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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
Curso de Bacharelado em Química Tecnológica da UFMG
DETERMINAÇÃO NEFELOMÉTRICA DO TEOR DE
HIDROCARBONETOS EM ETANOL COMBUSTÍVEL
Belo Horizonte
2014
BÁRBARA MURTA GUIMARÃES
BÁRBARA MURTA GUIMARÃES
DETERMINAÇÃO NEFELOMÉTRICA DO TEOR DE HIDROCARBONETOS
EM ETANOL COMBUSTÍVEL
Monografia de graduação apresentada ao Departamento de Química do Instituto de Ciências Exatas, da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito para a obtenção do título de bacharel em Química Tecnológica.
Orientador: Paulo Jorge Sanches Barbeira
BELO HORIZONTE
2014
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus por ter me dado força de vontade e paciência para
superar todas as dificuldades.
Aos meus pais pelo amor incondicional e pela compreensão nos
momentos de ausência.
À minha irmã, Gláucia, pelo carinho e por estar sempre presente, me
ajudando em todos os momentos.
Ao professor Paulo Jorge pela orientação e pela oportunidade de
aprendizado.
Às professoras Camila Corgozinho e Vânya Pasa pelo apoio e pela
oportunidade de crescimento durante a participação no PRH.
Aos alunos do PRH e toda a equipe do LEC pela ajuda e por tornar os
dias de muito trabalho mais alegres. Em especial, à Werônica, por compartilhar
comigo todos os momentos, das horas de estudo e trabalho às horas de diversão,
desde o início da graduação.
Agradeço também o apoio financeiro da Agência Nacional do Petróleo,
Gás Natural e Biocombustíveis – ANP -, da Financiadora de Estudos e Projetos –
FINEP – e do Ministério da Ciência e Tecnologia – MCT por meio do Programa de
Formação de Recursos Humanos da ANP para o Setor Petróleo e Gás – PRH-
ANP/MCT.
A todos que de alguma forma contribuíram para a realização deste
trabalho.
Muito obrigada.
i
RESUMO
Com o crescente uso do etanol no panorama brasileiro e mundial, justifica-se
um rígido controle da qualidade do álcool comercializado. Esse trabalho tem como
objetivo o desenvolvimento de um método para a determinação do teor de
hidrocarbonetos em etanol combustível, um dos parâmetros avaliados pela Agência
Nacional do Petróleo, Gás e Biocombustíveis (ANP) no controle da qualidade do
combustível. O procedimento propõe a quantificação por nefelometria, um método
mais rápido, simples e exato que o estabelecido pela norma ABNT NBR 13993. As
condições experimentais e de leitura foram otimizadas visando a eliminação de
qualquer interferência por absorção e a estabilidade das emulsões formadas. O
procedimento mostrou linearidade entre 0,50 e 10,00% v/v. O limite de quantificação
foi estimado em 0,3% v/v. A veracidade do método foi comprovada por comparação
com o procedimento normatizado. A metodologia proposta demonstrou ser eficaz,
simples, rápida mais exata e mais precisa se comparada ao método normatizado.
Palavras-chave: Nefelometria. Etanol combustível. Teor de hidrocarbonetos.
ii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Expectativa da produção de etanol no Brasil até 2030.8 ......................................... 3
Figura 2. Ensaio da Norma ABNT NBR 13993. ...................................................................... 7
Figura 3 Esquema de representação da formação de emulsões por agitação mecânica. ..................................................................................................... 10
Figura 4. Esquema de representação de um nefelômetro. ................................................... 10
Figura 5. Espectros de absorbância das 34 amostras de etanol combustível provenientes de diferentes regiões do estado de Minas Gerais .................... 18
Figura 6. Relação entre a intensidade de radiação dispersada e o teor de água na mistura etanol/água das 34 amostras utilizando-se um comprimento de onda de emissão da fonte de 600 nm. ..................................................... 19
Figura 7. Avaliação da estabilidade das emulsões e da intensidade de radiação dispersada variando-se o tempo de pré-agitação da mistura. ....................... 20
Figura 8 Variação na ordem de adição dos componentes da mistura. ................................. 21
Figura 9. Curva analítica: variação da intensidade do sinal nefelométrico com o teor de hidrocarbonetos nos padrões de gasolina em etanol. .............................. 22
Figura 10. Curva analítica e análise de resíduos. ................................................................ 26
Figura 11. Curva analítica obtida no procedimento de estimação do limite de quantificação. ................................................................................................ 33
Figura 12. Curva analítica utilizada para quantificar as amostras B. .................................... 34
Figura 13. Curva analítica utilizada para quantificar as amostras A. .................................... 34
iii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Especificações do etanol anidro combustível (EAC) e do etanol hidratado combustível (EHC).10 ...................................................................................... 5
Tabela 2. Intensidades de sinal nefelométrico obtidas na determinação do LD e do LQ. ................................................................................................................ 24
Tabela 3. Intensidades de sinal nefelométrico obtidas no ensaio de precisão...................... 27
Tabela 4. Comparação entre o método nefelométrico e o método normatizado. .................. 29
iv
ABREVIATURAS
OPEP – Organização dos Países Exportadores de Petróleo
PROÁLCOOL – Programa Nacional do Álcool
ANP – Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais
REGAP – Refinaria Gabriel Passos
UV-Vis – Espectroscopia no Ultravioleta Visível
LD – Limite de Detecção
LQ – Limite de Quantificação
INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 1
1.1 ETANOL COMBUSTÍVEL ............................................................................ 1
1.2 CONTROLE DA QUALIDADE DO ETANOL COMBUSTÍVEL ..................... 4
1.3 DETERMINAÇÃO DO TEOR DE HIDROCARBONETOS EM ETANOL COMBUSTÍVEL ............................................................................ 6
1.4 EMULSÕES E MICROEMULSÕES ............................................................. 8
1.5 NEFELOMETRIA ....................................................................................... 10
2 OBJETIVOS ............................................................................................... 12
3 PARTE EXPERIMENTAL .......................................................................... 13
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS .......................................................................... 13
3.1.1 Amostras .................................................................................................... 13 3.1.2 Soluções padrão ........................................................................................ 13 3.1.3 Equipamentos ............................................................................................ 13
3.1.4 Limpeza dos materiais ............................................................................... 14
3.2 METODOLOGIA ........................................................................................ 14
3.2.1 Preparação das soluções padrão ............................................................... 14 3.2.2 Preparação das soluções para leitura ........................................................ 14
3.2.3 Leitura nefelométrica .................................................................................. 15 3.2.4 Tratamento dos dados ............................................................................... 15
