EDSON JOS RODRIGUES JUSTINO

O GRAFISMO E OS MODELOS ESCONDIDOS DE MARKOV NA

VERIFICAO AUTOMTICA DE ASSINATURAS

Curitiba2001

EDSON JOS RODRIGUES JUSTINO

O GRAFISMO E OS MODELOS ESCONDIDOS DE MARKOV NA

VERIFICAO AUTOMTICA DE ASSINATURAS

Tese apresentada aoPrograma de Ps-Graduaoem Informtica Aplicada daPontifcia UniversidadeCatlica do Paran comoparte dos requisitos paraobteno do ttulo de Doutorem Cincias.

rea de Concentrao:MTODOS E TCNICAS

DE COMPUTAO

Orientador:Prof. Dr. Flvio Bortolozzi

Co-orientador:Prof. Dr. Robert Sabourin

Curitiba2001

Justino, Edson Jos Rodrigues

O grafismo e os modelos escondidos de Markov na verificaoautomtica de Assinaturas. Curitiba, 2001.

131p.

Tese (Doutorado) Pontifcia Universidade Catlica do Paran.Programa de Ps-Graduao em Informtica Aplicada.

1. Anlise de Documentos 2. Verificao de Assinaturas 3.Modelos Escondidos de Markov.

I. Pontifcia Universidade Catlica do Paran. Centro de CinciasExatas e de Tecnologia. Programa de Ps-Graduao em InformticaAplicada II-t

i

minha esposa Marinice, pelo estmulo e

incansvel compreenso durante todos

esses anos de trabalho.

ii

A G R A D E C I M E N T O S

Pontifcia Universidade Catlica do Paran pelo apoio

financeiro e estrutural, que permitiram a realizao desse

trabalho.

Ao amigo e orientador Prof. Dr. Flvio Bortolozzi pelas

diretrizes sempre seguras e permanente incentivo diante de

tantas atribulaes.

Ao Prof. Dr. Robert Sabourin pelas importantes contribuies

dadas a esse trabalho.

Ao Prof Dr. Abdenam El Yacoubi pelas importantes

contribuies dadas nos estudos dos Modelos Escondidos de

Markov.

Aos meus colegas de doutorado, que em todos os momentos

difceis pelos quais passamos, mantiveram-se sempre unidos em

busca de nosso objetivo comum.

todos que direta ou indiretamente colaboraram na execuo

deste trabalho.

iii

Sumrio

Lista de tabelas

Lista de figuras

Lista de abreviaturas e siglas

Lista de smbolos

Resumo

Abstract

1. Introduo 1

1.1. Histrico geral 2

1.2 O objetivo 2

1.3 O desafio 2

1.4 A motivao 3

1.5 A proposta 3

1.6 As contribuies 4

1.7 A organizao 4

2. Fundamentao Terica em Verificao Automtica de

Assinaturas Manuscritas: Vantagens e Limitaes

6

2.1 A assinatura manuscrita e os fatores de complexidade 6

2.1.1 Os fatores ligados autoria 6

2.1.2 Os fatores ligados s diferenas regionais 7

2.1.3 Os fatores ligados s falsificaes 8

2.2 Os mtodos dinmicos e os mtodos estticos de verificao

automtica de assinaturas

9

2.3 A classificao dos mtodos automticos de verificao esttica 11

2.3.1 O pr-tratamento 11

2.3.2 A segmentao e a extrao de primitivas 12

2.3.2.1 Os mtodos globais 12

2.3.2.2 Os mtodos locais 14

iv

2.3.3 A produo do modelo e a comparao 18

2.3.3.1 A classificao dos mtodos de verificao 19

2.3.3.1.1 Os mtodos estatsticos 19

2.3.3.1.1.1 Os mtodos paramtricos 19

2.3.3.1.1.2 Os mtodos no paramtricos 21

2.3.3.1.2 Os mtodos estruturais 21

2.3.3.2 Os mtodos de verificao segundo a abordagem

utilizada

22

2.3.4 Uma anlise crtica 24

3. A Proposta para um Mtodo de Verificao Automtica de

Assinaturas Manuscritas Estticas

25

3.1 A proposta 25

3.1.1 Os requisitos 25

3.1.2 As metas 26

3.1.3 A abordagem adotada 27

3.1.4 A base de dados de assinaturas 27

3.2 Os recursos 31

3.2.1 O grafismo 31

3.2.1.1 A grafoscopia 32

3.2.1.2 A grafologia 35

3.2.1.2.1 Elementos bsico da grafia 36

3.2.1.2.2 As letras e o movimento 38

3.2.1.2.3 Os aspectos grficos 38

3.2.1.2.4 O simbolismo do espao 39

3.2.1.2.5 A ordem 43

3.2.1.2.6 A proporo 44

3.2.1.2.7 A dimenso 45

3.2.1.2.8 A presso 45

3.2.1.2.9 A forma 46

3.2.1.2.10 O gesto caracterstico 46

3.2.1.3 Consideraes sobre o grafismo 48

v

3.2.2 Os modelos de Markov 50

3.2.2.1 A matriz de transio 51

3.2.2.2 A probabilidade de transio 51

3.2.2.3 Os modelos escondidos de Markov (MEM) 52

3.2.2.3.1 O modelo contnuo 52

3.2.2.3.2 O modelo discreto 53

3.2.2.3.3 Os tipos de MEM 54

3.2.2.3.4 Os problemas bsicos do MEM 56

3.2.2.3.4.1 A evoluo da probabilidade 56

3.2.2.3.4.2 A seqncia tima de estados 59

3.2.2.3.4.3 A reestimao dos parmetros 61

3.2.2.3.4.4 A estimao inicial dos

parmetros

63

3.2.2.3.4.5 O efeito do nmero insuficiente

de dados de aprendizado

64

3.2.2.3.5 Os modelos escondidos de Markov e as

mltiplas seqncias de observaes

64

3.2.2.3.6 Consideraes sobre o MEM 67

3.2.3 A quantizao vetorial e a aglomerao 68

3.2.3.1 A quantizao vetorial 68

3.2.3.1.1 A medida das distores 70

3.2.3.1.2 O projeto de um lxico 71

3.2.3.2 A aglomerao 73

3.2.3.3 Consideraes prticas sobre o QV 74

3.3 Comentrios finais 75

4. O Pr-tratamento, a Segmentao e a Extrao de Primitivas 76

4.1 O pr-tratamento 76

4.2 A segmentao 78

4.2.1 A estratgia de segmentao adotada 79

4.2.1.1 A estratgia de segmentao horizontal 81

4.2.1.2 A estratgia de segmentao vertical 83

vi

4.2.2 As caractersticas do grafismo incorporadas pelo mtodo de

segmentao

85

4.2.2.1 As primitivas estticas 85

4.2.2.2 As primitivas pseudo-dinmicas 87

4.3 A extrao de primitivas 88

4.3.1 As primitivas adaptadas s caractersticas estticas 88

4.3.1.1 A densidade de pixels 88

4.3.1.2 A distribuio de pixels 89

4.3.2 As primitivas adaptadas s caractersticas pseudo-dinmicas

das assinaturas

90

4.3.2.1 A inclinao axial 90

4.3.2.2 A forma 92

4.3.2.3 A progresso 93

4.4 A gerao do lxico usando a quantizao vetorial 94

4.5 Consideraes finais 96

5. O Mtodo Proposto para a Verificao Automtica de

Assinaturas Estticas usando MEM

97

5.1 O mtodo de verificao 97

5.1.1 A escolha do modelo 97

5.1.2 O processo de aprendizado 99

5.1.2.1 O nmero de estados do modelo 99

5.1.2.2 O algoritmo de aprendizado 100

5.1.2.3 O algoritmo de validao 101

5.1.2.4 A normalizao das probabilidades 102

5.1.2.5 A determinao dos parmetros para o ajuste dos

limiares de aceitao e rejeio

103

5.1.3 O processo de verificao 105

5.2 Comentrios fnais 106

6. Os Testes e a Anlise dos Erros 107

6.1 Os resultados experimentais 107

vii

6.1.1 O protocolo de avaliao 107

6.1.2 O resultado usando mltiplas resolues de grade de

segmentao e mltiplos lxico, para um nico MEM

108

6.1.3 A anlise qualitativa das primitivas isoladas 110

6.1.4 Os resultados usando primitivas isoladas com uma segunda

base dados e a presena de falsificaes simples e servis

111

6.1.5 As restries quanto ao nmero de primitivas usadas no MEM

multi-dimensional

112

6.1.6 Os resultados usando primitivas combinadas em um MEM

multi-dimensional

113

6.1.7 O ajuste dos limiares de aceitao e rejeio atravs dos

valores de

114

6.1.8 Os problemas decorrentes do processo de coleta da base de

dados

115

6.2 Consideraes finais 116

7. Concluses e Trabalhos Futuros 117

7.1 Concluses 117

7.2 Sugestes para trabalhos futuros 118

Anexo Normativas do Banco Central para Cheques 120

Referncias Bibliogrficas 127

viii

Lista de Tabelas

Tabela 3.1 Descrio das bases de dados de assinaturas usadas para avaliar o

desempenho dos mtodos de verificao automtica de assinaturas

estticas.

29

Tabela 3.2 Avaliao estatstica da ocupao do espao grfico e da variao

de escala da assinatura.

42

Tabela 3.3 Caractersticas combinadas da grafologia e da grafoscopia. 49

Tabela 3.4 Relao de caractersticas associadas s classes de primitivas

esttica e pseudo-dinmicas.

50

Tabela 4.1 Segmentao com mltiplas resolues. 83

Tabela 6.1 Resultados obtidos pelo mtodo de verificao, para as

falsificaes aleatrias, usando a densidade de pixels como

primitiva e a base de dados com 40 autores.

109

Tabela 6.2 Analise qualitativa das primitivas isoladas. 110

Tabela 6.3 Resultados obtidos usando o segundo subconjunto de autores e com

o uso de falsificaes simples e servis.

111

Tabela 6.4 Resultados obtidos usando as mesmas primitivas em um MEM

multi-dimensional.

113

Tabela 6.5 Resultados obtidos usando os valores mdios de . 115

ix

Lista de Figuras

Fig. 1.1 Variabilidades de estilos de assinaturas. 3

Fig. 2.1 (a) Exemplo de assinatura latina e (b) japonesa. 8

Fig. 2.2 (a) Exemplo de uma assinatura cursiva e (b) Exemplo de uma rubrica. 8

Fig. 2.3 (a) Exemplo de assinatura genuna. (b) Exemplo de falsificao

aleatria (assinatura original de outro autor). (c) Exemplo de

falsificao simples. (d) Exemplo de falsificao servil.

9

Fig. 2.4 Diagrama de funcionamento do mtodo de verificao automtica. 11

Fig. 2.5 Diagrama hierrquico de classificao dos mtodo de verificao

automtica de assinaturas estticas.

12

Fig. 2.6 Diagrama esquemtico dos modelos Estticos e Pseudo-dinmicos. 12

Fig. 2.7 Imagem do canto superior esquerdo desfocada com +2, +4, +8, +16

e +32 pixels respectivamente. Adaptada de [BRUYNE & FORR,

1988].

