DISEÑO TERMICO Y MECANICO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR …

DISEÑO TERMICO Y MECANICO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE

PLACAS

Juan Pablo Córdoba Almario

Universidad de Ibagué

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería Mecánica

Ibagué - Tolima

2019

Diseño térmico y mecánico de un intercambiador de placas

2

DISEÑO TERMICO Y MECANICO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR DE

PLACAS


Director:

Héctor Mauricio Hernández Sarabia

Ingeniero Químico

Universidad de Ibagué

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería Mecánica

Ibagué - Tolima

2019


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AGRADECIMIENTOS

A Dios: por regalarme mi hija, mis padres y mi hermana. Agradecerle por siempre estar ahí

iluminándome e indicándome el camino correcto, por no desampararme y bendecirme

siempre de la mejor manera para poder estudiar y graduarme de la carrera que deseaba como

mi profesión. Doy gracias a Dios por mi vida en general y porque sé que con ÉL podre logar

todas mis metas.

A Pablo Córdoba Sartha y Luz Marina Almario Padilla: mis padres por siempre estar

conmigo, por motivarme, por alentarme y decirme que puedo lograr lo que me proponga y

que jamás me rinda, agradezco los enormes sacrificios que significo el ayudarme a conseguir

este objetivo y ser totalmente incondicionales conmigo. Por educarme de la mejor manera,

con los valores y amor necesarios para hacer de mi la mejor versión día tras día.

A Carol Lucia Córdoba: Mi hija porque es lo más valioso y hermoso de mi vida, porque

entregaría toda lo que puedo dar y más para verla sonreír, porque desde su nacimiento se

convirtió en la motivación necesaria para esforzarme cada día más y más.

A mi hermana Lizeth Córdoba Almario… porque sé que su apoyo es incondicional, así

como el mío para con ella.

Al Ingeniero Héctor Mauricio Hernández Sarabia, por compartir su valiosa experiencia y

tiempo dedicado en la guía y desarrollo de este trabajo, por sus aportes y retos en busca de la

mejora constante, por ser un gran profesional y maestro, y aun más que todo lo anterior por

ser un amigo.

A mis compañeros de universidad Juan David Villa, Diego Fernando Ibáñez, y Rafael

Córdoba, por que indudablemente nos convertimos en un gran equipo y grandes amigos, que

superamos juntos muchas dificultades y estamos logrando juntos obtener el título de

ingenieros mecánicos.



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CONTENIDO

LISTADO DE FIGURAS .................................................................................................. 5

LISTADO DE TABLAS .................................................................................................... 6

LISTA DE ANEXOS ......................................................................................................... 6

RESUMEN ........................................................................................................................ 7

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 8

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA............................................................................ 9

JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................ 10

ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................... 12

MARCO TEORICO ......................................................................................................... 14

TIPOS DE INTERCAMBIADORES SEGÚN .............................................................. 14

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR .......................................................... 18

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR ................................. 18

INTERCAMBIADORES DE CALOR DE PLACAS ................................................... 18

NORMAS TECNICAS EN CONSIDERACIÓN .............................................................. 24

OBJETIVOS .................................................................................................................... 11

METODOLOGIA ............................................................................................................ 27

CONDICIONES DE TRABAJO Y ESPACIO ............................................................. 27

DISEÑO TERMICO DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS .................................. 33

DISEÑO MECANICO ................................................................................................. 47

RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS ......................................................... 64

CONCLUSION................................................................................................................ 64

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 66

ANEXOS ......................................................................................................................... 68


5

LISTADO DE FIGURAS

Figura 1 Intercambiador de tubos concéntricos ................................................................. 15

Figura 2 Intercambiador de carcasa y tubos ...................................................................... 15 Figura 3 Intercambiador de placas .................................................................................... 16

Figura 4 Perfil de temperatura - flujo en paralelo.............................................................. 17 Figura 5 Perfil de temperatura - flujo en contracorriente ................................................... 17

Figura 6 Flujo cruzado ..................................................................................................... 18 Figura 7 Componentes del intercambiador de placas ........................................................ 19

Figura 8 Tipos de placas y canales de Alfa Laval - Equisol S.A.S. ................................... 22 Figura 9 Ejemplo de representación de la geometría de una placa (tipo chevron) corrugación

en V de 30° (Ángel, Burgos, Hidalgo, Mora, & Rondón, 2018) ........................................ 22 Figura 10 (a) Un paso contracorriente; (b) Dos pasos - dos pasos contracorriente; (c) Un paso

- dos pasos (el primero en contracorriente y el segundo en paralelo) ................................. 23 Figura 11 Diagrama de flujo del banco de intercambiadores de calor ............................... 33

Figura 12 Diagrama de entradas y salidas & perfil de temperaturas en °C ........................ 34 Figura 13 representación de las placas usadas (tipo chevron) corrugación en V de 45°. Fuente

(Kakac et al., 2012) (Química et al., 2002) ....................................................................... 36 Figura 14 Constantes para transferencia de calor monofásica y perdida de presión en el

cálculo de intercambiadores de calor placas con juntas. Fuente: Tabla 11.6 del libro HEAT

EXCHANGERS Selection, Rating, and Thermal Design .................................................. 41

Figura 15 Perno de sujeción del intercambiador ............................................................... 47 Figura 16 Cabeza del perno de sujeción (Budynas & Nisbett, 2006) ................................. 47

Figura 17 Carga distribuida sobre la barra soporte del bastidor(Budynas & Nisbett, 2006) 54 Figura 18 Diagrama de cuerpo libre - fuerzas actuantes en la barra................................... 54

Figura 19 Diagrama cortante y flector .............................................................................. 55

Figura 20 Valores de 𝛼 en las fórmulas para recipientes a presión rectangulares`. ............ 61 Figura 21Dimensiones finales de las placas fijas .............................................................. 63


6

LISTADO DE TABLAS

Tabla 1 Materiales, aplicaciones y temperaturas de trabajo máximas de las juntas ............ 21

Tabla 2 Intercambiador de placas Vs. Intercambiador de carcasa y tubos ......................... 24 Tabla 3 Propiedades físicas de los fluidos de trabajo ........................................................ 35

Tabla 4 Especificaciones iniciales de las placas ................................................................ 36 Tabla 5 Resultados de cálculos térmicos y características de las placas ............................ 47

Tabla 6 Resultados mecánicos finales .............................................................................. 64

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Propiedades del agua saturada (Çengel, 2007) .................................................... 68

Anexo 2 Valores representativos del coeficiente global de transferencia de calor. fuente:

(Incropera & DeWitt, 2009) ............................................................................................. 68

Anexo 3 Coeficiente global de transferencia de calor unidades inglesas. Fuente: (TEMA,

1999) (Kern, 1999)........................................................................................................... 69

Anexo 4 Factores de obstrucción (Kern, 1999) (TEMA, 1999) ......................................... 70 Anexo 5 Propiedades de metales solidos (Çengel, 2007) .................................................. 71

Anexo 6 Diámetros y áreas de roscas métricas de paso grueso y fino (Budynas & Nisbett,

2006) ............................................................................................................................... 72

Anexo 7 Dimensiones en milímetros para pernos. Fuente: Sección 6 normas TEMA (TEMA,

1999) ............................................................................................................................... 73

Anexo 8 Dimensiones de pernos de cabeza cuadrada y hexagonal (Budynas & Nisbett, 2006)

........................................................................................................................................ 74

Anexo 9 Dimensiones de tuercas hexagonales .................................................................. 75 Anexo 10 Dimensiones de arandelas métricas simples ..................................................... 76


7

RESUMEN

En esta propuesta se planteó llevar a cabo el diseño térmico y mecánico de un intercambiador

de calor de placas. El sistema que se diseño está abierto a procesos de enfriamiento o

calentamiento de agua en un ciclo cerrado para mayor optimización del sistema y máximo

aprovechamiento de los recursos. El diseño contemplo el sistema térmico y mecánico para

garantizar que el equipo cumpla con su objetivo, además se propuso cual es la

instrumentación necesaria para verificar el comportamiento de variables como temperatura,

presión y flujo a la entrada y salida del intercambiador. Un aspecto que se tuvo en cuenta fue

dejar el diseño mecánico abierto a futuras modificaciones, permitiendo la incorporación de

accesorios necesarios para la continua modernización del sistema, permitiendo que la

universidad pueda tener un crecimiento académico en cuanto al aprovechamiento de la

energía con del estudio de los intercambiadores de calor.

Con esta visión se dio así el primer paso en la creación de una línea de investigación con

respecto a los intercambiadores de calor, permitiendo el desarrollo de diversas opciones de

grado para otros estudiantes, también que la universidad pueda llegar a obtener

reconocimiento a nivel nacional en el área de transferencia de calor, y en un futuro más a

largo plazo, darle a la universidad la opción de abrir un curso técnico de intercambiadores de

calor.

Para la ejecución de este planteamiento, se debió considerar los métodos de diseño

propuestos por distintos autores, esto con el fin de seleccionar el método más adecuado de

acuerdo con las condiciones del sistema, buscando obtener alto rendimiento en el equipo. En

el diseño se trató de tener en cuenta las normas TEMA, aspecto que resulto muy difícil ya

que estas hacen referencia en su totalidad a intercambiadores de tubos; y la normatividad

ASME que es un poco más abierta en cuanto sus especificaciones para intercambiadores de

calor. Estas son normas internacionales que establecen las condiciones básicas del

dispositivo, e indican pautas concretas sobre el adecuado diseño térmico y mecánico de un

intercambiador de calor.


8

INTRODUCCIÓN

El proyecto está orientado a la necesidad de la universidad de ampliar sus herramientas

educativas y métodos de enseñanza en pro de mejorar continuamente la calidad de la

educación superior y capacidades de sus profesionales en formación, permitiendo la

interacción con equipos de uso industrial y tradicional. Para ello se propone la instalación de

un banco de intercambiadores en su laboratorio de combustión.

Los intercambiadores de calor son equipos con una larga historia en la industria ya que desde

su aparición han permitido la constante optimización en los procesos térmicos y de

producción debido a las distintas configuraciones y diseños que han surgido según las

necesidades del hombre. El papel de los intercambiadores de calor es muy importante en

nuestra vida cotidiana y en la industria ya que permiten satisfacer la constante necesidad del

ahorro y aprovechamiento energético a una gran velocidad.

Se trabaja con el intercambiador de calor de placas ya que es el más actual y tiene un gran

impacto ya que cada vez tiene más aplicaciones industriales debido a las grandes áreas de

transferencia que maneja, la alta eficiencia que puede alcanzar, el poco espacio que requiere

y la facilidad en su mantenimiento permitiendo una alta disponibilidad.

El diseño del intercambiador de placas se lleva a cabo teniendo en cuenta que el fluido

caliente proviene de un intercambiador de doble tubo y otro de carcaza que estarán

conectados en serie con el intercambiador de placas, razón por la cual todos manejen el

mismo caudal; el fluido frio para el intercambiador será agua a temperatura ambiente del

acueducto de la ciudad, esta agua se someterá primero a un proceso de filtrado para retirar

sedimentos que se puedan incrustar en las placas y provoquen que la eficiencia del equipo

disminuya rápidamente, y a su vez que la frecuencia de mantenimiento sea mayor de lo

esperado.

La metodología de diseño utilizada es sencilla, clara y ajustada a las necesidades del contexto

en el cual trabajara el equipo, basado en los aportes realizados por investigadores y

diseñadores que trabajan con la transferencia de calor; utilizando el método LMTD.

Guiándose también por las normas ASME teniendo en cuenta que estas se correlacionan con

las normas TEMA, asegurando de esta forma la seguridad en el diseño, el funcionamiento y

cumplimiento de la necesidad.


9

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se conoce como energía a la propiedad que puede fluir de distintas formas, como: calorífica,

eléctrica o mecánica. En disímiles sistemas es necesario transmitir la energía calórica de un

lugar a otro, y para realizar tan importante trabajo se debe contar con un intercambiador de

calor.

Los dispositivos con los cuales se puede transferir calor entre dos medios son los

intercambiadores de calor, estos medios pueden estar separados por una barrera o en contacto,

en la industria son muy importantes ya que hacen parte importante de otros dispositivos que

permiten, por ejemplo, el acondicionamiento del aire, refrigeración, procesamiento químico

y producción de energía.

Por otra parte, la universidad de Ibagué, a pesar de contar con certificación de alta calidad

académica en su programa de Ingeniería Mecánica y con unos docentes muy capacitados

(desde maestría hasta doctorado), carece aún de muchos equipos con los cuales pueda brindar

una educación más didáctica y práctica a sus profesionales en formación, por lo cual es

indispensable contar con la mayoría de las máquinas más comunes en la industria, como lo

son los intercambiadores de calor, los cuales se encuentran con frecuencia en plantas de

producción y son máquinas de énfasis generalmente de los ingenieros mecánicos.

Es esto por lo que la universidad le ha apostado a la construcción de un banco de

intercambiadores, donde el intercambiador de placas cumple una función esencial.


10

JUSTIFICACIÓN

Es común que, en el área de la industria el Ingeniero Mecánico tenga que afrontar de manera

frecuente problemas que tengan relación con equipos de intercambio de calor, dichos

problemas tienen relación con un adecuado mantenimiento, rediseño de algún sistema

térmico, entre otros. Dado a lo mencionado anteriormente podemos deducir que el Ingeniero

Mecánico está muy ligado al desarrollo industrial y el campo de investigativo en esta área.

Debido a la constante necesidad de la optimización de los equipos en función al

aprovechamiento energético en un sistema, el rol de los intercambiadores juega un papel

importante, por eso es trascendental que en la formación que recibe un ingeniero sea

indispensable un aprendizaje técnico-práctico. Es por eso por lo que la Universidad de Ibagué

se ha propuesto diseñar y construir un banco de intercambiadores de calor, incluido un

intercambiador de placas, los cuales se ubicaran en el laboratorio de combustión.

Dicha iniciativa se justifica por la necesidad de que el estudiante realice diferentes prácticas

de laboratorio, y así brindarle los conocimientos más didácticos sobre el diseño y

funcionamiento de los diferentes intercambiadores de calor. Además, se pretende que este

sea el primer paso a una serie de trabajos de grados que permitan: la mejora continua,

modernización y control de los equipos. Esperando lograr que la Universidad de Ibagué tome

un rol importante a nivel nacional en el estudio de los intercambiadores de calor, y de esta

manera que lleguen personas ajenas a la universidad a desarrollar sus investigaciones, y luego

de todo eso, abrir la opción de un curso técnico de Intercambiadores de calor, y toda la

información obtenida en dichas investigaciones deben ser publicadas en el blog creado,

estrictamente para estos equipos.


11

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Diseñar un intercambiador de calor de placas térmica y mecánicamente.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Definir las condiciones de trabajo y espacio bajo las cuales deberá ser diseñado el

intercambiador de calor.

• Desarrollar el diseño térmico basado en las especificaciones de las normas “TEMA”.

