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ELEMENTOS DE ECONOMIA DE LA ENERGIA ELECTRICA Octubre 2006

Elementos de Economia Electrica

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ELEMENTOS DE ECONOMIA

DE LA ENERGIA ELECTRICA

Octubre 2006

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I N D I C E ELEMENTOS DE ECONOMIA ................................................................................................. 1

1. CARACTERISTICAS DEL SUBSECTOR ELECTRICO................................................ 1 1.1. Introducción............................................................................................................... 1 1.2.1. Naturaleza del Servicio Eléctrico ................................................................................ 1 1.2.2. Rol del Estado............................................................................................................. 3 1.2.3. La magnitud de las inversiones................................................................................... 3 1.2.4. El servicio eléctrico y el desarrollo .............................................................................. 4 1.2.5. El lejano horizonte de planeamiento ........................................................................... 5 1.2.6. El costo de la energía eléctrica ................................................................................... 5 1.2.7. La dinámica de la demanda ........................................................................................ 6 1.2.8. Las ofertas alternativas ............................................................................................... 6 1.2.9. Los efectos ambientales ....................................................................................... 7 1.2.10. Componentes............................................................................................................ 8 2. DEMANDA DE LA ENERGIA ELECTRICA ................................................................ 11 2.1. La Demanda............................................................................................................ 11 2.1.1. Curva de carga diaria.......................................................................................... 11 2.1.3. Diagrama ordenado de duración de cargas........................................................ 17 3. EL EQUIPAMIENTO DE PRODUCCION.................................................................... 21 3.1. El equipamiento térmico.......................................................................................... 21 3.2. El equipamiento hidráulico ...................................................................................... 25 3.2.1. Potencia garantida .............................................................................................. 31 3.2.2. Costos ................................................................................................................. 35 3.3. Definiciones relativas al equipamiento.................................................................... 38 3.3.1. Factor de capacidad............................................................................................ 38 Tiempo equivalente de funcionamiento................................................................................ 38 Coeficiente de disponibilidad para períodos diferentes que el anual .................................... 39 Consideraciones sobre estos conceptos.............................................................................. 39 Factores que influyen sobre la indisponibilidad de centrales ................................................ 40 4. TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA............................................................... 43 4.1. Introducción............................................................................................................. 43 4.2. Funciones de las líneas de transmisión.................................................................. 43 4.3. Elección de la sección óptima................................................................................. 45 4.4. Densidad óptima ..................................................................................................... 47 4.5. Criterios generales sobre los costos....................................................................... 47 4.6. Evolución de las tensiones máximas ...................................................................... 49 4.7. Interconexiones....................................................................................................... 50 4.8. Calidad de servicio en la transmisión...................................................................... 51 4.9. El uso del suelo....................................................................................................... 54 4.10. Transmisión en corriente contínua...................................................................... 55 4.11. Características económicas de los sistemas de c.c............................................ 57 4.12. Ejemplos de transmisión de gran envergadura................................................... 59 5. DISTRIBUCION DE ENERGIA ELECTRICA .............................................................. 63 5.1. Componentes del sistema....................................................................................... 63 5.2. Importancia económica de la distribución............................................................... 64 5.3. Características de la demanda ............................................................................... 64 5.4. Planificación de redes de distribución..................................................................... 66 5.5. La selección económica del equipo de distribución................................................ 68 6. OBJETIVOS Y METODOS DE PLANEAMIENTO ELECTROENERGETICO............. 73 6.1. Objetivos ................................................................................................................. 73 6.2. Determinación del margen de reserva .................................................................... 77 6.3. Cubrimiento de la curva de carga ........................................................................... 79 6.3.1. Sistemas térmicos............................................................................................... 80 6.3.2. Sistemas Hidrotérmicos ............................................................................................ 81

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6.4. Período crítico .............................................................................................................. 86 6.5. Métodos de análisis de la oferta de energía eléctrica............................................. 88 6.5.1. Análisis marginal de selección de inversiones.......................................................... 89 6.5.2. Modelos globales ................................................................................................ 90 ANEXO: NOMENCLATURAS ........................................................................................... 111

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1. CARACTERISTICAS DEL SUBSECTOR ELECTRICO 1.1. Introducción Las propuestas de reordenamiento institucional y regulatorio de la industria eléctrica, propulsada fundamentalmente por los organismos financieros internacionales y algunos sectores políticos, colocaron en el centro del debate las visiones sobre las características esenciales del sector como actividad económica. Las propuestas de reordenamiento institucional y regulatorio de la industria eléctrica, propulsada fundamentalmente por los organismos financieros internacionales y algunos sectores políticos, han colocado en el centro del debate las visiones sobre las características esenciales del sector como actividad económica. Durante décadas la industria eléctrica fue percibida internacionalmente como un monopolio natural, cuya incidencia en el normal desenvolvimiento de la actividad económica y del bienestar de la población llevó a los Estados a intervenir crecientemente en la provisión eléctrica a partir de la última posguerra. De esta forma el análisis económico de la actividad y en particular el planeamiento eléctrico se desarrolló sobre la base del "interés social" y en el marco de las políticas energéticas vigentes. Si bien se describirán a lo largo de la materia estas visiones y las técnicas desarrolladas para su análisis en el largo plazo, resulta necesario remarcar que los cambios propuestos en su organización, en algunos casos ya implementados, afectan sustancialmente el tratamiento tradicional de estos temas. Es por ello que iniciaremos el análisis de las particularidades del sector con algunas reflexiones sobre los temas centrales del actual debate: la naturaleza del sector y el rol que en él le cabe al Estado. 1.2.1. Naturaleza del Servicio Eléctrico El hecho que durante la operación del sistema eléctrico se deba equilibrar en forma casi instantánea y permanente la oferta (generación) y la demanda (carga), que no exista gran capacidad de almacenamiento de electricidad, y que la energía fluya por un sistema de transporte por redes fijas de tipo radial y/o mallado, le confieren al subsector características diferenciales entre las industrias energéticas, y en algunos sentidos semejantes a los del gas natural. En los comienzos del servicio eléctrico, se produjo una proliferación de empresas privadas abastecedoras de electricidad en pequeños mercados que permanecían totalmente aislados. El desarrollo tecnológico, en especial en lo que se refiere a la transmisión eléctrica, permitió progresivamente interconectar áreas geográficas distantes y aprovechar las ventajas de la operación coordinada del equipamiento de generación con independencia del dominio de las instalaciones. Este proceso histórico fue conformando la concepción donde el servicio eléctrico constituye un monopolio natural1, visión que predominó en el análisis económico del sector entre la última posguerra y las postrimerías de la década del 80. Los fundamentos de esta visión son: el ahorro de inversiones en redes de distribución y transporte y las economías derivadas de la operación conjunta del parque de generación. Es precisamente esta concepción la que se cuestiona cuando, desde una base eminentemente ideológica, algunos sectores proclaman que es sólo a través de la

(1) "Monopolio Natural" es el término usado para caracterizar una industria en la que únicamente puede

existir en el mercado una firma eficiente en un momento dado (Ferrar-Meyer, Economía de Gestión, Prentice Hall International).

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competencia que se puede asegurar un desempeño eficiente. Se deberá entonces proponer y elaborar las reformas institucionales y regulatorias necesarias a tal fin. No obstante, en general se acepta el carácter monopólico de la distribución y la transmisión en alta tensión, poniéndose énfasis en la inducción de la competencia en la generación eléctrica y en el mercado eléctrico mayorista (ventas en bloque tanto a distribuidores como a grandes usuarios). El debate abarca por igual a países en desarrollo e industrializados y está lejos de haber concluido. No pocos han avanzado en la reforma institucional y regulatoria de sus respectivos sistemas eléctricos, llevando a la práctica esta nueva visión sobre el funcionamiento de la industria eléctrica. Sin embargo, sí es posible analizar con mayor profundidad la solidez teórica de las propuestas. Hasta qué punto es posible forzar la competencia en la industria eléctrica?. Será esta incipiente competencia por sí sola una garantía para mejorar su eficiencia?. En primer lugar, las inversiones en generación se caracterizan por ser intensivas en capital y por su larga vida útil. Por lo tanto desde el punto de vista económico los operadores interesados en participar de la actividad deberán hundir importantes sumas de capital y aceptar un largo período de recuperación para que las tarifas eléctricas no representen una carga excesiva para los consumidores. Estas características producen 2 efectos simultáneos: reducen la cantidad de operadores potencialmente interesados en participar en el "negocio" y dificultan la adaptabilidad de los oferentes a cambios bruscos en las condiciones del mercado. Por lo tanto se trata de un mercado no transparente en el cual no es aplicable la teoría de la competencia perfecta, y en el mejor de los casos puede llegar a establecerse un oligopolio en el cual deben esperarse conductas anticompetitivas y colusión entre oferentes. La experiencia histórica abona esta conclusión. En la ciudad de Buenos Aires, por ejemplo, a comienzos del siglo pasado la Municipalidad otorgó concesiones a dos empresas extranjeras para prestar el servicio público de electricidad, esperando que la sana competencia entre ellas favoreciera a los consumidores de la Capital. El accionar posterior de estas empresas muestra con claridad que en lugar de disputarse el mercado ofreciendo mejores condiciones de servicio a sus usuarios, aplicaron sistemáticamente la misma política para burlar los términos de la concesión y evitar los controles municipales. Este es sólo un ejemplo de los múltiples que la historia brinda sobre las limitaciones de la competencia en la industria eléctrica. Respecto de la eficiencia y los mecanismos idóneos para promoverla, es necesario aclarar previamente el alcance que se le da a este concepto. Los propulsores de la introducción de la competencia en la industria eléctrica hablan con frecuencia de la eficiencia económica o productiva, esto es lograr un out-put determinado con una dotación mínima de insumos y a partir de medios de producción (tecnología) fijos. Como se verá a lo largo de la materia, la industria eléctrica tiene características especiales a este respecto que hacen que la máxima eficiencia productiva se alcance a través de la cooperación entre generadores (despacho económico de cargas) antes que con la competencia. La industria eléctrica no ofrece un producto único a lo largo de un determinado período, sino que debe ajustarse a las modificaciones instantáneas de la demanda y oferta: potencias variables, control de los flujos de potencia reactiva, constancia de la tensión y frecuencia del suministro, etc. La fuerte vinculación e interdependencia entre las partes componentes del sistema es la que obliga a recurrir a mecanismos de cooperación y lleva a economías de producción conjunta. Por lo tanto el excesivo seccionamiento de la industria, que se requeriría para acercarse a la competencia, puede inducir superposición de tareas y sobrecostos operativos, alejando al sistema de la eficiencia productiva, a menos que el manejo sea centralizado y la competencia se convierta sólo en una ficción.

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En cuanto a la eficiencia asignativa, esto es la definición de la trayectoria tecnológica en el largo plazo determinada por las elecciones en la expansión del sistema, la separación de las etapas de la cadena eléctrica en manos de diferentes actores también introduce nuevos problemas. En efecto, los objetivos e intereses de los generadores y distribuidores son claramente conflictivos. Los generadores intentarán elegir alternativas de generación que minimicen su capital invertido con independencia del costo resultante del kWh, cuyo precio en el mercado mayorista intentarán elevar para aumentar sus ganancias. A los distribuidores, por el contrario, les interesará reducir sus costos, en particular los de compra de la energía en el mercado mayorista, para poder competir mejor con otros energéticos en el mercado final. La resultante de estos criterios encontrados, tanto en cuanto al precio final de la electricidad como sobre el uso de los recursos energéticos, es incierta y dependerá fuertemente de la regulación de la actividad. Estas características son las que colocan a la regulación en primer plano en el manejo de la industria eléctrica, incidiendo sustancialmente sobre su eficiencia. 1.2.2. Rol del Estado El debate sobre las reformas institucionales del sector eléctrico parte de una fuerte crítica al rol que el Estado ha cumplido en la prestación del servicio en las últimas décadas. Esta tendencia respondía tanto a necesidades de reconstrucción económica en Europa y de promoción al desarrollo en el Tercer Mundo, como al rol que el desarrollo tecnológico le asignaba a la electricidad entre todos los energéticos (la progresiva electrificación de la producción y de la vida cotidiana). En América Latina la participación creciente del Estado en el dominio de las instalaciones eléctricas fue la respuesta al incumplimiento de los términos de las concesiones y al desinterés de las empresas privadas por esta actividad, que sólo parece haberse revertido en los últimos años. Sin embargo, queda aún por develar si el interés privado se limita a la compra de activos públicos actualmente en funcionamiento, generalmente a un valor muy inferior al de reposición, o si también estarán interesados en la construcción de nuevas obras y en el abastecimiento de las regiones o sectores menos rentables. El debate actual sobre el rol del Estado en la industria eléctrica reconoce 2 vertientes aparentemente diferenciadas. En los países desarrollados (PD) la fundamentación del retiro del Estado es exclusivamente ideológica, en tanto en los países en vías de desarrollo (PVD) esta razón se complementa con el deterioro de la prestación del servicio y las dificultades económicas y financieras del Estado para hacer frente a nuevas inversiones. En este caso la base ideológica de las críticas se aprecia en la falta de un diagnóstico claro sobre el verdadero origen de la actual crisis. Pero más allá de su participación empresaria, el Estado no puede retirarse de la regulación del sector, velando por el interés de los consumidores, la seguridad pública, la protección del medio ambiente, el uso racional de los recursos energéticos y garantizando que la industria eléctrica no se constituya en un obstáculo al desarrollo económico y social. Precisamente los éxitos alcanzados por las empresas públicas eléctricas en estos importantes objetivos están generalmente ausentes de la evaluación que se hace del "Estado Empresario", centrándose la crítica en el deterioro del servicio en los últimos años e ignorando el contexto económico nacional e internacional que debieron enfrentar las empresas eléctricas. 1.2.3. La magnitud de las inversiones El valor absoluto de las inversiones requeridas por la industria eléctrica es de singular

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relevancia, estando en todos los países entre los de mayor participación relativa en la inversión nacional total (2). Como se estudia en el caso de la planificación financiera, los fondos para asegurar un financiamiento adecuado no sólo deben afectarse a la prestación del servicio actual sino a las necesidades de expansión y no siempre las tarifas permiten alcanzar el autofinanciamiento. El encarecimiento de los bienes de capital, así como de los combustibles fósiles, hizo que los gobiernos debieran aportar en forma creciente recursos económicos y financieros extrasectoriales o que los servicios se encarecieran significativamente. Cuando se trató de limitar la participación estatal, las empresas eléctricas tuvieron que acudir al mercado de capitales creando situaciones de endeudamiento descontrolado. En cuanto a la incidencia sobre el sector externo, el aumento de costos de inversión y los gastos en concepto de combustibles hicieron que las empresas recurrieran con mayor frecuencia al mercado internacional de capitales, donde los préstamos "blandos" no crecieron en cuanto a disponibilidad con el mismo ritmo que la demanda, al mismo tiempo que los préstamos de instituciones privadas se fueron encareciendo cada vez más. Esta situación incidió de manera considerable al sector eléctrico dentro de la demanda externa global de América Latina. 1.2.4. El servicio eléctrico y el desarrollo La incidencia del valor agregado de la electricidad dentro del conjunto de la economía es pequeña. No obstante, el carecer de ella en el momento oportuno y con la calidad de servicio requerida ha imposibilitado muchas veces el desarrollo de grandes proyectos industriales, de la pequeña y mediana empresa, de los servicios y de la comunidad en su conjunto. Dado que la energía eléctrica no puede almacenarse en grandes cantidades, deberá producirse en el momento de ser consumida, lo cual aumenta la necesidad de no cometer errores en la previsión. Resulta difícil imaginarse un país desarrollándose sin el correspondiente acompañamiento de la prestación del servicio eléctrico en generación, transmisión y distribución. En los estadios más avanzados del desarrollo (3) se deben encarar proyectos de mayor insumo eléctrico (caso de las industrias siderúrgicas, electroquímicas, etc.) que requieren una mayor atención desde el punto de vista del costo y de la calidad del servicio, por ser mucho más exigentes desde ambos puntos de vista. Cabe destacar que sea cual fuere la estrategia de desarrollo, habrá una tendencia irreversible hacia una mayor participación eléctrica que se manifestará como lo que algunos han llamado una mayor electrificación de la energía y mayor electrificación de la economía. Decididamente aquellos países que se hallan en proceso de industrialización deberán incrementar cada vez más su capacidad de producción de bienes para la industria eléctrica con la consiguiente disminución de la dependencia exterior (aunque aumentarán las necesidades de financiamiento local). Todo proceso de desarrollo económico exige también, una mayor electrificación de áreas rurales y ampliación y mejora del servicio en zonas urbanas. Esto debería llevar a un aumento de la productividad agropecuaria y a un mejoramiento de las condiciones de vida de

(2) Se han observado incidencias sobre el total de las inversiones públicas nacionales del 20%, 30% y aún

más. (3) Cabe destacar que nos referimos a países en vías de desarrollo.

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la población. Lógicamente estos aspectos dependerán del estilo de desarrollo que se adopte. Si bien se discute actualmente el estilo "petróleo intensivo"; menor o inexistente es el cuestionamiento de la creciente participación eléctrica en cualquier estilo de desarrollo de los generalmente planteados, pero las formas de producir, transportar o distribuir tal energía eléctrica sí dependerán del modelo elegido. 1.2.5. El lejano horizonte de planeamiento Cualquier proceso de planificación requiere fijar uno o varios períodos para llegar al horizonte de planeamiento en el cual se analizan los problemas y las posibles soluciones dentro de un futuro posible y deseable. Este período no debe ser demasiado corto como para dejar de dar cabida a los proyectos de gran envergadura ni tan largo como para incrementar la incertidumbre a límites indeseables e innecesarios. Los grandes proyectos de generación eléctrica, en especial los hidro y núcleo-eléctricos, poseen largos períodos de maduración; si se desea que ellos intervengan entre las soluciones posibles, el horizonte deberá incluir tiempos más largos que los de maduración citados. Suponiendo como necesarios, desde el comienzo del estudio de factibilidad4 hasta la puesta en marcha comercial, uno a diez años y considerando como mínimo extender el período en una vez y media este tiempo; los planes de hoy deberán llegar al año 2020, aproximadamente. La dificultad que trae aparejado este largo tiempo requerido es que el subsector necesita para su planificación de los datos de los demás sectores de la economía en cuanto a desarrollos futuros. Rara vez se encuentran sectores que planifiquen más allá de 5/10 años y es por ello que algún ente debería hacer planes flexibles que traten de contemplar alternativas posibles, inclusive, muchas veces, autoplanteándolas por falta de datos de otros sectores, en especial cuando no existen entes centrales de planificación. Lo antes dicho aumenta la responsabilidad de los planificadores energéticos obligándoles a insertarse en el proceso global de desarrollo yendo, al menos temporalmente, más allá de lo que les sería propio o específico. 1.2.6. El costo de la energía eléctrica Muchas veces se ha sostenido que la incidencia del costo de la energía eléctrica sobre el de la producción de la mayoría de los bienes y servicios es bajo 5, así como que la demanda es inelástica al precio. Un razonamiento basado en hipótesis de este tipo puede llevar a errores de gran importancia, ya que: a) Deben tomarse los costos directos e indirectos de toda la cadena de producción de

un bien (6). (4) Se supone, por ejemplo, contar con estudios hidrológicos confiables y de duración apropiada, para las

soluciones hidráulicas. (5) Por ejemplo, en la República Argentina, en 1997, según la Matriz insumo-producto, se estimó en

aproximadamente un 4,5% la incidencia promedio del costo de la energía eléctrica. (6) Por ejemplo, cuando se analiza el precio final del pan, no es sólo el costo de la energía en la panadería sino

también en el molino, en la producción y transporte de trigo, etc.

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b) En incrementos de precios, tan comunes en economías inflacionarias, es bien sabido el

efecto psicológico de un aumento de la electricidad sobre casi todos los productos, superando lo racionalmente aceptable.

c) Pensando en el largo plazo, tanto los nuevos procesos tecnológicos así como el

aumento del confort, harán que la energía eléctrica aumente considerablemente su participación en las distintas actividades.

d) Toda vez que se piense en la exportación de productos industriales, las comparaciones

deben hacerse en forma marginal con los otros países competidores, la mayoría de ellos industrializados y con más bajos costos de la energía eléctrica que los países en vías de desarrollo.

e) Los costos de la energía eléctrica han crecido en forma importante a partir de 1973 no

sólo por el fuerte incremento de los precios de los combustibles sino también por los más altos costos de capital, financieros, etc. La actual crisis petrolera ya ha generado nuevos impactos desfavorables.

f) La elasticidad-precio puede alcanzar en ciertos sectores de consumo valores tales

que dejan de hacer indiferente la demanda al precio (7), como se suponía en el pasado. g) La elasticidad-ingreso es importante en los consumos residenciales y posee un efecto

combinado con la anterior. h) Los países industrializados lograron su mayor desarrollo en épocas de energía

barata, circunstancia por la que atraviesan de manera diversa los PVD h) Los países industrializados lograron su mayor desarrollo en épocas de energía barata,

circunstancia por la que atraviesan de manera diversa los países en vías de desarrollo. 1.2.7. La dinámica de la demanda Es bien conocido que la demanda eléctrica crece de manera considerable y a veces mucho más en los PVD que en los PD. Es común encontrar literatura donde se habla de una duplicación decenal de la demanda de estos últimos, así como hallar en nuestros países duplicaciones cada siete u ocho años, o aún menos. Con estos valores de crecimiento, dentro del horizonte que consideramos razonable, tendremos que el valor actual de potencia o energía se multiplicará varias veces. Ello implicaría capacidades de generación, transporte, distribución, etc. que crecerán en proporciones parecidas. Si se tiene en cuenta una relación entre ese crecimiento de capacidad instalada y el costo de inversión respectivo, fácil es sacar conclusiones sobre cual deberá ser la magnitud de las inversiones para afrontar la expansión del sistema de manera que la demanda no quede insatisfecha. 1.2.8. Las ofertas alternativas La oferta, especialmente desde el punto de vista de la generación, cuando se trabaja con

(7) En un estudio para la Provincia de Entre Ríos, República Argentina, se hallaron valores de -0,2/-0,41 para

los consumos residenciales y -0,8/-1,2, para los industriales (CFI, Planeamiento Global de Largo Plazo para la Provincia de Entre Ríos).

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horizontes temporales largos y se dispone de recursos naturales diversos, puede presentar distintas alternativas que, sólo mediante una adecuada planificación, permitirán llegar a la mezcla óptima de equipamiento. La oferta, especialmente desde el punto de vista de la generación, cuando se trabaja con horizontes temporales largos y se dispone de recursos naturales diversos, puede presentar distintas alternativas que, sólo mediante una adecuada planificación, permitirán llegar la mezcla óptima de equipamiento. No sólo entre fuentes primarias (hidroelectricidad, petróleo, gas natural, carbón, etc.) debe hacerse la elección, sino que también dentro de cada una de estas fuentes habrá alternativas y variantes que deberán estudiarse adecuadamente y ello encierra una gran complejidad. A este análisis de tipo energético, habrá que agregar la consideración de las pautas globales de desarrollo, por ejemplo si se desea que la participación de la industria local aumente, se podrán fabricar equipos en el país, construir centrales hidráulicas en vez de térmicas, elegir sistemas de transporte y distribución más convenientes, etc. En cuanto a la transmisión, tendrá una fuerte dependencia de lo que se elige en generación pero, aunque en menor grado, la inversa también es válida. Asunto distinto es el de las interconexiones a los que naturalmente se va llegando entre sistemas que se expanden en potencia y área. Esto no sólo ocurre entre regiones de un país sino que va ocurriendo entre países con lo cual la decisión necesariamente pasa de ser un problema estrictamente eléctrico para tener implicaciones que deben estudiarse en relación con las políticas globales de desarrollo. Las alternativas que permitan más independencia energética deberán analizarse dentro de ese marco general y cada país tiene, como es bien sabido, características propias que exigen una nítida diferenciación. 1.2.9. Los efectos ambientales Cada vez más, los estados han tenido que tomar injerencia en los problemas ambientales que las industrias van creando. Con frecuencia, en nuestros países se han intentado transplantar problemas y soluciones propias de países altamente industrializados aunque la problemática no es la misma. La generación de electricidad, principalmente, así como en menor escala su transmisión y distribución no escapan al análisis de industria contaminante que puede provocar efectos nocivos sobre el ecosistema donde actúan. Cada vez más, los estados han tenido que tomar ingerencia en los problemas ambientales que las industrias van creando. Con frecuencia, en nuestros países se han intentado transplantar problemas y soluciones propias de países altamente industrializados aunque la problemática no es la misma. La generación de electricidad, principalmente, así como en menor escala su transmisión y distribución no escapan al análisis de industria contaminante que puede provocar efectos nocivos sobre el ecosistema donde actúan. No obstante, no son las centrales térmicas las más agresivas al medioambiente y sus efectos pueden controlarse más fácilmente que en ciertas industrias o el transporte. En general, cuando actuaron los organismos de gobierno especializados, las empresas eléctricas casi siempre omitieron o subestimaron su papel de contaminantes. Existe conciencia de que, especialmente en las grandes metrópolis de América Latina, deberá

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afrontarse seriamente el problema de la contaminación ambiental de todo tipo y las empresas eléctricas, en este caso no sólo actuando como una industria más, sino como servicio público deberán cargar a sus costos la necesaria adecuación de los equipos a las regulaciones oficiales en materia de medio ambiente. 1.2.10. Componentes El sistema eléctrico es un conjunto de componentes tecnológicos, que permiten cubrir las etapas de conversión de otras formas de energía (generalmente mecánica) a energía eléctrica, su transporte en gran y/o pequeña escala así como la conversión a sus usos finales. Es una cadena conformada por distintos eslabones Los sistemas eléctricos se han ido enmallando y complicando con el transcurso del tiempo, produciéndose también una especialización de los métodos de estudio y una particularización del lenguaje técnico empleado, que los hacen aparecer un poco nebulosos e incomprensibles para los no especialistas. Un sistema eléctrico será la red urbana de distribución, o las líneas aéreas interprovinciales de dimensiones espectaculares, o ciertos equipos generadores colocados al final de las instalaciones hidráulicas, etc. En la práctica, no es muy común que las centrales generadoras se puedan instalar en la vecindad de todos los consumos importantes. Ello como resultado de diversas razones técnicas y económicas, tales como por ejemplo la ubicación geográfica de los desniveles y caudales adecuados, en el caso de las centrales hidráulicas; la mejor ubicación desde el punto de vista del abastecimiento de combustible, y de las fuentes apropiadas de agua de refrigeración en el caso de las centrales térmicas, la ubicación alejada de los centros urbanos, y cercana a fuentes apropiadas de agua de refrigeración, en el caso de centrales nucleares, etc. Este hecho obliga a construir uniones eléctricas más o menos importantes entre las centrales y los consumos, uniones que paulatinamente dan origen a redes más y más complicadas. Las etapas de un sistema eléctrico pueden caracterizarse mediante varios conceptos, tales como por ejemplo la tensión empleada en ellos, la función que cada una cumple, la topología que se emplea en esa parte de la red, etc. Tal vez la forma más clara de diferenciar el sistema sea a través de la función que cumplen sus distintas etapas, ya que ella determina las cantidades de potencia y energía que debe entregar, y como consecuencia de ello, la tensión que conviene usar y las restricciones que se impondrán a su funcionamiento. Desde este punto de vista se distinguen: a) Centrales qeneradoras, en las que se transforma la energía térmica o hidráulica en

energía eléctrica. b) Redes de Transmisión, que llevan la energía desde las centrales generadoras a la

región en que están los consumos. c) Redes de Distribución, que alimentan directamente los consumos. d) Consumo Algunos ejemplos de posibles representaciones de sistemas eléctricos se presentan en las figuras siguientes.

