e Statistic A

ASSUNTO ESTATSTICA- PROF. CARLINHOS

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1.A empresa que fornece eletricidade para a cidade "Mar de Dezembro" colocou um grfico nas contas de luz,

no ms de janeiro, para explicar os gastos e receitas da empresa.

O grfico usado semelhante ao que temos a seguir.

a) Complete os quadrados da legenda com as letras usadas no grfico.

b) Qual o percentual relativo ao "Ganho da Empresa"?

c) Quanto, em reais, ser pago a ttulo de Tributos, em uma conta no valor de R$ 400,00?

2. (Ueg 2007) Analisando parte de um talo de energia apresentado a seguir, entre outras informaes, verificamos que a tarifa cobrada pela empresa, por KWH, de 0,487130 e est composta pelo preo de custo

de cada KWH, acrescidos dos tributos ICMS, PIS e CONFINS. Na conta total, acrescenta-se ainda uma taxa

fixa mensal no valor de R$ 6,06, exigida pela Emenda Constitucional N 39 (CIP). Verificamos ainda que, o valor

cobrado, quando se retiram os tributos e a taxa, ou seja, o valor lquido efetivamente pago pelos 186 KWH

gastos, de 58,07 reais.

Neste talo, calcule a taxa percentual cobrada em impostos sobre o valor lquido do total de KWH gastos, nos

seguintes casos:

a) Considerando como impostos apenas o ICMS, PIS e CONFINS.

b) Considerando como impostos os tributos indicados no item anterior acrescidos da taxa cobrada pela Emenda

Constitucional N 39 (CIP).


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3. (Ufjf 2006) Um professor de Fsica aplicou uma prova, valendo 100 pontos, em seus 22 alunos e obteve,

como resultado, a distribuio das notas vista no quadro seguinte:

Faa os seguintes tratamentos de dados solicitados:

a) Determine a frequncia relativa da moda.

b) Esboce um grfico com as frequncias absolutas de todas as notas.

c) Determine a mediana dos valores da segunda linha do quadro apresentado.

4. (Unesp 2008) O grfico representa o consumo mensal de gua em uma determinada residncia no perodo

de um ano. As tarifas de gua para essa residncia so dadas a seguir.

Assim, por exemplo, o gasto no ms de maro, que corresponde ao consumo de 34 m, em reais, :

10 0,50 + 10 1,00 + 10 1,50 + 4 2,00 = 38,00.

Vamos supor que essas tarifas tenham se mantido no ano todo.

Note que nos meses de janeiro e fevereiro, juntos, foram consumidos 56 m de gua e para pagar essas duas

contas foram gastos X reais. O mesmo consumo ocorreu nos meses de julho e agosto, juntos, mas para pagar

essas duas contas foram gastos Y reais. Determine a diferena X - Y.


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5. (Unicamp 96) Para um conjunto X = {x , x, x, x} a mdia aritmtica de X definida por:

Dado o conjunto X = { 2, 5, 8, 9}, pede-se:

a) Calcular a mdia aritmtica de X.

b) Calcular a varincia de X.

c) Quais elementos de X pertencem ao intervalo [(mdia aritmtica de x) - ( ); (mdia aritmtica de x)+ ( )]?

6. (Fgv 2002) Em um conjunto de 100 observaes numricas, podemos afirmar que:

a) a mdia aritmtica maior que a mediana. b) a mediana maior que a moda.

c) 50% dos valores esto acima da mdia aritmtica.

d) 50% dos valores esto abaixo da mediana.

e) 25% dos valores esto entre a moda e a mediana.

7. (Fgv 2003) Um conjunto de dados numricos tem varincia igual a zero. Podemos concluir que:

a) a mdia tambm vale zero.

b) a mediana tambm vale zero.

c) a moda tambm vale zero. d) o desvio padro tambm vale zero.

e) todos os valores desse conjunto so iguais a zero.

8. (Fgv 2007) Quatro amigos calcularam a mdia e a mediana de suas alturas, tendo encontrado como

resultado 1,72 m e 1,70 m, respectivamente. A mdia entre as alturas do mais alto e do mais baixo, em metros,

igual a

a) 1,70 b) 1,71 c) 1,72 d) 1,73 e) 1,74

9. (Fgv 2008) Sejam os nmeros 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis nmeros de uma lista de nove nmeros inteiros. O maior

valor possvel para a mediana dos nove nmeros da lista

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

10. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2.

A nota mdia, a nota mediana e a nota modal desse aluno, so respectivamente:

a) 7,9; 7,8; 7,2 b) 7,2; 7,8; 7,9 c) 7,8; 7,8; 7,9 d) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2

11. Em dezembro de 2002, a Empresa Brasileira de Turismo (EMBRATUR) apresentou um relatrio sobre o

turismo praticado em ambientes naturais conservados, que so aqueles que tm garantida a proteo de seus

recursos naturais originais.

Para a elaborao do relatrio, foi feita uma pesquisa com frequentadores de algumas dessas unidades de

conservao. Aps o levantamento dos dados, construiu-se um grfico referente aos meios de informao que

levaram os turistas a escolher um desses ambientes naturais conservados para a sua viagem de frias.


