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A Terra e seus Movimentos. A Esfera Celeste

569 Navegação astronômica e derrotas

17A TERRA

E SEUS MOVIMENTOS.A ESFERA CELESTE

17.1 A TERRA

17.1.1 FORMA E DIMENSÕES. A ESFERA TERRESTREPrimeiramente, o homem imaginou a Terra como uma superfície plana, pois era

assim que ele a via. Como mencionado no capítulo anterior, mesmo os babilônios, queeram avançados em Astronomia, tinham essa concepção.

Com o correr dos tempos, descobriu-se que a Terra era aproximadamente esféri-ca. Embora a natureza esférica da Terra seja de conhecimento do homem comum apenaspor um período de tempo comparativamente curto, esse conceito já era aceito pelos astrô-nomos há cerca de 25 séculos.

Na realidade, a superfície que aTerra apresenta, com todas as suas irre-gularidades exteriores, é o que se deno-mina superfície topográfica da Terrae não tem representação matemática. Natentativa de contornar esse problema,concebeu-se o geóide, que seria o sólidoformado pela superfície do nível médiodos mares, supondo-o recobrindo toda aTerra, prolongando-se através dos conti-nentes (figura 17.1).

Figura 17.1 – Forma da Terra


Navegação astronômica e derrotas570

O geóide, entretanto, ainda não é uma superfície geometricamente definida. As-sim, medições geodésicas precisas, realizadas no século passado e no início deste, estabe-leceram como a superfície teórica que mais se aproxima da forma real da Terra a doELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO, que é o sólido gerado pela rotação de uma elipse em tornodo eixo dos pólos (figura 17.2).

O ELIPSÓIDE INTERNACIONAL DE REFERÊNCIA tem os seguintesparâmetros:

– RAIO EQUATORIAL (SEMI-EIXO MAIOR)

a = 6.378.388,00 metros

– RAIO POLAR (SEMI-EIXO MENOR)

b = 6.356.911,52 metros

– ACHATAMENTO

m = a – b =

= 0,003367 = 1

a

6.378.388,00 297

– EXCENTRIDADE

e = a2 – b2 = 0,0819927

a2

Os parâmetros de outros elipsóides de referência podem ser encontrados no Apên-dice C, no final do Volume III deste Manual.

A diferença deste ELIPSÓIDE para uma SUPERFÍCIE ESFÉRICA é, porém,muito pequena e, assim, a ESFERA é adotada como SUPERFÍCIE TEÓRICA DA TER-RA nos cálculos da Navegação Astronômica e em muitos outros trabalhos astronômicos.

A esfera terrestre pode ser considerada como possuindo um raio de 6.366.707,019metros, o que lhe confere uma circunferência de 40.003,200 km, correspondentes exa-tamente a 21.600 milhas náuticas. Assim, 1 grau de Latitude equivale a 60 milhas náu-ticas e 1 minuto de Latitude a 1 milha náutica, conforme se usa em navegação.

Figura 17.2 – Parâmetros do Elipsóide Internacional de Referência

21.476,05



17.1.2 PRINCIPAIS LINHAS, PONTOS E PLANOS DOGLOBO TERRESTRE

EIXO DA TERRA – é a linha em torno da qual a Terra executa o seu movimentode rotação, de Oeste para Leste (o que produz nos outros astros um MOVIMENTOAPARENTE de Leste para Oeste).

PÓLOS – são os pontos em que o eixo intercepta a superfície terrestre. O PÓLONORTE é o que se situa na direção da Estrela Polar (a URSA MINORIS); o PÓLOSUL é o oposto.

CÍRCULO MÁXIMO – é a linha que resulta da interseção com a superfícieterrestre de um plano que contenha o CENTRO DA TERRA.

PLANO EQUATORIAL – é o plano perpendicular ao eixo de rotação da Terra eque contém o seu centro (figura 17.3).

-

EQUADOR DA TERRA – é o círculo máximo resultante da interseção do planoequatorial com a superfície terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisférios, oHEMISFÉRIO NORTE e o HEMISFÉRIO SUL.

CÍRCULO MENOR – é a linha que resulta dainterseção com a superfície terrestre de um plano quenão contenha o CENTRO DA TERRA (figura 17.4).

PARALELOS – são círculos menores parale-los ao Equador e, portanto, perpendiculares ao eixoda Terra. Seus raios são sempre menores que o doEquador (figura 17.5). Os paralelos materializam adireção E–W. Entre os paralelos distinguem-se o Tró-pico de Câncer, o Trópico de Capricórnio, o CírculoPolar Ártico e o Círculo Polar Antártico.

Figura 17.4 – Círculo Máximo e Círculo Menor

EQUADOR: CÍRCULO MÁXIMO A MEIO ENTRE OS PÓLOS

Figura 17.3 – Plano Equatorial e Equador da Terra



TRÓPICO DE CÂNCER – paralelo de 23º27' de Latitude Norte, correspon-dente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Norte, no solstíciode verão (no Hemisfério Norte), que ocorre a 21 de junho de cada ano.

TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO – paralelo de 23º27' de Latitude Sul, corres-pondente à Declinação máxima alcançada pelo Sol no Hemisfério Sul, no solstíciode inverno (para o Hemisfério Norte), que ocorre a 21/22 de dezembro de cada ano.

CÍRCULO POLAR ÁRTICO E CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO – paralelos de66º33' de Latitudes Norte e Sul, respectivamente, que contêm os pólos da eclítica (órbi-ta descrita pelo Sol no seu movimento aparente de translação anual em torno da Terra).Em Latitudes superiores às dos círculos polares, o Sol permanece acima ou abaixo dohorizonte por longos períodos, conforme a Latitude e a Declinação tenham o mesmonome, ou nomes contrários, respectivamente. À medida que a Latitude cresce, tais perío-dos aumentam, até que, para um observador em um dos pólos (Latitude 90ºN ou 90ºS), oSol permanece continuamente 6 meses acima e 6 meses abaixo do Horizonte.