3.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ..................................................... 15 3.3.1 Determinação da faixa ótima de comprimento de onda ............................. 15 3.3.2 Otimização da quantidade de água a ser adicionada para formar
emulsões .................................................................................................... 16 3.3.3 Otimização do tempo de pré-agitação da solução e da ordem de
adição dos reagentes e avaliação da estabilidade das emulsões .............. 16 3.3.4 Determinação da faixa linear e da faixa de trabalho .................................. 17
3.3.5 Avaliação da precisão ................................................................................ 17
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ................................................................. 18
4.1 OTIMIZAÇÃO DOS PARÂMETROS EXPERIMENTAIS ............................ 18 4.1.1 Determinação da faixa ótima de comprimento de onda ............................. 18 4.1.2 Otimização da quantidade de água a ser adicionada para formar
emulsões .................................................................................................... 19 4.1.3 Otimização do tempo de pré-agitação da solução e avaliação da
estabilidade e da influência da ordem de adição dos reagentes ................ 19
4.2 DETERMINAÇÃO DAS FIGURAS DE MÉRITO ........................................ 21 4.2.1 Determinação da faixa linear e da faixa de trabalho .................................. 21
4.2.2 Determinação dos limites de detecção e quantificação ............................. 22
4.2.3 Avaliação da linearidade e da reprodutibilidade da curva analítica ............ 25
4.2.4 Avaliação da precisão ................................................................................ 26 4.2.5 Avaliação da veracidade ............................................................................ 27
5 CONCLUSÕES .......................................................................................... 30
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 31
APÊNDICE I .............................................................................................................. 33
APÊNDICE II ............................................................................................................. 34
ANEXO A .................................................................................................................. 35
ANEXO B .................................................................................................................. 37
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 Etanol Combustível
Suprir a crescente demanda energética mundial tem sido um grande desafio
para nossa sociedade. A busca por combustíveis alternativos têm sido crescente nas
últimas décadas porque é vista como uma solução para o aquecimento global
através do uso de fontes renováveis de energia, que, além de não poluírem como os
combustíveis fósseis, são produzidas resguardando os recursos naturais.1,2 O álcool
combustível se enquadra na faixa de combustíveis alternativos utilizados atualmente
no Brasil para suprir a demanda energética do país de forma mais sustentável.
O álcool etílico pode ser obtido a partir de vegetais ricos em açúcar, como a
cana-de-açúcar, a beterraba e espécies que contém amido, extrato da mandioca, do
arroz e do milho e da celulose extraída da madeira, principalmente dos eucaliptos.
No Brasil, a maior parte do álcool produzido é obtida através da cana-de-açúcar e
um hectare de cana produz cerca 3.350 litros de etanol.3
O processo de obtenção do etanol a partir da cana-de-açúcar pode ser
descrito da seguinte forma: após o corte, a cana é transportada à usina, lavada,
picada e moída, processo no qual são separados o caldo e o bagaço.
Acrescentando-se água e um pouco de ácido ao caldo, obtém-se o mosto, que será
utilizado na fermentação. Leveduras selecionadas são então adicionadas ao mosto e,
ao se alimentarem, produzem enzimas que agem como catalisadores na conversão
do açúcar em álcool e gás carbônico. Em seguida, o mosto fermentado é destilado
para obtenção do etanol.4
2
Até meados do século XX o álcool era pouco utilizado como combustível,
sendo o petróleo a mais importante fonte de energia do mundo. Devido à grande
instabilidade política na região com maior potencial petrolífero (Oriente Médio) os
países produtores de petróleo criaram a OPEP (Organização dos Países
Exportadores de Petróleo) que passou a impor os preços e controlar a produção. A
política de preços da OPEP atingiu fortemente o Brasil já que, na época, a produção
local de petróleo representava apenas 23% do consumo interno.5
Para minimizar o efeito na balança de pagamentos entre importação e
exportação e diminuir sua vulnerabilidade energética, o governo brasileiro criou o
Programa Nacional do Álcool – PROÁLCOOL. O Proálcool foi lançado no final de
1975, tendo como principais forças motrizes a problemática situação internacional do
petróleo e suas consequências sobre a balança de pagamentos; a dependência
externa de energia e a segurança nacional; e a crise da economia açucareira
mundial. Tratava-se de substituir o petróleo importado pelo álcool produzido
domesticamente a partir da cana-de-açúcar.6
Hoje, o Brasil produz cerca de 25 bilhões de litros/ano de álcool, destacando-
se como um dos maiores produtores mundiais, e, de acordo com o plano estratégico
da Petrobrás Biocombustíveis, a expectativa é que a produção alcance cerca de
822 mil barris/ano (o que equivale a cerca de 48 bilhões de litros/ano) até 2030
(Figura 1). Sendo que todas as montadoras instaladas no país produzem carros
bicombustíveis, as vendas dos automóveis com motor flex correspondem a 94% das
vendas para o mercado dos automóveis 0 Km.7,8
3
Figura 1. Expectativa da produção de etanol no Brasil até 2030.8
Foster, M. G. S. Plano Estratégico Petrobrás 2030. p. 26
O álcool anidro (produção de, aproximadamente, 9,0 bilhões de litros/ano), é
utilizado hoje na proporção de 25%, como aditivo para a gasolina, o que proporciona
uma economia na produção do derivado de petróleo. O Senado Federal aprovou
recentemente a Medida Provisória 647, que aumenta o percentual da mistura de
etanol anidro na gasolina para 27,5%.7
O bagaço da cana tem sido utilizado atualmente para geração de
bioeletricidade nas indústrias sucroenergéticas, o que as torna autossuficientes em
energia. Estima-se que a redução anual de emissão de gases de efeito estufa
advinda do consumo de etanol e bioeletricidade poderá crescer das atuais 46
milhões de toneladas de CO2 eq (quantidade de gases de efeito estufa em termos
equivalentes da quantidade de dióxido de carbono) anuais para 112 milhões de
toneladas no ano de 2020.7
Além das vantagens econômicas relacionadas à sua produção e da
sustentabilidade, a produção e o uso do etanol trazem benefícios sociais como a
4
geração de emprego e de saúde pública. Um estudo liderado pelo médico
patologista Paulo Saldiva, da Universidade de São Paulo, mostra que a substituição
em larga escala dos derivados de petróleo pelo etanol proporcionaria uma redução
de gastos públicos e familiares com a saúde da ordem de US$ 190 milhões ao ano
ao Estado.7
1.2 Controle da Qualidade do Etanol Combustível
Para poder ser comercializado, o etanol combustível deve obedecer algumas
normas e especificações estipuladas pela Agência Nacional de Petróleo, Gás
Natural e Biocombustível (ANP) através da Resolução ANP Nº 7 de 21 de fevereiro
de 2013. Nessa resolução, estão contidas as características especificadas para o
etanol combustível em relação a seu aspecto, cor, massa específica, teor alcoólico,
potencial hidrogeniônico, condutividade elétrica, dentre outros quesitos controlados,
como apresentado na Tabela 1.9
Como pode ser observado na Tabela 1, o teor de hidrocarbonetos é uma das
características controladas pela ANP, que estabelece uma concentração máxima de
3% v/v.
