26
1 Projeto e Dimensionamento dos Pavimentos Curso PAVIMENTO DE CONCRETO CPC-M3 / 2 FUNDAMENTO DA MECÂNICA DOS PAVIMENTOS E DA CIÊNCIA DOS PAVIMENTOS RÍGIDOS Projetar uma estrutura que dê conforto, segurança e economia ao usuário, durante um determinado período de tempo. CPC-M3 / 3 Flexíveis Sub-base Reforço do subleito Base Revestimento Subleito Rígidos Sub-base Base e revestimento Subleito DIFERENÇAS BÁSICAS ENTRE PAVIMENTOS CPC-M3 / 4 H R grande área de distribuição de carga pequena pressão na fundação do pavimento Rígidos H F grande pressão na fundação do pavimento pequena área de distribuição de carga Flexíveis COMPARAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE PAVIMENTOS EQUIVALENTES

Dimensionamento PC

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Page 1: Dimensionamento PC

1

Projeto e Dimensionamentodos Pavimentos

Cu

rso PA

VIM

EN

TO

DE

CO

NC

RE

TO

CPC-M3 / 2

FUNDAMENTO DA MECÂNICA DOS PAVIMENTOS E DA CIÊNCIA DOS PAVIMENTOS RÍGIDOS

Projetar uma estrutura que dê conforto,

segurança e economia ao usuário, durante

um determinado período de tempo.

CPC-M3 / 3

Flexíveis

Sub-base

Reforço do subleito

Base

Revestimento

Subleito

Rígidos

Sub-base

Base e revestimento

Subleito

DIFERENÇAS BÁSICAS ENTRE PAVIMENTOS

CPC-M3 / 4

HR

grande áreade distribuiçãode carga

pequena pressãona fundação dopavimento

Rígidos

HF

grande pressãona fundação dopavimento

pequena áreade distribuiçãode carga

Flexíveis

COMPARAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE CARGA ENTRE PAVIMENTOS EQUIVALENTES

Page 2: Dimensionamento PC

2

CPC-M3 / 5

qt = 1

qc = 35

20 cm

30,4 cm

88,7 cm

CAPACIDADE DE ABSORÇÃO DE CARGA DE UMA PLACA DE CONCRETO (carga no interior, seg. PCA)

CPC-M3 / 6

TIPOS DE PAVIMENTOS RÍGIDOS

� Concreto Simples

� Concreto Simples com Barras de Transferência

� Concreto com Armadura Distribuída Descontínua sem Função Estrutural

� Concreto com Armadura Contínua sem Função Estrutural

� Concreto Estruturalmente Armado

� Concreto Protendido

CPC-M3 / 7

PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLES

3 a

4 m

etro

s

4 a 6 metros 4 a 6 metros

Planta

hCorte

CPC-M3 / 8

PAVIMENTO DE CONCRETO SIMPLESCOM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

Planta

hCorte

3 a

4 m

etro

s

4 a 7 metros 4 a 7 metros

Barras de transferência

Page 3: Dimensionamento PC

3

CPC-M3 / 9

Planta

Até 30 metros Até 30 metros

h5 cm

Corte

. . .. .. . . . . . . . .

3 a

5 m

etro

s

PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA DESCONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL

Barras de transferênciaArmadura

CPC-M3 / 10

Planta

3 a

5 m

etro

s

PAVIMENTO COM ARMADURA CONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL

Juntas de construção de fim de jornada

h5 cm

Corte

. . .. .. . . . . . . . .

CPC-M3 / 11

hCorte

Planta

.

.. . . . . . .

.. . . . . .

9 a 30 metros 9 a 30 metros

PAVIMENTO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE ARMADO

3 a

7 m

etro

s

. . . . . . ... . . . . .

.

.

