EDUARDO PAES - rio.rj.gov.brrio.rj.gov.br/dlstatic/10112/4244787/4104886/M6._2.BIM_ALUNO_2.0.1... · matemátic a -6. º ano 2. º bimes tre / 2013 eduardo paes prefeitura da cidade

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EDUARDO PAESPREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO

CLAUDIA COSTINSECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO

REGINA HELENA DINIZ BOMENYSUBSECRETARIA DE ENSINO

MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOSCOORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA

EDUARDA CRISTINA AGENOR DA SILVA LIMAELABORAÇÃO

CARLA DA ROCHA FARIALEILA CUNHA DE OLIVEIRANILSON DUARTE DORIASERGIO FERREIRA BASTOSSIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO

DALVA MARIA MOREIRA PINTOFÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIORDESIGN GRÁFICO

EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO

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Vamos matar as saudades do alegre compositorVinícius de Moraes, o nosso POETINHA.

Muitos momentos preciosos da vida e da obra deVinícius serão mostrados neste Caderno.

Ele será o personagem principal, trazendo de voltaa rica lembrança de seus poemas, canções e deseu amor pela vida.

Vinicius foi diplomata de carreira, compositor,cronista, boêmio e um dos principais compositoresda Bossa Nova. Um grande criador em prosa, versoe canção. Compôs músicas antológicas comoGarota de Ipanema e Se Todos fossem iguais avocê.

Teve como parceiros Toquinho, Tom Jobim, ChicoBuarque, Carlos Lyra, Baden Powell e Edu Lobo.

Homem apaixonado que, em 2013, completaria 100anos.

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Glossário: antológico - memorável, inesquecível.

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CeV

Marcos Vinícius da Cruz de Melo Morais, nasceu no Rio de Janeiro, em 1.913. Teve um infância pobre.

Em 1.933, se formou em advogado publicou seu primeiro livro de poemas, O Caminho para a Distância, lançando outros livros de poemas nessa década.

1 – Localize, na reta numérica, os pontos que representam os anos de 1.913 e 1.933.

+10

1.883 1.893 1.953

2 – A dupla Vinicius de Moraes e Tom Jobim compuseram, entre outros clássicos, “Garota de Ipanema”, “Eu sei que vou te amar” e “Se todos fossem iguais a você”.

Poeta essencialmente lírico, também conhecido como Poetinha, apelido que lhe teria sido atribuído por Tom Jobim, notabilizou-se também pelos seus sonetos.

______ 1.982 1.989

P

O ano que marca o início da parceria Tom e Vinicius está representado pela letra P, ano de ____________________.

A RETA NUMÉRICA

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Garota de Ipanema

Vinicius de Moraes

Olha que coisa mais linda, mais cheia de graçaÉ ela menina que vem e que passaNum doce balanço, a caminho do mar

Moça do corpo dourado, do sol de IpanemaO seu balançado é mais que um poemaÉ a coisa mais linda que eu já vi passar

Ah, por que estou tão sozinho?Ah, por que tudo é tão triste?Ah, a beleza que existe

A beleza que não é só minhaQue também passa sozinha

Ah, se ela soubesse que quando ela passaO mundo inteirinho se enche de graçaE fica mais lindo por causa do amor

Acesse:http://www.youtube.com/watch?v=KJzBxJ8ExRk&feature=player_embedded

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l/2JvP

n

Heloísa Pinheiro, conhecida pelos amigos como Helô, logoganharia fama mundial como GAROTA DE IPANEMA, título dacanção que Tom compunha pensando em seu “doce balanço”..

1.976______ 1.983 1.990

XO Z M

O ano de 1.962 está marcado na reta numérica representado pela letra __________.

"Garota de Ipanema" é uma das mais conhecidas cançõesde Bossa Nova e MPB, foi composta em 1962 por Vinícius deMoraes e Antônio Carlos Jobim.

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MUNICÍPIOS POPULAÇÃO

Borá (SP) 805

Serra da Saudade (MG) 815

Anhanguera (GO) 1.017

Nova Castilho (SP) 1.127

Oliveira de Fátima (TO) 1.035

Araguainha (MT) 1.095Fonte: IBGE – censo 2010

g1.g

lob

o.c

om

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sil/noticiaAs letras correspondem a pontos da reta, que representam

a população de cada município. O ponto A, indicado pelaseta, representa a população de Borá – SP. O ponto Drepresenta a população de Oliveira de Fátima –TO.

800 1.0501.000950900850 1. 1501.100

A DB C FE

População de Borá

População de Oliveira de Fátima

1) Que ponto representa a população de Serra da Saudade?

_________________________________________________

2) Que população tem 1.127 habitantes?

_________________________________________________

4) Observando a tabela, responda:

a) Qual o título?

_________________________________________

b) Qual a fonte dos dados?

_________________________________________

c) O que está representado nas colunas da tabela ?

_________________________________________

d) O que está representado nas linhas da tabela?

_________________________________________

MUNICÍPIOS MENOS POPULOSOS DO BRASIL

3) De acordo com a tabela, escreva, na reta, o nome dascidades representadas pelos pontos.

De acordo com o censo de 2010 doIBGE, em população, os seis menoresmunicípios brasileiros são:

AGORA,É COM VOCÊ!!!

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1 - Gustavo está treinando natação para a competição do clube. Pela manhã, Gustavo nadou 1.653 metros.À tarde, esforçou-se mais e nadou 2 484 metros. Quantos metros ele nadou no total?

2 - Uma piscina está com 35.750 litros de água. Colocando-se outros 12 .250 litros, ela ficará cheia. Quantos litros de água cabem nessa piscina?

Gustavo nadou _____________ metros e precisará ______________________ 2.484 metros ao seu percurso.

A operação usada é ____________________.

Cálculos: Resposta: ____________________________________________________________________________________________________________________

Cálculos: Resposta: ____________________________________________________________________________________________________________________

3 - Complete a figura ao lado, mas, primeiro, você temque descobrir o segredo, de como preencher as casas.Analise o que já foi feito e descubra o número quedeve ser escrito em cada casa.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

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Tenho R$ 987,00. Quanto me falta para comprar este computador?

2 - Qual a diferença de preço entre o computadore o fogão, entre o computador e a televisão ?

Cálculos:

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l/Cew

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Precisamos _____________________ a quantia de R$ 987,00

do preço do computador , R$ _____________________.

Cálculo:

Resposta: ________________________________________________________________________________________________ Resposta:

A diferença de preço entre o computador e o fogão éde _____________________..

E a diferença de preço entre o computador e atelevisão é de ________________________

ComputadorR$ 1.200,00

TelevisãoR$ 600,00

FogãoR$ 309,00


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1 – Considerando a igualdade 45 + 13 + 18 = 76, responda:

a) qual o nome da operação? __________________________________

b) como é chamado o número 76? ______________________________

c) como são chamados os números 45, 13 e 18? __________________

2 – Em uma adição, as parcelas são 721 e 139. Qual é a soma?

______________________________________________________________________________________________

5 - Determine a soma do número 273 com o seu sucessor.

____________________________________________________________________________________

4 – Em seu caderno, efetue as adições:

a) 296 + 1.634 + 98 = ______________________________

b) 109 + 432 + 7.482 = _____________________________

c) 48 + 16.409 + 287 = _____________________________

d) 31 + 1.487 + 641 + 109 = _________________________

!!!FIQUE LIGADO

A adição é usada quando precisamos

juntar duas ou mais quantidades; acrescentar uma quantidade a outraquantidade.

458

+ 569

parcela

parcela

soma ou total

Nomes dos termos da adição:

______

3 – Uma empresa possui três unidades de produção. Na primeira, trabalham 965 pessoas. Na segunda, 1.028. Na terceira, trabalham 692 pessoas. Quantas pessoas trabalham nessa empresa?________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Nome dos termos da subtração

minuendo

diferença/resto

698- 256

____subtraendo

A subtração é usada quando precisamos

tirar uma quantidade de outra quantidade;determinar a diferença entre duas quantidades; comparar duas quantidades: quanto falta? quanto a mais?

!!!FIQUE LIGADO

3 – Em uma subtração, o subtraendo é 83 e a diferença 149. Qual é o minuendo?

___________________________________________________________________________________________________________________________

4- Em uma subtração, o minuendo é 357 e o subtraendo 119. Qual é a diferença?

__________________________________________________________________________________

- 83= 149?

