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CURSO ON-LINE – ECONOMIA E FINANÇAS PÚBLICAS PARA FISCAL DERENDAS DA PREFEITURA DO RIO DE JANEIRO

PROFESSOR: FRANCISCO MARIOTTI

www.pontodosconcursos.com.br

1

Aula 1

Olá Pessoal,

É um prazer ter vocês como alunos (as). Nesta primeira aula abordaremos os

seguintes pontos do conteúdo programático:

1. Fundamentos de microeconomia: Escassez, eficiência produtiva e alocativa, curva de

possibilidades de produção, custos de oportunidade. Teoria elementar do funcionamento do mercado:

função de demanda, função de oferta, equilíbrio de mercado. Abertura dos pontos relativos à

oferta e à demanda (elasticidade-preço, elasticidade-renda, elasticidades-preço cruzadas,

classificação de bens: normais, inferiores, bens de Giffen, substitutos, complementares,

excedente do consumidor. Estudo de matemática para a microeconomia. (decifrando o cálculo

da derivada).

Conforme descrito na aula demonstrativa, optei em ampliar a abordagem da

aula 1 por meio da conclusão dos pontos em negrito acima, em função da forma de

abordagem utilizada pela ESAF nas diversas provas em que são cobrados conceitos

referentes à teoria elementar de funcionamento do mercado. Muito embora estes

pontos não estejam explícitos pelo edital, implicitamente eles constituem parte doentendimento e do comportamento de consumidores e produtores de bens e

serviços nos mercados.

Ressalto que volto a abordar nesta aula 1 os pontos anteriormente abordados

na aula demonstrativa, em especial pelo fato de que muitos alunos acabam não

estudando a referida aula, o que dificulta o entendimento dos pontos adicionais

presentes nesta aula 1.

Finalmente, informo que, referente aos exercícios, temos questões propostas

que não se limitam apenas às questões da ESAF.

Vamos em frente. Uma ótima aula a todos vocês!

Mariotti






2

1. Fundamentos de Microeconomia: Escassez, eficiência produtiva e alocativa,

curva de possibilidade de produção, custos de oportunidade.

De acordo com Vasconsellos (2002, pág. 21), a economia pode ser definida

como a ciência social que estuda como o indivíduo e a sociedade decidem utilizar

recursos produtivos escassos, na produção de bens e serviços, de modo a distribuí-

los entre as várias pessoas e grupos da sociedade com o objetivo de satisfazer as

necessidades humanas.

Conforme verifica-se pela própria interpretação da definição da economia, a

sociedade encontra-se na responsabilidade de decidir como utilizar os recursos

produtivos escassos. Esta questão é abordada porque os indivíduos possuem

necessidades ilimitadas, renovadas pelo crescimento populacional e pelo desejo de

melhoria dos padrões de vida.

A escassez é a variável que traz o contexto de todo o estudo econômico. Se

não existisse a escassez, não haveria a necessidade de se estudar fenômenos

econômicos como a inflação, que é a subida de preços ocasionada pelo excesso de

procura por bens e serviços por parte dos consumidores frente a oferta realizada

pelas empresas.

A disponibilidade de bens limitados na economia está também relacionada

aos chamados fatores de produção econômicos, que são aqueles representados

pela mão-de-obra dos trabalhadores, pela terra (espaço para a produção) e pelo

capital, que é o recurso utilizado para a realização de investimentos.

1.1 A Eficiência Produtiva

A eficiência produtiva refere-se à mobilização dos fatores de produção

presentes em uma economia, independentemente do seu estágio de

desenvolvimento e de seus padrões culturais - seja uma tribo indígena da região

amazônica que ainda não tenha entrado em contato com a civilização, seja uma






3

moderna nação industrializada. No estudo econômico, entende-se que todos os

países dispõem dos mesmos recursos produtivos, mesmo que em estágios

diferenciados de desenvolvimento.

A busca por eficiência produtiva é devido à escassez dos recursos, no

sentido de que o suprimento de todos eles é finito ou limitado. Além disso, o

conceito econômico de escassez tem a ver com as ilimitáveis necessidades

sociais. Estas superam a dotação de recursos: os agentes buscam sempre

ampliar seus níveis de satisfação, através de maior suprimento e de maior

variedade de bens e serviços. Mais ainda: buscam produtos de qualidade cada

vez mais apurada e de desempenho cada vez mais avançado. Ao mesmo tempo,

procuram aprimorar os recursos e empregá-los de tal forma que se minimizem as

taxas ocorrentes de ociosidade (que é a má utilização dos recursos) e o

desemprego (mão-de-obra não empregada), maximizando assim os retornos com

a produção de bens e serviços

Em resumo podemos dizer que a busca pela eficiência produtiva pressupõe

as seguintes condições:

i. A utilização de todos os recursos disponíveis, no sentido de que não se

observe a indesejável ocorrência de quaisquer formas de subemprego ou de

desemprego. Esta condição acaba por implicar na ausência de capacidade

ociosa. Segundo a linha dos economistas clássicos é conceitualmente

chamado de pleno-emprego dos recursos produtivos;

ii. A existência de mobilização e a combinação dos recursos disponíveis sob

padrões ótimos de desempenho e de organização do processo produtivo, de

forma que não seja observado o subaproveitamento do potencial máximo

disponível de recursos escassos.

De forma conceitual, a eficiência produtiva é alcançada quando, além de

estarem plenamente empregados e não ociosos, os recursos escassos estão






4

operando no limite máximo de seus potenciais. Assim, somente se considera que

uma economia está operando na plenitude de sua eficiência produtiva quando as

possibilidades de produção são mobilizadas em seus níveis mais elevados.

Uma vez alcançado este limite não é possível aumentar a produção pela

utilização de recursos que tenham permanecido ociosos (posto que se encontram

plenamente empregados) nem pela reorganização do modo pelo qual os recursos

estão sendo utilizados (uma vez que o sistema está operando nos limites mais

avançados da capacitação técnica conhecida).

1.2 Eficácia Alocativa

A eficácia alocativa também está relacionada à escassez de recursos e às

ilimitáveis necessidades sociais. Dado o conflito entre a escassa disponibilidade

de meios e a multiplicidade crescente de necessidades a atender, não basta que

os recursos estejam empregados segundo padrões de máxima eficiência

produtiva: este é um requisito necessário, mas não suficiente. Além dele, coloca-

se a questão da eficácia alocativa, que diz respeito à escolha dos bens e serviços

finais, de consumo e de capital, que a economia produzirá.

Considerando que são escassos os recursos e ilimitáveis as necessidades

manifestadas pela sociedade, é conceitualmente impossível produzir todos os bens

e serviços requeridos para satisfazer a todas as necessidades sociais efetivamente

existentes e a todos os desejos individuais. A escassez implica escolhas, sendo que

as escolhas implicam em custos de oportunidade - expressão que, neste caso,

tem relação com os desejos e as necessidades que deixam de ser atendidos sempre

que outros são priorizados.

Atuando como agente econômico o governo reduz o poder aquisitivo da

sociedade, por meio da imposição de tributos. Com a receita tributária, investe em

infra-estrutura econômica e social e na produção de bens e serviços públicos1 e

1 São exemplos de bens públicos a justiça e a segurança nacional.






5

semi-públicos2. De forma conceitual, considera-se que o resultado da ação produtiva

preenche as condições da eficácia alocativa quando:

1. O processo de alocação dos recursos tende a uma escala de prioridades que

satisfaça às exigências mínimas requeridas pelos diferentes grupos sociais.

Assim, por serem escassos os recursos, certamente não será possível

atender à totalidade dos desejos manifestados por todos os grupos sociais;

2. Uma vez satisfeitas as requisições mínimas vitais da sociedade, os recursos

ainda disponíveis são destinados à produção de um dado conjunto de

produtos, cuja diversificação seja suficientemente ampla, abrangendo as

demais exigências manifestadas pela sociedade.

Em resumo, pode-se dizer que a eficiência produtiva e alocativa devem

funcionar em conjunto, de forma a que sejam atingidos os objetivos de otimização na

produção de bens e serviços a partir da escassez dos insumos produtivos. De outra

forma, esta produção deve primar pela eficácia alocativa, de forma a atender os

desejos e necessidades da sociedade.

1.3 A Curva de Possibilidade de Produção

Uma boa forma de representação da alocação escassa dos bens e serviços

produzidos na economia pode ser expressa pela chamada Curva de Possibilidade

de Produção. A CPP mostra as alternativas de produção feitas pela sociedade,

considerando a plena utilização dos recursos produtivos (pleno emprego dos

recursos).

Conforme afirma Vasconsellos (2002, pág. 28), trata-se de um conceito

eminentemente teórico, que permite ilustrar como a limitação de recursos leva à

2 São exemplos de bens semi-públicos a saúde e a educação.






6

necessidade da sociedade fazer opções ou escolhas entre as alternativas de

produção.

Um exemplo teórico quase sempre utilizado para a ilustração da CPP refere-

se à escolha de produção entre bens de consumo (alimentos) e a produção de bens

de capital (canhões de guerra).

Analisemos as seguintes alternativas de produção:

Tabela 1

Considerando os dados da tabela acima, chegamos a formatação da Curva de

Possibilidades de Produção.

Gráfico 1 – Curva de Possibilidade de Produção

Alternativas de ProduçãoCanhões

(milhares)Alimentos

(toneladas)

A 25 0B 20 30C 15 45D 10 60E 0 70

Alimentos

Canhões0 10 15 20 25

.D

.C

.B

.A

.E

F

.G70

60

45

30






7

A CPP representa as diferentes escolhas produtivas que um país pode fazer

considerando os recursos escassos existentes. De acordo com a análise da curva,

verifica-se que a sociedade deverá escolher, em determinado momento do tempo,

um dos pontos representados pelas letras .A, .B, .C, .D, .E.

Conforme se pode perceber, no ponto “A” a sociedade decide alocar todos os

seus recursos na produção de canhões. De forma inversa, no ponto “.E”, a economia

destina seus recursos somente à produção de alimentos.

