Edital Pibid n°11 /2012 CAPES - fecea.brªncia Didática 06 - Números e... · Os alunos prestaram atenção na explicação, e tudo correu como planejamos, as atividades foram bem

2

Edital Pibid n°11 /2012 CAPES

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSA DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA - PIBID

Plano de Atividades (PIBID/UNESPAR)

Tipo do produto: Sequência Didática

1 – IDENTIFICAÇÃO

SUBPROJETO MATEMÁTICA/FECEA: Uma iniciativa concreta ao processo

de formação do Professor de Matemática

COORDENADOR(A):

Prof. supervisor: Marcia Leciuk

Nome da Escola: Colégio Estadual Professor Izidoro Luiz Ceravolo.

Ensino Fund., Médio e Prof.

Licenciandos Bolsitas

Nome E-mail Curso de

licenciatura

Glauciene F. de Almeida [email protected] Matemática

José Aparecido Wagatsuma [email protected] Matemática

Vanessa Guasti [email protected] Matemática

mailto:[email protected]

3

INTRODUÇÃO

O presente relatório tem o objetivo de apresentar as atividades desenvolvidas

no PIBID, que foram realizadas em um colégio estadual na área central da

cidade de Apucarana.

A experiência de participar deste projeto é um momento de muita expectativa,

pois é quando nós “pibidianos” podemos observar a prática da nossa futura

profissão, possibilitando a concretização de tudo que nos tem sido passado na

faculdade.

O PIBID é um espaço privilegiado para o primeiro contato entre o Licenciando e

o aluno, visto que é um momento de ampliação do nosso conhecimento, e

apreensão das técnicas necessárias para um professor de matemática.

O colégio tem uma boa localização, ótimas referências e por ser em área

central existem alunos de todas as partes da cidade.

Nossas atividades foram feitas por meio de resolução de problemas e jogos

matemáticos em tabuleiro e também utilizando mídias tecnológicas com o

objetivo de nos propiciar uma prática neste sentido, já que o nosso interesse

em quando estivermos exercendo a profissão é de utilizar essa metodologia.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Entendemos que Resolução de Problemas envolve aplicar a matemática ao

mundo real, isto é, ensinar a matemática relacionando-a com os mais variados

campos que ela pode ser aplicada.

Nesta metodologia um problema não deve ser resolvido apenas de forma a

compreender o que é exigido nele, aplicando a fórmula adequada e obtendo a

resposta correta, mas sim se fazer um processo de investigação naquilo que foi

feito, dando ênfase ao processo da resolução e não a resposta final. Isso

permite aparecer processos diferentes podendo ser discutido e enriquecendo o

conhecimento da turma.

4

(PCN 1998) - A resolução de problemas, na perspectiva indicada

pelos educadores matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciaras informações que estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de amplia seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliara visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança.

Com o intuito de estimular as crianças a desenvolver o raciocínio lógico,

estimular o pensamento, a criatividade e capacidade de resolver problemas,

utilizamos jogos matemáticos em tabuleiro e em laboratório de informática

utilizando mídias, que possuem o objetivo de fazer com que o aluno goste de

aprender matemática, também muda a rotina da turma despertando o interesse

do aluno e ainda é poderosa ferramenta para sanar as duvidas produzidas na

atividade escolar diária, proporcionando ao aluno uma aprendizagem

interessante e divertida.

(Borin,1996)'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.''

5

PLANO 01

DATA: 12/08/2013

DURAÇÃO: 2 aulas

PARTICIPANTES/SÉRIE:

Alunos do 6º e 7º ano

1.TEMA:

Números e Operações

2. OBJETIVO GERAL:

Compreender o conceito e propriedades, e resolver exercícios que envolvam

as duas operações: adição, subtração.

2.1 OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Distinguir em uma soma as parcelas e a soma.

• Aplicar e resolver as propriedades da adição.

• Identificar em uma subtração as suas partes: minuendo, o subtraendo e a

diferença.

3. CONTEÚDO:

Adição e Subtração.

4. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

6

1) Explicação sobre os conceitos e propriedades do conteúdo.

2) Jogo da Roda Gigante envolvendo operações com números.

3) Atividade com resolução de exercícios envolvendo adição e subtração.

4.1 – DESENVOLVIMENTO

Inicialmente será explicado pelos professores os seguintes conceitos:

A operação Adição é realizada com a finalidade de saber a quantidade total

quando juntamos duas ou mais coleções de objetos ou acrescentamos uma

quantidade a outra.

Primeira Situação

Umas pesquisa realizada para avaliar a audiência de dois canais de televisão,

A e B, obteve os seguintes resultados:

A televisão A pesquisou 482 residências.

A televisão B pesquisou 630 residências.

Qual o total de residências pesquisadas?

Os professores questionarão os alunos:

Vamos pensar juntos?

Queremos calcular o total, qual operação devemos fazer? E então os alunos

serão acompanhados a descobrir.

482+630=

Logo após serão ensinadas as propriedades:

Propriedade Comutativa

Na adição de dois números naturais, a ordem das parcelas não altera a soma.

Observe:

6 + 9 = 15

83 + 51= 134

208 + 427 = 635

Propriedade associativa

Na adição de três ou mais números naturais quaisquer, podemos associar as

parcelas de diferentes modos.

Observe:

(18+42)+37=97 e

7

18+(42+37)=97

Elemento Neutro

Zero é o elemento neutro da adição dos números inteiros.

Veja:

25+0=25

Realizamos a operação subtração quando separamos ou retiramos uma parte

de uma coleção, mas essa operação também é empregada para comparar as

quantidades de duas coleções e obter o número que devemos acrescentar

para atingir outro.

Se na primeira situação que já pensamos hoje a pergunta fosse a seguinte:

Quantas pesquisas a televisão B realizou a mais do que a televisão A? Os

professores indagarão os alunos: Qual operação devemos fazer para chegar

ao que queremos? 630 – 482=

Para fixação do conteúdo e com o objetivo de estimular a participação dos

alunos será proposto o seguinte jogo:

NOME DO JOGO: RODA GIGANTE

Indicações Gerais – Jogo simples, presta-se para fixação da aprendizagem. É

indicado para alunos a partir do 6º ano.

O jogo se refere a uma operação com números relativos.

Técnica do Jogo: O professor traça uma grande circunferência no quadro-

negro. Essa circunferência deve ter aproximadamente 30 centímetros de raio e

pode ser traçada a mão livre.

Após traçada a figura, o professor escreve (dentro do círculo) e junto da curva

uma sucessão desordenada de números positivos e negativos.

Por exemplo, assim: +7, - 8, +11, -9, - 6, +2, - 13.

Convém que esses números sejam menores que 20.

No centro círculo, isolado, o professor escreve um numero qualquer (positivo

ou negativo). Esse número do centro deve ser menor que 10.

8

Um dos números da roda é assinalado por uma flecha, para indicar o inicio da

sucessão.

Preparada a figura o professor chama um aluno, manda-o ao quadro negro, e

explica a esse aluno as regras do jogo.

Regras do Jogo.

O aluno chamado deve somar o numero que esta no centro da roda com cada

um dos números que se acham junto da curva. As operações são feitas

sucessivamente a partir do numero indicado pela flecha.

O aluno terá que enunciar, em voz alta, a operação e o resultado, como por

exemplo:

1) menos cinco menos sete é igual a menos doze;

2)menos cinco menos três é igual a menos oito;

3) menos cinco mais quatro é igual a menos um

E assim por diante.

Observação: Esse jogo será feito com competição. Primeiramente separamos

os alunos em times. Sempre que chamar um novo participante o professor terá

o cuidado de trocar o número que esta no centro da roda. Cada operação

certa, feita por um aluno, é um ponto para seu time. Enquanto o aluno está

fazendo à volta na roda à classe deverá estar atenta e interessada,

acompanhando os cálculos.

