Disponível em …jeanmarie/eng01208/Aula 9 -2013-2... · Coeficiente de arrasto [email protected]. ... edificação e indispensável para edifícios em que haja suspeita sobre

Alvenaria Estrutural

Distribuição de Ações Horizontais

[email protected] 1

Disponível em http://www.chasqueweb.ufrgs.br/~jeanmarie/eng01208/ENG01208.html


Ações horizontais

� Vento (NBR 6123 )� Sismo � Desaprumo (DIN 1053)

[email protected] 2


Desaprumo (DIN 1053)

Força horizontal equivalente

[email protected] 3

ondeψ: ângulo de desaprumo (em radianos)

H : altura da edificação

Fd = ∆P ψ

ondeFd : força horizontal por pavimento

∆P : peso total de um pavimento


Ações horizontais

[email protected] 4

Análise do Vento (NBR 6123 )


Estabilidade Global da estrutura

[email protected] 5


Comportamento estrutural de paredes de alvenaria

[email protected]

Secção transversal da parede

Sem vento Com vento


Comportamento estrutural de paredes de alvenaria

[email protected]

Efeito da tensão do vento sobre a linha de pressão


Estabilidade Global da estrutura

Verificação do tombamento

[email protected] 8


Considerações Básicas sobre contraventamento

Lajes consideradas como diafragmas rígidos

Cuidados especiais com:

• Lajes pré-moldadas

• Lajes maciças com grandes

[email protected] 9

• Lajes maciças com grandes aberturas

Classificação de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP)

• Estruturas Contraventadas

• Estruturas de Contraventamento


Transmissão de ações horizontais

� As ações horizontais, são transmitidas às lajes, que trabalhando comodiafragmas e as transmitem às paredes paralelas à direção dessasações.

� Essas paredes, denominadas paredes de contraventamento. irãotransmitir as ações horizontais às fundações. Para tal, a ligaçãolaje/parede deve ser capaz de resistir ao esforço de corte que surgenesta interface.

[email protected] 10

nesta interface.

� Nas paredes que não sejam de contraventamento, deve-se prever umaligação entre laje e parede que permita o deslocamento relativo entreesses dois elementos (laje de cobertura por exemplo).

� Trabalhando como chapa a laje possui uma rigidez muito grande, asações horizontais podem ser distribuídas entre as paredes decontraventamento proporcionalmente à rigidez de cada parede, Estarãotodas sujeitas a um mesmo deslocamento horizontal.


Deslocamento horizontal em paredes de contraventamento.



Estabilidade X Distribuição das paredes



Estruturas de Contraventamento Simétricas e Assimét ricas

� Estruturas simétricas: simplicidade na análise� Estruturas assimétricas: maior complexidade


A resultante das ações horizontais coincidir com o centro de torção.

As estruturas não simétricas podem estar sujeitas a um esforço de torção que deve ser considerado na distribuição das cargas horizontais.


Estruturas de Contraventamento Simétricas

�Simplicidade na análise



Procedimento de distribuição para o esquema simétri co

• Somar todas as rigidezes

• Calcular a rigidez relativa de cada painel

• Calcular a ação em cada painel. Ftot é a força total num determinado nível


• Determinar os diagramas de esforços

M: Momento fletor atuando na parede

W: módulo resistente à flexão


Paredes de contraventamento assimétricas

• A resultante das ações horizontais não passa pelo centro de cisalhamento.

�Maior complexidade


cisalhamento.

• As estruturas não simétricas podem estar sujeitas a um esforço de torção que deve ser considerado na distribuição das cargas horizontais.


Estruturas sujeitas a um momento torçor

W - Resultante das forças horiz.

CC - Centro de cisalhamento



Consideração de Abas ou Flanges

Recomendações normativas

• BS-5628

• NBR-10837

• ACI-530


Consideração das abas dobra a inérciados painéis !

Conseqüências importantes:

• Deslocamentos são reduzidos à metade

• Tensões devidas às ações horizontais são reduzidas à metade


Ações horizontais

Procedimento de análise




Identificação de paredes e lintéis



Variáveis de análise

•Deslocamentos horizontais nas direções X e Y;

•Momentos fletores nas duas direções;

•Esforços Normais



Verificação

•Tensões normais de tração e de compressão nos diferentes níveis;

•Flexão e cisalhamento dos lintéis;

•A contribuição das abas comparando os modelos com e sem.


Deslocamento limite de parede diafragma



Contribuição do cortante e do momento









Ações horizontais

Exemplo de cálculo


Exemplo de cálculo


Exemplo de cálculo

120x

110/

110

120x

120/

100

60x60/160 120x120/100

80x210 80x210

70x2

10

DORMITÓRIOSOLTEIROA.: 8,00m²

DORMITÓRIOCASALA.: 8,16m²

BANHOA.: 2,58m²

COZINHA/ESTARA.: 16,83m²

120x120/100 60x60/160

BANHOA.: 2,58m²



80x210 80x210

70x2

10

120x

120/

100

120x

110/

110


239.

