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O que uma questão avalia?
• Toda questão deve avaliar uma competência
(capacidade de agir com eficiência).
• O item deve possuir uma operação cognitiva, um
objeto de conhecimento (conteúdo) e um
contexto.
• Contextos devem ser significativos e não apenas
servirem de ilustração da situação.
Operações cognitivas• Identificar: que corresponde a ação cognitiva de
perceber por exemplo, uma figura e nomeá-la em função de suas propriedades, qual a operação aritmética que resolve um cálculo ou localizar um dado em uma tabela.
• Calcular: Realizar um procedimento aritmético ou algébrico
• Reconhecer: Reconhecer elementos de um item dentre outros. Compreender o que é o numerador da fração, qual é a resposta do problema em uma cálculo.
• Interpretar: Em função do contexto, compreender a situação envolvida a fim de mobilizar recursos dos conteúdos para resolvê-la.
Primeira Habilidade da Matemática
• Compreender conceitos: identificar, reconhecer e associar conceitos e relações matemáticas em situações diversas.
• Exemplo:5º ano do EF:
• D1 – Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
Segunda Habilidade da Matemática
• Realizar procedimentos: fazer cálculos, estimativas, execução de algoritmos e manipulações algébricas.
• Exemplos:5o ano do EF:D17 – Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
Terceira habilidade da Matemática
• Resolver problemas: seleção e uso de estratégias e procedimentos matemáticos adequados para resolver situações-problema.
• Exemplo:
• D19 –Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa).
O que tem cada item?
Item deve despertar a curiosidade do aluno: busca da solução
Caracteristicas: • Atrativo• Criativo• Representar a realidade e o cotidiano dos alunos; • Adequado ao momento da avaliação; • Respeitar a norma padrão da lingua portuguesa.
Carateristicas de uma questão
• Um item deve referir-se a apenas uma única habilidade
• Os itens devem ser independentes entre si
• Dificuldade: definida pelo desempenho dos alunos (ex-
post)
• Complexidade: definida pelos processos mentais
mobilizados, por hipotese, para a resolução do problema
proposto
• Para uma mesma habilidade, pode-se construir diferentes
itens para abordar as diferentes formas de avaliar a
habilidade.
QUESTÕES ABERTAS
Dificuldades usuais
•Interpretar o enunciado
•Identificar os numerais
•Reconhecer a operação
Elementos de uma questão
1. Enunciado que apresenta o contexto
Grau de dificuldade é afetado pelo contexto, pois quanto mais significativo ele se torna, mais facilita as operações cognitivas
2. Demanda do problema
O modo como se estrutura a pergunta final orienta o grau de complexidade.
Exemplos• As palavras “mais” e “falta” faz com que os sujeitos
pensem, automaticamente, em operações de adição e subtração, respectivamente.
• Todavia, em problemas do tipo: “João tem 10 maçãs e Maria 15. Quantas maças a mais Maria tem do que João?”, exige-se um grau de interpretação maior.
Elementos para variar a dificuldade• Números Quando são baixos, eles facilitam a contagem. A proximidade dos algarismos
envolvidos (como 130, 131 e 132) também favorece a resolução, assim como o uso dos
números "redondos" (caso de 10, 100, 250).
• Tipos de magnitude Magnitudes podem ser discretas ou continuas. As primeiras são
aquelas em que é possivel contar (figurinhas, animais etc.), o que favorece a
representação gráfica. As magnitudes continuas, por sua vez, exigem que sejam
medidas (tempo, capacidade, peso e outros).
• Ordem da apresentação das informações Os dados de um problema podem ser
apresentados de "forma ordenada de acordo com o desenvolvimento temporal, na
ordem inversa em que os fatos aconteceram, ou desordenados”. Mesmo que os
problemas possam ser respondidos de um mesmo jeito e envolvam as mesmas
magnitudes, apresentam dificuldades diferentes conforme a maneira pela qual são
organizados.
• Formas de representação Existem muitas maneiras de mostrar os dados e essa
diversidade tem que ser apresentada e discutida para que os alunos aprendam a lidar
com ela: tabelas, desenhos e gráficos são algumas possiveis.
ExemplosFelipe disputou de bolinha de gude duas partidas com seus amigos. Na primeira, ganhou quatro e perdeu duas. Na segunda ganhou seis e perdeu cinco. No fim do dia, Felipe tinha perdido ou ganhado bolinhas? Comentário Nesse caso, o problema exige operação, mas a resposta não é numérica. Não basta resolver contas: é preciso examinar os números encontrados e ficar atento quanto à situação descrita. Entre os procedimentos possiveis, a criança pode ter somado os valores ganhos e depois somado as perdas e subtraido um valor de outro, ou ter calculado cada partida individualmente para encontrar a resposta. a) Comprei 6 cadernos por 5 reais cada um e paguei no caixa de número 4. Quanto gastei? b) Um sitio cria 22 cavalos e 42 vacas. Quantos sacos de ração o sitiante precisa comprar para alimentar esses animais? Comentário Quando há mais ou menos informações que o necessário, o aluno tem tarefas extras. No primeiro problema, que tem dados a mais, o aluno deve eleger quais são importantes e ignorar os demais. Já quando as informações fornecidas são insuficientes (como no segundo exemplo), a criança aceita a ideia de que nem sempre é necessário encontrar uma resposta. O padeiro preparar precisa 360 pães. Se 245 já estão prontos, faltam assar quantos? Escolham os cálculos que sirvam para resolver esse problema: a) 360 + 245 b) 360 - 245 c) 245 + 100 + 15 Comentário Numa questão como essa, o aluno identifica quais estratégias são adequadas. O enunciado indica diversos cálculos para resolver o problema, boa chance para o professor discutir procedimentos - nesse caso, tanto a segunda quanto a última alternativa estão corretas.
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão de alternativas• Texto base: apresenta os dados e informações que
caracterizam uma situação problema que devera ser resolvida.
• Enunciado: constitui-se de uma pergunta ou uma frase incompleta, que indica ao aluno qual problema deve ser resolvido, tomando por base o texto base.
• Alternativas:
– gabarito é a resposta correta
– distratores são respostas incorretas, mas plausiveis, apontando uma possivel operação mental feita pelo aluno que não desenvolveu totalmente a habilidade testada, mas que tem relação com ela.
Distratores• São as alternativas incorretas
• Os distratores devem ser:
- Devem ser plausiveis para a habilidade testada e o ano escolar avaliado (não é algo absurdo, improvável!)
- Devem indicar possiveis e reais caminhos que o aluno perseguiria na sua busca pela resposta correta
Os distratores nao devem ser:
– atrativos
– excludentes
Nota da prova ou nota da questão?
Avaliação centrada na prova:
• Limitação no número de questões por prova• Resultado da avaliação: número de itens certos• Dá espaço para o chute
Avaliação centrada no item: • O que importa não é a quantidade de itens que os
alunos acertam, mas sim quais itens os alunos acertam • Os instrumentos podem mudar o conteúdo ao longo do
tempo, mas não os itens• Uso de análise estatisticas
Avaliação centrada na prova
Aluno Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4 Total
João 1 1 0 0 5,0
Maria 0 0 1 1 5,0
Pedro 1 1 0 0 5,0
Rafael 1 0 1 0 5,0
Carla 1 0 0 1 5,0
Avaliação centrada no item
Aluno Questão 1 Questão 2 Questão 3 Questão 4 Total
João 1 1 1 0 6,0
Maria 0 0 1 1 7,0
Pedro 1 1 0 0 3,0
Rafael 1 0 1 0 4,0
Carla 1 0 0 1 5,0
