EDIFÍCIOS DE GRANDE ALTURA_STavares

5/12/2018 EDIFÍCIOS DE GRANDE ALTURA_STavares - slidepdf.com

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I O S D E G R A N D E A L T U R A ”

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Lisboa, 3 de Novembro de 2009

EDIFÍCIOS DE GRANDE ALTURA

Aspectos particulares da sua anAspectos particulares da sua anááliselise

e do seu comportamentoe do seu comportamento

A. Segadães TavaresA. Segadães Tavares

Com a colaboraCom a colaboraçção de:ão de:João Tavares e Filipe GonJoão Tavares e Filipe Gonççalvesalves

(STA(STA – – Segadães Tavares & Associados)Segadães Tavares & Associados)



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Lisboa, 3 de Novembro de 2009Pag. 2

Objectivos propostos

• Identificar principais desafios colocados por edifícios de grande

altura em termos de concepção e análise estrutural...

• ... partindo de um caso de estudo...

• ... e efectuando uma análise comparativa, a partir da mesmasolução estrutural para edifícios com diferentes números de pisos



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Agenda

• Caso de Estudo: Edifícios de 20, 30, 45 e 60 pisos

• Principais desafios de edifícios de grande altura

• Análise estrutural comparativa para diferentes números de pisos




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Principais desafios de edifícios de grande alturaRazão de ser de uma estrutura

NOTA: A importância dos deslocamentos horizontais, resultantes nNOTA: A importância dos deslocamentos horizontais, resultantes nãoãossóó das acdas acçções horizontais mas tambões horizontais mas tambéém das gravm das graví í ticas, cresce comticas, cresce comaltura do edifaltura do edifí í ciocio

• Função secundária: resistir às acções horizontais, como o sismo e vento. Os

momentos resultantes aumentarão com, pelo menos, o quadrado da altura, sendo

crescentemente penalizantes à medida que o número de pisos aumenta.

• Objectivo geral: Cumprir o imperativo do binómio segurança/economia,

respeitando a concepção arquitectónica, indo de encontro aos princípios funcionais,

estéticos e de conforto dos ocupantes.

• Função primária: resistir às acções gravíticas, o peso próprio do edifício e o seu

conteúdo. Os respectivos esforço serão aproximadamente proporcionais ao número

de pisos e deste modo crescendo de modo quase linear com a altura.



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R A C T E R Í S T I C A S / C O M P O R T A

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Principais desafios de edifícios de grande altura

– Minimizando as dimensões de elementos estruturais, em especial pilares, por razões

estéticas e funcionais mas também de rentabilização dos espaços;

– Permitindo maior velocidade de construção, em termos de montagem em obra em

preparação em estaleiro;

• Assegurar a estabilidade necessária às acções gravíticas, sem comprometer

solução arquitectónica e controlando os custos da estrutura:

– Limitar os efeitos dos assentamentos de apoio, quer em termos de verificação da

segurança como do controle de deformações em serviço;

– Reduzir custos das fundações, reduzindo as descargas nestes elementos;

• Assegurar uma rigidez horizontal adequada em termos de segurança e conforto:

– Impedir deslocamentos excessivos devido às acções horizontais;

– Impedir vibrações excessivas devido ao sismo e fenómenos de ressonância face ao vento;

• Assegurar uma solução construtiva adequada: – Seleccionando uma sequência construtiva compatível com meios disponíveis no terreno;

– Minimizando a exigência de mão de obra especializada;

– Controlar fenómenos de instabilidade associados a efeitos de 2ª ordem;



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Agenda



• Análise estrutural comparativa para diferentes números de pisos




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Caso de EstudoSolução Estrutural - Considerações Iniciais

• Sem que isso corresponda a uma limitação dos

modelos e conclusões, e tendo presente o objectivo daobtenção de uma solução construtiva que se pretendeeconómica, procurou-se recorrer o mais possível aosmateriais de construção correntes nos mercadosmundiais, e privilegiando técnicas construtivas quecorrespondam ao natural evoluir das técnicastradicionais.

Foi assim privilegiada no estudo a adopFoi assim privilegiada no estudo a adopçção do betão armado comoão do betão armado comomaterial estrutural (com as caractermaterial estrutural (com as caracterí í sticas fluência e retracsticas fluência e retracççãoão

• Nos últimos 50 anos generalizou-se o uso do betãoarmado, dando origem a uma tradição no seu uso,com a abundância de matérias primas de qualidade;

• São inúmeros os exemplos da adopção soluçõesestruturais em betão armado em edifícios de grande

altura, de que é paradigmático o caso das “TorresPetronas” em Kuala Lumpur ou, do ainda emconstrução, o “Burj Dubai” ultrapassando os 800m. Petronas

TowersBurj Dubai



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Caso de Estudo - Edifício com forte assimetria numa direcçãoSolução Estrutural – Macro Estrutura

• estabilidade horizontalassegurada por um pórticotridimensional associado aparedes de corte (“shear walls ”)

Planta do Piso TipoPlanta do Piso Tipo

Vigas

Pilares

Paredes

• pórtico tridimensional constituídopor: – conjunto de 6 pilares dispostos

numa malha ortogonal com umamétrica de 10.20x13.00m

– vigas com 1,00m de altura por0,50m de largura de alma

– Paredes, com 30cm, que se

desenvolvem junto aos acessosverticais e na separação entre azona de escritórios e vestíbulo



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Caso de EstudoSolução Estrutural – Pilares (Para edifício de 30 pisos)

• elementos de suporte verticais, em particular os pilares,sujeitos a esforços axiais muito elevados (>61.000 kN nopilar C/2)

• limitação das suas dimensões, sem redução dos vãos,

recomenda utilização de betões de alta resistência e autilização de secções mistas aço-betão• equilíbrio entre controle de qualidade apertado e as

limitações existentes no terreno conduz a C45-55 (B50)• podem ser adoptadas classes de betão, não tão exigentes

do ponto de vista de controle de fabrico e colocação emobra, nos pisos mais elevados, em detrimento de umaredução da secção em altura

• dimensões dos pilares, e fundações, fortementecondicionada pela solução estrutural dos pavimentos emateriais de construção civil: revestimentos dospavimentos e fachadas, tectos falsos e paredes divisórias.

