Dosagem Concreto

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADDEE FFEEDDEERRAALL RRUURRAALL DDOO RRIIOO DDEE JJAANNEEIIRROO IINNSSTTIITTUUTTOO DDEE TTEECCNNOOLLOOGGIIAA

DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOO DDEE AARRQQUUIITTEETTUURRAA EE UURRBBAANNIISSMMOO

Construções Rurais I– IT 462 T 01 – T 02

Materiais e Técnicas de Construções – IT 461 T 01

Edmundo Rodrigues Edmundo Rodrigues

DOSAGEM DO CONCRETO

SEROPÉDICA – RJ Novembro - 2003

DAU/IT/UFRRJ ⇔ Construções Rurais ⇔ Edmundo Rodrigues 1

Determine o traço por saco de cimento para se obter um concreto de fcck=20 MPa (200 kgf/cm2). Considere que: 1. o cimento será medido em peso; 2. os agregados serão medidos em volume; 3. haverá correção da quantidade de água em função da umidade da areia,

simplesmente estimada; 4. o adensamento será manual; 5. o cimento utilizado será o CP 32 com massa específica real Dc = 3150

kg/m3; 6. o agregado miúdo utilizado será a areia quartoza média, com as seguintes

características físicas: . massa específica real Da = 2650 kg/m3; . massa específica aparente da = 1500 kg/m3; . umidade h = 5%; . inchamento I = 25%. 7. o agregado graúdo utilizado será uma mistura de brita 1 e 2, com as seguintes características físicas: - brita 1 . massa específica real Db1=2650 kg/m3; . massa específica aparente db1= 1450 kg/m3. - brita 2 . massa específica real Db2=2650 kg/m3; . massa específica aparente db2= 1420 kg/m3.


RESOLUÇÃO

1) Determinação da tensão de dosagem (fcc28) Sejam: fcck = resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias de idade; fcc28 = resistência média de dosagem do concreto aos 28 dias de idade. Estatisticamente, tem-se (Figura 1):

FIGURA 1

Então: fcc28 = fcck+1,65.Sd, onde Sd (desvio padrão) depende do controle de qualidade da obra (NB1). Observação: Controle de qualidade excelente Sd=4,0 MPa; Controle de qualidade bom Sd=5,5 MPa; Controle de qualidade razoável Sd=7,0 MPa.

Resistência à compressão do concreto (MPa)

10 20 30 40 50

Freq

uênc

ia d

e oc

orrê

ncia

(%)

10

30

20

40

50

5

fcck3

fcck2

fcck1

Logo: fcc28 = 20+1,65x7 ⇒ fcc28 = 31,55 MPa.


2) Determinação do fator água/cimento (x) Define-se fator água/cimento como:

x = . Pag

Pc

Sendo: x = fator água/cimento; Pag = peso de água; Pc = peso de cimento.

A resistência do concreto, fundamentalmente, depende de seu fator água/cimento. Quanto mais baixo o fator água/cimento maior a resistência do concreto. ABRAMS pesquisou a relação entre x e fcc28, a qual é representada na Figura 2 seguinte, para as categorias de cimento especificadas pela Norma Brasileira.

Curvas de Abrams

10152025303540455055

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8fator água / cimento (x = Pag / Pcim)

Res

istê

ncia

méd

ia d

o co

ncre

to

à co

mpr

essã

o fc

c28

(MPa

)

CP 40 CP 32 CP 25

FIGURA 2


Para o nosso problema, teremos:

51,032

55,3128 =⇒

==

xCPcimento

MPafcc .

Logo, para um saco de cimento (50 kg), vem:

xPP

PP kag

c

agag= ⇒ = ⇒ =0 51

5025 5, , g.

3) Determinação da quantidade de agregados A trabalhabilidade do concreto é função das características dos agregados miúdo e graúdo. 3.1) Determinação da relação água/materiais secos (A%)

A P

P Pag

c m

% =+

Sendo:

A% = relação água/materiais secos; Pag = peso de água; Pc = peso de cimento; Pm = peso de agregados (areia + pedra).

A Tabela 1 (NB1), fornece valores de A%, que conduzem a trabalhabilidades adequadas, em função da natureza, da granulometria dos agregados e do tipo de adensamento.

TABELA 1 Agregado Adensamento Observações Manual Vibratório Seixo 8% 7% * Brita 9% 8% ** * Valores da tabela para: - agregado graúdo = brita 1 + brita 2; - agregado miúdo = areia natural. ** Se: - brita 1 ⇒ somar 0,5%; - brita 2 ⇒ diminuir 0,5%; - areia artificial ⇒ somar 1% Então, para A% = 9%, vem:

AP

P P PP kag

c m mm% , ,

=+

⇒ =+

⇒ =0 09 25 550

233 g


3.2) Determinação da quantidade de areia e brita A Tabela 2 (NB1), fornece a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de adensamento.

TABELA 2

Agregado % de areia Observação Graúdo Fina Média Grossa

Seixo 30 35 40 * Brita 40 45 50 ** * Os valores constantes da tabela referem-se a adensamento vibratório. ** Para adensamento, manual somar 4%. Para o problema em questão temos: % de areia = 45%+4% = 49% Logo, o peso de areia (Pa) será:

Pa = 0,49x233 ⇒ Pa = 114 kg. E o peso de pedra (Pp) será:

Pp = 0,51x233 ⇒ Pp = 119 kg. Como se está usando brita 1 e brita 2, vem:

Pb1 = 59,5 kg e Pb2 = 59,5 kg. Tem-se pois, já calculado, o traço em peso por saco de cimento, ou seja:

- 1 saco de cimento (50kg); - 114 kg de areia seca; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 25,5 l de água.