Figura 1.1 Esquema simple de un sistema eléctrico completo

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También puede analizarse la estructura de un sistema eléctrico a partir de considerar los diferentes actores involucrados como por ejemplo el siguiente gráfico:

Figura 1.2 Actores de un sistema eléctrico

Un esquema más amplio y a la vez detallado se presenta en la figura siguiente. En los capítulos siguientes se presentan las principales características de cada uno de los principales eslabones que conforman la cadena de producción eléctrica. Se abordarán aspectos técnicos y económicos. En bibliografía anexa se presentarán otros aspectos relevantes vinculados a la temática Figura 1.3 Esquema de un sistema eléctrico completo

Generación Transmisión Distribución Consumo

Comercializador

Generador Transportista Mercado Mayorista

Distribuidor Consumidor

Generador Distribuidor Consumidor

Consumidor

Consumidor

Generador

Generador

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Importaciones Exportaciones

Pérdidas

Demanda EE

Oferta EE.SP

Servicio público Interconectado

Servicio Público

Aislado

Equipam. SºPº I

SºPº A

Fuentes SPII

Fuentes SPA

Consumos propios del sector

energía

Oferta

EE. AºPº

Autoprod.

Equipam.

Aº Pº

Fuentes Aº Pº

I N V E R S I O N E S

EE. CF EE. Total

EE. SP

EE. AP

EE. CP

Pérdidas

EE. env. a Red

EE. Gener.

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2. DEMANDA DE LA ENERGIA ELECTRICA

2.1. La Demanda

2.1.1. Curva de carga diaria Consideremos un Sistema Eléctrico de Potencia, como el que se muestra en la Figura 2.1., donde las diversas centrales generadoras, representadas por un generador equivalente "Gen", suministran una cierta potencia "P" a través de una línea de transmisión, a una carga “C” que se modela concentrada. Figura 2.1.

Las principales características de la demanda que deben ser consideradas en el análisis de un SEP, es por un lado su variabilidad en el tiempo, y por el otro, que debe ser satisfecha instantáneamente. La carga debe ser atendida por la generación tanto en sus requisitos de energía demandada (consumo durante un intervalo de tiempo), como de potencia máxima instantánea. Si se grafica la potencia "P" suministrada a la carga "C" por el generador equivalente "Gen" a la carga "C", a lo largo de un día, se obtiene una curva como la de la Figura 2.2. Dicha curva se denomina CURVA DE CARGA DIARIA. Vemos que el área bajo la curva (rayada en la Figura 2.2.) es la energía que consume la carga concentrada C durante 24 horas

A = Pd t dtT

( ).0∫

Figura 2.2.

~

Gen P C

0 6 12 18 24t (h)

Tu

T

P

P. Máx

P. Med

P. Mín

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Supongamos ahora que "Gen" es un solo generador que suministra potencia a través de una línea de transmisión a la carga "C", cuya demanda diaria está representada por la curva de la Figura 2.2. Para que dicha demanda sea satisfecha sin problemas, el generador debe ser capaz de entregar en cualquier instante “t” la potencia requerida a lo largo de todo el día. Evidentemente, entonces, su potencia instalada debe ser como mínimo, igual a la carga máxima requerida por la carga más las pérdidas que tuvieran lugar en el trayecto que va de la generación a la demanda:

Pinst ≥ Pd máx + Pérdidas P inst. ≥ P máx Esto significa que debe realizarse una inversión para instalar una potencia que no va a ser utilizada plenamente, dejando una capacidad ociosa durante la mayor parte del tiempo, con el consiguiente costo del capital inmovilizado. Por otra parte, al funcionar la instalación en condiciones de carga inferiores a la nominal, disminuye su rendimiento incrementando los costos operativos. Si "Gen" es la resultante de una serie de equipamientos de distinto tipo el problema anterior puede reducirse, planteándose entonces el interrogante de cómo satisfacer la demanda para todos los días del año con una combinación óptima de equipamiento. Ahora se caracterizará una curva como la de la Figura 2.2. por medio de ciertos parámetros. En primer lugar se define la potencia media, Pmed, como el valor medio de la función Pd(t) en el intervalo "T" considerado: En primer lugar definiremos la potencia media, como el valor medio de la función P(t) en el intervalo "T": T 1 A P = --- ∫ P dt = --- (1) T 0 T Un parámetro que caracteriza la forma de la curva es el factor de carga " α ": P A α = -------- = ---------- (2) Pmáx T.Pmáx Siendo Pmax el mayor valor instantáneo de la carga en el período considerado. Se puede observar que α es adimensional Lo ideal es que este factor sea 1, ya que desaparecería la relevancia que tiene el pico de la demanda respecto del valor medio. Otro parámetro es el tiempo equivalente “Tu o Te”, que es el tiempo que tiene que transcurrir para que una carga alimentada a su potencia máxima, consuma una energía igual a la encerrada por la curva de carga señalada en la Figura 2.2 A Pmáx . Te -------- = ----------- T.Pmáx T.Pmáx . . Te = α. T

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el tiempo equivalente, obviamente se medirá en horas. En síntesis, una curva de carga puede caracterizarse por la Potencia máxima, o carga máxima: "Pmáx"; por su factor de carga: " α "; por su potencia media: "P" y por su tiempo equivalente "Te/Tu". 2.1.2. Variaciones diarias, mensuales, estacionales y anuales Se analizará ahora cuál es el comportamiento de la demanda, no ya en un día en particular, sino a lo largo de todos los días del año. Dado que las definiciones anteriores se han efectuado sobre la base de una curva de carga generalizada a un período T, las mismas son válidas cualquiera sea dicho período (diario, mensual, estacional o anual). En primer lugar, se observa una variación diaria según se trate de días laborales o no laborales. En los días no laborables normalmente cae la demanda debido a que la mayor parte de la industria está inactiva. O sea que en principio puede hablarse de curvas de cargas típicas para días laborables y no laborables. En primer lugar, se observa una variación diaria según se trate de días laborales o no laborales. En los días laborables normalmente cae la demanda debido a que la mayor parte de la industria está inactiva. O sea que en principio puede hablarse de curvas de cargas típicas para días laborables y no laborables. Por otra parte, hay modificaciones de la demanda según el mes de que se trate y según la estación del año, influenciada en gran parte por las condiciones climáticas (8). En la Figura 2.3. se representan algunas curvas típicas promedio para el Sistema de la República Oriental del Uruguay y de la República Argentina (Gran Buenos Aires - Litoral). Vemos entonces que el problema inicial de manejar una gran masa de información, como lo es el conjunto de las 365 curvas de carga diarias del año, puede reducirse estudiando la variación diaria para días típicos laborables y no laborables de invierno y verano, por ejemplo, o con una mayor apertura estacional y aún anual. Para ello era común utilizar una representación tridimensional denominada montaña de cargas tal como se ve en forma simplificada en la Figura 2.4, o una representación en el plano por medio de curvas de isopotencia, tal como se ilustra en la Figura 2.5. Sin embargo, para el objetivo que nos hemos planteado, existe un método mucho más simple y efectivo de caracterizar la demanda en un año dado y que también permite efectuar análisis estacionales. Dicho método se explica en el punto siguiente.

(8)Particularmente interesa conocer la demanda a nivel estacional en los sistemas hidrotérmicos, donde es

necesario tener en cuenta las variaciones hidrológicas, el mantenimiento programado de las máquinas térmicas, etc.

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FIGURA 2.3

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FIGURA 2.4. MONTAÑA DE CARGAS

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FIGURA 2.5. CURVAS DE NIVEL DE POTENCIA

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2.1.3. Diagrama ordenado de duración de cargas Toda la demanda de potencia de un año puede resumirse en el diagrama ordenado de duración de cargas o CURVA MONOTONA DE CARGA, que se obtiene de la forma indicada a continuación. Sea la curva de carga de un día cualquiera del año, similar a la de la Figura 2.2. Si queremos representar las potencias demandadas en todas las horas del año, deberíamos graficar en forma correlativa y continuada a todas las curvas de carga diarias, comenzando por la del 1o de enero y terminando en la del 31 de diciembre. Es decir, que obtendríamos un diagrama cuya extensión total en abcisas sería 8.760 horas (el no total de horas del año), comenzando en las 0 horas del 1° de enero y finalizando en las 24 horas del 31 de diciembre. Esto implica haber ordenado las cargas horarias en el orden cronológico que se fueron presentando. Si ahora las reordenamos, no ya en virtud el mencionado orden cronológico, sino en función de su magnitud de manera monótona decreciente obtendremos una curva como la de la Figura 2.6. En dicha Figura, en abcisas tendremos también todas las horas del año, pero no ordenadas en orden correlativo sino en función de la magnitud decreciente de la potencia demandada en cada una de ellas.

Figura 2.6. Diagrama ordenado de duración de cargas

Si bien la obtención de la curva monótona se ha explicado para un período anual, el procedimiento es válido para un período "T" de cualquier otra duración, como por ejemplo mensual o estacional. Dado que la monótona no es otra cosa que la representación de P=ƒ(t) para el período T con otro ordenamiento, sigue siendo válido que el área bajo la curva representa la energía requerida en dicho período:

A = Pd t dtT

( ).0∫

Veamos ahora como puede interpretarse dicha área en función de las potencias entregadas a la carga. Podemos suponer el área bajo la curva dividida en franjas horizontales, de manera que el rectángulo inferior equivale a una potencia "Pmín" demandada durante todo el período "T" y cada una de las franjas elementales superiores corresponden a una potencia P, que se va adicionando a la anterior, entregada durante una cantidad menor de horas t (ver Figura 2.6.). De esta forma se va completando el área (la energía) con rectángulos

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elementales de potencia “∆P” y duración "t". Esta es la razón también de la denominación de curva de duración de potencias. En realidad lo que se hace es referir el tiempo t al período considerado T, de tal manera que la curva se transforma en una curva acumulada de probabilidad, indicando entonces el porcentaje del tiempo en que la carga es superior a un determinado valor. En función justamente de la duración de las cargas puede efectuarse una división del diagrama en cuatro zonas, definidas según se indica en la Figura 2.7. considerando un período anual. La zona I es la que se denomina punta del diagrama, con cargas de duración entre 0 y 1000 horas. La zona II es semipunta, con duración de cargas entre 1000 y 3000 horas. La zona III corresponde a la semibase, con un tiempo de utilización entre 3000 y 7000 horas, y por último la zona IV que constituye la base del diagrama, con duración entre 7000 y 8760 horas anuales.

Figura 2.7. División del Diagrama ordenado de duración de Cargas en Zonas

Hay que aclarar que, por supuesto, los límites establecidos de 1000, 3000 y 7000 horas no son absolutos y se han utilizado a los efectos de facilitar la explicación. De todos modos los valores normalmente utilizados están dentro del orden de los indicados. Por último diremos que para el cálculo práctico, en computadora, la monótona de cargas suele dividirse en períodos discretos como se indica en la Figura 2.8. Puede ser necesario construir una por cada año, o también para cada estación del año, si éstas deben ser representadas separadamente. Otras veces suelen utilizarse aproximaciones mediante trapecios.

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Figura 2.8. Aproximación rectangular de un diagrama ordenado de duración de cargas

2.1.4. Potencias reducidas En ciertas oportunidades resulta práctico trabajar con valores unitarios de cargas en el análisis de la modulación diaria. Para ello se usa el concepto de potencia reducida, que se define de la siguiente manera: Si ED es la energía diaria (para una curva de cualquier día, una curva típica, etc.), la potencia media será: ED P = ---- 24 A ese valor le corresponderá una potencia reducida unitaria. Todos los demás valores de la curva estarán referidos a ese valor y serán mayores o menores a la unidad según que sus valores absolutos superen o estén por debajo de P.

Figura 2.9. Potencia reducida

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2.1.5. Curva integral de energía

Figura 2.10. Curva monótona e integral de energía

A partir de una curva monótona (P,t) se puede construir una curva en la cual a cada valor de "P" (ordenadas) se le asigna el correspondiente valor de energía. En la Figura 2.10 se ilustra el intervalo de potencias (P1 - P2) al cual le corresponde la energía A1-2 (superficie rayada en la monótona y valor lineal en la segunda). Es decir que la curva integral representa en forma lineal a la potencia y a la energía. Se observa que la forma de la curva será no lineal entre "Pmáx" y "Pmín" y lineal entre el eje de abcisas y "Pmín". A esta curva suele llamársele curva integral de energía.

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3. EL EQUIPAMIENTO DE PRODUCCION Vamos ahora a efectuar una descripción del panorama referido a las posibilidades de generación de electricidad según los tipos de equipamientos disponibles con la tecnología actual. Analizaremos en primer término el equipamiento térmico convencional y luego el hidráulico. En los apuntes “Tecnología de la Energía Eléctrica” y “Tecnología Nuclear” se profundizan y actualizan algunos de los temas aquí presentados. Se incluye en este capítulo únicamente aquello que se refiere a la generación en los sistemas centralizados ya que la generación en pequeña escala para sistemas descentralizados es objeto de otras partes del Curso. 3.1. El equipamiento térmico Los tipos de equipamiento térmico convencional empleados actualmente en el servicio eléctrico son básicamente los turbogeneradores de vapor, las turbinas de gas, los ciclos combinados y las máquinas Diesel. Cada uno de ellos tiene características técnico-económicas bien diferenciadas que los hacen aptos para distintas condiciones del servicio, hecho que debe tenerse en cuenta cuando se deciden ampliaciones de equipamiento y cuando se programa la operación del mismo. Los tipos de equipamiento térmico convencional empleados actualmente en el servicio eléctrico son básicamente los turbogeneradores de vapor, las turbinas de gas y las máquinas Diesel. Cada uno de ellos tiene características técnico-económicas bien diferenciadas que los hacen aptos para distintas condiciones del servicio, hecho que debe tenerse en cuenta cuando se deciden ampliaciones de equipamiento y cuando se programa la operación del mismo. Con respecto a los grupos Diesel se disponen en un rango de potencias unitarias relativamente bajas, lo que los hace poco convenientes para aportar energía a sistemas eléctricos grandes en virtud de su elevado costo y a la necesidad de muchas unidades en paralelo. De todos modos, como son equipos de muy rápida instalación, pueden resolver el problema de la prestación del servicio eléctrico en pequeños sistemas o en localidades aisladas, donde los bajos requerimientos de la demanda tornan antieconómica la instalación de otro tipo de equipamiento. Por lo expresado anteriormente, en general los equipamientos tipo Diesel se descartan para su utilización en grandes sistemas interconectados. Las turbinas de gas son equipos cuyos módulos han ido evolucionando conforme al progreso tecnológico, cubriendo un rango de potencias superior a las máquinas diesel, llegándose a construir en la actualidad grupos de hasta 150 MW. El período de instalación es corto, del orden de dos años. El costo unitario de la potencia instalada es bajo, pero el costo operativo (o sea el costo directo del kWh generado) es relativamente alto debido al rendimiento térmico y al tipo de combustible empleado, en especial si no hay gas. En general las turbinas de gas se utilizan en la punta del diagrama de cargas, donde se requiere el aporte de una potencia elevada durante un tiempo muy corto, es decir con baja entrega de energía. Además son apropiadas para reemplazar a los grupos Diesel en localidades aisladas con poca disponibilidad de agua. Su tiempo de utilización dependerá del costo de operación dentro del sistema. El mismo ha sido creciente y alcanza hasta las 5.000 hs. La eficiencia de las turbinas de gas puede incrementarse utilizando la energía interna remanente de los gases de escape para precalentamiento del agua que ingresa a un generador de vapor de una instalación de vapor, obteniéndose un ciclo combinado con mayor rendimiento conjunto. Sobre este aspecto, la tecnología ha evolucionado de manera

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importante en los últimos años. Con referencia a las centrales de vapor, vale mencionarse que las mismas se han ido presentando en módulos cada vez mayores y más eficientes, con una neta disminución del consumo específico. Justamente por su mayor eficiencia y además por su lentitud de puesta en marcha (aunque se han desarrollado máquinas de arranque rápido), estas instalaciones son especialmente adecuadas para operar en la base del diagrama de cargas, o a lo sumo en la semibase cuando se trata de unidades más antiguas con rendimientos más bajos. También en la situación actual de los mercados eléctricos si son muy antiguas y de poco rendimiento casi nunca entran en el despacho debido a su alto costo marginal, pudiendo tal vez entrar como generación forzada en raras ocaciones. Además son indicadas para el suministro a sistemas interconectados, lo que permite en cierta medida desligarse del problema de la localización, aunque limitada por la necesidad de disponer de agua suficiente para refrigeración, sobre todo en las unidades de mayor tamaño, permitiendo su instalación en el litoral marítimo y cerca de ríos o lagos importantes. Por otra parte, la operación de un equipamiento de este tipo en condiciones de fuerte variación de carga necesariamente incrementa los costos operativos debido a su característica de variación de consumo específico en función de la carga, que es de la forma indicada en la Figura 3.1. Como puede observarse, la instalación está diseñada para una potencia nominal "Pnom" para lo cual es mínimo el consumo específico. En cualquier otra condición de sub-utilización o de sobrecarga el gasto específico de combustible "Ge" aumenta apreciablemente.

Figura 3.1. Consumo Específico en función de la carga

Esto obliga a operar el conjunto de máquinas que constituyen un sistema de producción de energía eléctrica, de tal manera que el costo total de producción sea mínimo; es decir que se debe efectuar un DESPACHO ECONOMICO DE CARGAS, como se verá más adelante. En la Figura 3.2. se indica una curva típica del consumo de combustibles (en 106 Kcal/h) en función de la potencia de salida de la máquina. Dividiendo dicho consumo de combustibles "G" por la potencia de salida "P" en cada punto, se obtiene el consumo específico de combustibles “Ce” en Kcal/KWh, tal como se indica en la curva de la Figura 3.1. mencionada. En la misma Figura se indican "Pmin" y "Pmáx" que son las potencias mínimas y máximas que fijan el intervalo en el que puede operar la máquina.

Figura 3.2. Consumo de Combustible en función de la potencia generada

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En la actualidad se encuentran en servicio grupos de vapor de 1000/1200 MW. Como ejemplo de las mejoras tecnológicas introducidas en las centrales de vapor, se indica, en la Figura 3.3., la evolución del consumo específico de la unidad mayor en la Argentina, en función del tiempo, y en la Figura 3.4. su representación en función del tamaño de la unidad.

Figura 3.3. Evolución histórica del consumo específico del tamaño

Figura 3.4. Evolución del consumo específico de la unidad mayor

En ambas figuras se observa claramente la notable mejora en el rendimiento de los grupos de vapor obtenida al introducirse los resultados del avance tecnológico en el desarrollo de las modernas unidades así como la economía de escala que los caracteriza.

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No obstante, puede decirse que, en este tipo de equipamiento, pocos cambios tecnológicos pueden esperarse en el futuro, de manera que se tiende a una estabilización en los rendimientos (Figura 3.4). Por otra parte, el incremento de las potencias unitarias trae aparejadas ciertas restricciones, como lo es su localización más adecuada. Por un lado la necesidad de un caudal de refrigeración elevado obliga a la instalación de este tipo de plantas en sitios con gran disponibilidad de agua; por otro, la gran magnitud del consumo anual de combustibles induce a analizar la conveniencia de la ubicación cerca del consumo o cerca de las fuentes de combustibles (refinerías, mina de carbón, etc.), con las correspondientes facilidades portuarias que permitan el manipuleo de estos combustibles. La elección del módulo más adecuado para el desarrollo eléctrico en un país dado va a depender de la capacidad tecnológica del mismo para manejar proyectos de envergadura y también del tamaño de su sistema eléctrico. Es evidente que, en un análisis que sale fuera del marco de los estrictamente sectorial y para un determinado país considerado como un todo económico, puede ser más conveniente emplear módulos más pequeños que le permitan obtener un desarrollo tecnológico autónomo con todas las ventajas que ello implica desde el punto de vista del crecimiento de la industria local, ahorro de divisas, etc., a pesar de no conseguir el mayor ahorro de combustibles. También hay que tener cuidado que el módulo elegido sea coherente con el tamaño del sistema donde se va a instalar, para evitar los problemas operativos en caso de fallas que obliguen a incrementar la capacidad de reserva. Para ejemplificar lo dicho, consideremos un módulo de 600 MW, y un sistema cuya potencia total es de 6000 MW; si tal máquina sale de servicio por falla o por mantenimiento programado; implica la salida de un 10% de la potencia instalada total, que está dentro de los márgenes normales de reserva. Si ahora consideramos, como extremo, un sistema de 600 MW con un solo grupo de generación, la salida de este grupo implica que el 100% del sistema queda fuera de servicio, siendo necesario tener otra máquina igual como reserva, con el consiguiente costo de capital inmovilizado. En un caso intermedio cualquiera, habría que hacer un análisis específico para poder emplear un tamaño de máquina adecuado. En los últimos años se han producido importantes avances en la utilización de instalaciones que tienden a la mejora de los rendimientos ya que los altos costos de los combustibles lo justificaban. Una manera de hacerlo es mediante la utilización del vapor, producido en una caldera, para impulsar una turbina que acciona un generador eléctrico. El vapor que sale de la turbina es usado luego para generar calor en el proceso industrial requerido. A esto se lo denomina cogeneración y constituye una manera de autoproducir energía en industrias, que puede ser empleada por ella misma o ser inyectada en la red de servicio público. Un sistema de cogeneración que posee un buen equilibrio entre estas dos formas de energía, aumenta el rendimiento global del combustible utilizado. Otra manera consiste en utilizar la relativamente gran cantidad de calor de los gases de escape de las turbinas de gas, en un generador de vapor para recuperación de calor. Ello puede hacerse con o sin combustión en el generador de vapor y constituye un ciclo combinado para la producción de energía eléctrica. A pesar de los costos de inversión elevados de este tipo de instalaciones, en muchas oportunidades puede convenir al industrial la autoproducción y también a la comunidad, ello constituye autoproducción justificada (generación distribuida) y la energía producida puede ser inyectada en la red pública si sus costos son menores que los costos de producción en el momento que ello se produce (obviamente interesa el pico). Si la instalación es realizada por la empresa de servicio público, se contribuirá sensiblemente al mejor aprovechamiento de los combustibles mediante ciclos más eficientes. En la Figura

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3.5. se pueden observar, a título comparativo, los rendimientos de distintos tipos de generación que emplean combustibles fósiles Si la instalación es realizada por la empresa de servicio público, se contribuirá sensiblemente al mejor aprovechamiento de los combustibles mediante ciclos más eficientes. En la Figura 3.6. se pueden observar, a título comparativo, los rendimientos de distintos tipos de generación que emplean combustibles fósiles. Los mejores rendimientos de los ciclos combinados y de la cogeneración tienen ventajas adicionales cuando pueden usarse, parcial o totalmente, combustibles de menor costo como es el caso, por ejemplo, de los residuos industriales o urbanos.