O aluno que fizer a volta completa, sem errar, terá um acréscimo de 5 pontos

além dos pontos da roda.

Digamos que a roda contem 8 números. O aluno que errar no quinto (por

exemplo) conta para seu time 4 pontos. Aquele que chegar ao ultimo, sem

errar, contara para seu time 8 + 5, ou seja, 13 pontos.

E então serão passados os seguintes exercícios e será pedido que os

alunos se reúnam em grupos de 4:

a) 3+4=7

b) 2+0=2

c) 0+5=5

d) 5+(7+2)=14

9

e) 8+7+3+2=20

f) 3+(9+8)=20

g) 15-12+(3+5)-(2+3)=6

h) (20-14) + (15-6)-(12+3)=0

i) 100-80+40-(30+5)=25

j) 45-(120-100)+120-(100+10)=35

k) Tiradentes, herói da Inconfidência Mineira, nasceu em 1976 e morreu

em 1792. Quantos anos ele viveu?

l) Uma lesma sobe uma parede de 10 m de altura. Durante o dia sobe

2 m; a noite escorrega 1 m. Quantos dias ela demorará para chegar

ao topo da parede? 10 dias

No decorrer da realização dos exercícios os alunos serão monitorados

todo o tempo pelos professores que estarão ajudando nas dúvidas e

então os exercícios serão resolvidos no quadro negro.

5. RESULTADOS ESPERADOS:

Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo os conceitos

propriedades das operações adição e subtração.

10

Relatório do plano dia 12/08/2013

Por ser o primeiro encontro, inicialmente conversamos um pouco com os

alunos dizendo como seriam nossas atividades, conhecemos cada um deles,

fizemos a chamada e então iniciamos trazendo conceitos e propriedades do

conteúdo.

Os alunos prestaram atenção na explicação, e tudo correu como planejamos,

as atividades foram bem aceitas por eles, no início da atividade da roda gigante

os alunos estavam quietos pelo fato de ser o primeiro encontro e não estarem

enturmados com colegas e professores, mas a atividade trouxe uma

movimentação maior entre eles, se tornando um espaço em que os alunos

participaram ativamente, expondo o que entenderam do conteúdo e também

suas dificuldades.

11

PLANO 2

DATA: 19/08/2013

DURAÇÃO: 2 aulas



1. CONTEÚDO ESTRUTURANTE


1.2 CONTEÚDO BÁSICO

Adição e subtração de números naturais.

2. OBJETIVO GERAL:

Resolver através de dois jogos matemáticos, um online e outro de tabuleiro,

problemas matemáticos que envolvam as duas operações com números

naturais: adição, subtração.

12


• Distinguir em uma adição as parcelas e a soma.

• Aplicar e resolver as propriedades da adição.

• Identificar em uma subtração as suas partes: minuendo, o subtraendo e a

diferença.

3. JUSTIFICATIVA:

Inserir jogos em sala de aula se faz interessante pois motiva os alunos a

aprender o conteúdo de uma forma divertida para que consigam participar da

competição, e assim chegar ao objetivo almejado.

Levando em conta as aptidões naturais das crianças no tocante ao

aprendizado dos números, deve-se estimulá-las a explorar e praticar livremente

suas habilidades em uma variedade de atividades não estruturadas. Essas

experiências de aprendizado devem ser prazerosas e apropriadas ao

desenvolvimento, para que as crianças continuem praticando essas atividades

e não fiquem desestimuladas. Os jogos de tabuleiro e outras atividades

envolvendo experiências com números podem ajudar as crianças a

desenvolver suas competências com operações numéricas.


1) Atividade com jogos matemáticos em Laboratório de

informática envolvendo adição e subtração.

2) Atividade com jogo de tabuleiro “paraquedas”.


Inicialmente será revisado resumidamente os conceitos dados na aula anterior

relativos à adição e subtração de números naturais, sendo estimulado os

alunos a falarem os conceitos trabalhados em aula anterior.

13

A operação Adição é realizada com a finalidade de saber a quantidade total

quando juntamos duas ou mais coleções de objetos ou acrescentamos uma

quantidade a outra.

Propriedade Comutativa: Na adição de números inteiros, a ordem das parcelas

não altera a soma.

Elemento Neutro: Zero é o elemento neutro da adição dos números inteiros.

Realizamos a operação subtração quando separamos ou retiramos uma parte

de uma coleção, mas essa operação também é empregada para comparar as

quantidades de duas coleções e obter o número que devemos acrescentar

para atingir outro.

A turma será dividida em duas partes, metade iniciará jogando paraquedas e a

outra metade ao mesmo tempo no computador jogando online.

Será pedido para que uma metade da turma se separe em duplas, e cada

dupla receberá uma folha-jogo paraquedas, três dados e cada aluno um peão.

Então os professores explicarão as regras do jogo:

Os peões são colocados sobre a linha de partida (A,B ou C). Os jogadores se

revezam lançando os três dados e somando ou/e subtraindo os números neles

tirados, buscando encontrar um resultado para poder mover seu peão apenas

uma casa em cada jogada. Esse movimento pode ser feito para casa vizinha,

para frente, para trás, para os lados ou em diagonal. Se isto não for possível,

ficam no lugar em que estão.

Ganha quem chegar primeiro à ultima linha com números.

14

Ao mesmo tempo a outra metade da turma formará duplas, e no laboratório de

informática cada dupla acessará o site www.escola.britannica.com.br, na guia

materiais de aprendizado clicando em Matemática e seguir a seguinte

sequência de jogos:

- Adição e subtração de 10 a 20


- Contando de 5 em 5


http://www.escola.britannica.com.br/

15

- Encontre os pares dos números

- Vamos somar

E se sobrar tempo os alunos poderão escolher outros jogos para brincar.

No decorrer da realização dos jogos as duplas irão se revezando nos

computadores, serão monitorados todo o tempo pelos professores que estarão

ajudando nas dúvidas e observando em relação a dificuldades individuais dos

alunos.

No momento em que estiver na metade do tempo das atividades, os grupos

serão trocados, isto é quem está jogando paraquedas se dirigirá a sala de

informática para participar dos jogos online e quem estava jogando online se

dirigirá a sala de aula para jogar paraquedas.

5. AVALIAÇÂO

Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão acompanhados

pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade dos alunos ao

realizar as operações de adição e subtração necessárias para participar dos

jogos propostos, será pedido para que os próprios alunos marquem suas

pontuações, para posteriormente entregar aos professores.


Espera-se que os alunos saiam da aula com os conceitos reforçados através

das duas atividades realizadas pelos alunos com orientação dos acadêmicos e

apresentando mais facilidade em resolver operações com números naturais.

16

Relatório do plano dia 19/08/2013.

Iniciamos a aula pedindo para que os alunos ficassem em sala de aula para

que pudéssemos fazer a chamada e definir quais seriam as duplas para

realizar as atividades propostas.

Após a divisão das duplas os professores começaram relembrando conceitos

que já haviam sido ensinados em aula anterior, pois os quais seriam utilizados

para realização das atividades, com o intuito de já iniciar avaliando o

conhecimento dos alunos, pedimos para que eles mesmos falassem o que

tinham aprendido em aula anterior, e para isso poderiam olhar o que anotaram

em seus cadernos para relembrar, e também adiantamos a eles que eles

usariam esses conhecimentos nas atividades que iríamos propor.

Esse inicio de aula foi interessante pois percebemos que os alunos estavam

interessados em participar da aula, porque respondiam e participavam de tudo

que falávamos, conseguimos sentir o grau de absorção em que eles se

encontravam a respeito do conteúdo que já havia sido trabalhado.

