ELE32

Sistemas de

posicionamento global

ITA

2º. Semestre de 2016

manish@ita.br

Objetivos desta apresentação

Apresentar os princípios utilizados por sistemas de posicionamento global do ponto de vista de um sistema de comunicação Sinais transmitidos e recebidos

Objetivos do receptor

Determinação de posição e erros inerentes ao sistema

Estrutura típica de um receptor

O que não será visto

Definição de um sistema de coordenadas

e os problemas relacionados

Problemas de propagação

Órbitas de satélites

Necessidade do conhecimento

da posição

O conhecimento da posição terrestre com uma

boa precisão é útil em diversas situações

A posição pode ser medida de várias formas.

Uma delas é através da medição da distância

entre o usuário (requerente da posição) e uma

referência com posição conhecida.

Uma forma de medir esta distância é o intervalo

de tempo necessário para que um sinal

transmitido pela referência chegue no usuário

Todo mundo sabe fazer isso

Medição de distâncias usando

sinais

É necessário saber quando o sinal foi

transmitido e quanto do sinal foi recebido

Raio/Trovão: instante de transmissão é

aproximadamente o instante em que o

raio é percebido.

Sinal transmitido pode carregar

informação do instante de transmissão

Medição de distâncias usando

sinais

Requisitos sobre o sinal

Deve ter baixa dispersão para ter um longo

alcance

Deve estar disponível o tempo todo

Não deve interferir nos sistemas já existentes

Deve ter velocidade de propagação

praticamente constante

Boa escolha: sinal eletromagnético (rádio)

Muitas referências são

necessárias

Estar a uma distância d de uma referência nos

posiciona em uma esfera em um espaço

tridimensional

Duas referências nos colocam em um círculo.

Terceira referência nos dá a posição em duas

dimensões

Quatro referência nos dá a posição em três

dimensões

Muitas referências são

necessárias

R1

R2

R3

Ambiguidade

Referências: satélites

Fonte: Wikipedia

Vários sistemas disponíveis

Fonte: Wikipedia

Nome País

control

ador

Núm.

de Satélites

Cober-

tura

Precisão

aberta Precisão

encrip-

tada

GPS E.U.A. 31 Global 5m +-10cm

GLONA

SS

Rússia 24 Global +-5m +-5m

Galileo U.E. 12 Global 1m 1cm

Beidou China 21 Global 10m 10cm

IRNSS Índia 7 Region

al

10m 10cm

Estrutura do sistema

O sistema é dividido em três segmentos:

Segmento de controle (CS)

Estações em terra dedicadas a monitorar e

controlar o segmento espacial

Segmento espacial (SS)

Conjunto de satélites em órbita

Segmento do usuário (US)

Receptores GPS na atmosfera terrestre

Segmento de

controle Composto de:

Estação de controle principal e backup

Antenas de uso exclusivo

Estações de monitoramento espalhadas pela Terra

Funções:

Monitorar a órbita e o funcionamento dos satélites

Envio de sinais de controle para satélites e gerenciamento do

sistema (veremos mais detalhes)

Ligar, desligar ou alterar os sinais GPS transmitidos pelos

satélites para partes ou totalidade do globo

Ativar/desativar satélites reserva

Segmento espacial: satélites (1/2)

Fonte: Boeing

Divido em gerações

Geração atual: IIF

Fabricante: Boeing

Peso: 1633kg

Vida útil: 12 anos

Potência: +-2kW

Segmento espacial: satélites (2/2)

Órbita de 20200km (MEO)

2 voltas por dia sideral

+- 3.9km/s : relatividade faz com que

o tempo passe 2.5ms mais devagar

por ano

Requisitos sobre os sinais

transmitidos Requisito 1: muitos satélites vão transmitir sinais para o mesmo

receptor ao mesmo tempo e na mesma banda → é necessário um

método de acesso múltiplo

Requisito 2: O sinal deve estar disponível para o receptor mesmo

quando a distância entre transmissor e receptor é muito grande →

potência de transmissão é significativa (dezenas de Watts)

Requisito 3: estes sinais estarão disponíveis o tempo todo no

mundo todo → vários satélites em órbita

Requisito 4: os sinais devem carregar informação sobre o instante

em que foram enviados e outras mensagens → modulação BPSK

Requisito 5: os sinais não devem interferir com nenhum dos

sistemas em terra(como fazer??)

