Economia - Mozart Foschete - Elasticidade

CURSOS ON-LINE – ECONOMIA I – PROFESSOR MOZART FOSCHETE

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AULA 0 – A ELASTICIDADE E SUAS APLICAÇÕES Bom dia,

Muitos de vocês, pelo Brasil afora, que há pouco iniciaram sua preparação para concursos, certamente não conhecem Mozart Foschete. Por isso, vou lhes dar algumas informações úteis a meu respeito: Fiz mestrado em Economia na Inglaterra e, ao chegar de lá, no início dos anos 80, além de trabalhar como economista do IPEA-Brasília, fui professor do Departamento de Economia da Universidade de Brasília por 14 anos. Nos anos 90, larguei a UnB e passei a ministrar aulas de Economia em cursos preparatórios, em Brasília, preparando candidatos para o concurso de Analista do Banco Central e especialmente para os candidatos ao cargo de Auditor da Receita Federal, pois até o ano de 1994 o concurso era unificado e Economia era cobrada de todos os candidatos. Sem querer me gabar muito, eu era, nos anos 90, o professor de Economia mais conhecido e o mais procurado para lecionar esta matéria. Os convites para lecionar Economia partiam de todos os pontos: lecionei cursos intensivos de Economia no Rio Grande do Sul, no Rio de Janeiro, no Espírito Santo, no Amazonas, na Paraíba, em Goiás e outros mais. Evidentemente, e por mais que me esforçasse, eu não conseguia atender toda esta demanda. Para ajudar meus alunos e os candidatos em geral a entender esta matéria aparentemente complicada, publiquei vários livros de Economia (Manual de Economia, Macroeconomia, Relações Econômicas Internacionais, e outros).

No final dos anos 90, no entanto, com a Economia sendo retirada de muitos concursos públicos de nível superior, resolvi dar uma “parada” em minhas aulas de “cursinhos”. Além de me dedicar a outros projetos profissionais e pessoais, voltei a lecionar Economia em uma Faculdade de minha terra natal, em Minas.

Agora, no entanto, como me parece certo que o próximo concurso de Auditor será novamente unificado, há grande expectativa de que a Economia seja disciplina obrigatória para



todos os candidatos, e para todas as áreas, com peso significativo, tal como era antes. E se isso se confirmar, como acredito, muitos candidatos terão que dedicar bom tempo de sua preparação a essa disciplina, principalmente aqueles que nunca a estudaram, pois os programas da Esaf sempre exigem tópicos complexos da teoria econômica, acreditem, em nível de mestrado ou até mesmo de doutorado (quem já fez concurso do Banco Central sabe disso).

Em meio a essa expectativa, surgiu o convite do Vicente, meu ex-aluno no ano de 1996, quando se preparava para o antigo AFTN, para a agente realizar esse projeto aqui no site.

Achei ótima a idéia dele e desde então me pus a trabalhar nesse projeto. Embora não tenhamos ainda em mãos o programa que será exigido pela Esaf para o concurso do AFRF, a gente que é do ramo tem uma expectativa razoável do que pode vir a ser exigido de Economia naquele concurso, pois não há muito como fugir dos programas exigidos em outros concursos semelhantes. Assim, depois de muito pensar a respeito, decidimos oferecer dois cursos distintos: Economia I e Economia II.

O Curso de ECONOMIA I será oferecido nos próximos dias, antes da publicação do edital de Auditor da Receita Federal. Nele, tratarei desde tópicos introdutórios da disciplina (para habilitar aqueles não iniciados em Economia a entender o resto do curso) até tópicos intermediários e mais avançados de macroeconomia – que é, ao que supomos, a matéria em que o programa deverá se assentar. Assim, por exemplo, além daqueles tópicos introdutórios, estudaremos os conceitos básicos da contabilidade nacional, o modelo teórico clássico e o modelo keynesiano – que, por sinal, sempre tem sido objeto de questões de provas – o sistema financeiro nacional, o balanço de pagamentos e o sistema cambial, o chamado sistema IS-LM e a atuação das políticas monetária e fiscal.

Todos esses se constituem em tópicos indispensáveis para a realização de qualquer concurso que envolva a macroeconomia. Certamente o curso de ECONOMIA I não



cobrirá todo o programa de Auditor da Receita, mas, qualquer que seja o conteúdo que venha a ser cobrado pela Esaf, os pontos estudados certamente estarão contemplados nesse programa. E, ademais, ainda que supostamente o edital não cubra todos os tópicos estudados, serão eles indispensáveis para a compreensão dos tópicos mais avançados do edital. Não se estuda o efeito combinado das políticas monetária-fiscal-cambial sobre a economia de um país – um tópico dito mais avançado – sem que se tenha, por exemplo, o conhecimento do que seja elasticidade – conceito este que já é objeto de nossa primeira aula, dita demonstrativa. Também não se pode entender tópicos como “modelos de escolha intertemporal” e “restrições orçamentárias”, sem ter conhecimento de contabilidade nacional e de modelos keynesianos de determinação da renda.

O Curso de ECONOMIA II será oferecido assim que tivermos conhecimento do programa do concurso ou assim que for publicado o edital da Esaf. O nosso Curso de Economia II, então, será um complemento de nosso curso de Economia I, cobrindo todos os pontos faltantes cobrados no edital de Auditor da Receita Federal.

É importante salientar que o curso de ECONOMIA I é imprescindível para qualquer concurso que cobre a disciplina Economia. Já o curso de ECONOMIA II será voltado especificamente para o concurso de Auditor da Receita Federal, onde, com dissemos, complementaremos os pontos faltantes do curso de ECONOMIA I.

Sejam, então, bem-vindos ao estudo da Economia! Procurarei tratar dos diferentes pontos da maneira mais didática possível, como eu sempre fiz em sala de aula, enriquecidos com exemplos do nosso dia-a-dia. Todo mundo vive a economia no seu cotidiano, seja na compra de um carro, na realização de um investimento em moeda estrangeira, ou na compra do arroz-feijão-tomate para o almoço do dia. A sua empregada doméstica pratica economia quando substitui a carne de vaca ou de porco pelo peixe, em virtude da alta



abusiva do preço da carne. Ou o morango pelo caqui, no período da entressafra. É isso que vamos estudar.

Dito isso, passemos à nossa primeira aula de Economia I.

Neste nosso primeiro encontro vamos tratar de um dos temas mais importantes da teoria econômica e que se aplica a qualquer assunto econômico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado no estudo das variações que ocorrem na demanda de um produto quando seu preço varia, ela aparece também no estudo os efeitos da taxa de câmbio sobre as exportações e importações de um país, no efeito da taxa de juros sobre o nível da poupança e do investimento, enfim em praticamente todos os temas econômicos.

Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicação e utilidade?

1. O conceito de elasticidade

Na teoria econômica, o termo elasticidade significa sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quão sensíveis são os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu preço sofre uma variação para mais ou para menos. Em outras palavras, a elasticidade serve para medir a reação – grande ou pequena – desses consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variação do preço do produto X. Neste caso, teríamos a chamada elasticidade-preço da demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preço da oferta) por este produto. O mesmo raciocínio poderia ser aplicado em relação a uma variação na renda real dos consumidores. Neste caso, estaríamos medindo o quanto a demanda pelo bem X é sensível a uma variação na renda dos consumidores – e teríamos, então, a chamada elasticidade-renda. Mas, não vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no conceito de elasticidade-preço. Depois analisaremos a questão da elasticidade-renda.

2. A elasticidade-preço (Ep) da demanda

É fácil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente diante de variações dos preços dos diferentes produtos. Se o sal sobe de preço, as pessoas não vão deixar de comprá-lo por causa disso e,



provavelmente, nem vão reduzir a quantidade que costumam comprar desse produto – já que o sal é essencial para elas. Também e por razões diferentes, as pessoas não devem reagir muito a um aumento no preço de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preço da bala é muito baixo e não afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, também, que as pessoas não reagem muito a um aumento do preço da gasolina – e, neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina, sendo essencial para quem tem carro, não tem um substituto e o jeito é arcar com este aumento. De outra parte, porém, se produtos como automóveis, ou passagens aéreas e outros, subirem de preço, é bastante provável que sua demanda se reduza significativamente.

Com esses exemplos, podemos ver que a reação das pessoas a uma variação do preço de um produto depende muito do tipo de produto. Em alguns casos, a reação pode ser muito grande, em outros pequena e em uns poucos casos nem reação há. E note-se que é importante – para os produtores/vendedores, principalmente – saber se o consumidor do produto X reage muito ou pouco a um variação – aumento ou redução – do seu preço, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preço “ótimo” para seu produto – ou seja, um preço onde sua receita pode ser máxima. E para conhecer a elasticidade-preço da demanda pelo produto X é preciso calculá-la. E é o que vamos fazer a seguir.

3. Calculando a elasticidade-preço da demanda

Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e Y:

Demanda de X Demanda de Y

Px Qdx Py Qdy

1º instante 10 100 20 80

2º instante 12 60 24 76

Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preço de ambos os produtos subiu 20%. No entanto, é fácil verificar que a reação do consumidor – medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto Y a quantidade demandada só se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades de um total de 80).



Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do consumidor pelo produto X é mais sensível a uma variação do preço do que a do produto Y. Esta sensibilidade – maior ou menor – pode ser medida pelo chamado

coeficiente de elasticidade-preço da demanda (Ep) - que mede a variação percentual na quantidade demandada de um produto em conseqüência de uma variação percentual em seu preço.

Veja que se trata de variações percentuais na quantidade e no preço e não variações absolutas. Isso porque variações absolutas não nos dizem nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto é, uma variação absoluta) no preço de um carro não significa quase nada, ao passo que uma variação de R$ 10,00 no preço do quilo de feijão poderá até derrubar o Ministro da Agricultura.

Matematicamente, a elasticidade-preço da demanda é definida pela fórmula:

Ep = Variação percentual na quantidade demandada

Variação percentual no preço

O numerador desta fração – ou seja, a variação percentual na quantidade demandada, é dada por:

e o denominador – isto é, a variação percentual no preço, é dada por:

Assim, temos:

No exemplo numérico acima, nós teríamos no caso do bem X:

Epx = %20%40

= 2

E, no caso do bem Y:

12, QQQondeQQ

−=ΔΔ

12, PPPondePP

−=ΔΔ

PP

QQ

PQEp

Δ

Δ

=ΔΔ

=%%



Epy = %20

%5 = 0,251

Uma questão que se coloca é a seguinte: para o cálculo da elasticidade, deve-se tomar o preço (P) e a quantidade (Q) originais ou o novo preço e a nova quantidade? Tudo depende da convenção.

Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na Figura 1. No ponto A, temos que, ao preço (P) de R$ 10,00 a unidade, a quantidade demandada (Q) é de 100 unidades; no ponto B, ao preço de R$ 6,00, a Q é de 180 unidades.

Figura 1

Agora, suponha que o preço caia de R$ 10,00 (preço inicial) para R$ 6,00 (novo preço) e, em conseqüência, a Qd aumente de 100 unidades (inicial) para 180 (nova quantidade).

Como calcular a elasticidade no arco AB?

A solução no caso é tomarmos a quantidade média (ou, 100 1802+ ) e o

preço médio (ou, 10 6

2+

), e teríamos:

1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um número negativo, já que as variações da demanda (40% e 5%) são negativas. Mas, para efeito de interpretação da elasticidade-preço da demanda, o que importa é o valor absoluto desta.



E

QQ m d io

PP m d i o

p = = = × = =

Δ

Δ( é )

( é )

80140

48

80140

84

640560

114,(2)

Alternativamente, ao invés de tomarmos o P e o Q médios, nós poderíamos usar o P e Q originais (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto A), ou então, poderíamos usar o P e o Q novos (mas aí estaríamos medindo a elasticidade no ponto B).

A elasticidade-preço da demanda no ponto A será, então:

0,2400800

410

10080

104

10080

0

0 ==×==Δ

Δ

=

PP

QQ

Ep

e a elasticidade-preço no ponto B será:

E

QQ

PP

xp = = = = =

Δ

Δ1

1

8018046

80180

64

480720

0 67,

Por convenção, utiliza-se mais comumente a primeira fórmula, isto é, tomam-se a quantidade e o preço médios, quando se tratar do cálculo da elasticidade-preço no arco A-B (isto é, no intervalo entre os pontos A e B).

4. Classificação da elasticidade e receita total

Como dissemos no início, o conceito de elasticidade tem muitas aplicações úteis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos saber se a receita total (P x Q) irá ou não aumentar diante de uma queda ou de um aumento nos preços. Tudo vai depender da intensidade da reação dos consumidores diante de variações nos preços.

Há três situações possíveis:

1ª - A variação percentual na quantidade é maior que a variação percentual no preço, ou seja, na fórmula da elasticidade, o numerador é (1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preço da demanda é negativo porque um aumento do preço (efeito positivo)

provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas nós esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da elasticidade.



maior que o denominador e, então, em termos absolutos, isto é, desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda é sempre negativo) a Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elástica em relação a seu preço.

2ª - A variação percentual na quantidade é igual à variação percentual no preço: então, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bem apresenta elasticidade unitária em relação ao seu preço.