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Analisando o grfico, pode-se dizer que

a) mais da metade dos pesquisados obtiveram a informao por intermdio de amigos ou parentes.

b) agncias de viagens e revistas juntas tiveram, porcentualmente, mais influncia na deciso do que a Internet.

c) a influncia de amigos e parentes o triplo da influncia de publicaes especializadas.

d) menos de um quinto dos pesquisados obtiveram informaes via televiso.

e) a maioria dos pesquisados obtiveram a informao via Internet.

12. (Ufg 2008) O grfico a seguir mostra a prevalncia de obesidade da populao dos EUA, na faixa etria de

20 a 74 anos, para mulheres e homens, e de 12 a 19 anos, para meninas e meninos.

FONTE: SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL. So Paulo, jun. 2005, n. 38, p. 46.

De acordo com os dados apresentados neste grfico,

a) de 1960 a 2002, em mdia, 30% dos homens estavam obesos.

b) a porcentagem de meninas obesas, no perodo 1999-2002, era o dobro da porcentagem de meninas obesas

no perodo 1988-1994.

c) no perodo 1999-2002, mais de 20% dos meninos estavam obesos. d) no perodo 1999-2002, mais de 50% da populao pesquisada estava obesa.

e) a porcentagem de mulheres obesas no perodo 988-1994 era superior porcentagem de mulheres obesas

no perodo 1976-1980.


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13. (Ufg 2008) A tabela a seguir mostra uma pesquisa de inteno de investimentos em Gois, no perodo de

2007 a 2010, nos setores industrial e de servios.

O POPULAR, Goinia, 14 set. 2007, p.13. [Adaptado]

De acordo com os dados apresentados nesta tabela,

a) os investimentos em biodiesel e comrcio atacadista e varejista, juntos, sero inferiores a 1 bilho de reais.

b) o nmero de projetos em higiene, beleza e limpeza o dobro do nmero de projetos em lcool/acar.

c) a inteno de investimentos em atividades mineral e beneficiamento representa menos de 20% do valor dos

investimentos previstos em lcool/acar.

d) o nmero de projetos em alimentos e bebidas representa 10,54% do total de projetos.

e) o nmero de projetos em lcool/acar inferior a 7% do nmero total de projetos.

14. (Ufla 2008) Uma prefeitura fez uma pesquisa na comunidade sobre qual deveria ser a ordem de prioridade

do governo com relao educao, sade e segurana.

As opes, para a ordem de prioridades, eram: a) Educao - Sade - Segurana

b) Segurana - Sade - Educao

c) Sade - Segurana - Educao

d) Educao - Segurana - Sade

e) Sade - Educao - Segurana

f) Segurana - Educao - Sade

O resultado da pesquisa foi descrito pelo histograma de frequncia, em que, para cada opo, uma barra indica

a porcentagem de pessoas que optaram por ela.

Assinale a opo incorreta.

a) A maioria das pessoas entrevistadas priorizou Educao em detrimento da Segurana.

b) A maioria das pessoas entrevistadas priorizou Educao e Segurana em detrimento da Sade.

c) 42% das pessoas entrevistadas priorizaram Educao e Sade em detrimento da Segurana.

d) 25% das pessoas entrevistadas consideraram que a Segurana deveria ser a maior prioridade do governo

municipal.


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15. (Ufpr 2008) Considere as seguintes medidas descritivas das notas finais dos alunos de trs turmas:

Com base nesses dados, considere as seguintes afirmativas:

1. Apesar de as mdias serem iguais nas trs turmas, as notas dos alunos da turma B foram as que se

apresentaram mais heterogneas.

2. As trs turmas tiveram a mesma mdia, mas com variao diferente.

3. As notas da turma A se apresentaram mais dispersas em torno da mdia.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 3 verdadeira.

b) Somente a afirmativa 2 verdadeira.

c) Somente as afirmativas 2 e 3 so verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 1 e 2 so verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 1 e 3 so verdadeiras.

16. (Ufu 99) O Departamento de Comrcio Exterior do Banco Central possui 30 funcionrios com a seguinte

distribuio salarial em reais.

Quantos funcionrios que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuio de

salrios seja de R$2.800,00?

a) 8 b) 11 c) 9 d) 10 e) 7

17. (Ufu 2006) As 10 medidas colhidas por um cientista num determinado experimento, todas na mesma

unidade, foram as seguintes:

1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,0; 2,0; 2,0; 2,0; 2,2.

Ao trabalhar na anlise estatstica dos dados, o cientista esqueceu-se, por descuido, de considerar uma dessas

medidas. Dessa forma, comparando os resultados obtidos pelo cientista em sua anlise estatstica com os

resultados corretos para esta amostra, podemos afirmar que

a) a moda e a mdia foram afetadas.

b) a moda no foi afetada, mas a mdia foi.

c) a moda foi afetada, mas a mdia no foi. d) a moda e a mdia no foram afetadas.