MERIDIANOS – são os círculos máximos que passam pelos pólos da Terra(figura 17.6). Os meridianos marcam a direção N–S. O plano de cada meridiano con-tém o eixo da Terra, sendo por ele dividido em duas metades:

– MERIDIANO SUPERIOR de um determinado lugar é a metade que con-tém os pólos e que passa pelo referido lugar (figura 17.7).

Figura 17.5 – Paralelo ou Paralelo de Latitude

Figura 17.6 – Meridianos

TERRAEIXO DA

q

Pn

q '

Ps

Figura 17.7 – Meridiano Superior e PrimeiroMeridiano



– MERIDIANO INFERIOR é a metade que se encontra diametralmenteoposta. Na realidade, o termo MERIDIANO é normalmente aplicado ao MERIDIANOSUPERIOR, sendo o MERIDIANO INFERIOR denominado ANTIMERIDIANO.

PRIMEIRO MERIDIANO, MERIDIANO DE ORIGEM ou MERIDIANO DEREFERÊNCIA (figura 17.7) – é o meridiano tomado como origem para contagem dasLongitudes. Conforme mencionado no Capítulo 16, adota-se como primeiro meridiano,por acordo internacional firmado no final do século XIX, o meridiano de Greenwich.

17.1.3 A POSIÇÃO NA TERRA. SISTEMA DECOORDENADAS GEOGRÁFICAS

Para localizar qualquer ponto na superfície da Terra, utiliza-se o Sistema de Coor-denadas Geográficas (Latitude e Longitude), que tem como planos fundamentais dereferência o do EQUADOR e o do MERIDIANO DE GREENWICH.

LATITUDE DE UM LUGAR (o símboloé a letra grega j) – é o arco de meridiano com-preendido entre o Equador e o paralelo do lu-gar. Conta-se de 0º a 90º para o Norte e para oSul do Equador (figura 17.8). A Latitude deveser sempre designada Norte (N) ou Sul (S), con-forme o lugar esteja, respectivamente, ao Norteou ao Sul do Equador. Na figura 17.8, por exem-plo, a Latitude do ponto “A” deve ser designada“N”, pois o mesmo está ao Norte do Equador.

A COLATITUDE, elemento muito usadonos cálculos de Navegação Astronômica, é ocomplemento da LATITUDE do lugar, isto é,COLATITUDE = 90º – LATITUDE.

LONGITUDE DE UM LUGAR (o símbolo é a letra grega l) – é o arco do Equador,ou o ângulo no pólo, compreendido entre o MERIDIANO DE GREENWICH e oMERIDIANO DO LUGAR. Conta-se de 0º a 180º, para Leste ou para Oeste de Greenwich.A Longitude deve ser sempre designada Leste (E) ou Oeste (W), conforme o lugar esteja,respectivamente, a Leste ou a Oeste do meridiano de Greenwich. Na figura 17.8, a longi-tude do ponto “A” deve ser designada “W”, pois o mesmo está a Oeste do meridiano deGreenwich.

O quadro abaixo ilustra o Sistema de Coordenadas Geográficas

COORDENADAS SÍMBOLOS ABREVIATURAS

VALORES

GEOGRÁFICAS POSSÍVEIS

LATITUDE j 0º a 90º DO EQUADOR PARA N/S

LONGITUDE l 0º a 180º DO MERIDIANO DE

GREENWICH PARA E/W

AB: ORTODROMIA ENTRE OS PONTOS A E B

Figura 17.8 – Sistema de Coordenadas Geográficas

SENTIDO DE

CONTAGEM

Lat

Long



Associados aos conceitos de Latitude e Longitude, é oportuno recordar as seguin-tes definições:

DIFERENÇA DE LATITUDE ENTRE DOIS LUGARES (símbolo D j) – é o arco demeridiano compreendido entre os paralelos que passam por esses lugares. Para se obter aDIFERENÇA DE LATITUDE entre dois pontos, deve-se subtrair ou somar os valores desuas Latitudes, conforme eles sejam, respectivamente, de mesmo nome ou de nomes contrá-rios. Assim, por exemplo, a DIFERENÇA DE LATITUDE, entre o ponto “A”, situado sobre oparalelo de 30ºN, e o ponto “B”, situado sobre o paralelo de 45ºN, será de 15º. Ademais, costu-ma-se indicar, também, o SENTIDO da DIFERENÇA DE LATITUDE. Desta forma, dir-se-ia que a D j de “A” para “B” é de 15ºN, ao passo que a Dj de “B” para “A” seria de 15ºS.

LATITUDE MÉDIA ENTRE DOIS LUGARES (símbolo jm) – é a Latitude cor-respondente ao paralelo médio entre os paralelos que passam pelos dois lugares. Seu va-lor é obtido pela semi-soma ou semidiferença das Latitudes dos dois lugares, conformeestejam eles no mesmo hemisfério ou em hemisférios diferentes (neste caso, terá o mesmonome que o valor maior). No exemplo anterior, a LATITUDE MÉDIA entre os pontos “A”(Latitude 30ºN) e “B” (Latitude 45ºN) é:

jm = 30o + 45o

= 37,5º N = 37o 30' N

2

A LATITUDE MÉDIA entre o ponto “C” (Latitude 40ºN) e o ponto “D” (Latitude12ºS) será:

jm = 40o _ 12º = 14º N

2

DIFERENÇA DE LONGITUDE ENTRE DOIS LUGARES (símbolo D l) – é oarco do Equador compreendido entre os meridianos que passam por esses lugares. Aobtenção de seu valor é semelhante à da DIFERENÇA DE LATITUDE. Assim, porexemplo, a DIFERENÇA DE LONGITUDE entre “G” (Longitude 015ºW) e “H”(Longitude 010ºE) é de 025ºE.