Figura 3.5. Comparación de rendimientos en centrales con combustibles fósiles

3.2. El equipamiento hidráulico Analizaremos a continuación los diferentes tipos de centrales hidráulicas y las características de su utilización para cubrir la demanda de un sistema eléctrico. Como se recuerda, la potencia hidráulica es función del caudal y de la altura para los cuales son equipadas las máquinas de la central P = K.Q.h Las características de una central hidroeléctrica son muy variables en función de las condiciones particulares de cada sitio aprovechable: hidrológicas, topográficas, geológicas, etc. Puede afirmarse que cada aprovechamiento posee características propias que lo distinguen de los demás. De todos modos guardan ciertas similitudes desde el punto de vista constructivo, al menos en sus principales partes constitutivas. Por ejemplo, hay un número relativamente reducido de tipos de presas dentro del cual seguramente puede ubicarse la de cualquier aprovechamiento (presa de gravedad de materiales sueltos, presa en arco de hormigón, etc.). Lo mismo ocurre con la central (a pie de presa, en caverna, etc.), con el tipo de conducción del agua hasta la misma, los vertederos, etc. Pero el conjunto del aprovechamiento es el que define las peculiaridades mencionadas y que obliga a elegir determinadas soluciones

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particulares. Sin embargo, desde el punto de vista operativo pueden clasificarse en dos grandes grupos, aunque hay ciertos casos en los que existe una determinada superposición de ambas características. Dichos grupos son: centrales de pasada o pelo de agua y centrales de embalse. Son centrales de pasada las que no poseen capacidad de embalse (almacenamiento de agua), o ésta es muy pequeña, con una duración de llenado a lo sumo dos horas. Evidentemente lo que se hace en este tipo de centrales es turbinar prácticamente todo el caudal del río casi continuamente, aprovechando de esta manera en forma directa la energía cinética de la corriente de agua. El hecho de haber poco embalse hace que no haya capacidad de regulación (9), estando sujeta la producción de energía a las variaciones de caudal anuales, estacionales, etc., según la hidraulicidad del curso de agua; esto implica que la operación de este tipo de centrales debe ser en la base del diagrama de cargas, aportando energía en forma continua. Comúnmente se hallan en sitios ubicados sobre ríos de hidrología relativamente regular. Donde el salto aprovechable no permite gran embalse del agua, también son utilizados los canales de riego en aprovechamientos de menor escala o diques compensadores. En cuanto a las centrales con embalse, son las que tienen reservorios con capacidad tal que permita hacer una regulación importante. En este tipo de aprovechamiento el embalse juega el papel de regulador de los caudales agua abajo del mismo, permitiendo utilizar el volumen contenido en el mismo turbinando el agua de acuerdo a las necesidades del despacho de cargas. Esto significa que estas centrales son aptas para cubrir las puntas o semipuntas del diagrama de cargas pudiendo obtenerse un importante aporte de potencia en un período de corta duración. El mayor o menor grado de empuntamiento, que da la posibilidad de sobreequipar en potencia instalada para utilizar el agua almacenada en el momento del pico así como de las características de la demanda, que es la que va a definir la necesidad y la conveniencia económica de dicho sobreequipamiento. Según el período de llenado, los embalses pueden ser de regulación estacional, mensual, semanal o diaria, debiendo utilizarse cada uno de manera más conveniente para cubrir las distintas variaciones de la demanda. La duración de llenado se define como: capacidad útil del embalse tiempo de llenado = ---------------------- = m3 caudal medio anual m3/seg Cada curso de agua tendrá sus características propias y para ello comenzaremos con una curva altura-caudal en la cual representaremos la altura (metros) función del caudal de descarga (m3/seg.), tal como se ilustra en la Figura 3.6.

(9) "Para abastecer a una demanda que fluctúa con la variación de cierto número de variables, todo sistema de

abastecimiento que capta a ese efecto determinada disponibilidad también variable, debe ser independiente de estas variaciones, es decir, debe ser autónomo con respecto a ellas. Esta condición de autonomía se traduce en la constancia o sea la propiedad de mantener constantes con respecto al transcurso del tiempo, ciertos parámetros de reserva o almacenamiento, que permiten adaptar o modificar las variaciones de la disponibilidad transformándolas en variaciones de la demanda" (30).

En consecuencia, no debe confundirse la capacidad del embalse con su regulación ya que puede haber un gran embalse (como es el caso de Salto Grande, u otros proyectados sobre el Río Uruguay, con muy baja regulación).

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Figura 3.6. Curva altura-caudal

Las curvas de este tipo pueden ser construidas a partir de la información hidrológica proveniente de hidrogramas, tal como lo ilustra la Figura 3.7.

Figura 3.7. Hidrograma

Mediante un estudio probabilístico de estos valores, a lo largo de un período suficientemente largo, se podrá confeccionar una curva de frecuencias simples y otra de frecuencias acumuladas que nos darán, para cada posibilidad de aprovechamiento hidroeléctrico, el valor de la descarga en función del tiempo. En la Figura 3.8. se ilustra una curva de duración anual que será de utilidad para la determinación de la energía "producible" por el embalse a construirse en función de estas características del río.

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Figura 3.8. Curva de frecuencias simples y acumuladas para un año

Una vez adoptada una altura "h" y un caudal "Q", se podrán obtener energías variables a lo largo del año, en función del régimen de descarga, tal como se ven en la Figura 3.9. En cuanto a las alturas de embalse, ellas variarán dentro de ciertos límites técnicos ya que afectarán el funcionamiento de las turbinas así como sus rendimientos. En la Figura 3.10. se ilustra una variación de altura a lo largo del año, para características de producción de energía similares a la Figura.

Figura 3.9.

Régimen de descarga anual

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Figura 3.10. Régimen de variación de alturas

Cuando existen regímenes hidrológicos complementarios, el análisis de la hidraulicidad conjunta permite determinar la producibilidad de los distintos lugares. En la Figura 3.11. se ilustran regímenes hidrológicos de las principales cuencas centroamericanas estudiados con miras a una interconexión de los sistemas eléctricos nacionales.

Figura 3.11.

Régimen hidrológico de las principales cuencas centroamericanas

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Reproducido del Boletín IIE, México, Julio-Agosto.

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3.2.1. Potencia garantida El caudal medio anual es el que define la energía media anual disponible en un aprovechamiento. Interesa conocer también cuál es la energía disponible como mínimo en un año de baja hidraulicidad, que va a definir los valores garantidos de potencia y energía con una muy baja probabilidad de que los valores obtenibles estén por debajo de los mismos. Esta energía mínima garantida se denomina energía anual de año seco y en base a ella puede definirse la potencia garantida durante "h" horas como: Energía anual de año seco (p 90%) Pgar = ------------------------------------------------------ t La definición del período crítico dependerá de cada sistema en particular. Supuesto un período anual, si tenemos una curva integral de energía del tipo indicado en la Figura 3.12. y una central hidráulica como ilustra a la derecha de la misma figura, podemos buscar la ubicación en el diagrama para año seco (10) (por ejemplo 90% de probabilidad de ocurrencia), ello ocurrirá de manera tal que la potencia ubicable en el diagrama será: Pgar < Pinst

Figura 3.12. (11) Ubicación de una central hidráulica en una curva integral

Se observa que tal potencia dependerá no sólo de las características de diseño de la central hidráulica (Pinst) sino también de la curva de demanda, caracterizada aquí por la integral de (10) Se ha supuesto que, para el año seco, se satisface toda la demanda. En ciertas oportunidades, cuando hay

situaciones extremas en baja hidraulicidad, deberían considerarse curvas modificadas en potencia y energía si la política fuera la de restringir demandas.

(11) Por razones prácticas, conviene dibujar esta curva en forma relativa, de manera que los valores de "P" sean una fracción (por ciento o por uno) de la potencia máxima anual y la energía una fracción de la energía total anual. Así, para distintos años, las curvas porcentuales tendrán iguales valores de "Pmáx" y "Eanual".

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energía. A su vez, esta curva integral se modificará año tras año, afinándose la zona de pico. Ello implicará una diferente ubicación de la misma central para cada año, trasladándose hacia la parte superior del diagrama. En consecuencia, la potencia garantida depende de las características del aprovechamiento que definen su potencia instalable y energía producible así como de la curva de la demanda sobre la cual se ubicará la central considerada. Resulta interesante considerar, que una misma central tendrá diferente potencia garantida sí, por ejemplo, el factor de carga fuera superior, por ejemplo, el que corresponde a un diagrama triangular como el de la Figura 3.13.

Figura 3.13. Ubicación de la misma central en una monótona rectangular

Se observa que la potencia garantizada será, en este caso, menor que la anterior, debido a las características de la demanda. En la Figura 3.13. se han ubicado arbitrariamente las situaciones correspondientes a los años seco, medio y de abundancia. En todos los casos "Pinst" supera ampliamente a "Pgar", razón por la cual esta podrá ser reducida con la consiguiente reducción en el costo de equipamiento. Sin embargo, dado que la demanda de potencia y de energía crecen año tras año, también lo hará la "Pgar", razón por la cual deben preverse desde el comienzo las obras civiles para que puedan instalarse los correspondientes turbogeneradores a medida que la demanda los requiera. Por supuesto, todo este razonamiento se basa en que, sobre la curva de demanda, la energía es colocada libremente, si en el mismo lugar hubiera ya otra central, se producirá una superposición y la central deberá ubicarse de manera tal que se produzca el máximo aprovechamiento de la energía producible quedando las potencias garantida e instalada restringidas durante ese año. En la Figura 3.14. se ilustra el caso en que existiera ya una central (OAB) de manera que la energía correspondiente al año medio de la central a instalar (02) se ubique a continuación de la anterior ya que, en caso de colocarla como en la Figura 3.15. habría una superposición. Se

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observa que por desplazarse hacia la base, la nueva central tendrá menor "Pinst". El concepto de "Pgar" es sumamente útil ya que, cuando se realizan comparaciones entre centrales térmicas e hidráulicas, debe ser la potencia garantida hidráulica quien se comparará con la potencia instalada térmica para tener una equivalencia térmica.

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Figura 3.14 Ubicación de la central cuando hay otra existente

Por último, haremos una breve descripción de las centrales hidráulicas de acumulación por bombeo. Como se sabe, una central de bombeo tiene dos reservorios, uno superior y otro inferior, con una determinada diferencia de alturas entre ambos. Las máquinas pueden funcionar como generadores, produciendo energía eléctrica como en una central convencional, o como motores, transformándose entonces las turbinas en bombas que elevan el agua del reservorio inferior al superior. Es decir que este tipo de plantas brinda la posibilidad de acumular energía en los momentos en que hay abundancia de ella y utilizarla en los momentos de mayor necesidad. Traduciendo esto en términos de diagrama de carga, significa que es posible utilizar la energía disponible en los períodos de "valle", funcionando la central en el sentido de bombeo, almacenándola como energía potencial en el reservorio superior, para su posterior utilización en las horas de pico.

Figura 3.15. Ubicación de centrales de acumulación por bombeo

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Es decir que se consume la energía correspondiente al área 1 de la Figura 3.15. y se produce la correspondiente al área indicada con 2. Este permite una mejor utilización del equipamiento de base, como las centrales nucleares y las hidráulicas de pelo de agua, aportando luego energía de punta, ya que el efecto logrado no es otra cosa que un traslado de energía y potencia del pico al valle del diagrama de cargas. Como puede verse en la figura, se obtiene mediante este tipo de central un mejoramiento del factor de carga, aplanándose la curva, y haciendo funcionar mejor a las máquinas térmicas de base. No obstante, la conveniencia económica de este tipo de central dependerá del tipo de diagrama de cargas y de los costos de bombeo que son, a su vez función del costo de explotación de las centrales que producirán la energía para tal fin. Solo un análisis detallado de la operación asegurará datos precisos para la evaluación a los que habrá que agregar la mejora de condiciones operativas del sistema por agregarse reserva "caliente" como lo es la de este tipo de central. Los rendimientos de este tipo de central (bomba-turbina y motor-generador) llegan a ser, en instalaciones modernas, del orden de 0,75 aunque dependerá cada caso. En la práctica, pueden encontrarse instalaciones de bombeo puro o mixtas, en las cuales se combinan la generación hidráulica, proveniente del aporte natural del río, con la generación del flujo de agua bombeada del reservorio inferior al superior. 3.2.2. Costos En cuanto a los costos unitarios de instalación de los equipamientos hidroeléctricos, los mismos varían en un rango muy amplio según las características particulares de cada aprovechamiento. Puede afirmarse, sin embargo, que en general dichos costos son superiores a los de la térmica convencional de vapor. Pero, por otro lado, los costos operativos son mucho menores ya que no hay consumo de combustibles y los gastos de operación y mantenimiento son bajos (la operación y el mantenimiento son más simples, se requiere menos personal). Además, y al margen de estas consideraciones de costos, es necesario tener en cuenta que la generación de electricidad por medios hidráulicos permite la utilización de un recurso renovable, desplazando producción térmica en base a combustibles fósiles, que son recursos no renovables y en muchos casos debe importarse, contribuyendo a la utilización más racional de los recursos energéticos de un país. Es importante señalar que existen aprovechamientos hidráulicos de propósitos múltiples, en general riego, control de crecientes y producción de electricidad. En estos casos los costos del aprovechamiento no pueden cargarse totalmente a la producción eléctrica, debiendo efectuarse una adecuada apropiación de costos a cada uno de los objetivos del proyecto. Los costos de las centrales hidráulicas son diferentes para cada aprovechamiento y difícilmente comparables entre sí. Dependerán del volumen de las excavaciones y de las obras civiles, del salto y el caudal (que definen el tipo de equipamiento), de los costos de expropiaciones, de las obras complementarias, etc. A título ilustrativo se han reproducido de (35) las figuras 3.16. y 3.17. donde puede verse la fuerte influencia de la escala sobre los costos de la energía hidroeléctrica generada. La Figura 3.16. se basa en un conjunto muy dispar de datos correspondientes a países o grupos de éstos y capacidades promedio de plantas instaladas.

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Figura Nº 3.16 Costos Unitarios en función del tamaño de la Planta

Estos valores corresponden a tecnologías acordes con los requerimientos de los grandes sistemas eléctricos y se excluyen, en consecuencia, aquellos que corresponden a generación en pequeña escala, donde tecnologías de menos sofisticación tendrán costos mucho más bajos. La Figura 3.17. muestra costos de generación de la energía hidroeléctrica en los EUA, para datos correspondientes a plantas individuales. La línea de trazos corresponde a una regresión obtenida sobre datos de varias plantas y no son estrictamente comparables con aquellos de la Figura 3.16. debido a que no incluyen costos de transmisión mientras que los de la primera son los costos totales hasta llegar a los consumidores por medio de la distribución (12).

Figura 3.17. Costos unitarios en función del tamaño de la planta

Se observa que las grandes economías de escala se producen en los primeros tramos de las dos curvas mientras que, para potencias que superan el orden de 50-100 MW, las economías de escala son relativamente pequeñas.

(12) Se usaron 60 datos para estimar la línea de segmentos de la Figura 3.16.; con tamaños de plantas desde

10 MW hasta 5000 MW (Fuente: D.O.E., Hydroelectric Plant Construction Cost and Annual Production Data Expenses; Washington D.C.; U.S. Government Print. Off.).

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Resulta también importante considerar los costos en función de los saltos para diversas potencias instaladas, supuesta la utilización de la turbina menos costosa, como se ilustra en la Figura 3.18. Se trata de instalaciones de relativamente baja potencia; la superposición de líneas significa que es necesario usar la turbina más costosa para caídas más grandes (13).

Figura 3.18 Costo versus Salto (14)

A título ilustrativo, se incluyen las Figuras 3.19. y 3.20. (15). La Figura 3.19. da una idea de la variación del costo directo de turbinas Francis y Kaplan en función de la relación HP/RPM (potencia de la turbina con la abertura total y máxima caída / velocidad sincrónica) los valores de costo de la unidad se expresan en forma relativa.

Figura 3.19

Costos unitarios de turbinas Francis y Kaplan

La Figura 3.20. da, en forma relativa, el costo directo del generador en función de la relación (13) Se evaluaron tres tipos de pequeñas centrales, correspondientes a represas existentes o a pie de presa.

Dos de estos tres tipos tienen los costos señalados y el tercero un 7% menor. (14) Fuente: EPRI Journal, tomado de (31). (15) Se basan en el manual de Costos de Construcción de Aprovechamientos Hidroeléctricos, AyE - Eletrobras,

estudio del Aprovechamiento del Tramo Limítrofe del Río Uruguay entre Argentina y Brasil.

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KVA/RPM (potencia nominal del generador/velocidad sincrónica).

Figura 3.20. Costos unitarios de generadores

3.3. Definiciones relativas al equipamiento 3.3.1. Factor de capacidad Para una unidad de producción (central, grupo generador de una central) el factor de capacidad "FC" es la relación entre la energía efectivamente producida en el curso del año y la energía que se hubiese producido si tal unidad hubiera funcionado sin parar a su potencia continua neta (16). Tiempo equivalente de funcionamiento Las horas anuales equivalentes a plena potencia, son también llamadas "duración de utilización anual de la potencia continua neta". La energía efectivamente producida por un equipo depende de varios elementos y, en primera aproximación, el factor de capacidad "FC" puede ser considerado como el producto de dos coeficientes "Kd" y "ku". FC = kd x ku Todos estos coeficientes correspondientes a un año. Existen dos tipos de factores: a) las indisponibilidades debidas al equipo de producción propiamente dicho: la

disponibilidad anual de la central o máquina se expresa por el coeficiente "kd", correspondiente a la relación entre la energía en los bornes del generador, y la energía máxima que sería producida si tal unidad funcionara sin detenerse a su potencia contínua neta.

(16) Potencia máxima que entrega el equipo a la red (deduciéndole la potencia demandada por los equipos

auxiliares). Otros especifican la capacidad de invierno o verano y adoptan la menor (4).

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b) los factores externos al equipo de generación tales como: estructura de la demanda;

operación del parque de generación; dificultades de aprovisionamiento de combustibles o repuestos; restricciones de la red de transporte y distribución.

El coeficiente "ku" expresa estas no utilizaciones del equipo y es el coeficiente de

utilización de la potencia disponible. "ku" es la relación entre la energía efectivamente producida y la energía disponible.

Lo dicho trata de separar causas que crean confusión. Cada país o cada sistema eléctrico de un país puede tener valores de "ku" muy diferentes y propios de la naturaleza de los equipamientos (de base, semibase, punta, etc.). Para unidades que normalmente funcionan en la base, el coeficiente "ku" es cercano a la unidad y en esas condiciones, el factor de capacidad "ke" representa una buena aproximación de "kd" (coeficiente de disponibilidad del material). Coeficiente de disponibilidad para períodos diferentes que el anual Resulta necesario considerar coeficientes de disponibilidad del tipo "kd" con una definición análoga -relación de la energía disponible con respecto a la energía máxima que produciría la central funcionando a plena potencia de forma continua- pero refiriéndose a períodos de duración menor que un año. En realidad, las indisponibilidades propias de un equipo de producción son de dos tipos (17): - "averías", son fortuitas y el hombre no puede actuar sobre ellas, salvo la corrección a

posteriori. - "programables" (reparaciones, mantenimiento, descarga de combustibles nucleares) es

decir que el productor de electricidad establece los programas de paradas en función de sus reglas de gestión y de los "cuellos de botella" del sistema de producción consumo.

El coeficiente total de disponibilidad "kd" relativo a un período determinado depende de tal período, más corto que el anual, sobre el cual el hombre se podrá abstener de toda parada programada, el coeficiente total no dependerá más que de las "averías" y será, por lo tanto más elevado. Por ejemplo, un coeficiente de indisponibilidad de invierno se justificará en ciertos sistemas, tal como se verá al considerar el "período crítico". Consideraciones sobre estos conceptos 1) el factor de capacidad es una relación de tipo global anual (ratio). Tales relaciones son corrientes y útiles en el lenguaje de los negocios pero su carácter

de "agregado" prohíbe afectarlas de una significación que ellas no pueden tener (18). 2) el factor de capacidad no es más que la representación esquemática de elementos muy

(17) Estas indisponibilidades provocan tanto la parada como la marcha a potencia reducida. (18) "Así, por ejemplo, un automóvil de turismo alemán e italiano, rueda "en promedio" 16.000 km por año

mientras que un automóvil francés no recorre más que 13.000 km. Estas son cifras interesantes pero debe tenerse en cuenta el cuidado en deducir de ellas que los mecanismos franceses son más incompetentes que los de sus vecinos" (op. cit.).

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complejos: es diferente según que corresponda a unidades de la misma edad y de las mismas características técnicas o a un "parque" compuesto de unidades muy variadas.

3) Es este factor que generalmente se publica en la documentación internacional de gran

difusión. No obstante, los técnicos disponen, en diversos países, de nociones mucho más precisas.

4) A pesar de la complejidad de los conceptos, hay una entera compatibilidad entre un

factor de capacidad (anual) de 50% para un parque de centrales relativamente "jóvenes" funcionando en la base y un coeficiente de disponibilidad de invierno de 85 a 90% que se obtiene normalmente de una máquina en edad adulta fuera de los períodos de mantenimiento. Es facil predecir la amplitud de las confusiones posibles.

Factores que influyen sobre la indisponibilidad de centrales Tomando datos de los Estados Unidos basándose en información de EPRI y NERC (19), se registro durante la temporada de pico de ese año no menos de un 17% de indisponibilidad total del equipamiento. Las indisponibilidades fueron (20): Indisponibilidades forzosas 7% Fallas y salidas parciales 5% Mantenimiento preventivo (en pico y fuera de él) 5% ------- Total 17% En la Figura 3.21. se puede observar la evolución de tales indisponibilidades a lo largo del año.

Figura 3.21. En el pico la indisponibilidad (en potencia) fue de 17%

En la Figura 3.22. se pueden observar las indisponibilidades forzosas, programadas y totales correspondientes a 60 unidades térmicas convencionales de 200 a 400 MW, pertenecientes a diversos países europeos (21) así como sus valores medios anuales.

Figura 3.22.

(19) Electric Power Research Institute y National Electric Reliability Council. (20) Tomado sobre la "capacidad disponible demostrable". (21) Alemania, Bélgica, Países Bajos e Italia.

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En cuanto a las causas que provocan las fallas forzosas, lógicamente dependerán del tipo de equipamiento, de su antigüedad, etc. A título de ejemplo se pueden ver valores correspondientes a EE.UU. Unidades térmicas de vapor (1057 unidades)

CAUSA

INDISP. FORZADA/ INDISP. TOTAL

(%)

DISPONIBILIDAD OPERATIVA

(%)

TIEMPO MEDIO ENTRE INDISPONIBILIDADES FORZADAS

(Hs)

Caldera 4,1 88,4 1429,87

Turbina 1,4 92,7 8710,39

Condensador 0,1 97,1 30106,13

Generador 0,5 95,9 25034,60

Otros 0,5 97,3 8858,10

UNIDAD 6,4 93,7 999,73

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Unidades nucleares (60 unidades)

CAUSA

INDISP. FORZADA/ INDISP. TOTAL

(%)

DISPONIBILIDAD OPERATIVA

(%)

TIEMPO MEDIO ENTRE INDISPONIBILIDADES FORZADAS

(Hs)

Reactor 6,7 79,7 1699,93

Turbina 2,4 92,9 4349,94

Condensador 0,5 97,3 12972,14

Regulador 0,1 98,8 145283,00

Generadores 0,7 96,9 22237,95

Otros 2,6 98,9 4020,88

UNIDAD 12,2 71,0 840,78

Unidades con turbinas de gas (629 unidades)

CAUSA

INDISP. FORZADA/ INDISP. TOTAL

(%)

DISPONIBILIDAD OPERATIVA

(%)

TIEMPO MEDIO ENTRE INDISPONIBILIDADES FORZADAS

(Hs)

Turbina de gas 33,5 88,4 961,30

Generador 5,9 98,9 18495,27

Otros 4,3 99,0 9505,70

UNIDAD 38,1 86,1 831,62

Unidades con motores diesel (231 unidades)

CAUSA

INDISP. FORZADA/ INDISP. TOTAL

(%)

DISPONIBILIDAD OPERATIVA

(%)

TIEMPO MEDIO ENTRE INDISPONIBILIDADES FORZADAS

(Hs)

Turbina de gas 29,4 95,1 1111,59

Generador 3,4 99,6 41657,98

Otros 1,8 99,7 33390,80

UNIDAD 32,0 94,4 1048,95

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4. TRANSMISION DE ENERGIA ELECTRICA 4.1. Introducción El transporte de energía eléctrica cumple con la misión de colocar la misma en los lugares de consumo, partiendo de la base que, en general, en los grandes sistemas, la energía no puede ser producida donde se consume. Sea la generación hidráulica, normalmente muy alejada de los centros de consumo, o bien térmica convencional o nuclear, la energía generada debe llevarse a través de distancias a veces muy grandes y a veces con cargas no muy elevadas, lo cual configura un problema característico de los países en vías de desarrollo. Es por ello, que los costos de transporte, de la energía eléctrica, de los más altos en cuanto a transmisión entre distintas formas de energía, lo son aún más en tales países y la elección de los sistemas apropiados con sumo cuidado. 4.2. Funciones de las líneas de transmisión Deben distinguirse distintos tipos de funciones a cumplir por el equipamiento de transmisión, los cuales podrían resumirse así: - Transporte: La energía no se puede producir en el lugar de consumo, por lo tanto

deben existir líneas de transporte desde las Centrales hidráulicas, térmicas clásicas o nucleares, etc. hacia los centros de consumo.

- Interconexión: Función asegurada por una línea o red que une entre sí a diferentes

centros de producción y consumo de manera tal que se pueda asegurar el abastecimiento de la demanda con uso más económico posible de los medios de producción. Al mismo tiempo debe reducirse el riesgo de falla del sistema por medio del apoyo mutuo entre zonas en función de una compensación de áreas.

- Repartición: Función destinada a encaminar y repartir la energía proveniente de la red

de transporte hacia las redes de distribución. El problema de la planificación de las líneas de alta y muy alta tensión es muy complejo, pudiendo citarse las siguientes razones principales: a) El número de elementos del equipamiento es muy grande (líneas, transformadores,

etc.). b) La evolución de las redes debe ser estudiada sobre un período muy largo (la vida útil de

éstas de 30 a 40 años). c) Incertidumbre de todo tipo afectan el futuro: aleas sobre la previsión de demanda, su

repartición geográfica, el costo de los materiales en el futuro, los cambios tecnológicos, etc.

d) Dificultad de prever los problemas de explotación con anticipación. Simplificando, podemos decir que un sistema elemental de transmisión debe afrontar la demanda de una curva de cargas (Pc en la Figura 4.1.) originada en distintos puntos del sistema de distribución para lo cual se utilizará un esquema del tipo:

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Figura 4.1. Curva ordenada de duración de cargas y de pérdidas

Figura 4.2. Sistema elemental de transmisión

Por medio de este sistema habrá de transmitirse, a cierta tensión "U", la potencia "P" a una distancia "l". Dado que la línea posee una determinada resistencia "r", se producirán pérdidas por efecto Joule (22) debido a las cuales habrá una diferencia entre la potencia de salida del generador "Pg" y la potencia en la carga "Pc". δP = Pg - Pc Como es sabido, tales pérdidas serán función de la resistencia del conductor y de la corriente a transmitir δP = I2r siendo, a su vez, la resistencia función de la resistividad " ", de la longitud "L" y de la sección del conductor "S". L r = ρ ----- S Es decir que habrá un rendimiento de transmisión (22) Se dejan de lado otro tipo de pérdidas.