3ª - A variação percentual na quantidade é menor que a variação percentual no preço: então, Ep < 1 e a demanda denomina-se inelástica a preço.

Adicionalmente, há ainda dois casos, um tanto raros, é verdade, a considerar:

a) quando a curva de demanda é inteiramente horizontal ao nível de um determinado preço e, nesta hipótese, temos uma demanda infinitamente elástica a preço;

b) quando a curva de demanda é inteiramente vertical – o que demonstra que a quantidade demandada é insensível a variações no preço do produto e, nesta hipótese, temos uma demanda totalmente inelástica a preço.

Elasticidade-preço X receita dos produtores

E agora vem a pergunta: qual a importância ou utilidade de se saber se a demanda de um produto é elástica ou inelástica? A resposta é simples: é a magnitude da elasticidade-preço que vai orientar o produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preço para aumentar sua receita. Se o valor numérico da elasticidade-preço é alto – isto é, maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda é elástica -, significa que os consumidores reagem muito a variações de preços do produto – ou, em outras palavras, se o preço aumentar um pouco, os consumidores reduzirão muito sua demanda daquele produto. O inverso também é verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preço, suas vendas deverão aumentar muito. O mesmo raciocínio vale para o caso em que o valor numérico da elasticidade-preço seja pequeno - isto é, menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda inelástica.

Assim entendido, podemos tirar as seguintes conclusões relativamente aos efeitos de variações de preços sobre a receita total do vendedor:



i) - Se o produto tem uma demanda elástica, um aumento de P provocará uma queda na receita total porque a redução percentual da quantidade demandada será maior que o aumento percentual de preços. Nesse caso, o produtor deve baixar o preço para aumentar a receita. Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentará percentualmente mais que a perda percentual de preços.

ii) - Se a elasticidade-preço da demanda é unitária, a receita total não se alterará com aumentos ou reduções de preços. Isso porque, se o produtor aumentar o preço em 10%, a quantidade demandada cairá 10%; se ele reduzir o preço em 10%, a quantidade aumentará 10%, e assim por diante.

iii) - Se o produto for inelástico, uma queda de preços provocará uma queda de receita total porque a redução percentual de P não será compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse caso, o produtor deve aumentar o preço para aumentar sua receita total, já que a quantidade demandada cairá percentualmente menos que o aumento percentual nos preços.

6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preço

Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda elástica ou inelástica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer cálculos, um produto de demanda elástica ou inelástica?

Embora rigorosamente só se possa afirmar que a demanda do produto X é elástica ou não em relação a variações em seu preço a partir de uma pesquisa específica, os produtos possuem certas características que nos permitem concluir a priori se eles são mais ou menos elásticos a variações em seu preço3, a saber:

i) Essencialidade do produto – parece claro que quanto maior o grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o consumidor, menos elástica (ou seja, mais inelástica) tende a ser sua demanda. De fato, se o produto é essencial para o consumidor, aumentos em seu preço reduzirão pouco ou quase nada suas compras. Da mesma forma, reduções de preço desses produtos não deverão provocar aumentos em sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa quantidade – digamos, fixa – dos mesmos. É o que ocorre, geralmente, com os bens de primeira necessidade, como alimentos, serviços de saúde ou de educação – que sabidamente têm demanda inelástica a preço. De outra

3 Essas características foram apontadas pioneiramente pelo famoso economista inglês Alfred Marshall (1842-1924) em seus Principles of Economics.



parte, produtos supérfluos, para o consumidor, como jóias e perfumes, tendem a ter demanda elástica a preço.

ii) Quantidade de substitutos – também parece inquestionável a afirmação de que, se o produto tiver muitos substitutos próximos, um aumento de seu preço deve estimular o consumidor a mudar de produto, reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preço se elevou (se o preço do Palio se elevar, o consumidor tenderá a substitui-lo por Gol 1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver para um produto X, mais elástica a preço será sua demanda. Obviamente, o contrário ocorre na hipótese de o produto não ter substitutos próximos (como é o caso do sal). Nesta hipótese, mesmo ocorrendo um aumento do preço do produto, o consumidor tenderá a continuar adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de opção – o que torna sua demanda inelástica a preço.

iii) Peso no orçamento do consumidor – quanto menor for o preço do produto, menos ele pesará no bolso do consumidor, como é o caso da caixa de fósforos. Assim, aumentos no preço de um produto “barato”, tendem a não alterar a demanda daquele produto, como seria o caso se o preço da caixa de fósforos passasse de 20 centavos para 30 centavos (um aumento de 50%!). Nesta hipótese, a demanda desses produtos ditos “baratos” tende a ser inelástica a preço, ocorrendo o contrário no caso dos produtos mais caros, como carros, passagens aéreas, etc.

iv) Nível de preço – este é um aspecto pouco abordado pelos livros-textos de Economia, mas a verdade – facilmente comprovável – é que se o preço do produto estiver na parte superior da curva de demanda, mais elástica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrário se o preço estiver na parte inferior da curva4.

7. Elasticidade da oferta

O conceito da elasticidade também se aplica no caso da oferta, para medirmos a reação dos produtores às variações de preço. Em síntese, podemos assim definir a elasticidade-preço da oferta: 4 Isso é certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilínea, negativamente inclinada, e é geralmente válido para a demanda expressa por uma curva propriamente dita.



A “elasticidade-preço da oferta mede a variação percentual na quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqüência de uma dada variação percentual em seu preço”.

A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preço e a quantidade originais ou novos. Também aqui, por convenção, é preferível utilizarmos P e Q médios, sendo a fórmula de cálculo dada por:

Ep = Variação percentual na quantidade ofertada

Variação percentual no preço

ou, E QP

QQ méd io

PP méd i o

p = =ΔΔ

Δ

Δ%%

( )

( )

Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que, ao preço inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estarão dispostos a vender 200kg de arroz; se o preço se elevar para R$ 15,00, a oferta crescerá para 280kg. Vamos calcular a elasticidade desta curva de oferta no arco AB.

Figura 2



E

QQ m d i o

PP méd i o

p = = = × = =

Δ

Δ

%( )

%( ) ,

, ,é

802405

12 5

80240

12 55

10001200

0 83

Dependendo do número que se obtém, após este cálculo, a elasticidade-preço da oferta também será classificada como:

i) elástica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0;

ii) unitária, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0;

iii) inelástica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0,

valendo lembrar que, como os preços e quantidades ofertadas variam na mesma direção, o coeficiente da elasticidade-preço da oferta terá sempre um sinal positivo.

8. Elasticidade-preço-cruzada

Diferentemente da elasticidade-preço anterior, esta elasticidade-preço-cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X a variações nos preços do bem Y. Matematicamente, é medida pela razão entre as variações percentuais da quantidade demandada de um bem X e as variações percentuais de preço do bem Y. Ou:

E QPxy

x

y=ΔΔ

%%

Esta razão pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda, ser igual a zero.