• Desarrollar el diseño mecánico basado en normas ASME.

• Elaborar los planos de construcción haciendo uso de herramientas computacionales.

• Elaborar el documento final.


12

ESTADO DEL ARTE

En la actualidad, la conservación de los recursos naturales y la disminución de la

contaminación ambiental son temas que interesan cada vez más a la población mundial, en

esta iniciativa el sector industrial tiene un papel muy importante para reducir el impacto que

generan, para ello la investigación en el mejoramiento de ahorro energético y la disminución

en la contaminación que se pueda generar en sus procesos e instalaciones es fundamental

para el cumplimiento de esta iniciativa, desde este enfoque uno de los equipos que más

relevancia tiene a nivel industrial para el aprovechamiento de recursos energéticos y

reducción de emisiones contaminantes son los intercambiadores de calor, por esta razón

existes diferentes empresas que se dedican al diseño y fabricación de estos equipos como los

son:

Alfa Laval: es una empresa de origen sueco dedicada a la elaboración de productos

especializados en el intercambio de calor (calentar o refrigerar) aceites, agua, productos

químicos, bebidas, etc. Estos productos incluyen los intercambiadores de placas, los cuales

pueden calcular rápidamente por medio de un software desarrollado por la misma empresa y

de uso exclusivo de la empresa.

Danfoss: es una empresa de origen danes dedicada a la fabricación de productos de

refrigeración, componentes de quemadores, calefacción, compresores, controles automáticos

e intercambiadores de calor de placas, para los cuales la empresa proporciona un software de

acceso libre, que calcula según las condiciones, las necesidades y las opciones que brinda la

empresa.

Agri-Lac: es una empresa colombiana distribuidoras de los intercambiadores de calor Elmega

los cuales se venden principalmente para el enfriamiento de leche, pero también los venden

para otras aplicaciones. (AGRI-LAC, 2019)

Equisol: es una empresa distribuidora de distintas marcas, entre as cuales se encuentra Alfa

Laval, en este caso son los representantes directos en Colombia de la misma y se encargan

de presentar opciones de intercambiadores de placas utilizando el software diseñado por la

empresa sueca.(Equisol Equipos y Soluciones, 2019)

Existen, sin embargo, empresas cuyo objetivo es facilitar la enseñanza y se encargan de

construir bancos de pequeños intercambiadores de calor, tan pequeños que incluso se podrían

mover de salón en salón.

Un ejemplo es la empresa colombiana Impointer, la cual se dedica a diseñar soluciones para

los distintos sectores productivos del país, con sistemas especializados para laboratorios y

herramientas de alta tecnología. En el sector educativo han apoyado proyectos de máquinas

especiales en áreas como refrigeración, mecatrónica, soldadura y física. Además, es

distribuidor directo de distintas marcas extranjeras y de gran trayectoria como Williams, BK

Precisión, Armfield, entre otras. (Impointer, 2019)


13

Gunt Hamburg (Hamburg, 2019) es una empresa de ingeniería térmica que construye bancos

de intercambiadores muy compactos y totalmente automatizados que se pueden mover

fácilmente y permiten practicas muy didácticas para los estudiantes e investigadores del área.

Otras empresas muy similares y que se pueden resaltar en el tema son Sidilab (Sidilab, 2016),

Generatoris S.A. (Generatoris, 2015) y Tecquipment Academia (Tecquipment, 2018).

El principal inconveniente para adquirir alguno de los productos proporcionados por estas

empresas, es el alto costo. Este radica en que al ser tan compactos su fabricación es más

compleja y requiere de una exactitud y de ingeniería más alta de lo usual lo cual eleva

enormemente los costos.

La importancia de los intercambiadores de calor de placas radica principalmente en el auge

o popularidad que han ganado en los últimos 10 años debido a su gran versatilidad ya que

sus placas pueden ser añadidas o removidas según las necesidades del sistema. El diseño de

este tipo de intercambiadores se centra en lograr una gran área superficial de transferencia de

calor por unidad de volumen, es decir que estos requieren de poco espacio en comparación

con los otros modelos de intercambiadores de calor considerando las grandes áreas de

transferencia que permiten. Además, su peso es mucho menor, su mantenimiento es más

sencillo y al realizar periódicamente estos mantenimientos se asegura una vida útil mayor en

comparación con los otros modelos existentes. Las vibraciones prácticamente no existen en

este tipo de equipos debido a la corta distancia entre sus puntos de apoyo.

INDUSTRIALMENTE

El intercambiador de placas tiene una amplia gama de aplicaciones en la industria alimentaria

o de procesamiento de alimentos y bebidas, por ejemplo, en cuanto a lácteos se refiere tiene

gran uso en la pasteurización de la leche o crema, enfriamiento en la recepción de leche y

enfriamiento del yogurt, estos procesos demandan altos niveles de higiene y sanidad,

requerimiento que cumplen los ICP en este tipo de productos consumibles.

Otro ejemplo más cercano del uso industrial del intercambiador de placas es la empresa

Incauca productora de azúcar, en donde utilizan el ICP para el calentamiento del mosto en su

proceso de fermentación. Un uso muy parecido se le da en la industria cervecera en donde se

utiliza para enfriar el mosto y calentar el agua alcoholada como es el caso de la empresa

“Timina”. (Varona Figueredo, González Gutiérrez, Pérez Escolante, & Pérez Colas, 2007).

También se le utiliza en el enfriamiento de la cerveza, el calentamiento o enfriamiento de la

levadura y pasteurización de cerveza. Sin embargo, estas no son sus únicas ramas de

aplicación también se encuentran con frecuencia en la industria química, farmacéutica,

marítima, de bebidas, etc.

Para la industria productora de bebidas se le aprecia en procesos de pasteurización de jarabe,

calentamiento de agua, disolución de azúcar, enfriamiento previo a carbonatación o sistemas

de enfriamiento por agua o glicol, también funciona como evaporador en la concentración de

jugos, pasteurización de concentrados y enfriamiento de jugo concentrado.


14

Dentro de la industria marítima se le aprecia principalmente en proceso de enfriamiento de

aceites, enfriadores de agua para refrigeración del motor y como generadores de agua potable.

Su aplicación en dicha industria se debe principalmente al poco espacio que ocupan y por la

alta resistencia a la corrosión de sus placas.

ACADEMICAMENTE

No solo la industria aprecia la existencia de los ICP, las universidades o centros de

investigación también los poseen y les dan usos específicos, aunque al tratarse de centros de

educción el principal objetivo es promover la investigación y optimización hacia estos

equipos ya que la información respecto a su construcción y calculo aún es muy restringida y

se encuentra patentada, por lo que los fabricantes difícilmente la facilitan.

Por ejemplo, en la escuela politécnica nacional de ingeniería cuentan con un intercambiador

de placas el cual trabaja con agua caliente y fría, la caliente la obtiene a través de un tubo con

resistencias eléctricas que recirculan desde su almacenamiento hasta el equipo. El fluido frio

se encuentra en un tanque elevado de abastecimiento para el laboratorio. Mantienen un

control de las variables de temperatura con termómetros distribuidos adecuadamente y el

caudal a través de adaptaciones a la tubería para la instalación de medidores de flujo. Todo

con el fin de favorecer la enseñanza y la relación de estudiantes con la industria.

La universidad nacional de Colombia sede Medellín, cuenta en su laboratorio de máquinas y

termo fluidos con un banco de intercambiadores de calor, que al estudiarlos les ha permitido

tener diversas publicaciones al respecto tales como “calculo simplificado de las vibraciones

en los intercambiadores de calor”, tiene modelos de dimensionamiento para equipos de tubo

concéntrico o de carcasa y tubos.

MARCO TEORICO

Los intercambiadores de calor son equipos diseñados para transferir energía térmica (calor)

entre fluidos, donde la fuente es aquel con una alta temperatura que transfiere parte o la

mayoría de su energía hacia otro a baja temperatura. Para que se dé la transferencia debe

haber contacto entre los fluidos este puede ser directo o indirecto. El directo es aquel en el

que los fluidos se combinan sin que nada los separe, mientras en el directo existe una pared

(generalmente metálica), que los separa, pero permite la trasferencia de calor. (Çengel, 2007)

(Welty, 1996)

TIPOS DE INTERCAMBIADORES SEGÚN

SEGÚN CONSTRUCCION


15

Los intercambiadores se pueden encontrar en diversos equipos de la vida cotidiana, donde

los más comunes son una nevera, un automóvil (el radiador) y un aire acondicionado, sin

embargo, también los hay de carácter industrial que pueden manejar grandes flujos, como los

intercambiadores de tubos concéntricos, de carcaza y tubos y finalmente de placas. (Çengel,

2007)

INTERCAMBIADOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS

El intercambiador de calor de doble tubo (tubos concéntricos, figura 1) es el más simple y

consiste en dos tubos concéntricos en donde una corriente circula por el tubo interior y la otra

por el ánulo formado por los dos tubos. (Frank Kreith, Manglik, & Bohn, 2015) (Kern, 1999)

Figura 1 Intercambiador de tubos concéntricos

INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS

Intercambiador de carcasa y tubos (figura 2), consiste en un tubo de gran diámetro (carcaza)

la cual cubre otros tubos de diámetro mucho menor, lo que permite gran área de contacto.

Este intercambiador es el de mayor uso en las refinerías y plantas químicas, ya que

proporciona flujos de calor elevados, son relativamente fáciles de construir, fáciles de limpiar

y de reparar para terminar es muy versátil y puede cumplir prácticamente con cualquier

aplicación. Sin embargo, cundo los flujos son muy grandes necesitan de un gran espacio para

su instalación. (Frank Kreith et al., 2015) (Kern, 1999)

Figura 2 Intercambiador de carcasa y tubos

INTERCAMBIADOR DE PLACAS


16

En este tipo de intercambiadores las dos corrientes de fluidos están separadas por placas, que

son láminas delgadas, rectangulares, con un diseño corrugado. A un lado de cada placa se

encuentra una empaquetadura que bordea el perímetro y mantiene unidos un cierto número

de placas, las cuales están sujetas cara a cara en un marco. (Alfa Laval, 2009) (Universitat

Politécnica de Catalunya, 2018) (ver figura 3)

Figura 3 Intercambiador de placas

SEGÚN FLUJO

Los flujos en un intercambiador de calor pueden ser de tres formas distintas: flujo paralelo,

contracorriente y flujo cruzado. (Çengel, 2007)

FLUJO PARALELO

En este sistema ambos fluidos entran por el mismo extremo del intercambiador y fluyen a

través de el en la misma dirección y salen por el otro extremo. Figura 4.


17

Figura 4 Perfil de temperatura - flujo en paralelo

FLUJO EN CONTRACORRIENTE

El fluido caliente y frio entran por extremos opuestos del intercambiador, fluyen en

direcciones opuestas dentro del intercambiador y salen por el extremo contrario al de entrada.

Figura 5.

Figura 5 Perfil de temperatura - flujo en contracorriente

FLUJO CRUZADO

En este caso se pueden trabajar dos fluidos sin mezclarse o uno mezclado y el otro sin

mezclar, además de poder ser de uno o múltiples pasos. Figura 6.


18

Figura 6 Flujo cruzado

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

El calor se puede transferir de distintas formas como, conducción, convección y radiación,

pero en los intercambiadores de calor las que más toman importancia son las dos primeras.

(Kern, 1999) (Çengel, 2007) (Incropera & DeWitt, 2009)

CONDUCCIÓN

Como su nombre lo indica en este caso la energía en forma de calor se conduce o mueve a

través de un medio conductor el cual está en contacto con otro medio de menor temperatura.

El calor de transferencia debe ser proporcional al área del medio conductor, que es normal al

calor, y el espesor del medio conductor es inversamente proporcional a la diferencia de

temperatura en cada uno de sus lados.

CONVECCIÓN

Es una forma de transferencia de calor entre un fluido y una superficie en con una temperatura

distinta. Por ejemplo, una superficie caliente que entre en contacto con agua fría, cuando

transcurre el tiempo el agua que se calienta se vuelve menos densa, entonces esta sube y la

reemplaza una más fría, y se repite una y otra vez.

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Es aquel elemento que involucra la transferencia de calor por conducción y convección,

teniendo en cuenta el área y las resistencias térmicas de las superficies conductoras que

separan los fluidos, además de los factores de suciedad que se dan por incrustaciones o mohos

generados debido al contacto con los fluidos, ya que esto disminuye la transferencia de calor.

También toma en cuenta si hay una superficie extendida ya que esto aumenta el área de

transferencia. (Çengel, 2007) (Incropera & DeWitt, 2009) (Frank Kreith et al., 2015) (Welty,

1996) (Kern, 1999)

INTERCAMBIADORES DE CALOR DE PLACAS


19

La historia de la industria ha presenciado la aparición y uso de distintos intercambiadores de

calor, sin embargo, cada nuevo tipo o modelo siempre va enfocado a dos aspectos básicos,

mayor economía y eficiencia, y es entonces cuando el intercambiador de placas comienza a

desplazar en muchas de las aplicaciones al de carcasa y tubos, que era el predominante desde

su aparición en las grandes industrias. (Química, Alderetes, & Maiocchi, 2002) (De, 2016)

(Marketization, 2007)

Las razones que le permitieron desplazar de esta forma al de carcasa y tubos son dos en

especial:

1. El coeficiente de transferencia de calor es más alto, lo que permite que los equipos

sean más compactos y con menor tiempo de residencia de los fluidos dentro de él;

totalmente contrario al de carcasa y tubos. (Alfa Laval, 2009)

2. Su desmonte es muy fácil, lo que permite una limpieza muy rápida. Sin embargo, no

aplica para un tipo de intercambiador en el que sus placas son soldadas.

Todo empezó con la industria lechera, la cual por leyes de sanidad en la pasteurización de la

leche requería de un intercambiador que permitiera una adecuada limpieza, sin rincones o

cavidades en las cuales se pudiesen esconder bacterias o que se fomentara el desarrollo de

estas, esto sucedió en el año 1930, y desde entonces las demás industrias se dieron cuenta de

la aplicación de estos intercambiadores con otros fluidos (principalmente líquidos).

COMPONENTES

Un intercambiador de placas tiene los siguientes componentes: cabezal o placa fija y móvil,

bastidor y barras guías, tornillos de sujeción, tuercas de compresión, placas de transferencia

de calor y juntas. Figura 7. (De, 2016) (Alfa Laval, 2009)

Figura 7 Componentes del intercambiador de placas


20

BASTIDOR Y BARRAS GUÍAS

Es la estructura en la cual se apoyan las placas de transferencia y los cabezales fijo y móvil,

su geometría depende básicamente de la geometría de las placas y cantidad de estas.

Normalmente se fabrica en aceros al carbono, el contenido en carbono dependerá del peso

que vaya a soportar en total.

