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Macetes para auxilio de resoluo de clculos mentais (nvel fundamental - mdio)

Prof. Marcos Vinicios RomittiProf. Marcos Vinicios RomittiProf. Marcos Vinicios RomittiProf. Marcos Vinicios Romitti

Macetes para auxilio de resoluo de clculos

mentais

(nvel fundamental - mdio)

Os clculos matemticos sempre esto presentes em nossas

vidas, pelo fato que sempre necessitamos de resolver algum

problema para chegarmos a determinada resposta, por mais

simples que seja os clculos sempre nos envolvem, muitas vezes

fazendo que nos detenhamos a eles e perdemos parte de nosso

tempo, afinal nos dia de hoje "tempo dinheiro" e por mais

incrvel que parea com todas as tecnologias que nos cercam que

nos auxiliam na resoluo de clculos, sempre vamos nos debater

com momentos que no disponibilizamos de nenhuma delas.

Na matemtica existem diversos macetes que podem ser de

extrema utilidade para a resoluo de clculos sem o auxilio de

nenhuma maquina de calcular, simplesmente usando a mente

humana que no deixa de ser o computador mais avanado,

pensando nisso lhe apresento um pequeno tutorial de 16 macetes

de resoluo de clculos. Que podem ser de utilidade no somente

para profissionais da rea de educao, mas para todos que

diariamente enfrentam clculos, espero que tenham um timo

entendimento e bom estudo.



DICA 1: QUANDO MULTIPLICAR UM NMERO POR 10:

No caso de multiplicao por numero inteiro basta acrescentar um zero ao numero a ser

multiplicado.

Exemplo 1: 16 x 10 = 160

Quando multiplicado por numero com vrgula, basta deslocar a vrgula uma casa

decimal para a direita.

Exemplo 2: 15,567 x 10 = 155,67

DICA 2: MULTIPLICAR UM NMERO POR 10n:

Apenas devemos apresentar n zeros ao numero inteiro a ser multiplicado.

Exemplo 1: 16 x 103 = 16000

Basta deslocar a vrgula n casas decimais para a direita.

Exemplo 2: 15,567 x 104 = 155670

Ento, se quisermos efetuar a seguinte multiplicao: 12 x 100. Sabemos que 100=102,

ento:

12 x 100 = 12 x 102 = 1200.

DICA 3: DIVIDIR UM NMERO POR 10:

Basta deslocar a vrgula uma casa decimal para a esquerda.

Exemplo 1: 16 / 10 = 1,6

Exemplo 2: 15,567 / 10 = 1,5567

DICA 4: DIVIDIR UM NMERO POR 10n:

Basta deslocar a vrgula n casas decimais para a esquerda.

Exemplo 1: 16 / 103 = 0,016

Exemplo 2: 15,567 / 102 = 0,15567

Ento, se quisermos efetuar a seguinte diviso: 12 / 1000. Sabemos que 1000=103,

ento:

12 / 1000 = 12 / 103 = 0,012.

DICA 5: MULTIPLICAR UM NMERO POR 11:

Quando o nmero for de 2 algarismos, basta somar esses 2 algarismos e colocar o

resultado no meio deles. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicao: 26 x 11.



Temos o nmero 26, somando seus 2 algarismos temos 2+6=8. Pronto! Agora s

colocar esse 8 no meio deles:

a resposta 286. Portanto 26 x 11 = 286.

Outros exemplos:

1) 34 x 11

somamos os algarismos do nmero 34: 3+4=7

colocamos o resultado no meio deles: 374. Portanto 34x11 = 374.

2) 81 x 11


colocamos o resultado no meio deles: 891. Portanto 81x11 = 891.

3) 37 x 11


Como deu um n maior que 9, ento no podemos colocar todo o nmero no meio deles.

Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena

(1) somado ao primeiro algarismo do nmero: 407. Portanto 37x11 = 407.

Quando o nmero for de 3 algarismos, ento esse nmero multiplicado por 11 resultar

em um nmero de 4 algarismos. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicao:

135 x 11.

Temos o nmero 135. Somando o 1 com o 2 algarismo desse nmero temos 1+3=4.

Somando o 2 com o 3 algarismo desse nmero temos 3+5=8. Esses 2 resultados sero

colocados no meio do nmero 135, tirando o seu algarismo do meio:

1485. Portanto 135 x 11 = 1485.

Obs: esse macete s funcionara com nmeros inteiros.


Nesse caso basta acrescentar um zero no final do nmero e subtrair pelo nmero inicial.

Vamos efetuar a seguinte multiplicao: 44 x 9.

Acrescentando um zero no final do nmero 44 ficamos com 440.

Ento subtramos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.

Portanto 44 x 9 = 396.

Outros exemplos:

27 x 9 = 270-27 = 243.



56 x 9 = 560-56 = 504.

33 x 9 = 330-33 = 297.


Nesse caso basta acrescentar 2 zeros no final do nmero e subtrair pelo nmero inicial.

Vamos efetuar a seguinte multiplicao: 44 x 99.

Acrescentando 2 zeros no final do nmero 44 ficamos com 4400.

Ento subtramos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.

Portanto 44 x 99 = 4356.

