Dimensionamento de Estruturas em Aço - cursoscbca.com.br · Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1 3 4.1.1. Plano horizontal 4.1. Edifícios residenciais ... Sendo a estrutura

Dimensionamentode Estruturas em Aço

Módulo4

Parte 1

1ª parte

Sumário Módulo 4 : 1ª ParteEdifícios estruturados em Aço

4.1. Edifícios residenciais página 3

4.1.1. Plano horizontal página 3

4.1.2. Plano vertical página 8

4.1.3. As Coberturas página 12

4.1.4. Vedações página 14

4.2. Edifícios comerciais página 17

4.3. Edifícios altos página 18

4.3.1. Os sistemas de Contraventamento página 19

4.4. Critérios para lançamento da estrutura página 24

4.4.1. Critérios para lançamento de estrutura no plano horizontal página 24

4.4.2. Critérios para locação de lajes e vigas página 24

4.4.3. Plano vertical página 28

4.4.4. Critérios para lançamento de estrutura no plano vertical página 28

Dimensionamento de Estruturas em Aço – parte 1

3

4.1.1. Plano horizontal

4.1. Edifícios residenciais

O estudo das estruturas deste tipo de edificação será dividido em dois planos:

• Plano horizontal • Plano vertical e Vedações.

No plano horizontal são consideradas as lajes, vigas e contraventamentoshorizontais. No plano vertical os pilares e os contraventamentos verticais.

Quanto ao tipo de laje podem ser usadas:

• lajes pré moldadas tipo treliça • lajes maciças • painéis alveolares protendidos • painéis de concreto celular• e steel deck

Todas essas soluções apresentam seus próse contras.

No caso de residências são mais usadas as lajes treliçadas, por seu baixo custo em relação às de-mais.

As lajes maciças, por exigirem maior consumo de madeira para fôrmas, são usadas por questões es-téticas, ou ainda no caso do uso de vigas mistas. O painel de concreto celular tem como grande vantagem o baixo peso, mas é muito limitados em termos de vão, de no máximo 3 m.

Vídeo 46 – Estruturas de Aço em Edifícios

Vídeo 47 – Os elementos de piso

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Os painéis protendidos são muito rápidos de serem executados, mas tem um custo mais elevado, em se tratando dos vãos e custos envolvidos em obras residenciais.

O steel deck é uma possibilidade que permite o uso de vigas mistas, com diminuição de madeira para cimbramentos, não sendo competitivo para peque-nos vãos em função de seus custos.

Como exemplo incluímos o catálogo técnico do Steel Deck Metform.

(Material adicional disponível no curso on-line)

Módulo 4 : 1ª parte

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Foto 59a – Laje steel deckFonte: CBCA

Foto 59c – Laje steel deck – instalação e distribuiçãodos elementos. Fonte: Usiminas.

Foto 60 – Laje steel deck após a aplicação do concreto.Fonte: CBCA

Foto 59b – Laje steel deckFonte: CBCA

Foto 59d – Laje steel deck – bombeamento do concreto sobre a laje, após a colocação das armaduras e da tela eletrosoldada. Fonte: Usiminas.

Foto 61 – Montagem da Laje Pré-moldadaFonte: Sidnei Palatnik


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Foto 62 – Laje Pré-moldada – com conectores de cisalha-mento soldados nas vigas de aço. Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 64 – Laje Pré-moldada – vista desde o piso inferiorFonte: Sidnei Palatnik

Foto 66 – Laje alveolar com estrutura tipo light steel framing. Fonte: TSN – The Steel Network, Inc.

Foto 63 – Laje Pré-moldada – vista geral antes da aplica-ção da capa de concreto. Fonte: Sidnei Palatnik.

Foto 65 – Detalhe de balanço em Laje Pré-moldadaFonte: Sidnei Palatnik

Foto 67 – Laje alveolar com estrutura tipo light steel framing. Fonte: TSN – The Steel Network, Inc.


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Devido à maior freqüência de vedações, se compa-radas com os edifícios comerciais como escritórios e lojas, nas estruturas de residências os vãos podem ser menores, dentro de padrões econômi-cos. Isso significa a possibilidade de espaçar pilares entre 4 e 6 m.

