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UNIME – Departamento de Engenharia 1 DISCIPLINA DE MEDIDAS ELÉTRICAS Prof. Patrícia Lins Prática 2 15/04/2018 Salvador/BA

DISCIPLINA DE MEDIDAS ELÉTRICAS · O valor instantâneo de uma grandeza cossenoidal é dado pela projeção do fasor que a representa (utilizando como módulo o valor máximo) sobre

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DISCIPLINADEMEDIDASELÉTRICAS

Prof.PatríciaLins

Prática2

15/04/2018Salvador/BA

RoteirodePráticas

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1. OBJETIVOFamiliarização do aluno com multimedidor de grandezas elétricas. Utilização e com-paração com o amperímetro e voltímetro analógico. Avaliação dos erros em medi-das.

2. ESTRUTURAMÍNIMALaboratório de Instalações Elétricas.

3. RECURSOSNECESSÁRIOS Kit didático de eletrotécnica; multimedidor de grandezas elétricas; carga resistiva; carga capacitiva; amperímetro analógico; voltímetro analógico.

4. PRÉ-AULA Impressão do Relatório 2 de Prática de Medidas Elétricas.

Roteiro de Aulas Práticas: Medições com multimedidor de grandezas

elétricas RP2

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5. APRESENTAÇÃODOLABORATÓRIO,MATERIAISEEQUIPAMENTOS

5.1. Familiarizar-se com o laboratório, estrutura em bancadas;

5.2. Apresentar as tomadas industriais, conforme figura 1:

Figura 1-a – Tomadas industriais 2P+T

Figura 1-b – Tomadas industriais 3P+T

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5.3. Apresentação do Kit Didático de Eletrotécnica, conforme figura 2;

Figura 2 – Apresentação do kit didático de Eletrotécnica

5.4. Alimentação em 220 V com tomada industrial 32 A 3P+T, conforme figura 3:

Figura 3 – Tomada industrial de alimentação principal

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5.5. Caixa de alimentação, conforme figura 4;

Figura 4 – Caixa de alimentação

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5.6. Apresentação do multimedidor de grandezas elétricas e suas medições, con-forme figura 5;

Figura 5 – Multimedidor de grandezas elétricas

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5.7. Apresentação dos amperímetros e voltímetros analógicos, conforme figura 6;

Figura 6 – Amperímetros e voltímetros analógicos

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5.8. Apresentação da carga resistiva;

O Kit, conforme figura 7, possui 3 circuitos de carga resistiva para 220 V. Cada cir-cuito possibilita formar uma carga de 40W (chaves de L2 e L3 desligadas), 80W (chave de L2 ligada; chave de L3 desligada) ou 120 W (chaves de L2 e L3 ligadas), para 1, 2 e 3 lâmpadas respectivamente. Idem para as demais chaves.

Figura 7 – Carga resistiva alimentada em 220 V, 40 W (por lâmpada).

Associação em série, conforme figura 8:

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Figura 8 – Associação em série da carga resistiva

Associação em paralelo da carga resistiva, conforme figura 9:

Figura 9 – Associação em paralelo da carga resistiva

5.9. Apresentação da carga capacitiva;

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O Kit, conforme figura 10, possui 3 circuitos de carga capacitiva para 220 V. Cada circuito possibilita formar uma carga capacitiva de 5 µF (chave 1 ligada; chave 2 des-ligada), 10 µF (chave 1 desligada; chave 2 ligada), ou 15 µF (chave 1 ligada; chave 2 ligada), respectivamente. Lembrando que na associação em paralelo de capacitores:

𝐶! = 𝐶! + 𝐶!

Figura 10 – Carga capacitiva de 5, 10 ou 15 µF

A Figura 11 mostra os aparelhos manuais analógicos de medição: CA-Amperímetro e CA-Voltímetro para medidas de corrente e tensão respectivamente, em corrente alternada. Ambos com dispositivo de medição de bobina rotativa e escala espelhada para evitar erro de paralaxe.