Outros exemplos:

27 x 99 = 2700-27 = 2673

56 x 99 = 5600-56 = 5544

33 x 99 = 3300-33 = 3267


Quando um nmero de 2 algarismos AB for multiplicado por 101, o resultado ser

ABAB. Alguns exemplos:

43 x 101 = 4343

32 x 101 = 3232

14 x 101 = 1414

DICA 9: MULTIPLICAR 2 NMEROS (DE 2 ALGARISMOS) QUE POSSUAM

O MESMO ALGARISMO DAS DEZENAS, E A SOMA DE SEUS

ALGARISMOS DAS UNIDADES SEJA 10.

Exemplos de multiplicaes que podem ser feitas com esse mtodo: 42x48, 53x57,

21x29, 35x35, 87x83, 94x96, etc.

Devem ser seguidos os seguintes passos:

1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que igual nos 2 nmeros) pelo nmero

seguinte a ele;

2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;

3) Juntamos as duas partes.

Vamos efetuar a seguinte multiplicao: 53 x 57:

Passo 1:

5x6 = 30 (no caso o numero a seguir a 5 , ou seja o 6)



Passo 2:

3x7 = 21

Passo 3:

Juntamos os dois nmeros: 3021.

Portanto 53 x 57 = 3021.

Outro exemplo: 94 x 96:

Passo 1:

9x10 = 90 (multiplicado pelo numero a seguir a 9)

Passo 2:

4x6 = 24

Passo 3:

Juntamos os dois nmeros: 9024.

Portanto 94 x 96 = 9024.

DICA 10: SOMA DOS n PRIMEIROS NMEROS NATURAIS MPARES:

A soma dos n primeiros nmeros naturais mpares igual a n2. Exemplos:

1) Soma dos 5 primeiros nmeros naturais mpares (1+3+5+7+9):

A soma igual a 52 = 25.

2) Soma dos 15 primeiros nmeros naturais mpares:

A soma igual a 152 = 225.


Some o nmero com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.

Exemplos:

1415 =(14+7)10=210

10,415=(10,4+5,2)10=15,610=156

DICA 12: TABUADA DO 9:

Se voc tem dificuldades para decorar a tabuada do 9, pode fazer o seguinte:

1) Considere o nmero anterior ao qual voc ir multiplicar o 9.

2) Veja quanto falta para ele chegar ao 9.

3) Junte os dois nmeros encontrados.

Por exemplo:



1) 9 x 2 => o nmero anterior ao dois o 1.

2) Para o 1 chegar ao 9, faltam 8.

3) Agora basta unir os dois nmeros: 18

Portanto, 9 x 2 = 18.

Da mesma forma pode ser feito para os outros nmeros, at chegar em 9x9:

1) 9 x 9 => o nmero anterior ao nove o 8.

2) Para o 8 chegar ao 9, falta 1

3) Agora basta unir os dois nmeros: 81

Portanto, 9 x 9 = 81.

DICA 13: DIVIDIR QUALQUER NMERO POR 5:

Basta multiplicar o nmero por 2 e "arrastar" a vrgula para a esquerda.

Ex: 345 / 5 = 345 * 2 = 690. Arrastando a vrgula, temos 69,0.

Ex: 1526 / 5 = 1526 * 2 = 3052. Arrastando a vrgula, temos 305,2.

DICA 14: COMO DESCOBRIR O PRXIMO QUADRADO?

Some o quadrado anterior com duas vezes com o nmero do qual voc quer descobrir o

quadrado, e depois diminua uma unidade.

Ex: Se 32=9, quanto vale 4

2?

Aplicando a regra, temos:

9 + 4 + 4 = 17

17 - 1 = 16

Portanto, 42 = 16

Outro exemplo: 52 = ?

16 + 5 + 5 - 1 = 25

DICA 15: ADIO: ARREDONDAMENTO DA 2 PARCELA PARA UM

MLTIPLO DE 10 CONVENIENTE:

Arredonda-se a 2 parcela para o 1 mltiplo de 10 inferior a esse nmero.

Posteriormente, acrescenta-se a diferena entre o nmero original e o nmero

arredondado.

Exemplos:



23 + 36 = 23 + 30 + 6 = 53 + 6 = 59

357 + 459 = 357 + 450 + 9 = 807 + 9 = 816

Observao: Quando for conveniente, arredonda-se a 2 parcela para o 1 mltiplo de 10

superior a esse nmero. Posteriormente, subtrai-se a diferena entre o nmero

arredondado e o nmero original.

Exemplo:

357 + 459 = 357 + 460 - 1 = 817 1 = 816

DICA 16: MULTIPLICAO POR NMEROS TERMINADOS EM 0:

Multiplicam-se as partes sem os zeros finais e acrescenta-se a quantidade de zeros

finais.

Exemplos:

23 x 10 = (23 x 1)0 = 230

45 x 20 = (45 x 2)0 = 900

15 x 300 = (15 x 3)00 = 4500

30 x 90 = (3 x 9)00 = 2700

Espero que esses macetes podero lhe auxiliar nos seus

clculos do cotidiano, afinal a matemtica esta contida

em toda a parte.

Bons estudos.

"A mente que se abre a uma nova idia

jamais voltar ao seu tamanho original."

Albert Einstein

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