UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

DESENVOLVIMENTO E CONSTRUÇÃO DE UMA PONTEIRA DE CHAMINÉ E DE

UM MEDIDOR DE VAZÃO

por

Robinson Friedrich Kist

Bruno Franke Goularte

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Dezembro de 2013

2

Resumo:

Este trabalho visa desenvolver uma ponteira de chaminé e um medidor de

vazão. A finalidade da ponteira é de auxiliar a saída de uma corrente de ar aquecida

que emana da tubulação da bancada de testes. Esse dispositivo foi construído

utilizando-se um cano de PVC, uma tampa de garrafa de refrigerante, isopor e

pequenas vigas de plástico. Já o medidor de vazão construído foi do tipo "placa de

orifício", escolhido por ser de simples fabricação e por seu custo baixo. Através de

resultados numéricos e dados de medições de temperatura do escoamento de ar na

saída da ponteira, pretende-se também estimar a incerteza envolvida na medição de

vazão de ar.

Palavras-chave: medidor de vazão, ponteira, chaminé, placa de orifício,

medição de temperatura.

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Sumário

Resumo: ............................................................................................................ 2

1. Introdução ............................................................................................... 4

2. Revisão Bibliográfica ............................................................................... 5

2.1 Chaminés ............................................................................................. 5

3. Fundamentação ....................................................................................... 5

3.2 Placa de Orifício ................................................................................... 6

4. Técnicas Experimentais ........................................................................... 7

4.1 Generalidades ...................................................................................... 7

4.2 Montagem do protótipo da ponteira ...................................................... 7

4.4 Incerteza de medição ......................................................................... 10

4.4.1 Incerteza de medição da temperatura .......................................... 10

4.3. Dimensionamento da Placa de Orifício .............................................. 11

4.4. Processo de Calibração da Placa de Orifício ..................................... 12

4.5. Incerteza de Medição na Placa de Orifício ......................................... 14

5. Resultados Obtidos ............................................................................... 15

6. Conclusões ............................................................................................ 16

7. Referências ........................................................................................... 17

8. Anexos .................................................................................................. 18

ANEXO 1 ..................................................................................................... 18

ANEXO 2 ..................................................................................................... 19

ANEXO 3 ..................................................................................................... 20

4

1. Introdução

Chaminé é um duto que faz comunicação entre dois meios. Elas podem

capturar e transferir para outros meios às propriedades indesejáveis num meio

ambiente, como fumos e vapores de água de um forno, fogão ou similar. As chaminés

são utilizadas em várias situações do nosso cotidiano desde utilizações em grandes

complexos industriais, como fábricas, até mesmo em churrasqueiras.

Dependendo das condições ambientais, são utilizados alguns artefatos

para melhorar o desempenho das chaminés, instaladas em suas extremidades e

chamadas aqui de ponteiras. Elas evitam a entrada de água da chuva ou vento lateral

que possa interferir na vazão da chaminé.

Têm-se como interesse então desenvolver uma ponteira que gere a menor

perda de carga no sistema, com intuito de não atrapalhar o escoamento na presença

ou não de vento lateral (o que será solicitado em laboratório para eventuais testes).

Conhecimentos adquiridos ao longo da disciplina, como: cálculo de incerteza de

medição, resolução do instrumento, dependência entre as incertezas e erro final; são

desenvolvidos ao longo deste relatório.

A escolha pela forma mais simples de medição (placa de orifício) se

demonstrou a mais conveniente para este trabalho por ser mais bem compreendido.

Além disso, esperava-se adquirir resultados os mais precisos possíveis do projetado e

que não desviassem muito do real (calibrado). Porém esta escolha implica, muitas

vezes, em sistemas mais conservadores na engenharia, que muitas vezes não

apresentam um bom desempenho em termos de perdas de carga.

