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UNIJUÍ - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul DCeENG – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXTAS E ENGENHARIAS PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE Herbert Ficht Neto Martin Rugard Wentz Maichel Renehr Edison Weber Maicon Silveira Paulo Wink ELEMENTOS DE MÁQUINAS II

Dimensionamento Motoredutor

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Para elaboração de um projeto, é necessário que vários aspectos sejam cumpridos, ou seja, um bom projeto consiste de análises de concepções, pesquisas, cálculos, desenhos, além de uma série de outros detalhes que devem ser levados em consideração. O redutor deste projeto terá um acionamento a partir de um motor elétrico de IV pólos de 30CV e terá uma rotação de saída de 150rpm, ângulo de pressão no plano rebaixado Φn = 20°, ângulo de hélice, Ɓ= 20°. O material das engrenagens será aço 5140.Com isto, nós levaremos em consideração, alguns dos requisitos para elaboração de um projeto, ou seja, faremos uma série de dimensionamentos, pesquisa, análises, além de outros aspectos relevantes ao projeto. Possivelmente, não estaremos utilizando todos estes recursos e considerações necessárias para a elaboração deste projeto, como citado anteriormente por ser um projeto, teórico, para fins de aprendizado.Com a especificação do valor de rotação do motor, juntamente com a rotação final que necessitamos, podemos calcular a relação de transmissão necessária para o perfeito funcionamento de nosso equipamento, ao qual será conectado o nosso redutor de velocidade a ser projetado.

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'''Motorredutor''' um conjunto composto por [[motor eltrico]] e [[Engrenagem|redutor de engrenagens]]

UNIJU - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul

DCeENG DEPARTAMENTO DE CINCIAS EXTAS E ENGENHARIAS

PROJETO DE UM REDUTOR DE VELOCIDADE

Herbert Ficht Neto

Martin Rugard Wentz

Maichel Renehr

Edison Weber

Maicon Silveira

Paulo WinkELEMENTOS DE MQUINAS II

Prof: Claudiomiro Schneider

Panambi, junho de 2014.

SUMRIO

41INTRODUO E OBJETIVOS

2DESCRIO DO REDUTOR42.1Descrio de um Motoredutor52.2Principio de funcionamento52.3Lubrificao62.3.1Mtodos de lubrificao de engrenagens72.3.2Escolha do leo102.3.3Quantidade de leo122.4Vedao123DIMENSIONAMENTO133.1Dados Iniciais:133.2Desenvolvimento de Clculos133.2.1 Dimensionamento das engrenagens133.2.2 Dimensionamento dos eixos183.2.3 Dimensionamento dos eixos253.2.4 Dimensionamento Acoplamentos283.2.5 Dimensionamento dos Retentores303.2.5.1 Escolha do Retentor na entrada do Redutor313.2.5.2 Escolha do Retentor na sada do Redutor313.2.6 Dimensionamento dos Rolamentos323.2.6.1 Escolha dos rolamentos:334LISTA DOS COMPONENTES355CONCLUSO366REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS37

1 INTRODUO E OBJETIVOS

Para elaborao de um projeto, necessrio que vrios aspectos sejam cumpridos, ou seja, um bom projeto consiste de anlises de concepes, pesquisas, clculos, desenhos, alm de uma srie de outros detalhes que devem ser levados em considerao. O redutor deste projeto ter um acionamento a partir de um motor eltrico de IV plos de 30CV e ter uma rotao de sada de 150rpm, ngulo de presso no plano rebaixado n = 20, ngulo de hlice, = 20. O material das engrenagens ser ao 5140.

Com isto, ns levaremos em considerao, alguns dos requisitos para elaborao de um projeto, ou seja, faremos uma srie de dimensionamentos, pesquisa, anlises, alm de outros aspectos relevantes ao projeto. Possivelmente, no estaremos utilizando todos estes recursos e consideraes necessrias para a elaborao deste projeto, como citado anteriormente por ser um projeto, terico, para fins de aprendizado.

Com a especificao do valor de rotao do motor, juntamente com a rotao final que necessitamos, podemos calcular a relao de transmisso necessria para o perfeito funcionamento de nosso equipamento, ao qual ser conectado o nosso redutor de velocidade a ser projetado.