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Figura 11 – Instrumentos de medida analógicos (amperímetro e voltímetro, respectivamente) CA- Amperímetro Um amperímetro funciona baseado na indução magnética que a passagem de cor-rente ocasiona sobre determinado sensor, denominado galvanômetro. Em amperí-metros analógicos o galvanômetro pode ser implementado como uma bobina sob a influência de um imã permanente. Deixando a bobina livre para girar em torno de um eixo, pode-se determinar a corrente que o atravessa, pela deflexão angular que ela sofre. Em amperímetros digitais, o galvanômetro é um circuito eletrônico que compa-ra o valor de corrente medido com um valor de corrente pré-determinado gerado pe-lo próprio aparelho. CA – Voltímetro Sabendo-se a resistência equivalente desse circuito pode-se determinar qual é o valor da queda de tensão no mesmo. Quanto maior a tensão a ser medida maior será o valor de RV. A diferença de potencial em um resistor é medida colocando-se um voltímetro no resistor, em paralelo com ele. O voltímetro deve ter uma resistência extremamente elevada para que seu efeito na corrente do circuito seja desprezível.

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6. FUNDAMENTAÇÃOTEÓRICASOBRECIRCUITOSDECORRENTEAL-TERNADA

Os sistemas elétricos de potência, do qual a rede de distribuição elétrica da conces-sionária local (COELBA) é parte integrante, constituem-se por um sistema elétrico notadamente trifásico, que alimenta cargas monofásicas, bifásicas e trifásicas. A ri-gor, precisamos definir este sistema como um sistema de tensões polifásico e si-métrico a “n” fases, cujas tensões são do tipo:

𝑒! = 𝐸!cos (𝜔𝑡 + 𝜑), 𝜑 = 0

𝑒! = 𝐸!cos 𝜔𝑡 − 2𝜋!!

, 𝜑 = !!!= 120°

𝑒! = 𝐸!cos 𝜔𝑡 − 2𝜋

!!

, 𝜑 = !!!= 240°

𝑒! = 𝐸!cos 𝜔𝑡 − 2𝜋𝑛 − 1𝑛

Quando n=3, o sistema é trifásico; 𝐸! é o valor máximo da função tensão 𝑒! cosse-noidal; 𝜑 é a defasagem angular entre duas tensões sucessivas quaisquer. A função 𝑒! tem frequência angular 𝜔 matematicamente expressa por:

𝜔 = 2𝜋𝑓 Sendo que a frequência nominal da rede da concessionária é 𝑓 = 60𝐻𝑧. Se considerarmos uma bobina que gira com velocidade angular constante, quando submersa num campo magnético uniforme, vamos observar em seus terminais o surgimento de uma tensão senoidal (ou cossenoidal), a qual é matematicamente expressa por:

𝑒 = 𝐸!cos (𝜔𝑡 + 𝜑)

O ângulo 𝜑 representa o ângulo inicial da bobina, no instante de tempo t=0s. Sejam três bobinas deslocadas entre si por uma fase 𝜑 = !

!𝜋 𝑟𝑎𝑑; se girarmos o con-

junto das bobinas defasadas, no interior de um campo magnético uniforme, obtere-

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mos em seus terminais um sistema de tensões de mesmo valor máximo, defasadas entre si de 𝜑 = !

!𝜋 𝑟𝑎𝑑, conforme a figura 12.

Figura 12 – Obtenção do sistema trifásico de tensões O diagrama fasorial é uma simplificação da análise gráfica cossenoidal dos valores instantâneos das tensões. Os fasores são vetores girantes. O valor instantâneo de uma grandeza cossenoidal é dado pela projeção do fasor que a representa (utilizando como módulo o valor máximo) sobre o eixo real, fazendo com que os fasores girem no sentido anti-horário com velocidade angular 𝜔 = 2𝜋𝑓, conforme a figura 13.