Um bom projeto de arquitetura residencial para es-trutura de aço, deve prever a possibilidade de vãos que permitam o melhor aproveitamento dos perfis, que são fornecidos em barras de 6 e 12 m. Portanto seria mais adequado vãos entre pilares e mesmo vigas como submúltiplos destes comprimentos.

O vigamento de piso, em obras residenciais, é nor-malmente feito com vigas de alma cheia:

O contraventamento horizontal pode ser feito pela própria laje de piso, quando esta for adequadamente ligada ao vigamento.

Figura 57a, 57b

• perfis I laminados • ou perfis I de chapas soldadas

Em recintos com vãos maiores pode-se pensar em outras soluções como vigas vagonadas ou alveo-lares. Esta última tem sua aplicação quando se visa um resultado formal, ou quando se pretende vazios na alma da viga para passagem de tubulação ou iluminação.

São soluções, normalmente usadas para edificações de padrões mais altos, onde se permitem algumas ousadias.

O Vigamento de Piso

O Contraventamento Horizontal

Vídeo 48 – Os Vigamentos

Vídeo 49 – Os contraventamentos

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Figura 57c, 57d

Figura 58

Caso se opte por um piso que apresente impossibilidade de uma boa ligação com o vigamento, deve ser previsto um contraventamento em X entre vigas, de maneira que eventuais esforços horizontais possam ser transmitidos aos pila-res e daí às fundações.


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4.1.2. Plano vertical

Vídeo 50 – Os Pilares

Vídeo 51 – Contraventamentos verticais e horizontais

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Como comentado anteriormente, em obras residen-ciais um espaçamento econômico entre pilares é de 4 a 6 m. Isso permite economia não só no peso do vigamento como na solução de lajes.

Os perfis utilizados para os pilares são normal-mente perfis H. Em algumas situações arquitetôni-cas podem ser usados perfis tubulares de seção retangular ou circular. Neste último caso deve-se estar atento às questões de deterioração interna dos perfis tubulares.

Uma questão importante, e que muitas vezes não é prevista pela arquitetura, é a interface entre os pilares e a fundação. Lembrar que é importante afa-star da base dos pilares a umidade e a sujeira que possam provocar deterioração. Para isso devem ser previstas algumas soluções tais como:

• apoio do pilar sobre base de concreto com face superior acima do piso acabado • apoio do pilar diretamente sobre a fundação. No caso do apoio direto sobre a fundação, para evi-tar o contato direto do pilar com o solo, usando-se uma capa de proteção em concreto impermeabili-zado em volta do pilar. Além da capa deveser previsto, ao nível do piso acabado, um rodapéde pelo menos 5 cm em volta do pilar.

Sendo a estrutura metálica razoavelmente defor-mável é sempre necessário o uso de contraventa-mentos verticais, mesmo que a edificação seja térrea. Com isso evitam-se possíveis patologiasnas interfaces entre estrutura e vedações.

Para contraventamentos verticais podemser usadas:

• barras em X • aporticamento entre vigas• e pilares e paredes permanentes, como as de concreto.

O contraventamento em X é o mais eficiente, tanto do ponto de vista físico como econômico. Este tipo de contraventamento torna a estrutura mais rígida, podendo-se considerá-la indeslocável, o que resulta em economia no dimensionamento de pilares. Em edificações desse tipo, o uso do contraventamento deve ser adotado já no início do projeto de arquite-tura, podendo-se tirar proveito formal dele. Quando esse contraventamento é pensado depois do projeto de arquitetura já estabelecido, fica difícil sua absor-ção pelo projeto arquitetônico, pois pode resultar em interferências indesejáveis nos espaços.

O contraventamento menos eficiente é o feito por pórticos, pois a estrutura mantém-se deslocável, o que exigem um maior dimensionamento dos pilares, aumentando o peso da estrutura e, conseqüente-mente, seu custo.