13

Fig. 2.8 (a) Assinatura genuna e (b) Falsificao simples. 13

Fig. 2.9 (a) Exemplo de assinatura; (b) O envelope superior; c) O envelope

inferior. Adaptada de [CHAUDHURY & BAJAJ, 1997].

14

Fig. 2.10 Pontos e linhas crticas em uma assinatura, para a extrao de

caractersticas. Adaptada de [CHUANG, 1977].

15

Fig. 2.11 Imagem de uma assinatura segmentada pelo processo de segmentao

proposto por Rosenfeld. Adaptado de [ROSENFELD et al., 1997].

16

Fig. 2.12 (a) Imagem binria de uma rubrica; (b) Ncleo da imagem binria. 16

Fig. 2.13 Modelo de clula usado por Sabourin e Genest. (a) Modelo detalhado

dos sensores. (b) Modelo do grid. Adaptado de [SABOURIN &

GENEST, 1994].

17

Fig. 2.14 Modelo de clula usada por Rigoll e Kosmala. Adaptado de [RIGOLL

& KOSMALA, 1998].

17

Fig. 2.15 (a) Ncleo da assinatura; (b) Contorno da assinatura; (c) Distribuio

dos pixels; (d) Ajuste fino da assinatura; (e) Regio de alta presso.

18

Fig. 3.1 (a) Exemplo de assinatura que ocupa a rea de assinatura sem 26

x

extrapolar. (b) Exemplo de assinatura que extrapola a rea destinada

assinatura. A perda encontra-se na parte superior e inferior da

assinatura, incluindo os laos maiores.

Fig. 3.2 Tipos de assinaturas da base de dados: (a) assinatura genuna; (b)

falsificao aleatria; (c) falsificao simples; (d) falsificao servil.

30

Fig. 3.3 Modelo do gabarito usado para a coleta das assinaturas. 31

Fig. 3.4 Elementos tcnicos genticos. Adaptado de [GOMIDE & GOMIDE,

1995].

33

Fig. 3.5 Elementos tcnicos genricos. Adaptado de [GOMIDE & GOMIDE,

1995].

34

Fig. 3.6 Exemplo de alguns dos elementos bsicos da grafia. Zona inicial; (2)

Zona final; (3) Haste; (4) Laada; (5) Bucle da haste; (6) Bucle da

laada; (7) bucle em forma de lao; (A) Zona superior; (B) Zona

mdia; (C) Zona inferior. Adaptado de [VELS, 1961].

37

Fig. 3.7 Exemplo das diferenas entre as partes de um elemento grfico: (A)

Partes essenciais; (B) Partes secundrias. Adaptado de [VELS, 1961].

38

Fig. 3.8 Exemplos de assinaturas segundo a simbologia do espao grfico. (a)

Diagrama representativo do espao grfico; (b) Escritor introvertido;

(c) Escritor extrovertido; (d) Escritor espiritualista; (e) Escritor

materialista e introvertido.

39

Fig. 3.9 Modelo do formulrio usado para a coleta das assinaturas para anlise

da ocupao do espao.

40

Fig. 3.10 Modelo do formulrio de coleta de assinatura e a representao das

sees.

41

Fig. 3.11 Exemplos de assinaturas do formulrio: (a) Exemplo do uso da seo

d; (b) Exemplo do uso da seo e; (c) Exemplo do uso da seo a; (d)

Exemplo do uso da seo b; (e) Exemplo do uso da seo c.

43

Fig. 3.12 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da ordem: (a)

Assinatura clara; (b) Assinatura confusa; (c) Assinatura concentrada;

(d) Assinatura espaada.

44

Fig. 3.13 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da proporcionalidade:

(a) Assinatura proporcional; (b) Assinatura desproporcional; (c)

44

xi

Assinatura mista.

Fig. 3.14 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da dimenso: (a)

Assinatura alta; (b) Assinatura baixa.

45

Fig. 3.15 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da presso do trao: (a)

Assinatura tensa; (b) Assinatura frouxa.

45

Fig. 3.16 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da forma: (a) Assinatura

caligrfica; (b) Assinatura arredondada; (c) Assinatura reta vertical;

(d) Assinatura reta horizontal.

46

Fig. 3.17 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista dos gestos

caractersticos: (a) Gancho; (b) Clava, espiral e inflada; (c) Golpe de

sabre; (d) Bucle; (e) Tringulo e lao; (f) Guirlanda; (g) Serpentina;

(h) Arco.

47

Fig. 3.18 Diagrama resumo das abordagens do grafismo e suas principais

caractersticas.

48

Fig. 3.19 Exemplos de modelos discretos de MEM: a) Um exemplo de modelo

ergtico; b)Um exemplo de um modelo esquerda-direita. Adaptado de

[RABINER & JUANG, 1993].

55

Fig. 3.20 Seqncia de operaes requeridas para processamento da varivel

forward t(i). Adaptado de [RABINER & JUANG, 1993].

55

Fig. 3.21 Seqncia de operaes requeridas para processamento da varivel

backward t(i) . Adaptado de [RABINER & JUANG, 1993].

59

Fig. 3.22 Particionamento de um espao bidimensional (N = 2) em L = 18

clulas. Todos os vetores de entrada Ci devem ser quantificados no

vetor de cdigo yi. Adaptado de [RABINER & JUANG, 1993].

69

Fig. 3.23 A representao de um agrupamento de trs classes no espao

bidimensional.

73

Fig. 3.24 Diagrama representativo do sistema de QV usando o mesmo modelo

para todos os escritor.

75

Fig. 4.1 Imagem de um cheque bancrio brasileiro e a delimitao da rea

destinada assinatura.

76

Fig. 4.2 (a) Imagem de uma assinatura em nveis de cinza; (b) Imagem binria;

(c) Ncleo da assinatura.

78

xii

Fig. 4.3 (a) Grade usada por Rigoll e Kosmala; (b) Grade usada por Sabourin e

Genest. Adaptado de [RIGOLL & KOSMALA, 1998] e [SABOURIN

& GENEST, 1994].

79

Fig. 4.4 Exemplos da sobreposio das imagens afinadas dos vinte espcimes

da base de aprendizado.

80

Fig. 4.5 Exemplo dos modelos de grade quadrada: (a) Grade com resoluo de

40 pixels; (b) Grade com resoluo de 20 pixels; (c)Grade com

resoluo de 16 pixels; (d) Grade com resoluo de 10 pixels.

81

Fig. 4.6 (a) Segmentao usada pelo Grafismo; (c) Exemplo de uma

segmentao com 4 zonas de tamanho fixo.

82

Fig. 4.7 (a) e (b) Seqncias de observaes, usando clulas quadradas;(c) e

(d) Seqncias de Observaes, usando clulas retangulares.

84

Fig. 4.8 (a) Baixa resoluo com 4 clulas verticais; (b) Mdia resoluo

com 10 clulas verticais; (c) Alta resoluo com 25 clulas verticais.

85

Fig. 4.9 Calibre (Caractersticas do grafismo): (a) Assinatura alta; (b)

Assinatura baixa.

85

Fig. 4.10 Exemplo da incorporao da proporo: (a) Assinatura proporcional;

(b) Assinatura desproporcional; (c) Assinatura mista.

86

Fig. 4.11 Exemplo da incorporao do espaamento: (a) Assinatura com vrios

espaos entre blocos; (b) Assinatura sem espaos.

87

Fig. 4.12 Exemplos da variao do comportamento base. 87

Fig. 4.13 Imagem binria de uma assinatura e a correspondente tabela de

densidade de pixels.

89

Fig. 4.14 Exemplo do uso do ESC . Adaptado de [SABOURIN & GENEST,

1994].

89

Fig. 4.15 Exemplo do uso dos sensores na determinao da distribuio de

pixels.

90

Fig. 4.16 Exemplo da caracterstica inclinao axial. 91

Fig. 4.17 Conjunto de elementos estruturantes que representam os tipos de

inclinao axial das clulas.

92

Fig. 4.18 Ncleo da imagem de uma assinatura e a correspondente tabela de

inclinao axial.

92

xiii

Fig. 4.19 Vetor de caractersticas usado pela primitiva forma. 93

Fig. 4.20 Exemplo da primitiva progresso. (a) Clculo da dinmica do traado;

(b) Extrao do segmento mais significativo.

94

Fig. 4.21 Representao do conjunto de primitivas como um conjunto de

vetores.

95

Fig. 4.22 (a) Representa a densidade de pixels para um lxico igual a 100; (b)

Representa a inclinao axial para um lxico igual a 60.

96

Fig. 5.1 Modelo de MEM para palavras. Adaptado de [YACOUBI, 1996]. 98

Fig. 5.2 (a) Modelo esquerda-direita; (b) Exemplo da representao do modelo. 98

Fig. 5.3 Grfico indicador da variao do nmero de estados para cada modelo

de assinatura.

99

Fig. 5.4 Grfico que representa o nmero de observaes dos 20 espcimes de

cada autor (40 autores) usados no processo de aprendizado.

100

Fig. 5.5 Grfico tpico para as curvas de aprendizado e validao. 102

Fig. 5.6 Exemplo do processo de normalizao para os 20 espcimes de

aprendizado de um mesmo autor.

103

Fig. 5.7 Ponto de determinao dos melhores valores de .. 104

Fig. 5.8 Representao dos limiares de aceitao e rejeio de uma assinatura. 105

Fig. 6.1 Sobreposio, usando o centro de gravidade, dos 20 espcimes de

aprendizado de um mesmo escritor: (a) Exemplo de assinatura com

alta variabilidade intrapessoal. (b) Exemplo de assinatura com baixa

variabilidade intrapessoal.

112

Fig. 6.2 (a) Assinatura genuna e (b) Falsificao simples. 114

Fig. 6.3 Grfico que demonstra o comportamento da taxa de erro mdio,

durante a determinao dos parmetros auxiliares .