Com base na análise minuciosa da CPP, verifica-se a existência de pontos

localizados fora da linha de fronteira. No ponto “.F” a sociedade está subutilizando

os seus recursos produtivos, desconsiderando assim o preceito econômico de

eficiência produtiva e eficácia alocativa.

O ponto “G”, diferentemente dos demais pontos localizados sobre a linha de

fronteira da CPP, representa um ponto intangível de ser obtido pela sociedade

através do processo produto, isto devido à escassez de recursos disponíveis para

tal. Assim, mesmo que a sociedade seja eficiente em termos alocativos e produtivos,

esta não poderá beneficiar-se de tal produção.

1.4 O custo de oportunidade associado à produção

Para entendermos o conceito de custo de oportunidade, podemos

inicialmente raciocinar em termos pessoais. Imaginemos qual é o custo de

oportunidade de você estar, neste momento, estudando economia para umdeterminado concurso. Sem precisar ter a mente muito fértil, pode-se imaginar que

você poderia estar em casa relaxando com a família, tomando uma cerveja ou

mesmo fazendo nada, não é verdade? Assim, pode-se concluir que o custo de

oportunidade de você estar estudando é representado pelo o que deixa de fazer ao

optar em estudar para passar no concurso. Tendo sido compreendido este conceito,

pode-se verificar como este se aplica no contexto da análise da Curva de

Possibilidade de Produção - CPP.






8

As opções realizadas pela sociedade quanto à alocação dos recursos

escassos, dentro do processo produtivo na economia, implica em que esta deixe de

ter a oportunidade de produzir outros bens. É a própria escolha de deixar de produzir

canhões em benefício da produção de alimentos. Destaca-se que as considerações

quanto ao conceito de custo de oportunidade só são feitas quando a economia está

trabalhando com o pleno-emprego dos recursos produtivos, ou seja, em todos os

pontos constantes na linha representativa da CPP.

O conceito de custo de oportunidade é muito aplicado dentro do mundo das

finanças empresariais. O aporte de recursos financeiros em projetos de

investimentos por empresas públicas e privadas implica com que estas deixem de

auferir juros com a aplicação dos seus recursos no mercado financeiro.

A nossa análise do custo de oportunidade não se estende, neste momento, à

consideração do custo de oportunidade como sendo o custo do dinheiro, mas tão

somente como sendo o custo imposto à sociedade por conta de esta deixar de

produzir determinados bens ou serviços em benefício de outros.

Realizadas as considerações iniciais quanto à origem da economia,

adentramos agora na análise dos conceitos iniciais da microeconomia que estão

presentes em praticamente todos os concursos, a relação existente entre

consumidores e produtores, comumente conhecida como teoria elementar de

funcionamento do mercado.

2. Teoria de equilíbrio do mercado

A base de análise das relações existentes entre consumidores e produtores é

denominada de Teoria Elementar de funcionamento do mercado. Esta procura

demonstrar como consumidores e produtores interagem com o objetivo de atingir o

maior bem-estar possível, considerando a série de variáveis envolvidas no processo

decisório. A escassez de recursos leva ao fenômeno da precificação de tudo o que é






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produzido, especialmente porque sem este estímulo, os chamados ofertantes de

produtos não teriam interesse em produzir.

Não obstante, a mesma precificação gera resultados diretos sobre o consumo

de bens e serviços, tornando-os menos desejados a todo o momento em que os

preços tendam a subir. Diante desta constatação, iniciamos com o próximo tópico a

abordagem dos conceitos pertinentes às funções demanda e oferta, verificando

como variações nos preços e demais variáveis tendem a impactar o chamado

equilíbrio de mercado, representado pelo ponto em que consumidores e produtores

chegam a um “consenso” teórico quanto aos preços e quantidades negociadas.

2.1 Curva de Demanda – Função Demanda

A demanda ou também chamada de procura pode ser definida como as

várias quantidades de um determinado bem ou serviço que os consumidores

estão dispostos e aptos a adquirir, em função dos vários níveis de preços

possíveis, em determinado período de tempo. Em outras palavras, a demanda é a

correlação inversa entre as diversas quantidades procuradas de um bem os

diversos níveis de preços destes mesmos bens.

A demanda é dependente de uma série de variáveis, dentre as quais o

preço do bem X (PX), a renda dos consumidores (R), o preço dos outros bens

(PY), bem como os gostos dos consumidores (G).

DX = f (PX, R, PY, G), sendo a demanda dada em função dos parâmetros

anteriores.

A Lei da Demanda3 diz que há uma correlação inversa entre preços e

quantidades demandadas, coeteris paribus (expressão latina que significa tudo o

mais constante, como a renda do consumidor, os preços de outros bens e as

preferências dos consumidores). Quanto maior for o preço, menor será a

3 Não se trata de uma lei em sentido explícito, mas sim se uma máxima da economia.






10

quantidade demandada do bem que o consumidor estará disposto a adquirir e

vice-versa.

Perceba o gráfico que se segue:

Sendo assim, corroboramos a informação de que existe uma relação

inversa entre o preço e quantidade demandada, o que nos leva a interpretar,

conforme o gráfico acima, que a curva apresenta uma declividade (inclinação)

negativa.

A curva de demanda é negativamente inclinada devido ao efeito conjunto

de três fatores: o efeito substituição, o efeito renda e a utilidade marginal doproduto:

Efeito substituição: se um bem X possui um substituto Y, ou seja, outro bem

similar que satisfaça a mesma necessidade, quando seu preço aumenta, coeteris

paribus, o consumidor passa a adquirir o bem substituto Y, reduzindo assim

demanda pelo bem X. Exemplo: se o preço do fósforo subir demasiadamente, os

consumidores passam a consumir isqueiro, reduzindo a demanda por fósforo;

Efeito renda: quando aumenta o preço de um bem, tudo o mais constante

(renda do consumidor e preços de outros bens constantes), o consumidor perde

poder aquisitivo e a demanda pelo produto cai;

Utilidade Marginal: quanto maior a quantidade de um produto que o

consumidor pode adquirir, menor será a utilidade ou satisfação adicional (marginal)com cada unidade adicional consumida, o que o levará a reduzir a quantidade

P

Q

10

5

20 40

A

B

Quanto maior o preço,menor a quantidadedemandada (coeteris paribus).






11

demandada do bem. Exemplo: o primeiro copo de água, para quem está com muita

sede, proporciona uma certa satisfação (utilidade); o segundo copo proporcionará

uma satisfação adicional, mas com uma utilidade marginal inferior ao primeiro copo e

assim sucessivamente. Pense se isso não é verdadeiro!

2.2 Considerações quanto às variações de preços e impactos na

demanda pelos bens

Até o presente momento dissemos que elevações nos níveis de preços

tendem a diminuir a quantidade demandada. A questão é que existem exceções a

esta regra. São os chamados bens de Veblen e bens de Giffen.

2.2.1 Bens de Veblen

Os bens de Veblen são bens de consumo de alto valor agregado, muitas

vezes associado à idéia de ostentação, tais como jóias, automóveis de luxo e obras

de arte. Para estes consumidores, como o padrão de ostentação é o preço, quanto

mais alto for este, maior será a procura pelo bem.

A constatação do economista Thorstein Veblen fica muito bem ilustrada

através de uma citação retirada de sua obra mais famosa, a teoria da classe ociosa:

“ A base sobre o qual a boa reputação em qualquer comunidade industrial altamenteorganizada finalmente repousa é a força pecuniária, e os meios de demonstrar força pecuniária e, mercê disso, obter ou conservar o bom nome, são o ócio conspícuo

(notável) e um consumo conspícuo de bens”. Parênteses nosso.

Pode-se dizer que a curva de demanda de Veblen apresenta inclinação

positiva, ou seja, quanto maior o preço, maior a quantidade demandada.

2.2.2 Bens de Giffen

Os bens de Giffen são produtos de baixo valor, mas que representam muito

do consumo e, conseqüentemente, do orçamento das famílias de mais baixa






12

renda. Sua interpretação é a de que caso ocorra uma elevação nos preços destes

bens, haverá um aumento na quantidade demandada.

A interpretação para tal situação é a de que como ocorreu um aumento no

preço do bem, sobrará menos renda disponível. Considerando que estes bens ainda

são mais baratos que os demais bens, o consumidor demandará maior quantidade

do próprio bem4.

2.3 Curva de Demanda: Deslocamento da curva e ao longo da curva -

distinção entre demanda e quantidade demandada

Embora tais termos tendam a serem utilizados como sinônimos, estes

possuem interpretações diferentes. Por demanda entendemos toda a escala ou

curva que relaciona os diferentes preços e quantidades dos bens transacionados

na economia. Por quantidade demandada devemos entender um ponto da curva

que relaciona o preço e a quantidade demandada de um determinado bem.

No gráfico a seguir, a curva de demanda esta indicada pela letra D, sendo

que a quantidade demandada Q1 é relacionada ao preço P0. Caso o preço

aumentasse para P1, haveria uma diminuição na quantidade demandada (Q0) e

não na demanda. Ou seja, as alterações da quantidade demandada ocorrem ao

longo da mesma curva de demanda.

4 A descoberta devida a Robert Giffen foi realizada quando da análise feita pelo economista em uma pequena

comunidade rural da Inglaterra. A comunidade tinha como seu alimento principal a batata, hoje vulgarmente

chamada de batata inglesa.

P

Q

P0

Q0 Q1

D

P1






13

No gráfico abaixo a curva da demanda inicial está indicada por D0. Caso

ocorresse um aumento na renda dos consumidores, coeteris paribus, a

demanda irá se deslocar para a direita D1, indicando que o consumidor estaria

disposto a adquirir maiores quantidades de bens e serviços.

Verificamos que movimentos da quantidade demandada ocorrem ao

longo da mesma curva de demanda (D0), devido somente a mudanças no preço

do bem. Quando a curva de demanda se desloca (devido a variações da renda

ou de outras variáveis, que não o preço do bem), temos um deslocamento da

demanda (e não da quantidade demandada).

