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CATHERINE PANCOTTO
DESENVOLVIMENTO DE UM AMPLIFICADOR DE BAIXO RUÍDO PARA SINAIS
PROVENIENTES DE MATRIZES MULTI-ELETRODOS (MEAS)
CAMPINAS
2017
DEVELOPMENT OF A LOW NOISE AMPLIFIER FOR MICROELECTRODES ARRAY (MEA)
SIGNALS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
CAMPINAS
2017
Dissertação apresentada à Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação da
Universidade Estadual de Campinas como parte
dos requisitos exigidos para a obtenção do título
de Mestra em Engenharia Elétrica, na área de
Eletrônica, Microeletrônica e Optoeletrônica.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE
DEFENDIDA PELA ALUNA CATHERINE PANCOTTO
E ORIENTADA PELO PROF. DR. JACOBUS WILLIBRORDUS
SWART.
CATHERINE PANCOTTO
DESENVOLVIMENTO DE UM AMPLIFICADOR DE BAIXO RUÍDO PARA SINAIS
PROVENIENTES DE MATRIZES MULTIELETRODOS (MEAS)
Orientador: Prof. Dr. Jacobus Willibrordus Swart
Coorientador: Prof. Dr. Sebastian Yuri Cavalcanti Catunda
COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Candidato: Catherine Pancotto RA: 162687
Data da Defesa: 21 de Agosto de 2017
Título da Tese: “Desenvolvimento de um amplificador de baixo ruído para sinais provenientes
de matrizes multi-eletrodos (MEAs).”
Prof. Dr. Jacobus Willibrordus Swart (Presidente, FEEC/UNICAMP)
Prof. Dr. João Batista Destro Filho (FEELT/UFU)
Prof. Dr. Leandro Tiago Manera (FEEC/UNICAMP)
A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-
se no processo de vida acadêmica do aluno.
Em memória de Noêmia Ferreira da Cruz.
AGRADECIMENTOS
Aos meus orientadores Prof. Dr. Jacobus W. Swart e Prof. Dr. Sebastian Y. Catunda pelo apoio,
incentivo, compreensão e orientação deste trabalho.
Ao Prof. João Batista Destro Filho pelo conhecimento transmitido sobre a MEA.
A José Batista Sales por toda ajuda teórica e prática essenciais para que o presente trabalho se
concretizasse.
À minha família, pela paciência, apoio e compreensão em todos os momentos dessa etapa e de
todas as outras que conquistamos juntos.
Aos meus amigos pela ajuda e carinho em mais esta conquista.
RESUMO
Os sinais eletrofisiológicos provenientes de matrizes microeletrodos (MEAs) possuem baixa
amplitude e uma faixa de frequência ampla, sendo necessário que tais características sejam
levadas em consideração no desenvolvimento de um sistema responsável pela aquisição destes
sinais e posterior comunicação com o PC. A implementação desse sistema utilizando
componentes discretos é geralmente mais susceptível ao ruído do que alternativas integradas, o
que, consequentemente pode comprometer a confiabilidade dos dados adquiridos. Desta forma,
sugere-se a implementação em circuito integrado do sistema de aquisição como forma de
reduzir a susceptibilidade ao nível de ruído, melhorando a qualidade do sinal, além da redução
do tamanho físico dos circuitos.
Tal solução, além de tornar o sistema e seus resultados mais confiáveis, proporcionará uma
maior mobilidade ao sistema e permitirá estudos em longo prazo, o que não é possível ainda
com o sistema discreto atual, além de permitir o desenvolvimento de neuroimplantes no futuro.
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um circuito front-end integrado de
condicionamento de sinais biomédicos implementado na tecnologia 0.5 um da ON
Semiconductors e que é composto por um amplificador de baixo ruído com alto ganho e filtro
passa-banda na faixa de mHz a kHz.
O amplificador proposto obteve uma redução de uma ordem de grandeza em área, comparado
aos circuitos de referência, mantendo o nível de ruído abaixo do inserido pelos eletrodos. Além
disso, o amplificador possui uma grande banda e atinge o ganho de 40 dB e um CMRR acima
dos apresentados pelos demais. A frequência de corte baixa é abaixo de 0.5 Hz e a frequência
de corte alta é na ordem de mega-Hertz. uma configuração de pseudo-resistor utilizando a
corrente de espalhamento do transistor PMOS em acumulação (diodo de dreno) foi proposta e
valores na ordem de TΩ foram obtidos.
Palavras-chave: MEA, bioamplificador, pseudo-resistor, microeletrônica.
ABSTRACT
Electrophysiological signals from microelectrode arrays (MEAs) have low amplitude and wide
frequency range, and it is necessary that these characteristics be taken into account in the de-
velopment of a system responsible for the acquisition of these signals and subsequent commu-
nication with the PC. The implementation of this system using discrete components is generally
more susceptible to noise than integrated alternatives, which, consequently, can compromise
the reliability of the acquired data. In this way, it is suggested the implementation in integrated
circuit of the acquisition system as a way to reduce the susceptibility to the noise level, improv-
ing the quality of the signal, besides the reduction of the physical size of the circuits. Such a
solution, in addition to making the system and its results more reliable, will provide greater
mobility to the system and will allow long-term studies, which is not possible with the current
discrete system, besides allowing the development of neuroimplants in the future. In this paper
we present the development of an integrated front-end conditioning circuit for biomedical sig-
nals, which consists of a low gain amplifier with high gain and bandpass filter in the range of
mHz to kHz implemented in ON Semiconductors’ 0.5 um technology.
The proposed amplifier obtained a reduction of one order of magnitude in area, compared to
the reference circuits, keeping the noise level below of the inserted by the electrodes. In addi-
tion, the amplifier has a large frequency spectrum, achieves the gain of 40 dB and a CMRR
above those presented by the others. The low cut-off frequency is below 0.5 Hz and the high
cut-off frequency is in the order of mega-Hertz. A pseudo-resistor configuration using the scat-
tering current of the PMOS transistor in accumulation (drain diode) was proposed and values
in the order of TΩ were achieved.
Keywords: MEA, bioamplifier, pseudo-resistor, microelectronics.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Classificação de sinais biológicos [8]. ...................................................................... 19
Figura 2. Curvas esquemáticas dos potenciais de ação associados a cada tipo de célula
eletrogênica e as correntes contribuintes [9]. ........................................................................... 20
Figura 3. Principais Sinais biológicos. ..................................................................................... 21
Figura 4. a)MEA em substrato CMOS [22] b)MEA em substrato de vidro[1] c)eletrodo em
forma de agulha [10] d)MEA ativa para aplicações in-vitro [23] e)MEA para aplicação in-vivo
[24] f)eletrodo em forma de cogumelo [10] ............................................................................. 23
Figura 5. Sinal de neuronio de coluna vertebral de rato captado com MEA. [42] ................. 25
Figura 6. Compromissos dos bioamplificadores, adaptados de [46]. ....................................... 26
Figura 7. a) Amplificador diferencial de diferença [63] b) Amplificador de Instrumentação
baseado em resistor [45] c) Amplificador de Instrumentação com acoplamento AC [55] d)
Amplificador de Instrumentação com capacitor chaveado [45] e) Amplificador de
Instrumentação com realimentação em corrente [63]. .............................................................. 30
Figura 8. Topologias de OTAs CMOS: (a) OTA cascode telescópico e (b) OTA folded cascode
.................................................................................................................................................. 33
Figura 9. Configurações de pseudo-resistores .......................................................................... 35
Figura 10. Topologia telescópica com destaque das funções de cada componente. ................ 40
Figura 11. OTA telescópico com par diferencial NMOS ......................................................... 42
Figura 12. Fluxo de projeto do OTA ........................................................................................ 46
Figura 13. Arquitetura dos bioamplificadores, adaptada de [73]. ............................................ 48
Figura 14. Pseudo-resistor proposto. ........................................................................................ 49
Figura 15. Resposta em frequência para a pseudo-resistência proposta................................... 50
Figura 16. Análise paramétrica para caracterização da pseudo-resistência proposta. .............. 51
Figura 17. Diagrama esquemático do testbench utilizado para as simulações ......................... 52
Figura 18. Leiaute do OTA telescópico.................................................................................... 54
Figura 19. Leiaute do amplificador proposto com os circuitos de referências. ........................ 55
Figura 20. Ganho em modo comum do amplificador ............................................................... 56
Figura 21. Ganho diferencial e fase. ......................................................................................... 57
Figura 22. Resultado da simulação transiente com entradas senoidais de 10µV com 100 Hz e
de 100 mV com 100 mHz. ........................................................................................................ 58
Figura 23. Resultado da simulação de ruído referido de entrada. ............................................. 58
Figura 24. Ganho diferencial e fase do bioamplificador. .......................................................... 59
Figura 25. Simulação transiente para entrada de 10 mV no bioamplificador. .......................... 60
Figura 26. Resultado das simulações de corners para o circuito. ............................................. 61
Figura 27. Resultados da análise Montecarlo para o circuito. .................................................. 62
Figura 28. Resultado da simulação de ruído referido de entrada. ............................................. 62
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Características dos principais sinais biológicos. ....................................................... 21
Tabela 2. Comparação entre bioamplificadores propostos na literatura. ................................. 29
Tabela 3. Requisitos de projeto ................................................................................................ 39
Tabela 4. Parâmetros extraidos para tecnologia 0.5 ON Semiconductors................................ 41
Tabela 5. Dimensões dos transistores projetados. .................................................................... 47
Tabela 6. Parâmetros DC obtidos para o pseudo-resistor. ........................................................ 50
Tabela 7. Comparação do amplificador proposto com a literatura. .......................................... 63
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AC Corrente Alternada (Alternated Current)
ADC Conversor analógico-digital (Analog-to-Digital Converter)
CBIA Amplificador de Instrumentação por Equilibrio de Corrente (Current
Balancing Instrumentation Amplifier)
CDS Amostragem Dupla Co-relacionada (Correlated Double Sampling)
CMOS Semicondutor de Metal-Óxido Complementar (Complementary Metal-Oxide-
Semiconductor)
CMRR Razão de Rejeição de Modo Comum (Common Mode Rejection Ratio)
DBS Estimulação Intra-cerebral Profunda (Deep Brain Stimulation)
DC Corrente Direta (Direct Current)
DDA Amplificador Diferencial de Diferença (Differential Difference Amplifier)
EKV Iniciais de C. C. Enz, F. Krummenacher e E. A. Vittoz
FGPR Pseudo-resistor com Porta Flutuante (Floating-Gate Pseudo-Resistor)
GBPR Pseudo-resistor com Porta Polarizada (Gate Biased Pseudo-Resistor)
GBW Produto Ganho-Banda (Gain-Bandwidth Product)
HDMEA Matriz de Micro-Eletrodos de Alta Densidade (High-Density Multi-Electrode
Array)
HPF Filtro Passa-Altas (High Pass Filter)
ICMR Excursão de Modo Comum de Entrada (Input Common Mode Range)
LPF Filtro Passa-Baixas (Low Pass Filter)
MEA Matriz de Micro-Eletrodos (Micro-Electrode Array)
MOS Semicondutor de Metal-Óxido (Metal-Oxide-Semiconductor)
MOSFET Transistor de Efeito de Campo de Semicondutor de Metal-Óxido (Metal-
Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)
NEF Fator de Eficiência de Ruído (Noise Efficiency Factor)
nMOS Semicondutor de Metal-Óxido do Tipo N (N-Type Metal-Oxide-
Semiconductor)
OTA Amplificador Operacional de Transcondutância (Operational
Transconductance Amplifier)
PC Computador Pessoal (Personal Computer)
pMOS Semicondutor de Metal-Óxido do Tipo P (P-Type Metal-Oxide-
Semiconductor)
PSRR Razão de Rejeição de Fonte (Power Supply Rejection Ratio)
SCIA Amplificador de Instrumentação com Capacitor Chaveado (Switched
Capacitor Instrumentation Amplifier)
SGPR Pseudo-Resistor com Tamanho de Porta Definido (Sized-Gate Pseudo-
Resistor)
SNR Razão Sinal-Ruído (Signal-to-Noise Ratio)
VLSI Integração em Muito Alto Nivel (Very-Large-Scale Integrati
SUMÁRIO
1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ................................................................................. 16
1.1 JUSTIFICATIVAS ............................................................................................... 16
1.2 OBETIVOS .......................................................................................................... 17
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO ..................................................................... 17
2 INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 18
2.1 SINAIS BIOLÓGICOS ......................................................................................... 18
2.1.1 Classificação dos sinais biológicos .............................................................. 18
2.1.2 Células Eletrogênicas ................................................................................... 19
2.1.3 Características gerais dos sinais bioelétricos ............................................. 21
2.2 MATRIZES MICROELETRODOS ...................................................................... 22
2.2.1 Classificações ............................................................................................... 22
2.2.2 Aplicações in vivo ......................................................................................... 23
2.2.3 Aplicações in vitro ....................................................................................... 24
2.3 BIOAMPLIFICADOR .......................................................................................... 25
2.3.1 Desafios e características de projeto ........................................................... 27
2.3.2 Arquiteturas ................................................................................................. 29
2.3.3 Amplificador de transcondutância (OTA) .................................................. 32
2.3.4 Rede de realimentação ................................................................................. 34
2.3.5 Técnicas de supressão de ruído ................................................................... 36
2.4 RESUMO ............................................................................................................. 37
3 METODOLOGIA ...................................................................................................... 38
4 PROJETO TEÓRICO ............................................................................................... 39
4.1 DIMENSIONAMENTO DOS TRANSISTORES .................................................. 41
4.1.1 Dimensionamento teórico dos transistores ................................................. 41
4.2 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA .......................................................................... 48
4.3 PROJETO DO PSEUDO-RESISTOR ................................................................... 49
5 SIMULAÇÕES .......................................................................................................... 52
6 LEIAUTE .......................................................ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
7 RESULTADOS .......................................................................................................... 56
8 CONCLUSÕES .......................................................................................................... 64
APÊNDICE A – DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA TECNOLOGIA .... 71
APÊNDICE B - DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE SIMULAÇÃO ........ 74
1 SIMULAÇÃO DC ...................................................................................................... 74
2 SIMULAÇÃO AC ...................................................................................................... 74
3 SIMULAÇÃO TRANSIENTE ................................................................................... 74
4 SIMULAÇÃO DE RUÍDO ......................................................................................... 74
5 SIMULAÇÃO DE CORNERS .................................................................................. 75
6 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO ....................................................................... 75
16
1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS
1.1 JUSTIFICATIVAS
A tecnologia de matrizes microeletrodos (MEAs) está em constante evolução e se
mostra cada vez mais como a base para desenvolvimento de neuro-implantes com as mais
diversas aplicações. Além da utilização in-vivo, a MEA pode ser empregada em uma vasta gama
de aplicações in-vitro tais como estudos eletrofisiológicos de longo prazo e testes de fármacos
em culturas celulares. Embora o potencial da tecnologia MEA se mostre bastante extenso,
poucas pesquisas no país estão envolvidas no desenvolvimento das matrizes.
