considera Condições Homogéneas de

propagação e a atenuação devido à difracção em Obstáculos Finos muito longos, as

Incertezas Intrínsecas são maiores na presença de obstáculos não finos, curtos, e a

grandes distâncias da via.

Recorrendo à atenuação típica com a distância explicitada na Figura 15, tem-se, em

média, que a Incerteza Intrínseca, δI, da aproximação V.R.I., para uma única via, é dada

por:

( )404.0 += dIδ dB

Tal expressão pode ser considerada, por simplicidade, como sendo válida também para

contemplar a incerteza inerente à existência de Reflexões e à finitude e curvatura das

vias, as quais têm uma maior influência para menores distâncias à via.

� � � � � � � ��

�

Na presença de mais do que uma via tem-se:

( )nTAeqTAeqTAeqTAeq LLLL ,,2,,1,,, ⊕⊕⊕= �

logo143:

nTAeqnTAeq

TAeqTAeq

TAeq

TAeqI L

L

LL

L

L,,

,,

,1,,

1,,

, δδδ ⋅∂∂

++⋅∂∂

≤ �

o que implica:

( )nTAeqLL

nTAeq

L

TAeq

L

I LLL

nTAeqTAeq

nTAeqTAeq

,,

1010

,,10

1,,10

Max

1010

1010,,1,,

,,1,,

δδδ

δ ≤++

⋅++⋅≤

�

�

ou seja:

( )[ ]{ }4Max04.0 +≤ dIδ dB

Vias Curvas de Extensão Finita

Dado que a aproximação V.C.R. considera as Condições Desfavoráveis como

Homogéneas, as Incertezas Intrínsecas associadas são maiores para uma elevada

probabilidade de ocorrência de Condições Desfavoráveis e a grandes distâncias da via.

Para um algoritmo de cálculo Pseudo3D as incertezas são maiores na presença de

superfícies oblíquas.

Também os factos seguintes:

considera-se a aproximação da Acústica Geométrica;

consideram-se apenas dois tipos de veículos e uma única correcção

espectral;

considera-se o Centro Acústico igual para qualquer tipo de veículo;

��

143 Vd., e.g., “Taylor, J. R. – An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. 2ª ed. Sausalito (California): University Science Books, 1997. ISBN 0-935702-75-X.”.

�� $ � � ��

�

despreza-se a interferência entre os Raios Acústicos Directos e os Raios

Acústicos reflectidos em superfícies que não o solo;

consideram-se Planos Médios e não o relevo do terreno;

não se considera a impedância dos obstáculos e do solo;

despreza-se a transmissão através dos obstáculos;

decompõe-se a via em vários segmentos;

deixa-se ao critério do utilizador a definição do Factor de Directividade e da

atenuação devida a Outros Efeitos;

fazem com que as Incertezas Intrínsecas da aproximação V.C.F. não sejam

negligenciáveis, ainda que substancialmente menores do que as da aproximação V.R.I..

Não é, assim, fácil quantificar rigorosamente as Incertezas Intrínsecas da aproximação

V.C.F., pelo que, por simplicidade, recorre-se aos resultados de medições in situ, em

condições bem controladas, e comparara-se os resultados obtidos com as previsões do

modelo.

Segundo o capítulo 9, pág. 13 e 14, da ISO 9613-2, de 1996, e o anexo 2, pág. 77 a 79,

do documento “CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de

Calculs Incluant Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3”,

pode considerar-se, por segurança, que a Incerteza Intrínseca da aproximação V.C.F.,

para valores de Longa Duração ou para valores obtidos em Condições Favoráveis ou

Homogéneas, é dada, para um algoritmo 3D e para distâncias horizontais, dh, menores

ou iguais a 1000 metros e distâncias verticais, dv, menores ou iguais a 30 metros, por:

3≤Iδ dB

Não existindo informação disponível, que o autor conheça, relativamente à comparação

dos resultados de medições in situ na presença de superfícies oblíquas com os resultados

de um modelo analítico Pseudo 3D, apenas se pode referir que a Incerteza Intrínseca

associada será:

3>Iδ dB

� � � � � � � ��

�

4.1.2 Monitorização Relacional

A metodologia da Monitorização Relacional é idêntica à da aproximação em que se

baseia (V.R.I. ou V.C.F.), existindo apenas um transferência da obtenção dos Níveis de

Potência Sonora, das fontes, para a obtenção dos Níveis Sonoros Contínuos

Equivalentes, nos Pontos de Monitorização, pelo que são idênticas as Incertezas

Intrínsecas associadas, ou seja:

V.R.I.:

( )[ ]{ }4Max04.0 +≤ dIδ dB

V.C.F.:

3D e dh ≤ 800 m e dv ≤ 30 m:

3≤Iδ dB

P3D ou 3D e (dh > 800 m ou dv > 30 m):

3>Iδ dB

4.1.3 Avaliação do Impacte Ambiental

A avaliação do impacte, a definição de Medidas de Minimização ou Maximização e a

análise comparativa de soluções baseiam-se no princípio de que a um maior Nível

Sonoro Contínuo Equivalente, ponderado A, corresponde um pior ambiente sonoro, e na

existência de valores limite, estabelecidos legalmente, abaixo dos quais não ocorrerá

incomodidade. Nestas circunstâncias a avaliação do impacte incorre em falibilidade,

difícil de quantificar, porquanto o ser humano não é padronizável. Assiste assim razão

ao aconselhamento de sondagens de opinião que avaliem a “real” incomodidade – para

além de uma análise quantitativa baseada nos princípios referidos e explicitados na

presente dissertação.

Uma vez que as magnitudes dos impactes e os critérios de necessidade de Medidas de

Minimização ou Maximização têm por base os LAeq,T(Par.), nos Receptores, existe

�� $ � � ��

�

também uma incerteza na avaliação de impactes associada às Incertezas Intrínsecas da

aproximação utilizada:

V.R.I.:

( )[ ]{ }4Max04.0 +≤ dIδ dB

V.C.F.:

3D e dh ≤ 800 m e dv ≤ 30 m:

3=Iδ dB

P3D ou 3D e (dh > 800 m ou dv > 30 m):

3>Iδ dB

4.2 Incertezas Extrínsecas

4.2.1 Prospectiva dos níveis sonoros

Considerando a seguinte expressão geral, para b Bandas de Frequência, válida tanto

para a aproximação V.R.I. como para a aproximação V.C.F.:

fbTAeqfTAeqfTAeqTAeq LLLL ,,2,,1,,, ⊕⊕⊕= �

tem-se144:

fbTAeqfbTAeq

TAeqfTAeq

fTAeq

TAeqTAeq L

L

LL

L

LL ,,

,,

,1,,

1,,

,, δδδ ⋅

∂∂

++⋅∂∂

≤ �

ou seja, a Incerteza Extrínseca δE é dada por:

( )fTAeqLL

fbTAeq

L

fTAeq

L

E LLL

fbTAeqfTAeq

fbTAeqfTAeq

,,

1010

,,10

1,,10

Max

1010

1010,,1,,

,,1,,

δδδ

δ ≤++

⋅++⋅≤

�

�

��

144 Vd., e.g., “Taylor, J. R. – An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. 2ª ed. Sausalito (California): University Science Books, 1997. ISBN 0-935702-75-X.”

� � � � � � � ��

�

Apresenta-se, nos capítulos seguintes, a decomposição quantitativa da incerteza

fTAeqL ,,δ , para a aproximação V.R.I., e uma abordagem qualitativa para a aproximação

V.C.F..

Vias Rectas de Extensão Infinita

Para a aproximação V.R.I., cada LAeq,T,f , para p vias de trânsito, é dado por:

( )

( )f

fpdifpspvphppTmAW

fdifsvhTmAW

fTAeq RAQhddL

AQhddLL +−

��

��

�

��

��

�

��

�� −+�

��

�� −+−⊕

⊕��

�� −+�

��

�� −+−

= 8log10

log10)Par.(

,22

10,,/

1,12

1121101,,/

,,

θ

θ

�

�

logo:

ffsvhTmAWfTAeq RAQhddLL δδ θ +∆+∆+∆+∆+∆+∆≤ ,/,,

onde:

pTmAWpTmAW

fTAeqTmAW

TmAW

fTAeqTmAW L

L

LL

L

LL ,,/

,,/

,,1,,/

1,,/

,,,/ δδ ⋅

∂∂

++⋅∂∂

=∆ �

hphp

fTAeqh

h

fTAeqh d

d

Ld

d

Ld δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,,

11

,,�

vpvp

fTAeqv

v

fTAeqv d

d

Ld

d

Ld δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,,

11

,,�

spsp

fTAeqs

s

fTAeqv h

h

Lh

h

Ld δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,,

11

,,�

mm

fTAeqfTAeq QQ

LQ

Q

LQ θ

θθ

θθ δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,,

11

,,�

fmfm

fTAeqf

f

fTAeqf A

A

LA

A

LA δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,,

11

,,�

ou seja:

�� $ � � ��

�

pfTfT

pTmAWpfTfTmAWfTTmAW ll

LlLlL

,,1,,

,,/,,1,,,/1,,,/ ++

⋅++⋅=∆

�

� δδ

( )( )

( )( )

pfTfT

hp

spvh

hppfTh

svh

hfT

h ll

dhdd

deld

hdd

del

d,,1,,

21

21

10,,12

1121

1101,,

log10log10

++

⋅++

⋅++⋅−+

⋅

=∆�

� δδ

( )( )

( )( )

pfTfT

vp

spvh

vppfTv

svh

vfT

v ll

dhdd

deld

hdd

del

d,,1,,

21

21

10,,12

1121

1101,,

log10log10

++

⋅−+

⋅++⋅−+

⋅

=∆�

� δδ

( )( )

( )( )

1,,,1,,,

21

21

10,,,12

1121

1101,,,

log10log10

fTAeqfTAeq

sp

spvh

sppfTAeqs

svh

sfTAeq

s ll

hhdd

helh

hdd

hel

h++

⋅−+

−⋅++⋅−+

−⋅

=∆�

� δδ

pfTfT

ppfTfT

ll

QlQlQ

,,1,,

,,11,,

++⋅++⋅

=∆�

� θθθ

δδ

pfTfT

fppfTffTf ll

AlAlA

,,1,,

,,11,,

++⋅++⋅

=∆�

� δδ

com:

( )10

log10

,

2210,/

10dffvhTmAW AQhhdL

fTl

−+��

�� −+−

=θ

portanto:

ffsvhTmAWE RAQhddL δδ θ +∆+∆+∆+∆+∆+∆≤ ,/

Emissão Sonora

Sendo, para V tipos de veículos:

� � � � � � � ��

�

( )

( )8

log10log10)Par.(

log10log10)Par.(

01010,,

101

11011011,,

,/

0

01

+

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

�

�+��

��

�++−⊕

⊕��

�

�+��

��

�++−=

refVV

VrefVVrefrefVTAeq

refrefrefrefTAeq

TmAW

AT

TndQL

AT

TndQL

L

V θ

θ

�

�

vem:

refrefrefrefTAeqTmAW AnTdQLL ∆+∆+∆+∆+∆+∆≤ 0,,,/ θδ

onde:

refVTAeqrefVTAeq

TmAWrefTAeq

refTAeq

TmAWrerfTAeq L

L

LL

L

LL ,,

,,

,/1,,

1,,

,/,, δδ ⋅

∂∂

++⋅∂∂

=∆ �

refVrefV

TmAWref

ref

TmAWref Q

Q

LQ

Q

LQ θ

θθ

θθ δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,/

11

,/�

refVrefV

TmAWref

ref

TmAWref d

d

Ld

d

Ld δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,/

11

,/�

VV

TmAWTmAW TT

LT

T

LT 0

0

,/01

01

,/0 δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ �

VV

TmAWTmAW nn

Ln

n

Ln δδ ⋅

∂∂

++⋅∂

∂=∆ ,/

11

,/�

ou seja:

refKTrefT

refVTAeqrefVTrefTAeqrefTrefTAeq ll

LlLlL

,1,

,,,1,,1,,,, ++

⋅++⋅=∆

�

� δδ

refVTrefT

refVrefVTrefrefTref ll

QlQlQ

,1,

,11,

++⋅++⋅

=∆�

� θθθ

δδ

( ) ( )

refVTrefT

refVrefV

refVTrefref

refT

ref ll

dd

eld

de

l

d,1,

10,1

1

101,

log10log10

++

⋅⋅++⋅⋅

=∆�

� δδ

�� $ � � ��

�

( ) ( )

refKTrefT

VV

KTT

ll

TT

elT

Te

l

T,1,

00

100,01

01

1001,

0

log10log10

++

⋅⋅++⋅⋅=∆

�

� δδ

( ) ( )

refKTrefT

VV

KTT

ll

nn

eln

ne

l

n,1,

100,1

1

1001,

log10log10

++

⋅⋅++⋅⋅=∆

�

� δδ

refVTrefT

refVrefVTrefrefTref ll

AlAlA

,1,

,11,

++⋅++⋅

=∆�

� δδ

com:

( )10

log10log10

0,

01010,0,

10refrefrefrefTAeq A

TT

ndQL

Tl

+��

��

�++−

=θ

Tendo em conta o explicitado no n.º 1 do artigo do 16º do D.L. n.º 292/2000, de 14 de

Novembro:

“A circulação de veículos com motor cujo valor do nível sonoro do ruído

global de funcionamento exceda os valores fixados no livrete, considerado o

limite de tolerância de 5 dB(A), é proibida e sancionada nos termos do

Código da Estrada e respectivo Regulamento”

pode considerar-se que em qualquer cálculo:

50,, =TAeqLδ dB

Dado que a base de dados de emissão sonora, considerada na presente dissertação145,

não é portuguesa, pode até considerar-se que é mínima a incerteza referida, pois o

parque automóvel português é diferente do parque automóvel francês. Assim, este é um

dos “pontos fracos” da modelação, sendo necessário desenvolver uma base de dados

actual e nacional. De referir, contudo, que a base de dados referida reporta-se a 1980 e

��

145 Vd. cap. 2.1 Emissão sonora, pág. 57.

� � � � � � � ��

�

entretanto os níveis sonoros do ruído dos veículos automóveis diminuíram

significativamente146, o que nos coloca numa posição de segurança.

Considerando que a obtenção de LAeq,T.ref foi efectuada rigorosamente, pode assumir-se:

0==∆==∆ refrefrefref ddQQ δδ θθ

Relativamente à quantidade de veículos, no caso de contagens, pode assumir-se 0=nδ ,

em caso de previsão, poderá assumir-se uma incerteza relativa nn /δ , para todos os

tipos de veículos, de onde vem:

( )nn

enδ

10log10=∆

Para as incertezas relativas de 25%, 50% e 100% tem-se, respectivamente, 1≈∆n dB,

2≈∆n dB e 4≈∆n dB.

Assim, numa situação mais favorável, 5,/ ≤TmAWLδ dB, e numa situação mais

desfavorável, 9,/ =TmAWLδ dB. Considerando este valor independente da via de trânsito,

vem 5,/ ≤∆ TmAWL dB e 9,/ ≤∆ TmAWL dB.

Se todas as outras incertezas forem negligenciáveis, tem-se TmAWE L ,/∆≤δ , ou seja,

numa situação mais favorável 5≤Eδ dB, e numa situação mais desfavorável 9≤Eδ dB.

Divergência Geométrica

Considerando que as diferentes distâncias são obtidas mediante cartografia cuja

incerteza de leitura é 0.5 mm, tem-se, para as escalas típicas 1:100, 1:500, 1:1000,

1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000 e 1:100000, respectivamente, δd = 5 cm,

δd = 25 cm, δd = 50 cm, δd = 2.5 m, δd = 5 m, δd = 12.5 m, δd = 25 m e δd = 50 m.

Salienta-se que usualmente as distâncias verticais – em especial as cotas da via –, são

fornecidas com maior rigor do que as distâncias horizontais, pelo que são diferentes as

incertezas associadas. ��

146 De 1989 para 2001, e.g., os limites legais da emissão sonora de veículos automóveis diminuíram, em média, cerca de 3 dB. Vd. apêndice 0Valores limites da emissão sonora de veículos automóveis, pág. 201.

�� $ � � ��

�

Para uma única via de trânsito vem:

( )( ) h

svh

hh d

hdd

ded δ⋅

−+=∆

2210log10

( )( ) v

svh

vv d

hdd

ded δ⋅

−+=∆

2210log10

( )( ) s

svh

ss h

hdd

heh δ⋅

−+−=∆

2210log10

Se todas as outras incertezas forem negligenciáveis tem-se svhE hdd ∆+∆+∆≤δ .

Apresentam-se, no Quadro 14, os valores de δE, arredondados à unidade, para um valor

de hs de 0.5 m e para um valor de dv de 5 m, para seis diferentes distâncias horizontais e

para oito escalas tipo associadas à determinação de dh, e considerando ∆dv e ∆hs

desprezáveis, ou seja, escalas associadas bastante pormenorizadas.