Apostamos em nós estagiários escolhermos as duplas que iriam realizar as

atividades, porque apesar da turma ser altamente participativa das atividades,

é também muito ativa, isto é, existem grupos separados de alunos que entre si

possuem mais afinidades, e isso poderia causar mais tumulto na realização das

atividades, a princípio eles resistiram, reclamavam que eles mesmos queriam

escolher seus parceiros.

Nós estagiários conseguimos contornar a situação explicando que seria

interessante conhecer e se relacionar com pessoas diferentes, e que isso traria

mais aprendizados.

Logo após dividimos a sala em duas partes, sendo que uma parte iria para o

laboratório de informática com a estagiária Glauciene para a atividade de jogos

online referente ao conteúdo adição e subtração, e a outra parte permaneceria

em sala de aula com o estagiário José para participar do jogo “Paraquedas”.

17

No laboratório de informática correu tudo conforme foi planejado, os alunos se

interessaram pelos jogos, e foi possível verificar individualmente habilidades e

dificuldades dos alunos.

Foi observado que alguns utilizavam o caderno para fazer contas, outros

faziam contando nos dedos, outros faziam de cabeça, pois tinham mais

facilidade, e a medida que entravam no laboratório alunos que já tinham jogado

“Paraquedas”, a estagiária encaminhava alunos que já tinham jogado todos os

jogos online para sala de aula para participar do “Paraquedas”, isto é,

realizamos um rodízio para que todos os alunos participassem dos dois tipos

de atividades propostos.

Na atividade “Paraquedas” também deu certo, os alunos estavam

interessados, com isso foi possível observá-los, avaliá-los, e ajudá-los a sanar

suas duvidas.

Sabemos que existem muitas formas que o professor pode utilizar para ensinar

e avaliar os alunos, nesta aula notamos que jogos em sala de aula se faz muito

interessante pois estimula os alunos a aprender de uma forma divertida,

fazendo com que participem ativamente da aula, possibilitando o professor

identificar com facilidade as dificuldades para que possam ser sanadas.

Somente um imprevisto ocorreu, de certa forma para nós estagiários é um

aprendizado, uma aluna colocou um chicletes na cadeira de outra aluna,

sujando então a calça da menina, isso provocou por uns momentos um certo

tumulto entre elas, então foi solicitada a coordenação e tudo foi resolvido,

nesse momento percebemos a importância do estágio na carreira de nós

alunos, pois situações inesperadas como essa poderiam aparecer e nós não

sabermos como agir, nós prestamos atenção em tudo que foi falado pela

professora e nas atitudes dela, pois é na prática que aprendemos muita coisa.

Admiramos muito a forma com que o corpo docente do colégio que estamos

estagiando se comporta no que se diz respeito a educação dos alunos, quando

os professores entram na sala os alunos se levantam todos ao mesmo tempo

como forma de respeito ao professor, além de outras atitudes que diferencia-o

de outros colégios que conhecemos.

18

Enfim, nós estagiários aprendemos mais do que esperávamos nesta aula, que

com certeza foi muito importante em nossa formação.

19

PLANO 3

DATA: 26/08/2013

DURAÇÃO: 2 aulas


Alunos do 6º e 7º anos.

1.CONTEÚDO ESTRUTURANTE:


1.2 COTEÚDO BÁSICO

Números Naturais

1.3 COTEÚDO ESPECÍFICO

Multiplicação de números naturais

2. OBJETIVO GERAL:

20

Por meio de resolução de problemas induzir os alunos a identificarem as

propriedades da multiplicação de números naturais.


- Obter um conhecimento das propriedades da multiplicação de números

naturais.

- Compreender como resolver problemas que envolvem multiplicação dos

números naturais, aplicando as propriedades.

- Despertar a capacidade de raciocínio lógico por meio das resoluções, o

interesse e a curiosidade pelo conteúdo.

2.2 JUSTIFICATIVA

Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a

necessidade de se quantificar os elementos que possuíam. Assim, os Números

Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo, o estudo de

operações com números naturais se faz importante pois funciona como base

para que posteriormente possa ser ensinado os outros conjuntos numéricos, e

também

Utilizar a metodologia resolução de problemas é muito válido, pois leva os

alunos a construção de um conhecimento, que nas metodologias mais antigas

era adquirido através de definições e regras prontas, não estimulando o aluno a

pensar.


1) Aplicação de problemas envolvendo multiplicação de números

naturais.

2) Indução a compreensão das propriedades de multiplicação de

números naturais.

3) Verificação individual dos problemas resolvidos pelos alunos.

21

4) Resolução dos problemas no quadro negro.


Inicialmente os professores distribuirão aos alunos o seguinte problema:

1 – Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em eventos

públicos, considerando que 5 pessoas ocupam um metro quadrado de terreno.

Usando esse dado, estime o número de pessoas presentes numa praça de

5166 metros quadrados, que ficou lotada para o show.

5166 x 5 = 25830 pessoas

Após a leitura do problema será pedido para que os alunos pensem na

situação e tentem resolvê-la, os estagiários estarão acompanhando os alunos

na resolução, esclarecendo dúvidas e observando o desenvolvimento de cada

aluno, e ao mesmo tempo fazendo questionamentos do tipo:

- Qual operação devemos realizar para resolver essa situação?

- De que forma faremos essa operação?

A medida que os alunos forem realizando a operação, os estagiários

perguntarão:

- Estamos multiplicando dois números naturais, a nossa resposta sempre será

um número natural?

- Acabamos de multiplicar dois fatores. Se nós trocássemos a ordem desses

fatores, a nossa resposta denominada produto mudaria?

Será pedido então que os alunos anotem em seus cadernos as propriedades

(fechamento, Comutativa) que acabaram de perceber, as quais serão anotadas

no quadro negro.

Os estagiários controlarão o tempo e será feito a correção do problema no

quadro negro.

E então será entregue o seguinte exercício:

22

2 – O chão da calçada em frente à loja de Helena foi coberto com lajotas

retangulares. São 115 linhas de lajotas, com 142 lajotas em cada linha.

Quantas lajotas foram usadas para cobrir a calçada em frente à loja?

142x115 = 16330 lajotas

Como na atividade anterior, os estagiários conduzirão os alunos a resolver o

problema.

Ao término da resolução os estagiários farão a seguinte pergunta:

Se no problema que resolvemos existisse apenas 1 linha de lajota, nosso

produto daria quanto? Por que?

Depois que chegarem a uma conclusão pediremos para que coloquem isso em

seus cadernos, a propriedade do elemento neutro também será anotada no

quadro negro.

3 – Pense em 3 números naturais quaisquer, multiplique o primeiro pelo

segundo, em seguida multiplique o resultado pelo terceiro.

Qual foi o resultado?

Agora, sem mudar a ordem dos números, multiplique o segundo pelo terceiro,

em seguida multiplique o resultado pelo primeiro.

Qual foi o resultado?

O que você observou?

As perguntas serão feitas pelos estagiários estimulando os alunos a

compreenderem a propriedade associativa da multiplicação. Logo após será

resolvido um exemplo no quadro negro e pedido para que os alunos anotem

em seus cadernos a propriedade associativa da multiplicação. Se houver

tempo serão passados os seguintes exercícios, caso o tempo tenha acabado

serão passados como tarefa para casa.

23

4 – Em cada mão humana há 26 ossos, e em cada pé, 25. Quantos ossos há,

ao todo, nas mãos e nos pés humanos? (26x2) + (25x2) = 52+50= 102 ossos

5 – Guilherme adquiriu um televisor em um plano de 12 parcelas mensais

iguais de 116 reais cada uma. Ele pagou as 10 primeiras prestações e decidiu

quitar a dívida na 11º prestação. Quanto ele pagou nessa ocasião?

