Einstein e o laser: Einstein e o laser:

A luz do século XXA luz do século XXLuiz DavidovichLuiz DavidovichInstituto de FísicaInstituto de FísicaUniversidade Federal do Rio de Universidade Federal do Rio de JaneiroJaneiro

OS PRIMÓRDIOSOS PRIMÓRDIOS Como descrever Como descrever

a energia por a energia por unidade de unidade de volume e volume e freqüência freqüência irradiada por um irradiada por um corpo aquecido, corpo aquecido, em função da em função da freqüência e da freqüência e da temperatura?temperatura?

RADIAÇÃO DE CORPO RADIAÇÃO DE CORPO NEGRONEGRO

Kirchoff (1859): é universal, não depende das características do material

Alguns resultados…Alguns resultados… Lei do deslocamento de Wien (1893):Lei do deslocamento de Wien (1893):

Segunda lei de Wien (1896):Segunda lei de Wien (1896):

Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans (1900 Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans (1900 – 1905): – 1905):

3, /T f T

Baixas temperaturas, altas freqüências (falha no infravermelho distante)

2

3

8,T kTc

k 1,3807 erg/K Altas temperaturas, baixas freqüências

3 /, TT e

Conseqüência da termodinâmica

7 de outubro de 1900: 7 de outubro de 1900: Lei de Planck Lei de Planck

3

3 /

27

2

3

3/

3

8 1, , 1

6.63 10 erg.s

8/ 1 ,

8/ 1 ,

h kT

h kT

hTc e

h

kTh kT Tc

Rayleigh Einstein Jeans

hh kT T ec

Wien

Anunciada publica-mente em 19/10/1900

Variação com Variação com temperaturatemperatura

Pico no ultravioleta Pico no visível

Pico no infravermelho

12000K 6000K

3000K

Comprimento de onda (nm)

Comprimento de onda (nm)

Comprimento de onda (nm)

Inte

nsid

ade

(W/c

m2 /n

m)

Inte

nsid

ade

(W/c

m2 /n

m)

Inte

nsid

ade

(W/c

m2 /n

m)

A revolução dos A revolução dos quantaquanta

Planck, 12 de Planck, 12 de dezembro de1900:dezembro de1900: Emissão de Emissão de radiação é feita por radiação é feita por pacotes pacotes (quanta),(quanta), com energia com energia proporcional à proporcional à freqüência (cor). freqüência (cor).

E hConstante de Planck

Einstein, 17 de março Einstein, 17 de março de 1905de 1905Argumentos estatísticos: Argumentos estatísticos: Luz comporta-se Luz comporta-se como como se fossese fosse constituída de constituída de corpúsculos – corpúsculos – fótonsfótons Explicação do efeito fotoelétricoExplicação do efeito fotoelétrico Prêmio Nobel de Física (1922)Prêmio Nobel de Física (1922)

E = h

Nenhuma menção ao momentum do fóton, nem à dualidade onda-corpúsculo!

1906-19091906-1909 ““Estou ocupado incessantemente com a Estou ocupado incessantemente com a

questão da radiação… Essa questão questão da radiação… Essa questão quântica é tão descomunalmente quântica é tão descomunalmente importante e difícil que ela deveria importante e difícil que ela deveria preocupar todo mundo”preocupar todo mundo”

(carta de Einstein a Laub, 1908)(carta de Einstein a Laub, 1908)

1909: Dualidade onda-1909: Dualidade onda-corpúsculo – dois corpúsculo – dois artigosartigos Flutuações de energia da radiação Flutuações de energia da radiação

em equilíbrio térmico:em equilíbrio térmico: Rayleigh-Einstein-Jeans: típica de ondasRayleigh-Einstein-Jeans: típica de ondas Wien: típica de partículas Wien: típica de partículas puntiformespuntiformes

independentesindependentes Planck: soma das duas contribuições – Planck: soma das duas contribuições –

partícula e onda!partícula e onda! “Em minha opinião a próxima fase no desenvolvimento da física teórica trará uma teoria da luz que pode ser interpretada como uma fusão entre a teoria ondulatória e a teoria da emissão” (teoria corpuscular de Newton)

1909-1916: Um longo 1909-1916: Um longo silêncio sobre a teoria da silêncio sobre a teoria da luzluz Manifestação de Einstein no 1Manifestação de Einstein no 1oo Congresso de Congresso de

Solvay (1911): Solvay (1911): “Insisto no caráter provisório “Insisto no caráter provisório desse conceito [quanta de luz] que não desse conceito [quanta de luz] que não parece ser reconciliável com as parece ser reconciliável com as conseqüências experimentalmente conseqüências experimentalmente verificadas da teoria ondulatória”.verificadas da teoria ondulatória”.