CABEZAL O PLACA FIJA Y MOVIL

La placa fija esta sujetada al bastidor por medio de las barras guías, mientras la placa móvil

se sujeta solo a las barras guía que permiten desplazarla para agregar o quitar placas de

transferencia. Estas placas normalmente son una fundición de hierro colado, pero también se

pueden construir en acero al carbono con un recubrimiento en cromo o níquel para aumentar

su resistencia a la corrosión.

TORNILLOS DE SUJECIÓN

En ocasiones se usan birlos de sujeción los cuales tienen tuercas de presión para sujetar

adecuadamente el intercambiador; la función de estos elementos es la sujeción y compresión

de las placas de transferencia de calor, para evitar que se generen fugas ellas por falta de

fuerza al juntarlas. Estos elementos normalmente son fabricados en acero austenítico de bajo

o mediano carbono.

JUNTAS

El objetivo de estas es mantener sellado el intercambiador, es decir, evitar que los fluidos en

medio de las placas se escapen generando perdidas de flujo y caídas de presión, y

primordialmente direccionar los fluidos para que no se dé una mezcla entre ellos.

El material de la junta depende de la temperatura de trabajo y aplicación, lo cual se aprecia

en la tabla 1. (Marketization, 2007)

Material de las

juntas

Temperaturas máximas

de operación °C Aplicaciones

Goma Nitrilica 135 Agua, aceite mineral o vegetal, soluciones

azucaradas, mostos.

Goma EPDM 160 Agua caliente con vapor, vapor de agua, ácidos

minerales

Neopreno 70 Sistemas refrigerantes. R22, R134

Goma Butílica 150 Ácidos, álcalis, aceites, aminas.

Goma base de

Fluoroelastómeros 180 Ácidos minerales, vapor, aceites.


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Juntas a base de

grafito 500 productos orgánicos y mezclas

Tabla 1 Materiales, aplicaciones y temperaturas de trabajo máximas de las juntas

PLACAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Son el elemento principal del equipo, pues son las encargadas de permitir la trasferencia de

energía del fluido cliente al frio, en general las placas tienen un diseño rustico, que permite

un aumento en la transferencia de calor. La selección de materiales, diseño y cantidad de

placas dependerán de las condiciones del servicio que se desea satisfacer. (Kakac, Hongtan,

& Pramuanjaroenhij, 2012) (Mantilla, 2008) (Marketization, 2007)

FORMA DE UNIÓN DE LAS PLACAS

Las placas del intercambiador pueden estar unidas por juntas y presionadas entre ellas gracias

a unos pernos de tornillos de sujeción, que garantizan estanquidad y un fácil desmonte.

Existen las placas soldadas las cuales se unen por soldaduras por lo cual no necesitan de

estanqueidad, pero garantizan un buen desempeño en el caso de altas presiones de trabajo,

aunque su mantenimiento es más difícil.

El ultimo es una combinación de los dos anteriores, el semisoldado tiene pares de placas

soldadas y alternadas con as de juntas, en donde un fluido circula por el par de placas soldadas

y el otro por las de juntas.

MATERIALES DE LAS PLACAS

Para aplicaciones generales se usan aceros inoxidables tipo AISI 304, 316, 318, 312.

En el caso de aplicaciones o requerimientos más específicas el material de la placa puede ser:

titanio, titanio paladio, níquel, Hastelloy, y grafito diabon F100/NSI. (Kakac et al., 2012)

(Marketization, 2007)

En el caso de placas soldadas, solo se usa acero AISI 316.

GEOMETRÍA DE LAS PLACAS

Esto es un factor fundamental en los intercambiadores de calor, pues en ellas hay 3 factores

los cuales influyen drásticamente en el funcionamiento y cumplimiento del requerimiento

para el cual se diseñe el equipo. Esos factores son el tamaño, la forma y ángulo de la

corrugación y el espesor de la placa. (Kakac et al., 2012) (Marketization, 2007) (Táboas

Touceda, 2007) (Química et al., 2002)

Los espesores de placa pueden ir de 0.5 a 1.2 mm


22

El espacio entre los canales varía entre 1,6 a 5.5 mm

Las dimensiones ancho y alto entre 0.2 m a 1,5 m y 0.5 m a 3 m respectivamente.

Las conexiones van de 1 pulgada a 18 pulgadas, y estas pueden ser roscadas, socket, bridas

o victaulic.

Figura 8 Tipos de placas y canales de Alfa Laval - Equisol S.A.S.

Como se aprecia en la figura 8 las placas común mente conocidas como tipo L o H, son las

coloquialmente conocidas como corrugación en V, se diferencian es por su ángulo de

inclinación, actualmente la empresa Alfa Laval trabaja un ángulo de 60° para la placa tipo L,

lo cual permite que las caídas de presión sean mucho más bajas, mientras las placas tipo H

con un ángulo de 45° las cuales mejoran la transferencia de calor. La combinación entre este

tipo de placas permite encontrar soluciones según la necesidad de aplicación. Cabe aclarar

que el espesor de placas que trabaja esta empresa normalmente es de 0.5 𝑚𝑚.

Figura 9 Ejemplo de representación de la geometría de una placa (tipo chevron) corrugación en V de 30° (Ángel, Burgos,

Hidalgo, Mora, & Rondón, 2018)


23

En la figura 9 se aprecia con más detalle la geometría especifica que puede tener una placa,

sin embargo, esto está dado a cambios según el fabricante. (Táboas Touceda, 2007)

DIRECCIÓN DE LOS FLUIDOS

Los intercambiadores de placas pueden trabajar con corrientes de fluidos bien sea en paralelo

o en contra corriente, sin embargo, lo más frecuente es que sea en contracorriente.

NÚMERO DE PASOS

Los intercambiadores de placas pueden trabajar fluidos con un paso en contracorriente o en

paralelo, con dos pasos donde uno puede ser en contracorriente y el otro en paralelo, o bien

los dos en un solo sentido, y puede permitir trabar más de dos fluidos en un solo equipo.

Figura 10. (Marketization, 2007)

Figura 10 (a) Un paso contracorriente; (b) Dos pasos - dos pasos contracorriente; (c) Un paso - dos pasos (el primero en

contracorriente y el segundo en paralelo)

VENTAJAS Y DESVENTAJAS

Para identificar y analizar fácilmente las ventajas y desventajas de los intercambiadores de

placas con juntas, se comparó con los intercambiadores de carcasa y tubos en la tabla 2.

(Puebla, 2012) (Marketization, 2007) (Química et al., 2002)

CRITERIO\EQUIPO PLACAS CARCASA Y TUBOS

Cruce de temperaturas Posible Imposible

Aproximación 1 °C (2°F) 5°C (10°F)

Servicios múltiples posible Imposible


24

Conexión de tuberías En una dirección (en la

placa bastidor) Desde varias direcciones

Relación de transferencia de calor 3 a 5 1

Relación de peso en operación 1 3 a 10

Volumen contenido bajo Alto

Relación de espacio 1 2 a 5

Soldaduras ninguna Soldado

Sensibilidad a vibraciones insensible Sensible

Juntas en todas las placas En cada bonete

Detección de fugas fácil de detectar en el

exterior Difícil de detectar

Acceso para inspección en cada lado de la placa Limitado

Tiempo para apertura 15 minutos (con pistola

neumática) 60 a 90 minutos

Reparaciones fácil reposición de pacas y/o

juntas

Requiere anular los tubos

= menor capacidad

Modificaciones Fácil añadiendo o retirando

placas Imposible

Tabla 2 Intercambiador de placas Vs. Intercambiador de carcasa y tubos

NORMAS TECNICAS EN CONSIDERACIÓN

Sin duda los intercambiadores tienen un largo tiempo de existencia desde su aparición lo cual

ha permitido la creación de asociaciones que se dedican a establecer y considerar las mejores

recomendaciones y especificaciones en lo que se refiere al diseño térmico y mecánico de

estos intercambiadores, sus aplicaciones, dimensiones, instalación y mantenimiento, y en

dicha dinámica tenemos los siguientes: el Heat Exchanger Desing Handbook (HEDH), (T.

Kuppan, n.d.), el cual nos brinda especificaciones en cuanto al diseño térmico y mecánico de

intercambiadores de calor tubulares. Encontramos también Normas de la Sociedad

Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) por sus siglas en inglés,(ASME, 2019), y

normas Tubular Exchanger Manufacturer Asociation (TEMA), (TEMA, 1999), que abordan

especialmente el diseño mecánico de este tipo de equipos.

Sin embargo, esta normatividad tiene pocas especificaciones en lo que respecta a los

intercambiadores de placas, pues se basan sobre todo en los de tipo tubular. Sin embargo,

adoptaran lo más posible al diseño propuesto.

HEAT EXCHANGER DESING HANDBOOK (HEDH)

En él se establecen los métodos de diseño para intercambiadores de calor que permiten

realizar procesos de forma manual para determinar los parámetros de construcción esenciales

en un intercambiador, los cuales se diseñan para desempeñar una labor térmica especifica.


25

Los métodos del HEDH cuentan con criterios específicos o implícitos, tales como la facilidad

de limpieza y mantenimiento, velocidades de flujo máximas o mínimas, erosión, caídas de

presión, limitaciones de tamaño o peso, expansión térmica, etc., a esto se le consideran

buenas prácticas de diseño.

SOCIEDAD AMERICANA DE INGENIEROS MECÁNICOS – ASME SECCIÓN VIII

Esta sección de las normas ASME hacer referencia a los requisitos aplicables al diseño,

fabricación, inspección prueba y certificación de recipientes a presión, el cual se subdivide

en: requerimientos generales, procesos de fabricación y materiales.

REQUERIMIENTOS GENERALES

Lo constituyen una secuencia de parágrafos UG-xx que establecen los requerimientos

referentes a las condiciones generales del diseño tales como las cargas para tener en cuenta

en él, las fórmulas que establecen la manera de calcular los espesores requeridos en cada una

de las configuraciones, cómo se puede construir un recipiente cilíndrico tanto para presión

interna como externa, los factores de seguridad, los procedimientos de prueba (UG-99) etc.

PROCESOS DE FABRICACIÓN

Se encuentran las consideraciones para tener en cuenta en la fabricación de recipientes a

presión en los que se puede usar soldadura o roblonado. Establece los tipos de junta existentes

en un recipiente soldado y como se categorizan dichas juntas (posición de la junta soldada

dentro del recipiente) con la finalidad de determinar la eficiencia de la junta como función

de dichas características y del tipo de examen que se haga a la soldadura (radiográfico o solo

visual).

MATERIALES

Brinda información completa respecto a los esfuerzos admisibles de acuerdo con la

designación de los diferentes materiales normalizados normalmente utilizados en la

fabricación de recipientes a presión, que incluye tanto aceros al carbón, aleados o inoxidables

como materiales no-ferrosos.

TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURER ASOCIATION (TEMA)

Como su nombre lo indica son unas recomendaciones, por lo cual no son de carácter

obligatorio para su cumplimiento, son una serie de consideraciones para el diseño y la

fabricación de intercambiadores tubulares, obtenidas de la experiencia de los fabricantes a lo

largo de los años. Considera aspectos como los tipos y la designación más utilizada en la

construcción de intercambiadores de calor tubulares y la aplicación que se da al


26

intercambiador de acuerdo con la severidad del servicio, encontrándose tres clases

denominadas:

- Clase R: Para los intercambiadores de calor clase R, especifican el diseño,

fabricación y materiales de intercambiadores de calor no sometido a llama, para

requerimiento generalmente riguroso en la industria del petróleo y procesos

relacionados.

- Clase C: Especifican el diseño, fabricación y materiales de intercambiadores de calor

no sometido a llama, para los requerimientos normalmente moderados de procesos

comerciales y aplicaciones generales, buscando obtener el máximo de economía.

- Clase B: Para la clase B, especifican el diseño, fabricación y materiales de

intercambiadores de calor no sometido a llama, para el servicio de los procesos de la

industria química.

También dan recomendaciones específicas para la selección, diseño y consideraciones

especiales para tener en cuenta para cada parte del intercambiador.

✓ R-1 Aplicación y requerimientos.

✓ R-2 Tubos.

✓ R-3 Cascos y cubiertas de casco.

✓ R-4 Bafles y placas soporte.

✓ R-5 Cabezales flotantes.

✓ R-6 Empaques.

✓ R-7 Placas porta tubos (tubesheet).

✓ R-8 Canales, cubiertas y campanas.

✓ R-9 Boquillas.

✓ R-10 Bridas y apernamiento.


27

METODOLOGIA

CONDICIONES DE TRABAJO Y ESPACIO

La universidad requiere el diseño de un intercambiador de calor de placas para completar su

banco de intercambiadores, sin embargo, el diseño de este depende de algunas condiciones

que se deben tener en cuenta, al saber que existen dos intercambiadores más que

complementan el banco, y lo mejor para conocer dichas condiciones es dar respuesta a

preguntas como: ¿los intercambiadores trabajaran en conjunto o por separado? ¿todos van a

calentar o uno será enfriador? ¿Cuál será la fuente de calor y de refrigeración? ¿Qué fluido

se calentará? ¿Qué uso tendrá el fluido que se caliente o enfrié? ¿contamos con instrumentos

o maquinas que se puedan usar para trabajar en conjunto con el banco de intercambiadores?

Las respuestas obtenidas a las interrogantes fueron: si, los intercambiadores trabajaran en

conjunto. Dos de ellos van a calentar y el otro a enfriar, la fuente de calor será el vapor

producido por la caldera y se calentara agua, también será el agua el fluido que sirva como

enfriador. Se pretende crear un circuito cerrado, donde se reutilice el agua ya que de momento

no se necesita agua a determinada temperatura en ningún proceso o actividad de la

universidad. Solo la caldera trabajara en conjunto con los intercambiadores, ya que es quien

proporciona la fuente de calor.

Con lo anterior se procedió a generar las siguientes propuestas:

1. Los intercambiadores de doble tubo y de coraza trabajaran en paralelo calentando

agua por separado hasta 75°C, y el agua calentada pasara al intercambiador de placas

en donde se enfriará con más agua hasta 35°C. Todo será un circuito cerrado que

contará con un tanque de alimentación y retorno de condensados del vapor. Además,

se propone hacer uso de la torre de enfriamiento, para devolver a temperatura

ambiente el agua que sirvió como refrigerante.

2. Todos los intercambiadores trabajan en serie, el primero será el de doble tubo, este

elevara la temperatura del agua hasta 40°C, siguiente a este el intercambiador de

coraza y tubos que recalentara el agua hasta 75°C (estos dos calentaran con vapor),

por último, pasa al intercambiador de placas que bajara de 75°C a 35°C y a

continuación cae al tanque de almacenamiento para reiniciar el proceso.