5
Tabela 1. Especificações do etanol anidro combustível (EAC) e do etanol hidratado
combustível (EHC).10
CARACTERÍSTICA UNIDADE LIMITE MÉTODO
EAC EHC NBR ASTM
Aspecto - Límpido e Isento de Impurezas (LII)
Visual
Cor - (2) (3) Visual
Acidez total, máx. (em miligramas de ácido acético)
mg/L 30 9866 -
Condutividade elétrica, máx. (17)
µS/m 389 10547 -
Massa específica a 20ºC (4) (5) (6)
kg/m³ 791,5 máx. 807,6 a 811,0
5992 e 15639 D4052
Teor alcoólico (5) (6) (7) (8)
% volume 99,6 mín. 95,1 a 96,0
5992 e 15639 -
% massa 99,3 mín. 92,5 a 93,8
Potencial hidrogeniônico (pH)
- - 6,0 a 8,0 10891 -
Teor de etanol, mín. (9) % volume 98,0 94,5 - D5501
Teor de água, máx. (9) (10)
% volume 0,4 4,9 15531 15888 E203
Teor de metanol, máx. (11)
% volume 1 cromatografia
Resíduo por evaporação, máx. (12) (13)
mg/100 mL 5 8644 -
Goma Lavada (12) (13) mg/100 mL 5 - D381
Teor de hidrocarbonetos, máx. (12)
% volume 3 13993 -
Teor de cloreto, máx. (12) (14)
mg/kg 1 10894 D7328 D7319
Teor de sulfato, máx. (14) (15)
mg/kg 4 10894 D7328 D7319
Teor de ferro, máx. (14) (15)
mg/kg 5 11331 -
Teor de sódio, máx. (14) (15)
mg/kg 2 10422 -
Teor de cobre, máx. (15) (16)
mg/kg 0,07 - 11331 -
6
1.3 Determinação do Teor de Hidrocarbonetos em Etanol Combustível
A presença de hidrocarbonetos no etanol pode estar associada ao processo
de colheita da cana de açúcar utilizada para sua produção11, devido à contaminação
por lubrificantes presentes no maquinário, e ao armazenamento do combustível,
quando feito em tanques previamente utilizados para armazenar gasolina.
Os hidrocarbonetos aromáticos são substâncias perigosas para a saúde
humana, e podem afetar o sistema nervoso central dos seres humanos e animais.
Os hidrocarbonetos policíclicos aromáticos, por exemplo, apresentam atividade
cancerígena e mutagênica.12 Sendo assim, o controle da quantidade de
hidrocarbonetos presente no etanol se torna necessário para prevenir a emissão de
quantidades significativas desse poluente durante a queima do combustível.
Na literatura científica, as determinações de hidrocarbonetos são feitas, na
maioria dos casos, para controle da qualidade de água. Dentre os métodos
utilizados estão cromatografia gasosa equipada com detector de ionização de
chama13, espectroscopia de infravermelho próximo14 e cromatografia líquida de alta
eficiência em fase reversa15. Não foram encontrados registros de determinação do
teor de hidrocarbonetos em etanol combustível.
Atualmente, a análise para determinação do teor de hidrocarbonetos em
etanol combustível é feita de acordo com a norma NBR 13993, regulamentada pela
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que estabelece um teor máximo
permitido de 3% v/v. De acordo com a norma, 50 mL da amostra são adicionados a
uma proveta de 100 mL e o volume é completado com uma solução aquosa de
7
cloreto de sódio a 10% m/v. A proveta é invertida por dez vezes, evitando agitação,
para facilitar a extração e deixada em repouso por, no mínimo, 15 minutos. Após a
extração, pode-se visualizar a separação de fases como demonstrado na Figura 2 e
o volume é utilizado para determinar o teor de hidrocarbonetos presente na amostra.
A solução de cloreto de sódio é utilizada para aumentar a tensão interfacial entre os
dois líquidos, evitando assim a formação espontânea de microemulsões e
proporcionando uma separação adequada de fases.
Figura 2. Ensaio da Norma ABNT NBR 13993.
O teor de hidrocarbonetos é determinado então pela Equação 1.
G = (A x 2) + 1 [1]
Onde, A é o volume de fase orgânica observado durante o experimento e G é o teor
de hidrocarbonetos presente no etanol combustível dado em %v/v.
Apesar do método estabelecido pela Norma ABNT NBR 13993 ser simples e
barato, este pode ter sua exatidão afetada, uma vez que depende de uma boa
separação de fases e a quantificação é baseada no volume observado em uma
proveta que apresenta subdivisões de 1 mL. Além disso, o tempo de execução do
8
ensaio é longo (maior que 15 minutos), o que prejudica o fluxo de trabalho em um
laboratório de rotina.
Sendo assim, esse trabalho tem como objetivo propor a quantificação do teor
de hidrocarbonetos em etanol combustível por nefelometria, uma técnica simples e
rápida, que pode proporcionar resultados mais exatos e precisos quando comparada
ao procedimento normatizado. O método se baseia na medida da luz dispersada
pelas emulsões e microemulsões formadas entre os hidrocarbonetos presentes no
etanol combustível e a água.