CPC-M3 / 12

� Portland Cement Association:PCA PCA 19841984

� American Association of State Highway and Transportation Officials

AASHTO 1993AASHTO 1993AASHTO (suplemento 1998)AASHTO (suplemento 1998)AASHTO 2002 (em preparoAASHTO 2002 (em preparo

MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO

Page 4: Dimensionamento PC

4

CPC-M3 / 13

DIMENSIONAMENTO DEPAVIMENTOS DE CONCRETO

CBRFundação

Contagem e ClassificaçãoTráfego

ResistênciaConcreto

CPC-M3 / 14

� Estudos teóricos

� Ensaios de laboratório

� Pistas experimentais

� Pavimentos em serviço

MÉTODO PCA 1984

CPC-M3 / 15

FUNDAÇÃO

� Westergaard (1925):Fundação winkleriana

� Teoria do Líquido Denso:deslocamento diretamente proporcional à pressão exercida

pc = k x d k = pc

d

CPC-M3 / 16

FUNDAÇÃO

� k = coeficiente de recalque– provas de carga– define a capacidade de suporte do subleito

� Para efeito de projeto, relacionamos k com o CBR

Page 5: Dimensionamento PC

5

CPC-M3 / 17

1,27 mm

Pc

P

d

FUNDAÇÃO

CPC-M3 / 18

SUBLEITO - RELAÇÃO K x CBR (camada de espessura semi-infinita)

SUBLEITO - RELAÇÃO K x CBR (camada de espessura semi-infinita)

CBR k(%) (MPa/m)

4 30

5 34

6 38

8 44

10 49

CPC-M3 / 19

SUB-BASES

� Dar suporte uniforme e constante;

� Evitar bombeamento;

� Controlar as variações volumétricas do subleito;

� Aumentar o suporte da fundação.

CPC-M3 / 20

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CR

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CR

CBRsubl ksubl k CR 10

(%) (MPa/m) (MPa/m)

4 30 101

5 34 111

6 38 120

8 44 133

10 49 144

Page 6: Dimensionamento PC

6

CPC-M3 / 21

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE GRANULAR

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE GRANULAR

CBRsubl ksubl kBG 10

(%) (MPa/m) (MPa/m)

4 30 34

5 34 38

6 38 42

8 44 48

10 49 54

CPC-M3 / 22

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SC

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SC

CBRsubl ksubl k SC 10

(%) (MPa/m) (MPa/m)

4 30 81

5 34 90

6 38 98

8 44 109

10 49 119

CPC-M3 / 23

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SMC

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE SMC

CBRsubl ksubl k SmC 10

(%) (MPa/m) (MPa/m)

4 30 60

5 34 66

6 38 73

8 44 82

10 49 89

CPC-M3 / 24

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CONCRETO ASFÁLTICO

FUNDAÇÃO - AUMENTO DE k PROPORCIONADO POR SUB-BASE DE CONCRETO ASFÁLTICO

CBRsubl ksubl k CA 10

(%) (MPa/m) (MPa/m)

4 30 40

5 34 45

6 38 50

8 44 55

10 49 66

Page 7: Dimensionamento PC

7

CPC-M3 / 25

� Caminhões médios

� Caminhões pesados

� Reboques e Semi-reboques

� Ônibus

TRÁFEGO - VEÍCULOS DE LINHA

CPC-M3 / 26

� Caminhões Médios

CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

10 tf 6 tf

CPC-M3 / 27

� Caminhões Pesados

17 tf 6 tf

CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

CPC-M3 / 28

� Reboques e Semi-reboques

6 tf 17 tf 25,5 tf

CARGAS MÁXIMAS LEGAIS

Page 8: Dimensionamento PC

8

CPC-M3 / 29

SimplesTandem

duploTandem

triplo

2C médio 1 1 - -

3C 1 - 1 -

4C 1 - - 1

2 SI 1 2 - -

2S2 1 1 1 -

2S3 1 1 - 1

3 SI 1 1 1 -sem

i-re

bo

qu

ep

esad

o

DianteiroCó

dig

o

Cla

ssi

fica

ção Número de eixos

Traseiros

TRÁFEGO - VEÍCULOS DE LINHA

CPC-M3 / 30

SimplesTandem

duploTandem

triplo

3 S2 1 - 2 -

3 S3 1 - 1 1

3 S3 - 5 1 - - 1

2 C2 1 3 - -

3 C3 1 2 1 -

3 C2 1 2 1 -

3 C3 1 1 2 -

se

mi-

reb

oq

ue

reb

oq

ue

DianteiroCó

dig

o

Cla

ssif

icaç

ão Número de eixos

Traseiros

TRÁFEGO - VEÍCULOS DE LINHA

CPC-M3 / 31

CONCRETO

� A resistência característica de projeto é a de tração na flexão (fctM,k).