APARTAMENTO (ap) – aparta-mento entre dois pontos é a distância, emmilhas náuticas, correspondente à dife-rença de Longitude entre os dois pon-tos. Em outras palavras, apartamento éo comprimento, em milhas náuticas, doarco de paralelo subtendido entre doismeridianos, ou a distância, em milhas náu-ticas, percorrida no sentido E–W, quandose navega de um ponto para outro da su-perfície terrestre. Em virtude da formaesférica da Terra, os meridianos conver-gem, à medida que a Latitude cresce, con-forme se verifica na figura 17.9. A DIFE-RENÇA DE LONGITUDE entre os doismeridianos mostrados na figura é de 1º. Noentanto, o apartamento entre eles é deEQUADOR

30 MILHAS NÁUTICAS

52 MILHAS NÁUTICAS

60 MILHAS NÁUTICAS

Figura 17.9 – Apartamento e Diferença de Longitude



60 milhas náuticas no Equador, 52 milhas no paralelo de 30º e 30 milhas no paralelo de 60º.Assim, o comprimento de 1 grau de Longitude (medido ao longo de um paralelo) decrescede 60 milhas náuticas, no Equador, até zero, nos pólos.

Enquanto isto, o comprimento de 1 grau de latitude (medido ao longo de um meridiano)é o mesmo em qualquer ponto da esfera terrestre, desde o Equador até os pólos. Comovimos, para os propósitos da navegação, tal comprimento corresponde a 60 milhas náuticas e,assim, 1 minuto de Latitude é igual a 1 milha náutica, em qualquer lugar da Terra.

Conforme será demonstrado no Capítulo 33, o apartamento (para distâncias de até600 milhas) é igual à DIFERENÇA DE LONGITUDE multiplicada pelo cosseno da LA-TITUDE MÉDIA entre os dois pontos, ou seja:

ap = Dl . cos jm.

17.2 OS MOVIMENTOS DA TERRA

17.2.1 MOVIMENTOS VERDADEIRO E APARENTE

Os movimentos principais da Terra (MOVIMENTOS VERDADEIROS) são os se-guintes (figura 17.10):

I – ROTAÇÃO em torno da linha dos pólos (EIXO DA TERRA), uma vez pordia. A rotação da Terra se processa de Oeste para Leste; e

II – TRANSLAÇÃO (OU REVOLUÇÃO) ao redor do Sol, uma vez por ano.

A TERRA GIRA EM TORNO DO SEU EIXO DE ROTAÇÃO, UMA VEZPOR DIA, DE OESTE PARA LESTE.

A TERRA DESCREVE, NO PERÍODO DE 1 ANO, UMA ÓRBITAELÍTICA EM TORNO DO SOL, QUE OCUPA UM DOS FOCOS DAELIPSE (PRIMEIRA LEI DE KEPLER).

A VELOCIDADE ORBITAL DA TERRA VARIA, DE FORMA QUEÁREAS IGUAIS SEJAM VARRIDAS EM TEMPOS IGUAIS (SEGUNDALEI DE KEPLER).

A VELOCIDADE ORBITAL É MÁXIMA NO PERIÉLIO E MÍNIMA NOAFÉLIO.

Figura 17.10 – Movimentos Principais da Terra



Além desses movimentos principais, que nos interessam mais de perto emNavegação Astronômica, a Terra apresenta ainda os seguintes movimentos verdadeiros:

III – PRECESSÃO em torno do eixo da eclítica, com um período de 25.775 anos; e

IV – MOVIMENTO NO ESPAÇO, ou movimento com o Sol, através do espaçosideral. O Sol não está fixo no espaço; desloca-se, arrastando consigo todo o sistema plane-tário, na direção de um ponto – apex (q.v.) – situado na constelação de Lira.

A velocidade de rotação da Terra no Equador é de 900 nós (1.666,8 km/h), pois aesfera terrestre, com uma circunferência de 21.600 milhas náuticas, completa um giro emtorno do seu eixo em 24 horas.

A velocidade orbital média da Terra, no seu movimento anual de translação (ourevolução) ao redor do Sol, é de cerca de 57.907 nós (ou, aproximadamente, 107.244 km/h).

A velocidade do movimento solar no espaço, ou seja, a velocidade do Sol comrelação às estrelas vizinhas, é de cerca de 19,5 km/s, ou 37.905 nós (70.200 km/h, aproxima-damente).

A Terra, girando de Oeste para Leste, move-se no SENTIDO DIRETO; o sentidocontrário ao do movimento de rotação da Terra, isto é, o sentido Leste–Oeste, é denomi-nado SENTIDO INDIRETO ou RETRÓGRADO. O movimento verdadeiro de rotaçãoda Terra faz com que os demais astros pareçam mover-se no firmamento de Leste paraOeste, nascendo no setor Leste, elevando-se através do céu até a passagem meridiana e sepondo no setor Oeste. Este movimento é denominado MOVIMENTO APARENTE.

Em Navegação Astronômica é conveniente retornar à TEORIA GEOCÊNTRICADE PTOLOMEU (ver o Capítulo 16). Assim, utiliza-se sempre a noção de movimentoaparente, isto é, considera-se a Terra estacionária, fixa no espaço, e todos os outros astrosdotados de um movimento aparente de Leste para Oeste.