1.4 Emulsões e Microemulsões
Emulsão é um sistema disperso, formado por dois líquidos imiscíveis, um
agente emulsificante e agitação suficiente para transformar o sistema numa fase
contínua.16 As gotículas, que normalmente apresentam diâmetros entre 0,1 e 20 µm,
possuem uma estabilidade mínima devido às forças elétricas. Uma emulsão é
considerada estável quando não se separa em suas duas fases por um período de
tempo razoável. Esse pode variar de minutos a anos, dependendo da emulsão em
questão.17
As emulsões podem ser classificadas de acordo com a fase dispersa, em
emulsões do tipo óleo em água, nas quais o líquido disperso é apolar e o meio é
polar, e emulsões do tipo água em óleo, quando a fase dispersa é polar e o meio
apolar. Em geral, as emulsões são preparadas a partir de pequenas quantidades de
amostra e grandes quantidades de água e homogeneizadas por quantidades
adequadas de um tensoativo.18
9
As microemulsões podem ser caracterizadas como agregados esféricos com
diâmetros entre 10 nm e 0,14 µm e constituídas por misturas ternárias ou
quaternárias homogêneas com características de fluidos sem periodicidade e tensão
superficial com valores próximos a zero. Suas estabilidades mecânica e
termodinâmica permitem sua formação sem a necessidade de aplicação de trabalho
mecânico.18
As microemulsões podem ser formadas a partir das emulsões pela adição de
um co-tensoativo, que geralmente é um álcool ou uma amina. Todavia, estudos
mostram que alguns sistemas formados na ausência de tensoativo também exibem
propriedade de microemulsões. Mantendo-se constantes a pressão, a temperatura e
a força iônica da solução e em uma composição adequada, o sistema forma-se
espontaneamente, quando a energia livre da interface está próxima de zero.18 Este
fenômeno pode ser observado também em uma mistura de hidrocarbonetos em
água.
O processo de emulsificação provoca um aumento da área interfacial dos dois
líquidos, o que leva a um aumento brusco da energia livre de superfície. O
fornecimento de energia mecânica ao sistema é uma maneira de vencer a barreira
da tensão interfacial e favorecer a formação das emulsões. Entretanto, isto não é
suficiente para manter estável a dispersão, uma vez que a barreira só é vencida
enquanto durar a agitação.18 A Figura 3 representa a formação de emulsões, cujo
tempo de vida é classificado como o tempo que leva para que as duas fases se
separem novamente após a agitação.
10
Figura 3 Esquema de representação da formação de emulsões por agitação mecânica.
1.5 Nefelometria
A nefelometria é uma técnica baseada na medida da radiação dispersada pelas
partículas suspensas no meio a determinado ângulo do feixe incidente,
posicionando-se o detector fora do caminho de incidência da radiação a partir da
fonte. Na maioria das vezes, o detector está localizado a 90° da direção da radiação
incidente, como demonstrado no esquema da Figura 4.19
Figura 4. Esquema de representação de um nefelômetro.
FONTE: www.splabor.com.br
11
Considerando-se que apenas a direção da propagação é afetada, pode-se
afirmar que a dispersão da radiação associada à nefelometria não envolve perda de
potência da radiação. Entretanto, a intensidade do feixe de luz pode ser afetada por
absorção ou fluorescência da solução em certos comprimentos de onda da luz
transmitida. Neste caso, deve-se escolher um comprimento de onda que não esteja
relacionado a estes fenômenos.19 Sendo assim, é necessário avaliar em qual faixa
de comprimento de onda as amostras absorvem. Neste trabalho serão utilizadas
amostras de etanol combustível, como essa substância não apresenta fluorescência,
não será necessário avaliar possíveis comprimentos de onda relacionados a este
fenômeno.
A intensidade da radicação dispersada é diretamente proporcional ao produto da
radiação incidente na amostra pela concentração das partículas suspensas. A
relação entre essas três variáveis é descrita pela Equação 2.
I = K.I0.C [2]
Onde I0 representa a intensidade do feixe de luz incidente na amostra, I representa a
intensidade da radiação dispersada pelas partículas presentes na amostra, C
representa a concentração da mesma e K é um valor constante para um instrumento
particular e sob condições experimentais cuidadosamente controladas.19
Visto que as medições envolvem a geração de uma fase coloidal dispersa em
solução, o controle das condições experimentais é estabelecido pela otimização de
variáveis como concentração e ordem de adição dos reagentes, tempo de pré-
agitação e temperatura.19
12
2 OBJETIVOS
O presente trabalho tem por objetivo geral o desenvolvimento de um
procedimento para determinação do teor de hidrocarbonetos presente em etanol
combustível por nefelometria.
Os objetivos específicos a serem abordados são:
Otimização das condições instrumentais, como comprimento de onda de
emissão da fonte, abertura da fenda e sensibilidade do aparelho;
Otimização das condições experimentais para promover a formação de
emulsões mais estáveis e um sinal nefelométrico mais intenso, como a
quantidade de água a ser adicionada, ordem de adição dos reagentes e
tempo de agitação da solução;
Avaliação das figuras de mérito: limites de detecção e quantificação,
linearidade, precisão e veracidade;
Determinação do teor de hidrocarbonetos em amostras de etanol combustível
pelo procedimento proposto e comparação com os resultados obtidos pelo
procedimento normatizado.
13
3 PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Materiais Utilizados
3.1.1 Amostras
As amostras de etanol combustível foram cedidas pelo Laboratório de
Ensaios de Combustíveis da UFMG. Selecionou-se amostras provenientes de
diferentes regiões do estado de Minas Gerais e com diferentes teores de
hidrocarbonetos.
3.1.2 Soluções padrão
As soluções padrão foram preparadas utilizando-se Álcool Etílico PA (95%)
(Anidrol) e Gasolina A, fornecida pela Refinaria Gabriel Passos (REGAP).
3.1.3 Equipamentos
Espectofotômetria UV-Vis
Para a obtenção dos espectros de absorbância nas regiões UV-Visível
utilizou-se um espectrofotômetro UV-Vis 8451A da Hewlett-Packard. Cubetas de
quartzo, com caminho óptico de 10 mm e duas faces polidas, foram utilizadas para
leitura.
Nefelometria
Para obtenção dos espectros nefelométricos, as leituras das soluções
foram feitas em um espectrofluorímetro RF-5301 PC da Shimadzu. Cubetas de vidro,
com caminho óptico de 10 mm e quatro faces polidas, foram utilizadas para leitura.
Os espectros foram lidos em um comprimento de onda de excitação de 600 nm, em
uma faixa de emissão de 450 a 650 nm.
14
3.1.4 Limpeza dos materiais
Todos os tubos e vidrarias foram previamente descontaminados em banho de
HNO3 10% v/v por, no mínimo, 24 horas e enxaguados com água ultra purificada.
Após a utilização, os tubos e vidrarias foram lavados com detergente e água.
Em seguida, enxaguou-se com água ultra purificada e etanol, respectivamente, para
facilitar a secagem.
As cubetas utilizadas nas medidas espectrotofométrica e nefelométrica foram
enxaguadas por 3 três vezes com água de torneira. Em seguida, lavou-se com água
ultra purificada e etanol, respectivamente.
