Dissertação de Mestrado sobre CAG (2004)

ii

ALMEIDA, LEONARDO PINTO DE

Anlise de Desempenho do Controle

Automtico de Gerao e do Controle

Secundrio de Tenso [Rio de Janeiro] 2004

XVII, 166 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M.Sc., Engenharia Eltrica, 2004)

Tese Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Operao de Sistemas de Potncia

2. Controle Automtico de Gerao

3. Controle Secundrio de Tenso

I. COPPE/UFRJ II. Ttulo ( srie )

iii

Dedico esta tese aos meus pais, Waldir e Snia

e a minha av, Aurlia

iv

Agradecimentos

Agradeo acima de tudo a Deus, por estar sempre presente de uma forma ou de

outra em todo lugar, iluminando e guiando meus passos.

Agradeo tambm a minha famlia; meu pai Waldir e minha me Snia, a

quem devo o que sou hoje. Alm de me darem a vida me incentivaram nos

momentos mais difceis me dando apoio incondicional e pela participao na

minha formao no s profissional e racional, mas tambm moral. Agradeo

tambm a minha av Aurlia que sempre me concedeu seu total carinho

durante toda minha vida.

Agradeo a todos os meus professores tanto da UFRJ como da COPPE/UFRJ e

ao meu orientador Professor Glauco Nery Taranto, que contriburam na minha

formao.

Aos colegas e amigos do CEPEL aos quais expresso meu muito obrigado pela

companhia e amizade, especialmente aos amigos Ricardo Henriques, Joo

Alberto e Ricardo Diniz pelas modificaes feitas nos programas e aos amigos

Jlio Cezar e Camilo Braga pelas discusses tcnicas.

v

Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios

para a obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)

ANLISE DE DESEMPENHO DO CONTROLE AUTOMTICO DE GERAO E

DO CONTROLE SECUNDRIO DE TENSO

Leonardo Pinto de Almeida

Maro/2004

Orientador: Glauco Nery Taranto

Programa: Engenharia Eltrica

Esta tese aborda principalmente o problema do Controle Carga-Frequncia em

Sistemas Eltricos de Potncia, voltando o seu enfoque para o controle da malha de

regulao secundria, mais comumente denominado Controle Automtico de Gerao

(CAG). O objetivo primordial deste tipo de controle de restabelecer a freqncia ao

seu valor de referncia. No sistema eltrico brasileiro a freqncia de referncia

fixada em 60 HZ. feita uma reviso dos conceitos bsicos dos controles responsveis

pela regulao primria e secundria.

Esta tese tambm trata de assuntos relacionados ao problema de estabilidade de

tenso, enfocando principalmente o Controle Secundrio de Tenso (CST), controle este

responsvel pela regulao da tenso ao nvel da transmisso.

Os controles, tanto o CAG como o CST, so implementados em um programa

comercial de anlise de transitrios eletromecnicos. As simulaes so realizadas

utilizando-se dois sistemas, a saber: um sistema teste de pequeno porte e outro real de

grande porte. Estas simulaes visam fixao dos conceitos e a avaliao do

comportamento dos controles secundrios de freqncia e tenso.

vi

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

PERFORMANCE ANALISYS OF AUTOMATIC GENERATION CONTROL AND

SECONDARY VOLTAGE CONTROL

Leonardo Pinto de Almeida

March/2004

Advisor: Glauco Nery Taranto

Department: Electrical Engineering

This thesis mainly approaches the problem of Load-Frequency Control in

Electric Power Systems, emphasizing the secondary control, more commonly

denominated as Automatic Generation Control (AGC). The primordial objective of this

type of control is to restore the frequency to its reference value. In the Brazilian electric

system the reference frequency is set to 60 HZ. A revision of the basic concepts of the

primary and secondary controls is made.

This thesis also deals with matters related to voltage stability problem, focusing

mainly the Secondary Voltage Control (SVC), which is responsible for the voltage

regulation at the transmission level.

The controls, both AGC and SVC, are implemented in a transient stability

program. The simulations are accomplished using two systems, namely: a small test

system and a large interconnected one. These simulations intend to the fixation of the

concepts and the evaluation of the secondary controls behavior of frequency and

voltage.

Sumrio vii

Sumrio

Lista de Figuras ...........................................................................................................................................ix Lista de Tabelas.........................................................................................................................................xiv Lista de Smbolos .......................................................................................................................................xv Captulo I Introduo...................................................................................................................................1

I.1 Consideraes Gerais .....................................................................................................................1 I.2 Estrutura da Tese............................................................................................................................8

Captulo II Modelagens Especficas .........................................................................................................10 II.1 Modelo de Mquina Sncrona .................................................................................................10 II.2 Modelos de Turbinas ...............................................................................................................15

II.2.1 Modelo para Turbinas Trmicas .........................................................................................16 II.2.2 Modelo para Turbinas Hidrulicas .....................................................................................18

Captulo III Controle Carga-Freqncia...................................................................................................21 III.1 Introduo................................................................................................................................21 III.2 Regulao Prpria ...................................................................................................................22 III.3 Regulao Primria .................................................................................................................25

III.3.1 Reguladores de Velocidade Iscronos ...........................................................................26 III.3.2 Reguladores de Velocidade com Queda de Velocidade.................................................29

III.4 Regulao Secundria .............................................................................................................35 III.5 Operao em Sistemas Interligados.........................................................................................42

III.5.1 Operao sem regulao secundria ..............................................................................42 III.5.2 Operao com regulao secundria..............................................................................48

III.5.2.1 Ajuste do Bias (B) .....................................................................................................50 Captulo IV Controle Coordenado de Tenso ..........................................................................................53

IV.1 Introduo................................................................................................................................53 IV.2 Nveis Hierrquicos.................................................................................................................54

IV.2.1 Controle Primrio de Tenso (CPT) ..............................................................................55 IV.2.2 Controle Secundrio de Tenso (CST) ..........................................................................55 IV.2.3 Controle Tercirio de Tenso (CTT) .............................................................................56

IV.3 Implementao do Controle Secundrio de Tenso (CST) .....................................................57 Captulo V Simulaes .............................................................................................................................60

V.1 Sistema teste de pequeno porte................................................................................................60 V.1.1 Dados do sistema................................................................................................................61 V.1.2 Sistema sem regulao secundria......................................................................................63 V.1.3 Incluso do CAG ................................................................................................................67

V.1.3.1 Aumento de 40MW na carga da barra 5 operao em modo TLB.........................70

Sumrio viii

V.1.3.2 Aumento de 40MW na carga da barra 5 operao em modo FF............................73 V.1.3.3 Mudana na referncia de potncia do intercmbio operao em modo TLB .......76 V.1.3.4 Abertura da interligao............................................................................................78 V.1.3.5 Sensibilidade quanto ao ajuste do bias......................................................................84

V.1.4 Incluso do CAG e do CST ................................................................................................87 V.1.4.1 Chaveamento de um banco de capacitores................................................................90 V.1.4.2 Mudana na referncia de tenso da barra piloto ......................................................93 V.1.4.3 Mudana na referncia de potncia do intercmbio ..................................................94 V.1.4.4 Abertura da interligao............................................................................................96 V.1.4.5 Aumento em rampa no carregamento do sistema .....................................................99

V.2 Sistema de grande porte ........................................................................................................103 V.2.1 Interligaes Inter-regionais .............................................................................................108

V.2.1.1 Interligao entre as regies SUL e SUDESTE ......................................................109 V.2.1.2 Interligao entre as regies Norte, Nordeste e Sudeste .........................................111

V.2.2 Dados do Sistema .............................................................................................................113 V.2.3 Ajuste do ganho do CAG..................................................................................................116

V.2.3.1 CAG da rea Norte.................................................................................................117 V.2.3.2 CAG da rea Nordeste ...........................................................................................121 V.2.3.3 CAG da rea Sul ....................................................................................................124 V.2.3.4 CAG da rea Sudeste .............................................................................................128

V.2.4 Degrau de -10% na carga do sistema................................................................................131 V.2.5 Perda da Interligao SE-NE............................................................................................133 V.2.6 Perda das Interligaes N-SE e SE-NE ............................................................................135 V.2.7 Degrau de 600MW na Referncia da Interligao SE-N..................................................137 V.2.8 Rampa de 600MW na Referncia da Interligao SE-N ..................................................139 V.2.9 Perda de uma Unidade Geradora ......................................................................................140 V.2.10 Variao de Carga em Rampa......................................................................................141 V.2.11 Variao da Carga na rea Rio ...................................................................................143

