Dise±o y anlisis de experimentos

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Fundamentos y aplicaciones en la Agronomía

Text of Dise±o y anlisis de experimentos

  • UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE AGRONOMA

    DISEO Y ANLISIS DE EXPERIMENTOS

    FUNDAMENTOS Y APLICACIONES EN AGRONOMA

    EZEQUIEL ABRAHAM LPEZ BAUTISTA

    PROFESOR INVESTIGADOR

    GUATEMALA, MARZO DE 2008

  • Acerca del autor: Mestre em Agronoma, rea de Concentrao: Estatstica e Experimentao

    Agronmica. Universidade de So Paulo, Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz. Piracicaba (SP) Brasil. 2002

    Ingeniero Agrnomo en Sistemas de Produccin Agrcola. Universidad de San Carlos

    de Guatemala, Facultad de Agronoma. Ciudad de Guatemala. 1999 Agrnomo. Escuela Nacional Central de Agricultura. Brcena, Villa Nueva,

    Guatemala. 1991 Profesor Titular, Facultad de Agronoma, Universidad de San Carlos de Guatemala. Profesor Titular, Campus San Pedro Clver, Universidad Rafael Landvar, Facultad de

    Ciencias Ambientales y Agrcolas, Facultad de Ciencias Econmicas y Administracin.

    Consultas y sugerencias: Oficina S21, Edificio T-8, Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Agronoma, Ciudad Universitaria zona 12. Telfonos: (502) 24769794, 24769782. e-mail: ealbautis@hotmail.com, ezeqbautis@yahoo.com.mx

  • Dedicatoria

    El tiempo y esfuerzo puesto en escribir, editar y elaborar este documento, ha sido cuantioso. El fuerte deseo de contribuir a mejorar constantemente la enseanza de la Estadstica a nivel universitario, me brind las fuerzas para avanzar y poder concluir este material educativo. Agradezco a mi esposa Mashury Vanesssa por su apoyo. Dedico esta obra, A: la memoria de mi profesor, amigo y compaero de muchas jornadas, el Maestro en

    Ciencias Vctor Manuel lvarez Cajas. Y A: la memoria de mi madre Basilia Bautista.

    Dicen que las personas, al morir, caen durante mucho tiempo en sueo profundo y despiertan en algn lugar. Mam, quiero despertar a tu lado o quedar dormido para siempre.

  • PRESENTACIN

    El propsito de la Estadstica es ofrecer una base objetiva para el anlisis de datos observados, los cuales estn sujetos a la variacin del azar. Estos datos, en muchos casos, son obtenidos de experimentos, provenientes de estudios realizados a propsito y en condiciones previamente especificadas y controladas. El estudio de experimentos, tales como: su planeacin, ejecucin, toma de datos y anlisis de datos experimentales es lo que constituye el objetivo de la Estadstica Experimental.

    La Estadstica Experimental tuvo su desarrollo a partir de 1919, cuando Ronald Fisher asumi la direccin del Departamento de Estadstica de la Estacin Experimental de Rothamspstead en Londres. Estudiando la gran cantidad de datos que en el Instituto se haba generado durante largos aos, busc desarrollar mtodos estadsticos que lo llevaran a conclusiones sobre los diversos fenmenos de estudio. Junto con Fisher, otro matemtico, F. Yates tambin contribuy en el desarrollo de la metodologa estadstica en la investigacin experimental. Siendo as, que los mtodos experimentales surgieron primero en las ciencias biolgicas y a partir de entonces se generalizaron para todas las reas del conocimiento humano.

    A mediados de la dcada de 1950, se tena prcticamente redondeado el conjunto de esquemas experimentales, con los cuales se poda resolver cualquier problema de la investigacin agronmica. A pesar de la antigedad de estas metodologas, continan vigentes y contribuyendo al desarrollo del conocimiento en las ciencias agrcolas. Por esta razn en el pensum de la carrera de Ingeniera Agrnomica se incluye el curso de Diseo y Anlisis de Experimentos.