� Geralmente adota-se:

fctM,k = 4,5 MPa

CPC-M3 / 32

MEDIDAS DE TRAÇÃO NA FLEXÃO

Balanço

Central

Terço Médio(dois cutelos)

Page 9: Dimensionamento PC

9

CPC-M3 / 33

vão

resi

stên

cia

Balanço

Central

Dois cutelos

MEDIDAS DE TRAÇÃO NA FLEXÃO

CPC-M3 / 34

OUTROS PARÂMETROS

� Empenamento do Concreto: não considerado no dimensionamento; analisado no projeto geométrico

� Período de projeto: mínimo de 20 anos.

� Fatores de segurança para carga:– Leve - 1,0– Médio - 1,1– Pesado - 1,2– Condições especiais - 1,3

CPC-M3 / 35

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Modelos de Comportamento

� Fadiga� Erosão� Escalonamento

CPC-M3 / 36

Projeto:Espessura: cm Juntas com BT:ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):Fsc:

ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃOCARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS PORPOR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5 6 7

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

TOTAL TOTALFO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

Page 10: Dimensionamento PC

10

CPC-M3 / 37

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Modelos de Comportamento

� Fadiga� Erosão� Escalonamento

CPC-M3 / 38

� Repetição de cargas

� Relação de tensões (S)

� Número limite ou admissível de repetições de carga

FADIGA

CPC-M3 / 39

RELAÇÃO DE TENSÕES E NÚMERO ADMISSÍVEL DE REPETIÇÕES DE CARGA - CURVA DE FADIGA (PCA-84)

RELAÇÃO DE TENSÕES E NÚMERO ADMISSÍVEL DE REPETIÇÕES DE CARGA - CURVA DE FADIGA (PCA-84)

1,00

1 101 102 103 104 105 106 107 108 109

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

Número de aplicações de carga até a ruptura

Rel

açõ

es d

e te

nsõ

es (S

) PCA 66

Extensão(1984)

CPC-M3 / 40

Projeto:Espessura: cm Juntas com BT:ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):Fsc:

ANÁLISE DE FADIGACARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMOPOR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.:Fator de fadiga:

TOTALFO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

Page 11: Dimensionamento PC

11

CPC-M3 / 41

(((( )))) (((( ))))

(((( )))) (((( ))))σσσσ

µµµµ

ππππ

αααα γγγγαααα

ττττ

ββββ

ττττµµµµ αααα

ββββ

ττττ

µµµµ αααα γγγγ µµµµ αααααααα

γγγγττττ

====−−−−

++++ −−−−

++++ −−−− −−−− −−−−

−−−−∞∞∞∞

∫∫∫∫12 1 1

1 4 1 1

2

2

2 2

2 2 2 4

0

P

h

x y ye

ycos cos sen

d

Eq.41, “New Formulas for Stresses on Concrete Pavements”, ASCE, Proc., Jan. 1947, V.73

FÓRMULA DE WESTERGAARD: CÁLCULO DA TENSÃO DE TRAÇÃO NA PARTE INFERIOR DA PLACA

CPC-M3 / 42

200.000

AN

ÁL

ISE

DE

FA

DIG

AA

LIS

E D

E F

AD

IGA

CPC-M3 / 43

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Modelos de Comportamento

� Fadiga� Erosão� Escalonamento

CPC-M3 / 44

EROSÃO

Perda de material de camada de suporte sob as placasde concreto e nas laterais

� Efeito: deformações verticais críticas (cantos e bordas longitudinais livres)

� Novo conceito: Fator de Erosão - mede o poder que uma certa carga tem de produzir deformação vertical da placa

Page 12: Dimensionamento PC

12

CPC-M3 / 45

Espessura: cm Juntas com BT:ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):Fsc:

ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃOCARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS PORPOR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5 6 7

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

TOTAL TOTAL

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

CPC-M3 / 46

2.000.000

AN

ÁL

ISE

DE

ER

OS

ÃO

AN

ÁL

ISE

DE

ER

OS

ÃO

CPC-M3 / 47

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Modelos de Comportamento

� Fadiga� Erosão� Escalonamento

CPC-M3 / 48

ESCALONAMENTO/EFICIÊNCIA DAS JUNTAS

d = deslocamento vertical do lado carregado da juntad’= idem, do lado descarregado da junta

( )ε =+

2100

dd d

x''