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Pc Pc η = ---- = ---------- Pg Pc + δ P Las pérdidas podrán representarse gráficamente tal como puede verse en la Figura 4.1. también en forma de diagrama ordenada donde las ordenadas serán los valores cuadráticos de las correspondientes ordenadas de las cargas. El área encerrada bajo la curva de pérdidas, proporcional a las pérdidas, será: 8760 A = ∫ I2dt 0 Se puede buscar el tiempo que multiplicado por la máxima potencia (I2máx.R) da la misma superficie. A este valor se lo denomina tiempo equivalente "Te", el cual representa las pérdidas anuales de transmisión. Su expresión será: 8760 0 ∫ I2 dt Te = -------------- I2 máx El ya mencionado valor de las pérdidas de potencia, para una línea trifásica será: ρ.L.I2 δ Pp = 3 ------ ----------------- S 4.3. Elección de la sección óptima Suponiendo que los costos de inversión correspondientes a las líneas varíen linealmente con la sección del conductor y con la tensión, podemos expresar el costo kilométrico de inversión bajo la forma: C'I = A + B.U + C.S siendo: A, B, C = coeficientes U = tensión de transporte S = sección total de un conductor de fase el costo anual de pérdida/km es 3 ρ I2máx.Cpp Cp = --------------- S siendo: ρ = resistividad de un conductor de la línea, en mm2)/km S = sección total de un conductor de fase (en mm2) Imáx = corriente máxima (en A) Cpp = costo anual de pérdida en la punta Si se supone que, a lo largo de la vida útil "T" de la obra considerada, la potencia máxima que transporta la línea cada año es constante y también lo es el costo anual del kW de pérdida en la punta, el costo de pérdidas kilométrico actualizando sobre la vida útil de la obra es:

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3 ρ T 1 Cp = ------ Imáx . Cpp . ∑- ------- S t=1 (1+r)t llamando T 1 β p = Cpp . ------- . t t=1 (1+r) el costo de pérdidas actualizado será 3 Cp = ------ I2máx β P S El costo de inversión y pérdidas será: CTT = A + B.U + C.S + ----- I2máx. p tal como puede verse en la Figura 4.3.

Figura 4.3. Costos anuales de transmisión en función de la sección

igualando a cero la derivada de la expresión anterior se obtendrá la sección óptima de una línea para el transporte de una potencia dada. 3 S0 = Imáx V ------ p C 3 ρ ó CS = ------- I2 máx β p S

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De donde, la regla de Kelvin (23) "una línea posee la sección óptima cuando la parte de costo de la línea proporcional a la sección es igual al costo de pérdidas, actualizado sobre la vida útil de la obra". 4.4. Densidad óptima La densidad de corriente óptima es: Imáx δ opt = -------- S reemplazando: C δ opt = -------- 3 β p Como el único elemento variable es el costo de pérdidas " p": la densidad óptima varía con " p". Si la potencia y el diagrama de cargas varían año a año, la regla es válida pero deberán actualizarse las pérdidas cada año de manera que las densidades óptimas variarán también para cada año. 4.5. Criterios generales sobre los costos La relación entre tensión y las características de la línea en cuanto a longitud (L) y sección (S) es del tipo: L . S = KU2 Es decir que el producto "L.S." llamado "peso del cobre" aumenta con el cuadrado de la tensión, siendo factor determinante del costo de la línea. En cuanto al equipo, la ley de variación es del tipo: C = Co + KP2/3 A condición de utilizar la tensión óptima, ello implica que el costo de un aparato crece menos rápido que su potencia. En cambio, a tensión constante, el costo varía sensiblemente con la potencia. En la Figura 4.4. se observa, a título solamente ilustrativo, la variación del costo de transformación en función de la potencia unitaria de transformadores. Para el costo de transformación, también puede utilizarse una ley del tipo Ctr = p2/3 U1/2 siendo: P = potencia activa nominal U = tensión Ctr = costo de transformación Las relaciones entre potencias a transportar, distancias y tensiones, ofrecen soluciones (23) Enunciada por L. Kelvin en 1881.

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óptimas diferentes según el tipo de país que se esté considerando, ya que las posibles combinaciones son muy diferentes. En la Figura 4.5. se observa una curva de potencia a transportar en función de la distancia de transporte con las zonas favorables a tensiones de 400 y 750 KV (12). La Figura 4.6. presenta las potencias y distancias, los campos de aplicación de 800 KV y 1.050 KV (13). Estas curvas poseen un carácter solamente ilustrativo pero no pueden ser transpuestas dado que en cada país existirán condiciones particulares, combinaciones de costos, etc. que deberán estudiarse en forma específica para encontrar una solución óptima.

Figura 4.4 Variación de costos de transformación en función de la potencia unitaria

de los transformadores

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Figura 4.5 Potencia en función de la distancia de transporte, límite entre 400 y 750 kV

Figura 4.6. Potencia en función de la distancia de transporte,

límite entre 800 y 1.050 KV

4.6. Evolución de las tensiones máximas Tal como se dijo en puntos anteriores, la potencia a transmitir es función del cuadrado de la tensión para las líneas de transmisión. El límite tecnológico de las tensiones en líneas y sus aparatos vinculados, ha venido creciendo en forma continua, como puede verse en la Figura 4.7. (9).

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Figura 4.7. Evolución de las tensiones máximas en distintos países

(se mencionan records mundiales)

En la actualidad se están estudiando posibilidades de utilizar tensiones de hasta 1.500 KV y 2.000 KV (14) aunque no pueda hablarse de explotaciones comerciales. En los países en vías de desarrollo pueden ser necesarias tensiones elevadas en el caso de grandes potencias y distancias, particularmente para la transmisión de energía hidroeléctrica proveniente de aprovechamientos lejanos a los centros de consumo. No obstante, debe actuarse con sumo cuidado para no elegir tensiones demasiado elevadas que provocarían una deseconomía en los rebajes intermedios, particularmente en zonas con bajas densidades de carga. También ello atenta contra las posibilidades de participación de la industria local, los costos de mantenimiento, etc. 4.7. Interconexiones El desarrollo de la tecnología para transportar energía eléctrica a grandes distancias permite la utilización de los grandes aprovechamientos hidroeléctricos, en general alejados de los principales centros de consumo, y la instalación de las centrales térmicas convencionales y nucleares en los lugares más adecuados desde el punto de vista de la disponibilidad de agua, de la disminución de la contaminación ambiental y también desde el punto de vista de la economía de la transmisión teniendo en cuenta los casos de transporte de los combustibles. Pero la gran ventaja del transporte masivo de energía eléctrica es, sin duda, la posibilidad de interconectar los sistemas eléctricos, obteniéndose un único sistema interconectado que engloba a todos los centros de consumo y de producción. Para una dada calidad del servicio, las ventajas de la interconexión son: a) Menores inversiones en equipamiento de generación debido a la no simultaneidad

de las cargas máximas de los distintos subsistemas. Recordemos que:

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n Pmáx < ∑ Pmáx j j=1 siendo Pmáx la carga máxima simultánea del sistema interconectado y Pmáxj la

correspondiente a cada subsistema "j". b) Obtención de economías de escala debido a la adopción de módulos de potencia

mayor, sin incrementar la necesidad de reserva, dada por la relación: Potencia de la mayor unidad ------------------------------------------ Carga máxima del sistema c) El hecho de introducir módulos mayores implica, además, una disminución de los

gastos de combustible y costos de operación y mantenimiento. También permite en ciertos casos, poder retirar del servicio las unidades más antiguas y de peor rendimiento, obteniéndose un ahorro adicional de combustible.

d) Disminución de las necesidades de reserva, dado que un centro de consumo no está

alimentado en general por un único centro de generación debido a la configuración mallada del sistema.

e) La diversificación temporal de las indisponibilidades de los equipos de los distintos

subsistemas posibilita una mejor utilización de los mismos, dada por la relación:

Potencia instalada disponible ------------------------------------------ Carga máxima f) La interconexión agrega también una disminución adicional en los costos

operativos al permitir un despacho económico de cargas, brindando, además, mayor flexibilidad de explotación.

g) La interconexión integra diagramas de carga y permite una mejor ubicación de centrales

hidráulicas haciendo mejor uso de la potencia garantida. h) Al interconectarse centrales hidroeléctricas con regímenes hidrológicos distintos, como

normalmente ocurre en la práctica, la hidraulicidad conjunta se presenta con ciclos más atemperados.

Sin embargo, también existen desventajas tales como el mayor riesgo de inestabilidad cuando crecen los sistemas, la calidad de servicio diferenciales por área que puede exigir ciertas reservas locales para no hacer demasiado vulnerables a determinados subsistemas, etc. Particularmente, tales desventajas se observan en países en vías de desarrollo, de gran extensión y con bajas densidades de carga, ello exige evaluaciones técnicas y económicas realizadas con gran cuidado las potencias, las tensiones y las características de los sistemas de protección y control. 4.8. Calidad de servicio en la transmisión Un problema básico para la planificación de los sistemas de transporte, interconexión o repartición será el de fijar una calidad de servicio con la debida anticipación. Ello se ve dificultado por las incertidumbres en la previsión de las situaciones a las que se enfrentará

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quien opere la red. Las influencias de la indisponibilidad de las centrales térmicas o la hidraulicidad en las centrales hidráulicas, las variaciones en la demanda, la disponibilidad de elementos del sistema de transmisión (transformadores, líneas, etc.) serán diferentes y las diversas combinaciones posibles de éstas deberán ser tenidas en cuenta. Las principales restricciones estarán dadas por: a) respetar los máximos admisibles de potencias a transmitir; b) mantener en cada nodo las tensiones dentro de un rango aceptable de variación; c) asegurar un correcto funcionamiento dinámico de la red. Ello puede implicar además, la modificación de la topología de la red. El objetivo, teniendo en cuenta las restricciones técnicas, será operar el sistema de manera tal que se minimice el costo de producción. Una red inadecuada no permitirá la explotación óptima de las centrales, aumentará las pérdidas y disminuirá la calidad del servicio. La red a construir aumentará en magnitud a medida que se quiera reducir la probabilidad de falla, vemos por ejemplo la Figura 4.8. En ella se ilustra la variación de la esperanza matemática de falla en la punta en función de los Km de circuitos a construir.

Figura 4.8. Esperanza de falla vs. longitud de líneas

La solución del problema será de compromiso entre la calidad de servicio, el costo de producción y las inversiones a realizar. La combinación de tales factores se expresa de la manera: T CIt + CEt + EMt VR ----------------- - ------ t=0 (1+r)t (1+r)t siendo: CIt = costo de inversión en el año "t" CEt = costos de explotación en el año "t" EMt = esperanza matemática del costo de falla en el año "t" VR = valor residual de la red en el año t

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r = tasa de actualización (supuesta constante en todo el período) Cada plan de equipamiento alternativo tendrá un diferente valor actualizado de esta suma. Una vez definida la estrategia global, el problema consiste en determinar un programa de fechas de incorporación de cada una de las obras a realizar. El año "t", al comienzo del cual la obra debe estar en servicio, es el primero que verifica: Ca =∆ Et + ∆ EMt siendo: ∆ Et = reducción de costos de explotación ∆ EM = reducción de costos de imperfección de la calidad de servicio Ca = costo de anticipación en un año de la obra La Figura 4.9 muestra un ejemplo de la determinación del año óptimo para la construcción de una línea adicional en el caso de la alimentación del consumo a través de varias en paralelo.

Figura 4.9. Determinación del año de cambio de estado

Ca = anualidad de inversión Et = ganancia anual sobre costos de explotación EM = ganancia anual sobre costos de imperfección de la calidad de servicio. Para el análisis de confiabilidad existen varios métodos determinísticos y probabilísticos aplicables tanto a los sistemas de transmisión como a los de interconexión o mixtos, como en general se presentan. Los métodos probabilísticos se basan en el estudio de la probabilidad de insatisfacción de distintos niveles de demanda en función de las probabilidades de falla de distintos elementos individuales o de combinaciones de éstos. También se emplean métodos de área única o multiáreas o criterios de separabilidad para analizar partes de un sistema en el contexto general. La descripción de tales métodos excede el alcance de este curso pero pueden hallarse en la bibliografía citada.

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4.9. El uso del suelo Si bien en los países en vías de desarrollo el costo del suelo afectado a sistemas de transmisión no constituye una restricción tan importante como en los países de gran densidad de carga, caso de los europeos, éste debe ser analizado en ciertas oportunidades, especialmente en las áreas más densamente pobladas. El cubrimiento específico de una línea aérea, como caso ilustrativo, puede observarse en la Figura 4.10. (15).

Figura 4.10. Cubrimiento específico de una línea en función de la potencia

La misma representa los m2/Mw de cubrimiento específico para superficie de estructuras de soporte en función de la potencia máxima a transmitir para diferentes tensiones. La Figura 4.11. representa el cubrimiento específico en ancho del corredor para las mismas abcisas (15). El costo del cubrimiento deberá tenerse en cuenta al elegirse tensiones, secciones del conductor y, cuando sea el caso, también deberá analizarse la alternativa entre líneas aéreas y cables subterráneos.

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Figura 4.11. Ancho del corredor en función de la potencia

4.10. Transmisión en corriente continua Si bien la transmisión continua (c.c.) fue utilizada al comienzo de la historia misma de la electrotécnica, con el tiempo fue desplazada por la corriente alterna (c.a.) que permitió el transporte de cada vez mayores potencias a mayores distancias. Actualmente, debido al desarrollo de las válvulas de vapor de mercurio y más modernamente de los sistemas sólidos, es posible la transformación de c.a en c.c y luego ondular esta última para volverla a convertir en c.a. En consecuencia, los sistemas de c.c podrán ser opciones para la transmisión, solos o en combinación con los de c.a. Un esquema elemental de transmisión consiste, según la Figura 4.12. de los siguientes elementos: - un circuito de c.a. (emisor) - un rectificador estático (banco de tiristores) - una línea de transmisión - un ondulador estático (banco de tiristores) - un circuito de c.a. (receptor)

Figura 4.12. Esquema elemental de transmisión en c.c.

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La línea de transmisión está compuesta por dos conductores, inclusive puede emplearse uno sólo cuando se utiliza el retorno por tierra. La potencia a transmitir depende de la diferencia de potencial entre el emisor y el receptor: P = K(Ur - Ui) En régimen permanente la corriente: I = (Ur - Ui)/R estará limitada por la resistencia de los conductores y de los bancos resistores. Debido al uso de c.c. se eliminan los problemas de las corrientes reactivas, propios de las corrientes alternas. Debido a la distribución uniforme de la corriente en toda la sección del conductor (en existencia del efecto SKIN) se realiza el aprovechamiento íntegro de la sección del mismo. Las características de separar dos circuitos de c.a. por medio del de c.c. puede ser de gran utilidad por la mejora que ofrece a las condiciones de utilidad, tanto estática como dinámica, en grandes sistemas eléctricos. La ausencia de diferentes ángulos de fase en los extremos de la línea es una ventaja computable a favor de la c.c. en cuanto al mejoramiento de la estabilidad. El crecimiento de los grandes sistemas de c.a. trae aparejado también un fuerte crecimiento de las corrientes de corto circuito y fallas a tierra. Subdividiendo los sistemas e intercalando tramos de c.c. se pueden limitar considerablemente esos valores o, en otras palabras, manteniendo los límites de corrientes de corto circuito, elevar la potencia instalada considerablemente. En general, cuando se trata de grandes distancias y grandes potencias resulta conveniente la utilización de sistemas de c.c., aunque con la característica de transmisión punto a punto. Ejemplos de estos sistemas son: - Proyecto Cabora Bassa: 2000 MW a 1400 km - Proyecto Nelson River (24): 2000 MW a 900 km En ciertas oportunidades se emplean bancos rectificadores-onduladores acoplados entre sí (back to back) para, por ejemplo, interconectar sistemas de c.a. de diferentes frecuencias. Este es el caso típico de un país o varios con diferentes frecuencias (50-60 Hz) que deciden vincularse entre sí y no les resulta conveniente transformar su frecuencia parcial o totalmente. Este sistema permite hacer funcionar a los sistemas de c.a. en marcha asincrónica, independizándolos entre sí y conservando cada cual su frecuencia, la distancia de transmisión en c.c. es cero en esta variante de aplicación. Un ejemplo es el que interconecta al sistema de 220 Kv, 50 Hz de ANDE en el Paraguay con el sistema de 130 kV, 60 Hz de COPEL en el Brasil. Cabe mencionar que ya en 1965 Japón, que posee las frecuencias de 50 y 60 Hz en su territorio, realizó la unión mediante un sistema de c.c. (localidad de Sakuma). En muchas oportunidades se presentan necesidades de interconexión típicamente punto a (24) Segunda etapa.

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punto, como son las uniones eléctricas de islas con territorios firmes, cruces subfluviales, etc. Viejas uniones como las de la isla de Gotland en Suecia (1954) con una potencia de 20 MW, la del Canal de la Mancha; entre Francia e Inglaterra (1961) con 160 MW; Isla de Vancouver en Canadá (1969) de 78 MW, etc., son ejemplo de ello. En este campo de aplicación es donde aparece una clara ventaja para la transmisión en c.c. siendo, para distancias que superen los 40 km, prácticamente la única solución. 4.11. Características económicas de los sistemas de c.c. La ventaja de utilizar uno o dos conductores solamente, en lugar de los tres o seis que son necesarios para las líneas de c.a. es un factor que disminuye los costos de torres, conductores y derechos de paso. Véase en la Figura 4.13. (16) en la cual se ilustran torres para transmisión de la misma potencia con ambos sistemas. A su vez, la línea de c.c. puede instalarse con un solo conductor y retorno en tierra en una primer etapa y luego aumentarse en capacidad con el segundo conductor.

Figura 4.13. Comparación entre torres para transmisión de 2000 MW en c.a. y c.c.

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Como ya se mencionó, la utilización de la totalidad de la sección del conductor es una ventaja con respecto a la c.a. En cuanto a los costos de inversión, considerando las correspondientes a la conversión c.a./c.c. y la inversión c.c./c.a. más la línea, se puede considerar que a partir de cierta distancia, del orden de los 500 a 800 km en la actualidad, los sistemas de transmisión en c.c. comienzan a ser competitivos con los de c.a., Figura 4.14. No obstante, cada proyecto en particular tendrá su propia zona de corte.

Figura 4.14. Comparación de costos de inversión en c.c. y c.a.

En la disminución de costos influyen también los de compensación serie y paralelo que son empleados en grandes transmisiones de c.a. y no en c.c. El área de cubrimiento de las líneas de c.c. es menor, lo cual constituye una ventaja económica en ciertas zonas densamente pobladas, ello también ocurre con los subestaciones. En la Figura 4.15. se ilustran algunos valores comparativos para c.a. y c.c. (16).

Figura 4.15. Potencia de transmisión en función del encubrimiento

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Debido a la eliminación de los problemas reactivos y de las pérdidas en los dieléctricos, se hace también un mejor uso de cables en c.c. Nuevamente ésta será conveniente a partir de cierta distancia, estimada en la actualidad, entre 30 y 60 m. (16). Esta ventaja, salvo el caso de cruces subfluviales o submarinos no parece ser muy destacable en la mayoría de los países en vías de desarrollo; sin embargo, el poder llegar con cables a los centros de carga, ofrece ventajas en ciertos casos puntuales. La utilización en el caso de interconexión de sistemas de diferentes frecuencias se presenta en distintas oportunidades y puede decirse que los sistemas estáticos de c.c. desplazan con ventaja económica y de confiabilidad a los conversores rotativos. En la evaluación de tales interconexiones debe también analizarse el costo de cambio de la frecuencia en los sistemas públicos y en los de los usuarios además de los ya considerados factores (4.7.) a tomar en cuenta en las interconexiones. El mejoramiento de las condiciones de estabilidad en la superposición de sistemas de c.c. y c.a. también debe ser evaluado en términos de calidad de servicio a los grandes sistemas interconectados. La citada característica de los sistemas de c.c., en cuanto a la reducción de las corrientes de corto circuito también se traduce en la reducción de costos de equipamiento en los grandes sistemas que cuando son íntegramente de c.a. pueden llegar a tener que subdividirse con la desventaja de no poder compartir totalmente la misma reserva. En síntesis, pueden encontrarse importantes factores que justifican la consideración del uso de c.c. en los grandes sistemas de transmisión. No obstante, el hecho de incrementarse muy considerablemente el costo de los rebajes a lo largo de las líneas de transmisión en c.c., debe analizarse cuidadosamente debido a la imposibilidad de permitir suministrar energía eléctrica a las localidades que se encuentran a lo largo de las líneas. 4.12. Ejemplos de transmisión de gran envergadura La necesidad de transportar grandes potencias a grandes distancias ha sido satisfecha o habrá de serlo en los próximos años, por los avances tecnológicos recientes, con lo cual grandes aprovechamientos, situados lejos de los mercados, comienzan a ser factibles. Asimismo, el problema de atravesar ciertas zonas densamente pobladas también plantea problemas en curso de ser resueltos satisfactoriamente. El ejercicio, citado en la bibliografía, se basa en la posibilidad de explotación de dos diferentes tipos de centrales remotas: hidroeléctricas y térmicas de carbón a boca de mina. Este estudio se realizó con miras a la explotación de enormes recursos de la zona Amazónica en el Brasil. Para la fuente hidroeléctrica se considera un costo fijo que varía entre 750 y 2000 u$s/kW (supuesto equipamiento adicional para asegurar disponibilidad, así como costos de operación y mantenimiento; con una vida útil de 50 años; una tasa de interés anual = 0,1; el costo de la energía producida variará entre 8,5 y 22,8 mills/kWh para un factor de capacidad de 1 y desde 14,4 hasta 38,5 mills/kWh con factor de capacidad de 0,6). Para las centrales de carbón a boca de mina se supone un costo de capacidad de 550 u$s/kW y un costo de funcionamiento de 10 (en algunos casos 20) mills/kW con lo cual el costo de la energía varía entre 19 y 22,8 mills/kWh. Para la transmisión se suponen esquemas en c.c. (EAT) y c.a. con todo el equipamiento necesario para llegar a los centros de consumo. En forma resumida se dan los valores correspondientes a la transmisión de una potencia de 56 MW, con un factor de carga unitario,

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una longitud de 2000 km y para una fuente hidráulica de costo 2000 u$s/kW. Considerando un esquema de c.c. con dos líneas bipolares de ± 900 kV, con una sección de 4 x 537 mm2 y dos subestaciones de conversión y un esquema de c.a. con dos líneas de 1050 kV, con sección de 8 x 2800 mm2, con compensación en serie del 30%, reactores shunt para la compensación, se obtuvieron los valores que como se ve, resultan comparables y aceptables.

Cuadro C.3

COSTO ENERGIA (Mills/kWh)

C.C. C.A.

Generación (Gen.) 22,80 22,80

Subestaciones (Gen. + C) 2,61 0,40

Subestaciones intermedias - 0,22

Líneas 2,29 6,85 (23%) 3,76 7,35 (24%)

Comp. reactiva - 0,99

Pérdidas 1,95 1,98

TOTAL 29,65 30,15

Luego de importantes análisis sobre la confiabilidad de estos sistemas, a los cuales se remite el lector interesado, se obtienen conclusiones que pueden sintetizarse de esta manera: - Actualmente es posible generar económicamente energía en centrales muy alejadas, a

costos del orden de 10-25 mills/kWh y transmitirla a distancias considerables que llegan a los 7000 km en c.c. y 3000-4000 km en c.a., en condiciones razonables de confiabilidad.

- Los costos de transmisión varían entre 5 y 20 mills/kWh haciendo ventajosa la

explotación de tales fuentes cuando se la compara con generaciones próximas a los centros de consumo con un costo del orden de 30-35 mills/kWh.

- Los costos unitarios de la energía eléctrica, transmitidos por sistemas de c.c. se

incrementan muy poco con la distancia (para 1000 km adicionales el incremento es del orden de 1,5 a 2,6 mills/kWh para el costo de transmisión de 10 GW y 2,5 GW, respectivamente).

- Las economías de escala en los costos de transmisión es considerable, al menos hasta

los 10 GW. En las Figuras 4.16.1, 4.16.2 y 4.16.3 se han reproducido los costos unitarios, correspondientes a diferentes alternativas técnicas, en función de las distancias entre la recepción (RE) y la generación. También se indica un costo de referencia (CREF) para generación en proximidades de la demanda (se supone producción técnica con costos de generación de 25 mills/kWh). Se adoptó un costo de riesgo con referencia a un sistema que tiene una demanda de pico de 48 GW.

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Figura 4.16.1

Costo unitario de transmisión CRE de la energía colocada en RE para c.c. (a) o c.a. (b) para P x 8760 GWh/año desde una central hidráulica remota con un costo fijo CH.

Figura 4.16.2

Costo unitario de transmisión CRE para c.c. (a) o c.a. (b) para P x 7400 hs (GWh/año) desde una central remota, de tipo térmica de carbón, con un costo de producción CSE = 19 mills/kWh (costo de operación = 10 mills/kWh, costo de capital = 550 u$s/kW instalado, capacidad instalada P/0,9). También se incluye una curva para costo de operación de 20 mills/kWh.

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Figura 4.16.3

Costo unitario de transmisión CRE para c.c. (a) o c.a. (b) para P x 5200 hs (GWh/año) (costo de operación = 10 mills/kWh; costo de capital 550 u$s/kW, capacidad instalada P/0,9). También se incluye una curva para costo de operación de 20 mills/kWh.