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2. Revisão Bibliográfica

Neste capítulo se apresenta uma revisão da literatura relacionada ao tema da

pesquisa. A pesquisa bibliográfica é desenvolvida em ordem cronológica, destacando

diversos aspectos relativos à instrumentação para medições de vazão do tipo placa de

orifício considerações importantes sobre o desenvolvimento de ponteiras de chaminés,

com o objetivo de caracterizar a evolução da pesquisa nesses assuntos.

2.1 Chaminés

Embora existam muitos tipos de chaminés, todas elas utilizam mesmo princípio

– updraft. O termo updraft descreve um escoamento de ar que sobe devido a uma

devido a uma diferença de pressão criada pela chaminé de vedação do ar exterior. O

mais importante é que a chaminé precisa ser selada por fora ao longo da subida, sem

qualquer quebra ao longo da subida para evitar perdas de carga.

Quanto ao funcionamento, as chaminés podem ser utilizadas, basicamente

de dois modos: através da convecção natural (efeito chaminé) e convecção forçada

[OLIVEIRA, 2012]. Na extremidade das chaminés situa-se a chamada Ponteira, que

tem como objetivo melhorar o desempenho da chaminé fazendo aumentar a vazão de

saída da chaminé de modo a jogar os gases para a atmosfera e não na vizinhança.

Esta ponteira também tem o papel de impedir a entrada de água da chuva ou evitar

que ventos laterais interfiram na difusão do ar para a atmosfera.

3. Fundamentação

A finalidade deste capítulo é apresentar os principais conceitos da dinâmica

dos fluídos relevantes a este trabalho, assim como os princípios de funcionamento do

medidor de vazão tipo placa de orifício e a teoria em torno dos processos de medição.

3.1 Medidores de Vazão

Segundo White, 2002, a caracterização de escoamentos passa pela medição

de propriedades locais, integradas e globais. As propriedades locais podem ser

termodinâmicas, como pressão, temperatura, massa específica, etc., que definem o

estado do fluido, além de sua velocidade. As propriedades integradas são as vazões

em massa e volumétrica, e as propriedades globais são aquelas relativas à

visualização de todo campo de escoamento.

6

Os medidores de vazão envolvem teorias e procedimentos diferentes. São

capazes de apresentar o valor integrado de vazão, seja volumétrica ou mássica.

Alguns dependem da medição da velocidade, que relacionada à área normal ao

escoamento, levam ao cálculo da vazão.

Na história, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a

primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de

água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte,

independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de

dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de

pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros.

3.2 Placa de Orifício

Trata-se de um medidor de vazão por obstrução, seu princípio de medição é

baseado na variação da pressão provocada por algum tipo de obstrução, que é então

relacionada à vazão, por alguma relação do tipo:

√

Onde K é uma constante de proporcionalidade.

A configuração mais comum é construída com um orifício concêntrico montado

entre flanges, que interrompe uma canalização ou canal fechado. Também são

encontradas placas com orifícios excêntricos e segmentais, como mostra a figura,

escolhidos em função do tipo de impurezas encontradas no fluido. [SMITH

SCHNEIDER, 2003].

Figura 1 - Exemplos de placas de orifício

É um dos medidores de vazão mais utilizados para a medição de vazão. As

razões se devem as vantagens que apresenta: simplicidade, o custo é relativamente

baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de

fluido e instrumentação externa.

7

As equações de vazão mássica e volumétrica que descrevem o

comportamento de sistemas de medições com o uso de placas de orifício são

empiricamente apresentadas por [DELMÉE, 2003] da seguinte forma:

Vazão mássica: √

Vazão volumétrica: √

A redução destas equações para uma forma mais simples será apresentada no

capitulo de resultados, onde os termos que estão multiplicando a raiz quadrada são

reduzidos a um único K que dependera das características geométricas da placa de

orifício.

4. Técnicas Experimentais

4.1 Generalidades

Os objetivos deste capítulo envolvem apresentar a montagem e funcionamento

do protótipo, a bancada na qual foi instalado, a instrumentação utilizada para obtenção

da vazão e os custos envolvidos para sua produção.

