Conversores Estticos Sistemas TrifsicosRetificadores Trifsicos no-controladosOs retificadores trifsicos fornecem uma sada DC com menos ondulao que nos retificadores monofsicos, facilitando assim a filtragem na sada.Vantagens com relao aos retificadores monofsicos:1)tenso de sada mais alta para uma determinada tenso de entrada2) amplitudemaisbaixadaondulao(emboranuncachegueazero), isto, a tenso de sada mais limpa3)freqncia de ondulao mais alta, o que simplifica a filtragem4)eficincia total mais altaOs retificadores trifsicos podem ser de 3, 6 ou 12 diodos. O uso de mais diodos reduz o custo, distribui a carga e permite o uso de dispositivos com valores nominais mais baixos.Retificadores trifsicos no-controlado de meia onda (3 pulsos) com carga resistivaA figura abaixo mostra um retificador bsico trifsico de meia-onda com 3 diodos e uma carga resistiva. Cada diodo conduz em intervalos de 1200na seqncia D1, D2, D3, ... para produzir a tenso de sada combinada v0, como mostra o grfico:Fig. Diagrama do circuito retificador trifsico de meia-ondaFig. Formas de onda da tenso na cargaAs equaes das tenses de fase so: senwt V vm AN) 120 (0 wt sen V vm BN) 240 (0 wt sen V vm CNNo momento em que a tenso instantnea (v(wt)) for mais positiva, seu respectivo diodo passar para o estado ligado. Seu terminal mais positivo se ligar aos ctodos dos dois outros diodos, mantendo-osdesligados. Portanto, apenasumdelespermanecerligadonessemomento. O sbito chaveamento de um diodo para o outro denominado comutao.Considere o intervalo entre 00 e 300. Nesse perodo, a tenso de fase vCN mais alta do que vAN e vBN. Em conseqncia disso, o diodo D3 fica diretamente polarizado e a tenso de sada (v0) se torna igual a vCN. Os diodos D1 e D2 ficam, portanto, inversamente polarizados. De 300 e 1500, a tenso mais positiva vAN; ela passa o diodo D1 para o estado ligado e aparece nos terminais de Rcomov0. Em1500, atensoinstantneavBNsetornamaior doquevAN. OdiodoD1fica inversamente polarizado e passa para o estado desligado quando o diodo D2fica diretamente polarizado e comea a conduzir. Isso faz com que seja aplicado vBNem R de 1500a 2700. Em 2700, vCN torna-se de novo o mais positivo e D3 passa para o estado ligado. O diodo D3 liga vCN em R a partir de 2700. O ciclo ento repetido.Atensodesadanacarga v0segue ospicosdatensode entradadealimentaoevaria pulsando entre Vmax e 0,5 Vmax. Esse circuito denominado retificador de 3 pulsos, uma vez que a sada se repete 3 vezes em cada ciclo de vs.A tenso de ondulao menor que a produzida pelo retificador monofsico.A freqncia de ondulao (fr) da tenso de sada :fr = n fsonden = nmero de pulsos ou de diodos = 3efs = freqncia de alimentao ACPortanto, fr = 3 . 60 = 180 HzA filtragem, assim, torna-se mais fcil, uma vez que o tamanho do filtro se reduz medida que a freqncia de ondulao aumenta.Expresso geral para a tenso mdia na carga:

,_

,_

nsen VnVm avg o) (No caso do retificador de 3 pulsos:m avg oV V 827 , 0) (Em relao tenso de linha, a tenso mdia na carga dada por:) ( ) (477 , 0m L avg oV V ondeVm = valor mximo da tenso de faseVL(m) = valor mximo da tenso de linhaUma vez que a carga resistiva, a corrente tem a mesma forma de onda da tenso. A corrente em cada diodo igual corrente na carga durante o perodo em que um diodo conduz em seu intervalo de 1200. Cada corrente, no diodo, ento igual a zero no intervalo de 2400.Em geral, cada diodo conduz por um perodo de n 2.Corrente mdia na carga:m m avg oInsen InI 827 , 0) ( ,_

onde RVImm A corrente mdia em cada diodo apenas 1/3 da corrente na carga.3) ( ) () (avg o avg oavg DInII A corrente mxima na carga e a corrente mxima no diodo so as mesmas. E, uma vez que a carga resistiva,) ( (max)21 , 1avg omoIRVI Formas de onda de corrente:Fig. Formas de onda de correnteValor RMS da corrente na carga:2 / 1) (221211]1