115

xiv

Lista de Abreviaturas e Siglas

ARD - Anlise e Reconhecimento de Documentos

BMP - Arquivo no formato bit map

CD-ROM - Compact Disk read only

dpi - dot per inch

HMM - Hidden Markov Model

LARDOC - Laboratrio de Anlise e Reconhecimento de Documentos

LBG - Linde, Buzo and Gray algorithm

MEM - Modelos Escondidos de Markov

PUCPR - Pontifcia Universidade Catlica do Paran

QV - Quantizao Vetorial

VQ - Vector Quantization

xv

Lista de Smbolos

P( . | . ), p - probabilidade condicional

A, P[ ] - matriz de transies da cadeia de Markov

t - intervalo de tempo

Pt[ ] - matriz de transies da cadeia de Markov no instante t

b( ) - distribuio da probabilidade de observao

n, S - estados do modelo de Markov

N - nmero mximo de estados do modelo de Markov

k - smbolo observvel

x - vetor de smbolos

Q - conjunto de estados do modelo

T - comprimento da seqncia de observaes

V - conjunto de smbolos observveis

M - nmero mximo de smbolos observveis em um alfabeto

B - matriz de probabilidades de observaes de smbolos

- matriz de densidades e probabilidades iniciais

= {A,B,} - conjunto necessrio e suficiente na definio do modelo de

Markov

O - seqncia de observaes

- varivel forward

- varivel backward

- probabilidade a priori

xvi

argmax( ) - funo que retorna o ndice relacionado ao argumento de

mxima probabilidade na seqncia de estados

- as mais altas probabilidades ao longo de um caminho simples

em uma seqncia

- vetor que contm o caminho de mxima probabilidade

- probabilidade condicional inicial

x, y - vetores multi-dimensionais

q( ) - operador de quantizao

Ci - centride da classe

d - medida da distoro

d2 - erro mdio quadrtico

W - funo de peso

D - distncia Euclidiana

J - mnimo erro quadrtico

t - taxa de erro total

Log P - logaritmo da probabilidade

x , Em - mdia aritmtica

pt, ptn - probabilidade de aprendizado e probabilidade de aprendizado

normalizada, respectivamente

pi, ps - probabilidade mxima do limiar de aceitao e probabilidade

mnima do limiar de aceitao, respectivamente

pv, pvn - probabilidade de verificao e probabilidade de verificao

normalizada, respectivamente

i, j e k - valores inteiros

xvii

- mdia simples de uma classe

xviii

Resumo

O problema em verificao automtica de assinaturas , em teoria, um processo

de reconhecimento de padres usado para discriminar as classes de assinaturas originais

e as falsas. Apesar dos muitos esforos para desenvolver novas tcnicas de verificao

de assinaturas estticas, a influncia dos vrios tipos de falsificaes ainda no foram

extensamente estudados sob a luz do grafismo.

Esse trabalho apresenta uma contribuio aos estudos j realizados em

verificao de assinaturas estticas, considerando os diferentes tipos de falsificaes,

aliada s tcnicas de modelagem Markovianas (usando Modelos Escondidos de Markov

MEM). Os experimentos mostram que as taxas de erro, para as falsificaes aleatrias

e simples, ficam bem prximas. Isso demostra a sua aplicabilidade real em cheques

bancrios brasileiros, onde a falsificao simples representa o principal tipo de fraude

envolvendo os cheques. Em adio a isso, os experimentos mostraram tambm

resultados promissores na verificao de falsificaes servis.

xix

Abstract

The problem of signature verification is in theory a pattern recognition task used

to discriminate two classes, original and forgery signatures. Even after many efforts in

order to develop new verification techniques for static signature verification, the

influence of the forgery types, using graphisms techniques, has not been extensively

studied.

This work reports the contribution to static signature verification, considering

different forgery types in an Hidden Markov Model - HMM framework. The experiments

have shown that the error rates of the simple and random forgery signatures are very

closed. This reflects the real applications in which the simple forgeries represent the

principal fraudulent case. In addition, the experiments show promising results in skilled

forgery verification by using a graphisms features subset.

Captulo 1 - Introduo

No domnio da Informtica Aplicada e especificamente na Anlise e

Reconhecimento de Documentos (ARD), a soluo de problemas complexos exige uma

grande quantidade de conhecimento e tambm alguns mecanismos para a manipulao

desse conhecimento, a fim de criar solues para os mesmos. Para definir precisamente

um problema necessrio incluir especificaes precisas sobre qual ser a situao ou

situaes iniciais e tambm sobre quais situaes finais sero consideradas solues

aceitveis. Existe tambm a necessidade de uma anlise detalhada do problema, pois

umas poucas caractersticas importantes podem ter enorme impacto sobre as vrias

tcnicas possveis para a soluo do mesmo.

A identificao e representao do conhecimento necessrio para solucionar o

problema, juntamente com a escolha das melhores tcnicas de soluo, formam o

conjunto de atribuies necessrias para a sua soluo em ARD.

A anlise grafotcnica tradicional de documentos manuscritos encaixa-se

perfeitamente no contexto dos problemas abordados pela ARD, pois envolvem

processos difceis de serem tratados, devido diversidade de critrios e subjetividades

empregadas pelos especialistas.

A despeito dos argumentos anteriores, as primeiras tentativas para

automatizao desse processo ficaram sujeitas inmeras dificuldades. Alm da

complexidade do problema j descrito, os pesquisadores encontraram limitaes

oriundas da indisponibilidade de recursos computacionais suficientes para realizao de

sistemas concretos e em tempo real. Os recentes progressos obtidos pelos sistemas

computacionais tornaram possvel a soluo desses problemas, pelo menos

parcialmente.

2

1.1 Histrico geral

Apresenta-se a seguir um breve resumo das principais referncias bibliogrficas

analisadas, sobre aplicaes do mtodo de verificao automtica de assinaturas, o

grafismo e os modelos escondidos de Markov.

Alguns dos principais trabalhos que abordam a verificao automtica de

assinaturas foram apresentados por: Chuang em [CHUANG, 1977], Ammar em

[AMMAR et al., 1988], Plamondon [PLAMNONDON & LORETTE, 1988] e Sabourin

em [SABOURIN & GENEST, 1994].

As primeiras publicaes sobre o grasfismo datam de 1622. No entanto, as mais

recentes foram apresentadas por: Vel em [VELS, 1961], Minicucci em [MINICUCCI,

1991] e Tito [GOMIDE & GOMIDE, 1995].

Existem inmeras bibliografias sobre os modelos escondidos de Markov. No

entanto, as que tiveram relevncia para esse trabalho foram: Rabiner em [RABINER &

JUANG, 1993], Elms em [ELMS, 1996], El Yacoubi em YACOUBI, 1996], Yang

[YANG et al., 1997] e Rigoll em [RIGOLL & KOSMALA, 1998].

1.2 O objetivo

O objetivo desse trabalho a apresentao de uma modelagem grafotcnica de

assinaturas manuscritas e sua respectiva anlise, fundamentada em processos

estocsticos, em razo do uso dos Modelos Escondidos de Markov (MEM). O ponto de

partida desse estudo norteia-se numa aplicao real: a verificao de assinaturas

manuscritas em cheques bancrios brasileiros.

3

1.3 O desafio

A verificao de assinaturas manuscritas aborda diferentes fontes de

conhecimento. Cada uma dessas fontes proporciona um conjunto complexo de

problemas de difcil soluo: do pr-tratamento da imagem, passando pela segmentao

e extrao de caractersticas, seguida pela gerao do modelo de referncia e culminado

com o processo de verificao, cada fase impe um estudo detalhado do problema e o

desenvolvimento de solues adequadas.

Fig. 1.1 Variabilidades de estilos de assinaturas.

1.4 A motivao

A despeito da automatizao de inmeros processos envolvendo transaes

bancrias ou mesmo comerciais, quer seja nos cheques bancrios ou em contratos em

geral, a assinatura manuscrita continua ainda sendo o meio legal usado para firmar

essas transaes.

Existem no mercado, sistemas de verificao de assinaturas automticos e semi-

automticos como o sistema Sival1 e SignPlus2. No entanto, ainda apresentam restries

relevantes como, por exemplo, o no tratamento dos diferentes tipos de falsificaes.

Isso faz com que a verificao de assinaturas ainda seja um problema em aberto.

1 SIVAL: Signature Image Validation, IBM, http://www.ibm.de/go/ide/solutions/bfs/sival.ttml, 1997.2 SignPus Signature Verification System, SoftPro GmbH, http://www.softpro.de, 1997.

4

1.5 A proposta

Dentro do domnio do problema existem algumas metas a serem atingidas, que

no impe restries sobre a forma e o tipo da escrita da assinatura latina, e que

confrontam com todos os fatores que originam a complexidade do processo de

verificao. Essas metas so:

Usar como base de dados de laboratrio, onde as assinaturas coletadas

obedeceram aos mesmos critrios de preenchimento de um cheque bancrio real,

com exceo da excluso do plano de fundo do cheque, da linha de base e de

quaisquer outras informaes que no pertencessem ao contexto. As assinaturas

estticas sero adquiridas atravs de um digitalizador;

Estar adaptada s assinaturas cujo alfabeto e a forma da escrita sejam latinas;

Permitir todos os estilos de assinaturas latinas possveis: cursiva e rubrica;

Ser sensvel aos trs tipos bsicos de falsificaes encontradas em cheques

bancrios brasileiros;

Ser tolerante s variaes intrapessoais e intolerante s variaes interpessoais.

1.6 As contribuies

A principal contribuio desse trabalho apresentar uma nova proposta de

modelagem no contextual de assinaturas (no existe a interpretao de texto), baseada

nos princpios do grafismo, usando caractersticas estticas e pseudo-dinmicas.

Outra contribuio importante encontra-se na definio a priori dos parmetros

de ajuste dos limiares de aceitao e rejeio de cada modelo de assinatura.

A base de dados de assinaturas criada para esse trabalho tambm uma

importante contribuio para os trabalhos futuros.

5

1.7 A organizao

Esse trabalho divide-se em sete Captulos. O primeiro contm essa breve

introduo. No segundo Captulo so tratados as generalidades sobre o domnio da

verificao automtica de assinaturas manuscritas e sua partes componentes. O terceiro

Captulo contm a contextualizao do problema envolvendo a verificao de

assinaturas em cheques bancrios brasileiros. Apresenta um estudo detalhado do

grafismo e os preceitos da anlise pericial grafotcnica. Apresenta tambm a descrio

dos princpios da codificao simblica usando a Quantizao Vetorial (QV) e a

modelagem Markoviana. O quarto Captulo apresenta o pr-tratamento das assinaturas

de laboratrio, a estratgia de segmentao e extrao de primitivas adotado. Por fim,

apresenta o mtodo de verificao automtica de assinaturas estticas, usando os

modelos escondidos de Markov (MEM). O sexto Captulo apresenta o protocolo de

testes, os resultados e a anlise dos erros. No stimo Captulo, so apresentados os

comentrios finais e propostas para trabalhos futuros.

Captulo 2 Fundamentao Terica em Verificao

Automtica de Assinaturas Manuscritas: Vantagens e

Limitaes

Este Captulo contm as caractersticas principais relacionadas s assinaturas.

Ele descreve as diferentes abordagens usadas na verificao automtica das mesmas.

So apresentadas as anlises e discusses de suas partes componentes, suas vantagens e

desvantagens.

2.1 A assinatura manuscrita e os fatores de complexidade

A escolha de um mtodo para a verificao de assinaturas manuscritas

motivada pela apresentao de vantagens e desvantagens, e tambm pela aplicao a ser

considerada. Tais parmetros influenciam de forma decisiva sobre a eficincia do

mtodo utilizado para a soluo do problema. Pode-se encontrar na literatura diversos

mtodos diferentes para o processo de verificao de assinaturas [AMMAR et al.,

1988], [BROCKLEHURST, 1985], [BRUYNE & FORR, 1988], [CARDOT et al.,

1992] [FUNG et al., 1996], [PLAMONDON et al., 1990], [RANDOLPH &

KRISHNAN ,1990] e [SABOURIN & GENEST, 1994]. De maneira geral, todos

buscam fatores que agregam melhorias em busca de uma soluo que satisfaa s

necessidades e restries de uma aplicao em particular.

2.1.1 Os fatores ligados autoria

Apesar de seguir uma certa estabilidade, a escrita no um processo preciso.