    El inters original de escribir este documento es poner a disposicin del alumno, notas que reemplacen a las suyas. Para evitar que los alumnos estn anotando, porque muchas veces no prestan atencin por estar preocupados en escribir. El material no pretende reemplazar a los libros, aunque algunas veces las circunstancias han llevado a situaciones de este tipo. Otro de los objetivos es que los alumnos puedan disponer de un material que les permita estudiar, repasar y practicar, con ejemplos reales, productos de investigaciones realizadas en su mayor parte en Guatemala, tanto en tesis de grado de la Facultad de Agronoma de la Universidad de San Carlos, como por otras instituciones, tales como: CENGICAA, INAB, ICTA, etc.

    En este documento recopilo informacin bibliogrfica muy valiosa de estadsticos de renombre en Amrica Latina, como el Dr. ngel Martnez Garza (Mxico), Dr. Frederico Pimentel Gomes, Dr. Decio Barbin y Dra. Mara Cristina Stolf Nogueira (Brasil), Dr. Ral Macchiavelli (Puerto Rico), entre otros; tambin de autores clsicos de diseos experimentales (Montgomery, Kempthorne, Ostle y Cochran, por ejemplo). As como algunas anotaciones propias, producto de mi experiencia docente y de campo.

    Para terminar, deseo expresar mi agradecimiento ms sincero al colega Ing. Agr. Byron Gonzlez, a mis profesores de Estadstica de la Facultad de Agronoma (FAUSAC): M.Sc. Marino Barrientos y M.C. Vctor lvarez Cajas (QEPD), y del post-grado en Estadstica de la ESALQ/USP (Piracicaba, SP, Brasil), por los conocimientos transmitidos. As mismo agradezco a los estudiantes del curso de Estadstica Aplicada (Agrcola y Forestal) de la FAUSAC y del curso de Diseo y Anlisis de Experimentos de la carrera de Ingeniera Forestal del Campus San Pedro Clver de la Universidad Rafael Landvar, en Chamelco, Alta Verapaz; que por sus dudas en clase o fuera de ella, al utilizar las versiones iniciales de este documento, han contribuido a enriquecerlo.

  • CONTENIDO Pgina 1. ASPECTOS GENERALES DEL DISEO Y ANLISIS DE EXPERIMENTOS 1 1.1 INTRODUCCIN 1 1.2 PRINCIPIOS BSICOS DEL DISEO EXPERIMENTAL 9 1.3 ERROR EXPERIMENTAL 13 1.4 CARACTERISTICAS DEL DISEO EXPERIMENTAL 14 1.5 ALGUNAS RECOMENDACIONES EN LA APLICACIN DE LOS

    MTODOS ESTADSTICOS EN LA EXPERIMENTACIN 15

    1.6 VALIDEZ EXPERIMENTAL 16 2. DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR 18 2.1 INTRODUCCIN 18 2.2 ANLISIS ESTADSTICO 19 2.3 ANLISIS DE VARIANZA PARA UN EXPERIMENTO REALIZADO

    EN UN DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR DESBALANCEADO 27

    2.4 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO EN UN DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR

    29

    2.5 ANLISIS DE VARIANZA PARA UN EXPERIMENTO REALIZADO MEDIANTE UN DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR CON SUB-MUESTREO

    30

    2.6 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO EN UN DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR CON SUBMUESTREO

    34

    2.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 35 3. PRUEBAS DE COMPARACIN MLTIPLE DE MEDIAS 38 3.1 INTRODUCCIN 38 3.2 COMPARACI0N MLTIPLE DE MEDIAS SEGN EL CRITERIO DE

    TUKEY 38

    3.3 COMPARACIN MLTIPLE DE MEDIAS SEGN EL CRITERIO DE DUNCAN

    43

    3.4 MTODO DE DUNNETT 45 3.5 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS POSTANDEVA DE UN

    EXPERIMENTO 47

    4. USO DE LA REGRESIN EN EL ANLISIS DE VARIANZA: POLINOMIOS ORTOGONALES

    48

    4.1 INTRODUCCIN 48 4.2 MODELOS DE REGRESIN POLINOMIAL 48 4.3 EJEMPLO DE APLICACIN 50 4.4 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE REGRESIN