116x2= 232 reais

As definições que serão utilizadas no decorrer da resolução dos problemas

citados anteriormente serão as seguintes:

Definições:

Multiplicação de números naturais é a operação que tem por finalidade

adicionar o primeiro número denominado multiplicando ou parcela, tantas

vezes quantas são as unidades do segundo número denominado multiplicador.

O resultado da multiplicação é denominado produto e os números dados que

geraram o produto, são chamados fatores. Usamos o sinal × ou · ou x, para

representar a multiplicação.

Propriedades:

Fechamento: A multiplicação é fechada no conjunto N dos números naturais,

pois realizando o produto de dois ou mais números naturais, o resultado estará

em N. O fato que a operação de multiplicação é fechada em N é conhecido na

literatura do assunto como: A multiplicação é uma lei de composição interna no

conjunto N.

24

Associativa: Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais fatores de modos

diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro fator com o segundo e depois

multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo resultado que

multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo segundo.

Elemento Neutro: No conjunto dos números naturais existe um elemento neutro

para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural n, tem-se

que:

Comutativa: Quando multiplicamos dois números naturais quaisquer, a ordem

dos fatores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro elemento

pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que multiplicando o

segundo elemento pelo primeiro elemento.

4. AVALIAÇÃO


pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de cada um ao

realizar as operações de multiplicação necessárias, e a absorção das

definições e propriedades.


- Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo os conceitos e propriedades

das operações multiplicação.

- Espera-se que por meio da resolução dos problemas, os alunos consigam

identificar e compreender as propriedades sem que os estagiários tragam

definições e propriedades prontas.

- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivamos a estudar

matemática.

25

Relatório da aula do dia 26/08/2013

Antes dos alunos chegarem usamos uma estratégia para que nossa atividade

pudesse dar certo: os problemas que iríamos propor estavam impressos em

uma folha de sulfite, e pensamos que se entregássemos a eles todos os

problemas de uma só vez, iríamos causar um desconforto e até uma

desistência da parte deles antes mesmo de começar a atividade, então

cortamos todos os problemas individualmente, para que pudessem ser

inseridos pouco a pouco no decorrer da aula.

Nesta aula chegamos a conclusão que dentro da escola os alunos não são

acostumados a trabalhar com resolução de problemas porque sentem muita

dificuldade, não possuem o costume de saber que precisam pensar e criar

estratégias necessárias para resolver aquele problema.

A partir disso, logo no primeiro problema, sentimos a necessidade de mostrar

algo a eles, para que conseguissem assimilar o que o problema pedia,

desenhamos um metro quadrado no chão da sala com giz, e então pedimos

para que 5 alunos entrassem dentro daquele metro quadrado e explicamos que

no show haviam 5.166 metros quadrados como aquele que exemplificamos,

isso ajudou eles a entender o problema com mais facilidade.

Nossa intenção foi inserir as propriedades durante os problemas para que os

alunos pudessem relacionar as propriedades aos problemas que propomos e

aos que virão no decorrer de suas vidas com mais facilidade.

Apesar da grande dificuldade deles em resolver problemas, pensamos que a

aula deu muitos bons resultados e eles aprenderam mais do que se fosse uma

aula dada da forma tradicional, porque no momento em que mostram a

dificuldades e conseguimos identificar pelo fato de estarmos sempre entre eles

monitorando o processo, várias delas são sanadas, e com isso conseguimos

chegar em nossos objetivos.

As atividades foram realizadas individualmente, mas pensamos que em duplas

também daria certo, mas não em grupos grandes.

26

A aula demorou mais do que imaginávamos, porém conseguimos inserir todas

as propriedades e vimos resultados muito satisfatórios nesta aula, os exercícios

que não deu tempo de fazer, mandamos como tarefa para casa.

27

PLANO 04

DATA: 16/09/2013

DURAÇÃO: 2 aulas






Números Naturais

1.3 CONTEÚDO ESPECÍFICO

Divisão de números naturais

2. OBJETIVO GERAL:

Por meio de resolução de problemas induzir os alunos a identificarem as

propriedades da divisão de números naturais.


28

- Obter um conhecimento das propriedades da divisão de números naturais.

- Resolver problemas que envolvem divisão dos números naturais, aplicando

as propriedades.

- Despertar a capacidade de raciocínio lógico por meio das resoluções, o

interesse e a curiosidade pelo conteúdo.

2.2 JUSTIFICATIVA

Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a

necessidade de se quantificar os elementos que possuíam. Assim, os Números

Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo, o estudo de

operações com números naturais se faz importante pois funciona como base

para que posteriormente possa ser ensinado os outros conjuntos numéricos, e

também utilizar a metodologia resolução de problemas é muito válido, pois leva

os alunos a construção de um conhecimento, que nas metodologias

tradicionais era adquirido através de definições e regras prontas, não

estimulando o aluno a pensar.


5) Aplicação de problemas envolvendo divisão de números naturais.

6) Indução a compreensão das propriedades de divisão de números

naturais.

7) Verificação individual dos problemas resolvidos pelos alunos.

8) Resolução dos problemas no quadro negro.


Inicialmente os professores distribuirão aos alunos o seguinte problema:

1 – Um grupo de 8 amigos que estudam no Cerávolo, combinou de jantar num

bom e badalado restaurante da cidade. Ao receber a conta, a despesa foi de

344 reais.

29

Após a leitura desse problema será pedido para que os alunos pensem na

situação, então os estagiários farão a seguinte pergunta: Que sugestão você

daria aos seus amigos para pagar a despesa?

Os acadêmicos acompanharão os alunos nas sugestões dadas por cada um

deles, esclarecendo dúvidas e observando o desenvolvimento de cada aluno, e

ao mesmo tempo intervindo oportunamente diante das respostas dada por

cada aluno.

Após as sugestões dadas pelos alunos os graduandos escolherão

convenientemente uma para solucionar o problema, por exemplo: se uma das

sugestões dada pelo aluno for “vamos rachar a conta”, ou “vamos fazer uma

vaquinha”, então os acadêmicos farão a seguinte pergunta:

Se todos darão a mesma quantia para pagar a conta, determine o valor que

cada um pagará.

- Qual operação esta envolvida nessa situação?

- De que forma faremos essa operação?

A ideia é instigar os alunos a descobrirem como resolver e chegarem a uma

solução, mesmo que cheguem a uma solução incorreta, os professores

acompanharão o raciocínio sem dizer o caminho correto, identificando as falhas

para que sejam resolvidas, de forma que o aluno chegue a solução correta

sozinho. Após o desenvolvimento da situação pelos alunos, no quadro negro a

situação será resolvida pelos professores que aproveitarão a situação para

mostrar as partes da divisão nomeando-as e mostrando a relação:

Divisor x quociente + resto=dividendo

Como a ideia associada a situação-problema é repartir igualmente os 344 reais

por 8 alunos, devemos efetuar a divisão 344 : 8 = 43.

Enfatizando que como nesta situação o resto é igual a zero dizemos que se

trata de uma divisão exata.

E então será entregue o seguinte exercício:

2 – Uma loja realiza a seguinte promoção: cada 75 reais gastos podem ser

trocados por um cupom que dá direito a concorrer ao sorteio de uma viagem ao

exterior. Se Helena gastou 1935 reais nessa loja, pergunta-se:

a) Quantos cupons ela tem direito?

b) Quantos reais da quantia que ela gastou não foram usados na troca?

