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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Fernando Musso Junior [email protected] 2012/2

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO · PDF fileTablas para el Cálculo de Placas y Vigas Pared. 2. a . ... Aço destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS

DE CONCRETO ARMADO

Fernando Musso Junior [email protected]

2012/2

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ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) PROGRAMA 1 - INTRODUÇÃO 2 - ESTADOS LIMITES 3 - AÇÕES 4 - MATERIAIS 5 - DURABILIDADE 6 - VIGA 6.1 - VIGA - ANÁLISE 6.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 6.2.1 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) 6.2.2 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) 6.2.3 - VIGA - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO TORÇOR (ELU-T) 6.3 - VIGA - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 6.3.1 - VIGA - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) 6.3.2 - VIGA - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 6.4 - VIGA - EXEMPLOS 7 - LAJE 7.1 - LAJE - DEFINIÇÕES 7.2 - LAJE - ANÁLISE 7.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 7.3.1 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À MOMENTO FLETOR (ELU-M) 7.3.2 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À FORÇA CORTANTE (ELU-V) 7.3.3 - LAJE - DIMENSIONAMENTO À PUNÇÃO 7.4 - LAJE - VERIFICAÇÂO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (ELS) 7.4.1 - LAJE - VERIFICAÇÃO DE FLECHA (ELS-DEF) 7.4.2 - LAJE - VERIFICAÇÃO DE ABERTURA DE FISSURA (ELS-W) 7.5 - LAJE - EXEMPLOS 7.5.1 - LAJE MACIÇA - EXEMPLOS 7.5.2 - LAJE NERVURADA - EXEMPLOS 8 - PILAR 8.1 - PILAR - DEFINIÇÕES 8.2 - PILAR - ANÁLISE 8.3 - PILAR – DIMENSIONAMENTO NO ESTADO LIMITE ÚLTIMO (ELU) 8.4 - PILAR - EXEMPLOS 9 - FUNDAÇÃO 9.1 - FUNDAÇÃO - DEFINIÇÕES 9.2 - FUNDAÇÃO - ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO 10 - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.1 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO FLETOR 10.2 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA FORÇA CORTANTE 10.3 - VIGA - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA PARA MOMENTO TORÇOR 10.4 - LAJE - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.5 - PILAR - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 10.6 - FUNDAÇÃO - DISPOSIÇÃO DA ARMADURA 11 - PROJETO ESTRUTURAL DO EDIFÍCIO DA ENGENHARIA CIVIL 11.1 - ARQUITETURA DO EDIFÍCIO 11.2 - CONSIDERAÇÕES BÁSICAS DO PROJETO ESTRUTURAL 11.3 - VISTA 3D DA ESTRUTURA E PROJETO DE FORMA DO EDIFÍCIO 11.4 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE LAJES 11.5 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE VIGAS 11.6 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE PILARES 11.7 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DE BLOCOS SOBRE ESTACAS 11.8 - ANÁLISE, DIMENSIONAMENTO E ARMAÇÃO DA ESCADA 12 - AVALIAÇÕES 13 - ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DE BARRAS DE AÇO AVALIAÇÕES CIV07870 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I - 2ª 15-17; 4ª 15-17 - P1 (25/02); P2 (15/04); PF (29/04) CIV07871 - ESTRUTURAS DE CONCRETO II - 3ª 07-09; 5ª 07-09 - P1 (26/02); P2 (16/04); PF (30/04)

Fernando Musso Junior [email protected] Estruturas de Concreto Armado 2

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ESTRUTURAS DE CONCRETO I (CIV07870) - ESTRUTURAS DE CONCRETO II (CIV07871) BIBLIOGRAFIA 1 – [MUSSO] MUSSO JUNIOR, F. Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012-2. 2 – [ARAUJO] ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. v. 1 a 4. 2a ed. Rio Grande: Dunas, 2003. 3 – [FUSCO] FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto. 1a ed. São Paulo: PINI, 2002. 4 – [MONTOYA] MONTOYA, P. J.; MESEGUER, A. G.; CABRÉ, F. M. Hormigón Armado: ábacos para el calculo de secciones em el estado ultimo de agotamiento. tomo II.10a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 5 – [LEONHARDT] LEONHARDT, F.; MÖNNIG, E. Construções de Concreto. v. 1 a 6. 1a ed. Rio de Janeiro: Interciência, 1977. 6 – [MOSLEY] MOSLEY, B.; BUNGEY, J.;HULSE, R. Reinforced Concrete Design to Eurocode 2. 6a