    POLINOMIAL EN UN EXPERIMENTO 55

    4.5 EJERCICIOS PROPUESTOS 56 5. SUPUESTOS FUNDAMENTALES DEL ANLISIS DE VARIANZA,

    VERIFICACIN Y TRANSFORMACIN DE DATOS 58

    5.1 INTRODUCCIN 58 5.2 TRANSFORMACIN DE DATOS 60 5.3 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE LOS SUPUESTOS

    DE NORMALIDAD Y DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS 69

    5.4 EJERCICIOS PROPUESTOS 71 6. DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR 72 6.1 INTRODUCCIN 72 6.2 ANLISIS ESTADSTICO 73 6.3 EJERCICIOS PROPUESTOS, DBA 76 6.4 ANLISIS POST ANDEVA: CONTRASTES 77

  • 6.5 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO EN UN DISEO BLOQUES COMPLETOS AL AZAR, CON CONTRASTES ORTOGONALES

    84

    6.6 DISEO BLOQUES AL AZAR CON DATOS FALTANTES 85 6.7 ANLISIS DE VARIANZA PARA UN DISEO BLOQUES AL AZAR

    CON SUBMUESTREO 88

    6.8 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO EN UN DISEO BLOQUES COMPLETOS AL AZAR, CON SUBMUESTREO

    91

    6.9 EJERCICIOS PROPUESTOS 92 6.10 EFICIENCIA DEL DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR 94 7. DISEO CUADRADO LATINO 96 7.1 INTRODUCCIN 96 7.2 ANLISIS ESTADSTICO 98 7.3 DISEO CUADRADO LATINO (DCL) CON DATOS FALTANTES 102 7.4 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO

    EN UN DISEO CUADRADO LATINO 104

    7.5 DISEO CUADRADO LATINO (DCL) CON SUBMUESTREO 105 7.6 PROGRAMA EN SAS PARA EL ANLISIS DE UN EXPERIMENTO

    EN UN DISEO CUADRADO LATINO CON SUBMUESTREO 109

    7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 110 8. EXPERIMENTOS FACTORIALES 112 8.1 INTRODUCCIN 112 8.2 EXPERIMENTOS FACTORIALES EN ARREGLO COMBINATORIO 115 8.3 EXPERIMENTOS FACTORIALES CON ARREGLO EN PARCELAS

    DIVIDIDAS 126

    9. EXPERIMENTOS EN FRANJAS 138 9.1 INTRODUCCIN 138 9.2 MODELO ESTADSTICO- MATEMTICO 139 9.3 HIPTESIS 139 9.4 ESQUEMA DEL ANLISIS DE VARIANZA 139 9.5 EJEMPLO DE APLICACIN 141 9.6 PROGRAMA EN SAS PARA UN EXPERIMENTO BIFACTORIAL

    CON ARREGLO EN FRANJAS DIVIDIDAS 144

    9.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 145 10. ANLISIS DE COVARIANZA (ANCOVA) 146 10.1 INTRODUCCIN 146 10.2 SUPOSICIONES BSICAS DEL ANLISIS DE COVARIANZA 146 10.3 EJEMPLO DE APLICACIN 148 10.4 PROGRAMA EN SAS PARA UN EXPERIMENTO DONDE SE

    UTILIZ ANLISIS DE COVARIANZA SIMPLE 152

    10.5 EJERCICIOS PROPUESTOS 153 11 SERIE DE EXPERIMENTOS 155 11.1 INTRODUCCIN 155 10.2 EJEMPLO DE APLICACIN 156 BIBLIOGRAFIA 161 APNDICE 164

  • 1

    CAPTULO 1 ASPECTOS GENERALES DEL DISEO Y ANLISIS DE EXPERIMENTOS

    1.1 INTRODUCCIN

    Los investigadores realizan experimentos virtualmente en todos los campos del saber, por lo general para descubrir algo acerca de un proceso o sistema en particular (Montgomery, 1991). Literalmente, un experimento es una prueba o ensayo. Un experimento diseado es una prueba o serie de pruebas en la