Em princípio as vedações em alvenarias poderiam fazer o papel de contraventamento vertical. Mas isso deve ser evitado por duas razões:

a) Dependendo dos vãos a tendência de desloca-mentos na estrutura são maiores, aplicando maio-res esforços nas paredes, podendocausar-lhes danos.

b) As alvenarias podem ser removidas durante reformas, ocorrendo, neste caso, a eliminação do contraventamento, podendo trazer prejuízos para o comportamento global da estrutura. Quando se usar contraventamento com paredes deve-se dar preferência a paredes mais definitivas, como as de concreto de caixas de escada ou outras previstas pela arquitetura.

As paredes de concreto, quando fizerem parte da proposta arquitetônica, são uma solução de contra-ventamento bastante eficiente.

Importante!Para que se obtenha um travamento adequado da estrutura é necessário que os contraventamentos verticais estejam localizados em no mínimo três planos não concorrentes.


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Figura 60


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Foto 68 – Contraventamento Vertical em perfil tubularConjunto Habitacional do CDHU – Butantã – São PauloFonte: Sidnei Palatnik

Foto 70 – Contraventamento VerticalFonte: Yopanan Rebello

Foto 69 – Contraventamento VerticalFonte: Sidnei Palatnik



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Foto 75 – Contraventamento Vertical utilizado como par-tido estético. Fonte: Usiminas

Foto 76 – Contraventamento HorizontalFonte: Sidnei Palatnik


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4.1.3. As Coberturas

As coberturas de obras residenciais podem ser feitas com diversas soluções estruturais tais como: lajes impermeabilizadas, treliças de duas águas, com telhas metálicas ou cerâmicas.

No caso de lajes impermeabilizadas valem todas as observações feitas para as lajes de piso.

No caso de cobertura com treliças, se as telhas forem metálicas, valem também as observações fei-tas para as coberturas de galpão, quanto as terças e contraventamentos horizontais.

Para telhas de barro, existe a necessidade de mais peças de apoio além das terças, são:

• os caibros • e as ripas

Normalmente, por economia e facilidade de apoio das telhas, usa-se nessas soluções os caibrose as ripas em madeira. Em outras situações, mui-tas, vezes por questões arquitetônicas são usados caibros e ripas metálicas. Nesse caso são usados tubos com perfis para essas peças. O perfil tipocartola ou o perfil Z também podem ser usadoscomo ripa.

Figura 59 a


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Figura 59 b

Figura 59 c


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4.1.4. Vedações

A maioria das vedações usadas nos edifícios resi-denciais ainda são as tradicionais, em alvenarias de tijolos maciços ou de blocos cerâmicos e de concreto, o que, em princípio, é uma incoerência construtiva, devido às diferenças de velocidades de construção entre a estrutura e a vedação.

Uma solução que vem ganhando espaço, nesse tipo de edificação, são as vedações leves do tipo drywall e steel framing. Esta última, podendo ser usada como estrutura portante, uma vez que os perfis são estruturais.

Especial atenção deve ser dada às interfaces entre estrutura e vedações, devido as deformações da estruturas de aço. Isto se deve, na maior parte das

vezes, aos vãos maiores utilizados em estruturas de aço e que provocam deformações proporcionais, porém maiores. Desta forma, na medida em que os vãos aumentam, as vedações devem se desvincular em maior grau da estrutura, para que não ocorram fissuras.

Para isso devem ser previstas ligações adequadas entre elas. Usa-se para isso a soldagem de barras finas no perfil metálico, com um espaçamento con-dizente com as fiadas dos elementos de alvenaria. Essas barras são denominadas de “cabelos”, tam-bém conhecidas como “ferro cabelos” ou estribos. Podem também ser usadas telas eletrosoldadas, que servem para o mesmo propósito, a ligação en-tre estrutura e a alvenaria de vedação.

Quadro de vãos x vinculação de vedações:

As figuras a seguir mostram algumas medidas a serem tomadas para um bom desempenho das vedações.

