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Válter Lúcio Abril 2006 1 ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I fct fct - UNL UNL ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I 8 8 – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS RELATIVAS A VIGAS PROGRAMA PROGRAMA 1.Introdução ao betão armado 2.Bases de Projecto e Acções 3.Propriedades dos materiais: betão e aço 4.Durabilidade 5.Estados limite últimos de resistência à tracção e à compressão 6.Estado limite último de resistência à flexão simples 7.Estado limite último de resistência ao esforço transverso 8. 8. Disposições construtivas relativas a vigas Disposições construtivas relativas a vigas 9.Estados limite de fendilhação 10.Estados limite de deformação 11.Estados limite últimos de resistência à flexão composta com esforço normal e à flexão desviada 12.Estados limite últimos devido a deformação estrutural 13.Disposições construtivas relativas a pilares e paredes 14.Estado limite último de resistência à torção Válter Lúcio Abril 2006 2 ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I fct fct - UNL UNL 8 8 – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS 1. 1. ASPECTOS GERAIS ASPECTOS GERAIS 1. Introdução 2. Distância entre varões 3. Diâmetros admissíveis para a dobragem de varões 4. Aderência aço-betão 5. Amarração 6. Emenda de varões 7. Agrupamentos de varões 1. 1. Introdução Introdução Produção de armaduras para betão armado: a. desenhos do projecto - as peças de betão armado são pormenorizadas à escala 1:10 ou 1:20; b. preparação de obra - cada uma das armaduras é desenhada pelo “preparador de obra” à escala 1:10; MATERIAIS: BETÃO C30/37 AÇO A500NR Rec.: c=30mm Escala 1:10

Disposicoes Vigas

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Eng. Civil

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    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNLESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVASDISPOSIES CONSTRUTIVAS

    RELATIVAS A VIGASRELATIVAS A VIGAS

    PROGRAMAPROGRAMA1.Introduo ao beto armado2.Bases de Projecto e Aces3.Propriedades dos materiais: beto e ao4.Durabilidade5.Estados limite ltimos de resistncia traco e compresso6.Estado limite ltimo de resistncia flexo simples7.Estado limite ltimo de resistncia ao esforo transverso8.8.Disposies construtivas relativas a vigasDisposies construtivas relativas a vigas9.Estados limite de fendilhao10.Estados limite de deformao11.Estados limite ltimos de resistncia flexo composta com esforo normal e flexo desviada12.Estados limite ltimos devido a deformao estrutural13.Disposies construtivas relativas a pilares e paredes14.Estado limite ltimo de resistncia toro

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    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS1.1. ASPECTOS GERAISASPECTOS GERAIS

    1. Introduo2. Distncia entre vares3. Dimetros admissveis para a dobragem de vares4. Aderncia ao-beto5. Amarrao6. Emenda de vares7. Agrupamentos de vares

    1.1. IntroduoIntroduoProduo de armaduras para beto armado:a. desenhos do projecto - as peas de beto armado so pormenorizadas escala 1:10 ou 1:20;b. preparao de obra- cada uma das armaduras desenhada pelo preparador de obra escala 1:10;

    MATERIAIS:BETO C30/37 AO A500NRRec.: c=30mm Escala 1:10

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    c. no armador de ferro, as armaduras so cortadas com o comprimento especificado;

    d. e dobradas com a forma definida nos desenhos;

    MQUINA DE CORTE DE ARMADURAS

    MQUINA DE DOBRAGEM DE ARMADURAS

    MANDRIL DE DOBRAGEM DE ARMADURAS

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASe. as armaduras so montadas e atadas, utilizando arame de atar;

    ESTALEIRO DE MONTAGEM DE ARMADURAS

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    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASf. e posteriormente colocadas na cofragem, com espaadores que garantem o recobrimento especificado.

    MONTAGEM DAS ARMADURAS DE UMA

    PAREDE

    MONTAGEM DAS ARMADURAS DE UM MURO DE SUPORTE DE TERRAS

    ARMADURAS DE UM PILAR PR-FABRICADO

    ESPAADORES

    ARMADURAS DE UMA CONSOLA CURTA

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS2. Distncia entre vares2. Distncia entre varesA distncia entre vares deve permitir a betonagem e a compactao do beto.