Quadro 14 – Incertezas Extrínsecas na Divergência Geométrica (V.R.I.) Distâncias horizontais Escalas

5 m 25 m 50 m 100 m 200 m 500 m 1:100 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 1:500 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 1:1000 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 1:5000 1 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB

1:10000 2 dB 1 dB 0 dB 0 dB 0 dB 0 dB 1:25000 6 dB 2 dB 1 dB 1 dB 0 dB 0 dB 1:50000 12 dB 4 dB 2 dB 1 dB 1 dB 0 dB 1:100000 24 dB 8 dB 4 dB 2 dB 1 dB 0 dB

Analisando o quadro anterior, verifica-se que a Incerteza Extrínseca inerente à

Divergência Geométrica é menor para maiores distâncias à via, como seria de esperar.

Caso as distâncias horizontais e verticais sejam determinadas com escalas idênticas,

pode escrever-se, considerando as restantes incertezas como desprezáveis:

( ) ��

�

��

��

�⋅⋅≤d

deE

1Maxlog10 10 δδ dB

� � � � � � � ��

�

Factor de Directividade

Servindo o Factor de Directividade, no modelo desenvolvido, para introduzir qualquer

atenuação que o utilizador julgue necessária para diminuir a incerteza da aproximação

V.R.I., a incerteza associada dependerá das “certezas” do utilizador, podendo, em casos

extremos, produzir um efeito pernicioso. Em suma, caso o utilizador tenha certeza na

atenuação introduzida pode considerar-se δE = 0, caso contrário δE > 3 dB.

Atenuações Suplementares

Uma vez que na aproximação V.R.I. apenas é considerada a atenuação suplementar

devido à Difracção em Obstáculos Finos muito longos acentes no solo, e como se

considerou, para uma Difracção Simples:

1140

3log10 10 −��

��

� ∆+=c

fAdif

e para uma Difracção Múltipla:

115

31

51

403log10 2

2

10 −

��

�

�

��

�

�

∆

��

��

�+

��

��

�+

+=

fbc

fbc

cf

Adif

tem-se, respectivamente:

cc

AAA difdif

f δδδ ⋅∂

∂+∆⋅

∆∂∂

≤

bb

Ac

c

AAA difdifdif

f δδδδ ⋅∂

∂+⋅

∂∂

+∆⋅∆∂

∂≤

ou seja:

�� $ � � ��

�

( ) ( )c

cf

cf

e

cf

cf

eA f δδδ ⋅

∆+

∆

−+∆⋅∆+

≤40

3

40log10

403

40log10 21010

( ) ( ) ( )b

Bcf

Bfec

Bcf

Bcf

e

Bcf

Bc

fe

A f δδδδ ⋅∆+

∆+⋅

∆+

∆

+∆⋅∆+

≤13

1

''40log1013

1

'40

log10

133

40log10

101010

com:

2

2

531

51

��

��

�+

��

��

�+

=

fbc

fbc

B

( )( ) �

��

�

�

��

��

�+⋅⋅

��

�

�

��

��

�+−

��

�

�

��

��

�+⋅

+−=2

2

2

22

51

50531

531

50'

fbc

fb

cfbc

fbc

fb

ccB

B

��

�

��

�

�

��

�

��

�

�

��

��

�+−

��

��

�+

⋅⋅

−=2

232

2 531

531

150''

fbc

fbcbf

cB

Como ∆ é dado por:

( )ddbbd rtotttst nnn−++++±=∆

−1211�

onde tn representa o topo dos obstáculos, resulta:

ddbbd rtttttst nnnδδδδδδ +++++≤∆

−1211�

Desta forma, constata-se que a Incerteza Extrínseca associada à Diferença de Percursos

é maior para Difracções Múltiplas do que para Difracções Simples e cresce linearmente

com o número de obstáculos.

� � � � � � � ��

�

Considerando que todas as distâncias têm uma igual incerteza, tem-se, para n

obstáculos:

dn δδ )2( +≤∆

Caso as restantes incertezas possam ser desprezadas vem, para uma Difracção Simples

(n=1):

( )

��

�

�

��

�

�

⋅⋅∆+

≤ d

cf

cf

eAdif δδ 3

403

40log10

Max10

e para uma Difracção Múltipla:

( )

��

�

�

�

+⋅∆+

≤ dnB

cf

Bc

fe

MaxAdif δδ )2(40

3

40log10 10

Verifica-se assim que a incerteza diminui com o aumentar da diferença de percursos, e

que é necessária uma elevada precisão nos valores das coordenadas e dimensões dos

obstáculos, sobretudo quando são em elevado número, para que a Incerteza Extrínseca

associada à atenuação não seja demasiado elevada.

Apresentam-se, no Quadro 15, alguns valores de δAdif.em função de δd e da Diferença

de Percursos ∆, para a banda com Frequência Central de 500 HZ, para um velocidade

do som de 340 m/s e para uma Difracção Simples.

Quadro 15 – Incertezas Extrínsecas na Difracção Simples (V.R.I.) ∆∆∆∆ [m] Escalas δδδδd [m]

0 0.1 0.2 0.3 0.4

1:100 0.05 % . �� @ � 4 dB 3 dB 2 dB 1 dB

1:500 0.25 A 0�� @ � 22 dB 13 dB 9 dB 7 dB

1:1000 0.5 % & 3�� @ � 43 dB 26 dB 19 dB 14 dB

Podem considerar-se duas situações distintas:

�� $ � � ��

�

obstáculos existentes de que é necessário conhecer as coordenadas e as dimensões;

obstáculos projectados (barreiras acústicas) que é necessário implementar.

No primeiro caso há que conhecer com o maior rigor possível as coordenadas e

dimensões dos obstáculos, no segundo caso há que implementar com o maior rigor

possível os obstáculos projectados. Da análise do quadro anterior verifica-se que, para

uma modelação rigorosa, é necessária uma escala inferior a 1:100 e que, para escalas

superiores a 1:1000 (em todos os eixos) a Incerteza Extrínseca é superior ao valor

máximo da atenuação considerada para a Difracção, pelo que, nesses casos, podem

desprezar-se os obstáculos. Verifica-se ainda que é necessária uma precisão superior a

25 cm, na colocação das barreiras acústicas, para que a Incerteza Extrínseca associada

seja menor do que 7 dB.

No caso de Difracções Múltiplas, a Incerteza Extrínseca pode ser significativamente

superior, devido à existência de δb, não só no valor de δ∆ como também isoladamente.

Uma vez que se verifica que os ficheiros dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG)

não explicitam, usualmente, as alturas dos edifícios, é imperativo consciencializar os

técnicos dos SIG para a necessidade de alteração do modus faciendi, pois não são

negligenciáveis as incertezas associadas à obtenção das alturas dos edifícios mediante

uma contagem de pisos (modus faciendi actual dos projectistas de acústica).

Relativamente à velocidade de Fase das ondas sonoras, como c é dado por:

( ) ( )%º 0016.016.0331 HTc C +⋅+=

vem:

( ) ( ) %ºº% 16.06.03316.016.01 HTTHc CC δδδ +++=

Considerando um valor médio de 15ºC, para a temperatura do ar, pode considerar-se,

por segurança, uma incerteza de:

25º =CTδ ºC

Considerando um valor médio de 50 %, para a humidade relativa do ar, pode

considerar-se, por segurança, uma incerteza de:

� � � � � � � ��

�

50% =Hδ %

ou seja, para uma Difracção Simples:

43≈cδ m/s

Se as outras incertezas forem negligenciáveis vem:

( )43

403

40log10 210

⋅∆+

∆

−≤

cf

cf

eAdifδ

ou seja:

1≤difAδ dB

Nestas circunstâncias pode desprezar-se a Incerteza Extrínseca associada à velocidade

do som e considerar um valor constante, independentemente da temperatura e da

humidade relativa do ar.

Correcção espectral

Considerando que podem ocorrer variações significativas do Espectro de emissão

sonora, não só devido ao tipo de veículos em circulação e seu estado de conservação, à

sua velocidade, ao perfil longitudinal da via e ao fluxo de tráfego, mas também devido

às características do pavimento – incluindo textura, porosidade, resiliência, e

pluviosidade – pode considerar-se este factor como o segundo “ponto fraco” do modelo,

sendo necessário desenvolver uma base de dados de Espectros de emissão sonora em

função dos tipos de veículos, da velocidade de circulação, do perfil longitudinal, do

fluxo de tráfego, do tipo de pavimento e das condições atmosféricas.

Apresenta-se, na Figura 35, à guisa de exemplo, os resultados das correcções espectrais,

ao ruído de banda larga, obtidos antes e depois da rectificação de um pavimento147.

��

147 Os resultados apresentados foram retirados do documento “Parsons Binckerhoff Quade&Douglas, Inc. – Roadway Pavement Grinding: Noise Study. Utah Department of Transportation, 2000”. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

�� $ � � ��

�

Figura 35 – Correcção Espectral antes e depois da rectificação de um pavimento

-13

-4-4

-11

-20-21

-15

-5-3

-9

-18-18

-25

-20

-15

-10

-5

0

125 250 500 1000 2000 4000

Frequència Central [Hz]

Cor

recç

ão [d

B(A

)]

Antes da rectificação Depois da rectificação

Da análise da figura anterior verifica-se que podem existir diferenças de 3 dB, entre os

níveis sonoros medidos antes e depois da rectificação da via. Comparando os valores

obtidos com os da correcção normalizada constante da Figura 7, pág. 66, verifica-se que

podem existir diferenças de 10 dB, o que reforça a necessidade de uma base de dados de

Espectros de emissão sonora.

Posto isto, pode considerar-se, por segurança:

10≤fRδ dB

Vias Curvas de Extensão Finita

Por razões temporais não foi possível desenvolver, de forma quantitativa, as Incertezas

Extrínsecas relativas à aproximação V.C.F., devendo contudo referir-se que, no

cômputo geral, são idênticas às da aproximação V.R.I., acrescendo-lhes as Incertezas

Extrínsecas associadas à segmentação das vias, a qual aumenta com o aumentar do

número de segmentos (a Incerteza Intrínseca diminui com o aumentar do número de

segmentos), às condições meteorológicas, não só no que concerne à probabilidade de

� � � � � � � ��

�

ocorrência de Condições Favoráveis e Desfavoráveis como também nos valores da

Temperatura e da Humidade Relativa do ar para a Absorção Atmosférica, e às diferentes

atenuações suplementares, nomeadamente a Reflexão em superfícies que não o solo, a

Absorção Atmosférica, o Efeito do Solo e Outros Efeitos.

4.2.2 Monitorização Relacional

Como já foi referido, a metodologia da Monitorização Relacional é idêntica à da

aproximação em que se baseia (V.R.I. ou V.C.F.), existindo apenas um transferência da

obtenção dos Níveis de Potência Sonora, das fontes, para a obtenção dos Níveis Sonoros

Contínuos Equivalentes, ponderados A, nos Pontos de Monitorização, pelo que são

também idênticas as Incertezas Extrínsecas associadas, acrescendo a incerteza inerente à

determinação dos Níveis Sonoros Contínuo Equivalentes, ponderados A, nos Pontos de

Monitorização.

Para além da incerteza do próprio instrumento de medida, que para sonómetros

integradores de classe 1 é menor que 0.7 dB148, existe também a incerteza inerente ao

facto das medições in situ serem influenciadas por outros ruídos que não o pretendido,

razão pela qual é aconselhável que os Pontos de Monitorização estejam o mais

próximos possível das vias em análise e que a diferença entre os Níveis Sonoros

Contínuo Equivalentes, Ponderados A, com e sem influência das vias, seja superior a

10 dB.

4.2.3 Avaliação do Impacte Ambiental

Sendo a avaliação do impacte efectuada mediante a comparação do LAeq(Res.) com o

LAeq(Ref.) a Incerteza Extrínseca associada depende não só de LAeq(Par.) – cujas

incertezas foram explicitadas nos capítulos anteriores – como também de LAeq(Fun.) e

de LAeq(Ref.).

��

148 Vd. NP 3496, de 1989, pág. 5.

�� $ � � ��

�

Se as principais fontes do Ruído de Referência e do Ruído de Fundo forem vias de

tráfego rodoviário e se LAeq(Ref.) e LAeq(Fun.) forem obtidos mediante prospectiva as

Incertezas Extrínsecas associadas são idênticas às de LAeq(Par.), caso contrário as

Incertezas Extrínsecas dependerão do método utilizado para prospectiva dos níveis

sonoros.

�

�

( �� H � ��& / / % ��

�

5

Programa informático AcustiCar 2001

O primeiro objectivo do programa informático AcustiCar 2001, era a implementação

integral das aproximações desenvolvidas, V.R.I. e V.C.F., não só no que concerne à

prospectiva dos níveis sonoros e à avaliação de impactes como também no que concerne

à pós-avaliação, mediante o sistema de Monitorização Relacional. Contudo verificou-se

que, no tempo disponível, era impossível desenvolver todas as aplicações, tendo o

programa informático cingindo-se à aproximação V.R.I. sem implementação da

Monitorização Relacional.

5.1 Descrição

Quando se executa o programa AcustiCar 2001, surge a janela constante na Figura 36,

onde é patente que o AcustiCar 2001 ainda não implementa a aproximação V.C.F..

Figura 36 – Janela “Novo estudo”

Caso pretenda iniciar um novo estudo deverá introduzir o nome na respectiva caixa de

texto e premir o botão “OK”.

� � � � � � � ��

�

Caso pretenda abrir um estudo já desenvolvido, deverá premir o menu “Estudo” e em

seguida o submenu “Abrir”, ou as teclas “Alt+E” e “Alt+A”, conforme se ilustra na

Figura 37.

Caso pretenda terminar a cessão deverá premir o submenu “Sair”.

Figura 37 – Menu “Estudo”

Considere-se que se pretende desenvolver um novo estudo denominado por “Via Rápida

do Alentejo”.

Apresenta-se, na Figura 38, a primeira janela de introdução de dados da aproximação

V.R.I. e o cabeçalho geral.

( �� H � ��& / / % ��

�

Figura 38 – Janela “V.R.I.” e cabeçalho geral

A aproximação V.R.I. permite, como se pode verificar na figura anterior, efectuar um

estudo para vários Anos, várias Soluções, vários Lanços, várias Vias, vários Receptores

e vários Obstáculos, mas não permite ainda a utilização do sistema de Monitorização

Relacional.

Considere-se que no estudo “Via Rápida do Alentejo” existem dois Anos para estudar

(2005 e 2010), duas Soluções para cada ano (Alternativa A e Alternativa Z) e que a

Alternativa A possui dois Lanços (Início/Meio e Meio/Fim) e a Alternativa Z um só

Lanço (Início/Fim). Todos os Lanços têm duas Vias de Trânsito (Via da Esquerda e Via

da Direita).

Para mudar o nome do Ano deverá escrever o novo nome na respectiva caixa de texto e

premir, no fim de escrever, a tecla “Enter” (se o não fizer o programa mantém o nome

anterior):

� � � � � � � ��

�

Para introduzir um novo Ano deverá premir o respectivo botão “...”, conforme se ilustra

na Figura 39. Caso pretenda manter os dados eventualmente já introduzidos para o Ano

anterior, deverá premir o menu “Clonar”. Caso pretenda eliminar um Ano já introduzido

deverá premir o menu “Remover”.

Figura 39 – Novo Ano

Para aceder à lista de Anos introduzidos deverá premir o botão e seleccionar o Ano

pretendido, conforme se ilustra na Figura 40.

Figura 40 – Lista de Anos

Para as restantes opções constantes do cabeçalho (Solução, Lanço, Via, Receptor e

Obstáculo) o processo de funcionamento é idêntico.

Como, no presente exemplo, ambos os Anos possuem as mesmas duas Soluções, é mais

rápido introduzir as duas Soluções no Ano 2005 e os respectivos Lanços e depois

Clonar149 esse ano para 2010.

��

149 Idealmente devem introduzir-se todos os dados que eventualmente se repetem, nomeadamente Receptores e dados de tráfego, e só depois Clonar.

( �� H � ��& / / % ��

�

Considere-se que só no Lanço Meio/Fim, da Alternativa A, vai ser colocado pavimento

poroso, que produz uma atenuação de cerca de 4 dB, e que nos restantes Lanços a

modulação pode ser efectuada considerando um solo reflector, ou seja sem necessidade

de qualquer atenuação150. Nestas circunstâncias, deverá seleccionar-se na janela

“V.R.I.”, só para o Lanço Meio/Fim da Alternativa A, a caixa de validação “Atenuação

(pavimento e/ou solo absorvente)”, e introduzir o valor da atenuação na respectiva caixa

de texto, conforme se ilustra na Figura 41.

��

150 Salienta-se que, por omissão, se considera um solo reflector.

� � � � � � � ��

�

Figura 41 – Atenuação suplementar

Considere-se que todas as vias de todos os lanços possuem um perfil longitudinal

horizontal (perfil seleccionado por omissão), com a excepção do Lanço Início/Fim da

Alternativa Z, cuja Via da Direito tem um perfil longitudinal de Subida e a Via da

Esquerda um perfil longitudinal de Descida. Assim, deverá ser seleccionada a respectiva

opção, na janela V.R.I., conforme se ilustra na Figura 42, no que concerne à Via da

Direita da Alternativa Z do Ano 2005151.

��

151 Não esquecer que esta introdução tem de ser repetida para o ano 2010, caso já exista, ou então obtida mediante Clonagem.