– Se o resultado for < 0, isto é, negativo, os dois bens são complementares.

– Se o resultado for > 0, isto é, positivo, os dois bens são substitutos ou sucedâneos.

– Se o resultado for = 0, os dois bens não guardam qualquer relação de consumo entre si.

Exemplo:

Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos tipicamente substitutos).

Se o preço de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga deve aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro positivo, o resultado será um valor positivo e, portanto os bens são substitutos.



Analise a hipótese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer, caso o preço do carro aumente (ceteris paribrus)?

9. Elasticidade-renda

A elasticidade-renda (Er) mede a razão entre a variação percentual da quantidade demandada de um bem X e a variação percentual da renda real do consumidor. Ou:

E Qx

Rr =ΔΔ%%

Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido, o bem será classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem superior. Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores tenha se elevado, num certo período de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00, em conseqüência, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir:

Bens Qd0 Qd1

A 20 18

B 25 30

C 30 78

D 10 15

E 40 40

Utilizando a fórmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda para os cinco bens acima, assim:

i) Er (bem A) = %30%10−

= - 0,33

ii) Er (bem B) = %30%20

= 0,66

iii) Er (bem C) = %30%30

= 1,0

iv) Er (bem D) = %30%50

= 1,67



v) Er (bem E) = %30%0

= 0

Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu quando a renda aumentou. Quando se verifica esta relação inversa entre variação na renda do consumidor e a conseqüente variação no consumo de um bem, este bem é denominado de bem inferior – como é o caso do bem A. Em conseqüência, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens inferiores é negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o seu consumo cai quando a renda cresce.

No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando a renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o crescimento da renda – o que forneceu um coeficiente da elasticidade-renda positivo, porém menor que 1, ou seja, a demanda desse bem inelástica a renda. Estes bens são denominados bens normais – que são aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direção da variação renda. Se a renda cai, o seu consumo também cai; se a renda cresce, o seu consumo também cresce, ainda que não na mesma intensidade.

No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso, o coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou seja, a elasticidade-renda é unitária. Estes bens também são classificados como bens normais.

No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais que o crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda positivo maior que 1 – ou seja, a elasticidade-renda neste caso é elástica. Estes bens são denominados bens superiores.

Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo não se alterou em decorrência do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelásticos a renda são também considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso dos bens de consumo saciado (alimentos básicos, por exemplo).

Em síntese, em relação à elasticidade-renda, temos as seguintes conclusões:

– Se o resultado desta razão for positivo maior que 1,0, o produto é dito “bem superior”.

– Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem é normal.

– Se o resultado for menor que 0, isto é, negativo, o produto é chamado de “bem inferior”.



10. Escassez, Tabelamento e Incidência Tributária

10.1 Escassez e excedente – tabelamento

Muitas vezes, o governo se vê obrigado a intervir no mercado através do controle de preços ou tabelamento, com o objetivo de proteger os consumidores. Isso ocorre sempre que um país atravessa um período de aceleração inflacionária, ou quando o governo percebe a ação ou comportamento de grupos de empresas – os oligopólios – que tentam tirar proveito de seu “poder de mercado” reajustando abusivamente seus preços.

Ao perceber que os preços que vigorarão no mercado serão muito elevados, o governo resolve intervir, fixando um preço máximo para a venda do produto – e que será, necessariamente, menor do que o preço que vigoraria no mercado.

No Brasil, essa prática foi muito comum nos anos 80 e 90 do século passado, como mostraram as experiências do Plano Cruzado, em 1986; do Plano Bresser, em 1987; do Plano Verão (Mailson), em 1989 e do Plano Collor II (ou Zélia), em 1991. Esses foram momentos bem marcantes de “congelamentos” de preços que, no fundo, se traduzem em verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, os controles permanentes de preços pela SUNAB, CIP, “Câmaras Setoriais”, etc.

Não importa a forma, nem o órgão, nem o porquê do controle ou do tabelamento de preços. O que importa, do ponto de vista da análise econômica, é conhecer as conseqüências desse tabelamento.

Para tanto, vamos partir da Figura 3:

Figura 3



O governo resolve tabelar o preço de x ao nível de P1. Pelo mercado, o

preço de equilíbrio seria Pe. Ao nível de P1 a QD é maior que Qs surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS. Esse excedente forçaria o preço a subir até Pe – o que é impedido pelo

congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a QD – Qs), existindo diversas soluções para o problema, a saber:

(i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso de demanda, surgirão filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja à porta dos açougues, seja nos balcões das lojas, sendo que somente os que chegarem primeiro serão atendidos.

(ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um concerto musical é maior que o número de bilhetes, muitas vendas são feitas “por debaixo do pano”. Os promotores do espetáculo reservam uma parte dos ingressos para convidados ilustres, para políticos ou para fregueses mais regulares.

(iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso, para burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no próprio produto, vendendo-o, porém, ao preço tabelado. Assim, por exemplo, o rolo de papel higiênico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o quilo de carne passa a ter 900 gramas, o sabonete já não faz tanta espuma como anteriormente, etc.

Como se vê, o controle ou congelamento de preços, ainda que seja um instrumento útil para estancar temporariamente um processo infla-cionário, provoca sempre outras distorções no mercado.

10.2 Incidência tributária

Qual será o efeito da imposição, pelo governo, de um imposto sobre a venda de uma mercadoria? Quem pagará este imposto? O leitor menos atento responderá que o imposto será pago pelo consumidor. No entanto, isso pode ou não ser verdade. Tudo dependerá das elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada, é preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto específico – que é um valor fixo que incide sobre o preço de venda, digamos, R$ 10,00; e (ii) o imposto ad valorem – que é um percentual que recai sobre o valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois casos:

a) Imposto específico



O primeiro efeito do lançamento de um imposto específico é o deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante do imposto.

Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as quantidades que serão oferecidas pelo produtor em relação aos preços praticados no mercado. Para qualquer preço P de mercado, o produtor subtrai o imposto T, ficando com a diferença. Ou seja, o produtor receberá o valor P

2 que será dado por:

P2 = P

1 - T

O que ocorrerá com o preço e a quantidade de equilíbrio? A resposta está ilustrada na Figura 4. A decretação de um imposto específico desloca, como já foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo ponto de equilíbrio se dá onde a nova curva de oferta (S1) corta a curva de demanda. Antes, P

0 e Q

0 eram, respectivamente, o preço e a

quantidade de equilíbrio. Agora, o equilíbrio se dá em P1 e Q

1. Do preço

P1 o vendedor receberá apenas P

2 (= P

1 - T). Como P

2 é menor que P

0,

a oferta do produtor cai para Q1.