3.2 Metodologia
3.2.1 Preparação das soluções padrão
Sete níveis de concentração de gasolina em etanol foram utilizados para
construção da curva analítica: 0,50; 1,00; 2,00; 3,00; 4,00; 5,00; 6,00% v/v. As
soluções padrão foram preparadas em balões volumétricos de 10,00 mL variando-se
o volume de Gasolina A adicionado e completando-se o volume com álcool etílico
PA (95%). Para cada nível de concentração, preparou-se três soluções padrão.
Como branco, utilizou-se álcool etílico PA.
3.2.2 Preparação das soluções para leitura
As soluções foram preparadas adicionando-se 4,00 mL de amostra ou padrão
à um tubo Falcon de 50 mL. Em seguida, adicionou-se 6,00 mL de água purificada
ao tubo para se obter uma solução 60% v/v água/etanol. A solução foi agitada em
vortex por 120 segundos para formar as emulsões. Em seguida, transferiu-se a
mistura para uma cubeta de vidro e a leitura nefelométrica foi feita em triplicata.
15
3.2.3 Leitura nefelométrica
As leituras nefelométricas foram feitas em triplicata em um
espectrofluorímetro, utilizando-se os parâmetros listados abaixo:
Comprimento de onda da fonte: 600 nm
Faixa de emissão: 450 a 650 nm
Janela de emissão: 1,5 nm
Janela de excitação: 1,5 nm
Sensibilidade: baixa
3.2.4 Tratamento dos dados
Os dados obtidos a partir das leituras nefelométricas foram exportados e
tratados no programa Excel®. Planilhas foram desenvolvidas para correção da linha
de base dos espectros de radiação dispersada. Em seguida, construiu-se uma curva
analítica no próprio programa, utilizando-se as intensidades de radiação dispersada
por cada nível de concentração.
Posteriormente, a concentração de cada amostra foi determinada
substituindo-se a média das intensidades de radiação dispersada na equação da
curva analítica obtida.
3.3 Procedimentos Experimentais
3.3.1 Determinação da faixa ótima de comprimento de onda
Para determinar a faixa ótima de comprimento de onda, utilizou-se
primeiramente o equipamento UV-Vis visando à eliminação de possíveis
interferências de absorção. Trinta e quatro amostras de etanol combustível
provenientes de diferentes regiões de Minas Gerais e com diferentes aspectos
16
(incolor, levemente amarelada e amarelada) foram selecionadas e fez-se a leitura da
absorbância na faixa de comprimento de onda de 190 a 820 nm.
3.3.2 Otimização da quantidade de água a ser adicionada para formar emulsões
Foram realizadas leituras, em triplicata, para diversas misturas etanol/água
com o teor de água variando entre 0 e 90% v/v. Adicionou-se 1,5 mL de amostra à
cubeta e diferentes volumes de água foram acrescentados para variar a
concentração entre 0 e 50% v/v. Posteriormente, 1,5 mL de água foram adicionados
à cubeta e diferentes volumes de amostra foram acrescentados para variar a
concentração entre 50 e 90%v/v. A mistura foi agitada manualmente.
3.3.3 Otimização do tempo de pré-agitação da solução e da ordem de adição dos reagentes e avaliação da estabilidade das emulsões
Para otimizar o tempo de pré-agitação da mistura etanol/água necessário
para produzir o sinal nefelométrico mais intenso, preparou-se uma solução de 3% de
gasolina A em álcool etílico PA. 4,00 mL da solução foram transferidos para um tubo
Falcon de 50 mL. Em seguida, adicionou-se 6,00 mL de água purificada ao tubo. A
mistura foi agitada em vortex e fez-se a leitura em triplicata imediatamente e após
5, 10, 15 e 30 minutos, para verificar a influência do tempo de agitação na
estabilidade das emulsões. Os tempos de agitação de 30, 60, 120 e 180 segundos
foram avaliados em triplicata.
Para avaliar a influência da ordem de adição dos componentes, separaram-se
três das 34 amostras inicialmente utilizadas. A amostra AM25, por apresentar um
sinal nefelométrico mais intenso, a AM23, por apresentar um sinal médio, e a AM26,
por apresentar um sinal baixo, mas ainda assim perceptível.
17
Primeiramente, transferiu-se 10,00 mL de amostra para um balão volumétrico
de 25 mL. Completou-se o volume com água purificada, agitou-se em vortex por
120 segundos, e fez-se a leitura em triplicata. O mesmo procedimento foi realizado
em triplicata para cada amostra.
Em seguida, transferiu-se 10,00 mL de água purificada para um balão
volumétrico de 25 mL. Adicionou-se 10,00 mL de amostra ao balão, completou-se o
volume do mesmo com água purificada e agitou-se em vortex por 120 segundos.
Esse procedimento também foi realizado em triplicata para cada amostra.
3.3.4 Determinação da faixa linear e da faixa de trabalho
Os padrões foram preparados adicionando-se diferentes quantidades de
Gasolina A à balões volumétricos de 50 mL e completando-se o volume com álcool
etílico PA. Em seguida, 4,00 mL do padrão e 6,00 mL de água purificada foram
transferidos para um tubo Falcon de 50 mL. A mistura foi agitada em vortex por
120 segundos e, em seguida, foram feitas leituras em triplicata, nas condições
otimizadas anteriormente.
3.3.5 Avaliação da precisão
Foram preparadas soluções com teores de hidrocarbonetos de 2,0; 3,0 e
5,0% v/v. Sete replicadas foram preparadas para cada faixa de concentração. Em
seguida, 4,00 mL de cada solução foram transferidos para um tubo Falcon de 50 mL,
adicionou-se 6,00 mL de água purificada e agitou-se a mistura, em vortex, por
120 segundos. A leitura nefelométrica da solução foi feita imediatamente, em
triplicata.
18
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 Otimização dos Parâmetros Experimentais
4.1.1 Determinação da faixa ótima de comprimento de onda
A partir dos resultados obtidos, pode-se perceber que algumas amostras
apresentam bandas de absorção entre 190 e 500 nm, como mostrado na Figura 5.
Como pode ser observado na ampliação da figura, as amostras de etanol
combustível apresentam banda de absorção até, aproximadamente, 500 nm.
Concluiu-se então que a leitura nefelométrica deveria ser feita em 600 nm para evitar
a ocorrência de interferência por absorção.