    A distncia livre entre vares paralelos s no deve ser inferior a:

    s mximo { ; dg+ 5mm; 20mm}onde dg a dimenso mxima do agregado.

    s

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS4. Aderncia entre os vares e o beto4. Aderncia entre os vares e o beto

    fbd o valor de clculo da tenso de rotura da aderncia entre o varo e o betofctd o valor de clculo da resistncia do beto traco fctd = fctk,0.05 / (c=1.5)1 = 1.0 para condies de

    boa aderncia= 0.7 para outros casos

    2 = 1.0 para 32mm= (132- )/100 para > 32mm

    Fs

    fbfbd = 2.25 1 2 fctd

    Direco da betonagem

    45 90

    h 250mm h > 600mm

    300mm

    250mm

    h> 250mm

    Condies de fraca aderncia

    Condies de boa aderncia

    4.44.13.83.33.02.72.3fbd1.91.81.71.51.31.21.0fctd2.92.72.52.221.81.5fctk, 0,05

    C50/60C45/55C40/50C35/45C30/37C25/30C20/25(MPa)Classes de resistncia do beto

    (Valores de fbd para 1= 2 = 1.0)

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS5. Amarrao dos vares ao beto5. Amarrao dos vares ao beto

    Fbtlbd

    5gancho 15

    0

    lbd

    m 5 cotovelolbd

    lao

    lbd

    com varo transversal soldadolbd

    5t0.6

    TIPOS DE AMARRAES

    sd (2 /4) = lb,req ( ) fbd

    COMPRIMENTO DE AMARRAO

    Comprimento de amarrao necessrio (required)

    lb,req = /4 (sd / fbd)

    Fs

    lb,req

    fbd

    podemos considerar sd As,prov = As,req fydAs,req rea de armadura necessria pelo clculoAs,prov ( As,req) rea de armadura colocada

    fora no varo

    fora transmitida por aderncia na superfcie de contacto do

    varo com o beto

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASlbd = lb,reqCOMPRIMENTO DE AMARRAO DE CLCULO

    -5 = 1 0,04p 0,7 1,0Todos os tipos5 - Cintagem por compresso transversal

    4 = 0,74 = 0,7Todos os tipos, 4 - Cintagem com armaduras transversais soldadas

    3 = 1,03 = 1 K 0,7 1,0Todos os tipos3 - Cintagem com armaduras transv. no soldadas armadura principal

    2 = 1,02 = 1 0,15 (cd 3)/ 0,7 1,0Outra, no recta2 = 1,02 = 1 0,15 (cd )/ 0,7 1,0Recta2 - Recobrimento das armaduras1 = 1,0

    1 = 0,7 se cd >3caso contrrio 1 = 1,0

    Outra, no recta

    1 = 1,01 = 1,0Recta1 - Forma dos varesComprimidaTraccionada

    Armadura para beto armadoTipo de amarraoFactor de influncia

    p - presso transversal [MPa] no estado limite ltimo ao longo de lbd

    a

    c1

    c

    vares rectos: cd = min ( a/2, c1, c)cotovelos ou ganchos: cd = min ( a/2, c1)laos: cd = c

    Vares traccionados: lbd,min = max {0.3 lb,req; 10; 100mm}Vares comprimidos: lbd,min = max {0.6 lb,req; 10; 100mm}

    2 3 4 0.7 = 1 2 3 4 5

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    25272933364048A500(17)(19)(20)(23)(25)(28)(34)

    (14)(15)(16)(18)(20)(23)(27)20212326293239A400

    C50/60C45/55C40/50C35/45C30/37C25/30C20/25Comprimento de amarrao de clculo lbd

    COMPRIMENTO DE AMARRAO DE CLCULO

    ( = 0.7)

    se cd >3

    gancho(traco)Fs

    5

    150

    lbd= 0.7 lb,req

    cotovelo(traco)

    5Fslbd= 0.7 lb,req se cd >3

    lao(traco)

    Fslbd= 0.7 lb,req

    Fs

    com varo transversal soldado

    5t0.6Fslbd= 0.7 lb,req

    lbd= lb,reqrecto

    Fs

    gancho(compresso)Fslbd= lb,req

    cotovelo(compresso)Fslbd= lb,req

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    AMARRAO DE ARMADURAS DE ESFORO TRANSVERSO E DE CINTAS

    estribo ou cinta

    cotovelo

    570mm

    t

    550mm

    gancho

    t

    t0.7

    220mm50mm

    10mm 10mm

    t1.4com vares

    transversais soldados

    (rec.(3;50mm)

