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DIVERSIFICANDO O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA A
PARTIR DE UMA METODOLOGIA SIGNIFICATIVA
José Elyton Batista dos Santos1
Carlos Alberto de Vasconcelos2
GT3 − Educação e Ciências Matemáticas, Naturais e Biológicas.
RESUMO
Neste texto apresenta-se o projeto Olimpíada de Matemática Escola José Wilson, como uma
metodologia significativa e preparatória para a avaliação nacional do rendimento escolar. Baseado na
OBMEP, este projeto tem como objetivo envolver todos os discentes que fazem parte do 5º ao 9º do
ensino fundamental em uma competição e avaliação interna com problemas matemáticos relacionados
aos descritores da Prova Brasil. O trabalho é desenvolvido em três fases: aplicação de provas da 1ª
fase com exposições de trabalhos e jogos, aplicação de provas dissertativas na 2ª fase e
reconhecimento dos alunos destaques. Diante do exposto, a Olimpíada configura-se como uma
alternativa para a construção do saber matemático, para desenvolver o raciocínio lógico, estimular o
interesse pela disciplina e aumentar o nível de proficiência em matemática no Índice de
Desenvolvimento da Educação Básica.
Palavras-chave: Olimpíada de Matemática. Recurso Didático. OBMEP. Prova Brasil.
RESUMEN
En este artículo presentamos el proyecto Olimpiada Matemática de la Escuela Joseph Wilson, como
una metodología importante y de preparación de la evaluación nacional del rendimiento escolar. Sobre
la base de OBMEP, este proyecto pretende involucrar a todos los estudiantes que forman parte del 5 al
9 de escuela primaria en un concurso y evaluación interna con problemas matemáticos relacionados
con la prueba de descriptores Brasil. El trabajo se desarrolla en tres fases: pruebas de aplicación de la
1ª etapa con exposiciones de trabajo y juegos, pruebas de aplicaciones de ensayo en la segunda fase y
el reconocimiento de los alumnos más destacados. Teniendo en cuenta lo anterior, los Juegos
Olímpicos se configura como una alternativa a la construcción del conocimiento matemático, para
desarrollar el pensamiento lógico, estimular el interés en la disciplina y aumentar el nivel de dominio
de matemáticas en el Índice de Desarrollo de la Educación Básica.
Palabras clave: Olimpiada Matemática. Recurso Didáctico. OBMEP. Prueba Brasil.
1 Mestrando em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Sergipe, professor de
matemática da Escola Municipal de Educação Básica Vereador José Wilson Melo Nascimento e da Escola
Estadual Djalma Barros Siqueira. E-mail: <[email protected]>. 2 Pós Doutor em Educação Contemporânea, Prof. do Depto de Educação e do Curso de Mestrado em Ensino de
Ciências e Matemática da Universidade Federal de Sergipe. Integrante do Grupo de Pesquisa Educação e
Contemporaneidade (EDUCON). E-mail: <[email protected]>.
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INTRODUÇÃO
Os últimos índices avaliativos nacionais divulgados em 2015 pelo Instituto
Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais – INEP exibe um avanço na proficiência das
médias em matemática da Prova Brasil, embora uma parte significativa ainda encontra-se em
níveis mais baixos da escala de proficiência. Diante disto, os professores e todos que fazem
parte da instituição escolar, principalmente os professores de matemática permanecem com
um imenso desafio em mãos, fazer com que o Ensino de Matemática sofra modificações em
suas metodologias e recursos didático-pedagógicos utilizados em sala.
É perceptível a necessidade de inovar, buscar, pesquisar e fazer acontecer aulas
diferenciadas. De fato Libâneo (2002), ressalta que:
Na nova concepção de formação – do professor como intelectual crítico,
como profissional reflexivo e pesquisador e elaborador de conhecimentos,
como participante qualificado na organização e gestão da escola – o
professor prepara-se teoricamente nos temas pedagógicos e nos conteúdos
para poder realizar a reflexão sobre a sua prática; atua como intelectual
crítico na contextualização sociocultural de suas aulas e na transformação
social mais ampla; torna-se investigador em sua aula analisando suas
práticas, revendo as rotinas, inventando novas soluções; desenvolve
habilidades de participação grupal e de tomada de decisões seja na
elaboração do projeto pedagógico e da proposta curricular, seja nas várias
atividades da escola como execução de ações, análise de problemas,
discussão de ponto de vista, avaliação de situações etc. Esse é o sentido mais
ampliado que assume a formação continuada (LIBÂNEO, 2002, p. 66).