2 DESCRIO DO REDUTOR

a parte do dispositivo mecnico que reduz a velocidade de rotao (rpm) de um acionador. constitui-se basicamente de eixos de entrada e sada, rolamentos, engrenagens e carcaa. utilizado quando h necessidade de adequao da rotao do acionador para a rotao requerida no dispositivo a ser acionado, uma vez que tem como funo reduzir a velocidade de rotao do sistema de acionamento de um equipamento.E que devido s leis da fsica, quando h reduo da rotao, aumenta-se o torque disponvel. Baseado nisso existem diversos tipos e configuraes de redutores de velocidade, sendo os mais comuns os redutores de velocidade por engrenagens. Essas engrenagens, por sua vez, podem ser cilndricas ou cnicas. Pode-se ainda utilizar o sistema coroa e rosca sem fim.2.1 Descrio de um Motoredutor

Motoredutor um conjunto composto por motor eltrico e Engrenagens. Pode ser empregado nas mais diversas aplicaes, desde equipamentos industriais at mquinas de parques de diverso. O objetivo do motoredutor fornecer movimento rotativo (rpm) com torque elevado (N.m). Sua construo pode ser feita em alumnio, ferro ou ferro fundido, e o seu engrenamento em ao e ou bronze.

Figura 1 Modelo Redutor2.2 Principio de funcionamentoO principio de funcionamento de redutor de engrenagens utilizado nesse projeto bem simples: o dispositivo tem seus trens de engrenagens dispostos de forma que tenha uma alta velocidade de rotao entre o eixo e a engrenagem de entrada e saida pelo eixo e a engrenagem de sada uma velocidade de rotao menor. Essa reduo de rotao dada pelo fator de reduo ou ainda, relao de transmisso, ou seja, a medida que se diminui a rotao tem-se um aumento do torque.

As engrenagens cilndricas transmitem potncia entre rvores paralelas, com uma relao de transmisso constante. A relao de transmisso a mesma que seria obtida por dois cilindros imaginrios comprimidos um contra o outro e girando sem deslizamento em sua linha de contato.

2.3 Lubrificao

A lubrificao tem como objetivo reduzir o atrito, o desgaste e o aquecimento das peas que se movem uma em relao outra.

Geralmente, tem sido atribuda exclusivamente ao lubrificante a funo de resolver problemas de manuteno de engrenagens, os principais fatores que geram problemas de manuteno das engrenagens so as presses de contato elevadssimas juntamente com um severo deslizamento relativo nas superfcies de trabalho dos dentes e uma maior ou menor preciso de fabricao e montagem. Para fazer isso, o lubrificante deve possuir propriedades como:

- grande adesividade;

- viscosidade mais baixa possvel,

- compatvel com as caractersticas operacionais;

- alto poder lubrificante;

- mxima resistncia da pelcula de lubrificantes, frente s cargas atuantes nos dentes;

- viscosidade ou consistncia adequada;

- ao inibidora de oxidao e grande estabilidade qumica;

- capacidade de aderir e proteger toda a superfcie de contato;

- possuir aditivos de extrema presso ou polares, dependendo dos materiais, cargas e velocidades atuantes e ainda possuir aditivos inibidores de espuma e outros.O tipo de lubrificantes e seus aditivos bem como seu mtodo de aplicao dependem tamanho das engrenagens, das cargas transmitidas e dos materiais e acabamento superficial dos dentes.

Geralmente, as engrenagens encontram-se dentro de uma caixa fechada, onde so lubrificadas por banho, salpico (ou borrifo), ou por circulao, dependendo das caractersticas operacionais. Porm, existem tambm as engrenagens expostas ou abertas, geralmente em servios de menor responsabilidade, onde a lubrificao manual ( pincel ou esptula), ou por sistema tipo conta-gotas.

A escolha de um lubrificante para engrenagens em caixas fechadas depender principalmente de trs fatores: da velocidade tangencial das engrenagens; da fora transmitida pelos dentes e do mtodo de aplicao do lubrificante. Porm, h uma srie de outros fatores a serem considerados na seleo do lubrificante que so: temperatura operacional; disposio das engrenagens na caixa; materiais dos dentes, etc.Por exemplo, a indicao de uma lubrificao de um lubrificante com aditivo de extrema presso (ISO 320 EP, por exemplo) s deve ser adotada para engrenagens de ao, sujeitas a cargas elevadas e trabalhando a baixas velocidades (lubrificao limite ou parcial). Para materiais mais moles, tal como o bronze, as temperaturas instantneas no contato entre os "picos" (rugosidade) das superfcies dos dentes no so suficientemente elevadas para efetivar a reao qumica entre o aditivo EP e as superfcies metlicas.