( �� H � ��& / / % ��

�

Figura 42 – Perfil longitudinal

Considere-se que os eixos das duas vias de cada Lanço estão separados por uma

distância de 3 metros. Nestas circunstâncias deverá escolher uma das Vias como Via de

Referência (e.g. a Via da Esquerda) e introduzir os dados geométricos relativamente a

essa Via. O acesso à janela “Dados geométricos das vias” faz-se mediante o premir do

botão “Dados geométricos” da janela “V.R.I.”. Atenção que deverá seleccionar

correctamente o lado da via (esquerdo ou direito), relativamente à Via de Referência,

mediante o botão , e repetir a introdução dos dados para todas as Vias, para

todos os Lanços, para todas as Soluções e para todos os Anos152. Apresenta-se, na

��

152 Esta tarefa pode ser simplificada mediante a opção Clonagem.

� � � � � � � ��

�

Figura 43, ilustração da janela “Dados geométricos das vias” onde é patente que, em

caso de conveniência se poderá introduzir as cotas absolutas.

Figura 43 – Janela “Dados geométricos das vias”

Considere-se que a distribuição do número Total de Veículos do Lanço por Dia (TVLD)

ao longo do Período Diurno, Período Intermédio e Período Nocturno, é,

respectivamente, 70% de TVLD, 20% de TVLD e 10% de TVLD, assumindo o TVLD,

de cada Lanço, os seguintes valores:

Alternativa A Alternativa Z Lanço Início/Meio Lanço Meio/Fim Lanço Início/Fim Anos

Ligeiros Pesados Outros Ligeiros Pesados Outros Ligeiros Pesados Outros 2005 10000 5000 5000 10000 5000 0 20000 2000 0 2010 12000 5500 6500 12000 5500 0 21600 2400 0

Considere-se que em todos os casos a percentagem de pesados e de outros veículos é

igual para os três períodos e que os Outros veículos, e.g. motociclos, do Lanço

Início/Meio da Alternativa A podem ser modelados por um LAW/m, em 1 hora e para a

velocidade de circulação considerada, de 45 dB(A). Em todos os casos, por

simplicidade, a velocidade de circulação dos veículos ligeiros é de 120 km/h e dos

( �� H � ��& / / % ��

�

veículos pesados de 90 km/h e em cada uma das vias de cada Lanço circula 50 % do

tráfego do Lanço.

Os valores explicitados deverão ser introduzidos na janela “Dados de tráfego” à qual se

pode aceder mediante o premir do botão “Dados de tráfego” da janela “V.R.I.”.

Apresenta-se, na Figura 44, a ilustração da janela “Dados de tráfego” para o caso do

Período Diurno do Lanço Início/Fim, da Alternativa Z, no Ano 2010, na Figura 45 os

respectivos valores da Via da Esquerda, única via e único período em que se considerou

um fluxo de tráfego pulsado contínuo, e, na Figura 46, a ilustração da janela “Dados de

tráfego” para o caso do Período Nocturno da Via da Esquerda do Lanço Início/Meio da

Alternativa A, no Ano 2005, onde se considerou a existência de outro tipo de veículos

que para além dos pesados e dos ligeiros, e um fluxo de tráfego Fluído e Contínuo,

como nas restantes vias (à excepção da já referida).

Figura 44 – Janela “Dados de tráfego” (Lanço-Período Diurno)

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�

Figura 45 – Janela “Dados de tráfego” (Via-Período Diurno)

( �� H � ��& / / % ��

�

Figura 46 – Janela “Dados de tráfego” (Via-Período Nocturno)

É patente, nas figuras anteriores, a possibilidade dos dados serem introduzidos mediante

o valor absoluto ou mediante as respectivas percentagens, assim como da possibilidade

de considerar outras unidades de tempo.

Estando introduzidos os dados explicitados, há que definir quais os Receptores que se

pretendem analisar e quais os obstáculos a introduzir, e quais as suas posições

relativamente à Via de Referência.

Considere-se a existência dos seguintes Receptores e dos seguintes obstáculos.

� � � � � � � ��

�

Alternativa A Alternativa Z Receptores Lanço Início/Meio Lanço Meio/Fim Lanço Início/Fim

Receptor 1

Escola Primária, à direita da Via de

Referência, a uma distância horizontal de 20 metros e vertical de

2 metros

Piso 1 de um Hospital, à esquerda da Via de


2 metros

Piso 1 de uma Habitação, à esquerda

da Via de Referência, a uma distância

horizontal de 5 metros e vertical de 2 metros

Receptor 2

Igreja, à esquerda da Via de Referência, a

uma distância horizontal de 50 metros e vertical de 2 metros

Piso 2 de um Hospital, à esquerda da Via de


5 metros




Receptor 3 -

Casa de Repouso, à direita da Via de

Referência, a uma distância horizontal de

100 metros e vertical de 2 metros




Alternativa A Alternativa Z Obstáculos Lanço Início/Meio Lanço Meio/Fim Lanço Início/Fim

Obstáculo 1

Talude de escavação, do lado direito da Via

de Referência, que pode ser substituído

por um obstáculo fino semi-infinito com o topo a uma distância


-

Muro, do lado esquerdo da Via de

Referência, que pode ser substituído por um obstáculo fino semi-infinito com o topo a

uma distância horizontal de 3 metros e vertical de 3 metros

Os dados explicitados devem ser introduzidos na janela “V.R.I.” e no cabeçalho

principal, conforme se ilustra na Figura 47, no que concerne à Escola Primária do Lanço

Início/Meio, da Alternativa A para o Ano 2005, e onde consta também os dados do

talude de escavação.

( �� H � ��& / / % ��

�

Figura 47 – Descrição e dados geométricos dos Receptores e dos obstáculos

Para que seja possível a avaliação de impacte, há que introduzir, para cada Receptor e

para cada Ano, os valores do Ruído de Referência e do Ruído de Fundo, o que é feito

mediante o acesso à janela “Receptor-outros dados”, através do botão “Outros dados”

da janela “V.R.I.”.

Considerem-se todos os locais como Zonas Sensíveis, à excepção da Habitação da

Alternativa Z, a qual se considera como Zona Mista, e os seguintes valores para o Ruído

de Referência e para o Ruído de Fundo.

� � � � � � � ��

�

Ruído de Referência Ruído de Fundo Receptores Período Ano 2005 Ano 2010 Ano 2005 Ano 2010

Diurno LAeq = 55 LAeq = 56 LAeq = 55 LAeq = 56 Intermédio LAeq = 50 LAeq = 51 LAeq = 50 LAeq = 51 Escola Primária

Nocturno LAeq = 45 LAeq = 46 LAeq = 45 LAeq = 46 Diurno LAeq = 60 LAeq = 60 LAeq = 58 LAeq = 58

Intermédio LAeq = 55 LAeq = 55 LAeq = 53 LAeq = 53 Igreja Nocturno LAeq = 50 LAeq = 50 LAeq = 47 LAeq = 47 Diurno LAeq = 55 LAeq = 55 LAeq = 50 LAeq = 50

Intermédio LAeq = 50 LAeq = 50 LAeq = 50 LAeq = 50 Hospital Piso 1 Nocturno LAeq = 45 LAeq = 45 LAeq = 45 LAeq = 45 Diurno LAeq = 55 LAeq = 55 LAeq = 50 LAeq = 50

Intermédio LAeq = 50 LAeq = 50 LAeq = 50 LAeq = 50 Hospital Piso 2 Nocturno LAeq = 45 LAeq = 45 LAeq = 45 LAeq = 45 Diurno LAeq = 42 LAeq = 42 LAeq = 42 LAeq = 42

Intermédio LAeq = 41 LAeq = 41 LAeq = 41 LAeq = 41 Casa de repouso Nocturno LAeq = 40 LAeq = 40 LAeq = 40 LAeq = 40 Diurno LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65

Intermédio LAeq = 64 LAeq = 64 LAeq = 64 LAeq = 64 Habitação Piso 1 Nocturno LAeq = 56 LAeq = 56 LAeq = 56 LAeq = 56 Diurno LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65

Intermédio LAeq = 64 LAeq = 64 LAeq = 64 LAeq = 64 Habitação Piso 2 Nocturno LAeq = 56 LAeq = 56 LAeq = 56 LAeq = 56 Diurno LAeq = 66 LAeq = 66 LAeq = 66 LAeq = 66

Intermédio LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65 LAeq = 65 Habitação Piso 3 Nocturno LAeq = 57 LAeq = 57 LAeq = 57 LAeq = 57

Ilustra-se, na Figura 48, a janela “Receptor-outros dados” para o caso da Casa de

Repouso, em Período Diurno, para o Ano 2005.

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�

Figura 48 – Janela “Receptor-outros dados”

Analisando a figura anterior, constata-se que se pode escolher outro tipo de zona e

definir os respectivos limites para o Ruído Resultante.

Caso pretenda gravar todos os dados introduzidos, antes de verificar os resultados,

deverá premir o menu “Estudo” e em seguida o submenu “Guardar”, ou as teclas

“Alt+E” e “Alt+G”, conforme se ilustra na Figura 49. Caso se pretenda criar uma cópia,

mas continuar a trabalhar no ficheiro original, poderá premir o menu “Estudo” e em

seguida o submenu “Criar cópia”, ou as teclas “Alt+E” e “Alt+C”. Caso pretenda criar

uma cópia, mas começar a trabalhar no novo ficheiro, poderá premir o menu “Estudo” e

em seguida o submenu “Guardar como”, ou as teclas “Alt+E” e “Alt+P”.

Figura 49 – Menu “Guardar”

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�

Em qualquer dos casos surge a janela constante da Figura 50, onde é possível escolher

se pretende efectuar a gravação na forma de texto (ocupa mais espaço, mas possibilita o

manuseamento em outros programas) ou na forma AcustiCar (ocupa menos espaço, mas

não possibilita o manuseamento em qualquer outro programa).

Figura 50 – Caixa de gravação

Depois ou antes da gravação poderá aceder aos Resultados associados aos dados

introduzidos. Tal procedimento deverá ser feito mediante o premir do menu

“Prospectiva”, conforme se ilustra na Figura 51.

Figura 51 – Menu “Prospectiva”

Da análise da figura anterior verifica-se que os Resultados são apresentados na forma de

“Análise Comparativa”, que, como o próprio nome indica permite comparar os

( �� H � ��& / / % ��

�

diferentes Anos, as diferentes Soluções, os diferentes Lanços e os diferentes Receptores,

conforme se ilustra na Figura 52, na forma de “Isofónicas-Gráfico”, que fornece

informação visual sobre os níveis sonoros do Ruído Particular a diferentes distâncias da

via de referência, conforme se ilustra na Figura 53, na forma de “Isofónicas-Tabela”,

que fornece informação dos níveis sonoros do Ruído Particular de metro em metro,

relativamente à via de referência, conforme se ilustra na Figura 54, e na forma

“Isofónicas-Mapa de Ruído”, que permite a visualização horizontal da distribuição dos

níveis sonoros do Ruído Particular na envolvente de cada Lanço, conforme se ilustra na

Figura 55, para uma distribuição discreta de cores em acordo com a 1730-3, de 1996, e

na Figura 56, para uma distribuição contínua de cores no modo “Arco-íris”.

Figura 52 – Janela “Análise comparativa”

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Figura 53 – Janela “Isofónicas-Gráfico”

Figura 54 – Janela “Isofónicas-Tabela”

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Figura 55 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (NP 1730-3)

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Figura 56 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (Arco-íris)

Da análise das figuras anteriores é patente que é possível analisar os resultados sem

considerar o efeito dos obstáculos, bastando tirar a selecção da caixa de validação

“Considerar obstáculos”, como se ilustra na Figura 57.

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Figura 57 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (sem obstáculos)

Para alterar a altura acima da via de referência e a distância horizontal máxima das

isofónicas, deverão introduzir-se os valores pretendidos na janela “Vias rectas de

extensão infinita” (vd. Figura 47)

Caso se pretenda modificar a duração dos períodos de análise, ou a correcção espectral

utilizada no cálculo, deverá ser premido o submenu “Cálculo” do menu “Opções”,

conforme se ilustra na Figura 57.

Figura 58 – Menu “Opções”

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O submenu “Análise comparativa”, do menu “Opções” permite seleccionar quais os

parâmetros a visualizar na janela “Análise Comparativa”. Apresenta-se, na Figura 59, a

ilustração da janela “Opções de cálculo” e, na Figura 60, a ilustração da janela “Opções

de visualização”.

Figura 59 – Janela “Opções de cálculo”

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Figura 60 – Janela “Opções de visualização”

Caso seja necessário efectuar alguns cálculos, sobretudo Somas Energéticas e

Subtracções Energéticas, poderá aceder-se à janela “Calculadora”, que se mostra na

Figura 61, mediante o premir do submenu “Calculadora” do menu “Ferramentas”.

Figura 61 – Janela “Calculadora”

Desta forma o Acusticar 2001 permite saber quais os níveis sonoros nos receptores, qual

a Magnitude do Impacte Ambiental, se são necessárias Medidas de Minimização ou

Maximização, qual a eficácia necessária à medida de condicionamento do Ruído

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Particular, verificar qual o Receptor em situação mais desfavorável, mediante o Factor

de Comparação, e um pouco mais.

Apresentam-se, no Quadro 16, os valores obtidos mediante o Acusticar 2001, para os

Receptores introduzidos e para o Período Diurno, onde é patente que o “pior” Receptor

é o 2º Piso da Habitação e que o “melhor” Receptor é a Casa de Repouso. Considerando

que a eficácia máxima de uma barreira de protecção acústica é 14 dB(A), tem-se que só

para o Hospital, para a Casa de Repouso e para a Escola Primária (2010) o Ruído

Particular pode ser condicionado apenas com barreira de protecção acústica. De notar,

contudo, que no caso da Escola Primária o Ruído de Fundo não verifica os requisitos

legais.

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Quadro 16 – Resultados do AcustiCar 2001 � � � ! � � � � " �# � � � $ � � � � ��%& � ! '(� ��%� '(� ��%� )'(� ��%* # � '(� +� � � � � � � �� , )�� - � ��

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5.2 Validação

Para validação do AcustiCar 2001, foram experimentados diferentes dados e

comparados os resultados obtidos, através do programa, com os resultados obtidos com

outros programas de eficácia comprovada (TraRod’98, desenvolvido por Engenharia de

Acústica e Ambiente, e SoundPLAN, desenvolvido por Braunstein+Berndt GmbH) e

com os resultados obtidos mediante desenvolvimento manuscrito, com base nas

expressões matemáticas subjacentes ao AcustiCar 2001.

Relativamente à comparação com o TraRod’98 e com o SoundPLAN, apenas se

consideraram Fluxos de Tráfego fluidos e contínuos, e Perfis Longitudinais horizontais,

e a comparação cingiu-se ao LAeq(Par.). Apresentam-se, no Quadro 17, os dados de base

experimentados, nas suas diferentes combinações.

Quadro 17 – Dados de base experimentados para validação do AcustiCar 2001 Receptores Obstáculos

T.M.H. % Pesados

Velocidade [km/h]

Distância Horizontal

[m]

Distância Vertical

[m]

Dist. Horiz.

[m]

Dist. Topo [m]

100 3000 2 40 50 120 10 500 1.5 8 2 9 2 5

Apresenta-se, na Figura 62, para o caso de não existência de barreiras acústicas, a

dispersão dos valores obtidos, no TraRod’98 e no SoundPLAN, relativamente à recta

y=x, que corresponde à total concordância com o Acusticar 2001, e, na Figura 63, o

gráfico dos Percentis dos desvios, onde se constata que o o Percentil 50% corresponde a

um desvio de 0 dB, o que se afigura adequado e valida o modelo desenvolvido.

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Figura 62 – Comparação do AcustiCar 2001 com o TraRod’98 e com o SoundPLAN (ausência de barreiras)

202530354045505560657075808590

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

LAeq (AcustiCar 2001)

L Aeq

TraRod'98 SoundPlan Recta y=x

Figura 63 – Percentis dos desvios (ausência de barreiras)

-10

-5

0

5

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Percentil [%]

Des

vios

[dB

]

Apresenta-se, na Figura 62, para o caso de existência de barreiras acústicas, a dispersão

dos valores obtidos, no TraRod’98 e no SoundPLAN, relativamente à recta y=x, que

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corresponde à total concordância com o Acusticar 2001, e, na Figura 63, o gráfico dos

Percentis dos desvios, onde se constata que o o Percentil 50% corresponde a um desvio

de 4 dB, o que se afigura inadequado e invalida o modelo desenvolvido. Nestas

circunstâncias, verificou-se da necessidade de corrigir a fórmula da atenuação devido à

Difracção, o que foi feito153 e conduziu à dispersão constante na Figura 66 e ao gráfico

dos Percentis dos desvios constante da Figura 67, onde é patente que o Percentil 50%

corresponde a um desvio de 0 dB, o que se afigura adequado e valida o modelo

desenvolvido.

Figura 64 – Comparação do AcustiCar 2001 com o TraRod’98 e com o SoundPLAN (presença de barreiras)

202530354045505560657075808590

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90


L Aeq

TraRod'98 SoundPlan Recta x=y

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153 Vd. cap. 3.2.1 Vias Rectas de Extensão Infinita, pág. 121.