A reduA reduçção da secão da secçção dos pilares, imperativo funcional e arquitectão dos pilares, imperativo funcional e arquitectóónico,nico, éé

conseguida pela selecconseguida pela selecçção e combinaão e combinaçção dos materiais estruturais e dosão dos materiais estruturais e dosmateriais e solumateriais e soluçções de construões de construçção civil e acabamentosão civil e acabamentos ..

Piso -5

Piso 8

Piso 23



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Caso de EstudoSolução Estrutural – Pavimentos

• limitação do peso dos pavimentos permite reduzir: – dimensões dos pilares – descargas nos órgãos de fundação – altura das vigas da macro-estrutura (> pé-direito)

• controle da deformação rege dimensionamentopavimentos inviabilizando soluções do tipo laje debetão maciça

Numa anNuma anáálise preliminar, para uma solulise preliminar, para uma soluçção nervurada em betão armado,ão nervurada em betão armado,no edifno edifí í cio de 30 pisoscio de 30 pisos os esforos esforçços axiais nos pilaresos axiais nos pilares chegam a ser 36%chegam a ser 36%

superiores aos da solusuperiores aos da soluçção mista.ão mista.

• foi adoptada uma solução estrutural mista de aço ebetão, composta por perfis metálicos laminadosdando apoio a lajes de betão com chapa de açocolaborante, pavimentos leves e de baixadeformabilidade



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Caso de EstudoSolução Estrutural – vantagens da solução de pavimentos mistos

• permite minimizar secções• permite um bom controle das deformações a

longo prazo, por fluência

• permite uma betonagem mais cuidada,evitando betonilhas de regularização• possibilita rapidez de execução da

empreitada, com partes pré-fabricadas:

– a erecção da macro-estrutura pode serindependente da execução das lajes depavimentos dos pisos

– as chapas metálicas colaborantes servem demoldes de cofragem da laje de betão

– dispensa escoramentos das lajes dospavimentos

A soluA soluçção não requer ligaão não requer ligaçções complexas, pois os perfis assentamões complexas, pois os perfis assentamdirectamente sobre talões no banzo inferior das vigas de betãodirectamente sobre talões no banzo inferior das vigas de betão

Betonado em 1ª fase

Betonado em 2ª fase



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Caso de EstudoSolução Estrutural – Fundações (Admitida a possibilidade de fundações directas)

• Solução a adoptar (cinco pisos enterrados):

– ensoleiramento geral (“raft foundation”) constituído por laje em betão armado de 2 metros deespessura (mínimo) assente em argilas consolidadas. – A solução considera a interacção solo-estrutura, recorrendo à solução de Boussinesq para

determinação das deformações do solo provocadas pela descarga da estrutura noensoleiramento.

– São consideradas as situações a curto prazo (condições “não drenadas” e a longo prazo,atendendo à sobre-consolidação das argilas em consequência do aumento das pressões

efectivas (“condições drenadas”)

• Sendo possível, a solução em estacas seria mais dispendiosa e poderia colocar importantes

problemas logísticos se a área de implantação for reduzida (colocação de equipamentos pesadosno fundo da escavação e sua retirada posterior)

A soluA soluçção de laje de fundo com 2 metros evita a realizaão de laje de fundo com 2 metros evita a realizaçção de fundaão de fundaççõesõesprofundas, sem comprometer o limite de tensões e deformaprofundas, sem comprometer o limite de tensões e deformaçções no soloões no solo

Fundação directa: Ensoleiramento Geral

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Caso de EstudoMetodologia

• Desenvolvimento de modelo condensado da grelha de piso tipo (condensação

estática da matriz de rigidez), criando macro-elementos com as acçõescondensadas para os nós de continuidade: – Posição e tipo de nós de continuidade (elementos verticais)

– Propriedades lineares (vigas) e de área (lajes)

– Pesos próprios, restantes cargas permanentes e sobrecargas• Montagem de modelos tridimensionais com os mesmos macro-elementos

(sub-estruturas) mas com diferentes número de pisos – 5 pisos enterrados

– Número de pisos elevados : 10-25-40-55 pisos (Totais de 15-30-45-60 pisos) – Acções horizontais em função da altura e número de pisos

• Comparação de resultados dos diferentes modelos: – Identificação dos efeitos a analisar (desprezáveis em edifícios de pequena altura que

ganham importância à medida que número de pisos cresce) – Determinação esforços e deslocamentos para cada um dos modelos e acção/efeito

– Comparações dos efeitos em pontos relevantes

Foram analisados os principais efeitos especForam analisados os principais efeitos especí í ficos em edifficos em edifí í cios de grandecios de grande

altura para modelos com um naltura para modelos com um núúmero crescente de pisosmero crescente de pisos

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Caso de EstudoComportamento Estrutural – Acções a considerar

• Peso próprio da estrutura• Restantes cargas permanentes:

– Revestimentos – Paredes divisórias

– Coberturas – Estruturas secundárias eequipamentos

– Fachadas

• Sobrecargas de Utilização

• Variação da temperatura e Retracçãoem Planta (lajes de grande extensão)• Vento (E.L.Últimos)• Sismos

1.1. As acAs acçções indicadas como especões indicadas como especííficas para edifficas para edifíícios de grande altura tambcios de grande altura tambéémmactuam nos edifactuam nos edifíícios correntes, mas os seus efeitos têm pequenacios correntes, mas os seus efeitos têm pequena relavânciarelavância..