Figura 4

Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto?

Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P

2) em duas parcelas, a

saber:

(i) �P1 = P

1 – P

0 que corresponde ao aumento do preço de equilíbrio –

e, por conseqüência, representa a parcela do imposto a ser paga pelo consumidor.

(ii) �P2 = P

0 – P

2 que corresponde à redução no preço recebido pelo

produtor – e que, por conseqüência, representa a parcela a ser paga pelo produtor.



Qual das duas parcelas é a maior? Isto irá depender da elasticidade da demanda e da oferta.

Observemos a Figura 5, onde são apresentadas duas curvas de demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elástica (mais “deitada”) que Dy. Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S

0 no mesmo

ponto, definindo o preço e quantidade de equilíbrio inicial em P0 e Q

0.

Com a decretação de um imposto específico, T, a curva de oferta se desloca para S

1. O novo preço de equilíbrio se dará no ponto onde as

duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1). No

caso do produto de demanda Dy, o novo preço será P2 e a quantidade

transacionada será Q2. Já para o produto de demanda Dx (mais

elástica), o preço será P1 (menor que P

2) e a quantidade transacional

será Q1.

Figura 5

Lembre-se que o aumento do preço pós-imposto representa a parcela do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse maior ocorreu no produto Dy (menos elástico). Isto se explica pelo fato de que um produto de demanda inelástica implica que os consumidores não reagem muito às variações de preços. Se isto é fato, o produtor repassará o máximo do imposto ao preço, sabendo que os consumidores não reduzirão muito suas compras do produto.

b) Imposto ad valorem



Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda, representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o produtor receberá efetivamente apenas 80% do preço de mercado, isto é, receberá P*, que será dado por:

P* = (1 – t%)P

Qual será o efeito da decretação de um imposto ad valorem? Graficamente, a curva de oferta se tornará mais vertical, sendo o coeficiente angular da nova curva de oferta (S

1) dado pela taxa do

imposto, como mostra a Figura 6.

Figura 6 Figura 7

Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o preço como a quantidade de equilíbrio se alteram de P

0 e Q

0 para P

1 e Q

1,

respectivamente.

Tal como no caso do imposto específico, aqui, também, o montante do imposto será dividido em duas parcelas:

ΔP P P1 1 0= − , que será paga pelo consumidor e

ΔP P P2 0 2= − , que será paga pelo produtor.

10.3 Política de preços mínimos

Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuações climáticas que, necessariamente, afetam sua colheita e, daí, alteram os preços de mercado, o governo adota a chamada “política de preços mínimos” ou “garantia de preços mínimos”.



Tal política se justifica pelo fato de que se houver uma boa safra, digamos, de milho, sua oferta será grande e, em conseqüência, seus preços serão baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos de produção. Sendo a demanda por produtos agrícolas geralmente inelástica, com uma baixa de preços, a receita dos produtores se reduzirá. Com isso, os produtores não terão qualquer estímulo para plantar milho no próximo ano, quando, então, haverá escassez do produto e conseqüente aumento de preços.

Para evitar essas flutuações e os prejuízos para os produtores e para os consumidores, o governo interfere no mercado fixando “preços mínimos” que garantam uma remuneração compensatória aos produtores. Este “preço mínimo de garantia” só será usado pelo produtor se, por excesso de oferta, “o preço de mercado” se situar abaixo do preço de garantia.

Para entender as conseqüências da adoção de uma política de preços de garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o mercado de milho, onde S é a oferta, D é a curva de demanda, Pe é o preço de equilíbrio determinado pelas forças de mercado (oferta e demanda) e Pm é o preço mínimo fixado pelo governo.

Figura 8

Como o Pm é maior que o preço de mercado (Pe), a receita garantida aos produtores será OPm x OQs (ou igual à área OPmCQsO). Se não houvesse o preço de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo preço de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x OQs, que, obviamente, seria menor que a anterior, já que Pe < Pm.

Para garantir aos produtores a receita definida pelo preço mínimo, o governo dispõe de duas alternativas:



i) fixa o preço em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs ao preço de Pm ; ou

ii) deixa que o milho seja vendido ao preço de mercado, Pe, e concede a cada agricultor um subsídio, em dinheiro, igual a Pm - Pe para cada

saca vendida.

A questão, então, é: qual dos dois programas é mais caro para o governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer alternativa, a receita dos produtores será dada pelo retângulo OPmACO.

Se o governo optar pelo primeiro programa, isto é, comprar o excedente, a despesa dos consumidores (DC) será dada por OPm x OB (= OPmABO) e, conseqüentemente, a despesa do governo (DG) será OPm x BQs (= BACQsB).

Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores, menor será a despesa do governo, e considerando que a demanda por milho tem alta probabilidade de ser inelástica, a despesa dos consumidores será maior no primeiro programa, compra do excedente pelo governo. Isto porque, quando a demanda é inelástica, um aumento do preço do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto é, aumenta a despesa dos consumidores). Se esta é aumentada, significa que a do governo diminui. (Observe-se que não se consideram, aqui, os custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo terá, mais tarde, com a venda de seu estoque).

11. Algumas conclusões-resumo desta nossa primeira aula

Aprendemos, hoje, então, o que é a elasticidade nos seus diversos conceitos – elasticidade-preço da demanda e da oferta, a elasticidade-renda e a elasticidade-preço-cruzada. Aprendemos, também, como calculá-la e como interpretar os resultados encontrados. Fomos mais além, analisando casos específicos de sua aplicação, como no caso de políticas governamentais de tabelamento de preços, no caso da incidência e do ônus do imposto sobre os consumidores (e, eventualmente, sobre os produtores) e no caso das políticas de garantidas de abastecimento postas em prática pelo Governo.

Nas nossas próximas aulas, veremos outras aplicações deste importante conceito econômico, principalmente quando abordarmos a questão dos



investimentos, da poupança, do mercado monetário e do comércio exterior e do balanço de pagamentos.

Uma boa sorte para você, um abraço e até nosso próximo encontro!

______________

Exercícios de fixação:

I) Exercícios resolvidos: 1. A elasticidade-preço da demanda do produto A é –0,1. Se o preço desse

produto aumentar em 2%, quanto deverá diminuir a quantidade demandada? Solução: Utilizando a fórmula de cálculo da elasticidade-preço e fazendo as devidas substituições pelos números dados pelo problema, tem-se:

Ep = 1,0%2

%%

%−=

−Δ

=ΔΔ Qd

PQd

Efetuando a conta acima, tem-se que a variação percentual da quantidade demandada (Δ%Qd) é igual a –2%. Ou seja, a quantidade demandada deverá cair 2%. 2. A elasticidade-preço da demanda de um bem é –1,8 e a quantidade

demandada ao preço de mercado é de 5.000 unidades. Caso o preço do bem sofra uma redução de 5%, qual deverá ser a nova quantidade demandada?