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Figura 65 – Percentis dos desvios (presença de barreiras)

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Percentil [%]

Des

vios

[dB

]

Figura 66 – Comparação do AcustiCar 2001 com o TraRod’98 e com o SoundPLAN (presença de barreiras; atenuação corrigida)

202530354045505560657075808590

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90


L Aeq

TraRod'98 SoundPlan Recta x=y

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Figura 67 – Percentis dos desvios (presença de barreiras; atenuação corrigida)

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Percentil [%]

Des

vios

[dB

]

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6

Conclusões

O autor tem pena, obviamente, de não ter sido possível a informatização de todo o

modelo desenvolvido, mas tem também esperança que isso ainda venha a acontecer,

pelas suas mãos ou pelas mãos de alguém que se interesse pelo tema. Nesta perspectiva,

a presente dissertação será, indubitavelmente, uma referência útil, pelo que o autor

considera, também por isso, ter sido cumprido o objectivo a que se propôs, ou seja, o

desenvolvimento de um modelo de avaliação de Impacte Ambiental devido ao ruído de

tráfego rodoviário.

Relativamente à avaliação do Impacte Ambiental propriamente dita, verifica-se da

necessidade de normalizar critérios e perspectivas de abordagem, a favor de um maior

rigor e coerência científica, podendo os critérios definidos na presente dissertação servir

de base a essa eventual normalização. De referir que, independentemente dos critérios

que se vierem a definir, deverá sempre existir algum bom senso, em especial na análise

comparativa de soluções alternativas, pois ainda que sejam necessários critérios

suficientemente selectivos as incertezas inerentes podem conduzir a resultados

incorrectos que convém acautelar, não só em prol das populações afectadas como

também dos proponentes.

Relativamente à prospectiva dos níveis sonoros, verifica-se que o “estado actual da arte”

possui “pontos fracos” não negligenciáveis, sendo necessário, segundo a perspectiva do

autor, desenvolver uma base de dados nacionais de Espectros e níveis de emissão

sonora e consciencializar os técnicos dos SIG para a importância da altimetria digital os

edifícios. De referir ainda que, nestas circunstâncias, a utilização de qualquer software

actual de previsão dos níveis sonoros do ruído de tráfego rodoviário, deve acentar no

conhecimento das Incertezas Intrínsecas e Extrínsecas inerentes, para evitar tempos de

cálculo excessivos e introdução de dados desnecessários, e a definição de medidas de

condicionamento do Ruído Particular deve ser efectuada com alguma margem de

segurança, não inferior a 3 dB.

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Relativamente ao programa informático desenvolvido, AcustiCar 2001, ele pode ser de

grande utilidade para os Estudos de Impacte Ambiental em fase de Estudo Prévio,

sobretudo quando existem várias Soluções alternativas para comparar, pois permite a

gestão e comparação de todos os dados necessários (nenhum outro programa o faz).

Para além disso pode ser utilizado com alguma segurança, no seu domínio de

aplicabilidade (Vias Rectas de Extensão Infinita; Obstáculos Finos muito longos;

Condições Homogéneas de propagação) pois conduz a valores cuja dispersão mediana,

relativamente a outros softwares de eficácia comprovada, é 0dB. Desta forma, o

eventual desenvolvimento da aproximação V.C.F. (Vias Rectas de Extensão Infinita) e

do sistema de Monitorização Relacional associado, deverá manter esta perspectiva de

quantificação e comparação dos Impactes Ambientais, que muito auxilia os projectistas

de acústica. No que concerne ao algoritmo de cálculo propriamente dito, para a

aproximação V.C.F., existe ainda um longo caminho a percorrer, devido à

complexibilidade e quantidade das fórmulas e variáveis a considerar, ainda que se

afigure que o trabalho já desenvolvido, na presente dissertação, já permite, pelo menos,

saber por onde ir.

Apesar das imperfeições referidas, os softwares actuais de previsão de níveis sonoros,

quando utilizados com conhecimento, são não só um excelente instrumento prospectivo

que pode desempenhar um papel preponderante nos planos de redução de ruído e no

ordenamento do território, mas também um notável instrumento de caracterização de

situações existentes, em que a presença de diferentes fontes sonoras e de diferentes

condições atmosféricas impossibilita uma caracterização representativa mediante

medições in situ.

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Apêndices

Parâmetros de avaliação acústica

A publicação “Schultz, Theodore J. – Community Noise Rating. 2ª ed. Londres: Applied

Science Publishers, 1982. ISBN 0-85334-137-0” explicita um grande número de

parâmetros desenvolvidos, e acentua a tónica na necessidade de os unificar, porquanto

se corre o risco da criação de uma Torre de Babel acústica. Como já foi referido, alguns

dos parâmetros já caíram em desuso ou não são de utilização generalizada, contudo,

existem dois que, por se encontrarem próximos da temática da presente dissertação, se

justificam explicitar e que podem, inclusive, ser utilizados em casos especiais que os

justifiquem.

São eles:

Índice de Ruído de Tráfego (I.R.T.)

301.9... ,50 −+= σTALTRI

Nível de Poluição Sonora (N.P.S.)

σ56.2... , += TAeqLSPN

onde é σ o desvio padrão da distribuição dos Níveis de Pressão Sonora, Ponderados A,

durante o tempo de caracterização T, TAL ,50 o Nível de Pressão Sonora, Ponderado A,

que tem 50% de probabilidade de ser excedido, no período T, e TAeqL , o Nível Sonoro

Contínuo Equivalente, Ponderado A, no período T.

Para uma distribuição gaussiana dos Níveis de Pressão Sonora, pode considerar-se154:

2,,50 11.0 σ−= TAeqTA LL

��

154 Vd. “Alexandre, A.; et al. – Road Traffic Noise. Londres: Applied Science Publishers, 1975. ISBN 0-85334-628-3, pág. 103-104”

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�

Na maioria dos casos o desvio padrão, σ , assume valores da ordem dos 4 dB ou 5 dB,

podendo aumentar, no caso de volumes de tráfegos baixos, ou diminuir, no caso do

aumento do volume de tráfego elevados.

Cenário de evolução para o Ruído de Referência

Como os locais classificadas como Zonas Sensíveis ou Zonas Mistas, que não

verifiquem o cumprimento dos requisitos do R.L.P.S., deverão ser objecto de planos de

redução de ruído (n.º 1 do artigo 6º e n.º 2 do artigo 15º, do R.L.P.S.), o cenário de

evolução do Ruído Antecedente, nos Receptores (Zonas Sensíveis e/ou Zonas Mistas),

deverá ter em conta que o LAeq, do ruído ambiente exterior, vai ser, em princípio, menor

ou igual a 65 dB(A), a partir de datas definidas nos planos de redução de ruído.

Nestas circunstâncias, na ausência de dados que permitam a obtenção de um cenário de

evolução fiável, poderá considerar-se, por simplicidade e num sentido de protecção das

populações155, o LAeq do Ruído de Referência igual ao LAeq do Ruído Antecedente, caso

os valores cumpram os requisitos de Zona Sensível ou Zona Mista, ou igual aos valores

limites de Zona Sensível ou Zona Mista, caso os valores do LAeq do Ruído Antecedente

não cumpram os requisitos. Em suma, apresentam-se no Quadro 18 os valores que se

podem assumir, num sentido de protecção das populações, para o LAeq do Ruído de

Referência [LAeq(Ref.)], em função do LAeq do Ruído Antecedente [LAeq(Ant.)].

��

155 Afigura-se adequado considerar que o assumir da existência de planos de redução de ruído é uma assunção no sentido da protecção das populações, ainda que, como se verá, se atribuam valores majorantes.

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�

�

Quadro 18 – Relação de segurança entre o Ruído de Referência e o Ruído Antecedente

Ruído de Referência [LAeq(Ref.)] Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno

Ruído Antecedente [LAeq(Ant.)] Zona

Mista Zona

Sensível Zona Mista

Zona Sensível

Zona Mista

Zona Sensível

> 65 dB(A) 65 dB(A) ≤ 65 dB(A) > 64 dB(A)

64 dB(A)

≤ 64dB(A) > 55 dB(A)

55 dB(A) 55 dB(A)

≤ 55 dB(A) > 54 dB(A)

54 dB(A)

≤ 54 dB(A) > 45 dB(A)

45 dB(A)

≤ 45 dB(A)

LAeq(Ant.)

LAeq(Ant.) LAeq(Ant.)


LAeq(Ant.)

Cenário de evolução para o Ruído de Fundo

Como os locais classificadas como Zonas Sensíveis ou Zonas Mistas, que não

verifiquem o cumprimento dos requisitos do R.L.P.S., deverão ser objecto de planos de

redução de ruído (n.º 1 do artigo 6º e n.º 2 do artigo 15º, do R.L.P.S.), o cenário de

evolução do Ruído de Fundo, nos Receptores (Zonas Sensíveis e/ou Zonas Mistas),

deverá ter em conta que o LAeq, do ruído ambiente exterior, vai ser, em princípio, menor

ou igual a 65 dB(A), a partir de datas definidas nos planos de redução de ruído, como já

foi referido para o cenário de evolução do Ruído de Referência.

Apresentam-se, no Quadro 19, os valores que se podem assumir, num sentido de

segurança, para o LAeq do Ruído de Fundo [LAeq(Fun.)], em função do LAeq do Ruído

Antecedente [LAeq(Ant.)], na ausência de informação mais detalhada.

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�

Quadro 19 – Relação de segurança entre o Ruído de Fundo e o Ruído Antecedente Ruído de Fundo [LAeq(Fun.)]

Período Diurno Período Intermédio Período Nocturno Ruído

Antecedente [LAeq(Ant.)] Zona

Mista Zona

Sensível Zona Mista

Zona Sensível

Zona Mista

Zona Sensível

> 65 dB(A) 65 dB(A) ≤ 65 dB(A) > 64 dB(A)

64 dB(A)

≤ 64 dB(A) > 55 dB(A)

55 dB(A) 55 dB(A)

≤ 55 dB(A) > 54 dB(A)

54 dB(A)

≤ 54 dB(A) > 45 dB(A)

45 dB(A)

≤ 45 dB(A)

LAeq(Ant.)



LAeq(Ant.)

Considera-se ser de salientar que embora os valores do Quadro 19 sejam iguais aos

valores do Quadro 18, o Ruído de Fundo não é obrigatoriamente igual ao Ruído de

Referência, só o será se o projecto em análise não tiver influência nas fontes sonoras

geradoras do Ruído de Referência.

Requisitos para o Período Intermédio

Em virtude da proposta de Directiva do Parlamento Europeu e do Conselho relativa à

avaliação e gestão do ruído ambiente156 apontar para a consideração de três períodos de

análise:

Período Diurno: 7h às 19h

Período Intermédio: 19h às 23h

Período Nocturno: 23h às 7h

e dado que o R.L.P.S.157 apenas considera dois períodos de análise:

��

156 Vd. documento COM(2000) 468, de 28 de Novembro, e posteriores alterações. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

� ��

�

�

Período Diurno: 7h às 22h

Período Nocturno: 22h às 7h

para os quais apresenta os seguintes requisitos157:

Período Diurno: LAeq,T(Res.) - LAeq,T(Fun.) ≤ 5 dB(A)

Zona Sensível: LAeq,T(Res.) ≤ 55 dB(A)

Zona Mista: LAeq,T(Res.) ≤ 65 dB(A)

Período Nocturno: LAeq,T(Res.) - LAeq,T(Fun.) ≤ 3 dB(A)



Nestas circunstâncias, uma vez que o Período Intermédio ocupa 3 horas do Período

Diurno do R.L.P.S. e 1 hora do Período Nocturno, tem-se que, na eventualidade da

necessidade de extensão dos requisitos:

Período Intermédio: LAeq,T(Res.) - LAeq,T(Fun.) ≤ ��

�

�

��

�

�+⋅

410103

log10103

105

10

Zona Sensível: LAeq,T(Res.) ≤ ��

�

�

��

�

�+⋅

410103

log101045

1055

10

Zona Mista: LAeq,T(Res.) ≤ ��

�

�

��

�

�+⋅

410103

log101055

1065

10

ou seja:

��

157 Vd. D.L. n.º 292/2000, de 14 de Novembro. Possibilidade de download em “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

� � C � � ��

�

Período Intermédio: LAeq,T(Res.) - LAeq,T(Fun.) ≤ 5 dB(A)



Afigura-se ser de salientar que caso se considerem valores inferiores aos explicitados

então as exigências, para as actividades ruidosas, serão superiores às actuais, e vice-

versa. Como exemplo, considerando que a variação dos níveis sonoros de vias de

tráfego rodoviário seguem uma variação logarítmica [10log10(n)], então, e.g.,

considerar, para uma Zona Mista, um limite de LAeq,T(Res.) ≤ 60 dB(A), para o Período

Intermédio, e sendo n1 o volume de tráfego a que corresponde LAeq,T(Res.) = 65 dB(A),

significa que o volume de tráfego a que corresponde LAeq,T(Res.) = 60 dB(A), n2,

desprezando o Ruído de Fundo, seja cerca de 3 vezes menor do que n1:

35log10 1

22

1 nn

nn

≈�=��

��

�

Níveis de Serviço

Na Engenharia de Tráfego, a capacidade que uma determinada via tem de escoar o

tráfego que nela circula é caracterizada pelo denominado Nível de Serviço, estando

normalizados seis Níveis de Serviço, correspondendo o Nível de Serviço A a um tráfego

perfeitamente fluido, o Nível de Serviço B a um tráfego razoavelmente fluido, o Nível

de Serviço C a um tráfego ainda fluido mas em que os condutores têm de ter algum

cuidado para mudar de Via de Trânsito, o Nível de Serviço D a um tráfego quase

congestionado, o Nível de Serviço E a um tráfego congestionado com “para-arranca”

frequente, e o Nível de Serviço F a um tráfego completamente congestionado. Segundo

o documento “Lall, B. Kent; Khisty, C. Jotin – Transport Engineering. New Jersey:

Prentice-Hall, 1998. ISBN 0-13-861527-6. pág. 225”, têm-se as seguintes distâncias

médias entre veículos, no limite de cada Nível de Serviço:

Nível de Serviço A: distância média de 160 metros entre veículos da mesma

Via de Trânsito, logo o tráfego Médio Horário (T.M.H.) de cada via, em

� ��

�

�

função de velocidade (em km/h), para este Nível de Serviço, no limite, vem

dado por:

T.M.H. v⋅= 25.6

Nível de Serviço B: distância média de 100 metros entre veículos da mesma



dado por:

T.M.H. v⋅= 10

Nível de Serviço C: distância média de 70 metros entre veículos da mesma



dado por:

T.M.H. v⋅≈ 29.14

Nível de Serviço D: distância média de 50 metros entre veículos da mesma



dado por:

T.M.H. v⋅= 20

Nível de Serviço E: distância média de 30 metros entre veículos da mesma



dado por:

T.M.H. v⋅≈ 33.33

Nível de Serviço F: não definido.

Apresentam-se, no Quadro 20, alguns valores de T.M.H. para algumas velocidades de

circulação. Salienta-se que as vias são usualmente projectadas para um Nível de Serviço

C no ano horizonte.

� � C � � ��

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Quadro 20 – Tráfego Médio Horário máximo em função do Nível de Serviço Nível de Serviço Velocidade

A B C D E 50 km/h 313 500 714 1000 1667 80 km/h 500 800 1143 1600 2667 100 km/h 625 1000 1429 2000 3333 120 km/h 750 1200 1714 2400 4000

Obstáculos muito longos acentes no solo

Como primeira aproximação pode considerar-se que um determinado obstáculo acente

no solo é muito longo, ou seja, que as difracções laterais são desprezáveis relativamente

às difracções de topo, se o ângulo de obstrução da via, em graus, relativamente a um

dado Receptor, for maior ou igual a158:

10

10

101

10180dif

dif

A

A

+

⋅=ϕ

para Adiv>0.

Desta forma, considerando uma via recta de extensão infinita e um obstáculo paralelo à

via, cuja mediatriz corresponde à recta perpendicular à via e que contém o Receptor,

resulta que o comprimento do obstáculo lo, mantendo a recta referida como mediatriz,

deverá verificar a seguinte inequação, para poder ser considerado como muito longo:

( )ϕgdlo T2 ⋅⋅≥

onde d corresponde à distância do Receptor à via.

Apresenta-se, no Quadro 19, alguns valores de lo em função de Adif e de d.

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158 Vd. “Ministère de l’Environnement et du Cadre de Vie; Ministère des Transports; CETUR – Guide du Bruit des Transports Terrestres: Prévision des Niveaux Sonores. [s.l.]: ed. A., 1980. pág. 178”

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Quadro 21 – Comprimento de obstáculos muito longos d [m] Adif

[dB] 1 5 10 15 20 25 50 100 1 2 m 12 m 24 m 36 m 48 m 60 m 120 m 240 m 2 3 m 14 m 29 m 43 m 58 m 72 m 144 m 288 m 3 3 m 17 m 35 m 52 m 69 m 86 m 173 m 346 m 4 4 m 20 m 42 m 63 m 83 m 104 m 208 m 417 m 5 5 m 25 m 50 m 76 m 101 m 126 m 252 m 505 m 6 6 m 30 m 61 m 92 m 123 m 153 m 307 m 613 m 7 7 m 37 m 75 m 112 m 150 m 187 m 374 m 748 m 8 9 m 45 m 92 m 137 m 183 m 229 m 458 m 916 m 9 11 m 56 m 113 m 169 m 225 m 282 m 563 m 1127 m

10 14 m 69 m 139 m 208 m 278 m 348 m 696 m 1391 m 11 17 m 86 m 172 m 258 m 345 m 431 m 861 m 1723 m 12 21 m 106 m 214 m 321 m 428 m 535 m 1071 m 2139 m 13 27 m 133 m 266 m 399 m 533 m 666 m 1331 m 2663 m 14 33 m 166 m 332 m 498 m 664 m 830 m 1661 m 3322 m

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Valores limites da emissão sonora de veículos automóveis

Apresenta-se, no Quadro 22, para comparação, os valores limites da emissão sonora de

veículos automóveis constantes no D.L. n.º 289/89, de 2 de Setembro, e no D.L. n.º

49/2001, de 13 de Fevereiro.

