Estruturas de betão Secção Autónoma de Engenharia Civl Esforços normais e de flexão Universidade de Aveiro

Paulo Barreto Cachim 6

A capacidade resistente de cálculo das secções de um elemento de betão armado ou pré-esforçado com armaduras aderentes, baseia-se em hipóteses que simulam o comportamento último das secções.

As forças resistentes da secção devem ser obtidas a partir das tensões e forças no betão e no aço na base das seguintes hipóteses:

Ø a distribuição da extensão longitudinal é linear na secção;

Ø o betão não resiste à tracção;

Ø as variações das deformações nas armaduras e no betão adjacente são iguais;

Ø as deformações totais nos cabos de pré-esforço são calculadas tendo em consideração a deformação inicial correspondente ao valor de cálculo da força de pré-esforço das condições em análise, após perdas.

Com base nestas hipóteses, se se utilizar o diagrama parábola-rectângulo, as forças na secção podem ser deduzidas a partir do diagrama da figura, em que se assume que o diagrama de extensões passa através do ponto A ou do ponto B. Um diagrama que passe por A corresponde a flexão simples ou composta enquanto um diagrama que passe por B corresponde a compressão simples ou flexão composta na qual toda a secção se encontra comprimida.

Nalguns casos, como por exemplo quando existam aços com diferentes resistências ou quando várias barras se encontram distribuídas na altura, é conveniente limitar a extensão máxima do aço a 0.01 o que corresponde ao diagrama de deformações passar no ponto C em vez de passar em A ou B.

−0.002

d

x

Ap

As

Δεp

εs

εdo

εcu 0 Α

Β

C [0.01]

3H/7

Estruturas de betão Secção Autónoma de Engenharia Civl Esforços normais e de flexão Universidade de Aveiro

Paulo Barreto Cachim 9

Secções submetidas a tracção e compressão simples

Neste ponto não serão considerados os efeitos de segunda ordem provocados pela encurvadura.

Compressão simples

Em estruturas de betão armado não é corrente o aparecimento de peças sujeitas a compressão simples devido a inevitáveis excentricidades dos esforços normais ou à continuidade com outros elementos. Contudo nos casos em que tal se possa admitir a verificação da segurança pode ser feita através da seguinte expressão:

NRd = fcd Ac + fsd As

Na expressão anterior, o valor de fsd será tomado igual a fyd para aços em que fyd < 400 MPa e fyd = 400 MPa nos restantes casos, atendendo à limitação das extensões a 0.002 em compressão simples.

Esta expressão é muito útil em situações de pré-dimensionamento impondo-se uma percentagem de armadura, ρ, por exemplo por critérios de economia (é usual utilizar-se um valor de ρ = 0.01), obtendo-se então a área de betão em função do esforço actuante:

Ac = (fcd + ρ fsd) / NSd

Tracção simples

Os tirantes de betão armado não são muito correntes devido aos problemas de fendilhação e ao facto de apenas o aço ser mobilizado na resistência, limitando-se o betão a proteger a armadura e a limitar a deformação. O dimensionamento em estado limite último é imediato obtendo-se para o esforço normal resistente a expressão:

NRd = fyd As

Estruturas de betão Secção Autónoma de Engenharia Civl Esforços normais e de flexão Universidade de Aveiro

Paulo Barreto Cachim 10

Pré-esforço

Pré-esforço por pós-tensão

Colocação dos cabos em tensão

Ancoragem activa

Ancoragem passiva

Pré-esforço por pré-tensão

Mesa de pré-esforço (lajes TT)

Amarração dos cordões

Armazenamento de lajes TT