Figura 13 – Diagrama fasorial

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Em tais condições teremos:

𝑉! = 220∠120°+ 40°=220∠160° 𝑉

𝑉! = 220∠240°+ 40° = 220∠280° = 220∠− 80° 𝑉

𝑉! = 220∠40° 𝑉

ANALISANDO O CIRCUITO A alimentação elétrica das tomadas das bancadas do Laboratório de Instalações Elétricas é na tensão V=220 V (fase-fase), alimentado a 3 fios (2P+T), bifásico. Todavia, o plugue da fonte de alimentação é 3P+T, cuja aplicação mais apropriada seria para um sistema alimentado a 4 fios (3P+T), trifásico. Quando conectamos este plugue à tomada de 220 V fase-fase da bancada, nos bor-nes da caixa de alimentação (figura 4) vão surgir as tensões: BN1 (fase R ou fase 1) ≅ 127𝑉 BN2 (fase S ou fase 2) ≅ 127𝑉 BN3 (fase T ou fase 3) ≅ 220𝑉 Uma possível explicação para este fato é a presença dos TC’s e TP’s (transformado-res de corrente e potencial, respectivamente) e o ajuste/configuração de tipo de for-necimento (delta/estrela); estes primeiros são equipamentos que permitem os ins-trumentos de medidas elétricas e proteção funcionarem adequadamente, sem que seja necessário possuir tensão de isolação compatível com a rede na qual estão co-nectados. Assim, a caixa de alimentação, devido ao terceiro pino do plugue 3P+T não ter ten-são (V=0V), calcula, no multimedidor (figura 5), a soma fasorial das tensões em R e S (= 3 127𝑉 = 220𝑉)

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POR QUE O 3 ? Conforme a figura 14,

Figura 14 – Diagrama fasorial de 𝑉!", 𝑉!" 𝑒 𝑉!" . Sejam os fasores de tensão 𝑉!" = 𝑉𝑎 ∠0° e 𝑉!" = 𝑉𝑏 ∠− 120°, tensões de fase. A tensão de linha 𝑉!" é a soma fasorial de 𝑉!" 𝑒 − 𝑉!". Pela lei dos cossenos:

𝑎! = 𝑏! + 𝑐! − 2𝑏𝑐 cos(𝐴)

𝑉!! = 𝑉!! + 𝑉!! − 2𝑉!! cos 120° = 2𝑉!! − 2𝑉!! −0,5 = 2𝑉!! + 𝑉!! = 3𝑉!!

𝑉! = 3 𝑉!! = 3 𝑉!

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a) Circuito puramente resistivo A figura 15 mostra um circuito puramente resistivo. Nele, a fonte de tensão é alter-nada, expressa por uma função senoidal do tipo 𝑉 = 𝑉!cos (𝜔𝑡 + 𝜑), que gera uma corrente igualmente alternada, de módulo 𝐼!, que irá dissipar potência na resistência 𝑅.

Figura 15 – Circuito puramente resistivo. Esta corrente é expressa matematicamente por:

𝐼 =𝑉!R cos 𝜔𝑡 + 𝜑 = 𝐼!cos (𝜔𝑡 + 𝜑)

Observe que neste caso, tensão e corrente estão em fase. E, portanto, a potência dissipada pela resistência é expressa por:

𝑃 = 𝑉!𝐼! =𝑉!!

𝑅 𝑐𝑜𝑠! 𝜔𝑡 + 𝜑

Com o valor médio expresso por:

𝑃 =12𝑉!!

𝑅 E a impedância do circuito dada por:

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𝑍 =𝑉!𝐼!= 𝑅

Nota: O circuito puramente resistivo da carga, neste experimento prático, compreen-de as lâmpadas incandescentes, cuja alimentação elétrica é tensão nominal de 220 V, potência de 40 W, individualmente.

b) Circuito puramente capacitivo O capacitor é um dispositivo elétrico capaz de armazenar energia na forma de cam-po elétrico e mantém-na, mesmo após cessada a fonte de alimentação elétrica. A figura 16 mostra um circuito puramente capacitivo. Nele, a fonte de tensão ou ten-são eletromotriz também é alternada, expressa por uma função senoidal do tipo 𝑉 = 𝑉!cos (𝜔𝑡 + 𝜑), que gera uma corrente igualmente alternada, de módulo 𝐼!, a qual irá promover o fluxo de cargas elétricas necessário para carregar o capacitor, conforme a equação 𝑄 = 𝑄!cos (𝜔𝑡 + 𝜑), em que 𝑄! = C ∙ 𝑉!.

