DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE PILARES-PAREDE MAYARA DE ... · 2 natal/rn, 30 de maio de 2016 universidade federal do rio grande do norte centro de tecnologia departamento de engenharia

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DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE PILARES-PAREDE

MAYARA DE FREITAS MEDEIROS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

(MODALIDADE - MONOGRAFIA)

NATAL-RN

2016

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL



Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade

Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia

Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte

como parte dos requisitos necessários para a obtenção do

Título de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientadora: Profa. Dra. Selma H. Shimura da Nóbrega

Coorientador: Prof. Dr. Petrus Gorgônio B. da Nóbrega

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NATAL/RN, 30 DE MAIO DE 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL



TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO NA MODALIDADE MONOGRAFIA,

SUBMETIDO AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE BACHAREL EM

ENGENHARIA CIVIL.

NATAL/RN, 30 DE MAIO DE 2016

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AGRADECIMENTOS

A Deus, pois além de sempre ter me conduzido para os melhores

caminhos, ainda me dá força e perseverança para realizar todos os meus sonhos.

Aos meus professores orientadores, Prof. Dr. Petrus G. B. da Nóbrega e

Profa. Dra. Selma H. S. da Nóbrega, pela disponibilidade, comprometimento, apoio e

paciência em me orientar.

Aos meus avós paternos e maternos, Severino e Euridéia, “Seu Lucas” e

“Dona Santa”, “In Memorian”, que foram o alicerce para a minha construção moral,

com lições de amor, compreensão e união familiar.

Aos meus pais, Iara e Ricardo, e ao meu irmão Ricardo Filho, por serem

os pilares de sustentação da minha vida, sempre aliviando a carga aplicada sobre

mim.

Ao meu amado Hudsson, por ter estado ao meu lado durante todo esse

processo, contribuindo com o seu conhecimento e o seu carinho.

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RESUMO


O pilar-parede é um elemento estrutural de grande importância para a engenharia e

o seu uso se tornou comum em grandes obras, como na construção de edifícios

altos e pontes, proporcionando maior rigidez à estrutura como um todo. O pilar-

parede se diferencia do pilar comum, primeiramente por ser um elemento de

superfície, enquanto o pilar é um elemento linear, e também por causa dos efeitos

localizados que podem surgir nos pilares-parede. Este trabalho de conclusão de

curso estuda o dimensionamento e o detalhamento desses elementos estruturais

através da NBR 6118:2014 (projeto de estruturas de concreto) e através de recursos

computacionais amplamente utilizados no país: o CAD/TQS, AltoQi/Eberick e o

CypeCAD. O dimensionamento manual, bem como o do CAD/TQS e do

AltoQi/Eberick, utiliza o método simplificado da NBR 6118:2014. Além deste método,

o CAD/TQS também faz a análise desses elementos através do método das malhas.

Já o CypeCAD dimensiona estes através de elementos finitos. Assim, os resultados

manuais, o do CAD/TQS e do AltoQi/Eberick foram equivalentes, já os resultados

obtidos pelo CypeCAD foram bem inferiores, devendo ser analisados pelo

engenheiro.

Palavras chave: pilar-parede, pilar, NBR 6118, estruturas de concreto.

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ABSTRACT

DESIGN AND DETAILING FOR SHEAR-WALL STRUCTURES

The shear wall is a structural element of great importance to engineering and its use

became common in large projects such as the construction of tall buildings and

bridges, providing greater rigidity to the structure as a whole. The shear wall differs

from common column, first being a surface element, whereas the abutment is a linear

element, and also because of the localized effects which may arise in shear wall.

This work of course conclusion studies the design and detailing of these structural

elements by NBR 6118: 2014 (concrete structures design) and through

computational resources widely used in the country: CAD/TQS, AltoQi/Eberick and

CypeCAD. The manual design, as well as the CAD / TQS and AltoQi / Eberick uses

the simplified method of NBR 6118: 2014. Besides this method, the CAD / TQS also

makes the analysis of these components through the meshes method. Already

CYPECAD designs these elements using finite elements. Thus, the manual results,

CAD/TQS and AltoQi/Eberick were equivalent, but the results obtained by CYPECAD

were much lower and should be analyzed by the engineer.

Keywords: shear wall, column, NBR 6118, concrete structures.

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 8

1.1. TEMA E MOTIVAÇÃO ..................................................................................... 8

1.2. OBJETIVO ..................................................................................................... 12

1.2.1. Objetivo Geral .......................................................................................... 12

1.2.2. Objetivos Específicos............................................................................... 12

1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO .................................................................. 12

1.4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................... 13

2. EVOLUÇÃO DA METODOLOGIA DE PROJETO DE PILARES-PAREDE NA

NBR 6118 ................................................................................................................ 16

2.1. PILAR-PAREDE CONFORME A NBR 6118:1978.......................................... 16



3. DIMENSIONAMENTO DE PILARES-PAREDE PELO MÉTODO SIMPLIFICADO

DA NORMA ............................................................................................................. 23

3.1. DADOS GERAIS............................................................................................ 23

3.1.1. Materiais e Cobrimento ............................................................................ 23

3.2. MODELO 1 .................................................................................................... 24

3.2.1. Dados do Modelo 1 .................................................................................. 26

3.2.2. Cálculos Iniciais ....................................................................................... 27

3.2.3. Dimensionamento do Pilar-Parede .......................................................... 28

3.2.4. Detalhamento do Pilar-Parede ................................................................. 38

3.3. MODELO 2 .................................................................................................... 39

3.3.1. Dados do Modelo 2 .................................................................................. 40

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3.3.2. Cálculos Iniciais ....................................................................................... 41

3.3.3. Dimensionamento do Pilar-Parede .......................................................... 42

3.3.4. Detalhamento do Pilar-Parede ................................................................. 53

4. DIMENSIONAMENTO DE PILARES-PAREDE ATRAVÉS DE PROGRAMAS

COMPUTACIONAIS ............................................................................................... 55

4.1. AltoQI Eberick ................................................................................................ 56

4.1.1. Modelo 1 .................................................................................................. 57

4.1.2. Modelo 2 .................................................................................................. 58

4.2. TQS ............................................................................................................... 59

4.2.1. Modelo 1 .................................................................................................. 61

4.2.2. Modelo 2 .................................................................................................. 63

4.3. CYPECAD ..................................................................................................... 66

4.3.1. Modelo 1 .................................................................................................. 67

4.3.2. Modelo 2 .................................................................................................. 69

5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS OBTIDOS E

CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................... 71

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 74

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1. INTRODUÇÃO

1.1. TEMA E MOTIVAÇÃO

Segundo WIGHT e MACGREGOR (2009), os pilares-parede ou “Shear

walls” são estruturas de superfícies planas capazes de resistir a carregamentos

laterais, provenientes de vento ou ações sísmicas, bem como aos carregamentos

gravitacionais. Sendo assim, estas fazem parte do sistema de contraventamento do

edifício.

De acordo com o mesmo autor, há três sistemas comuns para resistir ao

vento ou sismo, são estes:

(a) “Moment-resisting frames”

São as estruturas conhecidas pórticos planos, constituída por barras

horizontais e verticais, vigas e pilares. Os sistemas porticados são o tipo de estrutura

mais usual em edifícios.