,_

+ nsennI Im RMS o = 2 / 132213 211]1

,_

+ sen Im= 0,408 ImFator de ondulao (relao entre o valor RMSda componente ACe o valor RMSda componente DC):177 , 01 32122 2nRFObs.: o valor ideal do fator de ondulao zero.A tabela abaixo mostra a tenso nos diodos em vrios intervalos de 1200:Tabela:Perodo Diodo ligadoDiodos desligadosTenses no diodovD1 vD2 vD300 a 300D3 D1 e D2 vAC vBC 0300 a 1500D1 D2 e D3 0 vBA vCA1500 a 2700D2 D3 e D1 vAB 0 vCB2700 a 3900D3 D1 e D2 vAC vBC 0Obs.: valor nominal da PIV do diodo (PIV = tenso de pico inversa = tenso inversa mxima que pode ser ligada nos terminais do diodo sem este ser danificado):PIV VL(m) ou) (6m sV Exemplo: Um retificador no-controlado de trs-pulsos est ligado a uma fonte AC 3 (trifsica), 4 fios de 220 V. Se a resistncia de carga for de 20 , determine:a) a tenso mxima da cargab) a tenso mdia na cargac) a corrente mdia na cargad) a corrente mxima na cargae) a corrente mxima no diodof) o valor nominal da PIV do diodog) a corrente mdia no diodoh) o nmero de pulsoi) o ngulo de conduoSoluo: a) valor mximo da tenso de linhaV Vm L3 1 1 2 2 0 2) ( valor mximo da tenso de faseV Vm6 , 1 7 9 3 / 3 1 1 b) V0(avg) = 0,827 . 179,6 = 148,5 Vc) I0(avg) = V0(avg)/R = 148,5/20 = 7,4 Ad) I0(max) = Vm/R = 179,6/20 = 9 Ae) ID(max) = I0(max) = 9 Af) PIV VL(m) = 311 Vg) AIIa v g oa v g D5 , 234 , 73) () ( h) P = 3i) = 1200Retificadores trifsicos no-controlados deondacompletaemponte(6pulsos) comcarga resistivaO retificador de onda completa em ponte (seis pulsos) um dos circuitos mais importantes em aplicaesdealtapotncia. Podeser ligadodiretamenteaumafontetrifsicaouusar um transformador trifsico ligado em conexo - Y, Y - ou - . Um retificador de seis pulsos fornece uma sada que tem menos ondulao do que a do retificador de trs pulsos.Ocircuitodoretificador mostradoabaixo; os diodos sonumerados naordememque conduzem. O retificadoremponte usaambasasmetades, positivaenegativa, datensode entrada. Portanto, a freqncia de ondulao seis vezes a freqncia da fonte AC.Fig Diagrama do circuito retificador de onda completa em ponte.Operao do retificador de onda completa em ponteO fluxo de corrente em qualquer instante de tempo pode ser calculado quando se determinam os terminais mais positivos e mais negativos da fonte. Oterminal mais positivo polarizar diretamente seu respectivo diodo mpar e o far passar para o estado ligado. O terminal mais negativo polarizar diretamente seu respectivo diodo par e o far passar para o estado ligado.Para determinar os terminais da fonte, o mais positivo e o mais negativo, pode-se plotar duas tensesquaisquerdelinhaemrelaoaumterminal derefernciacomum. Escolhemos, de modo arbitrrio, o terminal B. As duas tenses de linha so vABe vCB, como mostra a figura (b) abaixo. vCB , na realidade, o inverso de vBC (ver figura (a) abaixo).A condio dos diodos pode ser encontrada a partir da figura (b) acima. No intervalo de 00 a 600, a tenso no terminal C a mais alta. Assim, do desenho do circuito mostrado acima, o nodo de D5 est com a tenso mais positiva do circuito. Isso polariza diretamente D5, passando-o para o estadoligado. De600a1800, oterminal Apassaaser omais positivo; portanto, D1fica diretamente polarizado e passa para o estado ligado. Em 1800, a tenso do terminal A cai abaixo da tenso do terminal B. Agora, a tenso em B a mais positiva, e isso faz com que D3 passe para o estado ligado. Em 3000, a tenso no terminal C passa a ser a mais positiva e leva D5 ao estado ligado. De maneira semelhante, o estado dos diodos pares pode ser determinado a partir da figura (b) acima, depois de definida a tenso mais negativa do terminal. De 00 a 1200, o terminal B o mais negativo; de 1200a 2400, o terminal C; de 2400a 3600, o terminal A. Os resultados esto resumidos na tabela abaixo:Tabela:PerodoTensopositiva mais altaTenso negativa mais altaDiodos ligadosmpares Pares00 a 600C B D5 D6Fig. Formas de onda da fonte de tenso trifsica AC: a) tenses de linha com seqncia de fase ABC; b) tenses de linha vAB e vCB.600 a 1200A B D1 D61200 a 1800A C D1 D21800 a 2400B C D3 D22400 a 3000B A D3 D43000 a 3600C A D5 D4Outra forma de se analisar a montagem da tabela acima:Sabendo-se que vAB = vA vB e vCB = vC vB, analisemos os intervalos da figura 2.1.5 (b) acima: de 00 a 600 vC vB > 0 e vA vB > 0, portanto, B o terminal de menor potencial; vC vB > vA vB, portanto, C o terminal de maior potencial de 600 a 1200 vC vB > 0 e vA vB > 0, portanto, B o terminal de menor potencial; vA vB> vC vB, portanto, A o terminal de maior potencial de 1200 a 1800 vC vB < 0 e vA vB > 0, portanto, C o terminal de menor potencial; vA vB > vC vB, portanto, A o terminal de maior potencial de 1800 a 2400 vC vB < 0 (vB > vC), vA vB < 0 (vB > vA) e vC vB < vA vB, portanto, C o terminal de menor potencial; vC vB < 0 (vB > vC) e vA vB < 0 (vB > vA), portanto, B o terminal de maior potencial de 2400 a 3000 vC vB < 0 (vB > vC), vA vB < 0 (vB > vA) e vA vB < vC vB, portanto, A o terminal de menor potencial; vC vB < 0 (vB > vC) e vA vB < 0 (vB > vA), portanto, B o terminal de maior potencial de 3000 a 3600 vC vB > 0 (vC> vB) e vA vB < 0 (vA < vB), portanto, A o terminal de menor potencial; vC vB> vA vB e vC vB > 0 (vC> vB), portanto, C o terminal de maior potencialPodemos usar a tabela acima para desenhar os circuitos equivalentes simplificados do retificador de seis-pulsos mostrado na figura abaixo. A partir desses circuitos, possveldeterminar com facilidade a tenso de sada para cada perodo de 600.Fig. Circuitos equivalentes de um retificador de seis-pulsosAfigura(a) abaixomostraastensesnastrslinhasesuastensesinversas; paracada intervalo de 600, a poro da tenso na figura (a) redesenhada como v0 na figura (b), de modo que se obtenha a forma de onda completa da tenso de sada.A tenso de sada varia entre 1,414 Vs e 1,225 Vs, onde Vs o valor RMS da tenso de linha. A tenso mdia DC na carga o dobro da do retificador de meia-onda, e seu valor dado por:V0(avg) = 1,654 VmOnde Vm o valor mximo da tenso de fase. Em relao tenso de linha, a tenso mdia na carga dada por:V0(avg) = 0,955 VL(m)Cada diodo conduz por 1200. As correntes de linha iA, iB, iC fornecidas pelo transformador podem ser obtidas pela Lei das Correntes de Kirchoff (LCK):iA = i1 i4iB = i3 i6iC = i5 i2Fig. a) tenses da fonte, incluindo as trs tensesinvertidas; b)formasdeondada tenso de sada do retificador em ponte.A corrente mdia na carga dada por: Io(avg) = Vo(avg) / R ouRVRVI Im mm avg o 955 , 03 3) ( A corrente mdia em um dos diodos somente um tero da corrente na carga, porque cada diodo conduz por 1200 num ciclo completo de 3600:ID(avg) = Io(avg)/3O valor RMS da corrente no diodo :) ( ) (31avg o RMS DI I O fator de ondulao :( )0404 , 0122nRFe a freqncia de ondulao :fr = 6fsA tenso mxima de bloqueio para o diodo :PIV VL(m)Exemplo: Um retificador no-controlado de seis-pulsos ligado a uma fonte de 3 , 208 V, 60 Hz. Se a resistncia de carga for de 5 , determine:a) a tenso mdia na cargab) a corrente mdia na cargac) a corrente mdia no diodod) a corrente mxima no diodoe) o valor nominal da PIV do diodof) a freqncia de ondulaog) a tenso pico a pico da ondulaoh) o nmero de pulsoi) o ngulo de conduoSoluo: a)V Vm L2 9 4 2 0 8 2) ( V0(avg) = 0,955 . VL(m) = 0,955 . 294 = 281 Vb) I0(avg) = V0(avg)/R = 281/5 = 56,2 Ac) AIIav g oav g D7 , 1832 , 563) () ( d) ID(max) I0(avg) = 56,2 Ae) PIV em cada diodo VL(m) = 294 Vf) freqncia de ondulaofr = 6fs = 6 . 60 = 360 Hzg) tenso de sada varia entre Vmin e VmaxVmin = 1,225 Vs = 1,225 . 208 = 255 VVmax = 1,414 Vs = 1,414 . 208 = 294 VA tenso de pico a pico da ondulao 294 255 = 39 Vh) nmero de pulsoP = 6i) ngulo de conduo= 1200Controladores de tenso CAO controlador de tenso de corrente alternada converte uma fonte de tenso AC fixa em uma fonte de tenso AC varivel. A freqncia de sada sempre igual freqncia de entrada. O modomaissimplesdecontrolaratensoAC, paraumacarga, usarumachaveAC. Essa chave pode ser bidirecional, como um triac, ou um par de SCRs ligados em antiparalelo, como mostra a figura abaixo. Dispositivos de chaveamento que no sejam tiristores tambm podem ser usados para implementar chaves bidirecionais. Para a maioria das finalidades, o resultado do controle independente da chave que usada. As limitaes prticas referentes aos valores nominais dos triacs muitas vezes obrigam o uso de SCRs em aplicaes de potncia muito alta.As principais aplicaes dos controladores de tenso ACincluemcontrole de iluminao, aquecimento industrial, controle de velocidade para motores de induo.Fig. Circuitos bsicos de controlador de potncia AC: a) circuito com SCR; b) circuito com triacControle de potncia ACHdoismtodosbsicosparaocontroledepotnciadacarga: odeciclointegral, ouliga-desliga, e o de fase. O primeiro serve para sistemas com uma constante de tempo grande, como osdecontroledetemperatura. Apotncianacargapodeser controladacomaligaoeo desligamento, dafontecarga, por algunscicloscompletos, edepoiscomarepetiodo chaveamento. A durao relativa dos perodos nos estados ligado e desligado, isto , o ciclo detrabalhod, ajustadodetal modoquea potncia mdia entregue carga atenda a algum objetivo particular. A figura abaixo mostra um padro tpico:Fig. Controle de ciclo integralOcontroledeciclointegral noserveparacargascomconstantesdetempopequenas. O controle de fase pode ser usado nessas situaes. Nele, a chave liga a carga fonte por um perodo a cada ciclo da tenso de entrada. Os grficos da figura abaixo ilustram as formas de onda para o controle de fase com uma carga resistiva. Pode-se variar a tenso na carga com a alterao do ngulo de disparo para cada semiciclo de um perodo. Se = 0, a tenso de sada mxima (v0 = vi). Quando = , ela mnima (v0 = 0). Portanto, ela pode ser controlada para qualquer valor entrezeroeafontedetenso. Esseprocessoforneceumasadaalternada controladapor faseapropriadaparaaplicaescomocontroledeiluminaoecontrolede velocidade para motores.Fig. Formas de onda de um controle de fase AC, com carga resistiva.Controle de fase AC com carga resistivaO circuito bsico da figura pode ser usado para controlar a potncia em uma carga resistiva. A tenso de sada varia quando se atrasa a conduo, durante cada semiciclo, em um ngulo . O ngulo de retardo medido a partir do zero da fonte de tenso.SCR1, diretamente polarizado durante o semiciclo positivo, passa para o estado ligado no ngulo . Ele conduz de a fornecendo potncia para a carga. SCR2 passado para o estado ligado durante o semiciclo posterior, em + . Conduz at 2 fornecendo potncia para a carga. A equao para o valor RMS da tenso de sada :21) (221)'+ senV Vi RMS oA equao para o valor RMS da corrente de sada com carga resistiva similar da equao anterior:21) (221)'+ senRVIiRMS oAo variar o ngulo de retardo , a corrente de carga na sada pode ser ajustada, de maneira contnua, entre o valor mximo de Vi/R em = 00 e o zero em = 1800.O valor nominal RMS da corrente do triac dado por: IT(RMS) = Io(RMS)O valor nominal RMS da corrente dos SCRs dado por:2 /) ( ) ( RMS o RMS SCRI I A potncia de sada dada por:Po(avg) = I2o(RMS) (R) ou V2o(RMS)/RO examedas equaes deIo(RMS)ePo(avg)mostra que a potnciana carga podevariarcom a mudana de em toda a faixa de zero a 1800. Existem circuitos de acionamento adequados para permitir que a conduo seja ajustada nessa faixa.A caracterstica de controle de um controlador monofsico de potncia AC pode ser calculada em funo do ngulo de retardo. Se supusermos Vi = 50 V e resistncia de carga R = 100 , ento, em = 00, usando a equao de Vo(RMS), a tenso de sada Vo(RMS) = Vi = 50 V e Po(max) = Vi2/R = 502/100 = 25 W, enquanto Po(avg) = V02(RMS)/R.A tabela abaixo mostra a avaliao da tenso e da potncia de sada para sucessivos valores de ngulos de retardo: ( 0 ) Vo(RMS) (V) Po(avg) (W) Po(avg)/ Po(max) Vo(RMS)/Vi0 50,0 25,0 1,0 1,030 49,3 24,3 0,97 0,9860 44,8 20,1 0,80 0,8990 35,4 12,5 0,50 0,71120 21,9 4,8 0,20 0,44150 8,5 0,72 0,03 0,17180 0,0 0,0 0,0 0,0Qualquer que seja a forma de onda, o fator de potncia apresentado fonte AC , por definio, dado por:{ }{ }iR M S oR M S o iR M S oi iVVR V VR VI VPa p a r e n t e p o t n c i aa t i v a p o t n c i aP F) () (2) (// Ao substituir a equao de Vo(RMS), obtemos21221)'+ senPFO fator de potncia resultante igual unidade somente quando for igual a zero; ele se torna progressivamente menor medida que aumenta e se torna aproximadamente igual a zero para = .1 Exemplo de controle de potncia: Dimmer com SCR: Fig. Controle de potncia com SCRCom esse circuito controla-se o brilho de uma lmpada de 0 at aproximadamente 50% (meia onda). O SCR precisar de dissipador de calor caso a potncia da lmpada seja de mais de 40 W. O diodo D1 assegura que somente uma corrente positiva seja aplicada na porta. A tenso em C1 estar atrasada em relao tenso de alimentao por um ngulo de fase que depende do valor de (R1 + P1) e de C (tempo de carga do capacitor = RC). O acrscimo de P1 faz com que aumente o tempo que Vc leva para alcanar o nvel no qual haja corrente de porta suficiente para levar o SCR ao estado ligado.2 Exemplo de controle de potncia: com TRIACFig. 