4) Determinação do traço por kg de cimento O traço por saco de cimento é: - 50 kg de cimento : 114 kg de areia : 119 kg de pedra. Por kg de cimento tem-se: 1 kg de cimento : 2,28 kg de areia : 2,38 kg de pedra.


5) Correção da quantidade de água O traço determinado anteriormente vale para a areia seca. Como a areia tem 5% de umidade, carreia água para o concreto, alterando seu fator água cimento e, consequentemente, sua resistência. Define-se umidade (h) como:

h . P P

Ph s

s

=−

Então:

0 05 114114

120, =−

⇒ =P P kh

h g.

Logo, o peso de água carreado com a areia (Paa) será de:

Paa = Ph-Ps ⇒ Paa = 6 kg = 6 l. O traço corrigido, em função da umidade será:

- 1 saco de cimento (50 kg); - 120 kg de areia úmida; - 59,5 kg de brita 1; - 59,5 kg de brita 2; - 19,5 l de água.

6) Determinação do traço em volume Na obra é mais prático medir os agregados (areia e pedra) em volume do que em peso. A conversão de peso para volume é feita em função da massa específica aparente dos agregados. 6.1) Determinação do volume de areia seca Define-se massa específica da areia seca como:

d . PVa

as

as

=

Em que: da = massa específica aparente da areia seca; Pas = peso da areia seca; Vas = volume de areia seca. Logo:

1500 114 0 076 763= ⇒ = ⇒ =V

V m Vas

as as, l


6.2) Determinação do volume de areia úmida (Vah) Devido à agua aderente aos grãos de areia, esta sofre o fenômeno do inchamento, apresentando variação no seu volume. Define-se inchamento (I) como:

I V V

Vah as

as

=−

Logo, tem-se:

0 25 7676

95, =−

⇒ =V V lah

ah .

6.3) Determinação do volume de brita 1

L 41Vm041,0VV

5,591450VPd 1b

31b

1b1b

1b1b =⇒=⇒=⇒=

6.4) Determinação do volume de brita 2

L 42Vm042,0VV

5,591420VPd 2b

32b

2b2b

2b2b =⇒=⇒=⇒=

Tem-se, então, o traço em volume:

- 1 saco de cimento (50 kg); - 95 l de areia úmida (5%); - 41 l de brita 1; - 42 l de brita 2; - 19,5 l de água.


EXERCÍCIO II Considerando o traço determinado no Exercício I, calcule o consumo dos materiais (cimento, areia e pedra) por m³ de concreto pronto.

RESOLUÇÃO

1) Determinação do consumo de cimento Prova-se que:

C

Da

Dp

Dx

c a p

=+ + +

10001

Em que: C = consumo de cimento por m³ de concreto pronto; Dc, Da e Dp = massa específica real do cimento, areia e pedra, respectivamente,

em (kg/dm3); a = kg de areia por kg de cimento; p = kg de pedra por kg de cimento; x = kg de água por kg de cimento.

Logo:

3/38651,0

65,238,2

65,228,2

15,31

1000 mkgCC =⇒+++

=

2) Determinação do consumo de areia úmida

Cimento Areia 50 kg 120 kg

386 kg Pa Pa = 926 kg. 3) Determinação do consumo de brita 1 e brita 2

Cimento brita 1 50 kg 59,5

386 kg Pb1 Pb1 =459 kg. Idem para brita 2. Logo: Pb2 = 459 kg.


EXERCÍCIO III Considerando o traço por saco de cimento determinado no Exercício I, dimensione as padiolas para medição da areia e da brita.

RESOLUÇÃO As padiolas possuem base fixa e altura variável. As dimensões da base são de 0,35m x 0,35m e a altura varia em função do volume de agregado a ser medido. Recomenda-se que a altura da padiola não exceda 0,35 m a fim de facilitar o manuseio do operário na obra, não as tornando extremamente pesadas.

FIGURA 3

Para o exemplo em questão as padiolas ficam assim dimensionadas: a) Padiola de Areia

V = (l1 x l2) x h

==

==

mlml

mlitrosV

35,035,0

095,095

2

1

3

Substituindo-se os valores na equação, tem-se:

mhmm

mhhmmm 78,035,035,0

095,0)35,035,0(095,03

3 =∴×

=∴××=

A altura excede o valor estipulado, que é de no máximo 0,35 m, pode-se então dividir 0,78 m por 3, usando-se três padiolas com 0,26 m de altura.


b) Padiola de Brita 1

V = (l1 x l2) x h

==

==

mlml

mlitrosV

35,035,0

041,041

2

1

3


mhmm

mhhmmm 33,035,035,0

041,0)35,035,0(041,03

3 =∴×

=∴××=

A altura encontrada atende a altura recomendada, podendo ser usada uma padiola de brita 1. c) Padiola de Brita 2

V = (l1 x l2) x h

==

==

mlml

mlitrosV

35,035,0

042,042

2

1

3


mhmm

mhhmmm 34,035,035,0

042,0)35,035,0(042,03

3 =∴×

=∴××=

A altura encontrada atende a altura recomendada, por este motivo a altura final pode ser de 0,34 m, usando-se somente uma padiola de brita 2. d) Medição do traço - 1 saco de cimento; - 3 padiolas de 0,35m x 0,35m x 0,26m de areia; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,33m de brita 1; - 1 padiola de 0,35m x 0,35m x 0,34m de brita 2.

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