Diseno de Estructuras Hidraulicas-Maximo Villon

8/20/2019 Diseno de Estructuras Hidraulicas-Maximo Villon

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Diseño de

EstructurasHidráulicas

Máximo Villón Béjar


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cerca de l ut or

Ingeniero Agrícola, Universidad Nacional Agraria La Molina .Lima-Perú .Magister Sciantie en Ingeniería de Recursos de Agua s y Tierra,Universidad Nacional Agraria La Molina . Lima-Perú .Magister Sc iantie en Computación, énfasis en Sistemas deInformació n, Instit uto Tecnológico de Costa Rica . Cartago-CostaRica.

Catedrát ico, Escuela de Ingeniería Agr ícola I .T.C .R.

onsultas y sugerencias

partado 159 - 7050, Escuela de Ingen iería Agríco la. Cartago, Costaca,léfono: (506) 550-2595x : (506) 550-2549lular: (506) 837-6413nail: mvillon@itcr .ac.crómaxvillon@hotmail .com

onsultas sob r e otros trabajos p://www .itcr.ac.crlcarrera s/agricola

pyrig ht © MaxSoft

mera Edición: Taller de Publicaciones del Insti tuto TecnológicoCosta Rica, Febrero del 200 3. C artago - Co sta Rica.

gunda Edición: Editorial ill ó n Marzo del 2005, Lima - Perú.léfono: 485-7031

DedicatoriaEs justo y necesario que después de unt rabajo tan labor ioso como es la culminac iónde una publicación hacer un recuento de las

ki lomét ricas horas que se han tenido queinvertir en su elaborac ión . Con ello puedocomprender que alcanzar la meta fue graciasal apoyo y cariño de los miembros de mifam ilia.

En reconoc imiento a su comprens ión a liento ysobretodo al cariño mostrado en los momentosmás crí ticos dedico esta p ublicación : a miquerida esposa Lucrec ia y a los más prec iadostesoros que el Señor me ha dado m is h ijosMáximo Adrián y Bertha Luz .

No pueden quedar por fuera d e estaded icator ia mis padres Jorge y Bertha qu ienes con su ejemplo de lucha me fo rmaronpara asum ir retos como éste y me supieroninculcar la ded icac ión y perseveranc ia altrabajo .


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Tabla de contenido•

Materia Página

Prólogo 91. Transiciones e n ca nales 13

Definició n 1·3Diseño sim plificado de una trans ición (transic ión recta) 14

Cálculo de la longitud de la transición 14Tran sicione s alabead as 17

Cálculo d e la longitud de la transic ión 19Cálculo del an cho de fondo en cada sección 19Cálculo del talud en cada sección 20Cálculo del desni vel de fondo en cada sección 2 0

Ejemplo de diseño hidráu lico d e una transición de sa lida 28

2. Pérdidas por infiltración en canales 29Justificación , 29Fact ores q ue influyen en las pérdidas 30Métodos para determinar las pérdidas po r infiltración 3 1

Medida direc ta en el campo 3 1Fórmul as empíri cas 33Fórmu la de T. Ingham 33


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Tab la de con tenido - (6)Diseño d e Estructuras Hidrá ulicas - (7)

Fórmula de E tcheverry 34Fórmu la de Pavlovski 34Fórm ula de Davis- Wilson 3 5Fórm ula de Pun jab 36Fórm ula de Ko stiakov 3 6Fórmula de E.A . Moritz 37

Pérdid as totales 38Pérdidas en canales revestidos 39Ejemp lo de cálc ulo de pérdidas por infiltración en ca nales 40

Clases de desarenadores 98Desare nadores de lavado in termit entes 99Elementos de un d esarenad or 99Consideraciones para el dise ño hidráulico 103Ejemplo de diseño h idráulico de un desarena dor.. 118

7. Puente ca nal 121Estructur as de cruce 121Elecc ión del tipo de estr uctura 122Definición d e un pu ente ca nal ., 122Elementos hidráuli cos de un puen te ca nal 123Consider acione s para el d iseño hidr áulico 125Ejemplo de di seño hidr áulico de un puent e canal 132

. Rápidas 41D f e m ic ró n 4 r Elementos de una rápid a 4Procedimiento para el di seño de una rápida 44Ejemplo de diseño hidráulico de una rápida 63

8. Sifon es invertido s , : 133Def inición 133Parte s de un sifón invertido 133Cálculos hidr áulicos en el sifón invertido 138Pérdidas en el sifón in vertido 138Procedimiento de cál culo 143Ejemplo de cálculo de diseño hidráulico de un sifón i nvertido. 153

. Caídas 65D fi .. ,e InIcIon 65Elementos de una caíd a vertical 66Proce dimiento para el di seño de una caída sin obstáculos 67Caídas verticales sin ob stáculos 69Caídas verticales con obstáculos 71Ejemplo de diseño hidr áulico de una caída

9. Alcantarillas 155

Definición 155Consideraciones hidráulicas 156Consideraciones de di seño 158Procedimiento de cál culo 162Ejemplo de cál culo d e diseño hidráulico de una alcantarill a 167

Vertedero lateral 7Definición 7Fórmula para un verted ero frontal rectangular sin contracciones 77Teorías para el diseño hidráulico 7 9Tipos de flujos en un verte dero lateral 80Ejemplo de diseño hid ráulico de un vertedero lateral 95

10. Toma lateral 169Definición 169Consideraciones hidr ául ieas 170Cálc ulos hidráulicos 172

. Desare nadore s 97D fi .. ,e Hlf Cl Ofl .•.•••... ...•.•.•.........•• .•.•.•.•.•.•.... ..•...•...•.•. •..•..•.. ..•..• •.......•... 97


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Tabla de contenido - (8)

Pro cedimiento de c álculo 177Ejemplo de c álculo d e dise ño hidráulico de un a toma de canal . 181

Bibliog rafía consultada 183

Otras publicaciones 187 Prólogo

En un proyecto de riego, además del canal de conducción, sonnecesarias una serie de estructuras u obras hidráulicas, las cuales sonindispensables para que el sistema de riego , cumpla con sucometido.

Dentro de éstas, se tiene en tre otras: obras de captaci ón, estructurasde protección, estructuras de cruce y estructuras de distribución delagua.

Esta publicación trata de explicar conocimientos tecnológicos sobreel diseño de estructuras hidráulicas, las cuales son de uso ccmún enlos proyectos de riego y drenaje.

Para facilitar la presentación del material, se ha compiladosistemática y ordenadamente, los criterios y principios en los que sebasa el diseño de estructuras hidráulicas, a nivel parcelarío. Paracada u na de ellas, se prese nta un resumen de lo que es la estructura,luego se indica el proceso q ue debe seguirse para el diseñohidráulico , y se muestran el conj unto de ecua cion es que sonnecesarias para su cál culo .


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Prólogo - página (10)

Uno de los principales objetivos de la Escuela de IngenieríaAgrícola del Insti tuto Tecnológico de Costa Rica es contribuir a laormación y capacitación de profesionales en sus diferentes áreas.

Una forma de lograr esta formación, es a través de la elaboración demateriales d idácticos, por lo cual, con el fin de logra este objetivo,ponemos es te m aterial a dispos ición de los estudiantes de nues traEscuela, y de aq uell as perso nas que se int eresen o trabajen en el ár eade estructuras u obras hidr áulicas.

El contenido de e ste traba jo, es c omo s igue:En el ca pítulo 1 se presenta el diseño de una tr ansición , estructu raque frecuentemente se encuentra como unión de dos tramos decanales con diferentes secciones transversales.En el capítulo 2, se mue stran las diferentes fórmulas que se usanpara determinar las pérdidas por infiltración en canales.En el capítulo 3, se indica el proceso y las ecuaciones para el diseñode una rápida .En el capítulo 4, se indica el procedimiento para el diseño de unacaída.En el capítulo 5, se presentan las teorías y fórmula s para el di seño deun vertedor lateral .En el capítulo 6, se presenta el proceso de cálculo y l as ecuacion escorrespondientes para el di seño de un desarenador .En el ca pítulo 7, se presen ta el proceso de d iseño de un p uente ca nal.

En e l ca pítulo 8, se prese ntan las fórmulas y el proce so de diseño deun sifón invertido .En e l cap ítulo 9, se mue stran las co nsideraciones y el proceso para eldiseño d e una al cantarilla,En e l capítu lo 1 se muestra el proceso p ara el diseño de tomaslaterales.

Toda public ación, después de escribir el man uscrito, conlleva m uchotrabajo y dedicación para su edición final , lo que representa una

Diseño d e estructuras hidráulicas - página 1 1

labor titánica y re quiere del concurso de diferen tes personas parallevar a cabo est os menesteres, y este libro no está exento de estopor lo q ue sale a la luz g racias a la colaboració n desinteresada d~much~s personas a quienes deseo expresar mi gratit ud, en forma~specIa~ al est udiante Al lan Gonzá lez que tra bajó con lasilustracio nes en Co relDraw.

El a utor espera que este material, contribuya en la f orma ción de losprofes iona les dedic ados a l campo del diseño de e structuras

hidr áir licas, s i es as í, el tiempo in vertido en su elaboración e starámás qu e justific ado.

Máximo Vill ón Béjar


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.. TransicionesDefinición

La transición (figura 1 .1), es una e structura que se usa para irmodificando en forma gradual la s ección tr ansversal de un c anal ,cuando se tiene que unir dos tramo s con dif erentes forma s desección transversal, pendiente o dire cción.

Figura 1 .1 Vista isométrica de una transició n en un canal


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Transicio nes - página (14 )

La final idad de la tr ansición es evi tar que el paso de una sección a l asiguiente , de dimension es y cara cterísticas diferent es, s e realice deun modo bru sco, reduciendo d e ese modo , las pérdida s de c arga enel canal .

Las transiciones se di señan a la entrada y/o salida de diferentesestructuras tales como: tomas, rápidas , caídas , desarenadore s,puentes canales, alcantarillas , sifones invertidos, etc.

Diseño simplificado de transiciones (transición recta)

Para el diseño de u na transició n recta, se d ebe defini r la longitud dea transición de m odo qu e las pérdidas en el paso entr e dos tramos

de características d iferente s sean las mínimas posibles.

En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayoríasde fórmulas que se han obtenido son de resultados experimentales,as fórmulas que se pr esentan en esta sección y las que siguen tienen

este carácter , la confi anza que tendremos de su uso estr iba en que sehan aplicado con bueno s resultados en el di seño de mucha sestructuras hidráulicas.

Cálculo de la longitud de la transición

La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transición queune dos tramos de diferente s formas de un canal

Diseño d e Estructuras Hidr áulicas - pág ina (15)

línea d e la su per ficie de ag la

7/ = : _ l t :: : :: :: ..t:------ ~ = =~=

_ J b•1 ----=-:-lb2----

tT2

LFigura 1.2 Vista en planta de una transición

En la figura 1.2, T representa los espejos de agua , b los anchos desolera y a el ángulo que forman los e spejos de agua, de esta figurase puede observar que se cumple qu e:

I~ - L ~Idel triángulo, la tga se puede expresar como:

1 ¡ I ;

tga = --=2,,---L ucas Enoouez QuiffoneaINC1ENIERb •••••AONOMOCIP . N El8792

despejando L, se tiene:


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Transiciones - página (16) Diseño de Estructura s Hidráulicas - página (17 )

T.