    Amarrao de cinta com cotovelo em pilar

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASROTURA POR FALHA DA AMARRAROTURA POR FALHA DA AMARRAO DAS ARMADURAS LONGITUDINAISO DAS ARMADURAS LONGITUDINAIS

    +M

    +-

    VFS = V 0.5 cotg

    Rotura por aderncia- fenda longitudinal -

    lbdSOLUO CORRECTA

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    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS6. Emenda de vares6. Emenda de varesA transmisso de foras de um varo para outro dentro do beto, pode ser efectuada por:

    soldadura; dispositivos mecnicos; sobreposio de vares, com ou sem cotovelos ou ganchos.

    Emenda por sobreposio

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    1.4

    55

    555

    55

    0.85

    20mmSoldadura de topo

    EMENDA POR SOLDADURA

  • Vlter Lcio Abril 2006 17

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASEMENDA COM DISPOSITIVOS MECNICOS

    Porca e rosca no varosistema BBR Swift

    Porca evaro com nervuras emforma de rosca(com contra porca)Sistema GEWI da Dywidag

    Vlter Lcio Abril 2006 18

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    Sistema Halfen

    EMENDA COM DISPOSITIVOS MECNICOS

    Estes sistemas tm que ser testados experimentalmente e a rotura deve ocorrer pelo varo e no ser condicionada pela emenda.

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASEMENDA POR SOBREPOSIO DE VARESAs emendas de vares por sobreposio devem ser afastadas entre si, e afastadas de zonas de esforos elevados:

    no devem ser feitas emendas nas zonas de ligao das vigas aos pilarespor a surgirem os mximos esf. transversos e momentos negativos, e elevados esforos ssmicos (aces cclicas) nem nas zonas de meio voonde os momentos positivos so mximos. no devem ser efectuadas emendas nos pilares nas zonas dos ns de ligao s vigas, por ser nas extremidades dos pilares que se situam os mximos momentos e surgem foras cclicas elevadas durante a aco dos sismos.

    Zonas onde no devem ser efectuadas emendas

    Comprimento de sobreposio l0

    l0 = lb,req l0,min

    = 1 2 3 5 6l0

    Vlter Lcio Abril 2006 20

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASCOMPRIMENTO DE SOBREPOSIO l0 l0 = lb,req l0,min = 1 2 3 5 61 2 3 e 5 podem ser obtidos do quadro de clculo de lbd6 = (1/25)0.5 1.0 6 1.5 , 1 a percentagem de vares emendados a uma distncia inferior a 0.65 l0 da seco mdia da sobreposio

    1.51.41.151.06>50%50%33%25%1

    l0,min = max {0.3 6 lb,req; 15; 200mm}

    l0

    0.65 l0 0.65 l0

    2 vares dentro de 0.65 l0, logo 1=50%

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    Sobreposies adjacentes: a distncia longitudinal entre duas emendas deve ser superior a 0.3 l0;

    l0 0.3 l0

    2; 20mm

    A distncia livre entre vares emendados no deve exceder 4 nem 50mm

    4; 50mm

    l0

    a

    l0 + a

    Caso tal acontea, o comprimentode emenda deve ser acrescido dessa distncia

    a distncia livre entre duas sobreposies adjacentes no deve ser menor que 2 nem 20mm.

    Vlter Lcio Abril 2006 22

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    duas camadas

    emendas de 50% dos vares

    uma camada

    emendas de todos os vares

    Os vares comprimidos podem ser emendados todos na mesma seco;

    Os vares traccionados: podem ser emendados todos na mesma seco se se encontrarem numa nica camada; caso contrrio apenas podem se emendados 50% dos vares na mesma seco.

  • Vlter Lcio Abril 2006 23

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASARMADURA TRANSVERSAL NA ZONA DA SOBREPOSIO

    Vares traccionados

    Nas emendas por sobreposio, necessrio uma armadura transversal para resistir s foras de traco que se desenvolvem devido ao mecanismo de transferncia da fora de um varo para o outro, atravs do beto.

