DESENVOLVIMENTO DE ROBÔS MOVEIS PARA AMBIENTES …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_d/OmarLengerkePerez.pdf · com reboques guiados automaticamente em ambientes de sistemas flexÍveis

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

UMA ARQUITETURA MECATRÔNICA DE NAVEGAÇÃO PARA VEÍCULOS

COM REBOQUES GUIADOS AUTOMATICAMENTE EM AMBIENTES DE

SISTEMAS FLEXÍVEIS DE MANUFATURA

Omar Lengerke Pérez

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Pós-graduação em Engenharia Mecânica,

COPPE, da Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Doutor em Engenharia

Mecânica.

Orientador: Max Suell Dutra

Rio de Janeiro

Março 2010

Lengerke, Pérez Omar

Uma Arquitetura Mecatrônica de Navegação para

Veículos com Reboques Guiados Automaticamente em

Ambientes de Sistemas Flexíveis de Manufatura/ Omar

Lengerke Pérez. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2010.

XXVI, 203 p.: il.; 29,7 cm.


Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Mecânica, 2010.

Referencias Bibliográficas: p. 153-174.

1. Projeto de Máquinas e Robótica. 2. Veículos

Guiados Automaticamente. 3. Sistemas Flexíveis de

Manufatura. I. Dutra, Max Suell. II. Universidade Federal

do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia

Mecânica. III. Titulo.

iii

A minha esposa por ser

o centro da minha vida.

Ao meu pai pelos ensinamentos

que eu vou carregar pela minha

vida inteira (in memoriam).

iv

AGRADECIMENTOS

Ao Deus por ter me dado força e determinação, na busca pelos meus objetivos,

pela coragem para superar os desafios e o cansaço e dessa forma transformar meu sonho

em realidade.

À minha esposa, Magda Judith, pelo incentivo, paciência, carinho e amor. Sem

seu amor nada faria sentido. Amo você!

Aos meus pais, Jorge (in memmorian) e Susana pelo amor, apoio e por terem

ajudado a construir a pessoa que sou hoje. Aos meus irmãos Jorge, Susana e Janeth,

pelo amor e carinho. Às minhas sobrinhas Alma Janeth, Leidy Tatiana, Nathali, Laurita

e Sofi e aos meus cunhados Alma, William e Jaimito pela fonte de energia que foram e

são para mim.

À Dona Zoraida, pelo carinho, apoio e lições de vida durante esta caminhada.

À Família Tavera, em especial a Dona Zoraida pelo carinho, apoio e exemplo de

vida.

Especialmente, agradeço ao meu orientador Prof. Max Suell Dutra pela disposição e

confiança para discutir idéias e ampliar as minhas metas. Com sua visão empreendedora,

alcançamos realizar sonhos e idéias conjuntas. Sempre oferece oportunidades de

crescimento profissional e eu fui um dos privilegiados. Muitas lições que espero guardar ao

longo da minha vida. É meu exemplo e alvo a seguir. Muito Obrigado, Doutor. A Dilce,

muito obrigado pelo carinho.

Agradeço ao Prof. Felipe Maia Galvão França e a sua esposa Priscila, pela

orientação, dedicação e amizade na realização deste trabalho, que não seria possível sem

a presença de vocês.

Ofereço os meus agradecimentos aos membros da banca da examinadora, a

começar pelo Prof. Fernando Augusto de Noronha Castro Pinto pelas discussões, apoio

e confiança das questões acerca das simulações. Ao Prof. Jules Slama pelas suas

experiências e ao Prof. Marco Antonio Meggiolaro pelas correções sugeridas ao

trabalho final.

Ao Prof. Jaime Humberto Carvajal pela sua confiança e apoio para iniciar este

estudo. Ao Prof. Vitor Romano pelo apoio e amizade durante esta jornada.

v

Ao Dr. Gabriel Burgos Mantilla, pela ajuda, incentivo e compreensão que me

fizeram superar para chegar até este objetivo. Agradeço de coração por você ser uma pessoa

iluminada, por estar tão presente na minha formação profissional (Engenharia, Mestrado e

Doutorado) e por confiar em mim.

Ao Dr. Alberto Montoya Puyana pela confiança, apoio e por me continuar a

acompanhar nesta jornada de formação, o que me representou uma oportunidade ímpar de

crescimento acadêmico e também pessoal. Obrigado pela oportunidade de aprender e

contribuir ao crescimento da nossa região e nosso país.

Ao Dr. Gilberto Ramirez Valbuena e à Dra. Eulália García pelo enorme interesse e

disposição em colaborar sempre que solicitada a sua ajuda.

À Dra. Maria Teresa Camargo pelos conselhos sempre pertinentes e pelo grande

incentivo e apoio durante meus estudos.

Especialmente, agradeço ao Dr. Germán Oliveros pela amizade, apoio, motivação,

compreensão e dedicação que foram indispensáveis para a realização dos meus estudos.

Aos amigos, Alox, Fabrício, Cristiano, Abenildo, Julio Jesuz, Marcos Motta,

Wellington, Ronaldo, Joilson, Trajano e Daniel Suescún pela ajuda, apoio e

conhecimentos compartilhados. Em especial, agradecimento ao Abrahão, pela sua

disposição e a quem desejo muitos êxitos na sua vida profissional.

Aos funcionários do Departamento de Mecânica COPPE/UFRJ, Maysa, Tito, Sr.

Marquinhos, o Boca, Vitória, Bia e em especial a Verinha (e família) pelo carinho,

atenção e paciência.

Aos meus alunos e ex-alunos, que me obrigam a evoluir, a me tornar cada dia

melhor.

A todos meus colegas do Laboratório de Robótica pelo convívio.

Sou grato ao CNPq e à Universidade Autônoma de Bucaramanga (UNAB), pela

bolsa e oportunidade concedida durante a pesquisa.

vi

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

UMA ARQUITETURA MECATRÔNICA DE NAVEGAÇÃO PARA VEÍCULOS

COM REBOQUES GUIADOS AUTOMATICAMENTE EM AMBIENTES DE

SISTEMAS FLEXÍVEIS DE MANUFATURA


Março/2010


Programa: Engenharia Mecânica

Os Veículos Guiados Automaticamente (AGVs) têm sido frequentemente

utilizados como equipamentos para transporte de materiais em sistema de manufatura.

Particularmente, AGVs com reboques são e continuam sendo a espinha dorsal da

indústria na manipulação de material. Nesta pesquisa, um estudo de uma arquitetura

mecatrônica sobre a navegação e a simulação de um modelo hipotético, que inclui um

Sistema Flexível de Manufatura (SFM) foi desenvolvido. A nova abordagem baseia-se

no mapeamento de sistemas Job Shop na dinâmica de grafos por Escalonamento por

Reversão de Arestas (ERA), a partir de uma orientação acíclica inicial sobre G´s arestas,

que pode ser definido através de heurísticas tradicionais, permitindo aos Jobs e AGVs

proceder livres de bloqueios perpétuos (deadlock) e fome (starvation), sem a

necessidade de uma coordenação central. Adicionalmente, apresenta-se o método de

campo potencial para geração de caminhos em espaços com obstáculos e com

parâmetros de claro significado geométrico. Por último é apresentada a modelagem

computacional de dois veículos com reboque, seguida de uma descrição metodológica

implementando o controle de manobras. Os veículos e um conjunto de trajetórias

específicas foram desenvolvidos para testar os modelos.

vii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

MECHATRONICS ARCHITECTURE FOR NAVIGATION FOR AUTOMATED

GUIDED VEHICLES WITH TRAILERS ON ENVIRONMENTS OF FLEXIBLE

MANUFACTURING SYSTEMS


March/2010

Advisors: Max Suell Dutra

Department: Mechanical Engineering

Automated Guided Vehicle (AGV) systems have been frequently used as

material handling equipment in manufacturing systems since the last two decades.

Particularly, AGVs with trailers are, and will continue to be, the backbone of the

industry of material manipulation. In this thesis, a study of the trajectories and

simulation model of hypothetical systems, which include a FMS (Flexible

Manufacturing System) environment, were developed. The new approach is based on

the Scheduling by Edge Reversal (SER) graph dynamics which, from an initial acyclic

orientation over G’s edges, that can be defined through traditional efficient heuristics, so

as to let jobs and AGVs to proceed in free way of deadlock and starvation-free, without

the need of any central coordination. Also a simulation model has been developed to

support this condition. In addition, the potential field method is used for generating

paths on spaces with obstacles and parameters of a clear meaning. Finally is providing a

computational modeling of two vehicles with trailer, which is followed with a

description of methodology and a maneuvers control. The vehicles and a set of specific

paths were developed to models test.

viii

SUMÁRIO

ÍNDICE DE FIGURAS .............................................................................................XIII

ÍNDICE DE TABELAS ..............................................................................................XX

ABREVIATURAS ..................................................................................................... XXI

GLOSSÁRIO ..........................................................................................................XXIII

LISTA DE SÍMBOLOS ......................................................................................... XXVI

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1

1.1 Estado da Técnica............................................................................................... 4

1.1.1 Aplicações Industriais .................................................................................. 5

1.1.2 Pesquisas Desenvolvidas.............................................................................. 7

1.2 Objetivos............................................................................................................ 12

1.3 Motivação .......................................................................................................... 13

1.4 Organização da Tese ........................................................................................ 14

2 SISTEMAS E ARQUITETURAS MECATRÔNICAS EM AGVS ................. 17

2.1 Robôs Móveis .................................................................................................... 17

2.2 Veículos Inteligentes ......................................................................................... 23

2.3 Veículos Guiados Automaticamente ............................................................... 26

2.3.1 Técnicas de Orientação em AGVs .............................................................. 31

2.4 Tipos de AGVs .................................................................................................. 35

2.4.1 AGVs de Reboques (Towing ou Tugger AGVs) .......................................... 35

2.4.2 AGVs de Unidades de Carga (Unit Load AGVs) ....................................... 36

2.4.3 AGVs de Empilhadeira (Fork Truck AGVs) ............................................... 37

ix

2.4.4 AGVs de Carga Leve (Light Load AGVs)................................................... 37

2.4.5 AGVs para Linha de Montagem (AGVs Assembly Line Vehicles) ............. 38

2.5 Funções Básicas dos AGVs .............................................................................. 38

2.5.1 Orientação .................................................................................................. 38

2.5.2 Encaminhamento ........................................................................................ 39

2.5.3 Administração do Tráfego .......................................................................... 40

2.5.4 Transferência de Carga.............................................................................. 40

2.5.5 Gerenciamento do Sistema ......................................................................... 41

2.5.6 Diretrizes de Sistemas de Segurança em AGVs ......................................... 42

2.6 Arquitetura Mecatrônica em Sistemas AGVs ............................................... 42

3 ARQUITETURA MECATRÔNICA DE NAVEGAÇÃO BASEADA EM

SISTEMAS JOB SHOP................................................................................................ 48

3.1 Navegação de AGVs em SFM.......................................................................... 51

3.1.1 Políticas de Controle de AGVs em SFM .................................................... 52

3.1.2 Modelagem do Ambiente ............................................................................ 53

3.2 Configurações de Fluxo de Caminhos para AGVs........................................ 54

3.3 Planejamento de Tarefas em AGVs................................................................ 56

3.4 Algoritmo de Planejamento de Rotas em Job Shop ...................................... 58

3.4.1 Regras de Prioridade de Liberação ........................................................... 60

3.4.2 Exemplo ...................................................................................................... 61

3.5 Controle Distribuído de Sistemas Job Shop utilizando Escalonamento por

Reversão de Arestas ..................................................................................................... 63

3.5.1 Generalizações do ERA .............................................................................. 65

3.5.2 Desenvolvimento do ERA em Sistemas Job Shop para o Planejamento de

Rotas de AGVs ............................................................................................................ 70

3.5.3 Exemplo ...................................................................................................... 73

3.6 Desenvolvimento do ERA em SFM para o Planejamento de Caminhos de

AGVs.............................................................................................................................. 75

x

3.7 Desenvolvimento do ERA em SFM para o Planejamento de Trajetórias de

AGVs - Único Trecho ................................................................................................... 79

3.8 Desenvolvimento do ERA em SFM para o Planejamento de Trajetórias de

AGVs - Múltiplos Trechos ........................................................................................... 83

4 MODELAGEM CINEMÁTICA E GERAÇÃO DE CAMINHOS DE AGVS

COM REBOQUES ....................................................................................................... 89

4.1 Modelo Cinemático 1........................................................................................ 90

4.2 Modelo Cinemático 2........................................................................................ 97

4.3 Geração de Caminhos baseado em Campos Potenciais .............................. 100

4.3.1 Simulação para Geração de Caminhos.................................................... 107

5 CONTROLE DE MANOBRAS DE SISTEMAS DE VEÍCULOS COM

REBOQUES PARA AVALIAÇÕES DE DESEMPENHO .................................... 112

5.1 Metodologia..................................................................................................... 114

5.1.1 Veículo de Referência............................................................................... 115

5.1.2 Controle de Manobras.............................................................................. 120

5.1.3 Simulação ................................................................................................. 123

5.1.4 Validação do modelo ................................................................................ 143

5.1.5 Discussão de resultados ........................................................................... 144

5.1.1 Desempenho Computacional .................................................................... 147

6 CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES DA PESQUISA ................................ 148

6.1 Trabalhos Futuros .......................................................................................... 151

7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 153

APÊNDICE A ............................................................................................................. 175

Lista de Publicações como Resultado da Pesquisa .................................................. 175

xi

APÊNDICE B.............................................................................................................. 180

Programa em C++ para o Escalonamento por Reversão de Arestas..................... 180

APÊNDICE C ............................................................................................................. 190

Programa em Matlab e Simulink para o Cálculo Cinemático do AGV com

Reboques – Modelo Cinemático 1 (Figura 4.3)........................................................ 190

APÊNDICE D ............................................................................................................. 192

Programa em Matlab para o Cálculo Cinemático do AGV com Reboques – Modelo

Cinemático 2 (Figura 4.7). ......................................................................................... 192

APÊNDICE E.............................................................................................................. 196

Estudo do Veículo. Posição e Orientação ................................................................. 196

APÊNDICE F.............................................................................................................. 200

Parâmetros de Entrada (Universal Mechanism) – Simulação 1 ............................ 200

APÊNDICE G ............................................................................................................. 202

Parâmetros do Controle de Manobras (Universal Mechanism) – Simulação 2.... 202

xii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 AGVs de Indumat Handimat na Denso Manufacturing, Telford, Reino

Unido (Rooks, 2001). ............................................................................................... 6

Figura 1.2 AGV EGEMIN guiado por laser (Rooks, 2001)............................................. 7

Figura 1.3 Veículo articulado e trajetória de um círculo desejado (SAMPEI et al., 1995).

.................................................................................................................................. 8

Figura 1.4 Protótipo de veículo utilizado por ALTAFINI (2003).................................... 9

Figura 1.5 Robô móvel Hílare e o método de campo potencial utilizado para calcular a

trajetória desejada (SEKHAVAT, et al., 1999)...................................................... 11

Figura 1.6 Projeto para o transporte dos componentes do Airbus A380 utilizando o

Kineo CAM (LAUMOND, 2006). ......................................................................... 11

Figura 1.7 Organização da tese. ..................................................................................... 16

Figura 2.1 Reconstrução do autômato inventado por Leonardo da Vinci (ROSHEIM,

2006)....................................................................................................................... 18

Figura 2.2 (a) Robô PLUSTECH de seis pernas (PFEIFFER et al. 1998), (b)

Helicóptero autônomo da Yamaha RMAX (KAESTNER et al., 2006)................. 18

Figura 2.3 Protótipo do robô para tubulações MRINSPECT (Multifunctional Robot for

IN-pipe inSPECTion I, II, III e IV) (ROH et al. 2005). .......................................... 19

Figura 2.4 Veículo subaquático Romeo (ANTONELLI, 2006). .................................... 19

Figura 2.5 Robô híbrido com rodas e pernas, HyLoS (BESSERON et al., 2005). ........ 20

Figura 2.6 Sven Wahlstrom e Nils Nilsson com o Shakey (NILSSON, 1984, ARKIN,

1998)....................................................................................................................... 22

Figura 2.7 Arquitetura Subsumption. (BROOKS, 1986)................................................ 22

Figura 2.8 Teste de veículos do projeto CHAUFFEUR (FRITZ, 1999). ....................... 25

Figura 2.9 Robô navegador (WEISSER et al., 1999)..................................................... 25

Figura 2.10 Componentes de um AGV. ......................................................................... 28

Figura 2.11 Número de AGVs registrados pela HHIA desde 1997 até 2007 (Fonte:

Automatic Guided Vehicle Systems Product Section of the Material Handling

Industry of America – MHIA)................................................................................. 28

Figura 2.12 Visita aos Terminais de Contêineres Eurogate e Altenwerder (CTA),

Hamburgo (Alemanha). .......................................................................................... 29

xiii

Figura 2.13 (a,b,c) Transporte de carga utilizando AGVs no Terminal de Contêineres

Delta em Rotterdam (Holanda) e (d) Projeto Combi-Roads (ZHANG et al., 2002).

................................................................................................................................ 30

Figura 2.14 Terminal Patrick na Austrália (NELMES, 2006) e Sistema multi-trailer

(MTS) utilizado no terminal de contêineres em Maasvlakte na Holanda

(DUINKERKEN et al., 2007). ............................................................................... 30

Figura 2.15 Sistema de controle de testes com modelos em escala de AGVs

(VERBRAECK et al., 2001). ................................................................................. 31

Figura 2.16 Classificação das técnicas de orientado em AGVs. .................................... 32

Figura 2.17 Classificação dos sistemas de referência em AGVs. .................................. 34

Figura 2.18 Tipos de AGVs (KOFF et al., 1985, MILLER, 1987)................................ 35

Figura 2.19 AGV com reboques da FMC Technologies instalado na planta de

Twinsburg da Daimler Chrysler (FMC Technologies, 2001). ............................... 36

Figura 2.20 AGV tipo unidade de carga da FMC Technologies (FMC Technologies,

2003)....................................................................................................................... 36

Figura 2.21 AGV da Egemin Automation Inc. utilizado pelo jornal Toronto STAR

(EGEMIN, 2003). ................................................................................................... 37

Figura 2.22 Sistema AGV Packmobile® 4 & carrier packet (EGEMIN, 2000)............. 38

Figura 2.23 AGVs fabricados pela Jervis B. Web Company, instalados na planta de

montagem da John Deere em Horicon, Wisconsin (JERVIS, 2006)...................... 38

Figura 2.24 Sistemas de direção em AGVs.................................................................... 39

Figura 2.25 Tipos de administração de tráfego (MILLER, 1987).................................. 40

Figura 2.26 Classificação sistemática de transferência de carga para AGVs (MULLER

1983)....................................................................................................................... 41

Figura 2.27 Visão geral da arquitetura mecatrônica para sistemas AGVs. .................... 44

Figura 2.28 Descrição da arquitetura mecatrônica proposta para navegação de sistemas

AGVs. ..................................................................................................................... 46

Figura 3.1 Revolução e inovação nas indústrias de manufatura. ................................... 48

Figura 3.2 Sistema Flexível de Manufatura (KRIEG, 1988).......................................... 50

Figura 3.3 Efeito da capacidade e variedade em tecnologia de processos (HARRISON et

al., 2002)................................................................................................................. 51

Figura 3.4 Exemplo do ambiente estruturado de um SFM............................................. 54

Figura 3.5 Sistema AGV em linha simples (baixa flexibilidade)................................... 55

Figura 3.6 Sistema AGV em ciclo simples..................................................................... 55

xiv

Figura 3.7 Sistema AGV em tipo escada (ladder).......................................................... 55

Figura 3.8 Sistema AGV em rede complexa. ................................................................. 55

Figura 3.9 Arquitetura mecatrônica geral a partir do problema de programação Job

Shop. ....................................................................................................................... 57

Figura 3.10 Problema de programação de Job Shop. ..................................................... 59

Figura 3.11 Diagrama de fluxo para o algoritmo de planejamento de rotas em sistemas

Job Shop. ................................................................................................................ 60

Figura 3.12 Diagrama esquemático do problema - Tabela 3.2....................................... 62

Figura 3.13 Bloqueio perpetuo. Como cada nó tem precedência sobre o vizinho,

nenhum irá operar e todos ficarão bloqueados para sempre................................... 64

Figura 3.14 Exemplo da dinâmica do ERA.................................................................... 64

Figura 3.15 Definição de um sistema de direcionamento no ERAM, o número de arestas

entre dois nós está dado por .............................................................................. 67 ije

Figura 3.16 Exemplo da dinâmica do ERAM, onde 3ir e 2jr . ............................. 68

Figura 3.17 Exemplo da dinâmica do ERAH. ................................................................. 69

Figura 3.18 Sistema geral de compartilhamento. ........................................................... 71

Figura 3.19 Compartilhamento AND. ............................................................................ 71

Figura 3.20 Compartilhamento OR. ............................................................................... 72

Figura 3.21 Compartilhamento XOR. ............................................................................ 72

Figura 3.22 Exemplo da dinâmica ERA reproduzindo a programação de rotas da Tabela

3.2.. ......................................................................................................................... 74

Figura 3.23 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo a programação de rotas

da Tabela 3.2. ......................................................................................................... 74

Figura 3.24 Diagrama esquemático do exemplo proposto para geração dos caminhos. 76

Figura 3.25 Diagrama esquemático do problema da Figura 3.24................................... 76

Figura 3.26 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA para a programação dos caminhos da

Figura 3.27.............................................................................................................. 77

Figura 3.27 Exemplo da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento dos caminhos

para os deslocamentos dos AGVs da equação (3.16)............................................. 78

Figura 3.28 Trajetórias geradas com o software UM para três AGVs com um reboque.80


Figura 3.30 Dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das trajetórias. .................... 82

xv

Figura 3.31 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das

trajetórias gerados pela Figura 3.30........................................................................ 83

Figura 3.32 Trajetórias geradas com o software UM para três AGVs com reboque,

compartilhando múltiplos trechos no mesmo intervalo de tempo.......................... 84


Figura 3.34 Designação da dinâmica de ERA para a trajetória 1................................... 85

Figura 3.35 Dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das trajetórias. .................... 87

Figura 3.36 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das

trajetórias geradas pela Figura 3.36........................................................................ 87

Figura 4.1 Sistemas de tração e direção comuns em AGVs........................................... 90

Figura 4.2 Sistemas de reboques comuns em sistemas AGVs. ...................................... 90

Figura 4.3 Parâmetros para um AGV com reboques. ................................................ 91 n

Figura 4.4 (a) sistema AGV simples de configuração tipo Ackerman (Figura 4.1(3)), e

(b) trajetória gerada com direção do ângulo fixada em ...................................... 92

Figura 4.5 Trajetória gerada pelo sistema AGV com (a) um reboque, (b) dois reboques

(c) três reboques. .................................................................................................... 95

Figura 4.6 (a) Deslocamento gerado pelo AGV em x e y e (b) tendência dos ângulos

para o caso com três reboques. ............................................................................... 96

Figura 4.7 Parâmetros para o modelo 2 de AGV com reboques................................ 98 n

Figura 4.8 Simulação da trajetória gerada pelo AGV com dois reboques. .................... 99

Figura 4.9 Influência de um campo potencial em um AGV com reboques. ................ 100

Figura 4.10 Campo potencial atrativo gerado por um ponto objetivo e suas forças

induzidas (baseado em KHATIB, 1985). ............................................................. 102

Figura 4.11 Campo potencial repulsivo gerado pelos obstáculos e suas forças induzidas

(baseado em KHATIB, 1985)............................................................................... 102

Figura 4.12 Campo potencial resultante e forças induzidas pelo campo...................... 105

Figura 4.13 Esquema de iteração do método de campos potenciais sobre o AGV com

reboques................................................................................................................ 106

Figura 4.14 Diagrama de fluxo do algoritmo de geração de caminhos. ....................... 107

Figura 4.15 Caminho realizado utilizando o método de campo potencial sem obstáculos.

Parâmetros arbitrários utilizados, ponto de saída: (10.10), ponto objetivo: (90,90).

.............................................................................................................................. 108

xvi

Figura 4.16 Identificação de doze obstáculos fixos com campo potencial (5), localizados

em (20,30), (20,60), (20,90), (40,30), (40,60), (40,90), (60,30), (60,60), (60,90),

(80,30), (80,60), (80,90), (90,930), e o alvo localizado em (90,90) e campo

potencial (20)........................................................................................................ 108

Figura 4.17 Identificação do caminho e os campos potenciais gerados....................... 109

Figura 4.18 Identificação do caminho e os campos potenciais gerados especialmente

para os três obstáculos inferiores (Campo potencial = 85) .................................. 110

Figura 5.1 Perda da estabilidade durante a execução de uma manobra (BISHOP, 2005).

.............................................................................................................................. 113

Figura 5.2 Classificação dos veículos com rodas segundo a Federal Highway

Administration (FHWA) (JAZAR, 2008)............................................................. 117

Figura 5.3 Veículo trator e reboque utilizados nos aeroportos para o transporte de

cargas. ................................................................................................................... 117

Figura 5.4 Veículo trator e sistema de direção desenvolvido para a modelagem em UM.

.............................................................................................................................. 118

Figura 5.5 AGVs utilizados para o transporte de contêineres em portos. .................... 119

Figura 5.6 Sistema AGV com reboque desenvolvido em UM para a modelagem....... 119

Figura 5.7 Trajetória desejada e prevista...................................................................... 121

Figura 5.8 Diagrama de blocos do controlador. ........................................................... 121

Figura 5.9 Velocidade do trator.................................................................................... 124

Figura 5.10 Trajetória do trator. ................................................................................... 124

Figura 5.11 Trajetória do reboque. ............................................................................... 125

Figura 5.12 Trajetória do reboque versus trajetória do trator....................................... 125

Figura 5.13 Trajetória gerada pelos pneus do trator versus trajetória dos pneus do

reboque. ................................................................................................................ 125

Figura 5.14 Velocidade Angular do trator (X e Y). ..................................................... 126

Figura 5.15 Velocidade Angular do reboque (X e Y). ................................................. 126

Figura 5.16 Velocidade angular do trator (Z e Módulo). ............................................. 126

Figura 5.17 Velocidade angular do reboque (Z e Módulo). ......................................... 127

Figura 5.18 Esforços no sistema de direção. ................................................................ 127

Figura 5.19 Reação normal dos pneus do trator. .......................................................... 127

Figura 5.20 Força lateral dos pneus do trator. .............................................................. 128

Figura 5.21 Roll (Mx) do trator. ................................................................................... 128

Figura 5.22 Roll (Mx) do reboque. ............................................................................... 128

xvii

Figura 5.23 Pitch (My) do trator. ................................................................................. 129

Figura 5.24 Pitch (My) do reboque. ............................................................................. 129

Figura 5.25 Yaw (Mz) do trator. ................................................................................... 129

Figura 5.26 Yaw (Mz) do reboque. ............................................................................... 130

Figura 5.27 Esquema para simulação das trajetórias.................................................... 130

Figura 5.28 Trajetória gerada pelo método de campos potenciais. .............................. 131

Figura 5.29 Comparação das trajetórias geradas pelo método de campos potencias e no

UM........................................................................................................................ 132

Figura 5.30 Trajetórias final implementada no UM..................................................... 132

Figura 5.31 Velocidade do veículo............................................................................... 133

Figura 5.32 Comparação das trajetórias. ...................................................................... 134

Figura 5.33 Erro do controlador. .................................................................................. 134

Figura 5.34 Velocidade angular do veículo.................................................................. 134

Figura 5.35 Velocidade angular do reboque................................................................. 135

Figura 5.36 Ângulo de esterçamento............................................................................ 135

Figura 5.37 Força (Fx) dos pneus dianteiros do veículo. ............................................. 135

Figura 5.38 Força (Fx) dos pneus traseiros do veículo................................................. 136

Figura 5.39 Força (Fx) dos pneus dianteiros do reboque. ............................................ 136

Figura 5.40 Força (Fx) dos pneus traseiros do reboque. .............................................. 136

Figura 5.41 Força (Fy) dos pneus dianteiros do veículo. ............................................. 137

Figura 5.42 Força (Fy) dos pneus traseiros do veículo................................................. 137

Figura 5.43 Força (Fy) dos pneus traseiros do reboque. .............................................. 137

Figura 5.44 Força (Fy) dos pneus dianteiros do reboque. ............................................ 138

Figura 5.45 Força (Fz) dos pneus dianteiros do veículo. ............................................. 138

Figura 5.46 Força (Fz) dos pneus traseiros do veículo................................................. 138

Figura 5.47 Força (Fz) dos pneus do reboque. ............................................................. 139

Figura 5.48 Roll (Mx) do veículo. ................................................................................ 139

Figura 5.49 Roll (Mx) do reboque. ............................................................................... 139

Figura 5.50 Pitch (My) do veículo. .............................................................................. 140

Figura 5.51 Pitch (My) do reboque. ............................................................................. 140

Figura 5.52 Yaw (Mz) do veículo. ................................................................................ 140

Figura 5.53 Yaw (Mz) do reboque. ............................................................................... 141

Figura 5.54 Ângulo longitudinal Slip pneus dianteiros do veículo. ............................. 141

Figura 5.55 Ângulo longitudinal Slip pneus traseiros do veículo................................. 141

xviii

Figura 5.56 Ângulo longitudinal Slip pneus dianteiros do reboque. ............................ 142

Figura 5.57 Ângulo longitudinal Slip pneus traseiros do reboque. .............................. 142

Figura 5.58 Ângulo lateral Slip pneus traseiros do veículo.......................................... 142

Figura 5.59 Ângulo lateral Slip pneus dianteiros do veículo........................................ 143

Figura 5.60 Ângulo lateral Slip do reboque.................................................................. 143

Figura 5.61 Trajetória realizada pelo trator em 3D. ..................................................... 145

Figura 5.62 Trajetória realizada pelo AGV em 3D. ..................................................... 146

Figura 1 Sistema de eixos utilizando terminologia proposta pela SAE. ...................... 196

xix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 Principais protótipos desenvolvidos em centros de pesquisa. ...................... 21

Tabela 2.2 Principais projetos de veículos inteligentes.................................................. 26

Tabela 2.3 Principais tipos de sensores para sistema AGVs. ......................................... 34

Tabela 2.4 Principais normas de funcionamento e operação para AGVs (DURBIN et al.,

1999)....................................................................................................................... 42

Tabela 3.1 Regras de prioridade de liberação ou sequenciamento................................. 61

Tabela 3.2 Exemplo do problema de programação de tarefas para AGVs (LIAO e YOU,

1992)....................................................................................................................... 61

Tabela 3.3 Construção da programação de jobs para o exemplo da Tabela 3.2 ............ 63

Tabela 3.4 Relação dos tempos de deslocamento para os AGVs gerada a partir da Figura

3.28. ........................................................................................................................ 80

Tabela 3.5 Planejamento da programação das trajetórias utilizando Job Shop.............. 81

Tabela 5.1 Características do modelo computacional do veículo trator com reboque. 118

Tabela 5.2 Características do modelo computacional do AGV com reboque.............. 119

Tabela 5.3 Parâmetros utilizados no método de campos potenciais............................. 131

Tabela 5.4 Parâmetros sistema de controle. ................................................................. 133

Tabela 5.5 Componentes principais do modelo do AGV com reboque. ...................... 147

xx

ABREVIATURAS

AGV: São as iniciais de veículo guiado automaticamente (da expressão inglesa

Automated Guided Vehicle).

AGV-R: AGV com Reboque(s).

AGVs: Plural de AGV.

AS/RS: São as iniciais de sistema de estocagem/recuperação automática (da expressão

inglesa Automated Storage and Retrieval Systems).

CIM: São as iniciais de manufatura integrada por computador (da expressão inglesa

Computer Integrated Manufacturing).

CNC: São as iniciais de controle numérico computadorizado (da expressão inglesa

Computer Numeric Control).

ERA: Escalonamento por reversão de arestas (da expressão inglesa Scheduling by Edge

Reversal - SER).

ERAH: Escalonamento por Reversão de Arestas com Hibernação (da expressão inglesa

Scheduling by Edge Reversal with Hibernation - SERH)

ERAM: Escalonamento por Reversão de Arestas Múltiplas (da expressão inglesa

Scheduling by Multiple Edge Reversal – SMER)

F(M/A)C: São as iniciais de célula (montagem) flexível de manufatura (da expressão

inglesa Flexible Manufacturing/Assembly Cell).

FMC: São as iniciais de célula de manufatura flexível (da expressão inglesa Flexible

manufacturing Cell).

FMG: São as iniciais de grupo flexível de manufatura (da expressão inglesa Flexible

Manufacturing Group).

FML: São as iniciais de linha flexível de manufatura (da expressão inglesa Flexible

Manufacturing Line).

FMM: São as iniciais de módulo flexível de manufatura (da expressão inglesa Flexible

Manufacturing Module).

FPS: São as iniciais de sistema de produção flexível (da expressão inglesa Flexible

Production Systems).

IRDAC: São as iniciais de comitê assessor para pesquisa e desenvolvimento industrial

da comunidade européia (da expressão inglesa Industrial Research and

Development Advisory Committee).

xxi

JSSP: São as iniciais de problema de programação da loja de trabalhos (da expressão

inglesa Job Shop Scheduling Problem).

OEM: Termo utilizado para empresas que revendem produtos de outras companhias

após fazer alguma alteração ou em conjunto com seus próprios produtos (da

expressão inglesa Original Equipment Manufacturer).

SCADA: São as iniciais de controle e aquisição de dados supervisórios (da expressão

inglesa Supervisory Control And Data Acquisition).

SFM: São as iniciais de sistema flexível de manufatura (da expressão inglesa Flexible

Manufacturing System).

xxii

GLOSSÁRIO

AGV filoguiado: AGV cujo sistema de navegação se baseia no seguimento do campo

magnético criado por anéis de corrente implantados no solo do layout de trabalho.

Ângulo de deriva (Slip Angle): Ângulo entre a linha de centro longitudinal do conjunto

roda-pneu e trajetória efetivamente percorrida por ele.

Armazenagem: É a parte da logística responsável pela guarda temporária de produtos

em geral (matérias-primas, insumos, componentes, etc.).

AS/RS: Sistema de armazenagem em estruturas porta paletes de alta densidade com

transelevadores que efetuam cargas e descargas automaticamente.

Caminho: Uma sequência de vértices de um grafo. Rota entre dois pontos.

Comboio: Conjunto de veículos que seguem juntos para um mesmo destino.

Contêiner: Equipamento de metal no formato de uma grande caixa, que serve para o

transporte de diversos materiais. São reutilizáveis e possuem quatro tamanhos

principais de 10, 20, 25 e 30 toneladas.

Deadlock: Termo inglês utilizado para blocagem, impasse ou bloqueio perpétuo. É uma

situação na qual um ciclo do grafo tem todas as arestas orientadas no mesmo

sentido, fazendo com que todos os nós fiquem sem operar por tempo infinito, uma

vez que cada nó tem precedência em relação a um de seus vizinhos, porém não tem

precedência em relação ao outro, formando uma cadeia cíclica e infinita de esperas.

Dispatching: Termo inglês utilizado para liberação. Alocação detalhada e subseqüente

controle dos recursos de produção para pedidos de produção individuais necessários

à conclusão dos pedidos, de acordo com o programa de produção.

Estoques: São todos os bens e materiais mantidos por uma organização, para suprir

demanda futura.

Fonte: Nó que tem todas as arestas partindo de si (da expressão inglesa, source).

Gráfico de Barras ou de Gantt: É um gráfico com todas as atividades seqüenciais de

operação, de projeto ou de produção, onde para cada operação tem uma barra com o

tamanho de sua duração. Foi desenvolvido por H. L. Gantt em 1917.

Grids: Um modelo computacional capaz de alcançar uma alta taxa de processamento

dividindo as tarefas entre diversas máquinas, podendo ser em rede local ou rede de

longa distância, que formam uma máquina virtual. Esses processos podem ser

xxiii

executados no momento em que as máquinas não estão sendo utilizadas pelo

usuário, assim evitando o desperdício de processamento da máquina utilizada.

Guided: Termo inglês utilizado para comandado, direcionado, orientado ou guiado.

Heurística: Metodologia ou algoritmo, utilizado para resolver problemas por métodos

que, embora não rigorosos, refletem o conhecimento humano e permitem obter uma

solução satisfatória.

Job Scheduling: Agendar tarefas. Fornece recomendações para se executar a

organização contínua de tarefas e processos em lote (batch) com uma sequência

eficiente, com a finalidade de alcançar as exigências programadas.

Job Shop: Termo inglês habitualmente utilizado na literatura para designar empresas

que fabricam uma grande variedade de produtos em pequenos lotes (ou

quantidades).

Job: Termo inglês habitualmente utilizado na literatura para designar um trabalho,

atividade, operação, processo, serviço ou tarefa.

Just in Time: Filosofia de manufatura baseada no fato de que os materiais e

componentes cheguem ao local de produção exatamente no momento em que são

necessários, permitindo a redução dos estoques a zero dos componentes básicos.

Resume-se em prover as partes necessárias no local correto e no momento certo.

Layout: Termo inglês utilizado para a configuração de instalação que estabelece a

relação física entre as várias atividades. O layout pode ser simplesmente o arranjo

ou o rearranjo de várias máquinas ou equipamentos até obter a disposição mais

conveniente.

Navegação: Metodologia ou técnica que permite guiar o curso de um robô até um

destino ao longo de um caminho desejado, em um ambiente determinado.

NP- difícil: Problema de otimização combinatória em que não existem algoritmos que

resolvem em tempo polinomial.

Palete: Designação utilizada para referir uma unidade de matéria prima, em curso de

fabricação ou de produto terminado, manuseada e transportada por um AGV. É um

estrado de madeira, metal ou plástico que é utilizado para movimentação de cargas.

A função do palete é a otimização do transporte de cargas, que é conseguido através

da empilhadeira e a paleteira.

Ralo ou sumidouro: Nó que tem todas as suas arestas direcionadas para si (da expressão

inglesa sink).

xxiv

bword://!!9G2CGKRAUE,madeira/

bword://!!9G2CGKRAUE,metal/

bword://!!9G2CGKRAUE,pl%C3%A1stico/

bword://!!9G2CGKRAUE,carga/

bword://!!9G2CGKRAUE,empilhadeira/

Recursos: Dependendo da situação, podem assumir definições diferentes. Podem ser

máquinas em uma planta de montagem, CPU, memória e dispositivos I/O em um

sistema de computação, pistas em um aeroporto, etc.

Rota: Itinerário para ir de um lugar a outro. Programação de uma sucessão de

procedimentos.

Starvation: Termo inglês utilizado quando um processo nunca é executado (fome,

inanição).

Supply Chain: Termo inglês utilizado para cadeias de abastecimento. Conjunto de

organizações que se inter-relacionam, criando valor na forma de produtos e serviços,

desde os fornecedores de matéria prima até o consumidor final.

Trajetória: Em cinemática, a trajetória é o conjunto de todas as posições pelas quais um

corpo passa em movimento. A definição da trajetória deve ter em conta as

características cinemáticas do corpo e que os movimentos planejados sejam

consistentes com as restrições físicas.

xxv

LISTA DE SÍMBOLOS

pA Conjunto de operações programadas na etapa p .

ke Tempo de operação ou processamento mais próximo que pode ser

executado , que são os antecessores e máquinas que estão

disponíveis.

pk A

E Conjunto finito de aresta direcionadas do grafo.

,G N E Grafo . ,N E

i Normalmente, é o subscrito que percorre a uma máquina.

ij Se um job requer de vários passos de processo ou operações, utiliza o

passo do processo ou operação do job j na máquina i .

j Normalmente, é o subscrito que percorre a um job.

J Número finito de trabalhos (Jobs).

k Operação selecionada ou em processo.

*m Máquina que está sendo precisada por . *e

M Número finito de máquinas ou recursos.

N Conjunto finito de nós. Representa uma das atividades previstas, com

tempos pré-estabelecidos, a serem executadas de modo exclusivo sobre

um conjunto limitado de recursos.

ijO Operação do trabalho i na sequência de j .

p Etapa ou passo.

iP Processo.

pS Programação parcial de ( 1p ) operações programadas.

ijt Tempo de processamento. Se o job j requer processar na máquina i ,

então representa o tempo de processamento do job ijt j na máquina i . O

subscrito é omitido quando o i job j só será processado em uma

máquina.

ft Tempo que falta de processamento.

