Dúvidas Gerais em Simulation

Pág. 11 § 3 – Os elementos tetraédricos de primeira ordem (qualidade de rascunho) modelam o campo de deslocamento de primeira ordem (linear) em seu volume, ao longo de faces e arestas. O campo de deslocamento linear, ou de primeira ordem, dá a esses elementos seus nomes: elementos de primeira ordem.

Dúvida: Campo de deslocamento linear modelado ao longo de faces e arestas?

Resposta: Campo de deslocamento se refere a como o modelo vai se comportar após aos esforços aplicados. Ou seja, tensão gera deslocamento e esse deslocamento, de acordo com o elemento, pode continuar sendo linear (polinômio de 1º grau descrevendo uma reta) ou curvilíneo (polinômio de 2º grau descrevendo uma parábola). Se o elemento for de primeira ordem, o deslocamento será linear, se for de segunda ordem (mais preciso), o deslocamento será curvilíneo.

Pág. 15 § 1 – Os elementos de casca triangulares de segunda ordem (alta qualidade) modelam o campo de deslocamento de segunda ordem e o campo de tensão de primeira ordem (linear).

Dúvida: O que é campo de deslocamento e campo de tensão e por que as diferenças na ordem que é calculado?

Resposta: Novamente, campo de deslocamento se refere a como o modelo vai se comportar após aos esforços aplicados. Se o elemento é de primeira ordem, as arestas e faces continuarão retas e planas após ao sofrerem uma deformação sob a aplicação de carga. Por isso, elementos de primeira ordem não são tão precisos. Elementos de segunda ordem irão descrever melhor a geometria após as deformações e tensões. Lembrando que elementos de segunda ordem são expressos por equações parabólicas (ax²=b) a derivada de uma função parabólica é uma função linear.

Pág. 15 § 5 – Os elementos de vigas de dois nós modelam as duas deflexões para fora do plano como funções cúbicas e as translações axiais e as rotações torcionais como lineares.

Dúvida: Como acontecem as duas deflexões para fora do plano? Por que as translações e as rotações são lineares?

Pág. 38 § 4 – Na terminologia da FEA, dizemos que o modelo não tem nenhum modo de corpo rígido.

Dúvida: O que é modo de corpo rígido? (Pesquisar)

Pág. 51 § 4 – Durante o processo de resolução, os resultados da tensão são calculados em determinados locais chamados de pontos de Gauss para cada elemento.

Dúvida: O que são os pontos de Gauss?

Pág. 62 § 2 – Observe que os resultados de deformação não possuem dimensão.

Dúvida: Por que são adimensionais? O que representam os valores plotados então?

Resposta: É uma relação entre a geometria inicial do modelo e a sua deformação.

Notas do Estudo de Simulation

Cada elemento de casca tem três nós (todos nos cantos) e cada nó tem seis graus de liberdade: três de translação e três de rotação.

Cada elemento de sólido tem dez nós (quatro nós no canto e seis nós de meio) e cada nó tem três graus de liberdade de rotação.

Cada elemento de viga de dois nós tem seis graus de liberdade (três de translação e três de rotação).

Para descrever a transformação de um elemento sólido da forma original para a forma deformada, é preciso conhecer apenas três componentes translacionais dos deslocamentos de nó para cada nó. No elemento de casca, é preciso conhecer não apenas os componentes translacionais dos deslocamentos de nós, mas também os componentes rotacionais.

Consequentemente, as restrições embutidas (ou rígidas) aplicadas aos elementos sólidos exigem a restrição de apenas três graus de liberdade. As mesmas restrições aplicadas aos elementos de casca exigem que todos os seis graus de liberdade sejam restringidos.

Pré-Requisitos de uma Análise no Simulation O material é linear (tensão linearmente proporcional à deformação) As deformações estruturais são pequenas As cargas são estáticas (aplicada de maneira lenta, gradativa. Não é impacto)

Em análises que exijam materiais não lineares, geometrias não lineares ou análises dinâmicas, ferramentas como o Solidworks Simulation Premium podem ser usadas. Alguns recurso de análises dinâmicas também são incluídos no Solidworks Simulation Professional, que possibilita análises de frequência e testes de queda.