Proposta indicando Einstein para a Academia Proposta indicando Einstein para a Academia de Ciências Prussiana (assinada por Planck, de Ciências Prussiana (assinada por Planck, Nerst, Rubens e Warburg), 1913: Nerst, Rubens e Warburg), 1913:

““Que ele tenha algumas vezes errado o alvo Que ele tenha algumas vezes errado o alvo em suas especulações, como por exemplo em em suas especulações, como por exemplo em sua hipótese dos quanta de luz, não pode sua hipótese dos quanta de luz, não pode realmente ser usado contra ele, pois não é realmente ser usado contra ele, pois não é possível introduzir idéias realmente novas possível introduzir idéias realmente novas mesmo nas ciências mais exatas sem mesmo nas ciências mais exatas sem algumas vezes assumir um risco”.algumas vezes assumir um risco”.

1916-1917: Absorção e 1916-1917: Absorção e emissão de radiaçãoemissão de radiação ““Uma luz esplêndida baixou sobre mim acerca Uma luz esplêndida baixou sobre mim acerca

da absorção e emissão de radiação” da absorção e emissão de radiação” (carta a (carta a Besso, novembro de 1916)Besso, novembro de 1916)

Três artigos:Três artigos:– Relação entre processos de emissão espontânea, Relação entre processos de emissão espontânea,

estimulada e absorçãoestimulada e absorção– Uma nova dedução da lei de Planck, baseada em Uma nova dedução da lei de Planck, baseada em

hipóteses gerais sobre a interação entre a radiação e hipóteses gerais sobre a interação entre a radiação e a matériaa matéria

– Quantum de luz com energia Quantum de luz com energia hh carrega momentum carrega momentum hh//cc

Modelo: gás de moléculas interagindo com a Modelo: gás de moléculas interagindo com a radiação eletromagnética, em equilíbrio térmicoradiação eletromagnética, em equilíbrio térmico

Absorção, emissão Absorção, emissão espontânea e espontânea e estimuladaestimulada

Absorção e emissão espontânea

Emissão estimulada

Hipóteses de EinsteinHipóteses de Einstein Número de moléculas com energia Número de moléculas com energia EEmm::

Transições Transições m m n n por unidade de tempo:por unidade de tempo:

Reversibilidade:Reversibilidade:

exp /m m mN p E kT

En

Em

nmn nm nm

mnm mn

dWN B A n m

dtdW N B m n

dt

nm mndW dWdt dt

exp /nm n mn m n m nm nA p B p E E kT B p

Emissão induzida

Emissão espontâneaAbsorçã

o

Leis de Rayleigh e Leis de Rayleigh e Wien devem ser Wien devem ser satisfeitas!satisfeitas! TT (Rayleigh): (Rayleigh):

Wien: Wien:

exp /nm n mn m n m nm nA p B p E E kT B p

/

1

1 /

/ exp / 1

n mE E kTn m mn m nm m

nm nm n m

e E E kT B p B p

A B E E kT

3/ , nm nm n mA B E E h

Condição de compatibilidade: conexão entre lei da radiação e teoria de Bohr!

Emissão induzida: desprezível para h/kT >>1

Momentum do fóton Momentum do fóton (1916)(1916) ““Se um pacote de radiação faz uma Se um pacote de radiação faz uma

molécula emitir ou absorver uma molécula emitir ou absorver uma quantidade de energia hquantidade de energia h, então um , então um momentum hmomentum h/c é transferido para a /c é transferido para a molécula, na direção de movimento molécula, na direção de movimento do pacote para absorção e na direção do pacote para absorção e na direção oposta para emissão induzida”.oposta para emissão induzida”.

(Argumentos estatísticos!)(Argumentos estatísticos!)

