Diagramas de equilíbrio ternário

Noções básicas de diagrama ternário

Número de componentes – C = 3

Componentes podem ser: três matérias-primas, três óxidos, três fases cerâmicas

Representado por um triângulo equilátero

Cada vértice do triângulo representa 100% de um componente puro e pode ser

expressado em % molar ou % em peso

Através de intervalos de linhas conhecidos pode-se determinar a composição da

mistura em termos dos seus componentes

Também é possível a partir de uma composição conhecida ( em que os três

componentes perfazem 100%) representá-la no diagrama

Ponto P – 20% A

40% B

40% C

1. 60% A | 20% B | 20% C = 100%

2. 25% A | 40% B | 35% C = 100%

3. 10% A | 70% B | 20% C = 100%

4. 0.0% A | 25% B | 75% C = 100%

Mistura M = 70% A + 20% B + 10% C

Mistura N = 40% A + 10% B + 50% C

Se foram misturadas uma parte de M com três partes de N,

isto é, 25% M + 75% N, a mistura resultante terá a

composição:

Ponto Q, sobre o segmento MN. Aplicando a

regra da alavanca a esse segmento, tem-se:

% M = (QN/MN) x 100 = 25%

% N = (MQ/MN) x 100 = 75%

0,25 x 70% A + 0,75 x 40% A = 47,5% A

0,25 x 20% B + 0,75 x 10% B = 12,5% B

0,25 x 10% C + 0,75 x 50% C = 40,0% C

Esse exemplo mostra que:

conhecidas as composições químicas das matérias-primas de

interesse, pode-se matemática e geometricamente, determinar a

composição química da mistura.

conhecidas as composições químicas das matérias-primas de

interesse e a composição química da composição que se deseja

obter (por exemplo a composição de uma fase cerâmica), pode-se

determinar matemática e geometricamente as proporções da

matérias-primas para que essa composição (ou fase) seja

alcançada.

Se juntarmos duas misturas M e N, a composição Q da mistura

resultante estará sobre o segmento de reta MN e num ponto tal que

divida esse segmento em dois inversamente proporcionais às

quantidades das misturas originais (regra da alavanca).

Mistura R = 20% A + 70% B + 10% C

Mistura S = 40% A + 40% B + 20% C

Mistura L = 10% A + 30% B + 60% C

Se se misturarem duas partes de R com três partes de S

e cinco partes de L, isto é, 20% R + 30% S + 50% L, a

mistura resultante terá a composição:

Pode-se calcular as proporções de R, S e L

usando três alavancas lineares independentes,

unindo cada um dos vértices ao ponto P até

interceptar o lado oposto, tal que:

%S = (PO/SO) x 100 = 30%

% R= (PO’/RO’) x 100 = 20%

% L= (PO”/LO”) x 100 = 50%

0,20 x 20% A + 0,30 x 40% A + 0,50 x 10% A = 21% A

0,20 x 70% B + 0,30 x 40% B + 0,50 x 30% B = 41% B

0,20 x 10% C + 0,30 x 20% C + 0,50 x 60% C = 38% C

Para três misturas quaisquer num sistema ternário:

a composição da mistura resultante pertence ao triângulo formado

pelas três misturas originais e localiza-se no seu centro de gravidade.

Inversamente, quando uma mistura se desdobra em três fases de

composições diferentes, essas três fases definem um triângulo

(chamado de triângulo conjugado) cujo centro de gravidade é

ocupado pela mistura original.

Se quantidade de um componente são adicionadas ou subtraídas de uma mistura

ternária e os outros dois componentes são mantidos numa relação constante, a mudança

da composição segue através de uma linha reta interior ao triângulo que representa os 3

componentes.

A extensão do vértice de A até o eixo

que une B e C, mostra que a uma

proporção constante entre B e C, o

componente A pode ser adicionado ou

subtraído.

C + L C + L

B + L

B + L A + L

A + L

A + L B + L

C + L Eutético ternário (A, B e C)

Regra das Fases: P + F = C + 1

Número máximo de fases que podem coexistir – F = 0

P + 0 = 3 + 1 P = 4 fases

É comum encontrar ou representar a

variação de temperatura através do uso de

setas que indicam o sentido do abaixamento

da temperatura. O interior do diagrama tem

temperaturas mais baixas que os vértices do

triângulo (que representam as temperaturas

de fusão dos componentes puros), devido ao

surgimento de reações eutéticas, peritéticas

ou outras.

Campos primários – indicam fases que se

cristalizam primeiro ou se desenvolvem

por último

Definem as composições e temperaturas

em que a fase sólida é estável no líquido

Qualquer composição que

pertença ao campo de

cristalização primária de um

componente, esse componente é

o primeiro sólido que se cristaliza

a partir do líquido (último sólido a

desaparecer num processo de

fusão).

Diagrama de equilíbrio de fases para o caso em que entre os componentes A e C não

há formação de compostos, entre B e C também não há formação de nenhum

composto (fase), mas, entre A e B ocorre a formação de um composto estequiométrico

AxBy.

A linha tracejada é conhecida como Linha de

Alkemade, ou linha de compatibilidade. É uma linha

de compatibilidade pois toda composição que for

formulada sobre ela, resultará em duas fases que são C

e AxBy. Isto é, elas são compatíveis e podem coexistir em

equilíbrio.

Ela também divide o triângulo total equilátero

em outros dois triângulos, AMC ou A-AxBy-B, e MBC ou

AxBy-B-C. Esses novos triângulos são conhecidos como

triângulos conjugados pois “conjugam” 3 fases em

equilíbrio.