V.3 Tempo computacional ...........................................................................................................147 Captulo VI Concluso ...........................................................................................................................148

VI.1 Consideraes Gerais ............................................................................................................148 VI.2 Sugestes para Trabalhos Futuros .........................................................................................150

Referncias Bibliogrficas........................................................................................................................152 Apndice A .........................................................................................................................................155

A.1 Dados para Estudo de Fluxo de Potncia ..............................................................................155 A.2 Dados para Estudo de Transitrios Eletromecnicos ............................................................156 A.3 Controlador Definido pelo Usurio do CAG.........................................................................160 A.4 Controlador Definido pelo Usurio do CST..........................................................................164

Lista de Figuras ix

Lista de Figuras

Figura I.1: Estrutura funcional de um SEP...................................................................................................1 Figura I.2: Integrao EletroEnergtica........................................................................................................3 Figura I.3: Principais malhas de controle associadas a um SEP...................................................................5 Figura II.1: Mquina Sncrona ...................................................................................................................11 Figura II.2: Diagrama de blocos da equao swing....................................................................................14 Figura II.3: Diagrama de blocos da equao swing com desvios de potncia...........................................15 Figura II.4: Percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento ........................................................16 Figura II.5: Diagrama esquemtico para uma unidade com reaquecimento...............................................17 Figura II.6: Diagrama de blocos para uma unidade com reaquecimento....................................................17 Figura II.7: Diagrama de blocos reduzido para uma unidade com reaquecimento....................................18 Figura II.8: Diagrama de blocos para uma unidade sem reaquecimento ...................................................18 Figura II.9: Representao esquemtica de uma unidade hidrulica ..........................................................19 Figura II.10: Funo de transferncia para turbinas hidrulicas.................................................................20 Figura II.11: Resposta um degrau unitrio aplicado funo de transferncia de uma turbina hidrulica

..........................................................................................................................................................20 Figura III.1: Resultado de uma anlise de fluxo de potncia......................................................................21 Figura III.2: Curva diria de carga .............................................................................................................22 Figura III.3: Curva Carga x Freqncia......................................................................................................23 Figura III.4: Diagrama de blocos com amortecimento ...............................................................................24 Figura III.5: Diagrama de blocos do sistema..............................................................................................24 Figura III.6: Regulador de Velocidade Iscrono ........................................................................................26 Figura III.7: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade iscrono ...............................................27 Figura III.8: Reposta no tempo de uma unidade geradora com regulado de velocidade iscrono ............28 Figura III.9: Regulador com queda de velocidade......................................................................................29 Figura III.10: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade com queda de velocidade...................30 Figura III.11: Resposta no tempo de uma unidade geradora com regulador de velocidade com estatismo31 Figura III.12: Caracterstica Freqncia x Potncia ..................................................................................32 Figura III.13: Ajuste do parmetro R .........................................................................................................33 Figura III.14: Caracterstica Freqncia x Potncia para R=0...................................................................34 Figura III.15: Diviso de carga por duas unidades geradoras dotadas de reguladores com estatismo .......35 Figura III.16: Dispositivo de variao de velocidade .................................................................................37 Figura III.17: Sinal de Controle Secundrio...............................................................................................37 Figura III.18: Malha de Controle Secundrio.............................................................................................38 Figura III.19: Caracterstica Pf com Regulao Secundria ..............................................................39

Lista de Figuras x

Figura III.20: Diagrama de blocos com regulao primria e secundria ..................................................41 Figura III.21: Diagrama de blocos com regulao primria e secundria e com controle de intercmbio .42 Figura III.22: Representao esquemtica de um sistema com com duas reas interligadas .....................43 Figura III.23: Diagrama de blocos para sistema de duas reas interligadas sem regulao secundria......44 Figura III.24: Sistema com trs reas de controle interligadas...................................................................47 Figura III.25: Diagrama de blocos para sistema de duas reas interligadas com regulao secundria .....48 Figura III.26: Relao TF ..............................................................................................................49 Figura IV.1: Nveis Hierrquicos ...............................................................................................................54 Figura IV.2: Estrutura hierrquica do Controle Coordenado de Tenso ....................................................56 Figura IV.3: Controle de Tenso e Repartio de Potncia Reativa...........................................................58 Figura IV.4: Malha de controle de tenso da barra piloto ..........................................................................58 Figura IV.5: Malha de controle de repartio de reativo............................................................................59 Figura V.1: Sistema Teste de Pequeno Porte..............................................................................................60 Figura V.2: Regulador de Tenso...............................................................................................................63 Figura V.3: Regulador de Velocidade e Turbina........................................................................................63 Figura V.4: Carregamento do Sistema .......................................................................................................64 Figura V.5: Tenso nas barras 4 e 5 ...........................................................................................................64 Figura V.6: Freqncia do Sistema ............................................................................................................65 Figura V.7: Potncia ativa dos geradores ...................................................................................................65 Figura V.8: Potncia reativa dos geradores ................................................................................................66 Figura V.9: Fluxo de potncia na interligao............................................................................................66 Figura V.10: Freqncia do sistema com e sem CAG................................................................................68 Figura V.11: Fluxo de potncia na interligao com e sem CAG ..............................................................68 Figura V.12: Potncia ativa dos geradores .................................................................................................69 Figura V.13: Erro de controle de rea (ECA).............................................................................................69 Figura V.14: Integral do ECA ....................................................................................................................70 Figura V.15: Carregamento do sistema ......................................................................................................70 Figura V.16: Freqncia do sistema ...........................................................................................................71 Figura V.17: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................71 Figura V.18: Potncia ativa dos geradores .................................................................................................71 Figura V.19: Erro de controle de rea ........................................................................................................72 Figura V.20: Integral do ECA ....................................................................................................................72 Figura V.21: Carregamento do sistema ......................................................................................................74 Figura V.22: Freqncia do sistema ...........................................................................................................74 Figura V.23: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................74 Figura V.24: Potncia ativa dos geradores .................................................................................................75 Figura V.25: Erro de controle de rea ........................................................................................................75 Figura V.26: Integral do ECA ....................................................................................................................75 Figura V.27: Carregamento do sistema ......................................................................................................76 Figura V.28: Freqncia do sistema ...........................................................................................................77

Lista de Figuras xi

Figura V.29: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................77 Figura V.30: Potncia ativa dos geradores .................................................................................................77 Figura V.31: Erro de controle de rea ........................................................................................................78 Figura V.32: Integral do ECA ....................................................................................................................78 Figura V.33: Implementao da banda morta.............................................................................................79 Figura V.34: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................79 Figura V.35: Variao de freqncia na rea 1 ..........................................................................................80 Figura V.36: Variao de tenso na barra 4 ...............................................................................................80 Figura V.37: Variao da potncia dos geradores da rea 1.......................................................................81 Figura V.38: ECA da rea 1 .......................................................................................................................81 Figura V.39: Integral do ECA da rea 1 .....................................................................................................82 Figura V.40: Variao de freqncia na rea 2 ..........................................................................................82 Figura V.41: Variao de tenso na barra 5 ...............................................................................................83 Figura V.42: Variao da potncia do gerador da rea 2............................................................................83 Figura V.43: ECA da rea 2 .......................................................................................................................84 Figura V.44: Integral do ECA da rea 2 .....................................................................................................84 Figura V.45: Freqncia do sistema para diferentes valores de Bias da rea 1.........................................85 Figura V.46: Esforo de controle rea 1 para diferentes valores de Bias da rea 1..................................86 Figura V.47: Esforo de controle rea 2 para diferentes valores de Bias da rea 1..................................86 Figura V.48: Carregamento do Sistema .....................................................................................................88 Figura V.49: Freqncia do sistema ...........................................................................................................88 Figura V.50: Tenso na barra 4 ..................................................................................................................89 Figura V.51: Tenso na barra 5 ..................................................................................................................89 Figura V.52: Potncia reativa dos geradores 1 e 2 .....................................................................................90 Figura V.53: Repartio de potncia reativa Q2/Q1...................................................................................90 Figura V.54: Valor do shunt da barra 4 ......................................................................................................91 Figura V.55: Tenso da barra 4 com e sem CST........................................................................................91 Figura V.56: Potncia reativa dos geradores da rea 1 (sem CST) ............................................................92 Figura V.57: Potncia reativa dos geradores da rea 1 (com CST) ............................................................92 Figura V.58: Repartio de potncia reativa Q2/Q1...................................................................................93 Figura V.59: Tenso da barra 4 ..................................................................................................................93 Figura V.60: Tenso da barra 5 ..................................................................................................................94 Figura V.61: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................94 Figura V.62: Tenso da barra 4 com e sem CST........................................................................................95 Figura V.63: Tenso da barra 5 com e sem CST........................................................................................95 Figura V.64: Repartio de potncia reativa Q2/Q1...................................................................................96 Figura V.65: Fluxo de potncia na interligao..........................................................................................97 Figura V.66: Variao de freqncia na rea 1 ..........................................................................................97 Figura V.67: Variao de teso na barra 4 .................................................................................................98 Figura V.68: Repartio de potncia reativa Q2/Q1...................................................................................98