Quadro 22 – Valores limites da emissão sonora de veículos automóveis Valor Limite do Nível de Pressão

Sonora [dB(A)] Categoria do veículo D.L. nº 292/89 D.L. n.º 49/2001

Veículos destinados ao transporte de passageiros, podendo comportar no máximo nove lugares

sentados, incluindo o condutor 77 74

Com motor de potência inferior a 150 kW

80 78 Veículos destinados ao transporte de passageiros, comportando mais de nove lugares sentados, incluindo o condutor, e de massa máxima admissível superior a 3.5 toneladas

Com motor de potência igual ou superior 150 kW

83 80

De massa máxima admissível igual ou inferior a 2 toneladas

78 76 Veículos destinados ao transporte de passageiros,

comportando mais de nove lugares sentados, incluindo o condutor; veículos destinados ao

transporte de mercadorias

De massa máxima admissível superior a 2 toneladas, mas igual ou inferior a 3.5 toneladas

79 77

Com motor de potência inferior a 75 kW

81 77

Com motor de potência igual ou superior a 75 kW, mas inferior a 150 kW

83 78

Veículos destinados ao transporte de mercadorias de massa máxima admissível superior a 3.5 toneladas

Com motor de potência igual ou superior a 150 kW

84 80

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Da análise do quadro anterior verifica-se que, em média, o valor limite do nível sonoro

dos veículos automóveis diminui 3 dB, de 1989 para 2001.

De salientar ainda que, em acordo com a base de dados constante em

“http://www.xs4all.nl/~rigolett/ENGELS/typetest/carfr.htm”, o veículo ligeiro mais

ruidoso tem um valor máximo do Nível de Pressão Sonora, ponderado A, a 7.5 metros, de

71 dB(A) (3 dB abaixo dos limites em vigor) e o veículo ligeiro menos ruidoso um valor

máximo de 66 dB(A) (8 dB abaixo do valor limite em vigor).

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500 milhões de anos atrás

Surgem os primeiros vertebrados e com eles a possibilidade da audição.

30 milhões de anos atrás

Surge o Australopiteco e a possibilidade de construir instrumentos, inclusive instrumentos musicais.

8000 anos atrás

O domínio da agricultura permite ao Homo Sapiens Sapiens mais tempo para a música.

História relativa ao som

Sendo o som o resultado de uma perturbação num meio

contínuo (e.g., ar ou água) que envolve a fonte e os

receptores dessa perturbação, a sua história pode recuar até

ao momento em que a selecção natural originou um ser com

a faculdade de “ouvir”, permitindo-lhe assim uma maior

capacidade de sobrevivência: os primeiros vertebrados

surgiram em meio aquático há cerca de 500 milhões de

anos; os dinossauros reinaram, envolvidos pelo ar, há mais

de 65 milhões de anos.

Tanto quanto se sabe os dinossauros comunicavam entre si

mediante sons, mas só com o aparecimento do

Australopiteco (há cerca de 30 milhões de anos), e da sua

postura erecta que lhe libertou as mãos, foi pela primeira

vez possível a um ser vivo construir instrumentos, inclusive

instrumentos musicais, cujas características acústicas,

empirico-intuitivas, passaram de geração em geração e

influenciaram outros hominídeos.

As consequências sociais do domínio do fogo pelo Homo

Erectus (há cerca de 1.5 milhões de anos), e da

sedentarização, com o domínio da agricultura pelo Homo

Sapiens Sapiens (há cerca de 8000 anos), fazem com que a

música, e a acústica associada, comecem a proliferar pelas

mãos e talento daqueles que já não são obrigados a procurar

alimento, mas que assumem a responsabilidade do

entretenimento.

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5500 anos atrás

A invenção da roda abre caminho à generalização do ruído artificial.

4000 anos atrás

Alguns escritores épicos descrevem o dilúvio como um castigo dos Deuses devido ao excessivo ruído produzido pelos Homens.

3500 anos atrás

Segundo algumas interpretações da Bíblia, Deus dá instruções “acústicas” a Moisés para construção do tabernáculo.

A invenção da roda (há cerca de 5500 anos) abre caminho à

“maquinização” generalizada e, consecutivamente, à

generalização de sons artificiais no quotidiano.

A invenção da escrita (há cerca de 5000 anos), permitiu

uma maior organização da sociedade, inclusive da própria

música. Contudo, catástrofes naturais (o dilúvio, há cerca de

5500 anos, que não deve ter sido mais do que uma grande

cheia no “centro” do mundo de então: a Mesopotâmia) e

artificiais (destruição de todos os livros da cultura chinesa

pelo imperador Shih Huang-Ti, há cerca de 2300 anos; o

incendiar da biblioteca de Alexandria, por Júlio César, em

47 a.C., para que não caísse nas mãos dos Egípcios), fazem

com que muitos dos registos que poderiam confirmar ou

infirmar algumas das suposições actuais não tenham

sobrevivido.

Curiosamente, existem alguns textos épicos, datados de

4000 a.C. que descrevem o dilúvio como um castigo

resultante do excessivo ruído produzido pelas pessoas, o

qual perturbou o sossego dos Deuses.

A Bíblia possui muitas referências à música, e.g. (Génesis

cap. 4, vs. 21):

E o nome do seu irmão era Jubal. Ele mostrou ser o

fundador de todos os que manejam a harpa e o pífaro.

Há quem considere inclusive que a seguinte passagem, em

que Deus dá instruções a Moisés, tem motivos acústicos –

devido às características de absorção sonora dos panos –, e

antevê a técnica actual – pela indicação de criação de

módulos idênticos – (Êxodo cap. 26, vs. 7 e 8):

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3220 anos atrás

Segundo a Bíblia, as muralhas de Jericó caem devido ao tocar de trombetas e ao grito uníssono do povo Hebreu.

600 a.C.

Os Etruscos separam nas suas cidades as zonas de trabalho e de repouso.

550 a.C.

Os Pitagóricos dão início à matematização do som.

E tens de fazer panos de pêlo de cabra, para a tenda sobre

o tabernáculo. Farás onze panos de tenda. O comprimento

de cada pano de tenda é de trinta côvados e a largura de

cada pano de tenda é de 4 côvados. Há uma só medida para

os onze panos de tenda.

Pode também interpretar-se a seguinte passagem, em que

Josué descreve o cerco dos Hebreus à cidade de Jericó (há

cerca de 3220 anos), como a primeira manifestação da

ressonância acústica (Josué cap. 6, vs. 20):

Então, quando começaram a tocar as trombetas, o povo

gritou. E sucedeu que, assim que o povo ouviu o som das

trombetas e o povo começou a dar um grande grito de

guerra, então a muralha começou a cair rente ao chão…

Só existem registos, que nos datam, localizam e

personificam trabalhos relativos ao som, a partir da Grécia

antiga (há cerca de 2500 anos), quando grandes pensadores

começam a tentar dar resposta às perguntas mais prementes.

Assim, ainda que se suponha que o Homo Sapiens Sapiens

já suspeitava, há muitos anos a essa parte, ser o som um

fenómeno ondulatório, idêntico ao que ocorre na superfície

livre de um líquido, quando é perturbado, Aristóteles (384-

322 a.C.) é um dos primeiros, de que há registo, a tentar

explicar o som como o resultado do movimento do ar,

movimento este produzido pela fonte sonora159:

…impulsionando o ar à sua volta, de maneira a que o som

viaje de forma inalterada, em qualidade, até onde a

perturbação do ar chegue.

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159Tradução livre da transcrição constante em “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 3”.

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350 a.C.

Aristóteles faz considerações sobre a geração, propagação e recepção do som.

50 a.C.

Júlio César condiciona o tráfego de bigas em Roma, devido ao elevado ruído produzido.

Séc. I d.C.

Nero tenta introduzir um concurso musical nos jogos olímpicos. Marcus Vitruvius Pollio escreve De Architectura, onde explicita formas de melhorar a acústica dos teatros.

Aristóteles considera – erroneamente de acordo com os

conceitos actuais – que as diferentes sensações de altura se

devem a diferenciadas velocidades do som.

Os Pitagóricos160 (c. 550 a.C.) são dos primeiros, de que há

registo, a reparar que quando dois alaúdes monocórdios

eram tocados em simultâneo, existia uma consonância

muito especial, no som assim ouvido, se a relação entre o

comprimento das suas cordas fosse 2:1, ou seja, uma tivesse

metade do comprimento da outra (suspeita-se que os

chineses tenham sido os primeiros a constatar tal facto,

possivelmente há mais de 3000 anos). Os Pitagóricos dão,

assim, início à matematização do som.

A música da Grécia antiga é, contudo, essencialmente

monofónica (não simultaneidade de diferentes sons), sendo

a polifonia (simultaneidade de diferentes sons) fortuita,

aleatória e inconsciente. Também o heptatonismo (sete

notas musicais), base do actual sistema teórico da música

ocidental, ainda que com influência da música da Grécia

antiga, só surge no séc. VIII d.C., já com o domínio dos

Romanos, mediante o acrescentar de mais 4 cordas à lira

tradicional Grega (phorminx), que já possuía 4,

possibilitando assim o executar de uma Oitava161 completa.

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160Há quem se refira apenas a Pitágoras, mas tendo em conta que os Pitagóricos atribuíam todas as suas descobertas ao seu mestre, não é certo que tenha sido mesmo Pitágoras. 161Intervalo musical entre dois sons (duas notas musicais) com relação de frequência 2:1, ou seja, uma das frequências é o dobro da outra. Em linguagem musical, duas notas têm o mesmo nome quando estão separadas por um intervalo de oitava, por isso as oito cordas da lira representam apenas 7 notas diferentes (heptatonismo). O conceito de oitava é hoje utilizado nos mais diversos domínios científicos, inclusive na acústica, sempre que se utilizam escalas de frequência.

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Séc. VIII d.C.

Surge o heptatonismo e, consequentemente, o conceito de oitava.

Séc. IX d.C.

É escrito, possivelmente por Hucbaldo, o texto polifónico, para vozes, mais antigo que se conhece.

Séc. XII d.C.

Surgem os trovadores e com eles a valorização da música instrumental.

O maior testemunho dos conhecimentos Gregos sobre

acústica, são os seus anfiteatros, alguns ainda utilizados

hoje em dia. A boa qualidade acústica dos anfiteatros

Gregos, deve-se a três regras fundamentais, que qualquer

projectista actual deve ainda ter em conta: boa linha de vista

para o palco; uso de uma parede reflectora na zona posterior

do palco; ruído ambiente diminuto.

Também os Romanos têm em conta características acústicas

para a construção dos seus teatros. Marcus Vitruvius Pollio

(c. 27 d.C.) escreve De Architectura, onde sugere o uso de

vasos ressonantes para melhorar o som dos teatros.

Existem registos datados de cerca de 600 a.C., de algumas

cidades italianas, sobre o domínio Etrusco, que separavam

as zonas de trabalho, onde predominava ruído

incomodativo, das zonas de repouso. Mais tarde, Júlio César

(100-44 a.C.) proíbe a circulação das bigas162, em certas

zonas de Roma, durante certas horas do dia, especialmente à

noite. Esta medida foi mantida pelos seus sucessores e

Marco Aurélio (121-180 d.C.), estende-a a todas as cidades

do Império Romano.

No séc. I d.C., Nero (37-68 d.C.) introduz nos jogos

olímpicos um concurso musical, que não tem continuidade.

A partir do séc. IV d.C., com a proclamação do

Cristianismo como religião oficial do Império Romano, a

música é “aprisionada” nos mosteiros, sendo “libertada”

apenas no séc. XII d.C., com o surgimento dos trovadores.

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162Antigo carro romano puxado por dois cavalos.

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Séc. XIII d.C.

Bula de Inocêncio III a reconhecer a Universidade como Instituição. Uma das matérias leccionadas é a música.

1636 d.C.

É publicado o Harmonicorum Liber, de Marin Mersenne, onde é inferida a frequência de vibração de cordas, com características iguais, em função do seu comprimento.

1638 d.C.

É publicado o Discurso sobre os Dois Grandes Sistemas do Mundo, de Galileo Galilei, onde é discutido o fenómeno de vibração dos corpos e a sua associação com a altura do som produzido.

Os monges desenvolvem a escrita musical e estruturam a

polifonia163, esta última sustentada pela acústica especial

dos mosteiros; data do séc. IX d.C. o texto polifónico mais

antigo que chegou até nós, atribuído a Hucbaldo e notado

no tratado Musica Enchiriadis.

Os trovadores compõem e cantam sobretudo melodias

sequenciais (monofonia), menos complicadas, e que, por

isso mesmo, chegam mais depressa ao coração das

donzelas. Os trovadores começam também a valorizar a

música instrumental, a qual era repudiada pela liturgia de

então.

É também no séc. XII, que ganha forma uma nova

instituição: a Universidade. De início o corpo de

conhecimento, fornecido pela Universidade, para formação

de um homo liber (cavalheiro), consistia no trivium

(gramática, retórica e lógica) e no quadrivium (aritmética,

geometria, astronomia e música). Em 1210 d.C. o Papa

Inocêncio III reconhece, mediante bula164, a instituição

Universidade.

O conceito de altura165 do som e a sua utilização na

composição musical, existe há mais de 2500 anos, mas só

com Marin Mersenne (1588-1648), no seu livro

Harmonicorum Liber (1636), e, independentemente, com

Galileo Galilei (1564-1642), no seu livro Discurso sobre os

Dois Grandes Sistemas do Mundo (1638), se associou ��

163Devido à complexibilidade do cantochão polifónico, em especial do canto gregoriano, a polifonia passa a ser também sinónimo de música culta. 164 Nome vulgarmente dado a documentos pontifícios escritos em pergaminho e com selo papal. 165 Característica que permite classificar os sons em graves e agudos.

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1660 d.C.

Robert Boyle demonstra que o som necessita do ar para se propagar.

1673 d.C.

É publicado o Phonurgia Nova, de Athanasius Kircher, onde são utilizados Raios Acústicos para explicar o fenómeno do eco e da reflexão sonora.

1678 d.C.

Christian Huygens publica Traité de la Lumière, onde estabelece o conhecido Principio de Huygens.

definitivamente a altura do som à frequência de vibração. É

inclusive no livro de Mersenne que é inferida, pela primeira

vez de que há registo, a frequência de vibração de uma

corda tensa, de um dado comprimento, em função da

frequência de vibração de uma outra corda tensa, com as

mesmas características da primeira (tensão, diâmetro e

densidade) e de comprimento conhecido.

Só em 1939, é normalizada a frequência 440Hz para a nota

la3, mediante conferência internacional em Londres, depois

de muitos séculos de desregramento: o diapasão de Handel

(1685-1759) em la3 vibrava a 422.5 Hz; em 1859, uma

comissão francesa, que incluía Berlioz (1803-1869) e

Rossini (1792-1868), tenta normalizar a frequência de la3

em 435 Hz, mas, por razões praticas, não tem sucesso.

Depois de encontrada a relação entre a altura do som e a

frequência de vibração, a comunidade científica começa a

interessar-se pela determinação das frequências limites da

audição humana, mas só em 1830, Felix Savart (1791-

1841), mediante a utilização de uma roda dentada, que

percute sequencialmente uma membrana elástica (Roda

Dentada de Savart), estabelece o valor de 8 Hz para a

frequência mínima audível e 24000 Hz para a frequência

máxima. Tais valores limites são subjectivos, considerando-

se em média, actualmente, 20Hz e 20000 Hz.

Um desafio idêntico ao anterior, é a determinação do limite

mínimo da intensidade sonora audível. Os primeiros estudos

que se conhecem, da autoria de Toepler (1836-1912) e

Boltzmann (1844-1906), remontam a 1870.

A consideração aristotélica da necessidade do ar para a

propagação sonora é posta em causa, sobretudo devido à

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1686 d.C.

É publicado The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy, de Isaac Newton, onde o som é considerado uma onda de pressão.

1700 d.C.

Joseph Sauveur sugere o termo Acústica para denominar a ciência dos sons e introduz os conceitos de frequência fundamental e harmónicos.

1713 d.C.

Brook Taylor deduz a expressão analítica que relaciona a frequência de vibração de uma corda com o seu comprimento, tensão e densidade.

não visualização ou tacteação da vibração do ar, por Pierre

Gassendi (1592-1655), que propõe que o som se deve à

emissão de um feixe de átomos por parte da fonte sonora.

