Elementos de máquinas - EIXOS

Embed Size (px)

Citation preview

1ELEMENTOS ORGNICOS DE MQUINAS II ELEMENTOS ORGNICOS DE MQUINAS IIAT AT--102 102Universidade Federal do Paran Universidade Federal do ParanCurso de Engenharia Industrial Madeireira Curso de Engenharia Industrial MadeireiraM.Sc. Alan Sulato de AndradeM.Sc. Alan Sulato de Andrade [email protected] [email protected] EIXOS2EIXOS EIXOSDEFINIO: Elementos de mquinas utilizados para suportarcomponentes rotativos e/outransmitir potncia oumovimento rotativo ou axial. Os eixos trabalham emcondies extremamente variveis de ambiente ecarregamento.EIXOS EIXOSINTRODUO: Apresentamnormalmenteformacilndrica(existemexcees). Podendo apresentar perfis lisos ecompostos, bem como se apresentarem com seescheias ou vazadas, com grande variedade detamanhos, consequentemente podendo ser utilizadosem diversos campos de aplicao na engenharia.3EIXOS EIXOSINTRODUO: Normalmente so construdos em materiaismetlicos, pormem funo de novos materiaisouaplicaes especficas, materiais alternativos temsido utilizados.EIXOS EIXOSINTRODUO:Exemplo de eixos4EIXOS EIXOSINTRODUO:Eixos utilizados em diversos equipamentosEIXOS EIXOSINTRODUO: Eixosdetransmissoousimplesmenteeixos, soutilizados em praticamente todas as partes demquinasquepossuemalgummovimentorotativopara transmitir o movimento de rotao e torque deum ponto ao outro.Consumidora GeradoraEixoUnidade Unidade5EIXOS EIXOSINTRODUO: O projetista de mquinas est freqentementeenvolvido com a tarefa de projetar um eixo (tipo dematerial, comprimentoeprincipalmenteodimetro)que atenda de forma segura todos os requisitossolicitados.Sub-dimensionadoDimensionado corretamenteSuper-dimensionadoEixosEIXOS EIXOSINTRODUO:FalhaImagem detalhando a falha do elemento6EIXOS EIXOSCLASSIFICAO: Podem ser classificados de duas formas:Eixos propriamente ditos,Eixos-rvore.EIXOS EIXOSCLASSIFICAO: Eixos propriamente ditosSua caracterstica principal que nesta situao, esteelemento trabalha fixo. Ex.: eixos no tracionados deveculo ou equipamento (eixo que sustenta a roda deum carrinho de mo).7EIXOS EIXOSCLASSIFICAO: Eixos-rvoreNesta situao, o elemento est em movimento. Ex.:Eixosquecompemacaixadetransmissodeumveculo, ou um eixo de uma serra circular.EIXOS EIXOSAPLICAO: Um eixo tipicamente transmite diretamente torque deumdispositivodecomando(motor eltricooudecombusto interna) atravs da mquina. Outras vezes, aos eixos, encontramos engrenagens,polias, correntes que transmitem o movimentorotativo para outra unidade.8EIXOS EIXOSAPLICAO:Transmisso direta e indireta atravs de correiaem bombas centrfugas Cortesia DerrickEIXOS EIXOSAPLICAO:Eixos encontrados em um diferencial9EIXOS EIXOSAPLICAO: O eixo pode ser parte integral do acionador, tal comoum eixo de motor (eltrico ou a combusto), ou podeser livre conectado a seu vizinho por algum tipo deacoplamento.EIXOS EIXOSAPLICAO:Exemplo de transmisso direta10EIXOS EIXOSAPLICAO:Transmisso realizada por dispositivos de acoplamentoEIXOS EIXOSAPLICAO: Mquinas de produo automatizada freqentementepossuemeixos emlinha que se estendempelocomprimento da mquina e levampotncia paratodas as estaes de trabalho.11EIXOS EIXOSAPLICAO:Eixos utilizados em diversos equipamentosEIXOS EIXOSAPLICAO:Eixos que suportam cargas12EIXOS EIXOSAPLICAO:Eixo de acionamento de turbinasEIXOS EIXOSMONTAGEM: Os eixos so montados sobrfe apoios (mancais), emduas configuraes possiveis: uma configuraobiapoiada (montagem em sela) ou em balano(montagemsaliente), dependendodaconfiguraoda mquina. Cada tipo de montagem apresenta seusprs e seus contras.13EIXOS EIXOSMONTAGEM E CONEXES :Montagem biapoiada Montagem em balano EIXOS EIXOSPERFIL: s vezes possvel projetar eixos detransmissoteis que no tm variaes do dimetro de seo aolongo de seu comprimento, mas mais comum que oseixos tenhamumnmerodedegraus ouressaltosonde o dimetro mude para acomodar elementosfixados tais como mancais, catracas, engrenagensentre outros. Assim, a forma homogenia ouheterognea, depender dos elementos suportadospelo eixo ou pontos de solicitaes.14EIXOS EIXOSPERFIL:Exemplo de eixos EIXOS EIXOSCONEXES E TRAVAMENTO: Chavetas, anis retentores ou pinos transversais sofreqentemente usados para segurar elementosfixados ao eixo a fim de transmitir o torque requeridoou