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42 Apoio Qualidade de energia O desequilíbrio em um sistema elétrico trifásico é uma condição na qual as três fases apresentam diferentes valores de tensão em módulo ou defasagem angular entre fases diferentes de 120º elétricos ou, ainda, as duas condições simultaneamente. O desequilíbrio de tensão também é muitas vezes definido como o desvio máximo dos valores médios das tensões ou das correntes trifásicas, dividido pela média dos mesmos valores, expresso em porcentagem. O desequilíbrio pode ser definido usando-se a teoria das componentes simétricas. A razão entre os componentes de sequência negativa ou zero, com a componente de sequência positiva, pode ser usado para especificar a porcentagem do desequilíbrio. As origens destes desequilíbrios geralmente são nos sistemas de distribuição, os quais possuem cargas monofásicas distribuídas inadequadamente, fazendo surgir no circuito tensões de sequência negativa. Este problema se agrava quando consumidores alimentados de forma trifásica possuem uma má distribuição de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas no circuito da concessionária. Tensões desequilibradas podem também ser resultados da queima de fusíveis em uma fase de um banco de capacitores trifásicos. Segundo os Procedimentos de Distribuição (Prodist), da Aneel, o desequilíbrio de tensão é Por Gilson Paulilo* Capítulo III Desequilíbrios de tensão analisado com base no fator de desequilíbrio, que exprime a relação entre as componentes de sequência negativa e sequência positiva da tensão expressa em termos percentuais da componente de sequência positiva. Conceitos sobre desequilíbrios O conceito de desequilíbrio de tensão em um sistema elétrico é uma condição na qual as três fases apresentam diferentes valores de tensão em módulo ou defasagem angular entre fases diferente de 120° elétricos ou, ainda, as duas condições. Em um sistema trifásico ideal, livre de desequilíbrios, considerando a fase “a” na referência e sequência de fases positiva, tem-se em pu: Na realidade, porém, as tensões não são perfeitamente equilibradas. Isso se deve a desequilíbrios que aparecem internamente às instalações das concessionárias e dos consumidores, estando diretamente relacionado com as cargas instaladas. No caso específico de as amplitudes das tensões apresentarem valores em módulo diferentes de 1,0 pu,

Ed86 Fasc Qualidade Cap3

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Desequilíbrios de tensão

Text of Ed86 Fasc Qualidade Cap3

  • 42 Apoio

    Qual

    idad

    e de

    ene

    rgia

    O desequilbrio em um sistema eltrico trifsico

    uma condio na qual as trs fases apresentam

    diferentes valores de tenso em mdulo ou defasagem

    angular entre fases diferentes de 120 eltricos ou,

    ainda, as duas condies simultaneamente.

    O desequilbrio de tenso tambm muitas vezes

    definido como o desvio mximo dos valores mdios

    das tenses ou das correntes trifsicas, dividido pela

    mdia dos mesmos valores, expresso em porcentagem.

    O desequilbrio pode ser definido usando-se a

    teoria das componentes simtricas. A razo entre os

    componentes de sequncia negativa ou zero, com a

    componente de sequncia positiva, pode ser usado

    para especificar a porcentagem do desequilbrio.

    As origens destes desequilbrios geralmente so

    nos sistemas de distribuio, os quais possuem cargas

    monofsicas distribudas inadequadamente, fazendo

    surgir no circuito tenses de sequncia negativa. Este

    problema se agrava quando consumidores alimentados

    de forma trifsica possuem uma m distribuio de

    carga em seus circuitos internos, impondo correntes

    desequilibradas no circuito da concessionria. Tenses

    desequilibradas podem tambm ser resultados da

    queima de fusveis em uma fase de um banco de

    capacitores trifsicos.

    Segundo os Procedimentos de Distribuio

    (Prodist), da Aneel, o desequilbrio de tenso

    Por Gilson Paulilo*

    Captulo III

    Desequilbrios de tenso

    analisado com base no fator de desequilbrio,

    que exprime a relao entre as componentes de

    sequncia negativa e sequncia positiva da tenso

    expressa em termos percentuais da componente de

    sequncia positiva.