Lista de Figuras xii

Figura V.69: Variao de freqncia na rea 2 ..........................................................................................99 Figura V.70: Variao de teso na barra 5 .................................................................................................99 Figura V.71: Carregamento da barra 4 .....................................................................................................100 Figura V.72: Perfil de tenso na barra 4 ...................................................................................................100 Figura V.73: Perfil de tenso na barra 5 ...................................................................................................101 Figura V.74: Variao de freqncia........................................................................................................101 Figura V.75: Potncia reativa dos geradores ............................................................................................102 Figura V.76: Repartio de potncia reativa Q2/Q1.................................................................................102 Figura V.77: Sistema de Transmisso do Sistema Interligado Nacional ..................................................107 Figura V.78: Subsistemas do Sistema Interligado Nacional.....................................................................108 Figura V.79: Configurao da Interligao Sul/Sudeste e os principais pontos de medio do intercmbio

........................................................................................................................................................110 Figura V.80: Configurao da Interligao Norte/Nordeste/Sudeste e os principais pontos de medio do

intercmbio .....................................................................................................................................112 Figura V.81: Desvio de Freqncia..........................................................................................................117 Figura V.82: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................118 Figura V.83: Erro de Controle de rea ....................................................................................................118 Figura V.84: Desvio de Freqncia..........................................................................................................119 Figura V.85: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................119 Figura V.86: Erro de Controle de rea ....................................................................................................119 Figura V.87: Desvio de Freqncia..........................................................................................................120 Figura V.88: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................120 Figura V.89: Erro de Controle de rea ....................................................................................................120 Figura V.90: Desvio de Freqncia..........................................................................................................121 Figura V.91: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................121 Figura V.92: Erro de Controle de rea ....................................................................................................122 Figura V.93: Desvio de Freqncia..........................................................................................................122 Figura V.94: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................122 Figura V.95: Erro de Controle de rea ....................................................................................................123 Figura V.96: Desvio de Freqncia..........................................................................................................123 Figura V.97: Desvio de Intercmbio ........................................................................................................123 Figura V.98: Erro de Controle de rea ....................................................................................................124 Figura V.99: Desvio de Freqncia..........................................................................................................124 Figura V.100: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................125 Figura V.101: Erro de Controle de rea ..................................................................................................125 Figura V.102: Desvio de Freqncia........................................................................................................125 Figura V.103: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................126 Figura V.104: Erro de Controle de rea ..................................................................................................126 Figura V.105: Desvio de Freqncia........................................................................................................126 Figura V.106: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................127

Lista de Figuras xiii

Figura V.107: Erro de Controle de rea ..................................................................................................127 Figura V.108: Desvio de Freqncia........................................................................................................128 Figura V.109: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................128 Figura V.110: Erro de Controle de rea ..................................................................................................129 Figura V.111: Desvio de Freqncia........................................................................................................129 Figura V.112: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................129 Figura V.113: Erro de Controle de rea ..................................................................................................130 Figura V.114: Desvio de Freqncia........................................................................................................130 Figura V.115: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................130 Figura V.116: Erro de Controle de rea ..................................................................................................131 Figura V.117: Desvio de Freqncia........................................................................................................132 Figura V.118: Desvio de Intercmbio ......................................................................................................132 Figura V.119: Erro de Controle de rea ..................................................................................................133 Figura V.120: Intercmbio entre as reas .................................................................................................134 Figura V.121: Gerao na rea Nordeste..................................................................................................134 Figura V.122: Freqncia em Itumbiara e Luiz Gonzaga ........................................................................135 Figura V.123: Fluxo no intercmbio Norte-Nordeste...............................................................................136 Figura V.124: Freqncia em Tucuru .....................................................................................................136 Figura V.125: Freqncia em Itumbiara...................................................................................................136 Figura V.126: Gerao nas reas Nordeste e Norte..................................................................................137 Figura V.127: Fluxo nos Intercmbios .....................................................................................................138 Figura V.128: Gerao da rea norte........................................................................................................138 Figura V.129: Fluxo nos Intercmbios .....................................................................................................139 Figura V.130: Gerao da rea norte........................................................................................................140 Figura V.131: Gerao da rea norte........................................................................................................140 Figura V.132: Intercmbio da rea norte..................................................................................................141 Figura V.133: Erro de controle da rea norte ...........................................................................................141 Figura V.134: Carregamento do Sistema .................................................................................................142 Figura V.135: Freqncia do Sistema ......................................................................................................142 Figura V.136: Variao de potncia das reas de controle.......................................................................143 Figura V.137: Erro de Controle de rea ..................................................................................................143 Figura V.138: Carregamento da rea Rio................................................................................................144 Figura V.139: Perfil de tenso da barra de Jacarepagu 345kV...............................................................144 Figura V.140: Freqncia do Sistema ......................................................................................................145 Figura V.141: Potncia reativa gerada .....................................................................................................145 Figura V.142: Variao de potncia ativa gerada.....................................................................................146 Figura V.143: Intercmbio lquido da rea sudeste ..................................................................................146

Lista de Tabelas xiv

Lista de Tabelas

Tabela III.1: Desvio de freqncia e intercmbio para uma variao de carga ..........................................46 Tabela V.1: Dados de linha utilizados no estudo de fluxo de potncia ......................................................61 Tabela V.2: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potncia (dados de barra).....................................61 Tabela V.3: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potncia (dados de gerao) ................................62 Tabela V.4: Resultados obtidos no estudo de fluxo de potncia (dados de carga) ....................................62 Tabela V.5: Dados dinmicos dos geradores..............................................................................................62 Tabela V.6: Dados do CAG........................................................................................................................67 Tabela V.7: Valores de ganhos para os CSTs.............................................................................................87 Tabela V.8: Modelagem de Carga do SIN................................................................................................105 Tabela V.9: Pontos de medio dos intercmbios considerados (S/SE)...................................................110 Tabela V.10: Pontos de medio dos intercmbios considerados ............................................................112 Tabela V.11: Carga prpria das reas de controle ....................................................................................113 Tabela V.12: Gerao Sincronizada das reas de controle .......................................................................114 Tabela V.13: Valores de bias adotados nas simulaes ...........................................................................115 Tabela V.14: Usinas sob atuao do CAG ...............................................................................................115 Tabela V.15: Intercmbios lquidos de cada rea .....................................................................................116 Tabela V.16: Locais de medio de freqncia........................................................................................116 Tabela V.17: Tempo Computacional Sistema de Pequeno Porte ..........................................................147 Tabela V.18: Tempo Computacional Sistema de Grande Porte ............................................................147