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5. DISTRIBUCION DE ENERGIA ELECTRICA

5.1. Componentes del sistema El subsistema de distribución tiene por objeto llevar la energía eléctrica desde puntos de suministro masivo hasta las acometidas de los usuarios. Se deberá lograr esto al mínimo costo y con la calidad de servicio preestablecida. En los países en vías de desarrollo, en general, se procurará utilizar al máximo las posibilidades locales de la industria así como de la mano de obra. En general, un subsistema de distribución se compone de los elementos (8) que se ilustran muy esquemáticamente en la Figura 5.1.

Figura 5.1. Esquema elemental de distribución

- subcircuitos de transmisión a 13, 15, 27, 33 kV, etc. y su misión es alimentar las

subestaciones de distribución. - subestaciones de distribución, en determinadas oportunidades, para reducir la

tensión para usuarios en m.t. a 2, 4, 13,2 kV, etc., o a transformadores de distribución, cumpliendo también funciones de adecuación de los centros de carga.

- alimentadores primarios que llevan la energía a centros estratégicos de la red. - transformadores de distribución, montados en plataformas aéreas o cámaras

subterráneas que reducen la tensión a valores de usuarios domésticos, de pequeños servicios, etc., en 110, 220 ó 380 V.

- circuitos secundarios que distribuyen la energía a lo largo de calles o lugares de paso

hasta llegar a los usuarios en su propia puerta a partir de donde se encuentran los puntos de medición y sus acometidas.

Los grandes usuarios industriales así como ciertos servicios de importancia (supermercados, hospitales, etc.) pueden recibir directamente energía en alta o media tensión. Lo mismo ocurre en grandes edificios de viviendas colectivas donde, cada vez más justificados por los cargos crecientes, también se utilizan medias tensiones quienes, al igual que industrias y servicios, pueden tener transformadores ubicados en sus predios. También, cada vez más los servicios públicos eléctricos tales como iluminación de calles, control de tráfico, etc. son conectados también a las redes acompañando a estas en su recorrido.

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5.2. Importancia económica de la distribución Si bien, en la planificación eléctrica a veces se asigna menos importancia a los sistemas de distribución, debe tenerse en cuenta que ellos representan altos valores de inversión que llegar del orden de la mitad de los costos de capital de un sistema eléctrico. Tales magnitudes se incrementan más cuando se trata de ciudades de alta densidad de urbanización que obliga a más costosos sistemas subterráneos (25). Otro factor importante es el correspondiente a las pérdidas de energía función de las grandes longitudes y relativamente bajas secciones de los conductores así como del tipo de éstos. Los gastos de mantenimiento tienen un peso también importante, en función de las dificultades para realizar reparaciones en arterias públicas donde confluyen diferentes servicios públicos, tráfico, etc. A diferencia de la generación y la transmisión en alta y muy alta tensión, las inversiones correspondientes en distribución se van realizando a lo largo del tiempo de manera de poder acompañar más gradualmente el crecimiento de la demanda y no en forma escalonada como en las citadas en primer término. La urbanización, con todas las regulaciones municipales, impone restricciones al desarrollo de los sistemas de distribución que lo encarecen apareciendo, en muchas oportunidades, deseconomías de escala. Las características ambientales, más bien las estéticas, deben ser incorporadas de alguna manera en la distribución ya que ella es la que se presenta a la vista en zonas que, aún no estando reguladas por las autoridades no pueden ser "agredidas" por el servicio eléctrico y ello se puede traducir en incrementos de costos. Asimismo, el alto grado de normalización que caracteriza al material empleado posee la ventaja de la reducción de costos de inversión así como de los de mantenimiento cuando se procede adecuadamente a su selección. Sin embargo, ello debe ser considerado dentro de una política que tienda a la participación de la industria local lo cual puede implicar restricciones. Las características de permanente expansión de los sistemas de distribución también deben considerar la necesidad de contemplar partes no fácilmente modulables que implican sobredimensionamientos temporales con capacidades ociosas parciales tales como sitios para subestaciones, reservas en tableros, secciones mayores de distribuidores primarios, etc. 5.3. Características de la demanda En la caracterización de la demanda deben hacerse iguales consideraciones a las ya vistas en capítulos anteriores. No obstante, es la distribución el primer eslabón de la planificación a partir de los usuarios y por ende el que más sensiblemente debe estudiarse para lograr la adecuada aproximación a la realidad. En primer término debe considerarse el factor de demanda quien mide la relación entre el máximo consumo de un usuario en cierto intervalo de tiempo y su capacidad total conectada al servicio público. Este indicador es de gran importancia en la determinación de potencia de cámaras, conductores secundarios, fijación de tarifas, etc.

(25) Pueden ser entre 4 y 8 veces más costosas que las correspondientes redes aéreas.

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También debe tenerse en cuenta que el sistema tarifario habrá de tener distintas influencias sobre el factor de demanda resultante. Ciertos usuarios pueden poseer factores de demanda del orden del 60-80%, como es el caso de usuarios residenciales de medios ingresos, mientras que los de bajos ingresos pueden superarlos y ser menores los de altos ingresos. Las variaciones climáticas, incluida la variación de la iluminación, tanto diarias como estacionadas, tienen gran influencia sobre factores de demanda de locales comerciales, por ejemplo. Un ejemplo de bajo factor de demanda lo constituyen locales de espectáculos públicos con gran cantidad de proyectores de iluminación que prácticamente no se usan en forma simultánea. Otra caracterización de la demanda en distribución se logra a través de la diversidad. En efecto, como no todos los cargos de los diferentes usuarios se presentan en forma simultánea, la carga total en cada instante será menor a la suma de las capacidades individuales afectadas por el factor de demanda. El factor de diversidad es la relación entre la carga máxima simultánea y la suma de las demandas máximas correspondientes al conjunto de usuarios considerado. En el proceso de planificación de la red de distribución primaria, el estudio de la demanda pasa por dos grandes etapas.

a) Determinación de las cargas iniciales a nivel de cada Centro de Transformación (CTI) b) Proyección de las cargas

a) Determinación de las cargas iniciales Se parte de la determinación de la demanda de energía a nivel de cada CT por cada categoría de usuario (residencial, comercial, industrial, etc.). A tal fin, es importante poder relacionar la base de datos de facturación con la base de datos de los elementos de la red (líneas, CT, etc.) De esta forma es posible asociar a cada usuario con la red que lo alimenta en baja tensión y con un determinado CT. Mediante un proceso computacional es posible determinar las demandas históricas de energía a nivel de cada CT para cada categoría de usuario. A estas demandas de energía facturada es necesario sumarle las pérdidas en baja tensión. Estas pérdidas se pueden dividir en: Pérdidas técnicas: básicamente debida a las pérdidas calóricas por efecto Joule en

la red. Pérdidas no técnicas: debidas al robo de energía Afectando las demandas de energía facturada por los factores de pérdida, se obtienen las demandas de energía a nivel de cada CT. De la base de datos de facturación se puede obtener también el número de usuarios para cada categoría de usuarios y calcular el consumo medio por usuario. A partir de las demandas de energía se obtienen las demandas de potencia de cada categoría de usuario mediante los factores de carga y, finalmente, se obtiene la demanda total en cada

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CT aplicando los factores de diversidad entre las distintas categorías de usuario En general, no es posible determinar los factores de carga, los factores de diversidad y los factores de pérdidas a nivel de cada CT, sino que se trabaja con valores estimados a nivel de totalidad del área abastecida o bien, dividiendo dicha área en zonas donde se verifiquen ciertos comportamientos homogéneos de los usuarios de distintas categorías (zonas residenciales de altos ingresos, zonas comerciales, etc.) La utilización de los factores de carga y de diversidad por cada categoría de usuario se puede reemplazar por la determinación de las curvas de carga típicas, Tanto la determinación de los factores como de las curvas de carga requieren de la realización de campañas de medición en distintos puntos de la red como, barras de Centros de Transformación, acometida a grandes usuarios en media y baja tensión y pequeños usuarios en baja tensión. Como método alternativo es posible efectuar el tratamiento estadístico de los datos de potencia (P) obtenidas de las campañas de medición y los datos de demanda facturada E, a fin de determinar funciones de correlación de P = fE que son utilizadas en la etapa de proyección. b) Proyección de las cargas Al proyectar las cargas hacia el futuro se deben tener en cuenta dos aspectos del crecimiento de la demanda: i) El crecimiento de la demanda dentro de la zona electrificada. Este se debe al crecimiento del número de usuarios en los espacios no cubiertos (crecimiento intersticial) y al crecimiento del consumo promedio por usuario. ii) La expansión de la zona electrificada por la aparición de nuevas zonas residenciales o a radicación de nuevas industrias. Los criterios para la proyección de la demanda de energía dentro de la zona electrificada dependerán de la categoría de usuario:

Pequeñas demandas en baja tensión: se proyectará el número de usuarios y el consumo medio por usuario. Medianas demandas con contratación de potencia: se proyectará el número de usuarios, la potencia contratada promedio por usuario y el factor de utilización promedio. Siendo este factor, la relación entre la potencia demandada y la potencia contratada. Grandes demandas: para los grandes usuarios es conveniente la proyección de la potencia contratada y del factor de utilización para cada uno de ellos.

Proyectando los factores de pérdida y los factores de carga y diversidad o curvas de carga por categoría de usuario a nivel de cada zona se obtendrán las demandas de potencia en cada CT para cada período de corte (en general anual). Para el tratamiento de expansión de la zona electrificada se partirá de uno o varios proyectos específicos de carácter residencial o industrial. 5.4. Planificación de redes de distribución En el proceso de planificación de sistemas de distribución existen dos tendencias claras: a) la normalización de las metodologías y el equipamiento a nivel nacional.

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b) la descentralización de las decisiones de inversión a nivel de región, provincia o empresa distribuidora. La primera tendencia intenta lograr economías de escala y la orientación de la industria de equipamiento nacional. La segunda implica el reconocimiento que la actividad de distribución está ligada a la comercialización y requiere de un conocimiento detallado de la demanda que solo se puede obtener a nivel de cada área o sistema particular. Los estudios para la planificación de redes de distribución se pueden clasificar, según el horizonte de planeamiento, de la siguiente forma: Los estudios de largo plazo que abarcan la determinación de:

- Nivel de tensión - Normalización de equipamiento - Nº y ubicación de las estaciones de transformación (ET) que conectan la red

primaria de distribución con la red de transporte - Ejes de desarrollo y topología de la red primaria.

Los estudios de mediano plazo, que abarcan:

- Programación detallada de la expansión de las ET y la red primaria. Los estudios de corto plazo, que abarcan:

- El seguimiento de la ejecución de la expansión de la red primaria - La programación y seguimiento de la expansión de la red secundaria.

El estudio de la expansión de la red primaria parte de la determinación de las cargas iniciales y proyectadas, siguiendo los procedimientos indicados en el punto 5.3. A partir del conocimiento de las cargas se ingresa en un proceso iterativo que pasa sucesivamente por las siguientes etapas: a) determinación de una alternativa de configuración futura de la red. b) verificación parar la alternativa elegida de: - cargas admisibles en las líneas - calidad del servicio representada por: . Nivel de tensión en las barras . Energía no suministrada promedio Estas verificaciones se realizan mediante la utilización de modelos computacionales de flujo de cargas y confiabilidad. Puede hacerse, por ejemplo, a nivel de alimentadores, cámaras, subestaciones, etc. El conjunto de consumos analizado diferirá entre zonas residenciales, comerciales, industriales, etc. Si hay predominancia residencial pueden encontrarse factores del orden de 0,5, mientras que para grandes consumidores industriales pueden tenerse factores de diversidad de 0,8-0,9.

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5.5. La selección económica del equipo de distribución Como ya se dijo, el equipo de distribución, considerado globalmente, puede planificarse de manera tal que su expansión acompañe en forma más ajustada a la demanda que en el caso de la generación o de la gran transmisión. No obstante, deben tomarse un gran número de decisiones que, a nivel individual poseen dificultades importantes por la incertidumbre de la previsión de las demandas, tanto en valores individuales como en sus factores de demanda o de diversidad. Una decisión equivocada traerá aparejada una capacidad ociosa que representa capital improductivo mientras que una subestimación de la demanda implicará deterioro en la calidad de servicio, necesidad de afrontar demandas nuevas no planificadas, etc. En definitiva, la planificación de la distribución obliga a un cuidadoso y permanente conjunto de toma de decisiones de precisión que deben compatibilizarse con restricción es propia del servicio (normalización, rápido mantenimiento, etc.) así como del medio ambiente (regulaciones municipales, estéticas, etc.). Estas decisiones deberán agruparse en conjuntos formando distintas alternativas que luego serán comparadas entre sí. El objetivo será encontrar el mejor esquema de abastecimiento de manera tal que las demandas sean satisfechas al mínimo costo y respetando la calidad de servicio mínima prefijada. La red deberá ir modificándose para afrontar el crecimiento de la demanda y el desgaste de sus componentes. Cada modificación implicará una serie de inversiones a realizar en el tiempo. A cada situación de la red, o parte de ella, se la denomina estado. Si consideramos por razones de simplificación que sólo se producirá una modificación del estado de la red y que a lo largo de un período (l, t) se producen desembolsos originados por los cambios de estado de la red "V(t)", supuestos concentrados al fin del año "t". Al mismo tiempo, entre el fin del año inicial "o" y el fin del año "t" las redes permanecen en el estado "l" y los costos anuales de explotación serán "Com 1". Una vez transcurrido el año "t", la red estará en el estado "2" y los costos anuales de explotación serán "Com 2". El costo de tal solución será la suma de estos desembolsos actualizada al fin del año "o", es decir el costo actualizado de la solución. Esquemáticamente, lo dicho se ilustra en la Figura 5.2.

Figura 5.2 Esquema elemental de cambio de estado en la red

Año 0 Año 1 Año 2 Año t Año t+1 Año T

Modificación de la red

V(t)

Costos de explotación

Com 1 (1)

Com 1 (2)

Estado 1

Com 1 (t)

Com 2 (t+1)

Estado 2

Com 2 (T)

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Período (1,T)

El costo actualizado para producir el cambio de la red será: V (t) (1+r)2

y estará compuesto por: a) las construcciones o renovaciones de las obras; b) modificaciones de características tales como tipo de corriente (c.c. a c.a.), tensión, frecuencia, etc.) y c) demolición y desmontaje de obras reemplazadas y su transporte. El material retirado puede ser en buena parte recuperado para lo cual se considerará los ingresos por ventas. El costo de explotación total será una suma actualizada de los costos anuales a lo largo del período t: t Com 1 (m) T Com 2 (m) ∑ ------------- + ∑ ------------------- m=1 (1+r)(m) m=t+1 (1+r)m Supongamos que el crecimiento anual de la demanda es con tasa constante, en un estado determinado los costos anuales de operación y mantenimiento serán constantes y los costos de pérdidas por efecto Joule serán proporcionales al cuadrado de las cargas. La suma de los costos anuales actualizados al fin del año "o" para el período (l, T) será: t Com 1 (m) t k1 t J1 (o) x 2m ∑ ------------- = ∑ -----------+ ∑ ------------- m=1 (1+r)m m=1 (1+r)m m=1 (1+r)m siendo: x = coeficiente de crecimiento de la demanda, constante durante el período

(1, T) k1 = costos anuales constantes en el estado "1" J1(o) = costo de pérdidas por efecto Joule, con las cargas del año "o", en el

estado "1" el costo de pérdidas por efecto Joule, en el año "t", en el estado "1", será: De la misma forma, para el período (t+1,T) será: t Com 2 (T) T k2 T J2 x 2m ∑ ------------- = ∑ ------------- + ∑ ------------- m=t+1 (1+r)m m=t+1 (1+r)m m=t+1 (1+r)m De acuerdo con lo visto hasta aquí, para una sola modificación del estado de la red, se constata que el costo de las obras y de explotación dependerá del año del cambio de estado. Es decir que, a cada fecha que se elija corresponderá un diferente costo para la solución. Los costos de solución dependerán, por separado o simultáneamente, de las restricciones o de

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consideraciones económicas. Sobre las consideraciones económicas analizaremos a continuación un caso general. A cada año de cambio de estado corresponde un costo para la solución C(t) y, en el caso más frecuentemente encontrado según la experiencia (26) existe un año “to” positivo y finito, para el cual el costo de la solución es mínimo. Este mínimo existe en el caso general, dado que el año de cambio de estado toma valores crecientes, el costo de inversión actualizado decrece, en general (por efecto de la actualización) y la suma de los valores actualizados de los gastos de funcionamiento crece. Las curvas representativas de las variaciones de costos, en función del año de cambio de estado “t”, tal como se ve en la Figura 5.3. Para el año en el cual se está en el óptimo, rigen las siguientes desigualdades. C(to-1) > C(to) C(to+1) > C(to) La curva que representa la función C(t) pasa por los puntos correspondientes a valores enteros y habrá, por ejemplo, posibilidad de dos valores no enteros, distanciados en un año, que conducen al mismo costo de la solución, siendo en ese caso el año óptimo de cambio de estado el valor entero comprendido entre esos dos valores, tal como se ve en la Figura 5.4.

Figura 5.3. Costo de la solución en función del tiempo

(26) Experiencia de EDF, citada en su “application des Théories Economiques aux Travaux de la Distribution”

(16)

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Figura 5.4. Costo de la solución en función del año de cambio de estado, en valores enteros

Trataremos ahora de llegar a la ecuación del cambio de estado. Recordemos que: r = tasa de actualización Com 1(t) = costos de explotación, al año “t”, en el estado “I” Com 2(t) = costos de explotación, al año “t”, en el estado “2” V = suma algebraica de los desembolsos y de los ingresos debidos al cambio de estado. Podemos esquematizar los desembolsos de la manera que se indica en la Figura 5.5.

Figura 5.5 Costo de la solución en función del año de cambio de estado,

en valores enteros

FIN DE AÑOS

1 2 ... t-1 t t+1 ... T

Inversiones

Costos de explotación

Com 1 (1)

Com 1 (2)

Com 1 (t-1)

Com 2 (t)

Com 2 (t+1)

Com 2 (T)

Inversiones V (t)

Costos de explotación

Com 1 (1)

Com 1 (2)

Com 1 (t-1)

Com 1 (t)

Com 2 (t+1)

Com 2 (T)

Si el cambio de estado se efectúa en el año t-1 el costo actualizado al año t es:

COM2(t) + V (1+r) Si el cambio de estado se efectúa en el año t el costo en este año será:

COM1(+) + V El instante óptimo de cambio de estado se encuentra entre t-1 y t, si se cumple que:

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COM2(+) + V(1+r) = COM1(+) + V

O bien: Es posible caracterizar el año óptimo de cambio de estado para una sola igualdad:

COM1(+) – COM2(+) = Vr Ella expresa la igualdad entre la ganancia sobre los costos de explotación resultantes de la inversión, para un año y el producto del costo de inversión por la tasa de actualización. El año óptimo "t" tendrá por valor la parte entera de la solución de la ecuación de cambio de estado (por ejemplo, si t=2,4 se adopta: 2). Es importante destacar la observación que hacen los autores en cuanto a no confundir los dos problemas siguientes: - en qué fecha se debe hacer un cambio de estado para hacer mínimo el costo de la

solución? - debe hacerse ese cambio de estado? La primera está regida por la ecuación de cambio de estado. La segunda se resuelve por la comparación de costos de las soluciones.

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6. OBJETIVOS Y METODOS DE PLANEAMIENTO ELECTROENERGETICO

6.1. Objetivos El objetivo del planeamiento electroenergético es la asignación "óptima" de recursos en la cadena de actividades desde la producción de energía eléctrica hasta el consumo. Dentro del marco del planeamiento energético se habrá definido, en un análisis conjunto con las restantes fuentes de energía, el rol que le cabe a la electricidad en la satisfacción de los requerimientos futuros de energía del sistema socioeconómico analizado. Históricamente se ha asociado el concepto de "óptimo" a la eficiencia económica, y el proceso de planeamiento eléctrico se redujo a la obtención de la alternativa de abastecimiento de mínimo costo. Sin embargo, como ya hemos dicho repetidas veces la planificación socioeconómica y la energética en particular puede tener objetivos además de la eficiencia económica, tales como evitar la excesiva dependencia de recursos externos, controlar el impacto sobre la balanza de pagos, garantizar el nivel de empleo, no degradar el medio ambiente, etc. En consecuencia, estos objetivos no pueden ser ignorados al analizar las alternativas posibles de expansión y operación del sistema eléctrico. La imposibilidad teórica de optimizar una función de varias variables, obliga a la definición de un proceso iterativo que permita contemplar los diferentes objetivos, aún cuando no sea en forma simultánea, sino definiendo un orden jerárquico en su consideración. Sin embargo, deberán analizarse muy detalladamente las características del sistema antes de definir la secuencia de realimentaciones a fin de garantizar la convergencia de dicho proceso iterativo. Este es a nuestro juicio un problema al cual habrá que dedicar un considerable esfuerzo para asegurar la integración de los métodos que ayudan a la toma de decisiones en el proceso de planeamiento del sistema energético. Es dentro de este marco conceptual, pero teniendo en cuenta que la magnitud de recursos económicos y financieros requeridos por el sector eléctrico en muchos casos justifica definir al objetivo de eficiencia económica como el primero a ser analizado, que nos referiremos en este capítulo a la minimización del costo como objetivo del planeamiento eléctrico. Como ya se ha visto, las características relevantes del sistema eléctrico, y que condicionan el análisis del abastecimiento, son: a) Necesidad de garantizar el abastecimiento en el momento en que se produce la

demanda, con un cierto grado de seguridad (calidad de servicio). b) Consideración de la aleatoriedad de ciertas variables (aportes hidroeléctricos,

demanda, disponibilidad de los equipos, etc.). c) Necesidad de que la oferta se ajuste en forma instantánea a las variaciones de la

demanda (curvas de carga). d) Existencia de redes fijas de transporte y distribución. Un planteo simple, que consiste en determinar una combinación de equipamiento que permita el cubrimiento de la curva monótona de cargas de manera tal que el costo total (incluyendo el

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costo de inversión y el de operación y mantenimiento) sea mínimo, no considera los problemas de indisponibilidad del equipamiento ni la incertidumbre en la previsión de la demanda. No obstante, debe tener se en cuenta que: a) La demanda, que surge de una proyección (es decir de un estudio teórico) puede estar

mejor o peor calculada, pero siempre el valor sobre el cual se trabaja tiene cierta probabilidad de ocurrencia menor que "1". Los valores reales podrán ser menores (habría exceso de equipamiento y consecuentemente de inversiones) o mayores (no podría afrontarse la demanda o se lo haría con deficiencias en el servicio).

b) El equipamiento que deberá ser capaz de afrontar la demanda, no siempre estará

disponible por: i) indisponibilidades forzadas, ii) indisponibilidades programadas, iii) eventuales problemas hidráulicos, etc. A su vez, las indisponibilidades forzadas serán mayores o menores en relación directa a las programadas dado que éstas últimas tienen por objeto el mantenimiento preventivo. Las curvas de oferta y demanda anual serán del tipo de las que se muestran en la Figura N° 6.1.

De tal manera que:

P inst = P max + M donde: P inst = potencia instalada (efectiva) P max = potencia máxima M = Margen de reserva El valor del margen de reserva no es autónomo ni depende solamente de características técnicas sino que es función de un conjunto de factores, algunos propios del sector eléctrico y otros ajenos a él. En términos generales puede decirse que este margen definirá la calidad de servicio, al menos a nivel de generación (27). Si el valor de "M" es elevado, teniendo en cuenta los altos costos del equipamiento, también serán altos los costos de la empresa que presta el servicio y por consiguiente sus precios. En cambio si es bajo, incidirá sobre la comunidad con un mayor costo que ocasionan los servicios no prestados o prestados deficientemente.

Figura 6.1.

(27) Conceptos similares pueden aplicarse a transmisión y distribución.

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En la Figura 6.2. se muestran gráficamente las variaciones de estos dos costos. Como puede observarse existe un valor óptimo de calidad de servicio para la cual se igualan el costo marginal para la empresa y el costo marginal para la comunidad. Si la calidad de servicio está por debajo, el costo a la comunidad será superior al óptimo y el beneficio obtenido por un incremento de la calidad de servicio será superior al incremento de costo de la empresa para alcanzar esta nueva calidad de servicio. En el caso inverso, el sobrecosto que tiene la empresa por sobreequipar no es compensado por el beneficio que obtiene la comunidad debido a la mayor calidad de servicio.

Figura 6.2.

De lo dicho, se desprende que el costo a minimizar debería ser del tipo:

C'T = CI + COM + CF Mín

donde: C'T = costo total incluidas fallas CI = costo de inversión COM = costo de operación y mantenimiento CF = costo de falla Si los costos de inversión reflejan los verdaderos costos del equipamiento que deberá pagar la comunidad a través de tarifas (costos de capital); si lo mismo ocurre con los de operación (incluidos los combustibles) y mantenimiento; y si el costo de falla refleja el costo a la comunidad y no sólo el costo de la empresa (que sería solamente la no percepción de ingresos por servicios no prestados), el valor C'T sería el costo total de la comunidad que, como se dijo, muchas veces es también la propietaria de la empresa. El planteo anterior es correcto pero difícil de llevar a la práctica en este momento en que la mayoría de los países en vías de desarrollo. Se conocen pocos casos donde se haya intentado medir el costo de falla y mucho menos casos exitosos (28). Habrá que seguir investigando pero hoyes imposible adoptar valores confiables. (28) En Chile se publicó "Costo Social de las restricciones de Energía Eléctrica", ENDENSA, P. Jaramillo e Ing.

Esteban Skolnic, 1973.