    FsFs

    FsFst

    Quando < 20mm, ou se emenda menos de 25% dos vares duma seco, considera-se que as armaduras transversais existentes por outros motivos so suficientes para equilibrar as foras de traco resultantes da emenda.Nos outros casos: Fst Fs ou seja: Ast As

    l0

    l0 / 3 l0 / 3

    150mmAst/2Ast/2

    Se mais de 50% dos vares forem emendados numa seco e a distncia transversal entre emendas for a 10, as armaduras transversais devem constituir cintas.

    Vares comprimidosl0

    l0 / 3 l0 / 3

    150mmAst/2Ast/2

    4 4

    Vlter Lcio Abril 2006 24

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    Podem-se agrupar vares com diferentes dimetros desde que a razo entre os dimetros no exceda 1,7.

    n = nb 55mmEm que nb o nmero de vares do agrupamento.

    nb 4 no caso de vares verticais comprimidos e de vares numa emenda por sobreposio;

    nb 3 nos restantes casos. Distncia entre agrupamentos de vares s mximo { n ; dg+ 5mm; 25mm} O recobrimento de agrupamentos de vares no deve ser inferior a n.

    dimetro equivalente do agrupamento

    Para a determinao do comprimento de sobreposio l0 deve ser usado n.

    7. AGRUPAMENTOS DE VARES7. AGRUPAMENTOS DE VARES

    s

  • Vlter Lcio Abril 2006 25

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    BETO TRANSLCIDO(com fibras pticas)

    Vlter Lcio Abril 2006 26

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS2. REGRAS PARTICULARES RELATIVAS A VIGAS2. REGRAS PARTICULARES RELATIVAS A VIGAS1. Regras gerais para zonas ssmicas2. Armaduras longitudinais

    A. Armaduras longitudinais nas zonas crticasB. Armadura mnima de tracoC. Armaduras mximasD. Armadura nos apoiosE. Dispensas de armaduras

    3. Armaduras transversaisA. Armadura mnimaB. Espaamentos mximos

    4. Redistribuio de momentos

  • Vlter Lcio Abril 2006 27

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS1. Regras gerais para zonas ssmicas1. Regras gerais para zonas ssmicas

    DefinemDefinem--se com se com elementos estruturais elementos estruturais primriosprimrios para os sismospara os sismos os elementos da os elementos da estrutura responsveis pela sua resistncia e rigidez face acestrutura responsveis pela sua resistncia e rigidez face aco dos sismos.o dos sismos.

    Em geral, os Em geral, os elementos estruturais elementos estruturais primriosprimrios para os sismospara os sismos so as vigas, os so as vigas, os pilares e as paredes principais da estrutura.pilares e as paredes principais da estrutura. As lajes, os lintis e os As lajes, os lintis e os pilaretespilaretes, no so, em geral, considerados , no so, em geral, considerados elementos elementos estruturais estruturais primriosprimrios para os sismospara os sismos..

    Nos Nos elementos estruturais elementos estruturais primriosprimrios para ospara ossismossismos apenas se podem usar aos das apenas se podem usar aos das classes de ductilidade classes de ductilidade BB e e CC..

    7,5 5,0 2,5uk (%)

    1,15< 1,35

    1,08 1,05k = (ft/fy)kCBAClasse de ductilidade

    0 2 4 6 8 10 12

    %

    MPa

    fykftk = k fyk

    uk

    Vlter Lcio Abril 2006 28

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASNo EC8 (EN1998), para efeitos da anlise e pormenorizao das estruturas para responderem s aces ssmicas, definem-se trs classes estruturais:

    classe de ductilidade baixa DCL (low ductility class) classe de ductilidade mdia DCM (medium ductility class) classe de ductilidade alta DCH (high ductility class)

    Quanto mais elevada a classe de ductilidade da estrutura, maiores so as exigncias de ductilidade e menores as de resistncia.Assim, para a classe de ductilidade mdia DCM exige-se que a estrutura seja mais resistente que na classe de ductilidade alta DCH, em contrapartida pode possuir menor capacidade de deformao plstica.

    Para a classe de ductilidade mdia (DCM) no devem ser usados bPara a classe de ductilidade mdia (DCM) no devem ser usados betes de etes de classe de resistncia inferior a classe de resistncia inferior a C16/20C16/20 nos elementos estruturais primrios.nos elementos estruturais primrios.

    No que se segue,No que se segue, consideraconsidera--se que a estrutura da se que a estrutura da

    classe de ductilidade mdia DCMclasse de ductilidade mdia DCM ((mediummedium ductilityductility classclass).).