17.2.2 EFEITOS DO MOVIMENTO APARENTE.A ESFERA CELESTE

I – A Esfera Celeste (figura 17.11)

Figura 17.11 – A Esfera Celeste



As distâncias da Terra aos corpos celestes são tão grandes que podemos supô-losprojetados na superfície interna de uma imensa esfera oca, de raio infinito, concêntricacom a Terra. Essa esfera aparente, de raio infinito, é denominada ESFERA CELESTE.

Assim, em Navegação Astronômica, considera-se a Terra uma ESFERA PERFEITA,estacionária, suspensa, fixa no centro do Universo, e todos os corpos celestes localizadosna superfície interna de uma imensa esfera oca, de RAIO INFINITO, centrada no centroda Terra: a ESFERA CELESTE. Esta esfera aparente é dotada de um movimento derotação de Leste para Oeste, perfazendo uma volta completa a cada dia, com seu eixo derotação coincidindo com o eixo da Terra.

II – Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste (figura 17.12)

EIXO DE ROTAÇÃO DA ESFERA CELESTE – é o eixo em torno do qual a EsferaCeleste executa o seu movimento aparente de rotação, de leste para oeste, perfazendouma volta completa a cada dia. O eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com o eixoda Terra.

PÓLOS CELESTES – são os pontos em que o eixo de rotação da Esfera Celesteintercepta sua superfície. Como o eixo de rotação da Esfera Celeste coincide com oeixo da Terra, os Pólos Celestes são as projeções dos Pólos Terrestres na superfície daEsfera Celeste. Então:

– PÓLO NORTE CELESTE é a projeção do Pólo Norte da Terra na Esfera Celeste.

– PÓLO SUL CELESTE é a projeção do Pólo Sul da Terra na Esfera Celeste.

EQUADOR CELESTE E PARALELOS DE DECLINAÇÃO:

– EQUADOR CELESTE é o círculo máximo da Esfera Celeste perpendicularao eixo dos Pólos Celestes. É o Equador da Terra projetado na Esfera Celeste. O EquadorCeleste é a referência para medições Norte–Sul na Esfera Celeste. Tal como no caso do

Figura 17.12 – Linhas, Pontos e Planos da Esfera Celeste



Equador da Terra, o Equador Celeste divide a Esfera Celeste em dois hemisférios,Hemisfério Norte Celeste e Hemisfério Sul Celeste.

– PARALELOS DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULOS DIURNOS são círculosmenores da Esfera Celeste, paralelos ao Equador Celeste.

MERIDIANOS CELESTES E CÍRCULOS HORÁRIOS:

– MERIDIANO CELESTE é um círculo máximo da Esfera Celeste que contémos Pólos Celestes e o Zênite de um ponto da Terra. Os Meridianos Celestes representamas projeções dos meridianos da Terra na Esfera Celeste, sendo, então, círculos máximosperpendiculares ao Equador Celeste.

– CÍRCULO HORÁRIO é um círculo máximo da Esfera Celeste que contém osPólos Celestes e o centro de um astro. Assim, os CÍRCULOS HORÁRIOS são, também,círculos máximos perpendiculares ao Equador Celeste. Desta forma, um CÍRCULO HO-RÁRIO e um MERIDIANO CELESTE têm a mesma definição, sendo os MERIDIANOSCELESTES usados para referência de locais (posições do observador) e os CÍRCULOSHORÁRIOS para astros. A única diferença é que os CÍRCULOS HORÁRIOS deslocam-se com os astros, no seu movimento aparente em torno da Terra, enquanto os MERIDIANOSCELESTES permanecem fixos, formando uma espécie de gaiola, no interior da qual gira aEsfera Celeste, no seu movimento aparente de Leste para Oeste. Quando um observadorse desloca, move-se de um meridiano para outro.

III – Movimento Diurno dos Astros

Os astros, em seus movimentos aparentes em torno da Terra, descrevem CÍRCU-LOS DIURNOS paralelos ao EQUADOR CELESTE, movendo-se de Leste para Oeste,conforme mostrado na figura 17.13.

Nessa figura, os astros A e B têm Declinação Norte (N); por isso, descrevemCÍRCULOS DIURNOS ao Norte do Equador Celeste, isto é, no Hemisfério NorteCeleste. O astro C tem Declinação igual a zero; assim, seu CÍRCULO DIURNO é opróprio Equador Celeste. Os astros D e E têm Declinação Sul (S); portanto, descre-vem CÍRCULOS DIURNOS ao Sul do Equador Celeste, ou seja, no Hemisfério SulCeleste. Como visto no item anterior, os CÍRCULOS DIURNOS são também denomina-dos PARALELOS DE DECLINAÇÃO, pois são círculos menores da Esfera Celeste,

A

B

C

D

E

Figura 17.13 – Movimento Diurno dos Astros



paralelos ao Equador Celeste, correspondendo, na Terra, aos PARALELOS ou PARA-LELOS DE LATITUDE. Da mesma forma, conforme será explicado no próximo capítulo,a Declinação de um astro na Esfera Celeste é a sua distância angular ao Norte ou ao Suldo Equador Celeste, correspondendo, assim, à Latitude na Terra (distância angular aoEquador Terrestre).