Lista de Smbolos xv

Lista de Smbolos

AP: Alta Presso

B: Bias

BP: Baixa Presso

CA: Corrente Alternada

CAG: Controle Automtico de Gerao

CC: Corrente Contnua

CCF: Controle Carga-Freqncia

CCT: Controle Coordenado de Tenso

CPT: Controle Primrio de Tenso

CST: Controle Secundrio de Tenso

CTT: Controle Tercirio de Tenso

D: Coeficiente de Amortecimento

fdE : Tenso de campo

EAT: Extra Alta Tenso

ECA: Erro de Controle de rea

ESP: Estabilizador de Sistema de Potncia

f: Freqncia da Tenso

FF: Flat Frequency

FTL: Flat Tie Line Control

H: Constante de Inrcia

J: Momento de Inrcia Combinado

GiIK : Ganho do integrador associado ao gerador i

GiPK : Ganho proporcional associado ao gerador i

VIK : Ganho do integrador da malha de controle de tenso

VPK : Ganho proporcional da malha de controle de tenso

P: Potncia Eltrica Ativa

PI: Presso Intermediria

Lista de Smbolos xvi

Q: Potncia Eltrica Reativa

R: Estatismo

ar : Resistncia de armadura

RAT: Regulador Automtico de Tenso

RAV: Regulador Automtico de Velocidade

NS : Potncia Eltrica Aparente

SEP: Sistema Eltrico de Potncia

SIN: Sistema Interligado Nacional

t : Tempo

aT : Torque Acelerante

mT : Torque Mecnico

eT : Torque Eltrico

NT : Torque Nominal Eltrico

TLB: Tie Line Bias Control

V: Magnitude da Tenso

bV : Tenso terminal do gerador

piloto barraV : Tenso da barra piloto

TV : Tenso terminal da mquina

CSTV : Tenso de referncia para a malha de controle de tenso

shrV : Tenso de referncia para a malha de controle de potncia reativa

refV : Referncia de tenso para o regulador automtico de tenso

CSTrefV : Tenso de referncia da barra piloto

dX : Reatncia de eixo direto

qX : Reatncia de eixo de quadratura

'dX : Reatncia transitria de eixo direto

'qX : Reatncia transitria de eixo de quadratura

''dX : Reatncia sub-transitria de eixo de quadratura

lX : Reatncia de disperso

: Fator de Participao

Lista de Smbolos xvii

: Caracterstica Natural

: Posio Angular do Rotor

m0 : Velocidade Angular Nominal do Rotor em Radianos Mecnicos

m : Velocidade Angular do Rotor em Radianos Mecnicos

r : Velocidade Angular do Rotor em Radianos Eltricos

0 : Velocidade Angular Nominal do Rotor em Radianos Eltricos

A : Variao da Abertura da Admisso

F : Variao da Freqncia

mP : Variao de Potncia Mecnica

eP : Variao de Potncia Eltrica

DP : Variao da Carga (parcela variante com a freqncia)

LP : Variao da Carga (parcela invariante com a freqncia)

GP : Variao da Gerao

shrQ : Erro de repartio de potncia reativa

T : Variao de Intercmbio

CSTV : Erro de tenso da barra piloto

: Sinal do Controle Secundrio

Captulo I - Introduo 1

I

Captulo I

Introduo

I.1 Consideraes Gerais

A funo principal de um Sistema Eltrico de Potncia (SEP) de converter

formas de energia presentes na natureza em forma de eletricidade, e de

transport-la at os centros consumidores. Por exemplo, converter e

transportar at os centros consumidores a energia potencial da gua ou a

energia liberada na queima de combustveis fsseis. A energia, contudo,

raramente consumida sob a forma de eletricidade sendo convertida em calor,

luz ou energia mecnica. A grande vantagem da energia eltrica que

podemos transport-la e control-la com relativa facilidade e com alto grau de

eficincia e confiabilidade [Kundur 1994].

Como descrito em [Falco 2000] de um ponto de vista funcional, os SEPs

apresentam uma estrutura como mostrado na Figura I.1.

Gerao DistribuioTransmissoEnergiaPrimriaConsumidores

Transmisso

Interligao comoutros Sistemas

Figura I.1: Estrutura funcional de um SEP


Seus principais componentes so os subsistemas de:

Gerao: composto pelas usinas ou centrais geradoras. Estas

centrais podem ser do tipo hidreltrica, trmica (carvo, leo, gs

natural, etc...), nuclear ou elica. Ao final de 2002 a capacidade

de gerao instalada no Sistema Interligado Nacional (SIN)

correspondia aproximadamente 73 GW sendo 80% de origem

hidrulica. Em um sistema hidrotrmico com predominncia

hidrulica, como o brasileiro, as usinas so construdas onde

melhor se pode aproveitar as afluncias e os desnveis dos rios,

geralmente distantes dos centros consumidores. Neste contexto

grandes blocos de energia precisam ser transmitidos das regies de

produo para as regies de consumo sendo necessrio

desenvolver um extenso, e portanto complexo, sistema de

transmisso.

Transmisso: constitudo pelas linhas de transmisso e

equipamentos auxiliares necessrios para transmitir a potncia

produzida nas centrais geradoras at os centros consumidores. Os

sistemas de transmisso podem ser em corrente alternada (CA) ou

em corrente contnua (CC), sendo os ltimos utilizados apenas no

caso de transmisso de grandes blocos de potncia a distncias

muito elevadas. Ao final de 2002, a rede de transmisso do SIN

era formada por mais de 72.000 Km de linhas de transmisso em

tenses superiores a 230 kV. Formando caminhos alternativos, a

rede de transmisso permite transportar a energia produzida at os

consumidores com um maior grau de confiabilidade. Mais ainda,

as grandes interligaes possibilitam a troca de energia entre

regies, permitindo obter benefcios a partir da diversidade de

comportamento das vazes entre rios de diferentes bacias

hidrogrficas.

Distribuio: constitudo pelas subestaes e alimentadores

responsveis pela distribuio da energia eltrica aos

consumidores industriais, comerciais e residenciais. Em geral,


incluem tambm uma parte local do sistema de transmisso, em

tenses mais baixas (geralmente 69 kV e 138 kV), o qual recebe a

denominao de subtransmisso.

A Figura I.2 ilustra as principais bacias hidrogrficas utilizadas nos

aproveitamentos hidreltricos do sistema eltrico brasileiro, assim como as

grandes distncias a serem percorridas pelas linhas de transmisso em extra

alta tenso (EAT) para atender a carga dos grandes centros consumidores.

Figura I.2: Integrao EletroEnergtica

Um SEP devidamente projetado e operado deve satisfazer os seguintes

requisitos fundamentais:


O sistema deve ser capaz de suprir as contnuas mudanas na

carga. A eletricidade no pode ser armazenada de maneira

conveniente em grandes quantidades, portanto, uma adequada

reserva girante de potncia ativa e reativa deve ser mantida e

apropriadamente controlada.

O sistema deve suprir energia com o menor custo econmico e

impacto ecolgico possvel.

A qualidade no suprimento de energia deve atender um

desempenho mnimo em relao variao de freqncia,

variao de tenso e ao nvel de confiabilidade.

Vrios nveis de controle, com inmeros dispositivos, so utilizados para fazer

com que os SEPs sejam capazes de atender aos requisitos acima citados. Os

objetivos destes controles dependem do estado de operao em que se

encontram os SEPs. Em condies normais, o objetivo dos controles

basicamente de manter a tenso e a freqncia prximas de seus valores

nominais da maneira mais eficiente possvel. Quando em condies adversas,

novos objetivos devem ser alcanados fazendo com que o SEP retorne para sua

condio normal de operao [Kundur 1994].

O controle de SEPs facilitado pela aplicao da propriedade de

desacoplamento entre os pares de variveis: potncia ativa ( P ) freqncia da

tenso nas barras ( f ) e potncia reativa (Q ) magnitude da tenso nas barras

(V ). Ou seja, os fluxos de potncia ativa e potncia reativa em um SEP so

razoavelmente considerados independentes um do outro e influenciados por

diferentes aes de controle [Kundur 1994]. Embora variaes em P possam

afetar V e mudanas em Q possam influenciar f , dentro da faixa normal de

operao estes efeitos cruzados so apenas marginais. Assim, controlando-se o

torque entregue pelas mquinas primrias aos geradores controla-se

essencialmente a potncia ativa e conseqentemente a freqncia. Da mesma

forma, atravs de variaes apropriadas da excitao de campo dos geradores


controla-se a potncia reativa e conseqentemente a tenso terminal da

mquina.

Na Figura I.3 so identificadas as principais malhas de controle associadas a

um sistema de potncia.