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18. (Unb 99) A tabela adiante apresenta o levantamento das quantidades de peas defeituosas para cada lote

de 100 unidades fabricadas em uma linha de produo de autopeas, durante um perodo de 30 dias teis.

Considerando S a srie numrica de distribuio de freqncias de peas defeituosas por lote de 100 unidades,

julgue os itens abaixo.

(1) A moda da srie S 5.

(2) Durante o perodo de levantamento desses dados, o percentual de peas defeituosas ficou, em mdia,

abaixo de 3,7%.

(3) Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma srie numrica de distribuio de freqncias com a mesma mediana da srie S.

19. (Unesp 2007) O nmero de ligaes telefnicas de uma empresa, ms a ms, no ano de 2005, pode ser

representado pelo grfico.

Com base no grfico, pode-se afirmar que a quantidade total de meses em que o nmero de ligaes foi maior

ou igual a 1.200 e menor ou igual a 1.300 :

a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8

20. Classifique a varivel como qualitativa, quantitativa discreta ou quantitativa continua :

a) Populao: alunos de uma escola b) Populao: funcionrios de uma empresa

Varivel: cor dos olhos Varivel : salrios mensais

c) Populao: Lanamentos de um dado d) Populao: Jogadores de basquete

Varivel : pontos obtidos em cada jogada Varivel: estatura


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21. O grfico abaixo mostra as vendas de aparelhos de televiso realizados em certa loja durantes alguns

meses de 2002.

a) As vendas, em unidades, do ms de junho foram maiores, menores ou iguais s dos outros trs meses juntos

?

b) No ms de junho, devido Copa do mundo de futebol, o preo que era de R$ 500,00 desde de maro

passou a ser R$ 400,00. Em junho, com as vendas de televisores, a loja arredou mais ou menos do que em

abril e maio juntos ? De quanto foi essa arrecadao ?

22. O grfico abaixo mostra a porcentagem de acertos nas questes de um concurso onde haviam 1200

inscritos.

Com base nos dados apresentados. Determine:

a) A quantidade de candidatos que acertaram pelo menos duas questes.

b) A quantidade de candidatos que no acertaram nenhuma das questes.

c) A quantidade de candidatos que acertaram 4 questes.

23. O quadro mostra as notas de uma prova de matemtica feita pelos alunos do 10 ano do ensino mdio de um

determinado colgio.

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nota 8 5 4 4 3 6 2 4 7 6 6 5 4 8 9 7 6 6 5 5 5 2 4 3 3


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Nestas condies:

a) Organize um quadro de distribuio de frequncias absolutas, absolutas acumuladas, relativas e relativas

acumuladas.

b) Construa o grfico de barras verticais nota x no de alunos .

c) Determine o nmero de alunos com a nota menor ou igual 5.

d) Determine a porcentagem de alunos com a nota maior que 6.

e) Determine a mdia, a moda e a mediana da distribuio.

24. O quadro abaixo nos mostra o nmero de defeitos por carro de uma determinada marca, numa frota de 40

carros.

Defeito por carro(xi) Freqncia (fi)

0 6

1 9

2 7

3 4

4 9

5 5

25. A tabela abaixo mostra o nmero de peixes que foram pescados pelos dois principais finalista, nos trs dias de competio de pesca realizada em um pesqueiro.

Z lambari 60 80 40

Joo trara 40 70 70

Ganha aquele que pescar mais. Caso haja empate, ganha o pescador que obtiver melhor mdia. Caso

permaneam empatados, ganha o pescador que obtiver o menor desvio padro. Caso perdure o empate entre

os pescadores, o premio ser dividido.

Alguns desses pescadores ganhou o prmio ? Quem ? justifique a resposta.

26. A mdia aritmtica das idades de um grupo de 120 pessoas de 40 anos. Se a mdia aritmtica das idades

das mulheres de 35 anos e as dos homens de 50 anos, qual o nmero de pessoas de cada sexo, no grupo

?

RESPOSTAS 1. a) Legenda:

C - Ganho da Empresa

A - Tributos: 33,7%

D - Encargos Setoriais: 8% B - Compra de Energia: 30%

E - Transmisso de Energia: 5% b) 23,3%. c) R$ 134,80.

2. a) aproximadamente 56% b) aproximadamente 66%

3. a) aproximadamente 22,7%

b)

Nestas condies, determine:

a) a mdia aritmtica.

b) a varincia .

c) o desvio padro.


10

c) 60

4. R$ 5,00

5. a) 6 b) 7,5 c) 5 e 8 6. [D] 7. [D] 8. [E] 9. [D] 10. [A] 11. [D] 12. [E] 13. [E] 14. [B] 15. [D] 16. [D]

17. [B] 18. F V V 19. [E] 20) a) qualitativa b) quantitativa c) quantitativa d) quantitativa

21) a) menor b) arrecadou menos e o valor que foi de R$ 20000,00 22) a) 840 b) 120 c) 144

23)

b) c) 15 d) 20% e)

24) a) 2,4 b) 2,79 c) 1,67 25) O Joo trara, pois seu desvio padro menor 26) 40 homens e 80 mulheres

x = 5,08

Mo = 4 ou 5 ou 6

Md = 5

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