30

No decorrer da realização do problema os professores farão os seguintes

questionamentos:

O que devemos fazer para saber quantos cupons ela obtém na troca?

Todos os cupons serão usados na troca?

Como na situação anterior os professores estarão acompanhando os alunos

individualmente e assim que todos terminarem, a situação será resolvida no

quadro negro:

Para saber quantos cupons ela obtém na troca, devemos determinar quantas

vezes 75 cabe na quantia de 1935. Para isso devemos calcular o quociente de

1935 por 75, portanto, Helena tem direito a 25 cupons. Da quantia que ela

gastou, 60 reais não foram usados na troca. O resto da divisão é 60, um

número diferente de zero. Quando isso ocorre, dizemos que é uma divisão não

exata. 1935:75=25,8. 75 x 25 + 60 =1935

Após essa situação será entregue o próximo exercício:

Vamos pensar nas seguintes divisões:

0 : 6 = 0

0 : 32 = 0

0 : 528 = 0

9 : 9 = 1

35 : 35 = 1

276 : 276 = 1

Qual foi o resultado? Por quê?

Após os alunos responderem passaremos a seguinte consideração:

- Quando o dividendo é zero e o divisor é um número natural qualquer diferente

de zero, o quociente é igual a zero.

- Quando o dividendo e o divisor são números naturais iguais, a divisão é exata

e o quociente é igual a 1.

Se houver tempo serão propostas as seguintes situações, caso contrário serão

passadas como tarefa para casa:

31

1 - Uma gráfica produziu 94152 exemplares de certo livro. Esses livros foram

embalados em pacotes de 36 exemplares. No máximo, quantos pacotes podem

ter sido feitos? Sobraram livros fora dos pacotes? Quantos?

Pode ser feito 94152 : 36 = 2.615 pacotes

Sobraram 12 livros fora dos pacotes.

2 - Um automóvel tem consumo médio de 1 litro de combustível a cada 12

quilômetros rodados na estrada. Mantida essa média, quantos litros de

combustível serão necessários para esse automóvel rodar 1020 quilômetros na

estrada?

1020 : 12 = 85 litros

3 – Temos uma divisão onde o divisor é 35, o quociente é 13 e o resto é 10.

Qual é o valor do dividendo?

13 x 35 + 10 = 465

As definições que serão utilizadas no decorrer da resolução dos problemas

citados anteriormente serão as seguintes:

Ideia da divisão:

Usamos a ideia da divisão quando queremos saber quantos elementos ficarão

em cada grupo.

Ou também quando queremos saber quantos grupos serão formados.

Conceito

A divisão é empregada quando precisamos dividir uma quantidade em partes

iguais ou quando precisamos saber quantas vezes uma quantidade cabe em

outra quantidade.

Propriedades:

Propriedade Fundamental da Divisão

O quociente multiplicado pelo divisor somado ao resto dá como resultado o

dividendo.

32

Considerações sobre a divisão de números naturais

- Nem sempre é possível que a divisão de um numero natural por outro numero

natural resulte em um numero natural, exemplo, 5 dividido por 4 é igual á 1,25

- Não é possível dividir 5 por 0 (zero).O resultado não existe.

- Quando o dividendo é 0, é o divisor é um numero natural diferente de 0, o

quociente é 0, exemplo, 0 dividido por 5 é igual a 0.

- Quando o dividendo e o divisor são números naturais iguais e não nulos, o

quociente é 1.

4. AVALIAÇÃO

Os alunos serão avaliados durante toda a aula, pois serão

acompanhados pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de

cada um ao realizar as operações de divisão necessárias, e a absorção das

ideias e conceitos.


- Espera-se que os alunos saiam da aula sabendo as ideias, conceitos e

considerações sobre a divisão de números naturais.

- Espera-se que por meio da resolução dos problemas, os alunos consigam

identificar e compreender as considerações sem que os estagiários tragam

conceitos e ideias prontas.

- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivamos a estudar

matemática.

Relatório aula 16/9/13.

Iniciamos a atividade levando os alunos para a sala de aula.

33

Após acomodados, os professores distribuíram problemas explicando estes

aos alunos, para que eles, usando o conhecimento da divisão, encontrassem

as soluções.

No inicio, a maioria dos alunos apresentaram respostas que solucionavam o

problema.

Os professores resolveram o problema no quadro negro, explicando o

conteúdo aos alunos.

Em outros problemas, com conteúdo mais complexo, alguns alunos

apresentaram dificuldade de raciocínio para responder as questões.

No momento da correção do problema no quadro negro, feita pelos

professores, percebemos muita dificuldade da maioria dos alunos em efetuar

as operações de divisão.

Conseguimos alcançar o objetivo de fazer os alunos pensarem em como

encontrar a solução para resolução dos problemas respondendo as perguntas

apresentadas pelos professores no inicio da aula.

Percebemos muitas dificuldades apresentadas pelos alunos no momento de

armar e efetuar o algoritmo, situação que não esperávamos encontrar.

Foi necessário durante a aula que os professores parassem em muitos

momentos para no quadro negro explicar o método da realização da operação

divisão.

Pensamos que para melhorar a dificuldade dos alunos poderíamos ter

realizado atividades com a operação de divisão, de forma lúdica, que então se

tornaria uma estratégia que pudesse chamar a atenção deles para melhor

entender o conteúdo.

34

PLANO 05

DATA: 23/09/2013

DURAÇÃO: 2 aulas



1.TEMA:


2. OBJETIVO GERAL:

Pretende-se introduzir o conteúdo de multiplicação de divisão de números

naturais, através de atividades lúdicas.


Utilizar a Matemática como ferramenta que auxilie na construção do

conhecimento;

Resolver através de jogos as operações envolvendo multiplicação e divisão;

Despertar a capacidade de raciocínio lógico;

Propor soluções para problemas que envolvam operações básicas com

números naturais;

Aprender de forma lúdica;

3.CONTEÚDO:

Multiplicação e Divisão de números naturais.

35

3.1 JUSTIFICATIVA

As atividades lúdicas permitem que os estudantes se integrem e memorizem as

operações de multiplicação e divisão, úteis durante toda a trajetória escolar e

social de forma descontraída e prazerosa, direcionando uma atividade em

grupo onde o desenvolvimento de estratégias e reflexão das atitudes são

compartilhadas.

Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes positivas frente a seus processos de aprendizagem. (GROENWALD, 07/2008)


1) Atividade com jogos de dominó envolvendo multiplicação e divisão de

números naturais.

2) Atividades envolvendo operações trabalhadas em aulas anteriores.

4.1 MATERIAIS UTILIZADOS

Jogos em tabuleiro

Papel

Lápis

Borracha

Caneta


Após fazer a chamada, os professores deverão iniciar informando às crianças

que a aula será destinada a um jogo de dominó envolvendo operações de

multiplicação e divisão, que foram conteúdos estudados em aulas anteriores.

Passando então as seguintes informações:

36

O jogo tem quatro participantes devendo sentar em posições alternadas.

• Jogadores - 4.

• Peças - 28 peças com lados variados

• Distribuição - 7 peças para cada participante.

• Objetivo – Ficar sem nenhuma peça.

Definições

• Peça de dominó - é uma peça composta por duas pontas, cada uma

com uma operação.

• Encaixar peça - quando uma peça é colocada ao lado de outra que a

operação tenha o mesmo resultado.

• Extremidades do jogo - são as peças livres da ponta, cujos lados estão

em aberto para que outras peças sejam encaixadas.

• Passar a vez - quando o jogador não tem nenhuma peça que encaixe

em qualquer extremidade.

• Bater o jogo - quando um dos jogadores consegue ficar sem peças na

mão, tendo encaixado todas elas.