%

Page 13: Dimensionamento PC

13

CPC-M3 / 49

� Placas curtas

� Barras de transferência

� Sub-base estabilizada com cimento

SISTEMAS ARTIFICIAIS DE MELHORIA DA EFICIÊNCIA DE JUNTAS

SISTEMAS ARTIFICIAIS DE MELHORIA DA EFICIÊNCIA DE JUNTAS

CPC-M3 / 50

OS SISTEMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA

1. Diminuem

� Tensões e deformações nas placas de concreto� Pressões e consolidação na fundação� Manutenção

2. Aumentam

� Durabilidade� Conforto e segurança de rolamento

CPC-M3 / 51

Espessura: cm Juntas com BT:ksist.: MPa/m Acostamento de concreto:

fctM,k: MPa Período de projeto (anos):Fsc:

ANÁLISE DE FADIGA ANÁLISE DE EROSÃOCARGAS CARGAS NÚMERO NÚMERO CONSUMO NÚMERO DANOS PORPOR EIXO POR EIXO PREVISTO DE ADMISSÍVEL DE DE FADIGA ADMISSÍVEL DE EROSÃO

(kN) x Fsc SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES (%) SOLICITAÇÕES (%)

1 2 3 4 5 6 7

EIXOS SIMPLES Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM DUPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

EIXOS TANDEM TRIPLOS Tensão Eq.: Fator de erosão:Fator de fadiga:

TOTAL TOTAL

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

CPC-M3 / 52

Bases do Método:

informações e dados obtidosda pista experimental da

AASHO ROAD TEST (1959-61)

PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS (MÉTODO AASHTO/93)

Page 14: Dimensionamento PC

14

CPC-M3 / 53

Parâmetros

� Número de eixos equivalentes ao eixo padrão de 18-kip (ESAL´s)

� Fator de confiabilidade (R)

� Desvio padrão (S0)

� Módulo de reação do subleito (kd)

� Perda de serventia (PSI = pi - pf)

� Propriedades do concreto

� Coeficiente de transferência de carga (J)

� Coeficiente de drenagem (Cd)

MÉTODO DE DIMENSIONAMENTO AASHTO/93

CPC-M3 / 54

PERDA DE SERVENTIA (∆∆∆∆PSI = pi-pf))))

� Serventia: capacidade que tem o pavimento de bem atender ao tráfego.

� o índice de serventia varia de 0 (péssimo) a 5 (excelente).

� o dimensionamento é feito para que o pavimento chegue ao final de sua vida útil com o nível mínimo de serventia desejado.

CPC-M3 / 55

( )

( )

( )[ ]

( )

log , log ,log

, ,

,

, , log,

,,

,

,

,,

10 18 0 10

10

7

8 46

10

0 75

0 750 25

7 35 1 0 064 5 15

11624 10

1

4 22 0 321132

215 6318 42

W z S D

PSI

D

pS' C D

J DE k

r

t

C d

C d

= × + × + − +−

+

+

+ − × ×× × −

× × −

EQUAÇÃO DE DIMENSIONAMENTO (AASHTO/93)

CPC-M3 / 56

� Combate:

