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E a equação para a variação da pressão com a altura?
pressão (hPa)
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0 20 40 60 80 100
Altura (km)
Pre
ssão
(h
Pa)
log y – log y0 = m (x – x0)
Supondo (x0,y0)=(0,??)
m = (delta ??)/(delta z) = ???
Equação da reta = ???
Logaritmos
• Definição:
• Exercício:
• Qual o logaritmo de 100 na base 10?
• Qual o logaritmo de 8 na base 2?
Propriedades
• As propriedades operatórias dos logaritmos possuem o objetivo de transformar multiplicações em somas, divisões em subtrações, potenciações em multiplicações e radiciações em divisões.
Propriedades
• loga(b*c) = logab + logac
• loga(b/c) = logab – logac
• logabm = m * logab
• Exercícios:
• Dados log2 = 0,301 e log3 = 0,477, determine o log12
• Sabendo que log 2 = 0,3010, calcule o valor de log 64.
E a equação para a variação da pressão com a altura?
pressão (hPa)
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0 20 40 60 80 100
Altura (km)
Pre
ssão
(h
Pa)
log y – log y0 = m (x – x0)
Supondo (x0,y0)=(0,??)
m = (delta ??)/(delta z) = ???
Equação da reta = ???
altura (km) pressão (hPa)0 1.0131 8992 7953 7014 6175 5416 4727 4118 3579 308
10 26515 12120 5525 2530 1240 350 0,860 0,2270 0,0580 0,01
E a equação para a variação da pressão com a altura?
pressão (hPa)
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0 20 40 60 80 100
Altura (km)
Pre
ssão
(h
Pa)
log y – log y0 = m (x – x0)
Supondo (x0,y0)=(0,1013)
m = (delta ??)/(delta z) = ??? Calcular
para os níveis: 1013 e 472hPa
Equação da reta = ???
E a equação?pressão (hPa)
1,E+00
1,E+01
1,E+02
1,E+03
0 20 40 60 80 100
Altura (km)
Pre
ssão
(h
Pa)
log y – log y0 = m (x – x0)
Supondo (x0,y0)=(0,1013)
m = (delta ??)/(delta z) = ??? Calcular para os níveis: 1013 e 472hPa
m = (log 1013 – log 472)/(0-6) = -0,0552
Equação da reta: log (p/p0) = -0,0552 * (altura)
p/p0 = 10 –0,0552 * altura
Exercício
• Calcular a pressão a 1, 2 e 5 km de altura para uma atmosfera padrão usando as 2 equações:
p/p0 = 10 –0,0552 * altura
Altura (km) Pressão (hPa)
1 25
892785555
• Como mais da metade das moléculas está abaixo de 5,5 km (~500hPa), a pressão atmosférica diminui ~50% dentro destes 5,5 km. Acima de 5,5 km, a pressão continua a decrescer, mas a uma taxa bem menor.
Crushing a can with air pressure
• http://www.youtube.com/watch?v=zl657tCCudw
Variações de pressão devido à temperatura
• Aquecendo uma coluna de ar:– Qual das colunas de ar
tem densidade maior?
– Qual das colunas de ar ocupa um volume maior?
– Qual das pressões atmosféricas à superfície será maior: a da coluna de ar frio ou a da coluna de ar quente?
Animação
Se houver conservação de massa na coluna:
Uma coluna de ar mais densa, mas “mais curta” exercerá a mesma pressão à superfície que a coluna “mais alta” com ar mais quente e ar menos denso.
Variações de pressão em altitude devido à variação de temperatura
• Onde a pressão atmosférica será maior: no ponto 1 ou no ponto 2?
Animação
• Aquecimento/resfriamento de uma coluna de ar pode originar diferenças horizontais de pressão, fazendo com que o ar se mova
Medindo a pressão
Barômetro de mercúrio• Inventado por Torricelli,
1643• Altura de mercúrio na
coluna [e proporcional à pressão atmosférica
1 bar = 1000 mb1013 mb = 1013 hPa = 760
mm Hg
Variação da pressão atmosféricaPressão (hPa) (Estação automática Mirante de Santana - 3 a 8 de junho de 2010)
918
920
922
924
926
928
930
932
934
936
0 12 0 12 0 12 0 12 0 12 0 12
Hora GMT
Pre
ssão
(hP
a)
Variação diurna da pressão
A variação diurna da pressão atmosférica mostra a influência da maré barométrica, típica da região tropical. As maiores pressões são registradas próximo às 10HL e às 22HL, e as mínimas às 04HL e 16HL.
Média para o ano de 2005 – Cumbica
Redução da pressão ao nível do mar (simplificado)
• Equilíbrio hidrostático:
• Exercício:
• Calcule a variação de pressão (em hPa) para uma variação de 100m de altura supondo ρ=1kg.m-3 e g=10m.s-2.