T Tempo necessário para completar todas as operações (makespan).

Orientação acíclica.

xxvi

1 INTRODUÇÃO

Neste capítulo introdutório é assinalado o conceito moderno da integração da

robótica móvel na indústria, procurando enquadrar a importância do desempenho dos

veículos guiados automaticamente (AGVs) na obtenção de um comportamento global e

satisfatório em sistemas de manufatura. Adicionalmente, são apontados os problemas

que são objetos de estudo desta tese. São também apresentados os objetivos do trabalho,

o estado da técnica, a motivação e a organização do documento, realizando uma breve

descrição dos assuntos abordados nos capítulos subseqüentes.

Inicialmente, a robótica entrou para ser parte de uma tecnologia fundamental dos

ambientes industriais atuais, e hoje em dia, se observa que sua evolução e mudança de

paradigma são usadas em algumas empresas. A robótica é uma área que estuda o enlace

entre a percepção e ação, e o robô é um dispositivo que realiza tarefas ou atividades

similares aos seres humanos e que vêm sendo influenciadas pelas novas exigências de

clientes relativas às características dos produtos e serviços (qualidade, quantidades e

tempos). Uma dessas evoluções são os manipuladores utilizados nos sistemas flexíveis

de manufatura (SFM), que possuem vantagens no desempenho em tarefas repetitivas

(montagem, pintura, soldagem, entre outras). A sua maior desvantagem é o seu

deslocamento no ambiente, já que é uma estrutura com movimentos limitados,

característica diferente dos robôs móveis. Os robôs móveis podem realizar movimentos

ao longo de uma fábrica, evitando obstáculos, produzindo flexibilidade; que é uma

procura incansável das indústrias.

Os robôs móveis são utilizados em diferentes ambientes (industriais, aquáticos,

aéreos, entre outros) e têm-se desenvolvido diversas pesquisas nas áreas da mecânica,

mecatrônica, sensoriamento, comunicações, navegação e otimização dos seus

movimentos. O campo de aplicação dos robôs móveis não se restringe à indústria, é

significativamente mais amplo, alcançando áreas de exploração subaquática e

oceanográfica, exploração planetária, bem como aplicações militares e logística

(distribuição e armazenagem). Atualmente, os projetos industriais realizados utilizando

robótica móvel, têm aplicação principalmente na manufatura (fábricas, células e

sistemas flexíveis de manufatura), na logística de cadeias de distribuição, na

armazenagem e nos serviços. Neste tipo de aplicações destacam-se dois tipos

fundamentais de sistemas: os AS/RS (Sistema de Estocagem/Recuperação Automática)

1

(LOWE, 2002, LENGERKE, LACHE et al., 2006) e os AGVs (LENGERKE,

ARCHILA et al., 2008). Nos últimos anos, houve interesse no desenvolvimento de

tecnologias aplicadas em AGVs, incluindo a automação de tarefas que abrange o

transporte, carga e descarga de materiais ou simples tarefas de inspeção, onde implique

o deslocamento do veículo desde um ponto inicial a outro ponto, oferecendo grandes

melhoras na redução de riscos, nos tempos de deslocamento e no consumo de energia.

Os sistemas de AGVs são considerados como um dos métodos mais apropriados

para o apoio da manipulação de material em ambientes de produção automatizada. Em

geral, tal sistema consiste em um conjunto de veículos sem condutor (piloto) operando

cooperativamente, que transportam bens e materiais entre as diferentes estações de

trabalho e locais de armazenamento, facilitando a produção. Usualmente, seguem um

jogo de caminhos predeterminados, físicos ou virtuais, incorporados no layout e

coordenados por um sistema de controle baseado em computadores centralizados ou

distribuídos. A movimentação dos veículos está baseada no estudo das diversas técnicas

de navegação existentes que utilizam diferentes tipos de sensores (infravermelho, ultra-

som, táctil, visão, magnéticos, ópticos, entre outros) ou caminhos guiados por fios como

parte do equipamento do robô móvel para realizar tarefas de deslocamento. Algumas

das vantagens desse tipo de sistema são: o incremento da flexibilidade do

encaminhamento dos veículos no layout, utilização do espaço e segurança, assim como

a redução do custo de operação (REVELIOTIS, 2000).

O uso desses veículos tem crescido extraordinariamente desde sua introdução

em 1973 na planta de produção de veículos na Volvo em Kalmar. O número de áreas de

aplicação e variação nos tipos tem aumentado significativamente, armazéns e centros

com muitas intersecções, são exemplos em áreas distribuídas. Também o uso para

transporte interno e externo de materiais e manipulação de peças e produtos entre

estações de trabalho no chão da fábrica (layout). Atualmente são utilizados em diversas

aplicações para tarefas de transporte repetitivas, como operações de manufatura que

trabalham com volume médio de produção, incluindo sistemas flexíveis de manufatura,

armazenagem e indústrias de serviço. Igualmente, são utilizados para diversos trabalhos

como correio, transporte de bagagem em aeroportos, transporte de contêineres

(STEENKEN et al., 2005), segurança, e até em hospitais (CERIC, 1990 e

KRISHNAMURTHY et al., 1992).

Os AGVs podem oferecer benefícios sobre os carros de empurrão ou de mão

(pushcarts), empilhadeiras (forklifts) ou sistemas de manipulação de material fixo

2

(esteiras transportadoras - conveyors). As vantagens primárias ocorrem em

flexibilidade, utilização espacial, segurança e custo operacional global. Os sistemas

AGVs são extremamente flexíveis, sempre que o caminho aonde o fluxo do material se

dirige (flowpath ou guidepath) consiga ser modificado instantaneamente. Assim, como

no sistema com fio-guia (guide wire), os veículos podem ser re-encaminhados

dinamicamente para responder às prioridades variáveis dentro de um sistema existente.

Diferente das esteiras transportadoras, os AGVs só ocupam uma área de trabalho

temporariamente, quando em operação, ou quando estacionam. Considerando que eles

não criam barreiras físicas dentro da fábrica (como fazem as esteiras transportadoras);

os sistemas AGVs podem compartilhar espaço com outros componentes da produção

(pedestres ou motoristas de empilhadeiras), melhorando assim a utilização espacial

global dentro de um SFM. Estes veículos são seguros, normalmente são equipados com

sistemas de segurança (luzes, buzinas, etc.) para advertir aos pedestres da sua presença.

O planejamento dos movimentos dos veículos e o controle de sistemas não

holonômicos com ou sem obstáculos, tem sido uma área de motivação de diversos

trabalhos nos últimos anos. A abordagem matemática a este tipo de problema é

realizada através de ferramentas da geometria diferencial. O desenvolvimento

sistemático da teoria iniciou-se na mecânica clássica há mais de 150 anos. Apesar disso,

apenas recentemente se iniciou o estudo de problemas de controle para tais sistemas

(KOLMANOVSKY et al., 1995). O termo não holonômico é atribuído a Heinrich

Rudolf Hertz, e significa universal, integral ou integrável. Etimologicamente (holo –

todo, nomia - lei) (ARNOLD et al., 1994, RABIER et al., 2000).

Existem basicamente três classes onde os sistemas não holonômicos aparecem:

(i) Restrição de não-deslize: a condição de não deslizamento ou de rolamento puro

significa que a velocidade linear no ponto de contato é zero. Esta restrição é não-

integrável, isto é, não redutível a uma restrição de posição, e, portanto é não

holonômica. (ii) Conservação do momento angular. (iii) Sistemas mecânicos sub-

atuados: nestes sistemas a dimensão do espaço de configurações excede o espaço das

entradas de controle. Um exemplo desse tipo de sistema são os AGVs com reboques

(AGV-R) utilizados para transporte, carga e descarga de materiais entre diferentes

estações de trabalho dentro dos SFM, principalmente que não se podem deslocar

instantaneamente na direção perpendicular à direção das suas rodas (LI et al., 1993,

CHOSET et al., 2005). Os sistemas não holonômicos se caracterizam por satisfazer

restrições não integráveis nas velocidades. Tais sistemas apresentam características

3

especiais, pois apesar de seus movimentos serem limitados, os mesmos conseguem

atingir qualquer configuração no espaço onde estão definidos. Infelizmente, as leis de

controle para a sua estabilização não são tão simples de serem geradas, e há a

necessidade de ferramentas matemáticas mais especiais para análise e projeto, tais como

geometria diferencial, controle não-linear, controle variante no tempo, entre outras. A

consideração das restrições no movimento melhora consideravelmente o controle dos

sistemas não holonômicos. Controlá-los é um desafio interessante, e tem propiciado o

desenvolvimento da teoria de controle não-linear, preditivo, entre outras.

O método do campo potencial é comumente utilizado para planejamento global

off-line, quanto o ambiente do AGV é conhecido a priori, como é o caso dos SFM. A

análise e o desempenho dos SFM típicos que têm uma capacidade de armazenamento e

transporte limitada fazem necessário o desenvolvimento de um modelo de simulação

dos caminhos, rotas e trajetórias, com a finalidade de representar os recursos e

limitações que envolvem o projeto.

Assim o desenvolvimento de AGVs com reboques, especialmente, e o estudo

dos mesmos é uma tarefa intensamente interdisciplinar que precisa envolver áreas

tecnológicas tão diversas como: eletrônica, mecânica, controle e sistemas de

computação, que integradas de forma sinérgica em projetos e manufatura de produtos e

processos, criam o conceito de MECATRÔNICA (LENGERKE e DUTRA, 2007). A

mecatrônica funciona como uma “engenharia do e para o futuro”.

1.1 Estado da Técnica

O deslocamento de materiais tem sido um dos componentes primordiais na

modernização e flexibilidade nos métodos modernos de manufatura, que em muitos

casos, são colocados em uma indústria como uma atividade crítica. Uma capacidade de

movimentação avançada de materiais é essencial, uma vez que não se tenha a habilidade

de suprir adequadamente às requisições de materiais para as estações de trabalho, no

tempo e quantidade exatos com extrema facilidade. Este fator acarretaria um menor

aproveitamento da produção e uma menor eficiência, além de um maior custo

operacional. O fator humano como ente integrador e de sincronização de operações, era

fundamental na automação inicial caracterizada por operações isoladas automatizadas e

distinguia-se por um elevado número de operários e uma grande quantidade de estoque.

4

Depois se encaminhou para soluções de automação centralizada, onde toda a

informação é concentrada em um único local e têm origem todas as ordens (tomada de

decisões). De igual maneira, o layout foi melhorado, o número de operários reduzido,

mas o nível de estoques ainda é considerável.

Após a década dos anos 60, com o desenvolvimento e a utilização crescente de

unidades de processamento de informação, as funções de condução dos processos foram

sendo cada vez mais distribuídas pelo terreno e adjacente aos locais onde são

necessários, surgindo assim o que é atualmente designado por arquiteturas distribuídas

ou por sistemas flexíveis de manufatura.

Estes sistemas caracterizam-se por uma gestão global e integrada da informação

e pela redução de estoques a níveis mínimos, utilizando técnicas e conceitos como justo

a tempo (Just-In-Time - JIT) e administração total da qualidade (Total Quality

Management - TQM); ainda por uma utilização intensiva dos equipamentos (CHEN et

al., 1994), além de uma inclusão de máquinas de controle numérico computadorizado

(CNC), de manipulação (Robôs), de manuseamento automático de materiais e pela

redução do número de operários na área diretamente relacionada com a produção.

Acompanhando esse crescimento, existe uma evolução constante de um sistema de

automação chamado AGV, que possui essa denominação por executar movimentos sem

a intervenção humana e que tem condições de realizar desde as tarefas mais simples até

as mais complexas de transporte. Esses veículos, atualmente se encontram em diferentes

estágios, que vão desde a exploração espacial (WILCOX et al., 1992, ESTIER et al.,

2000) até ambientes industriais (SCHILLING et al., 1997) e possuem sua própria fonte

de energia para seu funcionamento tanto em nível de alimentação do controlador,

memória, sensores, quanto a todo o sistema mecatrônico.

1.1.1 Aplicações Industriais

A primeira ampla aplicação industrial de um sistema de AGV conhecida

aconteceu em 1973 na planta de processo de fabricação da Volvo em Kalmar, Suécia

(CASTLEBERRY, 1991). Em pouco menos de uma década, diversas plantas no mundo

empregaram AGVs, como é o caso no ano 1987 na América do Norte na planta de

montagem de caminhões na General Motors (GM) em Oshawa, Canadá, onde AGVs

transportavam caminhões, corpos e chassi pela planta. Outras amplas aplicações

incluem AGVs que levam chassis e cabines dos veículos pelas estações de soldagem

5

automatizadas, impermeabilização e postos de trabalho manuais na planta de Geórgia

GM’s Doraville; além dos AGVs utilizados para transportar filmes, papel e substâncias

químicas ao centro de distribuição principal de Eastman Kodak em Rochester, Nova

Iorque. Nos últimos tempos, o Japão e a Europa lideram no uso deste tipo de sistemas.

As aplicações industriais e revisões do estado da técnica de sistemas AGVs, aparecem

regularmente em publicações da Modern Materials Handling and Material Handling

Engineering. Os primeiros congressos e reuniões realizadas sobre as implementações de

sistemas AGVs, foram discutidas em julho de 1990 na publicação da Modern Materials

Handling, onde foi informado que o 56% de todas as instalações de sistemas AGV em

1989 estavam em sistemas JIT (GANESHARAJAH et al., 1998). Os AGVs

transformaram-se em uma parte complementar de uma solução logística total, para um

local particular. Desde 2001, Denso manufacturing em sua fábrica de Telford no Reino

Unido, utiliza Handimats com reboques para o transporte de cargas nas linhas de

produção (Figura 1.1).

Figura 1.1 AGVs de Indumat Handimat na Denso Manufacturing, Telford, Reino Unido (Rooks, 2001).

Nos últimos anos, em Perkins Engines, Peterborough, AGVs transportam

equipamentos, partes e máquinas para as linhas de montagem e na Kodak (Londres)

controlam o serviço de rolos de papel pesado. Estas aplicações utilizam a tecnologia de

navegação de fio embarcado. Outras técnicas de orientação são utilizadas, como o

varredor de laser que é mais flexível e que está sendo adotado na planta de manufatura

da MVM em Hamworthy (Figura 1.2), transportando tábuas desde as máquinas

serradoras até um armazém. A mesma técnica está sendo utilizada pela empresa de

frutas VMV´s em Mechelen, Bélgica, para transportar produtos pré-empacotados e

6

despachados nas linhas de alimentos (ROOKS, 2001). No Brasil, como nova aplicação

da BT do Brasil, destaca-se a operação que a empresa realiza na fábrica da Volvo em

Curitiba, onde uma paleteira com sistema AGV (Primeira a ser instalada na América

Latina) movimenta blocos de motores de forma 100% automática entre várias estações

de trabalho. Deste modo, otimizando os recursos humanos para outras áreas onde a mão

de obra humana seja imprescindível. A EFACEC do Brasil trabalha com AGVs, o que

revela uma nova aplicação desses veículos dentro da empresa (CAPASSI, 2007).

Figura 1.2 AGV EGEMIN guiado por laser (Rooks, 2001).

1.1.2 Pesquisas Desenvolvidas

Os resultados mais interessantes e tendências neste campo, assim como a

evolução dos AGVs nas próximas décadas, são apresentados como resumos dos

trabalhos realizados por diferentes grupos de pesquisas em aplicações de sistemas de

transporte inteligente, integrando seus desenvolvimentos em soluções de controle de

movimentos automáticos. Diversos são os estudos realizados em sistemas AGVs,

particularmente com reboques, mas a maioria concentrados ao estacionamento e a

marcha ré dos mesmos (CUESTA et al., 2004), utilizando diferentes técnicas de

controle, como os estudos realizados com lógica fuzzy por KONG e KOSKO (1990),

KOSKO (1991), GONZALEZ-ROJO, SLAMA et al., (2002) e planejamento de

trajetórias utilizando sinais senoidais (MURRAY & SASTRY, 1993).

7

Em pesquisa realizada por LARSSON et al. (1994) se descreve dois testes: o

primeiro relacionado com a navegação de um veículo articulado e o segundo, a marcha

ré de um robô móvel com um reboque. Nesse caso, o robô segue uma trajetória

previamente especificada. Dentro dos estudos das geometrias usadas por AGVs está o

modelo proposto por WHYBREW et al. (1993), que resolve o problema da perda da

tração em veículos com reboques. No mesmo ano, um conjunto novo de coordenadas

para o modelo cinemático de um veículo com n-reboques é proposto por SORDALEN

(1993). Nesse desenvolvimento, a posição absoluta do sistema é dada pela posição do

reboque traseiro. Recentemente, o problema de estabilização para movimentos para

frente e atrás em retas e deslocamentos circulares de um sistema de semi-reboque,

foram desenvolvidos utilizando técnicas de Lyapunov. O problema de controlabilidade

é tratado também por ASTOLFI et al. (2004).

Uma trajetória que segue o controlador para um veículo articulado (um veículo

com semi-reboque) utilizando a transformação da escala de tempo e linearização exata,

foi proposto por SAMPEI et al. (1995). O controlador permite que os veículos

articulados sigam trajetos arbitrários, que consistem em arcos e linhas (Figura 1.3).

Figura 1.3 Veículo articulado e trajetória de um círculo desejado (SAMPEI et al., 1995).

Uma solução ao planejamento do movimento sem obstáculos para o sistema

padrão de n-reboques é proposta por ROUCHON et al. (1993). Esta solução confia

8

basicamente no fato que o sistema é plano (flatness) com as coordenadas cartesianas do

último reboque como uma saída linear. O sistema do primeiro reboque (onde o reboque

não é engatado diretamente ao carro no centro do eixo traseiro) é também plano. O

conceito de flatness é ilustrado nesse trabalho para o tipo de sistema não holonômico,

que pode ser utilizado em diversas aplicações industriais como: guindastes, controle de

aeronaves e reatores químicos.

Um esquema do controle de estabilização de manobras de marcha ré ao longo

dos trajetos simples para um veículo miniaturizado é proposto por ALTAFINI et al.

(2001) (Figura 1.4). O sistema é modelado como um sistema não linear instável. O

objetivo simplificado de estabilizar ao longo de uma trajetória (em vez de um ponto)

permite considerar um sistema com linearização controlável. De fato, o sistema não

pode ser dirigido para trás desde todos os estados iniciais, por causa dos efeitos do

jackknife1 (engavetamento) entre as peças do veículo multicorpo. Às vezes é necessário

dirigir para frente para entrar em uma região específica, isto conduz ao uso de

controladores híbridos. A finalidade é fornecer uma formulação do seguimento de

trajetórias para a cinemática de veículos multicorpos que apontam manter o veículo em

uma distância reduzida de um determinado caminho; isto é, reduzir a distância do

alinhamento do veículo com respeito aos centros do eixo de um veículo que está no

mesmo plano. Na proposta, o problema de estabilização para caminhos de curvatura

constante é localmente solucionável por uma lei de avaliação linear simples

(ALTAFINI, 2003).

Figura 1.4 Protótipo de veículo utilizado por ALTAFINI (2003).

1 Jackknife é quando veículos articulados, como caminhões, reboques, etc. tombam e ficam na posição em L, como um canivete. A situação geralmente ocorre após uma derrapagem. National Highway Traffic Safety Administration, NHTSA3, Traffic Safety Facts, 1994.

9

Estudo sob controle de seguimento robusto para sistemas de veículos com

reboques é proposto por CHEN et al., (2000). Nesse estudo um controlador fuzzy

adaptável é utilizado para obter um desempenho de seguimento robusto, apesar das

incertezas do sistema e perturbações externas. Posteriormente, NAKAMURA et al.,

(2001), comprovou que um sistema de um trator e reboques com um mecanismo de

articulação apropriado, pode ser estabilizado em posições desejadas por controle de

movimentos não holonômicos.

Em pesquisa realizada por CHEW et al. (2005) é utilizado um modelo virtual,

com a finalidade de demonstrar as potencialidades de um veículo autônomo. O princípio

é baseado em modelar o engate do reboque, utilizado, como uma articulação entre o

veículo trator (veículo de reboque - towing vehicle) e os veículos rebocados (towed

vehicle). Esse método permite que o veículo autônomo acompanhe a trajetória estimada

do reboque virtual, que é predito das observações das manobras do veículo trator.

Nos sistemas flexíveis de manufatura que incorporam robôs para o transporte

(AGVs) é comumente necessária uma reestruturação significativa do ambiente de

trabalho. Na pesquisa desenvolvida por ARKIN e MURPHY, (1990), tem por resultado

uma arquitetura para robôs autônomos chamada AuRA (AUtonomous Robot

Architecture), aplicado ao domínio da manufatura. Essa arquitetura encaixa quantidades

significativas de conhecimento (ambiental e comportamento) para dar finalmente uma

latitude distante maior ao robô móvel na interação com seu ambiente. Esta pesquisa

apresenta a motivação, a simulação e os resultados experimentais que demonstram a

funcionalidade da navegação baseada em esquemas dentro de um SFM.

Recentemente, o Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systemès du

Centre National de la Recherche Scientifique (LAAS-CNRS), foi selecionado para

tomar parte do projeto de transporte dos componentes do Airbus A380 (LAMIRAUX et

al, 2005) devido à sua especialização no domínio da robótica móvel no planejamento e

controle dos movimentos (Figura 1.5). O sistema de otimização chamado Kineo CAM

foi desenvolvido pelo LAAS-CNRS para integrar a tecnologia desenvolvida em sua

própria plataforma de software (Figura 1.6).

10

Figura 1.5 Robô móvel Hílare e o método de campo potencial utilizado para calcular a trajetória desejada (SEKHAVAT, et al., 1999).

Figura 1.6 Projeto para o transporte dos componentes do Airbus A380 utilizando o Kineo CAM (LAUMOND, 2006).

Ao nível da teoria do escalonamento de sistemas, procura-se migrar dos sistemas

de controle habitualmente centralizados para sistemas de controle distribuídos mais

robustos e eficientes, que assentam na exploração de mecanismos de cooperação e

coordenação entre os vários robôs móveis da mesma frota, reforçando assim a

11

autonomia e o nível de inteligência do controlador residente em cada AGV. O projeto

mecânico dos AGVs e os métodos de orientação deles são normalmente estudados pelos

engenheiros mecânicos e elétricos, e hoje em dia pelo surgimento de um novo ramo da

engenharia chamada mecatrônica (BISHOP, 2002).

1.2 Objetivos

Esta pesquisa gira em torno da obtenção de uma arquitetura mecatrônica para o

planejamento de rotas, caminhos e trajetórias de um AGV com reboques e assim poder

integrá-lo a um sistema flexível de manufatura (sistemas de terminais automatizados de

contêineres ou sistemas de transporte de bagagem em aeroportos). A modelagem

utilizando objetos orientados fornece um novo ponto de vista para centralizar o AGV

em sistemas flexíveis utilizando modelos organizados. Esta arquitetura é baseada no

controle distribuído com escalonamento por reversão de arestas (ERA) sendo uma

alternativa para ser implantada em ambientes estruturados. Neste trabalho,

especificamente, é estudado o desenvolvimento de um sistema de geração e controle de

trajetórias, referente ao sistema de transporte e manuseio de material como um dos

componentes principais de um SFM. A movimentação dos veículos guiados

automaticamente é baseada no estudo das diferentes técnicas de geração de trajetórias

existentes e métodos de evasão de obstáculos, as quais utilizam diferentes tipos de

algoritmos para o controle como parte do sistema de direcionamento e navegação do

veículo; com a finalidade de realizar tarefas de deslocamento do AGV desde uma

posição inicial até uma posição final. O projeto de sistemas AGVs envolve projetar

roteiros, caminhos e a determinação das trajetórias a seguir, que dependem de certa

forma da configuração do veículo e das plataformas (reboques). O estudo das diferentes

configurações para o planejamento dos caminhos para os AGVs considera o plano físico

da planta (layout) em linha simples, ciclo simples, tipo escada (ladder), e rede

complexa.

Paralelamente, são propostos os seguintes objetivos: (i) estudo dos diferentes

tipos de sistemas de AGVs existentes e suas aplicações, (ii) estudo e revisão das

diversas técnicas e estratégias de navegação usadas em AGVs, (iii) estudo e revisão das

diferentes técnicas de procura do caminho mais curto entre dois pontos a partir de um

modelo estruturado do ambiente (SFM), (iv) estudo e adaptação de algoritmos para

12

planejamento de trajetórias de AGVs com reboques, e (v) o desenvolvimento de um

protótipo de simulação de veículos com reboques.

1.3 Motivação

Devido ao grande avanço tecnológico que os sistemas de manufatura vêm

atravessando pelo surgimento da robótica industrial, aprimorou-se a forma de produção

seriada, com os sistemas flexíveis de manufatura. Esses sistemas agrupam processos

(equipamentos automatizados) capazes de executar diversas operações que

anteriormente eram realizadas em várias etapas e com diferentes equipamentos. Com

isso, as formas de movimentar os materiais dentro desses sistemas teriam que se

modernizar para conseguir acompanhar os ciclos produtivos. A partir dessa nova

necessidade, viabilizou-se uma arquitetura mecatrônica para navegação e planejamento

de rotas, caminhos e trajetórias dos veículos automaticamente guiados com reboques,

que automatizasse o transporte dos materiais entre os processos, equipamentos, estoque,

bem como o transporte de ferramentais. Enfim, todos os insumos necessários para os

sistemas de manufatura.

Os AGVs são particularmente úteis na manipulação de material em sistemas de

manufatura flexíveis. Juntamente com a sua crescente utilização, problemas de projeto

de sistemas AGVs têm sido uma das grandes preocupações do estudo. A simulação é

amplamente utilizada para avaliar o desempenho do sistema real e sistemas de AGVs

propostos. Muitas tentativas foram realizadas para desenvolver simuladores de AGVs

para problemas específicos ou genéricos, aplicáveis a qualquer desses sistemas

(LENGERKE, ARCHILA et al., 2008). No entanto, ainda há uma forte necessidade do

estudo de um sistema integrado de navegação de AGVs com reboques, que seja

genérico e extensível, com amplas capacidades e que envolva todo o conceito de uma

arquitetura mecatrônica. Assim, os esforços de pesquisa futuros podem ser direcionados

para criar esses sistemas de simulação para atuar em ambientes reais.

É assim, que esta pesquisa consiste no estudo do planejamento de rotas,

caminhos e trajetórias de veículos guiados automaticamente com reboques, com o

objetivo de estudar os parâmetros necessários para diminuição das variações nos

ângulos de direcionamento em cada uma das rodas do veículo automático e cada um dos

reboques; com o fim de diminuir o esforço do controle e intrinsecamente outras

13

variáveis como o desgaste ou fricção nas rodas e redução dos torques. Os resultados

oferecidos estão relacionados com o problema na navegação de AGVs. Supõe-se que a

tarefa que deve realizar se define através do uso de um mapeamento do ambiente e um

conjunto de pontos objetivos que se desejam alcançar. Com estes dados o planejador

constrói uma trajetória com propriedades bem definidas que minimiza o esforço do

controle sobre o AGV com reboque. A construção da trajetória é realizada em um

primeiro passo de planejamento espacial, para, posteriormente, realizar a segunda etapa

de planejamento temporal.

Finalmente, esta tese se centra na criação de novas teorias de navegação,

baseadas em arquiteturas de sistemas mecatrônicos para aplicações industriais e

fundamentadas em sistemas Job Shop utilizando o escalonamento por reversão de

arestas (ERA) onde a questão de concorrência é crucial no momento de programar

tarefas. Dessa forma, estudando a complexidade do problema para sistemas Job shop, é

demonstrado de que a complexidade do problema de decisão relacionado com a

minimização do makespan é NP-difícil. Um mapeamento de sistemas Job Shop na

dinâmica de grafos por escalonamento por reversão de arestas é introduzido nesta tese

pela primeira vez e que é apresentado por LENGERKE, CARVALHO et al., (2008) e

LENGERKE, CASTRO PINTO et al., (2009), como resultado do trabalho proposto.

Um benefício imediato desta abordagem está na descentralização do escalonamento de

jobs, o que torna possível ao controle distribuído acomodar qualquer eventual

modificação de prazo on line (algoritmo assíncrono).

Outras contribuições e resultados diretos e indiretos do presente projeto estão

relacionados nas publicações referidas no APÊNDICE A.

1.4 Organização da Tese

A seguinte tese está organizada por capítulos (Figura 1.7). Cada capítulo

descreve o estudo da técnica sobre uma percepção que pode ser orientada em diversas

pesquisas que surgem através dos estudos de cada um destes subcampos da robótica,

resultando uma contribuição de novas tecnologias e aplicações da robótica móvel na

solução de problemas nos ambientes domésticos e industriais.

Continuando com a introdução exposta no presente capítulo, é destinado o

capítulo 2 à revisão bibliográfica detalhada das tecnologias iniciais e recentes que estão

14

envolvidas neste trabalho, onde é enfatizado o estudo dos sistemas e arquiteturas

mecatrônicas envolvidas nos AGVs. Este ponto é fundamental para conhecer os

diferentes tipos de sistemas de navegação utilizados atualmente em robótica móvel e

especificamente nos AGVs industriais e sendo apresentados, de forma geral, os

diferentes tipos de navegações robóticas utilizadas atualmente, não só para sistemas de

navegação de AGVs, mas também para diversas aplicações da robótica móvel.

No capitulo 3 são apresentados os conceitos fundamentais que estão submersos

em uma manufatura flexível. Esses conceitos são importantes para entender o ambiente

onde o AGV realiza suas funções, como transportador de material, e bem como o

trabalho realizado por ele é fundamental para dar validade ao termo “flexível”, o qual

estabelece a diferença em uma manufatura automatizada. Nesse capítulo é estudado o

método de campos potenciais para evasão de obstáculos e proposto um mapeamento de

sistemas Job Shop na dinâmica de grafos por escalonamento por reversão de arestas

(ERA), que foi introduzido aqui pela primeira vez e desenvolvido para os planejamentos

de roteiros e caminhos dos AGVs. No capítulo 4 estão envolvidas as seções referentes à

modelagem cinemática dos AGVs com reboques. No capítulo 5 é realizada uma

modelagem computacional dos veículos com reboque para realizar os diferentes testes a

serem estudados.

Finalmente, no capítulo 6 são apresentados os resultados obtidos e algumas

sugestões para trabalhos futuros. Os resultados desta tese foram e estão sendo utilizados

na participação de congressos, artigos de revistas nacionais e internacionais que são

referenciados ao longo do presente documento.

15

Figura 1.7 Organização da tese.

16

2 SISTEMAS E ARQUITETURAS MECATRÔNICAS EM

AGVs

Desde os tempos mais remotos que o homem, através da automação, tem vindo a

desenvolver estratégias e mecanismos que lhe permitam libertar-se do trabalho de

origem muscular, animal e das atividades pesadas, tediosas, perigosas e pouco precisas.

Em simultâneo com essa libertação, prevalecem maiores velocidades na execução das

tarefas, menores tempos de parada, menor número de acidentes e fabricação de produtos

cada vez com maior qualidade. Neste capítulo se pretende realizar uma introdução geral

e básica à robótica móvel e condensar o estado da técnica de um tipo de robôs móveis

particular, chamados veículos guiados automaticamente (AGVs), imersos em uma

arquitetura mecatrônica.

2.1 Robôs Móveis

Inicialmente, foi Leonardo da Vinci (1452 - 1519) quem se dedicou amplamente

ao estudo da robótica, possuía uma grande capacidade de projetar e desenvolver

mecanismos que tentavam reproduzir as características naturais em que estava

interessado e que foram observados em seus cadernos Codex Atlanticus, Ms.B, Ms.I,

que se encontram no Museu da História da Ciência em Florença, Itália, ou coleções

particulares como é o caso do Codex Leicester que pertence ao William Bill Gates,

fundador da Microsoft (Figura 2.1) (ROSHEIM, 2006). Os primeiros robôs eram, na

verdade, autômatos complexos, verdadeiras obras de arte mecânicas, que executavam

tarefas de modo repetitivo. Esses robôs deram origem aos atuais braços manipuladores

de base fixa, que atualmente são amplamente adotados na indústria (e.g. indústria

automotiva). Recentemente surgiram os robôs móveis, que se caracterizam pela sua

capacidade de se deslocar de modo guiado (guided), semi-autônomo ou totalmente

autônomo.

17

Figura 2.1 Reconstrução do autômato inventado por Leonardo da Vinci (ROSHEIM, 2006).

Os robôs móveis são mecanismos computadorizados que podem movimentar-se

e reagir ao seu ambiente por uma combinação de comandado e operado, estabelecido

por meio de uma trajetória, plano definido ou ação transmitida em tempo real. A

informação é encaminhada por sensores, que fazem a medição do estado interno do robô

e do ambiente exterior. Uma das características principais dos robôs móveis são sua

mobilidade, normalmente realizada por rodas, esteiras, trilhos ou extremidades.

Os robôs móveis são classificados dependendo do tipo de aplicação ou tipo de

locomoção. Os robôs que usam extremidades (Figura 2.2a) conseguem-se movimentar

por terrenos mais abruptos que os robôs com rodas, mas necessitam mais energia e são

mais lentos (PFEIFFER et al. 1998). Os robôs também podem alcançar mobilidade

voando (Figura 2.2b) como no caso dos robôs utilizados em resgates aéreos e aplicações

espaciais (KAESTNER et al., 2006).

Figura 2.2 (a) Robô PLUSTECH de seis pernas (PFEIFFER et al. 1998), (b) Helicóptero autônomo da Yamaha RMAX (KAESTNER et al., 2006).

Alguns deslizam ligeiramente pelo chão ou sobre linhas de serviços (dutos,

cabos, etc.) (Figura 2.3) e outros usam levitação magnética para o qual requerem de

18

superfícies especialmente preparadas. Por último, se encontra os robôs subaquáticos,

que possuem um problema (ao igual que os robôs espaciais), a estabilidade (Figura 2.4).

Figura 2.3 Protótipo do robô para tubulações MRINSPECT (Multifunctional Robot for IN-pipe inSPECTion I, II, III e IV) (ROH et al. 2005).

Figura 2.4 Veículo subaquático Romeo (ANTONELLI, 2006).

Não obstante, tradicionalmente as rodas são os sistemas que mais têm sido

utilizados para lograr mobilidade. As rodas são mais simples de controlar, têm menos

problemas de estabilidade, necessitam de menos energia por unidade de deslocamento

realizado e são mais rápidas. O problema consiste no fato de que somente podem ser

utilizadas em terrenos relativamente lisos e sólidos. Para utilizar robôs com rodas em

terrenos acidentados ou irregulares, são propostas configurações híbridas (com rodas e

pernas) (Figura 2.5) ou ter um tamanho maior nas rodas que os obstáculos encontrados

(IAGNEMMA et al., 2004).

19

Figura 2.5 Robô híbrido com rodas e pernas, HyLoS (BESSERON et al., 2005).

Os pesquisadores SIEGWART e NOURBAKHSH, (2005) fizeram uma

classificação das configurações possíveis de rodas e dos tipos de rodas em um robô

móvel, porém há tendências importantes e agrupamentos que ajudam a compreender as

vantagens e desvantagens de cada uma das configurações.

Uma parte dos estudos em robótica móvel tem como referência às arquiteturas

dos robôs móveis, pois fazem citação principalmente ao conjunto de hardware e

software que controlam o robô. Entretanto o desenvolvimento de módulos de código e a

comunicação entre eles são as partes que começam a definir o que se conhece como

arquitetura. Os sistemas robóticos são complexos e difíceis de controlar devido à

utilização de múltiplos sensores e atuadores com vários graus de liberdade, além de ter

capacidade de integrar sistemas em tempo real com sistemas que não podem cumprir

com essas exigências. As arquiteturas normalmente são fortemente dependentes do

domínio e das tarefas particulares que realizam, portanto, carecem de soluções globais

apropriadas a um grande número de aplicações.

Dentro dos diversos protótipos experimentais que ajudaram ao desenvolvimento

desta área de pesquisa (Tabela 2.1), destaca-se uma das primeiras arquiteturas utilizadas

em robôs móveis, que divide o problema inicial em três fases seqüenciais e iterativas:

percepção, planejamento e ação, utilizada e testada no veículo shakey (Figura 2.6). Em

1986, BROOKS (1986) realizou uma das primeiras classificações das arquiteturas de

robôs que faz distinção entre as arquiteturas hierárquicas e reativas. De igual maneira,

trabalhou em uma arquitetura melhorada do trabalho realizado por NILSSON (1984),

por meio do argumento das interações entre esses três módulos. A arquitetura é

chamada de subsumption, baseada em módulos (camadas ou níveis) de comportamentos

assíncronos (evitar obstáculos, planejar trajetórias, entre outros), distribuindo a tarefa de

determinar uma ação do robô e tornando a navegação dinâmica e reativa (Figura 2.7).

20

As arquiteturas hierárquicas dividem a tarefa de controle do sistema em cinco funções:

(i) percepção, (ii) modelagem, (iii) planejamento, (iv) realização da tarefa; e, (v)

controle dos atuadores. Dentro dessas arquiteturas está o modelo conhecido como SPA

(Sense, Plan, Act) o que significa que um modelo do mundo é mantido pelo sistema,

através de conhecimento prévio ou sensoriamento.

Tabela 2.1 Principais protótipos desenvolvidos em centros de pesquisa.

Grupo de Pesquisa Nome do Protótipo Ano de Criação

Referência e/ou Publicações

The Artificial Intelligence Center at SRI International (Stanford Research Institute)

Shakey The Robot 1966 (NILSSON, 1984)

Autonomous Mobile Robots Laboratory - The Robotics Institute Carnegie-Mellon University

Neptune 1984 (PODNAR et al., 1984)

IBM T.J. Watson Research Center, Nova Iorque.

Obelix 1991 (MAHADEVAN e CONNELL, 1991)

The Centre for Industrial Control of Concordia University – Montreal, Quebec, Canada

CONCIC -2 1992 (CHENG et al., 1992)

Joe Engelberger - US company TRC Helpmate 1992 (KRISHNAMURTHY et al.,

1992, KOCHAN, 1997)

ESPRIT - Project RETRARO – União Européia

WALTER (Weingarten’s

Autonomer Liefer-, Transport- und Experimentier-

Roboter)

1997 (SCHILLING et al., 1997)

Department of Electrical, Computer, and Systems Engineering at Rensselaer Polytechnic Institute - Reveo Corp., Hawthorne, Nova Iorque

CATmobile 1997 (DIVELBISS e WEN, 1997)

The University of Michigan, Advanced Technologies Lab and HRI - Helpmate Robotics Inc.

OmniMate 1997 (BORENSTEIN e EVANS,

1997)

Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systemès du Centre National de la Recherche Scientifique (LAAS-CNRS) – Toulouse França

Hilare 2 1999 (SEKHAVAT et al., 1999)

Universidade de Sevilla, Espanha ROMEO-3 e ROMEO-4

1999 (CUESTA et al., 2004)

Intelligence Robotics Research Center Korea Institute of Science and Technology Seoul, Korea

PSR-2 (Pub1ic Service Robot)

2004 (PARK et al., 2004)

21

Figura 2.6 Sven Wahlstrom e Nils Nilsson com o Shakey (NILSSON, 1984, ARKIN, 1998).

Figura 2.7 Arquitetura Subsumption. (BROOKS, 1986).

Outras arquiteturas hierárquicas baseadas em regras estão representadas pela

arquitetura SOAR (State Operator And Result), que é uma teoria computacional da

cognição humana, que assume a forma de uma arquitetura cognitiva geral. SOAR pode

ser considerada a arquitetura mais próxima da cognição, tentando unificar uma série de

fenômenos cognitivos em um conjunto simples de mecanismos, e enfoca várias questões

metodológicas e teóricas comuns a todas as teorias computacionais da cognição

(LAIRD et al., 1991). Outras arquiteturas são a ICARUS (CHOI et al., 2004) e RCS

(Real-time Control System) (ALBUS et al., 2005). Na Arquitetura reativa, o paradigma

é chamado SA (Sense, Act), por não existir o planejamento. O robô apenas reage de

forma direta aos estímulos vindos dos seus sensores. Este paradigma produz adequados

resultados quanto ao desvio de obstáculos, mas não garante que o robô atinja o alvo.