7:2 I; - L= = ctga2tga 2

(1.1) Transiciones alabeadas método racional

donde :Diseño de tr ansición para un régimen subcrítrico

En la figura 1 .3, se muestra la proyección en planta y el perfillongit udinal de una transición alabeada ( tanto de contracción comode expans iónjz'que une una sección rect angular con una trapezoidal ,la que representa uno de lo s caso más generales, donde se da uncambio de sección (ancho de solera y talud ) y la cota de fondo .

, 1+ i+

f Cana l de ,I----+------~--.. ,...-- -lllegada S ección de Medidor

co ntracc ión

L = longi tud d e la transición, mTl>T2 = espej os de ag ua, m

a = áng ulo que forma n los espejo s de agua

De la ec uación (1 .1), se observa q ue si a crece, entonces tgn crecepor lo que L decrece, mientras que si a decrece, el. valor .d~ L sencrementa . Por cuestiones económicas, es necesano definir unaongitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.

Según las experiencias de Julian Hinds, y según el Burea u ofReclamation, se encontró que para a = 12° 30', se consig uenpérdidas de carga mínimas en la trans ición, por l o cu al la long itud sepuede ca lcular con la ecuación:

a:,,~:<

¡ . b: ~

IfZ=Za ;/ , 1 Z-Ob

;~ I 2

Llne a deag ua \ e

Unes defondo

\

bf

~: . . .•,f.. /;

t~~r ¡IZ=-O .~ : f 1 Z=Zc

2, ,:I

T e

Según la s exper iencias de la a ntigu a Com isión Nacional d eIrriga ción de Mé xico, el ángulo a, puede ser a umentado hasta 22°30' sin que el camb io de la trans ición sea brusco, por l o que sepuede reducir el valor de L , es decir:

Sección de Canal de sa hd aexpansión

._-- Superfic ie de agua

- ---.._ .y-.... ,¡y--~Planta

L = I; - = I; - ctg 22°30 ... .. (1.2)2tg22°30 2

,:,TA h

1


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Transiciones - página (18)

En l a vista en planta de la figura 1.3, las líneas p unteadasepresentan los cortes de las secciones transversales :

aa : representa la sección de inicio de la tran sición de co ntracción,viniendo de ag uas arriba o de izquierda a derecha, e s el final delcanal de llegada

representa la sección final de la transición de contracción, y esel inicio del canal intermediof: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y elfinal del '-cabal intermedioee : representa la secc ión final de la transición de expansión y es elinicio del canal de salidaEn el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño ópti mo, esdecir que el perfil que tiene la estructura, tanto en planta como encorte longitudinal obedezca al perfil hidrodinám ica de l flujo, de talmanera que cuando e l flujo en tre en la transición, la napa no sedesp egu e de las p aredes, si no que vaya con ellas.

Para el diseño de un a tra nsic ión existe n vario s métod os o btenidos enel labo ratorio en f orma experim ental, c ada uno de ell os fuedesarrolla do bajo ciertas hipótes is, dentro de los que se puedenmencionar:• método de Hind• método de Mi tra

• méto do de Chaturvedi• métod o Raci onal

Las ecuaci ones que se plan tean en esta secc ión, correspond en almétodo Racio nal, el mismo que f ue producto de muchos trab ajosdesarro llados por difere ntes invest igadores, entr e los que se puedemenciona r a Carde, Ranga , Raju, Mishra y Carnot , entre o tros.

Diseño d e Estructuras Hidráu licas - página (19)

La definición d e la forma geométrica de la transición (por ejemp lp.ara. el caso de . una transición de e xpansión), se realiz a co osiguientes ecuaciones : n as

Cálculo de la longitud de la transición

L = 4.7 b + 1.65 Zcycdonde: ::-

b= I~-b ¡2

L = longitud de la transiciónZc = t.aluden el canal trapezoidal (canal de salida)ye = urante en el canal de salidabc = ancho de solera en el canal de salida (canal trape zoidal)bf = ancho de solera en el canal intermedio (canal

rectangular)

Cálculo del ancho de fondo solera en cada sección

b -b ¡ _ ~[ x n b] 1 1 b e - b ¡ L L

ó

b =b ¡ + b , -b ¡ ~ [ 1 1~ndonde :b = ancho de solera a una di stancia x

c = ancho de solera en el canal tr apezoidalbf = a?cho ?e solera en el canal rectangularx = ?I~t~ncla a la que se e stá calculando b, tom ando como

InICIOla sección rectangular


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Transiciones - página (20) Diseño de Estructura s Hidráulica s - página (21)

L = longitud d e la trans iciónnb = 0.8 - 0.26 Z c1l2

Zc = valor d el talu d en el canal trapezo idal

dond e:I1h¡ i+ 1 = desnivel del fondo ent re las secc iones i y i+ 1

I1h = desnivel total entre las do s secciones (rectangul ar ytrapezoidal)

xi, xi+ 1 = distancia a la que se encuentra la sección i y i+1,( respectivamenteL = longitud de la transición

Cálculo del talud en cada sección

Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de

la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir:El = E2 + hfl 2

donde:E¡ E2 = energia total en las secciones 1 y 2, respectivamente

v

E=H y -

H = carga de posicióny = tirante , carga de pre sión

v2 = carg a de ve locidad

hfl 2 = pérdid a por c ambio de dirección e ntre lassecciones 1 y 2

donde :Z = talud a una distancia x

Zc = talud del canal de sección trapez oidalx = distancia a la que se está ca lculando el talud Z , toman do

como inicio la sección re ctangularL = longitud de la tran sición

Cá lculo del des nivel de fond o en cad a sección

MM = x

L

dond e:

I1hi = desnivel del fondo en ca da secciónI1h = desnivel total entre las dos secciones (rect angulai ytrapezoi dal)

x = distancia a la que se e ncuentr a la secció n qu e se estácalculando, tomando c omo in icio la secció n rec tangular

L = longitud de la transiciónEl desnivel ent re dos secciones c onsecu tivas i y i +1 se calc ula conla ecuación:

De acuerdo a Hind:

h~ = «. vtJl-2 > l2 g 2gpara una transición de salida (expansión) K = Ke = 0.20para una tran sición de entrada (contracción) K = Ks = 0.10

Los va lore s de K Ke y Ks , dependen del tipo de t ransici óndiseñada, en la figur a 1.4 y en la tabla 1.1, se mue stran alguno svalores de ello s.


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Transiciones - página (22)

Ta bla 1.1 Coeficientes de pér didas recomendadas en transicione s

IV

I I 0.33 0 0

, 0.2< O.~

v 10) 0 2 0 I

Diseño de E structura s Hidráulicas - página (23)

Tipo de t rans ic ión Ke Ks

Curvado >. 0.10 0.208uadrante cilíndrico 0.15 0.25Simplificado en línea recta 0.20 0.30Línea recta 0.30 0.50Extremos cuadrados 0.30 0.75

C.20 o 4lO

Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), deacuerdo a la figura 1 .3 sustituir para los cálculos:

b = bcbb = bfZa=ZcZb=Z r

Bordo libre en transiciones

Para definir los bordos libre, se p uede asumir:1. En la pa rte adyacen te del canal:• Para un cana l revestido: igual al bo rdo libre del ca nal• Para un c anal en tierra:

- 0.15 m p ara tirantes hasta 0.40 m- 0.25 m p ara tirantes desde 0 .40 m h asta 0.60 m- 0.30 m para t irantes desde 0.60 m h asta 1.50 m

2. En l a parte a dyacente a l acuedu cto (canal rectang ular ): igual albordo l ibre del acueducto

En e l listado de l programa 1.1, se muestra la c odi ficación enQuickBASIC, para el cálc ulo de transiciones a labeadas.

Figura 1 .4 Coeficientes de pérdida de ener gía


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Transicio nes - página (24) Diseño de Estructuras Hidráuli cas - página (25)

Programa 1.1 C álculo de transiciones alabeadas Z=ZFB=BFGOSUB subrutinaparametro

continuar:D = 1 - 2 * Cy -T / A 3Y1=y-F/Dy=Y1GOSUB subrutin aparametroIF ABS(F) >= E THEN GOTO continuar

YF=yPRINTLPRINT USING EL TIRANTE YF ES: . M. ; YFLPRINTLPRINT CALCULO DE LA LONGITUD DE LA TRANSICION

, PROGRAMA P ARA EL CALCULO DE UNA T RANSICIO N(ALABEADA ),, METODO DE NEWTON - RAPHSO N

CLS

PRINT LOS DATOS DE ENTRADA SON: PRIN T CAUDAL Q PRINT ANCHO DE SOLERA DE LOS TRAMOS DE CANALES

A UNIR BC-BFPRINT TALUD ZCPRINT DIFERENCIA DE COTA HZPRINT COEFICIENTE DE PERDIDA KDIM B (20), Z(20) , y(20), V(20) , E(20), A(20)PRINTINPUT CAUDAL Q ; Q: INPUT ANCHO DE SOL ERA R C ;

BCINPUT ANCHO DE SOLERA BF ; BFINPUT TALUD ZC ; ZC: INPUT TALUD ZF ; ZFINPUT TIRANTE YC ; Y C: INPUT DIFERENCI A DE COT A

HZ ; HZINPUT COEFICIENTE PERDIDA TRANSIC ION K ; K'TIRANTE INICIAL DE PRUEBA y=l

'ERROR EE = .0001LPRI NT CALCULO D EL TIRANTE YF C1 = (l - K) * Q 2 / 19.62AC = (B C + ZC * YC) * YCC = YC + C1 / AC 2 - HZ

LB 1 = (BC - BF) / 2L = 4.7 B 1 + 1.65 ZC YCL = INT(L ) + 1LPRIN T U SING LA LONGITUD D E LA TRAN SICIO N ES:

. M. ; LLPRINTLPRINT CALCULO DEL NUMERO DE (DIVI SIONE S)

TRAMOS N

IFL> 5 THE NN=LLPRINT

ELSEN=2 * L

ENDI F

LPRINT EL NUM ERO D E TRAM OS ES ; NLPRINT CALCU LO D EL ANCHO D E SOLERA,TA LUD yVA RIACION DE FONDO EN CAD A TRAMO


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Transiciones - página (26)Diseño de E structura s Hidráuli cas - página (27)

LPRINTLPRINT ====== ========= ===== ======== ========== LPRINT I B (1) Z(I) H Z(I)LPRINT ======== =============== ==== =========== NB = .8 - .26 * SQR(ZC)X=OFOR I = 61'0 N .

