Universidade do Sul de Santa Catarina Curso de Engenharia Qumica Fenmenos de Transporte de Momento Mecnica dos Fluidos 2008 A Professora Maria Lcia Soares Cochlar Acadmico (a): Henrique de Pelegrini

Dimensionamento de sistema de bombeamento e seleo de turbobomba

O problema gua a 37 C bombeada com uma vazo de 30 m3/h de um reservatrio inferior para outro superior, atravs de um sistema de encanamentos, conforme figura. O encanamento de ao comercial. Os valores de X e de Y so, respectivamente 5m e 6m. Os demais dados encontram-se expressos na figura. O nvel da gua, nos dois tanques, mantido constante. A altitude do local 160 m.

Determine: a o dimetro das tubulaes de suco e recalque; b a perda de carga total por Hazen-Williams e pela frmula universal; c a altura manomrica total em m.c.a; d especifique as caractersticas da bomba da empresa Schneider; e se haver ou no cavitao.

P MAN= 2 m.c.a.

Acessrios: 1 entrada de borda; 2 curva de 90; 3 reduo gradual; 4 registro gaveta, 1/4 fechado; 5 vlvula de segurana aberta.

2,8 m

5

~ ~x 3,0 m 2,7 m

P = 0,5 m.c.a. MAN2 4

2

1,8 m 2,8 m 1 2,2 m 2 4,4 m 3

~ ~y

Especificao do tipo e dimetro da tubulao Dimetro de recalqueQ = 30 m3/h = 0,00833 m3/s V = Q/A D = (4Q/V)1/2 (1)

Usando o mtodo da velocidade econmica, com os dados da tabela de Remi e Telles fornecida na disciplina, foi encontrado o seguinte valor: Velocidade de recalque sugerida = 2,25 m/s

Aplicando essa velocidade na equao 1 , encontramos o dimetro interno necessrio: Di = 2.703 in Recorrendo s tabelas de tubulaes comerciais para o ao, o dimetro interno encontrado mais prximo do valor encontrado com o mtodo da velocidade econmica, para Schedule 40 (40s) ,foi de: 2,469 in Dimetro nominal da tubulao:

2,5 in Sch 40.

Correo da velocidade de recalque em funo da mudana de dimetro

D = (4Q/V)

V = 2,698 m/s*

Dimetro de sucoComo usual neste tipo de dimensionamento, escolhemos uma (1) bitola comercial acima do dimetro encontrado para o recalque. 3 in Shc 40 Dimetro interno : 3,068 in Clculo da velocidade de suco

Di = 3,068 in = 0,07792 m V = 4Q/D2 V = 1,7477 m/s*

* - Os valores se encontram coerentes com a tabela de Remi.

Clculo da perda de cargaPerda de carga na suco hL = fd.(Leq/D).(V2/2) Nmero de Reynolds : (Di.V)/ Onde: v viscosidade cinemtica da gua (37C)

0,07792m.1,7477 m/s = 0,7102 x 10 -6 m2/s

Re = 191749,907 ( fluxo turbulento )

Rugosidade relativa: e/D = 0,0457 mm / 77,92 mm

= 0,00058

Utilizando os dois valores encontrados acima, Re e e/D ,podemos encontrar no diagrama logo abaixo (Diagrama de Moody ) para encontrar o valor do coeficiente de atrito de Darcy (fd).

Para os valores encontrados acima o Fator de Atrito: 0,01928 Perda de carga nos acessrios da Suco

Qtde 1 1 1

Descrio Entrada de borda Curva de 90 Reduo gradual*

L/d 35 21 6

Leq (m) 2,727 1,636 0,467

TOTAL

4,83

* - A tabela 1.9 do material fornecido na disciplina se refere apenas como reduo.Comprimento da tubulao propriamente dita : 6,6 m Comprimento equivalente (Leq) tubulao + acessrios : 6,6 m + 4,83 m = 11,49 m

Clculo da perda de carga pela frmula universal hL = fd.(Leq/D).(V2/2) = 0,01928 . (11,49m/0,07792m) . ((1,7477m/s)2)/2 hL na suco = 4,341 m2/s2

Perda de carga na suco segundo a equao de Hazen Willians hL = L .(10,643/C1,85). (Q1,85/D4,87) Onde C o coeficiente de Hazen Willians. Para o ao comercial,C = 100.(adimensional) Ento : hL = 11,49 m (10,643/1001,85). (0,00833m3/s 1,85/0,07792m4,87)

hL (Hazen-Willians) = 0,8674 m

Perda de carga no recalque hL = fd.(Leq/D).(V2/2) Di = 2,469 in = 0,06271 m

Nmero de Reynolds : (Di.V)/

Onde: v viscosidade cinemtica da gua (37C)

Re = 0,06271 m . 2,68 m/s = 241288,619 (fluxo turbulento) 0,7102 x 10 -6 m2/s Rugosidade relativa : e/D = 0,0457 mm / 62,71 mm = 0,00072 Segundo o diagrama de Moody, o Fator de Atrito de Darcy = 0,01961.