Uma vez que não necessita de planejamento, a atuação do robô é realizada de forma

rápida. Posteriormente, a aparição de uma terceira filosofia de controle híbrida chamada

arquitetura baseada em comportamentos, permitiu uma extensão aos três níveis das

arquiteturas dos robôs. As arquiteturas baseadas em comportamento surgiram para dar

solução aos problemas da falta de precisão inerentes às arquiteturas reativas e

representam a tendência atual. Esta arquitetura combina as duas anteriores filosofias

22

conseguindo os benefícios delas (a precisão da arquitetura hierárquica e a robustez e

capacidade de reação das arquiteturas reativas). Deste modo, aumentam a capacidade de

robustez das arquiteturas reativas por meio de mecanismos deliberativos. Essa

arquitetura é chamada PSA (Plan, Sense, Act). Algumas propostas de arquiteturas

baseadas em comportamento foram surgindo, como o esquema baseado em motor

(ARKIN, 1987) e o uso da avaliação do estudo chamado sowbug proposto pelo

psicólogo Edward C. Tolman em 1939 e aplicado por ENDO e ARKIN (2001), sendo o

primeiro estudo na história em que se programou uma arquitetura apropriada baseada

em comportamentos para robótica. O esquema de navegação é baseado em dois tipos de

vetores: orientação e progressão, que são computados desde os valores dos sensores que

percebem a estimulação. Outros trabalhos baseados em comportamentos foram

realizados em lógica fuzzy (LI, 1994), Neuro-fuzzy (RUSU et al., 2003), programação

automática utilizando aprendizagem (MAHADEVAN et al., 1991), algoritmos

genéticos (DORIGO et al., 1993), entre outros.

2.2 Veículos Inteligentes

Durante as duas últimas décadas, a pesquisa e o desenvolvimento de AGVs têm

experimentado um alto grau de crescimento e sucesso em numerosas

aplicações. Interesses em veículos inteligentes são motivados principalmente pelo seu

grande potencial de melhoras significativas de condução, segurança e eficiência,

e eventualmente notável melhora da qualidade de vida na sociedade moderna. Como

uns dos componentes importantes dos AGVs é a utilização de sistemas mecatrônicos

(dispositivos de detecção, comunicação, computação e tecnologias de controle para

compreender estados de condução e de ambientes para propósitos de operações

auxiliares em veículos, controle de tráfego, gestão, administração de serviços e muitas

outras atividades). Além disso, atualmente os avanços em técnicas emergentes,

especialmente difundidas em computação, redes ad hoc e espaços inteligentes, oferecem

novos eixos de desenvolvimento nesse campo. É de confiar que com este trabalho sobre

AGVs ou mesmo no deslocamento em espaços inteligentes, é uma nova onda de

pesquisa e desenvolvimento em veículos inteligentes.

Especificamente, o conceito de veículos inteligentes se torna

publicamente conhecido desde os anos 90, apesar de muitas das tecnologias conexas

23

poderem ser datadas do início dos anos 70 ou até 80. Na última década, pesquisas com

veículos inteligentes foram sistematicamente impulsionadas por governos, entidades

públicas e empresas do setor automotivo (BISHOP, 2000, BISHOP, 2005). Agora,

pesquisadores e clientes acreditam que os veículos inteligentes rapidamente estão em

crescente exigência na segurança, confortos, tempo ou eficiência de energia e proteção

ao meio ambiente. Mas não há nenhuma conclusão comum sobre o que deveria ser um

veículo inteligente ou funções que são essenciais. Em outras palavras, ainda se

argumenta acerca de quais são os tipos de veículos que podem ser chamados “veículos

inteligentes”.

O aumento na utilização do automóvel nas cidades tem vindo a degradar

significativamente a qualidade de vida, devido ao excesso de tráfego, poluição, ruído,

segurança, entre outros. Esse assunto tem merecido atenção por parte da comunidade

científica, através da realização de projetos relacionados com sistemas cibernéticos de

transporte, de que é exemplo o projeto europeu CyberCars (YANG et al., 2003). A

motivação é o desenvolvimento de frotas de veículos guiados automaticamente (AGVs),

que complementem o sistema de transporte público com um serviço de flexibilidade

equiparado ao do automóvel particular, potenciando a utilização racional do automóvel

em percursos urbanos de curta distância. Dentre os projetos universitários de destaque,

encontram-se os protótipos desenvolvidos por universidades da América do Norte que

participaram do projeto Grand DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency

Challenge - Autonomous Ground Vehicles), patrocinado pelas forças armadas dos

Estados Unidos. A tarefa consiste em um veículo terrestre que realize um percurso de

forma completamente autônoma (THRUN et al., 2006).

No setor do transporte de cargas, o primeiro foco da automação veicular

encontra-se na automatização dos veículos de carga e descarga. Destacam-se aqui os

projetos desenvolvidos pelas empresas alemãs FOX GmbH e Goetting KG

(GOETTING, 2001). Como exemplos, destacam-se retro-escavadeiras e empilhadeiras

portáteis, que podem ser transportadas sobre a carreta de um caminhão e que

minimizam o tempo de carga e descarga. O projeto CHAUFFEUR, é um projeto na

Europa centrado em tecnologias para que caminhões pesados sigam um ao outro do

modo automatizado (Figura 2.8). Esse projeto liderado pela Daimler-Chrysler em

parceria com IVECO (Industrial VEhicle COrporation), CRF (Centro Ricerche Fiat) e a

Renault, é centrado nos benefícios de rebocar ou dirigir um sistema automatizado que

consegue uma redução no consumo de combustível, redução do impacto ambiental,

24

melhora do fluxo de tráfego, condições de trabalho mais confortável e maior segurança.

Com o projeto CHAUFFEUR, foram demonstradas diferentes manobras em uma frota

de caminhões operados sob condições normais de velocidades.

Figura 2.8 Teste de veículos do projeto CHAUFFEUR (FRITZ, 1999).

Um dos projetos de grandes proporções na área de automação veicular foi

realizado na Alemanha pela empresa Volkswagen em parceria com pesquisadores do

Technische Universität Braunschweig (WEISSER et al., 1999). Nesse trabalho um

veículo de testes foi automatizado com inúmeros sensores e, como atuador, foi

construído um robô navegador, que se encontra ao volante no lugar do motorista (Figura

2.9). Esse robô substitui pilotos de prova que testam veículos em condições extremas,

para ensaios de durabilidade e resistência. Outras pesquisas e projetos na área de

veículos inteligentes têm sido desenvolvidos por diferentes entidades e que alguns são

relacionados na Tabela 2.2.

Figura 2.9 Robô navegador (WEISSER et al., 1999).

25

Tabela 2.2 Principais projetos de veículos inteligentes.

PROJETO REFERÊNCIA DRIVE (Dedicated Road Infrastructure for Vehicle Safety in Europe) CATLING et al., 1991 AHSRA TAN et al., 1991 AHS Vehicle CHUN et al., 1995 TABASCO (Telematics Applications in BAvaria, SCotland and Others) CATLING et al., 1995 DIATS (Deployment of Interurban ATT Test Scenarios) BRACKSTONE et al., 1996 DEMO 97 Vehicle OZGUNER et al., 1997 Prometheus HELLAKER, 1999 Intelligent Multimode Transit System (IMTS) ASO et al., 2000 DEMO2000 TSUGAWA et al., 2001 ADASE (Advanced Driver Assistance Systems in Europe) BROOKHUIS et al., 2001 LIVIC - The Route Automatisée project – LARA MAMMAR et al., 2002 California PATH Experimentation with Truck Platoons VANDERWERF et al., 2004 Cooperative Vehicle-Highway Automation Systems (CVHAS) SHLADOVER et al., 2004 Phileas DE WAARD et al., 2004 CIVIS BOUCHERET, 2004 Smart Car DANKERS et al., 2006 ANU/NICTA Intelligent Vehicle BARNES et al., 2006 ARGO GROVER et al., 2006 John Deere 6410 Tractor WELLINGTON et al., 2006 ANU’s Autonomous Vehicle Project (AVP) PETERSSON et al., 2006 ParkShuttle LOHMANN, 2007 UGV Demo II Vehicle AHMED et al., 2007 PReVENT SCHULZE et al., 2008 Outros projetos:, UDC (Urban Drive Control), VASCO (Vehicle ATT Demonstrations, Evaluation and Monitoring on a European Corridor Uniting Member States), TELSCAN (TELematic Standards and Coordination of ATT Systems in RelatioN to Elderly and Disabled Travellers), RESPONSE, CONVERGE (Telematics Sector Consensus and Support), AUSIAS (ATT in Urban Sites with Integration and standardization), COSMOS (Congestion Management Strategies and Methods in Urban Sites), DACCORD (Development and Application of Co-ordinated Control of Corridors), IN-RESPONSE (Incident Response with on-line Innovative Sensing), PROMISE (Personal Mobile Traveler and Traffic Information Service), EUROSPIN (EUROpean Seamless Passenger Information Network), COMETA (Commercial Vehicle Electronic and Telematic Application), AC ASSIST/ROADSTER (Anti Collision Autonomous Support and Safety Intervention System) entre outros.

2.3 Veículos Guiados Automaticamente

O AGV se define como um veículo de transporte conduzido por um sistema

computadorizado que admite diferentes configurações mecânicas, mas o acrônimo AGV

tem dois significados quase similares e utilizados frequentemente. Primeiramente o

veículo guiado automaticamente é relacionado com veículos guiados por computador.

Nenhum ser humano ou animal têm o controle direto ou (um tanto) indireto sobre o

veículo. O segundo é veículo guiado autônomo, nesse sentido um AGV é um veículo

com o uso da “inteligência” local que determina seu próprio comportamento. Sendo

que, o veículo é controlado por computador, mas o comportamento do veículo é

determinado por um computador independente. Esse computador não necessita estar

26

integrado ou embarcado no próprio AGV (BRÄUNL, 2006). Nesta tese, a diferença

entre automático e autônomo é irrelevante.

Os AGVs são uma das áreas mais emocionantes e dinâmicas na manipulação de

material hoje em dia, mas os AGVs não são realmente novos. Há Trinta anos

aproximadamente foram inventados e chamados de sistemas sem operário.

Desenvolvimentos tecnológicos podem ter dado flexibilidade e capacidade aos AGVs,

mas a aceitação no mercado tem sido realizada pela variedade de aplicações,

permitindo-se expandir dentro dos padrões de manipulação de material (KOFF et al.,

1985).

Geralmente, os AGVs são veículos industriais de diversos tamanhos, de tração

elétrica, sem motorista e com diferentes tipos de dispositivos para manipulação de

materiais ou cargas (Figura 2.10). São reconhecidos como o sistema mais flexível na

manipulação de materiais, já que são aptos para tarefas que vão desde distribuir o

correio, até transportar grandes quantidades de carga. Esses veículos podem ser

considerados como uma classe de robôs móveis com rodas, que surgiram como uma

forma de solucionar as necessidades de flexibilidade do sistema de transporte, para se

adaptar rapidamente a câmbios na demanda. Suas múltiplas aplicações incluem as

indústrias aeroespacial, automotiva, eletrônica, hospitalar, indústrias de papel e

indústrias de metais. Os primeiros veículos foram desenvolvidos em 1954 por Barrett

Electronic Corporation, que utilizavam um cabo elevado para dirigir um veículo com

reboque em uma loja de comestíveis (MORAVEC, 2003). Mas foi nos anos 60 e

posteriormente nos 70 quando a evolução da eletrônica permitiu uma ascendente

introdução no mercado, sendo assim numerosos os modelos construídos. Em 1988 foi

calculado que a indústria americana fez um investimento de 250 milhões de dólares na

fabricação de AGVs. Atualmente, os principais países fornecedores desses veículos são

a Suécia, os Estados Unidos, a Alemanha e o Taiwan. Historicamente a demanda e o

crescimento do mercado dos AGVs tem sido lenta, não obstante nos últimos anos

começou a ter um crescimento potencial (Figura 2.11).

27

Figura 2.10 Componentes de um AGV.

Figura 2.11 Número de AGVs registrados pela HHIA desde 1997 até 2007 (Fonte: Automatic Guided Vehicle Systems Product Section of the Material Handling Industry of America – MHIA)2

Uma das aplicações com maior crescimento potencial imediato é o transporte e

carga de contêineres nos portos. Todos os anos há um aumento no transporte de

contêineres ao longo do mundo, como no caso do Container Terminal Altenwerder (CTA)

em Hamburgo, na Alemanha (Figura 2.12) e Europe Combined Terminals (ECT) em

Rotterdam, na Holanda, que apresentam um alto grau de automação e uso de AGVs

(PARK et al., 2007). O terminal Delta Sealand (Figura 2.13a, b, c) em 1993 foi o

primeiro terminal totalmente automatizado (DUINKERKEN et al., 2002). Em anos

recentes, vários estudos foram realizados na viabilidade de aproveitar veículos

automatizados para o transporte de carga em Portos de Cingapura, Thamesport (Reino 2 MHIA (Material Handling Industry of America) é a principal associação comercial sem fins lucrativos que representa a indústria

da manipulação de material e da logística. Dessa associação são parte Danaher Motion Särö, Egemin Automation Inc., FMC Technologies, Frog Navigation Systems, Inc., HK Systems Inc., Jervis B. Webb Company, SICK, Inc. e Transbotics Corporation.

28

Unido), Kawasaki (Japão), Kaoshiung (Taiwan) e Busan (Coréia); que estão

experimentando sistemas semelhantes para o uso massivo de AGVs, com a finalidade de

enfrentar o rápido crescimento do transporte de contêineres. No caso do terminal CTA em

Hamburgo, um controlador central comunica as instruções a todos os AGVs para a

realização de novas tarefas. O movimento dos AGVs é silencioso e guiado por

transponders situados abaixo do pavimento (ZHANG et al., 2006). O veículo é

totalmente simétrico e pode se mover nas duas direções com a mesma velocidade. Os

AGVs para portos usam quatro rodas motrizes e são equipados com sensores de detecção

de objetos, responsáveis de detectar eventuais obstáculos. A navegação desses AGVs é

realizada por um sistema de supervisão de controle central. Nos portos, diversos são os

estudos realizados para a otimização da utilização do espaço, distribuição de contêineres,

plano de ordem de carregamento e descarregamento do navio.

Figura 2.12 Visita aos Terminais de Contêineres Eurogate e Altenwerder (CTA), Hamburgo (Alemanha).

O Centro de tecnologia do transporte nos Países Baixos está estudando desde 1994

um sistema de transporte de contêineres chamado Combi-Road. Cada contêiner é puxado

por um semi-reboque e por um caminhão automatizado. Os caminhões são eletricamente

dirigidos e estão montados ao longo de trilhas especialmente projetadas (Figura 2.13d). O

plano é construir um grande sistema que ofereça o transporte de contêineres livre de

tráfego. No mesmo campo de aplicação, a empresa Patrick Corporation especializada na

logística do transporte de carga e descarga de navios, adquiriu e redesenhou no terminal

de contêineres na ilha de Fisherman em Brisbane (Austrália) um sistema automatizado

utilizando AGVs (NELMES, 2006). O sistema de controle dos veículos permite o

planejamento e execução de caminhos ao longo da zona portuária. Um sistema similar é

29

o MTS (multi-trailer system) que consiste em um conjunto de reboques carregados de

contêineres e utilizado no terminal de contêineres de Maasvlakte (Figura 2.14). O

compromisso de implantar AGVs em terminais de contêineres reside na sua capacidade

de atingir elevados rendimentos de transferência, com operação continua e a redução de

custos operacionais (IOANNOU, 2008).

(b) (a)

(d) (c)

Figura 2.13 (a,b,c) Transporte de carga utilizando AGVs no Terminal de Contêineres Delta em Rotterdam (Holanda) e (d) Projeto Combi-Roads (ZHANG et al., 2002).

Figura 2.14 Terminal Patrick na Austrália (NELMES, 2006) e Sistema multi-trailer (MTS) utilizado no terminal de contêineres em Maasvlakte na Holanda (DUINKERKEN et al., 2007).

30

De igual forma, os desenvolvimentos tecnológicos podem ter dado aos AGVs

maior flexibilidade e potencialidade. Pesquisas e objetivos típicos no projeto de

sistemas AGVs incluem avaliação da viabilidade, avaliação das regras de liberação,

eliminação dos problemas de tráfego, maximização do nível de produção (throughput),

maximização na utilização dos veículos, minimização do nível de inventário,

minimização dos custos de transporte e maximização do espaço utilizado, entre outras.

Ferramentas utilizadas no projeto de sistema AGVs podem ser classificadas em

duas categorias principais, as ferramentas analíticas e as ferramentas baseadas na

simulação. As ferramentas analíticas são técnicas matemáticas, por exemplo, a teoria de

filas, a programação inteira, algoritmos heurísticos e cadeias de Markov (SEZEN,

2003). Enquanto aos modelos de simulação, um exemplo é o testsite construído em

Delft University of Technology na Holanda. O testsite é uma zona especial equipada

com modelos em escala dos equipamentos (AGVs e portos), utilizado pelo

Underground Logistic System Schiphol (OLS) para testes de controle e planejamento de

trajetórias (Figura 2.15).

Figura 2.15 Sistema de controle de testes com modelos em escala de AGVs (VERBRAECK et al., 2001).

2.3.1 Técnicas de Orientação em AGVs

As técnicas de orientação de AGVs incluem caminhos orientados com fios e

caminhos orientados sem fios (Figura 2.16). Na técnica de orientados com fios, são

enterrados fios no chão com sinais a diferentes frequências e os AGVs selecionam um

caminho, atribuído por um ponto de controle de acordo com a frequência designada.

31

Existem algumas vantagens desse tipo de tecnologia e uma delas é que pode trabalhar

em ambientes sujos e com bastante fluxo de veículos. A desvantagem está no seu baixo

grau de flexibilidade, já que os circuitos de trajetórias não são facilmente alteráveis e é

elevado o custo de manutenção e reparo dos cabos. Essa desvantagem causou o

desenvolvimento de técnicas de comando sem fio (SEZEN, 2003). Quando existem

situações nas que são desejáveis que os veículos não estivessem restritos a uma

trajetória fixa, como no caso em que as trajetórias precisam ser modificadas

frequentemente ou os pontos de carga e descarga mudem de sitio em um período curto,

os sistemas sem fios são preferíveis. Uma parte importante dessa tecnologia é a

obtenção das informações dos sensores e a correção de erros de posicionamento, que

são transmitidos de forma continua e instantânea através de um computador embarcado

no veículo. Um aspecto admirável é que o próprio veículo está programado para evitar

possíveis obstáculos presentes na trajetória. Não obstante, existem duas classes gerais

de métodos de orientação sem fios, o primeiro é sem fio referenciado no chão. As

vantagens dessa tecnologia são a sua flexibilidade e fácil instalação. Podem ser de

comando óptico ou de linhas químicas pintadas. No sistema óptico uma luz que é

apontada abaixo do veículo é refletida e esses sinais são captados por foto sensores que

se encontram na parte inferior do AGV. Nos comandos por linhas químicas ou

pintadas, linhas especiais são pintadas no chão para formar o conjunto de trajetórias de

guia para o AGV.

Figura 2.16 Classificação das técnicas de orientado em AGVs.

32

A segunda classe é os sem fios e referenciado na planta, sendo divididos em

quatro tipos utilizando métodos diferentes de medição. O primeiro é o método de

cálculo morto que utiliza normalmente odometria. É uma técnica que obtém uma

posição relativa do veículo utilizando encoders ópticos para fazer medições precisas da

rotação das rodas de tração e seu ângulo de direção. Os maiores problemas das técnicas

de cálculo morto são produzidos pelo escorregamento das rodas que emitem

imprecisões nas medições dos encoders, na forma de distâncias não medidas e as

variações de carga que podem desviar as rodas odométricas e introduzir erros

adicionais. O segundo método é o raio laser que utiliza vários scanners para o envio de

raios de luz para formar o trecho das trajetórias. O sistema de comando por laser é mais

desejável que outros sistemas em ambientes limpos, porque proporciona maior

flexibilidade. O terceiro método é a combinação do cálculo morto e os orientados por

laser. É uma técnica que tenta cobrir os pontos fracos das duas técnicas por separado.

Para eliminar os erros provocados pelo escorregamento das rodas no cálculo morto, são

utilizadas triangulações por intermédio de raios laser que ajudam a corrigir a posição. O

quarto método é o sistema de balizas, que utiliza balizas situadas em uma série de

posições de referência ao longo da planta. A posição do veículo pode ser calculada com

um dispositivo no AGV que é capaz de medir a distância e a direção com relação à

baliza. Um método particular utiliza balizas a laser, que são instaladas em uma

determinada posição e transmite os dados angulares do veículo para obter sua posição.

Outro método utiliza balizas em três dimensões por meio de sistemas de visão

artificial. Algumas balizas utilizam impulsos acústicos detectáveis através de sensores

de ultrasom. Neste ponto também é possível efetuar uma distinção entre baliza ativa

(balizas que emitem sinais) e passiva (só objeto físico). Por último, está o guiado

inercial que é baseado na utilização de giroscópios. O maior avanço proporcionado

nesse método é o sistema de posicionamento que utiliza códigos ao longo da trajetória.

Cada um dos códigos emite uma única direção de localização do veículo que é utilizada

pelo computador para reajustar sua posição. Normalmente, são utilizados dois

giroscópios, o giroscópio Free que possui um odômetro e é utilizado para determinar a

direção do veículo e medir a distância relativa a um ponto especifico; e, o giroscópio

Rate onde um odômetro é utilizado conjuntamente para determinar a direção e a posição

do veículo.

Outra classificação das tecnologias usadas nos AGVs é realizada de acordo à

aplicação, o local e o sistema de referência em que é utilizado (Figura 2.17). O primeiro

33

é o método com guias (no chão). Nesse método estão os ópticos, que utilizam um

conjunto de sensores ópticos adaptados na parte inferior do veículo, para identificar a

presença da fita guia e posteriormente enviar sinais ao controlador que efetua

automaticamente a correção na direção do AGV, colocando-o novamente sobre o

caminho. Os indutivos realizam o direcionamento do AGV através de trilhos com laços

indutivos, sendo o AGV equipado com antenas especiais que servem como sensores de

direção. O segundo método são os sistemas sem guia (na planta), que utilizam os

sistemas de rádio que se valem da comunicação por radiofrequência em ambientes

internos, para mudanças de trajetória, solicitação de atendimento, entre outros. Os GPS

(Sistema de Posicionamento Global) utilizam o sistema de posicionamento global por

satélites para a sua orientação. O sistema laser é outra tecnologia que utiliza um sensor

óptico laser e guias ao longo do caminho para a orientação do veículo. Utilizado quando

é inviável a utilização de fita ou cabo indutivo. Por último, os inerciais que é o sistema

mais recente dos apresentados (década dos anos 90) que consiste na medição dos

desvios através de um giroscópio e na comparação com o percurso armazenado em

memória; é um sistema muito versátil no que diz em referência à mudança de

trajetórias.

Figura 2.17 Classificação dos sistemas de referência em AGVs.

Cabe ressaltar que as tecnologias mais recentes (laser, GPS, fusão sensorial,

visão, entre outras) desenvolvidas para navegação robótica e especificamente para o

caso dos AGVs, são utilizadas nos veículos chamados auto-orientados (Tabela 2.3).

Tabela 2.3 Principais tipos de sensores para sistema AGVs.

Sensor Principal Função Exemplos

De Posição e Orientação Determinar a posição absoluta ou direção de orientação do AGV

GPS (Sistema de Posicionamento Global), bússola, inclinômetro, triangulação utilizando marcas (Beacons)

34

De Obstáculos Determinar a distância até um objeto ou obstáculo

Sensor infravermelho (IR – Infrared), ultrasom (Sonar), radar, sensor laser (Laser Rangefinder), sistema de visão estéreo (Stereo Vision)

De Contato Determinar o contato com um objeto ou posição de contato de marcação

Sensores de contacto (Bumbers, Switch), antenas, marcações (Barreiras ópticas e magnéticas)

De Deslocamento e Velocidade

Medir o deslocamento do AGV Medidas relativas da posição e orientação do AGV

Inercial (Giroscópio e Acelerômetros), odômetro (Encoders: Optical, Brush), potenciômetros (Angular), sensores baseados em Visão

Para Comunicação Envio e recepção de dados e sinais externos (Troca de informação)

Sistemas de visão e sensores ópticos, sistemas de comunicação (RF)

Outros Tipos Sensores magnéticos, indutivos, capacitivos, reflexivos Sensores de temperatura, carga (Bateria), pressão e força, entre outros Detectores: Detector de movimento, de marcações, de gás, de odores

2.4 Tipos de AGVs

Os AGVs são utilizados de modos diferentes e podem ser classificados para a

movimentação de materiais em cinco tipos, como se pode observar na Figura 2.18

(HAMMOND, 1986, CASTLEBERRY, 1991).

Figura 2.18 Tipos de AGVs (KOFF et al., 1985, MILLER, 1987).

2.4.1 AGVs de Reboques (Towing ou Tugger AGVs)

Os AGVs de reboques foram os primeiros tipos e são ainda hoje uns dos mais

populares. Esses veículos podem rebocar diversas classes de reboques com capacidades

35

que podem variar de 40 kN a 250 kN (Figura 2.19). O número de reboques em cada

frota é dependente do peso total, do layout e as características do reboque.

Figura 2.19 AGV com reboques da FMC Technologies instalado na planta de Twinsburg da Daimler Chrysler (FMC Technologies, 2001).

2.4.2 AGVs de Unidades de Carga (Unit Load AGVs)

São veículos equipados com plataformas que permitem o transporte de unidades

de carga e frequentemente de transferência automática da carga (Figura 2.20). As

plataformas podem ser: (i) de elevador e de tipo inferior, (ii) de plataforma de rolo

motorizado e não motorizado, (iii) de cadeia ou correia; ou, (iv) de plataformas

especiais com divisões múltiplas.

Figura 2.20 AGV tipo unidade de carga da FMC Technologies (FMC Technologies, 2003).

s AGVs de unidade de carga são utilizados em aplicações que normalmente

abrang

O

e missões específicas para o movimento de paletes individuais. As unidades de

carga são bastante populares em aplicações que integram transportadores com AS/RS.

Normalmente, os sistemas de unidades de carga entrelaçam uma recepção e entrega

automática de produtos com a administração remota dos veículos. Os transportadores de

36

unidades de carga são utilizados em armazenagem e em sistemas de distribuição, onde

os comprimentos dos trechos são relativamente curtos, mas os volumes são elevados.

2.4.3 AGVs de Empilhadeira (Fork Truck AGVs)

habilidade de proporcionar

serviço

É um veículo guiado relativamente novo, que tem

s de carga de paletes no nível do chão e até em estações de trabalho. Em alguns

casos estes veículos podem também empilhar cargas em paleteiras (rack) ou transporte

de matéria prima (Figura 2.21).

Figura 2.21 AGV da Egemin Automation Inc. utilizado pelo jornal Toront (EGEMIN, 2003).

o

da necessidade. O próprio AGV se encarrega de colocar ou retirar o contêiner ou palete

de um

.4.4 AGVs de Carga Leve (Light Load AGVs)

or a 2,5 kN e são utilizados para

ansportar partes pequenas ou cargas leves (Figura 2.22). São projetados para operar

em áre

o STAR

O veículo pode posicionar os seus garfos (forks) a qualquer altura, dependend

compartimento do armazém (solução híbrida, que combina o conceito de AGV

com o conceito do AS/RS). Os AGVs de empilhadeiras requerem uma disposição

complexa da trajetória e um método com precisão para posicionar as cargas no chão.

2

São veículos que têm capacidade de carga men

tr

as com espaço limitado e para movimentação de partes pequenas em bandejas.

São utilizados especialmente na fabricação de produtos eletrônicos e em hospitais.

37

Figura 2.22 Sistema AGV Packmobile® 4 & carrier packet (EGEMIN, 2000).

2.4.5 AGVs para Linha de Montagem (AGVs Assembly Line Vehicles)

É uma adaptação do AGV de carga leve, utilizado para aplicações de processos

consecutivos de montagem (Figura 2.23). Os veículos se deslocam por guias (trilhos) e

transportam peças ou produtos parciais necessários no processo de montagem,

permitindo operações paralelas e flexibilidade nos processos de manufatura.

Figura 2.23 AGVs fabricados pela Jervis B. Web Company, instalados na planta de montagem da John

2.5 Funções Básicas dos AGVs

2.5.1 Orientação

Esta função permite que o veículo siga a trajetória desejada utilizando o controle

da direção do AGV, permitindo que o veículo manobre fisicamente em modos

Deere em Horicon, Wisconsin (JERVIS, 2006).

38

diferentes. Existem dois tipos básicos de controle de direção: o controle de direção de

velocidade diferencial e o controle dirigido na roda de direção (Figura 2.24). O controle

de direção de velocidade diferencial usa dois mecanismos de direção de rodas fixas,

modificando as velocidades entre as duas movimentações em um ou outro lado da

trajetória da guia, permitindo ao veículo executar um giro; similar na forma que um

tanque de guerra ou veículos de trator com esteiras executa giros. O controle dirigido na

roda de direção usa controle de direção do tipo automóvel, no qual uma roda na frente

gira para seguir a trajetória da guia. O controle dirigido na roda de direção é utilizado na

maioria de AGVs. O controle diferencial não é utilizado em sistemas com reboques e

nem em veículos que são manipulados ou dirigidos pelo homem.

Figura 2.24 Sistemas de direção em AGVs.

2.5.2 Encaminhament

decisões na orientação ao longo do

as para alcançar os destinos específicos. A

maioria

o

É a habilidade do veículo para realizar

aminho, a fim de selecionar as rotas ótimc

das vezes, supondo que existe mais de uma trajetória possível para ir de um

ponto a outro, precisa-se determinar qual é a trajetória ótima de acordo à função

objetivo. Normalmente quando um veículo é encaminhado, é preciso conhecer a posição

de cada veículo (nesse caso é quando se faz referência ao sistema de encaminhamento

incremental ou absoluto). Para determinar a posição, usualmente são utilizadas técnicas

que se centram ao redor de dois métodos: o método seletor de freqüência e o método

seletor de caminhos.

39

2.5.3 Administração do Tráfego

É um sistema ou uma habilidade do veículo de evadir colisões com outros

veículos, maximizando o fluxo e consequentemente o movimento da carga em todo o

sistema. Normalmente, em qualquer sistema AGV é utilizada uma frota de veículos.

Estes veículos têm que ser despachados em uma sequência determinada e bem

administrada. A administração do tráfego normalmente é alcançada em três formas: (i)

através do controle de zona, (ii) sensoriamento na frente; e, (iii) controle combinatório

(Figura 2.25). No controle de zona, os veículos devem esperar até que “o comando

central” envie uma ordem para serem admitidos em uma zona livre ou em alguns casos,

os veículos estão programados para conseguir essas zonas livres. No sensoriamento na

frente, o veículo usa um sensor a bordo que detecta a presença de um veículo na sua

frente. Sensores podem ser sonoros, ópticos ou de tipo pára-choque. Na prática é

utilizado o controle combinatório (combinação do controle de zona e sensoriamento na

frente).

(i) Controle de zona (ii) Sensoriamento na frente

(ii) Controle combinatório

Figura 2.25 Tipos de administração de tráfego (MILLER, 1987).

2.5.4 Transferência de Carga

É o método do receptor e da entrega para um sistema de AGVs, que pode ser

simples ou integrado com outros subsistemas. Baseado na aproximação de MULLER

40

(1983), uma classificação sistemática das possibilidades de transferência de carga é

mostrada na Figura 2.26. Além da distinção entre a aceitação da carga (carregamento) e

a descarga (descarregamento), o estado ativo e passivo da transferência de carga e o

veículo de transporte, são característicos. Os tipos de veículos e estações de

transferência de carga são adequadamente classificados e revela um grande número de

oportunidades de transferência de carga, resultando em uma combinação dos diferentes

sistemas, com variação no grau de automação. A melhor solução para transferência de

carga em qualquer caso particular, depende do estudo custo - beneficio e o tipo de

aplicação.

Ativ

oA

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Ativ

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Figura 2.26 Classificação sistemática de transferência de carga para AGVs (MULLER 1983).

2.5.5 Gerenciamento do Sistema

É o método de controle utilizado para dar ordens na operação do sistema. A

seleção apropriada do método para cada função e sua habilidade de integração com as

outras funções, determina em grande medida o grau do sucesso de um sistema em

particular (KOFF et al., 1985).

41

2.5.6 Diretrizes de Sistemas de Segurança em AGVs

As partes importantes dos sistemas AGVs são a segurança e a operação.

Fornecedores e compradores de sistemas AGVs comumente utilizam as recomendações

fornecidas pela American National Standards Institute (ANSI) que abrange diversas

áreas de operação de equipamentos e projetos (Tabela 2.4). A norma ASME/ANSI

B56.5 determina as exigências para AGVs na indústria. Nesta norma se disponibilizam

dados para a concepção da segurança, instalação, operação e cargas que devem ser

transportadas por um AGV, assim como a utilização de sensores para proteção,

deslocamentos mínimos entre estações de trabalho, entre outras considerações.

Tabela 2.4 Principais normas de funcionamento e operação para AGVs (DURBIN et al., 1999).

STANDARD DESCRIÇÃO

ASME B56.1-1993 Para todo novo veículo low-lift e high-lift manufaturado depois de 26/06/1998.

NFPA 505-1987 Para veículos industriais

UL 583-1984 Para veículos industriais que utilizam baterias

UL 558-1984 Para veículos industriais de combustão interna

ANSI/ASME B56.5-1988 Para veículos guiados industriais

ANSI/ASME B56.5-1993 Para veículos industriais guiados e funções automatizadas de veículos guiados tripulados

ANSI/ASME B56.9-1992 Para veículos industriais com reboque controlados por operário

2.6 Arquitetura Mecatrônica em Sistemas AGVs

Existem várias definições para mecatrônica (BISHOP, 2002, PONS, 2005,

CZICHO, 2006, LENGERKE & DUTRA et al., 2007, LENGERKE & MARTINEZ et

al., 2008). Vários autores concordam em que o termo foi utilizado pela primeira vez

pela Yasakawa Electric Company, que em seus documentos e relatórios a definiu como:

“A palavra Mecatrônica, é composta de Mecha, de Mecanismos e Tronics, de

eletrônicos (Mechatronics). Em outras palavras, tecnologias e produtos deverão

incorporar cada vez mais sistemas eletrônicos em mecanismos, intimamente e

organicamente, de tal modo que será impossível determinar onde um termina e o outro

começa”. Já o Comitê Assessor para Pesquisa e Desenvolvimento Industrial da

Comunidade Européia (IRDAC), diz que: “Mecatrônica é a integração sinergética da

engenharia mecânica com eletrônica e controle inteligente por computador no projeto e

manufatura de produtos e processos” (KYURA & OHO, 1996). A mecatrônica, apesar

42

de não haver uma definição global fundamentada sobre o que é, pode-se afirmar que

conceitualmente, mecatrônica representa a integração tecnológica direcionada para a

utilização ou a sua implantação de sistemas modernos em plantas industriais, áreas de

serviços (bancária, comercial, hospitalar, predial, entre outras) além do setor primário.

De igual maneira, a nova ordem econômica está exigindo maior competitividade das

empresas, o que só é alcançado com um maior nível de automação dos seus processos,

isto significa uma maior demanda em diversas áreas do conhecimento como engenharia

mecânica, eletroeletrônica e sistemas de computação. Ao que tudo indica, conforme a

evolução tecnológica continuar rompendo a barreira do “impossível”, o mundo

acompanhará a adição de novos conceitos à definição de “O que é Mecatrônica”

(LENGERKE & DUTRA, 2007).

O desenvolvimento de uma arquitetura mecatrônica nesta pesquisa está enfocado

em um domínio interdisciplinar das ciências, sobre o complemento aos sistemas

mecânicos por intermédio de um conjunto de métodos para o planejamento do

transporte de produtos em sistemas inteligentes. No sistema de AGVs esta arquitetura

está integrada por três elementos principais: o planejador (de roteiros, caminhos e

trajetórias), o sistema de controle e o veículo. O planejador se define em função das

necessidades do fluxo de material dentro do sistema industrial. O sistema de controle

assegura o adequado fluxo dos dados, da comunicação, dos veículos e dos materiais ou

da carga. O veículo precisa de um controle computadorizado (centralizado ou

individual) para coordenar seus movimentos com relação a outros dispositivos de

manipulação de materiais, além de manter um planejamento das rotas por parte de todos

os veículos. Para realizar e seguir os caminhos e as trajetórias com movimentos precisos

é necessário a caracterização do sistema. Para a navegação dos AGVs a arquitetura

proposta se enfatiza basicamente nos próprios veículos e no sistema de controle de

tráfego. A partir do ponto de vista físico e de controle, cinco componentes básicos

podem ser definidos: no nível físico fazem parte (i) os veículos, (ii) a rede, e (iii) o

sistema de manipulação da carga. No nível de controle (informação) está (iv) o controle

dos veículos e, (v) o sistema de controle de tráfego (Figura 2.27).

Neste contexto, a navegação é definida como a metodologia que permite orientar

o rumo de um AGV através de um ambiente (layout) com obstáculos. Existem diversas

estruturas, mas todas se resumem na pressa de levar o AGV ao seu destino da forma

mais segura. A capacidade de reação ante as situações inesperadas deve ser a qualidade

43

a ser desenvolvida. O sistema de manipulação de carga representa um componente

comum que pertence colateralmente ao veículo e à rede no nível físico.

Figura 2.27 Visão geral da arquitetura mecatrônica para sistemas AGVs.

Uma distinção deve ser realizada entre o controle do veículo e o controle de

tráfego no nível de informação. Além de outras funções, o sistema de controle do

veículo está principalmente preocupado com o controle do destino. Em primeiro lugar o

controle de tráfego realiza a tarefa de evitar colisões em seções e cruzamentos. Na

maior parte dos casos, o controle do AGV e o tráfego são realizados a bordo dos

veículos. Contudo, em sistemas complexos se faz sentido controlar os veículos a partir

de um computador central, especialmente quando o sistema de transporte comunica-se

com várias interfaces (i.e. transferência de carga com esteiras transportadoras), que, por

seu turno, têm que ser controlados. Nesses casos complexos o computador central

utiliza a lógica a bordo do veículo. Em casos especiais, essa função pode ser executada

de forma centralizada.

O objetivo da arquitetura proposta é a gestão inteligente dos veículos em uma

rede unificada para o transporte interno de materiais ou produtos. O sistema unificado

de transporte permite que os AGVs se desloquem dentro de um SFM sem restrições em

todo o sistema, e consigam transportar o produto em processo de uma estação de

trabalho à seguinte, sem necessidade de passar por armazenamento temporal. Se bem

que esta problemática de transporte estudada está enfocada a SFM, a arquitetura de

44

gestão é de caráter genérico, aplicável a qualquer sistema de produção automatizada

com veículos para o transporte de produtos ou em redes de transporte em terminais de

contêineres, transporte de bagagem em aeroportos e até em Grids computacionais. A

arquitetura mecatrônica está baseada em um processo seqüencial, primeiro desde o nível

físico e posteriormente o de controle.

No nível físico, a rede de transporte de AGVs se divide em zonas de gestão com

agrupamentos lógicos de pontos de carga e descarga, designando uma frota de veículos

a cada zona, com a finalidade de cumprir as demandas de transporte. As zonas não são

necessariamente definidas pela localização geográfica dos pontos de carga e descarga. O

nível físico permite otimizar parâmetros de gestão operativa, porém na arquitetura

proposta é preciso implementar uma solução ao modelo, integrando parâmetros

relacionados com as operações de fabricação, regras de programação, critérios de

seleção, políticas de liberação, regras de encaminhamento e políticas de controle de

tráfego. No nível de controle para uma rede de transporte de AGVs e uma determinada

frota de veículos, o problema de gestão operacional consiste basicamente em quatro

diretrizes:

(i) A tentativa de determinar os movimentos com o sem carga dos veículos, de

tal forma que sejam realizadas as demandas de transporte emitidas pelos diferentes

processos.

(ii) Determinar as regras para o encaminhamento (planejamento das rotas) dos

AGVs, de tal forma que a execução das ordens seja realizada para satisfazer a demanda.

O problema de planejamento de rotas consiste em determinar a sequência ordenada dos

deslocamentos do AGV desde sua localização até o ponto de carga e descarga do

material selecionado. Esta sequência é calculada a partir do modelo ou mapa do

ambiente e a descrição da tarefa que se deve realizar. A decisão da rota depende

consideravelmente de políticas de liberação dos produtos e tempos de processamento. A

determinação da rota deve ser ótima ou pelo menos pseudo-ótima com respeito à função

objetivo.