O escoamento do material não é modelado. Se o escoamento ocorre de fato ou não, só pode ser interpretado com base nas magnitudes de tensão apresentadas nos resultados.

Lição 1

Força – Aplicação de forças ou momentos as faces, arestas e vértices. Observe que um momento só pode ser aplicado quando elementos de casca e de vigas forem usados. Os elementos de casca e de viga possuem 6 graus de liberdade (translação e rotação) e podem assumir uma carga de momento. Os elementos sólidos tem apenas três graus de liberdade (translação) e, portanto, não podem assumir uma carga de momento diretamente. Se for necessário aplicar uma carga de momento a elementos sólidos, isto deve ser representado por forças ou cargas remotas distribuídas apropriadamente.

Diferença entre Valores de nó e Valores do elemento

Um nó pode ser compartilhado por vários elementos e cada elemento pode informar tensões diferentes para o mesmo nó. Por isso, é calculado uma média desses valores informados por todos os elementos adjacentes para se obter um valor único quando selecionamos a opção “Valores de Nó”.

Em “Valores do Elemento”, a média é calculada em cima dos pontos de Gauss do mesmo elemento e o resultado será a tensão média do elemento.

“Valores de Nó” resultam em uma plotagem suave e “Valores do Elemento” parece bruta.

Resultado: as tensões plotadas em Valores de Nó são diferentes das tensões plotadas em Valores de Elemento. Porém, uma diferença muito grande pode indicar que a malha não foi refinada o suficiente no local.

Dúvidas

Pág. 101 § 4 – O modelo de elementos finitos não produz resultados de tensão infinita devido a erros de discretização, os quais mascaram os erros de modelagem.

Dúvida: Entender melhor o que significa “não produz resultados de tensão infinita devido a erros de discretização”.

Lição 2

Controle de malhas – Controlar a malha localmente é muito eficiente em termos numéricos. Os elementos menores são colocados onde são necessários, enquanto, para as partes dos modelos sem concentração de tensões, é gerada uma malha com elementos maiores.

Por que malha com elementos menores dão resultados mais precisos?

Porque malha com elementos menores discretizam melhor o modelo e por isso os resultados de tensão e deslocamentos são mais precisos. Quando falamos sobre

discretizar estamos falando de mapear ou representar o modelo por meio de malha. Se os elementos dessa malha conseguem representar a geometria original do volume de forma precisa, os cálculos também serão precisos.

Convergência – Cada refinamento de malha pode resultar em plotagens de deslocamentos e tensões diferentes. Porém, quando os resultados das análises tendem para um valor finito, ou seja, em que a flutuação dos resultados não é muito grande, dizemos que existe convergência.

Singularidades – Cada refinamento de malha pode resultar em valores de tensão que tendem ao infinito. Os resultados, ao invés de convergirem, divergem. Quando os resultados de tensão de uma análise tendem ao infinito, existe singularidade ou divergência. Por exemplo, segundo a teoria da elasticidade, a tensão em um canto vivo é infinito, singular.

Ao analisar a uniformidade de distribuição de tensão no local do filete e observarmos um comportamento um tanto irregular nessa distribuição e sem nenhuma simetria, isso significa que a malha precisa ser refinada. Do contrário, se observamos uma uniformidade ou simetria na distribuição de tensões, podemos concluir que o valor de tensão encontrado é preciso.

Dúvidas

Pág. 107 § 6 – Ao exemplificar o suporte soldado pelas arestas, forma-se uma singularidade de tensão devido à geometria estar fixa na extremidade aguda. Embora talvez seja um modelo de elemento finito mais realista, a concentração de tensão é um artefato do modelo matemático.

Dúvida: Por que a concentração de tensão é um artefato do modelo matemático?

Pág. 109 § 9 – O deslocamento não é tão afetado quanto a tensão quando refinamos a malha e quando suprimimos recursos.

Dúvida: Mas por que? Se refinamos a malha estamos aumentando a precisão do cálculo de área de um elemento e, consequentemente, os cálculos de tensão e deslocamento são mais precisos. Se existem um aumento muito grande na tensão devido a singularidades, porque o deslocamento também não aumenta já que a tensão é a primeira derivada do deslocamento?