Figura 1.1 - “Moment-resisting frames” (Fonte WIGHT; MACGREGOR)

(b) “Bearing-wall systems”

São usados em edifícios de apartamentos ou hóteis, utilizando uma série

de paredes transversais paralelas entre quartos ou apartamentos.

(c) “Shear-wall–frame buildings”

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São estruturas que possuem pilares-parede, utilizadas em edifícios que

variam entre 8 e 30 andares. A carga lateral é resistida em parte pelo pilar-parede e

em parte pelo restante da estrutura.

Figura 1.2 - “Shear-wall–frame buildings” (Fonte WIGHT; MACGREGOR)

De acordo com a NBR 6118:2014, os pilares-parede são elementos de

superfície que podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas, na

qual em alguma dessas superfícies a menor dimensão de sua seção transversal

deve ser menor do que 1/5 da maior.

Os pilares-parede podem ser de seção aberta ou seção fechada. Os de

seção abertas são utilizados em edifícios altos de estruturas de concreto armado,

geralmente na forma de caixas de elevadores ou de escadas, sendo usualmente

empregados como estruturas de contraventamento, garantindo ou proporcionando

uma maior estabilidade da estrutura. Já os pilares-parede de seção fechada são

empregados em estruturas de obras de artes, como pontes, uma vez que estes são

considerados economicamente vantajosos na comparação com as mesmas seções

de pilares maciços.

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Figura 1.3 - Tipos de Pilares-parede.

No que concerne ao estudo de pilares, devem-se analisar os efeitos de

primeira e de segunda ordem. Os efeitos de primeira ordem são aqueles em que o

equilíbrio da estrutura é estudado na configuração geométrica inicial, ou seja,

quando a análise do equilíbrio é feita considerando a estrutura indeformada. Já os

efeitos de segunda ordem, são aqueles em que a análise do equilíbrio é feita

considerando a estrutura deformada, sendo, desta feita, vinculados aos obtidos na

análise de primeira ordem.

Isto posto, cabe indagar o que diferenciaria os pilares convencionais dos

pilares-parede. Um modo de distinguir esses elementos é através da definição dos

mesmos. De acordo com o item 14.4.1.2 da NBR 6118:2014, pilares são “Elementos

lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de

compressão são preponderantes”, enquanto os pilares-parede, como anteriormente

mencionado, são elementos de superfície, definidos como placa ou casca. Outra

forma de distinguir esses elementos está na análise dos efeitos de segunda ordem.

Nos pilares convencionais, os efeitos de segunda ordem analisados são divididos

em efeitos de segunda ordem globais e efeitos de segunda ordem locais, já no que

tange aos pilares-parede, além dos efeitos de segunda ordem globais e locais, há

um terceiro que deve ser analisado, qual seja: o efeito de segunda ordem localizado.

De acordo com a NBR 6118:2014, os efeitos de segunda ordem globais

são aqueles decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura, sob

ação das cargas verticais e horizontais. Os efeitos de segunda ordem locais surgem

quando nas barras da estrutura os eixos não se mantêm retilíneos, afetando

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inicialmente os esforços solicitantes ao longo delas. Já no caso dos pilares-parede,

pode existir uma região que irá apresentar uma não retilineidade maior do que a do

eixo do pilar, ou seja, maior do que a não retilineidade local e será nessas regiões

que irão surgir os efeitos localizados. Tais efeitos localizados contribuem para o

aumento da flexão longitudinal e flexão transversal, resultando em um aumento

considerável da armadura transversal nessas respectivas regiões. Sendo assim,

esse tipo de elemento estrutural merece uma atenção específica.

A partir da NBR 6118:2003, a análise de pilares-parede passou a ser um

tema de grande notoriedade, uma vez que ocorreu uma grande alteração na

metodologia de análise e dimensionamento em comparação com a norma vigente

anteriormente. Podendo citar como exemplos: a exigência de particularidades no

dimensionamento destes elementos relacionadas aos seus efeitos de segunda

ordem localizados e a definição de uma taxa mínima de armadura transversal. Desta

feita, a norma também passou a apresentar um método para o dimensionamento

dos pilares-parede, conhecido como método das faixas isoladas.

Acreditava-se que a norma subsequente avançaria ainda mais em relação

ao tema. Havia expectativa de progresso com relação aos métodos adotados para o

dimensionamento, considerando que alguns autores recomendam a utilização de

outros métodos para análise desses pilares, como o método da malha de barras,

que difere daquele referido na norma. Porém, a expectativa não foi cumprida e a

última atualização da norma em 2014 não resultou em avanços significativos.

Autores, como José Milton de Araújo, criticam o método e as análises

utilizadas na norma vigente, em razão de acreditarem que estes métodos se

encontram atualmente ultrapassados. Este acredita que os procedimentos e técnicas

utilizadas na norma não traduzem a realidade na qual estão inseridos.

Em relação ao método das faixas isoladas utilizado na norma brasileira, Araújo

(2006) faz duras críticas, afirmando que “Esse procedimento não tem nenhuma

justificativa experimental, além de ser teoricamente inconsistente, pois considera

cada faixa como se fosse um pilar independente, dentro de uma mesma lâmina do

pilar-parede”.

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Araújo (2006), também faz críticas sobre a consideração da norma

relacionada a geometria do pilar-parede, que diz que para um pilar ser um pilar-

parede em alguma das superfícies a menor dimensão de sua seção transversal deve

ser menor do que 1/5 (um quinto) da maior, asseverando que “Essa é uma

classificação puramente geométrica, que não leva em conta a importância dos

efeitos localizados (…)”.

1.2. OBJETIVO

1.2.1. Objetivo Geral

A finalidade deste trabalho de conclusão de curso é fazer um estudo

sobre o detalhamento e dimensionamento de pilares-parede, analisando e

questionando pontos relevantes na norma brasileira de Projetos de Estruturas de

Concreto, NBR 6118:2014, comparando com os resultados obtidos a partir de

recursos computacionais.

1.2.2. Objetivos Específicos

Estudo sobre o conceito de pilares-parede e de como a NBR

6118:2014 aborda esses elementos estruturais;

Análise comparativa entre a NBR 6118:2014 e suas versões anteriores;

Estudo e dimensionamento de pilares-parede de acordo com o método

de dimensionamento de pilares-parede adotado na NBR 6118:2014;

Dimensionamento de pilares-parede por meio de recursos

computacionais usuais no mercado atual: CAD/TQS (Versão 17 Plena),

AltoQi/Eberick (Versão 9 Plena) e CypeCAD (Versão 2010 Plena).

Análise comparativa dos resultados obtidos.

1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO

Este Trabalho de Conclusão de Curso é composto por cinco capítulos,

com a finalidade de apresentar um estudo sobre o dimensionamento e o

detalhamento de pilares-parede.

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O primeiro capítulo apresenta as considerações gerais sobre o tema, os

objetivos do estudo e uma breve revisão bibliográfica.

O segundo capítulo mostra a evolução da metodologia de projetos de

pilares-parede de acordo com a NBR 6118. Apresentando os avanços e as

diferenças entre as normas NBR 6118 de 1978, a de 2003 e a de 2014, atualmente

em vigor.

O terceiro capítulo trata de dimensionar pilares-parede através do método

simplificado da norma, através de dois modelos de cálculo, um deles proposto por

Batista (2014) em seu trabalho de conclusão de curso.