Solução: Novamente, vamos utilizar a fórmula da elasticidade-preço, com as devidas substituições:

Ep = 8,1%5

%%

%−=

−Δ

=ΔΔ Qd

PQd

Ou seja, Δ%Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades). Deste modo, a nova quantidade passará a ser: 5.450. 3. Sabe-se que a demanda de um bem X qualquer é elástica a preço. Assim, se

o preço desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou permanecer constante?

Solução: Para que a demanda de um bem seja elástica a preço, é necessário que a Δ%Qd > Δ%P. Esta é a condição para que o resultado seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos, de 10% no preço do produto provocar, digamos, uma queda na quantidade demandada de 20% (logo Δ%Qd > Δ%P), a despesa ou gasto total do consumidor deve cair.



4. Suponha-se a seguinte função demanda linear: Qdx = 600 – 5Px Esta equação fornece uma curva de demanda representada por um linha reta tal como representado no seguinte gráfico abaixo. Pede-se: calcule a elasticidade-preço nas seguintes hipóteses: i) P = 90; ii) P = 60; e, P = 30. 120

90

60

30

0 150 300 450 600

Solução: O ponto médio corresponde ao preço de 60 (igual à média entre zero e 120) e à quantidade de 300 (média entre zero e 600). i) Vamos calcular a Ep correspondente ao preço de 60, utilizando como referência para o cálculo o preço de 120 (que reduz a quantidade demandada para zero). Temos:

Px Qd 60 300

120 0

Ep = 1%100%100

%%

==ΔΔ

PQd

ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preço de 30. A este preço, a quantidade demandada é 450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos calcular a Ep caso o preço suba de 30 para 60: Px Qd 30 450 60 300

Ep= 33,0135004500

30150.

45030. ===

ΔΔ

PQ

QP

iii) Considerando, agora, uma queda do preço de 90 (onde a quantidade demandada é 150) para 60, temos:



Px Qd 90 150 60 300

Ep = 330

150.15090

=

Dos cálculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda representada por uma linha reta tem elasticidade unitária no seu ponto médio, sendo elástica aos preços acima do ponto médio e inelástica aos preços abaixo do ponto médio. 55.. NNuummaa iinnddúússttrriiaa eemm ccoonnccoorrrrêênncciiaa ppeerrffeeiittaa,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm pprroodduuttoo qquuaallqquueerr éé ddeeffiinniiddaa ppoorr QQss == 660000PP –– 11000000,, nnaa aauussêênncciiaa ddee iimmppoossttooss,, eennqquuaannttoo aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa éé ddeeffiinniiddaa ppoorr QQdd == 44550000 –– 440000PP.. SSuuppoonnhhaa,, eennttããoo,, qquuee oo GGoovveerrnnoo llaannccee uumm iimmppoossttoo eessppeeccííffiiccoo TT == 11,,0000 ssoobbrree eessttee pprroodduuttoo.. CCaallccuullee aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo ((QQee)) ee oo pprreeççoo ddee eeqquuiillííbbrriioo ((PPee)) aanntteess ee ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo.. SSoolluuççããoo:: EEmm eeqquuiillííbbrriioo,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ((QQss)) éé iigguuaall àà qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ((QQdd)),,

oouu QQss == QQdd SSuubbssttiittuuiinnddoo nneessttaa iigguuaallddaaddee,, ooss vvaalloorreess ddee QQss ee ddee QQdd,, tteemmooss:: 660000PP –– 11000000 == 44550000 –– 440000PP oouu,, 11000000PP == 55550000 ee,, PP == 55,,5500 PPaarraa aacchhaarrmmooss aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo,, ssuubbssttiittuuíímmooss oo vvaalloorr eennccoonnttrraaddoo

ppaarraa PP nnaass dduuaass eeqquuaaççõõeess ddaaddaass ppeelloo pprroobblleemmaa,, aassssiimm:: QQss == 660000 xx 55,,5500 –– 11000000 == 22..330000 QQdd == 44550000 –– 440000 xx 55,,5500 == 22..330000 LLooggoo,, aanntteess ddoo iimmppoossttoo aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillííbbrriioo éé 22..330000 ee oo pprreeççoo ddee

eeqquuiillííbbrriioo éé 55,,5500.. VVaammooss aaggoorraa ccaallccuullaarr aa qquuaannttiiddaaddee ee oo pprreeççoo ddee eeqquuiillííbbrriioo ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo ((TT == 11)):: AAnntteess ddee ffaazzeerrmmooss aass ddeevviiddaass ssuubbssttiittuuiiççõõeess,, éé bboomm lleemmbbrraarr qquuee,, aaggoorraa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaa oo pprreeççoo ddee vveennddaa ddoo pprroodduuttoo,, ppaarraa oo pprroodduuttoorr oo pprreeççoo sseerráá uumm rreeaall aa mmeennooss,, jjáá qquuee eellee tteemm ddee rreeccoollhheerr ppaarraa oo ggoovveerrnnoo eessttee iimmppoossttoo.. AAssssiimm,, ssee eellee vveennddeerr oo pprroodduuttoo ppoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee éé 44,,0000;; ssee eellee vveennddeerr ppoorr 77,,0000,, ppaarraa eellee éé 66,,0000.. QQuuaannttoo aaoo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeççoo qquuee eellee ppaaggaa éé sseemmpprree oo pprreeççoo qquuee eessttiivveerr nnoo mmeerrccaaddoo.. SSee oo pprreeççoo ffoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee éé mmeessmmoo 55,,0000;; ssee oo pprreeççoo ffoorr 77,,0000,, eellee ppaaggaarráá eessttee pprreeççoo,, iinnddeeppeennddeenntteemmeennttee ddee tteerr oouu nnããoo uumm iimmppoossttoo eemmbbuuttiiddoo nnoo pprreeççoo.. AAssssiimm,, oo iimmppoossttoo ssóó vvaaii aaffeettaarr aa eeqquuaaççããoo ddaa ooffeerrttaa.. PPaarraa ssaabbeerrmmooss qquuaall aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa,, aappóóss oo iimmppoossttoo,, tteemmooss ddee rreettiirraarr ddoo pprreeççoo ((PP)) oo iimmppoossttoo,, ffiiccaannddoo aassssiimm aa eeqquuaaççããoo ddaa ooffeerrttaa:: QQss == 660000((PP--11)) –– 11000000



