UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

Instituto de Engenharia Mecânica

Ensaio nº 02: Determinação Experimental do Coeficiente Joule-

Thomson

Disciplina: EME503Curso: TermodinâmicaAluno: João Henrique Freddi Lós ReisMatrícula: 24867Professor: Fagner Goulart DiasTurma: P2Dia e hora: 30/03/2015, 15:45

Itajubá, 1º semestre de 2015

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RESUMO

Quando um gás isolado termicamente passa por uma barreira sem realizar trabalho ou sofrer alteração da entropia, ocorre uma variação em sua pressão e temperatura interna. O coeficiente de Joule-Thomson é uma propriedade termodinâmica que relaciona essas duas variações nos gases. Neste experimento tentou-se determinar o valor deste coeficiente para o ar atmosférico utilizando instrumental adequado. Entretanto, os valores obtidos não se aproximam dos valores esperados nestas faixas de temperatura e pressão. Essa divergência pode ter sido originada por problemas nos equipamentos utilizados ou mesmo por erros de medição, como não aguardar até que o sistema entre em regime para que se realize a leitura dos instrumentos.

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ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO 4

2 OBJETIVOS 5

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 6

4 MATERIAIS E MÉTODOS 7

5 CONCLUSÕES 10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11

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LISTA DE FIGURAS / TABELAS

Figura 1: Diagrama p,T - Efeito Joule-Thomson 6 Figura 2: Banco de ensaio 7 Tabela 1: Valores medidos nos instrumentos 8 Tabela 2: Valores convertidos 8 Tabela 3: Valores do coeficiente de Joule-Thomson 8 Gráfico 1: Relação entre variação de pressão e temperatura 9

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1 INTRODUÇÃO

Quando há passagem de um fluido por um estrangulamento ocorre uma queda de pressão, que promove uma variação da temperatura. Este fenômeno é chamado efeito Joule-Thomson, que é a redução da temperatura de um gás devido à expansão deste, sem que seja realizado trabalho.

O coeficiente de Joule-Thomson é uma propriedade termodinâmica que relaciona temperatura e pressão, para um processo de estrangulamento tendo as seguintes características:

•Regime permanente;

•Processo adiabático;

•Variações de energias cinéticas e potenciais são desprezíveis;

•O processo não realiza trabalho.

A importância do coeficiente de Joule-Thomson é que ele pode ser medido experimentalmente e consequentemente ser usado para calcular outras propriedades termodinâmicas. Em um processo isentálpico, um coeficiente de Joule-Thomson maior que zero caracteriza um resfriamento e um coeficiente menor que zero caracteriza um aquecimento.

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2 OBJETIVOS

• Calcular e avaliar o efeito Joule-Thomson do ar em várias pressões de saída dada uma pressão de entrada fixa;

• Determinar experimentalmente o coeficiente de Joule-Thomson para o ar .

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3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

James Prescott Joule, juntamente com Lord Kelvin (então Sir William Thomson), desenvolveu o experimento do tampão poroso. Neste experimento, o gás à pressão constante p1 e temperatura T1 é forçado a escoar por um tampão, feito de material poroso, colocado no interior de um tubo isolado. Após passar pelo tampão poroso, o gás está no estado p2, T2, pois sofreu uma queda de pressão e uma redução na temperatura. O mesmo fenômeno é observado quando o gás é forçado à passar por uma restrição em um tubo

O coeficiente de Joule-Thomson é definido pela relação:

Se μ >0 a temperatura cai durante o estrangulamento (região de resfriamento); Se μJ <0 a temperatura sobe durante o estrangulamento (região de aquecimento).

O coeficiente de Joule-Thomson, µ, é uma propriedade termodinâmica definida para um processo sob regime permanente, adiabático, com variações de energia cinética e potencial desprezíveis e que não realiza trabalho. Ou seja, não há troca de calor com o meio, variação da velocidade do fluido ou realização de trabalho. Essas condições implicam, num gás perfeito, que T1=T2, contudo isso não ocorre na prática. O que se observa é que ocorre uma variação na temperatura após a passagem por uma barreira.

O valor do coeficiente de Joule-Thomson pode ser obtido pelo diagrama abaixo. Ele é igual à derivada da curva isentálpica no ponto estudado.

Figura 1: Diagrama p,T - Efeito Joule-Thomson

A curva isentálpica exibe um ponto de máximo, como mostrado na figura acima. O estado ao qual corresponde esse máximo é conhecido como ponto de inversão, pois neste ponto o coeficiente de Joule-Thomson sofre uma inversão de sinal. Para pressões iniciais menores que as do ponto de inversão, a temperatura e a pressão do gás sempre diminuem após estrangulamento. Para pressões maiores que o ponto de inversão, o gás sempre aquece.