(iii) Determinação dos caminhos, que é geralmente resolvido pela seleção do

caminho mais curto entre dois pontos, a menos que se encontre com tráfego como é o

caso quando se tem frota de veículos. Em primeiro lugar é definida uma função

continua que interpola a sequência dos objetivos construídos pelo planejador das rotas, a

partir da discretização da mesma a fim de gerar o caminho.

45

(iv) Planejamento da trajetória, que é realizada utilizando um mapa do ambiente

e são usadas estratégias de controle dos atuadores do AGV para a obtenção do espaço

livre de obstáculos e o planejamento de trajetórias globais do mesmo. A construção da

trajetória global pode ser realizada antes do que o AGV inicie a executar a tarefa. No

caso de encontrar obstáculos móveis ou inesperados no caminho (não determinados no

mapa), são articulados mecanismos de prevenção de colisões locais através da ativação

da correspondente ação de evadir o obstáculo e recuperar sua trajetória original global.

No caso de realizar uma navegação sobre ambientes totalmente conhecidos e

previsíveis, resulta desnecessário proceder a um re-planejamento. No nível de controle

se parte de um mapa do ambiente e das especificações da tarefa de navegação. Destes

dados é realizado o planejamento de um conjunto de objetivos representados como uma

sequência e pontos cartesianos dispersos que definem a rota. Seguidamente é construída

a referencia que utiliza o planejador dos caminhos para posteriormente o planejador das

trajetórias gere o comando de direcionamento e velocidade que atuam sobre cada um

dos atuadores do AGV. Usualmente, o uso de sensores internos dos AGVs (sensores de

posição) em conjunto com técnicas odométricas, se produz uma estimativa da posição

atual do AGV, de igual forma uma estimativa dos possíveis obstáculos previstos (Figura

2.28).

Figura 2.28 Descrição da arquitetura mecatrônica proposta para navegação de sistemas AGVs.

46

As tarefas em cada um dos níveis da arquitetura proposta podem ser realizadas

de forma separada, mas na ordem especificada. As interações entre cada uma das tarefas

em cada um dos níveis conformam a arquitetura mecatrônica para a navegação de

AGVs. Na bibliografia é frequente encontrar o conceito de planejamento de caminhos

como a união das tarefas de planejamento da rota e a geração dos caminhos, mas como

se pode perceber na arquitetura proposta, rotas, caminhos e trajetórias são conceitos

diferentes e que são detalhados em cada um dos sistemas desenvolvidos e descritos nos

capítulos seguintes.

47

3 ARQUITETURA MECATRÔNICA DE NAVEGAÇÃO

BASEADA EM SISTEMAS JOB SHOP

Uma grande revolução e inovação estão acontecendo no mundo da manufatura a

partir da mudança na visão das indústrias (Figura 3.1). Os computadores estão

controlando e monitorando os processos, e estão realizando tarefas mais eficientes que

os operários humanos. O alto grau de automação que até a data foi demarcado somente

para produção em massa, agora é aplicado com o auxílio dos computadores, mesmo que

para pequenos lotes de produção. Isto requer uma mudança na automação, de uma linha

rígida de produção a um sistema flexível de manufatura, que pode ser facilmente

redesenhado para atender aos novos requerimentos do mercado (SHIVANAND et al.,

2006).

Figura 3.1 Revolução e inovação nas indústrias de manufatura.

Quando Theo Williamson diretor da R&D em Molins, Deptford (Londres) em

1965 inventou o conceito de SFM, estava pensando em termos de um sistema flexível

de usinagem e o resultado foi o primeiro sistema flexível instalado em uma empresa. O

48

conceito utilizado foi chamado de System 24, porque o propósito era operar o dia todo

(24 horas). Este foi o início do caminho dos SFM (HARTLEY, 1984). Um SFM se

define como um sistema com um elevado nível de processamento de dados distribuídos

e fluxo automatizado de material. O sistema utiliza máquinas de controle

computadorizado, células de montagem, robôs industriais e máquinas de inspeção,

integrado com sistemas de armazenamento, movimentação e transporte de material

(AGVs). Os SFM são controlados por um sistema computadorizado com capacidade de

se reconfigurar para a produção de uma ampla variedade de peças (RÁNKY, 1983,

TALVAGE et al., 1988).

Durante os anos de 1960 e 1970 o custo dos produtos foi a principal

preocupação. Com o passar do tempo a qualidade passou a ser uma prioridade. À

medida que o mercado se tornou mais complexo, a velocidade de entrega aos clientes

também acompanhou essa tendência. Uma nova estratégia foi formulada, a

personalização. As empresas têm que se adaptarem ao ambiente em que operam para

serem mais flexíveis nas suas operações e para satisfazerem os diferentes segmentos do

mercado (personalização). Desta forma, a inovação dos SFM está relacionada com o

esforço de ganhar e oferecer vantagens competitivas. Em primeira instância, SFM é uma

indústria tecnológica e em segundo lugar, SFM é uma filosofia. SFM incorporam uma

visão de sistemas de manufatura. A palavra para a manufatura de hoje é: agilidade. Uma

empresa é ágil quando é a mais eficiente no mercado, opera com menores custos e tem a

maior capacidade de satisfazer seus clientes. SFM é simplesmente um caminho que os

fabricantes utilizam para conseguir essa agilidade.

O auge industrial dos SFM iniciou-se em 1981 e na atualidade tem-se pouco

mais de mil unidades em todo o mundo. Dentro de alguns dos exemplos de SFM

instalados se podem citar: o sistema da Milacron Cincinnati, SCAMP em Colchester

(foi o primeiro e o maior sistema de SFM desenvolvido no Reino Unido), o sistema

projetado pela Renault Machines-Outils (Figura 3.2), o sistema Okuma´s na planta de

Oguchi, MAZAK projetado por Yamazaki Machinary Works Ltd. em Florence,

Kentucky, entre outros (RÁNKY, 1983).

49

Área de Paletes

Centro de Montagem

Centro de Usinagem

AGV

Centro Ferramentas de Controle

Figura 3.2 Sistema Flexível de Manufatura (KRIEG, 1988).

Atualmente, a tendência está em direção dos SFM em pequenas versões do

tradicional, chamados célula de manufatura flexível (Flexible Manufacturing Cell,

FMC) (Figura 3.3). Atualmente, duas ou mais máquinas CNC são consideradas um

sistema flexível de manufatura. Assim, um SFM está classificado em diferentes níveis:

(i) Modulo flexível de manufatura (Flexible Manufacturing Module, FMM), que

pode constar de máquinas CNC, uma paleteira e um armazém de partes.

(ii) Célula flexível de manufatura (Flexible Manufacturing (Assembly) Cell,

F(M/A)C). Por exemplo, quatro FMMs e um AGV.

(iii) Grupo flexível de manufatura (Flexible Manufacturing Group, FMG). Por

exemplo, um FMM, dois FMCs e dois AGVs que transportam partes desde a área de

carga de peças, atravessando por máquinas até uma área de descarga de partes.

(iv) Sistema de produção flexível (Flexible Production Systems, FPS). Por

exemplo, um FMG, um FAC, dois AGVs, um armazém automatizado de ferramentas e

um AS/RS.

(v) Linha flexível de manufatura (Flexible Manufacturing Line, FML). Por

exemplo, várias estações em uma linha e AGVs.

50

Figura 3.3 Efeito da capacidade e variedade em tecnologia de processos (HARRISON et al., 2002).

3.1 Navegação de AGVs em SFM

O uso dos AGVs está crescendo. Uma razão é que os fabricantes esforçam-se

para se tornarem mais competitivos e estão adotando pela criação de SFM. Esses

sistemas automatizados integram sistemas de movimentação de material, robôs,

máquinas-ferramentas controladas numericamente, inspeção e estações automatizadas;

oferecendo alta qualidade dos produtos e o aumento da produtividade. Os SFM são

beneficiados pela articulação com AGVs, embora robôs sejam muitas vezes apontados a

economizar bilhões em custos de produção. Hoje, há centenas de casos de sistemas

controlados por computador concebidos para tratar e transportar materiais, muitos dos

quais têm substituído convencionalmente ao ser humano na condução de veículos.

O objetivo do procedimento e arquitetura proposta é uma gestão inteligente dos

AGVs em um SFM para o transporte interno de materiais. Esse sistema de transporte

unificado permite aos veículos navegar pelo layout da fábrica sem restrições e autoriza

o transporte do produto em processo de uma máquina à seguinte, sem a necessidade de

se estacionar temporariamente. Se bem a problemática proposta neste trabalho é da

navegação em um SFM, o método de gestão de transporte proposto é de caráter

genérico e aplicável a qualquer sistema de produção que utilize veículos para o

transporte de produtos.

Define-se navegação como a metodologia ou técnica que permite guiar o curso

de um robô (AGV) até um destino ao longo de um caminho desejado em um ambiente

determinado. Existem diferentes esquemas de navegação, mas todos possuem em

51

comum a “ansiedade” de levar o veículo ao seu destino em forma segura. As tarefas

envolvidas na navegação de um AGV estão determinadas, assim:

(i) A percepção do ambiente através dos seus sensores, de modo que lhe permita

criar uma abstração do ambiente.

(ii) O planejamento de uma trajetória livre de obstáculos, para alcançar o ponto

destino selecionado.

(iii) O comando do veículo através da referência construída.

O método está baseado em um processo seqüencial de tomada de decisões que

posteriormente é retroalimentado em cada uma de suas fases. O layout de um SFM é

dividido em regiões de gestão onde são logicamente agrupados os pontos de

carregamento e descarregamento de materiais e é designada uma frota de veículos a

cada região com a finalidade de satisfazer as demandas. Aqui são integrados todos os

aspectos relacionados com as operações de fabricação, regras de programação de tarefas

das máquinas, políticas de liberação dos AGVs, regras para os roteiros e políticas de

controle do tráfego (Figura 2.28). Para o desenvolvimento da arquitetura proposta,

devem ser consideradas algumas hipóteses, como:

(i) A distribuição da planta (layout) e a configuração do sistema de transporte

estão completamente definidas, incluindo distâncias de transporte fixas, localização das

máquinas e sentidos de direcionamento na rede.

(ii) O fluxo de material entre os recursos (máquinas), em termos de carga por

unidade de tempo, é conhecido. Este é calculado a partir das rotas de fabricação dos

produtos a serem processados e suas demandas ao longo do horizonte da produção.

(iii) Cada vez que um AGV se dirige a um ponto de carga e descarga sempre

existe material para ser transportado.

3.1.1 Políticas de Controle de AGVs em SFM

Um dos principais objetivos de uma política de controle é a de satisfazer as

demandas de transporte o mais rápido possível, e sem ocorrência de conflitos entre

AGVs. Por isso, no mínimo, as seguintes atividades devem ser executadas por um

controlador do sistema:

(i) Liberação de cargas para AGVs.

(ii) Seleção da rota.

(iii) Programação (Scheduling) dos AGVs,

52

(iv) Liberação de AGVs em lugares de estacionamento (ou seja, locais onde os

veículos inativos são posicionados) (VIS, 2006).

Em primeiro lugar, um veículo é liberado para uma nova petição de transporte.

Ao veículo selecionado é atribuída uma via e uma programação para a tarefa de

transporte, de tal forma que o transporte pode ser executado sem ocorrência de

bloqueios perpétuos (deadlock) e colisões. Se não houver petição de novas tarefas, o

AGV pode ser encaminhado para um local de estacionamento, esperando por uma nova

demanda de transporte.

3.1.2 Modelagem do Ambiente

Na modelagem de ambientes podem-se distinguir duas grandes áreas: os

exteriores e os interiores. Os ambientes exteriores utilizam retro alimentação sensorial

(em terrenos abertos e estradas). Estes tipos de ambientes requerem de um grande

potencial computacional para adaptar tarefas de controle e percepção das necessidades,

devido à alta velocidade de movimento em ambientes complexos. O problema básico da

navegação em ambientes exteriores é, principalmente, a grande diversidade de terrenos

e a variável densidade de obstáculos. A maioria dos trabalhos desenvolvidos neste tipo

de ambientes constrói modelos diferentes e dispares, delineando os problemas

utilizando a imposição de fortes restrições (PATNAIK et al., 2005, NEHMZOW, 2006,

ANDRADE-CETTO et al., 2006). Com relação ao problema de posição, este é

resolvido com a utilização de sistemas de posicionamento global (GPS) sejam absolutos

ou diferenciais (BORENSTEIN et al., 1996). Estes equipamentos oferecem posição

tridimensional com um grau de confiabilidade elevado, tempos de resposta baixos e um

custo econômico cada vez menor. De outra forma, os ambientes interiores são

ambientes bem estruturados, conhecidos (ou com certo grau de conhecimento

geralmente por meio de um mapa estabelecido a priori) e previsíveis. Estes ambientes

são facilmente modeláveis por primitivas geométricas e em geral, a utilização de duas

dimensões é suficiente para sua representação. No entanto, os ambientes interiores têm

um problema intrínseco, o problema da posição (processo de determinar a posição e

orientação de um robô), utilizando a informação que proviesse dos sensores externos.

Esta tarefa consiste na detecção de marcas ou padrões de referências presentes no

ambiente, ou a obtenção da correspondência entre a informação fornecida pelos

53

sensores e um mapa, estabelecido a priori, do ambiente. Esta tarefa é complexa e os

tempos de cálculo são extensos.

O ambiente onde o AGV executa as funções de navegação, como no caso dos

SFM, é determinado como um ambiente estruturado. Este ambiente possui como

principais características, a não variação da posição dos componentes ou equipamentos

que conformam o dito ambiente e o não fluxo de pessoas durante o trabalho

desenvolvido pelo AGV. Estas características são ideais nas indústrias altamente

automatizadas, já que a probabilidade de que aconteça algo imprevisto sempre é latente.

É por este motivo que o AGV não está equipado com um só tipo de sensores; a fusão de

vários deles faz com que a navegação seja realizada com segurança. A Figura 3.4

mostra um exemplo do ambiente estruturado geral onde o AGV realiza suas funções.

Pode-se observar que tanto os equipamentos como os caminhos (que são seguidos pelo

AGV) são elementos predeterminados com base em uma análise previamente

desenvolvida, dependendo do processo de fabricação e a flexibilidade com que os

trabalhos têm que ser realizados.

Figura 3.4 Exemplo do ambiente estruturado de um SFM.

3.2 Configurações de Fluxo de Caminhos para AGVs

A distribuição do fluxo de caminhos no layout é um fator importante no projeto

do sistema de manipulação de material. A distribuição deve prover as seguintes

informações:

(i) Locações onde o material deve ser carregado.

(ii) Locações onde o material deve ser descarregado.

(iii) Rotas possíveis entre locações.

(iv) Distâncias que devem ser percorridas para a movimentação dos materiais.

54

(v) Trechos, oportunidades de combinar entregas e possíveis lugares onde pode

existir tráfego.

No projeto de sistemas de AGVs envolve-se o planejamento dos caminhos e a

determinação do tamanho da carga. As diferentes configurações de caminhos para

AGVs incluem (KUSIAK, 1985):

(i) Linhas simples (Figura 3.5).

(ii) Ciclo simples (Figura 3.6).

(iii) Tipo escada (Figura 3.7).

(iv) Rede complexa (Figura 3.8).

Diferentes estudos têm sido realizados para programar trabalhos, liberações e

conflitos nas diferentes configurações de caminhos. Igualmente tem se desenvolvido

estudos analíticos particulares para as configurações em linha simples e ciclo simples.

Para redes complexas, a ferramenta primária utilizada é baseada em simulação com

redes Petri (VISWANADHAM et al., 1990, SHIH et al., 1991, LEE et al., 1992, SUN

et al., 1994, LI et al., 2008).

Figura 3.5 Sistema AGV em linha simples (baixa flexibilidade).

Figura 3.6 Sistema AGV em ciclo simples.

Figura 3.7 Sistema AGV em tipo escada (ladder). Figura 3.8 Sistema AGV em rede complexa.

55

Na construção de um modelo de simulação que represente o modelo teórico de

um SFM, é indispensável o estudo para determinar os possíveis caminhos a partir da

comparação dos diferentes cenários, incluindo um método heurístico de análise do

sistema. Com esta análise se pretende lograr um melhor reconhecimento dos fatores que

tem maiores e menores influências. Além disto, os estudos das configurações do layout

têm como objetivo, possíveis tendências que representam um interesse especial desde o

ponto de vista do projeto de SFM. As medidas de desempenho são um indicador da

competitividade de um SFM, dentro das mais utilizadas está o tempo de fluxo de um

trabalho, que é o tempo total que permanece no sistema. Esse tempo pode ser expresso

como a soma dos tempos total de processamento, de espera na zona de carga e descarga,

na cola de entrada, na cola de saída, do transporte e o tempo de preparação do trabalho.

O tempo médio (mean flow time) é a média dos tempos de fluxo de todos os trabalhos

durante uma corrida da simulação.

3.3 Planejamento de Tarefas em AGVs

Entende-se por planejamento ou programação de tarefas (Scheduling) em um

sistema flexível de manufatura, uma extensa classe de problemas de otimização

combinatória, diferentes entre si por suas complexidades e estruturas (BOWMAN,

1959). Todos eles se apresentam como formas tangíveis na otimização de processos de

manufatura. Diversos autores (SCHRIJVER, 2004, LEE, 2004, AVIS et al., 2005) têm

intentado uma sistematização do corpo do problema e algoritmos que giram em torno a

eles.

A otimização combinatória é uma área da matemática discreta orientada à

resolução de problemas da vida real que tenta conseguir uma função ótima sobre um

conjunto discreto (GRÖTSCHEL et al., 1988, RAO, 1996, AUSIELLO et al., 1999,

JÜNGER et al., 2003, BAMPIS et al., 2006, KORTE et al., 2006). A otimização

combinatória nasceu em meados do século XX e está sendo desenvolvida enormemente

na atualidade. Hoje tem importantes aplicações no setor industrial e em âmbitos onde se

apresentam situações que requeiram principalmente minimização dos atrasos nos

processos e minimização dos percursos, como é o caso das aplicações de SFM.

Em SFM existem diferentes processos com uma variedade de produtos que

podem ou não seguir a mesma rota, isto é, menor tempo de processo relativo em

56

estações de trabalho que variem significativamente. Se todos os grupos de produtos

visitarem a mesma sequência das estações de trabalho, é chamado de sistema de

produção contínua (Flow Shop). Pelo contrário, em um sistema de produção

descontínua (Job Shop), cada tipo de produto tem sua própria rota (MANNE, 1960).

Estas rotas individuais podem com atenção, ser determinadas por um planejador de

processos, porém a mistura total de grupos de produtos resulta em um teste padrão

virtualmente estruturado do fluxo dos produtos (GRAVES, 1981). Um SFM pode

preparar uma variedade de tipos de produtos ao mesmo tempo em grupos de tamanho

pequeno e médio, que é uma alta taxa comparada à de linhas de montagem tradicionais

projetadas para manufaturas de alto volume e baixa variedade. Um SFM simplesmente

poderia ser definido como um sistema industrial, que é flexível se puder processar

várias tarefas diferentes automaticamente e em qualquer ordem. Na realidade, um SFM

é um sistema computacional que dirige um conjunto de máquinas (CNC,

manipuladores, AS/RS) unido por um sistema de manipulação de material

automatizado. O sistema de manipulação de material automatizado, normalmente utiliza

AGVs que aproveitam o chão da fábrica para dirigir veículos sem condutor aos vários

locais da planta entregando materiais. Os SFM são projetados para combinar a

eficiência de uma linha de produção de massa e a flexibilidade de um Job Shop para

satisfazer a produção de lotes de produtos com variedade e volume médio, que exige

mais administração para funcionar eficazmente e efetivamente (QIAO, 1994). Neste

estudo, é descrito o problema de programação Job Shop (JSSP) e seus elementos, para

posterior aproveitamento nas diferentes opções e variantes de programação na definição

da rota, caminho e trajetória do AGV em SFM, desenvolvendo no que neste trabalho é

conhecido como: Arquitetura Mecatrônica (Figura 3.9).

Figura 3.9 Arquitetura mecatrônica geral a partir do problema de programação Job Shop.

57

3.4 Algoritmo de Planejamento de Rotas em Job Shop

Uma discussão prévia da complexidade de tentar gerar programações ótimas em

um ambiente aleatório foi realizada, não obstante, diversas técnicas foram

desenvolvidas utilizando idéias de otimização, tais como a programação dinâmica,

ramais e limites (MAIMON et al., 1988, SAKKOUT et al., 2000). Essas técnicas não

são discutidas neste documento, mas é útil considerar o que é conhecido da

programação ótima. A programação ótima deve ser inteiramente ativa. As programações

ativas são aquelas que nunca fazem uma espera do trabalho (Job) na fila quando podem

completamente ser processadas antes que o seguinte trabalho esteja programado para

começar. A programação ativa reconhece que indo em frente e produzindo o trabalho,

nada está atrasado e o tempo que normalmente seria desperdiçado é utilizado

produtivamente (PINEDO, 2008).

Definição. O problema geral Job Shop é programar os tempos da produção para

trabalhos (Jobs) sobre J M máquinas (Figura 3.10). No tempo 0, se tem um conjunto

de trabalhos . Para cada trabalho são conhecidas as sequências das máquinas

requeridas pelo trabalho e pelo tempo de processamento em cada uma daquelas

máquinas. As datas pendentes podem ser conhecidas também. O objetivo é minimizar o

tempo necessário para completar todas as operações, T (makespan), minimizando o

número de trabalhos atrasados ou a média dos atrasos, minimizando o tempo médio do

fluxo, ou conseguindo alguma combinação de peso para estes critérios. Este problema é

notoriamente difícil de resolver. Em cada uma das

J

M máquinas existem possíveis

ordens de trabalhos que fazem um total de

!J

! MJ possíveis soluções (MELLOR, 1966,

ASKIN et al., 1993, PINEDO, 2005). Por exemplo, para apenas dez trabalhos em cinco

máquinas, existem 5 3110! 106 escolhas possíveis. Apesar do esforço considerável

por pesquisadores e de abstrações simplistas da realidade ao problema, a maioria de

problemas de programação não estão formalmente perto de ser resolvidos. Em lugar de

mergulhar no pântano matemático que engloba o planejamento de Job Shop, se utilizam

algumas regras de prioridade comuns e simples, junto com alguns resultados básicos

para a solução do problema e aplicá-lo na programação das rotas de AGVs.

De igual forma, em sistemas Job Shop são consideradas as seguintes restrições:

(i) Operações não podem ser interrompidas e cada máquina pode processar

apenas uma operação de cada vez.

58

(ii) Cada job só pode estar sendo processado em uma única máquina de cada vez.

(iii) Cada job é processado por uma sequência conhecida de operações.

(iv) Não existe restrição de precedência entre operações de diferentes jobs.

(v) Não existe qualquer relação de precedência entre as operações executadas

por uma mesma máquina.

Figura 3.10 Problema de programação de Job Shop.

Para o desenvolvimento do algoritmo é preciso descrever que p é a etapa, é

a programação parcial de

pS

p -1 operações programadas, o conjunto de operações

programadas na etapa

pA

p , que são todas as operações predecessores em . é o

tempo de operação mais próximo disponível para ser executado , que são os

antecessores e máquinas que estão disponíveis. O Algoritmo atua da seguinte forma

(

pS ke

pAk

Figura 3.11):

(i) Inicializar. p = 1 , . contém a primeira operação para cada trabalho

preparado para ser executado.

1 0S 1A

(ii) Seleção da operação. Encontrar:

* minpk A ke e (3.1)

Se existem diversos , se seleciona arbitrariamente utilizando regras de

liberação (Dispatching). Dado que é a máquina exigida por , se seleciona

qualquer que precisa de e que

*e

m

*m *e

pk A * *ke e .

59

(iii) Incremento. Adiciona-se à operação selecionada para estabelecendo

. Seguidamente é apagada k desde

k pS

p+1S pA e adicionada à seguinte operação para este

trabalho a menos que seja completado; gerando . Ajusta-se, p+1A p = p+1 . Se p = MJ

parar; em caso contrário retornar à etapa (i).

11, 0p S 11 21 31 1{ , , ,.., }p NA O O O O

* minpk A ke e

k

pS p+1SpAk

p+1A

p = p+1

p = MJ

Figura 3.11 Diagrama de fluxo para o algoritmo de planejamento de rotas em sistemas Job Shop.

3.4.1 Regras de Prioridade de Liberação

Quando um processo ficar disponível, um trabalho deve ser selecionado desde a

fila de preparação, para sua organização imediata e processamento, isto é conhecido

como liberação (liberação). As regras de liberação estabelecem um meio lógico de saber

qual trabalho terá prioridade na fila de processamento. Algumas regras simples são

frequentemente utilizadas em programação da manufatura, a Tabela 3.1 alista o

conjunto de regras mais comuns (PANWALKAR et al., 1977, CHAN et al., 2003 e

DOMINIC et al., 2004). As regras podem ser classificadas como estáticas ou dinâmicas.

As regras estáticas têm índices de prioridade que ficam constantes, como os trabalhos

60

que trafegam pela planta, e as regras dinâmicas mudam com tempo e possuem

características de filas.

Tabela 3.1 Regras de prioridade de liberação ou sequenciamento.

NOME DESCRIÇÃO

SPT (Shortest Processing Time) Recebem prioridade as ordens de menor tempo de operação ou processamento

MPT (Most Processing Time) Recebem prioridade as ordens de maior tempo de operação ou processamento

EDD (Earliest Due Date) Recebem prioridade as operações dos trabalhos que estão com menor tempo de entrega ou prometidas para as datas mais próximas

P (Priority) Seleciona a operação com prioridade

FCFS (First Come, First Served) Seleciona a operação que entrou em primeiro lugar no conjunto de operações candidatas a serem programadas. Prioriza ordem de chagada

FISFS (First in System, First Served) Seleciona a operação que esteve no chão do sistema o mais longo tempo

S/RO (Slack per Remaining Operation)

Seleciona uma operação com a razão menor de inatividade para operações remanescentes a ser executadas

Covert Ordena as operações baseadas em razão de prioridade baseada em inatividade para o tempo de processamento

LTWK (Least Total Work) Seleciona a operação com menor tempo total de processo

LWKR (Least Work Remaining) Seleciona a operação associada à tarefa que tem a menor quantidade de trabalho remanescente a ser processado

MOPNR (Most Operations Remaining)

Seleciona a operação que tem o maior número de operações sucessoras

MWKR (Most Work Remaining) Seleciona a operação associada à tarefa que tem mais trabalho remanescente a ser processado

RANDOM (Random) Seleciona a operação de modo aleatório

WINQ (Work in Next Queue) Seleciona a operação cuja máquina subseqüente tem a fila mais curta atualmente

3.4.2 Exemplo

Para aplicar e avaliar o algoritmo é considerado o problema apresentado por

LIAO e YOU (1992), que descreve três estações de trabalho M = 3 (MA, MB, MC) para o

problema de programação das rotas do AGV e o transporte de materiais para três

trabalhos ou jobs J = 3 (J1,, J2, J3) (Tabela 3.2). Esse problema é representado pela

expressão (3.2) e Figura 3.12. Quando se deseja selecionar entre as operações

existentes, os critérios de liberação em sua ordem são: (i) EDD, (ii) MWKR, (iii)

prioridade ao Trabalho1 ( ), e (iv) em caso contrário, a seleção é baseada no

critério RANDOM.

1P

Tabela 3.2 Exemplo do problema de programação de tarefas para AGVs (LIAO e YOU, 1992).

Operação 1 Operação 2 Operação 3

Tempo de Processamento

Estação de Trabalho

(Máquina)



(Máquina)



(Máquina)

J1 3 MA 1 MB 5 MC

J2 9 MC 10 MB 3 MA

J3 10 MB 8 MC 6 MA

61

1 11 12 13

2 21 22 23

3 31 32 12

3 1

9 10

10 8 6

A B

C B

B C

J

J

J

O M O M O M

O M O M O M

O M O M O M

5

3C

A

A

(3.2)

A

B C

O11

O12

O13

O21

O22

O23

O31

O32

O33

Figura 3.12 Diagrama esquemático do problema - Tabela 3.2.

Para a solução da programação, são seguidos os passos citados na Figura 3.11,

portanto:

Inicializar. p = 1 , 1 0S . 1 11 21 31{ , , }A O O O(i) ,

(ii) Seleção da operação. O tempo mais próximo para entrar em processo (EDD)

para todas as prim

3

que implica que

eiras operações é 0. Portanto no segundo critério (MWKR) o trabalho

3 (J ) tem o maior tempo de processamento, por isso é selecionada a operação , o 31O

m B .

(iii) Incremento. 10p = , 2 3{ }S O 1 , 2}2 11 21 3{ , ,A O O O . Os tempos próximos

de inicio para as três operações em

(iv) . O tempo mais próximo de operação (EDD) é

, é selecionada para operar através do critério MWKR a operação .

, o campo . O processo continua até que sejam realizadas as

2A são agora (0, 0, 10);

Seleção da segunda operação

11 21 0O O

Selecionada

nove operações (

21O

21O m C

MJ ). Nos passos seguintes, para cada coluna m é selecionada um

nor se o tem o calculado fosse a soma de todos os tempos em

a

forma

das máquinas usadas por um elemento de com o tempo mínimo próximo de espera e

resumido pela

tA

Tabela 3.3. Deste modo, é calculado um novo melhor makespan de

27T , que é m

contínua (T

e

).

p

55

62

Tabela 3.3 Construção da programação de jobs para o exemplo da Tabela 3.2 .

Passo t At K ke *m

1 O O O 0 0 0 B O 11 21 31 31

2 O11 O21 O32 0 0 10 C O21 3 4 O

O11 O O32 0 10 10 A O O 10 10 B O

22 O11

12 22 32

O12 O23 O32

10 22

O32 5 20 20 10 C 6 O12 O23 O33 20 20 18 A O33 7 O12 O23 -

O13 O23 -

20 24 24 B O12 8 21 24 - C O13 9 -

O23 - 26 24 - A O23 27

3.5 Controle Distribuído de Sistemas Job Shop utilizando

Escalonamento por Reversão de Arestas

(ERA) é um mecanismo de

escalonamento totalmente distribuído baseado na manipulação de orientações acíclicas

e um

máquinas, os AGVs, os insumos, entre outros.

sobre os recursos

compa

O Escalonamento por Reversão de Arestas

d grafo orientado (BARBOSA et al., 1989, BARBOSA, 1996). Os componentes

elementares deste algoritmo são os processos e os recursos atômicos. Dois exemplos

de interesse são:

(i) Em uma planta industrial, os processos seriam os trabalhos (jobs) e os

recursos seriam as

(ii) Em um Grid computacional, os processos seriam os jobs e os recursos

seriam estações de trabalho, dados, espaço em disco, entre outros.

O ERA foi concebido para o controle de sistemas em alta carga, ou seja, cada

processo está sempre operando ou esperando para operar

rtilhados. Para explicar o mecanismo de ERA, é considerado o sistema como um

grafo conectado , G N E , onde N é o conjunto finito de nós representando os

processos, e E é o conjunto finito de arestas direcionadas do grafo, representando que

pelo menos algum compart ado entre os nós conectados ( recurso é ilh FRANÇA et al.,

2005). Uma aresta está presente entre quaisquer dois nós se, e somente se os dois

processos correspondentes compartilham pelo menos um recurso atômico. No grafo

orientado G existem ainda outras duas estruturas relacionadas ao algoritmo: as fontes

(source) e os sumidouros (sink). Um nó que tem todas as arestas partindo de si é

denominad fonte. Um nó que tem todas as suas arestas direcionadas para si é

denominado sumidouro. Deste modo, em qualquer orientação acíclica inicial

o

, existe

63

um conjunto de nós com todos os sumidouros de ω e outro com todas as fontes de ,

sendo ambos os conjuntos necessariamente diferentes de vazio. A execução do ERA,

inicializado por qualquer orientação acíclica , se passa pela repetição infinita

seguinte procedimento: todos os sumidouros operam utilizando os respectivos recursos

compartilhados, no final da operação, cada su idouro reverte todas as suas arestas.

Deve ser notado que todos os outros nós que não são sumidouros não operam. Cada vez

que ocorre a reversão de todos os sumidouros de

do

m

, pelo menos um dos vizinhos destes

torna-se um novo sumidouro e passa a ser o novo responsável pelos recursos

compartilhados. Deve ser notado que como somen os sumidouros operam, nenhum de

seus vizinhos (ou seja, os nós com que compartilham recursos) pode operar em paralelo,

o que garante a exclusão mútua sobre o acesso aos recursos.

A cada reversão de arestas dos sumidouros, uma nova orientação acíclica é

definida e o processo inteiro é então repetido para cada novo

te

conjunto de sumidour

Seja

os.

’ ( )g a representação desta operação, ERA pode ser compreendido como a

repetição infinita da aplicação de ( ) g em G . Pode ser facilmente observado como

essa operação é aplicada em um conjunto finito de nós, um período de comprimento p

será definido. Esta dinâmica simp arante que o sistema será livre de bloqueio

perpétuo (deadlock) (

les g

Figura 3.13). Além disso, como todos os nós irão operar pelo

menos uma vez dentro de um período, o sistema é livre do processo de fome

(Starvation) por construção. Na Figura 3.14, pode-se ver um exemplo da dinâmica de

reversão de arestas (ERA).

b

a c

de

Figura 3.13 Bloqueio perpetuo. Como cada nó tem precedência sobre o vizinho, nenhum irá operar todos ficarão bloqueados para mpre.

e se

Figura 3.14 Exemplo da dinâmica do ERA.

64

No trabalho de YANG (1999), apresenta-se uma série de teoremas que

demonstram as características mencionadas acima.

Teorema 1 (teorema do sistema livre de fome). Permitindo que o menor

caminho conectando nós i, j N tenha arestas, então r

m s,q m s,q r , s & q 1 i j S (3.3)

esquem

Teorema 2 (teorema da operação gulosa). Permitindo que s seja qualquer

a de sincronização e sg a operação gulosa começando em , então:

i i gm s,q m s ,q , i & q 1 N (3.4)

Estes dois teoremas demonstram algumas características essenciais para

qualquer mecanismo de sincronização. O teorema 1 garante fortemente a liberdade da

fome n

ização da

concorrência da sincronização gulosa sobre os outros esquemas, ou seja, sincronizações

gulosas são as únicas em que os nós operam mais frequentemente partindo de qual

orientação inicial . A aplicação do teorema 1 a esquemas gulosos leva a mais uma

proprie

s predeterminadas, é chamada

de Esc

BARBOSA et al., 2001, PEREIRA

et al., 2003). Outra generalização é o Escalonamento por Reversão de Arestas com

Reversal with Hibernation - SERH) (CARVALHO,

004 e CARVALHO et al., 2004). A generalização combina o comportamento do ERA

para ex

o sistema, no sentido de que qualquer nó sob qualquer esquema de sincronização

eventualmente se torna um sumidouro, e opera. O teorema 2 descreve a otim

quer

dade fundamental, descrita no corolário seguinte:

Corolário 1 (corolário da justiça). Todos os nós se tornam um sumidouro em

um mesmo número de vezes em um período.

3.5.1 Generalizações do ERA

Uma generalização do ERA para execuções em alta carga com a condição que os

processos acessam os recursos com freqüências relativa

alonamento por Reversão de Arestas Múltiplas (Scheduling by Multiple Edge

Reversal – SMER) (YANG, 1999, FRANÇA, 1994,

Hibernação (Scheduling by Edge

2

ecuções em alta carga com a possibilidade que um nó se desligue do sistema

65

(estado de hibernação), até que outro nó, que ainda esteja operando, o acorde para

reentrar no modo de operação em alta carga.

Escalonamento por Reversão de Arestas Múltiplas (ERAM). No ERAM,

associado para cada processo iP existe um número inteiro 0ir utilizado para controlar

a evolução da dinâmica das prioridades do grafo G . Esse número deve ser designado de

uma maneira tal que, à medida que a computação progrida, para dois quaisquer vizinhos

iP e jP em G , a razão entre o número de vezes que P tem prioridade sobre P e o i j

número de vezes que jP tem prioridade sobre iP convirja para j ir r . O ERA é um caso

particular do ERAM onde todos os processos possuem u esmo valor para ir , de

modo que a razão

m m

j ir r será sempre 1, com isso nenhum processo terá prioridade sobre

o outro. Esse tipo de computação com esse controle generalizado de prioridades pode

ch mado de computação por reversão de fichas (ser a BARBOSA, 2002). ssa

denominação vem de uma interpretação das arestas de G como sendo bastões onde

fichas podem se mover para frente e para trás, como em um ábaco. Para que iP tenha

prioridade sobre jP enos ir fichas no lado de iP e uma quantidade

menor que jr fichas no lado de jP . Quando isso acontece, a mudança de prioridade é

realizada movendo ir fichas de iP em direção a jP . Em uma computação por reversão

de fichas, a regra de funcionamento para o processo iP é a seguinte: uma vez

terminados de utilizar os recursos compartilhados, enviar ir fichas para o outro lado de

todas as arestas associadas a iP (para um nó operar sabe-se que ele deve ter prioridade

sobre todos os seus vizinhos). Pode-se, também, criar uma orientação para as arestas do

grafo G da seguinte forma: uma aresta está orientada para iP , se e somente se, existirem

ir fichas no lado de iP da aresta. Para satisfazer as restrições de que uma aresta possa

estar orientada para qualquer uma das direções e que só possa estar orientada para

exatamente uma direção por vez, a restrição da equação

E

, devem existir ao m

(3.5) deve ser satisfeita (eij é o

número de fichas na aresta que liga iP a jP ).

i j ij i jmax r , r e r + r - 1 (3.5)

O Lema 1, apresentado por FRANÇA (1994), estabelece uma restrição

topológica básica na definição de M, onde gcd é definido como o máximo divisor

66

comum e fij é a soma do maior múltiplo do gcd(ri, rj) que não excede o número de

recursos compartilhados orientados e nd i para nj, e de nj para ni , respectivamente na

orientação inicial deste grafo (YANG, 1999).

Lema 1. Sejam i e j dois nós vizinhos em M. Se não há o surgiment

bloqueio perpétuo (deadlock) para qualquer orientação dos recursos compartilhados

entre i e

o de

j, deste modo:

i j ij i j ij i j i jmax r ,r e r + r - 1 e f = r + r – gcd r ,r (3.6)

Basicamente, como no ERA, o esquema de sincronização do ERAM é a divisão

do ace

zinhos opera (Figura 3.15).

sso compartilhado entre dois vizinhos interligados. Estes dois vizinhos se ligam

diretamente, ou seja, compartilham os recursos, desta forma acontece exclusão mútua,

onde somente um dos vi

Figura 3.15 Definição de um sistema de direcionamento no ERAM, o número de arestas entre dois nós

está dado por ije

Após a operação, os recursos são liberados para que o outro possa operar.

Diferentemente do ERA em que as taxas de operação são ditas justas, pois cada vizinho

opera um mesmo número de vezes. No ERAM cada vizinho pode operar mais de uma

vez em um ciclo, sendo determinado pela taxa de operação deste. Na Figura 3.16, um

e

número de arestas entre dois nós está dado por ; em caso de cumprir a expressão (3.7)

acontec

squema é efetuado, nota-se a diferença entre as taxas de operação dos vizinhos, onde o

ije

erá deadlock.

ij i j e max r ,r (3.7)

Quando obedeça a expressão (3.8), ocorrerá exclusão mútua.

ij i je r + r - 1 (3.8)

67

Figura 3.16 Exemplo da dinâmica do ERAM, onde 3ir e 2jr .

Por último, quando incide na expressão (3.9), ocorrerá em necessário e

suficiente.

(3.9) ij i j i je = r + r – gcd r ,r

ijpO período entre dois nós ( ) está dado pela equação (3.10). Outros detalhes do

funcionamento do ERAM, bem como sua descrição formal, podem ser vistos em

FRANÇA (1994).