B(I) = (BC - BF) * X * (1 - (1 - X / L) ¡ \ NB) / L + BFz(1) = ZC * (1 - SQR(1 - X / L))

HZ(I) = HZ * X / LX=X +L/NLPRINT USING . . . ; 1; B(I); Z(I);

HZ(1)NEXTILPRI NT ====== ======================== ========LPRINTLPRINT CALCULO D EL TI RAN TE Y( I), VELOC IDA D V(I) yENE RGIA E SPECIFICA E(I)LPR INT EN CADA SEC CIONLPRINTLPR INT

C = y(I) + C 1 / A(I) ¡\ 2 + HZ / NB=B (I+1)Z = Z (I + 1)y=YFGOSUB subrutinaparametro

continu ar2: r::D = 1 - 2 * C1 * T / A ¡\ 3Y1 = Y - F / DY =Y1GOSUB subrutin aparametroIF ABS (F) >= E THEN GOTO continuar 2y(I + 1) = Y

NEXTIterminar:LPRINT

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

END

subrutinaparametro:'***** Subrutina * ****A = (B + Z * y) * yT=B+2*Z* yF = Y + C1 / A ¡\ 2 - C

RETURN

LPRINT I Y (1)LPRINT

V(I) E(1)

==

y(O) = YFFORI=O TO N

A(I) = ( B(I) + Z(I) * y(I)) * y(I)V(I) = Q / A(I)E(I) = y( I) + V (I) ¡\ 2/19.62LPRINT USING . . . ; 1; y(I);

V(I); E(1)IF I = N THEN GOTO ter minar


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Transiciones - página 28)

Eje mpl o de diseño hid rául ico de un a trans ición desa lida

En un tramo del perfillongitudinal de un canal que conduce 5 m 3/s,se tiene que construir una transición de salida para unir un canal desección rectangular con ancho de solera 3 m y n 0.015, con uncanal trapezoidal con talud 1.5 y ancho de solera 5 m, el cual tieneuna pendiente de 0.5 0 Y coeficiente de rugosidad de 0.025; eldesnivel de fondo entre ambos tramos es de 0.10 m, como semue stra en la figura 1 .5. Considerando el coeficiente K 0.2 ,realizar el diseño de una transición:

• recta• alabeada

:

Pérdidas porinfiltración en

canalesínea de la su perficie de aguac i

3.00 5.00• I línea de fondo

I~ i · · / · · Justificación

Los cana les son conductos que sirven para el transporte del agua,desde el punto de captación hasta el p unto de en trega para su uso generac ión de ene rgía eléctrica, riego, uso poblaciona l, etc.).

c Generalmente los canales q ue sirven a las plantas hi droeléctricas sonrevestidos, en cam bio, por razones de costo en lo q ue se refiere a lainversión inicial, en la mayoría de los casos, los cana les con fines deirrigac ión se dejan sin revestir .

~~.1~0 _

Figura 1.5 Planta y perfil longitudinal del problemaDe los materiales que se usan como lecho del canal ninguno de elloses 100 impermea ble, pero c uando los ca nales no se revisten, laspérdidas po r infi ltración se hacen muy co nsiderables.


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Pérdida s por infiltración en canales - página 30) Diseño de Estruct uras Hidráulicas - página 31)

El cálculo de las pérdidas por infiltración en un ca nal, resulta degran importancia par a la evaluación económica de los ca nales que sevan a ejec utar o de los que ya están ejecutado s, el ~álcu lo se efectúacon base en un examen de las propiedades hidráulicas del s uelodonde intervienen muchas variables.

• Caudal , las pérdidas son propo rcionalment e menore s en loscanales grande s que en lo s pequeño s.

• Longitud del canal , las p érdid as son dire ctamenteproporcion ales a la longitud del c anal de conduc ción.

Métodos para determinar las pérdidas por infiltraciónLas pérdidas por infiltr ación en los canales, reducen la eficiencia delsistema, ya que representan pérdidas de agua valiosa para loscultivos, adem ás las pérdidas elev an el ni vel freát ico, lo que causaefectos perjudicial es a las p lantas , ayuda a la salinización del sue lo yse con vierte en foco de enfermedades .

Para calcular las pérdidas por in filtración en cana les se puedenutilizar:

• medid a directa en el c ampo• método s empíricos

Las pérdidas se producen en el canal princip al entr e la tom a y loscanales secundari os y e ntre és tos y las zona s de riego. T ambién haypérdidas en el momento de aplicación del agua a los camposcultivados, pero é stas no son afectadas por el revestimiento del cana ly queda a manos de los agricultores contro larlas para aumentar laeficiencia del riego.

Medida directa en el campo

La medida direct a en el campo de l as pérd idas por in filtración sepuede h acer:

Factor es qu e infl uyen en la s pé r didas

1. Midiendo los cauda les que entran y salen de un tramo de cana l figura 2 .1), siendo la diferencia entre ellos l as pérdida s. Para elafor o de lo s caudale s se pueden u sar mol ine tes, verted ero s o elaforador P arshall.La exactitud del método depende de la exactitud del aforo. Lagran ventaja de este método es q ue no interfiere con e l

funcionamiento normal del cana l y cuesta poco.

Dentro de los factore s que afectan a las pérdidas por infiltración, 3etienen :

• La p ermeabi lidad del lecho del cana l, la percola ción dependende la pe rmeabilidad del suelo y son iant c mayore s cuando másporoso y grueso es el su elo.

• Edad del ca nal, la pérdida de agu a en los canal es esgeneralmente máxima inm ediatamente de spués de constru idos, ydespués disminuy e gradu almente con el tiempo a medida que elfondo y los lados so n cubiertos por el fango. Las p artícu las delimo y a rcill as llevadas por el agua son atraída por las corri entesde percolación y se incrust an en los poros obstruyéndo los.

2. Aislando un tramo de un cana l por medio de un re lleno de tierraal principio y al final del tramo fig ura 2.2). El método consisteen medir la velocidad de infi ltración del agua en e l estanque quese forma en el tramo .El método tiene la desve ntaja de ser costoso, además deinterr umpir el servicio del ca nal durante la medició n.


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Pérdid as por in filtración en canale s - página 32)Diseño de Est r ucturas Hidráulicas - p ágina 33)

La fór mula que se usa para el cálculo es la siguiente:

S W Yl - Y2L

pL

donde:S infiltración media a lo largo de la longitud L en m 3/m2_24 horasW espejo de agua medio en el tramo estancado ¡ t irante de agua al inicio de la medición ~Y2 tirante a l cabo de 24 horasp perímetro promedio

Fórmul as empíricasperdidas Oe - Os

Las fórmu las empíricas únicamente dan apr oximaciones no muyexactas del cálculo de las pér didas por infiltración, pe ro a pesar detodo sirve para hacer una estimación preliminar del problema.Existen varia s fórmulas empíricas para c alcular las pérdidas porinfiltración en canales no reve stidos, den tro de la s cuales se puedenmencion ar:

Figura 2.1 Medidas de caud ales a la entrada y salid a de un tramo

L l

Figura 2.2 Cálculo de pérdidas a islando un tramo de un canal

Fórmula de T. Ingham

Ingham de sarrolló su fórmula empírica en 1896 con base en las

observacione s hecha s en los canales de Punjab, India, su expresiónes:

P O.002S..¡y b + 2Zy ... 2.1)donde:

P pérdidas , en m 3/s-kmb ancho , de solera en my tirante , en mZ talud


19/99

Pérdida s por infiltr ación en canales - página 34) Diseño de E structuras Hidráulica s - página 35 )

Fórmula de Etcheverry 1915 El coeficiente de permeabilidad K es muy variable, dependiendo demuchos factores, como o rientac ión se muestran los siguientesvalores:Etcheverry encontró para el cálculo de las pérdidas la siguiente

ecuación : lase de s uelo Klcm sT

Grava 10~- 10-

Arena cruesa 10-1 _ 10-3

Arena fina 1O-~- 10-4

Tierra arenosa 10-3 _ 10- 5

Tierra franco arcillosa 10-5 _ 10-9

Tierra franca 10-4

- 10 1Limo 10- 4 _ 10-0

Arcilla 10-0 _ lO- tl

Arcilla compacta 10- - to

p O.0064Ce Y b 1.33y.J1 Z2

donde:P pérdida s, en m 3/s-km

coeficien te que representa la perme abilidad

b ancho, de so lera en my tirante, en mZ talud

... 2.2)

las e d e su elo e,Arcillosos 0_25 - O_50

Franco ar cillosos O_50 - 0 .75Limosos y fra ncos 0_75 - 1 .00Franco areno sos 1_00 - 1 -50

Arenas fi na s 1.50-1_75Arenas qruesas 2_00 - 2 .50

Gravas 2_50 - 6_00

Fórmula de Davis - Wilson

Davis y Wil son encontraron la siguiente ecu ación :

Fórmula de Pavlovski 1924

P= C dy3 b+ 2y~1+Z 2

8861 8-fvdonde:

P pérdidas, e n m3/s-kmb ancho, de so lera en my tirante, en mZ taludv velocidad, me dia en misCd= coeficiente que representa la permeabilidad, en mis

... 2.4)

Pavlovski determinó la siguiente fórmula empírica:P lOOOK[b 2y 1 Z ]

donde:P pérdidas , en m 3/s-km coeficiente de permea bilidad en misb ancho, d e solera en my tirante , en mZ talud

... 2.3)


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Pérd idas por infiltrac ión en canales - pág ina 36) Diseño de E structuras Hidr áulic as - página 37)

Ma terial CdHormi gón de 10 cm de espeso r 1

Arcilla de 15 cm d e espesor 4Enlu cido d e cemento de 2.5 cm 6

Suelo arcillos o 12Suelo franco arcil loso 15

Suelo franco 20Suelo franc o arenos o 25Suelo arci lla limas o 30

Arena 40 -70

P pérdidas , en m 3/s-kmK coeficiente de permeabilidad , en misb ancho, de solera en my t irante, en mz= talud

Fórmula de E. A. Moritz

Moritz encontró la Sig ~e fórmu~a:

Q2P O.0375CmA 2

O.0375Cm- V2 ... 2.7)

Fór mula de Pu njab

Punj ab propuso la siguiente fórm ula:P C

pQO.563

donde:P pérdidas , en m 3 /s-kmA área hidráulica, en m 2

Cm coeficiente que depende del m aterial donde seencuentre el can al.

Q caudal , en m 3 /sv velocidad, e n mis

... 2.5 )

donde :P pérdidas, en m3/s-kmQ caudal, en m3/s p Valor que varía de ac uerdo al suelo

Materia l Suelos muy pe rmeab les 0.03Suelos co mun es me dio s ) 0.02

Suelos impe rmeab les 0.01

Material Fran co a rcilloso impermeable 0.08 - 0 .11Fra nc o arc illoso semi -impermeable sobre arcilla 0.11 - 0.15compa cta , a profun didad no mayor de 1 m ba jo e lfondo del canalFranco a rcillos o ord inario , limo 0.15 - 0.23Franco arcillos o con a ren a o g rav a , grav a cementada 0.23 - 0.30

co ngl omer a do s ), a rcilla y ar en aFranco aren oso 0.30 - 0.45Su elo s areno sos sue ltos 0.45 - 0.55S uelo s arenosos c on grava 0.5 5 - 0.75Roca desintegrada con grava 0.75 - 0. 90Suelo con much a grava 0.90 - 1 . 90

Fórmula de Kostiakov

Kostiakov deduj o la sig uient e ecuació n:

P 1OOOK b + 2.4 y-Jl + Z2 ... 2. 6 )

donde :


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Pérdid as por infiltración en canales - página 38) Diseño de E structura s Hidr áulicas - página 39)

Pérdi das Tot ales Perdidas en canales revestidos

Es necesar io cono cer la pérdid a total de agua que se pro duce en unanal .

Se ha observa do que las pérdidas no son un porcenta je con stante delaudal Q, sino q ue aumen tan cua ndo éste dis minuye.

Según Davis todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas porinfiltración excedan a 0 .46 m/día 5 .3 x 10 4 cm/s).