Acções Comuns às deEdifícios Correntes

Acções Específicas deEdifícios de Grande Altura (1)

• Faseamento construtivo• Variação da Temperatura e Retracção

em altura (em pilares e paredes)• Fluência

• Efeitos de 2ª ordem – Imperfeições geométricas – Efeito PΔ

• Assentamentos de apoio – Também pode ser importante em

estruturas correntes – Relevância cresce com aumento dascargas nas fundações e altura doedifício

• Vento (E.L. Utilização - conforto)

ALERTA:ALERTA:

Uma anUma anáálise estrutural como a utilizada para ediflise estrutural como a utilizada para edifí í cios correntes podecios correntes podesubestimar largamente os esforsubestimar largamente os esforçços em edifos em edifí í cios de grande altura.cios de grande altura.



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Caso de EstudoModelo de análise da estrutura dos pisos (simplificado)

• Foi gerada uma malha que serviupara caracterizar a discretização das

lajes simulando cada um dos pisos do

edifício.

• Foram introduzidas em cadaelemento da laje as acções verticais

consideradas.

• Cada nó da laje tem apenas 3 graus

de liberdade - δx, δy e θz

(funcionando a laje como diafragma

rígido).

As grelhas do caso de estudo foram simplificadas de modo a obterAs grelhas do caso de estudo foram simplificadas de modo a obter umaumamalha mais regular e assim facilitar a comparamalha mais regular e assim facilitar a comparaçção entre modelosão entre modelos

Laje maciça

(e=0.15m)

Laje mista(e=0.14m)

Laje maciça(e=0.18m)

Vigas debordo

Paredes

Vigasprincipais

Perfismetálicos

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Caso de EstudoModelos tridimensionais

• O pórtico tridimensional é gerado a partir dos macro-

elementos (sub-estruturas) obtidos por condensação

estática da matriz de rigidez de cada piso relativamente

aos nós de continuidade em que a laje se liga aos

pilares e paredes de apoio combinados com elementosverticais lineares (pilares) ou bidimensionais (paredes).

• Cada nó do pórtico tridimensional tem 3 ou 6 graus de

liberdade, 3 no caso de existir ligação a uma grelha (θx,θy e δz) e 6 em caso contrário.

• Os 3 graus de liberdade de cada grelha (δx, δy e θz),

simulam o funcionamento dos pisos como diafragmasrígidos

O nO núúmero de caves foi mantido, variandomero de caves foi mantido, variando--se apenas o nse apenas o núúmero demero depisos acima do solopisos acima do solo

Pórtico Tridimensional

Elementos Verticais

Caso de Estudo



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Caso de EstudoModelo de Análise das Fundações

p=3Q

2 Z2

cos5

Deslocamentos verticais num meio semi-indefinido por acção de uma força Q

Formulação de Boussinesq•Distribuição de Pressões Q

M

p

P

r

Z

O

Diagrama linear de pressõesà profundidade Z

(w) =Q(1- )

.E.r Z=0

2•Campo de Deslocamentos

(Singularidade para r=0)

•Deslocamento sob carga uniforme circularQ

w

w(r)

r

max

Curva de deslocamentos

(w) = 2(1- ).q.a E max

2

(Deslocamento máximo no centro de umcírculo de raio a em que actua uma cargauniforme de densidade q )

Usando a solução de Boussinesq, ou as soluçõesde Poulos & Davies, discretizações em elementosfinitos, etc., é possível determinar a matriz deflexibilidade do solo [F ]solo e, por inversão, a

correspondente matriz de rigidez [K ]solo

Caso de Estudo



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Caso de EstudoModelo de Interacção Estrutura – Ensoleiramento – Solo de Fundação

• Formação da Matriz de Rigidez do Conjunto

Ensoleiramento

Solo de FundaçãoSuperestrutura

Nós Principais

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• Os deslocamentos verticais na estrutura são

compatibilizados pela: – Rigidez do solo – Rigidez da laje de fundo – Rigidez do Edifício (relativa aos nós de ligação ao

ensoleiramento)

• O deslocamentos finais na fundação sãocalculados:

– [K ]TOTAL = [K ]SOLO +[K ]FUNDAÇÃO + [K ]ESTRUTURA

– [F ]TOTAL = [K ]-1TOTAl

– {Deslocamentos} = [F ]TOTAL × {Reacções}• Impondo os deslocamentos assim calculados nosnós de ligação do modelo tridimensional pode serdeterminado o campo elástico correspondente aosassentamentos de apoio e isolados os respectivos

esforços

Caso de EstudoAssentamentos de Apoio – Modelação Estrutural

Pela sua elevada rigidez, a laje do ensoleiramento tem um grandePela sua elevada rigidez, a laje do ensoleiramento tem um grandecontributo na uniformizacontributo na uniformizaçção dos deslocamentos verticais na fundaão dos deslocamentos verticais na fundaççãoão

Deformada da Laje de Fundo

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Caso de EstudoFaseamento Construtivo

• Os efeitos da sequência construtiva resultam do facto de as estruturas

entrarem em carga gradualmente durante a construção e deste modo

ocorrendo deformações que se vão acumulando antes de toda a estrutura

estar executada (e, se de betão, este ter entretanto endurecido)

• A sequência construtiva dos vários pisos, já que não é possível executá-

los simultaneamente, é comum a todos os edifícios. No entanto os

correspondentes efeitos podem ser desprezáveis nas estruturas depequena altura.

• A solução estrutural do Caso de Estudo, com uma macro-estrutura

executada antes do pavimento, origina ainda um efeito local defaseamento construtivo, que é independente do número de pisos

Os efeitos do faseamento construtivo manifestamOs efeitos do faseamento construtivo manifestam--se a nse a ní í vel local, paravel local, paracada pavimento, e a ncada pavimento, e a ní í vel global, na estrutura como um todovel global, na estrutura como um todo

Caso de Estudo



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Pisos

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112Parede de Contenção

Pisos EnterradosSL

Piso1Piso2Piso3Piso4Piso5Piso6Piso7Piso8Piso9

Piso10Piso11Piso12Piso13Piso14Piso15Piso16Piso17Piso18Piso19Piso20Piso21

Piso22Piso23Piso24Piso25Piso26

Heliporto e Cobertura

Semanas

Macro Estrutura

Estrutura Pavimentos

Construção Civil

Caso de EstudoCronograma do Faseamento Contrutivo

• Paredes de contenção - jáconstruídas até ao piso térreoquando as lajes dos pisosenterrados forem executadas.