• Trancar o jogo - quando um jogador joga uma peça que cause o

trancamento do jogo.

O Jogo

As peças são "embaralhadas" na mesa, e cada jogador pega 7 peças para

jogar. O jogador que começa a partida é o que tem a peça (a definir). Ele inicia

a partida colocando esta peça no centro da mesa. A partir daí, joga-se no

sentido horário. Cada jogador deve tentar encaixar alguma peça sua nas peças

que estão na extremidade do jogo, uma por vez. Quando um jogador consegue

encaixar uma peça, a vez é passada para o próximo jogador. Caso o jogador

não tenha nenhuma peça que encaixe em qualquer lado, ele deve passar a

vez, sem jogar peça nenhuma. A partida pode terminar em duas circunstâncias:

quando um jogador consegue bater o jogo, ou quando o jogo fica trancado.

Caso o jogo fique trancado o vencedor será o que possui menos peças nas

mãos.

No decorrer da atividade os professores ficarão atentos para que os grupos

não percam o foco, e que estejam participando ativamente.

37

Ao término da atividade será pedido para que todos sentem em seus lugares e

então será entregue uma folha contendo exercícios e situações problemas

(anexada logo abaixo) que envolvem o mesmo conteúdo como forma avaliativa

desta aula e de aulas anteriores, ao final da aula esses exercícios serão

recolhidos pelos professores para serem corrigidos.

Operações com números naturais ( divisão e multiplicação)

1- Operações de multiplicação:

a) 231 X 6 = 1386

b) 40 X 12 = 480

c) 38 X 27 = 1026

2- Operações de divisão:

a) 276 : 12 = 23

b) 1848 : 42 = 44

c) 663 : 13 = 51

3- Resolva os problemas:

a) Paulo comprou um carro por 9.420 reais. Esse valor será pago em 12

prestações mensais iguais. Qual será o valor de cada prestação? Quantas

parcelas irá pagar se decidir por um valor fixo mensal de 471,00 reais? 785

reais; 20 parcelas.

b) Leonardo comprou uma coleção de 13 livros por 520 reais. Quanto

custou cada livro? Quanto pagaria pela coleção se cada livro custasse 23,00

reais? 40 reais, 299 reais.

5. AVALIAÇÃO

38


pelos professores, sendo observado o grau de dificuldade de cada um ao

realizar as operações necessárias para as atividades propostas, e ao final da

aula a última atividade será recolhida pelos professores para que possa ser

corrigida.

5.1 RESULTADOS ESPERADOS:

- Espera-se que os alunos se sintam interessados e motivados a estudar

matemática.

- Espera-se que os alunos saiam dessa aula com o conteúdo reforçado de

forma que fiquem preparados e tenham isso como base para conteúdos que

ainda aprenderão.

Relatório da aula dia 23/09/2013.

Iniciamos a aula dizendo que faríamos atividades com jogo de dominó

envolvendo o conteúdo que haviam aprendido em aulas anteriores, dividimos

os grupos, entregamos os dominós e também folhas em branco para que os

alunos pudessem utilizar para fazer operações necessárias para jogar.

Os alunos gostaram da ideia dessa atividade, tudo que é diferente chama a

atenção deles, e percebemos que o fato de ser um jogo e que desse jogo sai

um vencedor os induzem a se forçarem a aprender para tentarem vencer, essa

motivação que o jogo traz nas atividades ajuda muito no alcance de nossos

objetivos.

Nesta aula eles reforçaram o conteúdo trabalhado em aula anterior jogando, no

decorrer do jogo fomos conduzindo e acompanhando os que sentiam mais

dificuldade, obtivemos bons resultados, cada grupo jogou até no máximo 3

vezes.

Após o termino do jogo entregamos a próxima atividade e avisamos que era

individual e teriam que entregar aos professores ao fim da aula porque seria

corrigido.

39

Ao corrigir a atividade verificamos que ainda existem muitas dificuldades entre

eles, porém também percebemos bons resultados.

Anexos:

Algumas fotos do Dominó e Atividades feitas pelos alunos

40

Nas operações e problemas propostos e mostrados nas imagens a seguir,

observamos um bom desempenho dos alunos em relação a dificuldade que

percebemos no começo.

41

42

43

44

45

46

47

PLANO 06

DATA: 07/10/2013

DURAÇÃO: 2 aulas



1.TEMA:

Potenciação

2. OBJETIVO GERAL:

Por meio de um tema diversificado e livre em Matemática, ensinar potenciação.


•Resolver através situações do mundo real problemas envolvendo potenciação.

• Aprender as propriedades da potenciação.

• Relembrar a multiplicação e divisão.

• Apresentar o tema: Saúde e Obesidade Infantil;

• Calcular o Índice de Massa Corpórea (IMC) individual;

• Refletir sobre o tema e o resultado encontrado com o cálculo do IMC.

• Despertar a capacidade de raciocínio lógico;

• Aprender a relacionar a matemática com a vida.

48

3.CONTEÚDO:

Potenciação

3.1 JUSTIFICATIVA

A diversificação citada, não foge de ensinar conteúdos, mas importa-se com a

realidade do aluno, trazendo o conteúdo matemático para o “mundo real das

crianças”.

É de muita importância o professor buscar elaborar uma aula capaz de fazer o

aluno perceber que a escola não é um local fora do restante do mundo, e que

através dos ensinamentos recebidos alí, o aluno pode entender melhor os

fenômenos que acontecem ao seu redor.

Fiorentini (1995) “...o professor que acredita que o aluno aprende através da memorização ou por regras transmitidas, ou ainda, pela exaustiva repetição de exercícios, também terá uma prática diferente daquele que concebe que o aluno aprende através de ações reflexivas envolvendo materiais e atividades, situações-problema e problematizações, na busca do construção de um conceito.”


Quadro Negro

Giz

Fita Métrica

Balança

Lápis

Caderno


49

1) Apresentar as propriedades da potenciação.

2) Conversa informativa sobre obesidade infantil.

3) Será solicitado que os alunos calculem o seu próprio IMC, acompanhados

pelos professores que estarão monitorando e auxiliando os alunos a obterem

informações necessárias para o cálculo utilizando equipamentos necessários

para medir alturas e pesar os alunos.

4) Induzir os alunos a realizar o cálculo do índice e pedir para que verifiquem

os resultados na tabela.

5) Lembrar os alunos da potenciação existente nesta situação.


Inicialmente os alunos serão levados para a sala de aula, uma vez

acomodados os professores farão a chamada e então iniciarão a aula

explicando o seguinte:

Potenciação

É uma multiplicação de fatores iguais.

Exemplo: 2.2.2.2.2 = 25 = 32

Definição: Dados dois números inteiros a e m, com m>1, a expressão am

representa um produto de m fatores iguais a a.

am = a.a.a.a.a...a m fatores

Denominação:

24 expoente = 16 potencia

Base

Apenas os expoentes 2 e 3 têm nomes especiais:

32 lê-se: três elevado ao quadrado

23 lê-se: dois elevado ao cubo

Os demais são lidos como:

24 lê-se: dois elevado à quarta potência

36 lê-se: três elevado á sexta potência

50

Quando não houver parênteses na base, a potência tem sempre o mesmo sinal

da base.

Exemplos: 23 = 8 24 = 16

Produto de potencia da mesma base: conserva- se a base e somam-se os

expoentes.

Exemplo: (3)2 .(3)3 = (3)2+3 = (3)5 = 243

Divisão de potencia de mesma base: conserva-se a base e subtraem-se os

expoentes.

Exemplos: (+4)5 : (+4)2 = (+4)5-2 = (+4)3 = 64

Potencia de potencia: conserva-se a base e multiplica os expoentes.