µ = ∂T∂p

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ h

= limp1→p2

T1 −T2p1 − p2

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4 MATERIAIS E MÉTODOS

O banco de ensaio utilizado é formado por um compressor com capacidade de 10Kgf/cm2 ligado à uma tubulação, além de dois manômetros e termopares posicionados antes e depois do estrangulador para se obter as condições iniciais e finais do gás. Uma válvula está localizada no fim da tubulação para regular a pressão de saída P2 conforme desejado.

Figura 2: Banco de ensaio

Adotando 1atm = 1bar = 1,03323 kgf/cm2 Sabe-se ainda que: Pabs = Patm + Pman

Temos que:p2 –p1 = Δpabs ou P2 –P1 +(Pman –Patm) = ΔPman

Logo Δ pman = Δpabs.

Para o ar, ocorre resfriamento durante o processo de estrangulamento.

É ligado o compressor e aguarda-se que a pressão em seu reservatório chegue à 9kgf/cm2. Então o registro da linha para o estrangulamento é aberta. Esse registro é controlado de modo a manter a pressão p1 constante em 8kgf/cm2, então faz-se a leitura da pressão antes do estrangulamento para verificar se a pressão P1 está correta e se mantém constante. Por fim, a válvula reguladora de vazão é ajustada para obter o valor desejado de P2. Assim que todas as pressões forem reguladas e se mantiverem constantes, realiza-se a medição de todos os dados da tabela 1.

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Tabela 1: Valores medidos nos instrumentos

Nas condições:Tamb[°C] = 24.5; Patm [mmHg] = 693

Deve-se converter as pressões para [atm], pois μ é dado em [°C/atm]:

Tabela 2: Valores convertidos

Utilizando a aproximação:

Obtém-se:

Tabela 3: Valores do coeficiente de Joule-Thomson

Medida P1 [Kgf/cm2] P2 [Kgf/cm2] T1 [ºC] T2 [ºC]

1 8 6 27 24.9

2 8 5 26.6 24.4

3 8 4 26.5 24.2

4 8 3 26.3 23.8

5 8 2 26.3 23.7

Medida P1 [atm] P2 [atm] T1 [ºC] T2 [ºC]

1 7.74 5.81 27 24.9

2 7.74 4.84 26.6 24.4

3 7.74 3.87 26.5 24.2

4 7.74 2.9 26.3 23.8

5 7.74 1.94 26.3 23.7

µ ≅ T1 −T2p1 − p2

Medida µ[ºC/atm]

1 1.0881

2 0.7586

3 0.5943

4 0.5165

5 0.4483

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Obs: A aproximação utilizada utiliza pressões absolutas. Contudo, foi utilizada a pressão manométrica pois o valor utilizado é uma variação e, como mostrado anteriormente:

Δ pman = Δpabs

Gráfico 1: Relação entre variação de pressão e temperatura

O gráfico acima representa os valores de (T1-T2)x(P1-P2). O coeficiente de Joule-Thomson é aproximado pela inclinação da reta de tendência dos pontos dada por:

y=0.1343x+1.8205

Portanto, o coeficiente obtido graficamente é dado por:

µ=0.01343 [ºC/atm]

Varia

çãp

de te

mpe

ratu

ra

0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

Variação de pressão0 1 2 3 4 5 6

y = 0.1343x + 1.8205

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5 CONCLUSÕES

Tanto os valores obtidos matematicamente quanto de forma gráfica divergem consideravelmente dos valores esperados para este experimento nas faixas de temperatura e pressão utilizadas. Os valores obtidos utilizando as expressões apresentadas anteriormente seriam representativos apenas se utilizássemos ar em temperaturas de -100 à -75ºC em pressão atmosférica. Da mesma forma, o valor obtido graficamente seria esperado apenas na faixa entre -100ºC e 50ºC, e pressão entre 140 e 180atm. Desta forma, os valores não oferecem uma boa aproximação para os valores reais.

Um fator que afetou a medição foi a presença de CO2 no ar atmosférico, que não está previsto nos valores tabelados. Além disso, a tabela fornecida dá valores para gás seco, ou seja, sem presença de umidade. Apesar de utilizar um purgador para retirar esta umidade, não se pode dizer que foi utilizado gás seco, pois sua umidade foi apenas reduzida. Outro problema pode envolver o isolamento térmico do sistema, que talvez seja insuficiente, ou falho em algum ponto. Um último possível fator de complicação é o erro de medição. As medições podem ter sido feitas antes que o sistema entrasse em regime, ou seja, as pressões estabilizassem em valores fixos.

Desta forma, o experimento foi parcialmente satisfatório, sendo necessária maior disponibilidade de tempo no laboratório para que sejam obtidos resultados próximos ao esperado.

Caso cada turma realize o experimento em uma faixa de pressões de saída diferente e mesma pressão de entrada, os resultados poderiam ser compartilhados entre os alunos para que se obtenha uma visão mais completa do comportamento do gás, sendo possível obter uma melhor aproximação gráfica para o coeficiente de Joule-Thomson, e uma curva isentálpica mais completa. Sendo possível determinar o ponto de inversão do ar.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.. Princípios de Termodinâmica para Engenharia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.