Figura 16 – Circuito puramente capacitivo. A corrente que flui neste circuito pode ser expressa por:

Pois: cos 𝑎 + 90° = cos 𝑎 cos 90° − 𝑠𝑒𝑛 𝑎 𝑠𝑒𝑛 90° = −𝑠𝑒𝑛(𝑎) Observe que, neste caso, tensão e corrente também não estão em fase; a defasa-gem de 90 graus entre tensão e corrente é de forma que a tensão está atrasada da corrente em 90 graus ou ainda que a corrente está adiantada da tensão em 90 graus (o sinal negativo antes da fase implica que a corrente inicia 90 graus antes da tensão).

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Mas o que isso significa e por que isso acontece? Assim que a “chave do circuito é fechada”, o capacitor comporta-se como um circuito aberto; mas, à medida que a corrente senoidal circula, o campo elétrico entre as pla-cas do capacitor vai aumentando e este campo faz surgir, por sua vez, uma tensão nos seus terminais. O pico de máxima corrente ocorre 90 graus antes do pico da máxima tensão, e é por essa razão que a corrente está adiantada 90 graus da tensão. Portanto, nessa fase inicial do ciclo, o capacitor está descarregado, então a corrente do circuito é máxima e a tensão é mínima; à medida que o tempo passa, a carga vai se acumulando nas placas do capacitor, então a tensão aumenta e a corrente dimi-nui. A corrente no capacitor é igual a:

𝐼! =𝑉!𝑋!

Em que 𝑉! é a tensão no capacitor; 𝑋! é a reatância capacitiva.

Reatância capacitiva:

𝑋! =1

2𝜋𝑓𝐶

Em que 𝑓 é a frequência da rede (60 Hz); 𝐶 é a capacitância.

c) Circuitos RC Série Em circuitos alimentados por corrente alternada, com cargas resistivas-capacitivas associadas em série, a resistência total do circuito será, conforme a figura 17:

𝑍! = 𝑅! + 𝑋!!

𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑋𝑐𝑅

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Figura 17 – Triângulo de impedâncias num circuito RC

A corrente no resistor é igual a:

𝐼! =𝑉!𝑅

TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS Para o funcionamento de máquinas elétricas alimentadas por corrente alternada, chamamos de potência aparente a potência total consumida; consiste na soma faso-rial entre potência ativa e reativa, e tem como unidade de medida o Volt-Ampère (VA):

𝑆 = 𝑉!" ∙ 𝐼!"

A potência ativa é a porção da potência total que efetivamente é convertida em tra-balho; é dada em Watt (W):

𝑃 = 𝑉!" ∙ 𝐼!" ∙ cos (𝜑)

A potência reativa é a porção da potência total que não gera trabalho, porém forma um campo magnético no interior dos equipamentos que é responsável pelo seu pró-prio funcionamento; é dada em Volt-Ampère-reativo:

𝑄 = 𝑉!" ∙ 𝐼!" ∙ sen (𝜑)

O ângulo 𝜑 é o de defasagem entre tensão e corrente.

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Com base nessas parcelas de potência, podemos definir o triângulo de potências, conforme figura 18.

Figura 18 – Triângulo de potências

Entre estas potências temos uma relação conhecida como fator de potência, que é determinado pelo cosseno do ângulo entre as potências ativa e aparente:

𝐹𝑃 = cos 𝜑 =𝑃𝑆

É necessário manter um balanceamento no sistema elétrico, com vistas a não pro-duzir excedente reativo capacitivo nem indutivo. Isso é monitorado pela concessio-nária para clientes especiais.

7. PROCEDIMENTO

7.1. Ligar as cargas resistivas para medir suas correntes, tensões, potencia, fator de potência, para os casos: a) 1 lâmpada; b) 2 lâmpadas; c) 3 lâmpadas, conforme figura 19. Sugestão do fornecedor no Kit na figura 20.

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Figura 19 – Ligações para carga resistiva.

Figura 20 – Sugestão de conexão do fornecedor do Kit.

7.2. Preencher a tabela 1-a, 1-b, 1-c;

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Caso a – 1 lâmpada acesa

Tensão (V)

Corrente (A)

Potência ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 1-a – Valores de medidas elétricas para o caso a) 1 lâmpada.

Caso b – 2 lâmpadas acesas Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 1-b – Valores de medidas elétricas para o caso b) 2 lâmpadas.