Exemplos: [(2)3]4 = (2)12 = +4096

Potencia de expoente: resolve-se primeiro a potencia do expoente e, depois, a

da base.

Exemplo: (+2)3 2 = (+2)9 = 512

Potencia de um produto: eleva-se cada um dos elementos ao mesmo

expoente.

Exemplo: (4 . 5)2 = 42 . 52 = 16 . 25 = 400

Potencia de um quociente: eleva-se cada um dos elementos ao mesmo

expoentes.

Exemplo: (1/3)3 = 13/33 = 1/27

Potência com expoente zero: todo número elevado a um expoente zero é igual

ao numero um (1)

Exemplo: 30 = 1 270 = 1

Após passadas as propriedades os professores irão propor que os alunos

calculem seu próprio IMC, mas antes passarão as seguintes informações:

Nos dias atuais, com a grande quantidade de pessoas cuidando da saúde e da

alimentação, uma das necessidades básicas é ter controle do seu peso.

Há alguns anos atrás, essa preocupação só atingia os adultos, mas com o

avanço dos Fast-food e toda quantidade de alimentos que contém

51

conservantes, em geral, industrializadas, essa preocupação se concentrou em

outra faixa etária.

É necessário que as crianças se conscientizem de que precisamos cuidar da

nossa saúde desde criança para que possamos prevenir consequências ruins

na fase adulta, como a hipertensão arterial, a doença arterial coronariana e o

diabetes melittus, além de outras patologias consideradas de alto risco para a

Saúde Pública.

Hoje vamos aprender a calcular o IMC, que significa Índice de Massa Corpórea

que é utilizado para medir a obesidade, adotado pela Organização Mundial de

Saúde (OMS). Para fazer o cálculo do IMC basta dividir seu peso em

quilogramas (Kg) pela altura ao quadrado (em metros). O número que será

gerado deve ser comparado aos valores da tabela de IMC para se saber se

você está abaixo, em seu peso ideal ou acima do peso.

A fórmula utilizada é a seguinte:

IMC = Peso ÷ (altura)².

Os alunos receberão impresso uma tabela que auxiliará na análise dos

resultados encontrados no cálculo de IMC, mostrada a seguir:

Meninos

Idade Normal Sobrepeso Obesidade

11 17,2 mais de 20,3 mais de 23,7

12 17,8 mais de 21,1 mais de 24,8

13 18,5 mais de 21,9 mais de 25,9

14 19,2 mais de 22,7 mais de 26,9

15 19,9 mais de 23,6 mais de 27,7

52

Meninas

Idade Normal Sobrepeso Obesidade

11 17,6 mais de 21,1 mais de 24,5

12 18,3 mais de 22,1 mais de 25,9

13 18,9 mais de 23 mais de 27,7

14 19,3 mais de 23,8 mais de 27,9

15 19,6 mais de 24,2 mais de 28,8

Questões a serem propostas aos alunos:

1. Encontre seu índice de massa corpórea (IMC), utilizando a fórmula

informada. Todos os cálculos devem ser apontados na caderno.

2. Analise o resultado encontrado, utilizando a tabela de IMC e verificando a

situação de seu peso apontando em qual das escalas de peso você se

encontra.

3. Faça um pequeno resumo das operações utilizadas quando você fez o seu

IMC.

4. O que você aprendeu na aula de hoje?

O professor lembrará aos alunos que tiveram resultados alterados que é

interessante apresentar estes resultados para os pais para que eles tomem

conhecimento deste assunto e providenciem algum tratamento à criança.

No decorrer da atividade a tabela em anexo será completada pelos

professores.

53

Após o término da atividade se ainda houver tempo os professores instigarão

os alunos a comentarem sobre o resumo das operações utilizadas no IMC.


Espera-se que os alunos consigam revisar conteúdos trabalhados em aulas

anteriores.

Espera-se que os alunos conheçam a definição de Potenciação e comecem a

utiliza-la em situações ligadas ao mundo real.

Espera-se que os alunos percebam a matemática inserida em fenômenos que

acontecem ao seu redor.

5.2 AVALIAÇÃO

Os estudantes serão observados e acompanhados durante todo o período da

aula, e as atividades serão recolhidas para serem corrigidas pelos professores.

Anexos

Tabela Utilizada na Coleta de Dados

Nome Idade Peso Altura IMC Resultado


A aula começou sendo feito a chamada, os estagiários pediram para que os

alunos se sentassem e abrissem o caderno para começar anotar nossa

conversa sobre propriedades da potenciação, e que hoje faríamos uma

atividade muito interessante que envolve também a busca de qualidade de

vida. Então os professores passaram e explicaram exemplificando todas as

propriedades da potenciação no quadro negro, no decorrer da explicação

observamos que alguns alunos não mostravam interesse em prestar atenção,

causando certo tumulto e com conversas paralelas, e então chamamos a

atenção avisando que isso seria usado em nossa atividade, e quem não

prestasse atenção teria dificuldades em realizá-la, isso ajudou para que eles se

concentrassem melhor na explicação.

54

Após a explicação, foi proposto a atividade e explicado cada passo a ser feito

para que pudessem realizá-la, e também conversamos um pouco sobre

obesidade infantil, conforme definido no desenvolvimento do plano de aula. No

momento do planejamento dessa aula surgiu uma preocupação pelo fato de ter

um menino sobrepeso na sala, ficamos preocupados em qual seria a sua

reação no momento que descobrisse o tema da atividade, no momento da

conversa sobre o tema já percebemos uma boa receptividade da parte dele, no

entanto mostramos a todo o momento que nossa atividade se tratava de uma

prevenção e que todas as crianças deveriam se conscientizar em relação a

isso.

Quando viram os equipamentos que seriam utilizados, que são a balança e fita

métrica, percebemos várias reações diferentes, o menino que nós citamos, ao

contrário do que esperávamos, adorou a ideia e quis ser um dos primeiros a se

pesar, já algumas meninas a princípio disseram que não gostariam de se

pesar, e que estavam se sentindo envergonhadas de fazer isso.

Em nenhum momento obrigamos nenhum aluno a subir na balança, nós

optamos por começar pesando aqueles que gostaram da ideia e estavam

afoitos para iniciar a atividade. No decorrer da coleta de dados, as meninas que

estavam se negando a participar foram se soltando, pois estavam observando

tudo que acontecia, e por fim acabaram pedindo para pesar também, enfim

conseguimos colher os dados de todos os alunos.

Foi colocada no quadro a relação que usaríamos para calcular o IMC, a

princípio os alunos estranharam a fórmula, dizendo que parecia difícil,

começaram a perguntar como começariam a resolver. Os professores

seguiram no decorrer dos cálculos, monitorando os alunos para que com os

dados colhidos conseguissem fazer os cálculos corretamente.

Percebemos que existem diferenças entre os alunos, alguns possuem mais

facilidade e conseguiram conduzir a atividade sozinhos, outros já possuem

muita dificuldade principalmente quando é necessário saber qual operação

fazer, concluímos que isso pode ser consequência de alunos que estão

acostumados a somente efetuar os cálculos sem precisar saber qual caminho

55

deve seguir. Conduzimos os alunos a identificarem sua faixa na tabela que

consta no desenvolvimento, e passamos as devidas informações.

PLANO 07

DATA: 21/10/2013

DURAÇÃO: 2 aulas




Números e Operações.


Potenciação

2. OBJETIVO GERAL:

Estimular a percepção das propriedades da potenciação através de jogos

matemáticos, problemas matemáticos que envolvam potência.


Resolver através de jogos as expressões envolvendo potenciação.

56

Despertar a capacidade de raciocínio lógico;

Aprender de forma lúdica.

Atrair a atenção e o interesse do aluno.