Sistema Eltrico

(rede / carga)

GrupoTurbina - Gerador

Sistema de Excitao

Sistema de Regulao Primria( Regulador de Velocidade )

Controle Secundrio de Tenso

Sistema de Regulao Secundria( Controle Automtico de Gerao )

correntede campo

tensopotnciavelocidade

potnciamecnica

velocidade

potncia

eltrica

tenso dereferncia

potncia dereferncia

tenso dabarra piloto

frequncia

intercmbio

geraocontroles de umaunidade geradora

Figura I.3: Principais malhas de controle associadas a um SEP


O controle do sistema de excitao consiste, basicamente, da atuao do

regulador automtico de tenso (RAT). Esse controle procura manter a tenso

terminal da mquina igual ao valor de referncia definido pelos operadores do

sistema ou por controles de nvel mais elevado. O sistema de excitao,

atravs de estabilizadores de sistema de potncia (ESP), ainda auxilia no

amortecimento das oscilaes do rotor da mquina quando da ocorrncia de

perturbaes no sistema. Esta ltima funo advm do fato de que a tenso de

campo do gerador afeta significativamente o torque de amortecimento da

mquina. As constantes de tempo do sistema de excitao so da ordem de

milisegundos.

O Controle Secundrio de Tenso (CST) consiste de uma malha de controle

mais externa que regula a tenso do lado da transmisso atravs de barras

chamadas barras piloto. Isso feito atravs do ajuste das tenses de referncia

do RAT. Trata-se de um sistema de controle centralizado e cujas constantes de

tempo so da ordem de poucos minutos.

O controle do sistema de regulao primria consiste, basicamente, da atuao

do regulador automtico de velocidade (RAV). Esse controle monitora a

velocidade do eixo do conjunto turbina-gerador e controla o torque mecnico

da turbina de modo a fazer com que a potncia eltrica gerada pela unidade se

adapte s variaes de carga. As constantes de tempo do controle primrio so

da ordem de alguns segundos.

Como a atuao do controle primrio normalmente resulta em desvios de

freqncia, necessrio que se conte com a atuao de um outro sistema de

controle para restabelecer a freqncia ao seu valor nominal. Este sistema

chamado de Sistema de Regulao Secundria ou Controle Automtico de

Gerao (CAG). No caso de sistemas interligados este controle secundrio tem

ainda a incumbncia de manter o intercmbio de potncia entre regies

vizinhas to prximo quanto possvel dos valores previamente programados.

Atualmente os CAGs so baseados em integrais do erro de controle, definidos


mais comumente como Erro de Controle de rea (ECA). As empresas que

operam o CAG so denominadas controladoras de rea e as outras empresas

controladas. Trata-se de um sistema de controle centralizado e cujas

constantes de tempo so da ordem de minutos.

O projeto de um sistema de potncia de grande porte, como o brasileiro, que

assegure uma operao estvel a um baixo custo um problema bastante

complexo. Os SEPs so sistemas extremamente no lineares. Para executar as

tarefas relacionadas ao planejamento e operao dos SEPs os engenheiros

necessitam de ferramentas computacionais para anlise, simulao e controle.

Essas ferramentas permitem aos engenheiros a tomada de deciso com relao

ao planejamento da expanso, melhor estratgia de operao e ao efetivo

controle do sistema. No Brasil da mesma forma que em diversos pases, o

sistema projetado para atender o critrio N-1, ou seja, no caso de falta

temporria de um elemento de gerao ou transmisso, outras fontes ou

caminhos alternativos de suprimento existem, de forma a permitir a

continuidade do fornecimento de energia aos centros de consumo.

Nos estudos convencionais de desempenho dinmico freqncia fundamental

no so levadas em considerao as variaes lentas que ocorrem com a carga,

preocupando-se apenas com o comportamento do sistema frente a defeitos de

rpida durao, como por exemplo, curto-circuito seguido da abertura de

linhas.

Esta tese aborda principalmente o problema do Controle Carga-Frequncia

(CCF) em SEPs, voltando o seu enfoque para o controle da malha de regulao

secundria, mais comumente denominado Controle Automtico de Gerao

(CAG). O objetivo primordial deste tipo de controle, como citado

anteriormente, de restabelecer a freqncia ao seu valor de referncia. No

Sistema Interligado Nacional a freqncia de referncia fixada em 60 HZ.


feita uma reviso dos conceitos bsicos dos controles responsveis pela

regulao primria e secundria. Esta tese tambm trata de assuntos

relacionados ao problema de estabilidade de tenso, enfocando principalmente

o Controle Secundrio de Tenso (CST), controle este responsvel pela

regulao da tenso ao nvel da transmisso. Os controles, tanto do CAG como

do CST, so implementados em um programa comercial de anlise de

transitrios eletromecnicos. Um sistema fictcio e outro real so simulados.

Diversas simulaes dinmicas so efetuadas com o objetivo de fixao dos

conceitos e validao dos modelos de CAG e CST.

I.2 Estrutura da Tese

Esta tese esta organizada da seguinte forma.

O Captulo I apresenta a introduo deste trabalho.

O Captulo II apresenta o desenvolvimento das equaes diferenciais que

descrevem o comportamento dinmico do sistema e suas respectivas funes

de transferncia. So apresentadas modelagens especficas para mquinas

sncronas e as funes de transferncia que regem o comportamento das

turbinas.

O Captulo III aborda os aspectos tericos do problema de controle carga-

freqncia. So discutidos os nveis de controle de freqncia e apontadas as

suas deficincias. O enfoque maior incide sobre a malha de regulao

secundria e seu comportamento na operao de sistemas interligados. A

utilizao de bias diferente da caracterstica da rea apresentada.

O Captulo IV trata de questes relacionadas ao problema de estabilidade de

tenso, enfocando principalmente o Controle Secundrio de Tenso (CST). A

implementao de um CST apresentada.


O Captulo V apresenta as simulaes feitas com dois sistemas: um sistema de

pequeno porte, sendo utilizado um sistema de 6 barras com duas reas, e um

sistema de grande porte, sendo utilizado o Sistema Interligado Nacional (SIN).

Estas simulaes visam avaliar o comportamento dos controles secundrios de

freqncia e tenso.

O Captulo VI apresenta as concluses deste trabalho e sugestes para

trabalhos futuros.

O programa utilizado para a implementao dos controles e para a realizao

das simulaes foi o Programa de Anlise de Transitrios Eletromecnicos

ANATEM do CEPEL [CEPEL 2002]. Foram tambm utilizados os programas

ANAREDE (Programa de Anlise de Redes) e PlotCEPEL (Programa de

Visualizao de Grficos), desenvolvidos pelo CEPEL [CEPEL

2003a][CEPEL 2003b].

Captulo II Modelagens Especficas 10

II

Captulo II

Modelagens Especficas

II.1 Modelo de Mquina Sncrona

Para estudar um sistema, necessrio que este seja convenientemente descrito

atravs de equaes matemticas. As equaes diferenciais que descrevem o

comportamento dinmico do sistema podem ser obtidas atravs de um balano

de potncia em cada mquina do sistema.

Seja a mquina sncrona representada na Figura II.1, a segunda Lei de Newton

em sua forma rotacional fornece:

am T

dtd

J =

(1)

Onde:

J momento de inrcia combinado (gerador-turbina), [ 2mkg ].

m velocidade angular do rotor em radianos mecnicos, [ srad ].

aT torque acelerante, [ mN ].

t tempo, [ s ].

Captulo II - Modelagens Especficas 11

Figura II.1: Mquina Sncrona

O torque acelerante ( aT ) o torque resultante da diferena entre o torque

mecnico e o torque eltrico.

ema TTT = (2)

Onde:

mT torque mecnico, [ mN ].

eT torque eltrico, [ mN ].

Em regime esta diferena nula e no h acelerao ( 0=aT ). Durante

perturbaes, contudo, 0aT .

Definindo-se a constante de inrcia H como:

mquina da nominal aparente potncianominal velocidade armazenada cintica energiaH = (3)

Tem-se:

N

m

SJ

H20

21

= (4)

Onde:


m0 velocidade angular nominal do rotor em radianos mecnicos, [ srad ].

NS potncia aparente nominal da mquina, [VA ].

O momento de inrcia J em termos de H fica:

Nm

SHJ 20

2

= (5)

Substituindo as Equaes (2) e (5) na Equao (1) tem-se:

emm

Nm

TTdt

dSH =

20

2 (6)

m

N

em

m

m

STT

dtdH

00

2

=

(7)

Notando-se que:

Nm

N TS

=0

(8)

rr

r

m

m

np

np

===000

(9)

Onde:

NT torque nominal da mquina, [ mN ].

r velocidade angular do rotor em radianos eltricos, [ srad ].