O quarto capítulo tem como objetivo mostrar o dimensionamento dos dois

modelos adotados anteriormente, através de recursos computacionais amplamente

utilizados no mercado atual.

O quinto e último capítulo trata de fazer uma análise comparativa entre os

resultados obtidos a partir das ferramentas computacionais e os obtidos a partir do

método simplificado da norma e apresenta as considerações finais sobre o trabalho.

1.4. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Quando se fala em análise estrutural de pilares-parede, mesmo não

sendo o foco deste trabalho, há diversos estudos com o intuito de modelar esses

elementos e analisar a interação destes com os demais elementos estruturais

envolvidos. Em um contexto histórico, podem ser citados:

YAGUI (1971), que desenvolveu um dos primeiros estudos, em teoria de

segunda ordem, que considerava os núcleos como componentes do sistema

estrutural de um edifício alto. A ideia do modelo era substituir cada parede do núcleo

por um pórtico plano equivalente.

SILVA (1989) adotou o mesmo conceito utilizado por YAGUI (1971) e fez

uma análise de estruturas tridimensionais de edifícios altos com núcleo resistentes

considerando o efeito P-Delta, sendo apresentado um programa computacional,

para considerar as deformações por força cortante nas vigas, pilares e paredes.

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MORI (1992), que analisou a interação tridimensional entre pórticos

planos, pilares isolados, núcleos estruturais e vigas, atendendo à necessidade de

edifícios altos, considerando o núcleo estrutural de concreto como um importante

componente para o contraventamento.

BECKER (1989), que analisou estrutura de edifícios altos, através do

método dos deslocamentos, analisando a interação dos núcleos estruturais com os

demais elementos da estrutura e reação do conjunto da estrutura às cargas

atribuídas ao vento. Assim, foi desenvolvido um programa para análise desses

elementos estruturais e desses edifícios.

CORELHANO (2010), que abordou aspectos relacionados à análise não-

linear geométrica dos núcleos estruturais de concreto armado em estruturas de

contraventamento de edifícios altos, focando na análise estrutural destes através de

um recurso computacional.

MEDEIROS (2014), que comprovou através de exemplos que modelos

estruturais de núcleos de edifícios com discretização através de elementos de barra

podem apresentar desempenho semelhante aos de modelos de elementos finitos de

casca.

BATISTA (2014), que estudou o comportamento de um pilar-parede no

interior de um edifício de concreto armado, através de análises por meio do Método

dos Elementos Finitos, concluindo que o modelo matemático mais adequado para

representar um pilar-parede isolado é o de grelha vertical e que a interação deste

com o restante da estrutura pode ser feito por meio de uma mola linear.

Em relação ao dimensionamento e detalhamento desses elementos

estruturais, foco desse trabalho, ainda há uma carência de acervo técnico. Podendo

ser citados:

ARAÚJO (2006), que apresentou uma formulação teórica do problema da

flambagem local em pilares-parede, propondo uma fórmula simples para o cálculo

do reforço das lâminas do pilar que apresentam risco de flambagem local e

comprovou a partir de resultados experimentais.

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ARAÚJO (2007), que apresentou uma análise criteriosa do processo

aproximado da NBR 6118:2003 para consideração dos efeitos localizados de

segunda ordem em pilares-parede. No estudo, não foi encontrado nenhum efeito de

segunda ordem localizado importante, recomendando que o processo da norma não

deveria ser empregado no projeto dos pilares-parede.

KIMURA (2015), que apresentou um dimensionamento de um pilar-

parede, fazendo uma análise comparativa entre este ser dimensionado pela NBR

6118:2003 e a sua atualização em 2014, que informava que não seria necessário

adotar valores de αb maiores que 0,6 no processo aproximado para consideração do

efeito localizando de segunda ordem, quando o momento fosse inferior ao mínimo.

Concluiu que houve uma redução significativa na taxa de armadura.

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2. EVOLUÇÃO DA METODOLOGIA DE PROJETO DE PILARES-

PAREDE NA NBR 6118

2.1. PILAR-PAREDE CONFORME A NBR 6118:1978

A NBR 6118:1978 ainda não utilizava o termo “pilar-parede” para definir

esses elementos estruturais. Apresentava o termo “parede estrutural” para definir os

elementos que possuíssem o comprimento cinco vezes maior que a espessura.

Além disso, regulamentava o tema de forma superficial.

A verticalização Brasileira é algo relativamente recente. Na década de 70

já existiam grandes edifícios no país, principalmente nas grandes metrópoles, como

São Paulo e Rio de Janeiro. No entanto, a construção de edifícios altos no Brasil, se

tornou algo muito mais frequente nas últimas décadas.

Um exemplo disso seria olhar a figura seguinte (figura 2.1), que mostra a

Avenida Senador Salgado Filho, que seria uma das principais ruas de Natal, no Rio

Grande do Norte. Atualmente há diversos edifícios espalhados em seu entorno

(figura 2.2), de modo que é difícil imaginar que a menos de 40 anos a maioria

desses edifícios simplesmente não existiam.

São poucos edifícios altos em Natal com mais de 30 anos de construção.

A verticalização mudou o cenário das grandes cidades brasileiras nos últimos anos e

vem mudando cada dia mais, de forma rápida, surgindo continuamente edifícios

ainda mais altos e mais esbeltos.

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Figura 2.1 - Avenida Senador Salgado Filho em Natal na década de 80 (Fonte: Antiga Natal)

Figura 2.2 - Avenida Senador Salgado Filho em Natal nos anos 2000 (Fonte: Canindé Soares)

Como já mencionado, os pilares-parede são usualmente empregados em

edifícios altos de estruturas de concreto armado, sendo utilizados como estruturas

de contraventamento, uma vez que possuem elevada rigidez. Deste modo, por

conseguinte, estes podem proporcionar uma maior rigidez ao conjunto. Sendo

assim, é explicável que em 1978, ainda não se falasse em pilar-parede com essa

dimensão.

Apesar da NBR 6118:1978 não ser de grande relevância para o presente

estudo, já que se encontra ultrapassada, há uma consideração interessante no item

6.3.1.4 da norma que assevera que em paredes estruturais: “A armadura

secundária, normal à principal, deverá ter seção transversal no mínimo igual a 50%

da principal”. Essa consideração é interessante, uma vez que na norma em vigor há

uma consideração semelhante que mostra que a armadura transversal deve

respeitar o mínimo de 25% da armadura longitudinal.

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Sussekind (1985) explicou que:

O espírito desta exigência de armadura secundária particularmente intensa

é aquele de garantir que ela costure as tensões de tração que tendem a

surgir no processo de espraiamento das tensões normais de compressão ao

longo de toda a extensão da parede. Em terminologia simplificada, esta

armadura colaborará para o funcionamento de pilar-parede sob solicitações,

normais segundo a hipótese de seção plana.

Vale lembrar que em 1978 ainda não se falava em efeitos localizados de

segunda ordem em pilares-parede e a forma de dimensionamento desses elementos

era diferente de como é realizado hoje, sendo assim, não se pode comparar

diretamente essas porcentagens.