AA eeqquuaaççããoo ddaa ddeemmaannddaa,, ccoommoo ffooii ddiittoo,, nnããoo éé aaffeettaaddaa,, jjáá qquuee,, ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeççoo PP éé ddee ffaattoo oo pprreeççoo qquuee eellee ppaaggaa.. AAssssiimm,, iigguuaallaannddoo aass dduuaass eeqquuaaççõõeess,, tteerreemmooss:: 660000((PP--11)) –– 11000000 == 44550000 –– 440000PP oouu,, 660000PP –– 660000 -- 11000000 == 44550000 –– 440000PP 11000000PP == 66110000 ee,, PP == 66,,1100 OOuu sseejjaa,, oo iimmppoossttoo ddee 11,,0000 eelleevvoouu oo pprreeççoo ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100.. AA eessttee nnoovvoo pprreeççoo aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa sseerráá:: QQss == 660000 xx ((66,,1100 –– 11)) –– 11000000 == 22..006600 ee aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa sseerráá:: QQdd == 44550000 –– 440000 xx 66,,1100 == 22..006600.. AAssssiimm,, oo eeffeeiittoo ddoo iimmppoossttoo ffooii eelleevvaarr oo pprreeççoo ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr ((ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100)) –– oo qquuee ffeezz aa qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ccaaiirr –– ee rreedduuzziirr oo pprreeççoo rreecceebbiiddoo ppeelloo pprroodduuttoorr ((66,,1100 –– 11,,0000 == 55,,1100)) –– oo qquuee ffeezz,, ttaammbbéémm,, aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ccaaiirr.. IIII –– EExxeerrccíícciiooss pprrooppoossttooss ((vveejjaa ggaabbaarriittoo aaoo ffiinnaall)) MMúúllttppllaa eessccoollhhaa:: AAssssiinnaallee aa aalltteerrnnaattiivvaa qquuee rreessppoonnddee aa pprrooppoossiiççããoo:: 11.. SSee aa rreecceeiittaa ttoottaall ssee eelleevvaa qquuaannddoo oo pprreeççoo ssee rreedduuzz,, ppooddee--ssee ddiizzeerr,, eennttããoo,, qquuee aa ddeemmaannddaa éé::

aa)) iinneelláássttiiccaa;; bb)) tteemm eellaassttiicciiddaaddee uunniittáárriiaa;; cc)) vveerrttiiccaall;; dd)) eelláássttiiccaa;; ee)) hhoorriizzoonnttaall..

22.. AA ddeemmaannddaa ppoorr uumm pprroodduuttoo éé mmaaiiss eelláássttiiccaa::

aa)) qquuaannttoo mmaaiioorr ffoorr oo nnºº ddee bbeennss ssuubbssttiittuuttooss ddiissppoonníívveeiiss;; bb)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr aa pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ddoo ccoonnssuummiiddoorr ddeessppeennddiiddaa nnoo pprroodduuttoo;; cc)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr oo ppeerrííooddoo ddee tteemmppoo ccoonnssiiddeerraaddoo;; dd)) qquuaannttoo mmaaiiss eesssseenncciiaall ffoorr oo pprroodduuttoo;; ee)) ddeeppeennddee ddee pprreeffeerrêênncciiaa ddoo mmeerrccaaddoo..

33.. AA eellaassttiicciiddaaddee--ccrruuzzaaddaa ddaa pprrooccuurraa ddee uumm bbeemm XX eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddoo bbeemm YY éé –– 11,,55..

AA ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaççããoo ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX éé:: aa)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; bb)) ccoommpplleemmeennttaarr aaoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; cc)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; ee)) ooss ddooiiss bbeennss nnããoo eessttããoo rreellaacciioonnaaddooss nnoo ccoonnssuummoo..



44.. AA pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiiççããoo ddee ccaarrnnee ccrreessccee àà mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa ddoo iinnddiivvíídduuoo ((mmaannttiiddooss ccoonnssttaanntteess ooss pprreeççooss)).. LLooggoo,, aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddaa ccaarrnnee éé,, ppaarraa eellee::

aa)) zzeerroo;; bb)) nneeggaattiivvaa;; cc)) mmeennoorr qquuee 11;; dd)) mmaaiioorr qquuee 11..

55.. AA eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX éé 00,,55.. DDaaíí,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee::

aa)) uumm aauummeennttoo nnoo pprreeççoo ddee XX ddeevvee pprroovvooccaarr uumm aauummeennttoo nnaa ssuuaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorrççããoo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo;;

bb)) uummaa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo ddee XX ddeevvee aauummeennttaarr aa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorrççããoo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo;;

cc)) uummaa rreedduuççããoo ddoo pprreeççoo ddee XX pprroovvooccaa uumm aauummeennttoo ddaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorrççããoo mmeennoorr qquuee aa rreedduuççããoo nnoo pprreeççoo;;

dd)) éé iimmppoossssíívveell aaffiirrmmaarr qquuaallqquueerr ccooiissaa sseemm ccoonnhheecceerr oo mmeerrccaaddoo ddoo bbeemm.. 66.. NNuumm mmeerrccaaddoo eemm ccoonnccoorrrrêênncciiaa ppeerrffeeiittaa,, nnaa aauussêênncciiaa ddee iimmppoossttoo,, aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm

ddeetteerrmmiinnaaddoo pprroodduuttoo éé ddaaddaa ppoorr QQss == 660000PP –– 990000 ee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa éé ddaaddaa ppoorr QQdd == 33550000 -- 220000PP.. OO ggoovveerrnnoo,, eennttããoo,, ddeecciiddee ddeeccrreettaarr uumm iimmppoossttoo eessppeeccííffiiccoo TT == 22.. NNeessttee ccaassoo,, ooss pprreeççooss ddee eeqquuiillííbbrriioo,, aanntteess ee aappóóss oo iimmppoossttoo,, ssããoo,, rreessppeeccttiivvaammeennttee::

aa)) 55,,5500 ee 66,,2200;; bb)) 66,,7755 ee 55,,5500;; cc)) 55,,5500 ee 77,,0000;; dd)) 55,,5500 ee 66,,7755;; ee)) 77,,0000 ee 55,,5500..

7. O governo lança um imposto específico (T) sobre determinado produto fabricado em

regime de concorrência perfeita. Pode-se garantir que, a curto prazo, o ônus do imposto:

aa)) iinncciiddiirráá ttoottaallmmeennttee ssoobbrree oo ccoonnssuummiiddoorr;; bb)) rreeccaaiirráá iinntteeiirraammeennttee ssoobbrree oo pprroodduuttoorr;; cc)) sseerráá ddiivviiddiiddoo eennttrree pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess,, ccoonnffoorrmmee oo ppooddeerr ppoollííttiiccoo ddee ccaaddaa

ggrruuppoo;; dd)) sseerráá ddiivviiddiiddoo eennttrree ddooiiss ggrruuppooss ((pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess)),, ddee aaccoorrddoo ccoomm aass

eellaassttiicciiddaaddeess--pprreeççoo ddaa ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;; ee)) nnaaddaa ppooddee sseerr aaffiirrmmaaddoo aa pprriioorrii,, sseemm ssee ccoonnhheecceerr oo pprroodduuttoo..