-

+

1 – Em seu caderno, efetue as subtrações.

a) 256 – 84 = ___________________ b) 2.711 – 348 = ________________

c) 1.768 – 999 = ________________ d) 5.043 – 2 584 = ______________

e) 8.724 – 6.193 = ________________ f) 5.000 – 3.925 = ______________

2 - Um objeto custa R$ 7.453,00. Por quanto se deve vender esse objeto para ganhar a mais R$ 1.079,00?

__________________________________________________________________________________________

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Quadrado mágico é um quadrado em que a soma dos números de cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma.O número

encontrado é chamado de constante do quadrado.

coluna: 4 + 3 + 8 = ______

diagonal: 8 + 5 + 7 = _____

linha: 8 + 1 6 = __________

Veja que a soma de cada linha, coluna e diagonal é 15.

Os quadrados mágicos já eram conhecidos pelos calculistas chineses,

mil anos antes de Cristo.

72 57 78

75 69 63

60 81 66

1 - Efetue os cálculos necessários e verifiquequal é a constante mágica desse quadrado.

2 –Que tal criar um quadrado mágico com constante 15?

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4 9 2

3 5 7

8 1 6

colunadiagonal

linha

Peça a seu Professor que conte a história Queimem os livros de Matemática, de

autoria de Oscar Guelli.


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O QUADRADO MÁGICO

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1 – A fim de diminuir os gastos com o lanche dos alunos, a diretora da escola solicitouuma pesquisa sobre a preferência de 1.711 alunos. Ao destacar a tabela de seucaderno, a folha rasgou. Ajude a diretora a determinar o número que está faltando.

Preferência Número de alunos

Não comem nem pão nem biscoito 12

Comem pão e biscoito 356

Comem apenas biscoito 578

Comem apenas pão

Cálculos:

Resposta: ____________________________________________________________________________________

1 14 4

12 6 7 9

8 10 5

3 2 16

2 – Complete os valores que faltam no quadrado mágico e descubra o valor da constante.

3 – Substitua os símbolos do quadro a seguirde modo que a soma dos números, emqualquer direção (horizontal, vertical oudiagonal), resulte 130.

19 22 55

49 28 13

52 25 37

43 31 46

_______________________________________________

=_____

=_____

=_____

=_____


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O Estádio Olímpico João Havelange, conhecido popularmente por Engenhão, é umestádio poliesportivo, localizado no antigo terreno da Rede Ferroviária Federal, no bairrodo Engenho de Dentro — cidade do Rio de Janeiro.

riofilm

com

missio

n.rj.g

ov.b

r

Expressão numérica é arepresentação numérica deuma situação-problema.

As expressões numéricasapresentam sinais deassociação e, quando asresolvemos, obedecemosà seguinte ordem:

1º - () Parênteses

2º - [ ] Colchetes

3º - { } Chaves

Na final de um campeonato, a bilheteria do estádio vendeu, no primeiro dia, 1 526

ingressos e, no segundo, 2 921 ingressos.

No primeiro tempo, saíram 125 pessoas e, antes de terminar o jogo, 245 pessoas.

Quantas pessoas ficaram até o final da partida?

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Esta é uma situação que envolve mais de uma operação. Observe!

1 526 + 2 921 – 125 - 245 =

4 447 – 125 – 245 =

4 322 – 245 = 4.077

Podemos resolver esta situação com uma expressão numérica em que

aparecem parênteses.

(1 526 + 2 921) – (125 + 245) =

4 447 - 370 = 4 077

Até o final da partida, ficaram 4.077 pessoas.

!!!FIQUE LIGADO

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

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1- Em sua coleção de filmes antigos, Pedro possui 18 filmes de ação, 21 de romancese 6 de terror. Desses filmes, 12 são em preto e branco. Quantos filmes coloridos Pedrotem em sua coleção?

3 - Um alpinista, depois de subir 455 metros de uma montanha, subiu mais 325 metros, porém escorregou e acabou descendo 18 metros. Depois, ele tornou a subir 406 metros. A que altura se encontra o nosso alpinista?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

+ + - = ___________________________________________

Resposta:_____________________________________________________________________

2 - Um comerciante comprou 260 pares de sapato para revender. No primeiro dia de vendas, conseguiu vender 29pares e, no segundo dia, 86. Quantos pares de sapatos o negociante ainda tem para vender?_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4 - Em seu caderno, calcule o valor das expressões:

a) 60 – (14 – 4 + 6) – 16 – 6 = ___________________

b) (140 + 20 – 10) – 63 – (18 – 10 – 8)= ____________


c) 20 - { 8 + [ 3 + ( 8 – 5 ) – 1 ] + 6 } = ______________

d) 15 + { 25 - [ 2 - ( 8 – 6 ) ] + 2 } = __________________

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!!!FIQUE LIGADO

Coloque as adições sob a forma de multiplicação

a) 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = __________________________

b) 17 x 17 x 17 x 17 = ___________________________________

c) a + a +a + a + a + a + a + a + a + a + a = __________________

d) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = _____________________________

Em seu caderno, efetue as multiplicações:

a) 153 x 7 = ______________________________

b) 1.007 x 9 = ______________________________

c) 509 x 62 = ______________________________

d) 758 x 46 = ______________________________

e) 445 x 93 = ______________________________

f) 289 x 140 = _____________________________

Em uma multiplicação, os fatores são 134 e 296. Qual é o produto?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

A multiplicação é usada

quando precisamos adicionar parcelas iguais;

em uma situação combinatória;

na ideia de organização retangular;

quando trabalhamos a ideia de proporcionalidade.

980

X 9

_____

fator

produto

fator

Nome dos termos da multiplicação:

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A divisão é usada quando precisamos

repartir uma quantidade em partes iguais; saber quantas vezes uma quantidade cabe em outra.

647 32

..... ......

dividendo

quociente

divisor

resto

O nome dos termos da divisão:

!!!FIQUE LIGADO

2 – Responda:

a) Qual é a metade de 784?

_______________________________________

b) Qual é a terça parte de 144?

_______________________________________

c) Qual é a quinta parte de 1.800?

_______________________________________

d) Qual é a décima parte de 3.500?

_______________________________________

3 – Em uma divisão, o dividendo é 1.850 e o divisor é 74. Qual é o quociente?________________________________________________________________________________________________

1 - Uma torneira despeja 75 litros de água por hora. Quanto tempo levará para encher uma caixa de 3.150 litros?

____________________________________________________________________

4 - Efetue as divisões no caderno.

a) 882 : 14 = ________________________________

b) 684: 19 = ________________________________

c) 4.416 : 6 = ______________________________

d) 2.397 : 17 = ______________________________

e) 11.376 : 237 = ___________________________

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Estou trabalhando em uma feira. Para facilitar, organizei os montes

de laranja assim:

Formei sete montes de laranja. Em cada monte,

havia três laranjas.

Essa situação pode ser representada também por meio de uma multiplicação.

Podemos representar os montes de laranja pela adição:

____________________________________

Veja que todas as parcelas são ____________.

_____montes de laranja, ________ laranjas em cada monte.

Portanto, podemos escrever: ______ x ________ = ______

Uma fábrica utiliza 26 parafusos na montagem de uma bicicleta. Sabendo que, diariamente, são montadas 53 bicicletas, qual a

quantidade de parafusos utilizados, diariamente, por essa fábrica?

Cálculo:1 bicicleta, _______ parafusos.53 bicicletas...

A operação utilizada é a _____________________ .

Resposta:_________________________________________________.

MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

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131 - O professor de Educação Física organizou seus alunos para uma demonstração de ginástica.


cultu

ram

ix.com

Quantos alunos vão participar da demonstração?

Como são 5 linhas de 7 alunos, calculamos o total de alunos, efetuando a

multiplicação de 5 por 7.

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Cálculo:

Resposta: _______________________________________________________

Estou escolhendo um sanduíche, mas as opções são muitas... De quantas maneiras posso montar meu sanduíche?

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l/Cew

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Como são 3 tipos de pães e 5 tipos de recheio,calculamos o número de maneiras diferentes de montar osanduíche, efetuando o produto de 3 por 5 (3 x 5).

Cálculo:

Resposta: _____________________________________

2 -

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1 - Joana possui certa quantidade de fotografias. Ela distribuiu essas fotografiasigualmente em 4 álbuns. Sabendo que, em cada álbum, ela colocou 138 fotografias,quantas fotografias Joana possui?


Chamamos a quantidade de fotografias que Joana possui de e montamos o esquema:

: 4

138

X 4

Multiplicamos 138 por 4 e encontramos o valor .