Figura 5. Espectros de absorbância das 34 amostras de etanol combustível provenientes de diferentes regiões do estado de Minas Gerais
19
4.1.2 Otimização da quantidade de água a ser adicionada para formar emulsões
Os resultados obtidos para as 34 amostras com comprimento de onda de
emissão da fonte de 600 nm estão representados na Figura 6. A partir dos dados
obtidos pode-se concluir que a solução que, em geral, apresenta sinal mais intenso
é a de 60% v/v de água em etanol.
Figura 6. Relação entre a intensidade de radiação dispersada e o teor de água na
mistura etanol/água das 34 amostras utilizando-se um comprimento de onda de
emissão da fonte de 600 nm.
4.1.3 Otimização do tempo de pré-agitação da solução e avaliação da estabilidade e da influência da ordem de adição dos reagentes
A Figura 7 apresenta os resultados obtidos para cada condição. Na qual,
pode-se perceber que a intensidade do sinal nefelométrico aumenta com o tempo de
agitação da solução, indicando que o tempo de agitação influencia na formação das
emulsões. Entretanto, o tempo de 180 segundos apresentou sinais baixos, isto pode
20
ser associado à formação de partículas muito pequenas, o que dificulta o
espalhamento da radiação.
Observando-se os dados obtidos pode-se perceber que o tempo de agitação
de 120 segundos proporcionou sinais nefelométricos mais intensos. Foi possível
observar também que, com esse tempo de agitação, a solução apresenta
decaimento de sinal a partir de 15 minutos após cessar agitação. Pode-se concluir
que o tempo de estabilidade das emulsões é de 15 minutos, portanto a leitura
nefelométrica deve ser feita nessa faixa.
Figura 7. Avaliação da estabilidade das emulsões e da intensidade de radiação
dispersada variando-se o tempo de pré-agitação da mistura.
A Figura 8 apresenta os resultados obtidos variando-se a ordem de adição
dos reagentes. Pode-se perceber que a ordem não influencia na formação das
emulsões, pois a intensidade de sinal nefelométrico não varia com a ordem de
adição.
21
Figura 8 Variação na ordem de adição dos componentes da mistura.
4.2 Determinação das figuras de mérito
As figuras de mérito são indicadores quantitativos do escopo e do bom
desempenho da técnica utilizada.20 Neste trabalho, serão determinados a faixa linear,
a faixa de trabalho, os limites de detecção (LD) e de quantificação (LQ), a precisão e
a veracidade do método proposto.
4.2.1 Determinação da faixa linear e da faixa de trabalho
Para verificar a linearidade da relação entre o teor de hidrocarbonetos
presente na amostra e a intensidade do sinal nefelométrico, construiu-se uma curva
analítica com onze níveis de concentração. A Figura 8 apresenta a curva analítica
obtida após o tratamento estatístico dos dados experimentais pelo método dos
mínimos quadrados21, cujas equações estão apresentadas no Anexo A.
22
Figura 9. Curva analítica: variação da intensidade do sinal nefelométrico com o teor de
hidrocarbonetos nos padrões de gasolina em etanol.
A faixa de trabalho deve cobrir a faixa de aplicação para a qual o ensaio vai
ser utilizado e a concentração mais esperada da amostra deve se situar no centro da
faixa de trabalho.22 De acordo com a Resolução ANP N°7, de 21.2.2013, a
concentração máxima de hidrocarbonetos permitida para etanol combustível é de
3,00% v/v.23 Sendo assim, o limite superior da faixa de trabalho será estabelecido
como 6,00% v/v, visando apresentar a concentração crítica no centro da curva. O
limite inferior da faixa de concentração pode ser determinado pelo limite de
quantificação, que é o fator limitante do método.22
4.2.2 Determinação dos limites de detecção e quantificação
O limite de detecção (LD) consiste no menor valor de concentração do analito
que pode ser detectado pelo método. Para a validação de um método analítico, é
normalmente suficiente fornecer uma indicação do nível em que a detecção do
analito pode ser distinguida do sinal do branco/ruído.22
23
Para determinar o valor do limite de detecção, foram utilizadas sete replicatas do
branco da amostra (álcool etílico PA), quantidade sugerida pelo documento de
orientação do INMETRO (DOQ-CGCRE-008). O procedimento otimizado
anteriormente foi realizado para cada replicata de branco da amostra e o limite de
detecção foi calculado pela Equação 3.
LD = + t (n-1, 1-α) . s [3]
sendo:
= média dos valores de intensidade dos brancos da amostra;
t = 3,143 (valor dado pela distribuição de Student unilateral para uma amostra
com 6 graus de liberdade e 99% de confiança);
s = desvio padrão amostral dos brancos da amostra.
O limite de quantificação (LQ) corresponde ao padrão de calibração de menor
concentração (excluindo o branco). Este é dado pela média do branco mais 10
desvios padrões, como representado na Equação 4.22
LQ = + 10s [4]
A Tabela 2 apresenta os valores de sinal nefelométrico obtidos durante o
experimento. Para determinar a concentração referente à intensidade do sinal no
limite de quantificação, construiu-se uma curva analítica (Apêndice I) com sete níveis
de teor de hidrocarbonetos em etanol, variando entre 0,50 e
6,00% v/v. A leitura dos padrões foi realizada em triplicata nas condições
estabelecidas anteriormente. Substituindo-se os valores de intensidade da radiação
24
dispersada obtidos para LD e LQ na equação da curva de calibração apresentada no
Apêndice I, foi possível determinar que LD = 0,283% v/v e
LQ = 0,287% v/v. Os cálculos estão apresentados no Apêndice I.
De acordo com a norma ABNT NBR 13993, o limite de quantificação da
metodologia atualmente utilizada pela ANP é de 1,00% v/v. Por tanto, pode-se
concluir que o método proposto é mais sensível que o normatizado.
Tabela 2. Intensidades de sinal nefelométrico obtidas na determinação do LD e do LQ.
Replicata Intensidade (cps)
Branco 1
0,153
Branco 2
0,124
Branco 3
0,147
Branco 4
0,152
Branco 5
0,164
Branco 6
0,181
Branco 7
0,159
Média
0,154
Desvio Padrão
0,017
Intensidade LD
0,207
Intensidade LQ
0,324
25
4.2.3 Avaliação da linearidade e da reprodutibilidade da curva analítica
Para avaliar a reprodutibilidade da curva analítica, sete níveis de
concentração de soluções padrão foram preparadas e lidas em três dias diferentes.