• A macro-estrutura: 2 semanaspor piso;

• Pavimentos: 2 semanas porpiso;• Execução de pavimento inicia-

se após o escoramento damacro-estrutura do pisosuperior ser retirada: 4

semanas após a conclusão daconstrução da macro-estruturado próprio piso.

• Construção civil de cada pisoinicia-se 4 semanas apósexecução do pavimento desse

piso

O planeamento construtivoO planeamento construtivo éé determinante para a evoludeterminante para a evoluçção dos esforão dos esforççososna estrutura atna estrutura atéé àà conclusão da estrutura e sua entrada em serviconclusão da estrutura e sua entrada em serviççoo

(nas estruturas de betão armado(nas estruturas de betão armado os esforos esforçços evoluem ainda com osos evoluem ainda com osefeitos das retracefeitos das retracçção e fluência)ão e fluência)

Cronograma do faseamento construtivo (adoptado)

CronogramaCronograma tipotipo

(adoptado na simula(adoptado na simulaçção)ão)

Caso de Est do



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Caso de EstudoModelação do faseamento Construtivo

O modelo tridimensional da estrutura deve permitir uma anO modelo tridimensional da estrutura deve permitir uma anáálise tendo emlise tendo em

conta as diferentes fases construtivasconta as diferentes fases construtivas

• Para simular o faseamento construtivo desenvolveu-se um programa de

cálculo permitindo representar um estrutura variável, criando sucessivosmodelos diferentes, com o mesmo número de graus de liberdade, barras,mas com diferentes matrizes de rigidez e vectores de forças.

• Este modelos são então combinados de modo a obter os esforços e

deslocamentos nas diferentes fases de vida da estrutura: durante a faseconstrutiva, imediatamente após o edifício entrar em serviço e a longoprazo.

• As acções actuando durante a fase construtiva são fundamentalmente ospesos próprios da estrutura e uma sobrecarga de serviço. Os acabamentosdos primeiros pisos iniciar-se-ão ainda durante a fase de construção peloque as respectivas cargas são também consideradas, considerando o seudesfasamento.

• O esforços e deslocamentos durante a fase de construção são o

acumulado dos que se obtêm com estes diferentes modelos.

Faseamento construtivo



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Faseamento construtivoEfeito Global

• Durante a construção dá-se a deformação dos

elementos verticais para os pesos próprios das

estruturas levantadas, sobrecargas de serviço e

acabamentos já iniciados

• Pavimentos são construídos sobre uma estrutura

que entretanto já sofreu deformações, não sendo

portanto influenciados por elas

• Nas análises correntes, em que se considera a

estrutura como um todo, as deformações axiais

em pilares e paredes e, em consequência, os

deslocamentos relativos na laje são sobrestimados

A importância do faseamento construtivo aumenta com a altura doA importância do faseamento construtivo aumenta com a altura do

edifedifí í cio e com peso relativo das cargas permanentes jcio e com peso relativo das cargas permanentes jáá presentespresentesdurante a construdurante a construççãoão

Deformada do edifício (eixo 2)Edifício de 30 Pisos

___ Considerando o Faseamento ___ Sem Considerar o Faseamento

Caso de Estudo



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Caso de EstudoVariação da Temperatura e Retracção em Elementos Verticais

• As retracção higrométrica e fluência do betão e as

variações de temperatura podem induzir extensõesdiferentes nos vários elementos verticais

• Se o desenvolvimento dos elementos verticais for elevado

a integração da extensão em altura pode corresponder a

“assentamentos diferenciais” importantes entre elementos

vizinhos.

• A imposição de deslocamentos verticais diferenciais em

zonas junto a apoios de elementos horizontais (lajes evigas) podem originar esforços importantes

• Se existirem elementos horizontais muito rígidos (p ex.

vigas de grande inércia) pode mesmo ocorrer uma

redistribuição de esforços com transferência de cargapara pilares que “encurtam” menos

Os efeitos destas acOs efeitos destas acçções dependem tambões dependem tambéém do comprimento dosm do comprimento doselementos verticais e da rigidez dos elementos horizontaiselementos verticais e da rigidez dos elementos horizontais

Esforços induzidos

Variação da Temperatura e Retracção



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Variação da Temperatura e RetracçãoSituações críticas

Têm que estar reunidas certas condiTêm que estar reunidas certas condiçções para o efeito em altura daões para o efeito em altura davariavariaçção de temperatura e retracão de temperatura e retracçção ter relevância.ão ter relevância.

• Materiais distintos em elementos verticais (p.ex. Pilares metálicos e núcleos

de betão armado em que apenas os segundos sofrem efeito da retracção)

• Sequência construtiva em que núcleo de betão armado é executado numa

fase inicial tendo já sofrido o efeito inicial da retracção quando os pilares são

construídos

• Elementos verticais com rácio de volume/área e % de armadura muito

diferentes (p.ex. pilares com grande % de armadura junto a paredes)

• Elementos verticais sujeitos a diferentes valores de temperatura ambiente

(p.exº. elementos exteriores não protegidos e interiores com aquecimento/ar

condicionado ou exteriores mas à sombra)

Caso de Estudo



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Caso de EstudoEfeitos da Variação da Temperatura e Retracção no Caso de Estudo

• Efeito da fluência e retracção pode ser reduzido:

– Usando betões de classe resistente elevada e baixa relação água/cimento

– Em ambientes com níveis elevados de humidade relativa

– Elementos verticais, pilares e paredes constituídos pelo mesmo material e betonados

em simultâneo• Efeito da variação de temperatura :