– Restrição à retração volumétrica do concreto

– Empenamento restringido: fissuras longitudinais e transversais

PROJETO GEOMÉTRICO DE DISTRIBUIÇÃO DE PLACAS

Page 15: Dimensionamento PC

15

CPC-M3 / 57

ASPECTO SUPERFICIAL PROVÁVEL DE PAVIMENTO DE CONCRETO SEM JUNTAS TRANSVERSAIS DE CONTRAÇÃO

Fissuras transversais de contração

Planta

CPC-M3 / 58

EMPENAMENTO TEÓRICO DIURNO E NOTURNO

Compressão

Tração Quente

Frio

TraçãoTração

Compressão

Quente

Frio

Compressão

Tração

Fissura

Tração

Compressão

Fissura

CPC-M3 / 59

ASPECTO SUPERFICIAL DE PAVIMENTODE CONCRETO SEM JUNTAS

Fissuras transversais de contração

Fissura longitudinal devidaao empenamento restringido

Fissuras transversaisadicionais devidas aoempenamento restringido

Planta

CPC-M3 / 60

� Junta longitudinal

� Junta transversal

� Juntas de expansão

TIPOS DE JUNTAS

Page 16: Dimensionamento PC

16

CPC-M3 / 61

� Junta de articulação

� Junta de construção

TIPOS DE JUNTAS LONGITUDINAIS

CPC-M3 / 62

JUNTA LONGITUDINAL DE ARTICULAÇÃO, DE SEÇÃO ENFRAQUECIDA, SEM BARRAS DE LIGAÇÃO

Selante

h

0,6

1,2

obs: cotas em cm

h/4 + 1,5

CPC-M3 / 63

JUNTA LONGITUDINAL DE ARTICULAÇÃO, DE SEÇÃO ENFRAQUECIDA, COM BARRAS DE LIGAÇÃO

Selante0,6

1,2

obs: cotas em cmBarra de ligação

h/2

h/2

h/4 +1,5

CPC-M3 / 64

JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE ENCAIXE MACHO-FÊMEA, SEM BARRAS DE LIGAÇÃO

h

Selante0,6

0,2h

0,1hobs: cotas em cm

0,4h

0,4h1,2

Page 17: Dimensionamento PC

17

CPC-M3 / 65

JUNTA LONGITUDINAL DE CONSTRUÇÃO, DE ENCAIXE MACHO-FÊMEA, COM BARRAS DE LIGAÇÃO

h

Selante0,6

1,2

0,1h

0,1hobs: cotas em cm

0,4h

0,4h

0,05h

0,05h

Barra de ligação

CPC-M3 / 66

� Junta de retração

� Junta de retração com barras de transferência

� Juntas de construção

TIPOS DE JUNTAS TRANSVERSAIS

CPC-M3 / 67

JUNTA TRANSVERSAL DE RETRAÇÃO, DE SEÇÃO ENFRAQUECIDA, SEM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

h

Detalhe A

obs: cotas em cm

h/4

CPC-M3 / 68

JUNTA TRANSVERSAL DE RETRAÇÃO, DE SEÇÃO ENFRAQUECIDA, COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

h

Detalhe A

0,5lb 0,5lb

0,5h

obs: cotas em cm

0,5h

Barra de transferência(com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada)

h/4

Page 18: Dimensionamento PC

18

CPC-M3 / 69

JUNTA TRANSVERSAL DE CONSTRUÇÃO PLANEJADA, DE TOPO, COM BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

Detalhe A

Barra de transferência

h/2

h/2

CPC-M3 / 70

JUNTA TRANSVERSAL DECONSTRUÇÃO DE EMERGÊNCIA

Selante

2obs: cotas em cm

0,6

1,2

h0,1h

0,4h

0,4h

0,05h

0,05h

Barra de ligação

CPC-M3 / 71

JUNTA DE EXPANSÃO

Estrutura

isopor ou similar

1 a 2,5

1 a 2,5

h

obs: cotas em cm

Selante

CPC-M3 / 72

JUNTA DE EXPANSÃO

h

Material compreensível

Barra de transferência

h/2

obs: cotas em cm

h/2

Capuz dematerial duro

Page 19: Dimensionamento PC

19

CPC-M3 / 73

DETALHE A - PROFUNDIDADE DECORTE E SELAGEM DE JUNTAS

5

10

Selante

0,25h

obs: cotas em mm

Corpo de apoio

CPC-M3 / 74

BARRAS DE TRANSFERÊNCIA

� Bitola, comprimento e espaçamento de barras de transferência (aço CA-25) (Fonte: PCA)

Espessura da Placa (cm)

até 17,0

17,5 a 22,0

22,5 a 30,0

> 30,0

300

300

300

300

Bitola(ΦΦΦΦ)

Comprimento(mm)

20

25

32

40

460

460

460

460

Espaçamento(mm)

CPC-M3 / 75

BARRAS DE LIGAÇÃO

S

hfbA c

×××=

100γ

AS = área de aço, cm2/m;

b = distância entre a junta considerada e a junta ou borda livre mais próxima, m;

f = coeficiente de resistência entre a placa e o subleito ou sub-base, geralmente como 1,5;

γγγγc = peso específico do concreto, igual a 24000 N/m3;

h = espessura da placa, m;

S = tensão admissível no aço, em geral 2/3 da tensão de escoamento, Mpa.