Somente em algumas caractersticas duas assinaturas do mesmo autor so idnticas. De

fato, grandes diferenas podem ser observadas em assinaturas de acordo com o pas,

7

idade, tempo, hbitos, estado psicolgico ou mental e condies fsicas. No entanto,

dois tipos de variaes so claramente identificveis:

As intraclasses ou intrapessoais, que so variaes observadas dentro de uma

mesma classe, entre espcimes de assinaturas genunas de um mesmo autor;

As interclasses ou interpessoais, que so diferenas que existem entre classes

de autores distintos.

Em teoria, uma variao intraclasse deve ser a mnima possvel e uma variao

interclasses deve ser a mxima possvel. Na prtica, as classes no so bem separadas.

Um espcime aceito pode ser um dos seguintes:

Autntica, se escrita pelo mesmo autor do modelo e se possuir uma

similaridade boa com o modelo de referncia;

Imitao, se escrita por algum escritor que no o autor e se possuir

similaridades com o modelo de referncia.

Igualmente, um espcime rejeitado pode ser um dos seguintes:

Degenerada, se escrita pelo mesmo autor do modelo e se no similar

assinatura de referncia. O termo disfarada freqentemente usado quando

a degenerao voluntria;

Falsa, se escrita por algum escritor que no o autor do modelo de

referncia.

2.1.2 Os fatores ligados s diferenas regionais

A verificao de assinaturas manuscritas est relacionado diretamente com o

alfabeto e a forma de escrita de uma determinada regio, como mostram os exemplos de

assinaturas latina e japonesa na Fig. 2.1.

8

Fig. 2.1 (a) Exemplo de assinatura latina e (b) japonesa.

Para as assinaturas latinas podem ser determinados dois tipos bsicos de estilos.

A assinatura cursiva, derivada do texto manuscrito ou chamada contextual, onde o autor

assina escrevendo o prprio nome. A rubrica, formada por um desenho estilizado feito

pelo autor, chamada de no contextual. Nesse ltimo caso, o desenho pode ou no

conter caractersticas de um texto, por exemplo as iniciais do nome do autor, mas isso

no uma regra. Confira na Fig. 2.2.

Fig. 2.2 (a) Exemplo de uma assinatura cursiva e (b) Exemplo de uma rubrica.

2.1.3 Os fatores ligados s falsificaes

A verificao de assinaturas manuscritas deve garantir a veracidade da amostra

em teste, quando confrontada com um modelo. A identificao de uma falsificao

portanto vista, em reconhecimento de padres, como um problema entre classes de

aceitao e rejeio. Na prtica, a identificao de uma falsificao depende das

condies de teste e do meio. Elas podem ser classificadas em:

Falsificaes aleatrias so aquelas onde o falsificador reproduz a assinatura

original sem conhece-la. Isto , a falsificao feita sem que o falsificador

conhea a assinatura original. Na maioria das vezes, a assinatura forjada no

possui semelhana com a original, conforme mostra a Fig. 2.3;

9

Falsificaes simples so aquelas onde o falsificador escreve o nome do

autor, sem incluir as caractersticas de sua grafia. A assinatura forjada pode

ou no ser semelhante assinatura original;

Falsificaes servis so aquelas onde o falsificador copia a assinatura

verdadeira usado um modelo como referncia.

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.3 (a) Exemplo de assinatura genuna. (b) Exemplo de falsificao aleatria

(assinatura original de outro autor). (c) Exemplo de falsificao simples. (d) Exemplo de

falsificao servil.

2.2 Os mtodos dinmicos e os mtodos estticos de verificao automtica de

assinaturas

A principal diferena existente entre os mtodos automticos de verificao de

assinaturas encontra-se no mecanismo de aquisio dos dados. Se o sinal que descreve o

estilo da escrita obtido ao mesmo tempo em que a escrita executada, o mtodo dito

dinmico ou on-line. Se por outro lado, as informaes foram previamente colocadas

em uma folha de papel para o processamento posterior, o mtodo dito esttico ou off-

line.

Os mtodos dinmicos utilizam uma pequena mesa eletrnica que captura os

dados no momento em que a escrita executada. J nos mtodos estticos, os dados

esto armazenados em uma folha de papel, que so posteriormente transformados em

10

uma imagem composta por um conjunto de pixels, obtido atravs de uma cmera ou

digitalizador.

Tanto nos mtodos dinmicos como nos estticos, os dispositivos devem possuir

recursos que permitam a aquisio dos dados, numa preciso capaz de captar as

informaes relevantes. Para os digitalizadores, as resolues das imagens variam de

100 a 300 pontos por polegada (dpi).

A vantagem dos mtodos dinmico encontra-se na capacidade de obter as

caractersticas dinmicas de um assinante com mais preciso. Tais caractersticas podem

ser a velocidade do traado, presso da caneta, entre outras. Outra vantagem permitir a

adaptao do escritor ao novo equipamento de captura dos dados e no o oposto. A

grande desvantagem a falta de flexibilidade gerada por estes mtodos, pois a sua

temporalidade no permite variaes suplementares de informaes que podem ser

obtidas em uma imagem. O maior dos inconvenientes a necessidade de usar-se um

equipamento especial, que em uma situao real, como no caso dos cheques, torna-se

invivel.

Apesar de dificultar a aquisio de caractersticas dinmicas, os mtodos

estticos possuem a capacidade de obter dados mais permanentes, que podem viabilizar

o processo de suplementao das caractersticas usadas. Isso o torna mais flexvel. Uma

outra dificuldade a necessidade de usar-se um processo de pr-tratamento da imagem,

o que eleva o custo computacional.

Os mtodos estticos podem ser compostos por duas classes de caractersticas

extradas da imagem. A primeira chamada de esttica, porque possui a capacidade de

representar as caractersticas relacionadas com a forma, por exemplo o comprimento e a

altura mxima de uma assinatura. A segunda chamada de pseudo-dinmica, porque

possui a capacidade de representar as caractersticas relativas dinmica da escrita,

como por exemplo curvatura, inclinao e tenso do traado.

11

2.3 A classificao dos mtodos automticos de verificao esttica

No diagrama da Fig. 2.4 so apresentadas as partes componentes de um mtodo

genrico de verificao automtica de assinaturas estticas. Nos itens seguintes sero

apresentadas as principais abordagens adotadas pela literatura para cada parte.

Fig. 2.4 Diagrama de funcionamento do mtodo de verificao automtica.

2.3.1 O pr-tratamento

O pr-tratamento da imagem de uma assinatura est ligado a dois fatores

principais. O primeiro diz respeito s caractersticas do dispositivo de aquisio, como a

resoluo, contraste, luminosidade, presena ou ausncia cor, entre outras. O segundo

est diretamente ligado ao documento, como desgastes do papel, dobraduras,

complexidade do plano de fundo (cheques bancrios), entre outras. Alm desses fatores,

encontram-se outros decorrentes do processo de digitalizao, como rudos e falhas na

imagem.

No caso especfico dos cheques bancrios existe ainda o problema da separao

da assinatura do restante dos dados manuscritos, decorrente da eventual sobreposio da

data e do extenso.

Como o pr-tratamento do cheque no parte integrante do escopo desse

trabalho, somente no Captulo 4 sero abordadas as ferramentas de pr-tratamento

adotadas para a base de dados de assinaturas de laboratrio.

12

2.3.2 A segmentao e a extrao de primitivas

Existem basicamente dois enfoques na classificao dos mtodos de extrao de

primitivas. O enfoque depende do critrio escolhido para efetuar a classificao. A

escolha de um mtodo motivado pela apresentao de vantagens e desvantagens e,

tambm, em funo da aplicao a ser considerada. Tais parmetros influenciam de

forma decisiva sobre a eficincia do mtodo utilizado para a soluo do problema. As

Fig. 2.5 e 2.6 apresentam os diagramas hierrquicos que buscam classificar, de forma

estrutural, os mtodos de extrao.

Fig. 2.5 Diagrama hierrquico de classificao dos mtodo de verificao automtica

de assinaturas estticas.

Fig. 2.6 Diagrama esquemtico dos modelos Estticos e Pseudo-dinmicos.

13

2.3.2.1 Os mtodos globais

Os mtodos globais usam caractersticas gerais das assinaturas, como por

exemplo a altura e a largura. Possuem a vantagem de serem mais insensveis s

variaes intrapessoais. Contudo, no so capazes de distinguir detalhes pertinentes ao

formato do traado da escrita, impedindo o registro de informaes relevantes,

fundamentais na distino de falsificaes servis.

Debruyne e Forr em [BRUYNE & FORR, 1988] descrevem o uso de um

modelo global, onde a imagem de referncia e a de teste so sobrepostas, com o

objetivo de obter a maior quantidade de pontos coincidentes, conforme mostrado na Fig.

2.7. A vantagem desse mtodo a velocidade. A desvantagem propiciar o aumento da

taxa de confuso entre assinaturas de diferentes autores e nas falsificaes, conforme

exemplo na Fig. 2.8.

Fig. 2.7 Imagem do canto superior esquerdo desfocada com +2, +4, +8, +16 e +32

pixels respectivamente. Adaptada de [BRUYNE & FORR, 1988].

(a) (b)

Fig. 2.8 (a) Assinatura genuna e (b) Falsificao simples.

Chaudhury e Bajaj em [CHAUDHURY & BAJAJ, 1997] apresentam um

modelo, onde as caractersticas global utilizadas so o envelopes superiores e inferiores

da assinatura.. A vantagem encontra-se no mapeamento dos segmentos ascendentes,

14

descendentes e laos. A desvantagem no incorporar aspectos dinmicos desses

elementos, conforme apresentado na Fig. 2.9.

Fig. 2.9 (a) Exemplo de assinatura; (b) O envelope superior.; c) O envelope inferior.

Adaptada de [CHAUDHURY & BAJAJ, 1997].

Hunt e Qi em [HUNT & OI, 1995] apresentam um modelo onde as

caractersticas globais utilizadas so a altura da assinatura, o comprimento e o

comprimento, com os espaos em branco na direo horizontal retirados. A vantagem

permitir o mapeamento do calibre da assinatura e do dimensionamento dos

espaamentos entre os blocos da mesma. Possui a desvantagem de sozinhas no

modelarem espcimes de assinaturas similares, como as mostradas na Fig. 2.8.

Com exceo do modelo apresentado por Debruyne e Forr, todos os demais

apresentados anteriormente, fazem parte de um conjunto de caractersticas globais,

associadas a outras caractersticas locais, que juntas contribuem para a soluo do

problema.

2.3.2.2 Os mtodos locais

Os mtodos locais usam caractersticas que descrevem as particularidades do

traado. Possuem a vantagem de serem mais eficientes na identificao dos tipos

bsicos de falsificaes. No entanto, dependem fundamentalmente de um processo de

segmentao e das caractersticas usadas.

Em verificao automtica de assinatura estticas, a unidade bsica relacionada

com a assinatura o segmento. Diferentemente do texto manuscrito, a assinatura latina

15

no pode ser segmentada em letras. Ela apresenta variaes de estilo e, portanto, podem

possuir formas totalmente diferentes do nome do autor, como nas rubricas.