    (para a classe de ductilidade baixa DCL ver EN1992(para a classe de ductilidade baixa DCL ver EN1992e para a classe de ductilidade alta DCH ver EN1998).e para a classe de ductilidade alta DCH ver EN1998).

  • Vlter Lcio Abril 2006 29

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    E1

    E2

    E

    - E

    -

    Estrutura mais dctil, garantindo maiores deslocamentos horizontEstrutura mais dctil, garantindo maiores deslocamentos horizontais, ais, podendo ser menos resistente.podendo ser menos resistente.

    E

    - E

    -

    As duas estruturas so igualmente eficientes se As duas estruturas so igualmente eficientes se possurem a mesma energia de deformao.possurem a mesma energia de deformao.

    Vlter Lcio Abril 2006 30

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASZONAS CRTICAS EM VIGASZONAS CRTICAS EM VIGAS Momentos devidos aco ssmicaMomentos devidos aco ssmica

    Zonas crticaszonas onde se podem formar rtulas plsticasdevido aco ssmica

    Foras estticas equivalentes aco ssmicaForas estticas equivalentes aco ssmica

    h

    lcrh

    Comprimento Comprimento da zona crtica da zona crtica da vigada viga

    Os maiores Os maiores momentos momentos flectores flectores surgem nas surgem nas extremidades extremidades dos pilares e dos pilares e das vigas.das vigas.

  • Vlter Lcio Abril 2006 31

    ESTRUTURAS DE BETO ARMADO IESTRUTURAS DE BETO ARMADO I fctfct -- UNLUNL

    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    Para uma estrutura possuir maior ductilidade, ter que respeitar maiores exigncias de pormenorizao nas zonas crticas, designadamente:

    Estribos e cintas mais apertados para: confinar o beto, garantindo que este resiste

    a maiores deformaes e ciclos de compresso-traco; controlar a encurvadura das armaduras,

    as quais esto tambm sujeitas a maiores ciclos de compresso-traco. Menores quantidades de armadura traccionada

    e maiores quantidades de armadura comprimida, garantindo, assim, que as armaduras plastificam devido flexo das vigas.

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    A. ARMADURA LONGITUDINAL NAS ZONAS CRTICAS (DCM)(DCM) Nas zonas crticas deve ser colocada na zona comprimida da seco uma quantidade de armadura pelo menos igual a metade da armadura traccionada, para alm da necessria para efeitos de resistncia aos Est. Lim. ltimos de flexo. Nas zonas crticas, a taxa de armadura traccionada no deve exceder max: yd

    cd

    yd

    3

    max ff10x8.1' +=

    onde:fcd o valor de clculo da resistncia do beto compresso fyd o valor de clculo da tenso de cedncia do aoyd = fyd/Es o valor de clculo da extenso de cedncia do ao e so as taxas de armadura traccionada e comprimida,

    respectivamente, sendo b a largura do banzo comprimidoe d a altura til da seco

    o coeficiente de ductilidade rotao da seco(ver EN1998 5.2.3.4 - para estruturas porticadas correntes e estruturas prtico-parede, podemos considerar 5.0)

    bdAs=

    A expresso anterior pode ser apresentada em termos de percentagem mecnica de armadura: yd

    3

    max10x8.1' +=

    0.21A4000.17A500

    max,-

    bdA' s

    =

    d

    b

    As

    As

    2. Armaduras longitudinais2. Armaduras longitudinais

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASB. ARMADURA MNIMA DE TRACO (DCM)(DCM)

    yk

    ctmmin f

    f5.0=

    dbA

    t

    s=onde: As a a rea da armadura traccionada

    bt a largura mdia da zona de beto traccionado, e d a altura til da seco

    d

    bt

    As

    onde:fctm o valor mdio da resistncia traco do betofyk o valor caracterstico da tenso de cedncia do ao

    4.13.83.53.22.92.62.21.9fctm (MPa)

    0.510.480.440.400.360.330.280.24min,A400 (%)0.410.380.350.320.290.260.220.19min,A500 (%)

    C50/60C45/55C40/50C35/45C30/37C25/30C20/25C16/20Classes de

    resistncia do beto

    C. ARMADURAS MXIMAS As 0.04 Ac As 0.04 AcOnde Ac a rea total da seco de beto, e As e As so as reas de armadura de traco e de compresso, respectivamente, excluindo as zonas de emenda por sobreposio.