    Conceitos sobre desequilbrios O conceito de desequilbrio de tenso em um

    sistema eltrico uma condio na qual as trs fases

    apresentam diferentes valores de tenso em mdulo

    ou defasagem angular entre fases diferente de 120

    eltricos ou, ainda, as duas condies.

    Em um sistema trifsico ideal, livre de desequilbrios,

    considerando a fase a na referncia e sequncia de

    fases positiva, tem-se em pu:

    Na realidade, porm, as tenses no so perfeitamente

    equilibradas. Isso se deve a desequilbrios que aparecem

    internamente s instalaes das concessionrias e dos

    consumidores, estando diretamente relacionado com as

    cargas instaladas.

    No caso especfico de as amplitudes das tenses

    apresentarem valores em mdulo diferentes de 1,0 pu,

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    porm, mantendo-se o defasamento angular de 120 entre fases,

    esta situao definida como um problema de queda de tenso.

    Verifica-se, dessa maneira, que este problema, extensivamente

    estudado ao longo dos anos e que recebeu um sem-nmero de

    proposies para a mitigao dos seus efeitos, constitui-se em um

    caso particular no universo dos desequilbrios de tenso.

    Considerando-se cargas trifsicas e monofsicas em um

    sistema eltrico, ele equilibrado quando circulam correntes

    equilibradas. No caso de cargas monofsicas, ele considerado

    equilibrado quando estas forem cuidadosamente distribudas ao

    longo das fases, de forma que, no ponto comum, a corrente seja,

    idealmente, igual a zero. Por este motivo importante se fazer,

    com cautela, a distribuio de cargas monofsicas nas fases do

    sistema. Entretanto, no sistema eltrico, no existem conectadas

    somente cargas monofsicas totalmente dissociadas das cargas

    trifsicas ou vice-versa. O que se tem a associao dessas cargas

    no sistema, tornando-se impossvel prever quais cargas e em que

    instante estaro em operao.

    Isso demonstra o grau de complexidade que o sistema pode

    apresentar e a dificuldade no trabalho de balanceamento destas ao

    longo das trs fases do sistema.

    Este fato fez com que, durante muito tempo, toda a ateno

    fosse concentrada em solucionar os problemas de quedas de tenso,

    convivendo-se, ento, conscientemente, com os desequilbrios do

    sistema. Isso pode ser comprovado pelo fato de os prprios engenheiros

    de planejamento das concessionrias trabalharem com um limite

    de at 2% de desequilbrio de tenso nos nveis de transmisso e

    de subtransmisso (tenses iguais ou superiores a 13,8 kV) em seus

    estudos. Soma-se a isso o fato de os equipamentos trifsicos no

    possurem, na realidade, impedncias iguais em cada fase. Estes,

    por consequncia, absorvem correntes desequilibradas que, por sua

    vez, provocam o aparecimento de tenses desequilibradas. Dessa

    forma, no ponto de acoplamento comum entre a concessionria e

    os consumidores, j se considera certo grau de desequilbrio, com

    origem nos equipamentos instalados geradores, transformadores

    e linhas de transmisso respectivamente, nos setores de gerao,

    transmisso e distribuio.

    De acordo com a literatura clssica e com vrios trabalhos

    apresentados ao longo dos anos, o grau ou fator de desequilbrio de

    tenso de um sistema eltrico pode ser definido de diversas maneiras.

    Dentre elas, destacam-se:

    O grau de desequilbrio definido pela relao entre os mdulos

    da tenso de sequncia negativa e da tenso de sequncia

    positiva. Esta definio est baseada no fato de que um conjunto

    trifsico de tenses equilibradas possui apenas componentes

    de sequncia positiva. O surgimento, por alguma razo, de

    componentes de sequncia zero, provoca apenas a assimetria

    das tenses de fase. As tenses de linha, cujas componentes de

    sequncia zero so sempre nulas, permanecem equilibradas.