Podemos observar que, ao multiplicar 38 por 4, obtemos _______ e que ao dividir

152 por 4 obtemos _______, ou seja, o número inicial.

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etic

o.c

om

.br/

Cálculo: Resposta: ____________________________________________

Pensei em um número. Dividi esse número por 8 e obtive 64 como resultado.

Em que número pensei?

2 -

: 8 = 264?

Para descobrir o número, basta fazer a operação inversa.

Cálculo:

Resposta:_____________________________

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1 – Solange possui certa quantidade de CDs. Ela dividiu esses CDs em 23 caixas,colocando a mesma quantidade em cada uma. Sabendo que, em cada caixa, Solangecolocou 39 CDs, quantos CDs ela possui?

2 - Manoel vende coco verde em sua barraca a R$ 2,00 cada. Em um fim de semana, ele levou 90 cocosverdes dos quais conseguiu vender o correspondente a R$ 150,00. Se ele tivesse vendido todos os cocosverdes, quantos reais a mais ele teria arrecadado?

3 – O produto de um número por 23 é igual a 12.650. Qual é esse número?


: _____ = _____

Cálculos:

Cálculos:

Resposta:

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Cálculos:

Resposta:

________________________________________________________________________________________

X ____ = ______

Resposta:

________________________________________________________________________________________

!...

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seja

etico

.com

.br/

Quando aparecem os sinais de associação nas expressões, primeiro

efetuamos as operações que estão dentro dos parênteses, colchetes e chaves, nessa

ordem.

As expressões numéricas que aparecem sem os sinais de associação (parênteses, colchetes

chaves) e têm as quatro operações, efetuam-se da

seguinte forma:

1º) multiplicações ou divisões, na ordem em que

aparecem;

2º) adições ou subtrações, na ordem em que

aparecem.

Em uma caixa, havia 2 148 lápis. Fábio retirou da caixa 125 lápis e, depois, outros 118.Os restantes foram guardados, em quantidades iguais, em 3 sacos.

( 2 148 - 125 - 118 ) : 3 =

Foram colocados, em cada saco, 635 lápis.

Observe esta expressão numérica!

48 – { 28 – 4 x [ 3 x (40 : 5 – 3) : (17 – 3 x 4) ] } =

48 – { 28 – 4 x [ 3 x (___– 3) : (17 –____) ] } =

48 - { 28 – 4 x [ 3 x ___ : 5 ] } =

48 – { 28 – 4 x [____: 5 ] } =

48 – { 28 – 4 x ____ } =

48 – { 28 – _____} =

48 – _____= 32

http

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l/Cew

rZ

!!!FIQUE LIGADOTotal de lápis: ________

1ª retirada: _________

2ª retirada: _________

( ______ – 118) : 3 =

_______:3 = ______

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

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1 - Em seu caderno, calcule o valor das expressões.

a) (11 + 5) : 4 + (25 – 15) : 5 + 3 x 7 – (4 x 3 + 5) + 1 =_____

b) 25 – { 20 + [ 18 – (13 + 10 : 2) ] } = ________

c) 180 + { 2 x [ 5 x 3 + (8 x 4 – 2 x 9) – (19 x 3 – 37) ] } = _____

d) 38 – 7 x { 10 – [ 6 x 8 : (14 – 8) – 5 ] x 2 } = ________

2 - Silvana está colecionando adesivos.Ela tem 3 folhas, com 12 adesivos cada uma; 5 folhas, cada uma com 6 adesivos; e mais 4 adesivos em uma outra folha.

a) Determine a expressão que representa o número deadesivos de Silvana.

____________________________________________________________________________________________________

b) Quantos adesivos Silvana tem?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3- A expressão 64 : 8 : 4 : 2 pode ter diferentes resultados, dependendo do lugar em que são colocados os parênteses.Veja os diferentes resultados nas expressões abaixo:a) 64 : 8 : (4 : 2) =______________________________________________________________________________

b) 64 : (8 : 4) : 2 = ______________________________________________________________________________

Antônio tinha R$ ____, 00 em sua contabancária e fez um depósito de R$ ____, 00. Trêsdias depois, ele retirou um terço do dinheiro parapagar algumas contas e R$ ____, 00 paracomprar alguns livros.

Com quantos reais Antônio ficou em sua conta,após o depósito e as retiradas?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4 - A expressão ( 845 + 121 ) – ( 845 + 121 ) : 3 –75 foi escrita por Fátima para resolver oproblema a seguir.


21

Mate

mática

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.ºA

no

2.º

BIM

ESTR

E /

20

13

1 - A expressão ( 564 + 117 ) – ( 564 + 117 ) : 3 – 75 foi escrita por Fátima para resolver o problema a seguir.

Antônio tinha R$ _______, 00 em sua conta bancária e fez um depósito deR$ _______, 00.

Três dias depois, ele retirou um terço desse total para pagar algumas contas e R$_______, 00 para comprar alguns livros.

Com quantos reais Antônio ficou em sua conta, após o depósito e as retiradas?

2 – Uma escola comprou várias caixas de lápis de cor para serem distribuídas entre as cinco turmas do 6º Ano.

Cada sala recebeu 6 caixas com 6 lápis de cor, 8 caixas com 12 lápis de cor e uma caixa com 24 lápis de cor.

a) Quantos lápis de cor cada classe recebeu?

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

b) Qual foi a quantidade de lápis comprada pela escola?

_______________________________________________________

_______________________________________________________

Neste tipo de expressão, primeiro resolvemos a

multiplicação e divisão e depois as adições e subtrações.

http://w

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o.c

om

.br/

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BIM

ESTR

E /

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13

De nada adianta ficar-se de foraA hora do sim é o descuido do nãoSei lá, sei lá, só sei que é preciso paixãoSei lá, sei lá, a vida tem sempre razão

http://goo.gl/tgAIV

http

://goo.g

l/OdC

BS

Tem dias que eu fico pensando na vidaE sinceramente não vejo saídaComo é por exemplo que dá pra entenderA gente mal nasce e começa a morrer

SEI LÁ A VIDA TEM SEMPRE RAZÃOVinicius de Moraes e Toquinho

Depois da chegada vem sempre a partidaPorque não há nada sem separaçãoSei lá, sei lá, a vida é uma grande ilusãoSei lá, sei lá, a vida tem sempre razão

A gente nem sabe que males se aprontaFazendo de conta, fingindo esquecerQue nada renasce antes que se acabeE o sol que desponta tem que anoitecer

“Que não seja imortal posto que é chama, mas que seja infinito enquanto dure."

Vinicius de Moraes

http

://goo.g

l/gdV

Ms

Acesse:http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=XKN9X5OIHR4

23

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l/Cew

rZ

johannaterapeutaocupacional.blogspot.com

Marcos dará início ao programa de condicionamento físico recomendado por sua professora de Educação Física.

Período Número de voltas

1ª semana 2

2ª semana 2 x 2 = 4

3ª semana 2 x 2 x 2 = 8

4ª semana 2 x 2 x 2 x 2=16

acustc

risto

.blo

gspot.co

m

Se a cada semana, eu continuar dobrando o número de voltas...

Esse programa consiste em caminhadas na pista do clube. O número de voltas, na pista do clube, deve dobrar a cada semana, até que a professora dê outra orientação.

Há outra forma de representar multiplicações e fatores iguais?

Ao indicar o número de voltas que Marcos dará na pista, durante a terceira semana, não é necessário escrever o fator 2 por três vezes. Veja:

A uma multiplicação em que todos os fatores são iguais,

chamamos de POTENCIAÇÃO.2 x 2 x 2 = = 8

32

Veja como podemos representar a 4ª semana:

2 x 2 x 2 x 2 = _____ = _____

A operação dapotenciação é usada

para facilitar a multiplicação de fatores

iguais.

23 = 8

base

expoente

potência

Base: é o fator que serepete.

Expoente: é o númeroque indica quantas vezeso fator se repete.

Potência: é o resultadoda operação chamadapotenciação.

!!!FIQUE LIGADO

POTENCIAÇÃO

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l/Cew

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`

Toda potência com basediferente de zero eexpoente zero é igual a 1.

1412 00 Toda potência de expoente 1é igual à própria base.

363655 11

Veja como fazemos a leitura, por palavras, das potências.

As potências de expoente 2 e expoente 3 podem ser representadas por uma figura.

sinstru

th.b

logspot.c

om

9 quadrados

3² = 3 x 3 = 9 3³ = 3 x 3 x 3 = 27

27 cubinhos

1) Faça a leitura, por palavras, das potências abaixo:

a) ___________________________________________________ 64

52

06

23

b) ___________________________________________________

c) ___________________________________________________

d) ____________________________________________________

!!!FIQUE LIGADO

Leia esta sequência, envolvendo potências.