Portanto, nesse caso o uso de um lubrificante com aditivo EP seria desnecessrio e ineficiente, ou at mesmo prejudicial ao sistema de engrenagens e mancais.

2.3.1 Mtodos de lubrificao de engrenagens

Os mtodos mais comuns de lubrificao de engrenagens so os seguintes: manual, por banho de leo ou por sistema circulatrio.

Mtodo Manual: Geralmente feita por pincelagem. o caso da lubrificao de engrenagens, expostas, com o emprego de composio betuminosas, aplicadas por meio de brochas, pincis ou esptulas. Essas composies tem uma aderncia maior que o leo ou a graxa e so indicadas para engrenagens grandes, de baixa rotao, que transmitem cargas elevadas. Quando as composies betuminosas j so formulas com solventes leves, podem ser aplicadas a frio. Quando isto no se verifica, h a necessidade de se executar um pr-aquecimento, que deve ser feito em banho-maria, para evitar o super aquecimento do fundo da lata pelo fogo direto. Por razes de segurana, aconselha-se fazer a aplicao das composies com a engrenagem parada, de preferncia ao final de um turno de servio, pois o natural aquecimento do metal facilitar o espalhamento do lubrificante.

Sem Salpico: o caso da lubrificao de engrenagens abertas, de grandes dimenses e baixa rotao. Aplicam-se leos lubrificantes muito viscosos e at mesmas composies betuminosas leves.

Com salpico ou splash lubrication: Caso em que o nvel do lubrificante mantido de modo a que apenas os dentes da engrenagem inferior mergulhem no leo. Se o nvel for muito elevado, a rotao da engrenagem provocar um excesso de agitao, com maior tendncia formao de espuma e tambm com maior elevao da temperatura do leo. Se for o caso de um moto redutor, o leo poder ultrapassar os retentores e atingir os enrolamentos, causando srios problemas, como regra prtica, recomenda-se que a roda inferior no deva mergulhar mais do que trs vezes a altura do dente no banho. De acordo com testes e aplicaes prticas esse tipo de lubrificao pode trabalhar com velocidades perifricas de at 60m/s em redutores de engrenagens cilndricas de um a trs estgios. (manual Kluber Lubrication,Manual de operaes SEW Eurodrive ).

Figura 2 Lubrificao com Salpico

Figura 3 Lubrificao com Salpico

Circulatrio: Mtodo bastante empregado quando temos altas velocidades circunferncias (de 10 a 13m/seg.) e engrenagens fechadas ou em caixa. O leo fornecido por meio de uma bomba, sob presso na forma de um jato aplicado prximo ao ponto de engrenamento e depois recirculado. Estes sistemas apresentam a vantagem de proporcionar maior troca de calor, havendo casos em que so instalados radiadores para arrefecimento de leo.

Figura 4 Lubrificao por Circulao

2.3.2 Escolha do leoSupondo que o nosso redutor trabalhe com uma temperatura de at 40 C, conforme tabela 13 Seleo de lubrificantes da SEW do Brasil em anexo podemos optar por cinco tipos diferentes de leo, adotaremos ento para nossas condies, por questes de qualidade e custo, o lubrificante LUBRAX EGF 220PS.

Tabela 1 Tabela de Seleo de leos Lubrificantes

Tabela 2 Tabela de Seleo leos Lubrificantes

2.3.3 Quantidade de leoNa lubrificao por banho uma maneira prtica para determinar a quantidade de leo no crter de um redutor, apenas cobrir completamente com leo o dente inferior da engrenagem mais baixa. O excesso de leo s contribui para elevar a temperatura e formar espuma.

Altura do dente

A altura do dente desta engrenagem obteremos da seguinte forma:

h = 13/6 * m

h = 13/6 * 6

h = 13mm

h = altura do dente da engrenagem

m = mdulo da engrenagem

Portanto o clculo do volume do leo ser dado por:

Vleo = L * C * (a+h)

Em funo do movimento interno no redutor ocasionar uma presso, o que se faz necessrio um suspiro na tampa superior da caixa, se ignorarmos o suspiro haveria muito vazamento nos retentores, por causa da presso interna. O controle do nvel de leo ser feito atravs de um bujo instalado na lateral da caixa, sob a temperatura do dente mais baixo. As demais engrenagens/rolamentos que no esto em contato com o leo, ser realizado atravs de um captor de leo salpico na parte mais alta (superior) e canalizada para gotejar sobre rolamentos e engrenagens.