Método de acesso múltiplo:

CDMA Permite que vários usuários transmitam ao mesmo tempo

ocupando a mesma banda

Causa espalhamento espectral, espalhando a alta potência e

reduzindo a densidade espectral de potência a níveis menores do

que a densidade espectral de potência do ruído

Mesmo conceito pode ser utilizado em situações onde não se

deseja que sinal seja detectado

Sinal transmitido

Combinação de

Portadoras

Sequência de espalhamento

Sequência de informação (BPSK)

Potência de dezenas de Watts

Sequência de informação

XOR X Re

Gerador pseudo

aleatório

Sinal GPS

exp(j2πfct)

Portadoras

Duas frequências originais:

L1:1575.42MHz

L2:1227.60MHz

Escolha das frequências: múltiplos inteiro (154x e 120x)

da frequência de oscilação de um cristal muito estável

que oscila com frequência de 10.23MHz

Todos os satélites utilizam mesmas portadoras

Efeito Doppler causa desvio da portadora na ordem de

dezenas de kHz

Há outras portadoras (L2C, L1C, L5, M), com sinais com

outras propriedades (e.g. uso militar, FEC.)

Sequência de espalhamento

Há duas sequências de espalhamento:

C/A →Coarse/Aquisition

Aberta

Serve para que receptor consiga identificar a

portadora e posteriormente para posicionamento

Enviada via L1

P(Y)→ Precise:

Restrita via criptografia

Fornece melhor precisão no posicionamento

Enviada via L1(em quadratura) e L2

Coarse/Aquisition(1/3)

Sequências (Robert) Gold que tem a seguinte

propriedade:

Dado N, há 2N-1 sequências com período 2N-1

A autocorrelação de uma sequência vale 2N-1

A correlação entre duas sequências Gold é limitada

em 2(N+2)/2+1 ~ (2N-1)/2

Metade destas sequências é balanceada, isto é, há,

2N-1 1’s e 2N-1-1 0’s, o que aproxima a média desta

sequência para zero.

Coarse/Aquisition(2/3)

Para GPS, N = 10

Logo, a sequência binária pseudo-

aleatória tem período de 1023 bits

Esta sequência se repete a cada

1ms: taxa de 1.023Mbps

(novamente múltiplo inteiro de

10.23MHz)

Obtido utilizando a combinação da

saída de dois geradores pseudo-

aleatórios

Cada satélite utiliza gerador

diferente ao escolher combinação

diferente de memórias da segunda

máquina (linhas vermelhas)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

+

+ + + + + +

+ + Saída

ID Taps ID Taps ID Taps ID Taps

1 2, 6 9 3, 10 17 1, 4 25 5, 7

2 3, 7 10 2, 3 18 2, 5 26 6, 8

3 4, 8 11 3, 4 19 3, 6 27 7, 9

4 5, 9 12 5, 6 20 4, 7 28 8, 10

5 1, 9 13 6, 7 21 5, 8 29 1, 6

6 2, 10 14 7, 8 22 6, 9 30 2, 7

7 1, 8 15 8, 9 23 1, 3 31 3, 8

8 2, 9 16 9, 10 24 4, 6 32 4, 9

Coarse/Aquisition(3/3)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-200

0

200

400

600

800

1000

1200

X: 1023

Y: 1023

Autocorrelacao C/A1

Correlacao cruzada C/A1 C/A2

P(Y)

Taxa de 10.23Mbps

Sequência pseudoaleatória com tamanho 6.1871 × 1012

se repete uma vez por semana (+-720Gbytes)

Muito difícil de determinar

Permite estimar posição sem ambuiguidade em todo o

sistema solar conhecido

Cada satélite possui sua própria sequência obtida como

uma parte de uma sequência maior de +-27Tbytes)

Criptografada utilizando uma outra sequência

Sequência de informação (1/2)

Modulação BPSK

Taxa de 50 bits/segundo (bem baixo)

Envia quadros com 1500 bits (demora 30 segundos)

Cada quadro carrega informações referentes a:

Instante de transmissão com data e hora: muda a cada pacote

Ephemeris - Informação sobre órbita do próprio satélite,

incluindo correções devido a desvios: atualizado algumas vezes

por dia

Almanac - informação sobre a situação dos outros satélites,

incluíndo os vizinhos: atualizado algumas vezes por ano. Cada

quadro carrega 600 dos 15000 bits do Almanac, demorando

assim 12.5 minutos para a sua transmissão completa

Sequência de informação (2/2)

Cada quadro é dividido em 5 subquadros, cada um com 300 bits

Tamano de word = 30 bits

TLM = Telemtria, marca inicio do quadro; HOW = Handover

Semana contada com 10 bits = 1024 semanas ~ 19.6 anos

Hora é transmitida com precisão de 1.5 segundos = Resolução de 403.200 pontos

em uma semana, representado com 19 bits

Semana zero, hora zero = 6/janeiro/1980, 00:00 (domingo)

T

Quadro Word

1 2 3-10

1 TLM HOW Semana GPS e hora da semana, status do satélite,

informações do relógio atômico

2 TLM HOW ½ Ephemeris

3 TLM HOW ½ Ephemeris

4 TLM HOW Almanac

5 TLM HOW Almanac

PSD do sinal BPSK

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Frequency (Hz)

dB

m / H

z

RBW: 390.62 mHz, NFFT: 1537, Span: 400 Hz, CF: 0 Hz

Antes do espalhamento espectral

PSD do sinal transmitido

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x 106

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

Frequency (MHz)

dB

m / H

z

RBW: 7.99 kHz, NFFT: 1537, Span: 8.18 MHz, CF: 0 Hz

Após espalhamento espectral: redução na densidade espectral de potência

NA recepção, valor é inferior a valores típicos da PSD do ruído térmico

Entre o transmissor e receptor:

Link Budget

A 5º do horizonte, satélite encontra-se a

25496km de distância.