Figuras 61 a-b-c

Tamanho do Vão Ligação com Tipo de ligação Tipo de sistema

Vãos até 4,5m Atrito lateral (rugosidade), chapisco Tipo vinculada Sistema rígido

Vãos de 4,5 a 6,5mFixação lateral e superior com tela soldada ou ferro

dobrado de amarraçãoTipo vinculada Sistema semi-rígido

Vãos acima de 6,5m

Fixação lateral e superior com folha de EPS (can-toneira) ou argamassa

expansiva

Tipo desvinculada Sistema deformável

Tabela 2 - Fonte: Manual da Construção em Aço - AlvenariasOtavio Luiz do Nascimento - Ed. CBCA – 3ª edição, 2004


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Figura 61a - Alvenaria vinculada e aço - paredesde vedação vinculadaFonte: Coletânea do uso do Aço

Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas complementares.2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho

Figura 61b - Alvenaria vinculada e aço 2 - paredes de vedação vinculadaFonte: Coletânea do uso do Aço

Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas complementares2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho

Figura 61c - Alvenaria desvinculada e aço - paredes de vedação desvinculadaFonte: Coletânea do uso do Aço

Interface entre perfis estruturais laminados e sistemas complementares2ª edição - 2002 - Roberto de Araújo Coelho


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Para mais informações sobre vedações de estruturas de aço em alvenaria, recomendamos:

NASCIMENTO, Otavio Luiz do. Manual da Construção em Aço – Alvenarias,Rio de Janeiro, IBS/CBCA, 2004

COELHO, Roberto de Araújo. Coletânea do uso do Aço – Interface entre perfisestruturais laminados e sistemas complementares - 2ª edição - 2002

(Estes documentos estão disponíveis como leitura complementar deste módulo)

Nota:

Exemplos Fotográficos de vedações

Foto 77 – Vedação com painel arquitetônicoFonte: Sidnei Palatnik

Foto 79 – Estrutura onde será conectado o painelarquitetônico. Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 78 – Vedação com painel arquitetônico – içamento do painel para sua colocação. Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 80 – Vista geral após colocação do painelarquitetônico. Fonte: Sidnei Palatnik


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Foto 81 – Vedação com blocos cimentíciosFonte: Sidnei Palatnik

Foto 82 – Vedação com blocos cerâmicos vazadosFonte: Sidnei Palatnik

Foto 83 – Vedação com tijolo maciçoFonte: Sidnei Palatnik

4.2. Edifícios comerciais

Do ponto de vista de concepção não há diferenças entre edifícios residenciais e comerciais. A única questão que se ressalta é a dos vãos. Nos edifícios comerciais os espaços desejados são bem maiores, o que resulta na necessidade de vãos maiores. Com isso outros tipos de soluções de vigamentos podem ser utilizados além dos perfis de alma cheia.

Em princípio, em qualquer edificação, seria sufici-ente o uso de apenas um pilar. Não é difícil imagi-nar que uma solução como esta tornaria a estrutura mais complexa, e muito mais cara. O número de

pilares num edifício deve ser dosado de forma que a estrutura seja fácil de ser executada e viável eco-nomicamente.

Em algumas situações o uso de poucos pilares, em lugar de ser vantajoso, pode gerar sensações desagradáveis do ponto de vista psicológico. Estu-dos realizados em saguões de espera mostram a tendência das pessoas se agruparem em torno de pilares. A ausência de um número maior de pilares pode causar angústia e insegurança. A proposta de se usar o mínimo possível de pilares deve ser muito


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bem justificada para que se evitem transtornos econômicos, técnicos e até mesmo psicológicos.

Nos edifícios comerciais os vãos podem ser aqueles impostos pela arquitetura, no entanto, convém res-saltar que vãos acima de 8 m tornam-se bastante onerosos. Portanto quando não houver impossibili-dades arquitetônicas é conveniente restringir“os grandes vãos” a esses limites.

Nos edifícios comerciais são relativamente comuns soluções mais criativas para a sustentação dos pisos e coberturas, podendo ser usadas:

• Nervuras metálicas • Grelhas • Vigas vagonadas • Treliças de banzos paralelos • Vigas vierendeel • Estruturas recíprocas • Parabolóides hiperbólicos • Abóbadas • e Cúpulas, entre outras.

4.3. Edifícios altos

Apesar de não pertencer ao escopo do presente curso, achamos conveniente comentar alguns tópi-cos a respeito dos edifícios altos.