( , )

i jij

i j

r rp

gcd r r

(3.10)

Escalonamento por Reversão de Arestas com Hibernação. No ERAH,

analogamente ao ERA, a existência de um canal de comunicação entre dois processos

implica no compartilhamento de ao menos um recurso entre eles. Diferentemente do

ERA, no funcionamento do ERAH cada canal de comunicação é controlado por u

de perm inadas • e ◦. Mais uma vez, como no ERA, os pares devem estar

distribu

c, d, e, h, k e l são •-sumidouros e podem operar sobre os recursos compartilhados. Na

m par

issões, denom

ídos de maneira a se criar uma orientação acíclica inicial no grafo, conforme

pode ser visto na Figura 3.17 (a). No SERH, um nó sumidouro ou sumidouro é aquele

que possui todas as permissões • (denominado de •-sumidouro). Adicionalmente, a

reversão das permissões • através de uma aresta só ocorre se o nó possuir as permissões

◦ para a mesma aresta. Esse comportamento distinto foi introduzido para implementar o

estado de hibernação. Na Figura 3.17 (b), uma vez que alguns dos nós sumidouros

terminaram de operar sobre os recursos compartilhados, eles revertem suas arestas (na

transição de (a) para (b) apenas os nós a, b e e terminaram de operar sobre os recursos

compartilhados; os nós k, l e h continuam operando, por isso, não reverteram ainda suas

arestas). Na Figura 3.17 (c), o nó f decide entrar no estado de hibernação; neste caso, ele

reverte apenas as permissões • para os seus vizinhos, mantendo as permissões ◦. Os nós

68

Figura 3.17 (d), os nós d, h e l terminaram de operar sobre os recursos compartilhados e

reverteram suas permissões. Na Figura 3.17 (e), o nó g, ao terminar de operar sobre os

recursos compartilhados, decide entrar em estado de hibernação, revertendo todas as

suas permissões • para os nós vizinhos. Ele apenas não reverte para o nó f porque não

possui a correspondente permissão ◦ para essa aresta (o nó f está hibernando, e, com

isso, não está exigindo acesso aos recursos compartilhados). Na Figura 3.17 (f), o nó j

decide acordar os nós f e g que estavam hibernando (quando um •-sumidouro decide

acordar um vizinho, revertem todas as permissões • para o vizinho hibernando). Na

Figura 3.17 (g), os nós f e g ao serem acordados revertem todas as permissões ◦ para

seus vizinhos, com exceção de j. Outros detalhes do funcionamento do ERAH (por

exemplo, a situação mostrada na Figura 3.17 (g) onde as permissões se movem em

sentidos opostos ao longo da aresta que liga f e g) bem como a descrição formal do

ERAH podem ser vistos no trabalho original de CARVALHO (2004) e SOARES

(2007).

Figura .17 Exemplo da dinâmica do ERAH. 3

69

3.5.2 Desenvolvimento do ERA em Sistemas Job Shop para o Planejamento de Rotas de AGVs

Como se descreveu na parte inicial do presente capítulo, um SFM é um

avançado sistema de produção em que várias normas podem ser utilizadas e diferentes

tipos de produtos podem ser produzidos na mesma linha. A programação e a navegação

dos AGVs em SFM sã de produção flexível,

erpétuo pode acontecer em SFM devido a um conjunto de trabalhos que se encontram

esperan

ão) para a programação das rotas de produção

(GARE

o complexas, por causa do ambiente

mudanças dinâmicas do sistema e requerimentos de decisão dinâmicos. A programação

de um SFM pode ser simulada com o tradicional sistema Job shop. Um bloqueio

p

do para serem processados por recursos (Robôs, buffers ou caminhos) para um

ao outro. Portanto, um modelo que pode lidar com tais sistemas complexos é necessário.

Diversos são os trabalhos que realizam este tipo de análise com diferentes métodos ou

técnicas, como as redes de Petri (MENG et al., 1995, WU et al., 2004, ZHANG et al.,

2007). A maioria desses métodos tem limitações quando existem vários tipos de tarefas

(trabalhos) e grande quantidade de máquinas, não solucionando o problema de

encaminhamento e bloqueio perpétuo.

Como foi descrito anteriormente, o problema geral Job Shop é programar os

tempos da produção para J trabalhos (Jobs ou processos) sobre M máquinas (Recursos).

O objetivo é minimizar o tempo necessário para completar todas as operações

(makespan), minimizando o número de trabalhos atrasados ou a média dos atrasos,

minimizando o tempo médio do fluxo ou conseguindo alguma combinação de peso para

estes critérios. Sendo um problema NP - difícil, as soluções apresentadas neste projeto

utilizam heurísticas (regras de liberaç

Y et al., 1976, CARLIER et al., 1989, DAI et al., 2002, LEUNG, 2004).

Definição. O problema de sistemas Job Shop pode se desenvolver a partir de um

algoritmo distribuído de escalonamento para o controle descentralizado deste tipo de

sistemas. Tal tarefa é possível através de um mapeamento do sistema Job Shop alvo em

um grafo , G N E onde cada elemento de N representa uma das atividades previstas,

com tempos pré-estabelecidos, a serem executadas de modo exclusivo sobre um

conjunto limitado de recursos, cujas restrições de acesso definem o conjunto de arestas

E . É também mostrado como uma orientação acíclica sobre E é realizada diretamente,

a partir dos critérios heurísticos clássicos (EDD, SPT, P, entre outros). A dinâmica de

escalonamento por reversão de arestas (ERA) pode então ser aplicada sobre G, atuando

70

como um o de controle descentralizado de coordenação da execução das

diversas atividades previstas sejam estas concorrentes ou sequenciais.

Para a aplicação do ERA neste tipo de sistemas é disponibilizado um novo

nceito das formas de compartilhamento para a solução do problema de planejamento

de rotas de AGVs. Esses compartilhamentos são apresentados neste trabalho como:

AND, OR e XOR.

Compartilhamento AND: Nesta forma de compartilhamento cada processo J

(job) opera sobre o conjunto de recursos

mecanism

co

M (máquinas) em um segmento exclusivo

relação

em

a outros processos. A expressão utilizada para o sistema da Figura 3.18, está

determinada pela equação (3.11) e representada pela Figura 3.19.

Mj

MO

Ji+1iJ

Figura 3.18 Sistema geral de compartilhamento.

O (3.11)1...i j jJ M M M

iJ Ji+1

Mj

Figura 3.19 Compartilhamento AND.

71

Compartilhamento OR: Nesta forma de compartilhamento, cada processo

(job) opera sobre cada recurso individual

J

M (máquina) exclusivam

independentemente. O recurso é liberado (reversão da aresta) quando terminar o te

de processamento ( ) em cada uma das operações dos processos ( ). A nomenclatura

desenvolvida está determinada pela expressão (3.12) e representada pela Figura 3.20.

O (3.12)

ente e

mpo

pT O

1 ...i j jJ M M M

Ji+1

M j

iJ

Figura 3.20 Compartilhamento OR.

Compartilhamento XOR: Nesta forma de compartilhamento cada processo

(job) pode só operar sobre um único recurso

MO

J

M (máquinas) de cada vez (). A

nomenclatura desenvolvida está determinada pela expressão (3.13) e representada pela

Figura 3.21.

O

1 ...i j jJ M M M

i o j o j oJ M M M M M M j

(3.13)

Mj

MO

J Ji i+1

Figura 3.21 Compartilhamento XOR.

72

3.5.3 Exemplo

plo da Tabela 3.2 (LIAO e YOU, 1992),

onde foi utilizado o algoritmo para resolver problemas Job Shop. Os três trabalhos

(jobs) podem ser representados como uma expressão booleana dada pela equação (3.14)

e que faz relação à forma de compartilhamento XOR.

Aplicando o conceito do ERA no exem

1 2 3 A B C A B C A B C A BJ J J M M M M M M M M M M M M C (3.14)

Por simplificação, A A B CM M M , B A B CM M M e C A B CM M M

os de liberação de

i

processadas

. A

orientação acíclica inicial adotada é determinada a partir de critéri

trabalhos, na sua ordem: EDD, MWKR, P=1 e RANDOM. Segundo as dinâm cas e

critérios de orientação, as primeiras operações a serem são

2) onde são os sumidouros. Por tanto, na primeira 1 ({ , ,1) ( 2) (..., }i j i j i JO

reversã

ijA O O O iA

o 1 11 21 31{ , , }A O O O o tempo de processamento ij

p (adimensional) está dado

pelo min{ }it A e ft o tempo faltante de processamento expressado por f p ijt t p ,

onde pt é o tempo de processamento de cada trabalho na operação em espera (para , 1A

,0 11 21 313, 9, 10pt O O O . Dessa forma, 3ijp e o ft

inte

para

com letada rever

21O

s

6 e para

ão de a31 7 , enquanto que 11O é

2 21 31{ , }O , 6ijp

O p . Na segu restas

A O e ft para 31O 1 , e o ft para O21 6 e p

A O

ara 31

}O

7 , enquanto O

que 11O é completada. Na seguinte reversão de arestas, 2 21 31{ , , 6ijp e ft

para 31 1O , em quanto 21O é completada. Os passos seguintes são resumidos na Figura

3.22 e representados no diagrama de Gantt da Figura 3.23, onde o makespan calculado é

versão d aresta). 27T (soma de ij

p em cada re e

73

1 11

2 21

3 31

3

:

: ( 6)

: ( 7)

ij

f

f

p

J O

J O t

J O t

2 21

3 31

6

:

: ( 1)

ij

f

p

J O

J O t

3J

2J1J

3 31

1

:ijp

J O

2 22

3 32

8

: ( 2)

:

ij

f

p

J O t

J O

2 22

3 33

2

:

: ( 4)

ij

f

p

J O

J O t

1 12

3 33

1

:

: ( 3)

ij

f

p

J O

J O t

1 13

3 33

3

: ( 2)

:

ij

f

p

J O t

J O

1 13

2 23*

3 31

2

:

: ( 1)

: ( 8)

ij

f

f

p

J O

J O t

J O t

2 23*

3 31

1

:

: ( 7)

ij

f

p

J O

J O t

*1 11

*2 21

*3 31

3

:

: ( 6)

: ( 4)

ij

f

f

p

J O

J O t

J O t

3J

2J1J

3J

2J1J

JJ 1

3J

2J1

3J

2J

3J

2JJ 1

J 1 J

3J

2J1J

3J

2J1J

3J

2J

3J

2J1

Figura 3.22 Exemplo da dinâmica ERA reproduzindo a programação de rotas da Tabela 3.2..

Figura 3.23 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo a programação de rotas da Tabela 3.2.

74

O anterior demonstra a efetividade do algoritmo e o controle do ERA neste tipo

de sistemas. Um mapeamento de sistemas Job Shop na dinâmica de grafos ERA foi

introduzido aqui pela primeira vez e foi apresentado por LENGERKE, CARVALHO et

al., (2008) como resultado do trabalho proposto. Um benefício imediato desta

abordagem está na descentralização do escalonamento de jobs, o que torna possível ao

controle distribuído acomodar qualquer eventual modificação de prazo online

(a

e caminhos, permitindo o tráfego concorrente de AGVs pelas

iversas regiões

lgoritmo assíncrono).

3.6 Desenvolvimento do ERA em SFM para o Planejamento de

Caminhos de AGVs......

O ERA pode ser utilizado na criação de um mecanismo para programação do

planejamento dinâmico d

( Rd ) que constituem o layout do SFM. Cada layout do SFM é

tido permitido do fluxo de veículos. Cada AGV

pletar o deslocamento programado. O

deslocamento está relacionado com um tempo de operação ou de deslocamento ( ). O

conjunto d

apresentado em um diagrama esquemático, com a finalidade de mostrar os caminhos e

suas vias conectadas, assim como o sen

precisa de algumas regiões para com

o

e regiões é denominado por { 1, 2..., }

t

R R R Rm . Nas situações do presente

estudo diversos AGVs podem competir por uma ou mais regiões que constituem o

SFM. Em situações em que suceda conflito são adotados critérios de orientação,

determinados a partir de critérios ou regras clássicas de liberação de trabalhos (EDD, P,

SPT, entre outras). A dinâmica de compartilhamento dos recursos (Regiões) pelos

AGVs é representada por um conjunto de expressões booleanas.

descolamentos de AGVs em um SFM. (regiões) de uma faixa são

definidos de acordo com o seguinte:

(i) A interseção 2

A Figura 3.24 mostra um exemplo de um esquema simples para programação de

Os três trechos

R e a região 3R foram consideradas por apenas dois fluxos de

entrada e saída de veículos que compartilham o mesmo recurso.

(ii) O AGV1 pode seguir só em frente na direção de 1 2 3R R R e o AGV2

pode seguir só em direção de 4 2 3R R R .

75

(iii) Cada AGV utiliza um tempo para o deslocamento ou parada ( ot ) em cada

uma das regiões.

Máquina A

Máquina B

Máquina W

Máquina U

Máquina C Máquina Q

Máquina G

Máquina E

Máquina D

Máquina F

MáquinaM Máquina

P

qMá uina R

Máquina T

AGV2

Máquina K

Máquina Z

Máquina J

Máquina H

AGV1

Figura 3.24 Diagrama esquemático do exemplo proposto para geração dos caminhos.

A designação dos processos e recursos para este exemplo está dada pela equação

(3.15) e representado pela Figura 3.25. Os tempos foram determinados de forma

arbitraria e adimensionais.

AGV1

AGV2 o o

o o o

o

R1 4t R2 3t R3 4t

R4 3t R2 4t R3 2t

(3.15)

Figura 3.25 Diagrama esquemático do problema da Figura 3.24.

76

A expressão booleana que representa a equação (3.15) está representada pela

equação (3.16).

AGV1 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 3

AGV2 4 2 3 4 3 4 2 3 4 2 3

R R R R R2R R R R R R R

R R R R R2R R R R R R R

(3.16)

Por simplificação, A 1 3R R2R , B 1 2 3R R R , C 1 2 3R R R , D 4 3R R2R ,

E 4 2 3R R R e F 4 2 3R R R

sistem

. Na dinâmica de reversão de arestas do ERA

correspondente ao a dado pela equação (3.16), a orientação acíclica inicial

adotad

primeiras operações a serem processadas são os deslocamentos do

AGV1 e AGV2 sobre

a está determinada a partir dos critérios na sua ordem: 1P , EDD, SPT e

RANDOM. As

1 { 1, 4}R R R onde iR são os sumidouros. O te po de operação

) está dado pelo

m

( 0t { }it R . Em min 1R , 3ot , portanto o tempo faltante para term

deslocamento (

inar o

ft ) de 1 1R , enquanto que 4R é comp ersão de

arestas

letada. Na seguinte rev

2 { 1, 2}R R R e ot 1 , logo ft de 2 3R e R1 é com s

repre diagrama da

pletada. Os passo

seguintes são sentados no Figura 3.26 e resumidos pela Figura 3.27.

O anterior demonstra que o problema de planejamento de caminhos pode ser tratado

positivamente como um problema Job Shop.

R1

R2

R3

R4

2 4 6 8 10 12 14

RE

GI

TEMPO

AGV2

AGV2

AGV2

AGV2

AGV2

ÕE

S

AGV1

AGV1

AGV1

Figura 3.26 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA para a programação dos caminhos da Figura 3.27.

77

D

E

F

A

B

C

D

E

F

A

B

C

3

1: 1( 1)

2 : 4

o

f

t

AGV R t

AGV R

AGV1 AGV2 AGV1 AGV21

1: 1

2 : 2( 3)

o

f

t

AGV R

AGV R t

D

E

F

A

B

C

AGV1 AGV2

3

2: 2ot

AGV R

E

F

A

B

C

AGV1 AGV22

1: 2( 1)

2 : 3

o

f

t

AGV R t

AGV R

D

D

E

F

A

B

C

2

1: 3

2 : 2 ( 2)

o

f

t

AGV R

AGV R t

AGV1 AGV2

D

E

F

A

B

C

1

1: 2

2 : 4 ( 2)

o

f

t

AGV R

AGV R t

AGV1 AGV22

1: 3( 2)

2 : 4

o

f

t

AGV R t

AGV R

AGV1 AGV2

A

B

C

D

E

F

OrientaçãoAcíclicaInicial

Figura 3.27 Exemplo da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento dos caminhos para os

deslocamentos dos AGVs da equação (3.16).

78


Trajetórias de AGVs - Único Trecho

O escalonamento por reversão de arestas pode ser utilizado na criação de um

mecanismo de programação dinâmica no planejamento de trajetórias, permitindo o

fluxo concorrente de AGVs sobre diversas trajetórias (Pi) no layout em um SFM. Cada

AGV precisa de trechos específicos para completar seu deslocamento e finalizar a

programação da trajetória. Este deslocamento está relacionado com o tempo de

deslocamento em cada trecho , em relação a sua velocidade. Deste modo: it

i it S v c (3.17)

Onde é o comprimento dos trechos que compõem a cada trajetória e é a

velocidade (constante em cada trecho) do AGV. Portanto, As trajetórias são definidas

como:

q (3.18)

iS cv

1 2 1 21 1 1 2 2 2, ,..., , , ,..., ,...,k p

i rP S S S S S S S

No modelo apresentado na Figura 3.28 e representado pela Figura 3.29, as

trajetórias para os três AGVs com reboques (AGV1, AGV2 e AGV3) são geradas a

partir do software Universal Mechanism (UM) (YAZYKOV et al., 2004). A relação dos

tempos de deslocamento (adimensional) para os AGVs em cada Frame (F) são

calculados utilizando a equação (3.17) e relacionados na Tabela 3.4. Neste modelo, uma

ou mais colisões (compartilhamento de recursos) podem acontecer em alguns dos

trechos, para o problema da Figura 3.28, nos trechos , RS PS e existem colisões

entre os AGVs. Em caso de existir estas colisões, regras clássicas para liberação (e.g.

EDD, SPT, Prioridade, entre outras) são utilizadas. Nesta primeira aproximação é

considerado que os AGVs podem estar em um momento dado, só em um único trecho

da tra , se

obtém que:

(3.19)

QS

jetória, que por definição das formas de compartilhamento utilizando ERA

1 21 1 ... k

i rP S S S

79

Figura 3.28 Trajetórias geradas com o software UM para três AGVs com um reboque.

S

S

C

D

S

SE

SA SBSP

AGV1

AGV1

AGV2

R

SG

SH

S I

AGV3

AGV1

AGV2

AGV3

S F

SQ

AGV2

Figura 3.29 Diagrama esquemático do problema da

Figura 3.28.

Tabela 3.4 Relação dos tempos de deslocamento para os AGVs gerada a partir da Figura 3.28.

F1 F2 F3 F4 F5 AGV ajetória t S t S t S t S t S Tr i i i i i

P1 27,7 SA 4,2 SR 14,3 SB 1,9 SP 23,9 SC

P2 27,2 SD 4,2 SR 16,8 SE 2,6 SQ 20,7 SF

P3 46,2 SG 1,9 SP 0,6 SH 2,6 SQ 20,7 SI

As três trajetórias (P1, P2, P3,) são representadas pela expressão (3.20) de

compartilhamentos tipo XOR.

80

1

2

3

A R B P C

D R E Q

G P H Q

F

I

P S S S S S

P S S S S S

P S S S S S

(3.20)

A AS , B BS ,..., R RSPor simplificação, . Na dinâmica de reversão de

arestas do ERA correspondente ao ação (3.20), a orientação

acíclica inicial adotada es rtir itérios na sua ordem: EDD, SPT,

P = 1 e RANDOM. As prim processadas são os deslocamentos

do AGV1, AGV2 e AGV3 no

sistem

inada a pa

eiras operações a

1 1F f

a dado pela equ

dos cr

serem

{ , ,A DS S S

tá determ

}G

{ }it f

. O tempo de operação (

(adimensional) está dado pelo

0t )

min , onde if é o estado da cada reversão em

função de . EmiF 1f , 27,ot 2 , portanto o tempo faltante para terminar o deslocamento

( ft ) de 0,5SA e S 19G , enquanto o trecho DS é completado. Na seguinte reversão

de arestas 2 { , ,A R G}f S S S e 0ot ,5 logo ft de GS 18,5 e 3,7RS , enquanto que

o trecho

obtido um makespan de 75,7. Na Figura 3.30 são apresentados os escalonamentos do

problema proposto, assim como o planejamento da programação no diagrama de Gantt

da Figura 3.31. O anterior demonstra que o problema de planejamento de caminhos para

um único trecho pode ser tratado positivamente como um problema Job Shop.

Adicionalmente, um programa em C++ foi desenvolvido para realizar o escalonamento

e a dinâmica do sistema (APÊNDICE B).

Tabela 3.5 Planejamento da programação das trajetórias utilizando Job Shop.

Passo t At k

AS é completado. Os passos seguintes são resumidos na Tabela 3.5 onde é

ke *S

1 O11 O21 O31 0 0 0 D O21

2 O11 O22 O31 0 27,2 0 A O11

3 O12 O22 O31 27,7 27,2 0 G O

4 O12 O22 O32 27,7 27,2 46,2 R O

6 O13 O23 O32 31,4 46,2 E O23

14 32 32

9 O14 O33 49,9 ,2 49,9 Q O24

10 O O25 O 49, 50, 49,9 H O

O25 O 50, 50,8 P O

O25 O 50, 50,8 Q O

13 O15 O25 O35 51,8 50,8 53,4 F O25

14 O O35 51,8 71,5 53,4 C O15

--- --- 75,7 ----- 74,1 --- ---

31

22

5 O12 O23 O32 31,4 31,4 46,2 R O12

35,6

7 O13 O24 O32 35,6 48,2 46,2 B O13

8 O O O 49,9 48,2 46,2 P O 24

O24 48

14 33 9 8 33

11 O14 3

4

4 49,9 8 1

4 4

12 O15 3 5 1,8 8

3

15 ---

15 --- --- O33 75,7 71,5 53,4 I O35

16 ---

81

82

1P

2J

3P

A

R

B

P

C G P H Q I

2J 2J

2J2J 2J

1P

3P

2P

1P

3P

2P

1P

3P

2P

1

3

P

P

2P

D R E Q F

2P

D R E Q FR E Q FDA A

R R

B B

P P

C P H Q IG

D R E Q F

A

R

CP H Q IG

B

P

CP H Q IG

D R E Q FA

R

B

P

C P H Q IG

P

2

1

3P

PA

R

B

P

C

D R E Q F

P H IQG

2J

1P

3P

2PA

R

B

P

C

R E QD F

P H Q IG

1P

3P

2PA

R

B

P

C

D R E Q F

P H Q IG

1P

3P

2PA

R

B

P

C

D R E Q F

P H Q IG

1P

2

3P

PA

R

B

P

C

D R E Q F

P H Q IG

1P

2

3P

PA

R

B

P

C

D R E Q R E QDF

P H Q IG

1P

3P

2PA

R

B

P

C

F

HP Q IG

D R E

1P

3P

2P

Q F

P

A

R

B

P

H Q IG

C

Figur 30 Din eprodu nto raj as. a 3. âmica ERA r zindo o planejame das t etóri

Figura 3.31 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das trajetórias gerados

pela Figura 3.30.


Trajetórias de AGVs - Múltiplos Trechos

O escalonamento por reversão de arestas pode ser utilizado na criação de um

mecanismo de programação dinâmica no planejamento de trajetórias, em caso dos

AGVs usarem múltiplos trechos ao mesmo tempo. Na Figura 3.32 gerada no software

Universal Mechanism (UM) e representado pela Figura 3.33, pode-se observar que o

AGV3 está utilizando dois recursos (trechos) compartilhados ( PS e ) em um mesmo

intervalo de tempo. Isto indica que o mecanismo de controle deve ter a capacidade de

processar concorrentemente múltiplos recursos, visando completar a programação das

tarefas sem atrasos no sistema.

A designação da dinâmica dos processos e recursos para este exemplo está

relacionada na expressão booleana da equação (3.21) utilizando a representação de cada

mapeamento como é realizado na Figura 3.34.

QS

1 A R A R R P R P P P PAGV S S S S S S S S S Y S Y S Y

2 D R D R R Q R Q Q Q QAGV S S S S S S S S S Z S Z S Z

3A G P G P P Q P Q P Q Q QGV

(3.21)

S S S S S S S S X S S X S X S X

83

Figura 3.32 Trajetórias geradas com o software UM para três AGVs com reboque, compartilhando múltiplos trechos no mesmo intervalo de tempo.

A RS S R PS S P YS S

D RS S R QS S Q ZS S

G PS S

P QSS

QS X

Figura 3.33 Diagrama esquemático do problema da Figura 3.32

84

Figura 3.34 Designação da dinâmica de ERA para a trajetória 1.

la

equação (3.21), a orientação acíclica inicial adotada está determinada a partir dos

critérios na sua ordem: EDD, SPT, P = 1 e RANDOM. As primeiras operações a serem

processadas são os deslocamentos do AGV1, AGV2 e AGV3 no

3}. Utilizando a mesma relação de tempos de deslocamentos

, de forma assíncrona para os três AGVs se obtém que

Na dinâmica de reversão de arestas do ERA correspondente ao sistema dado pe

1 2{ , ,i i AGV AGV AGVF f S S S

(adimensional) da Tabela 3.4

*1 `, ,A R D R G Rf S S S S S S . Na seguinte reversão de arestas *

2 `, ,A R D R G Rf S S S S S S .

Em *3 , ,R P P Qf S S S S , devido que o recurso (cruzamento de trajetórias) está

com esmo intervalo de tempo, por conseguinte

ento tem a prioridade do recurso, neste caso o AGV1.

ento de múltiplos trechos pode ser observar em

RS

partilhado pelo AGV1 e AGV2 no m

quem chegou primeiro ao cruzam

O compartilham

*4 , ,R P A R R Q p Q G Pf S S S S S S S S X S S , onde os trechos e estão

utilizados (processamento) pelo AGV3, além disso, simultaneamente estão sendo

lançados novos AGVs concorrentemente nas trajetórias 1 e 3.

Os passos resumidos da dinâmica do ERA são apresentados na Figura 3.35 e

sumidos no digrama Figura 3.36. O anterior demonstra que o problema de

planejamento de itivamente como

m problema Job Shop.

pS QS

re

caminhos para múltiplos trechos pode ser tratado pos

u

85

1AGV

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y 2AGV

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z

3AGVG PS S G PS S P QS S XP QS S P QS S X QS X QS X

*1f

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z

G PS S G PS S P QS S XP QS S P QS S X QS X QS X

*2f

1AGV2AGV

3AGV

86

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z


*4f

1AGV2AGV

3AGVA RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z

G PS S G PS S P QS S XP QS S P QS S X QS X QS XA 3

*3f

1AGV2AGV

GV

A RS S

A RS S

R PS S

RS SP

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z


*5f

1AGV2AGV

3AGV

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z


*6f

1AGV2AGV

3AGV

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z


*8f

1AGV2AGV

3AGV

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z


*7f

1AGV2AGV

3AGV

A RS S

A RS S

R PS S

R PS S

PS Y

PS Y

PS Y

D RS S

D RS S

R QS S

R QS S

QS Z

QS Z

QS Z

G PS S G PS S QS XP QS S XP QS S P QS S X QS X

*6f

1AGV2AGV

3AGV

Figura 3.3 do o planejamento das trajetórias.

5 Dinâmica ERA reproduzin

Reinicia

em f7

Reinicia

em f6

Figura 3.36 Diagrama de Gantt da dinâmica ERA reproduzindo o planejamento das trajetórias geradas pela Figura 3.36.

O mapeamento de sistemas Job Shop na dinâmica de grafos ERA para o

desenvolvimento das diferentes estratégias de controle descentralizado torna possível o

lanejamento das rotas, caminhos e trajetórias. A eficiência da utilização desta técnica é

visível na adaptação do sistema no entorno de estudo (SFM), obtendo características

primárias que deve ter um modelo, como a eficácia no planejamento, facilidade de

atualização dos modelos com novas entradas e a capacidade de adaptação às mudanças.

Esta nova estratégia mostrou ser um mecanismo bastante interessante para controlar e

planejar as diferentes rotas, caminhos e trajetórias por apresentar características como:

(i) Garante a segurança, devido à permissão e orientação do sistema a um

determinado fluxo de AGVs trafegar pelas regiões ou trechos, garantindo a não

p

87

existência de qualquer outro fluxo conflitante de AGVs trafegando pelas mesmas

regiões.

(ii) À que a dinâmica do escalonamento for evoluindo, todos os AGVs

garantem a p ade de operar.

(iii) Tem-se total liberdade em modelar tipos diversos de sistemas (aeroportos,

portos, SFM, entre outros) utilizando Job Shop com operações e recursos

compartilhados ilimitados.

(iv) Permite ser utilizada qualquer sequência predefinida de regras para a

determinação

stas abordagens foram apresentadas por LENGERKE, PINTO et al., (2009).

medida

ossibilid

das prioridades dos AGVs no sistema.

E

88

4 MODELAGEM CINEMÁTICA E GERAÇÃO DE

CAM

hões-reboque e os automóveis, são alguns exemplos. Os

esforço

ento desses sistemas (CORTES,

2000, B ).

tualmente, os fabricantes de veículos estão interessados no controle do movimento das

rodas. A maior parte deles planeja equipar os seus veículos com sistemas de

movimentos auxiliados por computador para ter capacidades avançadas, como o

estacionamento paralelo ou o modo automático de parar ou avançar para evitar

obstruções de tráfego. Assim, um melhor conhecimento e controle das noções dos

sistemas não holonômicos estão abertos a um grande campo de atividades industriais e

aplicações no domínio dos transportes.

Um sistema AGV-R está composto por um veículo (AGV) na parte da frente

cuja cinemática corresponde a um veículo com uma configuração determinada (Figura

4.1) e um veículo ou plataforma rebocada (Figura 4.2). Esse sistema é uma interessante

extensão de um AGV simples que pode ser acoplado a um ou mais reboques, como em

frotas de carretas na pista da bagagem nos aeroportos, em transportes de contêineres em

portos e até nos sistemas flexíveis de manufatura para o transporte de materiais na

indústria. Existem diferentes questões sutis para modelar as limitações desses modelos.

A forma das equações é muito sensível ao ponto preciso ao qual o reboque é ligado e

também na escolha da construção da sua estrutura.

A formalização teórica destes problemas tem sido amplamente abordada com

anterioridade por LATOMBE (1991) e apresentada por MURRAY et al., (1993),

TILBURY, et al., (1995), BUSHNELL et al., (1995), LAUMOND (1998),

LAMIRAUX (1998), LAVALLE (2006) e por MORVIDI et al., (2008).

INHOS DE AGVs COM REBOQUES

Os veículos com rodas estão sujeitos a restrições de rolamento sem

escorregamento e, portanto pertencem à grande classe de sistemas não holonômicos.

Ônibus, sistemas de camin

s de pesquisas têm sido realizados no passado e atualmente estão sendo

encaminhados para compreender e controlar o movim

LOCH, 2003, ANDRZEJEWSKI, 2005, XU et al., 2005, LOPES et al., 2006

A

89

Figura 4.1 Sistemas de tração e direção comuns em AGVs.

Figura 4.2 Sistemas de reboques comuns em sistemas AGVs.

4.1 Modelo Cinemático 1

Considerando um veículo simples que puxa k reboques conforme mostrado na

Figura

corpo. O próprio veículo contribui a

4.3 em 2D, cada reboque é unido ao centro do eixo traseiro do corpo na frente

dele. O parâmetro importante é o comprimento do engate id que é a distância do centro

do eixo traseiro do reboque n ao ponto em que o reboque é engatado para o próximo

2 1S

nsão de C

para , e cada reboque contribui para uma

componente para . A dime é, portanto

C

1S C 3k . i denota a orientação do

-ésimo reboque, expresso em

i relação ao sistema de referência global.

90

‘

‘1d

0

1

2

2d L

,x y

Figura 4.3 Parâmetros para um AGV com reboques.

A configuração das equações de transição para o modelo da Figura 4.3 é

estudada a partir do AGV mostrado na Figura 4.4. Conhecendo que um veículo de

configuração tipo Ackerman não pode se deslocar lateralmente, porque as rodas traseiras

teriam que deslizar em vez de rolar. Esta é a razão pela qual o estacionamento de

veículos em forma paralela é um desafio (PAROMTCHIK et al., 1996, LI et al., 2003).

Se todas as quatro rodas pudessem ser dirigidas simultaneamente em direção controlada

ou utilizar o tipo de roda sueca (onidirecional) seria trivial estacionar o veículo.

O veículo pode ser imaginado como um corpo rígido que se move no plano.

Então seu espaço de trabalho é

n

2 1C R S (LATOMBE, 1991). A configuração é

denotada por (q , , )x y

eixo traseiro, e os pontos do eixo

m algumas

. O corpo do sistema do veículo coloca a origem no centro do

ao longo do eixo principal do carro. s denota a

se movimentar em sentido inverso, será

egativo, e e liter o a velocidade em direção x com

respeit

x

do veículo

aturas é conhecido com

velocidade do veículo (em caso

n

o ao sistema de referência). denota o ângulo de direção (é negativo para as

orientações mostradas na Figura 4.3) e a distância entre os eixos dianteiro e traseiro é

representada por L. Se a direção do ângulo é fixada em o veículo viaja em um

movimento circular em que o raio do circulo é (Figura 4.4), e que pode ser

determinado desde a interseção dos dois eixos (o ângulo entre os eixos é ).

91

0

L

,x y

Figura 4.4 (a) sistema AGV simples de configuração tipo Ackerman (Figura 4.1(3)), e (b) trajetória gerada com direção do ângulo fixada em .

Utilizando a notação atual, a tarefa que representa o movimento do veículo é

dada por um conjunto de equações da forma:

1( , , , , )x f x y s

2 ( , , , , )y f x y s

1( , , , , )f x y s

(4.1)

tEm um pequeno intervalo de tempo, , o veículo deve se movimentar

aproximadamente na direção que as rodas traseiras estão apontando. No limite quando

t tende a zero, isto implica que /dy dx tan dy dx y x

e . Desde que

tan sen cos , isto pode ser escrito como uma restrição de Pfaf an fi devido a

(SU et al., 1999, , 2005). A restrição é satisfeita se 0en y cos x s ARDEMA

x cos

e y sen

. Além disto, qualqu lo desta solução é também er escalar múltip

92

uma solução e o fator de escala corresponde diretamente à velocidade do veículo s.

Assim, os primeiros dois componentes escalares da equação de transição de

configuração são:

x s cos

y s sen

(4.2)

Seguidamente, é derivada a equação para

velocidade). Note que, de acordo com

, onde denota a distância

percorrida pelo veículo (o integral da a Figura 4.4

w

dw d ; trigonometricamente L tan o que implica que:

tand d

Lw

(4.3)

Dividindo por e o fator que dt w s

, resulta que:

0

stan

L

(4.4)

lo De acordo com o sistema resultante os ângulos de direção possíveis no interva

2, 2 são suficientemente grandes para a direção do ângulo , pois qualquer

outro valor é equivalente para um, entre 2 e 2 . As direções dos ângulos de

são problemáticas. Para derivar as expressões x

e y

traseiras estão apontando. Portanto, o veículo

e 22 foi assumido que o

carro se move na direção em que as rodas

deve ter um máximo ângulo de direção, 2max , e requere que ma x .

Agora retornado à velocidade. No nível da estrada um veículo tem uma

velocidade máxima e seu comportamento deve mudar drasticamente dependendo da

elocid

altas velocidades. Foi assumido implicitamente nesta fase do projeto, que o veículo está

mo enosp ica e o fato

veículo não pode

v ade. Por exemplo, se quiser conduzir o veículo ao longo do raio mínimo de giro,

não deverá conduzir a 150 km/h. O máximo ângulo de direção deverá reduzir-se para

vimentando-se lentamente para segurança, m rezando a dinâm do

ser conduzido em sentido inverso ( 0 1s ).

iderado o ângulo do AGV como 0Para o estudo dos reboques é cons e é

o à horizontal. O cálculo das restrições torna-se tedioso, pois tem

parametrizada a configuração pelos estados do veículo e os ângulos de cada um dos

reboques, com relaçã

93

que escrever as velocidades das rodas para cada reboque, que depende de todos os

reboques anteriores. Opta-se por usar as mesmas entradas, como no veículo, e calcular o

efeito nos ângulos dos reboques. Para cada reboque, pode-se escrever a união das

velocidades como a soma da componente da velocidade na direção que o reboque está

apontando e a componente perpendicular a ele. O componente perpendicular faz o

reboque girar. Deixando que seja a velocidade dianteira do reboque prévio, tem-se

que para o prim

1is

eiro reboque:

.

1 1 01

ssen

d

(4.5)

Em forma geral, o sistema pode ser descrito como:

1.

1.

1 11

.

.

.

cos

i

i

k

k j j k kjk

s

ssen

d

1 11

cosi j j iji

send

(4.6)

lando o sistema dado pelo modelo obtido nas equações (4.2), (4.4), (4.5) e

(4.6), pode-se observar a trajetória do A om di erentes números de reboques

Figura 4.6), onde uma situação na que o AGV e os reboques percorrem

uma trajetória correspondente a um arco de circunferência com curvatura constante.

Desde o ponto de vista cinemático, esta situação tem lugar quando os centros de rotação

dos veículos coincidem. O código do program ara delin

Simu

GV c f

(Figura 4.5 e

a realizado p ear a trajetória de

acordo ao modelo cinemático estabelecido é descrito no APÊNDICE C.

94

Y

Figura 4.5 Trajetória gerada pelo sistema AGV com (a) um reboque, (b) dois reboques (c) três reboques.

x

95

0 10 20 30 40 50 60 70 80-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

Tempo

Des

loca

men

to

XY

0 10 20 30 40 50 60 70 80-1

0

1

9

2

3

4

5

6

7

8

theta1

theta2theta3

theta0

Tempo

Ang

ulo

Figura 4.6 (a) Deslocamento gerado pelo AGV em x e y e (b) tendência dos ângulos para o caso com três reboques.

Para o caso geral do controle do veículo um cálculo detalhado e bem-organizado

foi realizado por LAUMOND (1990). Uma variação também interessante deste modelo

permitiu que as rodas do reboque seguissem a trajetória como se fosse um único

BUSHNELL et al., (1995).

reboque, conduzindo a um modelo que se assemelha ao estudo realizado por

96

4.2 Modelo Cinemático 2

Considerando um veículo com configuração de locomoção com comando

diferencial que puxa k reboques (Figura 4.7) em 2D, o direcionamento está dado pela

diferença de velocidades das rodas laterais e a tração é realizada pelas mesmas rodas.

Adicionalmente, existem uma ou mais rodas como suporte. Para construir o modelo

simples são necessárias a distância L entre as duas rodas e o raio das rodas r. A

correspondente velocidade linear e angular do veículo estão dadas pela equação

(4.7).

rv ru

2 2d e d e

r

v v u uv r

d e d er

v v u uu r

L L

(4.7)

Adicionalmente, se as velocidades lineares e angulares são determinadas, então

as velocidades angulares das rodas podem ser obtidas pela equação (4.8).

( 2)

( 2)

r re

r rd

v b uu

rv b u

ur

(4.8)

A ação do vetor especifica diretamente as duas velocidades

angulares das rodas. C ovimento do veículo nas diferentes ações

aplicadas, por exemplo, quando

( , )r e du u u

onsiderando o m

e du u 0

po t

, o veículo avança na direção que as rodas

estão apontando. A veloci r. Em geral, se , a distância

percorrida durante um é (pois ento

angular das rodas). Se então o AGV gira no sentido horário, porque as

rodas estão girando em locação d s coordenadas no

dade é proporcional a

a duração de tem

0e du u

direções opostas.

e du u

é o total de deslocam

a

e ertu

Isso motiva à co

tu

centro do eixo entre as rodas. Por esta atribuição, não ocorre translação se as rodas

giram à mesma taxa, mas em direções opostas. Adicionalmente, são consideradas as

seguintes restrições: , ,r max r max r maxv v u u v v e r maxu u . Essas restrições e o

peso do veículo asseguram a ausência de deslizamento ou escorregamento lateral das

97

rodas. As constantes id definem a geometria da conexão do AGV aos reboques

et al(LAMIRAUX ., 1999).

1d

0

1

2

2d

L

,x y

r

Figura 4.7 Parâmetros para o modelo 2 de AGV com reboques.

ração do

sistema da Figura 4.7 estão dadas pela equação (4.9).

n

Com base nessas observações as expressões de transição para a configu

.

0rx v cos

.

0ry v sen

. (4.9)0 ru

.

r1 1 0

1

vsen

d

Em forma geral, o sistema pode ser descrito pela equação (4.10).

d

1.

1 11

1.

1 11

cos

.

.