O aspecto do movimento aparente (movimento diurno) dos astros altera-se coma posição do observador na superfície da Terra, pois, à medida que este se desloca, o seuHorizonte Verdadeiro (círculo máximo da Esfera Celeste perpendicular à verticaldo lugar, ou seja, à linha Zênite–Nadir) varia, modificando o aspecto do movimento diur-no dos astros. Examinemos, então, como o fenômeno seria observado de três posições dife-rentes do nosso planeta.

a. Observador em uma Latitude Qualquer (do Hemisfério Norte ou doHemisfério Sul)

Na figura 17.14, o observador em umaLatitude (j) qualquer do Hemisfério Nor-te, voltado para o Norte, veria os astros nasce-rem no setor Leste, à sua direita, elevarem-seno céu até alcançar a altura máxima, na pas-sagem meridiana e se porem no setor Oeste,à sua esquerda. A altura do pólo elevado(Pólo Norte) seria igual à Latitude do obser-vador. O círculo diurno ou PARALELO DEDECLINAÇÃO descrito por qualquer astro,paralelo ao Equador Celeste, estaria incli-nado em relação ao Horizonte de um ânguloigual a 90º_ j.

O arco diurno seria diferente do arconoturno para todos os astros que tivessem nascer e pôr e cuja Declinação fosse diferente dezero. A Esfera Celeste denominar-se-ia ESFERA OBLÍQUA. Assim, denomina-se esferaoblíqua ao aspecto da Esfera Celeste quando observada de um ponto na superfície terrestresituado entre o Equador e os pólos.

Da figura 17.14 deduz-se que quanto mais próximo do pólo elevado estiver o astro,mais tempo será ele visível ao observador. No círculo diurno ou PARALELO DE DE-CLINAÇÃO descrito pelo astro A, estão marcados os pontos onde o mesmo nasce e ondese põe. Verifica-se, assim, que o arco diurno da estrela A (ou seja, a porção do seu para-lelo de declinação que está acima do Horizonte) é maior que o arco noturno (parte queestá abaixo do Horizonte).

Certas estrelas, como a Polar, estão tão próximas do pólo elevado que nunca sepõem, permanecendo sempre acima do Horizonte (só não sendo vistas durante o dia porcausa da ausência de contraste, devida ao excesso de luminosidade). São as chamadasEstrelas Circumpolares. A estrela B, na figura 17.14, é um astro circumpolar. Para que umastro tenha esta condição, é necessário que sua Declinação (d) seja de mesmo nome que aLatitude (j) do observador e que tenha um valor igual ou maior que 90º_ j, isto é, d> 90º_ j.

Figura 17.14 – Esfera Oblíqua

PÔR



Assim como há estrelas que nunca se põem, há outras que nunca aparecem sobre ohorizonte, como se pode ver na figura 17.14. A estrela POLAR, por exemplo, nunca évisível para os observadores situados no Hemisfério Sul. Para que um astro permaneçasempre abaixo do Horizonte, é necessário que sua Declinação (d) tenha o nome contrá-rio à Latitude (j ) do observador e seja de valor absoluto igual ou maior que 90º_ j, confor-me ocorre com o astro C na figura 17.14.

b. Observador no Equador

Neste caso, a Latitude do observador seria nula. Todas as estrelas, conforme sevê na figura 17.15, descreveriam paralelos de declinação (ou círculos diurnos)perpendiculares ao Horizonte local, pois o Equador Celeste seria perpendicular aoHorizonte Verdadeiro. Para cada estrela, o arco diurno seria igual ao arco noturno,isto é, qualquer estrela permaneceria 12 horas acima e 12 horas abaixo do Horizonte.

Não haveria estrela invisível, pois todas nasceriam e se poriam diariamente,com movimentos perpendiculares ao Horizonte. O Pólo Norte coincidiria com o pon-to N do Horizonte e o Pólo Sul com o ponto S. A Esfera Celeste seria denominadaESFERA RETA. Assim, denomina-se esfera reta ao aspecto da Esfera Celeste quandoobservada de um ponto do Equador Terrestre. Nessa situação, os círculos diurnosaparentes dos astros estão em planos verticais perpendiculares ao plano do meridiano.

c. Observador no Pólo

O Zênite (Z) do observador coincidiria com o pólo elevado (N ou S) e sua Lati-tude seria igual a 90ºN ou 90ºS. O Horizonte do observador coincidiria com o Equa-dor Celeste e, assim, todos os astros descreveriam círculos diurnos (ou paralelosde declinação) paralelos ao Horizonte, conforme mostrado na figura 17.16. Do PóloNorte, seriam avistadas continuamente todas as estrelas com Declinação Norte, comoos astros A e B. Para o observador no Pólo Sul, as estrelas com Declinação Sul per-maneceriam sempre acima do Horizonte, como os astros D e E mostrados na figura. AEsfera Celeste seria denominada ESFERA PARALELA.

Figura 17.15 – Esfera Reta

NORTE

PÓLO

LESTE

OESTEEQ

UA

DO

R

HORIZONTE

PÓLO

CE

LES

TE

SUL



17.2.3 EFEITOS APARENTES DO MOVIMENTO DETRANSLAÇÃO DA TERRA. A ECLÍTICA

I – O Caso Especial do Sol. A Eclítica

Os dois movimentos verdadeiros principais da Terra, a rotação diária em torno doseu eixo e a translação (ou revolução) anual ao redor do Sol, fazem com que o movimentoaparente do Sol tenha, além do seu componente diurno, um componente anual. Assim, o Sol,ao mesmo tempo que descreve seu círculo diurno (como conseqüência da rotação da Terra),nascendo a Leste e se pondo a Oeste, também percorre uma órbita aparente anual ao redordo nosso planeta, como efeito do movimento de translação da Terra.

Desta forma, enquanto todas as outras estrelas descrevem sempre aproximadamenteo mesmo CÍRCULO DIURNO, o caso do SOL é diferente, pois sua Declinação se alteraao longo do ano.

Como o plano da órbita da Terra, noseu movimento de translação em torno doSol, é inclinado com relação ao seu planoequatorial, no período de um ano a órbi-ta aparente do Sol em torno da Terra tam-bém será inclinada. Esta órbita aparen-te é denominada Eclítica (figura 17.17).