Outro ponto relacionado ao dimensionamento desses elementos

estruturais está no trecho da norma, do mesmo item, que diz:

A armadura principal das paredes, paralela à direção da carga, quando a

razão entre o comprimento e a espessura da seção da parede for igual ou

superior a 6, deverá ter seção transversal no mínimo igual a 0,4 % da seção

da parede. Quando, por motivos construtivos, as dimensões da seção

transversal da parede forem aumentadas em relação as da seção calculada,

a porcentagem mínima será referida apenas à seção calculada, não

podendo, entretanto, ser inferior a 0,2% da seção real.

Deste modo, a norma abre uma exceção para a armadura mínima e

completa que para razões entre comprimento e espessura com valores entre 5 e 6, o

valor mínimo seria obtido por interpolação linear entre o valor mínimo considerado

para paredes e o descrito para pilares.

Outra consideração interessante na norma de 1978, para o detalhamento

de “paredes estruturais”, é a que dispensa os estribos e grampos para resistir à

flambagem se a porcentagem da seção da armadura comprimida for inferior a 2% ou

o diâmetro das suas barras for igual ou inferior a 12,5 mm.

É perceptível que a norma de 1978 apresentava o tema de forma

bastante superficial, tornando interessante a comparação com a sua sucessora: a

NBR 6118:2003.

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A NBR 6118:2003, no item 14.4.2.4, define pilares-paredes como:

Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica, usualmente dispostos na

vertical e submetidos preponderantemente a compressão. Podem ser

compostos por uma ou mais superfícies associadas. Para que se tenha um

pilar-parede, em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser

menor que 1/5 da maior, ambas consideradas na seção transversal do

elemento estrutural.

Como anteriormente mencionado, nos pilares-parede podem surgir os

efeitos de segunda ordem localizados. Estes efeitos irão contribuir para o aumento

da flexão longitudinal e da flexão transversal, resultando em um aumento

considerável da armadura transversal nessas respectivas regiões.

Figura 2.3 - Efeito de segunda ordem localizado (Fonte: NBR 6118:2003)

A norma faz simplificações para que os pilares-parede possam ser

incluídos como elementos de barra no conjunto resistente da estrutura. Para isso,

devem-se garantir travamentos adequados em sua seção transversal nos diversos

pavimentos de modo a manter sua forma. Além disso, os efeitos de segunda ordem

locais e localizados devem ser avaliados corretamente. Em seguida, a norma trata

de explicar como esses efeitos podem ser considerados.

A NBR 6118:2003 aborda regras de como os efeitos de segunda ordem

globais e locais podem ser convenientemente dispensados. Do mesmo modo, esta

também mostra as condições que devem existir para que os efeitos de segunda

ordem localizados possam ser desprezados. Com o fim de que isto ocorra, exige-se

que, para cada uma das lâminas componentes do pilar-parede, a base e o topo

20

estejam convenientemente fixados as lajes do edifício, conferindo o efeito de

diafragma horizontal ao todo. Não há muita dificuldade de se obedecer a essa

condição, considerando que é o que geralmente ocorre em edifícios de concreto

armado convencionais constituídos por lajes, vigas e pilares. Outra exigência feita

pela norma é que a esbeltez de cada lâmina deve ser menor que 35 (trinta e cinco).

Tal esbeltez será calculada através da fórmula:

A esbeltez é calculada para cada lâmina do pilar-parede, em função da

espessura e do comprimento equivalente . Esse comprimento depende da

condição de vinculação que existe entre as lâminas do pilar-parede (Figura 2.4).

Figura 2.4 - Comprimento equivalente (Fonte: NBR 6118:2003)

Quando a esbeltez for maior do que 35 e menor do que 90, a norma traz

uma forma de se considerar os efeitos de segunda ordem localizados através do

método das faixas isoladas.

Esse método consiste em decompor o pilar-parede em faixas verticais,

isto é, em múltiplos pilares com largura definida. Cada uma dessas faixas deve

possuir, no máximo, o triplo da espessura do pilar-parede analisado, não podendo

ultrapassar 100 cm de largura. Portanto, cada faixa deve ser analisada como pilares

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isolados, submetidos aos esforços normais e momentos fletores equivalentes à

largura de cada faixa.

Figura 2.5 - Método das faixas isoladas (Fonte: NBR 6118:2003)

Para cada um desses pilares isolados, deve-se analisar seu respectivo

efeito local de 2a ordem. É o que afirma a NBR 6118:2003 no item 15.9.3, no trecho:

“O efeito de 2a ordem localizado na faixa i é assimilado ao efeito de 2a ordem local

do pilar isolado equivalente a cada uma dessas faixas”.

ARAÚJO (2007) considera que “O processo simplificado da NBR 6118

superavalia esses efeitos localizados (...)”. Afirmando que os efeitos localizados

obtidos de acordo com a simplificação da norma são exagerados e não deveriam ser

considerados para o cálculo de pilares-parede de concreto armado.

Outro ponto importante que a norma trata é quando se refere a armadura

transversal mínima necessária, orientando que esta deve respeitar a armadura

mínima de flexão de placas, se estas forem devidamente calculadas como placas.

Caso contrário, a norma exige uma armadura transversal por metro de face

respeitando o mínimo de 25% da armadura longitudinal por metro da maior face da

lâmina considerada. Isso mostra que a própria norma, indiretamente, induz a análise

de placa ao definir o mínimo de 25% quando esta não for realizada.

22


Entre a norma em vigor e sua versão anterior do ano 2003, não houve

grandes mudanças. Como já mencionado, a atualização da norma em 2014, não

avançou muito sobre o tema, repetindo basicamente a norma anterior.

A mudança mais significativa foi uma pequena observação feita, no item

15.9.3, em relação ao processo simplificado da norma informando que o efeito

localizado de segunda ordem em cada faixa é assimilado ao efeito local de segunda

ordem do pilar isolado equivalente “... não sendo necessário adotar valores de αb

superiores a 0,6 nesta análise, quando Myid < M1d,mín”.

KIMURA (2015) mostrou através de um exemplo de dimensionamento

das armaduras longitudinais de um trecho de pilar-parede que essa possibilidade de

adotar αb com valor igual a 0,6 reduz consideravelmente a armadura longitudinal

necessária final, visto que no exemplo do pilar-parede adotado, a redução foi

bastante significativa, em torno de 30%.

23

3. DIMENSIONAMENTO DE PILARES-PAREDE PELO MÉTODO

SIMPLIFICADO DA NORMA

Foram adotados dois modelos para o dimensionamento do pilar-parede.

Estes se diferenciam basicamente pelos esforços aplicados e pela quantidade de

faixas ou pilares isolados em relação às quais o pilar-parede é dividido. O segundo

modelo adotado possui esforços solicitantes, força normal e momento fletor

superiores ao primeiro. O dimensionamento foi feito para o primeiro pavimento.

3.1. DADOS GERAIS

O eixo x será o paralelo à maior dimensão da seção transversal do pilar-

parede e o eixo y paralelo à menor dimensão.

Figura 3.1 - Convenção e Simbologia

3.1.1. Materiais e Cobrimento

A classe de agressividade ambiental adotada de acordo com Tabela 6.1

da NBR 6118:2014 é a classe II, considerando agressividade moderada e o tipo de

ambiente urbano. Assim, de acordo com as tabelas 7.1 e 7.2 da NBR 6118:2014,

para a classe de agressividade definida, a classe do concreto deve ser igual ou

superior a C25, o cobrimento das armaduras para laje deve ser igual ou superior a

25 mm e para os demais elementos estruturais deve ser igual ou superior a 30 mm.