ed. New York: Palgrave Macmillan, 2007. 7 – [FAVRE] FAVRE, R.; JACCOUD, J.; BURDET, O.; CHARIF, H. Dimensionnement des Structures em Béton: Aptitude au Service et Elements de Structures. Traité de Génie Civil. v. 8. Lausanne: Pressses Polytechniques Universitaires Romandes, 2004. 8 – [BARES] BARES, R. Tablas para el Cálculo de Placas y Vigas Pared. 2a ed. Barcelona: Gustavo Gili, 1981. 9 – [CZERNY] CZERNY, F. Tafeln fur Rechtekplatten. Beton-Kalender. Teil I. Berlin: Ernst & Sohn, 1996. 10 – [EISENBIEGLER] EISENBIEGLER, G.; LIEB, H. Schnittgrossen und Verformungen von Pilzdecken mit Stutzenkopfverstarkungen infolge Gleichlast. Beton-und Stahlbetonbau. n. 74, p. 219-224, 1979. 11 – [GRASSER] GRASSER, E.; THIELEN, G. Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgroen und Formanderungen von Stahlbetontragwerken. Deutscher Ausschuss fur Stahlbeton. n. 240, Berlin: Beuth, 1991. 12 – [NBR 6118] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimento: NBR 6118. Rio de Janeiro, 2007. 13 – [NBR 6120] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações - Procedimento: NBR 6120. Rio de Janeiro, 1980. 14 – [NBR 6122] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e Execução de Fundações: NBR 6122. Rio de Janeiro, 2010. 15 – [NBR 6484] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Solo – Sondagens de Simples Reconhecimento com SPT – Método de Ensaio: NBR 6484. Rio de Janeiro, 2001. 16 – [NBR 7480] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Aço destinado a Armaduras para Estruturas de Concreto Armado - Especificação: NBR 7480. Rio de Janeiro, 2007. 17 – [NBR 8681] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Ações e Segurança nas Estruturas - Procedimento: NBR 8681. Rio de Janeiro, 2003. 18 – [EUROCÓDIGO 2] COMITÉ EUROPEU DE NORMALIZAÇÃO. Eurocódigo 2: Projecto de Estruturas de Betão – Parte 1-1: Regras Gerais e Regras para Edifícios: EN 1992-1-1. Bruxelas, 2004. 19 – [FTOOL] MARTHA, L. F. FTOOL212.EXE: Ftool – Two-Dimensional Frame Analysis Tool. Versão 2.12. Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008. 20 – [VIGA] MUSSO JUNIOR, F. VIGA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Viga de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 21 – [LAJE] MUSSO JUNIOR, F. LAJE-2012-2.XLS: Dimensionamento de Laje de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 22 – [PILAR] MUSSO JUNIOR, F. PILAR-2012-2.XLS: Dimensionamento de Pilar de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 23 – [SAPATA] MUSSO JUNIOR, F. SAPATA-2012-2.XLS: Dimensionamento de Sapata de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 24 – [BLOCO] MUSSO JUNIOR, F. BLOCO-2012-2.XLS: Dimensionamento de Bloco de Concreto Armado. Versão 2012-2. Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2011. 25 – [CYPECAD] SOFTWARE PARA ENGENHARIA E CONSTRUÇÃO. Desenho, cálculo e dimensionamento de estruturas em concreto armado e metálicas. Espanha, 2010.

Fernando Musso Junior [email protected] Estruturas de Concreto Armado 3

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1 - INTRODUÇÃO

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ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS Classificação dos Elementos Estruturais Tipo Definição Elemento Esquema Definição

Viga

elemento linear em que a flexão é preponderante

Pilar

elemento linear de eixo reto, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é menor ou igual a 5 vezes a menor dimensão

Tirante

elemento linear de eixo reto em que a força normal de tração é preponderante

Lin

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long

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ou

igua

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três

ve

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ão tr

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l

Arco

elemento curvo em que a força normal de compressão é preponderante, agindo ou não com flexão

Laje

elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações normais a seu plano; o lado menor é maior ou igual a 5 vezes a espessura

Viga-parede

elemento de superfície plana sujeito principalmente a ações contidas em seu plano; o comprimento é menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal

Casca

elemento de superfície não plana

Su

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e

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Pilar-parede

elemento de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente disposto na vertical, em que a força normal de compressão é preponderante; a maior dimensão da seção transversal é maior que 5 vezes a menor dimensão