CPC-M3 / 76

BARRAS DE LIGAÇÃO

5,721

×

×=

b

dSl

τ

l = comprimento da barra de ligação, cm;

d = diâmetro da barra de ligação, cm;

ττττc = tensão de aderência entre o aço e o concreto, Mpa;

Page 20: Dimensionamento PC

20

CPC-M3 / 77

EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO

Dimensionar as barras de ligação de um pavimento de concreto, de acordo com os seguintes dados:

Dimensões da placa

comprimento - l = 6,0m

largura - B = 4,0m

espessura - h = 0,2m

γγγγc = 24000 N/m3

f = 1,5

S = 333 MPa - Aço CA - 50

CPC-M3 / 78

EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO

S

hfbA c

×××=

100γ

mcmAS

/86,0333100

2,0240005,10,4 2=×

×××=

a) Taxa de Aço (As)

Adotar φφφφ 10 cada 80 cm

CPC-M3 / 79

EXEMPLO - BARRAS DE LIGAÇÃO

b) Comprimento da barra (lb)

Adotar φφφφ 10 cada 80 cm - lb = 75cm

cmdS

l

b

b755,7

45,20,1333

21

5,721

=+

×=+

××=

τ

CPC-M3 / 80

EX

EM

PL

O P

RO

JET

O G

EO

TR

ICO

EX

EM

PL

O P

RO

JET

O G

EO

TR

ICO

Page 21: Dimensionamento PC

21

CPC-M3 / 81

EX

EM

PL

O P

RO

JET

O G

EO

TR

ICO

EX

EM

PL

O P

RO

JET

O G

EO

TR

ICO

CPC-M3 / 82

SEÇÃO TRANSVERSAL TÍPICA

concreto simples (fctM,k = 4,5 MPa)

21 cm

concreto rolado (fck,7 = 5,0 MPa) 10 cm

subleito regularizado e compactadoCBR ≥≥≥≥ 20%

Dreno longitudinal

sub-base granular 10 cm

3,5 m0,5 m 3,5 m 0,5 m 2,0 m0,5 m

base estabilizada

granulometricamente

ou estabilizada com cimento

(CR, SM,BGTC)

base estabilizada

granulometricamente

CPC-M3 / 83

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Dados de Projeto

� Fundação

Subleito:

– Arenoso

– Índice de Suporte Califórnia característico (projeto) igual a 10%

– Sem expansibilidade volumétrica

CPC-M3 / 84

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Dados de Projeto

� Fundação

Sub-base:– Brita graduada com 15 cm de espessura

Page 22: Dimensionamento PC

22

CPC-M3 / 85

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Dados de Projeto

� Fundação

Sistema Subleito-sub-base:– Coeficiente de recalque no topo da sub-base

granular, com espessura de 15 cm (Quadro 1)• kG15= 58 MPa/m

CPC-M3 / 86

AUMENTO DE k DEVIDO À PRESENÇA DE SUB-BASE GRANULAR COM 15cm

AUMENTO DE k DEVIDO À PRESENÇA DE SUB-BASE GRANULAR COM 15cm

CBRsubl ksubl kG 15

(%) (MPa/m) (MPa/m)

8 44 53

9 47 56

10 49 58

11 51 60

12 53 62

CPC-M3 / 87

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Dados de Projeto

� Concreto

– fctM,k = 5,0 MPa

CPC-M3 / 88

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Carga por eixo Freqüência no períodotf kN de projeto (nº de eixos)

13 127 123.18712 118 479.06211 108 520.12510 98 752.8129 88 1.888.8758 78 3.216.5627 69 1.779.375

≤6 ≤ 59 31.234.87422 216 136.87521 206 451.68720 196 177.93719 186 1.136.06218 176 177.93717 167 766.50016 157 451.68715 147 609.875

≤ 14 137 1.069.00028 275 273.75027 265 123.18726 255 314.812025 245 91.250

≤ 24 235 360.437TOTAL 46.135.868

Dados de Projeto

� Tráfego

Page 23: Dimensionamento PC

23

CPC-M3 / 89

ESPESSURA:KSIST:FctM,k:FSC:

20 cm58 MPa/m5,0 MPa1,2

simsim20 anos

BT:AC:PP:

CARGA POR EIXO

CARGAx Fsc

SOLICITAÇÕES PREVISTAS

SOLICITAÇÕESADMISSÍVEIS

FADIGA

EIXOS SIMPLES

127 152 123.187 300.000 41,06118 142 479.062 1.100.000 43,55108 130 520.125 ilimitado 0