3. Curva de Oferta - Função de Oferta

Pode-se conceituar a curva de oferta como as várias quantidades de bens

e serviços que produtores estão dispostos a oferecer no mercado aos mais

variados níveis de preços. Ao contrário da função demanda, a função oferta

representa a correlação positiva (direta) entre quantidade ofertada e nível depreços.

P

Q

10

5

20 40

O0

P

Q

P0

Q1 Q0

D0

P1

D1






14

3.1 Distinção entre oferta e quantidade ofertada

A oferta representa o total de bens e serviços oferecidos por determinada

empresa. Esta mesma oferta é dependente de uma série de variáveis, tais como

o preço do bem a ser vendido (PX), preço dos insumos (produtos utilizados na

produção) (PINS), a tecnologia empregada no processo produtivo (T), bem como o

preço dos demais bens.

Podemos demonstrar a função oferta da seguinte maneira:

OX = f (PX, PINS., T, PY), sendo a oferta dada em função dos parâmetros

anteriores.

Assim como ocorre na análise da demanda, as variações na quantidade

ofertada são derivadas tão somente de alterações no preço do produto, conforme

exposto pelo mesmo gráfico acima. Já as variações na oferta de bens e serviços

são devidas a outros fatores que não a mudança de preços. Um bom exemplo

pode ser derivado, por exemplo, da descoberta de nova bacia exploratória de

petróleo em águas profundas brasileiras. Neste caso ocorrerá o deslocamento da

curva de oferta para baixo e para direita, de acordo com o gráfico seguinte.

4. Equilíbrio entre demanda e oferta – o mercado de concorrência

perfeita

OBS: Nesta parte da análise trataremos as curvas de oferta e demanda como se

fossem retas, ok?; Faremos isto pelo fato de estarmos utilizando uma

P

Q

10

5

20 40

O0

O1






15

aproximação, o que torna mais fácil a análise da dinâmica entre preços e

quantidades na relação existente entre a demanda e a oferta de bens e serviços.

Outra questão a ser considerada a partir de agora é a que se refere à

definição do mercado no qual ocorrem as trocas entre consumidores e

produtores. Para fins de análise, estas se realizarão dentro do chamado mercado

de concorrência perfeita5, mercado que melhor representa as negociações

existentes entre consumidores e produtores.

4.1 Determinação do Preço de Equilíbrio de Mercado

A interação entre a demanda e a oferta por bens e serviços determina o

preço e a quantidade de equilíbrio no mercado. As negociações entre

consumidores e produtores funcionam da seguinte maneira: quando ocorre um

excesso de oferta de bens frente à demanda, existe uma tendência natural a que

ocorra uma sobra de produtos no mercado. Esta sobra tende a puxar os preços

dos produtos para baixo.

De forma inversa, quando ocorre um excesso de demanda frente a uma

mesma oferta existe a tendência de que os preços negociados dos produtos

subam. É o que chamaríamos de escassez de bens.

5 Elucidaremos de forma mais precisa o mercado de concorrência perfeita dentro da aula que abordará as

estruturas dos mercados de bens. Outra consideração é a de que o mercado de concorrência perfeita é uma

abstração teórica, ou seja, este é pouco factível, existindo na economia apenas aproximações deste tipo demercado, como por exemplo o mercado de produtos hortifrutigranjeiros.

P

QPEQUIL.

O

D

QEQUIL Equilíbrio entre a oferta e ademanda por bens.

Excesso de oferta

Excesso de demanda






16

Em algumas questões de concurso a definição das curvas de demanda e

de oferta é feita a partir de uma formatação matemática. Como na maior parte

das vezes consideramos a oferta e a demanda como sendo uma reta, a sua

formatação é propriamente a equação de uma reta (todos se lembram como é a

formatação matemática de uma reta?). Senão vejamos:

Demanda = QD = 120 – 4PX

Sendo:

QD = quantidade demandada e PX o preço do bem X;

Oferta = Qo = -20 + 3PX

Sendo:

Qo = quantidade ofertada e PX o preço do bem X.

No equilíbrio, como a oferta deve ser igual à demanda, temos os seguintes

níveis de preço e quantidades:

QD = 120 – 4PX = Qo = -20 + 3PX;

120 – 4PX = -20 + 3PX

-7 PX = -140

PX = 20

Substituindo PX = 20 em qualquer uma das duas equações, temos a

quantidade de equilíbrio exatamente igual a 40.

5. Outras variáveis que afetam a Demanda (bens normais, inferiores,

substitutos e complementares)

Além do preço do próprio bem (por exemplo, bem X), a demanda é afetadapor mudanças em outras variáveis. Alterações na renda dos consumidores, nos






17

preços dos bens substitutos (ou concorrentes), nos preços dos bens

complementares (camisa social e gravata, café e leite, etc.) e nas preferências ou

hábitos dos consumidores impactam diretamente a demanda pelo bem X.

5.1 Variações na Renda dos consumidores

A renda dos consumidores representa o poder de compra destes nos

diversos mercados. Aumentos da renda, por exemplo, devem elevar a demanda

por um determinado bem ou serviço já consumido. Em situações como esta,

conceituamos o bem demandado como sendo o chamado bem normal.

5.1.1 Os bens normais

Os bens normais são aqueles que, quando ocorre um aumento na renda

dos consumidores, a demanda pelo bem também aumenta. De forma gráfica

temos:

Podemos verificar que em função do aumento da renda a e conseqüente

elevação da demanda, o preço do bem tende a aumentar. Mas porque o preço

aumenta? A resposta é devida ao fato de que a oferta do bem continua a mesma,

ocasionado assim um excesso de demanda que leva ao aumento do preço do bem.

Existe uma classe de bens cuja demanda varia em sentido inverso às

variações da renda. São os chamados bens inferiores.

D0 D1

O0

P1

P0

Q0 Q1






18

5.1.2 Bens inferiores

Os bens inferiores são bens em que, à medida que ocorrem aumentos na

renda, a demanda por estes bens diminui. Os casos mais clássicos de bens

inferiores são a passagem de ônibus e a carne de segunda. No caso da passagem,

como o consumidor possui mais renda, ele tenderá a utilizar os recursos extras para

realizar a compra de um automóvel ou mesmo aumentar a demanda por táxi. Esta

ação tomada pelo consumidor levará ao menor consumo de passagens.

No caso da carne de segunda, o aumento da renda leva os consumidores a

aumentarem o consumo de carne de primeira, já que agora estes possuem mais

recursos.

5.2 Alterações nos preços de outros bens

A demanda de um bem ou serviço também pode ser influenciada pelos

preços de outros bens e serviços.

5.2.1 Bens substitutos

Quando há uma relação direta entre preço de um bem e quantidade de outro

bem, coeteris paribus, eles são chamados de bens substitutos. Imaginemos o caso

do aumento do preço da margarina. Considerando que os demais fatores que

alteram a demanda do consumidor não se alterem, o resultado será um aumento da

demanda por manteiga, em substituição à demanda por margarina, agora mais cara.

5.2.2 Bens complementares

Os bens complementares são aqueles em que o aumento do preço do bem X

tende a diminuir o consumo do bem Y. Um exemplo de bens complementares são o

pão e a manteiga. Caso ocorra um aumento no preço do pão o resultado será a

diminuição da demanda por manteiga.






19

5.2.3 Alterações nas preferências, hábitos e gostos dos consumidores

A demanda de um bem ou serviço também sofre a influência dos hábitos,preferências e gostos dos consumidores. O exemplo que melhor elucida estas

variáveis, no que concerne às decisões dos consumidores, é representado por

campanhas de marketing que estimulam a mudança de hábitos ou gostos.

Algum de nós bebia tanta Soda Limonada ou mesmo Sprite, em

comparação com o consumo de bebidas tipo H2OH ou Aquários Fresh?

São exatamente estes tipos de estímulo que alteram a demanda de

consumidores.

5.3 Resumos

Bens de Giffen e bens de Veblen são anomalias à teoria da oferta e demanda.

O resultado da análise destes bens é feita diante de alterações no preço do próprio

bem.

A conceituação dos bens normais e inferiores estão relacionadas às

alterações na renda dos consumidores.

A análise dos bens substitutos e complementares se dá quando se verifica o

resultado na demanda de um bem diante de alterações no(s) preço(s) de outros

bens.

5.4 Conclusões iniciais

O resultado da interação entre a oferta e a demanda de bens e serviços é

impactado por uma série de variáveis, conforme verificamos anteriormente. Não

obstante, o grau de impacto destas medidas é representado pelo que chamamos






20

de elasticidade, que representa a sensibilidade das alterações ocorridas nos

preços e na renda dos consumidores frente à oferta e a demanda.

6. Elasticidades Considerando as informações acima, iniciamos nossa análise com a

abordagem da chamada elasticidade preço da demanda. Informo novamente que

representaremos a demanda e a oferta, vezes como uma curva (definição mais

precisa, conforme vimos), vezes como uma reta, o que facilitará algumas

interpretações e conclusões.

6.1 Elasticidade preço da demanda

A elasticidade preço de demanda é a resposta relativa da quantidade

demandada de um bem X às variações dos preços do bem X. Em outras

palavras, é a variação percentual na quantidade procurada do bem X em relação

a uma variação percentual no preço do bem X. Como a correlação entre preços e

quantidade demandada é inversa, o resultado encontrado é negativo (lembre-seque a inclinação da curva de demanda é negativa), sendo seu resultado expresso

em módulo.

Podemos representar simbolicamente tal conceito da seguinte forma:

EPD = ΔQ/Q(média)ΔP/P(médio)

Utilizamos o conceito de quantidade e preços médios devido as seguintes

questões:

Quando a variação no preço é positiva, ou seja, passa de 4 para 5

unidades monetárias, a elevação percentual é de 25%. Ressalta-se que a

elasticidade deve ser medida sempre em módulo.