Um grupo de pesquisadores em MEA provenientes de diferentes instituições atuam nas mais
diversas frentes relacionadas à esta tecnologia. Desde a fabricação de MEAs [1] até a aquisição
e processamento dos sinais [2]–[4]. No entanto, atualmente, a MEA produzida pelo grupo está
acoplada a um dispositivo que se utiliza de componentes discretos o que traz muitos ruídos ao
sinal adquirido, devido a quantidade de conexões e distanciamento da origem do sinal, o que
produz um SNR baixo e dificulta a validação dos resultados obtidos e utilização confiável da
matriz
Desta forma, o presente projeto visa utilizar os conhecimentos prévios dos sinais provenientes
de células neuronais obtidos pela aluna através de seu trabalho de conclusão de curso e também
experiência em projetos de circuitos discretos para aplicações em neurociência por meio de
estágio realizado na Rice University para que se possa melhorar o projeto atual [2] em relação
aos filtros e amplificadores adotados de modo a obter uma relação sinal ruído ainda mais
satisfatória através integração do circuito na forma de CI, o que diminuirá a incidência de ruído
de uma forma ainda mais proeminente.
Para o presente projeto, visa-se, então, acoplar um circuito integrado à MEA produzida no
Centro de Componentes e Semicondutores (CCS), criando um dispositivo extra-celular de
estimulação e captação de sinais neuronais com tecnologia pátria e expandindo os
conhecimentos relacionados. Além de permitir avanços para utilização da tecnologia em escala
nacional e para a concretização de neuro-implantes.
17
1.2 OBETIVOS
O desenvolvimento desse trabalho de mestrado teve os seguintes objetivos:
Aprofundar o conhecimento sobre MEA e disponibilizar materiais sobre o
assunto através de um artigo de revisão.
Definir parâmetros para otimização da captação em MEA para aplicações in-
vitro.
Projetar um circuito integrado (CI) para realizar a pré-amplificação e filtragem
de sinais provenientes de MEAs.
Fabricação do CI projetado em tecnologia 0.5 da ON Semiconductors.
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
O presente trabalho está dividido em 8 capítulos. No capítulo 2 faz-se uma introdução
teórica contendo uma revisão bibliográfica que engloba o sistema MEA, os sinais biológicos
envolvidos e o bioamplificador. No capítulo 3, descreve-se a metodologia utilizada para
desenvolvimento do trabalho, as etapas de trabalho, os softwares utilizados e os tipos de
verificação a cada etapa.
No capítulo 4 aborda-se o projeto teórico do amplificador, com foco no dimensionamento dos
transistores e na resposta em frequência do circuito. Uma vez obtidos os valores teóricos, os
mesmos foram submetidos a simulações para verificar os requisitos e otimizar o projeto.
No capítulo 5 traz-se a descrição do testbench e das simulações utilizadas para este fim. No
capítulo 6 descreve-se os leiautes obtidos para o amplificador e os circuitos de referência. Em
seguida, no capítulo 7 traz-se os resultados finais das simulações pós-leiaute para que se possa
comparar com os resultados obtidos na literatura.
Por fim, no capítulo 8 realiza-se essa comparação e traz as considerações finais e sugestões para
trabalhos futuros relacionados ao projeto. Além disso, no apêndice A se descreve a obtenção da
caracterização feita dos transistores para determinação dos parâmetros da tecnologia e no
apêndice B traz-se as configurações das simulações realizadas no trabalho.
18
2 INTRODUÇÃO
As matrizes micro-eletrodos (MEAs) são conjuntos de eletrodos utilizados para
interações com células e possuem aplicações extremamente abrangentes, indo desde o estudo
da influência de fármacos em culturas celulares [5] até o desenvolvimento de neuro-implantes
para atenuação de patologias como a Doença de Parkinson e a Epilepsia [6]. Uma revisão da
literatura em relação a essa ferramenta, suas aplicações e dos sinais com os quais ela interage
são essenciais para que se possa acompanhar a evolução da técnica e o estado da arte da mesma.
2.1 SINAIS BIOLÓGICOS
Sinais biológicos são todos sinais que são produzidos por seres biológicos e podem ser
continuamente monitorados [7]. O termo biosinal é muitas vezes utilizado para se referir a sinais
bioelétricos mas pode referir-se tanto a sinais elétricos quanto a sinais de outras naturezas
físicas, como mecânicos ou acústicos. No caso de sinais bioelétricos, sua detecção se dá através
da medição de corrente (I), tensão (V) ou resistência (R) e a amplitude e frequência dos sinais
captados é variável de acordo com a cultura a ser estudada [5].
2.1.1 Classificação dos sinais biológicos
Existem diversas possibilidades de classificação de sinais biológicos, podendo ser relacionadas
desde a área em que serão aplicados até a sua natureza física. De acordo com [8], os sinais
biológicos podem ser classificados de três maneiras distintas:
Quanto a sua existência.
o Existência do sinal em carater permanente, como no caso do Eletrocardiograma
em que o sinal existe independente de estímulo externo;
o Existência do sinal em carater induzido, como no caso da bio-impedância em
que uma corrente externa é aplicada e a tensão medida para determinação da
impedância do tecido;
Quanto a natureza dinâmica do sinal.
19
o Natureza quasi-estática do sinal, como no caso da temperatura corpórea em que
quase não há variação do valor do sinal em relação ao tempo.
o Natureza dinâmica do sinal, como no caso de frequência cardiaca em que existe
uma ampla variação de valor do sinal em relação ao tempo.
Quanto a natureza física do sinal.
o Tais naturezas são definidas pelo tipo de energia na qual o sinal se manifesta
(elétrica, mecânica, magnética, ótica, acústica, térmica, química, etc.)
o A natureza elétrica é a mais explorada entre elas.
Na Figura 1 são retratados alguns exemplos de sinais biológicos relacionados a cada uma das
classificações propostas por [8].
Figura 1. Classificação de sinais biológicos [8].
2.1.2 Células Eletrogênicas
Diversas células apresentam atividade elétrica. Tais atividades podem ser espontâneas, por
mecanismos intracelulares ou ativada externamente, como acontece na despolarização célula-
a-célula do coração. As células que possuem atividade elétrica espontânea recebem o nome de
eletrogênicas e suas principais representantes são as células cardíacas, ou cardiomiócitos, e os
neurônios [9]. Na Figura 2 é trazido um esquema das características de forma, amplitude e
frequência dos sinais provenientes das principais células eletrogênicas.
20
Figura 2. Curvas esquemáticas dos potenciais de ação associados a cada tipo de célula eletrogênica e as correntes
contribuintes [9].
A Figura 2 apresenta a dinâmica de potenciais e correntes iônicas que dão origem aos sinais
biológicos de natureza elétrica. As setas que apontam para a direita representam as correntes
iônicas que fluem para dentro das células e as que apontam para a esquerda representam as
correntes que saem delas. No caso do neurônio, tem-se que o potencial de ação se inicia com
influxo de sódio (Na) que leva a sua despolarização. Em seguida, ocorre o efluxo de Potássio
(K) que levam a uma repolarização do neurônio com hiperpolarização (potencial mais negativo
do que o potencial de repouso) do mesmo. O nível de repouso é atingido uma vez que os fluxos
de Na e K se equilibram. Dinâmicas equivalentes ocorrem para as células cardiacas com a
adição de correntes de Cálcio (Ca) que estão relacionadas a fase de platô nos cardiomiocitos e
com a despolarização das celulas marca-passo. O Fluor (F) também exerce um papel na célula
marca-passo e as correntes iônicas de F e Ca estão relacionadas a automaticidade característica
desse tipo de célula. [9]
Os potenciais de ação, sinais de principal interesse no caso de células eletrogênicas, encontram-
se na faixa de -100mV a +40 mV e em diversas faixas de frequências, como verificado na Figura
2, porém outros sinais também possuem relevância dependendo do tipo de estudo a ser
realizado. Potenciais sublimiares como os excitatórios e inibitórios possuem amplitudes na
faixa de ±0.5 a 10 mV com diferentes tempos de subida e descida ou como as oscilações de
membrana que estão na faixa de ±5 mV com frequências variando entre 1 e 50 Hz. [10]
21
2.1.3 Características gerais dos sinais bioelétricos
Os sinais biológicos possuem características de faixas de frequências e amplitude diversas e as
referências bibliográficas trazem diferentes limites para as mesmas, de acordo com a utilização.
Um exemplo é o Encefalograma que para aplicações médicas considera-se apenas sinais até 50
Hz (ondas gamas) [11]. Na Tabela 1 apresenta-se um resumo das características dos principais
sinais considerando o intervalo mais amplo de acordo com os dados encontrados na literatura
[12]–[16] .
Tabela 1. Características dos principais sinais biológicos.
Pela análise da tabela, verifica-se que os sinais possuem baixas amplitudes (µV-mV) e baixas
frequências (mHz - kHz). Dessa forma, o correto posicionamento dos blocos de processamento
de sinal e dimensionamento dos filtros e amplificadores são essenciais para o bom
funcionamento e confiabilidade dos dados a serem obtidos. Na Figura 3 representa-se
graficamente os principais sinais biológicos, destacando-se os sinais neurais uma vez que são
os sinais de interesse para utilização em MEA.