para prender a parte axialmente.15EIXOS EIXOSMATERIAIS PARA OS EIXOS: Normalmente se utiliza materiais metlicosresistentes na produo de eixos tais como:Ao de baixo ou mdio carbono laminados a frioou a quente: so os mais usuais, devido ao falode apresentar elevado mdulo de elasticidade.Quando utilizados com mancais de deslizamento,devem ser endurecidos superficialmente (total ouparcial);Ferro fundido nodular: empregado principalmentequando h engrenagens ou junes integralmentefundidas ao eixo;Bronze e ao inoxidvel: utilizados em ambientescorrosivos ou martimosEIXOS EIXOSMATERIAIS PARA OS EIXOS:ABNT DESIGNAOTENSO DE RUPTURA (N/mm)TENSO DE escoamentoe (N/mm)Dureza Brinell DB(N/mm)1025 ST 42,11 50 23 120/1401035 ST 50,11 60 27 140/1701045 ST 60,11 70 30 170/1951060 ST 70,11 85 35 195/240Ao ABNT- 1020; 1025; 1045;Ao ABNT- 2340 (Cromo Nquel);Ao ABNT- 4143; 4140 (Cromo Molibdnio);Ao ABNT- 6115; 6120; 6140 (Cromo Vandio);Ao ABNT- 8640; 8660 (Cromo Nquel Molibdnio);Ao ABNT- 51210; 51410 (Ao Inoxidvel).16EIXOS EIXOSMATERIAIS PARA OS EIXOS:EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Torneamento a partir de barras redondas Trefiladas: at 60 mm Laminadas: de 60 mm a 150 mm Forjadas: acima de 150 mm Fundio Extruso17EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Os eixos de ummodo geral, que emfuno dodimensionamento possuremdimetrode menordoque 150mm, podemser construdos atravs deprocessos como torneamento ou trefilao a frio. Emcasos mais especficos, estes podem ser produzidospormtodos de fundioeposteriorretificaopormeio de usinagem.EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Podem ser utilizados tratamentos trmicos erevestimentos para aumentar a resistncia aodesgaste. Reparao de partes danificadas podem serrealizadas a partir de processos de eletrodeposio eposterior retfica.18EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: O estudo e dimensionamento dos eixos relativamente complexo. Isto acontece porque,normalmente h uma grande quantidade desolicitaes que este elemento pode sofrer. Porexemplo, tores, flexes, esforos cortantes eesforos normais. No h de forma contundente umanica rotina que pode ser empregada para taltrabalho. Mesmo assimalgumas seropropostas,porem um bom conhecimento na rea de Mecnica(estticae dinmica)eResistnciadosMateriaisindispensvel.EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Solicitaes19EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Uma metodologia empregada a de calcular assolicitaes por separado e, aps, somar osresultados para identificar a fora resultante. No dimensionamento dos elementos de mquinas ouestruturas, como os eixos, vrios so os critrios quepodem ser utilizados para o estabelecimento de suasdimenses mnimas, compatveis com aspropriedades mecnicas dos materiais utilizados.EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS: Tais critrios surgem quando se busca a resposta doponto onde ocorrer a deteriorao do material, porruptura, por plastificao, por ser ultrapassado olimitedeproporcionalidade, oudeescoamentoetc,dependendo de seu uso). Assim o dimensionamentodo eixo deve ser realizado considerando que omaterial elstico e linear, (Lei de Hooke).20EIXOS EIXOSCONSTRUO DE EIXOS:EIXOS EIXOSCARGAS EM EIXOS: A carga emeixos de transmisso de rotao predominantemente uma de dois tipos:Toro devido ao torque transmitidoFlexo devido s cargas transversais emengrenagens, polias e catracas.Calculando-se a carga resultante.Essas cargas normalmente ocorrememcombinao,porque, otorquetransmitidopodeestar associadocomforas nos dentes das engrenagens ou de catracasfixadas aos eixos. O carter de ambas as cargas pode serfixo (constante) ou variar no tempo.21EIXOS EIXOSCARGAS EM EIXOS: O dimensionamento de eixos se baseia na teoria de vigas, de Resistncia dos Materiaistenso, momento fletor, modulo de resistncia, fator de forma EIXOS EIXOSDIMENSIONAMENTO: Torque no eixo T, Esforos na transmisso Ft, Fr, Fn, Momento Fletor Resultante Mr(max), Mc Momento Fletor Ideal Mi, Coeficiente de Bach a, Fator de Forma b, Dimetro do Eixo d.22EIXOS EIXOSDIMENSIONAMENTO:EngrenagensPoliasEIXOS EIXOSTORQUE NO EIXO:) () / ( .60. . 2. 1000 ) . () () . (rpm Rotao Ns rad angular VelNmm N x m N Torque TW Potncia Pm N Torque TPT==== = ===||