0 velocidade angular nominal do rotor em radianos eltricos, [ srad ].


r velocidade angular do rotor em radianos eltricos, [ pu ].

np nmero de par de plos

Substituindo-se as Equaes (8) e (9) na Equao (7) tem-se:

emr TT

dtd

H =

2 (10)

Onde:

mT torque mecnico, [ pu ].

eT torque eltrico, [ pu ].

Ao invs de medir a posio angular em relao a um eixo fixo, mais

conveniente faz-lo em relao a um eixo de referncia que gira velocidade

sncrona em relao ao eixo fixo. Seja a posio angular do rotor, em

radianos eltricos, em relao ao eixo de referncia que gira velocidade

sncrona, e 0 , a sua posio em t igual a zero, tem-se:

)( 00 += ttr (11)

Derivando-se a Equao (11) em relao ao tempo, duas vezes consecutivas,

obtm-se:

rsrdtd == (12)

dtd

dtd

dtd rr ==2

2

(13)


dtd

dtd

dtd rr

== 002

2

(14)

Substituindo-se dtd r na Equao (10) tem-se:

em TTdtdH

=22

0

2

(15)

A Equao (15) representa a equao de movimento de uma mquina sncrona,

comumente chamada de equao swing.

A Figura II.2 mostra o diagrama de blocos das Equaes (10) e (15).

Hs21

mT+

r

eT

s0

Figura II.2: Diagrama de blocos da equao swing

Em estudos do tipo carga-freqncia comum representar a relao acima em

termos de potncia mecnica e eltrica ao invs do torque. A relao entre a

potncia P e o torque T dada por:

TP r= (16)

Considerando pequenos desvios em torno do valor nominal, e negligenciando

os termos de segunda ordem em diante tem-se:


rr

TTTPPP

+=+=+=

0

0

0

(17)

( )( )TTPP r ++=+ 000 (18)

rTTP += 00 (19)

rememem TTTTPP += )()( 000 (20)

Como em regime permanente os torques eltricos e mecnicos so iguais

( 00 em TT = ), e com a velocidade expressa em pu , 10 = , tem-se:

emem TTPP = (21)

O diagrama de blocos da Figura II.2 pode ser reescrito da forma mostrada na

Figura II.3.

Hs21+

r

eP

s0 mP

Figura II.3: Diagrama de blocos da equao swing com desvios de potncia

II.2 Modelos de Turbinas

Neste item sero analisadas as funes de transferncia que definem o

comportamento das turbinas. Uma modelagem rigorosa destas funes de

transferncia necessitaria de um maior detalhamento das prprias turbinas, o

que se considera fora do escopo desta tese. Portanto sero apenas apresentados

os resultados destas modelagens.


II.2.1 Modelo para Turbinas Trmicas

Uma turbina a vapor consiste basicamente de aletas montadas sobre um eixo,

projetadas para extrair a energia trmica e de presso do vapor superaquecido,

originrio da caldeira, e converter esta energia em energia mecnica. O vapor

admitido na turbina via vlvula de controle, a alta temperatura e presso. Na

sada, o vapor entregue ao condensador, a baixa presso e baixa temperatura.

Em geral, as turbinas so compostas por diferentes estgios, em funo do

nvel da presso do vapor. No caso geral, uma turbina pode ter trs estgios: de

alta, intermediria e baixa presso (AP, PI e BP respectivamente). Em turbinas

com reaquecimento, o vapor que sai do estgio de AP levado de volta

caldeira para ter sua energia trmica aumentada antes de ser introduzido no

estgio de PI (ou BP). O objetivo aumentar a eficincia da turbina.

O percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento est representado na

Figura II.4. A Figura II.5 representa o diagrama de blocos relacionando a

posio das vlvulas de controle de admisso de vapor e a potncia mecnica

da turbina.

Vlvula de controlede admisso de vapor

Turbinade AP

Reaquecedor

Reguladorde Velocidade

Vapor

Condensador

Turbinade BP

Figura II.4: Percurso do vapor em uma unidade com reaquecimento


Vlvulade controlede admisso

de vapor

Comando doreg. de veloc.

Tubulao de entradae cmara

de vapor (AP)

APF

Reaquecedor Cmara devapor de BP

mP

Figura II.5: Diagrama esquemtico para uma unidade com reaquecimento

O comportamento da vlvula de controle afetado pelo fato de que o fluxo de

vapor na vlvula uma funo no-linear da posio da vlvula, apresentando

efeito de saturao quando a abertura aumenta. Entre as variaes de fluxo de

vapor na vlvula e o fluxo de entrada na turbina de AP existe um atraso de

tempo devido s prprias tubulaes de entrada e cmara de vapor. A turbina

de AP extrai uma frao ( APF ) da potncia trmica do vapor, transformando-a

em torque mecnico. O estgio de BP (e PI, se houver), transforma a frao

restante de potncia trmica em potncia mecnica. Antes de o vapor chegar

aos estgios de PI e/ou BP, contudo, ele deve retornar caldeira via

reaquecedor. Este, portanto, introduz um novo atraso no sistema trmico.

O diagrama de blocos da Figura II.6 apresenta em detalhes as funes de

transferncia descritas acima.

CsT+11

APF

RsT+11

A

APF1

mP+

+

Figura II.6: Diagrama de blocos para uma unidade com reaquecimento

Reduzindo-se este diagrama de blocos, obtm-se o diagrama de blocos

mostrado na Figura II.7.


( )( )( )RC

RAP

sTsTTsF++

+11

1A mP

Figura II.7: Diagrama de blocos reduzido para uma unidade com reaquecimento

O modelo para turbinas de condensao direta, ou seja, sem reaquecimento,

um caso particular da funo de transferncia de turbinas com reaquecimento,

onde 1=APF . Para este caso teremos o diagrama de blocos mostrado na

Figura II.8.

( )CsT+11A mP

Figura II.8: Diagrama de blocos para uma unidade sem reaquecimento

II.2.2 Modelo para Turbinas Hidrulicas

A Figura II.9 representa esquematicamente o reservatrio, o conduto forado, o

distribuidor e a turbina de uma unidade hidrulica. Onde H a altura de gua

do reservatrio em relao ao nvel do distribuidor, u a velocidade da gua

no conduto forado e L o comprimento do conduto forado.


Figura II.9: Representao esquemtica de uma unidade hidrulica

A representao da turbina hidrulica em estudos de estabilidade

normalmente baseada nas seguintes aproximaes [Kundur 1994]:

A tubulao do conduto forado inelstica e a gua

incompressvel.

A velocidade da gua diretamente proporcional a abertura da

vlvula e a raiz quadrada da coluna hidrulica lquida.

A potncia da turbina proporcional ao produto entre altura da

gua e a vazo.

As perdas de presso no conduto forado so desprezveis.

Usando as hipteses acima citadas pode-se desenvolver o modelo da turbina

apresentado em [Kundur 1994].

O diagrama de bloco que representa a funo de transferncia desta turbina

mostrado na Figura II.10.


21

1

Ts

sT

+

A mP

gHuLT =

Figura II.10: Funo de transferncia para turbinas hidrulicas

Esta funo de transferncia representa um sistema de fase no mnima, ou

seja, a variao inicial da potncia oposta variao final. Pode-se observar

que, caso se aplique um degrau unitrio quela funo de transferncia tem-se:

sTs

sTsPm

1

21

1)(

+

=

(22)

O que passando para o domnio do tempo.

13)(2

+= t

Tm etP (23)

A Equao (23) representada pela curva da Figura II.11.

Figura II.11: Resposta um degrau unitrio aplicado funo de transferncia de uma turbina hidrulica

Captulo III Controle Carga-Freqncia 21

III

Captulo III

Controle Carga-Freqncia

III.1 Introduo

Os estudos eltricos de sistemas de potncia que retratam o desempenho em

regime permanente analisam as condies destes sistemas para uma certa

condio especfica do mesmo. Isto significa uma fotografia do sistema

naquele instante. Geralmente so analisadas as condies mais severas de

carga, como por exemplo, carga pesada e carga mnima. Uma premissa

adotada para estes estudos considerar a freqncia do sistema constante e

igual a 60 HZ, no caso do sistema brasileiro. A Figura III.1 ilustra um

resultado de uma anlise de fluxo de potncia.