2.4 VedaoAs principais funes de um vedante so: reter lubrificante; separar fluidos ou gases; excluir contaminantes; suportar diferenas de presso. Eles devem funcionar adequadamente com o mnimo de frico e desgaste, mesmo em aplicaes crticas ou sob condies de funcionamento desfavorveis.

Na maioria dos casos, os vedantes que compe os catlogos so indicados para vedao entre dois componentes em movimento relativo. Existem vrios tipos de vedantes, cada um para uma determinada aplicao. Deve-se escolher o vedante baseado no tipo de lubrificao; na velocidade de deslizamento na superfcie de vedao, no desalinhamento do eixo e tambm se o vedante deve ser montado horizontal ou verticalmente.

Os trs principais mtodos de vedao so atravs de feltro, vedador comercial (retentor) e o vedador de labirinto. Vedadores de feltro podem ser usados com lubrificao por graxa quando as velocidades so baixas. As superfcies onde ocorre o deslizamento devem ser muito polidas. Os vedadores de feltro devem ser protegidos da sujeira colocando-os em ranhuras usinadas ou utilizando chapas metlicas protetoras. O vedador comercial (retentor) um conjunto que consiste do elemento deslizante e, geralmente, uma mola de reteno, inseridos num invlucro de metal. Estes vedadores so geralmente montados sob presso na capa do rolamento. Como a ao vedadora obtida pelo atrito, no devem ser usados para altas velocidades. O vedador de labirinto particularmente eficiente em instalaes de alta velocidade e pode ser usado tanto com leo ou graxa. Algumas vezes, usado com defletores. Pelo menos trs ranhuras devem ser usadas, e podem ser feitas tanto no dimetro interno como no externo.

O espaamento entre elas pode variar entre 0,254 e 1,016 mm, dependendo da velocidade e da temperatura.

3 DIMENSIONAMENTO

3.1 Dados Iniciais:Potncia de acionamento = 30 CVMotor eltrico de IV plosRotao de sada = 150 rpmngulo de presso no plano rebaixado n = 200ngulo de hlice, = 200Material das engrenagens : ao 51403.2 Desenvolvimento de Clculos

3.2.1 Dimensionamento das engrenagensRelao de transmisso total Utilizando motor WEG trifsico blindado 30 CV 4 plos 220/380V, rotao de 1765 RPM com frequncia 60Hz.

Como o motoredutor possuir 2 pares de engrenagens, a reduo ser caracterizada como sendo: Para este caso em especfico, levando em considerao que as duas redues sejam iguais, tem-se:

Verificando na tabela para uma relao maior que 3, com ngulo de presso 20 graus, confere a necessidade de um nmero mnimo de dentes igual a 16 dentes.

Tabela 3 Nmero de Dentes mnimos Recomendados

Pelo mtodo da tentativa e erro, descobre-se um mltiplo de 3,4 inteiro para possibilitar a fabricao de 2 pares de engrenagens iguais, minimizando desta forma custos do projeto.

Iniciam-se as tentativas com o valor mnimo de dentes encontrado anteriormente.

Ento se verifica:

Como 2,68 menor que 2% da diferena em relao ao valor de 150 RPM informado no problema, a diferena torna-se desprezvel.

Deste modo:

Z1=20 dentes

Z2=68 dentes

Z3=20 dentes

Z4=68 dentes

Determinao dos dimetros primitivos:

Determinao da altura da cabea:

Hc = m

Hc = 6 mmDeterminao da altura do dente:

Determinao da folga do fundo

Fd = 0,167 * 6 = 1,002 mmDeterminao dos dimetros externos:

Z1 = Z3

De = dp + 2 * m

De = 132 mm

Z2 = Z4

De = dp + 2 * m

De = 420 mm

Determinao dos dimetros dos crculos das razes:

Z1 = Z3

d = De - 2 * H

d = 132 2 * 13 = 106 mmZ2 = Z4

d = De 2 * H

d = 420 2 * 13 = 394 mmDeterminao da altura dos ps:

Determinao dos RAIOS dos crculos-base:

Z1 = Z3

= 56,38 mm4

= 191,69 mmVerificao de ocorrncia de interferncia:

mmEste valor maior que o raio externo da coroa (210 mm), no haver interferncia, pois h uma folga de 1,8mm.