Kostiakov esta bleció q ue este porcentaje pued e representarsemedian te la s iguiente relació n:

ar Qn

onde a y n son cons tantes que varían con el t ipo de suelo . El valore n varí a entre 0 .3 para suelos impermeables y 0 .5 para suelos muyermea bles pudiendo tomar se como valor medi o 0.4.

El rev estimiento de un canal no elimin a completamente la s perdida spor infiltración , pue s siempre hay fugas a través de griet as que seproducen o del mismo hormigón, pero l as reduce consider ablemente.

Según Hind un revestimiento de 3 pulgadas 7.62 cm) hecho conhormigón de~en a calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día 1.41 x 10 7 cm/s).

i r fuera un valor con stante, el cauda l Q en m 3/s) al f inal del tramoe cana l de long itud L en km) , sería:

L

De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en uncanal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor laspérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para elcaso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que elcoeficiente fue de 0.13.

Uginchu s manifiesta que para el c álculo de la s pérdid as porinfiltración en un canal re vestido se pu ede u sar la fórmulaexperimental :

P K 1- b y.Jl Z2 x 1000

e

Q= Qo -P

onde: Qo rLuego:

Q= Qo -Qo rL

Q Qo 1- rL

donde:P pérdid as, e n m 3/s-kmK permeabilid ad de reves timi ento d e hormigón, en m/s , el

mismo qu e varía de 10 cm/ s a 10 7 cm/ se espesor del r evestimiento , en mb ancho , de solera en my tirante, en mZ talud

Al ser r un valor var iable, se pu ede tomar para el cá lculo un valorromed io entre el va lor inicial r , corre spondient e a Qo y un valornal, o est e último si se quiere tener un margen de s eguridad.


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Pérdidas por infiltración en ca nales - pági na (40)

En el proyec to Bagatz i, se tiene un canal trapezo idal de 9 km deongitud, con ta lud 1.5, pe ndiente de 0.8 0 Y,que c on~u ce un caudal

de 2 m 3/s. Sabiendo que e l terreno donde esta construido e l canal esranco arcilloso , calcu lar:

• pérdidas / km• cauda l final• pérdidas s i el canal se rev iste co n hormigón de un

espesor de 10 cm, que tiene un K = 2 X 10.6

cm/s

Ejemp lo de c álcu lo

RápidasNota: Las dimensiones del canal trapezoidal deben ser obtenidas

para:1. Un a sección cualquiera2. Una sección de mínima infiltración

Definición

Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de uncanal donde existe un desnivel considerable en una longitudrelativamente corta . La decisión entre la utilización de una rápida yuna serie de caída s escalonadas está supeditado a un estudioeconómico comparativo.

Datos de campo necesario para el diseño hidráulico

Se requiere conocer las propiedades hidráulicas y elevaciones de la

rasante y de las secciones del can al agua s arriba yaguas abajo de larápida , así como un perfil del tramo donde se localizará laestructura .

Elementos de una rápida

Los el emento s de un a rápida se mue stran en la figura 3.1 , la cua lestá compuesta de :


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Rápidas - página (42) Diseño de Estructuras Hidráulica s - página (43)

Trayectoria: es la curva vertical parabóli ca que une la últim apendiente de la rápida con el plano inclinado del principio delcolchón amortiguador . Debe diseñarse de modo que la corrient e deagua permanezca en contacto con el fondo del canal y no seproduzcan vacíos. Si la tra yectoria se calcula con el valor de l aacelera ción de la gr avedad como componente vertical , no habrápresión del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por el aireaument ará limit ándose as í la capacid ad de conducción del canal, porle que se acostumbr a usar como ~.ompon ente vertical un v alorinferior a la aceleración de la graved ad o incrementar el valor de lavelocidad p ara que la l ámina de agua se adhiera al fondo del can al.

P la no de pla nta

Secc ión de{ con tra ~ _ J . . _

: ~=J

I • ,

:.. ----- - - - -..;.. .: ....- --.... ...-ray ec - T ~ans lcl::m

o ria ea c h ó n de Z o n a deamo rtigua d o r salid a orote cc ión

Tanque amortiguador, colchón disipador o poza de disipación : esla depresión de profundidad y long itud suficiente diseñada con elobjetivo de ab sorber parte de la energía cinética generad a en larápida, mediante la producción del re salto hidráulico, y contener e steresalto hidráulico dentro de la po za. Se ubica en el extremo infer iorde la trayectoria .

Ca na l de la rap ídaTra ns ición

d ee ntrada

Perf il lonq itucina l

Figura 3.1 Eleme ntos de una r ápida

Tra nsición de entrada: une po r medio de 'm es trechamie ntoprogre sivo la secció n del canal superio r con la sec ción d e contro l.

Tran sición de salida: tiene el obj etivo de unir la poza de disipacióncon el canal aguas abajo.

Sección de c on trol: es la sección corres pondiente al punto donJecomienza la pendiente fuert e de la ráp ida, manteniéndo se en e ste

punto las condiciones crít icas. En la rápida generalme nte semant iene una pendiente mayor que la necesaria pa ra mantener elégimen cr ítico , por lo que el tipo d e flujo que se establece es ellujo supe rcrítico.

Zona de protección: con el fin de pr oteger el c anal sobre todo si esen tierra, se puede revestir con m amposter ía.

Diseño de una rápida ,

Procesos:• Cálculo utilizando el análisis del flujo en un pe rfil

longitudina l con tramo s de pendiente f uerte y calcul ando lascurvas de reman so. Para simp lificar cálcu los pu ede usarHCANALE S.

• Procedimiento i ndicado en e ste trabajo.

Canal de la r ápida: es la secció n comprendida entre la secció n decont rol y el principio de la trayectoria . Puede tener de acuerdo a l aconfiguraci ón del terreno una o varias pend iente s. Son generalmen tede sección rectángular o trapezoidal.


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Rápidas - página (44) Diseño de E structuras Hidr áulicas - p ágina (45)

Procedimiento para el diseño de una rápida También se puede supon er un ancho de solera en la ráp ida, calcularel tirante crítico en la sección de control y por la ecu ación d e laenerg ía calcular el tirante a l inicio de la tran sición.1 Diseño del canal aguas arriba yaguas abajo de la rápida

Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño decanales.2 Cálculo de l ancho de solera en la rápida y el tirante en la

secció n de controlEn la sección de control se presentan las condiciones críticas, parauna sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las

siguientes:

Para que se dé en la sección d e control el tirante crítico, al aplicar laecuación de l a energ ía puede requerirse que se produzca una sobreelevación d el fondo.Existen fórmul as empírica s para el c álculo del ancho de l a rápida ,les cuales son:• De acuerdo a Dadenkov, pue de tomar se:

2

b = O.765Q5

• Otra fórmul a empírica:

b = lS.7S-JQ10.11+ Q

por lo general, e l ancho de solera con esta última fórmula, resulta demayor dimensión que la obtenida por Dadenkov .

2y, =3 Emill ... (3.1)

oW rQ2YC= ~~= ~b2g ... (3.2)

igualando (3.1) y (3.2), re sulta:

~E. =3 Q

3 m , ~ b2 g

8 E 3 _ Q227 mi n - b2g

b 2 = 27 Q 28E ~in g

27 Q2b=

SE gr nInSe puede as umir que E min = En (energía específica e n el canal), parainicio de los cálc ulos y realizar la verificación.

3 Diseñ o d e la transic ión de entra daPara el ca so de una t ransición recta la ecu ación utilizada e s :

1 ¡ I ;L = --- ...---- '= --2tg22 jO

donde:TI = espejo de a gua en el canalT2 = b = ancho d e solera en la rápida

4 Cálculo hidráu lico en el canal de la rápida4 1 Cálculo de tirantes y distancias

Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos(distancias) co n respecto a la secció n de control.


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Rápidas - pági na (48)

y A R Q v2 E I: .h f E + I: .h fv= A

Nota. En la ta bla, el primer valor de y, es el y de la se cción decont rol Yc y el y final t iene un valo r menor al Y nen la rápida.

4.2 Bordo libre

El bordo l ibre en el canal de la ráp ida se puede obtener utilizan do lafórmula empírica:

BL = 0.61+ 0.0371vIY

Para utilizar la fórmula es necesario determinar lo s tirantes de aguay y las ve locidades v existentes en d istintos punt os a l o lar-o de larápida. Estas se pueden obtener co nsiderando un tirante crítico en lasección de co ntrol y mediante la aplicación de la e cuación d e laenergía en tra mos sucesivos . Los ti rantes obtenidos se d ebenconsi derar perpendiculares al fondo, las velocidades y .aslong itudes se miden paralelas a dicha inclinación, el b ordo l ibre se

mide norma l al fondo.

S. Cálculo d e la profu ndidad (elevación) del tanqueamortigua dor

5.1 Cálculo de la curva elevac ión (traye ctoria de la rápida)-tiranteLa curva e levación (trayectoria de la rápida)-tirante es similar a laque se muestra en la figur a 3.3, para s u cálculo aplicar ecuación deBernoulli des preciando pérdid as.

Diseño de E structuras Hidráulicas - página (49)

Ti ra nto

y

1 /Ele vac ón co la r ap da (Tray cctorta )

Figura 3.3 Curva 1, e levac ión de la trayectoria e n la rápida vs tirante

Proceso:1. Calcular la elevación del gradiente de energía en l a secció n

dond e se inicia la trayectoria .2

Elevación G radiente ener gía = Elev(O) + Yo + ~

2. Calcular lo s valores p ara trazar la cur va elevación (trayectori a dela rápida )-tirante (una muestra gráfica de los cálculo s se indicanen la figura 3.4), suponer tirantes menores que Yo, calcular E yrestar de la elevación del gradiente de energía calculado en elpaso 1; con lo s diferentes valore s obtenido s se genera la tabla:

Y A V v E Elevación gradiente energía - E (elevación trayectoria en la2g rápida)


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Rápidas - página (50) Diseño de Estructu ras Hidrá ulicas - página (51)

Lme a d e ,.¡rc ldle nte de ene rg ía

y

Tiranteconju ga do

men or ~ ~

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inici al enla trayectoria, y los restantes valores, menore s que é ste, puesto queen la trayectoria , el y decrece al aument ar la v elocid ad.

- :, 11 ,

Elev aciónirucral de lalr ayec'o -ra

I ,

yU

r t

: O:Eleva ción - - --ca lcuta ca

, IElevac.ón lonco del c olchón a rnoruqua do r

Figura 3.5 Cur va II, elevació n del fondo d el colchón amortiguadorvs tirante conjugado menor

Gra o eme d e e n erg ía . - . . , .--. \'igura 3 .4. Esquema d e cálculo de la elevación de la tr ayectoria en

la rápida

3. Traz ar la curva (1),esta se o btiene ploteando la elevación d e latrayectoria en la r ápida vs tirante

n

5.2 Cálculo de la cur va: elevación - tirante conjugado menor

\ ¡ ~ ,\ ,/ - Eeva c io (rJ\~ I

La curva elevación-tirante conj ugado m enor es s imilar a la que semuestra en la fi gura 3.5, pa ra su cálculo realizar el si guient eproceso:

Figura 3.6 Esq uema de c álculo de la elevación del gradiente deenergí a después del resalto

l. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección delcana l después de la rápida, una mu estra gráfica de los c álculos seindican en la figura 3.6.