Quanto ao projeto dos pisos e coberturas não há qualquer diferença de concepção em relação aos edifícios não considerados altos. O problema dos edifícios altos está nos efeitos provocados pelos ventos.

A primeira, e difícil questão, é definir o que seja um edifício alto. Algumas normas simplificam a questão denominando edifícios altos aqueles que têm mais de cinco pavimentos. Essa definição não é adequada tendo em vista que se pode projetar edifícios com mais de cinco pavimentos com uma grande áreade projeção, o que pode representar pouca ou quase nenhuma influência nos esforços resultantes da aplicação da carga de vento.

O efeito do vento torna-se gradativamente maior quanto menos rígida for a edificação. Nesse sen-tido, a relação entre altura e projeção do edifício parece ser o parâmetro mais conveniente para definir quando um edifício pode ser considerado alto para efeitos estruturais. Uma boa relação pode ser aquela que diz que um edifício pode ser considerado alto quando a relação entre sua altura e a menor dimensão da sua projeção ultrapassar 6.

Tipo Relação Base X Altura

Edifício Alto h > = 6 b menor

Edifício Baixo h > 6 b menor

Figura 62

Vídeo 52 – Estruturas dos Edifícios Altos assista on-line


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4.3.1. Os sistemas de Contraventamento

Para absorver as forças de vento são usados diver-sos sistemas de contraventamento. Além dos mais comuns, em X, pórticos e paredes, sendo que como uso de paredes isoladas são denominadas pare-des de cisalhamento (“shear wall”) e quando asso-ciadas se constituem em núcleos rígidos e, geral-mente formadas pelas paredes de escadase elevadores. Podem ainda ser usados outros siste-

Quando são usados pórticos para contraventamentos, alguns cuidados devem ser observados: para queos pórticos se tornem rígidos os pilares devem ter sua direção de maior rigidez na direção dos eixosdos vigamentos.

mas menos comuns, como o “pseudo tubo”. Este sistema é usado para edifícios muito altos, acimade 100 andares.

No caso de contraventamentos em X, ou em V, é im-portante lembrar o que já foi dito sobre a absorção deles pela arquitetura. Muitas vezes esses contra-ventamentos são apropriados pela arquitetura, que deles tira partido formal.

Vídeo 53 – Contraventamentos assista on-line

Foto 84 - John Hancock Center – SOMFonte: http://www.planetware.com/i/photo/john-han-cock-center-chicago-ilch131.jpg (acesso em 10/12/2009)

Figura 63

Foto 85 – Contraventamento vertical utilizado como par-tido estético. Fonte: Arqtº João Diniz


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Figura 64

Figura 65a

a) Contraventamento Assimétrico Ocorre torção no edifício. Distribuição não simétrica e carga nos pilares.

Figura 65b

b) Contraventamento Simétrico Distribuição simétrica de carga nos pilares.

Quando são usadas paredes para contraventa-mento aproveitam-se aquelas que, originalmente, encontram-se na arquitetura, como as caixas de escada e elevadores. Paredes adicionais podem ser criadas, mas só quando elas forem estritamente necessárias.

Em todas as situações de contraventamento devem ser observadas as condições de no mínimo três pla-nos de contraventamentos não concorrentes.

Além disso, para os edifícios altos, é sempre de-sejável que os contraventamentos dêem um trava-mento simétrico à estrutura, evitando torções que possam originar acréscimos de esforçosna estrutura.


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Foto 86 – Edificio Alfacon – pórticos em açoFonte: CBCA

Foto 87 – Edificio Alfacon – Vista da estrutura Fonte: CBCA

Ainda é importante salientar que a própria forma do edifício em planta pode favorecer sua rigidez. Ou seja, quanto mais elementos longe do centrode gravidade da seção do edifício maior será a sua rigidez.