Chuang em [CHUANG, 1977] apresenta a segmentao da assinatura usando a

anlise local e contextual, baseada na grafometria. Em primeiro lugar, a assinatura

dividida em trs zonas, a mdia, a alta e a baixa, equivalente tcnica usada pelos

grafologistas, confira na Fig. 2.10. Em seguida, as seguintes caractersticas pseudo-

dinmicas so procuradas, a fluncia (contnua ou interrompida), a presso (pesada ou

suave) e velocidade (firme ou varivel). J as estticas so compreendidas pela margem

(normal ou estendida), alinhamento da linha (uniforme, flutuante, espaada ou

compacta), espao entre palavras (normal ou estendida), tamanho entre zonas

(proporcional ou desproporcional), legibilidade (boa ou m), conexes entre segmentos

(afilada, angular ou guirlanda), segmentos bsicos (linear ou cursivo), inclinao geral

(para a esquerda, para a direita, vertical ou flutuante), segmentos iniciais ou finais

(planos ou decorativo), barras dos ts (curta ou longa, alta ou baixa) e pingos dos is

(pequeno ou grande, alto ou baixo). A vantagem desse mtodo incorporar as

caractersticas pseudo-dinmicas, que pode atribuir ao processo robustez no trato das

falsificaes simples e servis. A desvantagem encontra-se no uso de uma segmentao

contextual, o que desfavorece o tratamento das rubricas.

Fig. 2.10 Pontos e linhas crticas em uma assinatura, para a extrao de caractersticas.

Adaptada de [CHUANG, 1977].

Rosenfeld em [ROSENFELD et al., 1997] apresenta a segmentao da

assinatura atravs dos pontos finais e de juno. Essa estratgia de segmentao permite

a anlise local dos segmentos da assinatura, como o comprimento, o centro de

16

gravidade, a taxa de curvatura, entre outras. Confira na Fig. 2.11. Numa assinatura

complexa, como a mostrada na Fig. 2.12, esse processo pode gerar um nmero relevante

de segmentos, que no carregam consigo caractersticas importantes para o processo de

verificao.

Fig. 2.11 Imagem de uma assinatura segmentada pelo processo de segmentao

proposto por Rosenfeld. Adaptado de [ROSENFELD et al., 1997].

(a) (b)

Fig. 2.12 (a) Imagem binria de uma rubrica; (b) Ncleo da imagem binria.

Sabourin e Genest em [SABOURIN & GENEST, 1994] apresentam um mtodo

de segmentao em clulas, para a extrao de caractersticas locais. Elas so

representadas pelas projees dos segmentos dos traos sobre os sensores localizados

nas quatro faces da clula e nas diagonais. O nmero de pixels de cada projeo

posteriormente normalizado pelo tamanho da face. Confira na Fig. 2.13. Com essa

caracterstica possvel mapear a distribuio geomtrica dos pixels na clula. No

entanto, no incorpora caractersticas pseudo-dinmicas, como por exemplo o grau de

curvatura do segmento.

17

(a)

(b)

Fig. 2.13 Modelo de clula usado por Sabourin e Genest. (a) Modelo detalhado dos

sensores. (b) Modelo do grid. Adaptado de [SABOURIN & GENEST, 1994].

Rigoll e Kosmala em [RIGOLL & KOSMALA, 1998] apresentam um mtodo

de segmentao em clulas, para a extrao de caractersticas locais. Nesse caso, usa-se

a contagem dos pixels pretos contidos em cada clula. Confira na Fig. 2.14. Essa

caracterstica possui a capacidade de incorporar um descritor estatstico em cada clula.

A vantagem a insensibilidade s variaes intrapessoais. No entanto, como no caso

anterior, no descreve adequadamente as caractersticas pseudo-dinmicas.

Fig. 2.14 Modelo de clula usada por Rigoll e Kosmala. Adaptado de [RIGOLL &

KOSMALA, 1998].

18

Huang e Yan em [HUANG & YAN, 1997] apresentam um modelo de

segmentao em clulas, para a extrao de caractersticas locais. As caractersticas so

obtidas do ncleo da assinatura, Fig. 2.15a, do contorno, Fig. 2.15b, da distribuio dos

pixels, Fig. 2.15c, do fator direcional de Fourier, Fig. 2.15d e da regio de mxima

presso, Fig. 2.15e.

Fig. 2.15 (a) Ncleo da assinatura; (b) Contorno da assinatura; (c) Distribuio dos

pixels; (d) Ajuste fino da assinatura; (e) Regio de alta presso.

As caratersticas estticas so formadas pela rea (calculada em (a) e (b)), regio

de alta presso (calculada em (e)), pelo nmero de partes constituintes (calculada em (c)

e (d)).

2.3.3 A produo do modelo e a comparao

A verificao de assinaturas consiste na extrao de uma forma desconhecida

(uma assinatura manuscrita), e o estabelecimento de uma regra de deciso. Essa regra de

deciso efetuada, geralmente, atravs da medida da verossimilhana da forma em

anlise (comparao), com um modelo de referncia devidamente armazenado em uma

base de conhecimento, que descreve uma representao anloga. O modelo de

referncia obtido numa fase anterior, chamada de aprendizado (produo do modelo).

19

A fase de aprendizado uma etapa muito importante do sistema de verificao.

Os modelos oriundos dessa fase possuem um conjunto rico de informaes que

permitem uma boa preciso do processo de verificao. Essas informaes possuem a

vantagem de possibilitar a eliminao de redundncias, que por sua vez propiciam a

reduo do tempo gasto no processo de deciso.

2.3.3.1 A classificao dos mtodos de verificao

Conforme foi dito anteriormente, a escolha do tipo de representao (os tipos de

primitivas) constitui uma etapa essencial na elaborao de um mtodo de verificao.

As dificuldades surgem principalmente da maneira com a qual so tratadas as entidades

naturais usadas para obter a descrio matemtica, induzidas por um mtodo terico

formal. Essa induo possui dois reflexos, sendo o primeiro o dimensionamento do

espao representativo do fenmeno, que deve possuir propriedades que facilitem o

processo de deciso. O segundo reflexo a obteno de um espao de representao que

permita uma implementao computacional. Os dois mtodos formais mais comuns so

os mtodos estatsticos e os mtodos estruturais.

2.3.3.1.1 Os mtodos estatsticos

Os mtodos estatsticos de reconhecimento de padres consistem em efetuar as

medies do espao mtrico atravs da estatstica [YACOUBI, 1996]. O aprendizado

executado atravs da separao de um conjunto de amostras em classes obedecendo a

um conjunto de caractersticas comuns. So especialmente importantes nos sistemas

cujas classes possuem uma elevada instabilidade entre os vrios espcimes. A

modelagem estatstica se beneficia dos processos automtico. Os mtodos principais so

os chamados paramtricos e os no paramtricos.

2.3.3.1.1.1 Os mtodos paramtricos

Mtodos estatsticos paramtricos trabalham com hipteses de que as classes em

questo possuem uma distribuio de probabilidade com comportamento determinado.

O mtodo supe o conhecimento prvio das leis que regem a probabilidade das classes

20

envolvidas e que seus parmetros de estimao possuem normalmente um

comportamento gaussiano. Esses mtodos exigem uma base de dados de aprendizado

para uma correta estimao dos parmetros.

Os modelo escondidos de Markov

Os Modelos Escondidos de Markov (MEM) [RABINER & JUANG, 1993]

possuem vrias propriedades teis para o reconhecimento de padres. Algumas dessas

propriedades so descritas a seguir:

O MEM apresenta uma representao complementar nos seus dois conjuntos de

parmetros. A probabilidade de observao de smbolos, que representa os

fenmenos morfolgicos e que possuem a capacidade de aproximar todas as

funes de densidade e probabilidade arbitrrias. J a probabilidade de transio,

representa a interao temporal entre os componentes interligados de uma

forma. A otimizao conjunta desse dois grupos de parmetros faz com que o

MEM sejam particularmente adaptado modelagem de dados variveis no

tempo, como no caso das assinaturas manuscritas;

Quer seja no reconhecimento de palavras como na verificao de assinaturas, o

reconhecimento de padres apresenta problemas de difcil soluo, em funo

do grau de variabilidade encontrada. Para tratar o problema de maneira eficiente,

faz-se necessrio o uso de uma grande quantidade de exemplares para o

aprendizado. Isso garante uma correta modelagem das variabilidades do

fenmeno observado. O MEM possuidor da capacidade de adotar hipteses

iniciais para a estrutura do modelo e, em seguida, utilizar a capacidade que os

modelos possuem de gerar as probabilidade sobre a base de dados de

aprendizado, para melhorar o prprio modelo;

A verificao de assinaturas requer uma razovel insensibilidade s

variabilidades intrapessoais. Sendo o MEM composto de modelos

probabilsticos, portanto o candidato natural na representao dessas formas.

A utilizao do MEM possui algumas limitaes, que podem ser resumidas da

seguinte maneira:

21

O MEM apoia-se sobre uma hiptese de independncia das variveis

aleatrias, para determinar a probabilidade de observao de uma seqncia de

smbolos. Isso decorre da hiptese de que as observaes extradas de um sinal

so independentes entre si, e que a gerao de um smbolo na seqncia de

observao no funo do estado na cadeia de Markov. claro que essas

afirmativas no so vlidas em todas as ocasies, mas oferecem a vantagem de

simplificao dos clculos;

O MEM necessita de uma quantidade elevada de amostra de treinamento

para um boa definio do modelo. No caso especfico da verificao de

assinaturas em cheques bancrios brasileiros, esse um problema ainda a ser

resolvido, pois os bancos coletam apenas trs espcimes de assinaturas de cada

cliente. No entanto, como os espcimes tm sua origem no mesmo autor, passam

a ter uma variabilidade menor, diferentemente do que ocorre nos

reconhecimento de palavras manuscritas.

2.3.3.1.1.2 Os mtodos no paramtricos

Nesses mtodos, as leis de formao da probabilidade de uma classe so

desconhecidas. O problema consiste em propor algoritmos de convergncia que

determinem o limiar ideal de deciso.

As janelas de Parzen

As janelas de Parzen [YACOUBI, 1996], que se enquadram no conjunto dos

mtodos estatsticos no paramtricos, tm o objetivo de estimar a distribuio de

probabilidade condicional f(x|w), para uma classe w. Esse mtodo no forma hipteses

restritivas sobre a natureza das distribuies subjacentes.

2.3.3.1.2 Os mtodos estruturais

Os mtodos estruturais buscam descrever informaes geomtricas de maneira

estrutural, representando formas complexas a partir de componentes elementares,

22

chamadas de primitivas. Os mtodos estruturais distinguem-se basicamente em dois

tipos:

Os mtodos estruturais propriamente ditos, onde a estrutura utilizada

um grafo que permite representar as formas, as primitivas e as relaes entre

elas. A fase de deciso consiste na comparao do grafo representativo da

forma do modelo com o grafo da forma em teste;

Os mtodos sintticos, onde a estrutura usada para codificar a forma em

uma lista, utilizando um alfabeto cujos termos representam elementos da

forma a descrever. A fase de deciso consiste na anlise da lista com a ajuda

de regras sintticas, como as utilizadas em um texto escrito em uma

linguagem natural.

Em geral, a principal vantagem dos mtodos estruturais, sobre os mtodos

estatsticos, a capacidade de fornecer um descritor de formas independente do

processo de classificao. O descritor de estrutura de uma forma permite reconstruir

uma forma a partir das primitivas.