Figura 3. Principais Sinais biológicos.
Faixa de Frequência Faixa de Amplitude
Eletroencefalograma (EEG) 0.01 - 150 Hz 1 µV - 1mV
Eletrooculograma (EOG) 0.01 - 50 Hz 10 µV - 35 mV
Eletrocardiograma (ECG) 0.01 - 250 Hz 50 µV - 5 mV
Eletromiograma - Interno (EMG-I) 0.01 - 15 kHz 200 µV - 20 mV
Eletromiograma - Externo (EMG-E) 10 - 8 kHz 10 µV - 5 mV
Sinais Neurais (LFP EEG intracranial, AAP e pulsos) (Neural R) 0.01 - 10 kHz 10 µV - 5 mV
Sinal
22
A análise da Figura 3 permite verificar que os sinais neurais possuem uma ampla faixa de
amplitude e frequência. A MEA constitui um método de captação de sinais extracelulares no
qual, como outras gravações extracelulares, são transmitidas as atividades de potenciais de ação
de uma única unidade de neurônio. A distância entre o eletrodo de gravação e o neurônio ativo
influencia muito na amplitude e na frequência dos sinais gravados, o que leva os sinais a
atenuação, com sua amplitude indo para a ordem de 500 uV e sua frequência variando na faixa
de 100 Hz a 7 kHz [9].
2.2 MATRIZES MICROELETRODOS
Matrizes Microeletrodos tiveram seu início nos anos 1970 ([17], [18]) e desde então vem
evoluindo e abrangendo novas áreas de atuação. A MEA se constitui de um conjunto de
microeletrodos que permitem a estimulação e a captura de sinais extracelulares de células
eletrogênicas. Diferente de outras técnicas, como o patch-clamp [19], a MEA é um método não
invasivo e que permite registro de medidas a longo prazo. Além disso, utiliza-se mais de um
eletrodo, o que proporciona uma visão da rede como um todo através da excitação e aquisição
de sinais em diversos locais da cultura em análise [20].
2.2.1 Classificações
A MEA planar em substrato de vidro é a mais simples das matrizes conhecidas e é amplamente
utilizada para aplicações in vitro por se tratar do substrato padrão para culturas celulares e
proporcionar o registro visual da cultura através de microscopia. Porém, atualmente a
tecnologia MEA assume diversas formas além da tradicional MEA planar sendo, inclusive,
classificada de acordo com suas características como o tipo de transdutor (microeletrodo,
multieletrodo, acoplamento capacitivo), o tipo de substrato (passivo, ativo), a forma do eletrodo
(politrodo, em forma de agulha, em forma de cogumelo), o número de canais, a densidade
(HDMEA) e a aplicação (in vivo, in vitro). [21] Alguns exemplos de tipos de MEA são
mostradas na figura 4.
23
Figura 4. a)MEA em substrato CMOS [22] b)MEA em substrato de vidro[1] c)eletrodo em forma de agulha [10]
d)MEA ativa para aplicações in-vitro [23] e)MEA para aplicação in-vivo [24] f)eletrodo em forma de cogumelo
[10]
2.2.2 Aplicações in vivo
As aplicações in vivo se iniciaram na mesma época que as in vitro [25]. No entanto somente
com a integração da MEA com o CMOS puderam-se ter resultados realmente significativos na
jornada de desenvolvimento de neuropróteses. Esses novos dispositivos iniciaram com
desenvolvimento de matrizes de neuroeletrodos cada vez mais avançados [26] com evolução
para dispositivos MEA de estimulação de retina[27] e estimulação cortical profunda (DBS) a
qual é utilizada para tratamento de diversas neuropatologias como Doença de Parkinson e
epilepsia [6].
O estado da arte para as aplicações in vivo são os neuro-implantes, uma evolução dos
dispositivos anteriormente citados, os quais podem assumir muitas formas e permitem
estimulação e registro de informações de forma cada vez mais natural. Alguns exemplos de
neuroimplantes são o de cóclea [28] e de retina [21], [29], [30]
24
2.2.3 Aplicações in vitro
A MEA pode ser usada de diversas maneiras para estudos in vitro. A principal, e mais antiga,
aplicação conhecida é para estudos eletrofisiológicos de longo prazo, em substituição da técnica
de patch clamp proposta por [17]. No entanto, outras aplicações são possíveis principalmente
na área de neurosciência, por exemplo, utilizou-se a técnica de MEA para o estudo de formação
de redes neurais [31], [32], dinâmica de redes neurais [33] e processamento de sinais em redes
neurais [34], [35]. Além de pesquisas relacionadas a neurônios, a MEA é bastante utilizada
para estudos envolvendo culturas cardíacas ([10], [36], [37]) e para pesquisas envolvendo
células-tronco ([38]–[40]).
Testes farmacêuticos vêm se mostrando uma área de abrangência extremamente promissora
para aplicações de MEA como reportado na literatura [5], [41]. O sistema pode ser usado para
avaliar os efeitos relacionados com a dose de diversos tipos de produtos químicos ou
substâncias farmacologicamente ativas. Isto é particularmente verdade para as medições de
longo prazo e várias dosagens ou sequências de dosagem que não podem ser estudadas
utilizando o método de patch clamp, devido ao inerente curto tempo de viabilidade da célula
(normalmente na ordem de algumas horas) como uma consequência da natureza invasiva do
método. [9] Desta forma, a utilização de MEAs mostra-se como o método mais eficiente para
monitoramento de culturas celulares, principalmente a longo prazo. Nesse tipo de aplicação a
utilização de substratos CMOS é altamente desejável para que se possa implementar o circuito
de aquisição juntamente com a MEA e realizar o registro de forma continua, com precisão e
confiabilidade dos dados. Na Figura 5 mostra-se um exemplo de sinais reais captados por MEA
CMOS.
25
Figura 5. Sinal de neuronio de coluna vertebral de rato captado com MEA. [42]
A análise da Figura 5 permite concluir que devido à baixa amplitude do sinal, faz-se necessário
que a amplificação do sinal seja considerável e que o ruído introduzido pelo sistema de
aquisição seja o menor possível. Além disso, é necessário que haja um tratamento do sinal
proveniente da cultura através de um sistema eletrônico especializado acoplado a matriz.
2.3 BIOAMPLIFICADOR
O sistema responsável pela amplificação dos sinais gerados a partir de atividades eletroquímicas
das células é chamado amplificador biopotencial, ou bioamplificador [43]. A maioria desses
circuitos sofrem uma degradação de desempenho devido ao ruído de entrada relacionado à
natureza do sinal, pois os sinais biológicos têm amplitude muito pequena e espectro de
frequência amplo e, desta forma, suscetíveis ao ruído, especialmente ruídos térmicos e Flicker.
26
Outro problema é que os eletrodos, normalmente, geram tensões CC com amplitudes que
sobrepõem os sinais de entrada de interesse [44].
Uma vez que o bioamplificador é o primeiro bloco na cadeia de leitura analógica, ele define
tanto o nível de ruído como a razão de rejeição de modo comum (CMRR) do sistema de
aquisição. Por essas razões, é um elemento-chave no front-end de medição da MEA. Além
disso, é necessário que os bioamplificadores tenham características de ganho e frequência
adequadas para aquisição de cada tipo de biopotencial. O consumo de energia é outra
característica muito importante, especialmente para os sistemas que são usados em gravações
de longo prazo [24] e instrumentos alimentados por bateria, o que acontece na maioria dos casos
para evitar ruído de rede. Por conseguinte, o objetivo do bioamplificador é obter características
de baixo ruído e de baixa potência e, por esta razão, é necessário equilibrar o consumo de
energia e o ruído [45].
Ainda que o compromisso entre ruído e consumo seja a principal preocupação no projeto do
bioamplificador, várias outras características têm de ser equilibradas para alcançar um design
ideal para este bloco. Em [46] aborda-se os trade-offs e as relações de parâmetros de projeto de
um amplificador biopotencial, mostrado na Figura 6. A fim de maximizar a concepção do
bioamplificador, os trade-offs a seguir devem ser levados em conta e, portanto, algumas
características principais são definidas para alcançar o melhor desempenho possível.
Figura 6. Compromissos dos bioamplificadores, adaptados de [46].
27
2.3.1 Desafios e características de projeto
Considerando as características dos sinais apresentados, bem como os desafios relacionados ao
projeto, alguns recursos necessários para o sistema de pré-amplificação e filtragem são
apresentados a seguir: [45]
Um filtro passa-baixas (LPF) para limitar a banda de frequência.
Consequentemente, elimina interferências de alta frequência e evita o recobrimento
de frequências (aliasing) no ADC [47].
Um filtro passa-altas (HPF) implementado com a menor frequência de corte possível
(intervalo sub-Hz) para suprimir a tensão DC, offset de eletrodo diferencial e
artefatos de baixa frequência (por exemplo, a interferência de outros sinais
biológicos) [48], [49].
Uma técnica de supressão de ruído para melhorar a taxa de rejeição CMRR e fonte
de alimentação (PSRR) é necessária, uma vez que os sinais possuem baixas
amplitudes e são altamente susceptíveis a ruídos [50].
No caso de aplicações in-vivo, considerações de segurança do indivíduo também
devem ser levadas em conta e um circuito de descarga de energia, ou um circuito de
isolamento elétrico, deve ser conectado ao amplificador [51].
Finalmente, sabendo-se que os sinais biológicos têm uma variada faixa de amplitude
e frequência, o circuito de condicionamento deve empregar amplificadores de ganho
programáveis com largura de banda suficiente para se adaptar adequadamente ao
sinal pretendido e aplicação, de modo a evitar a saturação do amplificador [43], [51]
Além dos recursos destacados, alguns requisitos relacionados ao desempenho do amplificador
devem ser contemplados para garantir sua eficiência, principalmente em relação ao ruído e à
dissipação de energia. Desta forma:
O ruído referido na entrada deve ser inferior ao sinal de interesse devido às pequenas
amplitudes do sinal (Vin < 5 μVrms) [24], [52].
Deve-se garantir uma alta taxa de rejeição de modo comum (CMRR) para assegurar
a eliminação do ruído em modo comum, variando de 70 a 140 dB [24], [51], [53].
O SNR (Relação sinal / ruído) deve ser superior a 60 dB [54]. Isto é conseguido
colocando o bioamplificador o mais próximo possível do sinal (eletrodo) e
garantindo um considerável ganho diferencial do sinal [16].
28
O fator de eficiência em ruído (NEF), que é a eficiência energética em relação a
ruído, ou seja, contabiliza quantas vezes maior o nível de corrente é em relação ao
caso ideal devido a presença de ruído [55], deve ser a mais próxima possível da
unidade (caso ideal). Essa é a principal métrica utilizada para comparação entre
bioamplificadores.
A dissipação de energia deve ser mantida ao mínimo para uma utilização a longo
prazo e para evitar danos às células devido à temperatura (variações superiores a 2
° C) que ocorrem para dissipações superiores a 40 mW / cm2 à medida que a parte
frontal electrónica é ligada a MEA e, portanto, para a cultura ou tecido [56].
As fugas de energia devem ser minimizadas através de técnicas apropriadas [57]
para que não haja dissipação térmica decorrente das mesmas.
Uma alta impedância de entrada é necessária para assegurar que o sinal seja
amplificado sem perda [44], [45].
É necessário que haja uma alta resolução de tempo e espaço para proporcionar
confiabilidade aos dados adquiridos devido à incorporação de elementos de
conversão de sinal ao sistema. Para atingir esses requisitos, o número de eletrodos
deve ser o maior possível e o ADC precisa ter um tempo de amostragem adequado
[45].
Para permitir um MEA com elevado número de eletrodos e, por conseguinte, uma
melhor resolução espacial [45], o circuito ligado ao eletrodo e a área ocupada por
ele deve ser mantido a um mínimo, o que implica na utilização de um front-end
eletrônico integrado.
As características apresentadas são essenciais para o bom funcionamento do bioamplificador.