Figura 66

Exemplos fotográficos de Edificios Altos


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Foto 88 – Edificio Alfacon – Vista geral Fonte: CBCA

Foto 90 – Detalhe de contraventamento entre pilares.Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 92 – Edificio CRQ – Vista geralFonte: Ernesto Tarnocsy

Foto 89 – Hotel Cesar Park Guarulhos – Estruturaem pórticos rígidos e dois núcleos de estabilizaçãoem concreto. Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 91 – Edificio Capri - BH – Vista Geral Fonte: João Diniz

Foto 93 – Edificio Itau Cultural – Vista da estrutura Fonte: Sidnei Palatnik


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Foto 94 – Edificio Itau Cultural – Vista Geral Fonte: Sidnei Palatnik

Foto 96 – Sears Tower – sistema estrutural de açoem pseudo-tubos.

Foto 95 – Petronas Towers – Kuala Lumpur – Núcleo rígido em concreto e estrutura metálica

Foto 97 – Bank of China – Hong Kong – Estrutura com contraventamento integral


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4.4. Critérios para lançamento da estrutura

4.4.1. Critérios para lançamento de estrutura no plano horizontal

4.4.2. Critérios para locação de lajes e vigas

Dá-se o nome de lançamento da estrutura ao pro-cedimento de locar lajes, vigas e pilares de forma a se criar uma estrutura capaz de suportar as cargas do projeto arquitetônico, buscando uma estrutura que se adapte bem a ele, sem prejudicá-lo estetica-mente.

Seria sempre desejável que o arquiteto, ao projetar a arquitetura, já estivesse preocupado com a es-trutura resultante da sua concepção, de modo que estrutura e arquitetura se integrem sem que uma prejudique a outra. Infelizmente isso nem sempre ocorre, fazendo com que muitas vezes a estrutura tenha que se adaptar de maneira forçada ao projeto arquitetônico, ou ainda, que este tenha que ceder às necessidades da estrutura prejudicando sua esté-tica, ou funcionalidade, e sofrendo, em situações extremas, modificações profundas.

Não existem regras definitivas e precisas parao lançamento da estrutura. O que será feito aquié propor alguns critérios que sirvam de ponto de partida. Nem sempre a primeira solução proposta

Para orientar a experimentação de alternativas serão apresentados nos próximos itens alguns cri-térios para locação de lajes e vigas.

Os primeiros critérios apresentados tratam de loca-ção de vigas, já que a locação da laje está intimam-ente ligada à locação das vigas.

a. É interessante que as vigas sejam locadas de forma que os panos de lajes resultem de tamanhos próximos. Não é conveniente ter panos de lajes

muito grandes junto a outros muito pequenos. Lajes com vãos muito diferentes apresentam dois incon-venientes:

a1. O primeiro é que lajes com vãos muito diferen-tes têm, para efeito de resistência, necessidade de espessuras muito diferentes; como é interessante, do ponto de vista construtivo, que as lajes de um mesmo pavimento tenham a mesma espessura, adota-se como espessura única a da laje de maior vão, com isso, superdimensionado-se em muito,as lajes de vãos menores.

é a melhor. É recomendável que se estudem outras, no mínimo três, para que se possa escolher, dentre elas, aquela que melhor atenda à interação entre arquitetura e estrutura, do ponto de vista estético, e/ou técnico e econômico.

O lançamento pode ser iniciado por qualquer nível. Entretanto a experiência mostra que ao se começar pelo pavimento intermediário pode-se chegar mais rapidamente à solução mais adequada. Usando o pavimento intermediário tem-se mais domínio so-bre como a solução proposta interfere no pavimento inferior e superior.

No lançamento da estrutura deve-se evitar a angús-tia de ter de encontrar a melhor solução. Deve ser lembrado que a melhor solução não existe; existe sim, uma solução muito boa que atende determi-nados parâmetros, pré-estabelecidos, de ordem estética, construtiva e econômica. Essa boa solução acabará por surgir das várias tentativas que se fizer.

Vídeo 54 – O Lançamento da Estrutura assista on-line


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Como se pode observar, quando carregadas, a laje de menor vão tende, por influência da laje de maior vão, a ser submetida apenas a momentos negativos (tração em cima), provocando, na viga que apóia a menor laje, um carregamento de baixo para cima. Esta viga torna-se mais um elemento de ancoragem que de apoio. Neste caso a eliminação dessa viga é mais interessante, fazendo com que a laje menor esteja em balanço em relação à maior.