:2 :2 :2 :2

Para cada termo, a próxima sequência será dividida pela base 2, o que justifica o resultado de qualquer base elevada a 1 = à própria base e elevado a 0 =1.

4 quadrados

2² = 2 x 2 =4

SEQUÊNCIA

1º 2º 3º 4º 5º2³ 2² 2¹42 02

Toda potência de base zero é igual a 0 exceto , que não existe. .

0000³0 xx

00

25

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4 - Responda bem depressa!

Uma árvore tem 3 galhos, cada galho tem 3 ninhos e cada ninho, 3 ovinhos. Quantos ovinhos há nos ninhos?

2 - Escreva, em seu caderno, os números a seguir, de acordo com o que se pede.

a) 25 representado por uma potência de 5. _______________

b) 16 representado por uma potência de 4. _______________

c) 16 representado por uma potência de 2. _______________

d) 1 000 representado por uma potência de 10. ___________

3 - Calcule as potências:

a) ________________________________________

b) 11³ _________________________________________

c) ________________________________________

d) a³ _________________________________________

e) _________________________________________

f) 151 ___________________________________________________________

g) 90 ___________________________________________________________

47

50

48

1 - Como se indica, na forma de potência, o quádruplo doquádruplo do quádruplo do número 4? Calcule seu valor.____________________________________________________________________________________________________

5 - Encontre, no quadro a seguir, duaspotências que apresentem o mesmo resultado.

42 23 74 24

47 53 32 35

______________________________________


Cálculo:

Resposta:______________________________________________________________________

http

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re.m

e/d

X9

Ed

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1 - Na segunda–feira, 10 pessoas ficaram sabendo de uma notícia. Na terça-feira, cada pessoa contou a notícia para outras 10 pessoas, e, na quarta-feira,contaram, cada qual, para outras 10. Nenhuma dessas pessoas sabia danotícia antes.

a) Quantas pessoas ficaram sabendo da notícia, na quarta-feira?

_____________________________________________________

b) Até quarta feira, quantas pessoas já sabiam da notícia?

____________________________________________________________________________________________

2 - Observe o tabuleiro de xadrez.a) No tabuleiro há ____ linhas com _____ quadrados brancos.

b) No tabuleiro há ____ colunas com ______ quadrados brancos.

c) Represente, por potência, os números 8 e 4.

______________________________________________________d) O número de quadrados brancos no tabuleiro é representado

pelo produtos dos fatores _____ x _____ = _____

e) O número de quadrados brancos é representado pelo produto de

potências de mesma base ________ x _______ = 32

b) O número de quadrados brancos é representado por uma potência

de base 2: 8 x 4 = __________


http

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re.m

e/d

X9

GO

http

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re.m

e/d

X9

LD

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3 - Em que figura a seguir a quantidade de quadradinhos equivale ao quadrado do número 5?

(D)(C)(B)(A)

2 - A operadora telefônica, deu de bônus, a cada mensagem enviada, R$2,00 em torpedos. Qual foi o custo paraa operadora?


Resposta:__________________________________________________________________________________

1 – Que figura a seguir representa o quadrado de um número? Marque com um “X”.

______________ ______________ ______________ ______________

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1 – Quem é maior: ? ____________________________________ 2501 1ou 250

2 – Quem é menor: ? ___________________________________4000 0ou 400

3 - Quem é maior: ? __________________________________ 0700 700ou 0

Preciso colocar 4 livros em cada prateleira desta estante. De quantos livros vou precisar?

a) A estante tem ____ prateleiras.

b) Em cada prateleira vou colocar ___ livros.

Resposta: Cada estante terá 4 x 4 = ____ livros.

http

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l/Cew

rZ

Na biblioteca da minha escola, há quatro estantes iguais à da imagem acima. Em cada uma delas, cabem, também, 4 livros em cada prateleira.

Quantos livros existem na biblioteca?

Podemos usar a potenciação para facilitar os cálculos.

b) Multiplicamos o nº de estantes x nº de prateleiras x nº de livros.

4 x 4 x 4 = ________ ou 4³ = _____

Resposta:

A biblioteca da minha escola possui _____ livros.

a) _____ estantes, ____ prateleiras, ____ livros.

pro

du

to.m

erca

do

livre.co

m.b

r

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ss.co

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Assim, os números quadrados perfeitos de 0 a 100 são:

______________________________________________________________

Usando os quadradinhos, em que figuras abaixo foi possível a construção de um quadrado?

Hum... Observando as figuras, verifico que o contorno das figuras

1, 4 e 9 tem a forma de um quadrado.

Quando o número de quadradinhos permite formar um quadrado, esse

número é chamado quadrado perfeito.

Então, na figura, são quadrados perfeitos os números 1, 4 e 9?

Exatamente!Veja outros exemplos.

Um número natural é umquadrado perfeito quando ele équadrado de outro númeronatural.

1² = 1 x 1 = 1

2² = 2 x 2 = ___

3² = 3 x 3 = ____

4² = 4 x 4 = _____

5² = 5 x 5 = ____

6² = 6 x 6 = ____

7² = 7 x 7 = ____

8² = 8 x 8 = ____

9² = 9 x 9 = ____

10² = 10 x 10 = ____

1 2 3 4 5 6 7 8 9

http

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ddesig

n.file

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ss.co

m

!!!FIQUE LIGADO

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l/Cew

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Professor/a, sugerimos queaproveite a oportunidade paramostrar, com exemplos, que osnúmeros, cujo último algarismo éigual a 2, 3 e 7 não sãoconsiderados quadrados perfeitos.

RADICIAÇÃO

30

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seja

etico.c

om

.br/

Observe este quadrado.Quantos quadradinhos há em cada linha e

em cada coluna?

_____ linhas

_____ colunas

Como podemos registrar a quantidade de quadradinhos, usando a potenciação?

5 x 5 = ____ ou _____ = _____

Preciso construir um quadrado com 25 quadradinhos com 1cm de lado cada um.

Quantos centímetros de lado há neste quadrado?

Para resolver esta situação, vamos utilizar a radiciação.

25 = 5

total de quadradinhos

quantidade de quadradinhos que aparece em cada linha e

em cada coluna.

A raiz quadrada de 25 é 5, pois 5² (5x5) é igual a 25.

A radiciação é a operação inversa da potenciação.

16 = 4

índice radical

radicando raiz quadrada

2

Costuma-se indicar:

16

2

por 16

16 = 4

Pois, ___ x ___ = ____ = ___4 4 16 4²

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w.se

jaetico

.com

.br/

!!!FIQUE LIGADO

31

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1 - Encontre a raiz quadrada de

a) 49 _________________________________

b) 25 _________________________________

2 - Calcule, em seu caderno, as raízes que aparecem no quadrado abaixo. Verifique se ele é mágico. Caso sejamágico, determine qual a sua constante mágica.

3 - Encontre o número que, elevado ao quadrado, resulte em

a) 9 __________________________________________

b) 169 _______________________________________

b) 324 _______________________________________

AGORA,É COM VOCÊ!!! c) 81

_______________________________

d) 121 _______________________________

4 – Observe os números a seguir e identifique os que são quadrados perfeitos.

2 9 16 22 30

36 41 49 50 64

Lembre-se!Em um quadradomágico, a somados números decada linha, colunae diagonal é amesma.

32

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2 - As imagens abaixo representam terrenos de forma quadrada. De acordo com a área indicada, calcule, em seucaderno, o comprimento do lado de cada um deles.

b)d)c)a)

100 m²

225 m²324 m²

121 m²

____=____

1 - Encontre um número que, elevado ao quadrado, resulte em

a) 10 000² = x = _____

Como ____x _____ = 36, então = __ ou

b) 144² = x = ______

Como ___ x ____ = 121, então = __ou

c) 324 ² = x = _______

Como ____x ____= 324, então = __ ou ____=____

____=____


gale

ria.c

olo

rir.com

3 -Com uma lata de tinta, pinto um

quadrado de 169 metros quadrados.

Qual é a medida, em metros, do lado desse quadrado?

Resposta: ______________________________________

Cálculos:

33

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13w

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etico

.com

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ponto

dosaber.c

om

A mãe de Kadu dividiu a pizza em quatro partes iguais.

Para representar a parte da pizza reservada para ele,

usamos a fração . 4

1

4

1 Parte reservada para Kadu.

Partes iguais em que a pizza foi dividida.