La elevación del gradiente d e energía después del resa lto se calculade la siguiente manera:

2

Elevación gradiente de energía = Elev n + y + ~n

2. Elegir Yl y calcular el tir ante conjugado mayor del re salto Y2


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Rápida s - página (52) Diseño de E structur as Hidr áulica s - página (53)

,, 12

L - I

Para una sección recta ngular la ec uación es :

2 2 2y, = _l.L+ -.L+Z L- 2 gy , 4

2V

luego calcular: E2 = Y2 + _ 2 _

3. Calcular la el evación del fo ndo del c olchón amor tiguador de lapoza:

eleva ción = elevación gra diente energía - E2Los re sultado s se pueden ta bular de la s iguiente forma:

Y2 V2 2 E2 Elev gradiente energía - E2 (elevación del colchón

2 g amortiguador )

4. Trazar curva (II), ploteand o la elevac ión del colchónamortiguador vs tirant e conjugado menor

5.3 Graficar las curvas (1 ) y (II ) e interceptarlas (fig ura 3.7)En el punto de intersección se obtiene :

•.. .oe( l)

E

-:: :'6 ..~

('.;

~oJ)

,:1)

e('.;. - .,

; ~

e e

lOlON

Ie

0uro>C)

iD

< l) L-c o0 0':J C1lr : ::l§ g> 1 5

'- O(1.' o C1 ln E ::J

ro o>e: .=o r : - = ·1 5 ooJ) r: E... .-~~ C1le o r U '0;

e os:

0 C1l ~. - O oU _ uro o ,

l1i> .~oJ) O

üJ~ (l)::JO et1l

rn O

e-ouC1l:>-(l)

Q i~

(l)

uo:su

·roU

r--M

C1l:so>

u ,

C1 l:.>L

::lU

oI

3 c: I

N

. ::'. ~


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Rápidas - página (54) Diseño de Est ructuras Hidrául icas - página (55)

4

• Eleva ción del tanque amor tiguador• Tira nte conjugado . menor y¡

6 Cálculo d e la pr ofundid ad del colchón amortigu adorLa' profun didad del colchón amort iguador se ca lcula de la siguienteforma:

h = elevación cana l - elevac ión colchón

origen de coordenadas

- - -, - - ~

__ l . .

~- 1 ,,/

Elevac ión de l C


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Rápidas - página (56) Diseño de Estructur as Hidráulicas - página (57)

x y Elevación CLSG = 9.810001INPUT CAUDAL Q ; QINPUT ANCHO DE SOLER A bIt; BINPUT TA LUD Z ; ZINPUT RUGOSIDAD n ; NINPUT LONGITUD DE TRAMO L ; LA$ = CHR$(219)

B$ = SPACE$( 1O

C$ = ST RING$( 40 , A$)PRINTB$; C$PRINTPRINTPRINT PRINTPRINTB $; C$FOR y =.41 TO.1 1 STEP -.01A = (B + Z * Y) * YP = B + 2 * SQR(l + Z J\ 2) * YR=A/PV=Q/AE = Y + V A 2 / (2 * G)SE = (N * V / R J \ (2/3)) A2

HF=L* SEEHF=E+HFPRINT USING

EHFNEXTYPRINTB$; C$END

Y

(m)

E EHF(kg-mlkg) (kg -mlkg)

9. Cálculo d e la transición de s alidaSe rea liza de la mi sma form a que la tr ansición de e ntrada.

La simplificación de los cálculos para el diseño de una rápida, parael método descrito , se puede realizar con los programas enQuickBasic que se muestran en los lis tados 3 .1, 3.2, 3.3 Y 3.4.

Listado 3 .1 Cálculo de la ene rgía espec ífica

'************* ************ *********** ******************Cálculo de l a energía específ ica

'. E = Y + QA2/(2gAA2) = Y + VA2/2gEHF=E+HF

donde:y = tiranteQ = caudalV = velocidad

A = área hidráuli caA = (b + Zy)yb = ancho de soleraZ = taludg = 9 .81 (ac eleración d e la graved ad)HF= SE *LSE = (n*v/RA(2/3))A2L = longitud d el tramo

'******* *********** **************** ****** *************

#~## ###.#### ###.#### ; Y; E;


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Rápidas - página (58) Diseño de Estructuras Hidráulicas - pág ina (59)

Lis tado 3 2 Cálculo ele vación vs tirante en la rápida PRINTPRINT 11PRINT 11PRINTPRINTB$; C$FOR y = .35 TO.11 STEP - .01A = (B + Z * Y) * YP = B + 2 * SQR(1 + Z 2) * YR=A/P

V=Q/AE = Y + V 2 / (2 * G)ELE = LGR AENR - EPRINT U SING

ELENEXTYPRINTB$; C$END

###.#### ; Y; E;

** * * ** ** * * * * * * ** * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Cálculo ele vación vs tirante en la rápidaE = Y + Q 2/ (2gA 2) = Y + V 2/2gELEV ACION = LI NEAGRAENER - ELINEAGRA ENE R = COTAO + EO

donde:y = tiranteQ = caud alV = vel ocidad

A = área hid ráulicaA = (b + Zy)yb = ancho de sol eraZ = taludg = 9.81 (acele ración de la gravedad)

** *** * * * * * ** ** * * * ** ** * *** * * * * * * **** ** ** * * *** * ** ** * ** *

Y

(m )

E ELEV ACION(kg-m/kg) (m.s.n.m)

###.####.##

CLSG = 9.810001INPUT CAUDAL Q ; QINPUT ANCHO DE SOLER A b ; BINPUT TALUD Z ; ZINPUT COTA SECCION O ; COTA

INPUT TIRANTE EN L A SE CCION O ; YOAO= (B + Z * YO) * YOVO=Q/ AOEO= YO + VO 2/ (2 * G)LGRAENR = COT A + EOA$ = CHR$(21 9)B$ = SPACE $(10)C$ = STRING$ ( 40, A$)PRINTB$; C$

Listado 3 3 Cálculo el evación vs t irante en la poza

* * ** * ** *** * * * *** * * * ** ** * * *** * * * * * * *** * ** * *** ** * * * * * ***Cálculo elevación vs tirante en l a pozaE = Y + Q 2/(2g A 2 ) = Y + V 2/2 gELEV ACION = LINEAGRAENER - ELINEAGRAENER = COTA3 + E3

donde:y = tiranteQ = caudalV = velocidad

A = área hidr áulicaA = (b + Zy)yb = ancho de soleraZ = talud


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Rápidas - página (60) Diseño de E structur as Hidráulic as - página (61)

g = 9.8 1 (aceleración de la gravedad) ** *** * ***** * * * * ** * * * * * * * ** ** ** * *** ** * ** ** *** * ** ** * ***

PRINT USINGY2; E2; ELENEXTYPRINTB $; C$END

. . . ; Y;

CLSG = 9.810001INPUT CAU DAL Q ; QINPUT ANCHO DE SOLERA DEL COLCHON bIt;BINPUT COTA SECCION 3 COTA ; COTAINPUT TIRANTE EN LA SECCION 3 Yn ; Y3INPUT ANCHO D E SOL ERA DEL CANAL b3 ; B3INPUT TALUD EN LA SECCION 3 Z3 ; Z3A3 = (B3 + Z3 * Y3) * Y3V3 = Q/ A3E3 = Y3 + V3 r ; 2/(2 * G)LGRAENR = CO TA + E3A$ = CHR $(219)B$ = SPA CE$(7)C$ = S TRING $( 45, A$)PRINTB $; C$PRIN TPRINTPRIN T PRINTPRINT B$; C$

FOR Y =.1 TO.5 STEP .05Y2 = -y / 2 + SQR(2 * (Q / B) 2 / (G * Y) + y 2 / 4 )A = (B + Z * Y2) *Y2P = B + 2 * SQR(1 + Z 2) * Y2R=A/PV=Q/AE2 = Y2 + V 2/ (2 * G)ELE = LGRAENR - E2

Listado 3 .4 Cálculo de las coordenadas de la trayectoriaparabólica

* * * * * * * *** * *** * * * * * * * * * * *** * * * * * *** * * * * * * * * * * *** * *** * *

Yl(m)

E2 ELEV ACION(m-kg/kg) (m.s .n.m)

Cálculo de las coordenadas de la trayectoria parabólicay = - XS + GX 2(1 + S 2)/4 .5V

donde:y = coordenada vertical (ordenada)x = coordenada horizontal (ab scisa)

V = velocidadA = área hidr áulicaA=(b+Zy) yb = ancho de soleraS = pendi ente de la rápidag = 9.81 (aceleración de la graveda d)

Y2(m)

* * * * * * * * * * * * * * * * ** * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

CLSG = 9.810001INPUT CAUDAL Q ; QINPUT ANCHO D E SOLERA bIt; BINPUT T ALUD Z ; ZINPUT COTA SECCION O ; C OTAINPUT TIRANTE EN LA SECCI ON O ; YOINPUT PENDIENTE DE LA RAPIDA ; S


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Rápidas - página (62) Diseño de Estructuras Hidráulicas - p ágina (63)

AO = (B + Z * YO) * YOVO=Q/ AOA$ = CHR$(219 )B$ = SPACE$ (10)C$ = STRING$ ( 40, A$)LPRINT B$; C$LPRINTLPRINTLPRINT

LPRINTLPRINT B $; C$FOR X = OTO 1 .5 STEP. 1Y = -(X * S + G * X 2 * (1 + S 2) / (4.5 * VO 2»ELE= COTA + YLPRINT USING

ELENEXTXLPRINT B$; C$END

X(m )

ELEVACION(m.s.n.m)

Ejemplo d e diseño d e ~ rápida

En un p royec to de riego, se tiene un canal lateral que conduc e uncaudal de 0 .35 m 3/s, trazado en tierra (n =0.025) de seccióntrapezoid al con un talud Z = 1, ancho de solera b = 0.75 m, y trazadocon un a pendiente de 0. 5 0 .En un tramo de su p erfil longitudinal tiene que atravesar un per filcomo se muestra en la fi gura 3.9.Diseñar una rápida de sección rectangular .

Y(m )

15 ..10- ~S=0.0005

##.## ###.#### ; X; Y; .11.90¡lO

##.####

O >r:: :- -- s =0.0005

Figura 3.9 Tramo de un p erfillongitudinal

~ ~-~.....---. ---t••.f s rEnrlo uez Q u/~IN S E NI E fth AGROHO MO

CIP .N 88 I I a


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. : 41-~

CaídasDef ini ción

Las caídas o gradas según Dor nínguez , son estructuras utilizadas enaquell os puntos donde e s nece sario salvar desniveles brusco s en larasante del canal ; permite uni r dos tramos uno s upe rior y otroinferio r) de un canal , por medi o de un p lano vertica l, permitien doque el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo .El pl ano ver tical es un muro < le sostenimiento de t ierra capaz desoport ar el empuj e que estas o casionan.

La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta

hasta una e levación baja y disipar la energía genera da por est adiferencia de niveles . La diferencia de nivel en forma de una caída,se introduce cuando sea necesario de re ducir la pendiente de uncanal .La c aída ver tical se p uede utilizar para med ir el caudal que viertesobre el la, si se co loca un ver tedero ca librado.


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Caídas - página 66) Diseño de E structuras Hidr áulic as - página 67)

Elementos de una caída vertical Transi ción de salida: une la poza de disipación c on el cana l aguasabajo .