– Dependente das variação térmica sazonal e diárias

– Gradientes térmicos dependentes da forma de insolação

– Dependente da protecção das fachadas

A adopA adopçção de medidas construtivas adequadas pode reduzir os efeitosão de medidas construtivas adequadas pode reduzir os efeitosde variade variaçções de temperatura, fluência e retracões de temperatura, fluência e retracççãoão higromhigroméétricatrica

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Agenda



• Análise estrutural comparativa para diferentes números de pisos• Análise estrutural comparativa para diferentes números de pisos

O Faseamento construtivo



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Faseamento construtivoAnálise de resultados: Deformada do último piso

Edifício com 15 pisos Edifício com 30 pisos

Edifício com 45 pisos Edifício com 60 pisos

Como esperado, o efeito da sequência construtiva cresce em alturComo esperado, o efeito da sequência construtiva cresce em alturaa






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Faseamento construtivoAlinhamento analisado

A comparaA comparaçção entre os diferentes modelos baseouão entre os diferentes modelos baseou--se no alinhamentose no alinhamentoem que efeitos são mais pronunciadosem que efeitos são mais pronunciados

• Será analisado oalinhamento do eixo 2

• Razão da escolha – Vigas – Paredes e pilares

– Estrutura não simétrica

– Pilares com maior área deinfluência

Planta do piso tipo – alinhamento analisado

OFaseamento construtivo



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Faseamento construtivoDeformada do Último Piso dos Diferentes Edifícios

Os efeitos do faseamento construtivo nos deslocamentos noOs efeitos do faseamento construtivo nos deslocamentos no

úú

ltimo pisoltimo piso

aumentam com a altura e naumentam com a altura e núúmero de pisos do edifmero de pisos do edifí í ciocio

Deformada no último piso - Alinhamento do Eixo 2

-25

-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

-17

-160 5 10 15 20 25 30

(m)

( c m )

Edifício de 15 pisos s/ faseamento Edifício de 15 pisos c/ faseamentoEdifício de 30 pisos s/ faseamento Edifício de 30 pisos c/ faseamentoEdifício de 45 pisos s/ faseamento Edifício de 45 pisos c/ faseamentoEdifício de 60 pisos s/ faseamento Edifício de 60 pisos c/ faseamento

60 pisos45 pisos

30 pisos15 pisos




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A C

Ç Õ E S C A


M E N T O


Faseamento construtivoDeformada do Piso 10 dos Diferentes Edifícios

Os efeitos do faseamento construtivo diminuem com o nOs efeitos do faseamento construtivo diminuem com o núúmero demero depavimentos a executar posteriormentepavimentos a executar posteriormente

Deformada no piso 10 - Alinhamento do Eixo 2

-19.6

-19.4

-19.2

-19

-18.8

-18.6

-18.4

-18.2-18

-17.8

-17.60 5 10 15 20 25 30

(m)

( c m )


15 pisos

30 pisos45 pisos60 pisos




W O R K S H O


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T U R A ”

A C

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M E N T O


Apenas se for considerado o faseamento construtivo se aproximamApenas se for considerado o faseamento construtivo se aproximam

osos

valores dos esforvalores dos esforçços noos no úúltimo piso dos diferentes edifltimo piso dos diferentes edifí í cioscios

Diagrama de Momentos Flectores no último piso - Alinhamento do eixo 2

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

(m)

( k N . m

)

Edifício de 15 pisos s/ faseamento Edifício de 15 pisos c/ faseamento

Edifício de 30 pisos s/ faseamento Edifício de 30 pisos c/ faseamentoEdifício de 45 pisos s/ faseamento Edifício de 45 pisos c/ faseamentoEdifício de 60 pisos s/ faseamento Edifício de 60 pisos c/ faseamento

Faseamento construtivoEsforços no Último Piso dos Diferentes Edifícios




W O R K S H O


R A N D E A L

T U R A ”

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M E N T O


Quanto maior o nQuanto maior o núúmero de pisos a construir acima de um dado pisomero de pisos a construir acima de um dado pisomenores as consequências do faseamento construtivomenores as consequências do faseamento construtivo

Diagrama de Momentos Flectores no piso 10 - Alinhamento do eixo 2

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 5 10 15 20 25 30

(m)

( k N . m

)


Faseamento construtivoEsforços no Piso 10 dos Diferentes Edifícios




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R A C T E R Í

S T I C A S / C O M P O R T A

M E N T O


Faseamento construtivoRelevância do faseamento construtivo no piso 10: deslocamentos

Para um dado edifPara um dado edifí í cio os efeitos do faseamento construtivo ao ncio os efeitos do faseamento construtivo ao ní í vel dosvel dosdeslocamentos são mais reduzidos nos pisos inferioresdeslocamentos são mais reduzidos nos pisos inferiores

Variação do deslocamento no pilar central do eixo 2

3.7%

1.3%

0.4%0.7%

-18.45

-18.94

-17.80

-18.55

-18.86

-18.80

-18.92

-18.78

-19.0

-18.8

-18.6

-18.4

-18.2

-18.0

-17.8

-17.6

-17.4

-17.2

-17.0

Edifício com 15pisos




( c m )

0.0%

0.5%

1.0%

1.5%

2.0%

2.5%

3.0%

3.5%

4.0%

4.5%

5.0%

Variação

Desloc. s/ faseamento

Desloc. c/ faseamento




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A C

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M E N T O


Relevância do faseamento construtivo no piso 10: esforços

Nunca sendo de desprezar, o erro na determinaNunca sendo de desprezar, o erro na determinaçção de esforão de esforçços diminuios diminuicom a posicom a posiçção relativa do piso no edifão relativa do piso no edifí í ciocio

Variação do Momento flector numa viga adjacente ao pilar central do eixo 2

-722.0%

60.0%

-27.0%-64.0%

18.0 20.032.0

44.0

59.032.0

21.0

-112.0

-150.0

-100.0

-50.0

0.0

50.0

100.0





( k N . m

)