    Entretanto, a presena de componentes de sequncia negativa

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    rgia tambm introduz uma assimetria nas tenses de linha. Este fator, em porcentagem, dado por:

    Em que:

    FD% - Fator de desequilbrio de tenso em porcentagem;

    V- - Mdulo da tenso de sequncia negativa;

    V+ - Mdulo da tenso de sequncia positiva.

    A operao de motores de induo trifsica com tenses

    desequilibradas causa srios danos ao mesmo, como ser

    apresentado no item seguinte. A fim de quantificar este efeito,

    a norma NEMA MG1 14.34 define o fator desequilbrio de

    tenso como a relao entre o mximo desvio da tenso mdia

    e a tenso mdia, tomando-se como referncia as tenses de

    linha. Este fator, em percentagem, dado por:

    Em que:

    Por fim, o IEEE recomenda que o desequilbrio trifsico possa

    ser obtido pela seguinte relao:

    As definies anteriores indicam maneiras diferentes de

    avaliao dos desequilbrios de tenso no sistema eltrico

    apresentadas na normalizao internacional. Elas constituem-se

    nas definies mais utilizadas. Todavia, novos mtodos e

    definies de como se avaliar desequilbrios de tenso, bem

    como de outras grandezas eltricas como potncia ativa,

    potncia reativa, potncia aparente, potncia de distoro,

    dentre outras considerando-se condies no senoidais dos

    sinais de tenso e corrente, esto sendo propostos atualmente.

    A Tabela 6.1 apresenta um resumo das principais normas

    Em que:

    U - mximo desvio da tenso mdia [V];

    UAV - tenso mdia [V].

    Alternativamente, pode-se usar a expresso conhecida como

    CIGR-C04, que dada por:

    e recomendaes de vrias instituies para calcular o

    desequilbrio de tenso.

    Origens dos desequilbrios Os desequilbrios de tenso afetam fortemente o nvel de

    distribuio de energia eltrica se comparado com os demais

    nveis. Por este motivo, as fontes destes esto diretamente

    associadas com as cargas eltricas e com os arranjos utilizados

    para sua alimentao neste nvel de tenso.

    De uma maneira geral, salvas as caractersticas exclusivas

    de alguns sistemas isolados, como no caso de sistemas

    ferrovirios eletrificados, as fontes dos desequilbrios de tenso

    so as seguintes:

    A combinao de cargas monofsicas e trifsicas desequilibradas,

    principalmente cargas especiais como fornos a arco e mquinas

    de solda, no mesmo sistema de distribuio, sendo as cargas

    monofsicas desigualmente distribudas ao longo das trs fases

    do sistema;

    Em sistemas de transmisso de energia eltrica, devido

    s caractersticas das impedncias das linhas, aparecem

    desequilbrios de tenso. Uma das maneiras de se minimizar

    os seus efeitos fazer a transposio das fases nas torres de

    transmisso de energia eltrica. Em sistemas de distribuio,

    porm, isso uma prtica no usual, o que contribui para que o

    sistema permanea desequilibrado.

    Estas causas so as mais frequentes. Contudo, ainda so

    relatados transformadores conectados em delta aberto, abertura

    de fusveis em bancos de capacitores, dentre outras causas.

    Em sistemas especficos, como sistemas ferrovirios, a

    influncia das cargas monofsicas na rede de alimentao se torna

    mais evidente. Neste sistema, a carga caracterstica, locomotivas

    Recomendaes/Normas Expresses

    IEC

    ONS / PRODIST

    CENELEC

    NRS 048

    IEEE

    ANSI

    ,em que

    Tabela 1 PrinciPais recomendaes sobre desequilbrios

    ,em que

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    rgia eltricas, so cargas puramente monofsicas controladas atualmente por semicondutores de potncia. Na rede de

    alimentao so utilizadas topologias especiais de transformadores

    como, por exemplo, as conexes Scott e conexes Woodbridge.

    Essas conexes permitem minimizar, em parte, o desequilbrio

    gerado pelas cargas de trao devido brusca variao de carga

    de acordo com os perodos de acelerao e frenagem.