Al analizar con detenimiento las dos opciones propuestas, se concluye que la mejor opción

es la segunda propuesta, pues en la primera por trabajar en paralelo los intercambiadores de

doble tubo y de coraza, las presiones deben coincidir para poder entrar al de placas, de no ser

así, el fluido de uno de ellos no pasara a la parte de enfriamiento, lo cual representaría un

gran problema. Mientras que si trabajan en serie el único problema será contar con una bomba

que sea capaz de suplir la caída de presión en cada uno de los intercambiadores y que sea

mayor a la atmosférica para poder llegar al tanque de almacenamiento, además esto implica

el uso de solo dos bombas (una para el agua calentada, y otra para la que servirá para el

enfriamiento), mientras que con la otra propuesta serian 3 bombas elevando los costos del

banco.


28

METODO DE CALCULO

Para el cálculo del intercambiador de calor de placas se adoptó la metodología propuesta por

Sadick Kacaç y compañía (Kakac et al., 2012) donde el primer paso es definir los parámetros

de diseño y obtener algunas especificaciones de las placas las cuales son proporcionadas por

los fabricantes.

Las propiedades físicas de los fluidos de trabajo se hallan a partir de la temperatura media

para cada liquido mostrada en la ecuación (1).

𝑇𝑚𝑑 =𝑇𝑜 + 𝑇𝑖2

(1)

Donde 𝑇𝑜 y 𝑇𝑖 son las temperaturas de salida y entrada del fluido respectivamente, una vez

obtenido este valor, mediante tablas de propiedades de agua saturada se obtienen la densidad,

el calor especifico a presión constante, la viscosidad dinámica, la conductividad térmica y el

número de Prant.

Las temperaturas salida y entrada, y el caudal son parámetros de diseño que se definen según

la necesidad a satisfacer con el intercambiador. La caída de presión es un parámetro que está

dentro de un rango y se define en base a la literatura y a las recomendaciones de diseñadores

y constructores con varios años de experiencia en la industria.

Lo siguiente es definir las características iniciales de las placas a partir de los datos y rangos

proporcionados por los fabricantes como dimensiones de la placa, diámetro del puerto,

material de las placas, ángulo de corrugación, canal medio de flujo, espesor de la placa y

material de los empaques. Algunos fabricantes excluyen datos como el canal medio de paso,

el área máxima de trabajo y el factor de ampliación de las placas, sin embargo, estas se

pueden calcular o definir gracias a autores que publican sus investigaciones y resultados. En

el caso del área de transferencia se puede establecer como parámetro de diseño según el

espacio disponible para la instalación del equipo.

Una vez se tiene la mayoría de estos datos se procede con los cálculos térmicos, lo primero

es realizar el balance de masa y energía a partir de la ecuación (2).

𝑄 = �̇� ∗ 𝐶𝑝 ∗ Δ𝑇 (2)

Como el flujo de calor debe ser igual en los dos fluidos (𝑄ℎ = 𝑄𝑐) se puede conocer el flujo

masico necesario de uno de los fluidos para realizar el trabajo a partir de la ecuación (3).

�̇� =𝑄

𝐶𝑝 ∗ Δ𝑇 (3)


29

Lo siguiente es el cálculo de la temperatura media logarítmica para intercambiadores en

contraflujo, con la ecuación (4).

Δ𝑇𝑚 =

(𝑇ℎ𝑖 − 𝑇𝑐𝑜) − (𝑇ℎ𝑜 − 𝑇𝑐𝑖)

𝐿𝑛 (𝑇ℎ𝑖 − 𝑇𝑐𝑜𝑇ℎ𝑜 − 𝑇𝑐𝑖

) (4)

Para calcular el número efectivo de placas se usa la ecuación (5)

𝑁𝑒 = 𝑁𝑡 − 2 (5)

La longitud efectiva entre puertos es la misma que se define como 𝐿𝑣 en la figura 13, entonces

la ecuación (6).

𝐿𝑒𝑓𝑓 ≈ 𝐿𝑣 (6)

El paso de placa se puede definir con la longitud que tienen las placas al estar comprimidas

y el número total de placas como muestra la ecuación (7).

𝑃 =𝐿𝑐𝑁𝑡

(7)

El paso medio de canal del flujo es proporcionado por el fabricante, pero si no es así se puede

determinar mediante la ecuación (8).

𝑏 = 𝑃 − 𝑡 (8)

Donde 𝑡 es el espesor de la placa.

El área de flujo de un canal se calcula mediante la relación del espacio medio de canal de

flujo y el ancho efectivo de la placa como muestra la ecuación (9).

𝐴𝑐ℎ = 𝑏 ∗ 𝐿𝑤 (9)

Donde 𝐿𝑤 se calcula como:

𝐿𝑤 = 𝐿ℎ +𝐷𝑝 (10)


30

Donde 𝐿ℎ es la distancia horizontal entre dos puertos y 𝐷𝑝 es el diámetro del puerto (ver

figura 13).

El área de transferencia de una placa se obtiene de la división del área efectiva (definida

como parámetro de diseño) y el numero efectivo de placas como se observa en la ecuación

(11).

𝐴1 =𝐴𝑒𝑁𝑒

(11)

Luego se calcula el área proyectada de una placa que es el producto entre el alto efectivo de

placa y ancho efectivo de placa como se muestra en la ecuación (11).

𝐴1𝑝 = 𝐿𝑝 ∗ 𝐿𝑤 (12)

Donde

𝐿𝑝 = 𝐿𝑣 − 𝐷𝑝 (13)

Donde 𝐿𝑣 es la distancia vertical entre los puertos.

El factor de ampliación es la ampliación que tiene el área de una placa debido a las

corrugaciones, estese encuentra en un rango entre 1.15 y 1.25, normalmente es proporcionado

por el fabricante, pero si no se puede calcular como muestra la ecuación (14).

𝜙 =𝐴1𝐴1𝑝

(14)

En caso de que al calcular 𝜙 este por fuera del rango, se puede asumir uno de los dos valores

y recalcular variables como: el área de una placa, el número efectivo de placas y número total

de placas, el paso de la placa y la longitud de las placas comprimidas, ya que estas cambiaran.

El canal o diámetro hidráulico se calcula con la relación entre el espacio medio del canal de

flujo y el factor de ampliación, así como se ve en la ecuación (15).

𝐷ℎ =2 ∗ 𝑏

𝜙 (15)

El número de canales por paso se obtiene a partir de la ecuación (16).


31

𝑁𝑐𝑝 =𝑁𝑡 − 1

2 ∗ 𝑁𝑝 (16)

Donde 𝑁𝑝 es el numero de pasos para cada fluido, el cual se puede establecer como un

parámetro de diseño.

Procediendo al análisis de la transferencia de calor se debe calcular el caudal masico por cada

canal con la ecuación (17).

�̇�𝑐ℎ =�̇�

𝑁𝑐𝑝 (17)

Con el caudal masico se puede calcular la velocidad de masa por área como se muestra en la

ecuación (18).

𝐺𝑐ℎ =�̇�𝑐ℎ𝐴𝑐ℎ

(18)

Lugo calculamos Reynolds el cual será muy útil para diversos cálculos, se debe relacionar la

velocidad de masa por área, el diámetro y la viscosidad del fluido como lo describe la

ecuación (19).

𝑅𝑒 =𝐺𝑐ℎ ∗ 𝐷ℎ𝜇

(19)

Para el coeficiente de conducción de calor por convección para cada fluido se debe tener en

cuenta el número de Nusselt, la conductividad del fluido y el diámetro hidráulico, como en

la ecuación (20).

ℎ =𝑁𝑢 ∗ 𝑘

𝐷ℎ (20)

Donde Nusselt depende Reynolds, Prant y unas constantes (𝐶ℎ y 𝑛) que se obtienen teniendo

en cuenta el ángulo de corrugación y el valor de Reynolds (ver figura 14) como se ve en la

ecuación (21).

𝑁𝑢 = 𝐶ℎ(𝑅𝑒)𝑛(Pr)

13 (𝜇𝑜𝜇𝑤)0.17

(21)

El coeficiente global de transferencia de calor limpio se determina como se ve en (22).


32

𝑈𝑐 =

1

1ℎℎ+1ℎ𝑐+𝑡𝑘𝑃

(22)

Donde 𝑘𝑃 es la conductividad térmica del material de la placa.

Sin embargo, como los intercambiadores tienden a ensuciarse con el tiempo van perdiendo

efectividad en la transferencia de calor, por lo que es conveniente calcular el coeficiente de

calor cuando se presente dicha situación teniendo en cuenta el factor de ensuciamiento

correspondiente a cada fluido como se ve en (23).

𝑈𝑓 =

1

1𝑈𝑐+ 𝑅𝑓ℎ + 𝑅𝑓𝑐

(23)

El factor de limpieza que es el cociente entre el coeficiente de calor limpio y sucio como se

expresa en la ecuación (24).

𝐶𝐹 =𝑈𝑓𝑈𝑐

(24)

Luego se calcula el flujo de calor limpio y sucio con ayuda de la ecuación (25).

𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴𝑒 ∗ Δ𝑇𝑚 (25)

Por último, se determina el factor de seguridad de transferencia de calor como se muestra en

(26).

𝐶𝑠 =𝑄𝑓𝑄𝑟

(26)

Donde 𝑄𝑓 corresponde al flujo de calor usado 𝑈𝑓 y 𝑄𝑟 corresponde al flujo de calor hallado

con la ecuación (2).

La caída de presión se presenta por dos razones primero por fricción y segundo por el cambio

de área en el puerto, y la caída de presión total es la sumatoria de estas dos.

Primero se debe definir el factor de fricción que se obtiene de la ecuación (27).

𝑓 =𝐾𝑝𝑅𝑒𝑚

(27)


33

Donde 𝐾𝑝 y 𝑚 son constantes que se obtienen de la figura 14, teniendo en cuenta el ángulo

de corrugación y numero de Reynolds. Luego la caída de presión por fricción es como se

describe en (28).

Δ𝑃𝑐 = 4𝑓 (𝐿𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑁𝑝𝐷ℎ

) (𝐺𝑐2

2 𝜌)(𝜇𝑏𝜇𝑤)0.17

(28)

La caída de presión en el puerto está dada por la ecuación (29)

Δ𝑃𝑝 = 1.4 ∗ 𝑁𝑝 ∗𝐺𝑝2

2 ∗ 𝜌 (29)

Donde 𝐺𝑝2 es la velocidad de masa por unidad de área en el puerto como se observa en (30).

𝐺𝑝 =�̇�

𝜋4 ∗ 𝐷ℎ

2 (30)

La caída de presión total es la suma de la caída de presión por fricción y la caída de presión

en el puerto, como se ve en (31).

Δ𝑃𝑡 = Δ𝑃𝑐 + Δ𝑃𝑝 (31)

DISEÑO TERMICO DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS

Figura 11 Diagrama de flujo del banco de intercambiadores de calor


34

Cuando se determinaron los fluidos de trabajo, por donde circularían y como, lo siguiente

fue dar mayor detalle a las condiciones del intercambiador de placas, que es el de interés para

este trabajo.

Se estableció como parámetro de trabajo el flujo de agua que pasara por los tres

intercambiadores como 5 𝑔𝑎𝑙/𝑚𝑖𝑛 lo cual quiere decir que el flujo másico será el mismo

para los tres, además para bajar la temperatura de dicha agua se usara más agua en

contracorriente, por lo cual se debe determinar el flujo necesario para lograrlo, la caída de

presión permitida en la industria está en un rango de 3 a 5 psi (recomendación hecha por el

ingeniero Pablo Bocanegra, persona con aproximadamente 10 años de experiencia en el

diseño y construcción de intercambiadores de calor) (Bocanegra, 2019)

CALCULOS

Figura 12 Diagrama de entradas y salidas & perfil de temperaturas en °C

Lo primero es obtener las propiedades físicas de los fluidos de trabajo, para lo cual se puede

usar las tablas termodinámicas (Çengel, 2007) (Çengel, Yunus A.; Boles, 2009)para agua

saturada entrando con la temperatura media de cada uno de los fluidos que se obtiene como:

𝑇𝑚𝑑 =𝑇𝑜 + 𝑇𝑖2

Donde 𝑇𝑜y 𝑇𝑖 son las temperaturas de entrada y salida del fluido.

Temperatura media para el fluido cliente:

(𝑇𝑚𝑑)ℎ =75 °𝐶 + 35 °𝐶

2

(𝑇𝑚𝑑)ℎ = 55 °𝐶

Temperatura media para el fluido frio


35

(𝑇𝑚𝑑)𝑐 =30 °𝐶 + 40 °𝐶

2

(𝑇𝑚𝑑)𝑐 = 35 °𝐶

Al entrar con dichas temperaturas obtenemos los resultados observados en la tabla 3.

También se observa un parámetro de diseño como lo es el caudal del fluido caliente, el cual

se estableció en 0.314 𝑘𝑔/𝑠 que son equivalentes a 5𝑔𝑎𝑙

𝑚𝑖𝑛, se estimo este valor por varios

motivos, primero que al tratarse de un banco de pruebas no es necesario manejar caudales

muy grandes, segundo si el flujo fuese más grande no se tendría un uso específico para el

agua en un punto cercano y transportarla hasta un lugar donde puedan usarla implicaría costos

de obra civil.

DETALLE FLUIDO

CALIENTE FLUIDO FRIO UNIDADES

Fluido 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐴𝑔𝑢𝑎

Caudal 0.314 calcular 𝑘𝑔/𝑠

Temp. Entrada 75 30 °𝐶

Temp. Salida 35 40 °𝐶

Caída máxima de Presión 5 5 𝑝𝑠𝑖

Factor de ensuciamiento (𝑅𝑓) 0.000015 0.000015 𝑚2𝐾

𝑊

Calor especifico (𝐶𝑝) 4183 4178 𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

Viscosidad dinámica (𝜇) 0.504 ∗ 10−3 0.720 ∗ 10−3 𝑁𝑠

𝑚2

Conductividad térmica (𝑘𝑓) 0.649 0.623 𝑊

𝑚.𝐾

Densidad (𝜌) 985.2 994 𝑘𝑔/𝑚3

Numero de Prant (𝑃𝑟) 3.25 4.83 Adimensional

Tabla 3 Propiedades físicas de los fluidos de trabajo

Especificaciones iniciales de las placas, algunos de estos datos son proporcionados por los

fabricantes (Tm, 2019) (Industrial, Laval, Lock, & Laval, n.d.) y otros se pueden establecer

como parámetros iniciales de diseño, ya que se pueden recalcular dependiendo de los

resultados obtenidos en otras variables. La tabla 4 muestra las especificaciones iniciales de

las placas.

Las dimensiones de las placas varían según el fabricante, estas deben tener en cuenta la

corrugación de las placas y el ángulo chevron ya que depende de estas que algunas tengan

mayor transferencia de calor y otras disminuyen la caída de presión. (Personalizados, n.d.)

(Picón Núñez, M., López Robles, J. L., & Miranda Alvarez, 2000)


36

Figura 13 representación de las placas usadas (tipo chevron) corrugación en V de 45°. Fuente (Kakac et al., 2012)

(Química et al., 2002)

La geometría mostrada en la figura 13 es la implementada por la mayoría de los fabricantes.