4.2 Montagem do protótipo da ponteira

O protótipo foi feito utilizando materiais recicláveis facilmente encontrados no

mercado. Foram utilizados um cano de PVC de 100 mm de diâmetro, uma caneta BIC,

uma chapa de isopor, pequenas vigas de plástico, uma tampa de refrigerante e uma

fita adesiva para unir os componentes.

As vigas de plástico foram utilizadas para a parte estrutural que segura o

elemento rotativo da ponteira e também o dispositivo aerodinâmico (escudo e leme).

As chapas de isopor foram utilizadas para formar o escudo e o leme que, por sua vez,

tem a função de orientar o escudo para que este proteja a ponteira dos ventos

horizontais presentes no ambiente de teste. A tampa de refrigerante funciona com

elemento rotativo girando conforme o leme se movimenta ao ser solicitado pelo vento

horizontal. Já a caneta é o componente que conecta o elemento rotativo aos sistemas

formado pelo leme e pelo escudo.

8

Figura 2 - Principio de funcionamento

4.2 Montagem do protótipo do medidor de vazão

Na montagem da placa de orifício usaram-se apenas materiais compostos

basicamente de cartolina e cola de silicone. A fixação foi estabelecida nas paredes do

cano, havendo aderência suficiente para que se possa ser efetuado o posicionamento.

Devido a falta de ângulos de câmera que consigam capturar a posição da placa

dentro da chaminé, usou-se um modelo em SolidWorks para exemplificar o

posicionamento da placa e de suas tomadas de pressão (montante e jusante):

Figura 3 - Placa de orifício e furo da primeira tomada

VENTO DIRECIONANDO LEME

VENTO BLOQUEADO

PELO ESCUDO

9

Figura 4 - Placa de orifício e distâncias de tomadas de pressão

O dimensionamento está descrito a seguir, sendo as tomadas de pressão as

mais próximas possíveis da placa para ambos os lados para que a máxima diferença

de pressão estática do escoamento seja medida entre ambos.

4.3 Princípio de funcionamento do protótipo

A ponteira visa ser um elemento que ajude o fluido a ser expelida para fora da

chaminé, tendo isso em vista, ela foi projetada de maneira a ter um escudo que evita

com que os ventos horizontais possam vir a interferir na vazão da chaminé.

O leme possui uma área dimensionada experimentalmente de maneira que

gere um braço de alavanca capaz de fazer com que o escudo gire na direção do vento

e proteja a chaminé dos ventos horizontais.

20mm

MONTANTE

20mm

JUSANTE

10

4.4 Incerteza de medição

4.4.1 Incerteza de medição da temperatura

A incerteza de medição associada ao sensor de temperatura NTC de 10k

ohms, B57164K0103K00, da Epcos, de acordo com o fabricante é de 3% do valor lido

mais 1 dígito para mais ou para menos. Assim, o valor da resistência medida pelo

instrumento tem 95% de chances de estar entre o valor 3% menor e 3% maior que o

mostrado no display. Nas tabelas A.1 e A.2,presentes no anexo, pode-se obter

maiores informações sobre o sensor de temperatura usado em nosso projeto.

4.2 Processo de calibração do sensor de temperatura

O NTC10k foi calibrado por comparação entre os valores obtidos em um

termômetro de mercúrio instalado na bancada de testes medindo a temperatura do

escoamento.

Uma gráfica Temperatura x Resistência foi traçado variando-se vazão da

bancada e, dessa maneira, variando a temperatura do fluido do escoamento. Os

valores obtidos na calibração são expostos através do gráfico a seguir para o sensor

de temperatura.