2.2.5 Controle de potncia com TRIACMT2MT1GA principal utilizao do TRIAC no controle de potncia, sendo que pelo fato de ser bidirecional, permite o controle dos dois semiciclos do sinal da rede.Ocircuitodecontroledepotncia, comoonomesugere, serveparacontrolar apotncia dissipada pela carga, obtendo assim o controle do brilho de lmpadas, o controle da velocidade de motores, o controle da temperatura de fornos, estufas, etc.OcircuitoacimamostraumcircuitodecontroledepotnciacomTRIAC. Ocapacitor C2se carrega atravs de R1 e P1 e quando a tenso nos seus terminais atinge o valor de VBO do DIAC, este componente passa a conduzir, propiciando a descarga do capacitor, atravs do DIAC e da regio gate-MT1 do TRIAC, com isto fazendo surgir corrente no gate, disparando assim o TRIAC.(obs.: VBO = tenso de brakeover do DIAC = tenso a partir da qual o DIAC passa a conduzir)Quando variamos P1, variamos o tempo que o capacitor leva para atingir o VBO do DIAC e com isto o ngulo de disparo ( ) variado.Neste circuito, enquanto o TRIAC no dispara, se comporta como uma chave aberta, no h tenso na carga e toda a tenso de entrada fica em cima dos terminais MT2 e MT1. Quando o TRIAC dispara, ele se comporta como uma chave fechada, a tenso nos seus terminais baixa e a tenso de entrada aparece nos terminais da carga.Pelofatodeser umcomponentebidirecional, ocomportamentodoTRIAC, paraosemiciclo negativo, idntico ao do semiciclo positivo. A faixa de controle de potncia de 0 a 100%.Nos circuitos de controle de potncia, atravs do controle de fase (ngulo de disparo), medida que o ngulo de disparo aumentado, o ngulo de conduo reduzido e com isto a carga leva menos tempo conduzindo, ou seja, a carga dissipa menos potncia.Controlados com cargas resistiva e indutivaRetificador trifsico controlado de meia-onda (3 pulsos) com carga resistiva.Afigura(a) abaixomostraumretificador trifsicocontroladodemeia-ondacomumacarga resistiva.Cada SCR recebe um pulso de disparo relativo, no tempo, prpria tenso de fase. Os trs pulsos na porta so defasados em 1200entre si e resultam no mesmo ngulo de retardo para cada SCR.Neste retificador, cada tiristor poder ser disparado a partir do ponto em que a fase, na qual estiver ligado, for mais positiva do que as outras. Esta situao ocorre no cruzamento das fases e por isso este ponto considerado como referncia para a definio de ngulo de disparo.O ponto de cruzamento das fases chamado de ponto de comutao natural, pois neste local que ocorre a troca entre diodos nos retificadores no-controlados. O ponto de comutao natural corresponde a 300 do eixo de referncia e a um ngulo de disparo de 00.Conclumos, portanto, que nos retificadores trifsicos controlados, o ngulo de disparo igual a 00 corresponde a 300do eixo de referncia e por isso a faixa de disparo para o circuito da figura acima de 00 a 1500.Neste retificador, com o aumento do ngulo de disparo, o valor das tenses mdia e eficaz na carga diminui.Para ngulos de disparo menores ou iguais a 300, o regime de tenso na carga contnuo, ou seja, no h intervalos sem tenso na mesma.Para ngulos de disparo acima de 300, o regime de tenso na carga descontnuo, ou seja, h intervalos sem tenso na mesma. Este aspecto dever ser observado, quando formos calcular o valor das tenses mdia e eficaz na carga, pois o limite superior da integrao (correspondente aoclculodatensomdianacarga), parangulosdedisparomenoresdoque300, ser diferente em relao aos ngulos superiores a 300.Se cada dispositivo (SCR) for acionado no instante em que a fonte fizer com que a tenso no nodo fique positiva em relao do ctodo (isto , 300aps a tenso de fase cruzar o eixo zero), ento o circuito comportar como um retificador no-controlado de meia-onda com diodo (fig. (b)). Entretanto, se o disparo dos SCRs for atrasado nesses pontos de cruzamento de um ngulo , a forma de onda da tenso de sada ficar alterada (fig. (c)).Duranteointervalo t =300a1500, atensomaispositivavAN. Portanto, SCR1estar diretamente polarizado e conduzir quando acionado, enquanto os outros dois se encontraro inversamente polarizados. SCR1 continuar a conduzir at t = 1500, ponto em que a tenso vBN comea a se tornar mais positiva do que vAN. SCR2 agora ficar diretamente polarizado e passar para o estado ligado se lhe for aplicado um sinal de disparo. Quando SCR2 passar para o estado ligado, farautomaticamentecomqueSCR1passeparaoestadodesligadopor comutao natural. O mesmo processo repetido em t = 2700. Cada SCR conduz por um perodo de 1200 e bloqueia a tenso inversa por 2400. Quando um SCR estiver ligado, conectar o terminal da tenso de entrada ao terminal de sada. Portanto, a tenso de sada ser igual correspondente tenso de fase AC. Assim, a forma de onda da tenso de sada consiste na forma de onda de pores da tenso de entrada AC. Se o ngulo de retardo for zero, a tenso de sada consistir em picos das tenses de fase e ficar em seu valor mximo (fig. (b)).O ngulo de disparo medido a partir dos pontos de interseo, ou cruzamento, das tenses defasecorrespondentes, enodocruzamentocomozerodasondasdatenso. Secada passagem de SCR para o estado ligado for atrasada por um ngulo , os segmentos da forma de onda da tenso de sada tambm sero atrasados pelo ngulo , mas a sada ainda ter 3 pulsos. As formas de onda da tenso de sada e da corrente, em funo do tempo, para 300, so mostradas na figura (c). O SCR da fase A permanece conduzindo, at que o dispositivo (SCR) da fase B passe para o estado ligado. A tenso e a corrente de sada no se anulam em momentoalgumenquanto 300; entretanto, atensomdiadesadadiminuda, se comparada com o caso em que = 00.O valor mdio de tenso na carga para 00 300 calculado com os seguintes limites:limite inferior =,_