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Una solución práctica, utilizada de distintas maneras hasta el presente, es calcular un razonable margen de reserva e introducirlo como un equipamiento adicional. Este equipa miento adicional deberá ser tal que permita: a) Absorber razonables errores en la previsión de la demanda. b) Disminuir el valor aceptado la cantidad de cortes de larga, corta y muy corta duración. c) Disminuir las caídas de tensión manteniéndolas dentro de los valores de tolerancia aceptados. d) Id. con las variaciones de frecuencia. En lo que respecta a los errores en la previsión de la demanda no se analizarán aquí las técnicas que pueden utilizarse pero caben las observaciones realizadas anteriormente. El margen de error dependerá de la precisión de los datos y de la correcta aplicación de la metodología a cada caso particular. En cuanto a b), debe tenerse en cuenta que los cortes prolongados afectan a la industria con valores que pueden asimilarse al "lucro cesante" de sus empresas, pero también a los servicios y a los usuarios individuales donde ya es más difícil evaluar las consecuencias de los cortes de suministro. En cada caso deberá estudiarse detenidamente la situación, usando la experiencia internacional y la propia, y en definitiva, adoptar valores que se considere razonables en función de la experiencia de los planificadores y operadores. Lo que debe quedar claro es que, una vez fijada la norma, aquellos que requieren valores menores de calidad (en este caso que aceptarían mayor cantidad de cortes o cortes de más larga duración) deberán pagar un costo adicional. Por el contrario, aquellos que tengan tolerancias menores a las que les brinda el servicio, deberán cargar por su cuenta con el costo de equipos adicionales tales como generadores auxiliares, equipos de baterías, osciladores, etc. Aquí la situación no es estática sino que las nuevas tecnologías y los desarrollos futuros del país van cambiando su nivel de exigencia (por ejemplo los microcortes en las redes pueden afectar a los sistemas de procesamiento de datos; los cortes de cierta duración ocasionan pérdidas muy costosas a la industria electroquímica, etc.). Tampoco pueden establecerse niveles generales para todo el sistema ya que, por ejemplo, en alta tensión los sistemas son más confiables que en baja tensión. En lo que respecta a c), se sabe que las variaciones de tensión (29) con respecto a la nominal, producen efectos negativos tales como: - variación del rendimiento y vida útil de los artefactos de iluminación. - efectos térmicos y mecánicos en equipos electromecánicos, especialmente cuando las variaciones son instantáneas. - fatiga visual, ocasionada por variaciones de tensión instantáneas en artefactos de iluminación. También aquí, como en el caso anterior, la normalización y las medidas para el cumplimiento de las normas debe elaborarse en cada caso, en función de objetivos deseables y de la realidad local de cada país. En cuanto a d), las variaciones de frecuencia con respecto a la nominal producen: (29) A veces debe distinguirse las variaciones suaves de las instantáneas.

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- variaciones de velocidad en máquinas rotativas. - variaciones de inducción en equipos electromagnéticos. - fenómenos de resonancia, por armónicas de orden superior. - efectos indeseables en ciertos artefactos eléctricos. En este caso también, son los aspectos normativos los que deberán estudiarse con detenimiento, en cuanto a los costos ocasionados por una baja calidad y los costos en que deberá incurrirse para mejorar tal calidad del servicio así como las dificultades para la implementación de las medidas. No deben tampoco dejarse de lado los aspectos "psicológicos" de una inadecuada calidad de servicio sobre la población, tanto en el caso de los cortes de suministro como en el de variaciones de tensión y frecuencia. Ellos van desde las situaciones anímicas ocasionadas. por variaciones del nivel lumínico hasta la mala imagen del servicio eléctrico que se forman los usuarios cuando deben soportar cortes frecuentes o prolongados, recurriendo a medios alternativos de generación que les acarrean un costo adicional. La introducción de los costos de falla para la minimización de los costos totales no resulta fácil, particularmente en los países en vías de desarrollo donde no hay datos adecuados sobre costos económicos, costos sociales y aún valores físicos tales como las indisponibilidades del equipamiento. No obstante, en un primer paso, puede salirse adelante con el empleo de métodos simples, de tipo probabilístico, para determinar el margen de reserva. Esto deberá ser combinado con la determinación de valores empíricos que se deberán mejorar con la práctica permanente. Es útil, en una primera etapa, medir la confiabilidad del sistema actual, ver hasta dónde es satisfactoria y plantear objetivos de mejoramiento de esa calidad junto con el cálculo de los respectivos costos. 6.2. Determinación del margen de reserva Diversos métodos, determinísticos y probabilísticos, físicos o físico-económicos ha!) sido empleados para la determinación práctica del margen de reserva. En términos generales la reserva, tanto para el equipo de generación como el de transmisión, dependerá de las características intrínsecas del sistema en cuanto a: - probabilidad de falla en cada máquina o central. - probabilidad de falla de cada líneas de interconexión y transmisión, - tamaño relativo de las máquinas. Si bien manteniéndose dentro de las tolerancias de tensión y frecuencia es posible afrontar la demanda con potencias menores, lo cual equivale a un margen de reservas de fácil acceso, estos márgenes no son demasiado importantes y se pasará, luego de agotarlos, a la situación de insatisfacción de la demanda. Lo que se intenta calcular es la probabilidad de insatisfacción de la demanda medida como la proporción de días de falla en cada año. Para ello pueden aplicarse diversos métodos, que en todos los casos consisten en los siguientes pasos: - cálculo de la función de distribución de disponibilidad de oferta. Vale decir asociarle a

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cada nivel posible de potencia disponible su probabilidad de ocurrencia, a partir del conocimiento de la probabilidad de falla individual de cada equipo.

- comparación del nivel de potencia disponible con el nivel de potencia demandada. Es

precisamente en este aspecto donde produce la mayor diferencia entre los distintos métodos: en algunos casos se considera la demanda como un dato conocido (tratamiento determinístico) y en otros se la considera como una variable aleatoria con una función de distribución asociada.

- cálculo de la función de distribución de los déficits en el abastecimiento. Este cálculo

varía fundamentalmente si a la demanda se la considera una variable aleatoria, ya que en este caso la función de distribución resultante surgirá de la combinación entre las funciones de distribución de la oferta y de la demanda.

Figura 6.3

Cualquiera sea el método empleado, debe tenerse en cuenta que la mayor dificultad será encontrar los valores de la probabilidad de falla de los equipos que todos los métodos requieren por su uso. Este aspecto deberá ser considerado al diseñar el sistema de información necesario para la planificación energética. En el Anexo se incluye una metodología propuesta por UNIPEDE, basada en la compensación de aleas de la demanda con los de la oferta, buscando una ley de la combinación de ambas. Cabe aclarar que todos estos métodos están encaminados a prever el margen necesario de reserva al seleccionar el equipamiento futuro. Sin embargo para garantizar la calidad de servicio obtenida teóricamente con dicho margen, es necesario también prever la posibilidad de la falla de un equipo al definir la operación del equipamiento seleccionado, afectando los costos de operación del sistema. En el caso de una salida de servicio estocástica en un sistema interconectado se produce un desbalance entre la potencia demandada y la generada, que según su magnitud será provista por:

reserva momentánea

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reserva de corto tiempo (respuesta rápida) reserva de largo tiempo (respuesta lenta)

ET1 = 1-5 min.: tiempo medio de acceso a la reserva de corto tiempo (reserva "caliente" o rápida) ET2 = 0,5-8 h: tiempo medio de acceso a la reserva de largo tiempo (reserva "fría" o lenta) ETA = 30-60 h tiempo medio de reparación. Durante los primeros minutos que siguen a la falla, el déficit de capacidad es cubierto por todos los participantes del sistema interconectado. Después de 3 a 5 minutos como máximo, el subsistema que ha causado el déficit de potencia debe afrontarlos. Esto requiere una reserva de corto tiempo para cada uno de tales subsistemas, en la forma de suficiente reserva rotante unidades de arranque rápido (tipo de gas, centrales de acumulación por bombeo, etc.). La reserva rápida debe ser reemplazada tan pronto como sea posible por reserva de largo tiempo a partir de unidades técnicas frías. Esto es necesario por razones técnicas y económicas. El tiempo de acceso de la reserva de largo tiempo es entre 0,5 y 8 horas y es por lo tanto el parámetro esencial que habrá de ser considerado con respecto a la necesaria reserva rápida. Esta situación se ha representado en la Figura 6.4.

Figura 6.4 Sistemas interconectados. Comportamiento del margen de reserva de capacidad

6.3. Cubrimiento de la curva de carga Una forma práctica y sencilla de afrontar el problema de abastecer la energía que se presenta en la curva de carga, así como la demanda máxima a la cual se le adiciona el margen de reserva "M", puede hacerse mediante un procedimiento de simulación aunque complementarse con métodos auxiliares de optimización. Ello dependerá de la complejidad del sistema y de la disponibilidad o implementación local de tales métodos. Si bien existen distintas posibilidades de combinación entre centrales térmicas o hidráulicas, se analizará, en primer término, el caso de sistemas únicamente térmicos y luego el caso de combinaciones hidrotérmicas.

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6.3.1. Sistemas térmicos La curva de carga, en general, puede descomponerse en bloques de base, semi base, semi punta y punta, como ya se vio en capítulos anteriores. El equipamiento para el cubrimiento de la demanda de energía y potencia de cada uno de estos bloques será diferente, aunque existen elasticidades operativas (por ejemplo las turbinas de gas pueden operar en base, centrales térmicas de vapor en el pico, etc., lógicamente con costos superiores). La base se cubre, en general. con centrales térmicas de buen rendimiento, de tamaños mayores, que utilizan combustible de menor costo unitario. Tales centrales del tipo de vapor tienen como contrapartida mayor rigidez en la operación: mínimos técnicos altos, dificultades para la modulación (30), asimismo, son las de menor costo operativo aunque sus costos de inversión son mayores. Utilizan combustibles de menor valor relativo (carbón, fuel oil, gas natural, etc.). Si bien las centrales nucleares no son masivamente utilizadas en los países en vías de desarrollo, en principio puede decirse que poseen características similares a las anteriores y por ello compiten con ellas cuando el sistema posee una escala apropiada por medio de la cual puedan trabajar en la base del diagrama la mayor cantidad de tiempo. En el otro extremo de posibilidades, existen las centrales de punta, de mucho menor rendimiento relativo, de tamaños menores, que emplean combustibles de mayor costo unitario. Tales centrales, de tipo diesel o turbinas de gas, tienen menores mínimos técnicos, mayores posibilidades para la modulación de la carga, etc. Sus costos de inversión son menores y sus costos operativos mayores. A los bloques de semibase y semi punta le corresponden gamas intermedias que serán turbinas de vapor de menor rendimiento (pueden ser las antiguas, o turbinas simplificadas), grupos diesel de mayor tamaño, ciclos combinados vapor/gas, etc. y sus características, en cuanto a rendimientos y costos, son también intermedias entre los casos mencionados anteriormente. Si se cuenta con un parque de generación definido, la forma más económica de cubrir el diagrama de cargas es ir colocando en orden de mérito creciente las centrales, es decir por orden creciente de costo marginal de operación, tal como se muestra en la Figura 6.5. En todos los casos deberá tenerse en cuenta que el tiempo de utilización para una planta. a lo largo de un año, será inferior a 8.760 horas; ello se debe a indisponibilidades prowamadas y forzadas; por tal razón la curva de oferta, si bien iguala a la de demanda en energía producida (salvo pérdidas). posee diferencias tal como se ve en la Figura 6.1. Para el caso de cada central, existirá una restricción que se expresa: Eg ≤ Pinst * Fd * t Eg = energía generada por la máquina (en el período considerado) Pinst = Potencia efectiva de la máquina Fd = factor de disponibilidad de la máquina (menor que la unidad) T = tiempo total anual (8760hs)

(30) Modulación es aquí la característica de adaptarse a los cambios de carga en función del tiempo

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Figura 6.5

En el apunte de Análisis de Sistemas se describe un método simple de asignación de cargas entre centrales térmicas basado en el conocido método de igualación de los costos incrementales, que permite resolver un caso como el descripto. Una forma más precisa es la de trabajar con una curva ordenada de cargas no de tipo anual sino estacional, para lo cual deberán relacionarse estaciones típicas de acuerdo con las características de cada país (ver el punto 2, referido a la demanda eléctrica). Asimismo, también es conveniente ajustar las curvas de costos operativos de manera tal que tengan en cuenta las pérdidas por transmisión, introduciendo un adicional, de tipo cuadrático, en el costo operativo de cada central. Finalmente, dada la importancia del costo de transporte del combustible, también éste deberá ser adicionado al propio del combustible; particularmente, esto es importante cuando las centrales se hallen ubicadas de manera tal que los costos de transporte son diferentes para cada una de ellas (sea por distancia o por modo de transporte). 6.3.2. Sistemas Hidrotérmicos Cuando hay instaladas, o existe la posibilidad de instalar, centrales hidroeléctricas en un sistema debe partirse de la hipótesis básica que su función será la de ubicarse en el diagrama de manera que maximice los ahorros de combustible, dado su menor costo operativo en comparación con las centrales térmicas. Por ello la generación hidroeléctrica debe ser toda la que técnicamente pueda producir (es decir solamente limitada por la capacidad instalada, la hidraulicidad y la indisponibilidad de origen programado o forzado). Cuando las características de las centrales hidroeléctricas, en función de sus regímenes hidráulicos y capacidades de embalse difieren de una estación a la otra, también la curva de cargas deberá descomponerse estacionalmente para considerar las variaciones de energía producible. En el caso de los sistemas hidrotérmicos se considerarán las centrales hidráulicas agrupadas por tipo (de pasada, de punta, etc.) salvo que se desee estudiar alguna de ellas en forma individual. Dado que la energía producible hidroeléctrica puede ser colocada en el diagrama con la propia flexibilidad que le da su sobreequipamiento (en general el caudal equipado es superior al módulo del río), es posible buscar aquella posición en que se desplazan las térmicas con mayor costo de combustible, es decir de pico (31).

(31) Salvo las centrales que posean potencia garantida nula o muy baja o aquellas que están definidas como

centrales de pasada, en este caso se desplazará generación de base.

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Supongamos que en cualquier período "t" la energía hidráulica destinada a generar electricidad es "H/', conocida, y que la capacidad instalada de la hidro es "XHt". Si el objetivo de la hidráulica es, precisamente, maximizar los ahorros de combustible, la misma debe producir a pleno, es decir toda la cantidad de "H/. Además debe ser operada en los momentos en que los costos de combustible del sistema son mayores; esto ocurre en los momentos de demanda de pico (durante el período t), cuando se encuentran en servicio las plantas térmicas más antiguas y menos eficientes. Representemos los días del período t por d = 1,2,...,D. En un día típico (Figura 6.6.b), la central hidráulica debería ser puesta en servicio en el punto A por la mañana, trabajar a plena carga desde B hasta C, y luego disminuir su potencia de salida hasta quedar fuera de servicio en el punto D, durante la noche. Sin embargo no debería entregar, en el óptimo, su potencia máxima todos los días. En el ejemplo de la Figura 6.6.c) la hidro es aún operada en los momentos de pico de los días no laborables, pero en virtud de las mayores demandas y costos de combustibles durante la semana es más barato almacenar energía para entregarla durante los días laborables. En el óptimo, la central hidroeléctrica ocupará el mismo lugar en el despacho de cargas del sistema para todos los días a lo largo del período. Si ocupara un lugar más alto en el orden de mérito los días no laborables (o sea si fuera operada a menores valores de demanda total del sistema, habría menos energía disponible para su operación en los días laborales; las centrales térmicas menos eficientes tendrían que suministrar, por lo tanto, una mayor cantidad de energía durante los períodos de pico en los día de la semana. Si la hidro ocupara un lugar inferior en los fines de semana, se dispondría de una energía extra para usar en los días laborables, y entonces pueden ocurrir dos cosas: (a) que sea energía extra no pueda acumularse (por limitación del embalse), y por lo tanto deba ser derramada por el vertedero; o bien, la hidro sea utilizada en un lugar inferior en el despacho. Si ocurre (a), simplemente se trata de un derroche de energía. Si lo que sucede es (b), las plantas térmicas más eficientes deberán desplazarse de la base del diagrama de cargas durante los días laborables, y las menos eficientes deberían operar en lugar de la hidro durante los fines de semana. En conclusión, en el óptimo la central hidráulica ocupará el mismo lugar en la tabla de operación por orden de mérito en cada día a lo largo del período “t”.

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Figura 6.6.

Esta conclusión nos lleva a usar la curva de duración de cargas para determinar la posición óptima de la hidro en la tabla de orden de mérito. Las líneas horizontales que representan la capacidad instalada de la planta hidroeléctrica (Figura 6.6.a) deben cortar la curva de duración de cargas (Figura 6.6.d) en aquellos puntos donde: a) el área determinada por la curva iguale exactamente la energía que puede suministrar la hidro en el período "t", y b) la distancia entre las mencionadas líneas horizontales represente la capacidad instalada de la misma. Para dos o más plantas hidráulicas la técnica a seguir es la misma. Cada planta debe entregar toda la energía "Hit" prevista para el período "t"; debe entregar esta energía en los momentos de pico; y debe ocupar el mismo lugar en el despacho de cargas en todo el período "t". Si se desarrollan programas de computadora para ubicar en la curva ordenada de duración de cargas la energía, "Ht", Y la potencia, "Xht", de la central hidráulica. Los principios mínimos en los que deben basarse estos programas son: 1) La energía de origen hidráulico debe ser totalmente aprovechada. 2) La potencia despachada debe ser máxima, hasta alcanzar la potencia instalada, en tiempos variables según sea el caso. De esta forma se asegura que la central hidroeléctrica se ubicará en la posición más cercana a la punta del diagrama de cargas que le permitan sus características de diseño y por lo tanto la curva de cargas que deberán satisfacer las centrales térmicas será lo más "achatada" posible, con lo cual el consumo de combustibles será mínimo. El planteo de estos programas es el siguiente: 1) Supongamos que la curva monótona de cargas del período “t” viene dada por N bloques horizontales con potencia PBj y duración dj, comenzando a numeración desde el bloque de punta.

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Figura 6.7.

2) Sea Nj el menor número de bloques en los cuales se puede ubicar toda la energía de la central hidroeléctrica. Es decir: Mínimo Nj Nj ( ∑ PBj x dj ≥ H t ) j=1 3) Sea XHtj la potencia despachada por la central hidráulica en el bloque j de la curva monótona del período t. Estas potencias deben satisfacer: a) no superar la potencia del bloque (XHtj ≤ PBj) b) no superar la potencia instalada en la central Nj ∑ XHtj ≤ XH j=1 c) usar toda la energía disponible Nj ( ∑ XHtj = Ht ) j=1 Existen infinitas soluciones que satisfacen estas restricciones, de todas ellas se elige aquella que maximice la potencia total despachada en cada instante. Es decir: Nj Máx. ∑ XHtj para k = 1, …., Nj j=k

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Si la resolución se hace en forma manual, existe un método mucho más simple, que consiste en integrar directamente la curva de duración de cargas y representar la integral (energía entregada) en función de la potencia demandada, obteniéndose la "curva integral de carga", como se explicó en el punto 2. La energía entregada por cada planta puede leerse directamente en el eje de las abcisas. La energía total entregada por todas las plantas se indica con Etot81. La energía suministrada por las centrales nucleares se obtiene proyectando una línea vertical desde el punto A hasta el eje de abscisas. De manera similar, las proyecciones de los puntos (A y B), (B y C), (C y D) y (D y E) dan las energías entregadas por las térmicas de base, hidro, térmicas antiguas y turbinas de gas respectivamente. Este método puede usarse también para calcular las economías de operación asociadas con sistemas interconectados, aunque resulta bastante dificultoso cuando existen muchas regiones de generación y demanda. Debe tenerse en cuenta la hipótesis en que se basa este método por la cual "Ht", la energía disponible para generar energía eléctrica durante cada período t, es conocida de antemano. Para grandes proyectos de riego, donde la energía eléctrica puede ser un uso marginal, esta suposición es realista. Pero lo es en menor medida en muchos aprovechamientos hidroeléctricos donde el problema es determinar una política óptima de embalse de agua de un período a otro. Si la demanda del período es mayor y el caudal de agua es más bajo, cuánta agua debe almacenarse en el embalse para el próximo período? Este es el problema que ha sido resuelto por muchos autores en términos de programación dinámica.

Figura 6.8.

En cuanto al despacho óptimo, una manera heterodoxa, aunque práctica, consiste en descontar de la curva la parte correspondiente a las centrales hidroeléctricas, quedará así una “curva de carga térmica” (Figura 6.9) y en ella podrán ser colocadas las centrales térmicas de acuerdo con lo descripto en el punto anterior.

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Figura 6.9. Monótona “térmica”

6.4. Período crítico En los sistemas térmicos puros, se acostumbra a estudiar el equilibrio entre demanda y abastecimiento, comparando la potencia máxima demandada con la capacidad instalada. Es decir:

Pmáx < Pinst Siendo uno de los problemas, determinar el margen de reserva para obtener una determinada calidad de servicio.

Pmáx + M = Pinst Esto supone que no hay limitaciones, en cuanto a la capacidad de las centrales térmicas, de generar durante gran parte del año, es decir:

EPT = PT x TU Siendo: EPT = energía producible de origen térmico PT = potencia efectiva de origen térmico TU = tiempo de utilización anual Además: TU (hs) = 8.760 (hs) x FC En general, se pueden adoptar valores “FC”, coeficiente de actualización anual, del orden de 0,7: 0,8 o más. Cuando el sistema es hidráulico o con alta participación de la generación hidráulica, los valores de “FC” pueden ser muy bajos (centrales muy empuntadas) o altos (centrales de base). Si se trata de un sistema con capacidad de acumulación anual, puede realizarse la comparación en términos de energía producible y demanda energética anual. Esto no excluye el análisis en potencia, ya que no sólo debe cubrirse con producción hidráulica o hidrotérmica

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el equivalente a la superficie de la curva monótona, sino que también debe poder afrontarse la potencia máxima. En este caso, las condiciones a satisfacer serán: Ep ≥ Ean Pinst ≥ Pmáx + M Siendo: Ep energía producible (hidrotérmica) Ean: energía demandada anualmente Pinst: potencia efectiva (hidrotérmica) Pmáx: demanda máxima anual M: máxima reserva Al hablarse de potencia efectiva, en este caso, se hace referencia a la potencia que realmente pueden entregar las máquinas térmicas más la potencia garantida hidráulica. Un problema adicional a tomar en cuenta es la variación estacional de la demanda (Figura 6.10).

Figura 6.10 Variación de la carga máxima en el año

Cuando la diferencia entre el valor máximo anua (Pmáx) y el mínimo de los máximos diarios es importante (Figura 6.10), ello da lugar a la realización de mantenimiento de las distintas unidades de generación para que estén disponibles todas en el pico máximo. Si la diferencia estacional no es importante, habrá que contar con equipamiento adicional. En aquellos sistemas hidrotérmicos donde la capacidad conjunta de acumulación es menor que anual debe establecerse cuál es el período crítico. Las situaciones pueden diferir sustancialmente, influenciadas en la demanda por el clima y el uso eléctrico vinculado a las variaciones climáticas (calefacción-aire acondicionado) así como por las características hidrológicas del conjunto de los aprovechamientos hidráulicos (nivales, pluviales, de llanura, de montaña, etc.).

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Podría sintetizarse lo enunciado más arriba, diciendo que debe estudiarse la forma de superar el período crítico de manera tal que sea satisfecha en el mismo la potencia máxima, con el nivel de calidad de servicio requerido. Este período podrá ser de duración anual o menor. 6.5. Métodos de análisis de la oferta de energía eléctrica El estudio del abastecimiento de energía eléctrica comprende un análisis detallado de toda la cadena de actividades desde la producción hasta su consumo, cuya magnitud y características se supondrán conocidas. En forma muy esquemática, podría decirse que las principales actividades son sucesivamente en el tiempo: la generación, el transporte, la distribución y el consumo, tal como se muestra en la Figura 6.11.

Figura 6.11

Generación

Transporte

Distribución

Consumo

Según este esquema se podría comenzar con una definición del equipa miento en generación y la determinación de los niveles de producción de cada uno de ellos, determinar los requerimientos de la red de transporte y distribución de forma tal de asegurar el abastecimiento de la demanda que se supuso al comienzo del análisis. Sin embargo existen interacciones entre las diferentes etapas que dificultan el proceso de separación y que obligan en muchos casos a efectuar análisis iterativos para asegurar el correcto funcionamiento del sistema. Tal es el caso de la definición y operación de la red de transmisión y la operación de las centrales generadoras. Se ha mencionado que el objetivo del análisis es determinar el equipamiento que permita abastecer "satisfactoriamente" la demanda prevista. El significado del adjetivo "satisfactoriamente" puede tener alcances muy diversos según los standards de calidad de servicio que cada país se fije y de las políticas generales que definen el marco de referencia del planeamiento eléctrico. La calidad del servicio está asociada tanto a la frecuencia de falla, como al mantenimiento de la tensión y frecuencia dentro de márgenes aceptables. Entre los numerosos fenómenos que afectan la calidad de servicio, se pueden mencionar: a) La incertidumbre sobre la evolución de la demanda. Aún cuando la mayoría de los métodos de análisis del abastecimiento eléctrico suponen un conocimiento determinístico de la demanda futura, en realidad se está muy lejos de la certeza. Según sea el método de previsión de demanda utilizado, serán diferentes las posibilidades de incluir explícitamente esta incertidumbre en el análisis del abastecimiento. Así los métodos prospectivos requieren un análisis por cada escenario planteado, mientras que los métodos econométricos agregados definen una función de distribución que en general aporta elementos de juicio para un análisis para métrico del abastecimiento. b) La existencia de fallas, más o menos frecuentes, de todos los equipos utilizados en el aprovisionamiento (unidades generadoras, líneas de transmisión, equipos de transformación,

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etc.). c) El carácter aleatorio de los aportes hidrológicos y consecuentemente de la generación de las centrales hidroeléctricas. En los puntos siguientes describiremos los métodos más frecuentemente utilizados para el análisis del abastecimiento eléctrico, en los cuales simultáneamente con el objetivo del mantenimiento de una calidad de servicio, definida en forma normativa en la mayoría de los casos, se plantea la necesidad de asegurar el menor costo posible de la energía eléctrica. Por lo tanto, la selección del equipa miento, cualquiera sea el método que se aplique (marginal o global), incluirá una contabilización de los costos operativos durante toda la vida útil del equipo, así como también sus costos de inversión. Se presenta así la necesidad de analizar problemas particulares (tales como la operación óptima del equipamiento de generación y transmisión, el requerimiento de reserva para hacer frente a las fallas de los equipos, la consideración de la aleatoriedad de los aportes hidroeléctricos, etc.) para los cuales se han desarrollado técnicas específicas. 6.5.1. Análisis marginal de selección de inversiones El análisis marginal fue aplicado por primera vez a las inversiones en electricidad por Electricité de France en la década de 1940. Luego han sido utilizados regularmente en muchos países. El análisis parte de un programa inicial, arbitrario pero razonable, la solución de referencia, y luego trata de mejorarlo (reduciendo costos) por medio de sustituciones marginales. La solución de referencia y la solución obtenida luego de efectuada una sustitución marginal, satisfacen la misma demanda de potencia y energía. Siempre que la función de costos sea convexa, el análisis marginal llegaría finalmente a un único programa óptimo de inversiones y de operación del sistema. Una aplicación común del análisis marginal es la comparación de la alternativa térmica convencional y la hidráulica para cubrir una demanda dada de electricidad. La planta hidroeléctrica requiere una mayor inversión (lH) que la térmica a combustibles fósiles (lH > IT), pero los costos operativos totales del sistema en años subsiguientes son menores. Sean: CtH = costo de operación (incluido combustible) de todo el sistema, en la alternativa que incluye la hidráulica, en el año t. CtT = costo de operación (incluido combustible) de todo el sistema, en la alternativa que incluye la térmica, en el año t. r = tasa de actualización. Entonces los costos totales actualizados de operación para cada alternativa son: n 1 CTH ∑ --------- CtH t=O (1+r)t n 1 CTT ∑ --------- CtT t=O (1+r)t donde n es el número de años del período analizado.