Dimensionamento pela resistncia

Dados:

Ao 5140, onde

Determina-se a engrenagem mais fraca:

Pinho (20 dentes)

Coroa (68 dentes)

Logo, o pinho o mais fraco.Critrio das forasDeterminao do momento torsor:

Velocidade Tangencial

Em funo da velocidade, utiliza-se a seguinte equao:

Largura dos dentes:

Carga limite de resistncia fadiga

3.2.2 Dimensionamento dos eixosOs eixos sero fabricados em ao SAE 1045 com as seguintes propriedades:

Como ser considerado rasgo de chaveta, dimensionaremos os eixos levando-se em conta as propriedades do ao SAE 1030:

Segundo a norma ASME:

Logo,

Foi adotado os seguintes valores de Kf e Kt

Eixo 1

Figura 5 Diagrama de foras no eixo 1

Logo,

Determinao do momento de flexo no eixo 1:

Momento de toro eixo 1:

Ao 1045 (dados do material)

Logo,

Admitindo:

Eixo 2

Figura 6 Diagrama de foras no eixo 2

Determinao dos momentos de flexo no eixo 2:

Momentos fletores combinados (eixo 2):

Momento de toro eixo 2:

Eixo 3

Figura 7 Diagrama de foras no eixo 3

Determinao dos momentos de flexo no eixo (eixo 3):

Momento de toro eixo 3:

3.2.3 Dimensionamento dos eixosAs chavetas so elementos de mquinas utilizados para evitar o movimento relativo entre rvores e os elementos a elas conectados, atravs dos quais se transmite potncia. O projeto das chavetas quadradas e retangulares pode ser baseado no cisalhamento e na compresso, induzidos em virtude do momento de toro a ser transmitido.

Com o momento toror j calculado em cada eixo, calculamos as chavetas.

Utilizaremos ao SAE 1030 com Tenso de Escoamento Iniciamos o dimensionamento encontrando as sees WxH (ou BxH) da chaveta a partir do dimetro do eixo. Em seguida calculamos o comprimento da chaveta, utilizando um fator de segurana. A chaveta pode falhar por esmagamento ou cisalhamento, deste modo, so estas as duas verificaes que faremos.

Da tabela 4 abaixo, encontramos as sees correspondentes para os eixos:

Eixo Dim.Seo Chaveta (mm)

Eixo 1 - 6x5

Eixo 2 - 10x10

Eixo 3 - 12x12

Tabela 4 Seleo sees das chavetasDimetro do eixoTamanho da chavetaProfundidade de ranhura de chaveta

AcimaAt (inclusive)wh

811221

1114321

331,5

1422531,5

552

2230652

663

3036863

885

36441063

10105

445812105

12126

587016125,5

16168

708020126

202010

Tabela 5 Tabela de seleo das sees das chavetasFator de segurana: Torque uniforme Torque varivel

Assim:

Utilizando a teoria da energia de distoro:

Da resistncia dos materiais:

Partimos ento para o clculo das foras:

Como

Como regra geral adota-se:

Assim:

Tabela 6 Calculo dos dimetros/larguras do cubo

Como a largura do cubo, nos trs eixos, tem um valor acima do comprimento necessrio para a chaveta resistir aos esforos, adota-se o valor de comprimento para as chavetas igual a largura do cubo. De modo que:

Chaveta (mm)

Eixo 16x5x34,5

Eixo 210x10x66

Eixo 312x12x76,5

Tabela 7 Dimensionamento das chavetas 3.2.4 Dimensionamento AcoplamentosPara dimensionarmos o acoplamento elstico, deveremos calcular o Momento de Toro Equivalente, que pode ser feito usando-se a seguinte frmula:

Para mquinas acionadas por motores eltricosFs

servio leve 1,3

servio mdio 1,8

servio pesado 2,5

onde:

P = Potncia ser transmitida [CV, HP]

n = Rotao do acoplamento [RPM]

FS = Fator de servio total

Na entrada do Redutor.