Material de la placa AISI 316

Espesor de la placa (𝑡) 0.5 𝑚𝑚

Angulo de Chevron 45 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 (°)

Número total de placas (𝑁𝑡) 38

Factor de ampliación (𝜙) 1.15 a 1.25

Numero de pasos (𝑁𝑝) Uno /uno

Área efectiva total (𝐴𝑒) 1.8 (máx. 3.9) 𝑚2

Longitud de placas comprimidas (𝐿𝑐) 0.078 𝑚

Distancia vertical entre puertos (𝐿𝑣) 0.357 𝑚

Distancia horizontal entre puertos (𝐿ℎ) 0.06 𝑚

Ancho efectivo de la placa (𝐿𝑤) 0.099 𝑚

Paso medio del canal (𝑏) 2.4 ∗ 10−3 𝑚

Diámetro de los puertos (𝐷𝑝) 38.952 – 1 1/4 𝑚 − 𝑖𝑛

Conductividad térmica del material de la placa (𝑘𝑝) 13.4 𝑤

𝑚.𝐾

Tabla 4 Especificaciones iniciales de las placas


37

• Balance de masa y energía

𝑄ℎ = 𝑚ℎ̇ ∗ 𝐶𝑝ℎ ∗ Δ𝑇 = (0.314𝑘𝑔

𝑠)(4183

𝐽

𝑘𝑔.𝐾) (75 °𝐶 − 35 °𝐶)

𝑄ℎ = 52538.480 𝑤

𝑚𝑐̇ =𝑄𝑐

𝑐𝑝𝑐 ∗ Δ𝑇=

52538.480 𝑤

(4178𝐽

𝑘𝑔.𝐾)(40 °𝐶 − 30 °𝐶)

𝑚𝑐̇ = 1.260𝑘𝑔

𝑠

• Diferencia media logarítmica de temperaturas LMTD

Δ𝑇𝑚 =(𝑇ℎ𝑖 − 𝑇𝑐𝑜) − (𝑇ℎ𝑜 − 𝑇𝑐𝑖)

𝐿𝑛 (𝑇ℎ𝑖 − 𝑇𝑐𝑜𝑇ℎ𝑜 − 𝑇𝑐𝑖

)(°𝐶 − 𝐾) =

(75 − 40) − (35 − 30)

𝐿𝑛 (75 − 4035 − 30)

Δ𝑇𝑚 = 15.420 °𝐶 − 𝐾

• Numero efectivo de placas (𝑁𝑒)

𝑁𝑒 = 𝑁𝑡 − 2 = 38 − 2 = 36 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠

• Longitud efectiva de flujo entre puertos verticalmente (𝐿𝑒𝑓𝑓)

𝐿𝑒𝑓𝑓 = 𝐿𝑣 = 0.357 𝑚

• Paso por placa (𝑃)

El paso medio de canal (𝑏) (Industrial et al., n.d.) es un dato proporcionado por el

fabricante el cual tiene un valor de 2.4 ∗ 10−3 𝑚.

𝑏 = 𝑃 − 𝑡 → 𝑃 = 𝑏 + 𝑡 = (2.4 ∗ 10−3𝑚) + (5 ∗ 10−4 𝑚) 𝑃 = 2.9 ∗ 10−3 𝑚

• Longitud de placas comprimidas (𝐿𝑐)

𝑃 =𝐿𝑐𝑁𝑡→ 𝐿𝑐 = 𝑃 ∗ 𝑁𝑡 = (2.9 ∗ 10

−3 𝑚)(38)

𝐿𝑐 = 0.110 𝑚

• Área de flujo de un canal (𝐴𝑐ℎ)

𝐴𝑐ℎ = 𝑏 ∗ 𝐿𝑤


38

𝐿𝑤 = 𝐿ℎ + 𝐷𝑝 = 0.06 𝑚 + 38.952 ∗ 10−3 𝑚

𝐿𝑤 ≈ 0.099 𝑚

𝐴𝑐ℎ = 2.4 ∗ 10−3 𝑚 ∗ 0.099 𝑚

𝐴𝑐ℎ = 2.871 ∗ 10−4 𝑚2

• Área de transferencia de una placa (𝐴1)

𝐴1 =𝐴𝑒𝑁𝑒=1.8 𝑚2

36

𝐴1 = 0.05 𝑚2

• Área proyectada de una placa (𝐴1𝑝)

𝐴1𝑝 = 𝐿𝑝 ∗ 𝐿𝑤 = (0.318 𝑚)(0.099 𝑚)

𝐴1𝑝 = 0.032 𝑚2

• Factor de ampliación (𝜙)


=0.05 𝑚2

0.032 𝑚2

𝜙 = 1.56

Sin embargo, este valor se encuentra fuera del rango establecido por la literatura (1.15

a 1.25) (Kakac et al., 2012). Por tanto, de asume como factor de ampliación el valor

de 1.25 como parámetro de diseño. Y se procede a recalcular de la siguiente manera.

• Área proyectada de una placa (𝐴1𝑝)

𝐴1𝑝 = 𝐿𝑝 ∗ 𝐿𝑤 = (0.318 𝑚)(0.099 𝑚)

𝐴1𝑝 = 0.032 𝑚2

• Área de transferencia de una placa (𝐴1)


→ 𝐴1 = 𝜙 ∗ 𝐴1𝑝 = (1.25)(0.032 𝑚2)

𝐴1 = 0.04 𝑚2

• Número efectivo de placas (𝑁𝑒)

𝐴1 =𝐴𝑒𝑁𝑒→ 𝑁𝑒 =

𝐴𝑒𝐴1=1.8 𝑚2

0.04 𝑚2

𝑁𝑒 = 45 𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠


39

Nota: el área efectiva se toma como parámetro de diseño, ya que de área superficial

en el lugar de instalación se dispone de 1 𝑚2 aproximadamente. Pero el área efectiva

es la que tendrían el total de placas las cuales se apilan de manera vertical.

• Número total de placas (𝑁𝑡)

𝑁𝑡 = 𝑁𝑒 + 2 = 45 + 2

𝑁𝑡 = 47 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠

• Paso de placa (𝑃)

𝑏 = 𝑃 − 𝑡 → 𝑃 = 𝑏 + 𝑡 = (2.4 ∗ 10−3𝑚) + (5 ∗ 10−4 𝑚) 𝑃 = 2.9 ∗ 10−3 𝑚

• Longitud de placas comprimidas (𝐿𝑐)

𝑃 =𝐿𝑐𝑁𝑡→ 𝐿𝑐 = 𝑃 ∗ 𝑁𝑡 = (2.9 ∗ 10

−3 𝑚)(47)

𝐿𝑐 = 0.136 𝑚

• Área de flujo de canal (𝐴𝑐ℎ)

𝐴𝑐ℎ = 𝑏 ∗ 𝐿𝑤 = (2.4 ∗ 10−3 𝑚)(0.099 𝑚)

𝐴𝑐ℎ = 2.871 ∗ 10−4 𝑚2

• Canal o diámetro hidráulico (𝐷ℎ)

𝐷ℎ =2 ∗ 𝑏

𝜙=2(2.4 ∗ 10−3 𝑚)

1.25

𝐷ℎ = 3.840 ∗ 10−3 𝑚

• Número de canales por paso (𝑁𝑐𝑝)

𝑁𝑐𝑝 =𝑁𝑡 − 1

2 ∗ 𝑁𝑝

Donde 𝑁𝑝 es el número de pasos establecido

𝑁𝑐𝑝 =47 − 1

2 ∗ 1

𝑁𝑐𝑝 = 23

ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

• Caudal masico por canal (�̇�𝑐ℎ)


40

(�̇�𝑐ℎ)ℎ =�̇�ℎ𝑁𝑐𝑝

=0.314

𝑘𝑔𝑠

23

(�̇�𝑐ℎ)ℎ = 0.014𝑘𝑔

𝑠

(�̇�𝑐ℎ)𝑐 =�̇�𝑐𝑁𝑐𝑝

=1.260

𝑘𝑔𝑠

23

(�̇�𝑐ℎ)𝑐 = 0.055𝑘𝑔

𝑠

• Velocidad de masa (𝐺𝑐ℎ)

(𝐺𝑐ℎ)ℎ =(�̇�𝑐ℎ)ℎ𝐴𝑐ℎ

=0.014

𝑘𝑔𝑠

2.871 ∗ 10−4 𝑚2

(𝐺𝑐ℎ)ℎ = 48.763𝑘𝑔

𝑚2. 𝑠

(𝐺𝑐ℎ)𝑐 =(�̇�𝑐ℎ)𝑐𝐴𝑐ℎ

=0.055

𝑘𝑔𝑠

2.871 ∗ 10−4 𝑚2

(𝐺𝑐ℎ)𝑐 = 191.571𝑘𝑔

𝑚2. 𝑠

• Numero de Reynolds (𝑅𝑒)

𝑅𝑒ℎ =(𝐺𝑐ℎ)ℎ ∗ 𝐷ℎ

𝜇ℎ=(48.763

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

) (3.84 ∗ 10−3 𝑚)

0.504 ∗ 10−3𝑁. 𝑠𝑚2

𝑅𝑒ℎ = 371.528

𝑅𝑒𝑐 =(𝐺𝑐ℎ)𝑐 ∗ 𝐷ℎ

𝜇𝑐=(191.571

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

) (3.84 ∗ 10−3 𝑚)

0.720 ∗ 10−3𝑁. 𝑠𝑚2

𝑅𝑒𝑐 = 1021.712

• Coeficiente de transferencia por convección (ℎ)

ℎℎ =𝑁𝑢ℎ ∗ 𝐾ℎ𝐷ℎ

𝑁𝑢ℎ = 𝐶ℎ(𝑅𝑒ℎ)𝑛(Prℎ)

13 (𝜇𝑜𝜇𝑤)0.17


41

Según el autor Kern (𝜇𝑜

𝜇𝑤)0.17

= 1, ya que esta expresión tiene gran influencia en

líquidos de gran viscosidad, como los líquidos de trabajo no cumplen con dicha

característica su valor puede ser despreciable y trabajarse con valor de 1. (Kern, 1999)

Las constantes 𝐶ℎ y 𝑛 de la tabla 11.6 del libro “HEAT EXCHANGERS Selection,

Rating, and Thermal Desing” (Kakac et al., 2012), en el cual se considera un ángulo

chevron de 45°.

Figura 14 Constantes para transferencia de calor monofásica y perdida de presión en el cálculo de intercambiadores de

calor placas con juntas. Fuente: Tabla 11.6 del libro HEAT EXCHANGERS Selection, Rating, and Thermal Design

𝑐ℎ = 0.3 y 𝑛 = 0.663

𝑁𝑢ℎ = (0.3)(371.528)0.663(3.25)1/3 = 22.473

ℎℎ =(22.473) (0.644

𝑤𝑚.𝐾)

3.84 ∗ 10−3 𝑚

ℎℎ = 3768.910𝑤

𝑚2. 𝐾

ℎ𝑐 =𝑁𝑢𝑐 ∗ 𝐾𝑐𝐷ℎ

𝑁𝑢𝑐 = 𝐶ℎ(𝑅𝑒𝑐)𝑛(Pr𝑐)

13 (𝜇𝑜𝜇𝑤)0.17

𝑁𝑢𝑐 = (0.3)(1021.712)0.663(4.83)1/3 = 50.152

ℎ𝑐 =(50.152) (0.623

𝑤𝑚.𝐾)

3.84 ∗ 10−3 𝑚

ℎℎ = 8136.640𝑤

𝑚2. 𝐾


42

• Coeficiente global de transferencia limpio (𝑈𝑐)

𝑈𝑐 =1

1ℎℎ+1ℎ𝑐+𝑡𝑘𝑝 =

1

1

3768.910𝑤

𝑚2. 𝐾

+1

8136.640𝑤

𝑚2. 𝐾

+5 ∗ 10−4 𝑚

13.4𝑤𝑚. 𝐾

𝑈𝑐 = 2349.939𝑤

𝑚2. 𝐾

• Coeficiente global de transferencia de calor sucio (𝑈𝑓)

Según el autor Javier Ignacio Carrero Mantilla para los intercambiadores de placas

con juntas el factor de ensuciamiento es del 15% (Mantilla, 2008) del considerado

para los intercambiadores de carcasa y tubos, cuando están en las mismas condiciones

sin embargo, no es caso por tanto se tomara el factor de ensuciamiento con un valor

de 0.001 ℎ.𝑓𝑡2 .°𝐹

𝐵𝑇𝑈 . (“1999_TEMA (8th 1999) Standards Of The Tubular

Exchanger.pdf,” n.d.)

𝑅𝑓 = 0.001 ℎ. 𝑓𝑡2. °𝐹

𝐵𝑇𝑈

Al sacarle la inversa para tener unidades de coeficiente de transferencia de calor

tenemos un valor de 1000𝐵𝑇𝑈

ℎ.𝑓𝑡2.°𝐹 que en el sistema internacional son equivalentes a

5674.466𝑤

𝑚2.𝐾, que pasándolo de nuevo a factor de ensuciamiento sacando la inversa

tenemos un valor de 0.00018𝑚2.𝐾

𝑤.

𝑅𝑓 = 0.00018 𝑚2. 𝐾

𝑤

Este aplica tanto para agua fría como caliente.

𝑈𝑓 =1

1𝑈𝑐+ 𝑅𝑓ℎ + 𝑅𝑓𝑐

=1

1

2349.939 𝑤

𝑚2. 𝐾

+ 0.00018 𝑚2. 𝐾𝑤 + 0.00018

𝑚2. 𝐾𝑤

𝑈𝑓 = 1273.005𝑤

𝑚2. 𝐾

Según las normas TEMA el rango de coeficiente global de transferencia de calor para

intercambiadores agua-agua está en un rango de 200 − 500𝐵𝑇𝑈

ℎ.𝑓𝑡2.°𝐹, que en el sistema

internacional es equivalente a 1134.893− 2837.233𝑤

𝑚2.𝐾. lo cual indica que tanto el

𝑈𝑐 como el 𝑈𝑓 se encuentran dentro del rango.