    Consequncias dos desequilbrios Tenses desequilibradas provocam consequncias

    danosas no funcionamento de alguns equipamentos eltricos,

    comprometendo, na maioria dos casos, o seu desempenho

    e a sua vida til. Entretanto, por mais paradoxal que possa

    parecer, as cargas eltricas se constituem na principal fonte de

    desequilbrio, como visto anteriormente. A fim de esclarecer esta

    relao de causa/efeito, o comportamento de cargas lineares, do

    tipo motores de induo trifsicos, e de cargas no lineares, do

    tipo conversores estticos CA-CC, operando sob esta condio

    apresentado a seguir.

    Cargas lineares motores de induo As caractersticas de desempenho de um motor de induo

    trifsico so um conjunto de grandezas eletromecnicas e trmicas

    que definem o comportamento operacional deste sob determinadas

    condies. Desta forma, em funo da potncia exigida pela

    carga em um determinado instante e das condies da rede de

    alimentao, o motor apresenta valores definidos de rendimento,

    fator de potncia, corrente absorvida, velocidade, conjugado

    (torque) desenvolvido, perdas e elevao de temperatura.

    Dessa maneira, quando as tenses de alimentao

    apresentam desequilbrios, seja em mdulo ou em ngulo,

    ocorrem alteraes nas caractersticas trmicas, eltricas e

    mecnicas dos motores de induo, afetando o seu desempenho

    e comprometendo a sua vida til.

    Vrios estudos foram efetuados desde a dcada de 1950 no

    sentido de explicar os efeitos que ocorrem internamente aos

    motores de induo. Em 1959, Williams provou que o motor

    apresenta reduo de rendimento. Em 1959, Gafford avaliou

    a sobrelevao da temperatura e a diminuio da vida til do

    motor. Em 1963, Berndt apresentou um mtodo de avaliao do

    motor e em 1985 Cummings estudou mtodos de proteo do

    motor contra desequilbrios de tenso.

    Quando as tenses de linha aplicadas aos motores de induo

    apresentam variaes tanto no mdulo quanto no ngulo de fase, a

    primeira consequncia a deformao do campo magntico girante,

    originando uma operao semelhante quela existente quando o

    entreferro no uniforme. Neste caso, inevitvel a produo de

    esforos mecnicos axiais e radiais sobre o eixo, com o aparecimento de

    vibraes, rudos, batimento, desgaste e o aquecimento excessivo dos

    mancais em consequncia de correntes parasitas que podem aparecer

    no sistema eixo-mancais-terra. A deformao do campo magntico

    girante resultado da composio dos campos de sequncia positiva

    e negativa: a de sequncia positiva executando as mesmas funes

    caso o campo fosse normal e o de sequncia negativa opondo-se ao

    anterior e produzindo o desequilbrio magntico do motor. Outro efeito

    importante o fato das impedncias de sequncia negativa possuir

    valores muito pequenos, resultando em um desequilbrio de corrente

    bastante elevado. Consequentemente, a elevao de temperatura do

    motor operando com uma determinada carga e sob determinado

    desequilbrio ser maior que o mesmo operando sob as mesmas

    condies e com tenses equilibradas. Isso causa o sobreaquecimento

    do motor e a diminuio da sua vida til. Um exemplo destes efeitos

    est apresentado na Tabela 2, para um motor de 5 Hp.

    A importncia desta tabela est nos seguintes fatos:

    Aproximadamente 60% da energia produzida consumida na

    alimentao de motores eltricos nos sistemas industriais;

    Um pequeno desequilbrio de tenso da ordem de 2,3%

    responsvel por um desequilbrio de corrente da ordem de 17%

    juntamente com uma elevao de temperatura de 30 C;

    Sabe-se que a cada 10 C de elevao de temperatura, a vida

    til da isolao de um motor eltrico diminui pela metade.