Portanto, Eclítica é o círculo má-ximo da Esfera Celeste descrito pelo cen-tro do Sol, em seu movimento aparenteem torno da Terra (1 revolução = 1 ano).A Eclítica é inclinada em relação aoEquador Celeste. O valor desta inclina-ção é 23º 27' (ou, aproximadamente, 23,5º).

Figura 17.16 – Esfera Paralela

PÓLO NORTE

PÓLO SUL

EQUADOR CELESTE

HORIZONTE

Figura 17.17 – A Eclítica

OBLIQÜIDADE DA ECLÍTICA



II – Pontos da Eclítica

A Eclítica tem dois pólos: o pólo norte (p) e o pólo sul (p '). Além destes, a Eclíticatem mais quatro pontos e dois diâmetros importantes:

– PONTO VERNAL (Primeiro Ponto de Aries ou Equinócio de Março): é o pon-to do Equador Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Sul para o Hemis-fério Norte Celeste (isto ocorre a 20 de março, aproximadamente).

– PRIMEIRO PONTO DA LIBRA (Equinócio de Setembro): é o ponto do Equa-dor Celeste ocupado pelo Sol quando passa do Hemisfério Norte para o Hemisfé-rio Sul Celeste (isto ocorre 6 meses após a passagem do Sol pelo Ponto Vernal, apro-ximadamente a 23 de setembro).

Esses dois pontos da Eclítica, representados, respectivamente, por g e W , estão de-fasados de 180º e a linha que os une (representando a interseção do plano do EquadorCeleste com o plano da Eclítica) é denominada LINHA DOS EQUINÓCIOS.

– SOLSTÍCIO DE VERÃO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto da Eclíticaocupado pelo Sol quando está mais ao Norte do Equador Celeste (isto ocorre, aproxima-damente, a 21/22 de junho, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de 23,5º ao Nortedo Equador). Representado pelo ponto S1 na figura 17.17.

– SOLSTÍCIO DE INVERNO (para o Hemisfério Norte): assinala o ponto daEclítica ocupado pelo Sol quando está mais ao Sul do Equador Celeste (isto ocorre a21/22 de dezembro, aproximadamente, quando o Sol alcança uma Declinação de cerca de23,5º ao Sul do Equador). Representado pelo ponto S2 na figura 17.17.

A linha que une S1 e S2 denomina-se LINHA DOS SOLSTÍCIOS. Os solstíciosestão a 90º dos equinócios e assinalam os pontos mais ao Norte e ao Sul alcançados peloSol em sua trajetória aparente ao redor da Terra.

III – Trópicos e Círculos Polares na Esfera Celeste

A Esfera Celeste, conforme severifica na figura 17.18, está divididapor 5 importantes círculos paralelos,dos quais um é círculo máximo, oEquador Celeste; os outros 4 são cír-culos menores e recebem as seguin-tes denominações (do Norte para o Sul):Círculo Polar Ártico, Trópico deCâncer, Trópico de Capricórnio eCírculo Polar Antártico.

Os Círculos Polares Ártico eAntártico contêm, respectivamente, ospólos p e p ' da Eclítica. O Trópico de

Câncer contém o solstício de verão (verão no Hemisfério Norte) e o Trópico deCapricórnio contém o solstício do inverno (inverno no Hemisfério Norte). Assim,

Figura 17.18 – Trópicos e Círculos Polares

^

W @ 23,5º (OBLIQÜIDADE DA ECLÍTICA) ,

,

,



– TRÓPICO DE CÂNCER: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍRCULODIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE VERÃO (ou, é oPARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºN, aproximadamente).

– TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO ou CÍR-CULO DIURNO descrito pelo Sol quando este se encontra no SOLSTÍCIO DE INVER-NO (ou, é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 23,5ºS, aproximadamente).

– CÍRCULO POLAR ÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºN,aproximadamente, que contém o pólo norte (p) da Eclítica.

– CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO: é o PARALELO DE DECLINAÇÃO de 66,5ºS,aproximadamente, que contém o pólo sul (p ') da Eclítica.

17.2.4 CONSEQÜÊNCIAS DA PRECESSÃO TERRESTRE

A precessão terrestre é um movimento cônico do eixo da Terra em torno da linhados pólos da eclítica. A Terra completa um ciclo precessional em cada 25.800 anos, apro-ximadamente, ou seja, o Pólo se move cerca de 50,28'' por ano. Este movimento não é comple-tamente circular. Variações na posição da Lua com relação ao Equador Terrestre e o efeitomenor de outros astros causam ligeiras alterações no movimento precessional. O efeitocombinado destas variações recebe o nome de NUTAÇÃO.

Podemos também definir NUTAÇÃO como sendo a parte irregular do movimen-to precessional.

Como conseqüências principais desses movimentos de precessão e nutação, po-demos, então, mencionar:

a) Deslocamento do Ponto Vernal

O Ponto Vernal desloca-se sobre aEclítica, no sentido retrógrado, de cerca de50,28'' por ano (figura 17.19).

b) Deslocamento dos planos funda-mentais

Os planos do Equador e da Eclítica es-tão sempre em movimento lento no espaço; emconseqüência, variam as coordenadas equa-toriais e eclíticas de todos os astros, emgeral.

c) Diferença entre o ano sideral e oano trópico

Denomina-se ANO SIDERAL o tempo gasto pelo Sol, no seu movimento aparente,para dar uma volta completa em torno da Terra. ANO TRÓPICO é o intervalo de tempoque decorre entre duas passagens consecutivas do centro do Sol pelo Ponto Vernal. Emconseqüência da retrogradação do Ponto Vernal, o ANO TRÓPICO é mais curto que oANO SIDERAL de cerca de 20,4 minutos.