\|=23EIXOS EIXOSTORQUE NO EIXO: Calcule o torque emN.me N.mmqueummotortransmite a um eixo.Motor trifsico de 3KW e 1750 rpm. Calcule o torque em N.mque um motor 1.4 (50KW)transmite ao eixo quando este trabalha num regime de5000 rpm.EIXOS EIXOSPOTNCIA NO EIXO: A potncia transmitida por um eixo pode serencontrada a partir de princpios bsicos. A potnciainstantnea para um sistema rotativo o produto dotorque pela velocidade angular:SI = WOndeavelocidadeangularexpressaemradianospor unidade de tempo (rad/s) e o torque em N.m24EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Como visto anteriormente, existe elementos detransmisso (engrenagens, polias, correntes, rodasentre outros) acoplados ao eixo. Nesses pontos ondeocorrem os acoplamentos dos elementos e onde esteeixo est apoiado (mancais) deve-se realizar olevantamento dos esforos para que se possa efetuaro dimensionamento.EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - Engrenagem1000 . 60. .) / ( ... 2n dpvps m perifrica V vpvpPFtouo(m) D.primitiv dp(N) Tangencial F FtdpTFt======Ft=T/rp =P/ .rp25EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Radial (Fr) - Engrenagem) ( ..tan .os engrenagen presso angradial(N) F FrFt Fr ===FrEIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) - Engrenagemte(N) resul F FnsenFrouFtFnFr Ft Fntan .cos2 2==+ = FrFtFr26EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Determinar Fn para a seguinte situao:P=3KWN=1730rpmT=?Ft=?=20Fr=?Fn=?Motordp=50mmEIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Determinar Fn para a seguinte situao:P=3KWN=1730rpmFt=662NFr=240NFn=704N27EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) PoliaParacalculodaforaresultanteempolias, existeanecessidadedeserealizarasomavetorial deduasforas (F1-motora e F2-resistiva). Esta soma igual aFt.F1F2F2F1FndpFtFtEIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Tangencial (Ft) - PoliaD.polia(m) dp(N) Tangencial F FtdpTFt===.. 2Ft28EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) PoliaSabemos que:Onde:=coeficiente de atrito (adimensional)oo .180212 1.=== radradeFFFt F FEIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Fora Resultante (Fn) PoliaDesta forma calculamos Fn:) cos . 2 . 1 .( 2 2 12 2 F F F F Fn + + =29EIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Determinar Fn para a seguinte situao:173P=735,5WN=1730rpmT=?Ft=?=0,25rad=?F1=?F2=?Fn=?F1FnF2Motordp=65mmEIXOS EIXOSESFOROS NA TRANSMISSO: Determinar Fn para a seguinte situao:P=735,5WN=1730rpmT=30.P/ .N=4,06N.mFt=2.T/dp=125N=0,25rad=(/180).173=3,02radSistema de equaes:F1/F2=e.rad1F1-F2=Ft 2F1/F2=2,71820,25.3,02F1=2,13F2Subst. 1 em 2 = F2=110N e F1=235NFn=345N30EIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Determinaodomomentosfletoresnospontosdeapoio.) () (000horrio Mhorrio anti MMFFFyFx= = += = = += = Apoio AApoio BFnEIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR:Apoio AApoio BFn++-FCMFMr(max)VH31EIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Exemplo:N RaRb RaFyN RbRbMa469704023560 . 704 . 1800== += === Ra Rb704N60mm120mmEIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Exemplo:180 . 0 , 23560 . 28140 , 235180 60260 . 28140 , 4690 . 0 , 46960 01= = == = =< < = = == = =< < X mm N M N FcX mm N M N Fcx B FnParteX mm N M N FcX mm N M N Fcx Fn AParte32EIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Exemplo:Ra Rb704N60mm120mm++-FCMFMr(max)VHMancalBMancalAEIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Calcule o momento fletor mximo encontrado nodiagrama:400N20mm80mmEngrenagem33EIXOS EIXOSMOMENTO FLETOR: Condio bi apoiada. Para calcular de maneira rpidaomomentofletormximo, deve-seidentificaramaiorcarga concentrada aplicada (P) no eixo e algumasdistncias.Mr(max)=(P.a.b)/LOnde:a=Distncia da carga P e o ponto ab=Distncia da carga P e o ponto bL=comprimento do eixo ou vigaEIXOS EIXOSMOMENTO IDEAL: Para calcular o momento ideal:Onde:a=Coeficiente de Bach22.2(max)||