En el di seño de un a caída fig ura 4.1) , se pueden distingu ir lossiguientes elementos: Procedimiento para el diseño de una caída sin

obstáculos rans iciónde en rad a Se cción

, de control 1. Diseño del canal, aguas arriba yaguas abajo de la caídaUtilizar l as con sideraci ones prácticas q ue existe n para el di seño decanales.

2. Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección decontrol

En la sección de cont rol se presentan las con diciones cr íticas. Parauna sección re ctangular las ec uacione s que se cumpl en son l assiguiente s:

2v = 3 min

J q z ~fQ2Yc = V 7 = V b 2 i

27Q2b=

ransic iónde salida

murovert rca l

co lch ónan or igu ad or

Figura 4 .1 Elementos de una caída

Transición de entrada : une por medio de un estrechamientoprogresivo la sección d el canal superior con la sección de control .

Sección de control: es la sección correspondiente al punto donde se

inicia la caída, ce rcano a es te punto se presentan las cond cionescríticas.

8E: 1ll g

Se puede a sumir qu e Emin= En energía es pecífic a en el canal), parainicio de lo s cálculo s y realizar la verificación.

Caída en sí: la cu al es de secc ión rectangular y puede ser vert ical oinclinad a.

También se pu ede supon er un anch o en la sección de cont rol de lacaída, calcular el tir ante crítico y por la ecu ación de l a energíacalcul ar el tirante al ini cio de la transición.

Po za o colch ón a mortiguad or: es de sección r ectangular, siendo sufunción la de absorber la energía ci nética de l agua al pie d e la caída.

Existen fórmul as emp íricas para el cálculo d el ancho d e la rápi da,las cuales son :• De acuerdo a D adenk ov, puede tom arse:


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Caídas - página 68) Diseño de Estructuras Hidr áulicas - página 69)

b= 765Q5

• Otra fórmula empíric a:

b = 18 78 JQ10.11 Q

por lo general el ancho de solera con esta última fórmula, resulta demayor magnitud que con l a fórmula de Dadenkov.

h tv3

~ .. .. ~

donde :h =0.60 m

4L h3. Diseño de la tr ansición d e entrada

Para el caso de un a transición recta la ec uación u tilizada es:T ¡ I

L = -- - ' - - - = -2tg22jO

5.2 Caídas verticales sin obstáculosEl proc eso de cálculo p ara caídas vert icales si n ob stáculo s es comosigue:• Calcular el núm ero de caí da utilizando la siguiente rel ación:

donde :TI = espejo de agua en el canalT 2 = b = ancho de solera en la caída

4. Cálculo de la tr ansición de sa lidaSe reali za de la mi sma forma que la transición de entrada D ~ J

5. Dimensiones d e la caí dadonde:

D = número de caíd aYc = t irante crítico de la sección de controlh = desnivelq = caudal unitario

5.1 Caídas peque ñas

De acuerdo con los di seño s realizados por el SENARA, en canalescon caudales menores o i guales que 100 l .p.s Q ::; 0.1 m 3/s), setiene:

• Calcular los par ámetros de la c aída vertical, los cu ales semuestran en la fi gura 4.2. Estos parámetro s, según Rand 1955 ),se calculan con un err or inferior al 5 con las si guientesecuaciones :

L = 4 3 hDo 7 •


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Caída s - página 7 0) Diseño d e Estructuras Hidr u licas - págin a 71) »

Y ¡ = 54hD° 425

Y2 = 1 66hDo 27

Yp

= hDo 2 2

• Para las fil traciones q ue se produce en la pared v ertical, serecomie nda hacer llora deros drenes de desagüe) .

5.3 Caídas verticale s con obstáculos

Y P es la a ltura que aporta el impulso horizont al neces ario para que elchorro de agua marche h acia a bajo

Cuando la en ergía c inética es m uy gr ande se con struyen dados queayudan a di sipar la energía en u na longitud m ás pequeñ a de la pozade di sipación .

3 lc a 4 ye

r . su pcrflcie • ~ ¡ cep rimida lc

r - -_ T _ __ _ aguje ro d e l e r ti lación

Según el U .S. Bur eau of Rec lamation, las relacione s de lo sparámetro s de una caída v ertic al con ob stáculos figura 4.3), son:

y2

Ld - ' * 1 . •• l op ciona l

••ó \ :

Figura 4.2 C aída vertical sin obstáculos

• Calcular la longitud del r esa lto, se puede c alcular con la fórmulade Sieñchin:

L = 5 Y 2 -Y¡L:Jb ~

1 L ;;: Ld -e- 2.55 yc

... • - LJ

• Cal cular la lon gitud tot al del colchón , la cual será:L = Ld + L Figura 4.3 Características de una caída vertical c on obstáculos

• Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío , porque e sto produ ce u na succión que puede destruir la e structurapor cavi tación, para e vitar esto se puede hacer agujero s en lasparedes laterales o increme ntar en la po za 10 ó 20 cm a ambo slados.

• Longitud mí nima de l colchón:

L~ t 2 55yc

donde:L = longitud mínima del colchónl¿ = longit ud de la caída


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Caídas - página 74)

Ejemplo de dis eñ o hidráulico de u na ca ída

En un proyecto de riego se tiene que construir un canal lateral queconduzca 0.5 m 3 /s.De acuerdo a las condiciones topográficas el , perfillong itudinal delcanal tiene una topograf ía como se muestra en la figura 4.5 .

•. S - 0.00 1 • ~- Elev a ció 1 100.00

l .·- -leva ción 9 9.20

. - - 1 .

Vertedero lateralL

•. S e.O O ·1

Figura 4 .5 Perfillongitudinal de un tramo d e un canal

DefiniciónAprov echando d e sus conocimie ntos en e structuras hidr áulic as se lepide colaborar p ara:1. Diseñar el canal en tierra2. Diseñar l as tran siciones rectas entr ada y salida )3. Diseñar un a caída vertical que s irva para salvar la s diferen cias de

elevación

El vertede ro lateral figura 5.1), es una estructura de pro tecció n que.permi te evacuar los excedentes de caudal, cuando el nivel de ag uaen el canal pasa de un cierto límite adoptado .Estas estructuras consisten en escotaduras que se hacen en la pared otalud del canal para controlar el caudal , evitándose .posiblesdesbordes que ·podrían causar serios daños , por lo tan to, suubicación se recomienda en todos aquellos lugares donde exista estepeligro .

donde :

Q v::; cau dal vertidoQpasa = caud al que pasa

Q pasa :: :: 1.2· o, a 1.3· Qdsiendo :

Q d = caudal de di seño


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Vert edero later al - página 76)Diseño de E structuras Hidráulicas - p ágina 77)

L O v

Fórmula para un vertedero frontal de secciónrectangular sin ontracciónOmax ~., / ~ / Ornax _ Ov

~ .

Fórmula de Francis:

Planta3

Q= e Lh 2 sin con siderar la velocidad de llegada.

erfil 1 1~- - - -- - - - -- -

d

~ . ,;¡ ,~:;:¡. . . I Ir. I Po ~ ..w , I liW ilh U U II1 N

ver te dero re cta nqu larde cre s ta ag da

e 1. 4

P e rfil Cre ag e r

e _

Sección tr nsvers lFigura 5.1 Vertedero lateral

Si e = m .J2 i ,se tiene:

En el vertedero hay un flujo variado, el caudal Q disminuye en elsentido de movimiento. Antes o de spués del vertedero dependiendodel tipo de flujo) , cuando l as condiciones lo permiten, h ay flujouniforme.

3

Q = m ~ 2ghLh = m -J 2i Lh2donde:

L = longitud del vertedero, en mh = carga sobre el vertedero, en mm = coefic iente experimental de gastoa = altura de la crest a del vertedero


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Vertedero lateral - página 78) Diseño de Es tructuras Hidr áulicas - página 79)

A continuac ión se presentan algunos coeficient es experimen tales degastos en v ertedero s rectangulares de p ared delgad a sin contr acciónlatera l, considerando el efecto de la vel ocidad de lle gada y cu andoZ = O verticales ).

Tabla 5.1 Coeficient es ex perimentales de correcció n de Bazin k)

1. Fór mula teór ica :

~Z Coeflciente kO 1

1/3 1 .052/3 1 .09

1 1.122 1.144 1 .16= 0.434 + 0.21 )2

h+ a

2. Fórmula de B azin: Criterios de diseño

0.0031 h

2 Jm = 0.405 + h ~l + 055 h + a 2

• La altura del vert edero o dif erencia entre la altura de l a cresta deeste y el fondo d el canal , corre spond e al yn.

3. Fórmula de Reh bock:• El verted ero lateral n o permite elimin ar todo el exce dente de

caud al, siempr e qued ará un excedente que corr espondeteóri camente a unos 10 cm encima del tirante norma l.

2 h 0.00009) 0.0011 )m = 3 0.6035+ 0.0813; + a 1+ h • El caud al de di seño de un ve rtedero se p uede esta blecer como

aquel c audal que circula en el canal por encima de su tirantenorm al, hasta el nivel máximo d e su prof undidad tot al, o hasta elnivel que ocup a en el canal, el cau dal co nsiderado como demáx ima aven ida.

Si el vertedero tiene un a inclinaci ón h acia aguas abajo, el caudal secorrige multipli cándolo por un fact or k , cuyos valores se muestran

en la tabla 5.1 .Teorías para el diseño hidráulico

Las hipótesis que se utilizan para la deducció n del caudal en elvert edero lateral, son las s iguientes:1. L a suma de las energía s en cualquier secció n a lo largo de l a

cresta vertedora es const ante.

v2E = E = E = Y + - = cte

o I 2g


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Verte dero lateral - página 82) Diseño de Estructura s Hidráulicas - p ágina 83 )

Tipo e. El flujo de tipo d en la sección de entrada, con un resaltohidráulico ocurriendo en el vertedero, y un flujo del tipo b despuésdel resalto, con un nivel de energía menor debido a las pérdidasocasionadas por el resalto hidráulico fig ura 5 .2e).

A una distancia x, la car a sobre el vertedero es :Flujo subcrítico: Flujo supercrítico:

h - h J h - h J=h + 1 o x h =h - o 1 X

x o L x o L

El cau Ial que pasa por un dx y a una distancia x se expresa:3

dQ = m J 2 i h). dxDeducción de las fórm ulas para el di seño d e unver tedero la tera l .. .. 5.1

Proced im iento 1 Ley lineal de la lámi na vertient e ó

Por la hipótesis 2, la lámina vertiente sobre el verte dero sigue unaley lineal, por lo cua l el perfi l de la lámina vert iente se puedeexpresar como:

y =a+bx

3

r ; ; - : h - h )2dQ = mv2g ho + l L o x d x

y 1° = ( { bx. .

