Dicas de Ed Burger para Estudar Matematica1

1. Apenas faca.Ficar a toa e conversar a respeito e uma coisa, mas colocar a mao na massa, procurar e tentaralgo e o caminho para o sucesso.

2. Cometa erros e falhe, mas nunca desista.Temos uma tendencia em acreditar que cometer erros define fracasso e fraqueza, e que estarmoserrados e falharmos nao e bom. Mas qualquer grande inovacao ou grande ideia, seja umainovacao medica, uma descoberta sociologia ou uma realizacao cientıfica, sao obtidas atravesde uma sequencia ou sucessao de tentativas fracassadas.

O matematico e um perito em falhas. Sou um pesquisador matematico; faco pesquisasem teoria dos numeros. Erro 99% do tempo, mas 1% do tempo que tenho sucesso e o queorienta meu trabalho academico. E atraves da sucessao de falhas que meu trabalho flui. Ganhointuicao.

A forca da matematica e o aprendizado a partir da falha. Quando nao ensinamos o valore a forca da falha para nossas criancas, sua criatividade e imaginacao sao, em algum sentido,sufocados.

Toda tentativa que falha e uma nova descoberta. Como podemos pedir as pessoas em nossasociedade para ir e fazer grandes coisas, novas descobertas, serem criativos e artısticos em todosos domınios, se nao ensinamos o poder e o valor da falha como um meio para faze-lo?

3. Mantenha a mente aberta.Somos constantemente tendenciosos pelas reacoes iniciais e nocoes mal concebidas que carre-gamos conosco. Temos que manter a mente aberta para todas as possibilidades.

4. Explore as consequencias de novas ideias.Assim que desenvolvemos uma nova ideia, ao inves de seguirmos adiante, explore seus nuances,suas consequencias escondidas e nao-intencionais.

5. Procure o essencial.Temos muita informacao a nossa disposicao e grande parte dela nao e essencial. Quandotentamos resolver um problema que e extremamente difıcil, mas muito importante, procurereduzi-lo a sua essencia e descarte o que sobrar. Isto nos permitira enxergar uma solucao clara.

6. Entenda a questao.Muitas vezes um aluno chega a minha sala e diz: “Professor Burger eu nao consigo resolver aquestao 7.” Eu respondo: “Ok. O que a questao numero 7 esta pedindo?” O aluno dira: “Nao,nao, eu nao sei como faze-la”, e eu direi: “Eu entendo, mas o que a questao esta pedindo?”

Na maioria das vezes, os estudantes nao entendem a questao. Como alguem poderia resolveruma questao que nao entende? Parece obvio, mas acontece a todo tempo!

Vou compartilhar um segredo com voces: O momento que entendemos a questao e aqueleem que ela ja esta respondida. Entao, entender e a questao principal.

7. Entenda coisas simples profundamente.Muitas vezes as pessoas pensam que o mundo e complicado e caotico. Isto nao e correto.

1Edward Burger e um renomado professor norte-americano. Para saber mais sobre ele visite o sitehttp://en.wikipedia.org/wiki/Edward Burger.Traducao e adaptacao: Marcello Fidelis. Para encontrar o arquivo original, visite o endereco eletronicohttp://www.hillsdalesites.org/personal/dmurphy/EdBurger.pdf.Os sites citados acima foram acessados em 18/10/2013.

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A realidade e que existem algumas ideias basicas bem simples, alguns princıpios simples ebasicos – e se entendermos estas coisas simples muito, muito profundamente, teremos ummelhor entendimento do nosso mundo e da nossa natureza.

Uma coisa e entendermos algo superficialmente, mas precisamos exigir mais de nos mesmose desenvolvermos um rico, e profundo, entendimento que nos permitira ver os nuances queexistem nas coisas simples.

8. Separe um problema difıcil em outros mais faceis.A ideia de dividir e conquistar e uma das tecnicas mais poderosas que podemos usar em qualquercoisa que fazemos. A Matematica mostra isto de forma bela em muitas areas diferentes.

9. Examine as questoes por varios pontos de vista.A ideia e nao olhar as coisas como se estivessemos num tunel, mas perguntar, “E se eu olharisto de outra forma? Mesmo que pareca estranho, o que acontece se eu fizer isto?” Muitasvezes e aı que a inovacao esta, novas ideias e coisas que as pessoas nunca pensaram. Isto vemquando alguem olha para algo de forma diferente.

10. Procure por modelos e semelhancas.A ideia de procurar por um modelo e um bom caminho de se descobrir algum aspecto escondidoou algum fato que e interessante.

♦Para completar as boas-vindas ao Curso que faremos juntos gostaria de deixar registrada as

seguintes citacoes de Nuno Crato, presidente da Sociedade Portuguesa de Matematica, encon-trada no prefacio do livro Carlos C. de Sa (ed.) e Jorge Rocha (ed.), Treze Viagenspelo Mundo da Matematica, SBM, 2012.

“(...) Ha valor no saber pelo saber, no saber desinteressado, no saber que nao resultanenhuma �competencia� aplicada nem nenhum valor material imediato. Por vezes, com anossa preocupacao em apontar aos jovens a utilidade do que se estuda, caımos na armadilhade justificar todas as componentes do ensino com base numa aplicabilidade imediata. Essaarmadilha, para que nos empurram tambem muitas das orientacoes pedagogicas em moda, eperigosa porque desvaloriza o conhecimento e porque desorganiza o ensino, sobretudo o damatematica, que nao pode orientar-se pela aplicabilidade de cada tema, devendo antes seguiruma ordem de progressao logica e pedagogica intrınseca aos temas e nao as suas aplicacoes.”

“(...) Dizia Jacobi: � Fourier tinha a opiniao que o fim principal da matematica e a suautilidade publica e a explicacao dos fenomenos naturais; mas um filosofo como ele deveria saberque o fim unico da ciencia e a honra do espırito humano e que, por isso, uma questao sobrenumeros tem tanto valor como uma questao sobre o sistema do mundo.�”

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