\|+ = TaMr MiVH34EIXOS EIXOSCOEFICIENTE DE BACH: Para calcular o Coeficiente de Bach:Onde:Tenses admissveis (Normalmente fornecidas)-N/mm, N/m (Pa)torotadmflexo tadma=EIXOS EIXOSCOEFICIENTE DE BACH: r = Tenso de ruptura, e = Tenso de escoamento, t = Tenso admissvel trao c = Tenso admissvel compresso, f = Tenso admissvel flexo, t = Tenso admissvel toro35EIXOS EIXOSFATOR DE FORMA: Para calcular o fator de forma (b):5 , 0 / 065 , 11114= =||

\|= =D d vazado bvazadoDdbmacio bdDEIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO: Para calcular o dimetro do eixo:3. 17 , 2flexo tadmMib d36EIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO: Existem diversas outras formas citadas em bibliografiade se calcular o dimetro.Por exemplo:fs=Fator de segurana, adimensional ex.:1,2-2,5( )ra conservado SoderbergouT Mrfsdflexo tadm(((

+|||

\|3 / 12 / 12 2(max)... 32 EIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO: Calcule o dimetro do eixo (Utilizar as informaes jcalculadas).Material: ABNT 1035=50N/mm=40N/mm37EIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO: Calculeodimetromnimodoeixo(macio) aserprojetado.Material: ABNT 1025=40N/mm=30N/mmfs=2,8MancalBMancalA80N20mm50mm30mm120NEIXOS EIXOSMotor: 2,6KWDIMETRO DO EIXO: Calculeodimetromnimodoeixo(macio) aserprojetado.Material:=35N/mm=30N/mm38EIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO:5KWEIXOS EIXOSDIMETRO DO EIXO:Material: ABNT 1035=50N/mm=40N/mmFn=1,1KN7,2 KWB AA>F=35mm B>F=20mm ngulo=30 graus