.

cos

ir

i j j i iji

kr

k j j k kjk

vsen

vsen

d

(4.10)

Realizando uma simulação do sistema do modelo obtido nas equações (4.9) e

(4.10), pode-se observar a trajetória do AGV com reboques (Figura 4.8) na situação em

98

que tanto o AGV quant os reboques percorrem uma trajetória que corresponde a um

arco de circunferência de

o

curvatura constante. Do ponto de vista cinemático, esta

situação tem lugar quando os centros de rotação dos veículos coincidem. O código do

programa realizado para delinear a trajetória de acordo ao modelo cinemático

estabelecido está descrito no APÊNDICE D e os resultados obtidos são apresentados

por LENGERKE, TAVERA et al., (2008) e LENGERKE, FRANÇA et al., (2008).

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20-50

40

30

-40

-30

-20

-10

0

10

20

X

Y

Posição e Orientação Inicial

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30-40

-30

-20

-10

40

30

0

10

20

X

Posição e Orientação Final

Y

Figura 4.8 Simulação da trajetória gerada pelo AGV com dois reboques.

99

4.3 Geração de Caminhos baseado em Campos Potenciais

Neste trabalho são utilizados os mapas de células já construídos e o algoritmo de

campos potenciais, com a finalidade de planejar os caminhos locais. Um dos objetivos

neste projeto é estudar um sistema de navegação para um AGV que lhe permita,

utilizando campos potenciais, navegar ao longo de um caminho livre de colisões a partir

de um posição inicial (x, y) a uma posição final (xobj, yobj) (Figura 4.9). Por

conseguinte, neste capítulo, será realizada a descrição deste método clássico e efetivo, e

apresentadas propostas de alguns autores. Admite-se que o robô está dotado de um anel

de sensores sonar, dispostos de modo a terem uma zona morta de reduzidas dimensões.

a

Figura 4.9 Influência de um campo potencial em um AGV com reboques

O método de Campos Potenciais foi apresentado para o mundo computacional

em 1978 por Khatib e Le Maitre (KHATIB, 1985). Utilizado como um método local,

com ampla aplicação como estratégia global e abordada dominantemente para

planejamento e controle de robôs móveis (LATOMBE, 1991). Os campos potenciais

são utilizados frequentemente em robótica para navegação, evitando a colisão com

obstáculos. É uma das técnicas de planejamento de caminhos para robôs móveis que

operam com conhecimento total ou parcial dos obstáculos circundantes. O princípio

simples consiste em associar a cada um dos obstáculos uma carga virtual que vai gerar

um campo potencial que vai repelir o robô. Por outro lado, na posição objetivo é

colocada uma carga virtual atrativa que vai gerar também um campo potencial.

Somando os diversos campos potenciais obtém-se um campo que tenderá a afastar o

robô dos obstá

.

culos e a aproximá-lo da posição objetivo (alvo).

100

A idéia por trás do conceito do método dos campos potenciais é análoga ao

ovimento de partículas eletricamente carregadas no espaço vazio: cada uma das

partícu

um campo de forças. O alvo fornece uma força atrativa e os obstáculos forças

repulsivas. Embora este método tenha sido inicialmente introduzido para

manipuladores, a sua aplicação em robôs móveis é também possível. O método de

campos potenciais deve seu nome ao fato do campo (vetorial) de forças F(x), ser

derivado do campo (escalar) potencial

m

las é repelida por outras que têm o mesmo sinal e cada uma das partículas é

atraída por outras que têm sinais diferentes. A força exercida em uma partícula por

outra, tem sempre a direção dessa partícula apontando para a partícula quando esta tem

sinal oposto e apontando no sentido contrário quando tem o mesmo sinal. A intensidade

do campo não depende da velocidade das partículas. Como o campo é radial, é

suficiente conhecer as distâncias entre partículas para conseguir definir completamente

a função de potencial.

Neste método, considera-se x como uma posição de um ponto que se move em

U x , com F x U x .

A função potencial é tipicamente definida no espaço livre como a

combinação linear de um po atrativo,

U x

cam atrU x , que puxa o AGV para a posição

alvo, e de um ca

único obst

repU x , que empurra o AGV para longe dosmpo potencial repulsivo,

obstáculos. Considerando a presença de um áculo e determinando o ponto do

obstáculo mais próximo do AGV como ,T

obs obs obsx x y , a posição do objetivo como

,T

obj obj objx x y e a posição do centro do AGV como ,T

x x y , o controle do AGV é

alcançado sujeitando-o ao campo potencial virtual determinado por:

atr repU x U x U x

(4.11)

Onde U x

é o potencial resultante, atrU é o potencial atrativo gerado pelo

ponto objetivo ( objx ), repU é o potencial repulsivo gerado pelos obstáculos, e

,T

x x y

é o vetor posição do AGV. A força virtual atuante ( )F x no AGV é definida

pelo vetor de comando da equação (4.12).

101

atr repF x F x F x

(4.12)

Onde

atr atrF x U x

(4.13)

rep repF x U x

(4.14)

Onde F é uma força atrativa (atr

robô ao objetivo e repF é uma força que induz uma repulsão virtual (Figura 4.11) da

superfície do obstáculo produzida por ( )repU x .

Figura 4.10) que guia o ponto de controle do

Figura 4.10 Campo potencial atrativo gerado por um ponto objetivo e suas forças induzidas (baseado em KHATIB, 1985).

Figura 4.11 Campo potencial repulsivo gerado pelos obstáculos e suas forças induzidas (baseado em KHATIB, 1985).

102

O cálculo da componente atrativa proposto por KHATIB (1985) é realizado

utilizando uma relação quadrática (função parabólica) não negativa, cuja pri

derivada é continua e possui um único valor nulo em

meira

objx x

e que depende das

posições do centro do robô ( x

objx

) definida por: ), e do objetivo (

2

2atrU x

objx x

(4.15)

A distância euclidiana ( obj ) po repde ser resentada por:

objobj x x

(4.16)

Sendo um fator de escala positivo do campo potencial atrativo. A força

induzida pelo campo potencial atrativo é determinada a partir da equação (4.13) e

resulta em:

(4.17)atr objatr obj objF x U x x x x x

O campo potencial assim definido conduz a um sistema estável. No entanto, para

assegurar a estabilidade assintótica do sistema é adicionada uma força dissipativa

proporcional à velocidade x . Assim, sendo um ganho da velocidade, as forças que

contribuem para o movimento e estabilidade do robô são da forma:

x(4.18)

disk

*atr obj disF x k

,T

x x y com cosx v y vsenOnde e , sendo a magnitude da

velocida

v

de linear e a direção de navegação do AGV

PERKO

a me

em referencial

externo ( , 1991). O cálculo do campo ncial repulsivo

nor distância ao obstáculo

relação a um

poteKHATIB, 1985,

gerado pelos obstáculos utilizando x

é dado por:

103

2

00

0

1 1 1

2

0,

rep xU x

se x

, se x

(4.19)

Onde 0 é uma constante positiva que representa a distância limite de influência

do campo potencial repulsivo, é um fator de escala positivo e x

repres

menor distância do ponto indicado por e os obstáculos, dado por

enta a

q

x min x x

,

sendo

x

um ponto pertencente aos obstáculos. A escolha de 0 depende da velocidade

máxima e da capacidade de desaceleração do AGV. A força induzida pelo campo

potencial repulsivo dado pela equação (4.19) é obtida considerando o simétrico do

gradiente do campo potencial repulsivo. Assim, aplicando o gradiente tem-se que:

rep repF x U x

020

0

1 1 1,

0,

rep

x se xx xF x

se x

(4.20)

Onde x

representa o vetor unitário da derivada parcial da distância entre

n obstáculos a força repulsiva total é dada pela

o centro do AGV e o obstáculo, que dete

aplicada. Considerando a existência de

vetorial das forças repulsivas

rmina a direção segundo a qual a força é

soma , exercida por cada um dos obstácul*

F x

,rep k os.

,

*

rep k

k

(4.21)1

n

repF x F x

A força resultante (Figura 4.12) aplicada é dada por:

* * *atr repF x F x F x (4.22)

104

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

20

100

30

40

50

60

70

80

90

Figura 4.12 Campo potencial resultante e forças induzidas pelo po.

O método do campo potencial pode ser utilizado quando o ambiente do AGV é

conhecido a priori, como é o caso dos SFM, para planejamento global off-line ou em

planejam on-line

obstáculos é detectada pelos sensores do AGV. Sob a influência do campo potencial

potencial virtual é um método local que não atende às restrições não holonômicas do

AGV e apresenta problemas por possuir outros mínimos (locais) onde o gradiente

também é nulo. Assim, o AGV pode ficar preso em um mínimo local. Soluções para

este problema são propostas como a definição de potencial de modo a ter um ou p

mínimos locais (tornar o método global) e técnicas para escapar dos mínimos locais

aplicando forças randô egação (funções potenciais

sem mínimo local). Uma solução ao problema foi realizada por CHENGQING et al.

cam

ento local quando o ambiente é desconhecido e a presença dos

virtual, o AGV move-se na direção simétrica do gradiente; das zonas de potencial mais

elevado para a zona de menor potencial, onde o gradiente é nulo. No entanto, o campo

oucos

micas ou utilizando funções de nav

105

(2000), criando o conceito de obstáculo virtual para eliminar a maior falha das várias

funções potenciais com vários mínimos locais.

Dentro dos trabalhos centrados ao problema de veículos articulados (com

reboques) utilizando o método de campos potenciais virtuais, VIDAL-CALLEJA et al.

(2002) desenvolveu uma estratégia que pretende que o veículo se desloque de uma

posição inicial ao ponto final sem ter colisões com os obstáculos que se encontram no

espaço de trabalho. Esta estratégia utilizada é desenvolvida em dois passos: construindo

uma lei de controle unicamente para o AGV, baseada no método de campos potenciais

virtuais, e posteriormente se propõem duas diferentes estratégias de controle, as quais

tomam como referência a trajetória gerada pelo AGV para evitar a colisão do reboque

com os obstáculos. Utilizando a função potencial o AGV segue a direção do gradiente

da função com uma velocidade escalar constante para o ponto de referência. Uma das

estratégias propostas para o reboque tem como objetivo que o ponto do eixo da roda que

dá a direção ao reboque siga aproximadamente a posição de referência do AGV, sujeita

a um tempo de atraso. A outra estratégia emprega a direção do AGV como referência.

Um problema inerente ao método proposto é a aparição de mínimos locais para

diferentes configurações de obstáculos-alvo. Este problema é analisado para os casos

em que existem um ou dois obstáculos no espaço de trabalho. Os mínimos locais ou

pontos de equilíbrio do sistema são pontos onde o gradiente da função potencial se

anula.

No presente projeto a estratégia para geração de caminhos utilizando campos

potenciais é realizada a partir ciais

na arquitetura proposta (Figura 4.13).

do esquema da iteração do método de campos poten

Figura 4.13 Esquema de iteração do método de campos potenciais sobre o AGV com reboques.

106

4.3.1 Simulação para Geração de Caminhos

O algoritmo desenvolvido baseia-se no método de campos potenciais, gerando o

caminho a seguir pelo AGV. Os obstáculos são modelados como fontes (repelindo o

AGV) e o alvo do AGV como um sumidouro (atraindo o robô). A seguir podem ser

vistas algumas simulações realizadas através do Matlab, onde os valores e parâmetros

estabelecidos são arbitrários.

Figura 4.14 Diagrama de fluxo do algoritmo de geração de caminhos.

A construção dos campos é realizada através de funções de decaimento que

determinam, com base na distância, a magnitude do campo em um determinado ponto.

A direção é fornecida pelo tipo de campo, e pode ser radial, constante ou aleatória (no

caso de comportamentos de ruído), entre outros. Para que o comportamento defina a

ação a ser executada, basta determinar a direção e a magnitude do campo no ponto em

que o AGV se encontra em um dado instante (um único vetor), não sendo necessária a

computação de todo o campo.

linha reta, já que não existem obstáculos no

ambiente.

Na primeira simulação realizada (Figura 4.15), o robô parte do canto inferior

esquerdo (10,10) e atinge um alvo localizado no canto superior direito (90, 90). Note

que o AGV executa um caminho em

107

Figura 4.15 Caminho realizado utilizando o método de campo potencial sem obstáculos. Parâmetros arbitrários utilizados, ponto de saída: (10.10), ponto objetivo: (90,90).

A seguinte etapa é desenvolver um sistema que identifique e localize obstáculos

fixos através d r a simulação

para obstáculos conhecidos. Os obstáculos foram localizados sobre um ambiente

arbitrár

a segmentação de regiões. Na Figura 4.16 pode-se observa

io e adimensional.

Figura 4.16 Identificação de doze obstáculos fixos com campo potencial (5), localizados em (20,30), (20,60), (20,90), (40,30), (40,60), (40,90), (60,30), (60,60), (60,90), (80,30), (80,60), (80,90), (90,930), e

o alvo localizado em (90,90) e campo potencial (20).

Posteriormente, o AGV dever ter a capacidade de navegar entre obstáculos em

direção a um alvo fixo. Este comportamento tem por objetivo evitar colisões em relação

a múltiplos obstáculos. O módulo desenvolvido para a codificação desse

108

comportamento, alimentado pelo módulo de percepção, determina qual é a ação motora

adequada para essa percepção, ou seja, constrói o campo potencial do comportamento

associando cargas repulsivas aos obstáculos. Como se trata de um campo potencial este

módulo fornece a direção e a magnitude do campo no ponto em que se encontra o AGV.

A direção é definida como radial. Deste modo, na presença de um obstáculo o AGV

sofre uma força repulsiva na direção da reta que une o seu centro de massa ao obstáculo

detectado, conforme ilustrado na Figura 4.17. O resultado final do comportamento é a

soma vetorial de cada uma das forças devido a cada obstáculo detectado. A magnitude

da força é determinada por uma função de decaimento que depende apenas da distância

do centro de massa do AGV ao obstáculo em questão. Para ilustrar a superposição dos

campos a Figura 4.17 mostra o campo e o caminho resultantes da coordenação dos

comportamentos.

Figura 4.17 Identificação do caminho e os campos potenciais gerados.

109

Outra simulação foi realizada utilizando o método de campos potencias e

observada na Figura 4.18, onde se podem destacar três obstáculos unidos pelo seu

campo potencial. O caminho gerado consegue evadir os obstáculos em direção ao alvo

guiado pela força resultante, consequência das forças atrativas e repulsivas.

Figura 4.18 Identificação do caminho e os campos potenciais gerados especialmente para os três

obstáculos inferiores (Campo potencial = 85) .

O algoritmo de detecção e evasão de obstáculos desenvolvidos tem a capacidade

de planejar os caminhos livres de colisões. A aplicação desta técnica em AGVs com

reboques, tem como resultado a criação de uma primeira aproximação e integração no

planejamento dos caminhos e evasão dos obstáculos, com a finalidade de superar os

problemas que se apresentam no transcurso da conquista do alvo. Um estudo em

110

avaliação planeja com anterioridade o caminho a seguir, de acordo com critérios de

otimização que podem ser avaliados (distância, energia, tempo, etc.) para logo dividir

esse caminho em trechos constituídos por um conjunto de sub-alvos consecutivos que

deverão ser alcançados pelo AGV (LENGERKE, TRAJANO et al., 2007, LENGERKE,

ACUÑA et al., 2008).

111

5 CONTROLE DE MANOBRAS DE SISTEMAS DE

VEÍCULOS COM REBOQUES PARA AVALIAÇÕES DE

DESEMPENHO

Na presente pesquisa o desempenho do veículo com reboques é analisado

principalmente através de um sistema de simulação em computadores chamado de

Universal Mechanism (UM), que foi desenvolvido em 1990 no laboratório de mecânica

computacional da universidade Bryansk State Technical, na Rússia. O pacote foi

concebido para automatizar a análise de objetos mecânicos, que podem ser

representados como sistemas de corpos rígidos (ou sistemas multicorpos) e cujos corpos

são conectados por elementos cinemáticos (juntas) e de força. Os automóveis, as

comotivas, os robôs e as escavadeiras, são exemplos de diferentes mecanismos e

dispositivos de tais sistemas. O UM gera automaticamente equações de movimento e,

em seguida, numericamente as resolve. Além disso, fornece animações e gráficos online

dos movimentos e das performances dinâmicas disponíveis durante a simulação.

Com a ajuda do UM os problemas de cinemática direta e inversa, dinâmica, e de

controle podem ser resolvidos. As equações de movimento são geradas por um

procedimento especial do pacote em uma forma completamente simbólica (YAZYKOV

et al., 2004).

Neste capítulo abordam-se os principais problemas e as preocupações com a

mod , e

sobre a inovação no dom es de sistemas flexíveis

e ma

e de medidas descritas em normas e regulamentações para este

lo

elagem para a avaliação de veículos guiados automaticamente com reboques

ínio do transporte, aplicado em ambient

d nufatura. Estes dois principais resultados ajudam a estabelecer as bases

necessárias para o sucesso, tanto para a aceitação em curto prazo da simulação do

sistema quanto para sua implementação em longo prazo, baseada sempre em padrões de

desempenho. A primeira parte deste trabalho fornece a modelagem computacional de

dois veículos com reboques, que é seguida de uma descrição metodológica, um alcance

e objetivos de estudo. O último tópico abordado é a utilização de um controle de

manobras para este tipo de veículos. Os veículos e um conjunto de trajetórias

específicas foram desenvolvidos para testar os modelos. De igual forma é realizada a

comparação das saídas a partir das simulações, através de comparações de valores

numéricos de uma séri

112

tipo de veículos. O que efetivamente estabelece o nível de precisão que possa ser

razoavelmente fundamentado em modelagem no contexto do desempenho baseados em

padrões.

Geralmente é aceito que um veículo pode ser estudado através de uma

combinação de ensaios, testes físicos ou modelagens baseadas em computador. Um

veículo está disponível para testes que possam ser definidos através do seu desempenho

e de uma série de manobras ou trajetórias, quando os diferentes fatores de produção e

controle das variáveis de respostas são determinados pela medição física. As variáveis

necessárias para controlar e orientar o AGV em uma tarefa prescrita está definido a

partir do sistema de direção, aceleração e frenagem. As variáveis de resposta são os

parâmetros de interesse que descrevem o modo como o veículo responde às entradas de

controle, bem como perturbações externas. Estas geralmente incluem movimento das

massas suspensas, velocidades, acelerações, ângulos (roll, pitch e yaw) e suas taxas de

variações e os ângulos da articulação. Se for de interesse, na área de impactos da infra-

estrutura estão as reações dos pneus que são impostas sobre o pavimento (terreno).

Para confirmar algum aspecto de desempenho do veículo ensaios em diversos

terrenos podem ser realizados para quantificar as características particulares. Estas

podem abarcar avaliações diferentes descritas no desempenho, incluindo a capacidade

de aceleração, estabilidade para evitar capotamento, entre outras. No entanto, por várias

razões nem sempre os testes são desejáveis ou convenientes e nem sempre estão

acessíveis. Além disso, a realização de manobras de alto risco com veículos que tem

pouca estabilidade é uma atividade que deve ser cuidadosamente planejada (Figura 5.1)

(WINKLER, 2000).

Figura 5.1 Perda da estabilidade durante a execução de uma manobra (BISHOP, 2005).

113

O trabalho necessário para preparar um veículo para testes físicos demanda à

proibidos (NRTC, 2001). Além disso, nem sempre é possível

medir todas as variáveis que possam ser de interesse, logo questões relacionadas com as

medições de erros, repetibilidade e reprodutibilidade influenciariam nos resultados.

e das

previsõ

ologia

instalação da instrumentação, o registro e processamento de dados. O estudo desses

resultados é significativo e os custos dos testes físicos podem ser muito elevados e, em

muitos casos, podem ser

O uso de sistemas computacionais com base na análise é uma alternativa

atraente para testes físicos, pois não necessita de um veículo a ser fabricado e testado

fisicamente. Qualquer número de desenhos ou modelos propostos de veículos pode ser

estudado em uma ampla gama de situações e de manobras, e qualquer número de

variáveis no modelo pode ser visto e estudado. Modelos de protótipos de veículos

podem ser criados e alterados, além de conceitos e testes em um grande número de

simulações, sem colocar veículos ou bens em risco. Os modelos computacionais podem

ser utilizados para identificar problemas ou deficiências no desempenho e corrigi-los

antes que um único veículo tenha sido construído. Os testes físicos (se forem

necessários) podem ser baseados em programações desenvolvidos a partir de simulações

em computadores, em que suas limitações são exigidas para confirmar a validad

es.

5.1 Metod

Estudos confirmam que diferentes modelos de veículos foram criados utilizando

pacotes computacionais e previamente validados contra testes experimentais

(GILLESPIE et al., 1982, SAYERS, 1990, GILLESPIE, 1992, CRISTOFORO et al.,

1996, SCHADE et al., 2000, PREM et al., 2001, PACEJKA, 2002. LENNIE et al.,

2003, JAZAR, 2008). A metodologia desenvolvida para esta parte do projeto está

descrita nos seguintes pontos:

i) Uma referência de AGV é realizada, obtendo uma lista exaustiva dos

parâmetros necessários para criar o veículo em um pacote computacional,

ii) Um padrão de manobras é adotado para o controle das trajetórias do veículo,

iii) Utilizando o veículo de referência e as manobras padrão, é gerado um

conjunto de resultados para análise posterior.

114

5.1.1 Veículo de Referência

Nas últimas duas décadas houve um avanço de um grande número de

possibilidades de configurações de veículos

EEC

70/156 revisada em

rnativas de acoplamentos e número de

eixos, onde existem dois sistemas.

Um sistema designativo da National Association of Australian State Road

Authorities (NAASRA), desenvolvido pela AUSTROADS (Australian and New

Zealand Road Transport and Traffic Authorities), que, a semelhança da SAE, incorpora

uma descrição das unidades e as configurações dos eixos (ou conjuntos de eixos), e um

sistema de divisão em classes semelhantes aos adotadas pela CEE e o FHWA (Federal

Highway Administration)(Figura 5.2). No Brasil, até 2005, os pesos e as dimensões dos

veículos de carga eram regulamentados através da resolução número 12/98 de Conselho

Nacional de Trânsito (CONTRAN) que estabelecia os limites de peso e as dimensões

para ve ém, a

resolução número 68/98 estabelecia que CVCs com duas ou mais unidades rebocadas só

unitários, unitários de carga e ônibus com

dois, três e quatro eixos, posicionados em conjuntos do tipo tandem (distância entre

eixos menor ou igual a 2,40 m), ou em conjuntos denominados eixos espaçados

(distância entre eixos maior que 2,40 m) dotados de rodagem simples, dupla, ou ainda

pneus extra-largos. Além disso, o tráfego de CVCs (Combinações de Veículos de Carga

e ônibus articulados e bi-articulados), que podem ser classificados, por analogia, como

CVPs (Combinações de Veículos de Passageiros), também sofreu um crescimento

acentuado.

De igual forma, existem vários sistemas de classificação no panorama das

regulamentações dos países cujas normas construtivas servem de referência para os

técnicos brasileiros. Os mais difundidos são: da CEE (Comunidade Econômica

Européia) que foi inicialmente proposto em 1970 e está hoje consolidado na norma

2001, da SAE (Society of Automotive Engineers) dos EUA e o

sistema da AASHTO (American Association of State Highway and Transportation

Officials). Mas também, no Canadá, a Transport Association of Canada desenvolveu o

“Uniform Vehicle Classification System”, conhecido como “Canada Scheme A”, que

considera 22 classes de veículos, definidos pelo número e tipo de unidades, e o número

de eixos no veículo. A notação utilizada, em linhas gerais, segue a da SAE. Na

Austrália, onde operam diferentes configurações de CVCs, possui sistemas próprios de

classificação que incluem configurações alte

ículos de carga que transitassem por vias terrestres. Até 2005 tamb

115

conseguem circular portando autorização especial de trânsito (AET) e que o limite do

PBTC (Peso bruto total combinado) é de até 700 kN e seu comprimento de até 30 m.

Segundo a legislação, as CVCs permitidas não devem ter peso superior a 10 toneladas

por eixo simples, 170 kN para conjunto de eixos tandem duplo, 255 kN para conjunto

de eixos tandem triplo e 60 kN para o eixo dianteiro da unidade tratora (WIDMER,

2004).

Motocicletas

Automóveis de passageiros, incluindo veículos com reboque um ou dois eixos.

Outros veículos de dois eixos, incluindo: pick-ups e vans, com reboques de um ou dois eixos.

Ônibus.

Dois eixos, seis unidades de pneus.

Três eixos únicos.

Quatro ou mais unidades de eixos.

Quatro ou menos eixos únicos com reboque único.

Cinco eixos, reboque único.

Cinco eixos, reboque único.

Seis ou mais eixos, reboque único.

116

Cinco ou menos eixos, multi-reboques.

Seis eixos, multi-reboques

Sete ou mais eixos, multi-reboques

Figura 5.2 Classificação dos veículos com rodas segundo a Federal Highway Administration (FHWA) (JAZAR, 2008).

Para o desenvolvimento do sistema de simulação, foi utilizado um protótipo

seguindo a norma NBR 9088 para equipamento de apoio no solo - trator de aeroporto

para movimentação de carga aérea e equipamentos de apoio para aeronave (NBR 9088,

1999). Os dados foram tomados numa visita prévia realizada ao Aeroporto Internacional

Antônio Carlos Jobim do Rio de Janeiro, Brasil. Para o efeito foi desenvolvido no UM,

um modelo de trator que se comporta rigidamente (APÊNDICE E). O modelo

computacional foi construído tendo como base o trator e o reboque da Figura 5.3,

encontrando-se as especificações do modelo computacional do veículo seguidas em

termos de peso e dimensão na Tabela 5.1. A Figura 5.4, representada o modelo do

veículo em 3D, inteiramente constituído.

Figura 5.3 Veículo trator e reboque utilizados nos aeroportos para o transporte de cargas.

117

Tabela 5.1 Características do modelo computacional do veículo trator com reboque.

Figura 5.4 Veículo trator e sistem de direção desenvolvido para a modelagem em UM.

Um segundo protótipo foi des elagem. O modelo

computacional foi construído tendo como base o AGV da Figura 5.5, encontrando-se as

especificações do modelo computaciona mos de peso e

dimensão na Tabela 5.2 . Como já foi referido, várias das medidas são as indicadas pelo

a

envolvido para a mod

l do veículo seguidas em ter

118

fabricante, e outras são produtos das melhores aproximações possíveis, como é o caso

dos momentos de inércia, retirados de um modelo similar, em dimensão e massa do

software Universal Mechanism. A Figura 5.6 3D

inteiramente constituído.

representada o modelo do veículo em

Figura 5.5 AGVs utilizados para o transporte de contêineres em portos.

Tabela 5.2 Características do modelo computacional do AGV com reboque.

Figura 5.6 Sistema AGV com reboque desenvolvido em UM para a modelagem.

119

5.1.2 C

Com base em estudos descritos na literatura, os testes de desempenho são

propostos pela National Road Transport Commission (NRTC) para o desenvolvimento

das especificações em manobras de veículos (NRTC, 2001). Estudos anteriores que

foram considerados relevantes para este projeto utilizam diferentes tipos de

controladores para a simulação de manobras em veículos (MACADAM, 1981,

GILLESPIE et al., 1982, ALEXANDER et al. 1988, MACADAM, 2003, SHARP,

2005, BOUTELDJA et al., 2006, HARADA et al., 2006, KÄPPLER, 2008, JURECKI

et al., 2009). Estas simulações foram concebidas para testar o desempenho de atributos

específicos, revelando diferentes aspectos dos modelos dos veículos e controladores.

Para o presente estudo os seguintes tipos de simulações foram realizados:

(i) uma simulação somente para caracterizar as respostas do veículo submetido a

ambos transientes e condições estáveis, envolvendo uma estratégia de controle que

exige a aplicação precisa de uma determinada sequência de direção e de observação da

resposta no veículo.

(ii) a outra simulação fornece informações sobre a resposta combinada da

direção, ambas altas e baixas velocidades utilizando um controlador em uma trajetória

predefinida. Com estas simulações é possível comparar uma série de funcionalidades

nos modelos propostos.

O modelo de controle de segunda ordem (por estar presente a aceleraçã

utilizado para a realização das manobras (RAKSINCHAROENSAK et al., 2004, UM,

2009). Cabe mencionar que a análise a seguir – com expressões no domínio do tempo –

é um tanto qualitativa e é baseado em uma modelagem linear simplificada de um

veículo de duas rodas e dois graus de liberdade. No controlador utilizado segundo o

modelo do motorista, o ângulo de orientação é calculado a partir da condição de desvio

mínimo da trajetória prevista a partir da desejada. Um referencial inercial OXY é

introduzido, relacionado com a posição atual do veículo. A origem deste sistema está

localiza scissas

(Figura 5.7).

ontrole de Manobras

o) é

da no ponto médio da linha central do eixo dianteiro, o eixo das ab

120

Figura 5.7 Trajetória desejada e prevista.

No modelo de controle é descrito como a distância precedente que depende

da velocidade

pL

escalar do veículo ( v ) e o tempo de amostragem pT , com:

p pL vT

(5.1)

O atraso na reação é tomado em conta também. O diagrama de blocos do

controlador é mostrado na Figura 5.8. O bloco Precedente com função de transferência

P(s) gera o deslocamento na coordenada lateral

dt

d py t T sobre a trajetória desejada na

direção longitudinal no sistema de coordenadas do veículo (Figura 5.7).

py

ydy py

Figura 5.8 Diagrama de blocos do controlador.

Prevê-se o deslocamento lateral do veículo ( py ) após o tempo de amostragem

utilizando os valores atuais da velocidade late ração do veículo. O control

roporci

pT

é p

ral e acele e

onal ao erro , que é o desvio entre os deslocamentos laterais (previsto e

desejado), tendo em conta o retardo na reação da manobra.

121

Por inspeção do diagrama de blocos da Figura 5.8, se obtém que:

dpy P s y

(5.2)

*

*

p py y

(5.3)

H s

(5.4)

py B s y (5

.5)

A função de transferência para o bloco precedente ( )P s é dada pela equação

(5.6).

( ) pT sP s e

(5.6)

Deste modo, com as equações (5.2) e (5.6) se obtém a equação (5.7).

*pT s

dpy e y

(5.7)

A equação (5.7) expressa o avanço de pT unidades de tempo para estar sobre a

trajetória desejada dy .

Da equação (5.2), pode-se descrever a seguinte equação no domínio do tempo:

*

d ppy t y t T

(5.8)

Para o bloco da retroalimentação ( )B s pode-se escrever que:

2 2

( )2

pp

T sB s T s

(5.9)

A partir das equações (5.9) e (5.5) o erro no domínio do tempo, é dado por:

2

2p

d p p

Tt y t T T y t y t (5.10)

122

O bloco do controle , é um controlador proporcional normalizado ( )H s pK L

(onde é o ganho) com do motorista, descrito como: K o atraso td

( ) dt s

p

KH s e

L

(5.11)

Utilizando as equações (5.4) e (5.11), a entrada no modelo do veículo (ângulo de

direção) é dada por:

dp

Kt t

L t

(5.12)

Deste modo, a partir das equações ) e (5.12) no domínio do tempo, se

obtém que:

(5.10

2

2p

d p d p dp

TKt y t T t T y t t y t

L dt

(5.13)

Por último, o ângulo que a roda deve ( s ), de acordo com a ação de controle, é

obtido da equação (5.14) multiplicando-se o ângulo da direção (no volante) por um

parâmetro estabelecido ( si ) do sistema de direção desenvolvido para o veículo.

s st i t

(5.14)

5.1.3 Simulação

Simulação 1: Uma primeira simulação é realizada de acordo com o modelo da

Figura 5.4. O veículo possui um controle manual da direção e velocidade, conseguindo

deslocar-se através de um ios para sua análise. A

finalidade desta modelagem é avaliar as características e a movimentação dinâmica do

veículo

pa

r um determinado conjunto

ambiente, apresentando dados necessár

com reboque. O veículo escolhido para este projeto foi considerado e adequado

ra efeitos do estudo, pois ele contém elementos que estão presentes não só em uma

proporção significativa dos AGVs, mas também em veículos de carga (pesados). É

importante notar que o modelo desenvolvido é útil para testa

123

caracte lação dinâmica

de veículos pesados. A intenção é desenvolver um conjunto de dados de entrada e um

conjunto de resultados com os que se pretende estabelecer aquilo que pode servir de

ase a um nível razoável de entrada de testes para estudos de AGVs. Os dados de

entrada e de configuração nessa simulação no software UM, estão relacionados no

APÊNDICE F.

Os resultados da simulação, do trator, até atingir uma velocidade de 11,76 m/s

(42,33 km/h), estão apresentados a partir da Figura 5.9 até a Figura 5.25. O temp

mulação foi de 54 segundos.

rísticas básicas de modelagem e as competências relativas à simu

b

o da

si

Figura 5.9 Velocidade do trator.

Figura 5.10 Trajetória do trator.

124

Figura 5.11 Trajetória do reboque.

Figura 5.12 Trajetória do reboque versus trajetória do trator.

Figura 5.13 Trajetória gerada pelos pneus do trator versus trajetória dos pneus do reboque.

125

Figura 5.14 Velocidade Angular do trator (X e Y).

Figura 5.1 (X e Y). 5 Velocidade Angular do reboque

Figura 5.16 Módulo).

Velocidade angular do trator (Z e

126

Figura 5.17 Velocidade angular do reboque (Z e Módulo).

Figura 5.18 Esforços no sistema de direção.

Figura 5.19 Reação normal dos pneus do trator.

127

Figura 5.20 Força lateral dos pneus do trator.

Figura 5.21 Roll (Mx) do trator.

Figura 5.22 Roll (Mx) do reboque.

128

Figura 5.23 Pitch (My) do trator.

Figura 5.24 Pitch (My) do reboque.

Figura 5.25 Yaw (Mz) do trator.

129

Figura 5.26 Yaw (Mz) do reboque.

Simulação 2: A simulação da movimentação do segundo veículo em um

ambiente estruturado foi implementada considerando o esquema da Figura 5.27.

Figura 5.27 Esquema para simulação das trajetórias.

O gerador de caminhos (Método de Campos Potenciais) é utilizado com a

finalidade de tracejar uma primeira aproximação, sendo conhecidos a sua posição inicial

e alvo, de acordo aos parâmetros estabelecidos na Tabela 5.3. Na Figura 5.28 o caminho

resultante gerado é traçado em 2D.

130

Tabela 5.3 Parâ pos potenciais.

Obstáculo (OB)

Coordenadas (X, Y) Campo

Potencial Ponto

Coordenadas (X, Y)

metros utilizados no método de cam

OB1 (20, 30) 14 Ponto Inicial (10, 10)

OB2 (20, 60) 5 Ponto Final (Alvo) (90, 90)

OB3 (20, 90) 5

OB4 (40, 30) 8 Campo Potencial Alvo 15

OB5 (40, 60) 5

OB6 (40, 90) 5

OB7 (60, 30) 5

OB8 (60, 60) 5

OB9 (60, 90) 5

OB10 (80, 30) 35

OB11 22 (80, 60)

OB12 (80, 90) 5

Figura 5.28 Trajetória gerada pelo método de campos potenciais.

A seguir, a implementação do caminho é realizada considerando as restrições do

modelo do veículo. Devido às limitações do caminho e as restrições do modelo é

necessário o desenvolvimento de técnicas para modelagem das curvas. Nesse sentido,

são desenvolvidas as curvas B-spline. Para isso, é traçado o caminho aproximado

utilizando B-Splines construindo uma curva suave sobre uma sequência dada de pontos.

131

A precisão da curva é defini erância no raio de curvatura.

Posteriormente é realizada a configuração no Universal Mechanism (UM). A

comparação do caminho realizado com os campos potenciais e o resultado da

aproximação podem ser observados na Figura 5.29. A trajetória final implementada no

UM é apresentada na Figura 5.30. É adotado para a simulação, que os dados das

coordenadas X e Y, estão determinados em [m].

da por um intervalo de tol

Figura 5.29 Comparação das trajetórias geradas pelo método de campos potencias e no UM.

Figura 5.30 Trajetórias final implementada no UM.

132

Na Tabela 5.4 está a lista dos parâmetros característicos UTLIZADOS

recomendados p ara o modelo e

descritas no A

abela 5.4 Pa tros em

Parâmetro entário aloter alos

Recomendados

zna Simulação

ara o controlador, de acordo às entradas configuradas p

PÊNDICE G.

T râme sist a de controle.

ComV res de

Valores UtiliIn v

ados

Tempo de gem

1 s 1 s amostra

-2 s pT

Tempo de Atraso das 0.15s

Reação dt 0.15

K Ganho 0.7 – 0.4 0.5 v Velocidade 3 m/s

Para a simu as manobr o veículo, foi adotada uma velocidade 3 m/s

(10,8 km/h), típica para este tipo de veículos em situações de trajetórias complexas. A

simulação foi realizada durante 45,25 segundos, tempo suficiente para a passagem do

veículo desde o ponto inicial até o alvo, com a finalidade de avaliar as características e a

movimentação dinâmica do veículo com reboque. Os resultados da simulação, da

passagem do veículo pela trajetória da Figura 5.30 a uma velocidade aproximada a 3

m/s (10,8 km/h) (Figura 5.31), estão apresentados nas Figura 5.34 até a Figura 5.60.

lação d as d

Figura 5.31 Velocidade do veículo.

133

Figura 5.32 Comparação das trajetórias.

Figura 5.33 Erro do controlador.

Figura 5.34 Velocidade angular do veículo.

134

Figura 5.35 Velocidade angular do reboque.

Figura 5.36 Ângulo de esterçamento.

Figura 5.37 Força (Fx) dos pneus dianteiros do veículo.

135

Figura culo. 5.38 Força (Fx) dos pneus traseiros do veí

Figura 5.39 Força (Fx) dos pneus dianteiros do reboque.

Figur ue. a 5.40 Força (Fx) dos pneus traseiros do reboq

136

Figura 5. ulo. 41 Força (Fy) dos pneus dianteiros do veíc

Figura 5.42 Força (Fy) dos pneus traseiros do veículo.

Figura 5.43 Força (Fy) dos pneus traseiros do reboque.

137

Figura 5.44 Força (Fy) dos pneus dianteiros do reboque.

Figura 5.45 Força (Fz) dos pneus dianteiros do veículo.

Figura 5.46 Força (Fz) dos pneus traseiros do veículo.

138

Figura 5.47 Força (Fz) dos pneus do reboque.

Figura 5.48 Roll (Mx) do veículo.

Figura 5.49 Roll (Mx) do reboque.

139

Figura 5.50 Pitch (My) do veículo.

Figura 5.51 Pitch (My) do reboque.

Figura 5.52 Yaw (Mz) do veículo.

140

Figura 5.53 Yaw (Mz) do reboque.

Figura 5.54 Ân ros do veículo. gulo longitudinal Slip pneus diantei

Figura 5.55 Â s do veículo. ngulo longitudinal Slip pneus traseiro

141

Figura 5.56 Ângulo longitudinal Slip pneus dianteiros do reboque.

Figura 5.57 Ângulo longitudinal Slip pneus traseiros do reboque.

Figura 5.58 Ângulo lateral Slip pneus traseiros do veículo.

142

Figura 5.59 o veículo. Ângulo lateral Slip pneus dianteiros d

Figura 5.60 Ângulo lateral Slip do reboque.

5.1.4 Validação do modelo

De modo a validar a simulação computacional é necessário ter uma base de

comparação com estudos reais. Para tal verificou-se a existência de um estudo. Esse

estudo tem a particularidade de ter sido realizado recorrendo ao software, o Madymo.

Para esse efeito, realizaram testes reais com modelos antropomórficos, de maneira a

calibrar a simulação computacional de forma à mesma retornar resultados realistas e

conseqüentemente válidos. Apesar do veículo em estudo possuir dimensões diferentes, é

possível compar lativa. O trator á-lo com o modelo do presente estudo de forma re

143

utilizado no teste real é aproximado ao utilizado no modelo que se pretende validar. Os

parâmetros resultantes para comparação são considerados válidos, mesmo que se

encontrem um pouco abaixo dos obtidos nos testes reais efetuados no estudo da

referência, PREM et al., 2001.

5.1.5 Discussão de resultados

O software Universal Mechanism foi aplicado para avaliar o desempenho de

dois veículos com um reboque submetido a condições de velocidade e direção. Os

resultados da ap metros chaves

nas me idas de desempenho utilizado, no caso, as forças de contacto dos pneus e

velocidade média de percurso. Esses resultados preliminares também apontam a direção

a ser seguida na continuidade do desenvolvimento e aplicação do controle em modelos

de simulação. O modelo de controle deverá, em breve, incorporar a possibilidade de

veículos também transitarem em uma trajetória predefinida. Ainda, um maior grau de

aleatoriedade será adicionado ao modelo na medida em que os veículos passarem a ter

velocidades desejadas distintas e relações massa/potência variadas.