T h1ha T xL

y el que escurre a lo largo del ver tedero es:

3

fL J71 h -h )2Qv = Jo m 2g l o + 1 L o x d x

donde:a = 1 1 0

b=h ¡-hoL

Por la hipótesis 3, m = cte, por lo que se puede sacar de la integral:

3

fL h - h )2Qv = m~2g Jc ho + 1 L o x d x .... 5 .2siendo:

ho = carg a al inicio sobre el vertederoh¡ = carga al fina l sobre el vertedero

Haciendo:

ho+h ¡-ho x=pL


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Verteder o lateral - p ágina 84) Diseñ o de Estructura s ~ulicas - pá gina 85)

haciendo:ho

K = - < 1 para un flujo subcrítico )1

1siendo los lím ites de int egración:six=O - p= ho

six= L - p=h ¡

luego de la ecu ación 5 .2), se tiene: ............. 5.4)

Sustituyendo 5 .4) en 5.3), se tiene:

2 [1 -K~ 1/> 1= 5 1- ~1 .. . (5.5)Q = m s; L ~ [ hl - hJ J....¡¿,g 5 h-h

1 o

Simplificando el p arénte sis:

.... 5.3)

se tiene: M : . Qv = m ....¡2g L l/J1 h; 2 para flujo subcrítico) ... 5.6)

Análogamente para un fl ujo supercrít ico, se o btiene:5

Qv = m J2i t .o;


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Verted ero lateral - página 86) Diseño de Estructuras Hidrául icas - página 87)

donde: 8. Cal cular 1 a partir de la ecuación 5.5)

[

5 1Kg -1C/Jo = 5 3Kg K o -1

5

K2I

1-K ¡

K =ha>lo h¡

1Ko

K¡

9. Comparar < 1 > 1supuesto en 3, con el 1calculado en 8.W. Si no son apro ximados, repetir el proce so.

Proc edimiento 11 A plicación escalonada

Problemas a r esolver en el diseño de un vertederolaterall. Calcu lar Qv, conocido L2. Calcular L, conocido Q v

De l a hipótesi s 1, se tiene qu e:E = cte

De otr o lado , de la ecuación de la ener gía específica , se tiene:

v

E= y+-2g

Q 2E= y+--

2gA 2

dESí E = cte -- 7 - = O

d y

Proce so de c álculo flujo sub crítico )Por ejemplo para el cálculo de Qy :1. Datos: Q I, h , = YI- a, L2. Calcular m usar fórmula de Bazin )3. Suponer 1 < 1 en este momento < 1 >1 no se puede calcula r,

pue sto que está en funci ón de ho, que t odavía no se conoce >4. Estimar Qy a partir de la ecuación 5.6)5. C alcular Q o = Qy + Q I6. Calcular yo usar la ecua ción de l a energía), y luego calcular he =

yo - a7. C alcular KI a partir de la ecuación:

K = ha < 1¡ h

¡

luego:

{Q2 A- 2J

y+ ---dE 2g-= =0d y d y

d y + .~ A -2 2Qdº ._ 2Q 2 dAJ = Od y 2g d y A3 dy


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Vert edero lateral - págin a 88) Diseño de Estructuras Hidráulica s - página 89)

dApero - = T

d y

Análisis de dy:

luego:

v

-- -1A

g Tultiplicando p or dy, resu lta:QdQ Q2

d y+----Td y = OgA2 gA3

_dJQ2T

-1 J +QdQ

=0\gA3 gA2

Como Q disminuye a lo largo del vertedero, dQ es -)

dJ Q2

T -1J= QdQ\gA3 gA2

nálisis de dy, para unflujo subcríticoF< 1 ~ F2 - 1 < O , es decir es -)

- ): . d y = (_ ) = +

d y > G -

t

Esto indica que para un flujo subcr ítico, el tirante se incrementahacia aguas abajo.. . 5.7

nálisis de dy, para unflujo supercríticoF > 1 ~ F 2 - 1 > O,es decir +)


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Ve rteder o latera l - página 90) Diseño de E structuras Hidráulica s - página 91)

-):. dy = + ) = (- ) m = 0.434 + 0.21

h+ a -

(1) (2) (3) 4) 5) (6) (7) (8)Y Q h= h~2gh m AQ QAQ T

(y-a) ec o 5.9)

y O h AOy O+AO h + Ah

Tabla 5 .2 Cálculo e sca lonado de un vertedero lateral p ara un ~Ldadot

Esto indica que para un flujo supercrítico, el tirante dismin uye ha ciaaguas abajo.

Proceso de cá lculo(9) (10) (11 ) (12~ (13) (14) (15)

Q 2T A Q 2T/A gA Q 2T/A _ gA 2 Ah y+ Ah 7 / 13ec o (5 .8)

Ah v, = v +Ah

Trabaja ndo con incrementos , los diferencia les de la s ecuac iones 5.1) y 5.7), se sustituyen por s us respectivos i ncrementos , así:

dy ---7 ~h

dQ ---7 ~Q

dx --- 7U

Con estos cambios las ecuaciones 5.1) y 5. 7), se pueden expresaren términos de increme ntos.De la ecuación 5.7), se obtiene :

~h = Q~Q 5 .8)Q2 _ gA

A

Para los cálculos de la tabla 5.2, puede tomarse i1L = 0.5, 1, etc. ,cuanto más pequeño es el incremento, los resulta dos presentaránmayor a proximación .En la co lumna 1) y primera fila, se coloca el y de inicio de cálcu lo,por e jempl o para el caso de un f lujo subcrít ico, re presenta el tirante

al final del verted ero lateral. En las siguient es fi las , se repite el valorobtenido en la column a 15) de la fila anterior .En la columna 2 ) de la primera fila, se coloca el Q = Qlcorrespondiente al y en la segunda f ila y siguientes, se coloca el Qanter ior sumado al L1 Q calculado en la columna 6) de la filaanter ior.

De la ecu ación 5.1), se tiene:3

~Q = m J 2ih2 U

~Q = mh~2gh ~L .... 5.9

El pro ceso de c álculo escalonado, s e puede t abular como se mue straen la tab la 5.2, usar para el cálcul o de m la fórmul a teóri ca:


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Vertedero lateral - página 92) Diseñ o de Estructuras Hidráu licas - página 93)

Conocie ndo la energía e specífica E y dando valores de y, se puedencalcular puntos y dibujar una curva denomin ada e , del caudal Q vs.y; por ejemplo p ara el caso de un flujo su bcrítico s e tiene la figura5.4. De igual manera se pu ede construir la curva v de e vacuación delverted ero de .1Q vs h, curva que se traza estimando para c ada cargah el coeficiente m que corresponde , sin velocid ad inicial . Se debecalcular para la lon gitud L1L , con la que se va a realizar el cálculo.La con strucción de esta curva se hace con la ecuación:

3 3

q = mh ~ 2ghU = mh 2 .f2i U = m y - a 2 .f2i U .. . 5.11)

El caudal al inicio del vertedero Q o para el caso de un flujosubcrít ico), se obtiene sumando el valor de Q de la última fila de lacolumna 2) más el .1Q de l a columna 6).El caudal vertido Qv se calcula con la relación:

A esta curva del ver tedero se le llama curva V.

Procedimiento III Proceso gráfico)

G. de Marchi desarrolló un proceso gráfico para resolver losproblem as del diseño d e un vertedero lateral, de la siguiente manera:conocido el régimen, ya sea subcrítico o supercrítico, se sabe si seha de comenzar los cál culos por aguas arriba o aguas abajo delvertedero , por lo que se conoce le energía espec ífica E en ese punto,es dec ir:

v2 Q2E=y+-= y+ - -

2g 2gA 2

de dond e se puede de spejar el caudal:Q2

E- y=--2 gA 2

Q 2 = A2 2 g E _ y

Q = A~ 2 g E - y ...... 5.10)

E- 4 -- - .J .I-g· E - ~

oFigura 5 .4 Curvas e y Ven un flujo subcrít ico

En el gráfico de la figura 5 .4, aparecen las curvas e y v, y elver tedero de longitud L, situado a una altura a del fondo.


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Vertedero latera l - página 94)

/Diseño de E structuras Hi dráulicas - pági na 95)

Conociend o Q1 y el tirante Y 1, se traza la horizon tal MN a la alturadel tirante Y 1, si se divid e el vertedero en porciones de longitud t1L,esta horizontal determin ará la longitud RS en la curva V; la longitudRS es el caudal evacu ado en el t1L final . A la distancia M]M delfinal del vertedero el caudal en el canal es Q] + RS, que se obtieneagre gando RS = NS], al de Q] en la curva e , a partir del punto N,dete rminando el punto S] que bajado s obre la curva e , la corta en T.Si desde T se lleva hacia el vertedero del gráfico la horizontal TM 2,se determina la c arga M2M 3 del segundo t1L; al cortar l a curva V lalong itud e que e s el cau dal evac uado en este t1L, que agregado a lcaudal que lleg a a T determina otro punto TI en la curva e , y asísucesivamente hast a cubrir toda la l ongitud L del vertedero. Elcaudal del canal al inicio del vertedero es Qo, que se obti ene en eltrazado como Ql + d + e + etc.

Ejempl o de d iseño hidrául ico de un vertedero la teral

En un canal de 2 metros de ancho de solera y talud Z = 1, conrugo sidad 0.015 y pendiente 1 0 , se ha construido un vertederolater al de 6 m de lon gitud, como se muestra en la figura 5.6. Laaltur a de agua con que escu rre el caud al ordinario es de 0.85 m, demod o que el umbral del vertedero está a 0.85 del fondo del canal . Sepuede tolerar hast a 23.5 del tirante de l nivel ordinario, de maneraque la p rofundid ad después del ve rteder o puede llegar a ser d e 1.05m. La b arre ra tiene interiormen te el talud 1:1 y un espe sor delumbr al de 0 .1 m.Se desea saber cuanta a gua e vacua el vertedero cuand o se produc eesa altura máxima de 1.05 m al f inal de él.Dato s: S = 0.001, n = 0.015, b = 2, Z = 1

Idénticamente se procede si el régimen es s upercr ítico, comenzand ocon el caudal Qo, por agua s arriba figura 5. 5).

~----------_.

0.19 . ~ L~

-.- 2 --

I 1

Figura 5.5 Cur vas e y v en un flujo supercrítico

.-I

1••~_~~~ • 0 .2°1-

1.0 50 .85

_ ~ -- L __ ..Y

Figura 5.6 V ertedero lateral


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es ren dores

efinición

Los desarenadores (figura 6.1), so n obras hidr áulicas que sirven paraseparar (decanta r) y remover (evac uar) despué s, el ma terial sólidoque ll eva el agua de un canal .

Figura 6.1 Desarena dor


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Desare nadores - página (98) Diseño de Estructura s Hidr áulic as - página (99)

El material só lido que se transporta ocasiona perjuicios a la s obras :1. Una gra n parte del materia l sólido va depositándose en el fondo

de los canales disminuyendo su sección. Esto aumenta el costoanual de mantenimiento y produce molesta s interrupciones en elservicio del canal .

2. Si lo s canales sirven a plantas hidroeléctricas , la arena arrastradapor el agua pasa a la s turb inas desgast ándolas tanto má srápidamente cuanto mayor e s la velocid ad. Esto significa un adisminución del rendimiento y a veces e xige reposicione s

frecuentes y costosa s.

Desarenadores de lavado intermitente

Son el tipo má s com ún y l a operación de la vado se procura realizaren el menor tiempo po sible con el objeto de r educir al m ínimo l aspérdidas de agua .

Fases del desarenamiento

• Fase de sedim entación• Fase de p urga (eva cuac ión)

Clases de desarenado res En l a figura 6.2 se muestra un esq uema d e un d esarenador de lavadointermite nte.

1. En función de su oper ación:• Des arenadores de lavado continuo, es

sedimentación y evacuación sonsimultánea s.