Obteve-se um gráfico “linear”, o que possibilita a utilização de uma linha de

tendência restrita aos intervalos aos quais estamos interessados (aproximadamente

40ºC). A equação de nos apresenta um coeficiente R próximo de 1,00, o que não

justifica completamente uma tendência linear, mas afere com certa segurança próximo

a margem de trabalho. Para qualquer entrada de resistência pode-se obter um

determinado valor de temperatura. De acordo com a ordem de incerteza do fabricante

esses valores estão em torno de 3% (ver Anexos).

y = -3,5707x + 57,865 R² = 0,9998

20

25

30

35

40

5,50 6,50 7,50 8,50 9,50

T = f(kΩ) *C°]

T = f(kΩ) *C°]

Linear (T = f(kΩ) [C°])

11

4.3. Dimensionamento da Placa de Orifício

De inicio, neste projeto, foi apresentado o principio de funcionamento de uma

placa de orifício e as demais considerações a serem feitas referentes ao uso deste

sistema de medição de vazão. A literatura sugere diversas formas de

dimensionamento para estes sistemas, optou-se por utilizar um software de cálculo de

placas DIGIOPC 3.0, desenvolvido por [DELMÉE, 2003].

Com base em dados de entrada convenientes para as faixas de vazões que se

deseja medir, chegamos ao seguinte dimensionamento ao fixarmos as dimensões do

orifício. Iterativamente, buscou-se valores de mmCA próximos ao que o manômetro

nos possibilita visualizar (em torno de 1mmCA). Os dados de entrada foram os

seguintes esperando-se uma velocidade média de em torno de 10 m/s para o

escoamento:

Definir ΔP

Primeira Parte

DADOS:

Dados materiais irrelevantes, pois não consideramos

dilatação térmica.

Altitude [m] 0 Pressão do Fluxo

Pressão (mmHg) 760 101,325 kPa

Diâmetro Externo 100 mm

Gás: ar a 15°C (pesquisar)

=1,12 kg/m³

Vazão Normal 280 m³/h

Fundo de Escala 400 m³/h

Diâmetro Interno 65 mm

beta 0,65

Temp. (C°) 15

Figura 5 - Definição Delta P

Dessa forma, optou-se por um modelo de placa conhecido (ISO5167/98, ver

anexos) sem respiro, segundo o modelo nos dá uma pressão diferencial próximo do

que esperávamos:

12

Figura 6 - Lay-out software

As tomadas de pressão Uma vez que a placa é dimensionada, passamos para

a etapa de calibração.

4.4. Processo de Calibração da Placa de Orifício

Com base na teoria, viu-se que a medida de Vazão [m³/s] através de uma

placa de oficio é dada pela relação que há entre a Área do Orifício [m²] e razão

entre Diferença de Pressão Estática (medida que obtemos por mmCA

multiplicada pela gravidade g = 9,81m/s²) e a Densidade do Ar em uma certa

temperatura. Para simplificarmos os cálculos e deixarmos a expressão de uma forma

mais simples, usou-se a seguinte equação:

√

Onde é um valor adimensional a ser determinado para expressar as demais

constantes do sistema de medição. Isso simplifica as demais incógnitas do sistema de

medição a ser calibrado. Efetuou-se então, uma série de medidas envolvendo

diferentes velocidades para certas vazões medidas no sistema de medição calibrado

no LETA. O sistema de referência também era uma placa de orifício, com as seguintes

condições:

13

Placa de Orifício (LETA)

0,7

0,001963 m²

1,12 kg/m³

g 9,81 m/s²

Estes dados foram comparados com o da placa ligada a chaminé para

obtermos valores referentes às vazões e assim calcularmos o da placa. Quatro

medidas foram efetuadas para diferentes frequências impostas por um ventilador que

forçava a circulação de ar no sistema. Esperava-se uma velocidade de 10 m/s quando

o fluxo chegasse até 60Hz, os valores encontrados nesta faixa foram:

Placa de Orifício ΔP (mmCA)

ΔP (LETA) ΔP (Placa) Frequência (Hz)

14,0 5,0 15

30,0 9,0 20

58,0 19,5 30

110,0 36,0 40

Com os dados de pressão do LETA, soube-se a vazão para cada frequência e

isolando o da equação obtivemos um valor médio com uma dada incerteza

percentual aferida:

Passando para Vazão

Vazão (m³/h) K (Placa) Incerteza (%)

77,49 2,55 3,99

113,43 2,78 4,75

157,71 2,63 1,05

217,20 2,66 0,29

K(Médio) 2,65 2,52

14

Esses resultados nos conferem certa margem de incerteza quanto às

medições, pois sabemos que não estamos trabalhando com um sistema que responde

de forma completamente linear.

