ELEMENTOS MECÂNICOS DE UNIÃO

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 2 – FALHA POR FADIGA RESULTANTE DE CARREGAMENTO VARIÁVEL

FATORES QUE MODIFICAM A FADIGA◦ E irrealista esperar que o limite de resistência de um

membro mecânico ou estrutural iguale os valores obtidosem laboratório. Algumas diferenças incluem:◦ Material: composição, base de falha, variabilidade;◦ Manufatura: método, tratamento térmico, corrosão por

microabrasão, condição de superfície, concentração detensão;

◦ Ambiente: corrosão, temperatura, estado de tensão,tempo de relaxação;

◦ Projeto: tamanho, forma, vida, estado de tensão,concentração de tensão, velocidade, microabrasão,escoriação.

◦ Marin identificou fatores que quantificavam os efeitos dacondição de superfície, tamanho, carregamento,temperatura e itens variados.

◦ Equação de Marin é, portanto, escrita como:

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S’e= limite de resistência da peça de teste

do tipo viga rotativa;

Se= limite de resistência no local crítico de

uma peça de máquina na geometria e na

condição de uso.

FATORES QUE MODIFICAM A FADIGAFATOR DE SUPERFÍCIE Ka

◦ O fator de modificação depende da qualidade do acabamento da superfície dapeça real e da resistência à tração do material que a constitui. Para encontrarexpressões quantitativas para acabamentos comuns de peças de máquina pode-seusar a regressão de Mischke:

◦ em que Sut é a resistência à tração mínima e a e b são encontrados a partir daTabela:

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE TAMANHO Kb

◦ O fator de tamanho foi avaliado usando133 conjuntos de pontos de dados. Osresultados para flexão e torção podem serexpressos como:

◦ Para carregamento axial não há efeito detamanho, de modo que:

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE TAMANHO Kb

◦ Um dos problemas que surgem ao seempregar a Equação é o que fazer quandouma barra redonda em flexão não estárodando, ou quando uma secção transversalnão-circular é usada.

◦ O enfoque a ser utilizado aqui emprega umadimensão efetiva de obtida igualando-se ovolume de material tensionado a, e acima de,95% da tensão máxima ao mesmo volumeem um espécime de viga rotativa.

◦ A Tabela provê valores de A0,95σ de formasestruturais comuns sob flexão não-rotativa.

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE CARREGAMENTO KC

◦ Quando ensaios de fadiga são realizados com flexãorotativa, axial e carregamento torcional, os limites deresistência diferem, com Sut. Especificaremos valoresmédios do fator de carga na forma:

◦ 19 Use isto somente para carregamento de fadiga detorção. Quando a torção está combinada com outrastensões, tais como flexão, Kc = 1.

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE TEMPERATURA Kd

◦ Quando as temperaturas operacionais estão abaixo da temperaturaambiente, a fratura frágil é uma forte possibilidade e, portanto, deve serinvestigada primeiramente.

◦ Quando as temperaturas operacionais são mais altas que a temperaturaambiente, o escoamento deve ser investigado a princípio, pois aresistência a ele cai muito rapidamente com a temperatura.

◦ A Tabela foi obtida utilizando-se somente os dados de resistência à traçãopara aços carbono e ligas.

◦ Um ajuste por curva polinomial de quarta ordem aos dados queproduziram fornece:

◦ Se o limite de resistência da vida rodando for conhecido à temperaturaambiente, então utilize

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE CONFIABILIDADE Ke

◦ A discussão aqui apresentada leva em conta o espalhamento de dados tal comomostrado na Figura, em que o limite de resistência médio é mostrado comoSe’/Sut=0,5. A maioria dos dados de resistência é relatada como valores médios. Osdados apresentados por Haugen e Wirching mostram desvios-padrão daresistência de menos de 8%. Dessa forma, o fator modificador de confiabilidadepara dar conta desse fato pode ser escrito como:

◦ em que za é uma variante de transformação, apresentada na Tabela:

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE EFEITOS DIVERSOS Kf

◦ Embora o fator Kf destine-se a levar em conta aredução no limite de resistência devido a todos osoutros efeitos, ele realmente é tido como um lembretede que estes devem ser considerados, uma vez que osvalores reais de Kf não estão sempre disponíveis.

◦ Operações como jateamento de esferas, martelamentoe laminação a frio constroem tensões compressivas nasuperfície da peça e melhoram o limite de resistênciade forma significativa. Naturalmente, o material nãodeve ser trabalhado à exaustão.

◦ Peças endurecidas superficialmente podem falhar nasuperfície ou no raio máximo do núcleo, dependendodo gradiente de tensão.

◦ A Figura mostra a distribuição de tensão triangulartípica de uma barra sob flexão ou torção.