Partindo deste pressuposto, o professor deve ser pesquisador e reflexivo aos
modelos educacionais que facilitam o ensino e a aprendizagem de forma compreensível aos
alunos.
Assim, percebemos que apesar dos nossos alunos não se identificarem
inteiramente com a disciplina de matemática, os mesmos gostam de desafios e inovações,
então nós professores em especial da Escola José Wilson idealizamos o projeto Olimpíada de
Matemática. Para Carneiro (2004, p. 12), “acreditamos que projetos como este são uma porta
para o futuro, uma das alternativas de melhorar a educação em nosso país”.
Neste contexto, por meio deste projeto procuramos respostas acerca da seguinte
problemática: Quais contribuições uma Olimpíada Interna de Matemática poderá ocasionar no
processo de ensino-aprendizagem dos nossos discentes?
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Diante desta problemática, conheceremos as vantagens que uma prova interna
pode proporcionar em um ambiente escolar. Acreditamos que este trabalho servirá como
modelo para outras escolas, podendo contribuir de forma significativa e assim por meio do
mesmo poder colher resultados importantes em um futuro próximo. Tendo como objetivo
geral envolver todos os alunos na Olimpíada de Matemática, como meio preparatório para
avaliação nacional do rendimento escolar - Anresc. Desta feita, apresenta-se como objetivos
específicos: estimular o interesse pela disciplina de matemática, contribuir para uma melhoria
da educação básica da referida escola, obter resultados de como nossos alunos estão nas
habilidades da Prova Brasil de Matemática, desenvolver o raciocínio lógico, apresentar
atividades lúdicas e exposições de atividades que envolvam o ensino de matemática de forma
diferenciada.
Nesse contexto, a idealização será realizada como um meio significativo para o
ensino e aprendizagem da matemática, utilizando meios em busca de uma melhoria na
qualidade da educação.
AS OLIMPÍADAS DE MATEMÁTICA
Segundo alguns pesquisadores a exemplo Maciel e Basso, ressaltam que as
origens das Olimpíadas de Matemática podem ser encontradas nas “disputas” protagonizadas
por matemáticos durante o Renascimento na Itália. No final do século XIX, essas
“competições” assumiram uma estrutura semelhante à utilizada nos dias atuais, tendo como
objetivo “promover” a Matemática. (MACIEL; BASSO, 2009).
A Olimpíada de Matemática Escola José Wilson tem como modelo a OBMEP,
mas com alguns objetivos e metodologias diferentes, ou melhor, uma olimpíada que objetiva
a competição, a aquisição de conhecimentos, a resolução de problemas e o uso das
habilidades da Prova Brasil.
❖ OBMEP
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas + privadas (OBMEP) é
uma realização da Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA),
com apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). É promovida com recursos
oriundos do contrato de gestão firmado pelo IMPA com o Ministério da Ciência, Tecnologia,
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Inovações e Comunicações (MCTIC) e com o Ministério da Educação (MEC). (OBMEP
2017).
A OBMEP é dirigida aos alunos do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental e aos
alunos do Ensino Médio, de Escolas Públicas municipais, estaduais e federais, e Escolas
Privadas, bem como aos respectivos professores, escolas e secretarias de educação. (OBMEP
2017).
A OBMEP tem como objetivos: estimular e promover o estudo da Matemática no
Brasil. Contribuir para a melhoria da qualidade da educação básica, possibilitando que o
maior número de alunos brasileiros possa ter acesso a material didático de qualidade.
Promover a difusão da cultura matemática. Identificar jovens talentos e incentivar seu
ingresso em universidades nas áreas científicas e tecnológicas. Incentivar o aperfeiçoamento
dos professores das escolas públicas, contribuindo para a sua valorização profissional.
Contribuir para a integração das escolas brasileiras com as universidades públicas, com os
institutos de pesquisa e com as sociedades científicas. Promover a inclusão social por meio da
difusão do conhecimento. (OBMEP 2017).
A OBMEP 2017 realizar-se-á em 2 (duas) etapas; Primeira fase: aplicação de
prova objetiva (múltipla escolha) a todos os alunos inscritos pelas escolas. Segunda Fase:
aplicação de prova discursiva aos alunos selecionados pelas escolas para a Segunda Fase.
(OBMEP 2017).