Para efeito de comparação com o bioamplificador a ser projetado, na Tabela 2 apresenta-se um
resumo dessas principais características em amplificadores propostos na literatura. Foram
selecionados projetos que utilizaram a mesma tecnologia [45], [58], [59] que foi utilizada no
amplificador proposto e o artigo de referência para amplificadores neurais com acoplamento
CA apresentado em [55].
29
Tabela 2. Comparação entre bioamplificadores propostos na literatura.
Referência [55] [59] [58] [45]
Tecnologia CMOS 1.5 CMOS 0.5 CMOS 0.5 CMOS 0.5
Alimentação (V) 2,5 1,8 3,3 2
Ibias (µA) 16 6 8 1,4
Ganho (dB) 39,5 40,2 39,6 40
Fc baixa(Hz) 0,02 0,117 0,2 0,05
Fc alta(Hz) 7200 1960 94 100
NEF 4 4,55 2,9
Ruido referido na entrada (µVrms) 2,2 2,19 1,94 1,2
CMRR 83 86 76 >75
Potência(µW) 0,8 63 2,8
Área (mm2) 0,16 0,134 0,5 0,45
As métricas dos amplificadores possuem uma intima relação com os aspectos de seu projeto.
Assim, fatores como arquitetura, topologia, rede de realimentação e técnica supressão de ruídos
escolhidas são determinantes para obtenção dos resultados desejados.
2.3.2 Arquiteturas
Apesar de algumas mudanças relacionadas aos detalhes da implementação serem observadas
em diferentes estudos, é possível identificar algumas abordagens principais para o
bioamplificador. Porém, a implementação mais popular é o Amplificador de Instrumentação
com acoplamento AC (AC-Coupled IA) [48], [49], [55], [58], [60]–[62] mostrada na Figura
7(c). Outras quatro arquiteturas são brevemente descritas para efeito de comparação. São elas:
Amplificador diferencial de diferença (DDA), amplificador de instrumentação baseado em
resistor, amplificador de instrumentação com capacitor chaveado (SCIA) e amplificador de
instrumentação com realimentação em corrente (CBIA), mostrados na Figura 7 (a) (b) (d) e (e),
respectivamente.
30
Figura 7. a) Amplificador diferencial de diferença [63] b) Amplificador de Instrumentação baseado em resistor
[45] c) Amplificador de Instrumentação com acoplamento AC [55] d) Amplificador de Instrumentação com
capacitor chaveado [45] e) Amplificador de Instrumentação com realimentação em corrente [63].
A abordagem DDA, mostrada na Figura 7(a), não é tão utilizado como os outros e consiste na
soma das correntes de saída de dois amplificadores de transcondutância e posterior conversão
desta corrente somada em uma tensão de saída. A saída é aplicada a um amplificador
operacional onde a realimentação é aplicada usando um capacitor de acoplamento de modo que
o ganho CC é unitário. Este método reduz o impacto do nível CC, uma vez que não é adquirido,
de modo que a saída do amplificador não satura. No entanto, isto não resolve completamente o
31
problema uma vez que a tensão de offset DC presente na entrada está ainda presente na saída e
componentes externos ao chip são, normalmente, necessários [63].
O amplificador de instrumentação tradicional (AI) baseado em resistores, mostrado na Figura
7(b), é um AI com três amplificadores operacionais e constitui uma topologia fácil de
implementar. Ele possui uma alta impedância de entrada e o ganho de banda média, que é o
ganho do transistor no nível mais alto e mais constante em sua largura de banda, depende da
relação de resistores de realimentação [16].
Esta dependência faz com que seu CMRR dependa do casamento desses resistores, que podem
ser assegurados por corte a laser, uma técnica muito cara. Esta abordagem apresenta uma alta
dissipação de energia devido ao número de componentes ativos. Além disso, ele precisa de
circuitos adicionais para eliminar a tensão de desvio CC, bem como um filtro passa-baixas
(LPF) para definir a frequência de corte superior. Desta forma, esta abordagem não é adequada
para ser utilizada num grande número de eletrodos, uma vez que a sua integração utiliza uma
grande área e possui uma elevada dissipação de energia [45].
A implementação mais popular para os bioamplificadores neurais é o amplificador de
instrumentação com acoplamento AC proposto por [55], ilustrado na Figura 7(c). Este
amplificador utiliza capacitores de acoplamento para ligar dois circuitos de modo que apenas o
sinal AC do primeiro circuito pode passar para o próximo, enquanto o nível DC é bloqueado.
Isto proporciona um método simples para atingir a resposta em frequência desejada e a elevada
impedância de entrada necessária. A relação de capacitores determina o ganho de banda média.
Esta é uma topologia muito eficiente no aspecto energético, uma vez que só requer um
amplificador transcondutância, que pode ser projetado para aplicações de baixa potência. Para
ser totalmente integrado, esta implementação demanda que os capacitores sejam pequenos.
Uma vez que a frequência de corte é dada através de um produto RC, são necessárias
resistências muito grandes (na faixa de GΩ a TΩ) para atingir a baixa frequência de corte
necessária, adicionando ruído no circuito e tornando impossível a integração utilizando
resistências. Para resolver este problema, é usada uma rede pseudo-resistiva, implementada
com transistores MOS para obter altos valores de resistência e, consequentemente, diminuir as
restrições de tamanho dos capacitores [55].
Outra abordagem popular, ilustrada na Figura 7(d), é o amplificador de instrumentação com
capacitor chaveado (SCIA). O SCIA consiste no uso de capacitores e chaves analógicas para
realizar a função equivalente do resistor. Esta abordagem tem um mecanismo de auto-zero
inerente que elimina o ruído Flicker e offset. Porém, sofre de efeito de recobrimento de
frequência e, consequentemente, aumento do ruído térmico acima da frequência de Nyquist. O
32
SCIA tem um mecanismo de amostragem na entrada do amplificador, o que leva a uma
impedância de entrada reduzida e a um ganho de banda médio dependente do clock. Esta
abordagem é menos consumidora de área, mas não é energeticamente eficiente para aplicações
de baixo ruído [45].
A quinta abordagem, apresentada na Figura 7(e), é o amplificador de instrumentação com
realimentação em corrente (CBIA). Existem diversas abordagens para amplificadores baseados
em corrente [44], [64], [65]. No caso do CBIA, o ganho global do amplificador é definido pela
relação de dois resistores, eliminando tanto a exigência rigorosa de resistências casadas para
obter um alto CMRR quanto a necessidade de baixa impedância de saída. Esta implementação
difere do amplificador de instrumentação em malha aberta convencional porque possui
correntes de realimentação em vez de buffers de entrada. Para obter um largo espectro linear de
saída, é necessário um estágio de saída adicional rail-to-rail ou um design totalmente
diferencial [44]. Assim, o CBIA não é uma abordagem eficiente em questão de energia para
aplicações de baixa potência [65].
2.3.3 Amplificador de transcondutância (OTA)
O OTA convencional é diferenciado de outros amplificadores pelo fato de seu único nó de alta
impedância estar localizado no terminal de saída, ou seja, possui uma alta impedância de saída.
Diferentemente do amplificador operacional, o OTA não emprega um buffer de saída e,
portanto, só é capaz de conduzir cargas capacitivas. Também não produz altas correntes e possui
um baixo consumo de energia [66]. No entanto, OTA fornece uma opção adequada para
aplicações de baixa potência e pode ser usado em três das cinco arquiteturas abordadas
anteriormente. Em [24] quatro topologias utilizando tecnologia CMOS são analisadas: o OTA
Miller de 2 estágios, o OTA cascode telescópico, o OTA cascode simétrico e o OTA folded-
cascode. Pela análise dos resultados obtidos no artigo, verifica-se que as configurações com
maiores vantagens são a folded-cascode e a telescópica, mostradas na Figura 8.
33
Figura 8. Topologias de OTAs CMOS: (a) OTA cascode telescópico e (b) OTA folded cascode
Comparando-se as duas topologias, tem-se que ambas configurações implementam o conceito
de cascode e possuem um alto ganho. No entanto, o OTA telescópico possui um ganho maior,
menor consumo de energia e ocupa menor área, enquanto o OTA folded-cascode possui
melhores características de swing de saída, maior facilidade para curto-circuitar entrada e saída
(buffer de ganho unitário) e permite que se escolha os níveis de tensão para polarização do
transistor cascode, uma vez que não está empilhado com o sinal de entrada [67]. Além disso, a
comparação do NEF dos circuitos, realizado em [24], revela que o OTA telescópico tem o
melhor desempenho, porém o mesmo possui excursão de saída limitada, como mencionado, e
precisa de um suprimento de, no mínimo, 2,5 V para trabalhar adequadamente [24]. Por outro
lado, o amplificador folded-cascode possui uma resposta em frequência superior,
correspondente a amplificadores operacionais de dois estágios, e tecnologias modernas usam
um menor valor de fornecimento de tensão, o que torna a abordagem telescópica não adequada.
No entanto, ele possui maior dissipação de energia e possui mais dispositivos, o que contribui
para o aumento do ruído térmico referido na entrada e diminuição da velocidade de resposta
[68].
Para todos os OTAs apresentados por [24], o ruído de entrada referido resulta do ruído térmico
e Flicker do transistor MOS. Uma vez que é desejável um baixo ruído de entrada num
amplificador de biopotencial, são necessárias abordagens para minimizar estes ruídos.
Conforme verificado, a polarização e a presença de uma carga ativa são fatores que influenciam
no ganho e desempenho do OTA, principalmente para o seu ruído térmico e desempenho global.
34
Em [43], apresentou-se uma comparação do desempenho de um amplificador neural usando
três diferentes configurações de espelho de corrente: o espelho de corrente simples, o espelho
de corrente cascode e o espelho de corrente de Wilson. A análise dos resultados obtidos por
[43], mostra que o espelho de Wilson proporciona uma menor dissipação de energia e uma
menor frequência de corte quando comparado aos demais. No entanto, a largura de banda e o
ruído de entrada referido são melhores no espelho de corrente simples.
2.3.4 Rede de realimentação
Outro componente importante no projeto do amplificador é a rede de realimentação, uma vez
que determina a área ocupada pelo circuito, bem como a faixa de frequência de atuação. Como
visto nas topologias mais comuns, a realimentação RC é a mais utilizada e apresenta um
compromisso entre o valor do capacitor de entrada e a área do circuito, uma vez que o valor de
capacitor alto ocupa uma grande área do chip. Esse compromisso pode ser resolvido por duas
abordagens distintas. A primeira consiste na implementação de uma rede T capacitiva como
capacitor de realimentação [43] e a segunda utiliza resistências muito altas para diminuir os
valores de capacitância.
Uma vez que as resistências integradas trazem muito ruído para o circuito e também não
atingem os valores da ordem de TΩ necessários para satisfazer a exigência da topologia, um
transistor MOS agindo como um pseudo-resistor pode ser utilizado. Neste método, as
dimensões do capacitor podem ser reduzidas e uma solução totalmente integrada é possível.
Muitas configurações de pseudo-resistores são encontradas na literatura e podem ser divididas
em duas categorias: o pseudo-resistor MOS conectado em diodo [55], [69] e o pseudo-resistor
MOS atuando em região sub-limiar [64], [69].
Ambas categorias conduzem a valores de resistência muito elevados. O método sub-limiar
implica no transistor ser utilizado na região linear de operação e requer um circuito de
polarização extra que leva a um maior consumo de energia, além disso existe a possibilidade
de saturação. Para reduzir a distorção para grandes sinais de saída, os pseudo-resistores são
associados em série [19]. Em [69], são analisados os métodos que utilizam tensão de porta –
substrato (VGS) variável e fixa. Para o pseudo-resistor com VGS fixo a variação de processo é
um problema que deve ser levado em conta. O MOSFET ligado em diodo mantém um ponto
de polarização de funcionamento DC estável, mas possui não-linearidades quando ocorrem
altas oscilações na tensão de saída. Tais pseudo-resistores podem possuir tensões de porta e
35
substrato variáveis (Figura 9(d)), apenas tensão de porta variável (Figura 9(a) e Figura 9(e)) ou
tensão de porta ajustável (Figura 9(b)). Para grandes swings na tensão de saída, os métodos
discutidos não apresentam uma resistência razoavelmente constante. Neste caso, pode ser
utilizado um transistor MOS em sub-limiar com alta resistência e baixa distorção (Figura 9(c),
Figura 9(f) e Figura 9(g)) que usa VGS fixo e mostra uma alta resistência com menos variação
e melhor linearidade melhorada [69].