Por outro lado, contrariamente aos mtodos estatsticos, quando uma classe de

caractersticas representada por um grande nmero de espcimes, com elevado grau de

variabilidade num espao de representao, os mtodos estruturais fazem uso de um

nmero muito elevado de prottipos representativos dessa classe.

2.3.3.2 Os mtodos de verificao segundo a abordagem utilizada

Bruyne e Forr em [BRUYNE & FORR, 1988] apresentam uma abordagem

global esttica, com um mtodo de verificao estatstico baseado em matching. A

imagem do modelo desfocada colocada sobre imagem em teste tambm desfocada.

Esse processo se repete com as imagens em vrios nveis de resoluo. A taxa de

verosimilhana entre as duas imagens determina a sua aceitao ou rejeio. A

vantagem desse mtodo a rapidez no processamento. A desvantagem no definir de

23

forma robusta os limiares de aceitao e rejeio, principalmente envolvendo

falsificaes simples e servis.

Sabourin e Plamondon em [SABOURIN & PLAMONDON, 1986] apresentam

uma abordagem global pseudo-dinmica, com um mtodo de verificao estatstico.

Esse mtodo utiliza dois classificadores, o primeiro usa o princpio da mxima

probabilidade, baseado em Bayes [HOEL, 1960]. O segundo utiliza um discriminante

linear de Fisher [HOEL, 1960], para o clculo do erro mnimo.

Hunt e Qi em [HUNT & QI, 1995] apresentam uma abordagem global com

caractersticas estticas e pseudo-dinmicas, com um mtodo de verificao estatstico

baseado em dois classificadores. O primeiro usa uma rede neural (RN), o segundo uma

quantizao vetorial (QV). O classificador baseado em QV possibilita o processamento

de mltiplas caractersticas com diferentes tamanhos e resolues. A RN capaz de

delinear arbitrariamente os limites das classes a reconhecer, mas a performance da rede

depende da arquitetura da mesma e do mtodo de treinamento.

Chaudhury e Bajaj em [CHAUDHURY & BAJAJ, 1997] apresentam uma

abordagem global com caractersticas estticas e pseudo-dinmicas, com um mtodo de

verificao estatstico baseado em trs classificadores de RN. O uso de mltiplos

classificadores introduzem um elemento de redundncia ao mtodo. possvel que os

erros de classificao provocados por um determinado classificador possa ser

compensado por outro.

Revillet em [REVILLET, 1991] apresenta uma abordagem local e contextual,

com caractersticas esttica e pseudo-dinmica, com um mtodo de verificao

estatstico baseado no vizinho mais prximo com distncia Euclidiana. Essas distncias

so ordenadas em ordem crescente e para cada classe de reconhecimento. Cada

caracterstica foi separada e seqencialmente ordenada.

Sabourin e Genest em [SABOURIN & GENEST, 1994] apresentam uma

abordagem local com caractersticas estticas, com um mtodo de verificao estatstico

24

e mltiplos classificadores, baseado no vizinho mais prximo com distncia Euclidiana.

A desvantagem desse processo o uso excessivo de classificadores.

Rigoll e Kosmala em [RIGOLL & KOSMALA, 1998] apresentaram uma

abordagem de verificao dinmica/esttica de assinaturas, com um mtodo de

verificao estatstico baseado em duplo classificadores. Um classificador QV usado

para modelar as colunas de clulas da grade de segmentao e um classificador MEM

para a gerao dos modelos e o processo de deciso.

2.3.4 Uma anlise crtica

Muitos dos mtodos apresentados nos itens anteriores so promissores. Cada um

deles possui pontos fortes que podem contribuir para a elaborao de um sistema

verificao automtica de assinaturas real. Os que adotam a abordagem local esto mais

preparados para tratar os trs tipos bsicos de falsificaes. O que utilizam a abordagem

no contextual [SABOURIN & GENEST, 1994] e [RIGOLL & KOSMALA, 1998],

possuem potencial para tratar mais eficientemente os diferentes tipos de assinaturas

latinas (cursiva e rubrica). Os que adotam uma composio entre caractersticas

estticas e pseudo-dinmica [HUNT & QI, 1995] e [HUANG & YAN, 1997], esto

mais adaptados para a deteco de falsificaes simples e servis. Aqueles que se

utilizam dos recursos da grafoscopia [CHUANG, 1977] possuem caractersticas

robustas na discriminao das falsificaes.

No caso especfico dos sistema de reconhecimento de documentos manuscritos,

a variao entre os diversos espcimes de uma mesma forma fica evidenciada j no

processo de extrao de primitivas. Os modelos estatsticos possuem requisitos

importantes no tratamento dessas caractersticas, ficando evidenciado pela literatura

apresentada. O interesse nos modelos de Markov encontra-se em sua capacidade de

integrar coerentemente diferentes nveis de modelagem (morfolgica, lxica e sinttica)

[YACOUBI, 1996] e na existncia de algoritmos eficientes na determinao de valores

timos para os parmetros e no aferimento da qualidade de aprendizado.

O prximo Captulo contm o mtodo de verificao automtica de assinaturas

estticas proposto e as ferramentas que daro suporte para a elaborao do mesmo.

Captulo 3 A Proposta para um Mtodo de Verificao

Automtica de Assinaturas Manuscritas Estticas

Nesse Captulo ser apresentada inicialmente uma proposta para uma mtodo de

verificao automtica de assinaturas esttica. Em seguida sero apresentados os

recursos que daro suporte na elaborao do mtodo proposto.

3.1 A proposta

Nessa seo so apresentadas as formalizaes do problema envolvendo a

verificao automtica de assinaturas em cheques bancrios brasileiros. Em seguida so

apresentadas as metas a serem atingidas, baseado nas motivaes levantadas e as

tcnicas a serem utilizadas em cada fase.

3.1.1 Os requisitos

A anlise de um problema, sob a luz de uma aplicao real, possui a vantagem

de limitar o escopo no contexto do problema. No entanto, apresenta a desvantagem de

impor restries em algumas etapas do processo. Essas restries podem auxiliar na

soluo do problema ou dificult-la. A seguir so apresentados alguns requisitos

relevantes, que devem ser objeto de um estudo detalhado em cada etapa do processo e

que no foram suficientemente abordados pela literatura:

A abordagem a ser adotada deve privilegiar a anlise no contextual, a fim

de atender aos estilos de assinaturas latinas, a cursiva e a rubrica;

O uso da abordagem no contextual, ligada aos requisitos legais, exige uma

reavaliao das tcnicas grafomtricas, j que a literatura no contempla tal

relao;

26

A adequao aos trs tipos bsicos de falsificaes exigem estudos

aprofundados da grafometria e sua relao com as caractersticas estticas e

pseudo-dinmicas, a fim de estabelecer suas contribuies para o processo de

verificao;

A adoo de critrios automatizados, para a determinao dos limiares de

aceitao e rejeio de uma assinatura, deve ser privilegiado para os

diferentes tipos de falsificaes;

Deve ser considerada uma limitao do espao grfico de aproximadamente

3x10 centmetros, que representa um retngulo destinado assinatura no

cheque, segundo as normas do Banco Central, em Anexo. Como trata-se de

uma rea reduzida, possvel a extrapolao desse rea durante o processo

de escrita. Essa extrapolao implica numa invaso de outros campos do

cheque, como a data e o montante por extenso. Sendo assim, necessrio

considerar somente a rea definida pelo retngulo (3x10 cm), confira na Fig.

3.1a e 3.1b.

Fig. 3.1 (a) Exemplo de assinatura que ocupa a rea de assinatura sem extrapolar. (b)

Exemplo de assinatura que extrapola a rea destinada assinatura. A perda encontra-se

na parte superior e inferior da assinatura, incluindo os laos maiores.

3.1.2 As metas

Para atender aos requisitos estabelecidos no item anterior, faz-se necessrio a

definio de metas a serem atingidas em cada fase, quais os recursos a serem utilizados

e quais as limitaes impostas por esses recursos. Essa metas so:

27

Usar como base de dados de laboratrio, com um conjunto de assinaturas

coletados obedecendo aos critrios de preenchimento de um cheque bancrio

real, com exceo da excluso do plano de fundo do cheque, da linha de base

e de quaisquer outras informaes que no pertenam ao contexto. As

assinaturas devem ser adquiridas atravs de um digitalizador;

Estar adaptado s assinaturas cujo alfabeto e a forma da escrita sejam latinas;

Permitir todos os estilos de assinaturas latinas, a cursiva e a rubrica;

Ser sensvel aos trs tipos bsicos de falsificaes encontradas em cheques

bancrios brasileiros, a aleatria, a simples e a servil.

3.1.3 A abordagem adotada

Com o objetivo de atender aos requisitos legais, faz-se uma adequao aos

estilos de escrita e aos tipos de falsificaes. A abordagem a ser adotada possui

caractersticas no contextuais (no existe a interpretao de texto), apresenta um

critrio de segmentao explcito em clulas [SABOURIN & GENEST, 1994] e

[RIGOLL & KOSMALA, 1998] e utiliza os preceitos do grafismo, entre eles a

grafoscopia [CHUANG, 1977], na definio de caractersticas estticas e pseudo-

dinmicas.

O mtodo a ser adotado para a verificao o estatstico, pela sua adaptao s

variabilidade impostas pelo problema. O uso do quantizao vetorial (QV), como pr-

classificador [HUNT & QI, 1995] e [RIGOLL & KOSMALA, 1998], permite a

adaptao mais adequada ao processo de segmentao a ser adotado. A adoo dos

modelo escondido de Markov [RIGOLL & KOSMALA, 1998] no aprendizado e na

comparao, propicia a manuteno da mtua independncia entre as caractersticas

extradas de cada observao.

3.1.4 A base de dados de assinaturas

Como a base de dados real depende de um processo de pr-tratamento para a

extrao dos dados do cheque bancrio brasileiro (o montante numrico, o valor por

extenso, a data e a assinatura), e como esse processo envolve um elevado grau de

28

complexidade, no faz parte do escopo desse trabalho. Adotou-se uma base de dados de

laboratrio, que ser descrita na seqncia.

Para avaliar o desempenho do processo de verificao de assinaturas, necessita-

se fundamentalmente de uma base de dados que permita a sua validao estatstica. O

nmero de espcimes por autor, bem como o nmero de autores, so fundamentais.

Outros aspectos, como resoluo da imagem e nveis de cinza, tambm so elementos

importantes, pois tratam da qualidade da imagem usada. A Tabela 3.1 mostra um

comparativo entre as vrias bases de dados utilizadas em trabalhos publicados

anteriormente. Esse resumo foi descrito por Plamondon e Lorette [PLAMONDON &

LORETTE, 1988], para os mtodos estticos. Tendo como base a tabela original, foram

feitas atualizaes incluindo trabalhos mais recentes.

Para compor a base de dados de referncia, foram coletadas 5.200 imagens de

assinaturas. Desse montante, existem 4.000 assinaturas genunas oriundas de 100

autores diferentes (40 amostras de assinaturas para cada autor) e 1.200 falsificaes,

geradas a partir dos 60 primeiros modelo de assinatura genunas. Foram produzidas 10

falsificaes simples e 10 falsificaes servis. A Fig. 3.2 apresenta exemplos dos tipos

de falsificaes coletadas para a base de dados.