Os alunos participantes da OBMEP serão divididos em 3 (três) níveis, de acordo
com o seu grau de escolaridade: I. Nível 1 – alunos matriculados em 2017 no 6º ou 7º ano do
Ensino Fundamental. II. Nível 2 – alunos matriculados em 2017 no 8º ou 9º ano do Ensino
Fundamental. III. Nível 3 – alunos matriculados em 2017 em qualquer ano do Ensino Médio.
(OBMEP 2017).
Serão concedidas aos alunos das escolas públicas 500 (quinhentas) medalhas de
ouro, 1.500 (um mil e quinhentas) medalhas de prata, 4.500 (quatro mil e quinhentas)
medalhas de bronze, e até 46.200 (quarenta e seis mil e duzentos) certificados de Menção
Honrosa. Já os de escolas privadas serão concedidos 75 (setenta e cinco) medalhas de ouro,
225 (duzentas e vinte e cinco) medalhas de prata, 675 (seiscentas e setenta e cinco) medalhas
de bronze, e até 5.700 (cinco mil e setecentos) certificados de menção honrosa. (OBMEP
2017).
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A OBMEP também premia os professores, ou melhor, em 2017 serão premiados
até 969 (novecentos e sessenta e nove) professores dos alunos de Escolas Públicas e Privadas.
(OBMEP 2017).
❖ Olimpíada de Matemática Escola José Wilson
É uma competição que consiste na resolução de problemas matemáticos com
habilidades da Avaliação Nacional do Rendimento Escolar, dirigida aos alunos do Ensino
Fundamental do 5º ao 9º ano da referida instituição. A olimpíada consistirá de três fases:
1ª Fase: Consiste na aplicação de provas com questões de múltipla escolha
composta por 25 questões com alternativas a, b, c e d, e um cartão gabarito para cada
prova/aluno. Participarão da 2ª fase, apenas os cinco alunos de cada turma que atingirem o
maior número de acertos.
Já a 2ª fase abordará 15 questões dissertativas com habilidades da Prova Brasil.
Além disto, o aluno receberá uma folha rascunho para a resolução dos problemas.
A 3ª fase incide na solenidade de premiação com a presença de professores,
gestora, coordenadoras, pais (responsáveis) e todos os alunos da instituição do 5º ao 9º ano,
onde serão premiados com medalhas de ouro, prata, bronze e um brinde os três alunos de cada
turma que apresentarem melhor desempenho na prova da 2ª fase.
O projeto visa não apenas apresentar desafios, mas tem o propósito de formar
indivíduos que saibam resolver de modo inteligente seus problemas, desenvolver melhor o
senso critico de raciocinar, desmistificando a ideia de que a matemática é uma disciplina
complicada e trabalhando os conteúdos de forma lúdica e prazerosa na construção do saber.
Provas, Cartão Resposta e Análise Geral dos Dados
✓ 1ª e 2ª Fase
Provas
As provas serão elaboradas de acordo com as habilidades exigidas pela Prova
Brasil e por meio desta avaliação interna procuraremos observar desde já o desempenho dos
nossos alunos nas competências propostas em seu nível escolar.
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A avaliação denominada Avaliação Nacional do Rendimento Escolar –
Anresc (Prova Brasil), realizada a cada dois anos, avalia as habilidades em
Língua Portuguesa (foco na leitura) e em Matemática (foco na resolução de
problemas). É aplicada somente a estudantes de 4ª série/5º ano e 8ª série/9º
ano de escolas rede pública de ensino com mais de 20 estudantes
matriculados por série alvo da avaliação. Tem como prioridade evidenciar os
resultados de cada unidade escolar da rede pública de ensino, com os
objetivos de: contribuir para a melhoria da qualidade do ensino, redução de
desigualdades e democratização da gestão do ensino público; buscar o
desenvolvimento de uma cultura avaliativa que estimule o controle social
sobre os processos e resultados do ensino. (BRASIL, 2008, p. 8).
Cartão Resposta
Cada aplicador da 1ª fase receberá além das provas um cartão resposta para
correção após a aplicação, e assim podermos conhecer quais os alunos que irão participar da
segunda fase.
Já a correção das provas da segunda fase será realizada pelos professores
organizadores, pois nesta etapa deve-se verificar como o aluno desenvolveu a resolução de
cada questão proposta.
Análise Geral dos Dados
A análise será realizada de acordo com os seguintes objetivos: Observar os
descritores3 com maior número de acertos; conhecer as habilidades que apresentaram maior
índice de erros; calcular a média aritmética, e conhecer o desempenho geral de cada turma.