43

• Factor de limpieza (𝐶𝐹)

𝐶𝐹 =𝑈𝑓𝑈𝑐=1273.005

𝑤𝑚2. 𝐾

2349.939 𝑤

𝑚2. 𝐾

𝐶𝐹 = 0.542

• Flujos caloríficos limpio y sucio (𝑄𝑓 𝑦 𝑄𝑐)

𝑄 = 𝑈 ∗ 𝐴𝑒 ∗ Δ𝑇𝑚

𝑄𝑐 = (2349.939 𝑤

𝑚2. 𝐾) (1.8 𝑚2)(15.42 𝐾)

𝑄𝑐 = 65224.910 𝑤

𝑄𝑓 = (1273.005 𝑤

𝑚2. 𝐾) (1.8 𝑚2)(15.42 𝐾)

𝑄𝑓 = 35333.530 𝑤

• Factor de seguridad (𝐶𝑠)

𝐶𝑠 =𝑄𝑓𝑄ℎ=35333.530 𝑤

52538.480 𝑤

𝐶𝑠 = 0.673

• Caída de presión

Caída de presión por fricción (Δ𝑃𝑐)

Δ𝑃𝑐 = 4 ∗ 𝑓 (𝐿𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑁𝑝𝐷ℎ

) (𝐺𝑐2

2 ∗ 𝜌) (𝜇𝑜𝜇𝑤)0.17

Según el autor Kern (𝜇𝑜

𝜇𝑤)0.17

= 1, ya que esta expresión tiene gran influencia en

líquidos de gran viscosidad, como los líquidos de trabajo no cumplen con dicha

característica su valor puede ser despreciable y trabajarse con valor de 1.(Kern, 1999)

𝑓 =𝐾𝑝𝑅𝑒𝑚

Las constantes 𝐾𝑝 y 𝑚 se toman de la figura 14 teniendo en cuenta el ángulo chevron

y el valor de Reynolds. (Kakac et al., 2012)

𝐾𝑝 = 1.441

𝑚 = 0.206


44

𝑓ℎ =1.441

371.5280.206

𝑓ℎ = 0.426

𝑓𝑐 =1.441

1021.7120.206

𝑓ℎ = 0.346

(Δ𝑃𝑐)ℎ = 4 ∗ 𝑓ℎ (𝐿𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑁𝑝𝐷ℎ

) ((𝐺𝑐)ℎ

2

2 ∗ 𝜌ℎ)

(Δ𝑃𝑐)ℎ = 4(0.426)((0.357 𝑚)(1)

3.84 ∗ 10−3 𝑚)

(

(48.763

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

)2

2 (985.2𝑘𝑔𝑚3)

)

(Δ𝑃𝑐)ℎ = 191.176 𝑃𝑎 ≈ 0.028 𝑝𝑠𝑖

(Δ𝑃𝑐)𝑐 = 4 ∗ 𝑓𝑐 (𝐿𝑒𝑓𝑓 ∗ 𝑁𝑝𝐷ℎ

) ((𝐺𝑐)𝑐

2

2 ∗ 𝜌𝑐)

(Δ𝑃𝑐)𝑐 = 4(0.346) ((0.357 𝑚)(1)

3.84 ∗ 10−3 𝑚)

(

(191.571

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

)2

2 (994𝑘𝑔𝑚3)

)

(Δ𝑃𝑐)𝑐 = 2375.288 𝑃𝑎 ≈ 0.344 𝑝𝑠𝑖

Caída de presión en los conductos del puerto (Δ𝑃𝑝)

Δ𝑃𝑝 = 1.4 ∗ 𝑁𝑝 ((𝐺𝑝)

2

2 ∗ 𝜌)

𝐺𝑝 =�̇�𝜋4𝐷𝑝2

(𝐺𝑝)ℎ =0.314

𝑘𝑔𝑠

𝜋4(38.952 ∗ 10−3 𝑚)2

(𝐺𝑝)ℎ= 263.500

𝑘𝑔

𝑚2. 𝑠

(Δ𝑃𝑝)ℎ =(1.4)(1)

(

(263.500

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

)2

2 (985.2𝑘𝑔𝑚3)

)


45

(Δ𝑃𝑝)ℎ = 49.333 𝑃𝑎 ≈ 7.155 ∗ 10−7 𝑝𝑠𝑖

(𝐺𝑝)𝑐 =1.26

𝑘𝑔𝑠

𝜋4(38.952 ∗ 10−3 𝑚)2

(𝐺𝑝)𝑐 = 1057.356𝑘𝑔

𝑚2. 𝑠

(Δ𝑃𝑝)𝑐 =(1.4)(1)

(

(1057.356

𝑘𝑔𝑚2. 𝑠

)2

2 (994𝑘𝑔𝑚3)

)

(Δ𝑃𝑝)𝑐 = 787.325 𝑃𝑎 ≈ 0.114 𝑝𝑠𝑖

Caída de presión total (Δ𝑃𝑡)

Δ𝑃𝑡 = Δ𝑃𝑓 + Δ𝑃𝑝

(Δ𝑃𝑡)ℎ = 0.028 𝑝𝑠𝑖 + 7.155 ∗ 10−3𝑝𝑠𝑖

(Δ𝑃𝑡)ℎ = 0.035 𝑝𝑠𝑖

(Δ𝑃𝑡)𝑐 = 0.344 𝑝𝑠𝑖 + 0.114 𝑝𝑠𝑖 (Δ𝑃𝑡)𝑐 = 0.458 𝑝𝑠𝑖

Los resultados finales del intercambiador de placas térmicamente se aprecian en la tabla.

DETALLE FLUIDO

CALIENTE

FLUIDO

FRIO UNIDADES

Fluido 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝐴𝑔𝑢𝑎

Caudal (�̇�) 0.314 1.26 𝑘𝑔/𝑚3

Temp. Entrada (𝑇𝑖) 75 30 °𝐶

Temp. Salida (𝑇𝑜) 35 40 °𝐶

Caída máxima de presión permitida 5 5 𝑝𝑠𝑖

Factor de ensuciamiento (𝑅𝑓) 0.00018 0.00018

𝑚2. 𝐾

𝑤

Calor especifico (𝐶𝑝) 4183 4178

𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

Viscosidad dinámica (𝜇) 0.000504 0.00072

𝑁. 𝑠

𝑚2

Conductividad térmica (𝑘) 0.649 0.623 𝑤

𝑚.𝐾

Densidad (𝜌) 985.2 994 𝑘𝑔/𝑚3


46

Numero de Prant (𝑃𝑟) 3.25 4.83

Flujo de calor entre fluidos 52538.480 𝑤

Material de la placa 𝐴𝐼𝑆𝐼 316

Espesor de la placa (𝑡) 0.5 𝑚𝑚

Angulo de Chevron 45 °

Número total de placas (𝑁𝑡) 47

Numero efectivo de Placas (𝑁𝑒) 45

Factor de ampliación (𝜙) 1.25

Paso medio del canal (𝑏) 0.0024 𝑚

Numero de pasos (𝑁𝑝) 𝑈𝑁𝑂 𝑈𝑁𝑂

Coeficiente global de transferencia sucio

(𝑈𝑓) 1273.005

𝑤

𝑚2. 𝐾

Área efectiva total (𝐴𝑒) 1.8 𝑚2

Longitud de placas comprimidas (𝐿𝑐) 0.136 𝑚

Distancia vertical entre puertos (𝐿𝑣) 0.357 𝑚

Distancia horizontal entre puertos (𝐿ℎ) 0.06 𝑚

Ancho efectivo de la placa (𝐿𝑤) 0.099 𝑚

Alto efectivo de la placa (𝐿𝑝) 0.318 𝑚

Diámetro de los puertos (𝐷𝑝) 38.952 (1 1/4) 𝑚𝑚 (𝑖𝑛)

Temperatura media logarítmica (Δ𝑇𝑚) 15.42 °𝐶 (𝐾)

Área proyectada de una placa (𝐴1𝑝) 0.032 𝑚2

Área de transferencia de una placa (𝐴1) 0.04 𝑚2

Paso de placa (𝑃) 0.0029 𝑚

Área de flujo de un canal (𝐴𝑐ℎ) 0.0002871 𝑚2

Diámetro hidráulico (𝐷ℎ) 0.00384 𝑚

Número de canales por paso (𝑁𝑐𝑝) 23 23

Flujo masico por canal (�̇�𝑐ℎ) 0.014 0.055 𝑘𝑔/𝑠

Velocidad de masa por área (𝐺𝑐ℎ) 48.763 191.571

𝑘𝑔

𝑚2. 𝑠

Numero de Reynolds (𝑅𝑒) 371.528 1021.712

Numero de Nusselt (𝑁𝑢) 22.473 50.152

Coeficiente de transferencia por convección

(ℎ) 3768.910 8136.64

𝑤

𝑚2. 𝐾

Coeficiente global de transferencia limpio

(𝑈𝑐) 2349.939

𝑤

𝑚2. 𝐾

Factor de limpieza (𝐶𝐹) 0.542

Flujo de calor limpio (𝑄𝑐) 65224.910 𝑤

Flujo de calor sucio (𝑄𝑓) 35333.530 𝑤

Factor de seguridad (𝐶𝑠) 0.673


47

Caída de presión por fricción (Δ𝑃𝑐) 0.028 0.344 𝑝𝑠𝑖

Caída de presión en el puerto (Δ𝑃𝑝) 0.007155 0.114 𝑝𝑠𝑖

Caída de presión total (Δ𝑃𝑡) 0.035 0.458 𝑝𝑠𝑖 Tabla 5 Resultados de cálculos térmicos y características de las placas

DISEÑO MECANICO

DISEÑO DE LOS PERNOS DE SUJECIÓN

Figura 15 Perno de sujeción del intercambiador

Se ha decidido trabajar un perno M16*1.5, perno de paso basto o grueso, se escoge este tipo

de tornillo teniendo en cuenta el mantenimiento, ya que es mucho más fácil de conseguir en

el mercado y de mandar a construir artesanalmente. (Budynas & Nisbett, 2006) (ver anexo

5)

Para el diseño se omite la sugerencia del diseñador Shigley, para determinar la longitud

roscada que debe tener el perno, basado en la longitud y el diámetro, se omite porque el

intercambiador debe permitir el agregar o quitar placas según las pruebas que se quieran

realizar en el laboratorio.

Figura 16 Cabeza del perno de sujeción (Budynas & Nisbett, 2006)


48

El perno ser de cabeza hexagonal como el que se observa en la figura 16. (ver anexo 6)

(Budynas & Nisbett, 2006)

𝑊 = 24 𝑚𝑚

𝐻 = 10.75 𝑚𝑚

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 0.6 𝑚𝑚

La tuerca para la sujeción del perno será una hexagonal regular M16. (ver anexo 7) (Budynas

& Nisbett, 2006), las dimensiones de la tuerca son:

𝑊 = 24 𝑚𝑚

𝐻 = 14.8 𝑚𝑚

Las arandelas por usar con el perno son arandelas métricas simples. (ver anexo 8) (Budynas

& Nisbett, 2006), sus dimensiones son:

𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 = 16𝑊

𝐷𝑖𝑛𝑡 = 17.25 𝑚𝑚

𝐷𝑒𝑥𝑡 = 56 𝑚𝑚

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟𝑚𝑎𝑥 = 4.60 𝑚𝑚

Para determinar las cargas que soportara el perno de sujeción se usaran las siguientes

ecuaciones:

𝐶 =𝐾𝑏

𝐾𝑚 +𝐾𝑏 (32)

Que es una constante la cual es la fracción de carga externa soportada por el perno en la

ecuación (32).

𝐾𝑏 =𝐴𝑑 ∗ 𝐴𝑇 ∗ 𝐸

𝐴𝑑 ∗ 𝑙𝑇 + 𝐴𝑇 ∗ 𝑙𝑑 (33)

Donde 𝐾𝑏 que corresponde a la rigidez del perno, se calcula a partir de la ecuación (33).

𝐴𝑑 es el área del diámetro mayor del sujetador.

𝐴𝑇 es el área de esfuerzo a torsión, su valor se obtiene de la tabla 8-1 de Shigley, pero como

se omite la recomendación de Shigley para definir la longitud roscada del perno, se trabajará

en todo caso con el diámetro de raíz para definir esta área que será el área transversal más

crítica porque el perno va a soportar cargas axiales.

𝐸 corresponde al módulo de Young.

𝑙𝑇 es la longitud roscada en la sujeción.

𝑙𝑑 es la longitud sin rosca en el agarre.


49

𝐿𝑇 es la longitud total roscada, la cual se definió en 230 𝑚𝑚.

𝐾𝑚 =0.577 ∗ 𝜋 ∗ 𝐸 ∗ 𝑑

2 ∗ 𝐿𝑛 (5 ∗0.577 ∗ 𝐿 + 0.5 ∗ 𝑑0.577 ∗ 𝐿 + 2.5 ∗ 𝑑)

(34)

Donde 𝐾𝑚 es la rigidez de las placas a sujetar con el perno que se obtiene con la ecuación

(34).

𝑑 es el diámetro del perno, el cual se dijo sería el diámetro de raíz.

𝐿 es la longitud total de las placas en la sujeción.

Según la tabla 8-1 de Shigley el área del diámetro de raíz para un perno M16 de paso basto

es de 144 𝑚𝑚2, entonces:

𝐴𝑇 = 144 𝑚𝑚2

Como el diámetro mayor es de 16 𝑚𝑚, entonces:

𝐴𝑑 =𝜋

4(16 𝑚𝑚)2

𝐴𝑑 = 201.06 𝑚𝑚2

El módulo de Young para el material seleccionado según las normas ASME sección II y VIII

para tornillería de máquina para uso general se recomienda el SA-307 grado B que es un

acero al carbono y su módulo de elasticidad es de 27.6 ∗ 106 𝑝𝑠𝑖 que en el sistema

internacional son aproximadamente:

𝐸 = 190.30 𝐺𝑃𝑎

La longitud roscada en la sujeción se definió como:

𝑙𝑇 = 136 𝑚𝑚

La longitud sin rosca en el agarre se estableció en:

𝑙𝑑 = 20 𝑚𝑚

Por tanto,

𝐾𝑏 =(201.06 𝑚𝑚2)(144 𝑚𝑚2)(190300 𝑀𝑃𝑎)

(201.06 𝑚𝑚2)(136 𝑚𝑚) + (144 𝑚𝑚2)(20 𝑚𝑚)

𝐾𝑏 = 182294.145𝑁

𝑚𝑚


50

Las placas fijas también son de acero al carbono SA-285 grado C recomendado por las ASME

para recipientes a presión. Y tiene un módulo de elasticidad de 27.6 𝐺𝑝𝑠𝑖 que son

equivalentes en el sistema internacional a 190.30 𝐺𝑃𝑎.

𝐾𝑚 =0.577 ∗ 𝜋 ∗ 𝐸 ∗ 𝑑

2 ∗ 𝐿𝑛 (5 ∗0.577 ∗ 𝐿 + 0.5 ∗ 𝑑0.577 ∗ 𝐿 + 2.5 ∗ 𝑑)

144 𝑚𝑚2 =𝜋

4∗ 𝑑2

𝑑 = √144 𝑚𝑚2 ∗ 4

𝜋

𝑑 = 13.54 𝑚𝑚

𝐿 se determinó con el valor de 156 𝑚𝑚.

