Disciplina : Termodinâmica Aula 19 Processos Isentrópicosjoinville.ifsc.edu.br/~evandro.dario/Termodinâmica/Aulas - slides/Terceira Avaliação...Ar a 200 kPa e 950 K entra em um

Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Termodinâmica

Disciplina : Termodinâmica

Aula 19 – Processos Isentrópicos


Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.




Trabalho reversível no escoamento em regime permanente

O Trabalho de fronteira móvel reversível

(expansão/compressão quase estática) associado aos

sistemas fechados pode ser expresso por

• Dispositivos reversíveis que produzem trabalho

Realizam máximo trabalho

• Dispositivos reversíveis que consomem trabalho

Gastam o mínimo trabalho





Para dispositivos com escoamento em regime permanente o trabalho

pode ser expresso aplicando o balanço de energia, como

Mas, como já visto anteriormente

Substituindo, temos





Integrando , obtemos

Quando as variações de energia cinética e

potencial são desprezíveis a equação torna-se já

visto anteriormente





Quando o fluido de trabalho é incompressível, ou seja, o volume

específico v, permanece constante durante o processo, portanto

Para escoamento em regime permanente de um fluido através de um

dispositivo que não envolve interações de trabalho (tal como um bocal ou

um trecho de um tubo), o termo de trabalho é zero, e a equação acima pode

ser expressa como (equação de Bernoulli)




Exemplo: Comprimindo uma substância nas fases líquida e gasosa

Determine o trabalho entregue a um(a) bomba / compressor para que água

seja comprimida de forma isentrópica de 100 kPa a 1 MPa, admitindo que no

estado de entrada a água existe como:

(a) líquido saturado e

(b) vapor saturado.




Demonstração que os dispositivos com escoamento em regime

permanente produzem o máximo e consomem o mínimo trabalho

quando o processo é reversível

Realizando o balanço de energia para um dispositivo real e outro

reversível, temos

Real

Reversível

O lado direito das equações acima são idênticos, pois ambos operam entre

os mesmos estados inicial e final, logo

Entretanto




Demonstração que os dispositivos com escoamento em regime

permanente produzem o máximo e consomem o mínimo trabalho

quando o processo é reversível

Substituindo essa relação na equação, e dividindo por T, temos

Uma vez que

Com T é sempre positivo, temperatura absoluta, resulta que

ou




Eficiência isentrópica de dispositivos com escoamento em

regime permanente

Quanto mais próximo o processo real

seguir o processo isentrópico

idealizado (reversível) melhor será o

desempenho do dispositivo.

A eficiência isentrópica ou adiabática

é uma medida do desvio entre os

processos reais e os processos

idealizados correspondentes .




Eficiência isentrópica das Turbinas

A eficiência isentrópica de uma turbina é

definida como

As variações de energia cinética e potencial

em uma turbina são desprezíveis e podem ser

negligenciadas.

Desta forma, o trabalho em uma turbina adiabática é devido somente a variação

de entalpia,




Exemplo: Eficiência isentrópica de uma turbina a vapor

Vapor de água entra em uma turbina adiabática em regime permanente a 3

MPa e 400 °C e sai a 50 kPa e 100 °C. Se a potência produzida pela turbina

for de 2 MW, determine (a) a eficiência isentrópica da turbina e (b) a vazão

mássica de vapor de água que escoa através da turbina.




Eficiência isentrópica de Compressores e Bombas

A eficiência isentrópica de um compressor é definida como

Quando as variações de energia cinética

e potencial são desprezíveis, o trabalho

entregue a um compressor adiabático é

devido somente a variação de entalpia, e

assim temos




Eficiência isentrópica de Compressores e Bombas

Quando as variações de energia

cinética e potencial de um líquido são

desprezíveis, a eficiência isentrópica de

uma bomba é definida de modo similar

como




Exemplo: Efeito da eficiência sobre a potência entregue ao compressor

Ar é comprimido por um compressor adiabático de 100 kPa e 12 °C até uma

pressão de 800 kPa à vazão constante de 0,2 kg/s. Se a eficiência isentrópica

do compressor for de 80%, determine (a) a temperatura de saída do ar e (b) a

potência entregue ao compressor.




Eficiência isentrópica dos bocais

Bocais são dispositivos adiabáticos

para acelerar um fluido.

A eficiência isentrópica de um bocal

adiabático pode ser definida como




Eficiência isentrópica dos bocais

• não realizam ou consomem trabalho 𝑾𝒃 = 𝟎

• Não há praticamente variação de energia potencial

Bocais

𝒛𝒆𝒏𝒕 ≅ 𝒛𝒔𝒂í𝒅𝒂

• a velocidade de entrada do fluido é pequena em relação à

velocidade de saída𝑽𝒆𝒏𝒕 ≪ 𝑽𝒔𝒂í𝒅𝒂

O balanço de energia para este dispositivo com

escoamento em regime permanente se reduz a

Logo, a eficiência isentrópica do bocal




Exemplo: Efeito da eficiência sobre a potência entregue ao compressor

Ar a 200 kPa e 950 K entra em um bocal adiabático a baixa velocidade e é

descarregado à pressão de 80 kPa. Se a eficiência isentrópica do bocal for de

92%, determine (a) a máxima velocidade de saída possível, (b) a temperatura

de saída e (c) a velocidade de saída real do ar. Admita calores específicos

constantes para o ar.

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Disciplina : Termodinâmica Aula 19 Processos Isentrópicosjoinville.ifsc.edu.br/~evandro.dario/Termodinâmica/Aulas - slides/Terceira Avaliação...Ar a 200 kPa e 950 K entra em um