+6limite superior =,_

+ ,_

+ +65326 e dado por:VO(AVG) = 0,827 . Vm . cosonde Vm o valor mximo da tenso de fase.Expressandoovalor datensomdianacargaemfunodatensoeficazfase-neutroda senide, temos: cos 17 , 1 cos 2 827 , 0) ( s s avg oV V Vonde Vs o valor eficaz da tenso de fase da entradaObserve que o efeito do controle de fase consiste em adicionar o termo cos equao para o retificador trifsico no-controlado. Da equao acima fica claro que o valor mdio da tenso de sada pode ser controlado de acordo com a variao do ngulo de disparo .A corrente mdia de sada : cos 827 , 0) () ( RVRVImavg oavg oA corrente mdia do SCR : cos 276 , 03) () ( RVIImavg oavg SCRA corrente RMS do SCR : cos 159 , 03) () ( RVIImavg SCRRMS SCRO valor nominal da tenso de pico inversa do SCR :mV 3ou VL(m)onde VL(m) o valor mximo da tenso de linha.O perodo de conduo para cada SCR um tero de um ciclo ou:(2 /3) ou 1200A freqncia de ondulao :fr = 3.freqncia de alimentao ACExemplo: Um retificador trifsico controlado de meia-onda ligado a uma fonte trifsica AC, 208 V. 60 Hz, fornece potncia para uma carga resistiva de 10 . Se o ngulo de retardo for de 200, determine:a) a corrente mxima na sadab) a tenso mdia de sadac) a corrente mdia na sadad) a corrente mxima no SCRe) a corrente mdia no SCRf) a corrente RMS no SCRg) o valor nominal da tenso inversa mximah) a freqncia de ondulaoSoluo: VVVli nhaf ase120732 , 12083 V Vm7 , 1 6 9 1 2 0 2 a) Im = Vm/R = 169,7/10 = 17 Ab) Vo(AVG) = 0,827 Vm cos= (0,827) . (169,7) . (cos200) = 132 Vc) Io(AVG) = Vo(AVG)/R = 132/10 = 13,2 Ad) corrente mxima no SCR = Im = 17 Ae) corrente mdia no SCR = ISCR(AVG) = Io(AVG)/3 = 13,2/3 = 4,4 Af) corrente RMS no SCR =AIavg SCR5 , 2 732 , 1 / 4 , 43) ( g) tenso inversa mxima = VL(m) = V 2 9 4 2 0 8 2 h) fr = 3 . freqncia de alimentao AC = 180 HzQuando fica maior, 300 1500, a corrente de sada diminuiu at zero em algum instante eentotendeasetornar negativa. Issonopossvel comacargaresistiva. Portanto, a corrente e a tenso de sada permanecem iguais a zero at que o prximo SCR passe para o estado ligado. A figura abaixo mostra as formas de onda da tenso e da corrente:O valor da tenso mdia na carga para ngulos de disparo acima de 300 calculado com os seguintes limites:limite inferior = (+ (/6))limite superior = e dado por:1]1

