30-04-2017

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Sumário

Unidade II – Eletricidade e Magnetismo

1- Campo e potencial elétrico

- Noção de campo elétrico.

- Campo elétrico criado por uma carga pontual estacionária.

- Linhas de campo.

APSA 21 – Campo elétrico. Campo elétrico uniforme.

Campo e potencial elétrico Conceito de campo

• Conceito de campo

O conceito de campo foi introduzido, pela primeira vez por

Michael Faraday (1791-1867) no estudo das interações

elétricas e magnéticas.

No século XVIII o conceito de forças à distância era de difícil

interpretação, só se aceitava a existência de interações por

contacto.

Para explicar os fenómenos como a propagação da luz, as interações

elétricas e as interações gravíticas, imaginava-se uma substância chamada

“éter” que faria a ligação entre todos os corpos do Universo. Era o “éter” que

encheria todo o espaço entre os corpos assegurando o “contacto” entre eles

e permitiria explicar as interações entre os corpos.

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Campo e potencial elétrico Conceito de campo

• No século XIX, a hipótese da

existência do “éter” foi posta em

causa e surgiu com o físico e

químico inglês Faraday, o conceito

de campo, que foi primeiramente

aplicado às forças elétricas e

magnéticas e posteriormente às

forças gravíticas.

Em geral, diz-se que num dado espaço existe um campo de forças, se nesse

espaço existir uma determinada propriedade física que se estende a todos

os pontos desse espaço.

Podemos ter campos vetoriais e campos escalares.

Campo e potencial elétrico Conceito de campo

• Um campo, em Física, não é uma entidade

material. É um conceito, tal como o

conceito de força, é um auxiliar muito útil

à interpretação de interações: quer sejam

gravitacionais ou eletromagnéticas.

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Campo e potencial elétrico Noção de campo elétrico

Considere-se um ponto P, do espaço, e coloque-se nesse ponto uma carga

elétrica de prova, q, se se verificar que a carga é atuada por uma força, ,

diz-se que nesse ponto do espaço existe um campo elétrico, .

F

E

• Como se explica então o conceito de campo elétrico?

Campo e potencial elétrico Campo elétrico

• O campo elétrico, , num ponto P, é então por definição, a força elétrica

que atua por unidade de carga positiva, colocada nesse ponto, à distância r

da carga criadora, Q.

q

FE

E

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Campo e potencial elétrico Caraterísticas do campo elétrico

- Ponto de aplicação: ponto P considerado

- Direção: a mesma de

- Sentido: depende do sinal da carga criadora

- Intensidade:

- Unidade SI: V m-1 ou N C-1

q

FE

F

• O campo elétrico tem as seguintes características:

Campo e potencial elétrico Caraterísticas do campo elétrico

• Considerando a equação de definição de campo elétrico (1) e pela Lei

de Coulomb (2),

Para Q > 0 vem:

q

er

qQ

Er

24

1

r

er

Qεπ

E

241

Para Q < 0 vem:

re

r

Qεπ

E

241

re

r

QkE

2

re

r

QkE

2

rer

qQF

24

1

q

FE

(1) (2)

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Campo e potencial elétrico Campo elétrico

• O campo elétrico, num ponto, criado por uma carga pontual é,

portanto, uma grandeza posicional, isto é, depende da posição

do ponto; num dado meio, a sua intensidade é inversamente

proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga

criadora do campo.

O campo elétrico criado por uma só carga pontual, Q, é radial e centrífugo,

se a carga fonte de campo for positiva (Q > 0) e radial e centrípeto se a

carga fonte de campo for negativa (Q < 0).

re

r

QkE

2

Campo e potencial elétrico Módulo do campo elétrico em função da distância à carga

2r

QkE

• Gráfico do módulo do campo elétrico em função da distância à carga.

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Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

• Linhas de campo elétrico – São linhas contínuas e sempre tangentes ao

vetor campo elétrico em qualquer ponto. As linhas de campo elétrico

divergem da carga que cria o campo, se ela for positiva, e convergem para

essa carga se for negativa.

Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

Espectro das linhas de campo criado por uma carga pontual

• Espectro das linhas de campo elétrico.

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Campo e potencial elétrico Princípio da Sobreposição

• Verifica-se experimentalmente que o campo elétrico, , criado por várias

cargas pontuais, Q1, Q2, … Qn, é igual à soma vetorial dos campos elétricos

criados num ponto P, por essas cargas, ou seja:

E

nEEE

...,,, 21

nEEEE

...21

Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

• Espectro das linhas de campo elétrico criado por duas cargas iguais.

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Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

• Espectro das linhas de campo elétrico criado por duas cargas simétricas.

Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

• Campo elétrico criado por duas cargas simétricas num ponto P do campo.

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Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

• Campo elétrico criado por duas cargas de sinal contrário e módulo diferente.

Campo e potencial elétrico Linhas de campo elétrico

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TPC

• Exercícios da APSA 21 - Campo elétrico. Campo elétrico uniforme.