Em [64] compararam outras três configurações sub-limiares: (h) o pseudo-resistor re-
configurável de porta flutuante (FGPR), (i) transistor pMOS único com balanceamento de porta
(SGPR) e (j) Transistor pMOS duplo com balanceamento de porta. Como os transistores PMOS
são menos suscetíveis ao ruído Flicker e oferecem maior resistência devido à sua natureza, são
frequentemente escolhidos como pseudo-resistores, mesmo que o transistor NMOS apresente
maior linearidade [22].
Figura 9. Configurações de pseudo-resistores
Em seu estudo, [64] concluiu que o GBPR é a configuração mais eficiente já que o valor da
resistência pode ser ajustado pela programação de cargas em portas flutuantes e,
consequentemente, permitindo uma frequência de corte inferior variável. Além disso, verificou-
se que a linearidade pode ser melhorada variando as tensões de porta e de substrato de acordo
com as médias das tensões de fonte e de dreno. E foi adotada uma adaptação de variação apenas
36
da tensão de porta para evitar um aumento da complexidade do circuito devido à adaptação da
tensão de substrato [22].
2.3.5 Técnicas de supressão de ruído
Os ruídos principais nos transistores CMOS para a faixa de frequência sinais biológicos são o
ruído térmico e Flicker. O ruído térmico é inversamente relacionado com a corrente de
polarização, e o ruído de Flicker, dominante no amplificador devido as baixas
frequências, é mais significativo em transistores NMOS e inversamente proporcional à
área de porta. As equações (1) e (2) caracterizam os ruídos térmico e Flicker, respectivamente.
𝑖𝑖𝑛,𝑡ℎ2 = 4𝑘𝑇𝛾𝑔𝑚(∆𝑓)
e
𝑉𝑖𝑛,𝑓𝑙2 =
𝐾
𝐶𝑜𝑥𝑊𝐿
1
𝑓
Em que k é a constante de Boltzmann e K é uma constante de processo. Tipicamente o
parâmetro γ assume o valor 2 3⁄ para canais longos e até 2,5 para dispositivos sub-micro-
métricos. [70] Portanto, a observação dos aspectos de ruído no dimensionamento de transistores
é crucial para atingir baixos níveis de ruído e baixa corrente no circuito [24].
Para lidar com o ruído e o offset do circuito, podem ser utilizados dois tipos de abordagens: a
baseada em chaveamento (clock) e a de tempo contínuo. Os métodos baseados em clocks de
micro-controladores (chopper, auto-zero, polarização comutada, entre outras) são mais
complexas, requerem maior consumo de energia, além de serem susceptíveis a interferências
de alta frequência e feedtrough de clock [61].
Por outro lado, a técnica de tempo contínuo é baseada na realimentação dos amplificadores. Ele
usa o acoplamento AC juntamente com o feedback capacitivo como descrito em [55]. Mesmo
que seja uma abordagem mais eficiente em relação a energia, o nível de ruído referido na
entrada nesta topologia é significativamente maior do que os fornecidos por circuitos baseados
em clock [55]. Nesse sentido, uma breve descrição dos principais circuitos baseados em clock
é útil.
A técnica de chopper é utilizada para minimizar o ruído Flicker e o nível CC e é baseada na
modulação e demodulação do ruído. Para evitar aliasing, a banda de frequência do sinal precisa
(1)
(2)
37
ser menor que a metade da frequência de amostragem. O método de auto-zero pode ser tanto
de saída (cancelamento de offset em malha aberta) quanto de entrada (cancelamento de offset
em malha fechada). Consiste, em geral, em duas fases: a fase de armazenamento e a fase de
cancelamento. Durante a fase de armazenamento, a tensão de offset ou de ruído é estimada e
armazenada num capacitor. Na fase de cancelamento, o sinal é amplificado e o offset ou ruído
é subtraído do sinal [71]. Esta metodologia tem o mesmo efeito sobre o ruído Flicker que a
abordagem chopper, mas, devido ao ruído térmico, sofre de recobrimento de frequências, o que
implica um aumento na frequência de banda base. Além disso, existe um offset residual devido
à comutação analógica [71]. Um caso especial da técnica auto-zero é a dupla amostragem
correlacionada (CDS), que é um circuito de amostra e de retenção que estima e subtrai o ruído
amostrado do sinal de entrada [45].
2.4 RESUMO
Este capítulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre os sistemas MEA e bioamplificadores.
A análise das características da MEA e dos sinais de interesse ajuda a determinar a melhor
arquitetura para o amplificador. A arquitetura de amplificador de transcondutância com
acoplamento AC baseado na topologia cascode telescópica apresenta maior eficiência
energética e menor ruído. Além disso, a realimentação pseudo-resistiva com configuração
GBPR parece ser a melhor opção, uma vez que permite uma frequência de corte inferior
variável e fornece uma boa linearidade. Uma vez definidas as características do amplificador e
as métricas para sua avaliação, pode-se começar o projeto do mesmo.
38
3 METODOLOGIA
A definição da arquitetura do amplificador, da topologia do OTA e dos parâmetros de
projeto foi realizada com base nos requisitos definidos na seção 2.3.1 e na revisão bibliográfica
em geral. Desta forma, foi definida a arquitetura de AC-Coupled IA com a topologia cascode
telescópico para o amplificador e diferentes topologias de pseudo-resistores foram simuladas
para a rede de realimentação, com a definição de uma nova abordagem de implementação de
pseudo-resistores.
O projeto do amplificador se deu em diversas etapas assim definidas:
Escolha da tecnologia utilizada levando em conta tensão de alimentação, resolução,
preço e tempo de fabricação envolvido, tendo sido escolhida a tecnologia 0.5 da ON
Semiconductors.
Cálculo teórico do amplificador para dimensionamento inicial dos transistores a partir
das equações para transistores em saturação.
Projeto inicial do CI na plataforma Cadence por meio do esquemático, o qual serviu de
base para as simulações e para o leiaute.
Realização de simulações de forma a verificar o funcionamento dos circuitos e a
qualidade do sinal proveniente do mesmo.
As simulações realizadas foram: ganho diferencial do amplificador, em malha aberta e
realimentada, ganho em modo comum, fase, margem de fase e ruído.
Ajuste dos dimensionamentos e repetição das simulações do circuito até a obtenção de
resultados satisfatórios.
Uma vez que foram encontrados os parâmetros otimizados para o sistema em condições
padrões de funcionamento, a simulação de corners foi realizada para determinar a
influência do processo de fabricação no projeto.
Em seguida o leiaute do CI foi feito priorizando a simetria para garantir o casamento
dos transistores e minimizar ruídos através das diversas topologias de leiaute como, por
exemplo, a centroide comum. Terminada o leiaute, foi mandado para a Foundry e o chip
fabricado e entregue encapsulado para teste.
Com o chip fabricado em mãos, uma PCB de teste foi idealizada e como trabalho futuro
serão realizados testes de componentes e performance do CI.
39
4 PROJETO TEÓRICO
Nos capítulos anteriores definiram-se as características necessárias ao amplificador e
partir delas pode-se definir parâmetros de projeto que devem ser utilizados nos cálculos de
dimensionamento dos transistores.
Pela topologia escolhida é necessário que o amplificador receba uma alimentação mínima de
2.5 V. Com isso define-se os valores de Vdd e Vss para que essa condição seja contemplada. A
carga capacitiva acoplada é estimada em, no máximo, 10 pF, pois o pré-amplificador é o
primeiro estágio de filtragem e sua saída deve ser ligada em outro amplificador.
Tem-se como parâmetro de projeto que o espectro de frequência deve ser largo e o ganho deve
ser alto. Desta forma, define-se o produto ganho-banda passante (GBW) para ser 1 MHz para
atender as especificações. A partir das especificações, tem-se que a potência dissipada pelo
sistema deve ser inferior a 40 mW/cm2. Definindo-se a área máxima de 0.01 mm2, a potência
máxima dissipada pelo amplificador deve ser PDIS = 4 µW.
Os níveis de sinais de entrada e saída estão relacionados às características do sinal que se
pretende analisar. Como, pelas especificações, os sinais variam na faixa de µV a dezenas de
mV, define-se que a faixa de tensões de entrada deve contemplar a todos os possíveis sinais
dentro desta banda. A saída do amplificador não deve ser saturada quando o maior sinal de
entrada for amplificado. Desta forma, a essa faixa é determinada pelo sinal de saída e o ganho
definido no GBW e, assim, define-se como o maior valor de saída para o amplificador Vomax =
1 V.
Além disso, é necessário definir a excursão de entrada em modo comum que o amplificador
está sujeito, chamada ICMR. Como capacitores de desacoplamento se situam na entrada do
amplificador, eliminando o nível DC, tal excursão não necessita ser alta. Os requisitos de
projeto definidos são resumidos na Tabela 3.
Tabela 3. Requisitos de projeto
Parâmetro Valor Parâmetro Valor Parâmetro Valor
Vdd 2.5 V ICMRmax 100 mV Vomax 1 V
Vss -2.5 V ICMRmin -100 mV Vomin -1 V
CL 10 pF Pdis 4 µW GBW 1 MHz
40
O amplificador proposto utiliza a topologia convencional que traz o par diferencial NMOS e
todos transistores saturados ao invés da utilização de par diferencial de entrada PMOS em
sublimiar que é a abordagem mais utilizada na literatura, mas que leva a transistores muito
maiores para garantir a inversão fraca, necessária para a condição de sublimiar.
O entendimento da função de cada componente da topologia é essencial para que se possa
aplicar tais requisitos nas equações de transistores. Assim, um diagrama do circuito a ser
projetado, com entrada NMOS, com as funções de cada transistor é apresentado na Figura 10.
Figura 10. Topologia telescópica com destaque das funções de cada componente.
41
4.1 DIMENSIONAMENTO DOS TRANSISTORES
A extração de parâmetros característicos da tecnologia é necessária para que se obtenha um
resultado teórico mais próximo do que será obtido nas simulações e no chip fabricado, uma vez
que tais parâmetros mudam de acordo com as caracteristicas do transistor tais como o
comprimento do transistor (L) e a sua corrente de dreno (ID). O anexo A, traz em detalhe os
procedimentos utilizados para obtenção de tais parâmetros e a tabela 4 resume os resultados
obtidos para o L de 1 µm.
Tabela 4. Parâmetros extraidos para tecnologia 0.5 ON Semiconductors
Parâmetro Valor Parâmetro Valor Parâmetro Valor
K’p 28 µA/V2 Vthn 0,67 V 𝝀n 0,04 V-1
K’n 60 µA/V2 Vdd 2,5 V 𝝀p 0,05 V-1
Vthp 0.87 V Vss -2,5 V Cox 40 mF
4.1.1 Dimensionamento teórico dos transistores
Primeiramente foram feitos os dimensionamentos teóricos para o amplificador convencional,
utilizando as equações e condições para transistores em saturação. A topologia do circuito é
reproduzida na Figura 11 para que se possa avaliar as condições de saturação dos transistores e
suas relações.
42
Figura 11. OTA telescópico com par diferencial NMOS
O cálculo das dimensões dos transistores foi feito baseado no fluxo proposto por Allen [72]
porém adaptado a topologia telescópica escolhida. Para que um transistor esteja em saturação
é necessário que a condição VDS ≥ VGS – VTH seja satisfeita. Dessa forma, a análise do circuito
permite verificar que para os transistores conectados em diodo a condição é sempre satisfeita,
uma vez que VGS=VDS. Por consequência, os transistores polarizados pelos mesmos também
estão em saturação, uma vez que suas dimensões são equivalentes. Nos casos dos transistores
MC e MI é necessário que se calcule a condição de saturação
Assim, para MC tem-se que para que a condição de saturação é dada por VDS,C ≥ VGS,C – VTHN.