21

A fórmula de cálculo neste caso é (Pfinal – Pinicial)/P inicial =

⎮((5 – 4)/4)⎮= 0,25 ou 25%

Já quando a variação no preço for negativa, passando de 5 para 4

unidades monetárias, o resultado será a queda de 20%.

⎮((4 – 5)/5)⎮= 0,20 ou 20%

O cálculo da elasticidade considerando as médias de variação do preço e

da quantidade exemplificam a característica da reta de demanda.

Em termos gráficos temos:

A elasticidade igual a “3” serve de referência para analisarmos qual a

sensibilidade da demanda as variações nos preços dos bens e serviços.

A curva de demanda pode ser classificada como:

Totalmente Inelástica: Quando a variação na quantidade demandada é igual a

zero. EpD = 0

Inelástica: Quando a variação na quantidade demandada é menor do que a

variação nos preços dos produtos. EpD < 1

50 100

4

5

Se realizarmos a simples divisão demonstrada acima,

variação da quantidade (ΔQ/Qmédio) dividida pela

variação no preço (ΔP/Pmédio), chegaremos a seguinte

resposta:

3)5,4/)45/(()75/)10050(( =−−

A

B






22

Exemplos de produtos com demanda inelástica: (sal, remédios de uso controlado)

Elástica Unitária: Quando a variação na quantidade demandada é igual à variação

nos preços dos produtos. EpD = 1

Exemplos de produtos com elasticidade unitária, exatamente, são difíceis de se

classificar.

Elástica: Quando a variação na quantidade demandada é maior do que a variação

nos preços dos produtos. EpD > 1

Exemplos de produtos que apresentam demanda elástica: (bens de luxo)

Infinitamente elástica: Quando a variação na quantidade demandada é infinita.

EpD = ∞

6.1.1 Fatores que influenciam o grau de elasticidade - preço da

demanda

i - Disponibilidade de Bens Substitutos

Quanto mais substitutos houver para um bem, mais elástica será sua

demanda, pois pequenas variações em seu preço, para cima, por exemplo, farão

com que o consumidor passe a adquirir seu substituto, provocando uma queda na

demanda mais que proporcional à variação do preço do bem.

ii - Essencialidade (utilidade) do bem

O consumidor considera um bem como sendo essencial quando este é

pouco sensível às variações no seu preço. Bens essenciais costumam serem

representados por curvas de demanda inelástica.

iii - Importância do bem no orçamento do consumidor






23

Quanto mais significativo o peso do bem no orçamento do consumidor,

mais sensível ele será as alterações no preço do bem. Um bom exemplo é o caso

da carne para as famílias de mais baixa renda.

As variações nos preços dos bens e serviços sobre a curva de demanda

tendem a impactar no resultado das vendas dos produtores.

6.1.2 A elasticidade preço de demanda e a receita total

A receita total é obtida pela multiplicação entre o preço do bem e a

quantidade demandada (vendida) do mesmo bem.

RT = P x Qd

Considere inicialmente o caso de uma curva de demanda inelástica, em

que a variação percentual na quantidade demandada é inferior a variação

percentual no preço do bem.

Vejamos a tabela abaixo:

Tabela 1

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 180 2160

Var. no preço = 20% Var. na quantidade = -10% Var. na RT = 8%

Verifica-se que no caso da demanda inelástica, alterações positivas nos

preços tendem a aumentar a receita total obtida pelos produtores. De forma

inversa, alterações negativas nos preços tendem a diminuir a receita total.






24

Já no caso da demanda elástica o resultado é o inverso. Alterações

positivas nos preços tendem a diminuir a receita total dos produtores, assim como

variações negativas tendem a aumentar a receita total.

Vejamos o exemplo abaixo:

Tabela 2

Preço do Bem quantidade demandada RT (em milhares de reais)

P1 = 10 Qd = 200 2000

P2 = 12 Qd = 150 1800

Var. no preço = 20% Var. na quantidade = -25% Var. na RT = -10%

Por último, no caso da demanda com elasticidade unitária, em que os

impactos em termos de variação no preço são iguais aos impactos em termos de

variação na quantidade demandada, o resultado sobre a variação na receita total

será nulo.

A correta determinação da elasticidade da demanda permite com que o

governo e as empresas tenham condições de prever qual será o comportamento

dos consumidores diante de mudança nos preços dos produtos.

Considerando assim o aspecto pertinente ao cálculo da elasticidade,

inicialmente realizado a partir das médias de preços e quantidades, tivemos

condições de “eliminar” possíveis distorções geradas pelas variações nos

próprios preços e quantidade demandada. Este “pulo do gato” se fez necessário

porque, conforme vimos, a melhor representação da demanda não é uma reta,

mas sim uma curva, conforme o próprio nome diz : Curva de Demanda.

Entendamos o porquê desta diferença entre reta e curva, considerando o

gráfico abaixo:






25

As variações percentuais (ou também medidas em termos de distância nos

eixos) na quantidade demandada não são iguais às variações ocorridas no preço.

A passagem do ponto A, localizado na curva de demanda D0, para o ponto B,

provoca uma variação na quantidade menor do que a variação de queda do preço

do bem. Já na passagem do ponto B para o ponto C, a variação na quantidade é

maior do que a variação de queda do preço. Perceba que estas informações

também são válidas caso partíssemos do ponto C.

A idéia da fórmula da elasticidade preço de demanda utilizada por nós

anteriormente estava em transformar a parte da curva de demanda que vai de A

até C em uma reta, conforme o gráfico abaixo:

P

Q

A

B

C

D0

P

Q

A

B

CD0

O espaço existente entre a curva

e a reta, é justamente o que

causa os problemas de

calcularmos a elasticidade sem

utilizarmos o preço e a

quantidade média demandada.






26

A melhor maneira de corrigirmos possíveis distorções geradas por cálculos

imprecisos de elasticidade é utilizando o conceito matemático da derivada, que

pode ser entendido como o cálculo que procura medir a variação de determinada

variável (no nosso caso a quantidade demandada) devido às variações de outra

variável (neste caso o preço do bem).

A fórmula básica de cálculo da elasticidade preço de demanda é

representada pela seguinte fórmula:

0

0

P

P

Q

Q

EpDΔ

Δ

= ; de outra forma temos:

P

Q x

Q

P EpD

Δ

Δ=

0

0 , sendo:

QΔ = variação da quantidade (quantidade final menos a quantidade inicial);

0Q = quantidade inicial;

P Δ = variação do preço (preço final menos preço inicial);

0 P = preço inicial.

Uma vez visto que a fórmula de cálculo da elasticidade padrão não é

totalmente crível, necessitamos utilizar o conceito da derivada, que permite quesejam feitos cálculos com fins de medir a elasticidade diante de mínimas variações

nos preços. São as chamadas variações infinitesimais nas quantidades derivadas de

variações infinitesimais nos preços.

A diferença inicial em termos da fórmula vista acima é tão simplesmente a

retirada do delta (Δ) e a colocação da letra “d ”, que é a representação da própria

derivada (ou que mede à variação tanto do preço quanto da quantidade).






27

dP

dQ x

Q

P EpD

0

0=

Assim, passamos a considerar dQ como a derivada (ou variação) da

quantidade e dP como a derivada do preço.

Com o uso da derivada, não existe problema em se calcular a elasticidade da

demanda seja ela uma curva ou uma reta. Vejamos o caso de uma demanda linear

(uma reta), que muitas vezes é solicitada em questões de concurso que versamsobre elasticidade:

Qd = a – bP;

a = quantidade máxima consumida caso o preço seja igual a zero. É

interpretada também como sendo uma constante, ou seja, independentemente de

variações no preço, esta continua constante;

b = coeficiente angular da reta (lembra-se dele na fórmula da reta?);

P = preço inicial.

A representação gráfica da demanda linear nós já conhecemos, mas de

qualquer maneira, podemos estender as suas pontas até que estas toquem os

eixos dos preços e das quantidades.






28

Aplicando-se valores para os parâmetros (a = 10, b = 2), temos a seguinte

fórmula para a demanda.

Qd = 10 – 2P, valendo considerar que como a quantidade demandada

depende negativamente dos preços, o sinal negativo é utilizando a frente do

parâmetro b.

Veja que se considerarmos que a quantidade demandada seja igual a zero,encontramos o preço máximo a ser cobrado pelo produto.

0 = 10 – 2P;

P = 5

De outro modo, caso o preço seja igual a zero, a quantidade máxima

demandada será igual a 10. Os pontos que cortam os eixos do preço e daquantidade são, respectivamente, 5 e 10.

P

Q

A

B

C

0






29

Agora, utilizando a fórmula da elasticidade vista por nós na página anterior,

temos os seguintes resultados para os pontos A, B e C da reta:

dP

dQ x EpD

A0

5= , Só um instante, estamos dividindo 5 por zero? É isso

mesmo? Então o resultado desta divisão é infinito6? Sim, é infinito!

Conforme podemos perceber o ponto A representa o ponto em que a

quantidade demandada é igual a zero. Assim, colocando-se os valores na fórmula

chegamos ao resultado do primeiro termo e da própria elasticidade, que será infinita

(∞ ).

A EpD = ∞

Podemos agora calcular a elasticidade no ponto B, que é o ponto mediano da

curva de demanda. Um jeito fácil de calculá-lo é simplesmente verificando quais são

os pontos medianos do eixo da quantidade demandada e do eixo dos preços.

Conforme o gráfico da página anterior, o ponto médio do eixo dos preços é

igual a 2,5, enquanto o ponto médio do eixo da quantidade é igual a 5. Vejamos no

gráfico:

6 Todo é qualquer número dividido por zero é igual a infinito.

P

Q

A

B

C

0

5

10






30

O resultado da elasticidade preço de demanda para o ponto B será:

dP

dQ x EpD

B5

5,2=

Mas como calculamos a derivada dP

dQ

? Vejamos como ela fica estruturada:

dP

P d )210( −, já que Q é a própria fórmula da demanda.