Figura 17.19 – Movimento Aparente e Precessão dos Equinócios

g : POSIÇÃO DO PONTO VERNAL NO INÍCIODO ANO TRÓPICO

g 1 : POSIÇÃO DO PONTO VERNAL NO FINALDO ANO TRÓPICO



d) Deslocamento dos pólos entre as estrelas

O movimento do pólo acarretará, com o decorrer do tempo, a substituição deuma estrela polar por outra. Atualmente, a estrela a da URSA MENOR (figura 17.20)encontra-se a menos de 1º do Pólo Norte Celeste, sendo conhecida por ESTRELAPOLAR. Por volta do ano 2102, esta distância angular ficará reduzida a aproximada-mente 28', e passará a aumentar desta data em diante. Portanto, a atual estrela polarnorte continuará a sê-la por vários séculos, até que seja substituída, por exemplo, porg do CEPHEUS no ano 4500. Já cerca do ano 14000, a polar será a estrela VEGA (figu-ra 17.21), e assim por diante.

e) Deslocamento do Ponto Vernal nos signos do Zodíaco

Será explicado no item que se segue (17.2.5).

f) Variação da duração das estações

Será abordada no item 17.2.6.

17.2.5 ZODÍACOO Zodíaco é uma faixa do céu que se estende 8º para cada lado da Eclítica (figu-

ra 17.22). É importante porque delimita as órbitas do Sol, da Lua e dos planetas usa-dos em Navegação. Vênus, contudo, ocasionalmente se aventura além dos limites doZodíaco.

Figura 17.20 – Deslocamento dos Pólos entreas Estrelas (Conseqüência da Precessão Ter-restre) Figura 17.21 – Precessão e Nutação

I I



Figura 17.22 – O Zodíaco

O Zodíaco está dividido em 12 partes iguais, de 30º de Longitude, sendo uma paracada mês. Cada uma de suas seções recebe o nome de uma constelação; são os chamados12 signos do Zodíaco.

Os antigos, ao denominarem as seções do Zodíaco, usaram o nome das constelaçõesque, na época, se encontravam parcial ou completamente dentro de cada seção. Entretan-to, em virtude da precessão terrestre, o equinócio de março tem retrogradado sobre aeclítica de cerca de 50,28'' por ano, o que faz com que o Ponto Vernal, já decorridos 2.000anos, encontre-se presentemente na constelação de PISCES.

Para manter os signos originais, diz-se que o Sol atinge o primeiro ponto de ARIESquando cruza o equador a 20 de março, muito embora ele esteja realmente entrando emPISCES nesta época. Desta forma, todos os signos do Zodíaco se encontram atualmentedeslocados de sua verdadeira posição. O Ponto Vernal (g), que há 2.000 anos se encontra-va na constelação de ARIES, somente dentro de 25.775 anos, a contar daquela época, terácompletado seu deslocamento através de todos os signos do Zodíaco e voltado, assim, acoincidir com o signo de ARIES.

17.2.6 ESTAÇÕES DO ANO E ZONAS CLIMÁTICAS

I – Estações do Ano

O Sol está mais próximo da Terra durante o inverno no Hemisfério Norte. As-sim, não é a distância Terra–Sol a responsável pelas diferenças de temperaturas entre asdiversas estações. No periélio a quantidade de energia solar que alcança a Terra é, natu-ralmente, maior que quando o nosso planeta está no afélio. Entretanto, por causa da pe-quena excentricidade da órbita (0,0167), o Sol está situado muito próximo do seu centroe, assim, a distância da Terra ao Sol varia muito pouco. Desta forma, a quantidade totaldiária de energia solar incidente sobre a Terra também varia pouco (até, no máximo,+ 3,33% da média diária do ano); o máximo diário de energia incidente sobre a Terra (cercado dia 2 de janeiro, com a Terra no periélio) é apenas 1,07 vez a quantidade mínima, queocorre com a Terra no afélio (no dia 5 de julho).



Figura 17.23 – Inclinação da Órbita da Terra

JUNHO

(INVERNO)

SUPERFÍCIE

Na realidade, o clima na Terraapresenta diferentes estações porcausa da OBLIQÜIDADE DAECLÍTICA, isto é, devido à inclina-ção de cerca de 23º27' (aproximada-mente 23,5º) do PLANO EQUATORI-AL com relação ao PLANO DA ÓR-BITA da Terra (figura 17.23). Se oEIXO DA TERRA fosse perpendicu-lar ao plano de sua órbita, não existi-riam as diferentes estações, haven-do um clima uniforme, muito quente

no Equador (onde os raios do Sol incidiriam sempre perpendicularmente) e muito frio nospólos e nas altas Latitudes (onde os raios do Sol incidiriam sempre muito inclinados).

Em virtude da inclinação do plano equatorial com relação ao plano da órbita daTerra, a altura do Sol no céu e o seu período de permanência acima do Horizonte variamdurante o ano.

No verão (figura 17.24a), o Solalcança uma altura mais elevada nocéu, seus raios incidem mais na ver-tical (na zona tropical chegam aincidir perpendicularmente) e, por-tanto, de uma forma mais concentrada.Além disso, como o Sol permanecemais tempo acima do Horizonte, étransmitido calor à Terra (por ab-sorção) durante um período maior doque ela perde calor (por radiação).Por isso, as temperaturas são maiselevadas.