24

Foi adotada a classe do concreto C30, com .

O cobrimento adotado foi o de 30 mm.

O aço adotado é o CA 50, com .

3.2. MODELO 1

O modelo 1 para o dimensionamento de um pilar-parede pelo método

simplificado da NBR 6118:2014 é o proposto por Batista (2014). Trata-se de um

edifício com 12 pavimentos tipo (Figura 3.3), com pé-esquerdo1 de 3 metros,

possuindo uma altura total de 36 metros. O modelo é composto por pórticos e um

pilar-parede trabalhando em conjunto, onde a forma do pavimento tipo (Figura 3.2) e

altura foram idealizadas com o intuito de proporcionar condições reais. De acordo

com Batista (2014) “... os parâmetros de estabilidade global estão dentro dos limites

aceitáveis, e todos os elementos estruturais estão sujeitos a esforços compatíveis

com suas dimensões.”.

De acordo com Batista (2014), os coeficientes de arrasto foram os obtidos

a partir do gráfico para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência

fornecido na NBR 6123:1988:

Vento a 0o/180o Coeficiente de arrasto = 1,37;


1 O pé-esquerdo é considerado a altura de piso a piso

25

Figura 3.2 - Forma do Pavimento Tipo do Modelo 1

Figura 3.3 - Estrutura Tridimensional do Modelo 1

26

3.2.1. Dados do Modelo 1

3.2.1.1. Geometria

Trata-se do P5 com seção transversal 200 cm por 20 cm, com

comprimento entre o topo e a base de 3 m. A relação entre as dimensões da seção

transversal do elemento estrutural analisado resulta que a menor dimensão

corresponde a 1/10 da maior (20 cm/200 cm). Portanto, de acordo com a NBR

6118:2014, segundo a subseção 14.4.2.4, o elemento estudado é um pilar-parede.

Atendendo ao item 15.9.1 da NBR 6118:2014, o exemplo estudado

garante que a seção transversal do pilar-parede tem sua forma mantida por

travamentos adequados ao longo dos 12 pavimentos tipo e seus efeitos de segunda

ordem locais e localizados serão convenientemente avaliados.

3.2.1.3. Esforços Solicitantes

Os esforços solicitantes no trecho de pilar-parede, obtidos pela análise

global, primeira ordem e segunda ordem global, para a combinação no estado limite

último (ELU), de acordo com AltoQi Eberick:

Força normal de compressão, constante entre a seção do topo e a seção

da base, com valor de cálculo igual a 2071,3 kN.

Momento fletor correspondente ao eixo de maior inércia, com valor de

cálculo na seção do topo de 1314,00 kNm e na seção da base de 2560,92 kN.m.

Momento fletor correspondente ao eixo de menor inércia, com valor de


27

Figura 3.4 - Esforços Solicitantes de cálculo do Modelo 1

3.2.2. Cálculos Iniciais

3.2.2.1. Comprimento Equivalente

O trecho do pilar-parede estudado é apoiado no topo e na base, em

ambas as direções. Sendo assim, o comprimento equivalente que depende da

condição de vinculação de cada lâmina do pilar-parede, será dado por:

Figura 3.5 - Condição de Vinculação do Pilar-parede

3.2.2.2. Dispensa da Análise dos Efeitos de Segunda Ordem Localizados

O item 15.9.2 da NBR 6118:2014 trata de explicar como os efeitos de

segunda ordem localizados podem ser dispensados, para isso a base e o topo do

pilar-parede devem ser convenientemente fixados às lajes do edifício, conferindo ao

todo o efeito de diafragma horizontal e a esbeltez deve ser menor que 35.

28

√ √

Sendo assim, não se pode dispensar a análise dos efeitos de segunda

ordem localizados.

3.2.2.3. Índices de Esbeltez

√

(direção mais esbelta, na direção y).

√

(direção mais rígida, na direção x).

3.2.2.4. Força Normal Adimensional

( ) ( )

3.2.3. Dimensionamento do Pilar-Parede

Considerando que a esbeltez do pilar-parede é menor do que 90, como é

exigido no item 15.9.3 da norma, este pilar-parede pode ser calculado utilizando o

método aproximado da norma.

3.2.3.1. Análise Local

(a) Combinação ELU

Análise à flexão composta oblíqua.

Em torno de x

M1d,B,x = 5,75 kN.m

M1d,A,x = 22,12 kN.m

29

( )

Como , não pode haver dispensa dos efeitos de segunda ordem,

sendo necessário calcular

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo a

NBR 6118:2014

√

√( )

Verificando a convergência do método:

(

) (

)

Em torno de y:

M1d,B,y = 1314,00 kN.m

M1d,A,y = 2560,92 kN.m

30

Como , os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados,

Dada a seção 20 cm x 200 cm, 30 MPa, 1,4, 500 MPa,

1,15, 2071,3 kN e armadura distribuída uniformemente nas duas faces

maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco para flexão composta oblíqua

de PINHEIRO (2009), o dimensionamento resulta em:

Uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos locais de 2a

ordem são 18 barras de 12,5 mm.

(b) Momentos Mínimos

Inicialmente é feita uma análise à flexão composta normal.

( )

( )

( )

( )

31

Verificação dos efeitos de segunda ordem para os momentos mínimos de primeira

ordem, segundo o item 15.8.2 da NBR6118:2014:

Em torno de x

Como , é necessário calcular

Através do método do pilar-padrão com rigidez aproximada segundo o

item 15.8.3.3.3 da NBR 6118:2014

√

√( )


(

) (

)

32

Em torno de y

Como

Figura 3.6 – Envoltórias Mínimas Modelo 1

33

É necessário então, um dimensionamento que conduza a uma curva

resistente que englobe as curvas mínimas.



maiores da seção, com d’ = 4 cm, o dimensionamento necessário resulta em

armadura mínima.


ordem é 14 barras de 12,5 mm.

Sendo assim, a armadura necessária total para atender a segurança

somente em relação aos efeitos da análise local, será:

Figura 3.7 - Dimensionamento do Modelo 1 (Análise Local)

3.2.3.2. Análise Localizada

Os efeitos localizados serão avaliados nas faixas de extremidade, 1 e 4,

bem como nas faixas intermediárias, faixas 2 e 3. O cálculo de cada faixa é obtido

como um pilar isolado equivalente, com seção transversal de 20 cm por 50 cm.

Figura 3.8 - Processo Aproximado para Consideração do Efeito Localizado

34

Faixas de Extremidades (1 e 4)

Está sendo considerado o caso mais desfavorável entre as duas faixas e por

questões executivas será adotada a simetria da armação. No caso de alguma das

faixas resultarem em esforço de tração, será adotada a pior situação.

√

(

)

M1d,B,faixa = 5,75x0,5x0,5 = 1,44 kN.m

M1d,A,faixa = 22,12x0,5x0,5 = 5,03 kN.m

( )

( )

( ) ( )

De acordo com a subseção 15.9.3 da NBR 6118:2014, se

, pode se adotar:

(

)



NBR 6118:2014

35

√

√( )


(

) (

)



maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco de flexão composta normal de

VENTURINI (1987), uma alternativa de dimensionamento que atenda os efeitos

locais de 2a ordem é 10 barras de 16,0 mm.