,_

+ + 6cos 1 48 , 0) (m avg oV V, para 300 1500onde Vm o valor mximo da tenso de fase.Para valores de 1500, a tenso mdia de sada se anula:Vo(avg) = 0 V para 1500 1800Exemplo: Repita o exemplo anterior para um ngulo de retardo de 1000.Soluo: Com um ngulo de retardo de 1000 (0,55 ), o SCR passa para o estado ligado aps a tenso de alimentao ter alcanado seu valor mximo. Portanto, a tenso mxima de sada menor do que Vm:tenso mxima de sada = Vm sen(300 + ) = 169,7(sen1300) = 130 Va) corrente mxima na sada = (tenso mxima de sada)/R = 130 / 10 = 13 Ab) V V V Vm m a vg o2 9 7 , 1 6 9 1 7 , 0 1 7 , 061 0 0 c o s 1 4 8 , 00) ( 1]1

,_

+ + c) Io(avg) = Vo(avg)/R = 29/10 = 2,9 Ad) Corrente mxima no SCR = corrente mxima na sada = 13 Ae) corrente mdia no SCR = ISCR(AVG) = Io(AVG)/3 = 2,9/3 = 0,97 Af) corrente RMS no SCR =AIavg SCR56 , 0 732 , 1 / 97 , 03) ( g) tenso inversa mxima = V 2 9 4 2 0 8 2 h) freqncia de ondulao = fr = 3 . 60 Hz = 180 HzRetificador trifsico controlado de meia-onda (3 pulsos) com carga RLRecordemosinicialmenteocomportamentodoindutor nocircuito. Suponhamosoretificador mostrado abaixo:O resumo da operao desse circuito o seguinte:a) como no caso da carga resistiva, o diodo passar para o estado ligado quando o nodo se tornarpositivoemrelaoaoctodo. Atensonacarga, portanto, amesmadosemiciclo positivo da fonte AC (veja grfico acima).b) durante esse perodo, a energia, transferida a partir da fonte AC, armazenada no campo magntico que envolve o indutor.c)Acorrenteemumindutornopodevariardemaneirainstantnea. Portanto, elaaumenta gradualmente at alcanar seu valor mximo. Observe que a corrente no atingir o valor de pico quando a tenso estiver no mximo. Isso consistente com o fato de a corrente, em um indutor, ficar atrasada em relao tenso.d) quandoafontedetensodiminuir, acorrentecomearadecrescer demodogradual e chegar a zero no momento em que toda a energia armazenada pelo indutor for passada para o circuito. A corrente na carga, portanto, existe por pouco mais de metade do perodo inteiro.e) ao mesmo tempo, o campo magntico que se extingue conecta-se ao indutor e induz uma tenso que se ope diminuio na tenso aplicada.f) logoqueacorrentechegarazero, odiodoficarinversamentepolarizadoepermanecer desligado durante o resto do ciclo negativo. O grfico acima mostra as formas de onda.Durante o intervalo de 0 a /2, a fonte de tenso vs aumenta de zero at o valor positivo mximo, enquanto a tenso no indutor vLse ope variao da corrente atravs da carga. No intervalo /2 a , a fonte de tenso diminui de seu valor positivo mximo at zero. Ao mesmo tempo, a tenso induzida ter revertido sua polaridade e ir se opor diminuio na corrente. Isto , ela agora ajuda a corrente direta do diodo.Em , a fonte de tenso se inverte e comea a aumentar at atingir seu valor negativo mximo. Entretanto, atensonoindutor aindapositivaesustentaaconduodiretadodiodoat reduzir-se a zero, ponto em que o diodo bloqueia.Observe que, embora o diodo esteja inversamente polarizado, h nele um fluxo de corrente at que o ngulo = + seja alcanado. Isso conseqncia da energia armazenada no campo magntico que retorna fonte.g) se a indutncia L da carga for aumentada, o diodo conduzir corrente por mais tempo durante o ciclo.Se supusermos L como infinito, a corrente que flui atravs do diodo seria completamente plana e, portanto, contnua. Nessa situao, o diodo estaria ligado para o ciclo completo, a tenso nele seriazeroeosvaloresdevsevoseriamiguais. Ocircuitonomaisretificaria, eportantoa corrente permaneceria alternada. Como isso no possvel, a corrente de sada deve ser igual a zero por um perodo menor do que meio ciclo. A tenso mdia de sada depende, portanto, das indutncias e das resistncias relativas da carga.Deve ficar claro, a partir da, que, enquanto:se aproxima de 1800, Vo(avg) se aproxima de zerose aproxima de 3600, Vo(avg) se aproxima de zeroEm outras palavras, a carga indutiva reduz a tenso mdia na carga. Essa reduo da tenso mdia na carga ser resolvida atravs do diodo de retorno, que ser visto mais adiante.Consideremos agora o circuito retificador trifsico controlado de meia-onda com carga RL. No modo decorrente constante econtnua, em que acomponente indutiva dacarga grande o suficiente, a forma de onda da tenso de sada pode ser negativa para alguns valores de . Se o ngulo de retardo for menor do que 300, a tenso de sada ser sempre positiva e seu valor mdio ser dado pela equao VO(AVG) = 0,827 . Vm . cos , como j foi visto anteriormente.Entretanto, para um ngulo de retardo maior do que 300, a tenso de sada se torna negativa duranteumapartedecadaciclo. Afiguraabaixomostraasformasdeondapara =600 (considerando uma carga indutiva muito alta, ou seja, corrente contnua):A tenso mdia de sada : cos 827 , 0 cos23 3) ( m m avg oV V Vpara 00 1800Essa