Figura III.1: Resultado de uma anlise de fluxo de potncia

Mas na realidade o comportamento do sistema eltrico bem diferente. As

cargas nos diversos barramentos variam a cada instante fazendo com que o

estado de equilbrio carga-gerao seja sempre alterado. medida que a carga


do sistema se altera, necessrio que tambm se altere a potncia mecnica dos

geradores do sistema, pois a variao de carga suprida inicialmente pela

energia cintica das massas girantes provocando desvios de velocidade de

rotao das mquinas e conseqentemente desvios de freqncia.

A Figura III.2 mostra uma curva da variao da carga diria do sistema

brasileiro.

Figura III.2: Curva diria de carga

Portanto, um SEP deve possuir um sistema de controle adequado no sentido de

fazer com que o mesmo restabelea um estado de equilbrio apropriado instante

a instante. O controle da gerao e da freqncia comumente denominado

Controle Carga-Freqncia (CCF).

III.2 Regulao Prpria

Todo sistema de potncia possui uma capacidade inerente de alcanar um novo

estado de equilbrio carga-gerao [Vieira Filho 1984][Kundur 1994]. Isto se


explica pelo fato da carga ser varivel com a freqncia, e portanto, em geral,

quando a freqncia decai tambm decai o valor absoluto da carga, indicando

uma tendncia do prprio sistema de se auto-regular, ou seja, de atingir um

novo estado de equilbrio. Esta propriedade denominada Regulao Prpria

do sistema.

A regulao prpria quantificada por meio do parmetro D, chamado de

Coeficiente de Amortecimento.

FP

D D

= (24)

Onde:

DP representa a variao da carga sensvel freqncia.

F representa a variao da freqncia.

A Figura III.3 mostra uma curva caracterstica da variao da carga com a

freqncia.

Figura III.3: Curva Carga x Freqncia


Em um sistema de potncia de grande porte como o brasileiro as variaes de

carga ( DP ) podem atingir valores considerveis. Por outro lado, valores

tpicos de D para tais sistemas so relativamente baixos (variando de 1% a

2%) mostrando que variaes inadmissveis de freqncia podem ser

alcanadas.

O diagrama de blocos do sistema incluindo o efeito de amortecimento da carga

mostrado na Figura III.4.

Ms1

D

MP

LP DP

+

r

Figura III.4: Diagrama de blocos com amortecimento

Sendo:

EDL PPP =+ (25)

Onde:

LP representa a variao da carga no sensvel freqncia.

O diagrama de blocos da Figura III.4 pode ser reduzido como ilustrado na

Figura III.5.

DMs +1

MP

LP

+

r

Figura III.5: Diagrama de blocos do sistema


III.3 Regulao Primria

Como visto no item anterior, um sistema de potncia tem uma caracterstica

inerente, que denominamos Regulao Prpria, de alcanar um novo ponto de

equilbrio quando de um desbalano carga-gerao. Entretanto, esta auto-

regulao pode levar o sistema a nveis operativos inaceitveis (variaes de

freqncia de grande porte). Torna-se portanto necessria a atuao de um

controle que auxilie na conduo do sistema a um novo ponto de equilbrio

mais favorvel.

Por esta razo as unidades geradoras so dotadas de mecanismos de regulao

de velocidade automtica que atuam no sentido de aumentar ou diminuir a

potncia gerada quando a velocidade (ou freqncia) se afasta da velocidade

(ou freqncia) de referncia. Este primeiro estgio de controle de velocidade

em uma unidade geradora denominado Regulao Primria [Vieira Filho

1984].

A seguir so apresentados os tipos de reguladores de velocidade existentes.


III.3.1 Reguladores de Velocidade Iscronos

Um regulador de velocidade iscrono do tipo indicado na Figura III.6.

Figura III.6: Regulador de Velocidade Iscrono

As esferas indicadas giram em sincronismo com a turbina e a fora que se

exerce sobre elas funo da velocidade de rotao. A cada valor de

velocidade (ou freqncia) da mquina corresponde uma posio do ponto B.

Dessa forma, podemos verificar que o fluxo de leo no distribuidor ser uma

funo da freqncia, sendo que existe somente uma posio dos mbolos do

distribuidor para a qual o fluxo de leo interrompido, e esta corresponde

velocidade nominal da turbina (freqncia nominal).

Supondo-se uma diminuio na freqncia devido a um aumento de carga no

sistema. A tendncia do ponto B, cuja posio regida pela fora centrfuga

das esferas, elevar-se, deslocando os mbolos e provocando a abertura da

parte superior do distribuidor, e como conseqncia uma injeo de leo no

pisto que far uma abertura maior na admisso da turbina. Este movimento


continuar at que se atinja exatamente o valor da freqncia nominal do

sistema, nica para a qual cessaro as injees de leo no distribuidor.

A Figura III.7 mostra o diagrama de blocos da funo de transferncia de um

regulador de velocidade iscrono.

sKF A

Figura III.7: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade iscrono

Na Figura III.7, F representa a variao da freqncia do sistema em pu e

A representa a variao da abertura da admisso em pu .

Somente em um caso pode-se conceber tal tipo de regulao, sem se introduzir

danos para a estabilidade do sistema. Este seria o caso simplista de uma nica

mquina suprindo uma nica carga [Vieira Filho 1984].

A Figura III.8 mostra a resposta no tempo de uma unidade geradora, dotada de

um regulador iscrono, quando submetida a um aumento de carga.


Figura III.8: Reposta no tempo de uma unidade geradora com regulado de velocidade iscrono

A operao em paralelo de unidades geradoras com controle do tipo iscrono,

possui uma sria dificuldade, pois praticamente impossvel estabelecer e

manter valores de referncia idnticos nos diversos controladores de

velocidade do sistema. A implementao deste tipo de controle promove uma

disputa entre as unidades no sentido de cada uma buscar estabelecer para o

sistema a freqncia definida no seu prprio valor de referncia. Como a

freqncia nica ao longo de todo o sistema, no final deste processo teramos

um colapso, com algumas unidades tendendo ao seu despacho mximo

enquanto outras tenderiam ao seu despacho mnimo.

Portanto, em sistemas de potncia com mais de uma unidade geradora suprindo

as diversas cargas, este tipo de regulador embora apresente a vantagem de fazer

com que a freqncia retorne ao seu valor original, traz srios problemas de

instabilidade e impossibilidade de repartio adequada da carga entre as

unidades geradoras.


III.3.2 Reguladores de Velocidade com Queda de Velocidade

Para que se tenha uma diviso estvel da carga entre duas ou mais unidades

geradoras operando em paralelo, os reguladores destas unidades devem

apresentar uma caracterstica de queda de velocidade. A Figura III.9 mostra

um desenho esquemtico de um regulador de velocidade com queda de

velocidade.

Figura III.9: Regulador com queda de velocidade

Supondo-se uma diminuio na freqncia devido a um aumento de carga no

sistema, haver como vimos uma tendncia de elevao do ponto B. Haver o

deslocamento do mbolo no sentido de abrir a vlvula de admisso da turbina.

O ponto H tender a baixar para uma nova posio H, mostrando tendncia de

abaixar o ponto E. Quando se retorna posio original, o servomecanismo

deixa de atuar e o sistema est de novo em equilbrio.

Esta caracterstica de regulao pode ser obtida adicionando-se um sinal de

realimentao em paralelo ao integrador da Figura III.7, como mostrado na

Figura III.10.


F

sK A

R

Figura III.10: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade com queda de velocidade

Essa malha adicional promove uma reduo no valor de referncia medida

que a unidade assume carga. Ou seja, medida que a mquina assume carga o

sistema de controle de velocidade admite uma queda de velocidade.

Com essa malha de realimentao o regulador de velocidade apresenta uma

Caracterstica Esttica representada pelo parmetro R , tambm chamado de

estatismo.

A funo de transferncia, que converter um F em um A , representada

pelo diagrama de blocos da Figura III.10, pode ser escrita da seguinte forma:

KRs

RFA

+

=

11

1 (26)

Onde o parmetro R1 conhecido como Energia de Regulao da Mquina.

Sendo RKTG 1= , tem-se:

GsTR

FA

+

=

11 (27)

Pode-se demonstrar que o acrscimo provocado na admisso A

proporcional ao acrscimo na potncia gerada pela mquina P [Vieira Filho


1984], e em pu PA = . Portanto a funo de transferncia da Equao (27)

pode ser reescrita da seguinte forma:

GsTR

FP

+

=

11 (28)

Aplicando-se o teorema do valor final na funo de transferncia acima, pode-

se determinar o erro em regime permanente deste tipo de regulador.

