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DILATAÇÃO TÉRMICADILATAÇÃO TÉRMICAFÍSICAFÍSICA
Prof.: Roberto Bahiense.Prof.: Roberto Bahiense.
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS
Variação ocorrida nas dimensões de um corpo devido ao aquecimento do mesmo.
DILATAÇÃO TÉRMICA DILATAÇÃO TÉRMICA
TT00
T > TT > T00
DILATAÇÃO TÉRMICA DILATAÇÃO TÉRMICA
1.DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR
2.DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL
3.DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA
4.DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS
L0
L
L
1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (L)L)
T>0
L0 = Comprimento inicial.
L = Comprimento final.L = L – L0
L = Dilatação linear.
L0A
T0
DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (L)L)
LA
T0
L0B = 2.L0A
Comparação entre duas barras de mesmo material, sofrendo a mesma variação de temperatura (TB = TA ), mas tendo comprimentos iniciais diferentes L0B = 2.L0A:
LB=2.LA
Observa-se então, que:Observa-se então, que:
L L0
A dilatação linear é A dilatação linear é diretamente proporcional ao diretamente proporcional ao comprimento inicial da barra.comprimento inicial da barra.
T
LA
T
LB
L0B = 2.L0A LB=2.LA
DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR (L)L)
Comparação entre duas barras de mesmo material, mesmos comprimentos iniciais (L0A = L0B), mas sofrendo diferentes variações de temperatura TB = 2.TA:
L0A
T0 LA
LB=2.LA
Observa-se então, que:Observa-se então, que:
L T
A dilatação linear é A dilatação linear é diretamente proporcional à diretamente proporcional à
variação de temperatura variação de temperatura sofrida pela barra.sofrida pela barra.
TA
LA
TB
LB
L0B
T0
TB = 2.TA LB=2.LA
Portanto, observa-se que, a variação de comprimento sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial (L0) e à variação de temperatura (T). Então, podemos escrever a equação da dilatação linear:
L = L0..T
Na expressão acima, é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação linearcoeficiente de dilatação linear
do material
UNIDADES DE UNIDADES DE
ΔTLΔL 0 ΔTL
ΔL
0
Como as unidades de L e L são as mesmas, então a unidade de fica sendo o inverso de uma unidade de temperatura:
Cº
1 1Cº Que é denominada de grau Celsius recíproco.
Tem-se ainda: K-1 ou ºF-1.
Observe que K-1 = ºC-1
SIGNIFICADO DE SIGNIFICADO DE
Tomemos o exemplo do Ferro (Fe): Fe= 1,2.10-5 ºC-1
ΔTL
ΔL
0
Observando a expressão do , concluímos que uma barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento aumentado em 1,2.10-5 m.
11
101,2 -5
-1-5 Cº 101,2
COMPRIMENTO FINAL - LCOMPRIMENTO FINAL - L
0LLL TLL 0
T)(1LL 0
GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEARGRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR
L0
T0
L
T
L
T
0Ltg
Um minuto de relaxamento...Um minuto de relaxamento...
1. (UFLA-MG) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5,000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1,2 . 10-5 ºC-1 calcule a variação do comprimento e o comprimento final da barra.
TESTES DE SALA – PÁG 32TESTES DE SALA – PÁG 32
2. (UF-RS) A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço ( = 10-5 ºC-1) para que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2000,0 mm que ela possui à temperatura de 0 ºC ?
3. (FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a temperatura de 50 ºC. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1,0.10-5 ºC-1. Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos nessa temperatura?
4. A figura representa a variação do comprimento de uma determinada barra homogênea. Qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é constituída a barra?
L(m)
0 200 T(ºC)
2,00
2,02
2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL (A)A)
A0
A
T0
A0 = Área inicial
A = Área final
A = Dilatação superficial
A = A – A0
T>0
T
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação superficial é diretamente proporcional à área inicial (A0) e à variação de temperatura (T). Assim, podemos escrever a equação da dilatação superficial da seguinte forma:
A = A0..TNa expressão acima, é uma constante de
proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação coeficiente de dilatação
superficialsuperficial do material
As unidades de medida de , são as mesmas de .
ÁREA FINAL - AÁREA FINAL - A
0AAL TAA 0
T)(1AA 0
Observações:Observações:
• Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação e se
relacionam da seguinte forma: 2.
• Quando ocorre uma dilatação em uma área com um furo, a área do furo também se dilata,
como se fosse maciça.
Ou seja, quando a Ou seja, quando a coisa esquenta, o coisa esquenta, o buraco aumentaburaco aumenta, ,
literalmente!literalmente!
3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA (V)V)
V0
T0
V0 = Volume inicial
V = Volume a final
V = Dilatação volumétrica
V = V – V0
T>0
V T
Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial (V0) e à variação de temperatura (T). Assim, podemos escrever a equação da dilatação volumétrica da seguinte forma:
V = V0..T
Na expressão acima, é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e
é denominada de coeficiente de dilatação coeficiente de dilatação volumétricavolumétrica do material
As unidades de medida de , são as mesmas de .
Observação:Observação:
• Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação e se
relacionam da seguinte forma: 3.
321
• Sendo assim, os coeficientes de dilatação se relacionam da seguinte forma:
0VVV TVV 0
T)(1VV 0
VOLUME FINAL - VVOLUME FINAL - V
Um minuto de relaxamento...Um minuto de relaxamento...
TESTES DE SALA – PÁG 33TESTES DE SALA – PÁG 33
1. Uma placa tem área de 5,000 m² a 0 ºC. Ao ter sua temperatura elevada para 100 ºC, sua área passa a ser 5,004 m². Determine os coeficientes de dilatação térmica superficial e linear da placa.
2. Uma placa metálica apresenta um orifício central de área AO na temperatura T0.
Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para T > T0.
1. (PUC) Um paralelepípedo a 10 ºC possui dimensões iguais a 10.20.30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de dilatação térmica linear é 8,0 .10-6 ºC-1. Quando sua temperatura aumenta para 110 ºC, qual é o acréscimo de volume, em cm³?
TESTES DE SALA – PÁG 34TESTES DE SALA – PÁG 34
2. Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0,81%. Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 1,8.10-5 ºC-1.
Um minuto de relaxamento...Um minuto de relaxamento...
0T
DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS (VVlíqlíq))
Vrec = V0.rec.T
Vlíq = V0.líq.T
Vap = V0.ap.T
Dilatação aparente do líquido (Vap):
000 VVVlíqrec
CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (CÁLCULO DA DILATAÇÃO APARENTE (VVapap))
Vap = Vlíq -Vrec
Considerando volumes iniciais iguais:Considerando volumes iniciais iguais:
V0.ap.T = V0.líq.T -V0.rec.T
ap= líq-rec
TESTES DE SALA – PÁG 35TESTES DE SALA – PÁG 35
1. Um recipiente de vidro está completamente cheio com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56 ºC. Determine a quantidade de líquido transbordado quando a temperatura é elevada para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação linear do vidro (9 . 10-6 ºC-1) e o coeficiente de dilatação cúbica do líquido (1,8 . 10-4 ºC-1).
2. O coeficiente de dilatação térmica da gasolina é igual a 1,2.10-3 ºC-1. Um caminhão-tanque descarrega 10 mil litros de gasolina medidos a 25 ºC. se a gasolina é vendida a 15 ºC, determine o “prejuízo” do vendedor em litros de gasolina.