O conflito entre um modelo corpuscular e um modelo

ondulatório tem pouco peso na história relativa ao som,

contrariamente ao que acontece na Óptica, pois ainda que a

primeira experiência de propagação sonora no vácuo, de

Athanasius Kircher (1602-1680), publicada em 1650, tenha

dado suporte ao modelo de Gassendi, devido a um baixo

nível de vácuo, a derradeira experiência de Robert Boyle

(1627-1691), em 1660, com um maior nível de vácuo, onde

se conclui, irrefutavelmente, ser necessária a existência de

ar para que haja propagação sonora, faz com que o modelo

ondulatório prevaleça e que se possa considerar, hoje em

dia, o seguinte166:

…a teoria do som desenvolveu-se, desde o princípio,

essencialmente como uma teoria ondulatória.

Joseph Sauveur (1653-1716) sugere, não se sabe bem

quando, o termo Acústica, do Grego Akoustiké

(Ακουστικε) que significa “relativo ao ouvido”, para

denominar a ciência dos sons.

Talvez para remediar a sua falha experimental, Athanasius

Kircher explica, no seu livro Phonurgia Nova (1673), o

fenómeno do eco e da reflexão sonora, mediante a

utilização de Raios Acústicos, com base na lei de reflexão

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166Tradução livre de “Pierce, Allan D. - Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications. 3ª ed. [s.l.]: Acoustical Society of America, 1994, ISBN 0-88318-612-8. pág. 4”.

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1738 d.C.

A Academia das Ciências de Paris, obtém, mediante experiências precisas com tiros de canhão, o valor de 332 m/s, para a velocidade do som no ar a uma temperatura de 0ºC.

1747 d.C.

Jean le Rond d’Alembert deduz a equação diferencial da propagação ondulatória, para cordas vibrantes.

1751 d.C.

Daniel Bernoulli deduz a equação diferencial de 4ª ordem (no espaço) para ondas transversais em barras.

da luz de Euclides (c. 330-270 a.C.) – lei esta consolidada e

complementada por Willebrod Snell (1591-1626) e René

Descartes (1596-1650) – e dá início ao prolífero ramo da

Acústica Geométrica. Contudo, só em 1832, com a dedução

da denominada Equação do Eikonal167, por William Rowan

Hamilton (1805-1865), foi possível demonstrar as

limitações desta aproximação geométrica.

Em 1678, Christian Huygens (1629-1695), publica Traité de

la Lumière, e torna-se um dos principais proponentes do

modelo ondulatório da luz, em oposição a Sir Isaac Newton.

Huygens enuncia, no livro referido, um importante

princípio168:

...qualquer ponto do “éter” onde a perturbação luminosa

incide pode ser entendido como centro de uma nova

perturbação que se propaga esfericamente.

Tal princípio ficou conhecido por Princípio de Huygens.

O Princípio de Huygens pode ser estendido às ondas

sonoras, e foi deduzido, de forma mais rigorosa, por

Poisson, em 1818, na sua publicação Memoir on the

Integration of of Some Partial Differential Equations and,

in Particular, That of the General Equation of Movement of

Elastic Fluids.

O modelo ondulatório da luz só começou a ser aceite pela

comunidade científica em geral, a partir de 1801, quando

Thomas Young (1773-1829), introduz o conceito de

��

167 O Termo Eikonal tem origem num termo grego que significa imagem e foi proposto só em 1895 por H. Bruns para denominar certas funções características dos meios de propagação. Vd. “Born, Max; Wolf, Emill – Principles of Optics. 7ª ed. Cambridge:, Cambridge University Press, 1999. ISBN 0-521-64222-1. pág. 119 e 142”. 168Tradução livre de “Born, Max; Wolf, Emill – Principles of Optics. 7ª ed. Cambridge:, Cambridge University Press, 1999. ISBN 0-521-64222-1. pág. XXVI da Historical Introduction”.

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1755 d.C.

Daniel Bernoulli desenvolve o Principio da Sobreposição.

1759 d.C.

Joseph Louis Lagrange publica o seu modelo de Linha Sonora e Leonard Euler deduz a Equação de Onda para fluidos.

1787 d.C.

Chladni coloca areia em cima de placas vibrantes para estudar as figuras de vibração.

1801 d.C.

Thomas Young introduz o conceito de Interferência Ondulatória, e abre portas à aceitação generalizada do modelo ondulatório da luz.

Interferência Ondulatória, depois de criar a famosa

experiência de fenda dupla, e obter as famosas Franjas de

Difracção. O fenómeno da difracção propriamente dito só

teve uma explicação razoável quando Augustin Jean Fresnel

(1788-1862), em 1818, juntou o princípio de Huygens ao

principio de interferência de Young e explicou a

propagação rectilínea da luz e os efeitos de difracção. Tal

princípio ficou conhecido como Princípio de Huygens-

Fresnel.

Em 1882 Kirchhoff aperfeiçoa a teoria de Fresnel, dando-

lhe uma melhor consistência matemática, tendo o seu

desenvolvimento ficado conhecido por Teoria da Difracção

de Kirchhoff-Fresnel.

Em 1896 Arnold Sommerfeld obtém a solução rigorosa da

difracção de uma onda plana em um plano semi-infinito,

mediante a Teoria da Difracção de Kirchhoff-Fresnel.

Ainda que a Teoria da Difracção de Kirchhoff-Fresnel não

seja totalmente válida para as ondas sonoras, só em 1968 Z.

Maekawa realiza experiências no sentido de obter uma

função empírica da difracção sonora de obstáculos finos.

As primeiras teorias matemáticas da acústica incidem na

frequência de vibração das cordas tensas, sendo Brook

Taylor (1685-1731) – o criador das famosas séries com o

seu nome – o primeiro a deduzir uma expressão analítica,

para determinação da frequência de vibração das cordas

tensas, em função do seu comprimento, tensão e densidade

linear, a qual concordava com as leis experimentais de

Mersenne e Galileo. O trabalho de Taylor foi publicado em

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1808 d.C.

Jean Baptiste Biot efectua as primeiras experiências para determinação da velocidade do som em meios sólidos.

1815 d.C.

Sophie Germain deduz a equação diferencial de 4ª ordem das placas vibrantes.

1818 d.C.

Poisson deduz, de forma mais rigorosa, o Principio de Huygens para fluidos. Fresnel junta o Princípio de Huygens à Interferência Ondulatória, de Young, e consegue explicar os fenómenos de difracção e propagação rectilínea da luz.

1819 d.C.

René Laënnec inventa o Estetoscópio.

1713, tendo sido posteriormente aperfeiçoado e

generalizado, mediante a introdução de derivadas parciais,

por Daniel Bernoulli (1700-1782), Leonard Euler (1707-

1783) e Jean le Rond d’Alembert (1717-1783). Considera-

se que d’Alembert foi o primeiro a deduzir, em 1747, para o

caso das cordas vibrantes, a equação diferencial da

propagação ondulatória, actualmente denominada

simplesmente por Equação de Onda.

Entretanto, Sauveur, por volta de 1700, observa que uma

corda tensa pode vibrar de forma a que certos pontos da

corda não oscilem, os quais denominou por nódos, e que

certos pontos sofram uma oscilação muito violenta, os quais

denominou por ventres. Facilmente reconheceu que esse

tipo de vibração se devia à ocorrência de frequências

superiores à frequência de vibração da corda como um todo,

e verificou que as frequências mais altas eram múltiplas

inteiras da frequência mais baixa, correspondente à vibração

da corda como um todo, a qual denominou por Frequência

Fundamental. Sauver denominou o conjunto de todas essas

frequências por Harmónicos, correspondendo o 1º

harmónico à frequência fundamental. Tal denominação é

ainda utilizada actualmente.

Em 1755, Daniel Bernoulli demonstra teoricamente que é

possível a uma corda tensa vibrar de forma a que estejam

presentes, simultaneamente, vários harmónicos, sendo o

deslocamento, de um dado ponto da corda, igual ao

resultado da soma algébrica dos deslocamentos

correspondentes a cada harmónico. Tal formulação ficou

conhecida por Principio da Sobreposição.

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1822 d.C.

É publicado o Analytical Theory of Heat, de Jean Baptiste Fourier, onde é desenvolvida a expansão de qualquer vibração periódica numa soma de senos e co-senos.

1823 d.C.

Siméon Denis Poisson estabelece a teoria das Ondas Estacionárias num tubo.

1825 d.C.

É publicado o Méchanique Céleste, de Pierre Simon de Laplace, onde são obtidos valores teóricos da velocidade do som no ar em concordância com os resultados experimentais.

1826 d.C.

Jean-Daniel Colladon e Jacques Charles Francois Sturm, efectuam as primeiras experiências para determinação da velocidade do som na água.

Em 1759, Joseph Louis Lagrange (1736-1813) apresenta

um modelo teórico das cordas vibrantes, baseado na

consideração de massas iguais, uniformemente espaçadas e

ligadas entre si por molas com a mesma constante elástica.

Este modelo, denominado por Linha Sonora, teve e tem

grandes aplicações, e permite a dedução dos harmónicos

observados por Sauveur.

Em 1822, Jean Baptiste Fourier (1768-1830), no seu livro

Analytical Theory of Heat, demonstrou, inspirado no

princípio da sobreposição de Bernoulli, que qualquer

vibração periódica pode ser decomposta numa soma de

senos e co-senos (Série de Fourier), cujas diferentes

frequências são múltiplos inteiros da frequência

fundamental, e alicerçou, assim, o ramo da Análise de

Frequência, também denominado por Análise Espectral.

A primeira teoria matemática da propagação sonora no ar

surge no magistral livro The Principia: Mathematical

Principles of Natural Philosophy (1686) de Isaac Newton

(1642-1727). A formulação de Newton, de pulsos de

“pressão” transmitidos através das partículas de ar vizinhas,

foi aperfeiçoada e corrigida, em alguns pontos, por Euler,

d’Alembert e Lagrange, com base na consistência

matemática então adquirida pela Mecânica dos Meios

Contínuos.

A primeira teoria baseada genuinamente em princípios de

dinâmica dos fluidos, surge numa publicação de Euler em

1759, baseada no modelo de linha sonora de Lagrange.

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1830 d.C.

Felix Savart efectua a primeira determinação das frequências limites da audição humana (8 Hz e 24000 Hz).

1832 d.C.

W. R. Hamilton deduz a Equação do Eikonal.

1838 d.C.

George Green estabelece a teoria da reflexão e refracção de ondas planas oblíquas à superfície de separação de dois fluidos.

1862 d.C.

Clebsch completa a teoria de Poisson das membranas flexíveis. É também publicado The Sensations of Tone, de Helmholtz, que dá suporte à Leida Audição de Ohm.

Nessa publicação Euler deduz a Equação de Onda,

unidimensional, da propagação sonora em fluidos.

A formulação do século XVIII é ainda considerada hoje em

dia, para dedução da equação de propagação das ondas

sonoras em fluidos – considerando pequenas amplitudes de

perturbação (acústica linear) – aparte da relação entre a

densidade e a pressão, obtida já no séc. XIX, por Pierre

Simon de Laplace (1749-1827) e publicada no seu livro

Méchanique Céleste (1825).

A diferença essencial entre a formulação do séc. XIX e a do

séc. XVIII é a consideração de um processo adiabático no

lugar de um processo isotérmico. Esta consideração

originou valores teóricos da velocidade do som mais

próximos dos valores experimentais, até então obtidos por

Mersenne, em 1640 (450 m/s), Boreli (1608-1679) e

Viviani (1622-1703), em 1656 (350 m/s), e pela Academia

das Ciências de Paris, em 1738, mediante experiências

precisas com tiros de canhão (332m/s a 0ºC).

Em 1808, Jean Baptiste Biot (1774-1862) efectua as

primeiras experiências para determinação da velocidade do

som em meios sólidos. Utilizando um cano de ferro com 1

km de comprimento e comparando o tempo de chegada do

som através do ferro e através do ar, Biot chega à conclusão

que a velocidade do som no ferro é muito superior à

velocidade do som no ar.

Em 1826, Jean-Daniel Colladon e Jacques Charles Francois

Sturm (1803-1855), investigam a transmissão do som

através da água, no lago de Geneva (Suíça), utilizando um

sistema em que é emitido um sinal luminoso associado ao

tocar de um sino dentro de água (1435 m/s a 8ºC).

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A dedução da propagação tridimensional em fluidos foi

efectuada, pela primeira vez de que há registo, por Siméon

Denis Poisson (1781-1840), em 1820. Em 1823 Poisson

apresenta uma teoria muito elaborada da propagação sonora

no ar, no interior de um tubo, incluindo o fenómeno das

Ondas Estacionárias. A teoria é aperfeiçoada por Herman

von Helmholtz (1821-1894), em 1860.

O difícil problema da reflexão e refracção de ondas sonoras

planas, incidindo obliquamente na superfície de separação

de dois fluidos, foi resolvido por George Green (1793-

1841), em 1838.

Em 1842, Christian Johann Doppler (1803-1853), enuncia o

princípio da alteração da altura do som em função do

movimento relativo da fonte e do receptor. Tal princípio

ficou conhecido por Efeito de Doppler.

Os efeitos da viscosidade, e outros processos dissipativos,

na propagação sonora, foram analisados em 1843 por

Claude Louis Marie Henri Navier (1785-1836) e, em 1845,

por George Grabiel Stokes (1819-1903), culminando numa

equação de relações constitutivas do fluído, conhecida por

Equação Navier-Stokes.

Stokes estuda, pela primeira vez de que há registo, em 1857,

o efeito do vento na propagação sonora.

Em 1868, A. Kundt (1839-1894), estuda as ondas

estacionárias mediante a colocação de pó dentro dos tubos,

o qual se acumulará na zona dos nódos. Tal experiência

ficou conhecida por Tubo de Kundt.

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1843 d.C.

Georg Simon Ohm estabelece a Lei da Audição, e Navier inicia o estudo da influência da viscosidade na propagação sonora.

1857 d.C.

G. G. Stokes inicializa o estudo dos efeitos do vento na propagação sonora.

1860 d.C.

É publicado Elements of Psycophysics, de G. T. Fechner.

1877 d.C.

É publicado Theory of Sound, de Lord Rayleigh, que engloba grande parte dos desenvolvimentos científicos da acústica até então. Clesch completa o estudo das membranas flexíveis iniciado por Poisson.

1868 d.C.

A. Kundt estuda as ondas estacionárias, mediante a colocação de pó dentro dos tubos.

1870 d.C.

Toepler e Boltzman efectuam os primeiros estudos sobre o limite mínimo da intensidade sonora audível.

1876 d.C.

Alexander Graham Bell inventa o telefone.

1842 d.C.

Christian Johann Doppler enuncia o Efeito de Doppler.

A relação entre a tensão e a deformação elástica de sólidos,

obtida por Robert Hooke (1635-1703) em 1676, conhecida

por Lei de Hooke, foi essencial para a adaptação, aos

sólidos, dos modelos analíticos desenvolvidos para as

cordas tensas e para os fluidos. Tal adaptação não foi,

contudo, fácil. Assim, Bernoulli em 1751, deduz a equação

diferencial de 4ª ordem (no espaço) para as ondas

transversais em barras. Em 1787, Chladni (1756-1824),

coloca areia em cima de uma placa em vibração, para

verificação da localização dos nódos, obtendo figuras muito

bonitas, conhecidas por Figuras de Chladni. As figuras

tornam-se de tal forma famosas que Napoleão Bonaparte

(1769-1821) compromete-se a atribuir um prémio, de 3000

francos, a quem conseguir desenvolver, satisfatoriamente,

uma teoria matemática para as placas vibrantes. O prémio

foi atribuído, em 1815, a Sophie Germain (1776-1831), que

deduziu a correcta equação diferencial de 4ª ordem. Em

1850, Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), através de

uma correcta selecção das condições de fronteira,

aperfeiçoou a teoria de Germain.

A resolução do problema análogo ao referido, para

membranas flexíveis, foi iniciada por Poisson e terminada,

mediante a consideração do caso especial das membranas

circulares, por Clebsch (1833-1872), em 1862.

Os modos de vibração dos sólidos conjugados com o

advento da Mecânica Quântica fazem com que, em 1912,

Peter Joseph Debye (1884-1966) quantifique as ondas

sonoras e introduza o conceito de Fonão, o qual é muito útil

na explicação da conductividade térmica dos isolantes

eléctricos e na explicação da supercondutividade em certos

metais.

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1882 d.C.

Kirchhoff aperfeiçoa a teoria da difracção de Fresnel.

1890 d.C.

Poulsen faz as primeiras experiências de gravação magnética de áudio.

1898 d.C.

W. C. Sabine publica Architectural Acoustic.

1912 d.C.

Debye introduz o conceito de Fonão.

Entretanto, em 1877, John William Strutt, 3º Barão de

Rayleigh (1842-1919), publica o tratado Theory of Sound,

que engloba grande parte dos desenvolvimentos científicos

da acústica, até então, e introduz novos desenvolvimentos,

como seja o conceito de Conductividade Acústica de um

orifício, a Função de Dissipação, para um sistema sujeito a

amortecimento, o Teorema da Reciprocidade Acústica e a

Representação Complexa.

Depois de deduzidas algumas das equações de propagação

do som, a comunidade científica começou a tentar perceber

como o sistema auditivo humano “analisa” as vibrações. Em

1843, Georg Simon Ohm (1789-1854), estabelece que a

sensação de altura, de sons musicais, é proporcional à

frequência fundamental do som, e o timbre a diferentes

combinações da intensidade dos harmónicos, e inicia o

ramo da Psicoacústica.