Da figura, é possível retirar os valores de VD,C e VG,C, de forma a obter:
Vout – VS,C ≥ Vref – VS,C – VTHN
Vout ≥ Vref – VTHN
Pelas especificações, tem-se que Vout varia entre -1V e 1V. Desta forma se Vout, min atender as
condições, é garantido que o transistor MC sempre atuará na saturação. Portanto,
43
Vref,max = Vout, min +VTHN (1)
Para MI a condição de saturação é VDS,I ≥ VGS,I – VTHN e, pela figura, tem-se que VD,I – VS,I ≥
Vin – VS,I – VTHN. Desta forma, verifica-se que VD,I ≥ Vin – VTHN. Pelas especificações, tem-se
que Vin varia entre -100mV e 100mV. Assim, se Vin, max atender as condições, é garantido que
o transistor sempre atuará na saturação. Portanto,
VDSat,I = Vin,max – VTHN (2)
Garantido que as condições de saturação foram satisfeitas, pode-se utilizar as equações para
transistores em saturação, definida a seguir, para definir os W/L dos transistores.
𝐼𝐷𝑆 =𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿) (𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑇𝐻𝑁)2
(3)
Dos requisitos de projeto podemos retirar os valores de GBW e CL. Assim, como GBW está
relacionado com a transcondutância de entrada, pois a mesma define o ganho em médias
frequências, tem-se que
𝐺𝐵𝑊 =𝑔𝑚𝐼
2𝜋 𝐶𝐿
𝑔𝑚𝐼 = 𝐺𝐵𝑊 ∗ 2𝜋 𝐶𝐿
Na saturação temos que
𝑔𝑚𝐼 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑉𝐺𝑆𝐼 − 𝑉𝑇𝐻𝑁) (𝑊
𝐿)
𝐼
𝑔𝑚𝐼2 = [𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑉𝐺𝑆𝐼 − 𝑉𝑇𝐻𝑁) (
𝑊
𝐿)
𝐼]
2
𝑔𝑚𝐼2 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿)
𝐼[𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿)
𝐼
(𝑉𝐺𝑆𝐼 − 𝑉𝑇𝐻𝑁)2]
𝑔𝑚𝐼2 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (
𝑊
𝐿)
𝐼2𝐼𝐷𝑆
(𝑊
𝐿)
𝐼=
𝑔𝑚𝐼2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 2 𝐼𝐷𝑆
Assim,
44
PDIS= (VDD -VSS) * IBIAS
IBIAS = 𝑃𝐷𝐼𝑆
(𝑉DD −V𝑆𝑆)
Uma vez definido o valor de IBIAS, pode-se determinar o valor da corrente em cada ramo do
circuito como sendo IBIAS/2. Assim, tem-se que em cada ramo as correntes IDS dos transistores
são constantes e iguais a IBIAS/2.
Assim,
(𝑊
𝐿)
𝐼=
𝑔𝑚𝐼2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 2𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
2
=𝑔𝑚𝐼
2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
Para a definição do transistor de cascode, utiliza-se as equações 1 e 2 na equação da corrente
de dreno em saturação, dada pela equação 3.
𝐼𝐷𝑆 =𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿)
𝐶 (𝑉𝐺𝑎𝑡𝑒,𝐶 − 𝑉𝑆𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒,𝐶 − 𝑉𝑇𝐻𝑁)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
2=
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿)
𝐶(𝑉𝑟𝑒𝑓 − 𝑉𝐷𝑟𝑒𝑛𝑜,𝐼 − 𝑉𝑇𝐻𝑁)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (𝑊
𝐿)
𝐶 (𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑖𝑛 + 𝑉𝑇𝐻𝑁 − (𝑉𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 − 𝑉𝑇𝐻𝑁) − 𝑉𝑇𝐻𝑁)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (𝑊
𝐿)
𝐶 (𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑇𝐻𝑁)
2
Portanto,
(𝑊
𝐿)
𝐶=
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑖𝑛 − 𝑉𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 + 𝑉𝑇𝐻𝑁)2
Para a definição dos transistores de carga, assume-se que suas tensões VDS são iguais, dessa
forma:
𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝐷𝐷 − 2 𝑉𝐷𝑆𝑃,𝑠𝑎𝑡
𝑉𝐷𝑆𝑃,𝑠𝑎𝑡 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝑉𝑜𝑢𝑡,𝑚𝑎𝑥
2
Pela condição de saturação do transistor, VDS,sat = VGS –VTH. Então,
45
𝐼𝐷𝑆 =𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿) (𝑉𝐷𝑆,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
2=
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿)
𝑃 (𝑉𝐷𝑆𝑃,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (𝑊
𝐿)
𝑃 (𝑉𝐷𝑆𝑃,𝑠𝑎𝑡)
2
Portanto,
(𝑊
𝐿)
𝑃=
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑉𝐷𝑆𝑃,𝑠𝑎𝑡)2
Finalmente pode-se determinar o valor do transistor ME através de sua tensão de saturação
VDSE,sat. Pois VDD-VSS= 2 VDSP,sat + VDSC,sat + VDSI,sat + VDSE,sat. Porém para que se determine
VDSE,sat é necessário a determinação de VDSI,sat. Desta forma pode-se determinar o VDS,sat para
esse transistor através da equação de IDS em saturação. Pois, pela condição de saturação do
transistor, VDS,sat = VGS –VTH. Então,
𝐼𝐷𝑆 =𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿) (𝑉𝐷𝑆,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
2=
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2
𝑔𝑚𝐼2
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆(𝑉𝐷𝑆𝐼,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝑔𝑚𝐼
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆(𝑉𝐷𝑆𝐼,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆2 = 𝑔𝑚𝐼
2(𝑉𝐷𝑆𝐼,𝑠𝑎𝑡)2
𝑉𝐷𝑆𝐼,𝑠𝑎𝑡 =𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
𝑔𝑚𝐼
Substituindo os valores de VDS,sat obtidos na equação tem-se que VDSE,sat é
VDSE,sat = VDD – (VSS + 2 VDSP,sat + VDSC,sat + VDSI,sat)
Substituindo na equação de IDS, em saturação:
46
𝐼𝐷𝑆 =𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿) (𝑉𝐷𝑆,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
2=
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥
2 (
𝑊
𝐿)
𝐸 (𝑉𝐷𝑆𝐸,𝑠𝑎𝑡)
2
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆 = 𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥 (𝑊
𝐿)
𝐸 (𝑉𝐷𝑆𝐸,𝑠𝑎𝑡)
2
Portanto,
(𝑊
𝐿)
𝐸=
𝐼𝐵𝐼𝐴𝑆
𝜇𝑛𝐶𝑜𝑥(𝑉𝐷𝑆𝐸,𝑠𝑎𝑡)2
Uma vez determinadas as dimensões teóricas dos transistores, simulações são feitas a nível de
esquemático para verificar se os requisitos definidos pelo projeto foram atendidos. O ciclo se
repetiu até as métricas serem contempladas. A Figura 13 traz o fluxo de projeto utilizado para
o projeto do OTA.
Figura 12. Fluxo de projeto do OTA
Uma vez que o nível de ruído é de extrema relevância para o projeto, o mesmo deve ser levado
em consideração na determinação do dimensionamento dos transistores. Assim, foram
analisados o nível de ruído e o ganho da topologia proposta. Primeiramente, avalia-se os ruídos
nos transistores, de forma que o ruído total do OTA é dado por:
𝑣𝑖𝑛,𝑂𝑇𝐴2 = 𝑣𝑖𝑛,𝑡ℎ
2 + 𝑣𝑖𝑛,𝑓𝑙2
Dimensionamento transistor
Simulação
Análise dos resultados
Requisitos atendidos
Sim
Não
Leiaute
47
Onde 𝑣𝑖𝑛,𝑡ℎ é o ruído térmico e se obtém através de:
𝑣𝑖𝑛,𝑡ℎ2 =
𝑖𝑖𝑛,𝑡ℎ2
𝑔𝑚𝑖2 =
(2 ∗8𝑘𝑇𝑔𝑚𝐼
3 + 4 ∗8𝑘𝑇𝑔𝑚𝑃
3 + 2 ∗8𝑘𝑇𝑔𝑚𝐸
3 ) ∆𝑓
𝑔𝑚𝐼2
𝑣𝑖𝑛,𝑡ℎ2 =
16𝑘𝑇
3𝑔𝑚𝐼 (1 + 2 ∗
𝑔𝑚𝑃
𝑔𝑚𝐼+
𝑔𝑚𝐸
𝑔𝑚𝐼 ) ∆𝑓
Para o ruído Flicker (𝑣𝑖𝑛,𝑓𝑙) tem-se que:
𝑣𝑖𝑛,𝑓𝑙2 =
𝐾
𝐶𝑜𝑥∗
1
𝑓(
1
𝑊𝐼𝐿𝐼+
𝑔𝑚𝑃2
𝑊𝑃𝐿𝑃𝑔𝑚𝐼2 +
𝑔𝑚𝐸2
𝑊𝐸𝐿𝐸𝑔𝑚𝐼2)
De acordo com os resultados é possível perceber que para minimizar os dois ruídos analisados,
deve-se maximizar 𝑔𝑚𝐼 e minimizar 𝑔𝑚𝑃 𝑒 𝑔𝑚𝐸. Além disso, é interessante aumentar as áreas
de porta (W e L do transistor) dos transistores, porém isso acarreta num aumento das
capacitâncias parasitas, e deve-se trabalhar para encontrar um equilíbrio entre ambos.
O ganho do OTA é dado por Av = -Gm*ROUT [67]. Assim, tem-se que pela análise de pequenos
sinais: GM=gmI e ROUT ≈ 2ron // ronrop(gmp+gmn)
Portanto,
Av= - gmI * (2rop // ronrop (gmp+gmn))
Verifica-se que para maximizar o ganho, o gmI deve ser o maior possível assim como os ro dos
transistores de carga, que se relacionam com a corrente através da fórmula rop-1 = λID. As
relações w/l obtidas nos cálculos teóricos são compilados na Tabela 5.
Tabela 5. Dimensões dos transistores projetados.
Transistor W/L
Mi 30
Mc 30
Me 5
Mp 20
48
Definidos os dimensionamentos, as simulações em nível de esquemático foram realizadas para
caracterização de polarização DC e ganho em malha aberta. Após a definição dos níveis
adequados, a resposta em frequência foi analisada para definição dos valores de capacitância e
resistências necessárias para atender os requisitos de frequência de corte e estabilidade.
4.2 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
Três quesitos principais são analisados na resposta dinâmica do circuito, são eles: o ganho em
malha fechada, a frequência de corte e a estabilidade. Todos eles são amplamente relacionados
ao circuito de realimentação que no circuito proposto é dado por realimentação AC, conforme
mostrada na figura 14, adaptada de [73].
Figura 13. Arquitetura dos bioamplificadores, adaptada de [73].
Primeiramente, a estabilidade é analisada através do estudo dos polos do circuito. O OTA possui
polos internos, devido as capacitâncias parasitas dos transistores, tais capacitâncias são
influentes em altas frequências. Desta forma, a estabilidade do circuito em altas frequências é
assegurada ao se garantir que o polo proveniente de Cl seja três vezes maior que os internos,
tornando-se o predominante [55].
Pela análise do circuito, verifica-se que as resistências Rf são muito altas (TΩ a GΩ) e com isso
podem ser vistas como chaves abertas. Além disso, o amplificador foi projetado para possuir
49
um alto ganho em médias frequências, desta forma, o ganho nessa faixa é limitado pela
realimentação e é dado por
𝐴𝑣 =𝐶1
𝐶𝑓
Assim, o ganho é determinado apenas pelos capacitores externos ao OTA, determinados por
projeto. No entanto, como o capacitor de realimentação também é responsável pela frequência
de corte inferior, este parâmetro deve ser considerado para determinação dos capacitores. A
frequência de corte inferior é dada por
𝑓𝑐 =1
2𝜋𝑅𝑓𝐶𝑓
Como a frequência de corte inferior deve ser a menor possível para contemplar as frequências
biomédicas, tem-se que o produto RC deve ser o maior possível, porém um alto Cf implica em
um menor ganho. Desta forma um trade-off é configurado e um valor intermediário de Cf deve
ser implementado. Para garantir um alto ganho, então, o valor da resistência deve ser o maior
possível. No entanto, para obter os valores necessários, na ordem de T a G ohms, não seria
possível a realização por meio de resistores integrados, utiliza-se, portanto, elementos pseudo-
resistivos.