29

RefernciasResoluo da imagem

eNveis de Cinza (NC)

Dados de Treinamento e TesteEspcimes (E) Assinantes(A)

Ammar, Yoshida e Fukumura[AMMA et al., 1985]

256x1024 grid256 NC

200 genunas(20E x 10A)200 falsificaes(20E x 10 imitadores)

Brocklehurts[BROCKLEHURST, 1985]

60 pixels/cmbinria

2820 genunas(60E x 47A)

Chuang[CHUANG, 1977]

100x300 gridbinria

2400 genunas(6E x 400A)1600 falsificaes(4E / A)

Bruyne eForr[BRUYNE & FORR, 1988]

512x512 imagemdesfocadas

150 teste em 10 assinaturas dereferncia

Nagel eRosenfeld[NAGEL & ROSENFELD, 1977]

500 pixels/polegada60 nveis de cinza

11 genunas(6E x 1A + 5E x 1A)14 falsificaes(9E x 1A + 5E x 1 A)

Nemcek eLin[NEMCK & LIN, 1974]

128x256 gridbinria

600 genunas(40E x 15A)120 falsificaes(10 A imitados 3E/A 4 imitadores)

Sabourin e Genest[SABOURIN & GENEST, 1994]

128x512 grid256 nveis de cinza

800 genunas(40E x 20A)

Sabourin e Plamondon[SABOURIN & PLAMONDON, 1986]

Linhas rtmicas 63 genunas para 1A

117 falsificaes simuladas de 6imitadoresamadores

Huang e Yang[HUANG & YAN, 1997]

12x2 cm100 dpi256 nveis de cinza

504 genunas(24E x 21A)3024 falsificaes(24 x 6E x 21 imitadores)

Plamondon, Lorette e Sabourin[PLAMONDON et al., 1990]

128x512 pixels256 nveis de cinza

248 genunas(31E x 8A)224 fotocopias das genunas

Rigoll eKosmala[RIGOLL & KOSMALA, 1998]

No especificado 280 genunas(20E x 14A)60 falsificaes(40 falsificaes perfeitas)(20 falsificaes simples)

Tabela 3.1 Descrio das bases de dados de assinaturas usadas para avaliar o

desempenho dos mtodos de verificao automtica de assinaturas estticas.

30

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 3.2 Tipos de assinaturas da base de dados: (a) assinatura genuna ; (b) falsificao

aleatria; (c) falsificao simples; (d) falsificao servil.

As assinaturas foram coletadas utilizando uma folha de papel A4 em branco.

Como elemento guia, foi usado um gabarito no formato de quatro cheques bancrios,

conforme mostrado na Fig. 3.3. Portanto, as mesmas esto totalmente isentas de

qualquer elemento de fundo (linhas de base, etc.). As folhas A4 foram digitalizadas com

uma resoluo de 300dpi, 265 nveis de cinza. Em seguida, as imagens foram recortadas

e gravadas em um arquivo no formato BMP, num retngulo de tamanho de 3x10 cm ou

(400x1.000 pixels), correspondendo rea destinada assinatura no cheque.

Durante o processo de coleta, nenhum tipo de restrio foi imposto aos autores,

como por exemplo tipo de caneta. Por questes legais, definidas pelas normas do Banco

Central, em Anexo, somente canetas com cores azul e preta puderam ser usadas. Os

dados foram armazenados em CD-ROMs, que esto hoje aos cuidados do Laboratrio

de Anlise de Documentos (LARDOC), situado na PUCPR.

31

Fig. 3.3 Modelo do gabarito usado para a coleta das assinaturas.

3.2 Os recursos

O objetivo desse item descrever detalhadamente as principais ferramentas a

serem utilizadas no desenvolvimento da soluo para o problema proposto. Ele divide-

se em trs partes principais. A primeira trata da anlise da assinatura sob a tica do

grafismo e sua relao com os mtodos automticos. A segunda aborda os princpios da

modelagem Markoviana. A terceira descreve os preceitos da quantizao vetorial .

3.2.1 O grafismo

No campo de estudo do grafismo encontram-se vrias abordagens

[VELS, 1961], [MINICUCCI, 1991] e [GOMIDE & GOMIDE, 1995], como: a

grafoscopia, que o estudo da origem do documento grfico; a grafologia, que o

estudo da escrita visando determinar a psique do escritor; a paleografia, que o estudo

histrico da escrita; a caligrafia, que o estudo artstico da escrita. Das quatro

abordagens anteriores, duas delas, a grafoscopia e a grafologia, so importantes para

32

este trabalho, pois abordam o estudo das caractersticas pessoais de um escritor ligadas

sua escrita.

3.2.1.1 A grafoscopia

A grafoscopia tradicional foi desenvolvida com o objetivo de esclarecer questes

criminais. Tratando-se de um campo da criminalstica, ela tem sido conceituada como a

rea cuja finalidade a de verificao da autenticidade de um documento, isto ,

determinar caractersticas grficas na elaborao de um documento.

Como a escrita est sujeita a inmeras mudanas, decorrentes de causas

variadas, exigem conveniente interpretao tcnica, para o completo xito dos exames

grafoscpicos periciais. As variaes do grafismo originam-se de causas normais,

artificiais e ocasionais. As primeiras so aquelas que acompanham o prprio

desenvolvimento humano, nos perodos abrangidos pela infncia e adolescncia,

maturidade e velhice. J as segundas, so transformaes da escrita causadas pelo

artificialismo ocorridos nos casos de falsificaes e dissimulaes grficas. As ltimas

causas originam-se das molstias, dos estados emocionais, de leses na mo e de outros

fatores fsicos.

Os elementos tcnicos usados nos exames das identidades grficas, segundo Tito

e Lvio Gomide [GOMIDE & GOMIDE, 1995], so: os genricos, que se dividem em

calibre, espaamento, comportamento pauta, comportamento base, proporcionalidade,

valores angulares, valores curvilneos e inclinao axial; os genticos, que se

subdividem em, dinmicos (presso, progresso), trajetos (ataques, desenvolvimentos,

remates, mnimos grficos). Cada um desses elementos podem ser enquadrados, em um

exame grafoscpico, com convergncia ou divergncia (mnima, mdia, mxima). As

Fig. 3.4 e 3.5 mostram exemplos de cada um dos casos.

33

Fig. 3.4 Elementos tcnicos genticos. Adaptado de [GOMIDE & GOMIDE, 1995].

34

Fig. 3.5 Elementos tcnicos genricos. Adaptado de [GOMIDE & GOMIDE, 1995].

Segundo Tito e Lvio Gomide [GOMIDE & GOMIDE, 1995], a aceitao do

princpio fundamental da grafoscopia, que considera a escrita individual, exclui a

hiptese de erro na apurao da origem das escritas, inexistindo portanto as falsificaes

perfeitas. Essa afirmativa verdadeira quando existem subsdios necessrios e

suficientes para uma anlise correta.

35

No que se refere s assinaturas analisadas, elas nem sempre se apresentam em

condies adequadas, ocorrendo casos em que existem recobrimentos, falhas devido a

dobras ou desgastes do papel, ou outras anomalias, impedindo o levantamento de

elementos tcnicos suficientes para uma concluso decisiva. Ainda nesse contexto,

podem surgir dificuldades devido s caractersticas intrnsecas do grafismo, tais como

os campos grficos reduzidos, os polimorfismos, as escritas patolgicas, as escritas

mo guiadas, entre outras.

Tito e Lvio Gomide [GOMIDE & GOMIDE, 1995] sugerem, em muitos casos,

estabelecer um plano e projeto especfico, tal como a seleo de modelos seguros para a

assinatura ou rubrica, ou critrios para a produo e arquivamento de padres de

confronto seguros. Isto , o uso de um banco de dados de modelos.

3.2.1.2 A grafologia

O estudo pioneiro da grafologia foi realizado pelo italiano Camillo Baldi,

professor de Lgica e Metafsica da Universidade de Bolonha, que publicou em 1622 o

primeiro livro de grafologia [VELS, 1961].

Existem inmeras escolas grafolgicas e grafoanalticas, mas o objetivo deste

trabalho abordar somente aquelas que possam subsidiar os estudos aplicados

verificao de assinaturas. Para tanto, sero comentados somente os movimentos com

abordagem cientfica, ou seja, o movimento clssico que se baseia na mmica e o

movimento moderno psicanaltico, que se orientam nos smbolos.

A escola mmica baseia-se no movimento. Segundo a mmica, a grafologia

comporta dois estudos, o dos sinais e o das resultantes. Os sinais so tomados no

conjunto da escrita, onde se considera a altura, a largura, a inclinao, a regularidade ou

no pormenor das palavras, das letras, dos sinais. Sendo assim, deve-se procurar os sinais

de superioridade e de inferioridade, de natureza e dos meios de inteligncia, de carter

moral (costumes e sentimentos), vontade, senso esttico, idade, sexo e algumas

indicaes patolgicas.

36

J a escola simblica, baseia-se principalmente nos estudos da avaliao e

interpretao dos smbolos. Existem, indubitavelmente, relaes entre os diversos

smbolos grafolgicos de que se compem o trao individual e o psiquismo do escritor.

A condio imprescindvel para compreender a expresso grfica adequadamente, o

conhecimento dos conceitos bsicos, em sua maior parte inconscientes, que trabalham

na pessoa ao escrever. Ao escrever, projetamos inconscientemente nosso ser. Escrever

conscientemente o mesmo que desenhar inconscientemente. O desenho de si mesmo

o auto-retrato. [MINICUCCI, 1991].

importante salientar que, os sinais usados pela escola mmica e simblica

assemelham-se aos utilizados pela grafoscopia, mas a anlise das resultantes possuem

abordagens diferenciadas. As duas primeiras avaliam a psique do escritor, a fim de

estabelecer possveis patologias. J a ltima avalia a veracidade da autoria da escrita,

com a finalidade de identificar possveis fraudes.

3.2.1.2.1 Elementos bsico da grafia

Em grafologia pode-se considerar como elementares as noes e quase todos os

traos e termos a seguir [VELS, 1961]:

Campo grfico, o espao bidimensional em que a escrita feita;

Gesto grfico ou movimento grfico, todo movimento de dedos e/ou da mo que

o indivduo faz para escrever. Cada movimento grfico gera um trao grfico;

Trao, o trajeto que a caneta descreve em um nico gesto executado pelo escritor;

Trao descendente, fundamental, pleno, ou grosso, todo trao descendente e

grosso de uma letra;

Trao ascendente, ou perfil, o trao ascendente e fino de uma letra;

Ovais, so os elementos em forma de crculo das letras a, o, g, q, etc;

Hastes, so todos os traos plenos (movimento de descenso) das letras l, t, b,

etc. e do f at a base da zona mdia. Tambm so consideradas hastes os traos

verticais do m e do n maisculo e minsculo, confira na Fig. 3.6(3);

Lanadas inferiores, so todos os planos (descendentes) do g, j, y, etc. e do

f a partir da zona mdia at embaixo, confira na Fig. 3.6(4);

37

Bucles, so todos os traos ascendentes (perfis) das hastes e das laadas inferiores e,

por extenso, todo movimento que ascende cruzando a haste e unindo-se a ela

formando crculo, confira na Fig. 3.6(5)(6);

Partes essenciais, o esqueleto da letra, a parte indispensvel da sua estrutura,

confira na Fig. 3.7(A);

Parte secundria ou acessria, o revestimento ornamental ou parte no

necessria sua configurao, confira na Fig. 3.7(B).