A fração corresponde à pizza inteira.

4

4

ww

w.s

eja

etico

.com

.br/

Para representar umafração, usamos dois números:um escrito sobre o outro,separados por um traçohorizontal.

numerador

denominador

o traço de fraçãosignifica divisão.

Lembra?

Como a fração é umadivisão, o denominadornunca pode ser zero,porque não existe adivisão por zero.

Uma fração representauma ou mais partes de umtodo (inteiro) divididoigualmente.

___

8

4

Frações com denominadores de 2 a 9.

2

1

3

2

4

3

5

1

8

5

6

5

7

4

9

2

O que determina como se lê uma fração é o seu denominador e o seu numerador. Veja como são lidos os

diferentes tipos de frações.

metade

um meio

ou meio

dois terços três quartos um quinto

cinco sextos cinco oitavosquatro sétimos dois nonos

!!!FIQUE LIGADO

Parte do Kadu

FRAÇÃO

34

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om

.br/

Para lermos uma fração, primeiro, lemos o

numerador e, depois, o denominador.

Frações com denominadores 10, 100 ou 1 000, são chamadas frações decimais.

10

7

100

31000

1

Quando o denominador é natural e maior do que 10, lemos o numerador e depois

o denominador, seguido da palavra avos. Exemplo: dois quinze avos.

sete décimos três centésimos um milésimo

Vamos ver se você aprendeu?

Escreva como se lê cada fração.

7

1

10

9

27

4

16

15

25

77

Agora, faça o contrário. Escreva as frações correspondentes.

nove centésimos

treze trinta avos

cinco sextos

15

2

ww

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o.c

om

.br/

!!!FIQUE LIGADO


1 – Escreva, por extenso, as frações abaixo:

35

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E /

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http

://dgdd

esig

n.file

s.word

pre

ss.co

m

Adoro chocolate!Veja a barra que ganhei!

Ela está dividida em _____ partes iguais.

Vamos representar esta barra de chocolate com um retângulo.

Esta barra está inteira. Ainda não comi nenhum pedaço.

Se eu comer um pedaço...

____ parte consumida

____ partes divididas igualmente

pt.dreamstime.com

http

://dgdd

esig

n.file

s.word

pre

ss.co

m

Leitura da fração: ________________________________________

divididas em 24 partes iguais ou 1 inteiro.

24 partes iguais que não foram consumidas,

24

24

A parte inteira desta barra de chocolate pode ser representada por uma fração.

Um inteiro ou vinte e quatro, vinte e quatro avos.

!...

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pre

ss.co

m

Comi 12 pedaços, ou seja, a metade.

2

1____ partes consumidas

____ partes divididas igualmente24

12

Leitura da fração: ___________________________________________________________

ou____ parte consumida


AGORA,É COM VOCÊ!!! 1 - Represente, com números e palavras, a fração que corresponde a um pedaço da pizza

de calabresa.

________________

de marguerita.

_______________

de chocolate.

_________________

baudale

te.b

logspot.com pt.dreamstime.com

smartkids.com.br

____ parte consumida


E se eu tivesse comido 15 pedaços da barra de chocolate?

24

15

Leitura da fração: ____________________________________

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marguerita

2 - Em outro dia, Mariana e seus amigos compraram duas pizzas e cortaram-nas conforme a figura: umamarguerita gigante e uma de chocolate média. Comeram 6 pedaços de cada uma.

a) Que fração de cada uma das pizzas foi consumida?

1 - Os amigos de Mariana compraram duas pizzas de tamanho médio e comeram da pizza de calabresa e

da pizza de mussarela. Eles comeram a mesma quantidade de pizza de calabresa e de mussarela? Explique.4

2

2

1

chocolate

8

6a) marguerita: b) chocolate


Cálculos: Resposta: ___________________________________________________________________________________________________________________

c) a quantidade de pizza de chocolate e de margueritaconsumida foi a mesma?Explique.

_____________________________________________

(média)

(gigante)

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AGORA,É COM VOCÊ!!!1 – Responda:

a) 5 meses são representados pela fração...

b) 17 horas são representados pela fração...

c) 4 dias são representados pela fração...

d) 1 semana, no mês de abril, é representada pela fração...

12

5

24

17

7

4

30

7

3 – Represente a parte colorida da figura:

a) Como fração imprópria:

b) Como número misto:

6

9

6

31

a) Como fração imprópria:

b) Como número misto:

4

11

4

32

2 - O mostrador de um relógio é dividido em 12 partes iguais.

a) Quantos minutos tem da hora?

b) Que parte do mostrador corresponde a 30 minutos?

12

1______________________

_______________________________________________________

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1 - Numa caixa, há 4 bolas amarelas e 3 verdes. Sem olhar, tirei uma bola. Que chance eutive de tirar uma bola amarela?

Total de bolas na caixa: _______

Fração que representa a quantidade de bolas amarelas

Fração que representa a quantidade de bolas verdes

Chance de tirar uma bola amarela

Chance de tirar uma bola verde

2 - Na turma de Alzira, há 23 meninas e 15 meninos.

Escreva as frações que indicam a quantidade demeninos e de meninas da turma de Alzira.

Total de alunos na turma ____ + ____ = ______

Fração que representa o número de meninos .

Fração que representa o número de meninas .


3 – Quinze pessoas foram convidadas para uma festa e apenas 8 compareceram.

a) Que fração indica a presença das pessoas?

b) Que fração indica a ausência das pessoas?

4 – Participam de uma conferência 9 brasileiros, 6ingleses e 4 argentinos. Que fração do total demembros da conferência representa os brasileiros?

Resposta: ___________________________________: 40

Mate

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13

Comprei duas barras de chocolate.h

ttp://d

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pre

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m

Quanto cada um comeu?

NÚMERO MISTO é aqueleque apresenta uma parte inteira e uma parte fracionária.

numerador

denominador

parte inteira

4

11

parte inteira

parte fracionária

4

5=

!!!FIQUE LIGADO

Os pedaços que eu já comi, estão marcados na figura abaixo.

Eu ainda tenho 3 pedaços de chocolate.

Não me sobrou nenhum pedaço.

ww

w.s

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etic

o.c

om

.br/

a)

b) Eu também comprei duas. Mas há uma diferença entre nós.

4

1

+

+++ =4

1

4

1

4

1

4

1

4

4

4

4 =4

5

4

11

Ou 1 barra + da barra 4

1

Ou

a)

4

1 +++ =4

1

4

1

4

1

4

4

4

1 +++ =4

1

4

1

4

1

4

8

4

4

4

4 + =

Ou 8 : 4 = 2 inteiros

b)

41

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13

d) Que menina comeu

- menos de 1 barra? _______________________

-mais de uma barra? _______________________

- exatamente duas barras? __________________

c) Lisa comeu da primeira barra e

da segunda barra.

No total, Lisa comeu das barras, comendo

__________ barras.

Mariana

Claudia Lisa

1 - Mariana, Claudia e Lisa compraram barras de chocolate.

a) Mariana comeu 3 pedaços de cada barra de chocolate.

b) Cláudia comeu ____ pedaços de cada barra de chocolate.

No total, Claudia comeu das barras.


2 - Represente as frações, usando figuras.Depois, escreva os números mistoscorrespondentes às frações:

5

7

4

13

6

11

a)

b)

c)

42

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pre

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alu

nosonlin

e.c

om

.br

Fração imprópria éaquela que representamais de um inteiro.

4

7

A fração aparente quando corresponde a inteiros.

6

6 ou 1 inteiro

Fração própria é quandoo numerador é menor doque o denominador, ouseja , representa parte dointeiro.

4

3

Observe esta fração.

A fração (_____________________________)

Tem o numerador maior que o denominador.

Ela representa ________ inteiros e

a ___________________ de um inteiro.

2

5

Sendo um exemplo de fração imprópria.

O que podemos ver no desenho da fração abaixo?

São dois ____________________ .

12

2 (2 : 2) =1

Esta fração é uma fração aparente.

A fração ( ________________________) tem numerador

menor que o denominador, não representando o inteiro.

Sendo, portanto, chamada de fração própria.

2

1

Vocês sabem? Aparente é aquilo que parece mas

não é.

!!!FIQUE LIGADO

43

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2.º

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13

1 – Classifique as frações em próprias (P) e impróprias (I). Circule as frações aparentes.

a) b) c) d)

2

8

6

3

3

6

3

15( ) ( ) ( ) ( )

2 – Represente, com desenhos, as frações impróprias a seguir.

a)

3

7

b)

6

11

c)

4

5

3 – Represente, com números mistos, a medida de cada barrinha.