515

320

15

15 250 15 120 15 255 15

685

239.

510

515

215

15

ACESSOPRINCIPAL

mur

eta

h=1,

10m

mur

eta

h=1,

10m

80 80

1547

4

245 15 255 15 120 15 250 15

245 685

1615

239.

515

320

15

239.

510

515

215

15

B C


60x60/160 120x120/100

120x

120/

100

120x

110/

110

80x210

80x210

80x210 80x210

70x2

10




BANHOA.: 2,58m²

120x

110/

110

80x210

80x210


120x

120/

100

120x120/100 60x60/160

BANHOA.: 2,58m²



80x210 80x210

70x2

10

1532

015

239.

51511

94

15 250 15 120 15 255 15

685

1521

515

105

239.

515

24

23

22

21

20

19

18

17

25

26

HALL/ESCADAA.: 12,985m²

mur

eta

h=1,

10m

mur

eta

h=1,

10m

80 80

160

1512

021

020

0

330

245 15 255 15 120 15 250 15

245 685

1615

1532

015

239.

515 11

94

1521

515

105

239.

515

120x60/160

A A'

B' C'

11

12

13

14

15

16


Planta pavimento tipo

76

85 85

121 x 120/120121 x 120/120 81 x 60/16081 x 60/160

121

x 12

0/12

012

1 x

120/

120 121 x 120/120

121 x 120/120

mureta

h=1,20m

mur

eta

h=1,

20m

1599


76

85

240

85

11

8686 86

86

240

15

240

15

320

15

121 x 120/120 121 x 120/12081 x 60/160 81 x 60/160

121

x 12

0/12

012

1 x

120/

120

121

x 12

0/12

0 121 x 120/120121 x 120/120

121 x 120/120

121 x 60/160

08

07

06

05

04

03

02

01

09

mureta

h=1,20m

mur

eta

h=1,

20m

1195


Grupos de paredes



Vento: Velocidade Característica

NBR 6123vk = S1S2S3v0

ondevk : velocidade característica do vento

v0 : velocidade básica (figura 1)


v0 : velocidade básica (figura 1)

S1 : fator topográfico (item 5.2 )

S2 : fator de rugosidade e regime (tabela 2)

S3 : fator estatístico (tabela 3)


Pressão de obstruçãoq = 0,613 vk

2

ondeq : pressão de obstrução em N/m2

vk : velocidade característica em m/s

Força de arrasto

Força do vento


Força de arrastoFv = Ca q Asonde

Fv : força do vento (em cada pavimento)Ca : coeficiente de arrasto

- vento não turbulento- vento de alta turbulência

q : pressão de obstruçãoAs : área da superfície na qual o vento atua


Ações horizontais

Ações de vento:

� Vento incidente a 0°e 90°;

� Vo = 37,5 m/s;

� Altura da edificação = 28,9 m;


� Altura da edificação = 28,9 m;

� Carregamento vertical por Pav. = 1550 kN.

vk = S1S2S3v0

q = 0,613 vk2

Fv = Ca q As Valor de S2


Ações Horizontais

AÇÕES DO VENTO

b = 0,85 Vo (m/s) = 37,5 Vento a 0º

Fr = 0,98 S1 = 1 l1/l2 0,75

p = 0,125 S3 = 1 h/l1 2,42

Pé direito (m) = 2,89 Dimensão no eixo X da edificação (m) = 15,99 Vento a 90°


Pé direito (m) = 2,89 Dimensão no eixo X da edificação (m) = 15,99 Vento a 90°

Ca (0º) = 0,92 Dimensão no eixo Y da edificação (m) = 11,95 l1/l2 1,34

Ca (90º) = 1,00 Altura além do último Pavimento (m) = 0 h/l1 1,81


Coeficiente de arrasto

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Pressão dinâmica e força resultante

Pavimento Z (m) S2 Vk (m/s) Pdin (kN/m²) Fhx (kN) Fhy (kN)