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El valor actual, VP, de las economías obtenidas al sustituir la térmica por la hidro es, por lo tanto: n 1 VP = (IT – IH) ∑ ----------- CtT – CtH) t=O (1+r)t y según este valor se apositivo o negativo, la hidro es o no preferible a la térmica. El valor de VP así calculado es denominado a veces beneficio relativo de la inversión hidroeléctrica, dado que indica si a misma mejora o no la solución de referencia. Si el beneficio absoluto de la solución de referencia es bajo o negativo, el mismo puede permanecer bajo o negativo después de la sustitución por hidro aún cuando el beneficio relativo sea positivo. Este cálculo puede ser formulado fácilmente para efectuar también comparaciones entre plantas térmicas convencionales y nucleares en la base del diagrama de cargas, y tèrmicas de vapor y turbinas de gas en la punta del diagrama. Entre las ventajas de este método pueden mencionarse su simplicidad práctica y que es posible ajustar el cálculo para tener en cuenta muchos costos y beneficios específicos de un proyecto. Como contrapartida las dos alternativas a considerar deberán estar equiparadas en cuanto a prestaciones, es decir, tendrán que satisfacer las políticas planteadas y brindar una seguridad y calidad de servicio similares. Existen dos dificultades básicas en el uso de métodos marginales: i) La solución de referencia debe ser confiable. ii) Las sustituciones de equipamiento deben ser efectivamente marginales en el desarrollo del sistema. Estas dificultades no pueden obviarse fácilmente y constituyen una seria limitación al uso del análisis marginal. Para que el programa de obras finalmente propuesto sea cercano al óptimo, es necesario asegurar que la solución de referencia sea "razonablemente buena" a fin de no tener que hacer un número excesivo de sustituciones marginales. Este requisito es muy difícil de cumplir cuando el sistema que se analiza no ha alcanzado un alto desarrollo y tiene todavía muchas opciones de equipamiento futuro, especialmente hidroeléctrico. Por otra parte, pueden existir algunas centrales, fundamentalmente hidroeléctricas, cuya inclusión altera sustancialmente la evolución del sistema, es decir no pueden ser consideradas como marginales. Para obviar estas dificultades se han .desarrollado los modelos globales, cuyo objetivo es indicar en líneas generales el desarrollo óptimo de un sistema, que a su vez pueden aportar información para un correcto análisis marginal. 6.5.2. Modelos globales Como se ha visto, los modelos globales se han desarrollado para evaluar simultáneamente un gran número de programas alternativos de equipamiento, siendo en general modelos de optimización cuyo objetivo excluyente ha sido la minimización del costo total del abastecimiento eléctrico garantizando una determinada calidad de servicio. Antes de entrar a la descripción y comparación de algunos de estos modelos desarrollados en diferentes países, nos parece oportuno analizar el uso, o abuso en ciertos casos, que se ha hecho de los modelos en el planeamiento en general y en eléctrico en particular.

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Durante mucho tiempo se ha interpretado que las soluciones obtenidas por aplicación de modelos de optimización, constituían indiscutiblemente el programa de obras a realizar. Sin embargo estas soluciones están notablemente influenciadas por la evolución prevista de una serie importante de factores, sobre los cuales la incertidumbre suele ser mayor de la que se explicita. Evidentemente esta incertidumbre se acrecienta en el largo plazo, y muchas veces no puede ser solucionada por la consideración de modelos probabilísticos, en la medida que la incertidumbre abarca inclusive a la ley de variación de tales factores. En este sentido será necesario modificar las expectativas sobre el aporte que este tipo de modelos puede realizar, concentrando la atención, en una primera etapa, en la determinación de aquellas decisiones que son menos afectadas por la incertidumbre sobre la evolución del sistema socioeconómico, y que pueden considerarse invariantes a las condiciones de contorno (36). Para las restantes obras y decisiones deberán explicitarse con total claridad los supuestos sobre los cuales resultan seleccionadas y deberán ser objetivo de un análisis y revisión periódico dando así origen al proceso dinámico del planeamiento. Este tipo de problemas no es privativo de los modelos de optimización sino que afectan también a los de simulación, aún cuando éstos resultan especialmente indicados para la consideración de variables aleatorias. Así se han utilizado con mucho éxito para analizar los problemas de operación de sistemas hidrotérmicos, donde los aportes hidráulicos necesariamente deben ser considerados aleatorios aunque con una ley de distribución conocida, o para analizar el impacto sobre el sistema de los retrasos en las fechas de habilitación de las obras (37). Pero ningún modelo de simulación puede tampoco incorporar como variables aleatorias la incertidumbre relativa por ejemplo a la evolución del mercado internacional del petróleo, o a las innovaciones tecnológicas en el largo plazo, en la medida que no puede ser explicitada la ley de distribución de estas variables. En general los modelos de simulación han sido utilizados como complemento de los de optimización, como ya se mencionó para la verificación de las consecuencias de la aleatoriedad de ciertas variables consideradas determinísticas en el proceso de optimización; o para el análisis detallado de las características del sistema en un entorno de la solución óptima. Si bien la simulación puede ayudar a la comprensión de las respuestas del sistema a diferentes condiciones de su entorno, en la medida que no se trata de una simulación probabilística, presenta el problema de cómo generar las variantes de evoluciones posibles del sistema eléctrico a simular, cuando se intenta utilizar un modelo exclusivamente de simulación para la selección del equipamiento eléctrico. Es entonces responsabilidad del usuario, elegir un número suficiente de variantes como para garantizar que las soluciones más apropiadas para el sistema no queden sin analizar. En sistemas complejos este hecho puede conducir a la inoperatividad del modelo debido al gran incremento en el tiempo requerido para arribar a una solución, y esta desventaja generalmente no llega a ser compensada por los beneficios que esta técnica aporta a la comprensión del funcionamiento del sistema. Estas consideraciones junto, como ya se dijo, con la magnitud de recursos requeridos por el sector eléctrico, justifican la preferencia generalizada por las técnicas de optimización, pero dentro del marco conceptual al que hicimos referencia.

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La modelización de un sistema eléctrico implica, necesariamente la consideración con cierto grado de detalle de aquellos aspectos que tienen mayor relevancia en la selección del equipamiento y la realización de supuestos simplificativos respecto de los restantes. No existe una "receta" para determinar qué aspectos son fundamentales y cuáles secundarios. Este depende esencialmente del sistema que se está estudiando (grado de integración del sistema, distancias entre los centros de consumo, grado de aprovechamiento del potencial hidroeléctrico, existencia de una estación hidrológica seca, etc.) es decir, de las características del sistema que se quiere modelizar. En este sentido diferenciaremos entre la técnica de optimización y los modelos desarrollados que emplean cada una de esas técnicas. Esta distinción es importante ya que la técnica en sí impone una serie de restricciones a la representación de un sistema real, pero como contrapartida ofrece un potencial de análisis que puede o no ser aprovechado por un modelo particular que utilice dicha técnica, en función de las características del sistema para el cual fue desarrollado tal modelo. 6.5.2.1. Programación lineal Esta técnica ha tenido un uso generalizado desde los años 50, con los primeros intentos de P. Massé (26) de utilizar la programación lineal para la selección del equipamiento eléctrico del sistema francés. Desde entonces varios países la han utilizado en la modelización del sistema eléctrico, entre ellos Argentina, Chile y Méjico. Antes de entrar a la descripción del Modelo de Selección del Equipamiento Eléctrico, desarrollado en la Argentina, es interesante analizar tanto las razones que han favorecido su difusión, como sus posibilidades de representar adecuadamente las características específicas del sistema eléctrico. En cuanto a las razones que favorecieron su difusión podemos mencionar las siguientes: - Permite el estudio de sistemas de gran tamaño, sin limitaciones en el número de variantes, ya que considera todas las soluciones factibles. - A menos que no exista solución factible, siempre garantiza la obtención de la mejor solución, es decir garantiza que el resultado es un óptimo global y no relativo. - Es posible realizar buenos análisis de sensibilidad, mediante la solución del problema dual, a través del cual pueden obtenerse los costos de oportunidad de los recursos empleados. - Se han desarrollado buenos algoritmos computacionales de resolución, que pueden ser aplicados en todos los casos. Esta técnica facilita la consideración de otros objetivos de la planificación a los que se ha hecho mención, incorporándolos como restricciones al problema de la minimización del costo. Este hecho, junto con el análisis de la solución del problema dual facilitan el proceso iterativo propuesto para determinar la evolución óptima del sistema teniendo en cuenta los diferentes criterios. Sin embargo la condición de linealidad, tanto de las restricciones como de la función objetivo, no se ajusta en general a la realidad que se quiere representar y obliga a la implementación de complejos procesos iterativos que permitan verificar el comportamiento del sistema bajo las

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condiciones reales. Si bien la condición de linealidad puede ser evitada recurriendo a la programación separable (uso de funciones lineales por tramos), ésta sólo es aplicable cuando se satisfacen las condiciones de convexidad requeridas por el tipo de extremo que se quiera obtener, (funciones cóncavas para la minimización y convexas para la maximización). Lamentablemente estas condiciones no siempre se satisfacen, razón por la cual debe mantenerse la restricción de linealidad. En la medida en que se utilice programación lineal continua, las variables (generalmente la potencia de las diferentes opciones de equipamiento eléctrico y la energía por ellas producida) pueden asumir cualquier valor dentro del rango determinado por las restricciones. Por lo tanto no es posible seleccionar módulos especificados para cada tipo de equipamiento. Para hacerlo se requiere la utilización de algoritmos de programación lineal entera o mixtos, que en general presentan algunos problemas respecto al número de variables (esto es opciones de equipamiento) para ser eficientes y obtener resultados con un tiempo de ejecución razonable. Respecto de la representación con esta técnica de los problemas específicos del sistema eléctrico, se pueden hacer los siguientes comentarios: Si bien es factible el planteo de modelos lineales regional izados con explicitación del equipamiento de interconexión o transporte, cuando el objetivo es la minimización del costo, la función objetivo no resulta lineal, ni con las condiciones de convexidad apropiadas para aplicar programación separable. Esto obliga a la adopción de procesos iterativos, cuyas condiciones de convergencia deberán ser analizadas detenidamente en cada caso, o bien a la introducción de variables enteras en el análisis, con los problemas ya apuntados. Esto dificulta, por ejemplo, la utilización de este tipo de modelos globales a la evaluación de la expansión de los sistemas centralizados versus el mantenimiento de la descentralización, que deberá ser objeto de estudios específicos complementarios. En lo que se refiere a la calidad de servicio, ésta es claramente una función no lineal imposible de ser linealizada, no existiendo ninguna posibilidad de analizar internamente la calidad de servicio asociada a cada una de las soluciones que la programación lineal evalúa en el proceso de optimización. Este hecho obliga a una verificación externa de la calidad de servicio de la solución obtenida. Por su parte, la consideración de la aleatoriedad de algunas de las variables, como los aportes de los aprovechamientos hidroeléctricos, etc., debe ser externa mediante el siguiente proceso: - generación aleatoria de diferentes combinaciones de estados de las variables aleatorias, - proceso de optimización. Esto incrementa notablemente el tiempo de ejecución en función del número de variables aleatorias que se consideren y de la complejidad del sistema que se represente, lIevándolo en general a límites impracticables. Por lo general se opta, entonces, por hacer verificaciones externas para algunas variables y análisis paramétricos para otras. La representación de las características de la demanda, mediante la curva de carga, es necesariamente discreta y juega contra el tamaño del modelo, dado que el número de variables se incrementa fuertemente con una mejora en la representación de la curva.

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En consecuencia la bondad del ajuste resulta siempre una solución de compromiso entre los beneficios derivados de la mejor representación de la curva y los límites de operatividad del modelo. Por lo tanto esta definición depende de la sensibilidad que en cada sistema tenga la solución óptima a las características de su demanda. Esta sensibilidad depende, por un lado, de las opciones de equipamiento que se consideren, y por el otro del grado de influencia que tenga sobre el sistema la aleatoriedad de algunas variables. Así, por ejemplo, no es posible evaluar la conveniencia o no para un sistema eléctrico de la incorporación de centrales de acumulación por bombeo si, simultáneamente, no se representan razonablemente las variaciones entre el pico y la base de la curva de carga. Por el contrarío, en un sistema con importantes aportes hidroeléctricos fuertemente aleatorios coincidiendo los períodos de baja hidraulicidad con los de máxima demanda, la condición de garantizar el abastecimiento de energía tiene un peso mayor que el cubrimiento de la curva de carga, que puede inclusive no considerarse. A modo de ejemplo del uso de esta técnica, haremos una descripción general del modelo usado en Argentina, cuyo planteo detallado se acompaña como Anexo. Como ya se dijo, en el método de programación lineal tanto las restricciones a satisfacer como la función objetivo a minimizar deben ser funciones lineales continuas. Este hecho obliga a un tratamiento aproximado de algunos de los elementos que intervienen en el proceso de selección, lo que puede traer como consecuencia que la solución lograda se aleje del óptimo bajo condiciones reales. Surge entonces la necesidad de verificar la solución obtenida por el modelo de selección de equipamiento (MSE) con lo que se origina un proceso iterativo. En la Figura 6.12 se presenta el diagrama de flujos de dicho proceso iterativo, donde puede observarse en qué forma interactúan entre sí los distintos modelos utilizados hasta obtener una solución óptima desde el punto de vista técnico y económico. El proceso comprende las siguientes fases: - Preselección del equipamiento de generación y transmisión. - Análisis de la operación del equipamiento preseleccionado, en condiciones normales. - Verificación de la calidad de servicio del parque generador preseleccionado. - Verificación de la operación en condiciones hidrológicas críticas. - Selección del equipamiento de transmisión. Preselección del equipamiento de generación v transmisión El proceso comienza con la preselección de un programa de equipamiento obtenido mediante el uso del modelo de selección (MSE). Los pasos siguientes son verificaciones de la aptitud de la alternativa preseleccionada para atender la demanda en cada uno de los aspectos ya enunciados. Análisis de la operación del equipamiento preseleccionado Para tener en cuenta los costos variables, es decir los costos de combustible de cada alternativa considerada, el modelo de selección de equipamiento (MSE) incluye un despacho lineal utilizando una curva monótona de cargas aproximada por cuatro bloques y considera costos medios de generación de las centrales térmicas, definidos a priori, para cada uno de dichos bloques.

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Estas simplificaciones podrían conducir a que el MSE determinara valores de energía generada por las centrales térmicas, diferentes a los que se obtendrían en condiciones más próximas a las reales. Por lo tanto, una vez preseleccionado el parque generador se analiza su funcionamiento mediante un modelo de despacho económico de cargas, que utiliza una mejor aproximación de la curva monótona (representada por 25 bloques) y define la operación de las centrales térmicas en función de sus costos marginales de generación. A partir de los resultados de este despacho se calculan los costos medios de generación de cada central térmica para cada uno de los bloques de la curva monótona de cargas simplificada usada en el modelo de selección de equipamiento. Si los costos medios calculados de esta forma presentaran diferencias significativas con los definidos a priori e incluidos como dato en el MSE, resultaría necesario realimentar este modelo con los nuevos costos medios de generación térmica, comenzando así un proceso iterativo que se detiene cuando las diferencias entre los costos usados y los calculados dejan de ser significativas. Verificación de la calidad de servicio La necesidad de esta verificación surge de tener en cuenta que todos los equipos que constituyen un sistema de generación y transmisión de energía eléctrica deben salir de servicio periódicamente para recibir mantenimiento, y además están sujetos a fallas que pueden forzar su retiro en forma intempestiva o no postergable. Se debe prever, entonces, equipos de reserva tales que permitan mantener la continuidad del servicio cuando se dan algunas de las condiciones antes mencionadas. En el modelo de selección de equipamiento se tiene en cuenta este hecho imponiendo que el parque seleccionado pueda satisfacer la demanda máxima de potencia con un margen de reserva adecuado a una calidad de servicio preestablecida. Pero este margen de reserva depende también de la constitución del parque de generación y transmisión, por lo que la reserva introducida como dato puede no concordar con la realmente necesaria. Por lo tanto, una vez conocido el parque generador preseleccionado es necesario verificar que el margen de reserva considerado permita abastecer la demanda con la calidad de servicio prefijada. Esto se realiza mediante la utilización de un modelo probabilístico de pérdida de carga. Si la calidad de servicio resultante no fuera satisfactoria, se realimenta el modelo de selección de equipamiento con nuevos márgenes de reserva y se continúan las iteraciones hasta lograr una concordancia razonable entre los datos de entrada y los resultados obtenidos.

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Verificación de la operación en condiciones hidrológicas críticas Los aportes de los ríos son variables aleatorias; es decir, no se pueden predecir exactamente los aportes hídricos en cada cuenca, y por lo tanto tampoco es posible predecir con exactitud las energías generables por cada central hidroeléctrica que están íntimamente relacionadas con dichos aportes. El modelo de selección de equipamiento es esencialmente determinístico, lo cual significa en este caso, que considera la energía generable por las centrales hidroeléctricas como segura y analiza el abastecimiento de la demanda contando para ello con la oferta hidráulica que se le introduce como dato. Por lo tanto es necesario establecer a priori un criterio que permita definir cuál es la energía generable por cada central hidroeléctrica que debe considerarse en el modelo de selección. Es decir, cuál es, desde el punto de vista eléctrico, el beneficio asociado a la construcción de dicha central. Los criterios a utilizar pueden ser varios y la elección depende tanto del grado de participación de la generación hidroeléctrica en el abastecimiento de la demanda como de la complementariedad de los regímenes hidrológicos de las cuencas en las que se encuentran las posibles centrales hidroeléctricas. Si todas las centrales estuvieran en una sola cuenca, un año hidrológico magro afectaría simultáneamente la producción de todas las centrales hidroeléctricas que verían disminuida su producción energética. El abastecimiento de la demanda se vería tanto más afectado por esta disminución cuanto menor fuera la participación de las centrales térmicas en la composición del parque generador, que en algunos casos podrían resultar insuficientes para suplir la energía no generada por las centrales hidráulicas en estas condiciones hidrológicas críticas. En función de estas consideraciones y teniendo en cuenta la participación de las centrales hidráulicas en el abastecimiento de la energía eléctrica demandada, se estableció como criterio, que debe valorizarse económicamente la generación media anual de cada central hidráulica. Este criterio lleva implícito que, durante todo el período considerado, las centrales térmicas son suficientes para compensar con una razonable seguridad la disminución de generación hidroeléctrica en años de baja hidraulicidad. Una vez conocido el parque preseleccionado se verifica la validez de este criterio mediante un análisis del abastecimiento de la demanda en condiciones hidrológicas críticas. Si el funcionamiento del parque térmico no resultara satisfactorio debe cambiarse el criterio adoptado, exigiendo mayor grado de seguridad en la oferta hidráulica, es decir, considerando energías menores que puedan asegurarse durante más tiempo y modificar en consecuencia los datos de energía generable por central hidroeléctrica usados en el modelo de selección. Este proceso debe repetirse hasta que el equipamiento seleccionado tenga una operación aceptable en condiciones hidrológicas críticas. Selección del equipamiento de transmisión Dado que el sistema eléctrico argentino se caracteriza por la dispersión de los centros de consumo y por la gran distancia entre éstos y los posibles emplazamientos de los proyectos hidroeléctricos de gran magnitud, resulta importante asociar a cada alternativa considerada por el modelo de selección, los costos del correspondiente sistema de transmisión. A tal fin se tienen en cuenta en dicho modelo, los flujos de intercambio de potencia y energía entre las distintas regiones eléctricas y las inversiones en transmisión requeridas para hacer posibles tales flujos. La consideración de estas inversiones se hace en base a una predefinición de las

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características de cada interconexión: tensión, traza, longitud, compensación bancaria, etc. Por lo tanto, una vez preseleccionado el equipamiento en generación es necesario diseñar el sistema de transmisión óptimo asociado a esta alternativa de equipamiento y calcular las inversiones correspondientes. Si los costos considerados en el modelo de selección de equipamiento presentaran diferencias significativas con los calculados sería necesario realimentar dicho modelo con los nuevos costos y repetir el proceso hasta que se logre una coincidencia razonable entre los datos considerados y los resultados obtenidos. Mediante la aplicación del proceso iterativo explicado, es posible definir una alternativa de equipamiento técnicamente apta para atender la demanda y de costo total mínimo, que constituye la solución óptima buscada. A continuación, se describen las características del modelo de selección de equipamiento. a) Objetivo Seleccionar la alternativa de equipamiento que minimice el costo total actualizado del sistema en el período analizado, -entre todos los programas de obras que satisfagan la demanda con una adecuada calidad y seguridad de servicio. El costo total actualizado incluye los costos anuales de inversión de los equipamientos nuevos, los costos fijos de operación y mantenimiento de equipos existentes y futuros y los costos de combustible de todo el parque térmico. b) Período de Estudio En la optimización del equipamiento juega un rol importante la definición del período a analizar, que debe ser lo suficientemente amplio como para tener en cuenta el desarrollo futuro del sistema. Se optó, entonces, por plantear el modelo de forma tal que optimice simultáneamente cuatro "años de corte", representativos de otros tantos subperíodos de duración variable. El planteo es lo suficientemente general como para considerar un número mayor de subperíodos simultáneamente, a costa de un incremento importante en el número de variables y restricciones del problema con el consiguiente incremento de tiempo en el procesado. c) Representación espacial del Sistema Dado que actualmente el sistema eléctrico argentino se caracteriza por la gran dispersión de los centros de consumo y por la configuración radial y poco mallada del sistema de transmisión, el modelo tiene en cuenta cada una de las nueve regiones eléctricas que conforman el sistema. Esta configuración espacial se obtiene planteando la representación de cada una de las regiones y considerando los flujos de intercambio de potencia y energía entre dichas regiones. d) Demanda Se plantean las ecuaciones de satisfacción de demanda de potencia y energía para cada región y para cada uno de los períodos considerados. La forma particular de la curva de demanda hace conveniente una clasificación de las energías demandadas, según la potencia asociada a su satisfacción. Esto se materializa dividiendo la curva monótona de cargas anual en bloques, cada uno de los cuales lleva asociado una

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energía y una duración. La aproximación utilizada en este modelo es de cuatro bloques; la potencia máxima, la energía de punta, la energía de semi base y la energía de base. La decisión de aproximar la curva monótona por cuatro bloques es una solución de compromiso entre la mayor precisión de los resultados y el fuerte incremento en el número de variables y restricciones que tal mejora produce. La experiencia en el uso del modelo demuestra que la sensibilidad de los resultados ante una mejora en la aproximación de la curva monótona de cargas, no justifica los inconvenientes, en cuanto a la mayor complejidad del problema y al incremento en el tiempo de procesamiento, derivados de dicha modificación. Básicamente, este tipo de restricciones tiene la siguiente fórmula:

Generación Local

+

Potencia o Energía Recibida

-

Potencia o Energía Enviada

Demanda de la Zona

La demanda se considera en forma determinística. Las variaciones en la proyección de demanda pueden tenerse en cuenta, a través de un análisis paramétrico. La forma de la curva de cargas puede variar en cada uno de los subperíodos considerados. e) Representación de la oferta El modelo está planteado para tener en cuenta los siguientes tipos de generación: i) centrales térmicas (turbovapor, nucleares, turbinas de gas y centrales diese!). ii) centrales hidroeléctricas convencionales. iii)centrales de acumulación por bombeo. iv) líneas. de transmisión. La estructura del modelo es lo suficientemente flexible como para poder representar en el futuro otro tipo de oferta no convencional (geotérmica, mareomotriz, etc.) a condición de mantener las restricciones de linealidad derivadas de la técnica de optimización empleada. i) Centrales térmicas Se representa cada tipo, pudiéndose incluso diferenciar las centrales turbovapor por el tipo de combustible que queman. Las centrales existentes en cada región, de cada tipo, se clasifican en categorías de acuerdo con sus costos de generación. Es posible imponer una potencia mínima de generación y pueden ser objetivo de retiros, ya sea incluyendo un plan de retiros como dato o bien haciendo que el modelo defina el plan de retiros económicamente más conveniente. Las centrales futuras también están clasificadas por tipo y se representan por la potencia a instalar en cada zona de cada tipo y la energía generada en cada bloque de la curva monótona de cargas. Estas variables son continuas. Los datos económicos que deben introducirse en el modelo son: costo de inversión, costo de operación y mantenimiento y costos medios de generación (combustibles) para cada bloque de la curva monótona de cargas de cada subperíodo analizado.