A)

B)

C)2

12

d)


44

Mate

mática

-6

.ºA

no

2.º

BIM

ESTR

E /

20

13

http://dan-poucodetudo.blogspot.com.br/2011/07/dia-da-pizza.html

Vamos partir em 10 pedaços iguais.

Cada fatia dessa pizza corresponde a um décimo de

toda a pizza inteira.

saborid

ades.n

et

Cada fatia dessa pizza corresponde a um décimo de toda a pizza

inteira.

Na escrita 0,1 a vírgula separa a parte inteira do número da

sua parte decimal.

O zero indica que não há unidades

inteiras.

O algarismo 1 representa uma parte da unidade que foi

dividida em 10 partes iguais.

0 1

1

: 10

Quando dividimos a unidadeou o inteiro em 10 partesiguais, cada parte corresponde

a da unidade do inteiro.10

1

10

1= 0,1 ou um décimo

Indica a décima parte da unidade ou do inteiro.

!!!FIQUE LIGADOhttp

://dgddesig

n.file

s.w

ord

pre

ss.co

m

http

://dgddesig

n.file

s.w

ord

pre

ss.co

m

0,1= 0 unidades + 1 décimo

Parte inteira Parte decimal

C D U décimos (d)

NÚMEROS DECIMAIS

45

Mate

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-6

.ºA

no

2.º

BIM

ESTR

E /

20

13

ww

w.s

eja

etico

.com

.br/

Depois do lanche, os meninos foram montar um quebra-cabeça de 100

peças quadradas de mesmo tamanho.

Quando dividimos a unidade ou ointeiro em 100 partes iguais, cada parteequivale a da unidade ou dointeiro. 100

1Parte Inteira Parte decimal

C D U décimos (d) centésimos (c)

100

1= 0,01 ou um centésimo e indica a centésima parte da unidade ou do inteiro.

0 0 1

1

: 100

1 – Escreva uma fração e um decimal para representara parte do quebra-cabeça que cada amigo já montou,em relação ao total de peças do quebra-cabeças.

a) José não gosta de quebra cabeças. Ele montou 23 peças.

______________________________________________________________________________________

b) Marcos foi o mais rápido e usou 51 peças.

________________________________________________________________________________________

c) Roberto completou as peças que faltavam.

__________________________________________________________________________________________

http

://goo.g

l/Cew

rZ

Quando escrevemos um número usando a vírgula, estamos escrevendo-o em sua forma decimal. Chamamos esse número de número decimal.

0,01 = 0 unidades + 1 centésimo

46

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20

13

porta

lsaofra

ncis

co.c

om

.br

Hummmmmm...Eu também quero jogar

“cubo maluco”.

Tudo bem!Mas você sabe que não pode

perder nenhuma peça! Afinal, ele tem 1 000 cubinhos

do mesmo tamanho!


C D U décimos (d) centésimos (c) milésimos (m)

Quando dividimos a unidade ou o inteiro em 1 000

partes iguais, cada parte equivale a 1000

1

1000

1= 0,001 ou um milésimo e indica a milésima parte da unidade ou do inteiro

1

0 0 0 1: 1000

1 – Escreva na forma de fração e, por extenso, o que corresponde no “cubo maluco” de João a:

a) 13 cubinhos? _______________________________________________

b) 30 cubinhos ? _______________________________________________

c) 548 cubinhos?

______________________________________________

http

://goo.g

l/Cew

rZ http

://goo.g

l/Cew

rZ

0,001 = 0 unidades + 1 milésimo

47

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20

13

1 – Relacione o número decimal à fração correspondente.

0,15 0,89 0,480,3

100

89

10

3100

15

100

48

( ) ( )( ) ( )

( A ) ( B ) ( C ) ( D )

2 – Observe a parte pintada de cada figura. Que fração falta para completar um inteiro?

A)B)

C)


3 – Escreva em forma de número decimal:

a) cinco décimos _____________________________

b) quarenta e três centésimos __________________

c) trezentos e vinte e oito milésimos _____________

d) sete inteiros e quatro décimos ________________

e) um inteiro e nove centésimos ________________

f) dois inteiros e cinco milésimos _______________

g) três décimos de milésimos __________________

4 – Marque com um “X” as frações decimais.

20

7

40

1

1000

8210

9

310

17

50

3

70000

5100

9

48

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13

http

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l/Cew

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Os números decimais também podem ser representados na reta numérica. Observe.

1 – Que número decimal está marcado na reta numérica? 4 - Em uma maratona, os corredores tinham de percorrer3 km, entre uma escola e uma igreja. Joaquim jápercorreu 1,9 km, Marcos percorreu 2,4 km , Mateuspercorreu 1,5 km e Joaquim 2,8km

Qual é o corredor que está representado pela letra L?

(A) Mateus (B) Marcos (C) João (D) Joaquim

2 - Na reta numérica abaixo, o ponto identificado pela seta representa que número decimal?

3 – Represente os seguintes números na forma decimal:

a) quatro inteiros e onze milésimos.

b) quatro inteiros e onze centésimos

c) 30 + 4 + +

d) 4 dezenas +8 unidades + 6 décimos + 1 milésimo

1000

1

10

7

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________

____________________________________________49

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20

13

http

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l/Cew

rZ

em

sete

lag

oas.c

om

O SISTEMA MONETÁRIO faz parte do nosso dia a dia é um assunto de interesse de todos nós.

Quando compramos ou vendemos alguma coisa, usamos o dinheiro. Todo país tem o seu dinheiro.

A moeda do Brasil é o Real.

O valor total de sua compra é R$ 103,56.

As quantias são escritas em representação decimal.

R$ 103 , 56

A parte inteira corresponde ao número de reais

A parte decimal corresponde ao

número de centavos.

A leitura desta quantia é _________________ reais e ________________ centavos.

Desenhe, no espaço abaixo, a quantia acima, usando cédulas e moedas.

SISTEMA MONETÁRIO

50

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13

No tempo em que o Brasil era colônia de Portugal, aquicirculavam as moedas portuguesas e espanholas. O Brasilcomeçou a produzir suas próprias moedas, em 1693, com acriação da Casa da Moeda, na Bahia. A moeda trazida pelosportugueses chamava-se Real, o plural réis. Os centavos sósurgiram em 1970, quando se criou o Cruzeiro.

Nos anos 80, o Governo Federal mudou várias vezes a moeda,tentando resolver o problema da inflação. Curiosamente, aindasegundo o Aurélio, o plural do Real de hoje é Reais. Veja, no quadro,as mudanças que ocorreram no nosso dinheiro.

gaze

tadeita

una.co

m.b

r

MOEDA ANO

REAL 1 693

CRUZEIRO 1 942

CRUZEIRO NOVO 1 967

CRUZEIRO 1 970

CRUZADO 1 986

CRUZADO NOVO 1 989

CRUZEIRO 1 990

CRUZEIRO REAL 1 993

REAL 1 994

1660 1710 1760 1810 1 860 1910 1960 191020602010

1) Marque, na reta numerada, os pontos que correspondem a 1693 e 1942, anos de uso das moedas do Real edo Cruzeiro, respectivamente.

2) Qual é o intervalo, na reta, em que ocorre a maior incidência de troca de moedas? Identifique-o. ____________________________________________________________________________________________

Veja os valores das cédulas e moedas que circulam hoje pelo Brasil.

http://www.sempretops.com/cultura/cedulas-e-moedas-a-historia-do-real/

Glossário: inflação – aumento geral de preços com consequente perda do poder aquisitivo do dinheiro (fonte: Minidicionário Aurélio –Positivo, 2008).

51

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b) Vai faltar ou vai sobrar dinheiro? Quanto?

___________________________________

1 - Beatriz vai comprar uma revista por R$ 4,35 e quer pagar comalgumas moedas. Veja as moedas que Beatriz possui.

a) As moedas que Beatriz possui serão suficientes para pagar a revista?

___________________________________

2 - Sônia gasta nos 5 dias da semana R$ 48,00 para trabalhar. Quanto Sônia gasta por dia?

http://www.casadamoeda.gov.br/portal/

A Casa da Moeda é responsável pela impressão das cédulas brasileiras.

Pode entrar! A casa é sua.

3 - O ingresso para assistir à Orquestra Sinfônica custou R$19,00.

Felipe tem carteirinha de estudante e pagou meia entrada.