Emissão espontânea e Emissão espontânea e o desconforto de o desconforto de EinsteinEinstein Não é possível prever nem o instante nem Não é possível prever nem o instante nem

a direção de emissão do fótona direção de emissão do fóton ““Poderão a absorção e emissão da luz Poderão a absorção e emissão da luz

alguma vez serem entendidas no sentido alguma vez serem entendidas no sentido do requisito completo de causalidade, ou do requisito completo de causalidade, ou um resíduo estatístico permanecerá? um resíduo estatístico permanecerá? Devo admitir que me falta a coragem de Devo admitir que me falta a coragem de uma convicção. Porém, eu ficaria muito uma convicção. Porém, eu ficaria muito infeliz se tivesse que renunciar à infeliz se tivesse que renunciar à causalidade completa” causalidade completa” (carta a Born, (carta a Born, 1920)1920)

35 anos depois…35 anos depois…

Maio de 1952 – Nikolay Maio de 1952 – Nikolay Basov e Alexander Prokhorov Basov e Alexander Prokhorov (Instituto Lebedev) (Instituto Lebedev) descrevem princípio do descrevem princípio do MASERMASER ( (MMicrowave icrowave AAmplification by mplification by SStimulated timulated EEmission of mission of RRadiation)adiation)

1953 – Charles Townes, J. P. 1953 – Charles Townes, J. P. Gordon e H. J. Zeiger Gordon e H. J. Zeiger constroem primeiro maser constroem primeiro maser na Universidade de Colúmbiana Universidade de Colúmbia

Basov, Prokhorov e Townes – Basov, Prokhorov e Townes – Prêmio Nobel de Física em Prêmio Nobel de Física em 19641964

Basov

Prokhorov

Townes

O Princípio do MASERO Princípio do MASER Taxa de variação da intensidade da Taxa de variação da intensidade da

radiação:radiação:

Equilíbrio térmico:Equilíbrio térmico:(Absorção domina sobre emissão (Absorção domina sobre emissão

estimulada)estimulada) Amplificação: Amplificação:

b a bdI AN BIN BINdt

a

b

Emissão espontânea

Absorção

Emissão estimulada

/E kTb aN N e

b aN N (fora de equilíbrio)

O MASER de AmôniaO MASER de Amônia

9

8

24 10 MHz=6-8 kHz

10 Watts/ 1/ 200

300

Ph kTT K

MASERS astronômicosMASERS astronômicos

HH22O, OH, SiO, O, OH, SiO, MetanolMetanol

H. Weaver H. Weaver et et al.al., Nature , Nature 208208, , 29 (1965)29 (1965)

Estrela TX Cam, SiO – 43 GHz

MicromasersMicromasers

H. Walther et al., Max-Planck Institute, Garching, AlemanhaS. Haroche et al., Ecole Normale Supérieure, Paris

Do MASER ao LASERDo MASER ao LASER LLight ight AAmplification by mplification by SStimulated timulated

EEmission of mission of RRadiationadiation Dificuldades: Dificuldades:

– Diferença de energia entre níveis na região Diferença de energia entre níveis na região ótica é muito maior, mais difícil de inverter ótica é muito maior, mais difícil de inverter populaçãopopulação

– Comprimento de onda é muito menor, Comprimento de onda é muito menor, problemas de precisão na sintonização da problemas de precisão na sintonização da cavidade (muitos modos)cavidade (muitos modos)

– Razão A/B é muito maior (pois cresce com Razão A/B é muito maior (pois cresce com 33): emissão espontânea é mais importante): emissão espontânea é mais importante

Solução: cavidade com Solução: cavidade com espelhosespelhos

Invenção do laserInvenção do laser Gordon Gould, 1957 Gordon Gould, 1957

– estudante de – estudante de doutorado na doutorado na Universidade de Universidade de Columbia (ganhou Columbia (ganhou patente em 1977)patente em 1977)

Arthur Schawlow e Arthur Schawlow e Charles Townes Charles Townes (1958)(1958)

Gould Schawlow

O primeiro laser: O primeiro laser: Maiman, 1960Maiman, 1960

T. H. Maiman, Nature. 187, 493, 1960

O truque de MaimanO truque de Maiman

Rápido Rápido desenvolvimentodesenvolvimento

Fevereiro de 1961, Ali Javan Fevereiro de 1961, Ali Javan (MIT): Laser contínuo de He-Ne(MIT): Laser contínuo de He-Ne

1962, Robert Hall (GE): Laser 1962, Robert Hall (GE): Laser de semicondutorde semicondutor

1962, N. Bloembergen 1962, N. Bloembergen (Harvard): Ótica não-linear (Harvard): Ótica não-linear (Nobel 1981)(Nobel 1981)

1964, Kumar Patel (Bell Labs): 1964, Kumar Patel (Bell Labs): laser de COlaser de CO22

1966, Sorokin e Lankard, 1966, Sorokin e Lankard, Schäfer et al.: lasers de Schäfer et al.: lasers de corantes (sintonizáveis)corantes (sintonizáveis)