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE EFEITOS DIVERSOS Kf

◦ CORROSÃO: E de se esperar que peças que operem em umaatmosfera corrosiva tenham uma resistência à fadiga reduzida.Basicamente, isso significa que com o tempo qualquer peçafalhará quando sujeita a tensionamento repetido em umaatmosfera corrosiva. Não há limite de fadiga.

◦ CHAPEAMENTO ELETRÔNICO: Revestimentos metálicos, taiscomo chapeamentos de cromo, de níquel ou de cádmio,reduzem o limite de resistência em até 50%. O chapeamentode zinco não afeta a resistência à fadiga. A oxidação anódicade ligas leves reduz os limites de resistência sob flexão emcerca de 39%, mas não tem efeito no limite de resistênciatorcional.

◦ PULVERIZAÇÃO DE METAL: A pulverização de metal resulta emimperfeições de superfície que podem iniciar trincas. Ensaioslimitado, mostram redução de 14% na resistência à fadiga.

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FATORES MODIFICADORES DO LIMITE DE RESISTÊNCIAFATOR DE EFEITOS DIVERSOS Kf

◦ FREQUÊNCIA CÍCLICA: Se, por qualquer razão, o processo defadiga tornar-se dependente do tempo, então também setornará dependente da freqüência. Sob condições normais,a falha por fadiga é independente da freqüência. Porém,quando corrosão ou altas temperaturas, ou ambas, foremencontradas, a razão de ciclo tornar-se-á importante.

◦ CORROSÃO COM MICROABRASÃO: O fenômeno de corrosãocom microabrasão é o resultado de movimentosmicroscópicos de peças ou estruturas muito atarraxadas.Juntas parafusadas, ajustes mancal-pista, cubos de roda equalquer conjunto de peças muito atarraxadas sãoexemplos. O processo envolve descoloração superficial,cavitação e eventual fadiga. O fator de microabrasão Kfdepende do material das partes unidas e varia entre 0,24 e0,90.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ A existência de irregularidades ou

descontinuidades, tais como furos,reentrâncias ou entalhes, em uma peçaaumenta as tensões teóricassignificativamente na vizinhança imediata dadescontinuidade. A Equação definiu um fatorde concentração de tensão Kt, (ou Kts), que éutilizado com a tensão nominal para obter amáxima tensão resultante decorrente dairregularidade ou defeito.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ Ocorre que alguns materiais não são completamente sensíveis à presença de

entalhes e, assim, para estes, um valor reduzido de Kt pode ser utilizado. Para essesmateriais, a máxima tensão é, de fato:

◦ em que Kf é um valor reduzido de Kt e σ0 é a tensão nominal. O fator Kf énormalmente denominado fator a concentração de tensão em fadiga.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ A sensibilidade a entalhe q é definida pela equação:

◦ em que q fica geralmente entre zero e a unidade. A Equaçãomostra que, quando q = 0, então Kf=1 e o material não temqualquer sensibilidade a entalhes.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ Para aços e ligas de alumínio 2024, utilize a Figura

7-20 para determinar q para flexão ecarregamento axial. Para carregamento decisalhamento, utilize a Figura 7-21.

◦ A sensibilidade a entalhes de ferros fundidos émuito pequena, variando entre 0 e cerca de 0,20,dependendo da resistência à tração. Para ficar nolado conservador, recomenda-se que o valorq=0,20 seja utilizado para todos os graus de ferrofundido.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ Como alternativas as Figuras 7-20 e 7-

21, pode-se usar as Figuras:

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHE◦ A Figura 7-20 tem como base a equação de

Neuber, que é fornecida por:

◦ em que √𝑎 é definida como a constante deNeuber e é uma constante do material.

◦ Para o aço, com Sut em kpsi, a constante deNeuber pode ser aproximada por ajuste de dadoscom polinômio de terceira ordem na forma:

◦ Para a torção de aços de baixa liga, aumente aresistência última (Sut) de 20 kpsi.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-6

◦ Um eixo de aço sob flexão tem uma resistênciaúltima de 690 MPa e uma manga com um raio defilete de 3 mm conectando um diâmetro de 32 mma um de 38 mm. Estime Kf usando:

◦ (a) A Figura 7-20.

◦ (b) As Equações (7-32) e (7-34).

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-6

◦ (a) A Figura 7-20.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-6

◦ (b) As Equações.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-10

◦ A Figura 7-22(a) mostra um eixo rotativo deaço (Sut=690MPa, Sy=580MPa) laminado afrio, sustentado em mancais de esferas em Ae D e carregado por uma força não-rotativa Fde 6,8 kN. Empregando resistências"mínimas" ASTM, estime a vida da peça. User=3mm.

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-10

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CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-10

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◦ A tensão calculada é maior que a tensão de fadiga (335,1>236), porém é menor que atensão de escoamento (335,1<580). O que mostra que a peça não terá vida infinita,mas não escoará no primeiro ciclo.

CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO E SENSIBILIDADE A ENTALHEEXEMPLO 7-10

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