O ingresso de Felipe custou

(A) R$ 9,50. (B) R$ 9,00. (C) R$ 8,50. (D) R$ 8,00.

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2013

Rua Onde o vento faz a curva, n° 13

10,00

3,00Kg de queijo minas 9,00

10 05

Salim

01

0203

01

Suco de uva 1l

Pacotes de batata frita

Cx de bombons 7,00

1258587

1 - Complete os valores da nota fiscal.a) De quanto foi o troco recebido, se a conta foi paga com uma nota de 50 reais?

___________________________________________


2 - Maria, Lara e Felipe foram assistir, no Teatro Municipal, à apresentação da Orquestra Sinfônica Brasileira.

Eles gastaram, com as passagens, ingressos e lanche R$ 78,80.Os três amigos voltaram para casa com R$ 17,20.

A quantia que eles tinham quando saíram de casa para ir ao Teatro Municipal era

(A) R$ 61,00.(B) R$ 61,60. (C) R$ 95,00. (D) R$ 96,00.

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2 – Usando o quadro valor de lugar, escreva porpalavras (por extenso), os números decimais abaixo.

a) 42,571

______________________________________________________________________________________________________________________________________

b) 23,15

________________________________________________________________________________________

c) 101,2

_________________________________________________________________________________________

d) 5,09

________________________________________________________________________________________

1 - O SISTEMA MONETÁRIO é um bom exemplo do uso dos números decimais.

Escreva, com palavras, a quantia correspondente a cada item:

a) _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

b) _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

c) _____________________________________________________________________________________________________________________________________________

ww

w.c

asad

am

oed

a.c

om

.br



C D U décimos (d) centésimos (c) milésimos (m)

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13

http

://goo

.gl/C

ew

rZ

1 - Uma escola realizou uma pesquisa entre os seus 820 alunos: qual o meio de transporte maisutilizado por eles para ir à escola, incluindo o deslocamento a pé. O resultado dessa pesquisa estárepresentado no gráfico de setores abaixo.

carro

bicicleta

ônibus

a pé

2 - Foi realizada, na sala do 6º Ano, uma eleição para representante de turma. Dos 30 alunos desta sala, 3 secandidataram ao cargo de representante.No gráfico abaixo, aparece o resultado da eleição.

Votos

Bruno

Sílvia

Felipe

Você conhece os gráficos de pizza, também chamados gráficos de setor?

Meio de transporte utilizado pelos alunos para irem à escola.

a) Observando o gráfico, que opção de transporte foi mais utilizada?

______________________________________________________________

b) A quantidade representada pela bicicleta e pelo carro, juntas, seria superiorà quantidade do ônibus?

______________________________________________________________

Dentre os dados abaixo, o que mais se aproxima do resultado da eleição é

(A) Bruno - 10, Silvia - 18 e Felipe - 2.(B) Bruno - 5, Silvia - 10 e Felipe - 15.(C) Bruno - 15, Silvia - 12 e Felipe - 3.(D) Bruno - 15, Silvia - 14 e Felipe - 1.

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

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Veja a previsão do tempo e da temperatura para a cidade do Rio de Janeiro em dois dias:

a) Quais as temperaturas, máxima e mínima, previstas para a segunda-feira?

________________________________________________________________________________

b) Qual a previsão do tempo para o dia 13/03/13?___________________________________________________________________________________________________________________________

c) Para qual dia está prevista a maior temperatura?

Fonte: http://www.climatempo.com.br/previsao-do-tempo/cidade/321/riodejaneiro-rj

c) Para que dia está prevista a maior temperatura?__________________________________________________________________________________________________

O grau Celsius (símbolo: °C)designa uma unidade detemperatura, assim denominada emhomenagem ao astrônomo suecoAnders Celsius.

fula

nin

ha

-entre

tenim

ento

s.b

logspot.c

om

!!!FIQUE LIGADO

PREVISÃO DO TEMPO E DE TEMPERATURA

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Observe o horário da escola de Paulo e responda:

a) Todas as aulas têm a mesma duração? Qual a duração de cada aula?

b) Os quatro intervalos, entre as aulas, têm a mesma duração?

1ª aula: 7h40min - 8h25min

2ª aula: 8h30min – 9h15min



5ª aula: 11h 15min – 12h00min

1 semana = 7 dias1 mês = 30 dias ou 4 semanas1 ano = 12 meses

8h 25min- 7h 40min

+1h = 60min-1h

7h 85min- 7h 40min

.seja

etico

.com

.br/

Vamos descobrir qual o tempo de duração da 1ª aula?

O tempo de duração da 1ª aula é de _____________________.

Agora, faça, em seu caderno, a verificação da duração de cada tempo de aula.

Após fazer todas as contas da duração das aulas, notamos que elas ____________ a mesma duração: ________________ cada.

1º intervalo: ______________________________________________________

2º intervalo: ______________________________________________________

3º intervalo: ______________________________________________________

4ª intervalo: _____________________________________________________

1º tempo:

Resposta: _______________________________________________________

Um dia tem 24 horas.

Uma hora tem 60 minutos.

Um minuto tem 60 segundos.

MEIO-DIA E MEIA significa meio-dia (12 horas) mais

meia hora (30 minutos), ou seja, 12 horas e 30 minutos.

MEIA-NOITE E MEIAsignifica meia-noite (0 hora)

mais meia hora (30 minutos), ou seja, 0 hora e 30 minutos.

...............

Primeiro, calcule cada intervalo.

!!!FIQUE LIGADO

MEDIDAS DE TEMPO

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58

Tempo é a medida de duração de um evento.

1 ano = 12 meses = 365 dias

1 dia = 24 horas

1 hora (h) = 60 minutos

1 minuto (min) = 60 segundos

O segundo (s) é a unidade de base de medida do tempo.

1 – Um eclipse lunar teve início às 21h15min40s e terminou às 23h12min 25s.

Qual o tempo de duração deste evento?

Eclipse é o obscurecimento, total ou parcial, de um astro por outro.

Para calcularmos a duração do eclipse, precisamos encontrar a diferença de tempo entre o horário inicial e o horário final do evento:

( 23h12min25s) – ( 21h15min40s) = __________________________

23h 12min 25s

- 21h 15min 40s

...................................................

+1min= 60s

12min= 11min+1min12min= 11min + 60s

-1h

22h 71min 85sEntão, o eclipse durou __________________________ .

Para subtrair 25s de 40s é necessário pedir

emprestado 1 unidade superior, no caso o min60s(1min) + 25s=85s

12min foi substituído por 11min, pois cedeu 1 unidade para a o min.11min não dá para subtrair de 15min porque é menor, então é preciso pedir emprestado 1 unidade superior, no caso a hora. 60min(1h) + 11min = 71min

23h passou a ser 22h, pois cedeu uma hora

para os minutos.

2 – Quantos segundo há em 1 hora?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

!!!FIQUE LIGADO

.seja

etico

.com

.br/

.seja

etico

.com

.br/

Observe que, utilizando a relação de duração de cada unidade de tempo, podemos efetuar a subtração (ou a

adição).58

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2 – Quantos segundos há em um dia?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 – Em uma corrida de Fórmula 1, o campeão domundo deu a primeira volta na pista em 1min55s,a segunda em 1min44s e a terceira em 1 min33s.

Qual o tempo gasto nessas três voltas?______________________________________________________________________________

4 - Um intervalo de tempo de 200min corresponde a quantos minutos?________________________________________________________________________________


http

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w.la

stfm.co

m.b

r/music

/Vin

icius+

de+

Mora

es/

A+

Arca

+de+

No%

C3%

A9+

1

O CD de Vinicius de Moraes, ARCA DE NOÉ, tem 14 faixas musicais.

Roberto começou a ouvir oálbum às 10 h e 15 minutos.Sabendo que o CD completotem, aproximadamente, 72minutos, qual foi o horário queRoberto terminou de ouvir oCD?

Resposta:________________________________________

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http

://goo.g

l/Cew

rZ

http

://goo.g

l/Cew

rZVeja estas figuras.

Você sabe o que elas têm em comum? Hum... Deixe-me ver...

o movimento da ginasta, os ponteiros do relógio...

Ambos estão girando em torno de um ponto fixo.

Muito bem! Agora, observe estas outras imagens.

bym

arizin

ha.b

logspot.c

om

Mate

mática

: Pro

jeto

Ara

ribá. E

dito

ra M

odern

apousoale

gre

.olx.c

om

.br

inclinação de uma rampaM

ate

mática

: Pro

jeto

Ara

ribá. E

dito

ra M

odern

a

cruzamento de ruas

A imagem de inclinação da rampa e a região de cruzamento de ruas estão relacionadas a ângulos.