equao a mesma do caso resistivo, mas no fica mais limitada a < 300. No caso resistivo, a limitao se dava porque a tenso de sada alterava a forma para > 300 com carga resistiva. Agora, a tenso de sada prossegue na mesma poro da senide para > 300. A mxima tenso de sada ocorre quando = 00:Vo(avg) = 0,827 VmExemplo: Um retificador trifsico controlado de meia-onda com carga RL est ligado a uma fonte de 220 V. Se o ngulo de retardo for de 450 e a resistncia de carga for R = 10 , determine:a) a tenso mdia de sadab) a corrente mdia na sadac) a corrente mxima na sadad) a corrente mxima no SCRe) a corrente mdia no SCRf) a corrente RMS no SCRSoluo: comumnguloderetardode450, oSCRpassaparaoestadoligadoantesquea tenso de alimentao alcance seu mximo. Portanto, a tenso mxima de sada igual a Vm, o valor mximo da tenso de fase:V Vph1273220 V Vm1 8 0 1 2 7 2 a) Vo(avg) = 0,827 Vm cos= (0,827).(180).(cos450) = 105 Vb) corrente mdia na sada = Io(avg) = Vo(avg)/R = 105/10 = 10,5 Ac) corrente mxima na sada = corrente mdia na sada = 10,5 A d) corrente mxima no SCR = corrente mxima na sada = 10,5 Ae) corrente mdia no SCR = Io(avg)/3 = 10,5/3 = 3,5 Af) corrente RMS no SCR = ISCR(RMS) = 3 /) (avg oI = 6,1 ACONVERSOR CC-CC: CHOPPERNos processos industriais, a energia eltrica distribuda na sua forma alternada, trifsica e de freqncia fixa.Nocasodacarganecessitarde umaforma diferente deenergiaeltrica(tensocontnuaou freqncia varivel), preciso utilizar os conversores para realizarem as adaptaes necessrias.Otermochopper significacortador eistosedeveaaodesteconversor queconsisteem recortar umsinal contnuo, afimdevariar oseuvalor mdioaplicadocarga. Nestecaso, podemos concluir que os choppers fornecem uma tenso CC varivel a partir de uma tenso CC constante.Nocircuitoabaixomostradoocircuitobsicodeumchopper comchave, sendoqueesta poder ser substituda por transistor ou por SCR, como ser visto mais adiante.Chopper DC bsicoSupe-se que os dispositivos de chaveamento sejam ideais. Em condies ideais, a perda de potncia no chopper zero. Portanto, a potncia de sada igual potncia de entrada:Vo Io = Vi Iionde:Vo = tenso mdia de sadaVi = tenso de entradaIo = corrente mdia na sadaIi = corrente mdia na entradaVamos operar a chave de tal modo que ela esteja ligada (fechada) por um tempo TON e desligada (aberta) por um tempo TOFF em cada ciclo de um perodo T prefixado. A forma de onda resultante da tenso de sada (mostrada abaixo) um trem de pulsos retangulares de durao TON.A figura acima mostra que a tenso instantnea na carga zero (S desligada) ou Vi (S ligada). A tenso mdia (DC) na sada em um ciclo dada por:iOFF ONONoVT TTV+iONoVTTVonde T o perodo (TON + TOFF). A freqncia de chaveamento do chopper f = 1/T.Se utilizarmos a idia do ciclo de trabalho (d), que a relao entre a largura do pulso TON e o perodo da forma de onda,d = TON/Tento,Vo = d ViA equao acima mostra que a tenso de sada varia, de modo linear, com o ciclo de trabalho. A figura abaixo mostra a tenso de sada medida que d varia de zero a um:, portanto, possvel controlar a tenso de sada na faixa de zero a Vi.Se a chave S for um transistor, a corrente de base controlar os perodos ligado e desligado da chave do transistor. Se a chave for um SCR, um circuito de comutao ser necessrio para pass-lo ao estado desligado.A forma de onda da corrente na carga similar forma de onda de vomostrada acima, e seu valor mdio e dado por:RdVRVIi oo O valor eficaz (RMS) da tenso de sada :d VTTVTT VViONiON iRMS o 2) (A tenso mdia de sada pode ser variada por uma das seguintes maneiras:1. Modulao por largura de pulso (PWM pulse-width modulation): nesse mtodo, a largura do pulso TON varia enquanto o perodo de chaveamento total T constante. A figura abaixo mostra como as formas de onda de sada variam medida que o ciclo de trabalho aumenta:2. Modulao por freqncia de pulso (PFM pulse-frequency modulation): nesse mtodo, TON mantido constante enquanto o perodo (freqncia) varia. Como mostra a figura abaixo, a tenso de sada reduz-se medida que a freqncia diminui e alta nas freqncias mais altas:Tanto para o controle PWM como por PFM, a tenso de sada nula quando a chave S estiver aberta e igual tenso de entrada quando a chave estiver fechada por um perodo superior ao ciclo de chaveamento normal.No mtodo PFM necessrio reduzir a freqncia de chaveamento do chopper para obter uma tenso de sada mais baixa. Isso pode resultar em uma descontinuidade nas baixas freqncias. Mais ainda, a reduo na freqncia aumenta a ondulao da corrente na sada e, em conseqncia disso, as perdas e o calor na carga aumentam. O mtodo PWM tem a vantagem da baixa ondulao, o que significa componentes menores para o filtro.CHOPPERS STEP-DOWN (BUCK)Ochopper DCbsicomostradoanteriormentenomuitoprtico. Sserveparaalimentar cargasresistivas,nasquaisnosejanecessriaumacorrentelinear. Umarranjomuitomais prtico (mostrado na figura a abaixo) incluium indutor L e um diodo D, acrescentados para eliminaraspulsaesdecorrente. EssecircuitoforneceumacorrenteDClinearparacargas prticas, como um motor DC.