Steven Strokel, oftalmologista Steven Strokel, oftalmologista de NY, 1987 – primeira cirurgia de NY, 1987 – primeira cirurgia de córnea com laser de de córnea com laser de excímero (ultravioleta)excímero (ultravioleta)

Javan Hall

PatelBlombergen

Telemetria: Hal Walker Telemetria: Hal Walker (Union Carbide), 1969(Union Carbide), 1969

Espelho de 45 cm de lado colocado Espelho de 45 cm de lado colocado por equipe da Apolo 11 (1969), laser por equipe da Apolo 11 (1969), laser pulsado de Rubi, precisão de 5 m pulsado de Rubi, precisão de 5 m (precisão atual: 3 cm)(precisão atual: 3 cm)

Novo observatório em Novo México: Novo observatório em Novo México: precisão de 1 mm (Nd:YAG)precisão de 1 mm (Nd:YAG)

Observatório McDonald (Texas)

Walker

Lasers de alta Lasers de alta potência: Petawatt potência: Petawatt (10(1015 15 W)W)

Laser “Vulcan”, Rutherford Appleton Laboratory, Oxford (2004) – 410 femtossegundos (1 fs = 10-15 s)

Laser de vidro de Neodímio – intensidades até 1021 Watts/cm2 – equivalente a toda a luz solar incidente sobre a Terra focalizada na extremidade de um fio de cabelo

Possível aplicação em Possível aplicação em fusão nuclear…fusão nuclear…

Charles Townes com Petawatt laser atrás, em Livermore (1996) – Mais que 1000 vezes a capacidade elétrica total dos Estados Unidos, em 0,5 picossegundos (0,510-12s)

Câmera de fusão nuclear, em Livermore

Lasers ultra-curtosLasers ultra-curtos

M. Hentschel et al., Nature 414, 309 (2001)Produção de pulsos ultra-curtos, da ordem de 100 Produção de pulsos ultra-curtos, da ordem de 100 atossegundos, na região de raios X (1 atossegundo: atossegundos, na região de raios X (1 atossegundo: 1010-18-18 s) – estudo de dinâmica de elétrons em átomos s) – estudo de dinâmica de elétrons em átomos

Características da luz Características da luz do laserdo laser Alta Alta

monocromaticidademonocromaticidade DirecionalidadeDirecionalidade IntensidadeIntensidade CoerênciaCoerência Estatística de Estatística de

fótons Poissonianafótons Poissoniana Luz térmica (Bose, 1924), luz de laser (Scully e Lamb, 1965) – Arecchi, PRL 15, 912 (1965)

Um longo caminho…Um longo caminho… Início da década de 1960: laser era considerado Início da década de 1960: laser era considerado

“uma solução em busca de um problema”“uma solução em busca de um problema” Aplicações: telemetria, corte de materiais, Aplicações: telemetria, corte de materiais,

medicina, CD’s e DVD’s, comunicações, medicina, CD’s e DVD’s, comunicações, circuitos impressos, padrões de tempocircuitos impressos, padrões de tempo

Pesquisa básica: ótica não linear (estados Pesquisa básica: ótica não linear (estados emaranhados – “paradoxo EPR!), emaranhados – “paradoxo EPR!), espectroscopia de alta resolução, pinças óticas, espectroscopia de alta resolução, pinças óticas, esfriamento e armadilhas de átomos, esfriamento e armadilhas de átomos, relatividade geralrelatividade geral

Novos desenvolvimentos: lasers de raio X, Novos desenvolvimentos: lasers de raio X, pulsos extra curtos, fontes de um único fótonpulsos extra curtos, fontes de um único fóton

““Previsões podem falhar, especialmente Previsões podem falhar, especialmente aquelas relativas ao futuro” (Niels Bohr)aquelas relativas ao futuro” (Niels Bohr)

ReferênciasReferências Abraham Pais, “Subtle is the Lord: The Abraham Pais, “Subtle is the Lord: The

Science and the Life of Albert Science and the Life of Albert Einstein”Einstein”

Conferências Nobel de Townes, Basov, Conferências Nobel de Townes, Basov, Prokhorov, Schawlow, BlombergenProkhorov, Schawlow, Blombergen

G. A. Mourou e D. Umstadter, “Luz G. A. Mourou e D. Umstadter, “Luz Extrema”, Scientific American Brasil, Extrema”, Scientific American Brasil, Edição Especial: Fronteiras da Física Edição Especial: Fronteiras da Física (2005)(2005)