Figura 3.9 - Dimensionamento das faixas de Extremidade do Modelo 1 (Análise Localizada)

Faixas Intermediárias (2 e 3)


questões executivas será adotada a simetria da armação.

√

36

(

)

M1d,B,faixa = 5,75x0,5x0,5 = 1,44 kN.m

M1d,A,faixa = 22,12x0,5x0,5 = 5,03 kN.m

( )

( )

( ) ( )


, pode se adotar:

(

)



NBR 6118:2014

√

√( )

37


(

) (

)





locais de 2a ordem é 6 barras de 16,0 mm.

Figura 3.10 - Dimensionamento das faixas Intermediárias do Modelo 1 (Análise Localizada)

3.2.3.3. Dimensionamento Final

A armadura necessária total para atender a segurança em relação aos

efeitos de primeira ordem e segunda ordem, locais e localizadas, é 32 barras de

16,0 mm. É notável, uma concentração maior de barras nas extremidades do pilar-

parede.

Figura 3.11 - Dimensionamento Final do Modelo 1

38

3.2.4. Detalhamento do Pilar-Parede

3.2.4.1. Armadura Longitudinal

Outra alternativa de detalhamento para o dimensionamento final do pilar-

parede, seria uniformizar a quantidade de barras a partir do maior resultado obtido,

no caso, as faixas de extremidade. Resultando em 40 barras de 16,0 mm.

Figura 3.12 - Detalhamento da Armadura Longitudinal do Modelo 1

3.2.4.2. Armadura Transversal

A armadura transversal mínima exigida pela norma é de 25% da

armadura longitudinal por metro da maior face, resultando em As = 10,05 cm²/m. Um

possível detalhamento seria com estribos de 8,0 mm com espaçamento a cada 10

cm. Os ganchos dos estribos foram detalhados em ângulo de 45o (interno), como a

norma recomenda.

Em relação à proteção necessária contra a flambagem das barras:

Sendo assim, são necessários estribos suplementares, distribuídos de

acordo com a figura a seguir.

Figura 3.14 - Detalhamento da Armadura Transversal do Modelo 1

39

3.3. MODELO 2

O modelo 2 para o dimensionamento de um pilar-parede pelo método

simplificado da NBR 6118:2014 trata-se de um edifício com 12 pavimentos tipo

(Figura 3.16), com pé-esquerdo2 de 3 metros, possuindo uma altura total de 36

metros. O modelo é composto por pórticos e um pilar-parede trabalhando em

conjunto, onde a forma do pavimento tipo (Figura 3.15) e altura foram idealizadas

com o intuito de proporcionar condições reais.

Os coeficientes de arrasto foram os obtidos a partir do gráfico para

edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência fornecido na NBR

6123:1988:



Figura 3.15 - Forma do Pavimento Tipo do Modelo 2

2 O pé-esquerdo é considerado a altura de piso a piso

40

Figura 3.16 - Modelo Tridimensional do Modelo 2

3.3.1. Dados do Modelo 2

3.3.1.1. Geometria

Trata-se do P5 com seção transversal 250 cm por 20 cm, com

comprimento entre o topo e a base de 3 m. A relação entre as dimensões da seção

transversal do elemento estrutural analisado resulta que a menor dimensão

corresponde a 2/25 da maior (20 cm/250 cm). Portanto, de acordo com a NBR

6118:2014, o elemento estudado é um pilar-parede.

Atendendo a NBR 6118:2014, o exemplo estudado garante que a seção

transversal do pilar-parede tem sua forma mantida por travamentos adequados ao

longo dos 12 pavimentos tipo e seus efeitos de segunda ordem locais e localizados

serão convenientemente avaliados.

3.3.1.2. Esforços Solicitantes

Os esforços solicitantes no trecho de pilar-parede, obtidos pela análise

global, primeira ordem e segunda ordem global, para a combinação no estado limite

último (ELU), de acordo com o AltoQi Eberick:

41

Força normal de compressão, constante entre a seção do topo e a seção

da base, com valor de cálculo igual a 5950,00 kN.

Momento fletor correspondente ao eixo de maior inércia, com valor de


Momento fletor correspondente ao eixo de menor inércia, com valor de


Figura 3.17 - Esforços Solicitantes do Modelo 2

3.3.2. Cálculos Iniciais

3.3.2.1. Comprimento Equivalente

O trecho do pilar-parede estudado é apoiado no topo e na base, em

ambas as direções. Sendo assim, o comprimento equivalente que depende da

condição de vinculação de cada lâmina do pilar-parede, será dado por:

3.3.2.2. Dispensa da Análise dos Efeitos de Segunda Ordem Localizados

√

Sendo assim, não se pode dispensar a análise dos efeitos de segunda

ordem localizados.

42

3.3.2.3. Índices de Esbeltez

√

(direção mais esbelta, na direção y).

√

(direção mais rígida, na direção x).

3.3.2.4. Força Normal Adimensional

( ) ( )

3.3.3. Dimensionamento do Pilar-Parede

Considerando que a esbeltez do pilar-parede é menor do que 90, este

pilar-parede pode ser calculado utilizando o método aproximado da norma.

3.3.3.1. Análise Local

(a) Combinação ELU

Análise à flexão composta oblíqua.

Em torno de x

M1d,B,x = 49,10 kN.m

M1d,A,x = 80,60 kN.m

(

)

43

Como , não pode haver dispensa dos efeitos de segunda ordem,

sendo necessário calcular


NBR 6118:2014

√

√( )


(

) (

)

Em torno de y:

M1d,B,y = 1750,00 kN.m

M1d,A,y = 2800,00 kN.m

44

Como , os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados,



maiores da seção, com d’ = 4 cm, utilizando o ábaco para flexão composta oblíqua

de PINHEIRO (2009), o dimensionamento resulta em:


ordem são 30 barras de 20,0 mm.

(b) Momentos Mínimos

Inicialmente é feita uma análise à flexão composta normal.

( )

( )

( )

( )

Verificação dos efeitos de segunda ordem para os momentos mínimos de primeira

ordem:

Em torno de x

45



NBR 6118:2014

√

√( )


(

) (

)

46

Em torno de y

Como

Figura 3.18 – Momentos Mínimos Modelo 2

É necessário então, um dimensionamento que conduza a uma curva

resistente que englobe as curvas mínimas.



47

maiores da seção, com d’ = 4 cm, uma alternativa de dimensionamento que atenda

os efeitos locais de 2a ordem é 20barras de 20,0 mm.

Sendo assim, a armadura necessária total para atender a segurança

somente em relação aos efeitos da análise local, será:

Figura 3.19 - Dimensionamento do Modelo 2 (Análise Local)

3.3.3.2. Análise Localizada

Os efeitos localizados serão avaliados nas faixas de extremidade, 1 e 5,

bem como nas faixas intermediárias, faixas 2, 3 e 4. O cálculo de cada faixa é obtido

como um pilar isolado equivalente, com seção transversal de 20 cm por 50 cm,

submetido à flexão composta em torno da direção menos rígida.

Figura 3.20 - Processo Aproximado para Consideração do Efeito Localizado

Faixas de Extremidades (1 e 5)


questões executivas será adotada a simetria da armação. No caso de alguma das

faixas resultarem em esforço de tração, será adotada a pior situação.