Assim, por meio dos resultados coletados buscaremos de forma conjunta
(Direção, coordenação e professores), refletir, discutir e formular soluções voltadas ao
aprimoramento da qualidade do ensino e aprendizagem da matemática.
OLIMPÍADA E O MUNDO ENCANTADO DA MATEMÁTICA
O Projeto Olimpíada de Matemática Escola José Wilson encontra-se em sua
terceira edição, procurando desafiar os alunos e conhecer os níveis de desempenho dos
3 Os descritores sintetizam as habilidades e competências que precisam ser aferidas em cada ano de escolaridade
e devem ser expressos detalhadamente, para que se possam medir os aspectos que podem ser observados. São
itens da unidade de teste de uma avaliação.
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mesmos com relação às habilidades da Prova Brasil. O projeto busca desenvolver o agir,
brincar, aprender e fazer acontecer o pensar matemático por meio da contextualização,
interdisciplinaridade e desmistificação de uma visão da matemática formada apenas de
fórmulas e equações.
Configura-se como uma alternativa ou instrumento didático para a construção do
saber matemático, para desenvolver o raciocínio lógico, estimular o interesse pela disciplina,
conhecer os descritores em que os alunos apresentam dificuldades e melhores desempenhos,
desenvolver a prática de interpretação e resolução de problemas matemáticos.
Dividimos a sua execução em dois momentos, o primeiro com aplicação de
provas com situações-problemas. Observe a figura 1:
Figura 1 - Aplicação de Provas
Fonte: Os autores (2016).
O segundo momento em sua primeira e segunda edição acrescentamos para após a
aplicação das provas jogos matemáticos que desenvolvesse nos discentes o pensar, defender
ideias, raciocinar, competir e relacionar o mais próximo possível do seu contexto social.
Assim, a olimpíada não é um momento apenas de provas e competição, mas também um
momento de aprender por meio da ludicidade.
O uso de jogos matemáticos é uma estratégia muito utilizada para motivar e
envolver os estudantes com o conteúdo trabalhado na sala de aula. Este
recurso se constitui uma abordagem de ensino bastante utilizada pelos
professores de matemática, pois apresenta um ensino de matemática menos
distante do mundo dos estudantes. (SANTOS, 2013, p. 1).
Segundo Kishimoto (apud Moura, 2006, p. 72), “as referencias ao uso do jogo no
ensino de matemática, nos últimos anos, têm sido constantes”. Partindo deste ponto de vista,
percebe-se que os professores estão mais reflexivos aos novos modelos educacionais,
procurando renovar e aprimorar suas ações por meio de novas metodologias e dinamismo. De
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acordo com Santos (2013, p. 2), “o jogo é a proposta utilizada para esta nova fórmula de
construção de saberes”. Corroborando com a ideia, para Tarouco (2004, apud JUNIOR;
NASCIMENTO, 2016, p. 2), “os jogos podem ser ferramentas instrucionais eficientes, pois
eles divertem enquanto motivam, facilitam o aprendizado e aumentam a capacidade de
retenção do que foi ensinado, exercitando as funções mentais e intelectuais do jogador”.
Diante do exposto, espalhamos nos espaços da escola diversos jogos matemáticos
com diferentes habilidades sendo monitorados e auxiliados por todos os professores que
fazem parte do membro escolar; mas para isto, os profissionais tiveram uma semana de
aperfeiçoamento e aprendizagem matemática.
Os jogos manuseados foram: Tangram gigante; roleta matemática; jogo da velha;
jogo da memória; arremessos de arcos; dominó das frações; jogo da subtração; jogo da
multiplicação; quadrado mágico; triângulo mágico; arcos mágicos; jogo do hexágono e entre
outros. Conforme pode-se observar as figuras 2 e 3:
Figuras 2 e 3 - Jogos Matemáticos: Tangram Gigante e Roleta Matemática
Fonte: Os autores (2015).
A partir desta primeira e segunda edição da Olimpíada de Matemática Escola José
Wilson, analisamos as provas e observamos os descritores que os alunos apresentaram
maiores dificuldades e assim procuramos desenvolvê-los melhor na sala, com materiais
concretos, simulados, apresentações de slides e vídeos aula.