Conforme se depreende da fórmula, estamos buscando saber qual é a

variação na quantidade demandada diante de variações no preço do bem.

O parâmetro 10 é uma constante, ou seja, mesmo variando o preço do bem

este permanece igual. A partir desse conceito podemos concluir que a derivada

(variação) de 10(dez) em função de variações no preço será igual a zero! Ok?

Matematicamente temos:

dP

d )10(= 0

P

Q

A

B

C

0

5

10

2,5

5






31

Já para calcularmos a variação da segunda parte da demanda frente às

variações no preço, temos que conhecer a chamada derivada da potência. Esta é

assim desenvolvida:

Q = -2P, neste caso desconsideramos a primeira parte da fórmula somente

para fins de entendimento e também porque já sabemos qual é o resultado da

derivada de uma constante.

Definamos “-2P” como sendo um parâmetro X qualquer. Este mesmo X

está elevado a que potência? A potência 1, lembra-se? Logo podemos dizer que

“X” é a mesma coisa que “X1”.

Agora temos que Q = X1 ou simplesmente “Xn” , sendo “n” as diversas

potências existentes. (1,2,1/2,1/3 etc).

Com estas informações, temos que o cálculo da derivada de “X” será feito

da seguinte forma:

=dP

X d n )(n * X n-1 ;

O que fizemos foi tão simplesmente “jogar” o “n” lá de cima para frente do “X”,

e, conjuntamente, mantê-lo lá em cima diminuído de uma unidade.

Se aplicarmos esta fórmula para o nosso “X” verdadeiro, que na verdade é

igual a -2P, temos o seguinte resultado da sua derivada:

112*1)2( −−= P

dP

P d = -2, já que todo numero elevado a zero, inclusive P (P0),

é igual a 1.






32

Se quiséssemos realizar o cálculo da função de demanda como um todo,

teríamos o seguinte resultado:

dP

P d

dP

d

dP

P d )2()10()210(−=

−, considerando que só não colocamos o sinal

negativo dentro dos parênteses do (2P) pelo fato de ele já está representado pelo

sinal negativo na equação.

O resultado desta derivada será = 0 - 2 = -2, conforme vimos separadamente

acima.

Agora é o seguinte, não tem mais como dizer que você não sabe calcular uma

derivada, não é?

Esta derivada é conhecida como sendo a derivada da diferença algébrica das

funções. Se a demanda acima fosse um bem de Giffen, por exemplo, teríamos uma

função do tipo Q = 10 + 2p, já que no caso dos bens de Giffen, o aumento do preço

tende a aumentar o consumo pelo mesmo bem. Na mesma medida, como agora

temos um sinal positivo na frente da variável “2P”, ao derivarmos está função

demanda como um todo, estaremos realizando a chamada derivada da soma

algébrica das funções.

Mas agora voltando ao nosso primeiro cálculo, podemos, com o resultado da

derivada calculada, verificar a elasticidade de demanda no ponto B:

125

5,2=−= x EpD

B

Ou seja, o resultado da elasticidade da demanda no ponto B é exatamente

igual à elasticidade unitária, B

EpD = 1.






33

Finalmente, cabe-nos calcular a elasticidade no ponto C da curva de

demanda.

Aplicando a fórmula da elasticidade, temos:

dP

dQ x

Q

P EpD

c

0

0= = 0210

0=− x

Como “zero” dividido por qualquer número é igual a zero, mesmo

mutiplicado por “–2”, teremos o resultado da c EpD = 0.

Com os resultados obtidos, podemos verificar a elasticidade preço ao longo

de toda a reta de demanda.

Conforme informado no quadrado explicativo do gráfico, a elasticidade

preço de demanda sai de zero no ponto C até o infinito no ponto A.

P

Q

A; EpDA = ∞

B; EpDB = 1

C; EpDB = 0

0

5

10

2,5

5

EpDA -B > 1

EpDB -C <1

Verifica-se que a elasticidade écrescente a partir do ponto C. Entreeste ponto e o ponto B, a elasticidade émenor do que 1.

A partir do ponto B a elasticidade écrescente e sempre maior do que 1,sendo que no ponto A o resultado éuma elasticidade infinita.






34

A teoria ainda nos apresenta outros tipos de demandas lineares, com a

diferença de que estas apresentam elasticidades constantes ao longo de toda a

sua extensão.

6.1.2.1 Demanda Totalmente Inelástica

É a demanda em que a elasticidade preço de demanda é igual a zero (EpD =

0). O preço pode aumentar ou diminuir que a quantidade demandada continua

exatamente a mesma.

P

Q

D

Q*

Demanda inelástica

Ponto a ser guardado: Como a demanda que estamos analisando é uma

reta, e conforme vocês puderam (podem) comprovar acima, o resultado do

componente da fórmula da elasticidadedP

dQé sempre o mesmo (-2). Isso

ocorre porque a inclinação da reta é sempre a mesma. Tente passar uma

reta horizontal cruzando cada um dos pontos (A,B,C), e veja se a

inclinação da reta é diferente nestes pontos!.

Se quiséssemos calcular a derivada ao longo de uma curva (e não uma

reta), teríamos diferentes resultados para componente da formula da

elasticidadedP

dQ.






35

6.1.2.2 Demanda Totalmente Elástica

É representação da demanda por bens ou serviços realizada pelos

consumidores em que qualquer preço diferente de P, a demanda torna-se zero.

Ressaltamos que esta proposição é efetivamente teórica, não existindo no

estudo econômico comprovações efetivas a respeito da existência de

consumidores que se comportam desta forma.

De qualquer maneira vale sempre dizer, se pode cair na prova, então

temos que saber, ok?

6.1.3 A Receita Total dos produtores (parte 2)

Voltamos à abordagem da Receita Total. Verificamos anteriormente como

a elasticidade da demanda impacta o resultado da Receita Total com a venda dos

produtores. Concluímos que quando a curva de demanda é inelástica, a variação

positiva nos preços tende a aumentar a Receita Total. Quando a curva de

demanda é elástica, a resposta em termos de decréscimo percentual no consumo

tende a ser maior do que a subida nos preços, o que diminuirá as receitas

arrecadas pelos produtores. Por fim, concluímos que quando a elasticidade da

demanda for unitária, a receita dos produtores não se alterará.

P

Q

DP* Demanda elástica






36

Podemos utilizar a derivada para verificarmos qual seria o preço que

maximizaria a Receita Total. Vamos a um exemplo:

Q = 1000 – 10P;

A receita total é produto da quantidade pelo preço;

RT = (1000 – 10P)*P

RT = (1000P – 10P2);

A derivada demonstra a que nível de preços a variação da receita total é

máxima.

dP

dRT =

dP

P P d )101000( 2−= P

dP

P d

dP

P d 201000

)10()1000( 2

−=−

Caso você tenha ficado com dúvidas de como calculamos a derivada, volte

5 páginas e relembre!

Pensemos uma coisa: Se a derivada procura mostrar como a variação de

preços impacta da quantidade demandada, quando o resultado desta derivada for

igual a zero, ou seja, o aumento no preço não aumenta a receita total, é porque

esta é a receita máxima, não é?

Então façamos isso!

dP

dRT = 0 = 1000 – 20P; 1000 = 20P; P = 50;

Se P = 50, RT = 1000*(50) – 10 (50)2 = 50000 – 25000 = 25000






37

A receita total máxima é aquela quando P = 50. Caso P > 50, variações

positivas no preço diminuirão a receita total. Já se caso P < 50, aumentos no preço,

até o limite de P = 50, aumentarão a RT.

Mais uma vez: A receita total é máxima quando P = 50. Isso se deve ao fato

de quedP

dQ mostra a variação na quantidade demandada em função do preço.

Outro detalhe importante é que estamos trabalhando com o conceito de curva de

demanda inversa, em que o as variações nos preços impactam na quantidade.

6.1.4 A relação entre a receita total e a elasticidade preço de demanda

Conforme verificamos acima, existe um determinado preço que maximiza a

receita de vendas dos produtores. Aumentos nos preços no trecho em que a

elasticidade preço de demanda é menor do que 1 tendem a aumentar a receita

total de vendas, atingindo o ponto máximo quando a elasticidade preço da

demanda é igual a 1. A partir do ponto em que ocorre um aumento do preço

acima de 50 a receita total tende a se reduzir, resultado da elasticidade preço de

demanda maior do que 1.

A explicação para este fato se encontra na própria elasticidade preço da

demanda. Como a receita aumenta com a elevação do preço até o patamar de

50, conclui-se que a demanda é inelástica, ou seja, aumentos percentuais nos

preços são maiores do que a queda percentual nas vendas. Já no ponto P = 50, a

demanda tem elasticidade unitária, já que a variação percentual positiva nos

preços é igual à variação percentual negativa na quantidade demandada. Por fim,

a variação percentual no preço que leve a um patamar maior do que P = 50, fará

com a RT caia, já a que a partir deste ponto a variação percentual negativa na

quantidade demandada será maior do que a variação percentual positiva no

preço.






38

A relação entre elasticidade da demanda e receita total pode ser bem

explicada pelo seguinte gráfico:

6.2 Elasticidade- renda da demanda

O coeficiente de elasticidade renda da demanda (ERD) mede a variação

percentual da quantidade da mercadoria demandada (ΔQ/Q), resultante de uma

variação percentual na renda do consumidor (ΔY/Y), coeteris paribus, onde Y

representa a renda dos indivíduos.

0

0

Y

Y

Q

Q

D E R Δ

Δ

= =Y

Q x

Q

Y D E R Δ

Δ=

0

0

Partimos do pressuposto de que toda vez que a renda aumentar, maior

será o consumo do bem, da mesma forma que toda vez que a renda diminuir,

menor será o consumo do mesmo bem. Existem certos produtos, entretanto,

EpD = 1

EpD > 1

EpD < 1

P

Q

Conforme podemos verificar, a receitatotal cresce no trecho em que a

elasticidade preço da demanda é

menor do que 1, ou seja, sobe o preço

e a receita total aumenta, atingindo o

ponto máximo no ponto que a

elasticidade é igual a 1. A partir do

ponto que a elasticidade preço da

demanda é maior do que 1, ou seja,

após o preço maior que P*, a receita

total diminui com o aumento do preço

do bem.