√

( )

48

M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m

M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m

( )

( )

( ) ( )


, pode se adotar:

(

)


Através do método do pilar-padrão com rigidez k aproximada segundo a

NBR 6118:2014

√

√( )


49

(

) (

)





locais de 2a ordem é 14 barras de 20 mm.

Figura 3.21 - Dimensionamento das faixas de Extremidade do Modelo 2 (Análise Localizada)

Faixas Intermediárias (2 e 4)



√

( )

M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m

M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m

( )

( )

( ) ( )

50


, pode se adotar:

( )



NBR 6118:2014

√

√( )


(

) (

)




51



Figura 3.22 - Dimensionamento das faixas Intermediárias 2 e 4 do Modelo 2 (Análise Localizada)

Faixa Intermediária (3)



√

M1d,B,faixa = 49,10x0,5/2,5 = 9,82 kN.m

M1d,A,faixa = 80,60x0,5/2,5 = 16,12 kN.m

( )

( )

( ) ( )


, pode se adotar:

( )


52


NBR 6118:2014

√

√( )


(

) (

)






Figura 3.23 - Dimensionamento da faixa Intermediária 3 do Modelo 2 (Análise Localizada)

53

3.2.3.3. Dimensionamento Final


efeitos de primeira ordem e segunda ordem, locais e localizadas, é 50 barras de 20

mm.

Figura 3.24 - Dimensionamento Final do Modelo 2

3.3.4. Detalhamento do Pilar-Parede

3.3.4.1. Armadura Longitudinal

Outra alternativa de detalhamento para o dimensionamento final do pilar-

parede, seria uniformizar a quantidade de barras a partir do maior resultado obtido,

no caso, as faixas de extremidade. Resultando em 70 barras de 20 mm.

Figura 3.25 - Detalhamento da Armadura Longitudinal do Modelo 2

A armadura necessária ultrapassou a máxima na área de transpasse,

mas ainda está dentro da armadura máxima exigida. Para atender a taxa de

armadura máxima exigida, um possível detalhamento da armadura longitudinal,

seria:

54

Figura 3.26 - Detalhamento Armadura Longitudinal Modelo 2

3.3.4.2. Armadura Transversal

A armadura transversal mínima exigida pela norma é de 25% da

armadura longitudinal por metro da maior face, resultando em As = 21,98 cm²/m. Um

possível detalhamento seria com estribos de 10 mm com espaçamento a cada 7 cm.

Os ganchos dos estribos foram detalhados em ângulo de 45o (interno), como a

norma recomenda.

Em relação à proteção necessária contra a flambagem das barras:

Sendo assim, são necessários estribos suplementares, distribuídos de

acordo com a figura a seguir.

Figura 3.27 - Detalhamento da Armadura Transversal do Modelo 2

55

4. DIMENSIONAMENTO DE PILARES-PAREDE ATRAVÉS DE

PROGRAMAS COMPUTACIONAIS

Com o avanço tecnológico, os recursos computacionais estão se tornando

cada vez mais sofisticados e arrojados, sendo um importante meio de auxilio para os

engenheiros na execução de projetos.

Atualmente, há diversos softwares disponíveis no mercado, capazes de

auxiliar o engenheiro civil na análise, dimensionamento, detalhamento e desenho de

projetos estruturais. Como o foco deste trabalho é o dimensionamento e

detalhamento de pilares-parede, fora feito um breve estudo de como determinados

softwares analisam esses elementos estruturais. Os softwares escolhidos para esse

estudo foram o TQS, Eberick e CypeCAD.

Os três programas computacionais escolhidos tratam os pilares-parede de

forma diferente dos pilares comuns.

O sistema CAD/TQS e o AltoQI Eberick consideram os efeitos localizados

de segunda ordem em pilares-parede de acordo com o método simplificado da NBR

6118:2014, dividindo o pilar-parede em faixas e calculando cada uma das faixas

como pilares isolados. Os efeitos locais de cada faixa do pilar-parede são analisados

de acordo com o método do pilar-padrão acoplado a diagramas N,M,1/r.

Além de utilizar o método empregado na norma, o sistema CAD/TQS,

com o intuito de aperfeiçoar a análise desses elementos, passou a também calcular

o pilar-parede por meio de um modelo composto de uma malha plana de barras, em

que cada faixa é simulada por um alinhamento de barras verticais interligadas por

barras transversais entre si. Nesse modo, a faixa não é mais tratada como um pilar

isolado e os efeitos de segunda ordem locais e localizados são calculados pelo

Método Geral.

Diferentemente dos outros softwares, o CYPECAD não analisa os pilares-

parede de acordo com a NBR 6118:2014. Estes são calculados por elementos

finitos, gerando automaticamente uma malha ao longo de toda altura do pilar-

parede.

56

Os dois modelos estudados no capítulo anterior foram dimensionados em

cada um desses programas computacionais.

4.1. AltoQI Eberick

Foi utilizada a versão V9 Plena do AltoQI Eberick para o

dimensionamento dos modelos de pilar-parede.

O Eberick é um sistema computacional para auxílio ao projeto de

estruturas de edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado, fazendo a

análise, dimensionamento e detalhamento de pilares, vigas, lajes, paredes,

fundações.

O sistema se baseia na modelagem através de um pórtico espacial

composto por vigas e pilares, os elementos estruturais são representados por barras

ligadas umas às outras por nós. Os painéis de lajes são calculados independentes

do pórtico.

No Eberick é possível realizar o dimensionamento de pilares-parede sem

considerar e considerando os efeitos de segunda ordem localizados. Ao considerar

os efeitos de segunda ordem localizados, o programa utiliza o método simplificado

da norma NBR 6118:2014. Portanto, há uma limitação do programa, uma vez que o

método simplificado da norma não pode ser utilizado quando a esbeltez de qualquer

uma das lâminas do pilar-parede for maior ou igual a 90.

Para a análise dos efeitos localizados de segunda ordem, o Eberick

considera três processos: rigidez aproximada, curvatura aproximada e momento

curvatura.

57

Figura 4.1 – Opções para consideração dos Efeitos localizados de segunda ordem em pilar-parede

4.1.1. Modelo 1

4.1.1.1. Dimensionamento Modelo 1


efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o Eberick, para o

Modelo de análise 1, sem considerar os efeitos de segunda ordem localizados,

resultou em 58 barras de 12,5 mm.

Figura 4.2 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 1 sem efeitos localizados

Após consideração dos efeitos de segunda ordem localizados, pelo

processo de momento de curvatura, a armadura necessária total para atender a

segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, resultou em

42 barras de 16,0 mm.

Figura 4.3 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 1 com efeitos localizados

58

4.1.1.2. Detalhamento Modelo 1

Figura 4.4 – Detalhamento da armadura transversal de acordo com o Eberick do Modelo 1

4.1.2. Modelo 2



efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o Eberick, para o

Modelo de análise 2, sem considerar os efeitos de segunda ordem localizados,

resultou em 26 barras de 20 mm.

Figura 4.5 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 2

Após consideração dos efeitos de segunda ordem localizados, pelo

processo de rigidez aproximada, a armadura necessária total para atender a

segurança em relação aos efeitos de primeira ordem e segunda ordem, resultou em

38 barras de 20,0 mm.