Do ponto de vista construtivo, a eliminação da viga facilita a execução das formas.

b. Sempre que possível, a viga deve ser locada sob uma alvenaria. Como a viga é mais rígida que a laje, devido sua maior espessura, ela sofre menos defor-mações quando solicitada pela carga da alvenaria, evitando, nesta, trincas indesejáveis. Ver figura.

a2. O segundo inconveniente é que lajes de vãos muito diferentes podemprovocar comportamento inadequado da estrutura, como mostrado na figuraa seguir.

Figura 67


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Figura 68

Figura 69a

Sendo impossível atender este critério, recomenda-se que a parede, e também seu revestimento, sejam executados mais tarde, quando a laje já tiver sofrido as maiores deformações.

Pode-se prescindir da viga quando a alvenaria esti-ver locada a menos de 1/4 do vão. Nesta posição as lajes são mais rígidas e os efeitos das deformações sobre a alvenaria podem ser desprezados.

c. Sempre que possível as vigas devem ser locadas sobre alvenarias. Pretende-se com isso evitar que as lajes se apóiem sobre as alvenarias, introduzindo esforços não previstos no cálculo. Ver figura.


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Figura 69b

Pode-se ver, pela figura anterior, que usando a viga sobre a alvenaria define-se, ainda na fase de proje-to, seu apoio, armando-se a laje de forma adequada.

Caso torne-se impossível o uso da viga sobre a alvenaria, recomenda-se que a mesma só seja ex-ecutada depois da laje ter sofrido as maiores defor-mações.

Figura 70

Quando a alvenaria estiver locada a menos de 1/4 do vão da laje pode-se prescindir do uso da viga. Nesta situação as deformações da laje junto à alvenaria são pequenas e o efeito de apoio é desprezível.

d. Sempre que o uso de uma viga interferir esteti-camente no pavimento inferior, e quando possível, pode-se inverter a viga, isto é, colocar a laje na face inferior da viga. Neste caso, deve-se prever reforços na mesa inferior, usando nervuras verticais.


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Quando a laje apoiar-se a meia altura da alma da viga, deverá ser prevista uma cantoneira soldada na alma da viga, para apoio da laje.

É óbvio, nessas duas últimas situações, que as lajes não podem colaborar como vigas mistas.

Figura 71

4.4.3. Critérios para lançamento da estrutura

4.4.4. Critérios para lançamento de estrutura no plano vertical

Pertencem ao plano vertical da estrutura os pilares e contraventamentos ver-ticais. É importante insistir que um bom projeto arquitetônico e, conseqüente-mente, estrutural de aço, deve levar em consideração na determinação do pé direito dos pavimentos a questão de perdas. Por isso é interessante que essas dimensões sejam múltiplos ou submúltiplos dos comprimentos padrões dos perfis, ou seja, de 6 e 12 m.

a. Como já comentado em obras residenciais, o es-paçamento econômico entre pilares é de 4 a 6 m.

b. Os pilares devem ser locados de forma que as vigas resultem com vãos da mesma ordem de gran-deza. Diferenças de até 20% de um vão para o outro, são aceitáveis. Deve-se evitar situação semelhante a que aparece na figura.

Quando a viga é carregada, seu vão maior tendea fazer com que o menor seja solicitado exclusiva-mente por momentos negativos, provocando reação negativa no apoio extremo do vão menor. O pilar deste apoio acaba atuando mais como tirante que pilar. Numa situação como esta é preferível elimi-nar o apoio extremo, transformando o vão menor em balanço e tornando, com isso, a execução mais simples e a estrutura mais econômica.


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c. Sempre que possível, os pilares devem ser loca-dos de forma que se crie balanços que aliviem vãos centrais. A figura mostra as relações mais interes-santes entre balanços e vãos centrais.

d. Os pilares devem ser locados de forma que se-jam contínuos da fundação à cobertura. Evitam-se, com isso, vigas de transição, que encarecema estrutura.

e. Sempre que possível os pilares devem ser locados no encontro das vigas. Este é um critério

desejável, mas não obrigatório, já que vigas podem, sem problema algum, ser apoiadas em outras vigas. O único inconveniente é que, ao se apoiarem em outras, as vigas depositam, nestas, cargas con-centradas que tendem a aumentar seus esforços, tornando-as mais caras.