4.5. Incerteza de Medição na Placa de Orifício

Estabeleceu-se dessa forma um cálculo de incerteza para o quanto de vazão

medido que estamos estimando. Essa expressão conhecida leva em conta as

incertezas dos termos da equação de vazão da placa de orifício e é obtida pela

seguinte formula:

√(

)

(

)

(

)

(

)

Este erro de medição (incerteza) considera as seguintes hipóteses:

Efetuando assim o cálculo para estes dados de incerteza, obtém-se que:

Sendo assim, a vazão medida é dada por:

( ) *

+

15

5. Resultados Obtidos

Os resultados obtidos nesse trabalho levam em consideração os conteúdos

desenvolvidos na disciplina de uma forma competitiva. Apesar de os critérios serem

baseados no melhor desempenho de um único grupo, cabe aos integrantes de fato

constatarem se o conteúdo e a experiência foram proveitosamente aprendidos.

De forma geral, os resultados nesse trabalham serviram de experiência para

desenvolver noções de como um sistema de medição pode estar ou não apurado.

Poucas medidas foram estabelecidas, mas se sabe que um estudo a respeito do

número de amostras deve ser levado em consideração para que de certa forma o

experimento ocorra corretamente. Além de determinarmos incertezas e valores

numéricos aproximados, sabemos que por mais que o sistema de medição nos dê um

resultado em torno de uma média, o sistema de medição está em conjunto com a a

montagem, não sendo possível desvincular um do outro.

Em suma, para o NTC (sensor de temperatura), obtivemos:

Curava de calibração, cujos resultados estão à 3% acima ou abaixo do

valor esperado;

Resultados limitados a uma faixa de 20 a 40ºC.

Para o sensor de vazão:

Valor de incerteza baixo comparado a ordem de grandeza da medida a

10 m/s;

Pelo que foi simulado, este projeto não apresenta um grande Cd, o que

não prejudicaria muito o escoamento;

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6. Conclusões

Inicialmente, o desenvolvimento de uma ponteira de chaminé que

apresentasse resultados satisfatórios em termos de escoamento era o principal

objetivo do projeto. No entanto, a construção desse modelo foi sendo submetido a

uma enorme perda de carga devido à escolha do instrumento de medição de vazão. A

ideia de que um vento lateral pudesse atrapalhar o escoamento foi abandonada e os

objetivos principais deste projeto se restringiram a construir o um instrumento que

medisse a vazão da forma mais precisa possível.

Uma preocupação com a parte teórica e que de certa forma sustenta este

trabalho são os estudos de incerteza apresentados na analise de resultados final.

Estes mostram a importância de se obter uma margem de erro para o que se está

medindo. O que se espera daqui para frente é uma possível análise do número de

medidas que deve ser estabelecido para oferecer uma margem maior de segurança

quanta incerteza dos sistemas de medição.

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7. Referências

SCHNEIDER, P. S. Medição de Velocidade e Vazão de Fluídos. Porto

Alegre: UFRGS, 2003.

OLIVEIRA, H.S.M., Análise da Indução de Fluxo de ar por Convecção

Livre em Chaminé Solar, UFRN, Dissertação de Mestrado, Natal – RN, 2012.

DELMÉE, G.J., Manual de Medição de Vazão, Editora Edgard Blücher Ltda,

São Paulo, 1983.

http://www.aerocowl.com/how.htm

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8. Anexos

ANEXO 1

19

ANEXO 2

20

ANEXO 3