Caso c – 3 lâmpadas acesas Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 1-c – Valores de medidas elétricas para o caso c) 3 lâmpadas.

7.3. Compare as medições de corrente e tensão do multimedidor com o multíme-tro digital (preencha a Tabela 2);

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MULTIMEDIDOR DIGITAL (A)

MULTÍMETRO DIGITAL (A)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 2-a – Valores de medidas elétricas para o caso a) 1 lâmpada.

MULTIMEDIDOR DIGITAL (A)

AMPERÍMETRO ANALÓGICO (A)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 2-b – Valores de medidas elétricas para o caso b) 2 lâmpadas.

MULTIMEDIDOR DIGITAL (A)

AMPERÍMETRO ANALÓGICO (A)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 2-c – Valores de medidas elétricas para o caso c) 3 lâmpadas.

7.4. Ligar as cargas capacitivas em série com as cargas resistivas para medir su-as correntes, tensões, potencia, fator de potência, para os casos: a) 1 lâmpada ligada em série com: (1) capacitância de 5 µF ; (2) capacitância de 10 µF; (3) capacitância de 15 µF. b) 2 lâmpadas (associadas em paralelo) ligadas em série com: (1) capacitân-cia de 5 µF ; (2) capacitância de 10 µF; (3) capacitância de 15 µF. c) 3 lâmpadas (associadas em paralelo) ligadas em série com: (1) capacitân-cia de 5 µF ; (2) capacitância de 10 µF; (3) capacitância de 15 µF.

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Fazer as ligações conforme a figura 21:

Figura 21 – Ligações entre as cargas resistivas e capacitivas (série)

Resumo das ligações:

• S1(L1) à BN1 (carga resistiva) • BN2 (carga resistiva) à BN1 (carga capacitiva) • BN2 (carga capacitiva) à S2(L2) carga resistiva

7.5. Preencher a tabela 3-a, 3-b, 3-c (para 1 lâmpada):

Caso a – capacitância de 5 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 3-a – Valores de medidas elétricas para o caso a) capacitância de 5 µF

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Caso b – capacitância de 10 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 1-b – Valores de medidas elétricas para o caso b) capacitância de 10 µF

Caso c – capacitância de 15 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 1-c – Valores de medidas elétricas para o caso c) capacitância de 15 µF

7.6. Preencher a tabela 4-a, 4-b, 4-c (para 2 lâmpadas):

Caso a – capacitância de 5 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 4-a – Valores de medidas elétricas para o caso a) capacitância de 5 µF

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Caso b – capacitância de 10 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 4-b – Valores de medidas elétricas para o caso b) capacitância de 10 µF

Caso c – capacitância de 15 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 4-c – Valores de medidas elétricas para o caso c) capacitância de 15 µF

7.7. Preencher a tabela 5-a, 5-b, 5-c (para 3 lâmpadas):

Caso a – capacitância de 5 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 5-a – Valores de medidas elétricas para o caso a) capacitância de 5 µF

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Caso b – capacitância de 10 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 5-b – Valores de medidas elétricas para o caso b) capacitância de 10 µF

Caso c – capacitância de 15 µF Tensão

(V) Corrente

(A) Potência

ativa (W)

Potência aparente

(VA)

Potência reativa

capacitiva (VAr)

Potência reativa indutiva

(VAr)

FP (Φind; Φcap)

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Total

Tabela 5-c – Valores de medidas elétricas para o caso c) capacitância de 15 µF

Pede-se:

a) Comparar os valores de corrente e potência medidos/calculados para as lâmpa-das;

b) Comparar os valores de corrente medidos/calculados para os capacitores.

8. PÓS-AULA Elaborar relatório descritivo das atividades práticas, com introdução teórica e conclu-sões sobre o objetivo do experimento.

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9. ASPECTOSDESEGURANÇA Ler atentamente as normas do uso dos laboratórios da UNIME, disponível no AVA.

10. VERIFICAÇÃODEAPRENDIZAGEMVerificar se o aluno foi capaz de aplicar os conhecimentos construídos durante a dis-ciplina na realização da atividade, bem como cumprir as determinações técnicas das atividades.

11. ANEXOS

Não aplicável.