Figura 72

Figura 73


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f. Sempre que possível os pilares devem ser locados de forma que se encon-trem numa mesma linha, para facilitar a locação em obra.

Apesar de se ter em mente que a direção de apoio dos elementos de piso deve ser sempre na direção de menor vão, nem sempre essa distribuição corre-sponde a estrutura mais econômica. Nessa dis-tribuição temos sempre o menor custo para a laje, mas em compensação não o menor peso ou custo para a estrutura metálica.

Devemos lembrar que o custo final deve levar em conta o custo da laje e da estrutura metálica. De nada adianta o custo da laje ser baixo e o da estru-tura de aço ser alto; o que nos interessa é que o custo final da soma dos custos da laje e da estrutu-ra metálica seja o menor. Um estudo por nós real-izado mostra que os vãos mais econômicos para um piso em estrutura metálica é em torno de 4 m por 6 m, com a laje vencendo o maior vão.

Nesta análise, de forma semelhante ao que fizemos com os pisos de mezaninos, compa- ramos os custos totais (estrutura de aço e laje) para diversos vãos e tipos de pisos.

TABELA I

Menor peso (kgf/m²) e menor custo de referência usando laje pré-moldada tipo treliçada

Vão (m) 3 4 6 8 10 12 14

3 25,3125,40

21,2110,30

18,7105,60

28,0134,90

35,7162,20

43,5192,50

47,6204,70

4 20,7108,40

17,0100,00

22,8116,00

31,9149,00

38,0170,70

45,3196,20

6 19,0102,80

28,1134,90

25,8126,40

33,0157,50

41,1186,70

Análise da estrutura em edifícios comerciais e residenciais

Figura 74

8 31,4146,20

32,6150,90

39,9157,50

55,3232,00

10 38,9173,50

41,3182,00

49,4211,30

12 45,9199,00

50,1214,10

14 64,4265,00


31

TABELA IIMenor pêso (kgf/m² ) e menor custo de referência usando painéis de concreto celular ou laje protendida alveolar.

Vão (mm) 3 4 6 8 10 12 14

3 29,7171,60

27,2162,20

23,2166,90

16,2146,20

15,6166,00

17,1198,10

15,9217,90

420,7

157,5025,6

156,6015,1

142,4015,5

165,0014,8

192,5014,4

188,60

621,4

141,5015,7

146,2015,8

166,9014,9

190,5014,5

213,20

820,4

161,3018,1

175,4018,7

203,7017,9

225,40

1022,7

192,4020,8

211,3037,9

246,20

1229,2

241,5028,5

263,20

1431,8

274,50

• Nem sempre a solução que apresenta o menor consumo de aço é a mais econômica. Tome-se, por exemplo, o piso com vão de 6 m x 10 m. No caso do uso da laje pré-moldada treliçada o peso da es-trutura metálica é de 25,8 kgf/m2 e o custo de referência de 126,40. No caso de laje alveolar proten-dida, apesar do peso da estrutura ser bem menor, 15,8 kgf/m², seu custo total de referênciaé bem maior, 166,90, ou seja 32 % mais caro.

• Para a laje pré moldada treliçada, os vãos entre pilares mais econômicos são 6 m x 4 m, devendoa laje ser armada na direção do vão maior.

• O uso de laje treliçada resulta nas soluções mais econômicas, mas nem sempre as de menor con-sumo de aço.

• Os vãos entre pilares de 6 m x 4 m são os que apresentam menor consumo de aço.

• Para vãos entre pilares acima de 8 m x 3 m, o uso de lajes do tipo painel de concreto celularou alveolar protendida apresenta menor consumo de aço.

• A solução mais econômica para lajes com painéis de concreto celular ocorre com vãos entre pila-res de 6 m x 6 m. Neste caso usando nervuras a cada 2 m e com os painéis apoiados nas nervuras.

• A solução mais econômica para lajes alveolares protendidas ocorre para vãos entre pilaresde 4 m x 8 m. Neste caso com a laje distribuída na direção do vão maior.

CONCLUSÕES


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