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ii) Centrales hidroeléctricas convencionales Se identifica cada proyecto con su localización y características técnico-económicas. Mediante la utilización del modelo se trata de definir el nivel de potencia a instalar en cada central hidroeléctrica, de acuerdo con las necesidades del mercado y las características propias del aprovechamiento. En consecuencia, cada proyecto hidroeléctrico está caracterizado por las tres curvas siguientes: - Inversión-Potencia instalada, que permite determinar la inversión correspondiente a cada nivel de potencia instalada. - Energía generable-Potencia instalada, que permite determinar la oferta de energía de la central para cada nivel de potencia instalada. Como se aclaró anteriormente, el criterio que se utiliza comúnmente es el de valorizar la energía media anual. - Potencia garantizable-Potencia instalada, que permite determinar la potencia que la central puede aportar en condiciones hidrológicas críticas para cada nivel de potencia instalada. Estas curvas son no-lineales y para su inclusión en el modelo deben linearse por tramos. Para las centrales existentes se construyen las dos últimas curvas, agrupando aquellas que están en una misma zona. iii) Centrales de acumulación por bombeo Las centrales de bombeo, ya sean en construcción o futuras, se presentan como posibles ofertas de energía destinadas a cubrir la demanda del boque de punta de la curva monótona. La energía de base que demanda este tipo de central resulta equivalente a la energía ofrecida en punta afectada por el rendimiento del bombeo, que es un dado de entrada. La energía demandada en base por la central se valoriza al costo marginal térmico de base. iv) Líneas de transmisión En el modelo se plantea la posibilidad de intercambios de potencia y energía entre regiones utilizando líneas existentes o incorporando nuevas interconexiones para aprovechar los excedentes de energía o potencia de ciertas zonas para el abastecimiento a otras. Para ello. se introducen los costos de inversión y gastos de operación y mantenimiento de líneas y estaciones transformadoras. f) Criterios de seguridad i) Potencia Se impone una reserva mínima prefijada por zona. Esta reserva puede ser aportada por las interconexiones. En forma optativa se puede limitar el aporte de las interconexiones a la reserva de cada zona. Como ya se ha dicho, la calidad de servicio resultante debe ser verificada a posteriori, una vez seleccionada la alternativa de equipamiento. ii) Energía Los criterios de seguridad en el abastecimiento de energía pueden ser tenidos en cuenta a

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nivel anual. Esto se hace mediante la elección de la curva de energía generable-potencia instalada de cada central hidroeléctrica. Como ya se mencionó, hasta ahora se ha usado el modelo incluyendo como dato la energía generable en año medio y luego haciendo la verificación, tanto anual como estacional de la operación en año seco. No obstante, podría usarse otro criterio más restrictivo para la valorización de energía hidroeléctrica. El modelo no está preparado para realizar análisis estacionales, porque la complementariedad de las cuencas no lo hace imprescindible. Sin embargo, esto no es una limitación de la programación lineal y es factible incorporar este tipo de análisis a costa de un mayor número de variables y restricciones. g) Resultados La solución óptima brindada por el modelo contiene la siguiente información: i) Define la conveniencia de nuevas centrales hidroeléctricas, la oportunidad de su entrada en servicio, el nivel de equipamiento y su evolución durante el período de análisis. En el caso de las centrales de bombeo, define también la energía de punta generada por las mismas. ii) Define la necesidad de nuevas centrales térmicas y su localización la oportunidad de su instalación, el nivel de potencia instalada más conveniente y la generación anual. iii) Define la forma de utilización de las centrales existentes, tanto térmicas como hidráulicas y analiza la conveniencia de sustituir equipos existentes mediante la comparación de sus gastos de operación y mantenimiento frente a los de inversión y operación de los equipos nuevos, lo que permite obtener un programa preliminar de retiros. iv) Determina la conveniencia de interconexiones entre sistemas y los niveles de potencia y de energía entre regiones. v) Permite determinar, mediante un análisis de sensibilidad, dentro de qué margen de variación de los costos no se altera la solución óptima obtenida. vi) Indica los costos marginales de potencia y energía para cada región. 6.5.2.2. Teoría de Control Optimo Esta técnica tiene cierta relación con la programación dinámica, ya que para algunos tipos de problemas puede demostrarse que las condiciones de óptimo del principio de optimalidad de Bellman, base de la programación dinámica, conducen a idénticos resultados que las condiciones de óptimo del principio de máxima de Pontryagin, sobre el cual se basa la teoría del control óptimo. Sin embargo, las condiciones de óptimo de Pontryagin se expresan como un sistema de ecuaciones diferenciales, para cuya resolución se utilizan métodos numéricos basados en el comportamiento de las derivadas. Esta característica de la teoría de control podría conducir a extremos relativos, en lugar de extremos absolutos si las funciones no cumplen las condiciones de convexidad exigidas. Como ya se ha dicho, la consideración de sistemas regionalizados con la explicitación del equipamiento de interconexión y transporte puede presentar funciones de costo no cóncavas, lo cual invalida la utilización de esta técnica.

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De hecho, en el Modelo Nacional de Inversiones francés, al sistema eléctrico siempre se lo considera puntual y puede resultar una aproximación aceptable sólo en sistemas donde los costos de transporte son sensiblemente menores que los de generación, ya sea porque las distancias son reducidas o porque el sistema ya ha adquirido un aspecto muy mallado. Por otra parte de las condiciones de óptimo se deduce el sentido económico de las variables del problema asociado, que resultan un elemento muy valioso en los análisis de sensibilidad. Al igual que la programación dinámica, permite evaluar con mucho detalle, cada paso del proceso iterativo que converge a la evolución óptima del sistema energético, los costos operativos del sistema, teniendo en cuenta las aleatoriedades de la demanda; de los aportes hidroeléctricos y de la disponibilidad de los equipos. Por el contrario la continuidad de las variables de control, que constituyen las decisiones a tomar sobre incorporación o retiros de cada tipo de equipamiento, impide que un modelo basado en teoría de control óptimo seleccione el módulo más apropiado al sistema. A modo de ejemplo analizaremos el Modelo Nacional de Inversiones (MNI), desarrollado en Electricité de France (38), (39), (40) y (41). Para la definición del desarrollo a largo plazo de un sistema eléctrico el proceso seguido es el siguiente: 1) Definición de la oferta hidroeléctrica del sistema en función de sus características hidrológicas (Modelo Cadena P). 2) Definición de las políticas de mantenimiento de centrales térmicas y nucleares (Modelos Entret y Relax). 3) Determinación de la expansión óptima del sistema de generación (Modelo Nacional de Inversiones -MNI-). 4) Análisis de los proyectos marginales (Nota Azul). Comenzaremos haciendo una descripción somera del MNI y luego veremos las interrelaciones con los restantes modelos. El MNI es un modelo de optimización de tipo dinámico no-lineal, cuyo proceso de maneja mediante un algoritmo de control óptimo. Partiendo de una alternativa de expansión inicial el modelo la va modificando progresivamente hasta que dentro de un rango de precisión predeterminado, alcanza una zona en que la función objetivo es cuasi-mínima. a) Objetivo Tiene por objeto definir un programa de desarrollo a largo plazo para un sistema eléctrico minimizando una función objetivo constituida por el valor presente de la suma de la inversión, los costos esperados de operación del sistema y de la energía no servida. b) Período de estudio Acepta hasta 20 períodos, de los cuales los primeros 15 corresponden a años sucesivos, los siguientes 4 a otros tantos años representativos de períodos quinquenales y el último cumple el rol de "final de juego", representando los costos más allá del año horizonte.

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c) Representación espacial del sistema Es uninodal, es decir todos los aportes y consumos del sistema deben concentrarse en un solo nodo. d) Demanda La demanda se representa mediante curvas monótonas de cargas semanales aproximadas por 7 bloques. La aleatoriedad de las demandas se representa asumiendo una ley de distribución normal, y se refiere fundamentalmente a la influencia de la temperatura en la demanda eléctrica. Otro tipo de incertidumbres asociadas a la previsión de demanda, son manejadas vía escenarios. e) Representación de la oferta i) Centrales térmicas Se clasifican en categorías según el tipo de central (nuclear, carbonera, turbina de gas), representando los problemas de disponibilidad por vicios de juventud. Las centrales existentes pueden ser objetivo de un plan de retiros total o parcial, en cuyo caso es una decisión reversible. Para las centrales futuras se definen los costos fijos (inversión y mantenimiento) y los variables (combustibles). Las variables definidas, potencia a instalar y energía generada, son continuas. ii) Centrales hidroeléctricas Convencionales. La nueva versión del MNI no contempla la posibilidad de incorporar nuevas centrales de este tipo, ya que el recurso hidroeléctrico está prácticamente agotado en Francia y sólo podrían construirse centrales hidroeléctricas de menor tamaño que, por ser marginales para el desarrollo del sistema eléctrico, su realización se decide fuera del MNI pero utilizando sus resultados. En consecuencia, el MNI sólo tiene en cuenta la producción esperada de estas centrales al analizar los costos variables de cada alternativa de expansión. Esta producción es calculada en forma detallada por el Modelo Cadena P, y dado que la operación óptima de las centrales hidroeléctricas depende de la composición del parque térmico es probable que se requieran algunas iteraciones entre ambos modelos. Centrales de Bombeo. El modelo analiza tanto la influencia de estas centrales sobre los costos operativos del parque térmico, como los costos fijos asociados a la construcción de nuevas centrales de este tipo. f) Confiabilidad No se exige un abastecimiento mínimo de la demanda. El criterio de minimizar el costo total de abastecimiento supone el conocimiento de una función que define el costo de la energía no servida. Este es aproximado por una función parabólica en función de la proporción de la energía demandada que no es servida. Los coeficientes se estiman asignando el primer kWh no servido el costo de generación de energía de punta y en función del valor del PBI perdido por kWh no distribuido.

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Este costo forma parte del costo esperado de operación de cada alternativa de expansión considerada, teniendo en cuenta la aleatoriedad de la demanda, de los aportes hidroeléctricos y de la disponibilidad de los equipos. g) Resultados Los resultados de la operación de cada año medio corresponden al valor esperado de la operación de una serie de casos afectados por sus correspondientes probabilidades de ocurrencia. La selección de los casos se hace suponiendo que tanto la demanda como la hidrología y la disponibilidad de los equipos son aleatorias y escogiendo combinaciones de demanda-hidrología-disponibilidad. Para cada caso se calcula la probabilidad combinada, asumiendo funciones de distribución normal discretizadas. El modelo entrega la solución que minimiza la función objetivo con los siguientes detalles: - Instalaciones de potencia futura por cada categoría y por cada período. - Potencia disponible en el año medio de cada período (por categoría). - Generación esperada hidráulica total. - Generación esperada térmica por categoría por período. - Costo de inversión, operación y falla por período y costo total actualizado. - Costo marginal de generación. - Costos marginales de la potencia, de la energía en la base y de la energía en el pico para el sistema, por período. Valor de uso de cada tipo de equipamiento, que corresponde a la actualización de los beneficios obtenidos a lo largo de todo el período analizado, por la incorporación de una unidad adicional de dicho equipamiento. En el óptimo, si no existen limitaciones a la instalación de tal equipamiento, el valor de uso iguala al costo total actualizado del equipamiento. Es precisamente a partir de este valor de uso que puede analizarse, usando la Nota Azul. la conveniencia de incorporar una central hidroeléctrica convencional al sistema a condición que la central sea efectivamente marginal. Esto es que no modifique sustancialmente la forma ni los costos de operación del parque seleccionado. Análogamente pueden analizarse y optimizarse algunas características de las centrales seleccionadas, cuya influencia en el sistema también sea marginal. De esta forma es posible integrar los análisis globales, realizados con modelos complejos y necesariamente simplificados, con los análisis marginales de detalle de algunos proyectos. Las decisiones así adoptadas seguirán siendo óptimas en la medida que sus efectos sean efectivamente marginales. Como se ha mencionado, el modelo MNI utiliza los resultados de otros modelos que analizan en forma más detallada los costos y características de operación del parque de generación. i Así el modelo Cadena P, es utilizado por Electricité de France tanto para definir la política de desembalse de las centrales hidroeléctricas para definir la operación de parque generador, como alimentar el MNI. Se trata de un modelo muy detallado en el cual se representa cada una de las cuencas hidrológicas y se define para cada una de ellas la política de desembalse que minimiza el costo esperado de combustible y de falla, teniendo en cuenta la aleatoriedad de la demanda, de los

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aportes hidráulicos y de la disponibilidad de los equipos. Es resuelto por un algoritmo de teoría de control óptimo y aporta la generación semanal hidroeléctrica que utiliza el MNI al simular la operación de cada alternativa de expansión. Además de las fallas intempestivas del parque térmico, el MNI tiene en cuenta que la potencia disponible de este tipo de central se ve reducida en un porcentaje debido al mantenimiento preventivo, y a las paradas para recarga de combustible en las centrales nucleares. La determinación del porcentaje indisponible por este concepto, para cada semana del año, es calculado por los modelos Entret y Relax. Ambos son modelos de optimización cuyo objetivo es la determinación de tales porcentajes de forma tal que el costo esperado de combustible y falla sea mínimo. 6.5.2.3. Programación Dinámica Esta técnica presenta algunas ventajas sobre la programación lineal, entre las que podríamos mencionar: Tanto la función objetivo como las restricciones pueden ser de cualquier tipo, a condición de que pueda aplicarse el principio de optimalidad de Bellman, es decir que cualquier subtrayectoria de una trayectoria óptima sea, a su vez, óptima. Esta condición es la que garantiza que el método de resolución recurrente conduzca al óptimo buscado. Su característica de consideración de incrementos discretos en las variables es especialmente apropiada para el análisis de la expansión de centrales con diferentes opciones de módulos predeterminados. Por su proceso de cálculo permite evaluar una serie de características asociadas a cada estado de las variables, y por lo tanto incorporarlas al proceso de optimización. Al igual que la programación lineal, siempre garantiza que la solución obtenida es la mejor de todas las analizadas, es decir permite obtener extremos absolutos y no relativos. Sin embargo la difusión del uso de esta técnica se ha visto restringida, debido a que a diferencia de la programación lineal no es posible definir algoritmos computacionales para la resolución de problemas de optimización por programación dinámica que puedan aplicarse a cualquier problema. En consecuencia el uso de la programación dinámica requiere adicional mente el esfuerzo de desarrollar el algoritmo computacional, a menos que se utilice un modelo ya desarrollado, como el WASP por ejemplo, en cuyo caso queda automáticamente definida la forma en que se representa el sistema. Por otra parte el tiempo de cálculo crece notablemente con las características de la red de alternativas de expansión. Esto obliga generalmente a limitar las alternativas de expansión a considerar simultáneamente, para mantener al modelo dentro de los límites de operatividad. Las consecuencias de estas restricciones depende de las características y opciones que tenga el sistema que se está analizando, pudiendo ser muy serias. En contraposición con la programación lineal el proceso de cálculo dificulta los análisis de sensibilidad de la solución óptima. El análisis de sistemas eléctricos regionalizados incrementa notablemente las alternativas de expansión del sistema, ya que la localización de los equipamientos aparece como una variante explícita. Por lo tanto choca con la restricción que la programación dinámica establece a ese

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respecto. La posibilidad de incorporar este tipo de análisis depende, entonces, de las características del sistema, pero los modelos ya desarrollados como el WASP no incorpora la problemática del transporte al proceso de optimización. Por el contrario, las características de la programación dinámica la hacen especialmente apta para la consideración de la calidad de servicio asociada a cada alternativa de expansión. Esta consideración puede hacerse de dos formas. La primera corresponde a la etapa de configuración de la red de expansión evaluando la calidad de servicio de todas las alternativas y eliminando aquellas cuya calidad de servicio no se encuentra dentro de ciertos límites. La segunda forma es incorporando a la función objetivo una medida de las consecuencias de esa calidad de servicio, por ejemplo el costo de la comunidad por la energía no recibida. La aplicación de la programación dinámica aleatoria permite la consideración expresa de este tipo de variables, en la medida que esto no implique un aumento en la red de alternativas de expansión. Una situación similar se presenta respecto de la representación de las características de la demanda, ya que la programación dinámica permite la evaluación de los costos de operación para cada alternativa de expansión del sistema con cualquier tipo de método. Como puede observarse la programación dinámica resulta mucho más adecuada para el análisis de algunas de las características específicas del sistema eléctrico. Sin embargo, la limitación respecto del número de variantes a considerar, que prácticamente descarta la consideración del transporte y la interconexión de sistemas eléctricos en el proceso de optimización, así como la dificultad de plantear un gran número de variantes de aprovechamientos hidroeléctricos, deberán ser tenidas en cuenta y evaluar sus repercusiones sobre la evolución del sistema antes de definir la técnica a usar en la selección del equipamiento eléctrico. A modo de ejemplo de un modelo que utiliza esta técnica se describirá someramente el Modelo WASP (42) desarrollado por la Agencia Internacional de Energía Atómica. El modelo está formado por seis módulos independientes, lo que permite conservar información entre un proceso y otro y corregir datos sin necesidad de operar todo el modelo. Los módulos son: LOADSY: Descripción de la demanda. Genera curvas de duración por estaciones para cada año. FIXSYS: Describe el sistema de generación existente y las adiciones y retiros predeterminados. VARSYS: Procesa la información que describe las alternativas de plantas de generación que deben ser consideradas como candidatos. CONGEN: Calcula año por año todas las alternativas posibles combinando los tipos de plantas candidatos que, en combinación con el sistema existente, pueden satisfacer la demanda. Pueden establecerse restricciones en la generación del túnel de alternativas. Cada configuración candidato puede, si se desea, ser verificada respecto a su seguridad mediante criterios impuestos por el usuario.

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MERSIM: Considera todas las configuraciones generadas por CONGEN y calcula los costos de operación de la energía no servida y la confiabilidad asociados mediante simulación probabilística. DYNPRO: Determina, mediante programación dinámica, el programa de expansión óptimo basado en los costos de operación calculados anteriormente, los costos de capital, los parámetros económicos y los criterios de disponibilidad entregados como datos. Otros módulos auxiliares permiten hacer un informe resumido de los resultados o efectuar la resimulación de la o las soluciones óptimas. a) Objetivo El Modelo W ASP tiene por objetivo recomendar un programa de expansión a largo plazo de un sistema eléctrico escogiendo entre un determinado número de alternativas posibles generadas por el propio programa, aquella que represente el menor costo actualizado de inversión, operación y falla. El costo de operación se calcula como valor esperado de una serie de casos con distintas hidrologías afectadas por sus correspondientes probabilidades de ocurrencia. la simulación probabilísticas incluye el efecto de salidas forzadas y las de programas de mantenimiento. El modelo puede utilizarse en forma ventajosa para estudiar la operación de un sistema determinado restringiendo las soluciones posibles a una sola. b) Período de estudio La capacidad del Modelo es de 30 años y cada año puede ser subdividido en hasta 1 2 períodos de igual duración. c) Representación espacial del sistema Es uninodal. d) Demanda El año puede dividirse en hasta 12 períodos iguales. La curva de demanda se entrega para cada período (mes) y su forma puede cambiar año a año. Se trabaja con una curva de duración continua. e) Representación de la oferta i) Centrales térmicas Pueden ser las siguientes: - Nucleares - Vapor quemando petróleo - Vapor quemando carbón - Diesel - Turbina de gas La representación es muy detallada. Cada planta entra con su capacidad tipo, representación

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discreta, su generación mínima y máxima, su consumo específico en la base e incremental, y los costos fijos y variables de operación en moneda nacional y extranjera. Es importante destacar que a cada planta se le pueden asignar sus correspondientes períodos de mantenimiento forzoso y su probabilidad de falla. Pueden especificarse retiros en el caso de unidades existentes. La capacidad es de 58 plantas no gemelas. entre existentes y propuestas. En la etapa de operación simulada cada planta se opera separadamente. ii) Centrales hidroeléctricas El conjunto hidroeléctrico inicial se representa integrando las plantas existentes en 4 categorías según su capacidad de regulación (hilo de agua. regulación diaria. semanal o estacional). así como su generación para cada período (semestre o mes según se elija) y para cada condición hidrológica (pueden ser hasta 5). Las centrales hidroeléctricas futuras propuestas. con un máximo de 60, se representan individualmente con una determinada capacidad y generación media y los factores correspondientes para calcular su generación y potencia máxima por período. Para cada condición hidrológica deberá definirse la potencia y la generación de cada central. Las centrales hidroeléctricas se agrupan en 2 listas. con un máximo de 30 centrales cada una. y en cada una de ellas el orden de entrada de las centrales hidráulicas futuras deben definirse previamente; es decir. el modelo no analiza la conveniencia económica de un proyecto frente a otro sino que respeta el orden de precedencia ya definido. En cambio. sí pueden competir las centrales de diferentes listas. f) Confiabilidad Se define un mínimo y un máximo de reserva en potencia dentro de los cuales el programa genera un árbol de configuraciones incluyendo todas las alternativas térmicas e hidroeléctricas propuestas. respetando además un criterio de pérdida de carga determinado. El criterio de seguridad a respetar. es el de una máxima probabilidad de pérdida de carga. La probabilidad de pérdida de carga sólo se define para las centrales térmicas y el criterio actúa sobre la pérdida esperada resultante del abastecimiento para las hidrologías definidas. No hay criterio de seguridad en energía debido a que aquellas alternativas que puedan eventualmente tener falla en energía son penalizadas con el costo esperado de falla. g) Resultados Los resultados que entrega el modelo tienen varias opciones que van desde un simple resumen hasta resultados detallados de la operación simulada. Normalmente se obtiene: - Impresión de los datos principales del sistema existente y programa de retiros. curva de demanda y demanda pico por año y por estación. - Energía demandada para cada estación de cada año. - Valor de la función objetivo para cada configuración. - Costos de operación e inversión para cada año para las tres alternativas de menor

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costo total actualización. - Resultados de la operación simulada por período por año indicando para cada central la

energía generada en la base y fuera de base, sus costos de operación y su factor de planta. Esta operación puede hacerse a nivel mensual. Las centrales hidroeléctricas aparecen integradas en la operación. Mediante un trabajo externo al modelo puede calcularse la generación de cada una aunque no su colocación exacta en la curva de carga.

6.5.2.4. Comparación de los modelos globales. Como puede observarse, existe una correspondencia entre el énfasis puesto en el tratamiento en cada modelo de cada uno de los aspectos del funcionamiento de un sistema eléctrico y las características del sistema real que se quiere analizar, así como de los objetivos del análisis.

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ANEXO: NOMENCLATURAS A Anualidades de inversión A Area ao Valor inicial de confiabilidad para determinada área ai Nivel de confiabilidad local perseguida Bn Beneficio Neto Bt Beneficio total C Carga Ca Costo de anticipación de un año en la obra CC Costos al consumidor Ce Costo medio de energía CF Costo de falla CI Costo de inversión C´l Costo de inversión kilométrico Com Costo de operación y mantenimiento Cpp Costo de pérdida en la punta Cp Costo anual de pérdidas CS Costo total de transporte Ctt Costo total C´T Costo total incluidas fallas Ctr Costo de transformación D Demanda (en general) d Duración media de falla E Energía EF Energía eléctrica no suministrada debido a fallas Eg Energía eléctrica generada EM Esperanza matemática de costo de falla ET Energía total que debió haber sido suministrada F Frecuencia media de falla FC Factor de capacidad (relación entre la energía efectivamente producida, al cabo de un

año y la energía que se hubiera producido si tal unidad hubiera funcionado sin parar a su "Potencia Continua Neta: PCN (5)"

fd Factor de disponibilidad de la máquina G Consumo de combustible en función del tiempo (Kcal/h) Ge Rendimiento térmico (en Kcal/kWh) h Altura Ht Energía hidráulica destinada a generar electricidad i Ingreso I Corriente eléctrica I2 Corriente máxima de pérdidas J Pérdidas por efecto Joule Kd Coeficiente de indisponibilidad (relación entre energía en bornes de generador y la que sería producida si tal unidad funcionara sin parar a PCN) ku Coeficiente de utilización de la potencia disponible (relación entre la energía efectivamente producida y la energía disponible) I Longitud M Margen de reserva N Número de áreas o subsistemas P Potencia P Potencia media p Precios Pc Potencia de la carga

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Pcn Potencia continua neta (potencia máxima que entrega el equipo a la red, deduciendo la potencia demandada por los equipos auxiliares)

Pg Potencia de salida del generador Pgar Potencia garantida Pinst Potencia instalada (efectiva) Pmáx Potencia máxima (carga máxima) Pmín Potencia mínima Pp Potencia de pérdidas pT Potencia efectiva de origen térmico Q Caudal Q Caudal medio r Tasa de descuento R Resistencia de un conductor R* Valor esperado de confiabilidad, expectativa de confiabilidad rp Relación porcentual T Horizonte para el tiempo de descuento (o tiempo total de análisis) TU Tiempo de utilización anual t Tiempo Te Tiempo equivalente VR Valor residual Vt Desembolsos anuales x Tasa anual de crecimiento X Coeficiente de crecimiento anual de la carga Xht Capacidad instalada de la hidro Z Vector de variables independientes que afectan a la demanda Subíndices i Plan de expansión del sistema j Area geográfica (subsistema) t Período de tiempo α Factor de carga opt Densidad de corriente óptima Sección del conductor µ Rendimiento Resistividad de la línea mm2/km Períodos de planea miento (horizonte de planeamiento) Planes de inversión