Nas letras temos de distinguir tambm as diferentes zonas das mesmas:

Zona inicial, rea onde se encontra o ponto onde inicia-se a letra, confira na Fig.

3.6(1);

Zona final, rea onde se encontra o ponto onde termina a letra, confira na Fig.

3.6(2);

Zona superior, rea onde se encontra o ponto mais alto, ocupado pelas hastes, pelos

pontos e acentos, pelas barras do t e parte das maisculas, confira na Fig. 3.6(A);

Zona mdia, rea central, ocupada por todas as vogais minsculas (a, e, i , o, u) e

pelas letras m, n, r, etc. cuja altura toma-se como base para medir o nvel da

elevao das hastes e o nvel do descenso das lanadas inferiores, confira na Fig.

3.6(B);

Zona inferior, zona baixa da escrita a partir da base de todos os ovais descendentes,

das maisculas ou de outras letras, confira na Fig. 3.6(C).

Fig. 3.6 Exemplo de alguns dos elementos bsicos da grafia: (1) Zona inicial; (2) Zona

final; (3) Haste; (4) Laada; (5) Bucle da haste; (6) Bucle da laada; (7) bucle em forma

de lao; (A) Zona superior; (B) Zona mdia; (C) Zona inferior. Adaptado de [VELS,

1961].

38

Fig. 3.7 Exemplo das diferenas entre as partes de um elemento grfico: (A) Partes

essenciais; (B) Partes secundrias. Adaptado de [VELS, 1961].

3.2.1.2.2 As letras e o movimento

Sob o ponto de vista fisiolgico de movimento ou de execuo, o impulso grfico

pode seguir quatro direes principais ou vetores [MINICUCCI, 1991]:

De cima para baixo, cuja execuo obedece a um movimento de flexo do

antebrao, da mo e dos dedos e produz os traos plenos;

De baixo para cima, que obedece a um movimento de extenso e produz os perfis;

Da direita para a esquerda, que exige do antebrao, da mo e dos dedos um

movimento de abduso, cujo resultado so os traos em sentido horrio;

Da esquerda para a direita, que est condicionada por movimentos de abduso e que

d lugar aos traos em sentido anti-horrio.

Esses movimentos podem ser: retos, curvos e angulosos. O movimento reto quando

no apresenta inflexo, tores ou desvios em seu trajeto. O movimento curvilneo,

quando os traos das letras tm a forma de segmentos de crculo ou oval (as letras

interiores a, o, etc. ). O movimento anguloso quando as letras so formadas por

retas que se cruzam ou se quebram.

3.2.1.2.3 Os aspectos grficos

Segundo Vels [VELS, 1961], a escrita como grafia psicomotriz deve ser vista e

classificada sob seus aspectos e subaspectos, ou seja, medindo-se em cada caso o nvel

de tenso, rapidez, profundidade, irradiao (altura-extenso), relevo, esttica, coeso,

39

regularidade, inclinao, direo das linhas, progresso e proporo. Quase todos esses

aspectos do grafismo so mensurveis, isto , podem ser avaliados grafometricamente a

partir de um modelo ou padro. Tudo que exceda ou fique abaixo deste modelo

sintomtico.

3.2.1.2.4 O simbolismo do espao

Sob o ponto de vista simblico do espao e das formas, a grafologia moderna,

embasada nas teorias de Freud e Piaget [PIAGET, 1978], descobriu quatro vetores ou

direes principais do gesto grfico: o espiritual, o emocional, o biolgico e o de

contato. Na Fig. 3.8a observa-se a simbolismo dos vetores. O vetor A (espiritual) a

zona ou plano para onde se dirigem as tendncias que no tomam contato direto com a

realidade dos sentidos, confira na Fig. 3.8d. O vetor B (biolgico), engloba as

tendncias orgnicas (movimento fsico, trabalho, esporte, viagens, etc.), confira na Fig.

3.8e. O vetor C (emocional), o plano do sentimento, da sensibilidade. O plano mais

prximo do vetor C, ou seja, da zona mdia, representa o inconsciente. O vetor I,

representam a vida cotidiana, introverso, passado, egosmo inibio, etc., confira na

Fig. 3.8b e o D o futuro, extroverso, iniciativa, ambio, etc., confira na Fig. 3.8c.

V e to r I V e to r D

V e to r A

V e to r B

V e to r C

(a )

(b ) (c )

(d ) (e )

Fig. 3.8 Exemplos de assinaturas segundo a simbologia do espao grfico. (a) Diagrama

representativo do espao grfico; (b) Escritor introvertido; (c) Escritor extrovertido; (d)

Escritor espiritualista; (e) Escritor materialista e introvertido.

40

importante observar que, na simbologia de ocupao do espao grfico, podem ser

encontradas mais de uma das caractersticas pessoais.

No intuito de verificar o comportamento da ocupao de espao numa rea

restrita, como no caso do cheque bancrio brasileiro, realizou-se um experimento.

Foram usadas 13 amostras de assinaturas para 94 autores diferentes. Nesse caso, o

objetivo foi testar as variaes de escala da assinatura de um mesmo escritor e a

ocupao do espao destinado mesma, quando o espao disponvel para a assinatura

reduzido. Para tanto, foi elaborado um formulrio no formato A4 contendo vrias linhas

de base, algumas com bordas retangulares ajustadas para cima e para baixo, com o

objetivo de reduzir ou aumentar a rea da parte superior/inferior da linha de base,

confira na Fig. 3.9. Os escritores no foram instrudos a obedecer as fronteiras impostos

pelas molduras do formulrio, isto , ficaram livres para assinar como desejassem.

Fig. 3.9 Modelo do formulrio usado para a coleta das assinaturas para anlise da

ocupao do espao.

41

O formulrio foi dividido em 6 sees. A seo (a) composta de reas para a

assinatura emoldurada com uma reduo do espao na rea superior linha de base. O

objetivo testar a reduo de escala da assinatura quando a rea reduzida. A seo (b)

e (c), identificadas por no possuir molduras, possui o objetivo de analisar o

comportamento do assinante quando o espao destinado assinatura no possui

fronteiras perfeitamente determinadas. A seo (d) tem os mesmos objetivos de (a), s

que a linha de base encontra-se na regio central. A seo (e) possui o efeito contrrio

da (a), seu objetivo o mesmo de (a) e (d), confira na Fig. 3.10.

Fig. 3.10 Modelo do formulrio para coleta de assinaturas e a representao das sees.

42

A Tabela 3.2 apresenta os resultados da avaliao estatstica feita sobre os

formulrios.

Observaes Comentrios

Quantos escritores respeitaram as

fronteiras da moldura (total de assinantes =

94)?

Sim = 45 (48%)

No = 49 (52%)

(dos 45 que respeitaram as fronteiras, 34

mantiveram a escala da assinatura e 11 no

mantiveram. Isto eqivale a dizer que 83

escritores (88.3%) mantiveram a escala de

suas assinaturas).

A invaso das fronteiras da moldura

ocorreu?

Parte superior = 45 (48%)

Parte inferior = 21 (23%)

Lado esquerdo = 8 (9%)

Lado direito = 10 (10%)

No invadiram = 49 (52%)

Percebe-se que a incidncia de invases do

lado esquerdo, direito e em baixo da linha

de base pequena. A grande maioria das

invases ocorrem na parte superior. Isto

acontece porque a maior parte da

assinatura fica sobre a linha de base.

OBS: O escritor pode ter ultrapassado mais

de uma fronteira.

A ocupao do espao grfico ocorreu?

esquerda = 36 (38%)

direita = 7 (8%)

Centro = 51 (54%)

A maioria dos escritores tende a ocupar a

parte central da rea, mas existe tambm

uma grande nmero que ocupa o lado

esquerdo. O nmero de assinantes que usa

o lado direito no muito expressivo.

Tabela 3.2 Avaliao estatstica da ocupao do espao grfico e da variao de escala

da assinatura.

Como pode-se notar na Tabela 3.2, a variao de escala da assinatura em uma

rea determinada mnima, mesmo que essa rea seja reduzida. Confira as variaes da

posio da linha de base e na ausncia da moldura nos exemplos da Fig. 3.11.

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Fig. 3.11 Exemplos de assinaturas do formulrio: (a) Exemplo do uso da seo d; (b)

Exemplo do uso da seo e; (c) Exemplo do uso da seo a; (d) Exemplo do uso da

seo b; (e) Exemplo do uso da seo c.

Quanto ocupao do espao grfico, mesmo que os cheques apresentem uma

rea reduzida, dificultado sua anlise [GOMIDE & GOMIDE, 1995], possvel

observar na Fig. 3.8, que essa caracterstica capaz de agregar informaes de contexto

importantes ao processo de verificao.

3.2.1.2.5 A ordem

Em relao ordem de distribuio dos elementos grficos, pode-se classificar a

distribuio em: clara, boa separao entre letras e palavras, isto , uma harmnica

distribuio das letras e palavras, confira na Fig. 3.12a; confusa, o texto aparece como

uma massa desuniforme e embaralhada, confira na Fig. 3.12b; concentrada, na viso do

conjunto prepondera o texto sobre os espaos em branco, confira na Fig. 3.12c;

espaada, na viso do conjunto prepondera os espaos em branco, confira na Fig.

3.12d.

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Fig. 3.12 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da ordem: (a) Assinatura clara;

(b) Assinatura confusa; (c) Assinatura concentrada; (d) Assinatura espaada.

3.2.1.2.6 A proporo

Segundo Vels [VELS, 1961], valorizar as assimetrias, os centros de

deslocamento das letras ou de seus elementos constitutivos, achar o centro de

gravidade das tendncias inconscientes. Em relao simetria da escrita, pode-se

classificar em: proporcional, assinatura onde as letras e as partes constitutivas da

mesma apresentam pequenas desigualdades rtmicas, confira na Fig. 3.13a;

desproporcional, a assinatura onde as letras ou partes de letras apresentam

desequilbrio e translaes mais ou menos exageradas, confira na Fig. 3.13b; mista,

nota-se a existncia simultnea da proporcionalidade e desproporcionalidade, afetando

principalmente as letras maiscula e as hastes, confira na Fig. 3.13c.

Fig. 3.13 Exemplos de assinaturas sob o ponto de vista da proporcionalidade: (a)

Assinatura proporcional; (b) Assinatura desproporcional; (c) Assinatura mista.

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3.2.1.2.7 A dimenso

A dimenso traduz o grau de expansividade do escritor, cuja caracterstica mais visvel

nas assinaturas. A dimenso pode ser resumida em duas classes: a escrita alta, onde o

corpo da escrita (zona mdia) ultrapassa as propores em relao s hastes e as

lanadas inferiores, confira na