-1000%

-800%

-600%

-400%

-200%

0%

200%

VariaçãoMsf

Mcf




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M E N T O


Relevância do faseamento construtivo no último piso: deslocamentos

Para os deslocamentos verticais no topo, o erro varia entre 4% (Para os deslocamentos verticais no topo, o erro varia entre 4% (edifedifí í ciociode 15 pisos) e 18% (edifde 15 pisos) e 18% (edifí í cios de 60 pisos)cios de 60 pisos)

Variação do deslocamento no pilar central do eixo 2

3.7%

8.2%

17.9%

13.3%-18.45

-22.30

-17.80 -18.06

-18.91

-19.53

-20.90

-18.44

-23.0

-22.0

-21.0

-20.0

-19.0

-18.0

-17.0

-16.0





( c m )

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

14.0%

16.0%

18.0%

20.0%

Variação

Desloc. s/ faseamento

Desloc. c/ faseamento




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M E N T O


Relevância do faseamento construtivo no último piso: esforços

O grO gr

áá

fico dispensa comentfico dispensa coment

áá

rios. A não considerarios. A não considera

çç

ão do faseamentoão do faseamento

construtivo pode conduzirconstrutivo pode conduzir àà catcatáástrofe!strofe!

Variação do Momento Flector na viga adjacente do último piso

adjacente ao pilar central do eixo 2

189.9%

116.1%

175.6%

151.3%

107.0

18.0

90.0

60.0

-119.0-119.0-117.0-112.0

-150.0

-100.0

-50.0

0.0

50.0

100.0

150.0





( k N . m

)

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

VariaçãoMsf

Mcf

O Análise estrutural comparativa



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M E N T O


pEfeitos de 2ª ordem no Caso de Estudo

A elevada flexibilidade e falta de simetria de um edifício conduzem a esforçosde 2ª ordem que não devem ser desprezados

• Deslocamentos horizontais elevados devido a: – Elevada flexibilidade, grande altura para área de

implantação reduzida

– Acções horizontais crescentes com a altura,

tanto o vento como imperfeições geométricas

– Falta de simetria, originando uma curvatura

devido à maior deformação dos pilares sob

acções gravíticas• Excentricidade resultante origina momentos internos

adicionais, de 2ª ordem, que agravam as deformações

• Deve ser considerado um factor de amplificação, PΔ,

cuja determinação requer um processo iterativo

Deformada do Pórtico Tridimensionalpara a Combinação Quase Permanente

O Efeitos de 2ª ordem



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e tos de o deModelo de cálculo

• Processo iterativo medindo os deslocamentos

incrementais devido às excentricidadesexistentes

• Modelo simplificado em que a estrutura é

estudada como uma coluna:

– Inércia e área correspondente àssecções dos elementos verticais emcada piso

– Peso específico: acções gravíticas / volume

– Encastramento ao nível do Piso -1• Excentricidade inicial devido a:

– Acções gravíticas – Vento

– Imperfeições geométricas iniciais

ApApóós a convergência do processo são determinadas as excentricidadess a convergência do processo são determinadas as excentricidadesde 2de 2ªª ordem.ordem.

Cálculo iterativo dos deslocamentosincrementais

Evolução dos Deslocamentos no Topo e a 1/2 Altura

0.000m

0.100m

0.200m

0.300m

0.400m

0.500m

0.600m

0.700m

0.800m

0.900m

1.000m

Iter açao

Deslocamentos do Topo Deslocamentos a 1/2 Altura




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M E N T O


Determinação de esforços de 2ª ordem para o edifício de 60 pisos

• Com base nos deslocamentos

finais, 1ª e 2ª ordem, são

calculados os momentos totais

na estrutura ao nível de cada

piso

• São determinadas as forçashorizontais equivalentes a estes

esforços incrementais e

aplicadas no modelo

tridimensional

Os efeitos de 2Os efeitos de 2ªª ordem são determinados atravordem são determinados atravéés da introdus da introduçção de forão de forççasashorizontais equivalentes (produzindo a mesma deformahorizontais equivalentes (produzindo a mesma deformaçção).ão).

Forças equivalentes

-200 -100 0 100 200

0

16

32

48

64

80

96

112

128

144

160

176

192

208

223

A l t u r a ( m )

Força (kN)

Deformada - DeslocamentosTotais

0

50

100

150

200

250

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Deslocamento (m)

A l t u r a ( m )




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M E N T O


Peso das imperfeições geométricas nos esforços de flexão em pilares

Os deslocamentos horizontais provocados por acOs deslocamentos horizontais provocados por acçções gravões graví í ticas emticas em

edifedifí í cios com fortes assimetrias podem originar esforcios com fortes assimetrias podem originar esforçços importantes emos importantes emedifedifí í cios de grande alturacios de grande altura

Momento flector do pilar 2D ao nível do piso 0

-4078

-9689

-19295-547

-1170

-1438

-206

-41

-25000

-20000

-15000

-10000

-5000

0

Edifíc io de15 pis o s

Edifí c io de30 pisos

Edifíc io de45 pisos

Edifíc io de60 piso s

Imp. Geo.

E.L.Últimos

97.20% 95.20% 94.70% 94.30%

2.80% 4.80% 5.30% 5.70%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Edifí cio de 15pisos

Edifíc io de 30pisos






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M E N T O


Deslocamento horizontais de 1ª ordem: excentricidades iniciais

A estrutura é mais flexível segundo x e nesta direcção as cargas gravíticasoriginam deslocamentos importantes.

Δx no topo do Edifício

20.4

7.47

41.4

3.244.65

0.39

77.55

0

10

2 0

3 0

4 0

50

6 0

70

8 0

(cm)

C P SC V x V y ImpGeom X

ImpGeom Y

Tota l

Δy no topo do Edifício

7

3.1

3.8

28.2

0.433.35

45.88

0

5

10

15

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

4 5

50

(cm)

C P SC V x V y Imp

Geom X

Imp

Geom Y

Tota l

OEfeitos de 2ª ordem



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M E N T O


Efeitos de 2 ordemPeso dos efeitos de 2ª ordem nos esforços de flexão em pilares

A importância dos efeitos de 2A importância dos efeitos de 2ªª ordem cresce com o nordem cresce com o núúmero de pisosmero de pisos

Momento flector do pilar 2D ao nível do piso 0

-4078

-9689

-19295-273

-788

-1438

-67

-7

-25000

-20000

-15000

-10000

-5000

0

Edifíc io de15 pis o s

Edifíc io de30 piso s



Esf. 2ª Ordem

E.L.Últimos

99.50% 98.40% 97.30% 96.10%

0.50% 1.60% 2.70% 3.90%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%








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C I O S D E G

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A C Ç Õ E S C A


M E N T O


Peso de cada acção nos momentos na base dos pilares

Os deslocamentos horizontais dos pisos consequência de assimetriOs deslocamentos horizontais dos pisos consequência de assimetrias e oas e oseu agravamento por nãoseu agravamento por não linearidadeslinearidades geomgeoméétricas conduz a umtricas conduz a um

agravamento dos esforagravamento dos esforçços de flexão em pilares, que em edifos de flexão em pilares, que em edifí í cios decios degrande altura podem representar mais de 10% do totalgrande altura podem representar mais de 10% do total

Momento flector na base do pilar 2D

-1680-2820

-4126

-4078

-9367

-206

-547

-1170

-788

-898

-1308-196-41-7

-67

-273

-18000

-16000

-14000

-12000

-10000

-8000

-6000

-4000

-2000

0


Edifí cio de30 pisos

Edifício de45 pisos

Edifí cio de60 pisos

PDELTA

IMP. GEO.

VENTOCP+SC

78.60%

51.50%

36.50%26.70%

17.20%

40.10%

52.80%60.60%

6.30% 7.10% 7.60%

3.50% 5.10%3.60%0.60% 2.10%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%





O Deformação da Fundação




C I O S D E G

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R A C T E R Í S T I C A S / C

O M P O R T A

M E N T O


Comportamento Estrutural – Assentamentos de Apoio

• Os assentamentos do edifício são importantes: – Elevado número de pisos tem como consequência

descarga verticais elevadas na fundação

– O solo com pode comportar tensões admissíveiselevadas mas deformável:

• SPT > 60 pancadas => σadm= 0.600 MPa

• Considerado maciço de fundação com

módulos de deformabilidade E=220 MPa• Esforços na estrutura são originados não pelo

valor total dos assentamentos mas pelosdeslocamentos relativos

• Deslocamentos relativos diminuem em altura, aocontrário das deformações axiais dos elementosverticais

Deformada paraAssentamentos de Apoio

O Assentamentos de apoio




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T O


Assentamentos de apoio no piso -4

Assentamentos diferenciais importantes entre a parede de contenAssentamentos diferenciais importantes entre a parede de contençção e oão e opilar do eixo 2/D, que aumentam com o npilar do eixo 2/D, que aumentam com o núúmero de pisos do edifmero de pisos do edifí í ciocio

-29

-27

-25

-23

-21

-19

-170 5 10 15 20 25 30

(m)

( c m )

Edifício de 15 pisos Edifício de 30 pisos Edifício de 45 pisos Edifício de 60 pisos

Deformada no piso -4 - Alinhamento do Eixo 2

15 pisos

30 pisos

45 pisos

60 pisos

O Assentamentos de apoioí




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O M P O R T A

M E N T


Assentamentos diferenciais muito menores do que no pisoAssentamentos diferenciais muito menores do que no piso --44

-29

-27

-25

-23

-21

-19

-170 5 10 15 20 25 30

(m)

( c m )


Deformada no piso 1 - Alinhamento do Eixo 2

Deslocamentos Verticais por assentamentos no piso 1 dos diferentes edifícios

60 pisos

45 pisos

30 pisos

15 pisos

O Assentamentos de apoioA dif i i i 4




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O M P O R T A

M E N T


Assentamentos diferenciais no piso -4

Os assentamentos são aproximadamente proporcionais ao nOs assentamentos são aproximadamente proporcionais ao nºº de pisos.de pisos.A variaA variaçção % diminui devidoão % diminui devido àà contribuicontribuiçção da estruturaão da estrutura

Assentamentos diferenciais entre parede e pilar nos eixos 2/D no piso -4

0.70%

1.40%

1.80%

2.20%

0.14

0.29

0.42

0.59

0

0.1

0.2

0.30.4

0.5

0.6

0.7

Edifício de 15pisos




A s s e n t . D i f . ( c m )

0.0%

0.5%

1.0%

1.5%

2.0%

2.5%

V a r . A s s e n t .

D i f . ( % )

Assentamento diferencial entre parede e pilar 2D: δPilar-δparede

Variação do assentamento diferencial entre parede e pilar 2D : (δPilar-δparede)/δpilar

T O Assentamentos de apoio

D l t V ti i t t Edifí i d 60 Pi




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T


Os assentamentos diferenciais decrescem em alturaOs assentamentos diferenciais decrescem em altura

-27.5

-27.3

-27.1

-26.9-26.7

-26.5

-26.3

-26.1

-25.9

-25.7

-25.50 5 10 15 20 25 30

(m)

( c m )

Piso 10 Piso 25 Piso 40 Piso 55

Deformadas no Edifício de 60 pisos - Alinhamento do Eixo 2

Deslocamentos Verticais por assentamentos no Edifício de 60 Pisos


T O

Assentamentos de apoioMomentos flectores por assentamentos no piso -4




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T


O momento flectorO momento flector éé maior no tromaior no troçço entre a parede de conteno entre a parede de contençção e o pilarão e o pilar2/D ( assentamento diferencial elevado associado ao vão reduzido2/D ( assentamento diferencial elevado associado ao vão reduzido))

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 5 10 15 20 25 30

(m)

( k N . m

)


Momentos flectores no piso -4 - Alinhamento do Eixo 2

Momentos flectores por assentamentos no piso -4


M t Fl t t t Pi 1 d Dif t Edifí i




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T


EsforEsforçços mos mááximos da viga entre os eixos B e D (o assentamentoximos da viga entre os eixos B e D (o assentamento éé maiormaiorno pilar 2/Cno pilar 2/C

-600

-400

-200

0

200

400

600

0 5 10 15 20 25 30

(m)

( k N . m

)


Momentos flectores no piso 1 - Alinhamento do Eixo 2

Momentos Flectores por assentamentos no Piso 1 dos Diferentes Edifícios

60 pisos

45 pisos

30 pisos

15 pisos


Momentos Flectores por assentamentos no Edifício de 60 Pisos




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T


O valor dos esforO valor dos esforçços originados por assentamentos de apoio decresceos originados por assentamentos de apoio decrescerapidamente em alturarapidamente em altura

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 5 10 15 20 25 30

(m)

( k N . m

)


Momentos flectores no Edifício de 60 pisos - Alinhamento do Eixo 2

Momentos Flectores por assentamentos no Edifício de 60 Pisos

Piso 10

Piso 25Piso 40

Piso 55


Momentos flectores devido a assentamentos diferenciais no piso 4




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T

Lisboa, 3 de Novembro de 2009... – 09-11-2009 Pag. 53

Momentos flectores devido a assentamentos diferenciais no piso -4

Os assentamentos são quase proporcionais ao nOs assentamentos são quase proporcionais ao nºº de pisos mas emde pisos mas emtermos de variatermos de variaçção % diminui devidoão % diminui devido ààs maiores deformas maiores deformaçções nos pilaresões nos pilares

Momentos flectores máximos devido a Δd entre parede e pilar nos eixos 2/Dno piso -4

569.00

1567.00

2552.00

3952.00

0

500

1000

1500

2000

2500

30003500

4000

4500





( k N . m

)

” T O Análise estrutural comparativa

C t t E t t l A ã d V t




C I O S D E G

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O M P O R T A

M E N T


Comportamento Estrutural – Acção do Vento

• A acção do vento é a principal acção horizontal a

considerar neste estudo (as acções sísmicas sãotratadas noutra comunicação): – Velocidade do vento crescente em altura – Momento na base (piso -1) directamente dependente da

distância a cada piso

– (Considerado o edifício em zona de baixa sismicidade)• A estrutura está sujeita fenómenos de ressonância e

amplificação dinâmica: – Estrutura flexível: rácio elevado de altura/área – Frequência fundamental baixa – Frequências próprias da estrutura próximas das do vento

• Deve ser verificada a acção do vento em E.L.Últimos ede Utilização: – Como acção variável base e de combinação

(condicionante) – Acelerações máximas e nível de conforto associado

A acA acçção do vento deve ser tida em conta na verificaão do vento deve ser tida em conta na verificaçção da seguranão da seguranççaaestrutural mas tambestrutural mas tambéém no conforto dos utilizadoresm no conforto dos utilizadores

” T O Acção do Vento

F i l t




C I O S D E G

R A N D E A L

T U R A ”

A C Ç Õ E S C A


O M P O R T A

M E N T


Forças equivalentes

As forAs forçças correspondentesas correspondentes àà acacçção do vento para o mesmo pisoão do vento para o mesmo pisoaumentam com a altura total do edifaumentam com a altura total do edifí í cio.cio.

Forçasequivalentes (Fw,e) segundo o EC1 parte 1-4

” T O Acção do Vento

Factores de turbulência




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A C Ç Õ E S C A


O M P O R T A

M E N T


Factores de turbulência

O factor de ressonância, quase nulo para o edifO factor de ressonância, quase nulo para o edifí í cio de 15 pisos, aumentacio de 15 pisos, aumentasignificativamente para os edifsignificativamente para os edifí í cios mais altoscios mais altos

Factores de turbulência, B2 e R2

0.55

0.06

0.52

0.24

0.49

0.41

0.46

0.55

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Edifíco de 15

Pisos

Edifíco de 30

Pisos

Edifíco de 45

Pisos

Edifíco de 60

Pisos

R2 : factor de turbulência de ressonância médio (“Resonance Turbulence”)

B2 : factor de turbulência de fundo médio (“Background Turbulence”)

” T O Acção do vento

Estados Limites de utilização Conforto face a vibrações




C I O S D E G

R A N D E A L

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A C Ç Õ E S C A


O M P O R T A

M E N T


Estados Limites de utilização – Conforto face a vibrações

• Procedeu-se à análise dinâmica tendo emconsideração: – Dimensões do edifício e cargas

gravíticas

– Frequências própria da estrutura – Velocidade base do vento: 26m/s – Localização: meio urbano – Amortecimento crítico: 1.5%

• Conforto dos utilizadores dependente das

acelerações sentidas, função da velocidadedo vento e amplificação dinâmica: – Aceleração na direcção do vento – Aceleração na direcção transversal

Para os edifPara os edifí í cios com 30 pisos ou mais as vibracios com 30 pisos ou mais as vibraçções devido ao vento jões devido ao vento jáá

são perceptsão perceptí í veis embora dentro dos limites de confortoveis embora dentro dos limites de conforto

Curvas de conforto do CEB 1991

” T O Conclusões

Edifícios de Grande Altura




C I O S D E G

R A N D E A L

T U R A ”

A C Ç Õ E S C A


O M P O R T A

M E N T Edifícios de Grande Altura

Os edifOs edifí í cios de grande alturacios de grande alturarecomendam a adoprecomendam a adopçção de anão de anáálises quelises que

tenham em consideratenham em consideraçção oão o

comportamento dos diferentescomportamento dos diferentes óórgãos ergãos ea sua entrada em servia sua entrada em serviççoo

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EDIFÍCIOS DE GRANDE ALTURA_STavares