(a) circuito bsico de chopper step-downQuandoachaveSforfechada, odiodoDficardesligado, umavezqueestinversamente polarizado. E permanecer assim durante todo o tempo em que S estiver ligada. A configurao do circuito equivalente mostrada na figura b abaixo:(b) circuito equivalente para a chave ligadaA corrente na entrada cresce de maneira exponencial e flui atravs do indutor L e da carga. A tenso de sada igual a Vi. A chave S mantida ligada por um tempo TON e depois passa para o estado desligado. Quando a chave aberta, a corrente no indutor comea a cair at se anular (no varia de modo instantneo). Isso provoca, no indutor, uma tenso induzida de polaridade oposta. A tenso no indutor polariza o diodo diretamente e a corrente, agora fluindo no indutor, atua como retorno atravs do diodo D e da carga. A finalidade do diodo, portanto, fornecer um caminho para a corrente na carga quando S estiver desligada. Assim, ao desligar-se S, automaticamente liga-se D. A configurao do novo circuito mostrada na figura c abaixo:(c) circuito equivalente para a chave desligadaA tenso na carga nula e a corrente cai a zero durante todo o tempo em que S permanecer desligada, isto , durante o perodo TOFF. A energia armazenada em L entregue carga. Esse arranjo de circuito permite o uso de um filtro simples, como a indutncia L, para propiciar uma corrente DClinear satisfatria na carga, para vrias aplicaes. Quando a freqncia de chaveamentofor alta, umaindutnciarelativamentepequenasersuficienteparareduzir a ondulao a um grau aceitvel.A figura (a) abaixo mostra a forma de onda da tenso na carga, alm da tenso que aparece no diodo (figura (b)). Ela igual tenso de entrada Viquando a chave est ligada e quando o diodo D se acha inversamente polarizado. No momento em que a chave aberta, a tenso de sadamantm-seemzeropelaaododiodo, queforneceumcaminhoparaacorrentena carga. A tenso de sada a tenso mdia no diodo. Portanto, aqui, a equao iOFF ONONoVT TTV+ tambm se aplica.A figura (b) mostra a corrente no diodo. a mesma da carga (figura (d)) durante TOFF. Em TON, a corrente de sada io a mesma da entrada ii. Quando a chave for aberta (TOFF), a corrente na carga cair de seu valor mximo Imaxa um valor final Imin. Durante esse intervalo, ela fluir pelo indutor, pela carga e pelo diodo. Quando tiver cado a um valor Imin, Ocorrer o fechamento da chave. A corrente, no diodo, pra de fluir nesse instante; a corrente fornecida pela fonte, agora, Imin. Elaentocomeaaaumentar e, quandoalcanaovalor Imax, depoisdeumtempoTON, provoca a reabertura da chave. O diodo fornece outra vez o caminho para a corrente na carga e o ciclo se repete.(a) tenso de sada(b) corrente no diodo(c) fonte de corrente(d) corrente na carga(e) tenso no indutorA corrente, portanto, oscila entre Imax e Imin. A ondulao includa na corrente de sada reduz-se medida que a freqncia de chaveamento do chopper aumenta. O valor mdio da corrente no indutor dado por:2min maxI IIL+RVI Ioo L Portanto, RV I Io+2min max RVI Io2min max + (a)A tenso no indutor :dtdiL V Voo L LVdtdio o tLVioo Com a chave aberta (TOFF),OFF oTLVI I i0min max (b)Somando-se as equaes (a) e (b) acima,OFFo oTLVRVI + 2 2max OFFo oTLVRVI2max+ De modo semelhante, Imin dado por:OFFo oTLVRVI2min A corrente de ondulao de pico a pico :LVoT I I IOFF p p min maxA corrente mdia no diodo :T I TIo OFFD Embora a corrente na carga de um chopper seja basicamente constante, na entrada ela ainda consiste de um trem de pulsos agudos. A figura (c) acima mostra a forma de onda para a fonte decorrente. Umfiltrocapacitivocostumaserusadoemparalelocomafontedepotnciade entrada, para manter a linearidade da corrente na entrada.Asformasdeondadecorrenteedetensomostradasnafiguraacimapressupemuma freqncia de chaveamento muitoalta.A ondulao na sada bem pequena.A corrente na sada ioest sempre presente; portanto, esse modo de operao se chama modo de corrente contnua de operao. A corrente na sada contnua porque o indutor absorve energia durante TONe a descarrega em TOFF. Como conseqncia, a tenso mdia em L caia zero no estado estacionrio e a tenso na carga resistiva deve ser igual a Vo(avg).Referncias Bibliogrficas:BOGART JUNIOR, Theodore F.; ABDO, Romeu. Dispositivos e circuitos eletrnicos, v. 2. So Paulo: Makron Books, 2001.BOYLESTAD, Robert L; NASHELSKY, Louis; SIMON, Rafael Monteiro. Dispositivos eletrnicos e teoria de circuitos. So Paulo: Pearson Education do Brasil, 199-, 200-.AHMED, Ashfaq. Eletrnica de potncia. So Paulo: Prentice Hall, 2000.BARBI, Ivo. Eletrnica de potncia. Florianpolis: I. Barbi, 2002.