Os giros ao redor de um ponto fixo dão a ideia de

ângulo, pois, ao realizarem uma volta completa,

percorrem 360° (trezentos e sessenta graus).

O movimento da ginasta consiste em um giro em que ela dá uma volta completa, retornando à posição

inicial. Assim como o giro dos ponteiros do relógio.

!!!FIQUE LIGADO

ÂNGULOS

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no

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AGUDOÂngulo com medida inferior a 90° e maior

que 0°.

RETOÂngulo com medida

de 90º.OBTUSOÂngulo com medida

superior a 90° e menor que 180°.

porta

lsaofra

ncis

co.c

om

.br

UM LADO DO ÂNGULO

OUTRO LADO DO ÂNGULO VÉRTICE DO ÂNGULO

ÂNGULO Ê

1) Encontre ângulos retos, agudos e obtusos em alguma parte da sala de aula.

RasoÂngulo correspondente a 180º.

VOLTA INTEIRAângulo

correspondentea 360°.

dica

scu

riosid

adesem

ais.b

logspot.co

m

VÉRTICE DO ÂNGULO

Observe o desenho de um ângulo e os nomes

relacionados a ele.


http

://goo.g

l/Cew

rZ

Veja a representação dos ângulos no círculo!

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Veja a hora marcada em cada um dos relógios e observe a menor abertura entre os ponteiros.

Ada

pta

do:e

sco

lagam

es.co

m.b

r

3h ou 15h 6h ou 18h

3h5min ou 15h5min

Às 3 horas, a abertura destacada está associada ao ângulo reto.

Este horário está associado ao ângulo raso.

A este horário, associamos o ângulo agudo.

2h50min ou 14h50min

Neste horário, representamos o ângulo obtuso.

Os ângulos de meia voltasão chamados de ânguloraso, com medida de 180°.Ele tem essa medida porque180° é a metade de 360°.

O ângulo reto tem medida de90°, porque é a quarta partede 360º. Encontramosângulos retos nos objetos enas construções.

O ângulo, com medidainferior a 90°, é chamado deângulo agudo.

O ângulo, com medidasuperior a 90°, é chamadode ângulo obtuso.

http

://goo.g

l/Cew

rZ

!!!FIQUE LIGADO

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Em geral, os cantos das paredes formam ângulos retos.

pedagogosaracruz.blogspot.com

2 - Em qual das seguintes alternativas a forma indicada é a mais próxima de um ângulo?

A) Os ponteiros de um relógio.B) A ponta-seca de um compasso.C) A parte de cima de uma mesa.D) Um lápis.

Um dos instrumentos utilizados para medir ângulos

é o transferidor.

Transferidor de 360°

Transferidor de 180°

1 - Além das 15 horas, desenhe, no relógio abaixo, outro horário que represente o ângulo reto.

fern

andocaparro

z.kit.n

et

oprojetista.com.br

pt.w

ikip

edia

.org

!!!FIQUE LIGADO

3 - Com o uso do transferidor, construa, em seu caderno, ângulos reto,obtuso, agudo e raso.

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Veja como esta música é rica em Geometria...

Risque, desenhe, crie, dê asas a sua imaginação.

http

://goo.g

l/Cew

rZ

Numa folha qualquer eu desenho um sol amareloE com cinco ou seis retas é fácil fazer um casteloCorro o lápis em torno da mão e me dou uma luvaE se faço chover, com dois riscos tenho um guarda-chuva

Se um pinguinho de tinta cai num pedacinho azul do papelnum instante imagino uma linda gaivota a voar no céuVai voando, contornando a imensa curva Norte e Sul

Vou com ela viajando Havaí, Pequim ou IstambulPinto um barco a vela branco navegando,é tanto céu e mar num beijo azul

Vinicius de Moraes e Toquinho

AQUARELA

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fam

iliabaeta

.blo

gspot.co

m

Entre as nuvens vem surgindo um lindo avião rosa e grenáTudo em volta colorindo, com suas luzes a piscarBasta imaginar e ele está partindo, sereno e lindoe se a gente quiser ele vai pousar

Numa folha qualquer eu desenho um navio de partidaCom alguns bons amigos bebendo de bem com a vidaDe uma América a outra consigo passar num segundoGiro um simples compasso e num círculo eu faço o mundo

Veja a letra e o vídeo completo desta música no site (acesso em 11/03/2013).

http://letras.mus.br/vinicius-de-moraes/758190/

euam

om

pb.b

logspot.co

m

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http

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l/Cew

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atra

ctor.p

t

POLIEDROS são sólidos geométricos formados por superfícies planas. Elas são as faces do poliedro.

Veja os elementos de um poliedro.

Veja a planificação de um poliedro muito conhecido, o cubo.

Que figura plana podemos observar em suas faces?

_____________________________

O cubo tem _____ faces

_______________________,

________ vértices e ________ arestas.

Veja o octaedro.

Ele possui ______ faces _______________________,

_________ vértices e _________ arestas.avrinc05.no.sapo.pt

!!!FIQUE LIGADO

http

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w.g

oogle

.com

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´

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: PLANIFICAÇÃO

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pt.w

ikip

edia

.org

1 - Cada planificação desenhada a seguir, se recortada e dobrada, forma uma figura geométrica espacial.

a)Esta figura tem _________ faces pentagonais, _________

vértices e ________ arestas.

Este poliedro chama-se _______________________.

b) Risque o objeto que pode ser representado pela planificação abaixo.

http

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bancodeconcursos.com


2 - Escreva o nome de alguns objetos que você conheça que se assemelham:

a) à esfera- ______________________________________

b) ao cilindro- ___________________________________

b) ao cone- ______________________________________

http

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dea

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67

Mate

mática

-6

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no

2.º

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20

13

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É tempo de festa junina na escola. Os alunos vão dançar quadrilha e haverá barracas com doces e salgados típicos.

A equipe organizadora da festa decidiu cercar o pátio de bandeirinhas e revestir o chão com piso antiderrapante.

Precisamos saber quanto iremos gastar para cercar o pátio de bandeirinhas.

6 m

6 m

11 m

11m

largura

comprimento

E agora? Quantos metros de bandeirinha serão necessários para cercar o pátio?

.seja

etic

o.c

om

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Basta somar todas as medidas encontradas.

11 m + 6 m + 11 m + 6 m = _____ metros.

Serão gastos ______ metros de bandeirinhas.

Perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados de um polígono, ou seja, perímetro de uma figura limitada é o comprimento de seu contorno.

!!!FIQUE LIGADO

pro

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PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS PLANAS

68

Mate

mática

-6

.ºA

no

2.º

BIM

ESTR

E /

20

13

Agora que já sabemos quanto iremos gastar para cercar o pátio, falta descobrir quanto de piso usaremos para revestir a superfície do pátio.

Vamos descobrir primeiro quanto mede o piso escolhido.

Usei a trena do meu amigo e verifiquei as medidas.

Agora, quantos pisos deste tamanho cabem no pátio da nossa escola?

1 m

1 m

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http

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l/Cew

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Basta contar quantos pisos cabem na horizontal e na

vertical:

_____ pisos na horizontal e

_____ pisos na vertical.

Agora, multiplique colunas x pisos.

______ x _______ = _______ pisosA área de uma superfície

(quadrada ou retangular) é obtida quando multiplicamos a medida de seus lados.

!!!FIQUE LIGADO

Entre as unidades de medida de superfície mais utilizadas estão ocentímetro quadrado (cm²), o metro quadrado (m²) e o quilômetroquadrado (km²).

Área do retângulo = comprimento x larguraÁrea do quadrado = lado x lado

69

Mate

mática

-6

.ºA

no

2.º

BIM

ESTR

E /

20

13

1 - Calcule a área e o perímetro de cada uma das figuras abaixo.

A B

C

A unidade utilizada é um quadrado de 1cm² (centímetro quadrado). Lembre-se de que perímetro é a soma docomprimento de cada lado da figura.

A

B

CPerímetro: _________________________

Área: _____________________________

Perímetro: _________________________

Área: _____________________________

Perímetro: _________________________

Área: _____________________________

3 - A malha quadriculada abaixo apresenta 5 figuras formadas por quadrados com 1cm².

Calcule, em seu caderno, o perímetro e a área de cada uma das figuras. O que elas têm em comum?

______________________________________________________________________________________


C

A

D

B

E

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70

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