Perda de carga nos acessrios do Recalque

Qtde 2 1 1

Descrio Curva de 90 Registro de gaveta fechado Vlvula de segurana aberta TOTAL

L/D 21 40

*Crane Co.

Leq (m) 2,63 2,508 5,334 10,472

* - Esse dado foi extrado do baco da

Comprimento da tubulao = 16,7 m Leq = 16,7m + 10,472 m = 27,172 m

Clculo da perda de carga pela frmula universal hL = fd.(Leq/D).(V2/2) = 0,01961. (27,172 m /0,06271 m ) ((2,698 m/s)2)/2 hL no recalque = 30,92 m2/s2

Perda de carga no Recalque segundo a equao de Hazen Willians hL = L .(10,643/C1,85). (Q1,85/D4,87) Onde C o coeficiente de Hazen Willians.Para o ao comercial ,C = 100.(adimensional) Ento: hL = 27,172 m (10,643/1001,85). (0,00833m3/s 1,85/0,06271m4,87)

hL (Hazen-Willians) = 5,906 m

CLCULO DA ALTURA MANOMTRICA TOTAL

Potncia = [V2/2 + g(y) + hLsuco + hLrecalque + (P/) Como estamos em condies diferentes das condies padro, alguns valores foram ajustados para esta condio( 37C e 160 m de altitude acima do mar): - Acelerao da gravidade continua a mesma, j que para 160m a alterao desprezvel. - A massa especfica da gua para 37C 995,478 Kg/m3. Como os dois tanques mantm constantes seus nveis de gua, podemos desprezar o termo da velocidade. Dados observados: hL suco ( frmula universal) = 4,341 m2/s2 hL recalque ( frmula universal) = 30,92 m2/s2 Altura geomtrica de suco = 4 m Altura geomtrica de recalque = 13,8 m Presso manomtrica no tanque 1 = 0,5 m.c.a Presso manomtrica no tanque 2 = 2 m.c.a

Altura manomtrica

= [ g.( y ) + hLs + hLr + (P/ ) ] gh/ = 14,71 m2/s2

= [9,81m/s2 ( 9,8m) + 4,341 m2/s2 + 30,92 m2/s2 + 14,71 m2/s2 ] Altura manomtrica = [146,109 m2/s2 ] / 9,81m/s2 = 14,89 m.c.a Altura Manomtrica Total = Altura geomtrica da instalao + Perda de carga total

Altura Manomtrica Total = 14,89 m.c.a

Especificao das caractersticas da bombaEntrando-se com os dados de Vazo no software das Indstrias Schneideir S/A,fabricante de motobomba,obtivemos o seguinte modelo de conjunto moto-bomba:

Modelo: BCV (102 mm) Potncia: 3 CV Rendimento: 57,76 % NPSH: 2,98 m.c.a Rotao: 3850 rpm Obs.: Note que a altura manomtrica total foi aumentada de 14,89 m.c.a para 15,603 m.c.a para melhor se adaptar nas condies desta moto-bomba.

Confirmao do tipo de turbo-bomba Mtodo da velocidade especfica ns = (n.Q1/2)/H3/4 * - usar dados no sistema ingls.

ns = [(3850 rpm .(132,086gal/min)1/2 ]/(48,85 ft)3/4

ns = 2394,64 rpm Como o valor de ns est entre 500 e 4200m, podemos confirmar que se trata de uma bomba centrfuga pura. Assim podemos observar nos catlogos de bombas centrfugas.

Cavitao NPSH disponvel = (Patm/g) - H - hLsuco - (Pv/ g) Onde : Patm : Presso atmosfrica do local; Pv : Presso de vapor do fluido temperatura de bombeamento; hLsuco:perda de carga total na suco H : cota da suco. Presso atmosfrica 160 m : P = Patm + gh

101325 Pa = Patm + 1,2215Kg/m3 . 9,81m/s2 .160m Patm = 99407,73 Pa Patm = 10,14 m.c.a NPSHd = (10,14 m.c.a + 2m 0,4425 m.c.a - 0,641 m.c.a )

NPSH disponvel = 11,0565 m.c.a Para no ocorrer problema de cavitao na tubulao de suco,o NPSH disponvel dever ser maior que o NPSH requerido pela bomba em pelo menos 0,5 m. Neste caso no teremos cavitao pois o NPSH disponvel 11,05 m.c.a e o requerido pelo modelo de bomba em questo 2,98 m.c.a.