Sapata

elemento de volume usado para transmitir ao solo as cargas de fundação

Vo

lum

e

três

dim

ensõ

es s

ão

sign

ifica

tivas

Bloco sobre estacas

elemento de volume usado para transmitir às estacas as cargas de fundação

[NBR 6118]

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2 - ESTADOS LIMITES

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ESTADOS LIMITES DE UMA ESTRUTURA

[NBR 8681]

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3 - AÇÕES

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AÇÕES NOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Classificação das Ações

[NBR 8681]

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Peso Específico dos Materiais de Construção

[NBR 6120]

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Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes

[NBR 6120]

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Valores Mínimos de Cargas Verticais Acidentais em Lajes

[NBR 6120]

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4 - MATERIAIS

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PROPRIEDADES DO CONCRETO

Ecs 4760fck1/2 MPa

módulo de elasticidade secante do concreto fctm 0,3fck

2/3 (fck em MPa) resistência média do concreto à tração

fcd fck/1,4 resistência de cálculo do concreto à compressão

Gc 0,4Ecs

módulo de elasticidade transversal do concreto

fck resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias

c 10-5/oC coeficiente de dilatação térmica do concreto

fctk 0,7fctm resistência característica do concreto à tração

0,2 coeficiente de poisson do concreto

fctd fctk/1,4 resistência de cálculo do concreto à tração

c 2400 kg/m3 concreto simples 2500 kg/m3 concreto armado massa específica do concreto

Propriedades de Cálculo do Concreto em Função de sua Classe Classe C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 equação fck MPa 15 20 25 30 35 40 45 50 fcd MPa 10,71 14,29 17,86 21,43 25,00 28,57 32,14 35,71 fck/1,4 fctm MPa 1,825 2,210 2,565 2,896 3,210 3,509 3,795 4,072 0,3fck

2/3 fctk MPa 1,277 1,547 1,795 2,028 2,247 2,456 2,657 2,850 0,7fctm fctd MPa 0,912 1,105 1,282 1,448 1,605 1,754 1,898 2,036 fctk/1,4 Ecs MPa 18435 21287 23800 26072 28161 30105 31931 33658 4760fck

1/2 Gc MPa 7374 8515 9520 10429 11264 12042 12772 13463 0,4Ecs

Obs.: C20 ou superior – concreto armado (C15 só para fundações e obras provisórias) C25 ou superior – concreto protendido

Diagrama - Parabólico do Concreto comprimido para Estado Limite Último (ELU)

Diagrama - Simplificado Retangular do Concreto comprimido para Estado Limite Último ( = 0,8; = 0,85)

{NBR 6118]

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Diagrama - do Concreto comprimido para Estado Limite de Serviço (ELS)

Coeficiente de Fluência e Deformação de Retração do Concreto

[NBR 6118]

Ecs

c

1

c

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PROPRIEDADES DO AÇO

Es 210000 MPa módulo de elasticidade do aço

s 10-5/oC coeficiente de dilatação térmica do aço

fyd fyk/1,15 resistência de cálculo de escoamento do aço à tração

yd fyd/Es deformação de escoamento do aço

fyk resistência característica de escoamento do aço à tração

s 7850 kg/m3 massa específica do aço

Resistência de Cálculo e Deformação de Escoamento do Aço em função de sua Categoria Categoria CA-25 CA-50 CA-60 equação fyk MPa 250 500 600 fyd MPa 217,4 434,8 521,7 fyk/1,15 yd 0,1035% 0,2070% 0,2484% fyd/Es

Diagrama - do Aço para Estado Limite Último (ELU)

Diagrama - do Aço para Estado Limite de Serviço (ELS)

Relação entre Coeficiente de Conformação (NBR 7480) e Coeficiente de Conformação 1 (NBR 6118)

[NBR 6118]

Es

s

1

s

fyd

10‰ yd

Es

s

1

s

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Classificação do Aço das Armaduras

Comprimento de Barras e Fios

Diâmetro, Massa, Área da Seção e Perímetro de Barras e Fios

[NBR 7480]

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Propriedades Mecânicas de Barras e Fios

[NBR 7480]

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Configuração Geométrica de Barras e Fios

[NBR 7480]

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5 - DURABILIDADE

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DIRETRIZES DE DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO Exigências de Durabilidade

Classes de Agressividade Ambiental

Correspondência entre Classe de Agressividade e Qualidade do Concreto

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Correspondência entre Classe de Agressividade e Cobrimento Nominal dos Elementos Estruturais

Correspondência entre Classe de Agressividade e Abertura de Fissura

[NBR 6118]

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