Em 1860, Gustav Theodor Fechner (1801-1884), baseado

em trabalhos anteriores de Ernst H. Weber (1795-1878),

publica Elements of Psychophysics, onde estabelece o

seguinte169:

Enquanto o estímulo é aumentado multiplicativamente a

sensação é aumentada aditivamente.

Tal lei ficou conhecida por lei de Fechner-Weber. Ainda

que se saiba, actualmene, que não é exacta nem universal,

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169 Tradução livre de “Rossing, Thomas D., The Sciense of Sound, 2.ª ed. [s.l.]: Addison-Wesley Publishing Company, 1990. ISBN 0-201-15727-6. pág. 77”.

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1923 d.C.

Harvey Flecher introduz o conceito de Unidade de Sensação acústica.

1924 d.C.

The International Advisory Commitee on Long Distance Telephony propõe o termo bel para a unidade de sensação de Flecher.

1926 d.C.

A Warner Brother apresenta o primeiro filme sonoro.

1929 d.C.

A Inglaterra delega nos polícias a verificação da emissão sonora excessiva por parte dos veículos automóveis.

tal lei é um pilar da Psicofísica, levando Fechner a

responder aos seus críticos169.

A Torre de Babel nunca foi completada porque os

trabalhadores não se entendiam no modo como a construir;

o meu edifício psicofísico manter-se-á de pé porque os

trabalhadores não se entendem no modo como o destruir

Dois anos depois (1862), Helmholtz publica On the

Sensations of Tone, onde dá suporte à lei de Ohm,

considerando que o ouvido humano possui vários

ressoadores, sintonizados para diferentes frequências,

efectuando assim uma análise espectral. Sabe-se hoje que

Ohm e Helmholtz estavam no bom caminho, mas o

processamento cerebral, da audição, é mais complexo170 que

uma “simples” transformação de Fourier.

Só em 1923, Harvey Flecher, possivelmente inspirado no

trabalho de Fechner, introduz o conceito de Unidade de

Sensação Auditiva: um incremento de 0.1 no logaritmo, de

base 10, do valor médio do quadrado da pressão sonora,

corresponde a um aumento de uma unidade de sensação.

Em 1924 The International Advisory Commitee on Long

Distance Telephony propõe o termo bel, em honra a

Alexander Graham Bell (1947-1922), o inventor do

telefone, para a unidade de sensação de Flecher. Passado

pouco tempo, o décimo do bel (decibel, dB), é de utilização

generalizada.

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170Vd., e.g., “Kruth, Patricia; et al. – Sound. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. ISBN 0-521-57209-6. pag. 65-88”.

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1930 d.C.

C. F. Eyring estende a hipótese de Sabine a salas não reverberantes.

1931 d.C.

Flecher e Munson introduzem o conceito de Fone.

1939 d.C.

É normalizada a frequência de 440 Hz para o la3. O início da 2ª Guerra Mundial abre portas ao desenvolvimento dos Sonares e, consequentemente, às Tecnicas Não Destrutivas de análise.

1945 d.C.

O acabar da 2ª Guerra Mundial e os traumas auditivos consequentes abrem portas ao desenvolvimento da Audiologia.

Em 1931, Flecher e Wallace Munson determinam as curvas

de igual sensação de intensidade, em função da frequência,

e introduzem o conceito de Fone.

Em 1975, S. S. Stevens estabelece uma relação mais

rigorosa entre a intensidade sonora e a sensação de

intensidade, introduzindo o conceito de Sone.

Com o acabar da 2ª Guerra Mundial, em 1945, surge um

elevado número de soldados com problemas auditivos, pelo

que, numa tentativa de resolver o problema, dá-se início ao

ramo da Audiologia. É também a 2ª Guerra Mundial que

leva ao desenvolvimento dos Sonares, cujas técnicas de

utilização de Ultra-sons abrem portas às Tecnicas não

Destrutivas de análise.

Em 1961 Georg von Békésy (1899-1972) ganha o Prémio

Nobel da Fisiologia e Medicina, pela sua análise criteriosa

dos órgãos auditivos de animais e cadáveres humanos.

Em 1970, Yoichiro Nambu, Hulger Nielsen e Leonard

Susskind, iniciam a modelação das partículas elementares

como cordas vibrantes e dão início à famosa teoria das

Super-Cordas, que se apresenta, actualmente, como um dos

principais candidatos à unificação da Física. De facto a

música sempre se relevou uma excelente fonte de inspiração

de cientistas e ficcionistas. Tanto assim é que J.R.R.

Tolkien (1892-1973), o autor do Senhor dos Anéis, não

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fugiu à regra e considerou que o universo das suas ficções

foi criado pela música171:

…e ergeu-se um som de intermináveis e intermutáveis

melodias entretecidas em harmonia, um som que,

ultrapassando o ouvido, se propagou às profundidades e às

alturas, e os lugares de habitação de Ilúvatar encheram-se

a transbordar, e a música e o eco da música chegaram ao

vazio, que deixou de ser vazio.

Outra das áreas que, indubitavelmente, o séc. XX

consagrou, foi a acústica de espaços fechados (Acústica de

Edifícios). Ainda que este tema remonte à Grécia e à Roma

antiga, pode considerar-se que o advento moderno começou

em 1898, quando Wallace Clement Sabine (1868-1919),

publicou Architectural Acoustic, onde é explicitada a

idealização de que numa sala reverberante a média da

energia sonora por unidade de volume é constante, o que

permite deduzir uma expressão analítica para obtenção do

tempo de reverberação.

Em 1930 Carl F. Eyring, estende a hipótese de Sabine a

salas não reverberantes.

Em 1951, H. Haas, constata que é necessária uma diferença

de 35 ms, para que o ser humano possa destinguir a chegada

de dois sons. Tal efeito ficou conhecido por Efeito de Haas

ou Efeito de Precedência, e é de vital importância para a

estereofonia de salas.

Leo Leroy Beranek, em 1962, publica Music, Acoustics and

Architecture, onde relaciona conceitos subjectivos da

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171 Transcrição de “Tolkien, J. R. R. – O Silmarillion. Mem Martins: Publicações Europa América, 1997. ISBN 972-1-04325-7. pág. 15”.

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1950 d.C.

Karl Kryter publica The Efects of Noise on Man.

1951 d.C.

H. Haas descreve o Efeito de Precedência.

1961 d.C.

Georg von Békésy ganha o Prémio Nobel da Fisiologia e Medicina pelo seu trabalho sobre o sistema auditivo.

1962 d.C.

Beranek relaciona conceitos subjectivos da qualidade acústica de uma sala com características objectivas, no seu livro Music, Acoustics and Architecture.

qualidade acústica de uma sala (e.g., intimidade e vida) com

características objectivas (e.g., tempo de atraso da 1ª

reflexão, relativamente ao som directo, e tempo de

reverberação).

Actualmente, programas informáticos, bastante elaborados,

fornecem ao projectista uma forma rápida e eficaz de

prospectivar um elevado número de parâmetros172

objectivos, entretanto desenvolvidos, que deverão ser

ajustados, em função do tipo de recinto, para obtenção da

adequada qualidade acústica, mediante alteração da

arquitectura da sala e/ou dos materiais construtivos.

Em 1960 Clough introduz o conceito de Elemento Finito,

que com o advento dos computadores se verificou ser de

vital importância e enorme aplicação em vários domínios

científicos, inclusive na acústica.

A instrumentação acústica, deixando de fora os instrumentos

musicais, começou, talvez, em 1819, com a invenção do

Estetoscópio, por René Laënnec (1781-1826). Contudo,

indubitavelmente, o invento mais importante foi o Telefone,

em 1876, por Alexander Graham Bell, o qual abriu portas ao

importante ramo da Electroacústica.

Poulsen, em 1890, faz as primeiras experiências de gravação

áudio em suporte magnético.

Em 1916 E. C. Wente desenvolve o microfone de

condensador,

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172Vd., e.g., “Isbert, Antoni Carrión – Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Barcelona: Universitat Politécnica de Catalunya, 1998. ISBN 84-8301-252-9. pág. 401-415”.

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1965 d.C.

Os laboratórios Dolby desenvolvem técnicas de redução de ruído nas gravações áudio.

1970 d.C.

A Comissão Europeia publica uma Directiva com limites objectivos para a emissão sonora dos veículos automóveis.

1974 d.C.

A Occupational Safety and Health Admistration estabelece limites de exposição horária dos trabalhadores ao ruído.

1975 d.C.

S. S. Stevens introduz o conceito de Sone.

Em 1926, a Warner Brother apresenta o primeiro filme

sonoro, com equipamento dos laboratórios Bell.

Em 1965 os laboratórios Dolby introduzem técnicas de

redução de ruído para as gravações áudio.

Em 1971 a IEC publica um método preciso de calibração de

microfones de condensador, com base na técnica da

reciprocidade.

O primeiro Compact Disc é editado em 1982 e, em 1987,

começam os estudos de compressão áudio, baseados nos

conhecimentos já existentes de psicoacústica, que originam

o conhecido formato173 MP3, generalizado através da

Internet.

Desde a queda do Império Romano até à invenção do motor

de combustão interna, o ser humano deixou, aparentemente,

de se preocupar com os efeitos nocivos do ruído. Só em

1929 se dá inicio à fiscalização do ruído emitido por

veículos automóveis: a Inglaterra delega nos policias a

verificação, subjectiva, da emissão sonora excessiva.

Em 1950, Karl Kryter publica, pioneiramente, The Effects of

Noise on Man.

Só em 1970 a Comunidade Europeia publica uma Directiva

sobre limitações objectivas da emissão sonora dos veículos

automóveis.

Em 1974, a Occupational Safety and Health Administration,

nos Estados Unidos da América, estabelece que os

trabalhadores só podem ficar expostos a níveis sonoros de

90 dB(A) até 8 horas por dia.

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173Vd., e.g., “http://www.eecs.lehigh.edu/~dmc6/MP3/MP3Overview.html”.

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1982 d.C.

É editado o primeiro Compact Disc.

1987 d.C.

É publicado o Regulamento Geral Sobre o Ruído português. Dá-se início à compressão áudio, nomeadamente ao formato MP3.

1992 d.C.

São publicadas as normas portuguesas de Protecção dos Trabalhadores Contra o Ruído.

1999 d.C.

A Organização Mundial de Saúde apresenta um guia com os níveis sonoros limite em diferentes actividades.

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2000 d.C.

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Em 1987 é publicado, em Portugal, a Lei de Bases do

Ambiente (L. n.º 11/87, de 7 de Abril) e o Regulamento

Geral Sobre o Ruído s (D.L. n.º 251/87, 24 de Junho). Em

1992 são publicadas as normas de Protecção dos

Trabalhadores Contra o Ruído (D.L. n.º 72/92 e D.R. n.º

9/92, de 28 de Abril)

Em 1999 a Organização Mundial de Saúde apresenta um

guia174 para os níveis sonoros limite em diferentes

actividades, e em 2000 é publicado, em Portugal, o Regime

Legal Sobre a Poluição Sonora (D. L. 292/2000, de 14 de

Novembro), que rectifica, parcialmente, o regulamento de

1987, e levanta alguma celeuma, sobretudo devido à

aparente impossibilidade pratica de cumprimento de alguns

dos requisitos estabelecidos. É também no ano 2000 que é

publicada a proposta de Directiva do Parlamento Europeu e

do Conselho relativa à avaliação e gestão do ruído ambiente.

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174 Possibilidade de download em “http://www.who.int/peh/noise/guidelines2.html” ou “http://www.acustica.no.sapo.pt”.

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Centro de Estudos de Planeamento e Gestão do Ambiente, 1999. ISBN 972-96010-

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- Partidário, Maria do Rosário; Pinho, Paulo – Guia de Apoio ao Novo Regime de

Avaliação de Impacte Ambiental. [s.l.]: Instituto de Promoção Ambiental, 2000.

ISBN 972-8577-09-5.

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�

- Patrício, Jorge; Silva, Pedro Martins da - Regulamento Geral sobre o Ruído:

Anotado. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1999. ISBN 972-49-

1825-4.



8.

B.4.3 Pontos e instantes a analisar


- Figueira, Fernando M. M. – Estudo e Concepção de Estradas. Coimbra: Almedina,

1984.



8.

- Rosão, Vitor C. T. – Programas de Monitorização na Componente Acústica.

Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 2001. Seminário sobre Estudos

de Impacte na Componente Acústica do Ambiente.

B.4.4 Critérios da avaliação do Impacte Ambiental


- Diário da República Portuguesa – D.L. n.º 69/2000, 3 de Maio.

- Domingues, M. O. – Avaliação de Impactes. Seminário Lisboa: Laboratório

Nacional de Engenharia Civil, 2001. Seminário sobre Estudos de Impacte na

Componente Acústica do Ambiente.

- Domingues, M. O. – Impacte na Componente Acústica do Ambiente e

Incomodidade. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 2000. Módulo II

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�

do Curso sobre Aspectos Regulamentares e Normativos no Domínio do Ruído e das

Vibrações. ISBN 972-49-1836-X.

- Henriques, António Gonçalves – Processo de AIA: Avaliação de Impacte

Ambiental. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 1991. ISBN 972-49-

1400-3.

B.4.5 Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de

Medidas de Maximização


- Domingues, M. O. – Impacte na Componente Acústica do Ambiente e

Incomodidade. Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 2000. Módulo II

do Curso sobre Aspectos Regulamentares e Normativos no Domínio do Ruído e das

Vibrações. ISBN 972-49-1836-X.



8.

B.4.6 Análise comparativa






Junho.


Junho.

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B.4.7 Monitorização Relacional

- Beranek, Leo L.; et al. – Noise and Vibration Control. [s.l.]: McGraw-Hill Book

Company, 1971. ISBN 07-004841-X.



Junho.

- Diário da República Portuguesa – Portaria n.º 330/2001, 2 de Abril.

- Martinho, Eduardo J. C.; Oliveira, J. da Costa; Fortes, M. Amaral – Matemática

para o Estudo da Física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1985

- Rosão, Vitor C. T. – Monitorização Posicional na Componente Acústica do

Ambiente. Lisboa: Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1999.

Trabalho da disciplina Acústica de Edifícios do Mestrado em Engenharia Física

(Ambiente em Edifícios).

- Rosão, Vitor C. T. – Programas de Monitorização na Componente Acústica.

Lisboa: Laboratório Nacional de Engenharia Civil, 2001. Seminário sobre

Avaliação de Impacte Ambiental.

B.5 Ruído de tráfego rodoviário

B.5.1 Emissão sonora

- Alexandre, A.; et al. – Road Traffic Noise. Londres: Applied Science Publishers,

1975. ISBN 0-85334-628-3.

- Association Francaise de Normalizacion – NF S 31-132, 1997.

- Centro de Estudios de Ordenacion del Territorio y Medio Ambiente – Ruido de

Trafico Urbano e Interurbano. Madrid: ed. A., 1983. ISBN 84-7433-253-2.

- CERTU; et. al. – Bruit de Infrastructures Routiéres: Méthode de Calculs Incluant

Les Effets Météorologiques. [s.l.]: ed. A., 1997. ISBN 2-11-089201-3.

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�

- Commission of the European Copmminities – Guide-Line for the Calculation of

Road Traffic Noise. [s.l.]: ed. A., 1980.


- Diário da República Portuguesa – D.L. n.º 49/2001, 13 de Fevereiro.

- European Commitee for Standardization – EN 1793-3, 1997.

- Figueira, Fernando M. M. – Estudo e Concepção de Estradas. Coimbra: Almedina,

1984.

- International Standart Organization – ISO 9613-2, 1996.

- Ministère de l’Environnement et du Cadre de Vie; Ministère des Transports;

CETUR – Guide du Bruit des Transports Terrestres: Prévision des Niveaux

Sonores. [s.l.]: ed. A., 1980.

- Silva, Pedro Martins da - Ruído Urbano: Modelos de Previsão. Lisboa: Laboratório

Nacional de Engenharia Civil, 1978.

- Vida Económica – Novo Código da Estrada.Porto: ed. A., 1998. ISBN 972-8307-

41-1.

B.5.2 Propagação sonora

- Beranek, Leo L.; et al. – Noise and Vibration Control. [s.l.]: McGraw-Hill Book

Company, 1971. ISBN 07-004841-X.

- Braunstein + Berndt GmbH – SoundPLAN: User’s Manual. [s.l.]: ed. A., 1998.



- Crocker, Malcolm J.; et. al. – Handbook of Acoustics. New York: Wiley-

Interscience Publication, 1998. ISBN 0-471-25293-X.

- CSTB – Mithra-Prediction Software User Manual. [s.l.]: ed. A., 1999.

- DataKustik – Cadna A.: User’s Manual. [s.l.]: ed. At., [s.d.].

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- Dowling, A.P.; Williams, J. E. Ffowcs – Sound and Sources of Sound. New York:

Ellis Horwood Limited, 1983. ISBN 0-85312-527-9.

- Embleton, Tony F. W. – Tutorial on Sound Propagation Outdoors. Journal

Acoustics Society of America, Julho 1996. 100 (1), pág. 31 a 48.

- Fahy, Frank – Foundations of Engineering Acoustics. Londres: Academic Press,

2001. ISBN 0-12-247665-4.


- Instituto Português da Qualidade – NP 4361, 1997.