4.3 PROJETO DO PSEUDO-RESISTOR
Para o pseudo-resistor, várias configurações presentes na literatura foram testadas e além disso,
uma configuração em que o transistor é utilizado em acumulação foi proposta e testada. Nessa
configuração utiliza-se a corrente de fundo (Ioff) do transistor de modo a obter o maior valor
possível de resistência, com a mesma sendo constante e estável dentro da banda do sinal. A
Figura 14 mostra a configuração de pseudo-resistor proposta.
Figura 14. Pseudo-resistor proposto.
50
Foi realizada uma análise paramétrica para que se determine as dimensões que levam aos
maiores valores de resistência. De acordo com os resultados, definiu-se 𝑊 𝐿⁄ = 14⁄ . A análise
DC foi utilizada para definir a resistência, na Figura 15 mostra-se os resultados obtidos para
essa análise.
Tabela 6. Parâmetros DC obtidos para o pseudo-resistor.
Parâmetro Valor
VDS 180.9 µV
IDS 4.9 zA
IBULK 18 aA
R 10 TΩ
A análise dos parâmetros obtidos permite verificar que o transistor está operando na
configuração de diodo reverso de dreno. Nessa condição, a corrente de substrato é predominante
e para que se possa utilizar o transistor é necessário que se garanta que a tensão de ruptura
reversa não seja atingida e que o poço em que se encontram seja isolado. Para a tecnologia de
0.5 da ON Semiconductors, a tensão de ruptura é de 10 V e a corrente de espalhamento de 1
pA. Com isso, verifica-se a viabilidade de utilizar a tecnica desde que se limite a tensão VDS e
que se utilize transistores PMOS. Em seguida, uma análise AC foi realizada para verificar o
comportamento do pseudo resistor em frequencia. Na figura 15 mostra-se os resultados da
simulação AC para uma entrada de 10 uVrms no amplificador proposto.
Figura 15. Resposta em frequência para a pseudo-resistência proposta.
51
O nível atingido é na ordem de GΩ a TΩ para a faixa de frequência de trabalho, o que está
dentro do definido para que se atinja baixas frequências de corte. É interessante avaliar,
também, como a pseudo-resistência se comporta para diferentes sinais. Desta forma, a
simulação de uma medição de 4 pontas foi realizada na qual um corrente foi aplicada e a tensão
foi medida para que se obtivesse a resistência. A Figura 16 traz os resultados obtidos na análise
realizada para um pseudo-resistor e para dois pseudo-resistores associados em série.
Figura 16. Análise paramétrica para caracterização da pseudo-resistência proposta.
A análise das curvas da figura 16 permitiu verificar que as resistências variam entre 2 TΩ e 3
TΩ, valores que são compatíveis com os necessários para obtenção de baixas frequências de
corte inferiores. Além disso, verifica-se que para a associação em série leva a valores ainda
maiores de resistências e por isso essa configuração será utilizada. Uma vez definidas a
viabilidade do design proposto, simulações foram realizadas para verificar o desempenho do
bioamplificador como um todo.
52
5 SIMULAÇÕES
Depois de determinados os W/L dos transistores, os esquemáticos, equivalentes aos
circuitos das figuras 11 e 12, foram desenhados de acordo com os valores encontrados na tabela
5. A simulação do circuito foi dada em ambiente computacional através do mesmo software e
feita a cada etapa desenvolvida de modo que todos os módulos são garantidos de estar
funcionando antes de sua condensação, substituindo os blocos ideais pelos reais a cada passo.
Para ambos amplificadores o mesmo testbench foi utilizado para realização das simulações,
conforme mostrado na Figura 17.
Figura 17. Diagrama esquemático do testbench utilizado para as simulações
As simulações a cada etapa de projeto foram divididas em 3 partes. A primeira simulação
consistiu na verificação do ganho diferencial do sistema. A segunda verificou o ganho em modo
comum do sistema e a terceira foi a inserção de variados sinais na entrada do circuito de registro
projetado e verificação da resposta do sistema a sinais para que se possa avaliar a eficácia da
amplificação, filtragem e o SNR do circuito e comparado aos requisitos. A partir dos resultados,
os parâmetros são ajustados de modo a obter valores ótimos para o amplificador.
Uma simulação DC foi realizada para determinar a polarização do OTA e verificar os níveis de
inversão de cada transistor. Uma simulação de corners também foi realizada para garantir que
o circuito funcione ainda que haja variações de processo de fabricação.
53
Finalmente, uma simulação final, pós leiaute, foi realizada para que se avalie a resposta e o
nível de ruído do sistema em relação à frequência. Esta simulação visa, principalmente,
determinar o ruído referido de entrada do circuito que é a principal métrica de ruído para
amplificadores de biopotenciais. Essa simulação é feita pós-leiaute uma vez que o mesmo pode
alterar o nível de ruído devido a capacitâncias parasitas. Desta forma, técnicas de redução de
ruído devem ser implementadas no leiaute para que o ruído adicionado seja mínimo.
54
6 LEIAUTE
Uma vez obtidos resultados de simulação satisfatórios para cada componente do
amplificador, o leiaute é realizado visando minimizar área e ruído. Técnicas como centróide
comum e utilização de “dummies” foram utilizadas no OTA para garantir o mínimo de ruído.
O leiaute para o OTA telescópico é mostrado na Figura 18.
Figura 18. Leiaute do OTA telescópico.
Na Figura 18 foram destacados os elementos que compõem o OTA Telescópico proposto. Em
vermelho destaca-se o espelho de corrente ativo de Wilson, utilizado como carga ativa para o
circuito. O par diferencial e os transistores cascodes são destacados em amarelo e verde,
respectivamente. Finalmente, o espelho de corrente é destacado em laranja e os transistores
dummies são destacados em preto.
Em seguida, foram feitos os leiautes para a malha de realimentação e os capacitores de entrada.
Diversas topologias de pseudoresistores foram colocadas no chip teste e a que apresentou
melhor desempenho nas simulações, transistor em acumulação, foi acoplada ao OTA na rede
de realimentação. Assim, o Leiaute final do bioamplificador foi determinado e está apresentado
na Figura 19. O circuito de realimentação (capacitor e pseudo-resistor) e os capacitores de
Carga Ativa
Dummies
Par Diferencial
Cascode
Espelho de Corrente
55
desacoplamento DC estão destacados na Figura 19, em verde, laranja e vermelho,
respectivamente. O OTA previamente descrito está destacado em preto.
O circuito total ficou com dimensões de 132 µm por 88 µm, com isso se obteve uma área de
0,0116 mm2. Além dos elementos de realimentação, as referências de tensão e de corrente ideais
também foram substituídas pelos circuitos de referencias reais destacados em amarelo,
resultando no leiaute final mostrado na Figura 19.
Figura 19. Leiaute do amplificador proposto com os circuitos de referências.
As referências, destacadas em amarelo na Figura 19, foram geradas através de circuitos padrão
[72] e podem alimentar diversos amplificadores, de forma que suas métricas não serão incluídas
na avaliação do circuito.
Capacitores de EntradaOTA Circuitos de Referências
Capacitores de Realimentação
Pseudo-resistores
56
7 RESULTADOS
Antes do leiaute, as simulações são realizadas sem a inclusão dos parasitas provenientes
do Leiaute obtendo-se as métricas ideais do amplificador. Além disso, as simulações pós-
leiaute, Montecarlo e de ruido foram realizadas. A primeira simulação realizada foi a de ganho
em modo comum para que se possa determinar a razão de rejeição em modo comum (CMRR).
A Figura 20 traz os resultados dessa simulação, onde é apontado o ganho de modo comum
representado pela curva verde.
Figura 20. Ganho em modo comum do amplificador
Pela análise da Figura 20, pode-se verificar que o ganho de modo comum é de aproximadamente
-42.6 dB e a fase se mantém constante na banda. Para a determinação do CMRR, também é
necessário que se obtenha o ganho diferencial. Os resultados provenientes desta simulação são
apresentados na Figura 21, onde são apresentadas as curvas de ganho diferencial, em vermelho,
e de fase, em azul.
57
Figura 21. Ganho diferencial e fase.
A Figura 21 mostra um ganho diferencial de 52 dB com uma frequência de corte inferior,
medida com o ponto de compressão de 3 dB, de aproximadamente 400 mHz. Os resultados
obtidos sastifazem os requerimentos definidos. A fase também é plotada para que se possa
verificar a estabilidade do sistema através da margem de fase que deve ser no mínimo 60. No
caso do circuito, tem-se o valor de 68, aproximadamente. De posse dos valores de ganho
diferencial e de modo comum, o CMRR pode ser calculado como sendo:
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 52 − (−42.6) = 94.6 𝑑𝐵
Este resultado também é satisfatório para os requerimentos definidos.
A terceira simulação foi a de análise transiente para verificar a resposta temporal do
amplificador. Duas entradas senoidais de 10 µV com 100 Hz e de 100 mV e 100 mHz foram
utilizadas para verificar o comportamento amplificador e do filtro, além disso um nível DC de
1 V foi aplicado para que se verifique a rejeição do nível DC. Na Figura 22 apresentam-se os
resultados da simulação transiente para um sinal de entrada, curva verde, e de saída, curva azul.
58
Figura 22. Resultado da simulação transiente com entradas senoidais de 10µV com 100 Hz e
de 100 mV com 100 mHz.
A análise da resposta transiente mostra que o amplificador cumpre sua função, eliminando o
nível DC e filtrando o sinal de 100 mHz. Os modelos utilizados para as simulações são bem
condizentes com os comportamentos reais dos transistores, desta forma os resultados obtidos
nas presentes simulações apresentam alto nivel de confiança. Outro aspecto importante a ser
avaliado é o comportamento do ruído no circuito. Assim, a análise de ruído referido na entrada
foi analisada e os resultados são destacados na figura 23.
Figura 23. Resultado da simulação de ruído referido de entrada.
59
A análise da Figura 23 mostra que o ruído apresenta um pico em torno da frequência de 400
mV, o que condiz com o que era esperado pela análise teórica de ruído feita anteriormente. O
ruído Flicker proveniente dos transistores do par diferencial contribuem para esse pico na baixa
frequencia. A integral da curva da Figura 23 leva a obtensão do ruído total referido na entrada
para o circuito e foi obtido o valor de 2,68 µVrms. Tal valor está ligeiramente acima dos valores
obtidos no estado da arte, no entanto ainda está consideravelmente abaixo do valor estipulado
como máximo.
O leiaute para o amplificador convencional foi realizado e depois de terminado o leiaute do
chip, a simulação de ganho diferencial e a de transiente foram refeitas para avaliação dos
parasitas no leiaute, além disso a análise transiente foi realizada para a entrada de 10 mV e 1
kHz. Os resultados, obtidos nas simulações pós-leiaute, são mostrados nas Figuras 24 e 25,
respectivamente.
Figura 24. Ganho diferencial e fase do bioamplificador.
60
Figura 25. Simulação transiente para entrada de 10 mV no bioamplificador.
A análise da Figura 24 permite visualizar que os elementos parasitas provenientes do leiaute
causaram uma queda no ganho para 40 dB e a frequência de corte se manteve em
aproximadamente 400 mV. As métricas ainda foram mantidas e à amplificação ocorre conforme
o esperado, como mostra a figura 25, além disso é possivel verificar que o sinal é amplificado
em 100 vezes (40 dB) invertido após a amplificação conforme esperado pelo ganho teórico
calculado anteriormente.
Por fim, as análises de robustez do circuito foram realizadas. Para esse fim dois tipos de análises
foram feitas, a de corners e a de Montecarlo. A análise de corners foi realizada para que se
verifique a variação desses valores em função do processo de fabricação para os corners ff (fast-
fast) e ss (slow-slow). Tais corners representam os casos extremos de potência e de velocidade,
respectivamente. A Figura 26 traz a compilação dos resultados obtidos na simulação de corners.