Simulação 1: A simulação do veículo, conforme proposto, consiste na inscrição

de uma curva à esquerda (Figura 5.61). Esta curva deve possuir um trecho inicial reto de

270 metros. A velocidade solicitada para realizar a curva foi de 11,76 m/s (Figura 5.9).

licação do modelo revelam a sensibilidade de alguns parâ

d

144

Figura 5.61 Trajetória realizada pelo trator em 3D.

Nos resultados gráficos apresentados, pode-se observar na Figura 5.18, que os

esforços máximos na direção foram de 744,56 N no braço 1, 205,05 N no braço 2 e

100,05 N na caixa do veículo (Figura 5.4). Nota-se, a variação da direção do veículo,

através da velocidade angular devido à mudança da trajetória (máxima em X de 0,036

rad/s e 0,004 rad/s para o trator e reboque respectivamente). Em Y, oscilações periódicas

entre [0,001, -0,001] rad/s e [0,0012, -0,00098] rad/s para o reboque (Figura 5.14 e

Figura 5.15). A velocidade angular em Z e o módulo de 0,3 rad/s para o trator e o

reboque são similares no instante que é realizada a mudança na direção (Figura 5.16 e

Figura 5.17).

O momento Yaw (Mz), foi de 79,5 Nm e 1783,78 Nm para o trator e reboque

respectivamente, depois de realizada a curva. Notam-se as variações na direção para

seguir a trajetória curva realizada (Figura 5.25, Figura 5.26).

As forças laterais dos pneus do trator (Figura 5.20) e reação normal dos mesmos

(Figura 5.19) aumentam da direção, produzindo

dados críticos no momento de avaliar condições e desgastes dos pneus.

sta comparada com

Figura 5.32), com um erro do controlador menor que

0,5 r

para conseguir fazer a trajetória, são consideráveis devido às curvas realizadas, contudo

quando o veículo realiza a mudança

Simulação 2: A simulação do veículo segue a trajetória propo

a traçada pelos campos potenciais (

ad, como se pode observar na Figura 5.33.

É importante ressaltar que, para que as análises tenham validade é importante

verificar que as forças entre pneu e pavimento sejam sempre positivas (pneu sob

compressão), como no caso do gráfico da Figura 5.47, pois na aplicação real do veículo,

os pneus podem apresentar descolamento em relação à estrada.

Como pode ser visto nas Figura 5.54 até a Figura 5.60, o slip obtido para a

trajetória proposta atinge valores menores. Nota-se que as forças realizadas pelos pneus

145

tem uma velocidade média de 3 m/s. Esses esforços são maiores quando o veículo

realiza uma curva de raio menor num tempo de 22 segundo. Na Figura 5.62 pode-se

observar a simulação da trajetória seguida pelo veículo.

Figura 5.62 Trajetória realizada pelo AGV em 3D.

146

5.1.1 Desempenho Computacional

Os modelos gerados, para cada caso de simulação, possuem tamanhos e

complexidade próprios. Nota-se, a progressão do número de equações, em função da

complexidade do modelo, partindo a mais de 30 graus de liberdade para o veículo

completo e um número significativo de corpos (Tabela 5.5).

O desempenho computacional é avaliado, pela proporção entre tempo d

simulação, contra o te lo depende do passo

tilizado na simulação, sendo inversamente proporcional da rigidez do sistema. Como

os prog

te Número de

Corpos Juntas

Forças Lineares

Forças Bipolares

Equações Geração Equações

e

mpo gasto para o cálculo. O tempo de cálcu

u

ramas trabalham com passo variável, o tempo total de simulação, depende do

grau de rigidez do caso calculado. Como o modelo, leva em consideração as não

linearidades dos componentes, o comportamento varia bastante, dependendo da

situação. A máquina utilizada na simulação foi: um PC – Intel Core2 Duo E4600 2.4

GHz, 4 GB de RAM, para todos os casos

Tabela 5.5 Componentes principais do modelo do AGV com reboque.

Componen

Tempo

(s) Veículo 9 12 2 4 n/d

Reboque 10 10 2 4 n/d 0.223

n/d – não disponível

147

6 CONCLUSÕES E CONTRIBUIÇÕES DA PESQUISA

A pesquisa sobre sistemas AGVs está entrando em uma nova fase com o

aumento da sua utilização em novas áreas de aplicação. AGVs são atualmente utilizados

para tarefas repetitivas de transporte, distribuição de produtos (por exemplo, sistemas

flexíveis de manufatura, terminais de contêineres, terminais aéreos), transferência de

carga de um veículo para outro e transportes em áreas externas. As diferenças mais

importantes entre o uso de AGVs na área da manufatura e nestes novos ambientes

podem ser observadas no número de AGVs utilizados, número de tarefas de transporte,

distâncias a serem percorridas, número de reboques e de pontos de entrega, quantidade

de trafego de veículos, dimensões espaciais, estacionamento dos veículos e as condições

de funcionamento. A partir da revisão da literatura, pode-se concluir que a maioria da

pesquisa está encaminhada nos problemas de projeto e de controle em sistemas de

manufatura. Denotando também que pouca atenção tem sido dada à relação de

integração entre sistemas AGVs e os problemas de granularidade na definição dos

recursos e o efeito do transporte dos subprodutos entre estações de trabalho, que

aparentemente ficam escondidas nas formulações tradicionais (como no caso, do job

shop).

No presente projeto foi apresentada a problemática da navegação de AGVs,

assim como a descrição de cada uma das subtarefas envolvidas na arquitetura

mecatrônica proposta, com a finalidade desenvolver teorias de planejamento e

geração de rotas, caminhos e trajetórias de AGVs. O desenvolvimento da tarefa de

planejamento engloba o objetivo de construir a partir de uma arquitetura mecatrônica,

uma navegação livre de obstáculos que conduza ao tipo de AGV com reboques desde

uma posição inicial até o destino. Esta é admissível segundo as características do

veículo e verificação de algumas restrições operacionais. Esta tarefa é construída em

três fases diferenciadas: planejamento da rota, geração do caminho e planejamento da

trajetória. As primeiras duas fases constituem uma aproximação da trajetória final

através da definição de uma rota e o caminho livre de obstáculos, construída a partir da

informação do entorno e baseada na aplicação da formulação de um problema job shop.

Na construção da rota racterística do AGV,

que esse só tem que garantir a sequência de pontos cartesianos. Para isso são geradas

tarefas determinadas e conhecidas em seus tempos de operação. Na pesquisa foi tratado

de

e do caminho não é considerada nenhuma ca

já

148

o problema de criar modelos que relacionam propriedades da programação job shop

para o desempenho na navegação de AGVs em SFM, utilizando controle distribuído por

escalon

e navegação, utilizando

escalon

m ser apresentados através das simulações

gráficas comprovam o funcionamento adequado da arquitetura proposta. O sistema

apresentou res mesma possa

ser testada em veículos reais.

e, elo st os te e elo

fechado. Os resultados podem ser estendidos para outros proble de pro mação,

por , na abo do problema e progra de com

distribuída e, entre os problemas atuais, o problema de tráfego de aviões que é

semelhante pela sua natureza e pela NP – complexidade. O modelo implementado está

fundamentado em uma função objetivo que reflete, através das variáveis de decisão e

seus pesos respectivos, estratégias de escalonamento. A arquitetura do modelo é

responsável por tratar os problemas de programação de jobs a partir do escalonamento

por reversão de arestas. Foram utilizadas na validação, diversas instâncias para o

problema e conclui-se que o modelo proposto pode ser considerado mais uma

abordagem para o escalonamento de produção, dado que as outras abordagens citadas

na etapa de validação, não gerenciam o conflito entre as datas de entrega (atraso) e a

produtividade do sistema de produção (velocidade de produção). Do ponto de vista

operacional, a solução tática é implementada junto com regras de liberação, rotas e

controle de tráfego do sistema.

As contribuições principais neste trabalho incluem uma aproximação do

problema job shop utilizando escalonamento por reversão de arestas para reduzir o custo

amento por reversão de arestas (ERA). Esta nova abordagem foi introduzida pela

primeira vez nesta pesquisa para a solução de grandes sistemas de AGVs capazes de

“gerir” um grande número de AGVs eficientemente.

Neste trabalho, foi proposta uma arquitetura d

amento por reversão de arestas e campos potenciais, aplicado na navegação de

AGVs, permitindo que os mesmos possam se deslocar de uma maneira livre de tráfego e

obstáculos entre dois determinados pontos no seu ambiente de trabalho (SFM,

aeroportos, portos, etc.), considerado estruturado. Como desvantagem da arquitetura

proposta, tem-se o fato da locomoção do veículo ser restrita apenas à dinâmica do

veículo. Dependendo dos parâmetros do veículo, o caminho gerado pelo método de

campos potencias deve ser ajustado às restrições do protótipo. Em contrapartida, o

grande número de resultados que pode

ultados positivos, permitindo que, em uma etapa posterior, a

Igualment o mod propo o não p sui carac rísticas d um mod

gramas

exemplo rdagem d mação de redes putação

149

computacional aproveitando as regras de liberação para sua orientação. De igual forma,

Vs

em SFM, na prevenção de paralisações completas (deadlock) de AGVs. Trata-se de um

paradig

s estratégias para as trajetórias dos reboques e que ainda não foi desenvolvida,

tem co

é demonstrado o uso do escalonamento por reversão de arestas na navegação de AG

ma de união do ERA que pode ser utilizado na construção de grandes modelos

com diversos recursos. O ERA captura todas as características do entorno de um SFM,

baseando-se no problema job shop. Os deadlocks podem causar degradações do

desempenho e a sua eliminação é importante para a efetiva operação do SFM. Este

problema é solucionado com o controle distribuído proposto.

Igualmente, apresenta-se uma solução de forma fechada para os parâmetros

cinemáticos de veículos com reboques, descrevendo um planejador de movimentos

baseado em um controlador de segunda ordem para um AGV com reboque. A estratégia

de controle proposta é desenvolvida em dois passos:

(i) Projeta-se uma lei de controle unicamente para o veículo.

(ii) Projeta-se uma estratégia de controle, que toma como referência a trajetória

gerada pelo veículo.

Para prevenção de colisões com os obstáculos, é utilizado o método de campos

potenciais. Para isso, utilizando uma função potencial, o AGV segue a direção do

gradiente da função com uma velocidade escalar constante para o ponto de referência.

Uma da

mo objetivo que o ponto do eixo da roda que dá direção ao reboque siga

aproximadamente a posição do ponto de referência do AGV, sujeita a um atraso (delay)

ou utilizando a direção do AGV como referência. A lei de controle para a trajetória do

AGV resulta em uma primeira solução, desde que o AGV e o reboque se desloquem

sem problemas a um ponto desejado em tempo finito.

Adicionalmente, foi apresentada a aplicação do método de campo potencial para

um ambiente de SFM. Esse método movimenta o AGV na direção do gradiente com

uma velocidade constante até o ponto objetivo. Um problema inerente ao método de

campos potenciais artificiais é a aparição de mínimos locais para diferentes

configurações de obstáculos. Este problema é analisado para os casos que existem um

ou dois obstáculos no espaço de trabalho. Os mínimos locais ou pontos de equilíbrio são

pontos onde o gradiente da função de potencial se anula.

Por último, ressalta-se que o método apresentado neste trabalho foi desenvolvido

no contexto de uma tentativa de sintetizar métodos compatíveis e integrado para geração

150

de caminhos, geração de trajetórias e controle para acompanhamento de trajetórias, com

resultados satisfatórios.

6.1 Trabalhos Futuros

Entre os trabalhos futuros e em andamento com a utilização do mapeamento

apresentado estão:

(i) Automação e integração do sistema desenvolvido dentro da arquitetura

mecatrônica proposta, com a finalidade de obter um produto que envolva as tecnologias

do escalonamento por reversão de arestas, o método de campos potenciais e a

implementação em um protótipo.

(ii) A integração do tráfego de AGVs nos sistemas flexíveis de manufatura e o

transporte de contêineres em portos (CHENG et al., 2005).

(iii) A distribuição de workflows em grids computacionais.

(iv) Melhora do algoritmo de navegação, com a aplicação do mesmo para

geração de trajetórias em um ambiente com obstáculos móveis.

(v) Implementação de um sistema de sensoriamento na articulação (reboques) do

AGV,

plementar uma elipse ao

redor d

para a realização de testes quando o veículo está em marcha ré, com a finalidade

de obter um controle dinâmico do sistema.

(vi) Desenvolvimento e análise de outros tipos de controlados para o sistema

AGV, como o Fuzzy, PI, PID, entre outros, com a finalidade de realizar testes e

estimativas de funcionamento dentro do modelo proposto.

Embora o modelo esteja preparado para as análises operacionais, ainda seriam

necessárias algumas melhorias para sua plena capacitação para esse tipo de estudo,

sendo as mais aparentes:

(i) A modelagem de interferências físicas (em especial, os cruzamentos).

(ii) O uso de distribuição de atrasos por intervalos.

(iii) Melhora na qualidade dos dados operacionais, buscando consistência

estatística com amostras maiores ou estimativas mais acuradas.

(iv) A utilização de velocidades variáveis no sistema descentralizado da

dinâmica de reversão de arestas, para a modelagem no planejamento das trajetórias.

(vi) Para o caso do método de campos potenciais, im

o AGV com a finalidade de aumentar seu campo potencial, para o caso de ter

colisões.

151

No entanto, a maior parte dos problemas de concepção e de controle nos grandes

sistemas de AGVs nestas novas áreas de aplicação exige uma pesquisa mais

aprofundada em:

(i) Eficientes modelos analíticos para a gestão do tráfego em sistemas AGVs

com grande quantidade de veículos, áreas e zonas com capacidade limitada.

(ii) Pesquisa sobre as decisões relativas à localização de reboques e de pontos de

entrega em sistemas com grande número de AGVs, de tal forma que sejam evitados ou

reduzidos engarrafamentos e tempos de espera de carga.

(iii) Modelos de otimização de liberação, programação de tarefas e rotas e o

desenvolvimento de heurística avançada para liberação de AGVs que garantam baixos

tempos de computação, prevenção de tráfego (deadlock) e atrasos.

(v) Abordagens dinâmicas das decisões de estacionamento de AGVs inativos

(idle) q os veículos sejam

facilme

ue incorporem decisões de administração de baterias e de falhas

em equ

ue precisam fazer grandes deslocamentos, de tal forma que

nte redirecionados para um novo job.

(vi) Modelos q

ipamentos nos problemas de controle e projeto.

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Programa C++ para o Escalonamento por Reversão de Arestas

NDICE B

em

main.cpp

de <iostream> fstream>

de "jobTable.h" resourcesList.h"

de "graph.h"

#inclu#include <#inclu#include "#inclu

int ma{

Jo i" << endl; l(t);

//g.p g

t.runni { cout

#include "outputTable.h" using namespace std;

in(void) char* fileName=new char [KB];

try { //cout << "text file path: "; //cin >> fileName;

bTable t; t.printTable(); cout << "passeResourcesList

cout << "passei" << endl; l.printResourcesList(); Graph g(t, l);

rintGraph(); //cout << endl;

.initializeGraph(); g.printGraph();

OutputTable o; o.exportTable(g, l, t.criteriaOrder,

ngTime, t.waitingTime); } catch(const char* message)

<< "EXCEPTION: " << message << endl; } //i=getchar(); return 0;}

input.txt f selection (0-EDD, 1-SPT and 2-Random)

f criteria=1, 0, 2 r of jobs=3 r of resources=11

criteria oorder onumbenumbe

job 1: job 2: (G;eof

number of operations in each job=5 job 0: (A;27,7) (K;4,2) (B;14,3) (I;1,9) (C;23,9)

(D;27,2) (K;4,2) (E;16,8) (J;2,6) (F;20,7) 46,2) (I;1,9) (H;0,6) (J;2,6) (C;20,7)

arc.cpp #include "arc.h"

=============================== TRUTOR ========================== */

étodo inicializa o id dos nós antecessor e

/* ===CONS=====// Esse m

Arc::Arc {

// Esse método inverte o arco, ou seja, o sucessor passa a ser o antecessor

=ant; ant=suc; p;} /*

void Arc::printArc(void) { cout << "(" << ant << "," << suc << ")"; }

================================== REVERSE ARC =============================== */

//e vice e versa. void Arc::reverseArc(void) { int tempsuc=tem================================== PRINT ARC =============================== */ // Esse método imprime o antecessor e o sucessor do arco.

arc.h #ifndef ARC_H #include <iostream> using namespace std; class Arc {public:

int ant; // Id do nó antecessor. int suc; // Id do nó sucessor.

// };

Arc (int, int); // Seta antecessor, sucessor e tipo de um arco. void reverseArc(void); // Inverte o sentido do arco. void printArc(void); Imprime o arco no console. #define ARC_H #endif graph.cpp #include "graph.h"/* =======================CONSTRUTOR

===========

mero de trabalhos do grafo. mberOfOperations=t.numberOfOperations;//

// mIntra=( (numberOfJobs)*(Combinação(numberOfOperations,2)) )

=============================== */ //Esse método constroi um grafo usando a tabela de operações e o vetor de recursos. Graph::Graph (const JobTable & t, const ResourcesList & l) { int id, job, operation, resource, r; long double time; long unsigned int i, sum; numberOfJobs=t.numberOfJobs; // Seto o núnuSeto o número de operações do grafo. n=numberOfJobs * numberOfOperations; // Seto o número de nós do grafo.

sucessor, respectivamente. (int i, int j)

ant=i; suc=j;} /*

180

ra=( (numberOfJobs)*((numberOfOperations umberOfOperations-2)!)*(2!) ) ) =1; for(i=numberOfOperations; berOfOperations-2); i--) mIntra*=i;

= (mIntra/2)*numberOfJobs; er=Somatório de Recursos (

//depois a segunda e assim por diante. for (j=0; j<(tempNode->mIntra); j++) if (tempNode->intraArc[j].suc > tempNode->intraArc[j].ant) { tempNode->intraArc[j].reverseArc(); tempN// Os

// mInt!)/( ((nmIntrai>(nummIntra// mInt

{ (i=l.resi>(l.res } nSininicial//> núm

> número da operação // > número do recurso

// > tempo necessário para a operação // de cada nó conforme consta na tabela de jobs. for (job=0; job<numberOfJobs; job++) for (operation=0; operation<numberOfOperations; operation++) { id=(job*numberOfOperations + operation); resource=t.table[job][operation].resource; time=t.table[job][operation].time; Node newNode(id, job, operation, resource, time); node.push_back (newNode); } // Construção dos intra arcos e inter arcos de cada nó do grafo for (job=0; job<numberOfJobs; job++) for (operation=0; operation<numberOfOperations; operation++) { id=(job*numberOfOperations + operation); r=node[id].resource; node[id].createArcs(numberOfOperations, l.resource[r].numberOfOperations, l.resource[r].idNode); } status=FRESH; } /* ================================== INITIALIZE GRAPH =============================== */ // Esse método inicializa a orientação dos arcos void Graph::initializeGraph(void) { int i; // Contador para cada nó do grafo. int j; // Contador para cada arco de cada nó do grafo. int suc, ant; Node* tempNode; // Esse loop se destina a passar por cada nó e determinar o sentido que cada //arco deve ter. for (i=0; i<n; i++) { tempNode=&(node[i]); // Os intra arcos (arcos entre os nós de mesmo trabalho) devem estar apontados //para o nó de menor operação, portanto para o nó de menor id. Com isso damos //prioridade de execução aos nós que executam a primeira operação dos trabalhos,

ode->mIn++; } inter arcos (arcos entre os nós que usam o

ant=tempNode->interArc[j].ant; // Caso o arco esteja apontando para um nó de operação maior do que a //outra ponta do nó, invertemos esse arco. if (node[suc].operation > node[ant].operation) // obs: node[ant] é o tempNode { tempNode->interArc[j].reverseArc(); tempNode->mIn++; } else if (node[suc].operation == node[ant].operation) // Caso ambas as pontas do arco tenham o mesmo número de operação, //testo o tempo utilizado pelas duas operações. Caso o nó sucessor precise //de mais tempo do que o nó antecessor, invetemos o arco. if (node[suc].time > node[ant].time) { tempNode->interArc[j].reverseArc(); tempNode->mIn++; } else if (node[suc].time == node[ant].time) // Caso ambos os nós precisem da mesma quantidade de tempo do //recurso, o arco aponta para o nó de menor id //(último critério de desempate). if (suc > ant) { tempNode->interArc[j].reverseArc(); tempNode->mIn++;}} } // Esse loop se destina a setar em true os flags "sink" dos nós que são sumidouros e //forma o vetor de id's dos nós sumidouros. for (i=0; i<n; i++) { tempNode=&(node[i]); if(tempNode->mIn==(tempNode->mIntra + tempNode->mInter)) tempNode->sink=true; if(tempNode->sink==true) { sinkIdNode.push_back(tempNode->id); nSink++; } } status=INITIALIZED; } /* ================================== NEXT STEP =============================== */ // Esse método atualiza o grafo em questão para o próximo passo do algoritmo de //reversão de arestas. void Graph::nextStep(void) { int i, id, ant, suc;

Combinação(numberOfOperations,2) ) mInter=0; for (r=0; r<l.listSize; r++)

sum=1; for ource[r].numberOfOperations; ource[r].numberOfOperations-2); i--)

sum*=i; mInter+=(sum/2); k=0; // Criamos os nós do grafo e os

izamos com o: ero do job

mesmo recurso) devem estar //apontados para o nó de menor operação. Caso os nós do arco tenham o mesmo //número de operação, então o arco deve apontar para o nó de menor tempo de//execução. for (j=0; j<(tempNode->mInter); j++) { suc=tempNode->interArc[j].suc;

//

181

Node* tempNode; // Percorro cada arco do arcos quanto inter arcos) o. Inverto também os

arcos dos demais nós que o

ant=node[chosenId].intraArc[i].ant; .intraArc[i].suc;

ode[ant].reverseIntraArc(ant, suc);

Arc[i].reverseArc(); }

Inter; i++) { hosenId].interArc[i].ant;

Id].interArc[i].suc; erseInterArc(ant, suc);

nt].mIn++; eArc();

ode[ch / O nó lecion idouro.

// A operação a.

Retiro nós

{ IdNode.begin()+i);

so dos nós sumidouros

{ ; }

ra ós sumidouros

e não s

exista, e nós

ode[id]); ==(tempNode->mIntra +

Node.push_back(tempNode->id); nSink++; }

=======================

================== */

tatus: "; status cout << "fresh";

lse if (status==INITIALIZED) out << "initialized";else cout << "stage " << atus; cout << ")" << endl << endl;

cout << "number of operations=" << numberOfOperations << endl; cout << "number of intra arcs=" << mIntra << endl; cout << "number of inter arcs=" << mInter << endl

cout << " "; node[i].printNode(); cout << endl; } cout << endl; } graph.h

nó selecionado (tanto intra//para inverter o seu sentid

//ligam ao nó selecionado. for (i=0; i<node[chosenId].mIntra; i++) {

<<endl;// Imprime cada nó do grafo. for (i=0; i<n; i++) {

suc=node[chosenId]nnode[ant].mIn++; node[chosenId].intranode[chosenId].mIn--; for (i=0; i<node[chosenId].m ant=node[c suc=node[chosen node[ant].rev node[a node[chosenId].interArc[i].reversnode[chosenId].mIn--; } n osenId].sink=false; /se ado deixa de ser sumnode[chosenId].closed=true; do nó selecionado já foi concluid// o nó selecionado do vetor de sumidouros. for (i=0; i<nSink; i++) if(sinkIdNode[i]==chosenId) sinkIdNode.erase(sink nSink--; break; } // Atualizo o atrarestantes. for (i=0; i<nSink; i++) id=sinkIdNode[i]; node[id].late++ // Percorro todos os nós do grafo paverificar a existência de novos n //qu estejam na lista de id's de nósumidouros e que não estejam fechados. Caso // adiciono esses nós no vetor dsumidouros. for (id=0; id<n; id++) { tempNode=&(nif(tempNode->mIntempNode->mInter)) tempNode->sink=true; if((tempNode->sink==true) && (tempNode->late==0) && (tempNode->closed==false)) { sinkId} } /* ===========PRINT GRAPH =============// Esse método imprime o grafo no console. void Graph::printGraph(void) { int i; // Status do grafo. cout << "== Graph (sif ( ==FRESH) ecst

<iostream>

ble.h" "resourcesList.h"

f Fe FRESH -1 //

e

fine INITIALIZED 0 // Constante ão sobre ele foi a

.

ph { public: > node; s que compõem o grafo.

n; úmero e nós d ;

umidou .

// Número de trabalho.

// Número de intra arcos. ter; // Número de inter arcos.

// Indica em que passo o

able &, const ResourcesList

d);// Inicializa a ; //

a a próxima iteração. //

console. }; H #endif

#ifndef GRAPH_H #include #include <vector> #include "node.h" #include "jobTa #include using namespace std; #ifnde RESH #definConstante para indicar a ultima operação sobre elfoi a #endif //sua criação. #ifndef INITIALIZED #depara indicar a ultima operaç #endif //inicialização daorientação dos arcos class Gra vector<Node // Vetor de nó int // N d o grafo. vector<int> sinkIdNode // Vetor de id's de nós s rosint nSink;// Número de nós sumidouros.int chosenId; / Id do nó selecionado. int numberOfJobs; int numberOfOperations; // Número de operações em cada trabalho. long unsigned int mIntra;long unsigned int mInint status; grafo se encontra. Graph (const JobT&);// Constroi um grafo usando uma //tabela de operações e uma lista //de recursos. void initializeGraph(voiorientação dos arcos. void nextStep(void)Atualiza o grafo par void printGraph(void); Imprime o grafo no #define GRAPH_ jobTable.cpp #include "jobTable.h" /* =================================CONSTRUTOR

=

a tabela de operações e a tabela com os dados

::JobTable() {

=============================== */ // Esse método constroi umpreenche ess//do arquivo texto de entrada. JobTable

182

cout << "number of nodes=" << n << endl;

ã

ATH , "r"))==0) não

anf(filePtr, "criteria of -EDD, 1-SPT , %d, %d\n",

, "n

recursos utilizados. anf(fi ces=%d\n",

numberOfReso Seto o mero ho.

canf(filePtr, "number of operations in

ions).

reenc

BLE == */

new long double

uble

ha da tabela, crio as colunas.

=== ==ILL TA

===================== */ o pr perações com

i tr) { k=0; // Ínce

uivo texto de entrada.

operações dessa linha.

bs=0;//

deia de caracteres "job acteres do número do

m no número do job.

int num,

t strinream and stores

n read or either a

ing, but it is d

d in the string copied to str. appended

ers read to

o texto de entrada e escrevo r);

eração do

0; j<numberOfOperations; j++) { o recurso

e[k OD_ASCII_A; k+=2; ão em

nte da quantidade de

CII_9) &&

0;

ber=10; line[k]=='.') { k++;

_0)){ ]-

3; } } }

RINT T E

mprime a tabela de operações no

endl << endl; umberOfJobs; i++) {

" << i << ": "; 0; j <

cout << "number of jobs=" << numberOfJobs << endl; numberOfOperations=0; // Se o arquivo texto de entradas n o puder ser aberto, uma mensagem é enviada. if ((filePtr = fopen(INPUT_FILE_P throw "O arquivo texto de entradapode ser aberto."; fsc selection (0and 2-Random)\n\rorder of criteria=%d&criteriaOrder[0], &criteriaOrder[1], &criteriaOrder[2]);// Seto o número de trabalhos. fscanf(filePtr umber of jobs=%d\n", &numberOfJobs); // Seto o número defsc lePtr, "number of resour& urces); // nú de operações em cada trabal fseach job=%d\n", &numberOfOperations); // Crio a tabela de operações. Dimensão (numberOfJobs X numberOfOperatcreateTable(); // P ho a tabela com os dados do arquivo texto de entrada. fillTable(filePtr); // Fecho o arquivo texto de entrada. fclose(filePtr); } /* ================================== CREATE TA=============================// Esse método aloca memória para a tabela de operações. void JobTable::createTable(void) { runningTime= [numberOfJobs]; waitingTime= new long do[numberOfJobs]; // Crio as linhas da tabela. table = new operation* [numberOfJobs]; // Para cada lin for (int i=0; i < numberOfJobs; i++) table[i] = new operation [numberOfOperations]; } /* = ===== ======================= F BLE ==========// Esse métod eenche a tabela de oos dados contidos no arquivo texto //de entrada. void JobTable::f llTable(FILE* filePint para caracteres de cada linha do arquivo texto de entrada. int number=0; char* line = new char [KB]; // Armazena os caracteres de cada linha do arq// Para cada trabalho, leio uma linha do arquivo texto e coleto os dados das //

FILE* filePtr; numberOfJo waitingTime[i]=0; Inicializo o tempo ocioso do trabalho. k=7; // Número de caracteres na ca1: (",//sem contar os cartrabalho. // Pulo os caracteres que existenumber=i; do { number/=10; k++; }while(number!=0); /* OBS: char * fgets ( char * str,FILE * stream ); in stdio.h Ge g from stream Reads characters from stthem as a C string into str until (num-1) characters have beenewline or a the End-of-File is reached, whichever comes first. A newline character makes fgets stop readconsidered a valid character antherefore it is include A null character is automaticallyin str after the charactsignal the end of the C string. */ // Leio a linha do arquivna variável line. fgets(line, KB, filePt // Percorro cada optrabalho em questão no arquivo texto de entrada. for(int j= // Escrevo na tabela de operações que a operação em questão precisa. table[i][j].resource=lin ]-C// Esse loop recupera o tempo que a operaçquestão precisa. //Isso acontece independecaracteres do número. table[i][j].time=0; // Parte inteira.while ((line[k]<=COD_AS(line[k]>=COD_ASCII_0)) { table[i][j].time*=10; table[i][j].time+=line[k]-COD_ASCII_ k++; } // Parte decimal. num if (line[k]==',' || while ((line[k]<=COD_ASCII_9) && (line[k]>=COD_ASCIItable[i][j].time+=(double(line[kCOD_ASCII_0)/number); number*=10; k++; } } k+=/* ================================== P ABL=============================== */ // Esse métodoconsole. void JobTable::printTable(void) { int i; cout << "== Job Table"<< for (i=0; i < n cout << " job for (int j=

183

for(int i=0; i<numb bs; i++) { runningTime[i]=0; //

erOfJo

OD_ASCII_A) << "," cout <<

; IAS; i++) {

iteriaOrder[i]; S-1))

= ===============

==== */ teúdo

E_P TH , "r )==0)

\" não p ndl; out <<

ch=getc(filePtr); cout << ch; while(c

lose(filePtr); } ==

a

bTable(void) { fJobs; i++)

ingTime; Time; }

Inicializo o tempo de processamento do trabalho. cout << "(" << char(table[i][j].resource + C<< table[i][j].time << ") "; endl; } cout << endl << "Order of criterias: "for (i=0; i < NUMBER_OF_CRITER cout << cr if(i!=(NUMBER_OF_CRITERIA cout << ", "; } cout << endl; //cout << "Number of Jobs: " << numberOfJobs << endl; //cout << "Number of Operations: " << numberOfOperations << endl; cout << endl << endl; } /* ================ ==PRINT TEXT FILE ===========================// Esse método imprime o con inteiro do arquivo texto de entrada no console void JobTable::printTextFile(void) { char ch; FILE* filePtr; if ((filePtr = fopen(INPUT_FIL A ")cout << "O arquivo \"" << INPUT_FILE_PATH <<" ode ser aberto." << ec "== Input File"<< endl << endl; do { } h!=EOF); cout << endl << endl; fc/* ================================DESTRUTOR =============================== */ // Esse método desaloca a memória usada para tabela de operações. JobTable::~Jo for (int i=0; i < numberO delete [] table[i]; delete [] table; delete [] runn delete [] waiting jobTable.h #ifndef JOB_TABLE_H #include <s #include <iostream> #include <

tdio.h>

fstream>

65 // scii para a letra A

urso 0. 0

// (48)base 10 é dif

ASCII_9

B = 1024 bytes.

nput.txt"

IAS#define ITERIAS 3

public: /

e; gTime;

BER_ CRITERIAS]; obs;

operações em cada trabalho. able(void); //

/ estruto

prime no cons ate: createTable(void); // Cria

// opera

o textondif

using namespace std; #ifndef N #define N 2 #endif #ifndef COD_ASCII_A #define COD_ASCII_A(65)base 10 é o codigo a#endif //e A corresponde ao rec#ifndef COD_ASCII_#define COD_ASCII_0 48 o codigo ascii para o número 0 #en#ifndef COD_ASCII_9 #define COD_

numberOfOperations; j++) #define KB 1024 // 1 K #endif #ifndef INPUT_FILE_PATH #define INPUT_FILE_PATH "i #endif #ifndef NUMBER_OF_CRITERNUMBER_OF_CR #endif typedef struct { int resource; long double time; }operation; class JobTable { operation** table; /Tabela de operações. long double* runningTim long double* waitin int criteriaOrder[NUM OF_ int numberOfJ // Número de trabalhos. int numberOfResources; // Número total de recursos utilizados. int numberOfOperations; // Número de JobT Construtor da classe. ~JobTable(void); /D r da classe. void printTable(void); // Imprime no console a tabela de operações. void printTextFile(void); // Im ole o arquivo texto.priv void a tabela de operações. void fillTable(FILE*); Preenche a tabela de ções com os dados contidos //no arquiv de entrada. }; #define JOB_TABLE_H #e node.cpp #include "node.h" /* ====== = ================= CONSTRUTOR

===== =====

butos

Não in t)

e;

========= */ cos que envolvem o nó em

=============================== */ // Esse método inicializa apenas os atrisimples do nó. // icializa os arcos ligados a esse nó. Node::Node (int i, int j, int o, int r, long double{ id=i; job=j; operation=o; resource=r; time=t; late=0; mIn=0; sink=fals closed=false;} /* ================================== CREATE ARCS ======================// Esse método cria os ar

184

5 )base 10 é o codigo ascii para o número 97 // (57

int ector<int>&

t k; to o os relacionados ao nó.

arcos de mo continue;

eJob + k));

esSameRessource-1;//

Crio o o

arcos,

os id's dos nós que usam o mesmo

umNodesSameRessource; k++) // Não existem

continue;

terArc.push_back

== INTRA ARC

===== */ Esse m terminado

ado ao nó em questão, cujo

eIntraArc(int ant, int suc) j++)

ntraArc

===========

inverte o sentido de um determinado

int suc) for (j=0; j<mInter; j++)

}}

ioria dos atributos do

(resource +

sed)out << " < CLOSED >";

; mIntra; i++) {

a-1)) cout << "; "; <

i++) rc[i].printArc();

#endif #ifndef KB //sentido para fora do nó. void Node::createArcs(int numNodesSameJob, numNodesSameRessource, const vidNode) { in mIntra=numNodesSameJob-1; // Senúmero de intra arc// Crio os intra arcos. Cada nó possui um intra arco para cada um dos outros nós //do mesmo trabalho. for(k=0; k<numNodesSameJob; k++) { if (k==operation) // Não existemum nó para ele mesArc newIntraArc(id, (job*numNodesSamintraArc.push_back (newIntraArc); } mInter=numNodSeto o número de inter arcos relacionados ao nó. // s inter arcos. Cada nó possui um inter arcpara cada um dos outros nós //de mesmo recurso. Para criar esses interpercorro o vetor de id's do recurso, //onde há todosrecurso que o nó em questão usa. for(k=0; k<n{if (idNode[k]==id)arcos de um nó para ele mesmo Arc newInterArc(id, idNode[k]); in(newInterArc); }} /* ================================REVERSE ==========================// étodo inverte o sentido de um deintra arco relacion//antecessor e sucessor são especificados.void Node::revers{ int j; for (j=0; j<mIntra; if ((intraArc[j].ant==ant) && (i [j].suc==suc)){ intraArc[j].reverseArc(); break; }}/* =======================REVERSE INTER ARC =============================== */ // Esse método inter arco relacionado ao nó em questão, cujo //antecessor e sucessor são especificados. void Node::reverseInterArc(int ant, { int j; if ((interArc[j].ant==ant) && (interArc[j].suc==suc)) { interArc[j].reverseArc(); break; /* ================================== PRINT NODE =============================== */ // Esse método imprime a manó no console.

questão e inicializa todos os arcos com o cout << "; operation=" << operation; cout << "; resource=" << charCOD_ASCII_A); cout << "; time=" << time; cout << "; late=" << late; if (sink) cout << " < SINK >"; if (clo c cout << endl << " Intra Arcs: "; for (i=0 i< intraArc[i].printArc(); if (i!=(mIntr }cout < endl << " Inter Arcs: "; for (i=0; i<mInter; { interA if (i!=(mInter-1)) cout << "; "; } cout << endl;} node.h #ifndef NODE_H #include <vector> #include <i #include "arc.h"

ostream>

A 6 //

No

t operamero do

é sumidouro ou não. de a quantos

o nó já

em

trabalh ó

// Número de uestão.

o tre

curso. vector<Arc> interArc; ter arcos que

t mIn; e rcos ap tados p

ode (in g double);

using namespace std; #ifndef COD_ASCII_A #define COD_ASCII_ 5 (65)base 10 é o código ascii para o letra A endif class de {public: int id; // Id do nó. int job; // Número do job. in tion; // Número da operação. int resource; // Núrecurso. long double time; // Tempo necessário para a operação. bool sink; // Booleano para indicar se o nóunsigned int late; // Medida passos o nó é sumidouro. bool closed; // Booleano para indicar se está processando //ou foi processado. // "Intra Arcos" - arcos entre nós que representoperações do mesmo // o. Esse vetor contem os arcos entre o nem questão e os demais nós //de mesmo trabalho. vector<Arc> intraArc; int mIntra; intra arcos que envolvem o nó em q// "Inter Arcos" - arcos entre nós que representem operações usando//mesmo recurso. Esse vetor contem os arcos eno nó em questão e os demais nós //que usam o mesmo reint mInter; // Número de inenvolvem o nó em questão. in // Número da on ara o nó em questão. N t, int, int, int, lon

185

void Node::printNode(void){ int i; cout << "id=" << id; cout << "; job=" << job; v ate nt, int, const vec // Cria e inicializa os arcos r ad ó em questão

oid cre Arcs(i tor<int> &);

elacion os ao n,

s arcos

int); // Inverte um

ter nt, int);// Inverte um ter arc or e sucessor específicos.

// ns atributos do nó.

//sendo o nó em questão o antecessor doinicializados. void reverseIntraArc(int, intra arco com antecessor e sucessor específicos. void reverseIn Arc(iin o com antecess void printNode(void); Imprime no console algu }; #define NODE_H #endif outputTable.cpp #include "outputTable.h" /* ==============CONSTRUTOR

====================

======== TABLE

======== */

arestas. ,

urc g double* uble* waitingTime)

inua=true;

ime;

nkIdNode; de id's de nós sumidouros.