O ponto que maximiza a receita total é o

representado por P* e Q*.

P*

Q*

RT*






39

conforme destaca a teoria econômica, que fazem com que a reação do

consumidor seja diferente.

Tratam-se dos bens inferiores, já detalhados por nós. Assim, toda vez que

ocorra um aumento na renda, estes tendem a ter o seu consumo diminuído. Um

caso clássico é a substituição de carne de segunda por carne de primeira, a

medida que ocorra um aumento na renda.

A elasticidade renda da seguinte forma:

Se ErD < 0, o bem é dito inferior, inclusive com valores negativos;

Se ErD > 0, o bem é dito normal;

Se ErD > 1, o bem é dito, usualmente, superior ou de luxo.

6.2.1 A curva de Engel

A chamada curva de Engel procura demonstrar como os aumentos na rendatendem a impactar na quantidade consumida do bem ou serviço. Caso ocorra um

aumento na renda, e considerando que estamos falando de bens normais (aumentos

na renda provocam aumentos no consumo), sua demonstração pode ser

representada conforme o seguinte gráfico:

Q

Y

Curva de Engel






40

Conforme podemos perceber, à medida que a renda cresce a quantidade

demandada do bem também cresce inicialmente a taxas crescentes e

posteriormente a taxas decrescentes. Isto demonstra o princípio econômico da

saciedade, em que necessidades adicionais de consumo de um determinado bem

ou serviço é cada vez menor. Pense nisso, você conhece algum bem (em condições

normais) que não se encaixe nessa regra?

Destaca-se apenas que essa regra é válida para aumentos pouco relevantes

na renda, uma vez que grandes aumentos na renda podem provocar a diminuição

no consumo de determinados bens e o início do consumo de outros bens. Nesta

situação, passaríamos a considerar o bem como sendo inferior e não mais normal.

Vejamos isso graficamente:

6.3 Elasticidade Preço Cruzada da Demanda

A elasticidade preço cruzada da demanda procura medir como as variações

nos preços do bem B impactam na quantidade consumida do bem A.

Q

YCurva de Engel

O bem é inicialmentenormal.

Devido ao aumento da renda,pode ser reduzido o consumo dobem, se tornando agora um beminferior.






41

B

B

A

A

p

P

P

Q

Q

D E B A Δ

Δ

=−

=

B

A

A

B

R P

Q x

Q

P D E

Δ

Δ=

Quando a quantidade demandada do bem A aumentar em função do aumento

no preço do bem B, podemos considerar estes bens como sendo substitutos um do

outro. Margarina e manteiga são bons exemplos.

Já quando a quantidade demandada do bem A diminuir em função do

aumento no preço do bem B, consideramos que estes bens são complementares.Um exemplo ilustrativo é o caso da manteiga e o pão.

6.4 Elasticidade preço da oferta

A elasticidade preço da oferta procura medir qual a sensibilidade dos

produtores diante de variações nos preços dos bens e serviços ofertados. A

fórmula de cálculo segue a mesma sistemática da elasticidade preço dademanda, com a diferença de que o resultado sempre será positivo, ou seja,

aumentos nos preços tendem a elevar a oferta por bens e serviços.

0

0

P

P

Q

Q

O E p Δ

Δ

= = P

Q x

Q

P O E

P Δ

Δ=

0

0

Em resumo temos que:

O E p

> 1, a oferta do bem é elástica;

O E p

<1, a oferta do bem é inelástica;

O E p

= 1, a oferta apresenta elasticidade unitária.






42

6.5 Excedente do Consumidor

O excedente do consumidor procura determinar qual é o excedente que o

consumidor obtém ao compra um determinado bem ou serviço.

Ficou meio sem nexo esta definição, não?

Então vamos a outra forma de abordagem. Excedente do consumidor é a

quantia financeira que o comprador está disposto a pagar por um determinado bem

menos a quantia que ele efetivamente paga pelo bem.

O excedente do consumidor procura determinar qual seria o benefício que

consumidores têm ao transacionarem no mercado. A idéia é aquela assim:

Determinado consumidor se propõe a pagar até R$ 10,00 pelo preço de um

bem. Se o preço de mercado for R$ 5,00, seu excedente será de R$ 5,00.

Uma boa forma de representar o excedente do consumidor é através da curva

de demanda, que associa o preço do bem e as diversas quantidades demandadas.

Calculemos o excedente do consumidor a partir da seguinte função demanda:

Qd = 10 – P

1 2 3 4 5 6 7 8

1098765432






43

O consumidor está disposto a pagar até R$ 9,00 por uma unidade. Como ele

paga R$ 2,00, o seu excedente é de R$ 7,00. Para a segunda unidade, ele está

disposto a pagar até 8, pagando R$ 2,00 novamente. Neste caso o seu excedente

passa a ser de R$ 6,00 e assim sucessivamente até o ponto que ele está disposto a

pagar apenas R$ 2,00 pela oitava unidade, não tendo assim nenhum excedente pela

compra da oitava unidade.

O resultado desta negociação será o excedente do consumidor caracterizado

conforme o gráfico abaixo7:

Verifica-se que o excedente do consumidor tem como orientação a própria

curva de demanda por determinado bem, nos moldes do já estudado por nós.

Em com a finalização da conceituação do Excedente do Consumidor,

podemos nos voltar à realização de questões de provas anteriores elaboradas pelopara fixarmos o conteúdo estudado. Não obstante, anteriormente às questões,

apresento a vocês um adendo de fórmulas matemáticas muito usadas nas questões

da ESAF.

7

Ressalta-se que a função demanda é contínua, e não discreta, para que assim não sejam levantadas dúvidassobre a interpretação do excedente do consumidor.

P = 2

1 2 3 4 5 6 7 8

O excedente do consumidor

representa o ganho auferido

pelo consumidor frente a sua

disposição de compras bens

e serviços.






44

Adendo Matemático e resumo de fórmulas

Caros alunos, seguem abaixo algumas considerações matemáticas referentes

a cálculos sobre elasticidade preço de demanda, tanto para resolução de questões

que já foram solicitadas em certames, como de possíveis questões a serem

cobradas.

1. Como calcular a elasticidade preço de demanda a partir dos parâmetros

estabelecidos no gráfico abaixo:

Considerando que P

Q x

Q

P D E

P Δ

Δ=

0

0 , temos:

P = OF = AE

Q = AF = 0E

QΔ = EC

P Δ = OF = AE

Logo,OE

EC

E

EC x

OE

AE D E

P ==

P

F

0

E Q

B

A

C






45

Temos que conhecer um pouco a relação existente entre semelhança de

triângulos, de forma a desmembrarmos possíveis respostas que sejam diferentes da

relação OE EC encontrada na determinação da elasticidade preço da demanda.

Assim, por semelhança de triângulos , AEC≅ BFA:

AF

BA

EC

AC = ; como AF = OE, temos que:

OE

BA

EC

AC

= ; considerando a multiplicação dos dois lados da equação por

, BA

EC chegamos as sentenças:

OE

EC

BA

AC

BA

EC x

OE

BA

BA

EC x

EC

AC ===

Como = D E P OE EC ,

BA AC D E P = , cabendo ressaltar que o resultado da elasticidade é

sempre negativo, só tornando-se positivo por ser calculado entre módulo.

Um bom atalho para o cálculo da elasticidade a partir de parâmetros não

numéricos é simplesmente dividir o segmento da reta da demanda que vai da

demarcação do preço de mercado até o cruzamento com o eixo das quantidades

(segmento AC no nosso caso), dividido pelo segmento da reta de demanda que

inicia-se no ponto em que P é máximo até o ponto na reta de demanda que demarca

o preço de mercado. (BA no caso acima). BA

AC D E

P = .

2. Funções demanda não linear (função potência)

Nas funções demanda do tipo Qd = a x P-b, a elasticidade preço da demanda

é constante ao longo de toda a curva e é igual ao coeficiente –b da fórmula acima.






46

A definição acima corta muito caminho, especialmente se for solicitada em

questões de concurso a elasticidade da curva. Não obstante, façamos a derivação

desta fórmula.

A elasticidade preço de demanda é calculada da seguinte forma:

dP

dQ x

Q

P D E

P

0

0=

Calculemos a elasticidade a partir da função Qd = a x P-b.

dP

dQ = a x ,.

dP

dP a

dP

da x P

dP

dP b

b

b −−

−

=+ já que a derivada de uma constante

é igual a zero. Continuando, temos:

dP

dQ=

P

P abx xP bax

dP

dP a

bb

b −−−

−

−=−= 1)(. , lembrando que o x é o sinal da

multiplicação (somente por ele estar colado nas outras variáveis da fórmula.

Se jogarmos o b para frente da fórmula, chegamos a equação:

baxP P

b

dP

dQ −−= , mas veja que a segunda parte da fórmula é a própria curva

de demanda, ou seja, Qd

P

b

dP

dQ −= .

Substituindo o resultado de Qd P

b

dP

dQ −= na fórmula da elasticidade, temos o

seguinte resultado:

b P

bQd x

Qd

P D E

P −=

−=

Esta é o único tipo de função demanda que possui elasticidade constanteao longo da reta.






47

Questões Propostas 1:

1 – (ANALISTA TÉCNICO/SUSEP – ESAF/2010) Considere que as curvas de

oferta e de demanda por um determinado bem possam ser representadas pelas

seguintes equações:

QS = 4p – 3

Qd = 9 – p2

Onde QS = quantidade ofertada do bem, p = preço do bem e Qd = quantidade

demandada do bem. Considerando essas informações, o preço e a quantidade

de equilíbrio de mercado para esse bem são, respectivamente,

a) 2 e 2

b) 5 e 5

c) 2 e 5

d) 4 e 5

e) 2 e 4

2 – (ECONOMISTA/PETRORAS – CESGRANRIO/2008) Quando a elasticidade-

renda da demanda por determinado bem é igual a - 0,5, o bem é considerado

a) inferior.

b) normal.

c) inelástico.

d) superior.

e) de luxo.