EIXOS TANDEM DUPLOS

216 259 136.875 ilimitado 0206 247 451.687196 235 177.937

EIXOS TANDEM TRIPLOS

275 110 273.750 ilimitado 0

TOTAL 84,61

ANALISE DA FADIGA

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

1,170,23

1,380,28

0,920,18

98 118 752.81288 106 1.888.875

ilimitado 0ilimitado 0

186 223 1.136.062176 211 177.937167 200 766.500

ilimitado 0ilimitado 0ilimitado 0ilimitado 0ilimitado 0

265 106 123.187255 102 314.812245 98 91.250

ilimitado 0ilimitado 0ilimitado 0

SOLICITAÇÕESADMISSÍVEIS

EROSÃO

800.000 15,401.300.000 36,853.000.000 17,34

1.300.000 10,532.000.000 22,583.000.000 5,93

3.000.000 9,13

TOTAL 163,19

ANALISE DE EROSÃO

Fator de erosão :

Fator de erosão :

Fator de erosão :

2,45

2,37

2,51

11.000.000 6,84ilimitado 0

4.500.000 25,2511.000.000 1,6230.000.000 2,56

4.000.000 3,086.000.000 5,2511.000.000 0,83

FadigaFadiga ErosãoErosão

5b5b

5b5b

5c5c

7b7b

7b7b

8b8b

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

FO

LH

A D

E C

ÁL

CU

LO

-P

CA

/84

CPC-M3 / 90

300.000

1.100.000

ilimitadoilimitado ilimitado

Figura 5 FolhaFolha

AN

ÁL

ISE

DE

FA

DIG

AA

LIS

E D

E F

AD

IGA

CPC-M3 / 91

800.000

1.300.000

3.000.0003.000.000

1.300.000

Figura 6b

AN

ÁL

ISE

DE

ER

OS

ÃO

AN

ÁL

ISE

DE

ER

OS

ÃO

FolhaFolha

CPC-M3 / 92

Tensão EquivalenteCom acostamento de concreto(Eixo simples / Eixo tandem duplo)

Espessura da Placa (cm)

k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)

40 6020 1,46 / 1,26 1,37 / 1,1621 1,37 / 1,19 1,28 / 1,09

1,46 / 1,26 1,37 / 1,161,46 / 1,26 1,37 / 1,161,37 / 1,19 1,28 / 1,091,37 / 1,19 1,28 / 1,09

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Quadro 5b

FolhaFolha

Page 24: Dimensionamento PC

24

CPC-M3 / 93

Tensão EquivalenteEixos Tandem Triplos (Sem acostamento de concreto / Com acostamento de concreto)

Espessura da Placa (cm)

k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)

40 6020 1,19 / 0,98 1,07 / 0,9121 1,13 / 0,92 1,01 / 0,85

1,19 / 0,98 1,07 / 0,911,13 / 0,92 1,01 / 0,85

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Quadro 5c

FolhaFolha

CPC-M3 / 94

Fator de ErosãoJuntas transversais com barras de transferência e acostamento de concreto(Eixo simples / Eixo tandem duplo)

Espessura da Placa (cm)

k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)

40 602021 2,34 / 2,47 2,31 / 2,40

2,40 / 2,51 2,37 / 2,442,40 / 2,51 2,37 / 2,442,40 / 2,51 2,37 / 2,442,34 / 2,47 2,31 / 2,402,34 / 2,47 2,31 / 2,40

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Quadro 7b

FolhaFolha

CPC-M3 / 95

Fator de ErosãoEixos tandem triplosJuntas transversais com barras de transferência(Sem acostamento de concreto / Com acostamento de concreto)

Espessura da Placa (cm)

k do sistema subleito-sub-base (MPa/m)

40 6020 3,09 / 2,59 3,03 / 2,5021 3,05 / 2,56 2,99 / 2,47

3,09 / 2,59 3,03 / 2,503,05 / 2,56 2,99 / 2,47

EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO (PCA/84)

Quadro 8b

FolhaFolha

CPC-M3 / 96

EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO

Dados de ProjetoDados de Projeto

�� Concreto: fConcreto: fctMkctMk (M(MR28R28) = 4,5 MPa) = 4,5 MPa

�� FundaçãoFundação

–– Subleito: CBRSubleito: CBRsublsubl = 5% = 5%

–– SubSub--base: granular, com 10 cm de espessurabase: granular, com 10 cm de espessura