3.CONTEÚDO:

Potenciação

3.1 JUSTIFICATIVA

Uma possibilidade que permite a construção do conhecimento matemático é o

uso das atividades lúdicas no espaço escolar, visto que despertam o interesse

dos alunos, bem como os incentiva a pensar, analisar e fazer deduções.


1) Atividade com jogos matemáticos em sala de aula envolvendo

potenciação.


- Impressos da cartela e pedras do bingo

- Caneta

- Caixinha para as pedras do Bingo


Os professores explanarão o jogo “Bingo de Potencias”, seu significado, suas

regras e seu objetivo: ganha um prêmio aquele aluno(a) que preencher toda

cartela primeiro. O prêmio para o ganhador será pago em chocolate.

57

Então os acadêmicos distribuirão as cartelas, uma para cada aluno, em

seguida os graduandos começarão a sortear as “pedras”.

Para mostrar que não há qualquer tipo de fraude, os professores indicarão

alguns alunos para tirar a pedra em determinado momento do jogo.

No decorrer da realização do jogo os alunos serão monitorados todo o tempo

pelos professores que estarão ajudando nas dúvidas.

Regras do bingo:

As operações são colocadas dentro de uma caixa.

O professor retira uma operação e fala aos jogadores.

Os jogadores resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas

das cartelas.

Aquele que possuir o resultado, marca-o com um marcador.

Caso tenha dois resultados iguais em uma mesma cartela, marca-os

simultaneamente.

Vence o jogador que marcar todos os resultados de sua cartela.

Pedras e Cartelas do Bingo em anexo


Espera-se que os alunos saiam da aula com noções de potenciação, e que

obtenham uma fixação do conteúdo através do jogo matemático proposto.

5.1 AVALIAÇÃO

Durante a realização da atividade os alunos estarão empenhados em ganhar o

chocolate, isso facilitará para que os professores consigam identificar as

dificuldades, utilizando o próprio jogo como objeto de avaliar o conhecimento

do aluno.

58


Iniciamos a aula pedindo para que os alunos fizessem silêncio, e então

começamos a explicar nossa atividade dizendo que hoje faríamos o jogo “Bingo

da Potenciação”, uma atividade que tem relação com o conteúdo que vimos em

aula anterior, foram explicadas todas as regras do Bingo e também foi falado

que o vencedor ganharia um chocolate, neste momento aconteceu um tumulto

entre conversas e gritos entre eles, imediatamente nós interferimos dizendo em

bom tom que nossa atividade é uma proposta diferente e que gostaríamos que

levassem a sério, e então aconteceu um silêncio na sala, isso possibilitou a nós

professores entregar a cartela e explicar como seria o bingo.

Cantada a primeira pedra alguns alunos começaram a fazer e outros

simplesmente disseram que haviam esquecido como se faz a operação, e

muitos dos que estavam fazendo faziam uma soma ao invés de multiplicar a

base pela quantidade de vezes do expoente, neste momento percebemos que

eles estavam com muita dificuldade em realizar as operações necessárias para

o Bingo, percebemos as crianças bem agitadas, então resolvemos que a

primeira pedra seria explicada passo a passo no quadro negro a forma que

teria que ser feita a operação, isto ajudou revisar o conteúdo dado em aula

anterior, o fato de explicarmos a primeira pedra no quadro, ajudou-os a

perceber que não se tratava de uma soma como estavam fazendo, assim

começaram lentamente a realizar as operações. No decorrer do Bingo nós

estávamos o tempo todo entre os alunos conduzindo-os a fazer as operações

corretamente.

A cada pedra cantada percebemos uma evolução no raciocínio dos alunos,

eles estavam começando a entender o processo da potenciação, e então

conseguimos acelerar um pouco o Bingo, pois no início estava bem devagar.

O fato de quem preenchesse a cartela ganharia um chocolate estimulou muito

o desenvolvimento de nossa atividade pois vimos que todos estavam muito

empenhados para conseguir fazer as operações e ganhar o prêmio.

Em alguns momentos percebemos poucos alunos copiando a resposta do

vizinho para não ter que fazer a conta, então nós avisamos que para ganhar o

59

prêmio teriam que apresentar as operações no caderno e que estávamos

vendo tudo que acontecia, assim conseguimos resolver o problema.

Nós saímos muito satisfeitos dessa aula, porque percebemos que eles

realmente entenderam o conteúdo, a ideia de estimular os alunos com prêmio

funcionou, e conseguimos alcançar nosso objetivo.

A única coisa que faríamos diferente seria deixa-los mais distantes um do

outro, para não acontecer de alguns ficarem sem resolver a operação, pelo fato

de que o objetivo deles era o resultado e o nosso era o processo da resolução.

Anexos: Algumas Fotos do Bingo

Na imagem a seguir uma aluna escreveu todas as tabuadas em uma folha de

caderno para facilitar o, e nas próximas imagens mostra o empenho dos alunos

realizando as contas no caderno.

60

61

62

CONSIDERAÇÕES

Ao realizar esta sequência didática dentro do PIBID, concluímos que é uma

etapa essencial na vida do estudante de licenciatura, pois revisamos os

conteúdos, aprendemos criar estratégias para educar, nos deparamos com

variadas situações, nos relacionamos com alunos de várias faixas etárias e

lidamos com as diferenças entre eles, além de começar a prática de

metodologias que aprendemos na faculdade.

63

REFERENCIAS

BORIN,J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas

de matemática. São Paulo:IME-USP;1996. Disponível em

http://www.fae.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/view/2561/2305,

data de acesso 05/10/2013.

FIORENTINI D. Alguns modos de ver e conceber o ensino de Matemática no Brasil. Revista Zetetikê, Ano 3, nº 4, Unicamp, Campinas / São Paulo: 1995, p. 1-35.

GIOVANNI, José Ruy; JUNIOR, José Ruy Giovanni; Matemática: Pensar e

descobrir, 6º ano, editora FTD, São Paulo-SP, 2010.

GOLD, Sergio Ramos; Nova coleção concursos públicos, editora Ltda, 2011-

1012.

GROENWALD, C. L. O.: TIMM, U. T. Utilizando curiosidades e jogos

matemáticos em sala de aula. Disponível em :http://www.somatematica

.com.br>. data do acesso 20/10/2013.

http://www.calculoimc.com.br/imc-infantil/ data do acesso 06/10/2012.

http://www.pibid.ufpr.br/pibid_new/uploads/matematica2009/arquivo/70/O_bing

o_da_radicia__o.pdf, acesso em 15/10/2013

Malba Tahan, Matemática Divertida e Delirante,3 edição, editora Saraiva ,

São Paulo – SP

MORI, Iracema; Matemática: Ideias e Desafios, 7º ano, editora Saraiva , São

Paulo – SP, 2009..

NETO, Scipione di Pierro; Matemática Conceitos e Operações, editora

saraiva.

PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS (5ª A 8ª SÉRIES), disponível

em http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf, data do acesso

20/10/2013.

www.escola.britannica.com.br

http://www.fae.unicamp.br/revista/index.php/zetetike/article/view/2561/2305

http://www.calculoimc.com.br/imc-infantil/

http://www.pibid.ufpr.br/pibid_new/uploads/matematica2009/arquivo/70/O_bingo_da_radicia__o.pdf

http://www.pibid.ufpr.br/pibid_new/uploads/matematica2009/arquivo/70/O_bingo_da_radicia__o.pdf

http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf

http://www.escola.britannica.com.br/

Documents

Edital Pibid n°11 /2012 CAPES - fecea.brªncia Didática 06 - Números e... · Os alunos prestaram atenção na explicação, e tudo correu como planejamos, as atividades foram bem