61
Figura 26. Resultado das simulações de corners para o circuito.
A análise da figura 26 mostra que o processo tem uma grande influência no circuito em relação
ao offset DC gerado pelo circuito, na margem de fase e na frequência de corte superior, porém
não possui influência considerável no ganho diferencial e nem na frequência de corte inferior.
A análise de Montecarlo utiliza variações estatísticas de parâmetros de processos e de
descasamento do circuito para avaliar o desempenho do mesmo. Foram analisados cem pontos
e os resultados obtidos para o ganho diferencial do amplificador são mostrados na Figura 27.
62
Figura 27. Resultados da análise Montecarlo para o circuito.
Finalmente, foi realizada a análise de ruído para a vista extraída, para a qual se obteve os
resultados mostrados na figura 28.
Figura 28. Resultado da simulação de ruído referido de entrada.
Comparando-se os resultados obtidos para a vista extraída verifica-se que o leiaute proposto
inseriu uma quantidade considerável de ruído no sistema, porém o pico de ruído foi deslocado
63
para frequências mais baixas, abaixo do valor de corte do filtro. O valor de ruído total referido
da entrada ficou em 3,73 µVrms. O valor obtido ainda está abaixo do limiar definido em projeto,
o qual é de 5 Vrms. A tabela 7 mostra a comparação dos resultados obtidos com os levantados
da literatura.
Tabela 7. Comparação do amplificador proposto com a literatura.
[55] [59] [58] [45] Proposto *
Tecnologia (CMOS) 1.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Alimentação (V) 2,5 1,8 3,3 2 2.5
Ibias (µA) 16 6 8 1,4 10
Ganho (dB) 39,5 40,2 39,6 40 40
Fc baixa(Hz) 0,02 0,117 0,2 0,05 0,4
Fc alta(Hz) 7200 1960 94 100 10000
NEF 4 4,55 2,9
Ruido referido na entrada (µVrms) 2,2 2,19 1,94 1,2 3,7
CMRR 83 86 76 >75 94.6
Potência(µW) 0,8 63 2,8 18
Área (mm2) 0,16 0,134 0,5 0,45 0,01
*Simulado
64
8 CONCLUSÕES
A revisão bibliográfica permitiu que se compreendesse as características da MEA e dos
sinais de interesse de modo a determinar a melhor arquitetura para o amplificador e
características necessárias ao projeto. A arquitetura escolhida configura um amplificador de
transcondutância com acoplamento AC baseado na topologia cascode telescópica com
realimentação pseudo-resistiva com transistor PMOS em acumulação por questões de
linearidade e de robustez a ruídos.
A análise dos resultados de simulações permite concluir que os requisitos para o projeto do
bioamplificador foram atendidos e que suas métricas foram equiparáveis ao estado da arte. O
leiaute do circuito proposto se pautou em abordagens de minimização na inserção de ruídos,
utilizando técnicas como adição de dummies e configuração centroide comum. As simulações
pós leiaute apresentaram resultados satisfatórios quando comparadas as simulações ideias,
baseadas no circuito esquemático.
A utilização da configuração clássica de OTA com par diferencial de entrada NMOS e
transistores em saturação, levou a transistores consideravelmente menores que os apresentados
na literatura. Desta forma, verifica-se uma redução de área mantendo as métricas do estado da
arte. O circuito manteve os níveis de ruído abaixo do nível de ruído inserido pelos eletrodos e
o design apresenta um ótimo produto ganho-banda e uma boa robustez em relação a variações
de processos. A frequencia de corte baixa ficou ligeiramente acima dos apresentados na
literatura, porém a frequencia alta ficou bem acima das demais. Além disso, o CMRR, um
parâmetro de extrema importancia para amplicadores, ficou bem acima dos apresentados na
literatura.
Como trabalhos futuros deve-se caracterizar o circuito fabricado e realizar medidas biológicas
utilizando o amplificador. Com os CIs acoplados às MEAs novos testes serão realizados, desta
vez com culturas celulares. Sua performance será medida e caso alcance as expectativas em
relação a estimulação e registro será incorporado definitivamente ao sistema. Após sua
incorporação, os estudos de culturas neuronais e cardíacas poderão ser realizados com
confiabilidade de dados de registro e estimulação das mesmas.
Os objetivos definidos foram atendidos e um artigo de revisão entitulado “Microelectrodes
array technology: A review of integrated circuit biopotential amplifiers” foi produzido,
apresentado no “1st International Symposium on Instrumentation Systems, Circuits and
Transducers” (INSCIT) e publicado na base de dados IEEE. O artigo traz uma revisão da
65
tecnologia MEA focando no bioamplificador e seus componentes de forma a proporcionar uma
sugestão de projeto para otimizar a captação de sinais provenientes de MEAs. [74] A
configuração de pseudo-resistor proposta consiste em uma inovação e outros artigos devem ser
publicados como consequência do presente projeto após a caracterização da mesma.
66
REFERÊNCIAS
[1] V. P. Gomes, A. D. Barros, J. B. D. Filho, S. Martinoia, A. Pasquarelli, and J. W. Swart,
“Fabrication of 60 channel microelectrode arrays for future use with cultured neuronal
networks,” in 2015 30th Symposium on Microelectronics Technology and Devices (SBMi-
cro), 2015, pp. 1–4.
[2] F. Fambrini, M. A. Barreto, and J. H. Saito, “Low noise microelectrode array signal head-
stage pre-amplifier for in-vitro neuron culture,” in 2014 IEEE Conference on Computa-
tional Intelligence in Bioinformatics and Computational Biology, 2014, pp. 1–6.
[3] J. F. Mari, J. H. Saito, A. F. Neves, C. M. da C. Lotufo, J.-B. Destro-Filho, and M. do C.
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70
APÊNDICES
71
APÊNDICE A – DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DA TECNOLOGIA
A extração dos parâmetros da tecnologia foi feita por meio de simulações paramétricas
de transistores em saturação e não-saturação. A partir dos resultados, comparados com as
equações de IDS, pode-se determinar os parâmetros desejados. A seguir, são apontados os
cálculos para o transistor NMOS calculados com o uso da ferramenta Excel.
Dados
Vgs (V) Id (uA) Id ^1/2 Vsb (V) X .Y Xˆ2
0,5 3,52E-04 0,019 0,000 0,00937417 0,250
1,000 6,955 2,637 0,000 2,6372334 1,000
1,200 23,140 4,810 0,000 5,77248647 1,440
1,500 59,770 7,731 0,000 11,596659 2,250
1,700 91,090 9,544 0,000 16,2249838 2,890
1,900 127,000 11,269 0,000 21,4119126 3,610
2,100 167,000 12,923 0,000 27,1379808 4,410
8,400 46,278 82,1440226 14,600
L 1,00E-06 W 3,00E-06 VDS 4
linearity check n
m 5
5,237 weak inversion
10,866
9,736
9,065
8,627
8,267
linear regression y=mx+b
m B Ks`Weff/2Leff Vt0
9,011 -
5,8821805 81,190 0,65280884
K`s NMOS 54,13
72
Dados (Vsb = 1 V)
Vgs (V) Id (uA) Id ^1/2 Vsb (V) X .Y Xˆ2
1,000 0,001 0,028 1,000 0,02828427 1,000
1,400 2,698 1,643 1,000 2,29958257 1,960
1,600 8,771 2,962 1,000 4,73853986 2,560
1,800 16,900 4,111 1,000 7,39972972 3,240
2,000 27,042 5,200 1,000 10,4003846 4,000
6,800 13,915 24,8382368 11,760
Dados (Vsb=2 V)
Vgs (V) Id (uA) Id ^1/2 Vsb (V) X .Y Xˆ2
1,000 0,000 0,002 2,000 0,00194936 1,000
1,700 4,581 2,140 2,000 3,63855603 2,890
1,900 11,305 3,362 2,000 6,38835268 3,610
2,100 20,114 4,485 2,000 9,41821321 4,410
2,300 30,841 5,553 2,000 12,772975 5,290
8,000 15,541 32,2180969 16,200
linearity check (Vsb = 1 V) linear regression y=mx+b
M m b Ks`Weff/2Leff Vt1
5,911 -6,5701076 34,942 1,11147954
4,036 weak inversion
6,595 ((2phif + vsb)ˆ1/2 - (2phif)ˆ1/2)
5,747 0,490
5,446
linearity check (Vsb = 2 V) linear regression y=mx+b
M m b Ks`Weff/2Leff Vt2
5,681 -7,4767563 32,274 1,31609938
3,055 weak inversion
6,110 ((2phif + vsb)ˆ1/2 - (2phif)ˆ1/2)
5,613 0,838
5,343
73
Obtencao de delta -- Vt x ((2phif + vsb)ˆ1/2…
Vsb (V) Vt (V)
(2phif +
vsb)ˆ1/2… m X.Y Xˆ2
0,000 0,653 0,000 0 0,000
1,000 1,111 0,490 0,935 0,54497442 0,240
2,000 1,316 0,838 0,589 1,10270029 0,702
3,080 1,328 1,64767471 0,942
Soma Y Soma X
n 2*|phif| Vds = 1V
4 0,6
gamma = m
0,80112211 calculado pela regressão
Dados linearity check
Vds (V) Id (uA) m X.Y Xˆ2
0,500 109,400 54,7 0,250
1,000 136,600 54,400 136,6 1,000
1,500 140,800 8,400 211,2 2,250
2,000 142,600 3,600 Saturação 285,2 4,000
2,500 143,900 2,600 359,75 6,250
3,000 144,9 2,000 434,7 9,000
3,500 145,7 1,600 509,95 12,250
4,000 146,5 1,600 586 16,000
Vgs 2
15,000 723,600 2175,6 47,500
Soma X Soma y Somas com dados a partir da saturação
linear regression y=mx+b
m B id` lambda
1,920 138,96 138,960 0,01381693
74
APÊNDICE B - DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE SIMULAÇÃO
1 SIMULAÇÃO DC
Na simulação DC verifica-se a polarização dos transistores para que se certifique que os
mesmos estão na região de polarização adequada e os parâmetros como IDS, potência, corrente
total, resistência (ron) e capacitância.
2 SIMULAÇÃO AC
A simulação AC foi realizada para determinar os ganhos em modo comum e diferencial,
margem de fase e utilizado para a simulação de ruído. Para essa análise uma banda de 100mHz
a 1GHz para que se possa obter a margem de fase. A margem é definida como a fase obtida
quando o ganho é igual à 1 (0 dB). Além disso, os sinais de entrada foram definidos como 1V
com a mesma fase em cada entrada para a definição do ganho em modo comum e definidos
como -500mV em fases opostas (0 e 180o). As funções 20dB() e phase() foram utilizadas para
os cálculos de ganho e de fase, respectivamente.
3 SIMULAÇÃO TRANSIENTE
Nesta análise verifica-se a resposta do amplificador no tempo. Para essa simulação foi utilizada
uma entrada senoidal, com amplitude de 1µV, sem tensão DC e frequência de 1 kHz e o sinal
de saída foi analisado quanto a saturação e nível DC presente.
4 SIMULAÇÃO DE RUÍDO
A simulação de ruído foi feita em relação a saída do amplificador e ao terra, com o sinal da
entrada de inversora como entrada. A banda de interesse foi definida como sendo a banda de
75
trabalho do amplificador, de 100mHz a 100kHz. O resumo da simulação fornecido pelo
software foi analisado em relação ao ruído integrado (Vrms) referido a entrada.
5 SIMULAÇÃO DE CORNERS
A simulação de corners é realizada ao modificar a seção para o caso wcp (worst case power),
typ (typical) ou wcs (worst case speed) na biblioteca de modelos e realizando as analizes
previamente descritas nas condições de corners
6 SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO
A simulação de Montecarlo é uma simulação estatística que varia aleatoriamente os parâmetros
de processo e casamento para verificar a robustez do circuito. Para o presente circuito o ganho
diferencial foi avaliado para 100 pontos.