88.. AA ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss ccoonnssuummiiddoorreess,, ppoorr uumm iimmppoossttoo uunniittáárriioo,, aarrrreeccaaddaaddoo ddooss pprroodduuttoorreess sseerráá::

aa)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss eelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; bb)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; cc)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss iinneelláássttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa;; dd)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmeennoorr oo ccoonnttrroollee ddoo GGoovveerrnnoo ssoobbrree oo mmeerrccaaddoo;; ee)) sseemmpprree mmaaiioorr qquuee aa ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss pprroodduuttoorreess..



99.. AA pprrooppoorrççããoo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa aaqquuiissiiççããoo ddoo bbeemm XX ccrreessccee àà mmeeddiiddaa qquuee aauummeennttaa aa rreennddaa

rreeaall ddooss iinnddiivvíídduuooss.. AA ppaarrttiirr ddeessttaa aaffiirrmmaattiivvaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee:: aa)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa ddeessttee bbeemm éé mmeennoorr qquuee 11 ee XX éé uumm bbeemm iinnffeerriioorr;; bb)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé iigguuaall aa 11 ee oo bbeemm éé nnoorrmmaall;; cc)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé mmaaiioorr qquuee 11 ee oo bbeemm éé nnoorrmmaall;; dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé nneeggaattiivvaa ee oo bbeemm éé iinnffeerriioorr;; ee)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa éé mmaaiioorr qquuee 11 ee XX éé uumm bbeemm ssuuppeerriioorr..

1100.. AA eellaassttiicciiddaaddee ccrruuzzaaddaa ddaa ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddoo bbeemm YY éé –– 00,,55.. AA

ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaççããoo,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX éé:: aa)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo iitteemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; bb)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; cc)) ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eelláássttiiccaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY;; ee)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm eellaassttiicciiddaaddee uunniittáárriiaa eemm rreellaaççããoo aaoo pprreeççoo ddee YY..

1111.. SSee aa eellaassttiicciiddaaddee--aarrccoo ddaa pprrooccuurraa ppoorr ccaarrnnee ffoorr iigguuaall aa ––22 ee ssee oo pprreeççoo ddoo qquuiilloo ppaassssaarr

ddee RR$$ 99,,0000 ppaarraa RR$$ 1111,,0000,, aa qquueeddaa ppeerrcceennttuuaall nnaa qquuaannttiiddaaddee pprrooccuurraaddaa sseerráá ddee:: aa)) 2200%%;; bb)) 5500%%;; cc)) 3300%%;; dd)) 2255%%;; ee)) 4400%%..

1122.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa ddoo ccoonnccuurrssoo ppaarraa AAuuddiittoorr ddoo TTeessoouurroo MMuunniicciippaall ––RReecciiffee--22000033)) CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa rreepprreesseennttaaddaa ppoorr uummaa lliinnhhaa rreettaa,, éé ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr::

aa)) nnoo ppoonnttoo mmééddiioo ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé zzeerroo;; bb)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé iigguuaall aa 11 ee ccoonnssttaannttee eemm ttooddooss

ooss ppoonnttooss ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; cc)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé mmaaiioorr qquuee 11 ppaarraa ttooddooss ooss

ppoonnttooss ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; dd)) aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa vvaarriiaa aaoo lloonnggoo ddaa ““ccuurrvvaa”” ddee ddeemmaannddaa;; ee)) qquuaannddoo PP == 00,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé iigguuaall aa 11..

1133.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa ddee AAnnaalliissttaa ddee PPllaanneejjaammeennttoo ee OOrrççaammeennttoo –– MMPPOOGG –– 22000033)) CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ppoorr uumm ddeetteerrmmiinnaaddoo bbeemm,, ppooddee--ssee aaffiirrmmaarr qquuee::

aa)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé ccoonnssttaannttee aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaamm ooss pprreeççooss ee qquuaannttiiddaaddeess;;

bb)) nnaa vveerrssããoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé 11 qquuaannddoo QQ == zzeerroo;;

cc)) nnaa vveerrssããoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa éé zzeerroo qquuaannddoo pp == zzeerroo;;

dd)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee nnuunnccaa ppooddee tteerr oo sseeuu vvaalloorr aabbssoolluuttoo iinnffeerriioorr àà uunniiddaaddee;;



ee)) nnããoo éé ppoossssíívveell ccaallccuullaarr oo vvaalloorr ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeççoo ddaa ddeemmaannddaa aaoo lloonnggoo ddee uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa lliinneeaarr..

1144.. ((QQuueessttããoo ddaa pprroovvaa TTCCUU ––AAnnaalliissttaa ddee FFiinnaannççaass ee CCoonnttrroollee EExxtteerrnnoo –– 22000000)) SSoobbrree aa iinncciiddêênncciiaa ddee uumm iimmppoossttoo ssoobbrree aa vveennddaa ddee uummaa mmeerrccaaddoorriiaa eessppeeccííffiiccaa éé ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr qquuee::

aa)) eemm uumm mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall aauummeennttaarráá ooss pprreeççooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneelláássttiiccaa ee aa ooffeerrttaa eelláássttiiccaa;;

bb)) hhaavveerráá aauummeennttoo ddee pprreeççoo ddee pprreeççoo ssee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ffoorr ttoottaallmmeennttee eelláássttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo ffoorr ccoonnccoorrrreenncciiaall;;

cc)) iimmpplliiccaarráá uumm aauummeennttoo ddee pprreeççooss aappeennaass eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss;; dd)) nnããoo pprroovvooccaarráá aauummeennttoo nnooss pprreeççooss eemm mmeerrccaaddooss ccoonnccoorrrreenncciiaaiiss,, ppooddeennddoo pprroovvooccaa--

lloo eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss,, ddeeppeennddeennddoo ddaass eellaassttiicciiddaaddeess ddaa ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;;

ee)) nnããoo pprroovvooccaarráá aauummeennttoo ddee pprreeççooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneelláássttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall..

________________________________________ GGaabbaarriittoo ddooss eexxeerrccíícciiooss pprrooppoossttooss:: 11.. dd 22.. aa 33.. bb 44.. dd 55.. cc 66.. cc 77.. dd 88.. bb 99.. ee 1100.. bb 1111.. ee 1122.. dd 1133.. cc 1144.. dd __________________________________________

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