- Kinsler Lawrence E.; et. al. – Fundamentals of Acoustics. 4ª ed. New York: John

Wiley&Sons, 2000. ISBN 0-471-84789-5.

- Kotzen, Benz; English, Colin – Environmental Noise Barriers: A Guide To Their

Acoustic and Visual Design. New York: E&FN Spon, 1999. ISBN 0-419-23180-3.

- Kreyszig, Erwin – Advanced Engineering Mathematics. [s.l.]: John Wiley & Sons,

1999. ISBN 0-471-33328-X.

- Maekawa, Z.; Lord, P. – Environmental and Arqhitectural Acoustics. Londres:

E&FN SPON, [s.d.]. ISBN 0-419-15980-0.



8.

- Spiegel, Murray R. – Manual de Fórmulas, Métodos e Tabelas de Matemática. 2ª

ed. [s.l.]: Makcron Books do Brasil, 1992.

- Vardeman, Stephen B. – Data Collection and Analysis. [s.l.]: Duxbury, 2001. ISBN

0-534-36957-X.

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�

B.6 Aproximações consideradas

B.6.1 Prospectiva dos níveis sonoros

- Association Francaise de Normalizacion – NF S 31-132, 1997.

- Centro de Estudios de Ordenacion del Territorio y Medio Ambiente – Ruido de

Trafico Urbano e Interurbano. Madrid: ed. A., 1983. ISBN 84-7433-253-2.



- http://members.xoom.com/vythum

- http://www.acustica.no.sapo.pt

- http://www.cstb.fr/grenoble/english/acoustics/waves/mithra_english.htm

- http://www.filespecs.com

- http://www.soundplan.com/

- Maekawa, Z.; Lord, P. – Environmental and Arqhitectural Acoustics. Londres:

E&FN SPON, [s.d.]. ISBN 0-419-15980-0.

B.6.2 Monitorização Relacional

- Rosão, Vitor C. T. – Monitorização Posicional na Componente Acústica do

Ambiente. Lisboa: Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, 1999.

Trabalho da disciplina Acústica de Edifícios do Mestrado em Engenharia Física

(Ambiente em Edifícios).

B.7 Incertezas

B.7.1 Incertezas Intrínsecas



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- Taylor, J. R. – An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in

Physical Measurements. 2ª ed. Sausalito (California): University Science Books,

1997. ISBN 0-935702-75-X.


B.7.2 Incertezas Extrínsecas



- Parsons Binckerhoff Quade&Douglas, Inc. – Roadway Pavement Grinding: Noise

Study. Utah Department of Transportation, 2000.

- Taylor, J. R. – An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in

Physical Measurements. 2ª ed. Sausalito (California): University Science Books,

1997. ISBN 0-935702-75-X.

B.8 Programa informático AcustiCar 2001

B.8.1 Descrição

- Nina, Nuno – Visual Basic 6: Curso Completo. 2ª ed. Lisboa: FCA, 1999. ISBN

972-722-162-9.

B.8.2 Validação

- Petruccelli, Joseph D.; Nandram, Balgobin; Chen, Minghui – Applied Statistics for

Engineers and Scientists. New Jersey: Prentice Hall, Inc., 1999. ISBN 0-13-565953-

1.

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B.9 Apêndices

B.9.1 Parâmetros de avaliação acústica

- Alexandre, A.; et al. – Road Traffic Noise. Londres: Applied Science Publishers,

1975. ISBN 0-85334-628-3.

- Schultz, Theodore J. – Community Noise Rating. 2ª ed. Londres: Applied Science

Publishers, 1982. ISBN 0-85334-137-0.

B.9.2 Cenário de evolução para o Ruído de Referência


B.9.3 Cenário de evolução para o Ruído de Fundo


B.9.4 Requisitos para o Período Intermédio

- Comissão Europeia – COM (2000) 468, de 26 de Julho de 2000.


B.9.5 Níveis de Serviço

- Lall, B. Kent; Khisty, C. Jotin – Transport Engineering. New Jersey: Prentice-Hall,

1998. ISBN 0-13-861527-6.

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B.9.6 Obstáculos muito longos acentes no solo

- Ministère de l’Environnement et du Cadre de Vie; Ministère des Transports;

CETUR – Guide du Bruit des Transports Terrestres: Prévision des Niveaux Sonores.

[s.l.]: ed. A., 1980.

B.9.7 Valores limite da emissão sonora de veículos automóveis


- http://www.xs4all.nl/~rigolett/ENGELS/typetest/carfr.htm

- Diário da República Portuguesa – D.L. n.º 289/89, 2 de Setembro.

B.9.8 História relativa ao som

- Boorstin, Daniel J. – Os Pensadores: A História da Constante Busca do Homem

Para Compreender o Seu Mundo. Lisboa: Circulo de Leitores, 2000. ISBN 972-42-

2185-7.

- Born, Max; Wolf, Emill – Principles of Optics. 7ª ed. Cambridge: Cambridge

University Press, 1999. ISBN 0-521-64222-1.

- Charles M. Salter Associates – Acoustics. San Francisco: William Stout Publishers,

1998. ISBN 0-9651144-6-5

- Greene, Brian – O Universo Elegante. Lisboa: Gradiva, 2000. ISBN 972-662-756-7.

- Grout, Donald J.; Palisca, Claude V. – História da Música Ocidental. Lisboa:

Gradiva, 1997. ISBN 972-662-382-0.

- Helmholtz, Herman – On the Sensations of Tone. 2ª ed. New York: Dover

Publications, 1954. ISBN 0-486-60753-4.

- http://history.acusd.edu/gen/recording/notes.html#origins

- http://www.britannica.com/seo/p/phonon/

- http://www.eecs.lehigh.edu/~dmc6/MP3/MP3Overview.html

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- http://www.mt.luth.se/~jimmy/jimmy_page/fem_history.html

- http://www.tolkiensociety.org/tolkien/index.html

- http://www.who.int/peh/noise/guidelines2.html

- Isbert, Antoni Carrión – Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos. Barcelona:

Universitat Politécnica de Catalunya, 1998. ISBN 84-8301-252-9.

- Kruth, Patrícia; e tal. – Sound. Cambridge. Cambridge University Press, 2000. ISBN

0-521-57209-6.

- Kupchella, Charles E., Hyland, Margaret C. – Environmental Science. 3ª ed. [s.l.]:

Prentice Hall International, 1993. ISBN 0-13-027418-6.

- Laneyrie-Dagen, Nadeije – Memória do Mundo: Das Origens ao Ano 2000. Lisboa:

Circulo de Leitores, 2000. ISBN 972-42-2362-0.

- Rayleigh, J. W. S. – The Theory of Sound. New York: Dover Publications,

1945.ISBN 0-486-60293-1. Vol 2.

- Rayleigh, J. W. S. – The Theory of Sound. New York: Dover Publications,

1945.ISBN 0-486-60293-3. Vol I e II.





- Rowland-Entwistle, Theodore; Cooke, Jean – Arquivo de Factos. Lisboa: Circulo de

Leitores, 1989. ISBN 972-42-0185-6.

- Starr, Cecie; Tagart, Ralph – Biology: The Unity and Diversity of Life: Animal

Structure and Function. 9ª ed. [s.l.]: Brooks/Cole, 2001. ISBN 0-534-37946-X.

- Thieffry, Patrick – Direito Europeu do Ambiente. Lisboa: Instituto Piaget, 1998.

ISBN 972-771-300-9.

- Tolkien, J. R. R. – O Silmarillion. Mem Martins: Publicações Europa América,

1997. ISBN 972-1-04325-7.

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�

- Watkinson, John – The Art of Sound Reproduction. Oxford: Focal Press, 1998.

ISBN 0-240-51512-9.

B.10 Bibliografia

- Instituto Português da Qualidade – NP 405-1, 1994.

- Sousa, Gonçalo de Vasconcelos e – Metodologia da Investigação, Redacção e

Apresentação de Trabalhos Científicos. Porto: Livraria Civilização Editora, 1998.

ISBN 972-26-1559-9.

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Índice de figuras

Figura 1 – Espectro de Um Terço de Oitava do ruído dum computador pessoal moderno

(características tonais) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- & 3

Figura 2 – Evolução temporal dum ruído com características impulsivas ------------------------ & '

Figura 3 – Relação hipotética entre o Ruído Antecedente, o Ruído de Referência, o

Ruído de Fundo, o Ruído Particular e o Ruído Resultante----------------------------------------- . 0

Figura 4 – Níveis sonoros de referência de um veículo ligeiro por hora --------------------------- A /

Figura 5 – Níveis sonoros de referência de um veículo pesado por hora--------------------------- A /

Figura 6 – Correcção Normalizada do Espectro de 1/3 de Oitava do ruído de tráfego

rodoviário------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A B

Figura 7 – Correcção Normalizada do Espectro de Oitava do ruído de tráfego rodoviário

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A A

Figura 8 – Correcção Espectral Azul----------------------------------------------------------------------------------------- A F

Figura 9 – Correcção Espectral Branca------------------------------------------------------------------------------------- A 3

Figura 10 – Correcção Espectral Vermelha ----------------------------------------------------------------------------- A 3

Figura 11 – Ângulos de incidência, reflexão e transmissão-------------------------------------------------- F%

Figura 12 – Raios Acústicos em Condições Desfavoráveis-------------------------------------------------- FB

Figura 13 – Raios Acústicos em Condições Favoráveis-------------------------------------------------------- FB

Figura 14 – Raios Acústicos em Condições Homogéneas ---------------------------------------------------- FA

Figura 15 – Atenuação típica com a distância a uma fonte sonora, para Condições

Favoráveis, Homogéneas e Desfavoráveis -------------------------------------------------------------------- F3

Figura 16 – Método da Fonte Imagem e Trajectos Directos Imagem -------------------------------- 3/

Figura 17 – Solos e obstáculos imagem------------------------------------------------------------------------------------ 3&

Figura 18 – Distância e Alturas Equivalentes e Plano Médio (perfil transversal) ----------- 3F

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Figura 19 – Zona de Fonte, Zona Intermédia e Zona de Receptor (perfil transversal) --- 3F

Figura 20 – Ponderação do Coeficiente de Absorção sonora do terreno (planta) ------------ 33

Figura 21 – Dimensões projectadas ------------------------------------------------------------------------------------------- ' .

Figura 22 – Eixos para consideração da Difracção----------------------------------------------------------------- ' 0

Figura 23 – Trajectos Difractados ---------------------------------------------------------------------------------------------- ' F

Figura 24 – Plano Médio Fonte, Plano Médio Receptor, Fonte Imagem/Solo e Receptor

Imagem/Solo ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- % / &

Figura 25 – Obstáculos desprezáveis (Difracção Múltipla)------------------------------------------------ % / B

Figura 26 – Deslocamento Vertical para Condições Favoráveis --------------------------------------- % / 3

Figura 27 – Obstáculos desprezáveis (Difracção Múltipla)------------------------------------------------ % % .

Figura 28 – Organograma da avaliação do Impacte Ambiental----------------------------------------- % & /

Figura 29 – Organograma da aproximação V.R.I.---------------------------------------------------------------- % & A

Figura 30 – Divisão Uniforme -------------------------------------------------------------------------------------------------- % & '

Figura 31 – Divisão Equiangular---------------------------------------------------------------------------------------------- % & '

Figura 32 – Organograma da aproximação V.C.F.--------------------------------------------------------------- % . &

Figura 33 – Organograma da Monitorização Relacional (V.R.I.) ------------------------------------- % . 0

Figura 34 – Organograma da Monitorização Relacional (V.C.F.) ------------------------------------ % . F

Figura 35 – Correcção Espectral antes e depois da rectificação de um pavimento ------- % BB

Figura 36 – Janela “Novo estudo”-------------------------------------------------------------------------------------------- % B'

Figura 37 – Menu “Estudo”------------------------------------------------------------------------------------------------------- % A /

Figura 38 – Janela “V.R.I.” e cabeçalho geral----------------------------------------------------------------------- % A %

Figura 39 – Novo Ano ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- % A &

Figura 40 – Lista de Anos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- % A &

Figura 41 – Atenuação suplementar ---------------------------------------------------------------------------------------- % A 0

Figura 42 – Perfil longitudinal -------------------------------------------------------------------------------------------------- % A B

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Figura 43 – Janela “Dados geométricos das vias” ---------------------------------------------------------------- % A A

Figura 44 – Janela “Dados de tráfego” (Lanço-Período Diurno) -------------------------------------- % A F

Figura 45 – Janela “Dados de tráfego” (Via-Período Diurno) ------------------------------------------- % A 3

Figura 46 – Janela “Dados de tráfego” (Via-Período Nocturno) --------------------------------------- % A '

Figura 47 – Descrição e dados geométricos dos Receptores e dos obstáculos --------------- % F%

Figura 48 – Janela “Receptor-outros dados”-------------------------------------------------------------------------- % F.

Figura 49 – Menu “Guardar”----------------------------------------------------------------------------------------------------- % F.

Figura 50 – Caixa de gravação-------------------------------------------------------------------------------------------------- % F0

Figura 51 – Menu “Prospectiva” ---------------------------------------------------------------------------------------------- % F0

Figura 52 – Janela “Análise comparativa” ----------------------------------------------------------------------------- % FB

Figura 53 – Janela “Isofónicas-Gráfico”--------------------------------------------------------------------------------- % FA

Figura 54 – Janela “Isofónicas-Tabela” ---------------------------------------------------------------------------------- % FA

Figura 55 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (NP 1730-3) -------------------------------------------- % FF

Figura 56 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (Arco-íris) ----------------------------------------------- % F3

Figura 57 – Janela “Isofónicas-Mapa de ruído” (sem obstáculos) ----------------------------------- % F'

Figura 58 – Menu “Opções”------------------------------------------------------------------------------------------------------ % F'

Figura 59 – Janela “Opções de cálculo” --------------------------------------------------------------------------------- % 3/

Figura 60 – Janela “Opções de visualização” ------------------------------------------------------------------------ % 3%

Figura 61 – Janela “Calculadora”--------------------------------------------------------------------------------------------- % 3%

Figura 62 – Comparação do AcustiCar 2001 com o TraRod’98 e com o SoundPLAN

(ausência de barreiras)------------------------------------------------------------------------------------------------------ % 3A

Figura 63 – Percentis dos desvios (ausência de barreiras) -------------------------------------------------- % 3A


(presença de barreiras) ----------------------------------------------------------------------------------------------------- % 3F

Figura 65 – Percentis dos desvios (presença de barreiras)-------------------------------------------------- % 33

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(presença de barreiras; atenuação corrigida) --------------------------------------------------------------- % 33

Figura 67 – Percentis dos desvios (presença de barreiras; atenuação corrigida)------------ % 3'

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Índice de quadros

Quadro 1 – Relações entre as sensações auditivas e as características físicas de sons

periódicos------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ & 0

Quadro 2 – Distribuição das Magnitudes dos Impactes ambientais e seus valores

numéricos------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ . 3

Quadro 3 – Critérios da necessidade de Medidas de Minimização ou de Medidas de

Maximização ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0%

Quadro 4 – Características do Ruído Particular após implementação de medidas caso o

Ruído de Fundo cumpra os requisitos legais ----------------------------------------------------------------- 0.

Quadro 5 – Critérios da necessidade de condicionamento do Ruído Particular caso o

Ruído de Fundo não cumpra os requisitos legais --------------------------------------------------------- 0B

Quadro 6 – Características do Ruído Particular após condicionamento caso o Ruído de

Fundo não cumpra os requisitos legais--------------------------------------------------------------------------- 0A

Quadro 7 - Níveis sonoros de referência de um veículo ligeiro por hora -------------------------- A %

Quadro 8 - Níveis sonoros de referência de um veículo pesado por hora-------------------------- A &

Quadro 9 – Valores máximos da velocidade para veículos ligeiros e pesados----------------- A 0

Quadro 10 – Sobreposição das Condições Térmicas e Aerodinâmicas------------------------------ FF

Quadro 11 – Valores do Coeficiente de Absorção Atmosférica ------------------------------------------ 30

Quadro 12 – Expressões de x para cada banda de frequência ---------------------------------------------- ' %

Quadro 13 – Valores dos comprimentos de onda a analisar ------------------------------------------------- ' 0

Quadro 14 – Incertezas Extrínsecas na Divergência Geométrica (V.R.I.) ---------------------- % 0'

Quadro 15 – Incertezas Extrínsecas na Difracção Simples (V.R.I.) --------------------------------- % B&

Quadro 16 – Resultados do AcustiCar 2001 -------------------------------------------------------------------------- % 3.

Quadro 17 – Dados de base experimentados para validação do AcustiCar 2001 ---------- % 3B

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Quadro 18 – Relação de segurança entre o Ruído de Referência e o Ruído Antecedente

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- % ' 0

Quadro 19 – Relação de segurança entre o Ruído de Fundo e o Ruído Antecedente --- % ' B

Quadro 20 – Tráfego Médio Horário máximo em função do Nível de Serviço ------------- % ' '

Quadro 21 – Comprimento de obstáculos muito longos ----------------------------------------------------- & / /

Quadro 22 – Valores limites da emissão sonora de veículos automóveis------------------------ & / %

Documents

Desenvolvimento de Modelo de Avaliação do Impacte ...doutoramento.schiu.com/referencias/autor/TeseMestradoVitorRosao.pdf · Desenvolvimento de Modelo de Avaliação do Impacte Ambiental