    Estes dados demonstram o impacto econmico decorrente dos

    efeitos dos desequilbrios de tenso nos motores de induo, uma

    vez que se agregam s deficincias impostas na operao os custos

    de manuteno preventiva e corretiva. Um estudo mais recente,

    conduzido por Lee em 1998 investigou os efeitos de diferentes

    Figura 1 Exemplo grfico do uso das componentes simtricas.

    CaraCterstiCa Desempenho

    Tenso Mdia [V]

    Desequilbrio de Tenso [%]

    Desequilbrio de Corrente [%]

    Elevao Temperatura [C]

    230

    0,3

    0,4

    0

    230

    2,3

    40

    40

    230

    2,3

    17,7

    30

    Tabela 2 efeiTos dos desequilbrios de Tenso em moTores elTricos moTor de induo Trifsico: 5 HP, 1725 rPm, 230 V, 60 Hz

    Desequilbrio de tenso (%)

    100

    2 3,5 5

    40

    20

    00

    80

    60

    Desequilbrio de corrente (%)Elevao de temperatura (0C)

  • 47Apoio

    desequilbrios de tenso com o mesmo VUF no desempenho

    de um motor de induo e a influncia destes no sistema de

    potncia. A partir de oito diferentes situaes, monofsicas,

    bifsicas e trifsicas, considerando elevao e diminuio das

    tenses, resultando em desequilbrios da ordem de 4% e 6%,

    foram investigados o rendimento e o fator de potncia. Alm das

    concluses j apresentadas, o estudo mostrou:

    A importncia de se considerar o valor da tenso de sequncia

    positiva que, quando muito elevada, provoca um baixo fator de

    potncia e alto rendimento;

    As piores situaes em relao sobrelevao de temperatura ocorrem

    para desequilbrios trifsicos considerando diminuio das tenses;

    Uma vez que os desequilbrios causam perdas excessivas e

    aumento no consumo, estes tambm influenciam a estabilidade

    do sistema de potncia, sendo necessria a sua incorporao a

    estudos desta natureza.

    De uma maneira geral, os efeitos em outras caractersticas

    eltricas podem ser resumidos da seguinte maneira:

    Torque: os torques de rotor bloqueado e de frenagem diminuem.

    Em condies extremamente severas, o torque pode no ser o

    adequado para a aplicao;

    Velocidade nominal: a velocidade nominal diminui ligeiramente;

    Corrente de rotor bloqueado: o desequilbrio desta corrente ser da

    mesma ordem que o desequilbrio das tenses;

    Rudo e vibrao: como j citado anteriormente, estes efeitos

    aparecero, sendo mais severos em motores de dois polos.

    Cargas no lineares sistemas multiconversores CA CC

    A utilizao de sistemas multiconversores CA-CC foi largamente

    difundida nas aplicaes industriais nos ltimos 20 anos. Isso

    ocorreu devido ao estgio de desenvolvimento adquirido pela

    eletrnica de potncia e pela eletrnica de controle que permitiram a

    disponibilidade de componentes cada vez mais potentes associados

    a esquemas de controle cada vez mais eficazes.

    Podem-se citar como exemplos prticos de dispositivos

    desenvolvidos a partir desta tecnologia os sistemas de

    acionamento para motores de corrente contnua e para motores

    de corrente alternada. Apesar de serem sistemas que competem

    entre si em nvel de aplicaes, ainda hoje possvel se

    encontrar nichos especficos de mercado em que um sistema

    se sobrepe ao outro. Vale lembrar, porm, que a tendncia do

    mercado, em um futuro prximo, a utilizao em larga escala

    de acionamentos para motores de corrente alternada.

    Os conversores estticos de potncia so dispositivos que

    possuem, por natureza, uma caracterstica no linear gerando

    harmnicos no sistema de fornecimento de energia. Como resultado

  • 48 Apoio

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    rgia direto, estes sistemas apresentam normalmente fatores de potncia ruins e que variam com a carga. Estes sistemas, da mesma forma que

    qualquer outro, foram projetados para trabalharem sob condies

    equilibradas de fornecimento na frequncia fundamental. Na prtica,

    porm, os sistemas de alimentao so desequilibrados dentro de

    certa faixa, tornando complexo o problema de gerao harmnica,

    degradando as caractersticas e a qualidade da corrente de entrada

    do conversor e interferindo significativamente na tenso de sada.