𝐾𝑚 =(0.577)(𝜋)(190300𝑀𝑃𝑎)(13.54 𝑚𝑚)

2 ∗ 𝐿𝑛 (5 ∗(0.577)(156 𝑚𝑚) + (0.5)(13.54 𝑚𝑚)(0.577)(156 𝑚𝑚) + (2.5)(13.54 𝑚𝑚)

)

𝐾𝑚 = 1713732.530𝑁

𝑚𝑚

Entonces

𝐶 =𝐾𝑏

𝐾𝑚 + 𝐾𝑏

𝐶 =182294.145

𝑁𝑚𝑚

1713732.530𝑁𝑚𝑚+ 182294.145

𝑁𝑚𝑚

𝐶 = 0.096

Ahora se determinará la fuerza de precarga 𝐹𝑖 con la ecuación (35):

Se debe tener en cuenta la resistencia última del acero seleccionado es de para el perno, tiene

un valor de 𝑆𝑝 = 550000 𝑃𝑠𝑖 que en el sistema internacional son equivalentes a

379.212 𝑀𝑃𝑎. Según la misma norma

𝐹𝑖 = 0.75 ∗ 𝑆𝑝 ∗ 𝐴𝑇 (35)

𝐹𝑖 = 0.75 ∗ 379.212 𝑀𝑃𝑎 ∗ 144 𝑚𝑚2


51

𝐹𝑖 = 40954.900 𝑁

Según el diseñador Shigley “el torque para producir una precarga se puede calcular con (36)

𝑇 = 𝑘 ∗ 𝐹𝑖 ∗ 𝑑 (36)

(Budynas & Nisbett, 2006).

Donde:

𝑘 → coeficiente de torsión, para aceros es igual a 0.2.

𝑑 → diámetro del perno

𝐹𝑖 → precarga

𝑇 = (0.2)(40954.900 𝑁)(13.54 ∗ 10−3 𝑚)

𝑇 = 110.910 𝑁𝑚

Ahora se asumirá un factor de seguridad de 2 para sobrecarga siendo que 𝜂 = 2, entonces

con la ecuación (37) tenemos que:

𝜂𝑠𝑜𝑏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝑆𝑝 ∗ 𝐴𝑡 − 𝐹𝑖

𝐶 ∗ 𝐹 ∗ sin 30 (37)

Donde al despejar F tenemos

𝐹 =𝑆𝑝 ∗ 𝐴𝑡 − 𝐹𝑖

𝜂𝑠𝑜𝑏𝑐 ∗ 𝐶 ∗ sin 30 (38)

𝐹 =(379.212 𝑀𝑃𝑎)(144 𝑚𝑚2) − 40954.900 𝑁

(2)(0.096) sin 30

𝐹 = 142204.458 𝑁

Esta sería la carga máxima que puede soportar el perno, sin embargo, se debe tener en cuenta

que son en total 6 pernos iguales así que todos pueden soportar la misma magnitud de fuerza.

BASTIDOR

Para los cálculos del bastidor se analizará la barra inferior que soportará todo el peso del

intercambiador. Entonces:

Peso de placas fijas: estas placas son en acero SA 285 grado C cuya densidad es de

8101.852𝑘𝑔

𝑚3.


52

El volumen se define a partir de sus dimensiones que son: 0.18 𝑚 ∗ 0.48 𝑚 ∗ 0.02 𝑚, por

tanto:

𝑉𝑆𝐴 285−𝐶 = 1.728 ∗ 10−3𝑚3

𝜌𝑆𝐴 285−𝐶 =𝑚𝑆𝐴 285−𝐶𝑉𝑆𝐴 285−𝐶

→ 𝑚𝑆𝐴 285−𝐶 = 𝜌𝑆𝐴 285−𝐶 ∗ 𝑉𝑆𝐴 285−𝐶

𝑚𝑆𝐴 285−𝐶 = 8101.852𝐾𝑔

𝑚3∗ (1.728 ∗ 10−3 𝑚3)

𝑚𝑆𝐴 285−𝐶 = 14 𝐾𝑔

Esa es la masa de una sola de las placas y en total son dos, por lo que, la masa total es:

𝑚𝑆𝐴 285−𝐶 = 28 𝐾𝑔

Para determinar el peso se multiplica por la gravedad la cual se asume con un valor de 𝑔 =9.81 𝑚/𝑠2.

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑝𝑐𝑎𝑓 = 28 𝐾𝑔 ∗ 9.81𝑚

𝑠2

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑝𝑐𝑎𝑓 = 274.68 𝑁

Peso de placas de transferencia de calor: estas placas son de acero inoxidable AISI 316

cuya densidad es 𝜌 = 7.96 𝑔/𝑐𝑚3. (Goodfellow, 2019)

Las dimensiones de estas placas son: 0.357 𝑚 ∗ 0.099 𝑚 ∗ 5 ∗ 10−4 𝑚

𝑚316 = 𝜌316 ∗ 𝑉316 = (7960𝐾𝑔

𝑚3) (1.78 ∗ 10−5 𝑚3)

𝑚316 = 0.141 𝐾𝑔

Masa de una sola placa y en total son 47 placas, por lo que la masa total es:

𝑚𝑇316 = 0.141 𝐾𝑔 ∗ 47

𝑚𝑇316 = 6.627 𝐾𝑔

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑝𝑐𝑎𝑡𝑟𝑠 = 6.627 𝐾𝑔 ∗ 9.81𝑚

𝑠2

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑝𝑐𝑎𝑡𝑟𝑠 = 65.011 𝑁

Peso de los empaques: El material de estos es el polímero EPDM el cual tiene una densidad

de 𝜌 = 120 𝐾𝑔/𝑚3. (Albervima, 2018)


53

Se considera el empaque cilíndrico con 3 𝑚𝑚 de diámetro y una longitud de 1068 𝑚𝑚

(perímetro de la placa de transferencia).

𝐴𝑒𝑚𝑝 =𝜋

4(𝑑2) =

𝜋

4(3 ∗ 10−3)2 = 7.07 ∗ 10−6 𝑚2

𝑉𝑒𝑚𝑝 = 1.068 𝑚 ∗ 7.07 ∗ 10−6𝑚2

𝑉𝑒𝑚𝑝 = 7.55 ∗ 10−6 𝑚3

𝑚𝑒𝑚𝑝 = 120𝐾𝑔

𝑚3∗ 7.55 ∗ 10−6𝑚3

𝑚𝑒𝑚𝑝 = 9.06 ∗ 10−4𝐾𝑔

𝑚𝑇𝑒𝑚𝑝 = 9.06 ∗ 10−4 𝐾𝑔 ∗ 46

𝑚𝑇𝑒𝑚𝑝 = 0.042 𝐾𝑔

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑒𝑚𝑝 = 0.042 𝐾𝑔 ∗ 9.81𝑚

𝑠2

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑒𝑚𝑝 = 0.41 𝑁

Peso de los fluidos de trabajo: como ambos fluidos son agua entonces se toma la densidad

como 𝜌 = 1000 𝐾𝑔/𝑚3.

El espacio entre placas es 3 𝑚𝑚, y el ancho y alto son de 0.357 𝑚 y 0.099 𝑚

respectivamente.

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.357 𝑚 ∗ 0.099 𝑚 ∗ 3 ∗ 10−3𝑚

𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1.06 ∗ 10−4 𝑚3

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000𝐾𝑔

𝑚3∗ 1.06 ∗ 10−4𝑚3

𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.106 𝑘𝑔

Los fluidos pasan entre los espacios de las placas que son 46 en total.

𝑚𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.106 𝑘𝑔 ∗ 46

𝑚𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 2.601 𝑘𝑔

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎 = 4.88 𝐾𝑔 ∗ 9.81𝑚

𝑠2

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑎𝑔𝑢𝑎 = 47.85 𝑁


54

Este peso se comporta como una carga distribuida en cierta longitud de la barra, tal como se

precia en la figura 17.

Figura 17 Carga distribuida sobre la barra soporte del bastidor(Budynas & Nisbett, 2006)

En el diagrama de cuerpo libre se aprecia las fuerzas resultantes en la barra. Ver figura 18.

Figura 18 Diagrama de cuerpo libre - fuerzas actuantes en la barra

Primero hacemos momento en C por lo que:

∑𝑀𝐴 = 0

0 = −𝐶𝑦(0.35 𝑚) + (2424.694𝑁

𝑚∗ 0.16 𝑚) (0.08 𝑚) (39)

𝐶𝑦 =31.036 𝑁𝑚

0.35 𝑚

𝐶𝑦 = 88.675 𝑁

∑𝐹𝑦 = 0

0 = 𝐴𝑦 − 387.95𝑁 + 𝐶𝑦 (40)

𝐴𝑦 = 299.277 𝑁


55

En la figura 19 se aprecian los diagramas de cortante y flector.

Figura 19 Diagrama cortante y flector

𝑉𝐷 − 𝑉𝐴 = −𝑤𝑥 → 𝑥 = −𝑉𝐴−𝑤

(41)


56

𝑥 =299.277 𝑁

2424.694 𝑁𝑚

𝑥 = 0.12343 𝑚

𝑀𝐷 =(299.277 𝑁)(0.12343 𝑚)

2

𝑀𝐷 = 18.47 𝑁𝑚

𝑀𝐵 = 𝑀𝐷 −(88.674 𝑁)(0.03657 𝑚)

2

𝑀𝐵 = 16.848 𝑁𝑚

𝑀𝐶 = 𝑀𝐵 − (88.674 𝑁)(0.19 𝑚)

𝑀𝐶 = 0

La barra es de acero ASTM 285-C con diámetro 𝑑 = 20 𝑚𝑚 = 0.02𝑚.

𝜎𝑚 =𝑀𝐷 ∗ 𝑟

𝐼 (42)

Donde 𝐼 que es la inercia se determina con:

𝐼 =𝜋

4𝑟4 (43)

𝐼 =𝜋

4(0.01 𝑚)4

𝐼 = 7.85 ∗ 10−9 𝑚4

𝜎𝑚 =(18.47 𝑁𝑚)(0.01 𝑚)

7.85 ∗ 10−9 𝑚4

𝜎𝑚 = 23528662.42 𝑃𝑎 ≈ 23.529 𝑀𝑝𝑎

𝐹𝑆 =𝜎𝑦𝜎𝑚

(44)

𝜎𝑦 es el límite de fluencia del material el cual vale 379.212 𝑀𝑃𝑎, tal como se había

mencionado anteriormente.

𝐹𝑆 =376.212 ∗ 106 𝑃𝑎

23.529 ∗ 106 𝑃𝑎

𝐹𝑆 = 16


57

DEFLEXION

∑𝑀 = 0

𝑀 + (2424.694 ∗ 0.16)(𝑥 − 0.08 ) − 299.277(𝑥) = 0 (45)

𝑀 = −88.673(𝑥) + 31.036

Integrando 𝑀

𝐸𝐼𝜃 = −44.337(𝑥2) + 31.036(𝑥) + 𝐶1 (46)

Integrando 𝐸𝐼𝜃

𝐸𝐼𝑦 = −14.779(𝑥3) + 15.518(𝑥2) + 𝐶1(𝑥) + 𝐶2 (47)

Ahora se determinarán los calores de las constantes, para cuando 𝑦 = 0 y 𝑥 = 0.

𝐸𝐼(0) = −14.779(03) + 15.518(02) + 𝐶1(0) + 𝐶2

𝐶2 = 0

Cuando 𝑦 = 0 y 𝑥 = 0.35.

𝐸𝐼(0) = −14.779(0.353) + 15.518(0.352) + 𝐶1(0.35)

𝐶1 =(14.779)(0.353) − (15.518)(0.352)

0.35

𝐶1 = −3.621

Hallar el valor de la deflexión para el punto de mayor momento flector que se encuentra en

el punto 𝑥 = 0.12343 𝑚.

𝐸 = 190.30 ∗ 109 𝑃𝑎

𝐼 = 7.85 ∗ 10−9𝑚4

𝐸𝐼𝑦 = −14.779(𝑥3) + 15.518(𝑥2) + 𝐶1(𝑥)

𝑦 =−14.779(𝑥3) + 15.518(𝑥2) − 3.621(𝑥)

𝐸𝐼

𝑦 =−14.779(0.123433) + 15.518(0.123432) − 3.621(0.12343)

(190.30 ∗ 109𝑃𝑎)(7.85 ∗ 10−9 𝑚4)


58

𝑦 = −1.595 ∗ 10−4 𝑚

El valor de la deflexión máxima es −1.595 ∗ 10−4 𝑚.

CALCULOS PARA RECIPIENTE A PRESION

En esta sección se trabaja principalmente con sistema ingles ya que la metodología de diseño

sugerida está esbozada especialmente para dicho sistema, sin embargo, se realizan las debidas

conversiones al sistema internacional.

Según la norma ASME UG-27 y TEMA RCB 1.41 y RCB 1.42

La temperatura de diseño no debe exceder los 343.33 °𝐶 (650 °𝐹) ni estar por debajo de los

−28.89 °𝐶 (−20 °𝐹).

La temperatura de diseño está sujeta a la temperatura de operación (𝑇𝑜) que es la más alta

que se estableció como parámetro al inicio de los cálculos que es la de 75 °𝐶 (167 °𝐹). La

temperatura de entrada para el fluido caliente. La temperatura de diseño (𝑇𝐷) será la mayor

de la apreciada en (48).

𝑇𝐷 = {1.1 𝑇𝑜

𝑇𝑜 + 25°𝐹150 °𝐹

(48)

Donde obtenemos como resultados:

𝑇𝐷 = {1.1 (167 °𝐹) = 183.7 °𝐹 (84.27°𝐶)167°𝐹 + 25°𝐹 = 192 °𝐹(88.89°𝐶)

150 °𝐹 (65.55 °𝐶)

La temperatura de diseño es de 88.89 °𝐶.

La presión de operación es a presión máxima que puede entregar la bomba que impulse el

fluido. En el laboratorio de combustión de la universidad se cuenta con una bomba centrifuga

de 3

4𝑤, la cual puede alcanzar una altura manométrica de 27 m. la presión se calcula a partir

de la ecuación (49).

𝑃𝑚 = 𝜌 ∗ 𝐻𝑚 ∗ 𝑔 (49)

Donde 𝑃𝑚 es la presión manométrica, 𝐻𝑚 la altura manométrica, 𝑔 es la gravedad y 𝜌 es la

densidad del líquido, por tanto, al calcular se obtiene como resultado.


59

𝑃𝑚 = (985.2𝑘𝑔

𝑚3) (27 𝑚)(9.81

𝑚

𝑠2)

𝑃𝑚 = 260949.924 𝑃𝑎 ≈ 37.848 𝑝𝑠𝑖

La presión de diseño (𝑃𝐷) se puede calcular como la presión de operación (𝑃𝑜) más el 10%

de la misma, sin embargo, la diferencia entre la presión de operación y la presión de diseño

no puede ser menor a 30 psi. Al calcular la presión de diseño con la ecuación (50).