    A taxa de armadura traccionada dada por:

    yk

    tctmmin,s f

    dbf5.0A =Ou seja:

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASD. ARMADURA NOS APOIOS Nos apoios extremos de vigas com continuidade com pilares, a armadura superior deve ser dimensionada para um momento no inferior a 15% do mximo momento no vo. A-s,apoio As(15% M+max) 15% A+s,vo As,min Nos apoios extremos e intermdios de vigas, com ou sem continuidade com pilares, a armadura inferior no deve ser inferior a 25% da armadura mxima no vo. A+s,apoio 25% A+s,vo As,min

    Nos apoios extremos de vigas, o comprimento de amarrao lbd da armadura inferior deve ser medido a partir da linha de contacto entre a viga e o apoio. Nos apoios intermdios de vigas, o comprimento de amarrao lbd da armadura inferior deve ser medido a partir da linha de contacto entre a viga e o apoio e no deve ser inferior a 10 em amarraes rectas, ou ao dimetro do mandril em amarraes em gancho ou em cotovelo para 16mm, ou ao dobro do dimetro do mandril para < 16mm.

  • Vlter Lcio Abril 2006 35

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    MM

    x

    MM'

    M'

    al

    alal

    Fs = MEd / z + 0.5 VEd cotg

    al = 0.5 z cotg

    E. DISPENSA DA ARMADURA LONGITUDINALO esforo transverso introduz um incremento de fora na armadura traccionada, podendo esta ser dimensionada pela seguinte expresso:

    Este efeito pode, no entanto, ser tido em conta efectuando uma translao do diagrama de momentos flectores de:

    Fs = 0.5 VEd(x=0) cotg

    Nos apoios simples (MEd = 0) as armaduras longitudinais devem ser dimensionadas para o efeito do esforo transverso:

    lbd

    Os vares da armadura longitudinal, devem ser prolongados de um comprimento de amarrao lbd para alm da seco onde podem ser dispensados de acordo com a translao do diagrama de momentos.

    Vlter Lcio Abril 2006 36

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS3. Armaduras transversais3. Armaduras transversaisA. ARMADURA MNIMA

    Para armaduras verticais: (Asw/s)min 0.1% bw= senbsA wwsw

    Taxa mnima de armadura de esf. transverso dada por:yk

    ckminw, f

    f08.0 =

    sendo:

    O dimetro das armaduras de esf. transverso no deve ser inferior a 6mm

    B. ESPAAMENTOS MXIMOS O espaamento longitudinal em estribos verticais no deve exceder: smax= min {0.75d; 300mm}

    O espaamento longitudinal em estribos inclinados no deve exceder:smax= min {0.75d; 300mm} (1 + cotg)

    O espaamento longitudinal em vares inclinados no deve exceder:smax= 0.6d (1 + cotg)

  • Vlter Lcio Abril 2006 37

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    8 8 DISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGASDISPOSIES CONSTRUTIVAS RELATIVAS A VIGAS

    NAS ZONAS CRTICAS: o espaamento longitudinal de estribos verticais no deve exceder:

    smax= min {0.25h; 24t; 225mm; 8}Onde h a altura da seco da viga t o dimetro da armadura transversal e o dimetro da armadura longitudinal.O primeiro estribo no deve distar mais de 50mm da extremidade da viga.

    O espaamento transversal no deve exceder:smax= min {0.75d; 600mm}

    A armadura longitudinal comprimida deve ser envolvida por armaduras transversais com espaamento longitudinal mximo: smax= 15.

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    PROGRAMAPROGRAMA1. Introduo ao beto armado2. Bases de Projecto e Aces3. Propriedades dos materiais: beto e ao4. Durabilidade5. Estados limite ltimos de resistncia traco e compresso6. Estado limite ltimo de resistncia flexo simples7. Estado limite ltimo de resistncia ao esforo transverso8. Disposies construtivas relativas a vigas9. Estados limite de fendilhao10.Estados limite de deformao11.Estados limite ltimos de resistncia flexo composta com esforo

    normal e flexo desviada12.Estados limite ltimos devido a deformao estrutural13.Disposies construtivas relativas a pilares e paredes14.Estado limite ltimo de resistncia toro