    Vrios trabalhos esto disponveis na literatura investigando estes

    problemas, abordando a modelagem do conversor atravs de diferentes

    mtodos. Contudo, dois mtodos podem ser, basicamente, distinguidos:

    o mtodo no domnio do tempo e o mtodo no domnio da frequncia.

    A anlise temporal tem a vantagem de prever o comportamento do

    conversor em regimes transitrios. Um sistema de equaes diferenciais

    descreve o funcionamento do conversor e sua soluo encontrada por

    meio de tcnicas de anlise numrica. Os harmnicos so avaliados pela

    Transformada Rpida de Fourier (FFT). Como inconveniente, tem-se o

    longo tempo de simulao para se atingir o regime permanente, ou seja,

    despende-se um grande esforo computacional. Alguns dos simuladores

    que utilizam este mtodo: EMTP, EMTPDC, ATP, SABER, etc. Por sua

    vez, o mtodo frequencial consiste em descrever o conversor por um

    sistema de equaes em regime permanente e sua resoluo obtida

    por um mtodo interativo. Em alguns casos, so relatados problemas de

    convergncia na aplicao deste mtodo.

    Limites dos desequilbrios Antes de serem apresentadas as solues para desequilbrios de

    tenso, sero apresentados os limites permissveis dos desequilbrios

    de tenso em sistemas eltricos definidos por diversas normas,

    tanto em nvel nacional como em nvel internacional. Estes valores

    constituem-se como indicadores da necessidade ou no de se adotar

    medidas de mitigao, de modo a se respeitar a normalizao

    vigente. Estes limites esto apresentados na Tabela 3 a seguir.

    norma Limite

    NEMA MG1 14-34 (1)

    ANSI C.84.1-1989 (2)

    IEEE Orange Book 446/1995 (3)

    GTCP/CTST/GCPS ELETROBRS (4)

    ONS e ANEEL

    2%

    3%

    2,5%

    1,5% e 2%

    2%

    Tabela 3 limiTes PermissVeis Para desequilbrios de Tenso

    Observaes:

    1) Reconhecendo o efeito prejudicial dos desequilbrios sobre

    o desempenho do motor, a norma Nema recomenda ainda

    fatores a serem aplicados ao motor operando sob condies de

    desequilbrio. Alm disso, estuda-se a possibilidade da reduo

    deste limite para 1%;

    2) Mximo valor medido sem carga no sistema;

    3) Desequilbrio trifsico permissvel;

    4) Limite global de desequilbrio de tenso e limite de desequilbrio

    de tenso por consumidor na conexo a redes de transmisso e

    subtransmisso.

    Apesar dos diferentes valores encontrados na tabela anterior,

    adota-se, de maneira geral, o limite de 2% para desequilbrios de

    tenso, sem qualquer tipo de prejuzo operao de cargas lineares

    e no lineares.

    RefernciasDUGAN, R. C.; McGRANAGHAN, M. F.; SANTOSO, S.; BEATY,

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    ABREU, J. P. G.; ARANGO, H.; PAULILLO, G. Compensador de

    Desequilbrios e de Quedas de Tenso. Anais do XI CBA Congresso

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    Continua na prxima edioConfira todos os artigos deste fascculo em www.osetoreletrico.com.br

    Dvidas, sugestes e comentrios podem ser encaminhados para o e-mail [email protected]

    * Gilson Paulilo engenheiro eletricista, com

    mestrado e doutorado em Qualidade de Energia Eltrica

    pela universidade Federal de itajub. atualmente,

    consultor tecnolgico em energia no instituto de

    Pesquisas Eldorado, em Campinas (sP). atuao voltada

    para reas de qualidade de energia eltrica, gerao

    distribuda, eficincia energtica e distribuio.