// amanh nós

OUTPUT_FILE_PATH;

berto com

(!outp w "O arquivo texto de saida

Process |

; out << =

da uma delas

umidou

le << "O" << ";

ack(id); }

so de cada

char(l.resource[r].letter + OD_A tputFile <<

ime << ") ";}

o

{

curso que a operação

utputFi

"," << .time << ")"; // Escrevo a

| senId].job <<

T) outputFile << " | SPT"

==RM) outputFile << " |

pos de uso e não uso

tempo de processamento e

].resource; e[r].waitingTime

g.chosenId].job;

=============================== */ OutputTable::OutputTable(void){} /* ==========================EXPORT=======================// Esse método usa um grafo e uma lista de recursos, para gerar um arquivo texto de saída //usando o algoritmo de reversão devoid OutputTable::exportTable(Graph & gReso esList & l, int* criteriaOrder, lonrunningTime, long do{ int i, j, r; unsigned int step=FIRST_STEP; bool cont bool nextCriterion=true; int id; int criterion; long double resourceT long double jobTime; vector<int> tempSi // Vetor auxiliar int nTempSink=0; T o do vetor auxiliar de id's de sumidouros. char* fileName = ofstream outputFile; // Abro o arquivo texto de saída. outputFile.open(fileName); // Testo se o arquivo texto de saída foi asucesso. if utFile) thronão pode ser aberto."; outputFile << "Step | Operations | Resources Time (R, W) | Jobs Time (R, W) |Resource Chosen and Time | Operation inCriterion" << endl; while (continua) { g.status++; g.printGraph() c"================= ==================

// Construtor. // Percorro as operações candidatas (os nós sumidouros). Escrevo ca//no arquivo texto de saída. E passo cada id de nó s ro para o vetor //auxiliar de id's de nós sumidouros for (i=0; i<g.nSink; i++) {id=g.sinkIdNode[i];outputFig.node[id].job << g.node[id].operation << " tempSinkIdNode.push_bnTempSink++; outputFile << " | "; // Escrevo o tempo de uso e de não urecurso. for (r=0; r<l.listSize; r++) { outputFile << C SCII_A) << ":("; oul.resource[r].runningTime << "," << l.resource[r].waitingToutputFile << " | "; for (j=0; j<g.numberOfJobs; j++) { outputFile << j << ":(" << runningTime[j] << "," << waitingTime[j] << ") "; } // Escolho o nó a ser selecionado, podendusar no máximo 3 critérios. //Uso o critério seguinte, caso um critério não tenha sido suficiente //para escolher um nó. i=0; nextCriterion=true; while (nextCriterion) criterion=criteriaOrder[i]; nextCriterion=chooseNode(g, tempSinkIdNode, nTempSink, criterion); i++;} // Escrevo o reselecionada precisa e //o tempo de processamento necessário para a operação. o le << " | (" << char(g.node[g.chosenId].resource +COD_ASCII_A) <<g.node[g.chosenId]operação selecionada. outputFile << " O" << g.node[g.chog.node[g.chosenId].operation; // Escrevo o critério utilizado para a escolha. if (criterion==SP<< endl; else if (criterion==EDD) outputFile << " | EDD" << endl; else if (criterionRM" << endl; // Atualização dos temdo recurso selecionado e //atualização do ocioso dos trabalhos. r=g.node[g.chosenId resourceTime= l.resourc+ l.resource[r].runningTime; j=g.node[ jobTime= waitingTime[j] + runningTime[j]; if(resourceTime > jobTime)

186

==================" << endl << endl; // Escrevo o número do passo no rquivo texto de saída

le << g.status << " | ";

runningTime[j]+= [g

imo passo. quanto o vetor de id's de nós

ntinua.

<< " |

ASCII_A) << ":(";

< j < ":(" << ; }

ndl;

nó para usar um recurso

), SPT (Shortest

ink,

ou

ue Date):

eles já passaram sendo

entre

late;

te=g.node[id].late; } e

// atraso menor do que o maior

e);

idouro com o aior at

sar o próximo ritério d

{ ];

lear();

scolhid (Shorteime): e if (c {

nó sumidouro comparando o mpo de processamento. Aquele com o

o escolhido. Faço isso em duas

mento dentre

.node[id].time < shortestTime)

ve dos s nós q e tem o

e processamento maior do que menor

(te i} }

sobnós sumidouros, significa

ó sumidouro com o menor

Caso contrário é preciso usar

tempSinkIdNode[0]; de.clear();

e;}

ndom), escolho um dos nós

d() % ;g.cho ;

(); nTempSink=0;

======= ESTR

a outputFielse l.resource[r].waitingTime+= (jobTime - resourceTime); g.node .chosenId].time; l.resource[r].runningTime+= g.node[g.chosenId].time; // Atualizo o grafo para o próxg.nextStep(); // Ensumidouros não estiver vazio, o loop co if ( int(g.sinkIdNode.size())==0 ) continua=false; getchar();} g.status++; outputFile << g.status - | "; // Passo por cada // Escrevo o tempo de uso final de cada recurso. for (r=0; r<l.listSize; r++)

e

{ outputFile << char(l.resource[r].letter + COD_ outputFile << l.resource[r].runningTime << "," <<l.resource[r].waitingTime << ") ";} outputFile << " | "; for (j=0; j<g.numberOfJobs; j++) { outputFile < < runningTime[j]<< "," << waitingTime[j] << ") " outputFile << "| - | - | -" << e // Fecho o arquivo texto de saída. outputFile.close();} // Esse método escolhe umde acordo com um dos 3 critérios: // EDD (Earliest Due DateProcessing Time) ou RM (Random). bool OutputTable::chooseNode(Graph & g, vector<int> & tempSinkIdNode, int & nTempSint criteria) { int mostLate, id, i, rando; long d ble shortestTime; // Caso o critério de seleção escolhido tenha sido o EDD (Earliest Dif (criteria==EDD) { // Passo por cada nó sumidouro comparando o tempo que sumidouros. //Aquele que está mais tempo como nó sumidouro será o escolhido. Faço isso em duasetapas: // 1º: Acho o maior atraso dtodos os nós sumidouros id=tempSinkIdNode[0]; mostLate=g.node[id]. for (i=0; i<nTempSink; i++) { id=tempSinkIdNode[i]; if(g.node[id].late > mostLate) mostLa // 2º: Retiro do vetor auxiliar did's de nós sumidouros todos os nós que tem o

waitingTime[j]+= (resourceTime - jobTimnTempSink--; i--; } } // Caso tenha sobrado apenas um id no vetor auxiliar de id's de nós sumidouros, significa //que há apenas um nó summ raso, portanto ele será o escolhido. //Caso contrário é preciso uc e desempate. if (nTempSink==1) g.chosenId=tempSinkIdNode[0 tempSinkIdNode.c nTempSink=0;return false; } else return true; } // Caso o critério de seleção e o tenha sido o SPT st Processing T els riteria==SPT)

tmenor//tempo será etapas: // 1º: Acho o menor tempo de processatodos os nós sumidouros id=tempSinkIdNode[0]; shortestTime=g.node[id].time; for (i=0; i<nTempSink; i++) {id=g.sinkIdNode[i]; if (g shortestTime=g.node[id].time; } cout << "shortest time: " << shortestTime << endl; // 2º: Retiro do tor auxiliar de id's de nóssumidouros to o u// tempo dtempo. for (i=0; i<nTempSink; i++) { id=tempSinkIdNode[i]; if(g.node[id].time != shortestTime) {tempSinkIdNode.erase mpSinkIdNode.begin()+);nTempSink--; i--; // Caso tenha rado apenas um id no vetor auxiliar de id's de // que há apenas um ntempo de processamento, portanto ele será //o escolhido.o próximo critério de desempate. if (nTempSink==1) {g.chosenId= tempSinkIdNo nTempSink=0; return false; } else return tru // Caso o critério de seleção escolhido tenha sido o RM (Ra //sumidouros aleatoriamente. else if (criteria==RM) {srand(time(0)); rando=rannTempSink senId=tempSinkIdNode[rando] tempSinkIdNode.clear } return false;} /* ===========================D UTOR

187

atraso. for (i=0; i<nTempSink; i++)

SinkIdNode[i];

IdNode.erase(tempSinkIdNode.be

======== */

{ id=tempif(g.node[id].late != mostLate){ tempSinkgin()+i);

=======================OutputTable::~OutputTable(void){}

188

189

APÊNDICE C

Programa em Matlab e Simulink para o Cálculo Cinemático do AGV

com Reboques – Modelo Cinemático 1 (Figura 4.3).

clear;close all;clc; L=10; %Longitude entre eixos AGV principal L1=5; %Longitude do reboque A=4; %Largura VelCar=2; %Velocidade do AGV D1=8; %Distância do primeiro reboque D2=8; %Distância do segundo reboque D3=8; %Distância do terceiro reboque Fi=20*pi/180; %Angulo inicial da direção AnguloInc=40*pi/180; %Angulo inicial do AGV AnguloInc1=120*pi/180; %Angulo inicial do reboque 1 AnguloInc2=10*pi/180; %Angulo inicial do reboque 2 AnguloInc3=40*pi/180; %Angulo inicial do reboque 3 sim('Carro4'); %Simula arquivo de simulink figure(1); for n=1:length(Th0(:,1)) Xv(n)=X(n,1);Yv(n)=Y(n,1); %Coordenadas iniciais do AGV (x,y) teta=Th0(n,1); %Xv=4;Yv=0;n=1; %teta=0*pi/180; %--------------------Cálculo dos ângulos --------------------------- Ang1=atan((A/2)/L); Angulo da coordenada (x,y) ao vértice b ou c hip=sqrt((A/2)^2+L^2); %hipotenusa do AGV a(1)=Xv(n)+A/2*sin(teta);a(2)=Yv(n)-A/2*cos(teta); %Primeiro Ponto b(1)=Xv(n)+hip*cos(teta-Ang1);b(2)=Yv(n)+hip*sin(teta-Ang1); %Segundo ponto c(1)=Xv(n)+hip*cos(teta+Ang1);c(2)=Yv(n)+hip*sin(teta+Ang1); %Terceiro ponto d(1)=Xv(n)-A/2*sin(teta);d(2)=Yv(n)+A/2*cos(teta); %Quarto Ponto clf; C=patch([a(1),b(1),c(1),d(1)],[a(2),b(2),c(2),d(2)],'b'); hold on;plot(Xv,Yv,'r'); %--------------------Cálculo do primeiro reboque ------------------------ teta1=Th1(n,1); %teta1=90*pi/180; Xc1(n)=Xv(n)+D1*cos(teta1);Yc1(n)=Yv(n)+D1*sin(teta1); %Coordenadas iniciais do Reboque Ang1=atan((A/2)/(D1-L1)); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+(D1-L1)^2); %hipotenusa do reboque a1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1-Ang1);a1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1-Ang1); %Primeiro Ponto d1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1+Ang1);d1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1+Ang1); %quarto Pontos Ang1=atan((A/2)/D1); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+D1^2); %hipotenusa do reboque b1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1-Ang1);b1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1-Ang1); %Segundo ponto c1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1+Ang1);c1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1+Ang1); %Terceiro ponto C1=patch([a1(1),b1(1),c1(1),d1(1)],[a1(2),b1(2),c1(2),d1(2)],'b');

190

line([Xv(n) Xc1(n)],[Yv(n) Yc1(n)],'Color','k','LineWidth',2.5); plot(Xc1,Yc1,'r'); %axis([-50 20 -10 60]); %pause(0.3); %--------------------Cálculo do segundo reboque ------------------------ teta2=Th2(n,1)-pi; %teta2=90*pi/180; Xc2(n)=Xc1(n)+D1*cos(teta2);Yc2(n)=Yc1(n)+D1*sin(teta2); %Coordenadas iniciais do Reboque Ang1=atan((A/2)/(D1-L1)); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+(D1-L1)^2); %hipotenusa do reboque a2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2-Ang1);a2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2-Ang1); %Primeiro ponto d2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2+Ang1);d2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2+Ang1); %quarto ponto Ang1=atan((A/2)/D1); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+D1^2); %hipotenusa do reboque b2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2-Ang1);b2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2-Ang1); %Segundo ponto c2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2+Ang1);c2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2+Ang1); %Terceiro ponto C2=patch([a2(1),b2(1),c2(1),d2(1)],[a2(2),b2(2),c2(2),d2(2)],'b'); line([Xc1(n) Xc2(n)],[Yc1(n) Yc2(n)],'Color','k','LineWidth',2.5); plot(Xc2,Yc2,'r'); %--------------------Cálculo do terceiro reboque ------------------------ teta3=Th3(n,1)-pi; %teta2=90*pi/180; Xc3(n)=Xc2(n)+D1*cos(teta3);Yc3(n)=Yc2(n)+D1*sin(teta3); %Coordenadas iniciais do reboque Ang1=atan((A/2)/(D1-L1)); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+(D1-L1)^2); %hipotenusa do reboque a3(1)=Xc2(n)+hip*cos(teta3-Ang1);a3(2)=Yc2(n)+hip*sin(teta3-Ang1); %Primeiro ponto d3(1)=Xc2(n)+hip*cos(teta3+Ang1);d3(2)=Yc2(n)+hip*sin(teta3+Ang1); %quarto ponto Ang1=atan((A/2)/D1); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+D1^2); %hipotenusa do reboque b3(1)=Xc2(n)+hip*cos(teta3-Ang1);b3(2)=Yc2(n)+hip*sin(teta3-Ang1); %Segundo ponto c3(1)=Xc2(n)+hip*cos(teta3+Ang1);c3(2)=Yc2(n)+hip*sin(teta3+Ang1); %Terceiro ponto C3=patch([a3(1),b3(1),c3(1),d3(1)],[a3(2),b3(2),c3(2),d3(2)],'b'); line([Xc2(n) Xc3(n)],[Yc2(n) Yc3(n)],'Color','k','LineWidth',2.5); plot(Xc3,Yc3,'r'); axis([-50 20 -10 60]); pause(0.3); end

191

192

eboque argura

do AGV

eiro reboque eboque

reboque direção do AGV ial do reboque 1

2=40*pi/180; %Angulo inicial do reboque 2 nguloInc3=80*pi/180; %Angulo inicial do reboque 3

%Simula arquivo de simulink

0(:,1)) =Y(n,1); %Coordenadas iniciais do AGV (x,y)

%Xv=4;Yv=0;n=1;

%--------------------Cálculo dos ângulos---- x,y) ao vértice b ou c

do AGV onto

onto nto

nto

%--------------------Cálculo do primeiro reboque ----------------

=90*pi/180; 1*cos(teta1);Yc1(n)=Yv(n)+D1*sin(teta1); %Coordenadas iniciais do

e do boque

%Primeiro Ponto

boque

');

APÊNDICE D

Programa em Matlab para o Cálculo Cinemático do AGV com

Reboques – Modelo Cinemático 2 (Figura 4.7).

clear;close all;clc; L=10; %Longitude entre eixos AGV principal L1=5; %Longitude do rA=5; %LVelCar=1; %VelocidadeUi=2; Ur=1; R=1; D1=8; %Distância do primD2=8; %Distância do segundo rD3=8; %Distância do terceiroFi=20*pi/180; %Angulo inicial daAnguloInc=0*pi/180; %Angulo inicialAnguloInc1=170*pi/180; %Angulo inicAnguloIncAsim('diferencial2'); figure(1); for n=1:length(Th Xv(n)=X(n,1);Yv(n) teta=Th0(n,1); %teta=0*pi/180; Ang1=atan((A/2)/L); %Angulo da coordenada ( hip=sqrt((A/2)^2+L^2); %hipotenusa a(1)=Xv(n)+A/2*sin(teta);a(2)=Yv(n)-A/2*cos(teta); %Primeiro P b(1)=Xv(n)+hip*cos(teta-Ang1);b(2)=Yv(n)+hip*sin(teta-Ang1); %Segundo p c(1)=Xv(n)+hip*cos(teta+Ang1);c(2)=Yv(n)+hip*sin(teta+Ang1); %Terceiro po d(1)=Xv(n)-A/2*sin(teta);d(2)=Yv(n)+A/2*cos(teta); %Quarto Po clf; C=patch([a(1),b(1),c(1),d(1)],[a(2),b(2),c(2),d(2)],'b'); hold on;plot(Xv,Yv,'r'); teta1=Th1(n,1); %teta1Xc1(n)=Xv(n)+DReboque Ang1=atan((A/2)/(D1-L1)); %Angulo da coordenada (x,y) a um vérticre hip=sqrt((A/2)^2+(D1-L1)^2); %hipotenusa do reboque a1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1-Ang1);a1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1-Ang1); d1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1+Ang1);d1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1+Ang1); %quarto Pontos Ang1=atan((A/2)/D1); %Angulo da coordenada (x,y) a um vértice do reboque hip=sqrt((A/2)^2+D1^2); %hipotenusa do re b1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1-Ang1);b1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1-Ang1); %Segundo ponto c1(1)=Xv(n)+hip*cos(teta1+Ang1);c1(2)=Yv(n)+hip*sin(teta1+Ang1); %Terceiro ponto C1=patch([a1(1),b1(1),c1(1),d1(1)],[a1(2),b1(2),c1(2),d1(2)],'b

line([Xv(n) Xc1(n)],[Yv(n) Yc1(n)],'Color','k','LineWidth',2.5);

);

i; ;

ciais do

,y) a um vértice do

eboque g1); %Primeiro ponto

ponto ) a um vértice

potenusa do reboque ip*cos(teta2-Ang1);b2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2-Ang1); %Segundo ponto

c2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2+Ang1);c2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2+Ang1); %Terceiro ponto C2=patch([a2(1),b2(1),c2(1),d2(1)],[a2(2),b2(2),c2(2),d2(2)],'b');

]);

nd

plot(Xc1,Yc1,'r'); %axis([-50 20 -10 60] %pause(0.3);

%--------------------Cálculo do segundo reboque ------------------ teta2=Th2(n,1)-p %teta2=90*pi/180 Xc2(n)=Xc1(n)+D1*cos(teta2);Yc2(n)=Yc1(n)+D1*sin(teta2); %Coordenadas iniReboque Ang1=atan((A/2)/(D1-L1)); %Angulo da coordenada (x

boque re hip=sqrt((A/2)^2+(D1-L1)^2); %hipotenusa do r a2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2-Ang1);a2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2-An d2(1)=Xc1(n)+hip*cos(teta2+Ang1);d2(2)=Yc1(n)+hip*sin(teta2+Ang1); %quarto Ang1=atan((A/2)/D1); %Angulo da coordenada (x,ydo reboque hip=sqrt((A/2)^2+D1^2); %hi b2(1)=Xc1(n)+h line([Xc1(n) Xc2(n)],[Yc1(n) Yc2(n)],'Color','k','LineWidth',2.5);

plot(Xc2,Yc2,'r'); axis([-50 40 -40 40 pause(0.3); e

193

194

VARIAVEIS DE SAÍDA

VelCar

V

Th3

Workspace6To

Th2

Workspace5To

Th1

Workspace4

Th0

o Workspace

Scope2

To

T

To Wor e3kspac

Y

To Workspace2

X

spac

T

To Work e1

[ThetaDos]

Th6

[Thetatres]

Th5

[ThetaUno]

Th4

[ThetaCer

Th3

o]

[X]

Th2

[Y]

Th1

Scope1

Scope

[ThetaC

Goto2

L

L

[Theta

Goto

tres

6

]

[Th

Go

etaD

to5

os]

[Theta

Goto

Un

4

o]

[X

Goto

]

3

ero]

[Y]

otoG 1

D3

D3

D2

D2

D

D

1

1

Clock

Fi

Cita

L

V

D

D

D

T

T

C U

Cita

1

2

3

heta

Thet

Thet

heta

no

Cer

aUn

aDo

tre

o

X

Y

o

s

s

arro

195

6

etatresTh

5

ThetaDos

ThetaUno punto

velocidad Y punto

Velocidad X

4

etTh aUno

3

Y

2

X

1

ThetaCero

Subtract3

Subtract2

Subtract1

Subtract

Multiply9

Multiply8

Multiply7

Multiply6

Multiply5

Multiply4

Multiply3

Multiply2

Multiply12

Multiply11

Multiply10

Multiply1Multiply

1s

rator5Integ

1s

ntegrI ator4

1s

tegrIn ator3

1s

gratInte or2

1s

gratorInte 1

1s

Integrator

1/(u)

Fcn9

cos(u)

Fcn8

1/(u)

Fcn7

sin(u)

Fcn6

1/(u)

Fcn5

sin(u)

Fcn4

cos(u)

Fcn3

sin(u)

Fcn2

sin(u)

Fcn11

cos(u)

Fcn10

1/(u)

Fcn1

tan(u)

Fcn

6

D3

5

D2

4

D1

3

Cita

2

V

1

LThetaPunto

ThetaCero

ThetaCero

V

Theta uno

Theta uno

Thetados

Theta

Thetados

dos

196

APÊNDICE E

Estudo do Veículo. Posição e Orientação

O veículo é descrito utilizando a terminologia desenvolvida pela Society of

Automotive Engineers (SAE). A orientação do sistema de eixos do veículo (x, y, z) em

relação ao eixo da terra-sistema fixo (X, Y, Z) é dada pela seguinte sequência de três

rotações angulares, a partir de uma condição na qual os dois conjuntos do eixo são

inicialmente alinhados: i) Uma rotação Yaw, , sobre os eixos z e Z, ii) Uma rotação

Pitch, , sobre o eixo y do veículo; e, iii) uma rotação Roll ( ) sobre o eixo x do

veículo.

Figura 1 Sistema de eixos utilizando terminologia proposta pela SAE.

Se um veículo tem mais de dois eixos, como o veículo de três eixos da Figura 1,

então o veículo será estaticamente indeterminado e as forças normais sob os pneus não

podem ser determinadas por equações de equilíbrio estático. É preciso considerar as

deflexões das suspensões para determinar as forças aplicadas. As n forças normais ziF

sob os pneus podem ser calculadas utilizando as seguintes n equações algébricas.

1

2 cos 0n

zii

F mg

(1)

197

1

2 sn

zi ii

F x h a mg

en 0

(2)

1 1 1

1 1 1

0 para 2,3,..., 1zi i zn z z

i n n

F x x F F Fi n

k x x k k k

(3)

xiF

i

Onde e são as forças longitudinais e normais sob os pneus anexos ao

número de eixo , e

ziF

ix é a distância do centro de massa C a partir do eixo . A distância i

ix é positiva para os eixos em frente de C, e é negativa para os eixos detrás de C. O

parâmetro é a rigidez vertical da suspensão no eixo .

Para veículos com múltiplos eixos, a equação de Newton em direção

ik i

x e duas

equações de equilíbrio estático devem ser examinadas para encontrar a equação de

movimento e as forças de reação, assim:

(4)xF ma

0zF

(5)

0yM

(6)

No entanto, se o número de eixos é então as forças individuais podem ser

substituídas por um somatório, deste modo:

a

(7)

n

1

2 senn

xii

F mg m

1

2 cosn

zii

F mg

0

(8)

1 1

2 2n n

zi i xii i

F x h F

0 (9)

1

nA força 2x xii

. Então, perm

n . Conseqüentem

F F pode ser eliminada entre as equações (7) e (9) para fazer

a equação (2) anecem as duas equações (1) e (2) para incógnitas ,

ente, são necessárias

n ziF

1,2,...,i 2n equações adicionais para poder

pr

cionais são ovenientes

midade (complian

encontrar as cargas na roda. As equações adi

spensão. Ignorando a confor

da

ce) compatibilid

dos pne

ade entre a deflexão da su

us, e utilizando z para indicar o deslocamento vertical estático do carro em C.

Então, se iz é a deflexão da suspensão no centro do eixo i , e ik é a rigidez vertical da

suspensão no eixo i as deflexões, expressada pela equação (10).

zii

i

F

k(10)z

Para uma estrada plana e um veículo rígido, obtém-se a equação (11).

1 1

1 1

para 2,3,..., 1i n

i n

z z z zi n

x x x x

(11)

Com a equação (10) se reduz a equação (3). As 2n equações junto com as

equações (1) e (2), é possível calcular a carga normal sobre cada pneu. A resultante das

equações é linear e pode ser organizado em uma matriz da forma da equação (12).

A X B (12)

Onde,

1 2 3 ...T

z z z znF F F F X (13)

198

1 2

2 2 1

1 2

1

1

1 1 1

2 2 2

2 2 2

1

1

1

n

n

n

n i i

i n

n n n

x x x

x x x x

k l k k l

Ax x x x

k l k k l

x

1 1n n

x x x

(14)

k l k k l

1 nl x x (15)

cos sen 0 ... 0T

B mg h a mg (16)

199

APÊNDICE F

Parâmetr

c

C

nneu o = 0.13348

wheel_cap_phi2 = 1 wheel_cap_rfactor = 0.96 wheel_cap_phi1 = 5 wheel_radius = 0.5 wheel_tireheight = 0.28 wheel_tirewidth = 0.25 wheel_tiwheel_tirerim_width = 0.25 wheel_tirerim_curving = 0.012 wheel_cap_r_outer = 0.28 wheel_cap_r_inner = 0.001

heel_cap_width = 0.015 Largura do Círculo entral

wheel_cap_rim_width = 0.002 wheel_cap_r_inner2 = 0.015 Círculo Central wheel_c

iwheelx = 0.25 Moment of itertia of wheel X iwheely = 0.5 Moment of itertia of wheel Y f = 0 ud = 0.99 Atrito Dinâmico us = 1 A tico kt = 300 stante Elástica da Mola traseira om = 2 Frequência da caixa de direção ampll = 0.015 Deslocamento máximo da caixa de direção rjoint = 0.018 frenagem = 0 c1 = 46.5 Indice de aceleração v1 = 59.5 Velocidade Inicial vd = 20 Velocidade Desejada c2 = 5 Torque de frenagem v2 = 10 ? vf = 10 ? c3 = 0 Distribuição de Frenagem cgz = 0 Centro de Massa Z cgy = 0 Centro de Massa Y cgx = -0.5 Centro de Massa X raiocone = 0.06

x1 = 0 hh = -0.5 wheel_tirewidth_fr = 0.18 wheel_tirecurving_fr = 0.01 wheel_radius_fr = 0.37 wheel_tireheight_fr = 0.20582555 wheel_tirerim_width_fr = 0.18 wheel_tirerim_curving_fr = 0.012

wheel_cap_phi1_rad_fr = 660 wheel_cap_r_inner_fr = 0.001 wheel_cap_phi2_rad_fr = 660 wheel_cap_delta_fr = 1.2566371 wheel_cap_width_fr = 0.015 wheel_cap_rim_width_fr = 0.002 wheel_cap_r_inner2_fr = 0.015 hhh = -0.5

SubS2.c = 4400 Constante de amortecimento SubS2.fo = 200 SubS2.k = 1568000 Constante elástica da mdianteira SubS2.rpneu = 100000 Rigidez do pneu SubS2.cpneu = 20000 Constante de amortecimento do Pneu SubS2.xo = 0.13348 SubS2.wheel_cap_phi2 = 45 SubS2.wheel_cap_rfactor = 0.96 SubS2.wheel_cap_phi1 = 1 SubS2.wheel_radius = 0.37 SubS2.wheel_tireheight = 0.0475 SubS2.wheel_tirewidth = 0.105 SubS2.wheel_tirecurving = 0.01 SubS2.wheel_tirerim_width = 0.105 SubS2.wheel_tirerim_curving = 0.012 SubS2.wheel_cap_r_outer = 0.09775 SubS2.wheel_cap_r_inner = 0.001 SubS2.wheel_cap_width = 0.015 Largura do Círculo Central SubS2.wheel_cap_rim_width = 0.002

os de Entrada (Universal Mechanism) – Simulação 1

v0 = 0 - Velocidade Inicial ampl = 0 h = 0.358505 c = 4400 Constante de amorte imento fo = 200 k = 1568000 onstante elástica da mola dianteira rpneu = 500000 Rigidez do pneu cpneu = 20000 Consta te de amortecimento do

bitd = 0.0582 Bitola Dianteira indcorrecao = 0.001 Indice de correção bitt = 0.07 Bitola Traseira passo = 0.1 Rampa n = 0 Rampa d = 0 Distancia entre o primeiro carro e o segundo carro kdir = 900000 cdir = 100000

Px

4

recurving = 0.01 wheel_cap_r_outer_fr = 0.1909775

wC

ap_delta = 1.2566371 wheel_cap_phi1_rad = 0.40872665 wheel_cap_phi2_rad = 0.78539816 wheel_cap_shift_y = 0.03445 offset mwheel = 20 Mass of wheel

u = 1000 akc = 0 SubS2.v0 = 20 SubS2.ampl = 0 SubS2.h = 0.358505

ola

trito Está0000 Con

200

SubS2.wheel_cap_r_inner2 = 0.015 Círculo Central SubS2.wheel_cap_delta = 1.2566370614359 SubS2.wheel_cap_phi1_rad = 0.408726646259972 SubS2.wheel_cap_phi2_rad = 0.78539816339745 SubS2.wheel_cap_shift_y = 0.03445 offset SubS2.mwheel = 20 Mass of wheel SubS2.iwheelx = 0.25 Moment of itertia of wheel X SubS2.iwheely = 0.5 Moment of itertia of wheel Y SubS2.f = 0 SubS2.ud = 0.99 Atrito Dinâmico SubS2.us = 1 Atrito Estático SubS2.kt = 3000000 Constante Elástica da Mola traseira SubS2.om = 2 Frequência da caixa de direção SubS2.ampll = 0.015 Deslocamento máximo da caixa de direção SubS2.rjoint = 0.018 SubS2.frenagem = 0 SubS2.c1 = 46.5 Indice de aceleração SubS2.v1 = 59.5 Velocidade Inicial SubS2.vd = 20 Velocidade Desejada SubS2.c2 = 5 Torque de frenagem SubS2.v2 = 10 ? SubS2.vf = 10 ? SubS2.c3 = 0 Distribuição de Frenagem SubS2.cgz = 0 Centro de Massa Z SubS2.cgy = 0 Centro de Massa Y SubS2.cgx = 0 Centro de Massa X SubS2.raiocone = 0.06 SubS2.bitd = 0.0582 Bitola Dianteira SubS2.indcorrecao = 0.001 Indice de correção SubS2.bitt = 0.07 Bitola Traseira SubS2.passo = 0.1 Rampa SubS2.n = 0 Rampa SubS2.d = 0 Distancia entre o primeiro carro e o segundo carro SubS2.kdir = 900000 SubS2.cdir = 100000 SubS2.x1 = 0 SubS2.SubS1.v0 = 20 SubS2.SubS1.ampl = 0 SubS2.SubS1.h = 0.358505 SubS2.SubS1.c = 4400 SubS2.SubS1.fo = 200

SubS2.SubS1.k = 1568000 SubS2.SubS1.rpneu = 100000 SubS2.SubS1.cpneu = 20000 SubS2.SubS1.xo = 0.13348 SubS2.SubS1.wheel_cap_phi2_re = 45 SubS2.SubS1.wheel_cap_rfactor_re = 0.96 SubS2.SubS1.wheel_cap_phi1_re = 1 SubS2.SubS1.wheel_radius_re = 0.37 SubS2.SubS1.wheel_tireheight_re = 0.1475SubS2.SubS1.wheel_tirewidth_re = 0.17 SubS2.SubS1.wheel_tirecurving_re = 0.01 SubS2.SubS1.wheel_tirerim_width_re = 0.17 SubS2.SubS1.wheel_tirerim_curving_re = 0.012 SubS2.SubS1.wheel_cap_r_outer_re = 0.22010098 SubS2.SubS1.wheel_cap_r_inner_re = 0.001 SubS2.SubS1.wheel_cap_width_re = 0.015 Largura do Círculo Central SubS2.SubS1.wheel_cap_rim_width_re = 0.SubS2.SubS1.wheel_cap_r_inner2_re = 0.01Círculo Central SubS2.SubS1.wheel_cap_delta_re = 1.25663SubS2.Su S1.wheel_cap_phi1_rad_re = 0.40872665 SubS2.SubS1.wheel_cap_phi2_rad_re = 0.78539816 SubS2.SubS1.wheel_cap_shift_y_re = 0.03445 offset SubS2.SubS1.mwheel = 20 Mass of wheel SubS2.SubS1.iwheelx = 0.25 Moment of itertia of wheel X SubS2.SubS1.iwheely = 0.5 Moment of itertia of wheel Y SubS2.SubS1.f = 0 SubS2.SubS1.ud = 0.99 SubS2.SubS1.us = 1 SubS2.SubS1.kt = 3000000 SubS2.SubS1.om = 2 SubS2.SubS1.ampll = 0.015 SubS2.SubS1.rjoint = 0.018 SubS2.SubS1.frenagem = 0 SubS2.SubS1.v1 = 59.5 SubS2.SubS1.c2 = 5 SubS2.SubS1.v2 = 10 SubS2.SubS1.c3 = 0 SubS2.SubS1.cgz = 0 SubS2.SubS1.cgy = 0 SubS2.SubS1.cgx = -0.3

Simulation time 100 Integration method PARK Error tolerance 1E-5 Step for results 0.2

002 5

71 b

201

202

nism) –

iler.tr;

2,20.02.07,20.27,20

26.0,26.0,26.0,25.4,25.4,25.4,25.5.7,25.7,25.7,25.7,25.6,2

dels\trajetoriaAGV.mgf; t=; with

dy;

56904; 6; 7243;

4713372;

30789;

29; 2; 2; 284;

91286176063; 191288382599;

;

ingWheelRotation; alse;

9254;

penLoopSteering; ies=false;

r\Open

erTest;

75; control_gain2=1.5;

nt; testtype=ttVerticalLoading;

ading;

egulation;

le_left=,0; e_right=,0;

de_left=10; ; amplitude_right=10;

th vehicletest;

APÊNDICE G

Parâmetros do Controle de Manobras (Universal Mecha

Simulação 2

tiremodel=D:\um40\bin\car\tire\trucktrastaticload = 29.38,29.38,20.47,20.47,20.47,20.47,20.02,20.02,20.02,22.07,22.07,22.07,2.27,20.27,20.27,20.19,20.19,20.19,20.19; staticdeflection = 37.3,37.3,26.0,4,28.0,28.0,28.0,28.0,25.6,25.6,25.6; with cartrack; trackmg=D:\um40\Mo trackiss_left=; trackiss_righvehicletest; testtype=ttStea irregularities=false; fz_TyreSteerL=29379.96976 fz_TyreSteerR=29379.97017257 fz_TyreDrive2L1=20020.516473 fz_TyreDrive2R1=20020.516 fz_TyreDollyL1=22073.7147038063; fz_TyreDollyR1=22073.7173801485; fz_TyreTrailer2L1=20190.74269 fz_TyreTrailer2L2=20190.7428669787; fz_TyreTrailer2R2=20190.7436122631; fz_TyreTrailer2R1=20190.74378616 dz_TyreSteerL=0.037278927063273 dz_TyreSteerR=0.037278927579552 dz_TyreDrive2L1=0.0254031361960 dz_TyreDrive2R1=0.0254031361929995; dz_TyreDollyL1=0.0280083474224556; dz_TyreDollyR1=0.0280083508183463; dz_TyreTrailer2L1=0.02561 dz_TyreTrailer2L2=0.0256 dz_TyreTrailer2R2=0.0256191297839179; dz_TyreTrailer2R1=0.0256191300045715/// Parâmetros Numéricos do Modelo deControle de Segunda Ordem with vehicletest; testtype=ttSteer irregularities=f amplitude=0.2; frequency=0.25; steering_ratio=1.0009525527 lvmode=constant; with vehicletest; testtype=ttO irregularit lvmode=constant; steeringdatafile="D:\um40\bin\caloop\step steer.ols"; finite_steering=false; with vehicletest; testtype=ttDriv

irregularities=false; driver_model=preview2order; preview_time=1; reaction_delay=0.05; control_gain=0.0 kd=0.2; ki=2; lvmode=constawith vehicletest; irregularities=false; amplitude=235.5; frequency=0.25; susp_stiff_center=0; susp_stiff_front=0; susp_stiff_rear=0; with vehicletest; testtype=ttHorizontalLo irregularities=false; amplitude=94.2; frequency=0.25; susp_stiffy_center=0; susp_stiffy_front=0; susp_stiffy_rear=0; with vehicletest; testtype=ttCamberR irregularities=false; camber_ang camber_angl pitch=,0; amplitu frequency_left=1 frequency_right=1; witesttype=ttToeRegulation; irregularities=false; atoe_angle_left=,0; atoe_angle_right=,0; pitch=,0; amplitude_left=10; frequency_left=1; amplitude_right=10; frequency_right=1; with vehicletest; testtype=ttTrailArmRegulation; irregularities=false; atrailarm_angle_left=,0; atrailarm_angle_right=,0; pitch=,0; amplitude_left=10; frequency_left=1; amplitude_right=10; frequency_right=1; currenttest=ttDriverTest; with olsteering; title=PulseSteer; abscissa=time; ///Pontos Geração Trajetória data={ 0 0 L 0.01003 0 L

0.02007 0 L 0.0301 0 L

L

L

L L

steering;

s=Truck.csteering,0; k.dsteering,0;

lControl,0

ing,100000;

eer","TrucheelSteerR","Truck.A

.WheelD

2","Truck.WelDrive2L2","Truck.

ck.WheelDrive2R2","Tru

ruck"; ler; lly","Semitrailer.AxleDo

.WheelDollyL1","Semitrailer.eelDollyR1","S

","Semitrailer.SemiTrailer1","Semitrailer

ler.WheelTrailer1Liler1L2","Semitrailer.

iler.WheelTrailer1R1","Semitrailer.

iler.WheelTrailer2Rer2R2",;

carbody="Semitrailer.SemiTrailer"; with end; ///Parâmetros Iniciais da Configuração do Veículo Par v0 = 2.778 ///Velocidade Inicial rpincoupling = 0.04 r1pincoupling = 0.055

Axle = 163.7

ling = 0.055

ing_drod = 0.035

le = 0

rive = 13658

er = 26360

e2 = 34890 08

.8 33.9

rol =

.3

e = 0 gle = 0

Truck.rtank = 0.4 Truck.wheel_tirewidth = 0.3 Truck.wheel_radius = 0.5715 Truck.wheel_tireheight = 0.25 Truck.wheel_tirecurving = 0.05 Truck.rdriveaxle = 0.3 Truck.r_upright = 0.1 Truck.wheelaxle_radius = 0

0.04013 0 L 0.05017 0 L 0.0602 0 L 0.07023 0 L 0.08027 0 0.0903 0 L 0.1003 0 L 0.1104 0 L 0.1204 0 0.1304 0 L 0.1405 0 0.1505 0 20 0 L }; with Long_vel_profile; title=(íåò); abscissa=distance; data={}; with steering_angle=Truck.steeringwheelangle,0; dsteering_angle=Truck.dsteeringwheelangle,0; steering_stiffnes steering_damping=Truc steering_ratio=1; steering_angle_index=3; with long_v_control; m_long_control=Truck.MLongitudina; long_gain=500; with locking_data; c_locking=cLock beta_locking=beta_locking,0.3; with unit; unittype=vehicle; bodies="Truck.Truck","Truck.AxleStk.WheelSteerL","Truck.WxleDrive1","Truck.AxleDrive2","Truckrive1L1","Truck.WheelDrive1L2","Truck.WheelDrive1R1","Truck.WheelDrive1RheelDrive2L1","Truck.WheWheelDrive2R1","Truck.UprightL","Truck.UprightR",; carbody="Truck.Twith unit; unittype=traibodies="Semitrailer.Dolly","SemitrailerWheelDollyL2","Semitrailer.Whemitrailer.WheelDollyR2iler","Semitrailer.AxleSemitra.AxleSemitrailer2","Semitrai1","Semitrailer.WheelTraWheelTrailer1R1","Semitra2","Semitrailer.WheelTrailer2LWheelTrailer2L2","Semitra1","Semitrailer.WheelTrail

lrod = 3.07961 cLocking = 0 beta_locking = 0 Truck.v0 = 2.778 Truck.rwheel = 0.5 Truck.tyrewidth = 0.3 Truck.mTruck = 19900 Truck.IxxTruck = 19460 Truck.IyyTruck = 134680 Truck.IzzTruck = 135950 Truck.raxle = 0.05 Truck.mSteerAxle = 404 Truck.IxxSteerAxle = 145.3 Truck.IyySteerAxle = 20.4 Truck.IzzSteerTruck.mWheel = 98 Truck.IxxWheel = 6.9 Truck.IyyWheel = 12.3 Truck.IzzWheel = 6.9 Truck.rpincoupling = 0.04 Truck.r1pincoupTruck.bfrc_spring_l0 = 1 Truck.bfrc_spring_r = 0.15 Truck.bfrc_sprTruck.hsteerdrive = 0 Truck.hdriveaxTruck.dSteer = 3502 Truck.dDTruck.cRollSteer = 24751.78 Truck.cRollDrive = 97116.346 Truck.F0SteTruck.F0Drive1 = 36360 Truck.F0DrivTruck.mDriveAxle = 6Truck.IxxDriveAxle = 238Truck.IyyDriveAxle = Truck.IzzDriveAxle = 238.8 Truck.MLongitudinalCont115.80619450169 Truck.beta_locking = 0 Truck.cLocking = 0 Truck.csteering = 2000000Truck.betaSteering = 0Truck.steeringwheelanglTruck.dsteeringwheelanTruck.L0Steer = 0.8 Truck.L0Drive = 0.8 Truck.ltank = 1.6

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DESENVOLVIMENTO DE ROBÔS MOVEIS PARA AMBIENTES …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_d/OmarLengerkePerez.pdf · com reboques guiados automaticamente em ambientes de sistemas flexÍveis