3 – (ECONOMISTA PLENO/PETROBRÁS – CESGRANRIO/2005) A mudança no

excedente do consumidor quando o preço de um bem x aumenta é dada pela

soma de dois efeitos: o da redução do consumo deste bem e o da:

a) redução do consumo do bem y.

b) redução do preço do bem y.

c) redução do preço do bem x.






48

d) elevação do preço do bem y.

e) elevação do preço do bem x.

4 – (ECONOMISTA/TCE-RO – CESGRANRIO/2007)

O gráfico acima mostra as curvas de demanda e de oferta no mercado

competitivo de soja. Um aumento do preço de fertilizantes agrícolas vai

provocar:

a) uma quantidade de equilíbrio final no mercado de soja superior à quantidade de

equilíbrio inicial q0.

b) um preço de equilíbrio final de soja inferior ao preço de equilíbrio inicial p0.

c) um deslocamento da curva de demanda por soja.

d) um deslocamento da curva de oferta de soja.

e) aumento na oferta de farelo de soja.

5 – (APO/MPOG – ESAF/2005) Considere a seguinte função de demanda:

X = a - b.Ponde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas.

Na medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do

coeficiente de elasticidade tenderá a(ao):

a) b/a

b) zero

c) 1

d) a/be) infinito






49

6 - (FISCAL DE RENDAS/SÃO PAULO – FCC/2006) Considere a seguinte curva

de possibilidade de produção para uma determinada economia fictícia, onde Y

e X são os únicos bens produzidos na economia.

É correto afirmar:

a) somente o ponto A representa o pleno emprego dos fatores produtivos, pois é o

ponto mais alto da curva.b) os pontos A e B, no curto prazo, representam maiores potenciais de crescimento

econômico, em relação ao ponto D.

c) os pontos A, B e D, representam combinações de produção de Y e X em que

todos os recursos produtivos estão sendo utilizados.

d) a economia pode atingir o ponto C se houver um aumento na disponibilidade de

seus recursos produtivos e/ou por meio de inovações tecnológicas.

e) só é possível atingir os pontos A e B, a partir do ponto D, se houver um aumentoda disponibilidade de recursos produtivos na economia.

7 - (EPPGG/MPOG – ESAF/2001) “O preço em uma economia de mercado é

determinado tanto pela oferta como pela procura. Colocando em um único

gráfico as curvas de oferta e procura de um bem ou serviço qualquer, a

intersecção das curvas é o ponto de equilíbrio E, ao qual correspondem o

preço p0 e a quantidade q0. Este ponto é único: a quantidade que os

D

A

B

C






50

consumidores desejam comprar é exatamente a quantidade que os

produtores querem vender. Ou seja, não há excesso ou escassez de oferta ou

de demanda. Existe coincidência de desejos.”

(Trecho extraído do livro “Economia: micro e macro” de Marco Antonio

Sandoval de Vasconcellos, São Paulo. Atlas, 2.000 p. 66)

Dadas a função de demanda (D = 20 – 2p) e a função de oferta (S = 12 + 2p),

pede-se:

1) determinar o preço de equilíbrio (p0);2) determinar a respectiva quantidade de equilíbrio (q0);

3) identificar se existe excesso de oferta ou de demanda, se o preço for $ 3 e

4) definir a magnitude desse excesso (q).

Indique a opção correta.

a) 1) p0 = $ 2;2) q0 = 16 un.;

3) excesso de oferta e4) q = 4 un.

b) 1) p0 = $ 2;2) q0 = 16 un.;3) excesso de demanda e4) q = 4 un.

c) 1) p0 = $ 4;2) q0 = 12 un.;3) excesso de oferta e4) q = 8 un.

d) 1) p0 = $ 4;2) q0 = 12 un.;3) excesso de demanda e4) q = 8 un.

e) 1) p0 = $ 6;2) q0 = 10 un.;3) excesso de oferta e4) q = 6 un.






51

8 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere a seguinte curva de demanda linear:

p (preço)

q (quantidade)

Considerando = valor absoluto da elasticidade preço da demanda,podemos então afirmar que:

a) será igual a 0,5 no ponto médio dacurva

b) terá valor constante em todos ospontos da curva

c) será infinito no ponto em que q = 0d) será igual a 1 no ponto em que p = 0e) será infinito tanto no ponto em que q

= 0 quanto no ponto em que p = 0

9 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere as seguintes equações:

Da (Pa,Pb) = 50 - 4Pa + 10 x PbSa (Pa, Pi) = 6 x Pa x Pi

onde

Da = demanda pelo bem ASa = oferta do bem APa = preço do bem APb = preço do bem BPi = preço do insumo I

Considerando Pb = 3 e Pi = 1, podemos então afirmar que:






52

a) O preço de equilíbrio do bem A seráde 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e B

são substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 7,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

b) O preço de equilíbrio do bem A seráde 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e Bsão complementares na demanda; eum aumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 7,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

c) O preço de equilíbrio do bem A seráde 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e Bsão substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 20% naquantidade de equilíbrio de mercado.

d) O preço de equilíbrio do bem A seráde 9; a quantidade de equilíbrio demercado será de 58; os bens A e B

são substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 10,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

e) O preço de equilíbrio do bem A seráde 9; a quantidade de equilíbrio demercado será de 58; os bens A e Bsão complementares na demanda; eum aumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 10,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

10 – (AFC/STN – ESAF/2005) Com relação ao conceito de excedente do

consumidor, é correto afirmar que

a) o excedente do consumidor não sofre influência dos preços dos bens.

b) o excedente do consumidor pode ser utilizado como medida de ganho de bem

estar econômico com base nas preferências dos consumidores.

c) quanto maior o excedente do consumidor, menor será o bem-estar dos

consumidores.






53

d) o excedente do consumidor não pode ser calculado a partir de uma curva de

demanda linear.

e) a elevação das tarifas de importação aumenta o excedente do consumidor.

11 – (EPPGG/MPOF – ESAF/2002) “A quantidade demandada de um bem

aumenta quando o preço do mesmo diminui e, inversamente, diminui quando

seu preço aumenta. Assim, a demanda de um bem parece responder à

chamada ‘lei da demanda’, que diz que sempre que o preço de um bem

aumenta (diminui) sua quantidade demandada diminui (aumenta).” Embora o

comportamento da grande maioria dos bens atenda à referida “lei da

demanda”, acima mencionada, há exceções, são os chamados

a) bens substitutos.

b) bens complementares.

c) bens de Giffen.

d) bens normais.

e) bens inferiores.

12 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2003) Com base no conceito de elasticidade-

cruzada da demanda, é correto afirmar que:

a) os bens A e B são inferiores se a elasticidade cruzada da demanda do bem A em

relação ao bem B é negativa.

b) os bens A e B são complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do

bem A em relação ao bem B é positiva.

c) os bens A e B são normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda

do bem A em relação ao bem B é positiva.d) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é positiva.

e) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é zero.






54

Gabarito Comentado:

1 – (ANALISTA TÉCNICO/SUSEP – ESAF/2010) Considere que as curvas de

oferta e de demanda por um determinado bem possam ser representadas pelas

seguintes equações:

QS = 4p – 3

Qd = 9 – p2

Onde QS = quantidade ofertada do bem, p = preço do bem e Qd = quantidade

demandada do bem. Considerando essas informações, o preço e a quantidade

de equilíbrio de mercado para esse bem são, respectivamente,

a) 2 e 2

b) 5 e 5

c) 2 e 5

d) 4 e 5

e) 2 e 4

Resolução:

Essa questão é resolvida meramente pela igualdade entre a oferta e a demanda.

Acontece apenas que ao realizar a igualdade, será encontrada uma equação dos

segundo grau, de tal modo que você terá que se lembrar da famosa fórmula de

baskara, ok?

124934 22 −+⇒−=− p p p p

cab .42 −=Δ

64)12.(1442 =−−=Δ x

a

b x

22,1

Δ±−=

21 = p






55

62 −= p

Partindo do pressuposto de que o preço do bem ou serviço vendido não pode ser negativo, pode-se concluir que o preço de equilíbrio é igual a 2. para se obter a

quantidade de equilíbrio, basta substituir o preço de equilíbrio em qualquer das duas

equações.

Vejamos:

QS = 4p – 3

QS = 4x2 – 3 = 5

Gabarito: letra “c”.

2 – (ECONOMISTA/PETRORAS – CESGRANRIO/2008) Quando a elasticidade-

renda da demanda por determinado bem é igual a - 0,5, o bem é considerado

a) inferior.

b) normal.

c) inelástico.

d) superior.

e) de luxo.

Resolução:

Quando a elasticidade renda de demanda é menor do que zero, o bem é

considerado inferior.

Gabarito: letra “a”.

3 – (ECONOMISTA PLENO/PETROBRÁS – CESGRANRIO/2005) A mudança no

excedente do consumidor quando o preço de um bem x aumenta é dada pela

soma de dois efeitos: o da redução do consumo deste bem e o da:






56

a) redução do consumo do bem y.

b) redução do preço do bem y.

c) redução do preço do bem x.

d) elevação do preço do bem y.

e) elevação do preço do bem x.

Resolução:

O excedente do consumidor é calculado pela relação entre a quantidade consumida

e o preço do bem. Sendo assim, quando o preço do bem x aumenta, a redução do

excedente será composto pela área equivalente à diminuição da quantidade

consumida do bem x e do aumento do preço do mesmo bem x.

Gabarito: letra “e”.