𝑃𝐷 = 𝑃𝑜 + (𝑃𝑜 ∗ 0.1) (50)

𝑃𝐷 = 37.96 𝑝𝑠𝑖 + (37.96 𝑝𝑠𝑖 ∗ 0.1)

𝑃𝐷 = 41.756 𝑝𝑠𝑖 ≈ 287.897 𝐾𝑃𝑎

Como se observa la presión no cumple con la condición por tanto re recalcula 𝑃𝐷 con (51).

𝑃𝐷 = 𝑃𝑜 + 30 𝑝𝑠𝑖 (51)

𝑃𝐷 = 37.96 𝑝𝑠𝑖 + 30 𝑝𝑠𝑖 = 67.96 𝑝𝑠𝑖 ≈ 468.568 𝐾𝑃𝑎

Ahora se debe determinar si los pernos de sujeción soportan la presión generada dentro del

intercambiador, por lo que la presión de diseño se divide en los seis pernos para saber cuánta

carga (𝑤𝑝) deben soportar cada uno.

𝑤𝑝 =𝑃𝐷𝑁𝑝𝑟

(52)

𝑤𝑝 =67.96 𝑝𝑠𝑖

6= 11.33 𝑝𝑠𝑖 ≈ 78.118 𝐾𝑃𝑎

Con la ecuación (53) se determina la fuerza (𝐹𝑝) que soporta un perno

𝑤𝑝 =𝐹𝑝𝐴𝑟→ 𝐹𝑝 = 𝑤𝑝 ∗ 𝐴𝑟

(53)

Donde 𝐴𝑟 es el área del diámetro mas pequeño de los pernos o diámetro de raíz. El área de

raíz tiene un valor de 144 𝑚𝑚2 ≈ 0.224 𝑖𝑛2.

𝐹𝑝 = (11.33 𝑝𝑠𝑖)(0.224 𝑖𝑛2)

𝐹𝑝 = 2.54 𝐿𝑏 ≈ 11.30 𝑁


60

Ahora se debe calcular la fuerza axial máxima que puede soportar el material para la misma

área. Según la norma ASME sección II en la tabla UG-23 la resistencia a la tracción de acero

para tornillería SA-307-B (nomenclatura ASTM), tiene una resistencia a la tracción (𝑆) de

55000 psi. Adaptando la ecuación (53) tenemos

𝑆 =𝐹𝑠𝐴𝑇

(54)

Donde 𝐹𝑠 es la fuerza máxima a la tracción y 𝐴𝑇 que es el área transversal toma el mismo

valor de 𝐴𝑟.

𝐹𝑠 = 𝑆 ∗ 𝐴𝑇 = (55000 𝑝𝑠𝑖)(0.224 𝑖𝑛2)

𝐹𝑠 = 12320 𝐿𝑏 ≈ 54802.09 𝑁

El factor de seguridad seria la carga máxima que puede soportar el perno (𝐹𝑠) sobre la fuerza

real que soporta el perno durante la operación como lo describe (55).

𝐹𝑆𝑃 =𝐹𝑠𝐹𝑝

(55)

𝐹𝑆𝑃 =1230 𝐿𝑏

2.54 𝐿𝑏

𝐹𝑆𝑃 = 184.25

Un factor de seguridad que excede ampliamente por lo que si se asume un valor de 2 para el

factor de seguridad y nos empezamos a devolver y así podemos conocer la presión máxima

de operación que soporta el intercambiador. Partimos de (55).

𝐹𝑆𝑃 =𝐹𝑆𝐹𝑝→ 𝐹𝑝 =

𝐹𝑆𝐹𝑆𝑃

=1230 𝐿𝑏

2

𝐹𝑝 = 615 𝐿𝑏 ≈ 2735.656 𝑁

Ahora calculamos la carga máxima que soporta un solo perno a partir de (53)

𝑤𝑝 =𝐹𝑝𝐴𝑟= (615 𝐿𝑏)/(0.224 𝑖𝑛2)

𝑤𝑝 = 137.76 𝑝𝑠𝑖 ≈ 949.820 𝐾𝑃𝑎

Luego este valor se multiplica por 6, ya que esa es la carga en presión soportada por un solo

perno y así conoceremos la presión de diseño máxima.


61

𝑃𝐷 = 𝑤𝑝 ∗ 𝑁𝑝𝑟 = 137.76 𝑝𝑠𝑖 ∗ 6

𝑃𝐷 = 826.56 𝑝𝑠𝑖 ≈ 5698.920 𝐾𝑃𝑎

Entonces a partir de (51) podemos definir la presión de operación máxima para el

intercambiador.

𝑃𝑜 = 𝑃𝐷 − 30 𝑝𝑠𝑖 = 826.56 𝑝𝑠𝑖 − 30 𝑝𝑠𝑖

𝑃𝑜 = 796.56 𝑝𝑠𝑖 (5492.09 𝐾𝑃𝑎)

CALCULO DE RECIPIENTES A PRESION RECTANGULARES

Para este cálculo se aplica la norma ASME UA-60 y tiene como finalidad determinar el

espesor mínimo de las placas fijas del bastidor.

Para calcular el espesor de la placa (𝑡) se parte de la ecuación (56).

𝑡 = 2.45 ∗ 𝐿√𝛼 ∗ 𝐻 ∗ 0.036 ∗ 𝐺

𝑆

(56)

Donde 𝐿 es la longitud del recipiente en pulgadas, 𝐻 es la altura del recipiente en pulgadas,

𝛼 es la relación altura sobre longitud (𝐻/𝐿), con el cual se puede encontrar el valor en la

figura 20, 𝐺 es la gravedad especifica del fluido y 𝑆 es la resistencia a la tracción del material

de la pared del recipiente.

Figura 20 Valores de 𝛼 en las fórmulas para recipientes a presión rectangulares`.

Fuente: Manual de recipientes a Presión, diseño y cálculo de


62

𝐿 = 480 𝑚𝑚 = 18.90 𝑖𝑛

𝐻 = 180 𝑚𝑚 = 7.09 𝑖𝑛

𝐻

𝐿=18.90 𝑖𝑛

7.09 𝑖𝑛= 2.67

Según la gráfica de la figura 20

𝛼 = 0.054

Como el fluido de trabajo es agua entonces

𝐺 = 1

De la tabla UG-23 sección II de ASME el valor de resistencia a la tracción para el material

seleccionado y recomendado según la norma para recipientes a presión es el SA-307 cuya

resistencia a la tracción es:

𝑆 = 55000 𝑝𝑠𝑖

𝑡 = (2.45)(7.09 𝑖𝑛)√(0.054)(18.90 𝑖𝑛)(0.036)(1)

55000 𝑝𝑠𝑖

𝑡 = 0.0142 𝑖𝑛 ≈ 0.361 𝑚𝑚

A este valor se suma un valor de 0.0625 in, entonces

𝑡 = 0.0142 𝑖𝑛 + 0.0625 𝑖𝑛

𝑡 = 0.0767 𝑖𝑛 ≈ 1.948 𝑚𝑚

Por tanto, las dimensiones mínimas de las placas fijas deben ser:

𝐿 = 180 𝑚𝑚;𝐻 = 480 𝑚𝑚; 𝑡 = 2 𝑚𝑚

Pero como sus dimensiones reales son 𝐿 = 180 𝑚𝑚;𝐻 = 480 𝑚𝑚; 𝑡 = 20 𝑚𝑚

𝐹𝑆 =20 𝑚𝑚

2 𝑚𝑚= 10

Tal como se aprecia en la figura 21, lo que garantiza que el espesor de la placa fija del equipo

soporta la presión de diseño ampliamente.


63

Figura 21Dimensiones finales de las placas fijas

DETALLE VALOR UNIDADES

Constante de carga externa soportada 0.096

Rigidez del perno 182294.145 𝑁

𝑚𝑚

Rigidez de las placas en sujeción 1713732.530 𝑁

𝑚𝑚

Fuerza de precarga 4954.900 𝑁

Torque para producir precarga 110.910 𝑁.𝑚

Carga máxima que puede soportar el perno 142204.458 𝑁

Carga distribuida sobre barra guía 2424.694 𝑁/𝑚

Tracción soportada 𝜎 23.529 𝑀𝑃𝑎

Momento de inercia sección circular 7.85 ∗ 10−9 𝑚4

Factor de seguridad 16

Deflexión 1.595 ∗ 10−4 𝑚

Temperatura de diseño 192 (88.89) °𝐹(°𝐶)

presión de diseño 67.96 (468.568) 𝑝𝑠𝑖 (𝐾𝑃𝑎)

Carga soportada por un perno 11.33 (78.118) 𝑝𝑠𝑖 (𝐾𝑃𝑎)

Fuerza soportada por un solo perno 2.54 (11.30) 𝐿𝑏 (𝑁)


64

Factor de seguridad por recipiente a presión 184.25

Fuerza máxima soportada por un perno 615 (2735.656) 𝐿𝑏 (𝑁)

Carga máxima soportada por un perno 137.76 (949.820) 𝑝𝑠𝑖 (𝐾𝑃𝑎)

presión máxima de diseño 826.56 (5698.920) 𝑝𝑠𝑖 (𝐾𝑃𝑎)

Espesor mínimo de placas fijas 0.0767(2) 𝑖𝑛 (𝑚𝑚)

Espesor de placas diseñado 0.787 (20) 𝑖𝑛 (𝑚𝑚) Tabla 6 Resultados mecánicos finales

RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS

Los cálculos han dado como resultado un intercambiador de placas cuyas dimensiones son

0.48 𝑚 ∗ 0.18 𝑚 ∗ 0.35 𝑚. El tamaño adecuado ya que se dispone de un área de 1 m2. Los

empaques son de EPDM que soportan una temperatura máxima de 160 °𝐶 los cuales se

adaptan perfectamente para las condiciones térmicas a las cuales se someterá el

intercambiador e incluso se podría trabajar con vapor.

Las placas de transferencia de calor son de acero inoxidable AISI 316 el cual soporta un alto

nivel de corrosión para el trabajo con agua o vapor de agua que son fluidos altamente

corrosivos además su conductividad térmica es buena. Las dimensiones de dichas placas son

0.357 𝑚 ∗ 0.099 𝑚 ∗ 0.0005 𝑚. con corrugaciones tipo chevron de 45°. El intercambiador

cuenta con un total de 47 placas.

El flujo del intercambiador para el fluido caliente es de 0.314 𝑘𝑔/𝑠 que ingresa a una

temperatura de 75 °𝐶 y sale del intercambiador a 35 °𝐶, utilizando como enfriador agua a

30 °𝐶 y que sale a 40 °𝐶 proveniente inicialmente del acueducto de la ciudad.

Las placas fijas y el bastidor del intercambiador serán de cero ASTM SA-285 grado C, los

cuales soportan las cargas generadas por presión y peso del intercambiador, todo el conjunto

se de placas se sujetan por 6 pernos de 0.25 𝑚 de longitud tipo M16 de paso basto, los cuales

aseguran el contacto adecuado entre las placas y los empaques para que no se presenten fugas

de los fluidos de trabajo, el material de estos pernos es ASTM SA307-B. (ver sección 9 de

TEMA tabla D-4, y ASME secciones II y VIII tabla UG-23).

El diseño propuesto cumple en condiciones de espacio, eficiencia y eficacia, condiciones de

trabajo propuestas desde el problema, este intercambiador trabajara en conjunto con otros

intercambiadores que serán los encargados de elevar la temperatura del agua de trabajo.

CONCLUSION

Las condiciones de trabajo se definieron teniendo en cuenta las maquinas existentes dentro

del laboratorio y las máquinas de futura instalación. Por lo cual se estableció un área de 1 𝑚2.


65

El diseño del intercambiador cuyos fluidos de trabajo serán agua fría y agua caliente, donde

para el fluido caliente la temperatura de entrada es de 75 °𝐶 y de salida de35 °𝐶 tendrá un

flujo de 0.314 𝑘𝑔/𝑠, el cual se estableció como parámetro del sistema, para el fluido frio las

temperaturas de entrada y salida son de 30 °𝐶 y 40 °𝐶 para el fluido frio se realizó el balance

de masa y energía el cual dejo como resultado un flujo de calor de 52538.48 𝑤, el caudal

necesario de agua fría es de 1.26𝑘𝑔

𝑠. El intercambiador tendrá un total de 47 placas cuyas

medidas son 357 𝑚𝑚 de altura, 99 𝑚𝑚 de ancho y 0.5 𝑚𝑚 de espesor que en conjunto

permiten un área efectiva de 1.8 𝑚2. El numero de Reynolds para ambos fluidos fue laminar,

consiguiendo con este un coeficiente global de transferencia de calor sucio de 1273.005𝑤

𝑚2.𝐾

y unas caídas de presión total de 0.0352 𝑝𝑠𝑖 para el fluido caliente y de 0.458 𝑝𝑠𝑖 para el

fluido frio.

El diseño mecánico permitió conocer que los pernos M16 de acero ASTM SA 307-B son

apropiados para el equipo porque ajustan adecuadamente a las condiciones de apriete y

resistencia a la presión interna. Mientras que para las placas fijas se eligió un acero ASTM

SA 285-C que según los cálculos el espesor mínimo para soportar la presión es de 2 𝑚𝑚 sin

embargo, el espesor inicial era de 20 𝑚𝑚 suficiente por lo que no hubo necesidad de

modificarlo, la deflexión en la barra guía que soporta el peso del conjunto de placas es

mínima (1.595 ∗ 10−4 𝑚) y puede ser despreciable. Las conexiones de los puertos tienen un

diámetro de 38.952 𝑚𝑚 (11

4 𝑖𝑛) cuya manera de conexión recomendada y de mayor uso en

la industria es de rosca tipo ISO-R 1¼. El proceso de diseño se rigió en la medida de lo

posible a los lineamientos dictados por las normas TEMA y ASME.


66

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Welty, J. R. (1996). Transferencia de Calor Aplicada a la Ingeniería. (Sergio Fernández

Everest, Ed.). Oregon: Editorial Limusa.


68

ANEXOS

Anexo 1 Propiedades del agua saturada (Çengel, 2007)

Anexo 2 Valores representativos del coeficiente global de transferencia de calor. fuente: (Incropera & DeWitt, 2009)


69

Anexo 3 Coeficiente global de transferencia de calor unidades inglesas. Fuente: (TEMA, 1999) (Kern, 1999)


70

Anexo 4 Factores de obstrucción (Kern, 1999) (TEMA, 1999)


71

Anexo 5 Propiedades de metales solidos (Çengel, 2007)


72

Anexo 6 Diámetros y áreas de roscas métricas de paso grueso y fino (Budynas & Nisbett, 2006)


73

Anexo 7 Dimensiones en milímetros para pernos. Fuente: Sección 6 normas TEMA (TEMA, 1999)


74

Anexo 8 Dimensiones de pernos de cabeza cuadrada y hexagonal (Budynas & Nisbett, 2006)


75

Anexo 9 Dimensiones de tuercas hexagonales


76

Anexo 10 Dimensiones de arandelas métricas simples


77

DIMENSIONES


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Documents

DISEÑO TERMICO Y MECANICO DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR …