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1 CURSOS 2008 CÁLCULO DA ESTRUTURA DE AÇO PARA EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS, PLATAFORMAS DE TRABALHO E PIPE RACKS PROFESSOR ALEXANDRE LUIZ VASCONCELLOS JUNHO DE 2008 DIREITOS AUTORAIS RESERVADOS [email protected]

Edifícios indutriais

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calculo e dimensionamento

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CURSOS 2008

CÁLCULO DA ESTRUTURA DE AÇO PARA

EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS, PLATAFORMAS DE

TRABALHO E PIPE RACKS

PROFESSOR

ALEXANDRE LUIZ VASCONCELLOS

JUNHO DE 2008

DIREITOS AUTORAIS RESERVADOS

[email protected]

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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 3

2. AÇÕES 6

3. AÇÕES VARIÁVEIS 9

4. VENTO 14

5. SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS 34

6. PIPE RACKS 52

7. EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS COM PLATAFORMAS DE TRABALHO 58

ANEXO A – FLEXÃO A1

ANEXO B – COMPRESSÃO B1

ANEXO C – LIGAÇÕES C1

Elaborado por: Alexandre L. Vasconcellos - Eng. Civil pela

Escola de Engenharia de São Carlos – USP. Direitos autorais reservados

3

INTRODUÇÃO

Neste curso serão apresentadas as informações técnicas necessárias para a

elaboração de projetos de edifícios industriais, suas plataformas de trabalho e pipe racks.

As estruturas para edifícios industriais estudadas são aquelas que suportam

equipamentos e têm várias plataformas em níveis diferentes (figura 1.1). Os pipe racks são

estruturas que suportam as tubulações de fluídos e gases dentro de uma indústria.

A função básica dessas estruturas é a de transmitir aos pilares, através das vigas, as

cargas resultantes dos pesos próprios e as provenientes da sobrecarga e equipamentos. A

essas, deve-se também considerar as ações devidas ao vento.

Figura 1.1 – Exemplo de edifício industrial com plataformas de trabalho

11

4

Figura 1.2 – Montagem de um edifício industrial com plataformas de trabalho

Figura 1.3 – Implantação de linha de pipe rack

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Figura 1.4 – Perspectiva de uma linha de pipe rack

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AÇÕES

2.1 GENERALIDADES A NBR 8681 (1984) define ações como sendo as causas que provocam o

aparecimento de esforços ou deformações nas estruturas. Diz ainda que, do ponto de

vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se

fossem as próprias ações. É corrente a designação de ações indiretas para as

deformações impostas e de ações diretas para as forças.

O EUROCODE (1989) define ações como sendo forças ou cargas aplicadas nas

estruturas, podendo ser diretas, como por exemplo, o peso próprio da estrutura, ou

indiretas, como por exemplo, as deformações devidas ao efeito de variação de

temperatura, recalques de apoios e retração.

Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que

possam produzir efeitos significativos para a segurança, levando-se em conta os possíveis

estados limites últimos e os de utilização.

De acordo com a NBR 8681 (1984), as ações que atuam nas estruturas podem ser

subdivididas em: ações permanentes, ações variáveis (ações acidentais) e ações

excepcionais.

2.2 AÇÕES PERMANENTES As ações permanentes são aquelas que ocorrem nas estruturas com valores

constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda

a vida da construção. As ações permanentes podem ser classificadas como diretas ou

indiretas.

2.2.1 AÇÕES PERMANENTES DIRETAS Ações permanentes diretas são classificadas como aquelas oriundas dos pesos

próprios dos elementos da construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos

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os elementos construtivos permanentes, os pesos dos equipamentos fixos e os empuxos

devidos ao peso próprio de terras não removíveis e de outras ações permanentes

aplicadas sobre a estrutura.

Em casos particulares, por exemplo, reservatórios e piscinas, os empuxos

hidrostáticos também podem ser considerados permanentes.

Entre as ações permanentes diretas, no caso de estruturas de edifícios, podem ser

incluídos os pesos próprios dos elementos de concreto armado, os pesos próprios dos pisos

e revestimentos e das alvenarias divisórias. No caso de estruturas para galpões, as telhas

de cobertura e tapamento, ventiladores estáticos e instalações fixas, são exemplos de

ações permanentes diretas.

2.2.2 AÇÕES PERMANENTES INDIRETAS As ações permanentes indiretas podem ser consideradas como as forças de

protensão em peças de concreto protendido, os recalques de apoio devidos a

deslocamentos dos elementos estruturais que servem de apoio ou devidos à

deformabilidade do solo e retração dos materiais. A retração é uma ação importante no

caso de elementos estruturais protendidos ou de pequena espessura.

2.3 AÇÕES VARIÁVEIS São as ações que ocorrem nas estruturas com valores que apresentam variações

significativas em torno de sua média, durante a vida da construção. São as ações de uso

das construções (pessoas, móveis, materiais diversos), bem como os seus efeitos (forças de

frenagem, de impacto e centrífugas), efeitos do vento, das variações de temperatura, do

atrito nos aparelhos de apoio e das pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas.

Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as

ações variáveis são classificadas em normais ou especiais.

2.3.1 AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS São aquelas com probabilidade de ocorrência suficientemente grande para que

sejam obrigatoriamente consideradas no projeto estrutural.

Neste caso incluem-se as ações variáveis normais, também chamadas ações

acidentais, que atuam nas estruturas dos edifícios, mais precisamente sobre as lajes dos

pavimentos que são devidas às pessoas que a utilizam, mobiliário, veículos, bibliotecas

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etc. As ações de sobrecargas Em plataformas de trabalho são exemplos de ações

acidentais que são geralmente consideradas em edifícios industriais.

2.3.2 AÇÕES VARIÁVEIS ESPECIAIS São consideradas ações variáveis especiais, as ações sísmicas ou ações acidentais

de intensidade especiais.

Como cargas acidentais especiais podem ser citadas como exemplos aquelas

constituídas por caminhões preparados para transporte de componentes de turbinas para

usinas hidrelétricas. As pontes e viadutos das estradas de tráfego normal são projetados

para os veículos - tipos especificados nas normas brasileiras. Nos casos daquele tipo de

transporte os projetos das pontes devem ser revistos, antes de se autorizar a viagem, e se

for o caso, as estruturas devem ser reforçadas.

2.4 AÇÕES EXCEPCIONAIS São aquelas que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade

de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos

projetos de determinadas estruturas.

São as ações decorrentes de causas como: explosões, choques de veículos,

incêndios, enchentes ou sismos excepcionais.

Nas estruturas de edifícios os choques de veículos podem ocorrer nas áreas de

manobras das garagens e os incêndios devem ser considerados com probabilidade

compatível com o tipo de utilização da obra, tais como indústrias de produtos químicos.

A NBR 8681 (1984) considera que os incêndios, ao invés de serem tratados como

causas de ações excepcionais, também podem ser levados em conta por meio de

redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura.

Para estruturas de concreto, de aço e mistas aço-concreto existem normas

específicas para projeto de estruturas em situação de incêndio:

NBR 14323 – Dimensionamento de estruturas de aço de edifícios em situação de

incêndio – Procedimento;

NBR 14432 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de

edificações – Procedimento.

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AÇÕES VARIÁVEIS

3.1 AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS As ações variáveis normais são aquelas que atuam sobre a estrutura em função de

sua utilização, tais como pessoas que utilizam a edificação, mobiliário, materiais diversos,

equipamentos, veículos etc.

Essas ações são verticais e consideradas atuando no piso das edificações, que são

estruturas planas, e são supostas uniformemente distribuídas e os seus valores mínimos são

os indicados na NBR 6120/80.

Para projetos de edifícios com outras finalidades deve ser consultada a referida

norma ou outras específicas.

A NBR 6120/80 prescreve ainda que, nos compartimentos destinados a ações

especiais, como os devidos a arquivos, depósitos de materiais, máquinas leves, caixas-

forte etc. não é necessária uma verificação mais exata desses carregamentos, desde que

se considere um acréscimo de 3kN/m2 no valor da ação acidental.

No caso de armazenagem em depósitos e na falta de valores experimentais, o

peso dos materiais armazenados pode ser obtido através dos pesos específicos aparentes

indicados na NBR 6120/80. Essas ações são importantes para os projetos de silos para

armazenamento de produtos.

No caso de balcões e sacadas com acesso público deve ser prevista a mesma

ação uniformemente distribuída atuante no ambiente com a qual se comunicam e,

ainda, uma ação horizontal de 0,8kN/m na altura do corrimão ou guarda-corpo e uma

ação vertical mínima de 2kN/m. Essas duas últimas ações também devem ser

consideradas nos parapeitos de balcões e sacadas.

Para as escadas constituídas de degraus isolados, considera-se uma ação

concentrada de 2,5kN, aplicada na posição mais desfavorável. Essa ação não deve ser

considerada na composição de ações para as vigas que suportem os degraus. Para as

vigas que suportam os degraus, nas composições de suas ações, deve-se considerar as

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10

ações de peso próprio, peso próprio do piso e revestimento, corrimão e ação variável

normal. Normalmente essas vigas que suportam escadas de degraus isolados ficam

submetidas à ação de momento torçor. Deve-se lembrar que as tensões tangenciais

oriundas do força cortante e do momento torçor se somam.

3.1.1 CONSIDERAÇÃO DAS AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS NAS COBERTURAS A NBR 8800/86 estabelece que nas coberturas comuns, não sujeitas a acúmulos de

quaisquer materiais, e na ausência de especificação em contrário, deve ser prevista uma

sobrecarga nominal mínima de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Em casos especiais a

sobrecarga na cobertura deve ser determinada de acordo com a finalidade da mesma.

Deve ser considerado o valor máximo da carga variável, aplicado a uma parte da

estrutura ou de barra, se o efeito produzido for mais desfavorável que aquele resultante

da aplicação em toda a estrutura ou barra, de uma carga de mesmo valor.

Além das cargas variáveis distribuídas, uma carga concentrada aplicada na

posição mais desfavorável, de intensidade compatível com o uso da edificação, deve ser

considerada. Por exemplo, pessoas em terças de cobertura, ação devido a talhas

carregadas etc. Essas cargas concentradas serão superpostas às cargas variáveis

distribuídas, se necessário.

As estruturas de cobertura deverão ser analisadas de forma que seja garantida a

sua estabilidade, quando sujeitas às cargas de empoçamento de água, a não ser que

haja suficiente inclinação para pontos de drenagem ou número adequado de drenos

individuais de forma a impedir o acúmulo de água de chuva. O sistema de cobertura

pode ser considerado estável, não necessitando de outras verificações, quando forem

satisfeitas as seguintes condições (válidas para telhados planos, sem flechas):

25,09,0 ≤+ sp CC e

9

4

104 SI d ≥

onde: p

psp I

LLC 13

4

1006,5

=

s

ss I

SLC 13

4

1006,5

=

11

Lp = espaçamento entre pilares na direção do vão da viga principal

(comprimento das barras principais) em mm;

Ls = espaçamento entre pilares na direção ortogonal ao vão da viga principal

(comprimento das barras secundárias) em mm;

S = espaçamento das barras secundárias em mm;

Ip = momento de inércia das barras principais em mm4;

Is = momento de inércia das barras secundárias em mm4;

Id = momento de inércia da telha de aço da cobertura, suportada pela

barras secundárias, em mm4/m.

Na formulação acima, para treliças usadas como barras secundárias, o

momento de inércia Is deverá ser reduzido de 15% quando usados nas fórmulas anteriores.

A telha de aço deverá ser considerada como elemento secundário quando for

diretamente suportada por barras principais.

Além dessas restrições, a tensão normal de flexão devida à combinação

dos valores nominais de carga permanente, sobrecarga e empoçamento, não pode

ultrapassar 0,8fy nas barras principais e secundárias.

3.1.2 CONSIDERAÇÃO DAS AÇÕES VARIÁVEIS NORMAIS EM EDIFÍCIOS

INDUSTRIAIS Os galpões industriais, com plataformas de trabalho e equipamentos de elevação

e transporte estão submetidos a cargas variáveis, tais como: sobrecargas distribuídas em

pisos devidos ao peso de pessoas, objetos e materiais estocados, cargas de

equipamentos, elevadores, equipamentos industriais, pontes rolantes, pesos de paredes,

sobrecargas em coberturas etc.

As cargas variáveis, em alguns casos já incluem os efeitos normais de impacto,

entretanto, devem ser considerados no projeto, além dos valores estáticos das cargas,

também os efeitos dinâmicos e/ou impactos causados por elevadores, equipamentos,

pontes rolantes etc.

Para levar em conta o impacto de elevadores, todas as cargas devem ser

acrescidas de 100%, a menos que haja especificação em contrário, devendo seus

suportes ser dimensionados dentro dos limites de deformação permitidos pelas normas de

elevadores.

Para levar em conta o impacto do peso de equipamentos e cargas móveis, estas

devem ser majoradas por coeficientes de impactos, como segue, caso não haja

especificação em contrário:

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Equipamentos leves cujo funcionamento é caracterizado fundamentalmente por

movimentos rotativos; talhas: 20%

Equipamentos cujo funcionamento é caracterizado fundamentalmente por

movimentos alternativos; grupos geradores: 50%

As estruturas que suportam pontes rolantes devem ser dimensionadas para o efeito

das cargas de projeto, majoradas para levar em conta o impacto, se este for

desfavorável, e considerando forças horizontais, como a seguir indicado, caso não haja

especificação em contrário:

Majoração das cargas verticais das rodas: 25%

A força transversal ao caminho de rolamento, a ser aplicada no topo do trilho, de

cada lado, deve ser igual ao maior dos seguintes valores:

10% da soma da carga içada com o peso do trole e dos dispositivos de içamento;

5% da soma da carga içada com o peso total da ponte incluindo o trole e

dispositivos de içamento;

Uma porcentagem da carga içada, variável de acordo com o tipo e finalidade

da ponte, conforme AISE nº13 (1997);

Nos casos em que a rigidez horizontal transversal da estrutura de um lado do

caminho de rolamento difere da do lado oposto, a distribuição das forças transversais

deve ser proporcional à rigidez de cada lado, usando-se o dobro das porcentagens

anteriores de carga transversal total a ser distribuída.

A força longitudinal ao caminho de rolamento, a ser aplicada no topo do trilho,

integralmente de cada lado, quando não determinada de forma mais precisa, deve ser

igual a 20% da soma das cargas máximas das rodas motoras e/ou providas de freio.

A força devida ao choque da ponte rolante com o batente deve ser determinada

pela teoria do choque.

Caso não haja especificação em contrário, cargas variáveis em pisos e balcões

suportadas por pendurais devem ser majoradas de 33% para levar em conta o impacto.

3.2 OUTRAS AÇÕES Entre as ações a serem consideradas, se for o caso, em estruturas de edifícios

encontram-se: variação de temperatura, retração, fluência, choques, vibrações, esforços

repetidos e, ainda, aquelas provenientes de deslocamentos de apoio e processos

construtivos, se as condições de projeto assim determinarem.

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3.2.1 CHOQUES, VIBRAÇÕES E ESFORÇOS REPETIDOS Para estruturas sujeitas a choques, como por exemplo pilares de viadutos e

estacionamentos, ou vibrações, nos casos de estruturas que suportam equipamentos

vibratórios, sua influência deve ser levada em consideração na determinação dos

esforços solicitantes, bem como as possibilidades de ressonância e fadiga.

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VENTO

4.1 AÇÃO DO VENTO O engenheiro estrutural deve, em todas as situações, analisar o efeito do vento nas

edificações e para isso é necessário conhecer suas características, tais como: direção,

gradiente de velocidade e velocidade máxima de sua ocorrência durante a vida útil da

estrutura.

A primeira pergunta que surge ao procurar determinar a força devida ao vento

sobre uma construção, é qual a máxima velocidade do vento que a solicitará durante

sua vida útil. A resposta tem um alto grau de incerteza por se tratar de um problema

aleatório e vários são os fatores que influem na escolha da velocidade de cálculo:

a) vida útil da estrutura – a velocidade máxima registrada é, via de regra, tanto

maior quanto maior o número de anos de registro. O estudo estatístico do problema

indica que a velocidade máxima será tanto maior quanto maior a vida útil da estrutura.

Antigamente fazia-se o cálculo simplesmente adotando a máxima velocidade registrada.

Atualmente o estudo estatístico permite prever o número médio de anos de recorrências

para qualquer velocidade do vento que se queira ou então, prefixada a vida útil da

estrutura (em geral 50 ou 100 anos), determinar a velocidade máxima do vento que tem

certa probabilidade de ocorrer uma vez neste período;

b) duração das rajadas – é necessário certo tempo de atuação da rajada para

que se desenvolvam as forças aerodinâmicas e para que a estrutura reaja e se

desenvolvam tensões no material;

c) dimensões dos turbilhões – as dimensões dos turbilhões são muito variáveis,

tanto vertical como horizontalmente. As rajadas de maior velocidade – que são de curta

duração – correspondem a turbilhões de dimensões pequenas: elas não atingem

simultaneamente todas as partes de uma edificação muito alta ou de grandes dimensões

em planta. Quanto maior a edificação, maior deve ser o turbilhão para que ele exerça

uma ação global sobre a estrutura. Em alguns casos teremos a possibilidade de dois ou

mais turbilhões menores, com rajadas de alta velocidade, atingir pontos distintos da

44

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edificação e originarem efeitos mais nocivos do que um turbilhão único, de maiores

dimensões e com rajadas de menor velocidade. Esse problema pode ser resolvido a partir

do conceito de correlação cruzada;

d) variação da velocidade média do vento com a altura – o vento próximo à

superfície terrestre é influenciado pela rugosidade desta superfície, constituindo-se uma

camada limite, na qual a velocidade média do vento é variável. A partir de uma certa

altura (entre 300 e 600m aproximadamente), a velocidade do vento não é mais

influenciada pela rugosidade da superfície terrestre;

e) variação da velocidade das rajadas com a altura – também as velocidades

máximas das rajadas variam com a altura, porém mais lentamente do que a velocidade

média;

f) espectro de rajada – as rajadas ocorrem em uma seqüência aleatória de

freqüência e intensidade. Para estruturas flexíveis, susceptíveis de vibrarem, não se pode

calcular na base de uma rajada de vento constante, mesmo adotando o pico máximo

de rajada para velocidade de cálculo: a resposta dinâmica da estrutura à seqüência de

rajadas pode causar solicitações maiores no material;

g) topografia local – detalhes locais podem alterar consideravelmente a

velocidade do vento. Por exemplo: afunilamento do vento em vales ou entre edifícios;

aumento de velocidade e grande turbulência atrás de montanhas; aumento da

velocidade no aclive de colinas e morros; diminuição da velocidade em vales protegidos;

h) risco de vida e danos, lucros cessantes e custo de reconstrução – são fatores já

bem conhecidos pelo engenheiro estrutural. Sua consideração pode ser feita tanto na

fixação dos coeficientes de redução das ações como na fixação da velocidade

característica, por modificação conveniente do coeficiente S3 à frente discutido. Um

caso bastante elucidativo é o das linhas de transmissão de energia elétrica, que em zonas

habitadas, por exemplo, devem ter uma probabilidade de ruína menor do que em

campo livre.

4.1.1 GRADIENTE DE VELOCIDADE DO VENTO A velocidade do vento em uma certa região depende da altura em relação ao

terreno e das condições topográficas locais. Acima de 500 m de altura, as massas de ar

movem-se a uma velocidade denominada velocidade gradiente.

Quanto maior a rugosidade do terreno seja devido a obstáculos naturais ou

artificiais, maior será a irregularidade dos ventos, contendo vórtices de orientações

diferentes e fluxos secundários em diversas direções.

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Dados experimentais mostram que uma curva exponencial representa muito bem

a velocidade média do vento em função da altura acima do terreno, até uma cota que

é atingida a velocidade gradiente, corresponde a 160 km/h, figura 4.1.

FIGURA 4.1 – Perfis de velocidade média do vento de acordo com a rugosidade do

terreno.

4.1.2 VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Para determinar a ação do vento sobre o edifício é necessário saber qual a sua

velocidade máxima ou velocidade da rajada.

Por tratar-se de um evento futuro, sua estimativa é feita baseando-se em medidas

de velocidade feitas durante vários anos e aplicando um tratamento estatístico de

ocorrência. A NBR 6123(1988) através de um modelo semiprobabilístico define a

velocidade básica do vento (V0) como sendo a velocidade de uma rajada de 3s

excedida na média, uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno, em campo aberto e

plano. A probabilidade de que a velocidade V0 seja igualada ou excedida neste período

é de 63%. Esse nível de probabilidade e a vida útil de 50 anos adotados são considerados

adequados para edificações usuais destinadas a moradias, hotéis, escritórios etc.

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Com base em registros de várias estações meteorológicas foi elaborado o gráfico

das isopletas da velocidade V0 para o Brasil com intervalos de 5 m/s, apresentado na NBR

6123(1988) e reproduzido na figura 4.2. Como regra geral admite-se que o vento básico

pode soprar de qualquer direção horizontal. Em caso de dúvida quanto à seleção da

velocidade básica e em obras de excepcional importância, é recomendado um estudo

específico para a determinação de V0.

As condições particulares de cada edificação, como dimensões, forma, uso e

local da construção alteram a velocidade básica conduzindo-nos à velocidade

característica (Vk) do edifício.

A NBR 6123(1988) prevê o cálculo da velocidade característica a partir da

velocidade básica utilizando três fatores:

Vk = V0 . S1 . S2 . S3

Figura 4.2 – Gráfico das isopletas da velocidade básica do vento (m/s)(NBR 6123/88)

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4.1.2.1 FATOR TOPOGRÁFICO S1

Este fator procura considerar as grandes variações locais na superfície do terreno

que podem alterar a velocidade do vento tais como: afunilamento do vento em vales ou

entre edifícios, aumento de velocidade e grande turbulência atrás das montanhas ou

diminuição da velocidade em vales protegidos.

O fator S1 faz o ajuste devido à topografia do terreno. Pode provocar variações

extremamente significativas na velocidade característica e, portanto deve ser analisado

com cuidado e pode ser determinado do seguinte modo:

Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0;

Taludes e morros:

Taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um fluxo de ar

bidimensional soprando no sentido indicado na figura 4.3;

Figura 4.3 - Fator topográfico S1

No ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): S1 = 1,0

Nos pontos B, para taludes e morros:

θ ≤ 3°: S1 = 1,0

6° ≤ θ ≤ 17° : S1(z) = 1 + (2,5 - z / d) tg(θ - 3°)

θ ≥ 45°: S1(z) = 1 + (2,5 - z / d) 0,31

onde:

19

z: altura do ponto considerado, medida a partir da superfície do terreno.

d: diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro.

θ: ângulo da inclinação média do talude ou morro.

Obs.: interpolar linearmente para 3° < θ < 6° e 17° < θ < 45°

Interpolar linearmente para obter S1 entre os pontos A , B e C.

Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9

4.1.2.2 FATOR DE RUGOSIDADE, CLASSE E ALTURA DA EDIFICAÇÃO S2

Este fator considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação

da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação

ou parte componente em consideração.

A quantidade e a altura média das obstruções vizinhas ao edifício faz variar a

velocidade do vento e sob este aspecto, cabe salientar que efeitos de interação dos

edifícios com outros já existentes devem também ser analisados pelo engenheiro.

A NBR6123/88 classifica os terrenos em cinco categorias, no que diz respeito à

rugosidade:

Categoria I: superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão,

medida em direção e sentido do vento incidente (figura 4.4);

Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com

poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas

costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação, fazendas sem

sebes ou muros. A cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m;

Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e

muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: casas

de campo e fazendas, subúrbios a considerável distância do centro (figura 4.5);

Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e poucos espaçados,

em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com

muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos,

áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média dos obstáculos é

considerada igual a 10,0 m (figura 4.6);

Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e poucos

espaçados. Exemplos: florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, complexos

industriais bem desenvolvidos. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual

ou superior a 25 m (figura 4.7).

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A velocidade máxima instantânea do vento não tem aplicação prática na

engenharia de estruturas, pois é necessário que uma força qualquer atue por certo tempo

para que a estrutura resistente possa ser toda solicitada. Além disto, a duração da rajada

deve ser suficiente para abranger todo o campo aerodinâmico no entorno da

construção e, portanto, a intensidade da velocidade média a ser considerada

dependerá do tempo de duração da rajada que por sua vez, dependerá das dimensões

da edificação para que todo o campo de turbilhonamento envolva a edificação.

Para edificações correntes, a Norma Brasileira em referência especifica os

intervalos de tempo a empregar com o mesmo critério adotado na norma britânica de

vento. Na fixação destes valores foram consideradas medidas feitas em edificações reais

que permitiram obter informações adicionais sobre dimensões das rajadas incidentes nas

edificações e baseado parcialmente nestas informações, o Comitê que estudou a norma

britânica de vento em construções, decidiu usar a seguinte classificação:

Figura 4.4 – Exemplo de terreno rugosidade I (Catálogo Eternit)

21

Figura 4.5 – Exemplo de terreno rugosidade III (Catálogo Eternit)

Figura 4.6 – Exemplo de terreno rugosidade IV (Catálogo Eternit)

22

Figura 4.7 – Exemplo de terreno rugosidade V (Catálogo Eternit)

Tabela 4.1 - Valores do coeficiente S2 (NBR-6123)

Categoria

Z I II III IV V

(m) Classe Classe Classe Classe Classe

A B C A B C A B C A B C A B C

≤ 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67

10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67

15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72

20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76

30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82

40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86

50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89

60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92

Classe A, para duração da rajada de 3 s utilizada para edificações cuja maior dimensão

não exceda 20 m, elementos de vedação, peças e elementos para fixação de partes

individuais da estrutura;

Classe B, para duração da rajada de 5 s utilizada para edificações cuja maior dimensão

horizontal ou vertical da superfície frontal à direção do vento esteja entre 20 m e 50 m;

23

Classe C, para duração da rajada de 15 s utilizada para edificações cuja maior dimensão

horizontal ou vertical da superfície frontal à direção do vento exceda 50 m.

A tabela 4.1 apresenta os principais valores do coeficiente S2 para edifícios

correntes.

4.1.2.3 FATOR ESTATÍSTICO S3

A vida útil de uma estrutura é determinada, basicamente, levando-se em conta a

segurança da edificação no período de tempo considerado, cabendo à sociedade

através de normas e recomendações delimitar estes riscos.

Para a probabilidade citada anteriormente de 63% o fator S3 é tomado igual a 1,0.

Este valor poderá ser alterado, conforme a influência da vida útil prevista para a

edificação, do risco de vidas humanas, de lucros cessantes, de considerações de ordem

estratégica e de segurança nacional, da importância da operação segura e sem

interrupções de equipamentos existentes na edificação etc., alterando a probabilidade

(Pm) e o período de recorrência (m).

Na falta de indicações, cabe ao projetista fixar a probabilidade Pm e a vida útil m de

acordo com as características da edificação. A tabela 4.2 reproduz a partir da NBR

6123(1988), valores típicos do fator S3. A tabela 4.3 apresenta valores típicos do fator S3

cuja expressão matemática é:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−

=m

PS m)1ln(157,0

354,0

Tabela 4.2 - Valores do coeficiente S3 (NBR-6123)

Grupo Descrição S3

1 Edificações cuja ruína pode prejudicar o socorro a pessoas após uma

tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de

comunicação, etc ).

1,10

2 Edificações para hotéis, residências, comércio e indústria com alto fator de

ocupação.

1,00

3 Edificações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos,

construções rurais etc).

0,95

4 Elementos de vedação (telhas, vidros, painéis de vedação etc). 0,88

5 Edificações temporárias e estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção. 0,83

24

Tabela 4.3 - Valores do coeficiente S3 em função da probabilidade e vida útil (NBR-6123)

m (anos) Pm

0,10 0,20 0,50 0,63 0,75 0,90

2 0,86 0,76 0,64 0,60 0,57 0,53

10 1,10 0,98 0,82 0,78 0,74 0,68

25 1,27 1,13 0,95 0,90 0,85 0,79

50 1,42 1,26 1,06 1,00 0,95 0,88

100 1,58 1,41 1,18 1,11 1,06 0,98

200 1,77 1,57 1,31 1,24 1,18 1,09

4.2 Efeitos estáticos devidos ao vento A rigor, toda a ação devida ao vento é dinâmica, pois a velocidade real do vento

varia com o tempo, podendo dividi-la, por razões práticas, em uma componente

constante e uma flutuante. Quando um período médio de separação da componente

de flutuação é maior ou igual a 100 vezes o período de vibração da estrutura, pode-se

considerar o efeito do vento como sendo estático. Esta condição se verifica para a

maioria dos casos de análise da ação do vento sobre as estruturas.

4.2.1 PRESSÃO DE OBSTRUÇÃO Obtida a velocidade característica do vento é possível conhecer a pressão de

obstrução ou pressão dinâmica do vento sobre a edificação a partir do conhecido

Teorema de Bernoulli ou Teorema da Conservação de Energia em suas aplicações

aerodinâmicas que resume-se a:

½ ρV2 + p + ρgz = constante,

onde: ρgz é desprezível perto dos demais termos (figura 4.9)

ρ = massa específica do fluído;

V = velocidade do fluído;

p = pressão estática.

A partícula de um fluído incompressível não sofre alteração de volume durante o

fluxo, podendo apenas deslocar-se, mudar de forma e rodar. Quando não há rotação, o

fluxo, dito irrotacional e considerando a figura 4.9, pode ser escrita, desde que não haja

25

perda de energia entre as seções 1 e 2, o que se verifica para as análises de ações

devidas ao vento sobre edificações:

p1 + ½ ρ V12 = p2 + ½ ρ V22 = constante,

ou p = (p1 – p2) + ½ ρ (V12 – V22),

ou seja, pressão total = pressão estática + pressão dinâmica.

FIGURA 4.9 - Contorno de um tubo de corrente de um fluído.

Considerando o vento ao longe como um escoamento permanente paralelo,

temos na figura 4.10 um campo aerodinâmico e o ar incompressível (ρ = constante para

velocidades menores que 300 km/h). Colocando-se um sólido neste campo, este sofrerá

modificações tais que as linhas de corrente deformar-se-ão para contornar o obstáculo e

poderemos ter uma ou mais linhas de corrente incidindo normalmente à superfície do

sólido. Teremos três condições:

Condição 1: velocidade e pressão no infinito em relação ao obstáculo;

Condição 2: ponto de estagnação onde a velocidade se anula e a pressão é

toda estática e

Condição 3: ponto com velocidade V3 ≠ 0.

26

Figura 4.10 - Linhas de fluxo em torno de um objeto.

Aplicando o Teorema de Bernoulli entre um ponto no infinito (1) e o ponto de

estagnação (2):

½ ρV12 + p1 = 0 + pe

ou

pe – p1 = ½ ρV12 ,

onde conclui-se que pe – p1 é a pressão efetiva em um ponto de estagnação ou

pressão de obstrução representada em nossa norma por (q).

Para o ar em condições normais de pressão e temperatura, o peso

específico do ar é igual a 12,0181N/m3/9,80665m/s2 (massa específica do ar/aceleração

da gravidade), que substituindo na equação acima resulta:

VVq 22 613,0.

80665,90181,12.

21

==

sendo: q em N/m2;

V em m/s.

Fazendo V como sendo a velocidade característica Vk, tem-se:

27

V kq 2613,0=

4.2.1.1 COEFICIENTES DE PRESSÃO

Aproveitando o exemplo da figura 4.10 e aplicando o Teorema de Bernoulli entre

os pontos (1) e (3):

½ ρV12 + p1 = ½ ρV32 + p3

ou

p3 – p1 = ½ ρ (V12 - V32 ),

∆p = ½ ρV12[1 –(V3/ V1)2]

∴ ∆p = q [1 –(V3/ V1)2]

ou definindo o Coeficiente de Pressão como:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−=∆

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

VVc q

pp

1

31

2

Da análise desta equação, pode-se concluir que:

- se a velocidade no infinito V1 é maior que a velocidade no corpo sólido, ou seja,

V1>V3, Cp > 0 e obtém-se o efeito de sobrepressão;

- se a velocidade no obstáculo é igual a zero, o maior valor do coeficiente de

pressão é +1, correspondente ao ponto de estagnação;

- se a velocidade no corpo é maior que a velocidade no infinito, não existe um

limite superior teórico e em todos os pontos da superfície do corpo onde a velocidade é

maior que a velocidade ao longe, Cp < 0, ou seja, existirá sucção, a qual pode alcançar

valores muito superiores, em módulo, às sobrepressões.

No caso das edificações, que correspondem a sólidos não maciços, o

coeficiente de pressão pode ser dividido em um coeficiente de pressão externo (Cpe),

devido às pressões externas e um coeficiente de pressão interno (Cpi), devido às pressões

internas, resultando, portanto, que Cp é a soma vetorial de Cpe e Cpi.

A pressão atuante total, portanto, depende da diferença entre a pressão

externa e a pressão interna e pode ser escrita como:

28

∆p = (Cpe – Cpi).q

Pressão interna

O aparecimento da pressão interna em edificações não estanques deve-se a um

valor médio entre as sobrepressões e sucções externas extremas.

Consideremos o exemplo simples de um recipiente que pode ser cheio ou

esvaziado por duas extremidades.

Neste caso, em que a pressão que enche o recipiente é igual à pressão que sai

dele, pode-se dizer que a pressão relativa interna no recipiente é nula.

Se Pe > Ps temos o aparecimento de uma pressão interna de sobrepressão nas

paredes do recipiente.

Se Pe < Ps temos o aparecimento de uma pressão interna de sucção nas paredes

do recipiente.

Tal analogia pode ser feita para edificações dotadas de aberturas, que em

função de sua localização, tipo e quantidade, bem como das repartições internas da

edificação provocará o aparecimento da pressão interna.

29

A NBR 6123/88 estabelece relações entre aberturas as quais determinarão os

coeficientes internos a serem analisados.

4.2.2 Coeficientes de forma A força devido ao vento sobre um elemento plano do edifício de área A, atua em

direção perpendicular à mesma, sendo escrita por:

F = Fe – Fi

Onde: Fe = força externa ao edifício, agindo na superfície plana de área A;

Fi = força interna ao edifício, agindo na superfície plana de área A.

Definindo os coeficientes de forma externo e interno como:

AqFc e

e .=

e AqFc i

i .=

Assim, a equação anterior pode ser escrita:

F = (Ce – Ci).q.A

Valores positivos dos coeficientes de forma externo e interno correspondem a

sobrepressões e valores negativos correspondem a sucções. Um valor positivo para F

indica que esta força atua para o interior e um valor negativo indica que esta força atua

para o exterior da edificação.

A análise e determinação dos coeficientes de pressão e de forma internos

confundem-se para edificações com paredes internas permeáveis, pois a pressão interna

pode ser considerada uniforme, fazendo com que para uma determinada parede ∆pi =

Fi/A.

A NBR 6123/88 fornece os coeficientes para as várias formas de edificações,

ressaltando-se que são coeficientes médios obtidos em ensaios em túnel de vento.

4.2.3 Ações locais

30

Em geral, apenas em circunstâncias excepcionais e ocasionais há o colapso total

de uma edificação devido ao vento e mesmo nestes casos, em geral, a falha inicial foi

localizada. Portanto, do ponto de vista econômico, bem como do estrutural, é importante

estudar com cuidado os altos esforços locais do vento, a fim de evitar falhas locais, não

necessitando superdimensionar toda a estrutura.

Estas ações locais são constituídas por sucções de alto valor em zonas mais ou

menos restritas ocasionando picos ou pontas de sucção decorrentes das alterações das

linhas de fluxo nessas zonas. Aparecem em arestas e quinas de paredes e coberturas,

principalmente para o vento incidindo obliquamente a uma fachada. Além da direção

do vento influi também a direção do telhado, a existência de beiral, a forma e

proporções da edificação.

No telhado, fortes sucções devem-se à formação dos vórtices de topo, quando o

vento incide obliquamente, em torno de 45º. Estes vórtices iniciam-se na quina mais a

barlavento, desenvolvendo-se em forma cônica ao longo das duas arestas do telhado.

Também elementos que sobressaem da edificação como chaminés e torres produzem

turbilhonamento e uma esteira com sucções bastante elevadas.

Nos projetos devem ser analisados os locais onde poderão surgir picos de sucção.

Os beirais devem ser bem ancorados, pois seu comportamento se aproxima ao de uma

asa de avião, onde aparecem elevadas sucções na face superior da asa, combinadas às

sobrepressões na face inferior.

4.2.4 Coeficientes de forças globais, de arrasto e momento torçor A força global de vento sobre um edifício ou parte dele é obtida pela soma

vetorial das forças do vento que atuam em todas as suas partes (figura 4.11). O

coeficiente de força global é obtido pela divisão desta força pela pressão dinâmica e por

uma área (A) arbitrária referente ao edifício, por exemplo, a área de uma fachada,

AqFc g

g .=

Pode-se obter uma componente da força global numa direção pré-estabelecida

e determinar-se vetorialmente o coeficiente de força para esta direção. Em particular

tem-se o coeficiente de arrasto, quando Fa é a componente da força global na direção

do vento:

31

AqFc a

a .=

O coeficiente de sustentação, quando Fs é normal à direção do vento e ao plano do

horizonte, normalmente desprezível quando comparado ao peso próprio do edifício:

AqFc s

s .=

O coeficiente de força lateral, quando Fl é normal à direção do vento e contido no plano

do horizonte:

AqFc l

l .=

O coeficiente de força horizontal, quando Fh é a projeção no plano do horizonte, ou seja,

a soma vetorial de Fa e Fl:

AqFc h

h .=

O coeficiente de torção, quando a linha de ação da força global não intercepta o eixo

vertical de torção da edificação, aparecerá um momento de torção (Mt) igual ao

produto da força global pela distância de sua linha de ação ao eixo de torção:

LAqMc t

m ..=

onde L é uma dimensão linear de referência que aparece na definição afim de tornar o

coeficiente de torção adimensional.

É importante ressaltar que para a comparação relativa entre estes diversos

coeficientes, é necessário que a área de referência (A) seja a mesma.

32

Figura 4.11 - Forças aerodinâmicas sobre uma edificação.

4.3 COEFICIENTES DE FORÇAS PARA BARRAS PRISMÁTICAS Os coeficientes de força referem-se a barras prismáticas de comprimento infinito.

Para barras prismáticas de comprimento infinito, os coeficientes de força devem ser

multiplicados por um fator K, dados na NBR 6123, que depende da relação L/c, onde:

L= comprimento da barra prismática;

c = largura da barra prismática medida em direção perpendicular à do vento.

4.3.1 Barras prismáticas de faces planas Os coeficientes de força Cx e Cy dados na NBR 6123 referem-se a duas direções

mutuamente perpendiculares, x e y, como indicado nas figuras, e referem-se a vento

agindo perpendicularmente ao eixo longitudinal da barra.

As forças correspondentes são calculadas por:

- força na direção x: Fx=Cx.q.K.L.c

- força na direção y: Fy=Cy.q.k.L.c

4.3.2 Reticulados planos isolados Para estruturas constituídas por barras retas, como os pipe racks, a força de arrasto

é calculada por:

Fa=Ca.q.Ae

33

Onde:

Ae= área frontal efetiva do reticulado.

O gráfico da NBR 6123 fornece os valores do coeficiente de arrasto Ca para um

reticulado plano formado por barras prismáticas de faces planas.

34

SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS

5.1 SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS O conceito de que uma estrutura ao ser projetada e construída apresenta sempre

uma probabilidade de ruína pode parecer chocante à primeira vista para muitas pessoas

e até mesmo para muitos engenheiros.

Durante muitos anos, a teoria das estruturas transmitiu a falsa sensação de que

seria possível alcançar a segurança absoluta, especialmente se houvesse controle

operacional das ações que viesse a agir sobre a estrutura.

Embora desde 1936 já estivesse clara a conceituação probabilística, apenas

recentemente esta vem se impondo de uma forma mais ampla.

Assim, resta aos engenheiros projetar e construir estruturas que apresentem

probabilidades de ruína baixas, comparáveis às probabilidades de riscos inevitáveis

ligadas a outras atividades humanas.

Sob o aspecto ético, cabe ao engenheiro definir as probabilidades de ruína

aceitáveis em cada situação, levando em conta além dos riscos humanos e materiais

envolvidos, o fato consumado de que o risco é inevitável.

Porém, para que isto possa efetivamente acontecer, é essencial que os próprios

engenheiros distingam clara e corajosamente, no caso de acidentes, aquele devido a

erros de projeto e construção, daqueles devidos à aleatoriedade inevitável dos fatores de

que a segurança depende.

Sob o aspecto econômico, cabe ao engenheiro tomar uma decisão perante a

incerteza, fixando a probabilidade de ruína com que viria projetar e construir

determinada estrutura, levando em conta os custos da construção e o montante dos

danos decorrentes de uma eventual ruína da mesma.

5.2 MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES O conceito de dimensionamento nos estados limites foi desenvolvido na Rússia por

volta de 1950 e introduzido na engenharia civil em 1958. Foi a primeira tentativa de

55

35

disciplinar todos os aspectos da análise de estruturas, incluindo a especificação de ações

e a análise de segurança.

É um critério usado para definir um limite acima do qual um elemento da estrutura

não poderá ser mais utilizado – Estado Limite de Utilização, ou acima do qual será

considerado inseguro – Estado Limite Último. Portanto, quando um elemento da estrutura

torna-se inadequado para uso ou quando uma estrutura deixa de preencher uma das

finalidades de sua construção, diz-se que ela atingiu um Estado Limite ou, como sinônimo,

que ela atingiu a ruína.

Pode-se dizer que segurança de uma estrutura é a capacidade que ela apresenta

de suportar as diversas ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil sem atingir

qualquer estado limite.

Os estados limites podem ser classificados em duas categorias:

• Estados Limites Últimos.

• Estados Limites de Utilização

5.2.1 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Os Estados Limites Últimos são aqueles correspondentes ao esgotamento da

capacidade portante da estrutura, podendo ser originados, em geral, por um ou vários

dos seguintes fenômenos:

• Perda da estabilidade de equilíbrio de uma parte ou do conjunto da estrutura,

assimilada esta a um corpo rígido, por exemplo, tombamento, arrancamento de

suas fundações, deslizamento etc.

• Colapso da estrutura, ou seja, transformação da estrutura original em uma

estrutura parcial ou totalmente hipostática devido à plastificação.

• Perda da estabilidade de uma parte ou do conjunto da estrutura, por

deformação.

• Deformações elásticas ou plásticas, deformação lenta e fissuração que

provoquem uma mudança de geometria que exija uma substituição da estrutura.

• Perda de capacidade de sustentação por parte de seus elementos, ruptura de

seções, por ter sido ultrapassada a resistência do material, sua resistência à

flambagem, resistência à fadiga etc.

• Propagação de um colapso que se inicia em um ponto ou região da estrutura,

para uma situação de colapso total (colapso progressivo ou falta de integridade

estrutural).

• Grandes deformações, transformação em mecanismo ou instabilidade global.

36

Os Estados Limites Últimos estão relacionados ao colapso da estrutura ou parte

dela e, portanto, deverá ter uma probabilidade muito pequena de ocorrência, pois terá

como conseqüência a perda de vidas humanas ou da propriedade.

5.2.2 ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO Os Estados Limites de Utilização estão relacionados à interrupção do uso normal

da estrutura, aos danos e à deterioração da mesma. Para estes estados limites, maior

probabilidade de ocorrência poderá ser tolerada, pelo fato de não representarem

situações tão perigosas quanto os Estados Limites Últimos.

Portanto, os Estados Limites de Utilização correspondem às exigências funcionais e

de durabilidade da estrutura, podendo ser originados, em geral, por um ou vários dos

seguintes fenômenos:

• Deformações excessivas para uma utilização normal da estrutura, como por

exemplo, flechas ou rotações que afetam a aparência da estrutura, o uso

funcional ou a drenagem de um edifício ou que possam causar danos a

componentes não estruturais a aos seus elementos de ligação.

• Deslocamentos excessivos sem perda de equilíbrio;

• Danos locais excessivos tais como, fissuração, rachaduras, corrosão, escoamento

localizado ou deslizamento, que afetam a aparência, a utilização ou a

durabilidade da estrutura.

• Vibração excessiva que afeta o conforto dos ocupantes da edificação ou a

operação de equipamentos.

5.2.3 VERIFICAÇÃO DE PROJETO As principais vantagens do método dos estados limites no dimensionamento são as

seguintes:

• Confiabilidade mais coerente entre as várias situações de projeto, pois a

variabilidade das resistências e das ações é representada de forma explícita e

independente para resistências e ações (β).

• O nível de confiabilidade pode ser escolhido de tal forma que possa refletir as

consequências do colapso.

• Permite que o calculista compreenda melhor os requisitos que uma estrututa deve

atender e o comportamento da estrutura necessário ao preenchimento destes

requisitos.

• O processo de dimensionamento é mais intuitivo.

37

• Traduz-se numa ferramenta que ajuda o calculista a avaliar situações de projeto

fora das rotineiras.

• Permite analisar as normas de forma mais racional.

• Trabalha-se com variáveis semi-probabilísticas.

A introdução da segurança no caso dos estados limites de utilização recai em

uma simples verificação do comportamento da estrutura sujeita às ações

correspondentes à sua utilização, comparando-o ao comportamento desejável para as

condições funcionais e de durabilidade especificadas. O método a ser seguido pelos projetistas para assegurarem, com um nível razoável

de probabilidade, que no todo ou em parte a estrutura não atinge um estado limite, seja

durante a etapa construtiva ou durante o período previsto para sua utilização, consiste,

essencialmente, em determinar as ações ou suas combinações, cujos efeitos possam

conduzir a estrutura a um estado limite e garantir que as resistências sejam superiores a

estas ações, determinadas probabilisticamente.

Na prática, o processo de verificação baseia-se no conceito de efeito das ações

(Sd) e no conceito de resistência correspondente (Rd) e em garantir que:

Sd ≤ Rd ...(5.1)

Na figura 5.1 temos as distribuições de probabilidade do efeito das ações e

solicitações (S) e das resistências (R).

Os valores Sm e Rm são valores médios das solicitações e das resistências.

Os valores Sk e Rk são valores característicos ou nominais das solicitações e

resistências que representam valores com pequena probabilidade de serem

ultrapassados em um determinado período. Esta pequena probabilidade e o período de

referência são definidos nas respectivas normas de ações e de materiais.

Por sua vez, os valores de cálculo das ações ou seus efeitos e das resistências Sd e

Rd são obtidos dos correspondentes valores característicos afetando-os de fatores de

segurança, respectivamente γf e γm, determinados por considerações probabilísticas para

cada tipo de estado limite. Pode-se escrever, portanto:

Sd = γf . Sk

Rd = γm . Rk

38

Figura 5.1 – Distribuição de probabilidade do efeito das ações e resistências.

O coeficiente γm de ponderação das resistências também é representado nas

diversas normas por 1/φ.

O afastamento entre Sk e Rk representa a probabilidade de não violação de um

estado limite. Esta probabilidade representada pelo fator de segurança β resulta na

condição 5.1.

Geralmente o fator de ponderação γf é representado como produto de

coeficientes parciais.

A subdivisão em coeficientes γ parciais tem por objetivo quantificar

separadamente as várias causas de incertezas, umas quantificáveis estatisticamente e

outras dependentes de opções subjetivas.

O fator γf para as ações e efeitos é, geralmente, considerado como o produto de

três fatores:

γf1 – para considerar a possibilidade de ocorrência de ações que se afastem do

valor característico.

γf2 – fator de combinação a considerar quando ações diferentes atuam

combinadas para traduzir a probabilidade reduzida de todas as ações atingirem

simultaneamente valores máximos. Este fator é usualmente identificado como ψ0.

39

γf3 – para considerar a imprecisão na determinação dos efeitos das ações,

solicitações ou tensões, e o efeito da variação das magnitudes nos esforços que são

geradas na montagem ou execução.

Para quantificação dos vários γf e para o estabelecimento das regras de

combinação, as ações são classificadas segundo a sua variabilidade no tempo em três

categorias:

G – permanentes,

Q – variáveis e

E - excepcionais

5.2.4 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS A resistência é a propriedade da matéria de suportar tensões. Do ponto de vista

prático, a medida desta aptidão é considerada como a própria resistência que pode ser

determinada convencionalmente pela máxima tensão que pode ser aplicada ao corpo-

de-prova do material considerado, até o aparecimento de fenômenos particulares de

comportamento além dos quais há restrições ao emprego do material em elementos

estruturais. De modo geral, estes fenômenos são os de ruptura ou de deformação

específica excessiva. Para cada material particular, as normas correspondentes devem

especificar quais os fenômenos que permitem determinar a resistência.

A resistência média Rm é dada pela média aritmética das resistências dos

elementos que compõem o lote considerado de material e os valores característicos Rk

são os que, num determinado lote de material, têm uma determinada probabilidade de

serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança e, portanto, cujo valor é

menor que a resistência média Rm.

A resistência de cálculo Rd é dada por:

Rd = Rk /γm

Sendo γm = γm1 .γm2 .γm3 , γm1 leva em conta a variabilidade da resistência efetiva,

transformando a resistência característica em um valor extremo de menor probabilidade

de ocorrência, γm2 considera as diferenças entre a resistência efetiva do material da

estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova padronizados e

γm3 considera as incertezas existentes na determinação das solicitações resistentes, seja

40

em decorrência dos métodos construtivos ou em virtude do método de cálculo

empregado.

5.2.4.1 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ESTRUTURAIS

Os valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm do aço estrutural,

incluindo parafusos e pinos, do concreto e do aço das armaduras, representados

respectivamente por γa,γc,γs , são dados na tabela 5.1.

Tabela 5.1 – Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm

5.3 COMBINAÇÕES DAS AÇÕES As ações que podem atuar simultaneamente numa estrutura devem ser

combinadas de tal forma a acarretar os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas.

Estas combinações devem ser feitas com os valores de cálculo das solicitações, obtidas

pelos valores característicos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação

γf.

Os índices do coeficiente de ponderação são alterados de forma que resultem

γg, γq,, γp, γε, relativos, respectivamente, às ações permanentes, ações variáveis, protensão

e para os efeitos de deformações impostas. Os seus valores são empregados de acordo

com o tipo de combinação feita.

As normas atuais são conflitantes, ou pelo menos apresentam recomendações

diferentes. Serão abordadas a seguir as combinações das ações constantes no projeto de

revisão da NBR 8800 em fase de consulta pública.

Tanto a NBR 8681 (1984) – Ações e segurança nas estruturas – quanto a NBR 8800

classificam as combinações das ações em: combinações normais, combinações

especiais e combinações excepcionais. As combinações normais são aquelas relativas às

ações provenientes do uso da construção (para edifícios, ações permanentes e

41

variáveis); as combinações especiais incluem as ações variáveis especiais, cujos efeitos

superam em intensidade os efeitos produzidos pelas ações variáveis comuns da

edificação (no caso de edifícios, o vento); as combinações excepcionais decorrem da

necessidade de se considerarem ações excepcionais que provoquem efeitos

catastróficos (abalos sísmicos, por exemplo).

Apresenta-se mais à frente, as expressões das combinações das ações para a

determinação da situação crítica.

5.3.1 BASES PARA O DIMENSIONAMENTO

O método dos estados limites utilizado para o dimensionamento dos componentes de

uma estrutura exige que nenhum estado limite aplicável seja excedido quando a

estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações de cálculo.

Quando a estrutura não mais atende aos objetivos para os quais foi projetada, um ou

mais estados limites foram excedidos. Os estados limites últimos estão relacionados com a

segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações de cálculo,

previstas em toda a sua vida útil. Os estados limites de utilização estão relacionados com

o desempenho da estrutura sob condições normais de serviço.

5.3.2 DIMENSIONAMENTO PARA OS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

A solicitação resistente de cálculo de cada componente ou conjunto da estrutura

deve ser igual ou superior à solicitação atuante de cálculo. Em algumas situações, é

necessário combinar, por meio de expressões de interação apropriadas, termos que

refletem relações entre solicitações atuantes de cálculo e solicitações resistentes de

cálculo diferentes. Cada solicitação resistente de cálculo, RRd, é calculada para o estado

limite aplicável e é igual ao quociente entre a solicitação resistente nominal, RRn, e o

coeficiente de ponderação da resistência γ. As solicitações resistentes nominais RRn e os

coeficientes de resistência γ são determinados dependendo do estado limite último

aplicável.

A solicitação atuante de cálculo deve ser determinada para as combinações de ações

de cálculo que forem aplicáveis, de acordo com a classificação a seguir descrita.

5.3.3 VALORES NOMINAIS E CLASSIFICAÇÃO

As ações a serem adotadas no projeto das estruturas e seus componentes são as

estabelecidas pelas normas brasileiras NBR 8800, NBR 6120, NBR 6123 e NBR 7188, ou por

outras normas aplicáveis. Estas ações devem ser tomadas como nominais e, para o

42

estabelecimento das regras de combinação das ações, devem ser classificadas segundo

sua variabilidade no tempo, nas três categorias a seguir:

- FG: ações permanentes - peso próprio da estrutura e peso de todos os elementos

componentes da construção, tais como pisos, telhas, paredes permanentes,

revestimentos e acabamentos, instalações e equipamentos fixos, etc.;

- FQ: ações variáveis - ações decorrentes do uso e ocupação da edificação (ações

devidas a sobrecargas em pisos e coberturas, equipamentos e divisórias móveis,

etc), empuxo de terra, vento, variação de temperatura, etc.;

- FQ,exc: ações excepcionais - incêndios, explosões, choques de veículos, efeitos

sísmicos, etc.

5.3.4 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA OS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS

As combinações de ações para os estados limites últimos são as seguintes:

a) combinações últimas normais:

)F(F)F( Qjoj

n

2jqj1Q1q

m

1iiGgi ψγ+γ+γ ∑∑

==

b) combinações últimas especiais ou de construção (situação transitória):

)F(F)F( Qjef,oj

n

2jqj1Q1q

m

1iGigi ψγ+γ+γ ∑∑

==

c) combinações últimas excepcionais, exceto para o caso em que a ação

excepcional decorre de incêndio:

)F(F)F( Qjef,oj

n

1jqjexc,Q

m

1iGigi ψγ++γ ∑∑

==

43

Onde:

FGi são as ações permanentes;

FQ1 é a ação variável considerada como principal nas combinações normais, ou

como principal para a situação transitória nas combinações especiais ou de

construção;

FQj são as demais ações variáveis;

FQ,exc é a ação excepcional;

γgi são os coeficientes de ponderação das ações permanentes, conforme tabela

5.2;

44

Tabela 5.2 - Coeficientes de ponderação das ações

γqj são os coeficientes de ponderação das ações variáveis, conforme tabela 5.2;

ψoj são os fatores de combinação, conforme tabela 5.3;

ψoj,ef são os fatores de combinação efetivos das demais ações variáveis que podem

atuar concomitantemente com a ação principal FQ1, durante a situação transitória,

45

ou com a ação excepcional FQ,exc. O fator ψoj,ef é igual ao fator ψoj adotado nas

combinações normais, salvo quando a ação principal FQ1 ou a ação excepcional

FQ,exc tiver um tempo de atuação muito pequeno, caso em que ψoj,ef pode ser

tomado igual ao correspondente ψ2 (tabela 5.3).

As combinações de ações últimas excepcionais para os estados limites últimos em

situação de incêndio devem ser determinadas de acordo com a NBR 14323.

5.3.5 COMBINAÇÕES DE AÇÕES PARA OS ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

Nas combinações de ações para os estados limites de utilização são consideradas

todas as ações permanentes, inclusive as deformações impostas permanentes, e as ações

variáveis correspondentes a cada um dos tipos de combinações, conforme indicado a

seguir:

a) combinações quase permanentes de utilização (combinações que

podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, da

ordem da metade deste período):

)F(F Qjj2

n

1j

m

1iGi ψ+∑∑

==

b) combinações freqüentes de utilização (combinações que se repetem

muitas vezes durante o período de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes

em 50 anos, ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível

desse período, da ordem de 5%):

)F(FF Qjj2

n

2j1Q1

m

1iGi ψ+ψ+ ∑∑

==

c) combinações raras de utilização (combinações que podem atuar no

máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura):

)F(FF Qjj1

n

2j1Q

m

1iGi ψ++ ∑∑

==

46

Tabela 5.3 - Fatores de combinação e fatores de utilização

Onde:

FGi são as ações permanentes;

FQ1 é a ação variável principal da combinação;

ψ1j FQj são os valores freqüentes da ação;

ψ2j FQj são os valores quase permanentes da ação;

ψ1j, ψ2j são os fatores de utilização, conforme tabela 5.3.

5.3.6 VERIFICAÇÃO PARA OS ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO

A ocorrência de um estado limite de utilização pode prejudicar a aparência, a

possibilidade de manutenção, a durabilidade, a funcionabilidade e o conforto dos

ocupantes de um edifício, bem como pode causar danos a equipamentos e materiais de

acabamento vinculados ao edifício.

Em vista disso, devem ser impostos valores limites ao comportamento da estrutura,

e que garantem sua plena utilização levando-se em conta as funções previstas para a

estrutura e os materiais a ela vinculados.

47

Cada estado limite de utilização deve ser verificado utilizando-se combinações de

ações nominais associadas ao tipo de resposta pesquisada.

Tabela 5.4 – Deslocamentos limites recomendados 1)

Descrição d1 d2 Exemplos de

Combinações 2) 3)

- Terças e travessas de fechamento em geral 4) 5) L/180 - FG+FQ2

Travessas de fechamento em geral 6) - L/120 FQ1

Travessas suportando fechamentos sujeitos à

fissuração e/ou componentes sensíveis a

deslocamentos excessivos

- L/180 FQ1

- Terças em geral 5) L/180 - FG + FQ2 + 0,2FQ1

- Terças suportando fechamentos sujeitos à fissuração

e/ou componentes sensíveis a deslocamentos

excessivos 5)

- L/250 FQ1 + 0,3FQ2

FQ2 + 0,2FQ1

- Treliças e vigas de cobertura em geral 5) L/250 -

FG+FQ2+0,4FQ3+0,2FQ

1

FG+FQ3+0,3FQ2+0,2FQ

1

- L/180 FQ1

- Vigas de piso em geral

L/300 - FG+FQ2+0,4FQ3

FG+FQ3+ψ1FQ2 7)

- L/350 FQ2+0,4FQ3

FQ3+ψ1FQ2 7)

- Vigas de piso suportando acabamentos sujeitos à

fissuração (alvenarias, painéis rígidos, etc.) e

esquadrias

L/350 - FG+FQ2+0,4FQ3

FG+FQ3+ψ1FQ2 7)

- L/400 FQ2+0,4FQ3

FQ3+ψ1FQ2 7)

48

- Vigas de piso suportando pilares

L/400 - FG+FQ2+0,4FQ3

FG+FQ3+ψ1FQ2 7)

- L/500 FQ2+0,4FQ3

FQ3+ψ1FQ2 7)

Vigas de rolamento:

- Deslocamento vertical para pontes rolantes

com capacidade nominal inferior a 200kN

- Deslocamento vertical para pontes rolantes

com capacidade nominal igual ou superior a

200kN

- Deslocamento horizontal devido às ações

transversais da ponte

-

-

-

L/600

L/800

L/600

FQ3 8)

FQ3 8)

FQ3

Galpões em geral e edifícios de um pavimento:

- Deslocamento horizontal do topo em relação à base 6)

-

H/30

0

FQ1 + 0,3FQ2 + 0,4FQ3

FQ3 + 0,2FQ1 + 0,3FQ2

Edifícios de dois ou mais pavimentos:

- Deslocamento horizontal do topo em relação à base 6)

- Deslocamento horizontal relativo entre dois pisos

consecutivos

-

-

H/40

0

h/300

FQ1 + ψ1FQ2 7)

FQ1 + ψ1FQ2 7)

1) L é o vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço, H é a altura

total do pilar (distância do topo à base), h é a altura do andar (distância entre centros das vigas

de dois pisos consecutivos), d1 é o deslocamento referente à combinação de todas as ações

considerando os efeitos da deformação lenta do concreto em vigas mistas e d2 é o

deslocamento referente à combinação das ações variáveis. 2) FG são as ações permanentes; FQ1 é a ação do vento; FQ2 é a sobrecarga no telhado ou piso e

FQ3 são as ações provenientes de equipamentos de elevação e transporte. 3) As ações variáveis favoráveis não devem ser consideradas na combinação. 4) Deslocamentos entre linhas de tirantes, no plano das mesmas. 5) Em telhados com pequena declividade, o deslocamento limite também deve ser adotado de

49

maneira a se evitar a ocorrência de empoçamento. 6) No caso de paredes de alvenaria, limitar o deslocamento horizontal (perpendicular à parede)

de maneira que a abertura da fissura que possa ocorrer na base da parede não seja superior a

2,0mm, entendida a parede como painel rígido (figura 5.1). 7) ψ1 é o fator de utilização referente ao valor freqüente da sobrecarga, conforme tabela 5.3. 8) Valor não majorado pelo coeficiente de impacto.

< 2mm

deslocamentoa ser limitado

parede comopainel rígido

base daparede

Figura 5.1 – Parede como painel rígido

5.3.6.1 DEFORMAÇÕES

As deformações de barras da estrutura e de conjuntos de elementos estruturais,

incluindo pisos, coberturas, divisórias, paredes externas etc., não podem ultrapassar os

valores limites impostos a tais deformações, estipulados na tabela 5.3. As deformações

laterais da estrutura e os movimentos horizontais relativos entre pisos, devidos à ação

nominal do vento ou a efeitos sísmicos, não podem provocar colisão com estruturas

adjacentes.

50

5.3.6.2 VIBRAÇÕES

As vigas de apoios de pisos de grandes áreas que não possuem paredes divisórias

ou outras formas de amortecimento, onde vibrações transientes devidas ao caminhar de

pessoas possam ser inaceitáveis, deverão ser dimensionadas levando-se em consideração

tal tipo de vibração.

Equipamentos mecânicos, que possam produzir vibrações contínuas indesejáveis,

devem ser isolados de forma a reduzir ou eliminar a transmissão de tais vibrações para a

estrutura. Vibrações desse tipo devem ser levadas em conta também na verificação de

estados limites últimos, incluindo fadiga. Outras fontes de vibrações contínuas são veículos

e atividades humanas tais como a dança e devem ser verificadas.

Vibrações devidas ao vento devem ser levadas em conta, pois o movimento

causado pelo vento em estruturas de edifícios de andares múltiplos ou outras estruturas

flexíveis podem gerar desconforto aos usuários, a não ser que sejam tomadas medidas na

fase de projeto. A principal fonte de desconforto é a aceleração lateral, embora o ruído

(ranger da estrutura e assobio do vento) e os efeitos visuais possam também causar

preocupação.

Para uma dada velocidade e direção do vento, o movimento de um edifício, que

inclui vibração paralela e perpendicular à direção do vento e torção, é determinado de

forma mais precisa por ensaios em túnel de vento. Todavia, podem ser utilizados

procedimentos de cálculo dados em bibliografia especializada.

Nos casos onde o movimento causado pelo vento é significativo, conforme

constatação durante o projeto, podem ser aventadas as seguintes providências:

a) esclarecimento aos usuários que, embora eventuais ventos de alta velocidade

possam provocar movimentos, o edifício é seguro;

b) minimização de ruídos por meio de detalhamento das ligações de modo a

evitar o ranger da estrutura, do projeto das guias de elevadores de modo a evitar

"raspagem" devida ao deslocamento lateral, etc;

c) minimização da torção, usando arranjo simétrico, contraventamento ou paredes

externas estruturais (conceito de estrutura tubular), (a vibração por torção cria

também um efeito visual amplificado de movimento relativo de edifícios

adjacentes);

d) possível introdução de amortecimento mecânico para reduzir a vibração

causada pelo vento.

51

5.3.6.3 VARIAÇÕES DIMENSIONAIS

Devem ser tomadas medidas para que as variações dimensionais de uma estrutura

e de seus elementos, devidas à variação de temperatura e a outros efeitos, não

prejudiquem a utilização da estrutura.

5.3.6.4 ESCOAMENTO DE ÁGUA EM COBERTURAS E PISOS

Todas as coberturas e pisos de edifícios sujeitos ao recebimento de água de

chuva, com inclinação inferior a 5%, devem ser verificados para assegurar que a água

não venha a se acumular em poças. Nesta verificação, devem ser levados em conta

possíveis imprecisões construtivas e recalques de fundação, flechas dos materiais de

fechamento e das peças estruturais, incluindo os efeitos de contra-flecha.

As contra-flechas em vigas podem contribuir significativamente para evitar

empoçamento, assim como a colocação de pontos de saída de água em número e

posições adequados.

52

PIPE RACKS

6.1 INTRODUÇÃO A definição e concepção estrutural das pontes de tubulação (pipe racks)

dependem dos projetistas de tubulação. Eles definirão nos arranjos gerais de

equipamentos, o caminhamento, largura, espaçamento entre pórticos, travessias de ruas,

quantidade de níveis de tubulação e elevações

Figura 6.1 – Partes principais de um pipe rack

6.2 AÇÕES As ações a serem consideradas no cálculo estrutural de pipe racks são as

seguintes:

- peso próprio da estrutura;

- ações verticais devido às tubulações;

- ações horizontais, tranversais e longitudinais devido às tubulações;

- ações devido ao vento.

66

53

- ações térmicas intrínsecas à estrutura se não forem utilizadas juntas de dilatação;

Deve-se prever juntas de dilatação a cada 90m, caso não sejam consideradas as

ações térmicas.

Antes do início dos trabalhos será necessário realizar reuniões com o projetista de

tubulações para identificar pórticos especiais, pórticos de ancoragem, localização de

contraventamentos verticais e horizontais ou mudança de direção das linhas de

tubulação. Essas estruturas devem ser dimensionadas à parte utilizando as ações reais

fornecidas pelo projetista de tubulações e não deve-se usar as ações a seguir previstas.

6.2.1 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS TRANSVERSAIS PRINCIPAIS As vigas transversais principais suportam todos os tubos que distribuídos sobre os

pórticos. Nessas vigas pode-se considerar uma das três ações a seguir, caso não haja

indicação explícita do projetista de tubulação:

a) Categoria leve

Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 6” schedule 40,

espaçados a cada 25cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,

correspondendo a uma ação vertical linear pv = 2,5 x a (kN/m).

No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional

Pv = 0,20 x pv x b.

b) Categoria média

Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 8” schedule 40,

espaçados a cada 30cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,

correspondendo a uma ação vertical linear pv = 3,0 x a (kN/m).

No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional

Pv = 0,20 x pv x b.

c) Categoria pesada

Ações devido a uma camada de tubos de diâmetro médio de 10” schedule 40,

espaçados a cada 35cm, entre eixos, com γ = 15kN/m3 e comprimento igual a “a”,

correspondendo a uma ação vertical linear pv = 4,0 x a (kN/m).

No meio do vão “b” deve ser considerada uma força concentrada adicional

Pv = 0,20 x pv x b.

Nesses carregamentos, considera-se que 40% dos tubos sejam isolados.

54

Para diâmetros médios acima de 12”, o carregamento não deve ser estimado,

cabendo ao projetista de tubulação fornecer essa informação.

6.2.1.1 DEFINIÇÃO DO DIÂMETRO MÉDIO

Para definir o diâmetro médio a ser considerado, deve-se consultar o projetista de

tubulação. O cálculo do diâmetro médio será feito utilizando a seguinte expressão:

t

ii

nn

med ∑=2φ

φ , onde

iφ = diâmetro da linha em polegadas;

ni = quantidade de linhas com diâmetro iφ ;

nt = quantidade total de linhas.

Definido o diâmetro médio, escolhe-se o carregamento segundo o seguinte

critério:

Categoria leve: 5,7<medφ

Categoria média: 95,7 <≤ medφ

Categoria pesada: 129 <≤ medφ

6.2.2 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS TRANSVERSAIS SECUNDÁRIAS As vigas transversais secundárias são vigas intermediárias colocadas entre pórticos

transversais com espaçamento inferior a 8m.

As vigas transversais secundárias colocadas no meio do vão “a” suportam tubos

de diâmetros menores que não têm resistência suficiente para vencer esse vão. A carga a

ser adotada para essas vigas será:

P’v = 0,3 x pv

55

Figura 6.2 – Exemplo de vigas intermediárias

6.2.3 AÇÕES VERTICAIS SOBRE AS VIGAS LONGITUDINAIS O valor da ação vertical a ser adotada sobre as vigas longitudinais, independente

da existência de vigas intermediárias será:

Rv = 0,2 x pv x b, concentrada no meio do vão “a”.

Para as vigas longitudinais situadas nas entradas e saídas das áreas, as ações

deverão ser determinadas pelo projetista de tubulação.

6.2.4 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PERPENDICULARES ÀS

VIGAS TRANSVERSAIS Deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, uma ação

horizontal igual a:

ph = 0,20 x pv para as vigas principais e,

p’h = 0,20 x p’v para as vigas intermediárias, aplicadas no topo.

6.2.5 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PARALELAS ÀS VIGAS

TRANSVERSAIS Devido à entrada e saída de tubulações no pipe rack e à não perfeita

perpendicularidade entre os tubos e as vigas do pórtico, paralelamente às vigas

56

transversais, deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, forças

horizontais iguais a:

Fh = 0,05 x pv x b

6.2.6 AÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO ÀS TUBULAÇÕES PERPENDICULARES ÀS

VIGAS LONGITUDINAIS Deve-se adotar, se não especificado pelo projetista de tubulações, uma força

concentrada no meio do vão “a” igual a:

Rh = 0,20 x Rv

6.3 AÇÕES DEVIDAS AO VENTO As ações horizontais devidas ao vento consideradas atuam transversalmente e

devem ser calculadas de acordo com as prescrições da NBR-6123. Para a maioria dos

pipe racks convencionais, os coeficientes de arrasto podem ser adotados conforme

indicações a seguir.

a) nos elementos do pipe rack: fw = Ca x q x Ae, onde:

Ca = 1,8 - coeficiente de arrasto;

q = pressão dinâmica do vento;

Ae = área frontal efetiva

b) na tubulação: Fw = 2 x maxφ x a x q, onde:

maxφ = diâmetro do tubo maior incluindo o isolamento, mas não menor que 25cm.

Para simplificação dos cálculos do pórtico transversal, as ações devidas ao vento,

uniformemente distribuídas nas vigas longitudinais, poderão ser aplicadas no nível das

vigas principais transversais.

6.4 SISTEMA ESTRUTURAL É necessário estabelecer subestruturas do pipe rack que serão os responsáveis em

resistir aos esforços horizontais longitudinais desbalanceados entre juntas de dilatação.

Essas subestruturas são denominadas subestruturas de contraventamento e, em geral, são

formadas por diagonais que transmitem as ações horizontais às fundações. Além dos

pontos de junta de dilatação, devem ser colocadas perto dos pontos de aplicação das

forças de ancoragem de tubulação de valor elevado.

57

Assim, é necessário determinar os esforços solicitantes também na direção

longitudinal do pipe rack

Os esforços devidos às ações longitudinais em áreas de processo ou quando

houver tubulações com muitas ramificações, como se trata de um somatório de forças de

vários pórticos transmitidas ao ponto fixo ou estrutura de ancoragem, serão obtidos

adotando:

∑= iL NH .µ , onde:

2,0=µ

Ni = cargas verticais devido às tubulações, atuantes no pórtico i;

∑ = somatório desenvolvido entre juntas de dilatação;

Nos casos em que houver predominância de disposição das tubulações em uma

mesma direção adotar:

aiL FNH += ∑.µ , onde:

1,0=µ

Fa = resultante das forças de ancoragem térmicas e de atrito não equilibradas

entre juntas de dilatação considerando o resultado na análise de flexibilidade.

Figura 6.3 – Trecho de pipe rack

58

EDIFÍCIOS INDUSTRIAIS COM

PLATAFORMAS DE TRABALHO

7.1 INTRODUÇÃO Os edifícios industriais usualmente consistem de sistemas planos que são

combinados formando configurações tridimensionais. Esse tipo de esqueleto metálico

pode ser usado tanto no esquema estático aporticado como no sistema contraventado.

Antes de iniciar o cálculo de ações, tensões e deformações, o engenheiro deve

selecionar o material a ser usado, pré-dimensionando, e ter um claro conceito do

caminho que as ações, tanto verticais como horizontais, seguirão até as fundações do

edifício.

A concepção estrutural determinará o sucesso ou o fracasso de um projeto, com

respeito não só à segurança, mas também em relação à economia.

O sistema estrutural tratado nesse curso, basicamente, consiste de plataformas de

trabalho ou suportes de equipamentos apoiados em vigas, que podem apoiar-se em

outras vigas (principais) ou diretamente em colunas. As ações verticais oriundas desses

elementos são finalmente transmitidas às suas fundações. As ações horizontais e de vento

são transferidas por pavimentos rígidos ou contraventados, ou pelos telhados aos painéis

de contraventamento (pórticos, contraventamentos verticais ou colunas) que as

transmitem adequadamente para as fundações.

As vigas secundárias são geralmente simplesmente apoiadas nas vigas principais e

essas podem ser apoiadas ou engastadas às colunas. Por sua vez, as colunas também

podem ser engastadas ou articuladas às fundações, dependendo do sistema estático

adotado.

7.2 ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE CONTRAVENTAMENTO Chama-se de estrutura de contraventamento ao sistema estrutural, formado pela

totalidade ou parte das peças de uma edificação, que resiste às ações horizontais.

77

59

Figura 7.1 – Exemplo das elevações laterais de um edifício industrial com

plataformas de trabalho

Obviamente, a definição de qual peça, pertencente à estrutura de um edifício,

fará parte do chamado sistema de contraventamento é uma atribuição do projetista.

Pode-se citar, como discussão interessante para este caso, o exemplo das vigas de uma

edificação que se apóiam em outras vigas. Normalmente, essas peças não são

consideradas como pertencentes ao sistema estrutural de contraventamento. Entretanto,

não é obrigatório que isso aconteça. O projetista pode, e em alguns casos deve,

considerá-las como parte do contraventamento.

As estruturas de contraventamento são fundamentais para a segurança e o bom

funcionamento de uma edificação. Em especial no caso de edifícios relativamente altos,

pode-se afirmar que a sua importância é até maior que a do sistema que absorve cargas

verticais. Portanto, qualquer erro na avaliação dos esforços solicitantes em suas peças

componentes pode realmente acarretar a ruína ou o mau funcionamento da estrutura da

edificação em toda a sua vida útil.

60

Figura 7.2 – Painéis de contraventamentos nas laterais

Existem inúmeras ações que podem agir sobre as estruturas de contraventamento.

Entretanto, do ponto de vista prático, as mais importantes são:

Ações devidas ao vento

Ações devidas à excentricidades globais ou desaprumo

Ações devidas aos abalos sísmicos

Ações devidas a equipamentos

61

Delas, sem dúvida, as ações devidas ao vento e a equipamentos são as mais

importantes em termos de valores atuantes, especialmente no Brasil onde não se

registram sismos de intensidade significativa. Entretanto, para um correto

dimensionamento do contraventamento é necessário que o projetista leve em

consideração todas as ações horizontais importantes que possam estar atuando sobre a

estrutura.

Por exemplo, no caso de edificações que apresentem subsolos com empuxos não

compensados, é impossível deixar de considerá-los na avaliação dos esforços solicitantes

que atuam nas peças. E assim como nesse exemplo citado, podem haver outros casos

particulares onde determinadas ações específicas são de grande importância para a

estrutura a ser considerada.

Considera-se que o vento atua sobre as paredes ou tapamentos que estão

dispostas na perpendicular à sua direção. Estas passam a ação às lajes dos pavimentos

ou plataformas de trabalho devidamente enrijecida que distribuem, de acordo com a

rigidez, aos painéis de contraventamento.

Figura 7.3 - Atuação do vento e distribuição para os painéis de contraventamento

Evidentemente, para que essa distribuição possa se verificar na estrutura do

edifício é necessário que o pavimento possua uma rigidez compatível com a suposta. No

caso de edifícios de andares múltiplos, os pavimentos são considerados como diafragmas

totalmente rígidos em seu plano e sem rigidez na direção normal. Em plataformas de

trabalho, nem sempre isso acontece.

Para a maior parte dos edifícios correntes essa suposição não é difícil de ser

verificada. Entretanto, deve-se estar atento a casos especiais, como por exemplo grandes

62

aberturas ou outros detalhes que reduzam significativamente a rigidez do pavimento em

seu próprio plano.

É necessário ressaltar que a atuação do vento deve ser analisada com muito

cuidado nas estruturas da maior parte das edificações correntes. Os esforços obtidos são

muito significativos, mesmo quando comparados, por exemplo, aos produzidos pelas

cargas verticais.

7.2.1 PÓRTICOS RÍGIDOS Os pórticos rígidos resistem às ações externas essencialmente em virtude dos

momentos fletores que se desenvolvem nas extremidades de seus membros.

Consequentemente, as conexões dos pórticos rígidos devem transmitir momentos fletores,

assim como forças axiais e cortante. Em geral, os pórticos rígidos podem para edifícios

industriais podem ter um só piso ou vários pisos, um só vão ou vários vãos.

7.3 CHAPAS DE PISO Em geral, para fabricação da chapa de piso, são utilizados aços de qualidade

comercial, ou seja, sem garantia de composição química ou propriedades mecânicas.

Sob encomenda, podem ser fornecidas segundo normas de aços estruturais. São

fabricadas com variações nos padrões do desenho e nas dimensões dos ressaltos em

função da siderúrgica onde são produzidas, gerando características antiderrapantes

diferentes e pesos teóricos variáveis.

As chapas produzidas pela COSIPA, denominada Cosipiso II (tabela 7.1), por

exemplo, têm espessuras padrão, medidas sem o relevo, de 3,00mm a 9,50mm, altura

média do ressalto de 1,60mm e são fornecidas em larguras padrão de 1.000mm, 1.100mm,

1.200 mm e 1.500mm e nos comprimentos padrão de 2.000mm, 3.000mm e 6.000mm ou

em forma de bobina (figuras 7.5 (a) e (b)).

63

Figura 7.4 – Exemplo de sistema aporticado nas duas direções principais

64

São muito usadas em plataformas de trabalho dos edifícios industriais. Na

construção de edifícios urbanos multiandares limitam-se a pisos de heliponto, degraus de

escadas e patamares.

Tabela 7.1 – Chapas de piso Cosipiso II.

Espessura mm)

,00 ,75 ,25 ,00 ,50

Massa (kg/m2)

5,07 8,90 0,15 3,93 5,76

a)Bobina de chapa fina de piso. b)Chapa grossa de piso.

Figura 7.5 – Chapas e bobinas laminadas.

As chapas de piso devem ser cortadas no tamanho apropriado à sua função na

plataforma, não esquecendo-se dos recortes devido a detalhes e interferências. É

importante atentar para a direção dos padrões da chapa xadrez para que se tenha um

pavimento uniforme em relação às nervuras da chapa.

É usual considerar as chapas de piso apoiada nas suas quatro bordas, mesmo que

duas bordas estejam suportadas apenas por enrijecedores. Se as chapas estiverem

convenientemente soldadas ou parafusadas ao sistema de vigamento do piso, elas

podem ser consideradas engastadas, o que aumenta consideravelmente sua

capacidade portante e reduz sua deformação no meio do vão.

As fórmulas para cálculo das tensões e deformações em chapa de piso são as

seguintes:

a) chapas simplesmente apoiadas nos quatro lados:

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+−+

=22

2

157201

751413

4

kkkB

ftp

65

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+−+

−= 2

3

4

2

2

1201791

175371

325.1 kk

EtkpB

mmd

b) chapas engastadas nos quatro lados:

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+−+

=22

2

1141791

35111

2

kkkB

ftp

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −+−+

−= 2

3

4

2

2

15172001

210471

32.1 kk

EtkpB

mmd

Onde:

L = comprimento da chapa em mm;

B = largura da chapa em mm;

t = espessura da chapa em mm;

f = tensão admissível = 165N/mm2;

p = tensão na chapa em N/mm2;

E = módulo de elasticidade = 2,1 x 105 N/mm2;

1/m = módulo de Poisson (m pode ser adotado igual a 3)

d = deflexão máxima em mm. Recomenda-se que seja menor do que B/100;

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 44

4

BLLk

7.4 SISTEMAS DE PISO Aos pisos cabe a função de absorver as ações verticais e distribuí-las entre os

pilares ou outros sistemas resistentes.

Nos edifícios industriais, as chapas de piso necessitam de vigas secundárias

intermediárias, pois não suportam grandes dimensões, apoiadas em outras vigas,

denominadas principais. Há situações em que há a necessidade de grandes vãos. Nesse

caso as lajes podem ter dimensões muito maiores, e para tornar o processo de

escoramento mais econômico, ou mesmo inexistente, podem ser utilizadas fôrmas

metálicas, que devido às suas características de dobramento e conformação tornam-se

parte da estrutura.

Uma vez determinado o tipo de piso a ser utilizado, bem como a sua execução, é

possível determinar a distância, ou afastamento das vigas que irão sustentá-lo.

66

Quando planeja – se deixar o espaço interno do pavimento livre, a disposição das

vigas assume uma grande importância, que varia de acordo com o sistema estrutural

adotado para resistir às ações horizontais.

Das vigas no piso são chamadas principais aquelas que também fazem parte do

enrijecimento vertical do edifício, e de secundárias as que se destinam apenas a suportar

as ações verticais provenientes do piso.

Portanto, as vigas principais têm esforços solicitantes bastante diferentes daqueles

que atuam nas vigas secundárias. Enquanto estas podem ser assumidas como bi –

apoiadas, aquelas quase sempre podem ter uma ou duas extremidades engastadas.

Embora costuma–se dizer que uma situação estrutural será mais rígida ou mais

econômica quanto maior o grau de estaticidade, no caso de vigas de um piso industrial,

a solução bi – apoiada, portanto isostática, costuma conduzir a uma solução mais

interessante que uma situação bi – engastada.

A explicação para este fato reside no comportamento da mesa inferior. Na

situação bi – apoiada esta mesa é continuamente tracionada, enquanto a mesa superior

é continuamente comprimida, porém pode ser travada lateralmente pela chapa de piso,

o que lhe garante a estabilidade lateral. Nas vigas hiperestáticas, devido à inversão do

momento fletor, a mesa que não estiver contida lateralmente poderá, ao ficar sob

compressão, perder a sua estabilidade lateral.

Para assegurar essa estabilidade é necessário aumentar a inércia neste plano,

consumindo – se mais material sem ganho significativo na resistência à flexão no plano do

carregamento.

Este aparente paradoxo estático, de que uma estrutura isostática é mais

económica que uma outra hiperestática, pode ser comprovado na prática, onde os

pisos mais leves e mais econômicos são aqueles que possuem mais vigas isostáticas. Esta

economia é tão significativa que recomenda-se utilizar outros elementos para resistir às

ações horizontais, deixando a totalidade das vigas do piso como secundárias.

Estabelecido este princípio básico na concepção de um piso, pode – se passar a

análise do segundo fator que mais influencia o consumo de aço, que é a disposição das

vigas, influenciada pelos vãos, espaçamento e tipo de seção das vigas, mas que também

depende do sistema de enrijecimento vertical do edifício.

Nas vigas com seção “ I “, o vão, assim como o espaçamento econômico entre as

mesmas, pode atingir até 18 metros. Entretanto, este valor extremo só é viável

economicamente, quando são empregadas fôrmas de aço incorporadas, ou vigas

secundárias que reduzem as dimensões das lajes, quer maciças, nervuradas ou pré –

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moldadas. É necessário na maioria dos casos prever contra-flecha nas vigas relativa às

ações permanentes para não ser esta deformação um limitante no seu dimensionamento.

Em função do uso do edifício, deve ser levado em consideração a necessidade

de prever um espaço conveniente para a passagem de dutos, equipamentos ,

instalações elétricas, telefonia, comunicações etc..

Para minimizar a distância entre os pisos, estes dutos devem correr no mesmo

plano das vigas principais, ou acima delas, quando os vazios da fôrma laje permitir,

algumas vezes interceptando-as, quando então podem conduzir a algumas soluções,

como por exemplo: abertura nas almas, treliças de altura constante, camadas

sobrepostas de perfis.

Figura 7.6 - Viga com abertura de alma para passagem de instalações.

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Figura 7.7 – Sistema de vigas em um pavimento

Figura 7.8 - Sistema de piso com vigas secundárias em plano diferente das vigas principais.

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Figura 7.9 - Viga de piso treliçada.

Figura 7.10 - Vigas principais com mísulas.

As aberturas nas almas das vigas devem se projetadas em acordo com os

projetistas dos serviços, ou então quando já existe projeto específico, com a trajetória e as

dimensões das tubulações perfeitamente definidas.

Levando ao extremo a eliminação das almas, podem ser empregadas vigas

treliçadas, que permitem uma flexibilidade total na disposição dos dutos.

A opção de sobrepor duas camadas de perfis, sendo uma camada ortogonal à

outra, permite uma ótima flexibilidade nos dutos de serviços. Os perfis da camada superior

podem formar uma estrutura mista com a laje, uma vez que estão em contato. As vigas

inferiores podem também ter uma ligação com a laje, providenciada por porções de

perfis em trechos racionalmente escolhidos, visando aumentar a rigidez do piso sem

inviabilizar as possíveis variações do percurso dos dutos. Uma viga assim formada terá um

comportamento estrutural muito parecido com o de uma viga tipo Viereendel.

Uma vez definido o sistema das vigas do piso, inicia-se a disposição delas.

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Figura 7.11 - Sistemas para pavimentos típicos.

Figura 7.12 - Sistema de pisos retangulares

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Figura 7.13 – Edifício industrial para caldeira

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Figura 7.14 – Sistemas de pisos em edifício industrial para suporte de equipamentos

A escolha do tipo de vigamento (figura 7.10) é determinada por razões

econômicas, altura limitante e por dimensões impostas em função do uso.

73

Para determinar a parcela de carga que cabe a uma viga, quando o vigamento

está sujeito a um carregamento uniformemente distribuído, deve-se determinar a área de

influência da viga.

Na determinação das cargas concentradas, o lay-out de equipamentos será o

documento de referência.