10 28,9 0,95 35,67 0,78 12,39 18,02

9 26,01 0,94 35,20 0,76 24,14 35,10

8 23,12 0,93 34,69 0,74 23,43 34,08

7 20,23 0,91 34,11 0,71 22,67 32,97

6 17,34 0,89 33,46 0,69 21,81 31,72


6 17,34 0,89 33,46 0,69 21,81 31,72

5 14,45 0,87 32,71 0,66 20,84 30,31

4 11,56 0,85 31,81 0,62 19,71 28,66

3 8,67 0,82 30,69 0,58 18,34 26,67

2 5,78 0,78 29,17 0,52 16,57 24,10

1 2,89 0,71 26,75 0,44 13,93 20,27

vk = S1S2S3v0 Fv = Ca q Asq = 0,613 vk2


Ações horizontais



Ações horizontais

31,72 kN

32,97 kN

34,08 kN

35,10 kN

18,02 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

21,81 kN

22,67 kN

23,43 kN

24,14 kN

12,39 kN

Vento 0° Vento 90° Desaprumo


20,27 kN

24,10 kN

26,67 kN

28,66 kN

30,31 kN

31,72 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

2,88 kN

13,93 kN

16,57 kN

18,34 kN

19,71 kN

20,84 kN

21,81 kN


Esforços solicitantes globais



Distribuição entre paredes no sentido x



Inércia das paredes



Rigidez das paredes Px



Esforço Cisalhante (kN)



Momentos fletores (kN.m)



Estabilidade Global da Estrutura de Contraventament o

� A verificação da estabilidade global é recomendável para qualquer edificação e indispensável para edifícios em que haja suspeita sobre sua condição de deslocabilidade.

�Conceitos Básicos

• Esforço de primeira ordem


• Esforço de segunda ordem

� Classificação das Estruturas Quanto à Deslocabilida de• Indeslocável (2a. ordem < 10% do de 1a. ordem )• Deslocável (2a. Ordem ≥ 10% do de 1a. ordem )


� ondeα : parâmetro de instabilidadeH : altura total do edifícioP : peso total da edificaçãoE I : rigidez à flexão do sistema de

Avaliação simplificada da deslocabilidade

Parâmetro α (CEB 1990)


E I : rigidez à flexão do sistema de contraventamento

� Estrutura indeslocável se α for menor que:0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-paredes0,6 : para sistemas com número de pavimentos > 40,5 : para sistemas compostos apenas por pórticos

� Senão: Aumentar a rigidez a flexão


� Parâmetro γz Onde:

∆M: Acréscimo de momento devido a deslocamentos horizontais

M1: Momento de primeira ordem


Diagnóstico é dado por:γz ≤1,10 : estrutura indeslocávelγz > 1,10 : estrutura deslocável

Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por:

M2 = γz M1

1,10 ≤≤≤≤ γγγγz ≤≤≤≤ 1,20


� Cálculo de ∆M e M1


Considerar:• Fi com coeficiente 1,4• Pi com coeficiente 1,00 a 1,15


ANEXO

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Fator Topográfico – Coeficiente S 1 (NBR 6123)


θ ≤ 3° : S1 = 1,06° ≤ θ ≤ 17° : S1(z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) tg ( θ - 3° )θ ≥ 45° : S1 (z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) 0,31

ondez : altura do ponto a partir da superfície do terreno


Fator de Rugosidade e Regime S2

Categoria do TerrenoI : superfícies lisas de grandes dimensões (mais de 5 km na direção

e sentido do vento incidente)

II : terreno aberto, em nível, poucos obstáculos isolados (árvores ou pequenas construções)

III : terrenos planos com obstáculos como muros, edificações baixas


III : terrenos planos com obstáculos como muros, edificações baixas e esparsas

IV : terreno com obstáculos numerosos em zonas florestal, industrial e urbanizada

V : terreno com obstáculos numerosos e altos, como centro de grandes cidades


Fator de Rugosidade e Regime S 2

Classes de edificação

� A : edificações com maior dimensão menor que 20 m

� B : edificações com maior dimensão entre 20 e 50 m


B : edificações com maior dimensão entre 20 e 50 m

� C : edificações com maior dimensão maior que 50 m


Coeficiente S2 (Tabela 2 NBR 6123)



Fator Estatístico – Coeficiente S 3 (NBR 6123)

Grupo Descrição S 3

1

Edificações cuja ruína pode prejudicar o socorro apessoas após uma tempestade destrutiva ( hospitais,quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc ).

1,10

Edificações para hotéis, residências, comércio e


2Edificações para hotéis, residências, comércio eindústria com alto fator de ocupação. 1,00

3Edificações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc ). 0,95

4Elementos de vedação ( telhas, vidros, painéis devedação, etc).

0,88

5Edificações temporárias e estruturas dos grupos 1 a 3durante a construção.

0,83


Condições para consideração de vento turbulento

O regime do vento para uma edificação pode ser considerado de altaturbulência quando sua altura não excede a duas vezes a alturamédia das edificações da vizinhança estendendo-se estas, nadireção do vento incidente a uma distância mínima de :

• 500 m para edificação até 40 m de altura


• 500 m para edificação até 40 m de altura

•1000 m para edificação até 55 m de altura



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