Figura 8 Dimensionamento de acoplamento (site fabricante)

Na sada do Redutor

Figura 9 Dimensionamento de acoplamento (site fabricante)3.2.5 Dimensionamento dos Retentores

Abaixo o tipo de retentor selecionado segundo nossa aplicao, uso para o determinado fludo e limite de temperatura de trabalho.

Tabela 8 Tipo de Retentor Selecionado

Com o eixos dimensionados utilizamos a tabela da Norma ISSO 1629 e DIN 3761 para especificar os retentores3.2.5.1 Escolha do Retentor na entrada do Redutor

Tabela 9 Tipo de Retentor Selecionado dimetro 23mm

OBS: Este retentor seria o recomendado, porem no mercado no possuimos rolamentos no diametro de 23mm portanto estamos utilizando o principio de alterao do eixo para diametro 25,00mm.

Tabela 10 Tipo de Retentor Selecionado dimetro 25mm3.2.5.2 Escolha do Retentor na sada do Redutor

Tabela 11 Tipo de Retentor Selecionado dimetro 51mmOBS 2: Este retentor seria o recomendado, porem no mercado no possuimos rolamentos no dimetro de 51mm portanto estamos utilizando o principio de alterao do eixo para dimetro 55,00mm.

Tabela 12 Tipo de Retentor Selecionado dimetro 55mm3.2.6 Dimensionamento dos Rolamentos

Eixo 1

Eixo 2

Eixo 3

3.2.6.1 Escolha dos rolamentos:

Dimetro 25,00mm (Rolamento rgidos esfrico 1 carreira)

Tabela 13 Tipo de Rolamento dimetro 25mm

Dimetro 45,00mm (Rolamento rgidos esfrico 1 carreira)

Tabela 14 Tipo de Rolamento dimetro 45mmDimetro 55,00mm (Rolamento rgidos esfrico 1 carreira)

Tabela 15 Tipo de Rolamento dimetro 55mm

4 LISTA DOS COMPONENTES

MaterialEspecificao

EngrenagemMaterial: , Diametro: , Numero de dentes:

EngrenagemMaterial: , Diametro: , Numero de dentes:

EngrenagemMaterial: , Diametro: , Numero de dentes:

Eixo 1Material: , Diametro:

Eixo 2Material: , Diametro:

Eixo 3Material: , Diametro:

Chaveta 1Material: , Dimenses:

Chaveta 2Material: , Dimenses:

Chaveta 3Material: , Dimenses:

Acoplamento Tipo: AT50

Rolamento 1

Rolamento 2

Rolamento 3

Retentor 1

Retentor 2

leo

Carcaa fundida

Motor eletrico

5 CONCLUSO

Por meio deste trabalho estudamos os passos necessrios para um bom dimensionamento de um redutor de velocidade, com nfase certos critrios de dimensionamento. Tais critrios devem ser devidamente analisados para podermos ter um bom desempenho e aproveitamento do redutor de velocidade, e para evitar desperdcios ou superdimensionamento dos materiais utilizados.

Com este trabalho de pesquisa estudamos a metodologia do dimensionamento de redutores de engrenagens, desde as etapas do clculo puramente matemtica aplicada ao projeto, at mesmo a complexidade de elaborar um desenho auxiliado por computador de uma engrenagem e os demais componentes do redutor de velocidade.

Para complementarmos nossos conhecimentos faltaria ainda fabricar o redutor de velocidade para vermos na prtica o seu funcionamento e comprovar se o dimensionamento realizado est correto.

Mas quanto a fabricao esses assuntos envolveriam mais um trabalho deste porte, o que deixamos como desafio para as aulas de processos de usinagem, ou melhor para uma futura pesquisa.

6 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

1. SHIGLEY, Joseph Edward, Elementos de Mquinas 2 . Ed. Livros Tcnicos e Cientficos.

Editora S.A, 1984, Rio de Janeiro Rj.

2. NIEMANN, Gustav. Elementos de mquinas. Vol II Ed. Edgard Blucher Ltda. 4

impresso 1991, So Paulo SP

3. Catalogo de Rolamentos SKF.

4. Catalogo de Retentores SAB.

5. www.weg.com.br acesso dia 08.06.2013

6. http://www.antaresacoplamentos.com.br/dimensionamento7. Outros catlogos

Esmagamento:

Cisalhamento:

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