• Desarenadore s de lavado discontinuo (intermitente), quealmacena y luego ex pulsa los sedimento s en movi mientosseparados.

c a l d ele qa da

c c r-ip erta de adr n rs ron

/cáma ra de s e drme ntac ió

aquel en el que lados operaciones

c a n a l delavad o

2. En f unción de la veloc idad de escurrim iento:• De b a ja velocidad v < 1 mis (0. 20 - 0 .60 mis).

• De a lta velocidad v > 1 mis (1 - 1 .5 mis).

c a n al d irecto

3. Por la disposición de los desarenadores:• En se rie, formado por dos o más depós itos co nstruidos uno a

con tinuación del otro.• En paralelo , formado por do s o más dep ósitos distribuido s

paralelament e y diseñ ados para una fracción del c audalderivado.

Figura 6.2 Esquema d e un desarenador de lavado intermitente .

Elemen tos de u n desarenador

Para cu mplir su función , el desarenador se compone de lo ssiguiente s elem entos:


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Desarenadores - página (100 )

Diseño de E structuras Hidr áulicas - página ( 101)

l. Transición de entrada , la cual un e el canal con el desa renador .desde el desarenador se hace por medio de un vertede ro, quehasta don de sea pos ible deb e trab ajar con desc arga libre.Tambi én mientras más pequeña es la velocida d de paso por elvertedero, menos turbulencia causa e n el de sarenador y men osmateriales en suspensión arrastra .Como máximo se admit e que e sta velocidad pue de ll egar a v = 1mis.

De l a ecuación de Francis para de un v ertedero recta ngular sincontr acciones, se tie ne:

2. Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólida s caenal fondo, debido a la disminución de la velocidad producida po rel aumento de la sección transversal .

Según Dubuat, las velocidades lím ites por debajo de las cuale s elagu a cesa de arra strar diversas materias son:

para la arcilla 0.081 mispara la arena fina 0 .16 mispara la arena gruesa 0.216 mis

De acuerdo a lo anterior , la sección transver sal de un de saren ador , sediseña para velocidade s que varían entre 0.1 mis y 0.4 mis, con un aprof undidad medi a de 1.5 m y 4 m . Observar que p ara un a velocid adelegida y un c audal d ado, una mayor profundidad implic a un anchomenor y vicever sa.

3Q= CLh2

donde:Q = cau dal ( m3/s)C = 1.84 (para v ertederos de cresta agud a)C = 2.0 (para vertedero s de perfil Cre ager )L = longitud de l a cresta (m)h = carga sobre el ver tedero (m)a forma de la secc ión transversal puede ser cualqu iera a unqu e

generalmente se escoge una rectangular o una trapez oidal simple ocompuesta. La primera simplifica con sider ablemente l acon strucción, pero es relativa men te cara pues las paredes debensoportar la presió n de la tierra exterior y se diseñan por 10 tantocomo muro s de so stenimiento. L a seg und a es hidráulica mente máseficiente y más económ ica pues la s parede s trab ajan como simpl e

revestimiento. Con el objeto de facilit ar el la vado , concentr ando la spartícula s hacia el centro , con viene qu e el fondo no sea horizontalsino que tenga un a caíd a hacia el centro. La pendiente tran sversalusualmente escogida e s de 1 : 5 al: 8 .

Siendo el área hidráulica sobr e vertedero :A= Lh

la velocidad , por la ecuación de continuidad, será:

} 1

v = =Q = CLh 2 = =Ch 2 Lh

y la car ga s obre el ve rtedero:

h = ~ r. Vertedero, al fin al de la c ámara se construye un vertedero sobreel cual pasa el agua limpia hacia el canal . Las capas superioresson las que primero se limpian, es por esto que la salid a del agua

De donde pa ra lo s valores indicad os de v y C, se p uede co ncluir queel m áximo valo r de h no de bería pasar de 25 cm .


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Desarenadores - página (l02) Diseño de Es tructura s Hidr áulic as - página (103)

Casi siempre e l ancho de la cámara del desarenador no es s uficientepara constr uir el vertedero recto y perpendicularmente a la direccióndel agua . Por e sto se le ubica en curva que comienza e n uno de losmuros la teral es y c ontinúa hasta cerca de la comp uerta de desfog ue.Esta for ma f acili ta el lavado permiti endo que las arenas s igantrayec torias curvas y a l mismo t iempo el flujo espi ral que se originalas a leja del vertedero.

desarenador debe poder vac iarse inclusive con estas comp uertasabiertas. Por este motivo las c ompuert as de l avado debendiseñarse para un caudal ig ual al traído p or el canal más ellavado que se obtiene div idiendo el volum en del desarenadorpara e l tiem po de lavado.Hay q ue aseg urarse q ue el fo ndo d e la o las c ompuert as es té má salto que el punto del río al cua l se conducen l as agu as del l avadoy que la gradiente sea sufic iente para obten er una velocid ad capazde arrastrar las arenas.Se considera que para que el lava do pueda efec tuarse e n form arápida y eficaz esta velocidad de be ser de 3 - 5 mis.Muchas veces, e sta condición además de otras posibles de índol etopográfica, impiden co locar el desarena dor, i nmediatamentedespu és de la toma q ue es . la ub icación i deal, o bligandodesplazado ag uas abajo en e l canal.

4. Compuerta de lavado , sirve para desalojar los materialesdepositados en el fondo. Para facili tar el movi miento de lasarenas hacia la compuerta, a l fondo de l desa renador se le da unagradi ente fu erte del 2 al 6 . E l incremento de la profundid adobtenido por efecto de es ta grad iente no se incluye en el tirantede cálculo, sino que e l volumen a dicion al obtenido se lo tomacomo dep ósito para las a renas se dimentadas e ntre do s lavadossucesi vos.Es necesario hacer un es tudio de la cantidad y tamaño desedimentos que trae el agua para asegurar una adec uadacapacidad de l desarenador y no necesitar l avarlo con demasiadafrec uencia .Para lavar una cámara del desarenador se cierran las compuerta sde a dmisión y se abren las de lavado con lo que el agua sale congran velocid ad arras trando la mayor parte de los sedimentos.

Entre tanto el caudal normal sigue pasando al canal sea a travésdel canal dire cto o a través de otra cámara del desarenador .Una v ez que e stá vacía la cámara, se a bren parcialmente lascom puertas de admisión y el agua que entra circul a con gr anvelocidad sob re los sedim entos que h an quedad o, e rosionándolo sy completando el lavado (en form a práctica, el operario se puedeayudar de un a tabla para direccion al el agua, a f in de e xpulsar elsedime nto del desarenador). ,Generalmente, a l lava r un d esarenador se cierran las compu ertasde admi sión. Sin embargo, para cas os de emerge ncia el

5. Canal d irecto , por el c ual se da servicio mientras s e está lavandoel desarenador . El lavado se efe ctúa generalme nte en un t iempocorto, pe ro por si cua lquier mot ivo, reparación o i nspección, e snecesario secar la cámara del desare nador, el ca nal directo queva por s u contorno, permite q ue el servicio no se s uspenda. Coneste fin a la entrada se colocan dos com puertas, una de entradaal desare nador y otra a l cana l directo.

En el caso de ser e l desare nador de dos o más cámaras, el canaldirec to ya no es necesario pues una de las cá maras trabaja con elcaud al total mientras la otra se lava.

Con sideraciones para el diseñ o hidráu lico

1. Cálculo d el diámetro de las partículas a sedimentar

Los desarena dores se diseña n para un d eterminado diámetro departí cula, es deci r, que se s upone qu e todas las partíc ulas de


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Desare nadores - página (104 ) Diseño de Estructur as Hidr áulicas - página (l05)

diámetro superior al escog ido deben d epositarse. Por e jemplo , elvalor del diámet ro máximo de p artícula norm almente admitido par aplantas hidroel éctri cas es de 0.25 mm. En los sistema s de riegogener almente se acept a hasta un di ámetro de 0.5 mm .En sistemas hidroel éctrico s el di ámetro puede c alcular se en funciónde la altura de caíd a como se muestra en la tabl a 6.1, o en funcióndel tip o de turbina como se muestra en l a tabl a 6.2.

donde :d = diámetro (mm)a = constante en f unción del diámetro

Tabla 6.1 Diámetro de partí culas en función de la altura de caída .

a d mm)

51 < 0.144 0.1 - 136 > 1

Diámetro de part ículas d ) Altura de caída H)que son retenidas en el m)

desarenado r m m)0.6 100 - 2000.5 200 - 3000.3 300 - 5000.1 500 - 1000

3. Cálculo de la veloci dad de c aída w en a guas tranquilas)

Para e ste as pecto, exis ten vanas fórmulas empírica s, tabla s ynomogr amas, a lgunas de la s cuales con sider an:• Peso e specífico del material a sediment ar: Ps gr/cnr ' (medible)• Peso espec ífico del agua turbia : P w gr/crrr' (medible )

Tabla 6.2 Diámetro de p artículas en función del tipo de turbinas

Diá met ro de partículas d) Tipo de turbinaa eliminar en el

des arenador mm)1 - 3 Kaplan

0.4 - 1 Francis

0.2 - 0 .4Pelton

Así se tiene:3.1 Tabla 6.3 preparada por Arkhangelski , la misma que perm ite

calcular w (cm/ s) en función del diámetro de partícula s d (enrnm).

3.2 La experiencia generado por Sellerio , la cual se muestra en elnomograma de la fi gura 6.3, la misma que permite calcular w (encm/s) en función del diámetro d (en rnm).

3.3. La fórm ula de Owens:

W = k-Jd ps -12. Cálculo de la velocidad del flujo v en e l tanq ue

La velocidad en un desarenador se considera lenta , cuando es tácomprendida entre 0 .20 mi s a 0.60 m /s.La elección puede ser arbitraria o p uede rea lizarse utiliza ndo lafórmula de Camp o

v = a-J d (crn/ s)

donde:w = velocidad de sedimentación (m/s)d = diámetro de part ículas (m)o, = peso específic o del mater ial (g/c rrr')k = constante que varía de acuerdo con la form a y natural eza

de los gra nos, s us valo res se mue stra en la tabla 6 .4


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Tabla 6.3 Velocidade s de sedimentación w calculado porArkhangelski (1935) en función del diámetro de partículas.

cm seg

0.5 1.0 1.5 2.0

d rnrn) w (cm/s)0.05 0.1780.10 0.6920.15 1.5600.20 2.1600.25 2.7000.30 3.24 0

0.35 3.7800.40 4.3200.45 4.8600.50 5.4000.55 5.94 00.60 6.480

0.70 7.3200.80 8.0701.00 9.44

2.00 15 .293.00 19.255.00 24.90

3

2

den mmFigura 6.3 Experiencia de Sellerio Tabla 6 .4 Valore s de la con stante k

Forma y naturaleza k

arena esfé rica 9.35granos re dondeados 8.25granos cua rzo d > 3 m m 6.12cranos cu a rzo d < 0.7 m m 1.28

Ta bla 6 .4 Valore s de la con stante k

Forma y naturaleza k

arena esférica 9.35granos redondeados 8.25granos cuarzo d > 3 mm 6.12oranos cuarzo d < 0.7 mm 1.28

3.4. La experiencia ge nerada por Sudry, la cua l se muestra en elnomograma de la figura 6 .4, la misma que permite calcular lavelocidad de sedimentación w (en mis) en función del diámetro(en rnm) y del peso específico del agua (Pwen gr/crrr ') .


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Documents

Diseno de Estructuras Hidraulicas-Maximo Villon