4 – (ECONOMISTA/TCE-RO – CESGRANRIO/2007)

O gráfico acima mostra as curvas de demanda e de oferta no mercado

competitivo de soja. Um aumento do preço de fertilizantes agrícolas vai

provocar:

a) uma quantidade de equilíbrio final no mercado de soja superior à quantidade de

equilíbrio inicial q0.

b) um preço de equilíbrio final de soja inferior ao preço de equilíbrio inicial p0.

c) um deslocamento da curva de demanda por soja.d) um deslocamento da curva de oferta de soja.






57

e) aumento na oferta de farelo de soja.

Resolução:

Os fertilizantes agrícolas representam um dos insumos da produção de soja,

podendo ser considerado um bem complementar à produção de soja. Sendo assim,

quando ocorre um aumento do preço dos fertilizantes, isto provocará um

deslocamento da curva de oferta para cima, levando a um equilíbrio de mercado

com uma menor quantidade negociada.

Gabarito: letra “d”.

5 – (APO/MPOG – ESAF/2005) Considere a seguinte função de demanda:

X = a - b.P

onde X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas.

Na medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do

coeficiente de elasticidade tenderá a(ao):

a) b/a

b) zero

c) 1

d) a/b

e) infinito

Resolução:

Entende-se que o preço proibitivo é aquele em que a quantidade demandada é igual

a zero. Sendo assim a elasticidade neste ponto será:

dP

dQ x

Q

P EpD

c

0

0= = ∞==dP

dQ x

P EpDc

0

0

Lembre-se que qualquer número dividido por zero é igual a infinito, conforme vistopor nós na aula.






58

Gabarito: letra “e”.

6 - (FISCAL DE RENDAS/SÃO PAULO – FCC/2006) Considere a seguinte curva

de possibilidade de produção para uma determinada economia fictícia, onde Y

e X são os únicos bens produzidos na economia.

É correto afirmar:

a) somente o ponto A representa o pleno emprego dos fatores produtivos, pois é o

ponto mais alto da curva.

b) os pontos A e B, no curto prazo, representam maiores potenciais de crescimento

econômico, em relação ao ponto D.

c) os pontos A, B e D, representam combinações de produção de Y e X em que

todos os recursos produtivos estão sendo utilizados.

d) a economia pode atingir o ponto C se houver um aumento na disponibilidade deseus recursos produtivos e/ou por meio de inovações tecnológicas.

e) só é possível atingir os pontos A e B, a partir do ponto D, se houver um aumento

da disponibilidade de recursos produtivos na economia.

Resolução:

O aumento dos recursos produtivos aumenta a capacidade de produção de uma

economia, permitindo a esta atingir o ponto C na CPP em epígrafe.

D

A

B

C






59

Gabarito: letra “d”.

7 - (EPPGG/MPOG – ESAF/2001) “O preço em uma economia de mercado édeterminado tanto pela oferta como pela procura. Colocando em um único

gráfico as curvas de oferta e procura de um bem ou serviço qualquer, a

intersecção das curvas é o ponto de equilíbrio E, ao qual correspondem o

preço p0 e a quantidade q0. Este ponto é único: a quantidade que os

consumidores desejam comprar é exatamente a quantidade que os

produtores querem vender. Ou seja, não há excesso ou escassez de oferta ou

de demanda. Existe coincidência de desejos.”

(Trecho extraído do livro “Economia: micro e macro” de Marco Antonio

Sandoval de Vasconcellos, São Paulo. Atlas, 2.000 p. 66)

Dadas a função de demanda (D = 20 – 2p) e a função de oferta (S = 12 + 2p),

pede-se:

1) determinar o preço de equilíbrio (p0);2) determinar a respectiva quantidade de equilíbrio (q0);

3) identificar se existe excesso de oferta ou de demanda, se o preço for $ 3 e

4) definir a magnitude desse excesso (q).

Indique a opção correta.

a) 1) p0 = $ 2;2) q0 = 16 un.;

3) excesso de oferta e4) q = 4 un.

b) 1) p0 = $ 2;2) q0 = 16 un.;3) excesso de demanda e4) q = 4 un.

c) 1) p0 = $ 4;2) q0 = 12 un.;3) excesso de oferta e4) q = 8 un.






60

d) 1) p0 = $ 4;2) q0 = 12 un.;3) excesso de demanda e

4) q = 8 un.e) 1) p0 = $ 6;

2) q0 = 10 un.;3) excesso de oferta e4) q = 6 un.

Resolução:

No equilíbrio aprendemos que a oferta se iguala à demanda. Sendo assim, temos:

Oferta = Demanda

20 – 2p = 12 + 2p

p = 2

Quantidade = 16

Sendo o preço igual a 3, a oferta será igual a 18 e a demanda igual a 14. Dessa

maneira verifica-se que o excesso de oferta será igual a 4.


8 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere a seguinte curva de demanda linear:

p (preço)

q (quantidade)






61

Considerando = valor absoluto da elasticidade preço da demanda,podemos então afirmar que:

a) será igual a 0,5 no ponto médio dacurva

b) terá valor constante em todos ospontos da curva

c) será infinito no ponto em que q = 0d) será igual a 1 no ponto em que p = 0e) será infinito tanto no ponto em que q

= 0 quanto no ponto em que p = 0

Resolução:

Trata-se do mesmo conceito pertinente à questão 5.


9 – (APO/MPOG – ESAF/2001) Considere as seguintes equações:

Da (Pa,Pb) = 50 - 4Pa + 10 x PbSa (Pa, Pi) = 6 x Pa x Pi

onde

Da = demanda pelo bem ASa = oferta do bem APa = preço do bem APb = preço do bem B

Pi = preço do insumo I

Considerando Pb = 3 e Pi = 1, podemos então afirmar que:a) O preço de equilíbrio do bem A será

de 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e Bsão substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 7,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.






62

b) O preço de equilíbrio do bem A seráde 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e B

são complementares na demanda; eum aumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 7,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

c) O preço de equilíbrio do bem A seráde 8; a quantidade de equilíbrio demercado será de 48; os bens A e Bsão substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 20% naquantidade de equilíbrio de mercado.

d) O preço de equilíbrio do bem A seráde 9; a quantidade de equilíbrio demercado será de 58; os bens A e Bsão substitutos na demanda; e umaumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 10,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

e) O preço de equilíbrio do bem A seráde 9; a quantidade de equilíbrio demercado será de 58; os bens A e B

são complementares na demanda; eum aumento de 20% no preço de Bresultará num aumento de 10,5% naquantidade de equilíbrio de mercado.

Resolução:

Substituindo os valores de Pb e de Pi, temos as seguintes funções demanda e

oferta:

Da = 50 – 4Pa +30

Sa = 6Pa

No equilíbrio Da = Sa

80 – 4Pa = 6Pa

Pa = 8






63

Calculando a quantidade de equilíbrio, temos

Sa = 6.8 = 48

Verifica-se que os bens A e B são substitutos na demanda porque quando aumento

o preço do bem A, ocorre uma diminuição da quantidade demandada do mesmo

bem. De forma contrária, quando ocorre um aumento do preço do bem B, o

resultado é um aumento na demanda pelo bem A.

Finalmente, um aumento de 20% no preço de B leva a um novo preço de equilíbrio

igual a 8,6.

86 – 4Pa = 6Pa

Pa = 8,6

A quantidade ofertada aumenta para 51,6. O resultado desse aumento gera um

incremento de 7,5% na quantidade de equilíbrio de mercado.

51,6/48 = 1,075.


10 – (AFC/STN – ESAF/2005) Com relação ao conceito de excedente do

consumidor, é correto afirmar que

a) o excedente do consumidor não sofre influência dos preços dos bens.b) o excedente do consumidor pode ser utilizado como medida de ganho de bem

estar econômico com base nas preferências dos consumidores.

c) quanto maior o excedente do consumidor, menor será o bem-estar dos

consumidores.

d) o excedente do consumidor não pode ser calculado a partir de uma curva de

demanda linear.

e) a elevação das tarifas de importação aumenta o excedente do consumidor.






64

Resolução:

Trata-se do próprio conceito de excedente do consumidor disposto na aula.

Gabarito: letra “b”.

11 – (EPPGG/MPOF – ESAF/2002) “A quantidade demandada de um bem

aumenta quando o preço do mesmo diminui e, inversamente, diminui quando

seu preço aumenta. Assim, a demanda de um bem parece responder à

chamada ‘lei da demanda’, que diz que sempre que o preço de um bem

aumenta (diminui) sua quantidade demandada diminui (aumenta).” Embora o

comportamento da grande maioria dos bens atenda à referida “lei da

demanda”, acima mencionada, há exceções, são os chamados

a) bens substitutos.

b) bens complementares.

c) bens de Giffen.

d) bens normais.

e) bens inferiores.

Resolução:

A exceção refere-se ao conceito de bem de Giffen, conforme narrado no

item 2.2.2, página 11.


12 – (EPPGG/MPOG – ESAF/2003) Com base no conceito de elasticidade-

cruzada da demanda, é correto afirmar que:

a) os bens A e B são inferiores se a elasticidade cruzada da demanda do bem A em

relação ao bem B é negativa.

b) os bens A e B são complementares se a elasticidade-cruzada da demanda do

bem A em relação ao bem B é positiva.






65

c) os bens A e B são normais ou superiores se a elasticidade-cruzada da demanda

do bem A em relação ao bem B é positiva.

d) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é positiva.

e) os bens A e B são substitutos se a elasticidade cruzada da demanda do bem A

em relação ao bem B é zero.

Gabarito:

A elasticidade cruzada da demanda procura medir o impacto no consumo de

determinado bem em decorrência da subida ou da queda do preço de outro bem,

que pode ser substituto ou complementar.

Os bens serão substitutos se o aumento no preço de determinado bem X gerar o

aumento no consumo de determinado bem Y. Diferentemente, os bens serão

complementares se o aumento no preço de determinado bem X gerar a

diminuição no consumo de determinado bem Y.

Em decorrência deste entendimento, pode-se afirmar que assertiva correta é a

letra d.

Gabarito: letra “d’.

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eco&finanças.aula.01