Page 25: Dimensionamento PC

25

CPC-M3 / 97

EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO

� Dados de projeto– Tráfego

Carga por eixo nº de solicitações nº de solicitações durante (tf) por dia (n1) o período de projeto (N)

N = 20 x 365 x n1

Eixos simples10 28 204.4008 2 14.6005 16 116.800

Eixos tandem duplos

17 10 73.00016 2 14.60015 2 14.600

Eixos tandem triplos27 8 58.40018 8 58.400

CPC-M3 / 98

ESPESSURA:KSIST:FctM,k:FSC:

21 cm38 MPa/m4,5 MPa1,1

simnão20 anos

BT:AC:PP:

CARGA POR EIXO

CARGA x Fsc

SOLICITAÇÕES PREVISTAS

SOLICITAÇÕESADMISSÍVEIS

FADIGA

EIXOS SIMPLES

100 110 204.400 300.000 68,1

80 88 14.600 ilimitado 0

50 55 116.800 ilimitado 0

EIXOS TANDEM DUPLOS

170 187 73.000 ilimitado 0

160 176 14.600

150 165 14.600

ilimitado 0

ilimitado 0

EIXOS TANDEM TRIPLOS

270 99 58.400 ilimitado 0

180 66 58.400 ilimitado 0

TOTAL 68,1

ANALISE DA FADIGA

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

Tensão equivalente:Fator de fadiga :

1,520,34

1,700,38

1,150,26

SO

LU

ÇÃ

O E

XE

RC

ÍCIO

SO

LU

ÇÃ

O E

XE

RC

ÍCIO

CPC-M3 / 99

ESPESSURA:KSIST:FctM,k:FSC:

21 cm38 MPa/m4,5 MPa1,1

simnão20 anos

BT:AC:PP:

CARGA POR EIXO

CARGA x Fsc

SOLICITAÇÕES PREVISTAS

SOLICITAÇÕES ADMISSÍVEIS

EROSÃO

EIXOS SIMPLES

100 110 204.400 6.500.000 3,1

80 88 14.600 60.000.000 0

50 55 116.800 ilimitado 0

EIXOS TANDEM DUPLOS

170 187 73.000 5.000.000 1,5

160 176 14.600

150 165 14.600

8.500.000 0,2

16.000.000 0,1

EIXOS TANDEM TRIPLOS

270 99 58.400 1.200.000 4,9

96 35 58.400 ilimitado 0

TOTAL 9,8

ANALISE DA EROSÃO

Fator de Erosão:

Fator de Erosão:

Fator de Erosão:

2,93

2,77

3,06

SO

LU

ÇÃ

O E

XE

RC

ÍCIO

SO

LU

ÇÃ

O E

XE

RC

ÍCIO

CPC-M3 / 100

EX

ER

CÍC

IO P

RO

JETO

G

EO

TR

ICO

EX

ER

CÍC

IO P

RO

JETO

G

EO

TR

ICO

placa com armadura distribuídadescontínua, de malha quadrada

J1

J1

J1 JL com bllll

J1

J1

J1

J1

J1

J1

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

J2

JT com bt

J3

J3

J3

JE com bt

Page 26: Dimensionamento PC

26

CPC-M3 / 101

TIPOS DE JUNTAS

Selante a frio

21

0,6

1,2

2

2obs: cotas em cm

8,5

8,51

1

Junta Tipo - Junta longitudinal de construção, de encaixe, com barras de ligação

1

CPC-M3 / 102

TIPOS DE JUNTAS

21

detalhe a

Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm

23 23

10,5

obs: cotas em cm

10,5

Junta Tipo 2 - junta transversal de retração, serrada, com barras de transferência.

CPC-M3 / 103

TIPOS DE JUNTAS

21

Material compressível

Barra de transferência (com sua metade mais 2 cm pintada e engraxada) Ø 25 mm a cada 30 cm - lb = 46 cm

23 23

10,5

obs: cotas em cm

10,5

Junta Tipo 3 - junta de expansão, com barras de transferência.

Capuz dematerial duro

CPC-M3 / 104

PAVIMENTO COM ARMADURA DISTRIBUÍDA DESCONTÍNUA SEM FUNÇÃO ESTRUTURAL

21 cm

5 cm . . .. .. .

Tela soldada de malha quadrada, ΦΦΦΦ = 3,4 mm