Na terceira e última fase do projeto realizamos um momento de solenidade para
premiar os alunos destaques com brindes, medalhas de ouro, prata e bronze. Além disto,
aproveitamos o momento para agradecer a colaboração da gestão, das coordenadoras, dos
professores e de todos que fazem parte da Escola José Wilson.
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Figura 4 e 5 - Premiações II Olimpíada de Matemática
Fonte: Os autores (2015).
Resultados da I e II Olimpíada de Matemática
Ao término de cada etapa analisamos os pontos positivos e negativos, além disto,
os professores de matemática responsáveis pelo evento analisaram as provas de cada discente.
Segue abaixo o ano, as turmas e os descritores que apresentaram maior número de
erros.
❖ 2014
✓ 5º ano “A e B”: descritores – D1, D4, D13, D21, D15, D22 e D26;
✓ 6º ano “A e B”: descritores – D2, D3, D4, D15, D17 e D21;
✓ 7º ano “Ú”: descritores - D17, D18, D19, D20, D28, D33 e D36;
✓ 8º ano “A e B”: descritores - D3, D5, D6, D7, D12 e D14;
✓ 9º ano “Ú”: descritores – D3, D9, D13, D17, D23 e D35.
Após a análise, apresentamos os dados para os demais professores, coordenadores
e gestora. Debatemos os bons resultados e precisamente as turmas que não apresentaram um
bom desempenho.
Então, desenvolvemos uma planilha de ações para serem executadas como:
reforço escolar, atividades mais dinâmicas, aulas com apresentações de slides, construção e
exposição de gráficos, formação continuada de professores para trabalharem de forma
interdisciplinar português e matemática em suas respectivas disciplinas, etc.
❖ 2015
✓ 5º ano “A e B”: descritores – D1, D4, D14 e D26;
✓ 6º ano “Ú”: descritores – D1, D3, D20, D23 e D34;
✓ 7º ano “A e B”: descritores - D16, D18, D20 e D28;
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✓ 8º ano “A e B”: descritores - D5, D6, D7, D12 e D14;
✓ 9º ano “A e B”: descritores – D8, D13, D15 e D18.
Esta segunda edição aplicamos com três meses de antecedência da Prova Brasil
para sabermos em quais descritores as turmas que iriam ser avaliadas apresentavam
dificuldades.
A partir destes resultados obtidos na Olimpíada de Matemática Escola José
Wilson, procuramos revisar e resolver diversos problemas matemáticos envolvendo todos os
descritores, mas dando ênfase aos que apresentaram maiores índices de erros, por meio de
atividades impressas, tecnologias como projetor e notebook, e gincanas.
A prova Brasil foi aplicada no início de novembro de 2015 para 54 alunos
considerados pelo INEP de nível socioeconômico médio baixo; em meados de 2016 o mesmo
instituto divulgou os resultados preliminares no qual tivemos uma noção de como a escola
evoluiu.
Figura 6 – Descrição de Nível
Fonte: INEP (2016).
A figura acima retrata os níveis de desempenho atingidos pelos alunos em
matemática, onde obtemos o maior nível de proficiência do município de Coruripe. Também
vale ressaltar, por meio da tabela abaixo que a escola estava apresentando uma queda na
média, mas obteve um avanço em 2015. Ver tabela a seguir:
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Tabela 1- Desempenho em Matemática da Escola José Wilson nas Edições da Prova
Brasil
2011 2013 2015
262,46
258,65
297.69
Fonte: INEP (2016).
No ano de 2016, em sua terceira edição, o projeto foi dividido em duas etapas:
aplicação de provas e uma feira intitulada Artemática, ou melhor, um trabalho de modo
interdisciplinar procurando despertar o pensar matemático na beleza da arte.
Figura 7 - Entrada da Exposição Artemática
Fonte: Os autores (2016).
Diante do exposto, a interdisciplinaridade pode integrar-se em outras áreas
específicas, com o propósito de promover uma interação entre o aluno, professor e cotidiano
(BONATTO; BARROS; GEMELI; LOPES, 2012).
Segundo os parâmetros curriculares:
É importante enfatizar que a interdisciplinaridade supõe um eixo integrador,
que pode ser o objeto de conhecimento, um projeto de investigação, um
plano de intervenção. Nesse sentido ela deve partir da necessidade sentida
pelas escolas, professores e alunos de explicar, compreender, intervir,
mudar, prever, algo que desafia uma disciplina isolada e atrai a atenção de
mais de um olhar, talvez vários. Explicação, compreensão, intervenção são
processos que requerem um conhecimento que vai além da descrição da
realidade mobiliza competências cognitivas para deduzir, tirar inferências ou
fazer previsões a partir do fato observado (PARÂMETROS
CURRICULARES NACIONAIS – ENSINO MÉDIO. BRASÍLIA: MEC
2002, p.99 e 89).