A cada dia, as leituras foram feitas em triplicata. Estabeleceu-se a faixa de
concentração entre 0,50 e 6,00 % v/v como sendo a faixa de trabalho, pois engloba
a faixa de interesse de determinação do método. O limite inferior de 0,50% v/v foi
definido por ser uma concentração quantificável e fácil de ser reproduzida no
preparo da solução padrão. Os valores obtidos para cada nível de concentração
foram plotados em um único gráfico e estão apresentados na Figura 10. A
construção da curva analítica foi feita a partir de uma regressão linear pelo método
dos mínimos quadrados, cujas equações estão apresentadas no Anexo A.21 A
análise residual comprovou a linearidade da curva analítica, uma vez que o gráfico
de resíduos vesus teor de hidrocarbonetos apresentou uma dispersão aleatória dos
resíduos em relação ao eixo horizontal.21 A Figura 9 apresenta a curva analítica e o
gráfico de resíduos obtido.
26
Figura 10. Curva analítica e análise de resíduos.
4.2.4 Avaliação da precisão
A precisão de um método é usualmente determinada pelo coeficiente de variação
(expresso em %), também conhecido como desvio padrão relativo, que pode ser
calculado pela Equação 5.22
[5]
27
Sendo:
DP = desvio-padrão
CM = concentração média determinada
O procedimento foi realizado com o intuito de avaliar a repetitividade do método
em torno de 3,00% v/v que é o teor máximo permitido pela ANP.
A Tabela 3 apresenta os resultados obtidos nas leituras. Pode-se perceber que
os níveis de menor concentração demonstraram ser mais precisos que os de maior
concentração, isto indica que a formação das emulsões está sendo prejudicada
quando há maior concentração de hidrocarbonetos. Sendo assim, a metodologia
deve ser otimizada quando for necessária a utilização em concentrações maiores.
Tabela 3. Intensidades de sinal nefelométrico obtidas no ensaio de precisão.
4.2.5 Avaliação da veracidade
A veracidade foi avaliada comparando-se o método proposto com o
procedimento normatizado ABNT NBR 13993. A comparação foi feita determinando-
se o teor de hidrocarbonetos presente em amostras de etanol combustível pelos dois
28
métodos e avaliando, estatisticamente, se o procedimento proposto apresentou
valores equivalentes ao normatizado.
Dez amostras, com variados teores de hidrocarbonetos foram selecionadas
para realização da análise da veracidade. As amostras foram analisadas pelo
método normatizado e pelo método proposto, ambos em triplicata. Os valores
obtidos para cada procedimento foram comparados estatisticamente pelo teste F e
pelo teste t de Student, cujas equações estão apresentadas no Anexo B. A Tabela 4
apresenta os dados obtidos. Pode-se verificar que os valores obtidos pelos
procedimentos são estatisticamente iguais a 95% de confiança, comprovando-se
assim a veracidade do método proposto neste trabalho.
As curvas analíticas utilizadas para quantificar as amostras por nefelometria
estão apresentadas no Apêndice II.
29
Tabela 4. Comparação entre o método nefelométrico e o método normatizado.
30
5 CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia
simples, rápida e exata para determinação do teor de hidrocarbonetos em etanol
combustível utilizando nefelometria. A metodologia proposta utiliza menor
quantidade de amostra e é mais rápida que o procedimento normatizado.
No processo de otimização das condições experimentais, foi estabelecido que
o comprimento de onda a ser utilizado na fonte de luz é de 600 nm, o teor de água
da solução etanol/água é de 60% v/v e o tempo de pré-agitação de 120 segundos.
O procedimento mostrou linearidade entre 0,5 e 10,0% v/v. A faixa de trabalho
foi limitada até 6,0% v/v. O limite de quantificação foi estimado em 0,3% v/v.
Demonstrando maior sensibilidade em relação ao procedimento normatizado.
Os resultados da quantificação do analito nas amostras obtidos pelo método
proposto foram comparados com os resultados obtidos pelo método normatizado
para as mesmas amostras. Pode-se concluir que os resultados não diferem
estatisticamente a 95% de confiança.
Sendo assim, o trabalho apresentou um método mais rápido, simples, exato e
mais preciso que o normatizado.
31
REFERÊNCIAS
[1] OLIVEIRA, F. C. C.; SUAREZ, P. A. Z. Química e Sociedade em Biodiesel: Possibilidades e Desafios, 28 (2008) 37. [2] OLIVEIRA, L. B.; COSTA, A. O. Biodiesel: Uma experiência de desenvolvimento sustentável. IVIG/COPPE/UFRJ. 2001, 14p. [3] SILVA, L. R.; OLIVEIRA, J. M. Engenheira Química do CNTL Serviço Brasileiro de Resposta Técnica. SENAI Setembro 2006. [4] AQUARONE, E.; BORZANI, W.; SCHMIDELL, W.; LIMA, U. A. Biotecnologia Industrial: Biotecnologia na produção de alimentos. São Paulo: Edgar Blücher Ltda, vol. 4, 1ª edição, 2001. 523 p. [5] PEREIRA, E. A. et. al. Avaliação de contaminantes inorgânicos e orgânicos em álcool combustível utilizando eletroforese capilar. Química Nova, São Paulo, V. 29, n.1, p.66-71, jan/fev., 2006 [6] WAAK, R.S. Pró Álcool, A necessidade de uma visão sistêmica diante de grandes incertezas e oportunidades. PENSA – Programa de Estudos dos Negócios do Sistema Agroindustrial (2006) [7] União da Agroindústria Canavieira de São Paulo. Disponível em: <www.unica.com.br> Acesso em: 13 out 2014. [8] Foster, M. G. S. Plano Estratégico Petrobrás 2030. Petrobrás, 26 de fevereiro de 2014 [9] Controle de Qualidade: Especificações do Etanol. Disponível em: <http://www.novacana.com/etanol/controle-qualidade/> Acesso em: 6 abr 2014 [10] Resolução ANP n°7, de 21.2.2013 – DOU 22.2.2013 – Retificada DOU 15.4.2013. [11] TFOUNI, S. A. V.; MACHADO, R. M. D.; CAMARGO, M. C. R.; VITORINO, S. H. P.; VICENTE, E.; TOLEDO, M. C. F., Determination of polycyclic aromatic hydrocarbons in cachaça by HPLC with fluorescence detection. Food Chemistry 2007, 101 (1), 334-338. [12] NETTO, P.D. A.; MOREIRA, C.J.; DIAS, X. E.; ARBILA, G.; FERREIRA, V. F. L.; OLIVEIRA, S. A.; BAREK, J. Avaliação da contaminação humana por hidrocarbonetos policíclicos aromáticos (HPAs) e seus derivados nitrados (NHPAs): Uma revisão metodológica. Química Nova, V.23(6), p. 765-773, 2000. [13] FORTE, E. J.; AZEVEDO, M. S.; OLIVEIRA, R. C.; ALMEIDA, R. Contaminação de aquífero por hidrocarbonetos: estudo de caso na vila tupi, porto velho – Rondônia. Química Nova, V.30(7), p. 1539-1544, 2007. [14] DIAS, Y. G.; Espectroscopia NIR e calibração multivariadas aplicadas ao controle de qualidade de gases combustíveis naturais e derivados do petróleo. Dissertação de Mestrado – UNICAMP, 2011.