Percurso atenua a potência transmitida

em mais de 190 dB

Relação sinal ruído na ordem de poucas

dezenas de dB

Segmento de usuário

Qualquer receptor GPS

Funções de um receptor

Deve, nesta ordem:

Localizar portadora → sincronismo de

portadora

Desfazer espalhamento espectral →

sincronismo de código

Processar bits

Estimar posição

Localização da portadora

Possível implementação: Costas Loop

VCO “acelera” se e(t)>0 e “desacelera” se e(t)<0

Insensível para pequenos desvios Doppler (definido pelos filtros)

Havendo vários sinais na entrada, sinal mais forte será detectado

X

X

VCO FPB e

ganho

FPB

FPB

X

90o

u(t)cos(2πfct)

sin(2πf’t)

cos(2πf’t)

u(t)[sin(2πf+t)+ sin(2πf-t)]/2 u(t)sin(2πf-t)/2

u(t)[cos(2πf+t)+ cos(2πf-t)]/2 u(t)cos(2πf-t)/2

u2(t)sin(4πf-t)/4 e(t)≈f-

f-=fc-f’

f+=fc+f’

saída

Desespalhamento espectral

Deve-se saber quando a sequência pseudoaleatória inicia

Estrutura teoricamente correta:

A princípio não sabemos qual das 32 sequências utilizar: devemos testar

todas.

Cada teste demora pelo menos 1ms

Na prática utiliza-se outra estrutura que realiza o cálculo de forma mais

eficiente

Após aquisição, saída é obtida adicionando novamente (XOR) a sequência

...

Gerador local ...

XOR bit a bit NOR

AND OR

Entrada

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-200

0

200

400

600

800

1000

1200

X: 1023

Y: 1023

Autocorrelacao C/A1

Correlacao cruzada C/A1 C/A2

Lock

Sincronismo de quadro

Cada subquadro é identificado pela repetição

das palavras TLM e HOW

Semana GPS é o único valor que se repete

(exceto uma vez por semana) a cada 5 quadros

Identificação da repetição fornece sincronismo

de quadro

É necessário aguardar no máximo 30 segundos

para obter informações sobre 1º satélite

Estimação de distância (1/2)

Informações disponíveis no receptor:

Posição de cada satélite e instante de

transmissão do pacote

Fase da sequência C/A

Relógio local, que pode estar errado

Instante de recepção, que pode estar errado

Com estas informações temos a

pseudodistância entre o satélite e o

receptor

Estimação de distância (2/2)

Medidas:

Pseudo distância: 𝑅𝑖 = 𝑇𝑙 − 𝑇𝑖 𝑐

Sistema de equações

𝑅𝑖 = (𝑥 − 𝑥𝑖)2+(𝑦 − 𝑦𝑖)

2+(𝑧 − 𝑧𝑖)2

Há quatro variáveis: x,y,z (posição do satélite) e

diferença entre relógio “local” e relógio “real”

Logo,quatro equações permitem obter uma solução

E a ambuiguidade? O tempo resolve todos os males

Velocidade e direção podem ser obtidos calculando

diferenças entre posições

Fontes de erro

Ruído

Envio proposital de sinais errados (Selective Availability)

Relógios fora de sincronismo ou com baixa precisão

Atrasos/multiperecursos devido a efeitos atmosféricos

(em particular troposfera)

Ephemeris desatualizada – errada

Erros de implementação

Relatividade

Efeitos dos erros

Imprecisão na posição, que também depende

da geometria do posicionamento satélites e

receptor

Satélites geometricamente pertos causam maior

imprecisão

GPS diferencial

Uma estação em terra pode

saber exatamente a sua

posição e ao mesmo tempo

medir a sua posição via GPS

Desta forma, sabe-se o erro de

posicionamento

Este erro é praticamente

constante em uma região

próxima da estação

O valor pode ser transmitido

para outros usuários próximos

Incerteza pode ser reduzida

para 10cm

Situações onde GPS não

funciona mas seria bom ter

Debaixo da terra

Mineração

Debaixo da água

Indústria de petróleo

Aplicações militares

Alternativa: localização

cooperativa