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A interdisciplinaridade nos permitiu buscar e conhecer novos materiais concretos
para as aulas de matemática, e assim desenvolvermos os mesmos relacionando com os
conteúdos propostos em sala, a exemplo: Arte com tangram e vitral (6º ano), arte com sólidos
geométricos e arte livre (7º ano), mosaicos e arte com compasso (8º ano), e arte com
polígonos e suas diagonais (9º ano).
Figuras 8 e 9 – Diagonais em Polígonos e Mosaicos
Fonte: Os autores (2016).
Em seu contexto, a Olimpíada de Matemática Escola José Wilson apresenta-se
como uma alternativa para conhecermos a situação da aprendizagem, estimular o interesse e
melhorar o desempenho na aquisição de saberes matemático. Constitui-se como um recurso
para desenvolver o pensar, o agir e o falar; propõe a interdisciplinaridade e a
contextualização. Possibilita um caminho para o futuro, ou seja, iremos analisar os dados que
estão sendo coletados para podermos em 2017 trabalharmos todos os descritores, mas
especificamente os que as turmas apresentaram maiores dificuldades.
Além disto, iremos realizar novamente uma reunião com toda equipe docente,
gestora e coordenadoras, e ver as ações que serão precisas para sanar ou diminuir os graus de
dificuldades apresentados pelos alunos.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A disciplina de matemática não se constitui como disciplina composta de
fórmulas, memorizações e tão somente de equações, mas como uma ferramenta para formar
cidadãos críticos para participarem ativamente em uma sociedade competitiva. Neste sentido,
Olimpíada de Matemática Interna da Escola José Wilson incide como sendo uma alternativa
para gerar a competitividade, conhecer os desempenhos e aquisições dos conhecimentos
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matemáticos pelos alunos. É mostrar uma matemática dinâmica e rica em aprendizagem por
meio de manuseio de materiais concretos, confecções de jogos, artes e exposições do
encantado mundo da matemática.
Enfim, visa conhecer as dificuldades apresentadas pelos alunos nas habilidades
propostas pela Prova Brasil, buscar soluções para as mesmas e obter bons resultados na
avaliação nacional do rendimento escolar.
REFERÊNCIAS
BONATTO, A., BARROS, C. R., GEMELI, R. A., LOPES, T. B. Interdisciplinaridade No
Ambiente Escolar. IXANPEDSUL, 2012.
BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: SAEB:
ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; Inep, 2008.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros
Curriculares Nacionais: Ensino Médio. Brasília: Ministério da Educação, 2002.
CARNEIRO, Emanuel. Olimpíada de Matemática - Uma porta para o futuro. II Bienal da
SBM. Salvador-BA, 2004
DESCRITORES e a Prova Brasil. 2011. Disponível em:
<http://mexaletras.blogspot.com.br/2011/10/descritores-e-prova-brasil.html?m=1>. Acesso
em 26 fev. 2017. KISHIMOTO, TizukoMorchida (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a Educação. 2ª ed.
São Paulo: Cortez, 1997.
JUNIOR, G. G. C., NASCIMENTO, R. L. S. Recicla Retrô: Um Game Multiplataforma Para
o Ensino da Reciclagem a Cidade do Recife. Congresso Regional Sobre Tecnologias na
Educação. Recife/PE 2016
LIBÂNEO, José Carlos. Organização e gestão da escola: teoria e prática, Goiânia: Editora
Alternativa, 2002.
MACIEL, M. V. M., BASSO, V. A. Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas
Públicas (OBMEP): As Origens de um Projeto de Qualificação do Ensino de Matemática na
Educação Básica. Ijuí/RS 2009.
OBMEP. 2017. Disponível em: <http://www.obmep.org.br/regulamento.htm>. Acesso em 26
fev. 2017.
RESULTADOS finais. 2016. Disponível em:
<http://sistemasprovabrasil.inep.gov.br/provaBrasilResultados/>. Acesso em: 10 jan. 2017.
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SANTOS, José Elyton Batista. Recurso Didático Para o Ensino e Aprendizagem da
Matemática: Dominomática. XI ENEM, Curitiba-PR, 2013.