32
[15] MORET, S.; CONTE, L.; DEAN, D. Assessment of Polycyclic Aromatic Hydrocarbon Content of Smokes Fish by Means of a Fast HPLC/HPLC Method. J. Agric. Food Chem, 1999, 47(4), pp 1367-1371 [16] SILVA, R. P. Geração e Caracterização Reológica de Emulsões de Água em Óleo Pesado para Aplicações em Projeto de Separadores Gravitacionais. Dissertação de Mestrado – UNICAMP, 2004. [17] RANGEL, R. M. Modelamento da Eletrocoagulação Aplicada ao Tratamento de Águas Oleosas Provenientes das Indústrias Extrativas. Tese de Doutorado – PUC – Rio, 2008 [18] ALMEIDA, L. F. Um Analisador Fluxo-Batelada com Bomba-Pistão Aplicado à Preparação de Soluções de Calibração e Microemulsões: Determinação de Metais em Água Mineral e Gasolina por GF AAS. Tese de Doutorado – UFPE, 2007. [19] MARTINS, G. S. Construção de um Turbidímetro de Baixo Custo para Controle de Qualidade de Efluentes Industriais. Tese de Doutorado - UNICAMP, 2012. [20] Ribeiro, F. A. d. L.; Ferreira, M. M. C.; Morano, S. C.; Silva, L. R. d.; Schneider, R. P., Planilha de validação: uma nova ferramenta para estimar figuras de mérito na validação de métodos analíticos univariados. Química Nova 2008, 31, 164-171 [21] Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA). Guia de Validação e Controle da Qualidade Analítica. Brasília, 2011. [22] INMETRO. Orietação sobre validação de métodos analíticos. DOQ-CGCRE-008, Revisão 03 – FEV/2010 [23] ANP. Resolução ANP N°7, de 21.2.2013 - DOU 22.2.2013 – Retificada DOU 15.4.2013. [24] RIBANI, M., BOTTOLI, C.B.G., COLLINS, C.H., JARDIM, C.S.F., MELO, L.F.C. Validação em Métodos Cromatográficos e Eletroforéticos. Quim. Nova, Vol. 27, No. 5, 771-780, 2004. [25] Montgomery D. C., Runger G. C., Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2003
33
APÊNDICE I
Figura 11. Curva analítica obtida no procedimento de estimação do limite de quantificação.
Cálculo do limite de detecção:
0,209 = 31,523(LD) – 8,7251
LD = 0,283% v/v
Cálculo do limite de quantificação:
0,329 = 31,523(LQ) – 8,7251
LQ = 0,287% v/v
34
APÊNDICE II
Figura 12. Curva analítica utilizada para quantificar as amostras B.
Figura 13. Curva analítica utilizada para quantificar as amostras A.
35
ANEXO A
O ajuste de regressão linear é dado pela Equação A.II.1
Y = a + bx + [A.II.1]
O método dos mínimos quadrados consiste em estimar os parâmetros a e b
de modo a minimizar a soma dos quadrados dos desvios do valor observado em
relação ao valor estimado pela regressão linear. Esse desvio é representado por
no modelo. De acordo com o método, os parâmetros devem ser estimados pelas
equações A.II.2 e A.II.3.25
= [A.II.2]
Onde:
Sxx =
Sxy =
= - [A.II.3]
36
A estimação dos parâmetros do modelo requer a suposição de que os erros
sejam variáveis aleatórias não correlacionadas com média zero e variância
constante. Sendo assim, uma análise de resíduos deve ser feita para verificar a
adequação do modelo ajustado. Os resíduos de um modelo de regressão são dados
pela equação A.II.4., em que é uma observação real e é o valor ajustado
correspondente.25
[A.II.4]
Plotando-se um gráfico dos resíduos calculados versus as variáveis
independentes (x) pode-se fazer uma análise dos resíduos, cujo padrão ideal, que
indica que o modelo foi bem ajustado, fornecerá uma disposição aleatória dos
resíduos em torno do eixo zero.25
37
ANEXO B
Primeiramente, o teste F (Fischer-Snedecor) é aplicado para avaliar se as
variâncias dos dados obtidos pelos dois métodos podem ser consideradas
estatisticamente iguais, em cada amostra. Calcula-se então o valor F para cada
amostra pela equação A.III.1.21
Fcalc = [A.III.1]
Onde:
s1 e s2 são as variâncias das replicatas das amostras analisadas pelo método
normatizado e por nefelometria, com a maior variância no numerador.
Uma vez calculado o F, deve-se obter o valor crítico tabelado de Ftab,α,v1,v2
com v1 graus de liberdade no numerador e v2 graus de liberdade no denominador.
Adotar um nível de significância α = 0,05.
Se, em uma dada amostra, o valor de Fcalc for menor que o Ftab,α,v1,v2 as
variâncias desse nível de concentração podem ser consideradas estatisticamente
iguais. Neste caso, a igualdade das médias dos dois conjuntos de dados pode ser
testada com a distribuição t de student. Desse modo, o valor t é obtido pela equação
A.III.2.25
[A.III.2]
38
Onde:
Sendo: n1 e n2 os números de replicatas das análises realizadas.
O valor crítico tabelado de ttab,α,v é obtido a partir da tabela de distribuição de
Student para (v = n1 + n2 – 2) graus de liberdade e nível de significância α = 0,05.
Se em uma dada amostra o valor de Fcalc for maior que o Ftab,α,v1,v2 as
variâncias não podem ser consideradas estatisticamente iguais. Verifica-se a
igualdade entre as médias com a distribuição t de Student usando a equação A.III.2.
Neste caso, para a obtenção do valor crítico tabelado ttab,α,v o número de graus de
liberdade tem que ser calculado pela equação A.III.3.
[A.III.3]
Em ambos os casos, se o valor de tcalc for menor que ttab,α,v , as médias são
consideradas estatisticamente iguais.25