No inverno (figura 17.24b), as alturas atin-gidas pelo Sol são mais baixas, seus raios incidemmais inclinados, de uma forma menos concentra-da (isto é, a mesma quantidade de raios do Solcobre uma área maior da superfície da Terra).Ademais, como a permanência do Sol acima do Ho-rizonte diminui, a Terra perde mais calor porradiação do que ganha por absorção.

Esta é uma explicação sucinta das diferenças entre as estações do ano. Astrono-micamente, as estações começam nos equinócios e solstícios.

Figura 17.24b – Raios do Sol no Inverno

Figura 17.24a – Raios do Sol no Verão

COMPARE AS SUPERFÍCIES COBERTAS PELA MESMA QUANTIDADEDE RAIOS INCIDENTES, NAS DUAS DIFERENTES ÉPOCAS

a

b



Pela segunda Lei de Kepler, avelocidade orbital da Terra é maior pró-xima do periélio do que quando o nossoplaneta está mais perto do afélio, a fimde que áreas iguais sejam varridas emtempos iguais (figura 17.25). Assim, overão (astronômico) do Hemisfério Sul,que começa no dia 22 de dezembro, cercade 2 semanas antes do periélio, é maiscurto que o seu inverno, sendo a dife-rença de aproximadamente 4,5 dias. Alémdisso, em virtude da retrogradação dosequinócios, as estações do ano não sãomais iguais, duas a duas.

Na figura 17.26 estão representadoso movimento aparente do Sol ao redor daTerra e as estações do ano no HemisférioSul. O centro do nosso planeta, neste caso,ocupa um dos focos da elipse descrita pelocentro do Sol.

O eixo maior, AP, desta elipse deno-mina-se LINHA DOS ÁPSIDES. Sua ex-tremidade P, mais próxima do centro daTerra, denomina-se PERIGEU, e a outra extremidade, A, mais afastada, APOGEU. Ovetor TS (Terra–Sol) denomina-se RAIO VETOR DO SOL.

Como vimos, a velocidade angular do Sol, no seu movimento aparente ao redorda Terra, é variável no decorrer do ano; é menor quando o Sol está no apogeu e maiorquando ele passa pelo perigeu, para atender à segunda Lei de Kepler.

Há 2.000 anos, quando o ponto g coincidia com o signo de ARIES, a linha dossolstícios (S1–S2) coincidia com a linha dos ápsides (A–P), fazendo com que a superfícielimitada pela órbita aparente do Sol se apresentasse dividida em 4 áreas, iguais duas aduas, isto é, verão igual à primavera e outono igual ao inverno, no Hemisfério Sul.Como a cada uma destas áreas corresponde uma estação climática sobre a superfície doGlobo Terrestre, e como a duração de cada estação corresponde ao tempo que o raio vetordo Sol gasta para descrever cada uma das quatro áreas acima mencionadas, segue-se que,há 2.000 anos, no Hemisfério Sul, por exemplo, o outono tinha a mesma duração do in-verno e a primavera a mesma duração do verão.

Hoje em dia, entretanto, devido à retrogradação do Ponto Vernal (g) sobre aEclítica, já não há mais coincidência entre a linha dos ápsides (A–P) e a linha dossolstícios (S1–S2), conforme mostrado na figura 17.26, daí resultando que as estações nãotêm mais durações iguais, duas a duas.

Figura 17.26 – Estações do Ano no Hemisfério Sul

Figura 17.25 – A Velocidade Orbital da Terra é Máxima no Periélio e Mínima no Afélio



Com o decorrer do tempo, continuará a variar a duração das estações e somente serepetirão as igualdades verificadas há dois mil anos quando a linha dos equinócios (g–W)vier a coincidir com a linha dos ápsides (A–P).

II – Zonas Climáticas

A parte da superfície do Globo Terrestre compreendida entre o TRÓPICO DECÂNCER e o TRÓPICO DE CAPRICÓRNIO é denominada ZONA TROPICAL ouZONA TÓRRIDA.

A zona limitada pelo CÍRCULO POLAR ÁRTICO e o PÓLO NORTE é denomi-nada ZONA POLAR NORTE ou ZONA ÁRTICA.

A zona limitada pelo CÍRCULO POLAR ANTÁRTICO e o PÓLO SUL é denomi-nada ZONA POLAR SUL ou ZONA ANTÁRTICA.

Entre as ZONAS TROPICAL e POLAR, estende-se a ZONA TEMPERADA.

Na ZONA TROPICAL os dias pouco divergem das noites em duração, sendo rigo-rosamente iguais na linha do Equador (esfera reta). O Sol culmina no Zênite todas asvezes em que a Declinação e a Latitude são de nomes iguais e de iguais valores numéri-cos. As estações pouco se diferenciam.

Nas ZONAS TEMPERADAS o Sol não culmina no Zênite em nenhum dia do ano,porque jamais a Declinação e a Latitude poderão ter valores numéricos iguais. As esta-ções são bem caracterizadas. A diferença de duração do dia e da noite pode ser considerável.

Nas ZONAS POLARES o Sol torna-se periodicamente um astro circumpolarvisível ou invisível. O período durante o qual o Sol permanece acima do Horizonte cha-ma-se DIA POLAR. No Pólo Norte ou Sul, o dia polar deveria durar 6 meses e a noitepolar os outros 6 meses. Em conseqüência do fenômeno do crepúsculo, a noite polarcompleta reduz-se a cerca de 4 meses somente, ficando o período em que há luminosidade(dia polar + duração do crepúsculo) com os 8 meses restantes.

O Sol, para um observador no Pólo Sul, aparece no Horizonte no primeiro dia daprimavera (23 de setembro, aproximadamente), permanecendo visível até o primeiro diado outono (20 de março, aproximadamente), quando, então, desaparece abaixo do Hori-zonte, por um período de 6 meses.

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