RFP

pr

1

..

=

(29)

A Figura III.11 mostra a resposta no tempo de uma unidade geradora, dotada

de um regulador com estatismo, quando submetida a um aumento de carga.

Figura III.11: Resposta no tempo de uma unidade geradora com regulador de velocidade com estatismo

A Equao (29) pode ser reescrita como:


....1

prpr FRP = (30)

ou ainda,

( ) 01 00 =+ ffRPP (31)

Esta ltima equao corresponde equao de uma reta que passa pelo ( )00 , fP conforme indicado na Figura III.12.

Figura III.12: Caracterstica Freqncia x Potncia

O estatismo ( R ) definido como a variao da velocidade que se tem ao

passar-se de carga zero para plena carga, em pu da velocidade nominal

[Vieira Filho 1984].

( ) 100% =n

cv

fff

R (32)


O ajuste do parmetro R implica em uma rotao da reta mostrada na Figura

III.12 em torno do ponto ( )00 , fP , como mostrado na Figura III.13.

Figura III.13: Ajuste do parmetro R

No Sistema Interligado Nacional o Operador Nacional do Sistema (ONS)

determina que todas os reguladores de velocidade operem com estatismo de

5% [ONS 2003a].

Cabe ressaltar que para um regulador iscrono, 0=R , a curva Freqncia x

Potncia seria uma reta, na freqncia nominal, paralela ao eixo das abscissas.

Isto mostra a no possibilidade de existncia de um ponto de operao para

mais de uma mquina operando em paralelo. A Figura III.14 mostra esta

caracterstica.


Figura III.14: Caracterstica Freqncia x Potncia para R=0

Se duas ou mais unidades geradoras dotadas de reguladores com estatismo

esto conectadas a um mesmo sistema de potncia, existir somente um nico

valor de freqncia para o qual as unidades dividiro o aumento de carga.

A Figura III.15 apresenta duas unidades geradoras com estatismos 1R e 2R

(sendo 21 RR > ) respectivamente. Inicialmente o sistema est operando a uma

freqncia nominal 0f , e cada mquina gerando 1P e 2P . Quando temos um

aumento de carga dP os reguladores faro com que a potncia mecnica de

cada gerador aumente at se atingir um novo ponto de equilbrio com um novo

valor de freqncia. A parcela do aumento de gerao que cada gerador

absorver, depender do estatismo de cada mquina e pode ser calculado

atravs das relaes:

11

'11 R

fPPP == (33)

22

'22 R

fPPP == (34)

fRR

PPP d

+==+

2121

11 (35)


Onde: eqRRR111

21

=+

Figura III.15: Diviso de carga por duas unidades geradoras dotadas de reguladores com estatismo

A utilizao de reguladores de velocidade com estatismo supera os

inconvenientes dos reguladores iscronos, ou seja, os problemas de

estabilidade e de repartio de carga. No entanto, como conseqncia da

caracterstica esttica do regulador, a freqncia no retorna ao valor nominal

permanecendo no sistema um erro de freqncia proporcional ao montante de

desequilbrio de potncia ocorrido.

desejvel que o sistema seja capaz de manter o seu equilbrio dentro de erros

de freqncia admissveis. Contornar este inconveniente o objetivo da

introduo na estrutura do regulador de velocidade de um segundo estgio de

regulao, que constitui a chamada Regulao Secundria.

III.4 Regulao Secundria

Na seo anterior verificou-se que embora a regulao primria propicie o

atendimento da demanda, atravs da sua repartio entre as diversas unidades

geradoras do sistema, isto se d s custas de um desvio, em regime permanente,


na freqncia do sistema. Variaes de freqncia no sistema poderiam se

tornar inaceitveis devido a impactos sucessivos de carga. Diversas restries

operao com subfreqncia podem ser apontadas, abaixo so listadas

algumas mais importantes de acordo com [Vieira Filho 1984]:

Aumento na fadiga das unidades geradoras e conseqente perda

da vida til.

Cargas crticas controladas por processos sncronos, ou

processos dependentes de relgios sncronos.

Carga reativa do sistema tende a aumentar. Com freqncias

reduzidas, os capacitores conectados ao sistema tendem a

fornecer menos reativo. A reatncia dos reatores se reduz e

portanto a solicitao de corrente reativa aumenta neste tipo de

equipamento.

necessrio, portanto, a existncia de um controle suplementar que faa a

freqncia retornar ao seu valor original. Este controle atua na referncia dos

reguladores de velocidade e constitui a chamada Regulao Secundria.

Fisicamente, isto corresponde na introduo do seguinte dispositivo na Figura

III.9.


Figura III.16: Dispositivo de variao de velocidade

No diagrama de blocos da Figura III.10 isto equivale introduo do sinal

como mostrado na Figura III.17.

F

A

R1

GsT+11+

Figura III.17: Sinal de Controle Secundrio

Uma estratgia de controle suplementar deve ter os seguintes requisitos

segundo a referncia [Vieira Filho 1984]:

A malha de controle resultante deve ser estvel.

Aps uma variao de carga, ou gerao, o erro de freqncia

deve retornar a zero.


Para atender os requisitos acima mencionados, faz-se necessria uma malha de

controle que verifique o erro de freqncia do sistema e atue no regulador de

velocidade de modo a eliminar esse erro. Para realizar essa funo e introduzir

a possibilidade de ajuste, um controlador integral associado a um ganho iK

deve ser usado, conforme mostrado na Figura III.18.

F

A

R1

GsT+11+

sKi

F

Malha de ControleSecundria

Figura III.18: Malha de Controle Secundrio

A caracterstica esttica do regulador para esse novo controle permanece com a

mesma inclinao, ou seja, o mesmo valor de R . No grfico apresentado na

Figura III.19, a ao do controle secundrio pode ser interpretada como o

deslocamento vertical da curva Pf , para cima ou para baixo, conforme o

interesse em modificar a freqncia de referncia do regulador.

O grfico Pf da Figura III.19 nos mostra o caso de uma nica unidade

geradora, dotada de um regulador de velocidade com estatismo e um sistema

de controle secundrio, alimentando uma carga. Inicialmente o sistema est

operando no ponto 1. Aps uma variao de carga dP a carga passar a 1dP e

a unidade geradora fornecer 11 dG PP = , porm a uma freqncia mais baixa 1f .

Portanto, aps a atuao da regulao primria o sistema encontra-se operando

no ponto 2. O controle secundrio continuar a agir e somente cessar sua

atuao quando a freqncia voltar ao seu valor original ( )0f . Logo, o novo


ponto de operao aps a atuao do controle secundrio corresponder ao

ponto 3.

Regulao Primria

Regulao Secundria

Figura III.19: Caracterstica Pf com Regulao Secundria

A descrio anterior tomou como base a presena de uma unidade geradora.

Porm, o raciocnio desenvolvido pode ser estendido a um sistema de uma

nica rea de controle com n mquinas.

Considerando-se como rea de controle a parte de um sistema de potncia na

qual os grupos de unidades geradoras respondem s variaes de cargas

contidas nesta parte do sistema. Deste modo pode-se deduzir que [Vieira Filho

1984]:

As reas de controle devero, sempre que possvel, ser

balanceadas em termos de carga e gerao.

As linhas de interligao entre reas de controle devero,

sempre que possvel, trabalhar com folgas suficientes para

garantir intercmbios de auxlio, intercmbios de emergncia e

intercmbios para otimizao operativa do sistema.


As unidades geradoras de uma rea de controle devero ser as

mais coerentes possveis.

O estatismo equivalente de uma rea de controle pode ser obtido a partir dos

estatismos individuais das unidades, ou seja:

neq RRRR1111

21

+++= L (36)

A ao de controle secundrio deve ser repartida entre as unidades geradoras

participantes do controle, cada uma recebendo um sinal = ii onde

o fator de participao e = 1i , em pu . Tais fatores definem o montante que cada mquina tomar, do acrscimo de demanda, aps a regulao

secundria.

Uma grandeza muita utilizada nos estudos de anlises de controle automtico

de gerao o

Documents

Dissertação de Mestrado sobre CAG (2004)