Figura 4.6 - Dimensionamento de acordo com o Eberick do Modelo 2

59


Figura 4.7 – Detalhamento da armadura transversal de acordo com o Eberick do Modelo 2

4.2. TQS

Foi utilizada a versão V17 Plena do Sistema CAD/TQS para o

dimensionamento dos pilares-parede.

O sistema TQS possui softwares para o cálculos estrutural de concreto

armado, concreto protendido, alvenaria estrutural e estruturas pré-moldadas. O

programa gera e calcula modelos matemáticos, compostos por grelhas e pórticos

espaciais, com intuito de simular o comportamento de toda a estrutura.

Como já mencionado, o TQS considera os efeitos localizados conforme

as exigências da NBR 6118:2014. Em pilares-paredes retangulares, com apenas

uma lâmina, o sistema verifica se os efeitos de segunda ordem precisam ou não ser

considerados.

O dimensionamento de cada faixa ou pilar isolado é realizado no

programa através de métodos como o do pilar-padrão acoplado a diagramas N, M,

1/r ou método geral, não sendo utilizados métodos aproximados.

60

Figura 4.8 - Método Simplificado da NBR 6118:2014 (Fonte: http://www.tqs.com.br/dimensionamento-

de-pilares-parede)

Além de calcular o pilar-parede pelo método simplificado da norma NBR

6118:2014, o TQS calcula o elemento estrutural por meio de um modelo composto

por uma malha tridimensional de barras. Cada faixa é, então, simulada por um

alinhamento de elementos verticais que são interligados entre si por barras

transversais. Assim, a faixa do pilar-parede não é mais tratada de forma isolada.

Figura 4.9 - Método da Malha de Barras (Fonte: http://www.tqs.com.br/dimensionamento-de-pilares-

parede)

A partir da versão V19, o TQS passará a incluir a análise de pilar-parede

de forma discretizada, passando a considerar o apoio localizado de vigas no pilar, a

torção, a distribuição de esforços no pilar-parede e análise dinâmica completa da

estrutura.

61

Figura 4.10 – Pilar-parede discretizado na versão 19 do CAD/TQS (Fonte: http://www1.tqs.com.br/v19/overview/highlights/0)

4.2.1. Modelo 1



efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o TQS, para o Modelo

de análise 1, pelo método simplificado da norma, resultou em 44 barras de 16,0 mm.

Figura 4.11 - Dimensionamento de acordo com o TQS do Modelo 1

De acordo com a análise pelo modelo de malha tridimensional de barras:

62

Figura 4.12 – Malha de acordo com o TQS do Modelo 1

Figura 4.13 – Deslocamentos de acordo com a malha gerada no TQS do Modelo 1

63


Figura 4.14 - Detalhamento de acordo com o TQS do Modelo 1


4.2.2. Modelo 2



efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o TQS, para o Modelo

de análise 2, pelo método simplificado da norma, resultou em 80 barras de 20 mm.

64

Figura 4.16 - Dimensionamento de acordo com o TQS do Modelo 2

O necessário, de acordo com o TQS seria de 174,1 cm², através do

método simplificado da norma, considerando as faixas intermediárias com menor

concentração de barras.

De acordo com a análise pelo modelo de malha tridimensional de barras:

Figura 4.17 – Malha de acordo com o TQS do Modelo 2

65

Figura 4.18 – Deslocamentos de acordo com a malha gerada no TQS do Modelo 2



66


4.3. CYPECAD

Foi utilizada a versão 2010 Plena do CYPECAD para o dimensionamento

dos modelos de pilar-parede.

O CYPECAD é um programa para auxílio de cálculo estrutural, que

permite trabalhar com uma ampla gama de elementos estruturais, verificando a

estrutura, auxiliando no lançamento, pré-dimensionamento, dimensionamento e

detalhamento dessas estruturas. O programa faz a análise das solicitações através

de cálculo espacial 3D, por métodos matriciais de rigidez, considerando todos os

elementos que definem a estruturas: pilares, paredes, muros, vigas e lajes.

A discretização da estrutura é realizada em elementos de barra, grelha de

barras e nós e elementos finitos triangulares, através de uma malha gerada em todo

o elemento estrutural.

67

Figura 4.21 - Malha Pilar-Parede no CYPECAD

4.3.1. Modelo 1



efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o CypeCAD, para o

Modelo de análise 1, resultou em 22 barras de 10,0 mm.

Figura 4.22 - Dimensionamento de acordo com o CYPECAD do Modelo 1

68

Figura 4.23 - Pilar-parede discretizado no CYPECAD Modelo 1


Figura 4.24 - Detalhamento de acordo com o CYPECAD do Modelo 1

69


4.3.2. Modelo 2



efeitos de primeira ordem e segunda ordem, de acordo com o CypeCAD, para o

Modelo de análise 2, resultou em 28 barras de 10 mm.

Figura 4.26 - Dimensionamento de acordo com o CYPECAD do Modelo 2

70

Figura 4.27 - Pilar-parede discretizado no CYPECAD Modelo 2




71

5. ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS OBTIDOS E

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os resultados obtidos para o dimensionamento do pilar-parede dos

modelos 1 e 2 são resumidos a seguir:

Para o modelo 1:

Sem efeitos localizados:

Com efeitos localizados:

Elementos Finitos:

Para o modelo 2:

Sem efeitos localizados:

Com efeitos localizados:

72

Elementos Finitos:

O primeiro fator a atrair atenção é a diferença significante de armadura ao

ser realizada a análise localizada pelo método simplificado da norma NBR

6118:2014. No primeiro modelo, antes da análise localizada, foi necessário apenas

18 barras de 12,5 mm. Logo após a análise localizada pelo método simplificado da

norma, pode ser visto um aumento considerável, com uma grande concentração de

barras nas extremidades do pilar-parede, resultando em de 40 barras 16,0 mm. No

segundo modelo, o mesmo foi observado, inicialmente havia 30 barras de 20 mm e

após o método simplificado da norma passou a existir 70 barras de 20 mm.

Os resultados obtidos a partir do Eberick e do TQS são relativamente

semelhantes aos obtidos no dimensionamento manual, uma vez que ambos utilizam

o método aproximado da norma para o dimensionamento de pilares-parede. A

diferença entre os resultados pode ser encontrada na forma como o programa

computacional detalha esses elementos e no processo de análise local.

Já os resultados obtidos a partir do CypeCAD para ambos os modelos

foram bastante ousados e nenhum pouco conservadores, resultando apenas em

uma armadura mínima, com uma respectiva armadura transversal mínima.

73

Sendo assim, voltando para a NBR 6118:2014 de Projeto de Estruturas

de Concreto, especificamente para o dimensionamento e detalhamento de pilares-

parede, é importante seguir o método simplificado ou que seja realizada a análise

por placa ou casa desses elementos, como a norma recomenda. O fato é que, é

importante seguir as normas, pois além destas poderem resguardar o engenheiro,

estas foram baseadas em estudos e resultados científicos e/ou tecnológicos. Deste

modo, cabe ao engenheiro decidir como deseja realizar o dimensionamento desses

elementos, de forma conservadora ou não. Os estudos voltados para a análise e

dimensionamento desses elementos estruturais encontram-se em constante avanço.

74

REFERÊNCIAS

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